南通三模数学最后一题考的啥
哈喽，大家好，这里是张老师，三模周一日结束了，关于数学啊，在这里给大家单独讲一下， 因为这次三模最后一题考了什么？考了一个概率，你想一想，你一模、二模甚至零模的时候，概率是在哪一题考？倒数第三题考。哎，也就印证了咱们今年的一个主流说法是什么呢？所有知识点都有可能考察到最后一题， 我们通常讲的压轴题。那对于咱们孩子学习来说有什么样的一个指导性呢？就是你啊，在学习某一个知识点的时候，都要去尽可能的深入去学，因为不知道他会不会考咱们的压轴题， 只有你全部准备好了，遇到他才不会慌乱，还有不到三十天还能提升，但是呢，一定要找张老师聊一聊，张老师等着你。
粉丝5633获赞5.9万
相关视频
01:18查看AI文稿AI文稿江苏苏北三模考试结束了啊，难度不高，那么这也很符合三模考试的一个目的，主要就是为了增强咱们高考考生的一个信心。那么我们来逐个分析一下啊，这次考试的难度。首先是数学，数学呢，真的不算太难，基础题是一大片的，就是这个计算量啊，有点大。那么真正卡人的呢，只有两处，一个是陌生数列的逻辑判断 不太好下手，另一个是最后一题，概率加数列的综合题，他这个分类一多啊，就容易算错，整体比苏北七十二模要简单啊。其次是语文，语文的难度是不高的，也比按摩要简单，但是啊，整张卷子对文字理解的这个准确度要求比较高，你稍微不仔细的话就容易答偏。 别的题型都很常规，不算刁难人。英语呢，难度也很正常，跟高考难度其实差不多，他们难点难点主要是在这个语篇，逻辑必须要顺着整天的意思去走，不然的话很容易踩坑。 物理的难度啊，略高于高考，他重点难是难在复杂场景的这个模型拆解和多段运动分析，如果你的思路一乱就做不下去，所以特别考我们考生的这个调理 历史。这一次啊，难度适中，选择题还好，材料大体呢，都能看懂，但是很难精准踩到这个得分点，所以特别考验我们的这个知识迁移，不是此背书就能够拿高分的。 今天考完之后，过个一两天啊，成绩就会出来，大家呢，可以先点关注，每天早上七点半来我的直播间学习志愿填报的一个基础知识，我会手把手的教会你如何去填志愿。
220高考升学王老师
01:28查看AI文稿AI文稿苏北八市三模考完了，这次三模的难度整体偏低，甚至我觉得要略低于高难度。我们来具体分析一下这次考试。先说数学，数学这次真的不难，基础送分题很多，全卷也就第十一题和第十九题的后面两问算得上。亚洲题。 第十一题地推数列加不等式指数地推我们平时不常见，第十九题全概率加错位相减计算非常容易出错，但是总体上我觉得甚至比数系长征的数学卷还要简单一些。 这次数学低于一百一十分，就是基础还不够扎实，或者说你的计算量还没有练到位。这套试卷计算量还是挺大的，这依然符合我们新高考一卷的命题思路，就是重基础，重计算，重规范，少偏题，少怪题。 语文不难，比苏北二模要简单一些，基本上也是新高考的难度卷。卷稍微有区分度的题是古代诗歌鉴赏那个板块，情感理解容易跑偏。英语也是非常接近新高考一卷的难度，我觉得也就完形填空有点区分度， 一不小心啊，容易脱离语境，那就容易选错。物理不难，但是略高于高考难度。实验题和最后一道压轴题稍微有点难度。最后一题过程比较多，步骤长，需要分段分析，不能一步到位。 历史难度中等，材料大体不太好做，材料看得懂，但是就是不知道他到底要考什么知识点好。今天我们考完之后啊，大概后天，最晚周一，每个城市的本科线和特批线就会出来把关注点好，早上七点来我直播间了解这次考试成绩，大概能去到哪些学校的那些专业。
1318江苏升学规划姜老师
30:59查看AI文稿AI文稿朋友们大家好，今天我们讲一下南通的这张呃，三模试卷吧应该，其实是应该是二模啊， 这张卷子难度集中在后面最后一道题，其他难度还好，比南京的卷子要稍微容易一点。 那第一题告诉你，人在圆轨道上运行质量减小，所以呢，周期不变，速度不变，相加速度呢？也不变，引力呢？变小？答案，选 dog 啊第二题， 第二题用的是毛细现象？答案，选择 c 那 么塑料笔芯它是不浸润的 啊，不浸润的。那么第三题，答案选择 a 难度不大啊。 第四题，阶梯场数降低， c 等于 e p 笼 s 除以四派 k d 那么异步系统减小，节点长度减小，所以呢？ c 减小，所以 t 正能量电路 t 等于二派根号下 l c c 减小， t 呢？减小，频率呢？变大？答案，选 c 第五题 答案，选择 a 润滑油作用主要是为了密封啊，直径不需要测，这边有毒素，毒成高度就可以了。或者说这个毒素本来有体积啊，直接可以知道，手握肯定不行，一般用铁架台固定 向上移动。火灾后压力表示数呢？应该是减小，压力表上就是加强啊，多少怕。然后第六题第六题这个题目考察的应该是激光的多普罗效应。答案，选择 dog 它说了窗户的轻微震动，然后引起反着光频率的变化多普罗效应。 然后第七题，从页面上方可看到大头针的针的操作，那实际上就是这个光呢， 这个光呢，在这呢发生了全反射，所以你看不见大头针，而如果把这个泡沫呢弄短一点， 这个光呢，在这就可能不发生全反射，不发生全反射呢，就出去了啊， 那这样就看见了，那现在泡沫没有说把它锯短一点，那我就同样的把这个钉子呢弄长一点就可以一回事啊， 也就是画一个这个光线， 这个光线，那么它同样是可以出去的，所以呢，丁字长一点，增大它的长度。 h 单选 boy 第八题第八题是题目也比较温和，单选的 boy， 嗯，很明确的，这个电流向上啊，然后这边电流向下向下呢，它会受这样的安培力加速啊，最终呢， 这是 v 一， 这是 v 二， b l v 一 呢，要等于 b l v 二， v 一 和 v 二相等啊，所以 b 是 对的，先加速，后匀速，那 ab 棒减少的动能应该等于 cd 棒增加的动能，再加上热量啊，所以 dog 和 c 都不对。然后第九题，第九题这道题目呢， 答案选择 c。 这题难度也不大，考察的就是 v t 图像，把 v t 图画一下就能明白了，这段是 l 一， 这段是 l 二的话，那么 这个最大的速度，这应该比较好算的。这边是 e， 对 吧， q e 等于二分之一 m v m 的 平方搞定，现在呢，他把这板往上挪，也就是 l 一 呢， l 一 减小， l 二增大，但是呢， l 一 加 l 的 和不变，所以呢啊，同时这个 e 也不变， e 也不变，那说明最大速度也不变，所以这个图画出来应该这样子，最大速度不变，对吧， v 大 小也不变，所以图只能这么画， 面积和之前一样，所以呢，时间相等。搞定第十题第十题，这道题目考察的是减弦运动，因为很明显在进去的过程当中呢， 这段距离是 x 啊，这个知识力和 x 成正比， 支持力和 x 成正比，所以呢，摩擦力就和 x 成正比，等于 k x， 因此这个过程呢，是一个减弦运动啊，合力和 x 成正比，所以呢，时间是相等的， 因为在这个里面 k 是 不会变的啊 k， 所以答案选择 a， 那 k 纹不变呢？来推一下，假设单位质量，呃，单位长度， 质量是 m 零，所以 f 就 等于 m 乘以个 x， 长度是 x， 对 吧？ m 零几啊，所以呢，等于 k x， 所以 这边的 k 呢，等于 mu m 零几， 所以这是减权运动，减权运动进去减速的过程。四分之一周期等于四分之一个二派根号下， m 除以 k， m 是 整个的质量， k 呢，应该是 m 乘一个 m 零几好，所以时间呢，应该是一样的。然后第十一题，第十一题这道题目呢，出的蛮好的， 但是有一个小的计算在里面，若不算光去分析也能分析的出来啊。首先呢，他告诉你，弹簧呢，处于原长啊，把初状态换一下 状态，绳子拉力提供向心力 t， 假设呢，长度是 r 一 的话啊， 好，然后它的速度呢，就是 omega 乘以 r 一， 它是匀速转动的， omega 乘以 r 一， 末状态呢， 这个是 r 的 话，那这个时候呢，弹簧是有弹力的，弹簧处于压缩状态了 f 啊，它的速度呢，是 omega 乘以 r， 那么在这个过程当中呢？那么很明显， 小球在运动过程当中，弹簧要收缩 啊，弹簧会收缩，所以因为他要提供向心力嘛，对吧？弹簧要被压缩，所以小球有个向后的速度 v 一 和一个向前的速度 v 二，所以速度始终与膝槽垂直是错的。那这两个速度合起来加速度方向始终指向 o 点，这也不对， 那这也不对，因为从 omega 一 到 omega 二，它在切向肯定有个 a 一， 同时呢，镜像肯定也有加速度 a 二，所以它的加速度方向应该是写的。 那小球与弹簧组成系统键能守恒，这肯定是错的，因为这道题很明显，槽要对小球要做功，所以不对啊。槽对小球要做功， 因为这个过程呢？从 omega 一 到 omega 二，为什么要做功呢？因为从 omega 二一到 omega 二，它的动能呢？增加了，同时呢，弹性势呢，也增加了， 所以呢，槽对小球做的功就应该等于 e k 的 增加量， 加上一 p 的 增加量，所以做的功大于一 p 的 增加量，它是对的。答案选到了，如果就这么做的话，感觉还差点意思啊。那我们还可以继续分析一下， 在这过程当中呢，首先这个表达式是一定对的，那我们看一下它的动能增加量是多少？出动能是二分之一 m， 初动呢是二分之一 m omega r 一 的平方，末动呢，是二分之一 m omega r 的 平方，所以得到一 k 是 这个值 啊，那弹性的增加量呢？也是一样的去算，弹性的增加量，等于弹力所做的一个复工，对的吧。那么弹簧弹力呢？它是从， 它是从这个把这图画一下，从原厂到收缩，那这个距离呢？是 r 一， 这个距离呢？是 r， 那 弹簧压缩了这一段， r 减 r 一， r 减 r 一， 那弹簧弹力开始为零，那这个时候弹簧弹力呢？注意在最远的那时候，弹簧弹力呢？应该是 提供这个光提供相亲率吗？可能还不对啊，应该大于 f， 大 于 m omega 方乘以二的， 因为还要将它往前推嘛，对吧？ f 要大于 m， 奥密克方程乘以 r 二的，所以这个过程呢，弹簧弹力做工或者说弹性的增加量，我可以通过这个 f x 图像画出来， 这是 f， 这是 r 一 r 二 r 二减 r 一， 这个面积就是做工 w 啊， 当然在这可能不太好算啊，只能通过刚才的来看，然后我们来看一下这个地 实验体，这实验体相对而言难度也是的不算太大，第一个读数就行了，这边十七点零吧啊，十七点零，然后呢，实验 零刻度在中间位置啊，操作如下，滑动变阻器 r p 呢，应该调到最左端， 保护电路啊，一开始，然后上面呢短路啊，上面短路，然后将 r 呢调到最大值，保护这个 g， 然后闭合，然后调节 r 一 使记为零。那调节 r 一 使记为零目的是什么呢？就是为了让这个电流流过电流表的电流 i 就 等于流过 r x 电流 i， 因为这条路呢， i g 等于零，没有啊，也就意味着在这个节点呢，不分流啊，不分流 好，所以 x 直接就等于电压表的读数 u 除以一个 i， 电流表读数 i 好， 那现在呢，发现电流表有这个方向的电流 a 到 b 的 电流，那说明什么呢？负 a 大 于负 b， 所以才有电流，所以我的做法只有把 f a 呢减小，怎么让 f a 减小呢？就让 r e 呢增大， r e 呢调大。 那小明认为内阻对 r x 的 阻值有影响，那这个呢，肯定是不对的， 因为根据刚才的我们的分析呢，可以得到，在这过程当中呢，肯定不同意的啊，不对的，在这过程当中呢，电流计并没有分流啊，电流计没有分流，所以流过电流表的 或者电流表的示数吧，电流表的示数 就等于流过 r 的 电流。 然后第十三题，第十三题第一问， v 等于根号下二 a l， 这比较简单，算大小。第二个 f， 那 这个就是 m g sin theta 减 f 等于 m a， 所以 f 等于 m 七三 c 的 减 a 好， 第二个，第二个经过六十六分钟，三个半衰期，它从八变成四，从四变成二，从二变成一乘十的负六次方程，这不难，三个半衰期啊， 然后写出这个方程式，这方程式并不难写，应该问题不大。 土变成普加 这个负一零电子，那释放的能量得到 e 呢？就等于土是 m 一， 普是 m 二，电子 m 三， m 一 减 m 二减 m 三 c 方啊，可以了，搞定。 然后第十五题，第十五题这道题低问不难啊。 q， u 零等于二分之一， m 为零的平方，属于松分 第二次感强度，它告诉你等于 u 零的时候运动到 m 点，所以这个过程呢，应该是这样子的啊。所以呢，这个 r 等于 m v 零除以 b， q 得到 b 等于 m v 零除以二， q 等于二分之一个根号，下二 m u 零除以 q 好， 然后我们把这个轨迹画好， 然后再换一个。题目中三分之一又零，三分之一又零呢，这个 r 就 等于根据这个来求啊， r 就 等于 三分之根号三个 r， 所以 三分之根号三个 r 的 话， 这个角呢，应该是三十度，所以画的有点不太好，不太准， 然后被吸收好，然后再画一个。为什么要再画一个呢？因为我找哪些位置是能够被击中的就出得去的， 如果速度大点，打到车，然后再大点呢？打到车，嗯，出去的，那我们再大点呢， 打到这啊，然后呢击中，所以呢，到这我就知道什么地方是能够出去的呢？注意啊，但凡出现 这样的一个排列顺序的地方就能出去，也就是红紫绿，红紫绿这一块，嗯，也就是这块区， 这块区，然后红紫绿这边啊，这边应该整个都可以。 这个画的有点不太好，后面画的这个应该是这样画可能比较好，这样画，嗯，会比较好一点，所以出来的时候这一块红紫绿， 然后这边红紫绿啊，都可以，所以呢，把这段挪过来，挪过来之后呢，刚好 l 就 等于拍 r 一 半的这个圆周， 所以这文纯粹画图，那这个做不出来的，第三个做出来也很正常啊，因为图版不可能把它画好的话，就做不出来了。 好，然后看第十六题，第十六题这道题目呢，出的也非常的漂亮啊。那么第一问是充分的支持力，那么四个 m 压在地面上，地面给的支持力肯定是四 m 七， 那加速度 a 一 呢，就是它的相因加速度为零的平方除以二送分。然后第二问，第二问，从开始运动到第一次发生碰撞，管对 a 做的功，所以这个还是把图画好的。 原来是 v 零 v 零，那这个时候呢？ 嗯， 这个时候呢，它的速度应该都是向前的，首先 v v v 同时呢， 它要发生碰撞，意味着它有向下的速度，它呢有向上的速度啊，所以呢，水平方向，或者说这个水平面， 那就 x 方向动量守恒，所以呢，小 mv 零，两个小 mv 零等于什么呢？ 四 m 乘以 v 啊，所以呢， v 等于四分之一为零，所以呢，管对 a 做的功，那么我既可以算什么呢？ a， b 对 管做的功， 对管做功，所以 w 加 w， ab 对 管做的功，每个是 w 的 话就是二， w 等于二分之一乘以二 m， 四分之一为零的平方， 二分之一乘以二 m 啊，不好意思，这边写错了，二分之一为零啊，平方， 所以呢，就等于四分之一 mv 零方，所以 w 就 等于八分之一 mv 零方。那在这注意了， a 对 b， a 和 b 对 管做正攻，那么管对 ab 呢？做副攻，所以它那求的是 w， 这边 w 一 撇吧， w 就 等于负的八分之一 m 为零方搞定。所以第二问呢，整体而言也不难，难在第三问，第三问，把状态图画好， 因为我们要做一个模型的转换，不转换这个模型呢，做起来就比较麻烦， 这个时候呢，是 v 啊，每个都是 v， 那 么呢，加俩方向碰撞了，这第一次碰撞 好，然后呢？碰完之后呢？到这速度， 然后到这 速度是 v 零，应该是 这相当有个弹性碰撞，对吧？好， 然后继续到这，到这又是 v， 我 们只看这个方向，速度是 v， 这是第二次碰撞，那么看这个图，你其实会有会有点感觉的， 假设两个 m 呢，它是个弹簧，二是个小物块，速度是 v 零， 这个呢，是另外一个小物块，中间是个弹簧的话啊，第一次碰撞的时候， 相当于它们压缩的最短的时候，然后呢，恢复原长， 然后最远注意参考点划在这。 好，如果这个模型你能够转换的过来的话，那这道题就很简单了，接下来画 v 图， 这个物体呢，我拿红色的画吧， 好，然后这个环呢，我拿这个来换，因为质量相等，所以这边不涉及速度的一个 计算，直接知道速度交换就可以了，所以呢，我就知道了，题目中告诉我这个管的位置 x 一， 我还知道了什么呢？还知道这个半径是 r， 也就这段距离是 r， 也就是第一次碰撞，这边是第一次碰撞， 两个物体的相对论路程呢，就是 r， 然后这是 v 零啊，那我就知道了， 第 n 次碰撞管运动的时间啊，因为第 n 次碰撞运动的时间呢，一定是你看这 t 一 三 t 一 五 t 一， 所以是二， n 减一个 t 一 等于二， n 减一乘以个这个 t 一 t 一。 怎么求呢？直接拿 这块是二分之一 r， 这块二分之一， r 就是 二分之一 r 加上 x 一， 除以二分之一为零，时间出来了， 然后就是为一大小，为一大小，那么也不难算啊，直接算一下 x 一 的第一次就是 x 一， 对吧，第二次呢？第二次就是 这段也是 x 一， 这段，第二次 也是 x 一， 那这一块呢？对的是二，所以三 x 一 加二。好，再看这还是 x 一， 这也是 x 一。 第三次 x 三等于嗯，五 x 一 加上二， x 四等于什么呢？还是一样的，第四次 再加这个面积，也就是 x 一 x 一 二，所以七 x 一 加上四二啊，所以呢，这样我就可以得到， 如果是基数词的话，就是二 n 减一个 x 一 加 n 减一个二， 如果是偶数字的话就是二 n 减一个 x 一 加 n 二，好，这个我们讲到这，谢谢。
913悟里探花
03:31
01:53查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，这节课就把苏西长二模选择题最后一题给各位讲一下。其实这道题目做起来可以非常快，只是这个东西它我们在我们日常生活中、高中物理学习中可能确实理解不够深刻。 你看图像是什么？是 a、 n 和 t 图像，而我们研究图像一般从哪几个角度去研究？第一个明确 x y， 第二个看斜率，第三个看面积。但是好像我们这边好像只知道 x y， 但是 k 和 s 好 像我们都不清楚对不对？ 但其实只是它这个图像斜率在高中里面没有试着去给他定义，而我们要清楚它斜率意义是什么？ 不就是一个相亲加速度的变化率吗？而相亲加速度等于什么？ a n 是 不是等于一个 v 平方除以 r 等于一个 omega 平方乘以 r， 等于一个四派平方除以一个 t 平方乘以 r？ 好， 这边我选用第一个， 我们来看一下用 b 平方除以二怎么做更快？你看这个图像，它一开始加速度是不是最大，而我们 b 平方它变化是什么？它是平方倍变化，是不是想起来平方的图像好，二次函数图像，是不是这个 变化是非常快？也就是说我们在前半段这边，其实它的速度是变化非常快的，也就是 v 平方变化很快，也就是 delta v 的 平方除以一个 delta t， 它变化的非常快， 那不就是代表它斜率越来越大吗？所以说我们来看这篇图像，是不是代表它前半段斜率，也就是它 加速度变化率逐渐增大，然后后面半段有没有看到他加速的时候又逐渐变小了，所以说此时加速度又慢慢变缓，也就是斜率他慢慢变缓，明白一个意思了吗？就选 d 了。
00:15查看AI文稿AI文稿试卷分享高三三模、南通三模、二零二六届南通苏北三模试卷及答案视频时常有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要完整试卷及答案的，可以微长来取，整理不易。
01:41查看AI文稿AI文稿苏北巴士三模的数学试卷，试卷整理难度相比二模降下来一点，和这是南京二模相比，难度也是更简单。咱们重点来解析一下这张卷的代表题和压轴题。 先说选择题部分，第八题为全卷最难单选值，三人柱截面分体积，考察的是空间各图体积比例。第十一题为多选，将数列和导数融合在一起，各个选项集数归放缩于一体。 c 选项计算几下找反例。 d 选项用分析法证明，换元求导证明即可。导数梳理这种创新考法高考前还是值得关注的，非常综合的一题。 这四题整体上比较好试，对心态不好的学生很不利。解答题部分，第十五题、十六题属于正常难度，公式和知识点掌握问题不大。第十七题中档偏难，考察导数难点在于对称点性 质、连力化解均值不等式求最值。第十九题为全卷最难压轴 概率理解障碍的考法。第二问，很多学生绕不出来，因为假第 n 次恰好通过第三级考试，把整个世界分割成三段。比如设假第 k 次恰好通过第一级考试，第 k 加二次恰好通过第二级考试，第 n 次恰好通过第三级考试。下面就是考验人的书写 k 二范围的时候了， 写好以后求和即可，用等比数列转化即可。第三问条件概率算屁时，模仿第二问处理即可。本题属于非标好的，即事件分割、等比数列求和、条件概率及概率评估与决策于一体的题目，非常值得一做。 总体来看，这张试卷相比奥模难度降低，主要是帮助孩子找到伯乐，强调整节奏，针对性的查漏补缺。如果没有达到自己的目标分数线，不要灰心。基础差的同学就专攻基础题，中等生就多练练常规题的解析套路，尖子生更要保持手感，多做压轴题。
20南京得骥高复基地
10:40查看AI文稿AI文稿今天我们来分析一下。苏百七是高三第三次模考数学试卷，那么这次模考数学试卷相对于 二模数学试卷的难度要降低了一些，不论是从选择题、多选题、填空题还是 解答题都要降低了不少。其中在选填题这一块，有很多同学可能会得到一个相对比较高的分数， 也是单选择题的前六题相对来说是比较基础的，相当于送分的啊。如果前六题你还出现错误，说明你对我们教材上讲的基本的概念、公式、定律 掌握的都不是非常的熟悉。那么第七题和第八题虽然说存在一些难度，那么对我们第七题对我们函数知识， 尤其是这个抽象函数，函数的平移这种之间关系掌握的比较好的话，那么第七题 也是比较相对来说比较容易能计算出来。第八题 是立体几何的体积之比，需要将这个立体图形给它拆分成两部分，分别去算两部分的体积，然后作比。那么第一个条件， 三倍的 i p 向量等于 i b 向量加 i c 向量，这个是非常重要的啊，要能从中识别出来 p p 点是三角形 abc 的 重心中线的交点，根据这样一个比例关系去求体积之间的关系。 那么多选题，三题、第九题、第十题相对来说比较简单， 十一题有一定的难度，但是你用列举的方式啊，譬如说 a 一、 a 二， a 三、 a 四 等等等，这样去列举下去，实际上就能选出至少 i b 两个选项啊。 i b 两个选项是你可以通过用 i 一 i 二 i 三把这个数量给它列出来，列出来就可以选出 i b 两个选项， 那么填空题十二十三包括十四都不难， 十二十三很基础，十四虽然题目 长了一些，但是当我们把这个题目给他读透，理解透之后，相对来说计算也是比较容易的。 也就是我前面的选填七十三分，会有很多同学得到一个相对比较高的分数啊，最多在十一题多项题上失掉两分，失掉四分。所以说在前面的选填性这一块 区分度不是太强，相对来说有点简单， 分值高的会比较多。如果你的前面选填这一块得的分数都不理想，说明你的基础还存在比较大的问题。 那么解答题十五题，例题几何题，把例题几何题放在了第一道解答题， 相对来说比较简单。 第十六题解三角形，放在了第二题，相对来说也比较简单。十七题倒数题， 那么在第二问的第二小问可能会啊。呃，有些同学会存在 一些思考不清楚的情况，思考不清楚的情况，那么如果我们把这个 导函数的图像和圆函数图像结合起来去画一个图的话，实际上就能直接的就能判断出来，肯定是存在这样的。 x 三 x 四的 黑色是 a、 b 直线的斜率，那么在这个圆函数这两个位置， 肯定会存在两条切线，两条切线和 a、 b 的 斜率是相等的， 也就是我的 f 撇 x， f 撇 x 在 x 一 到 x 二这个区间，它的最大值是零，最小值是一减 a 的 平方， 也就 f、 p、 x 的 一个范围。那么经过计算，我的 a、 b 直线的斜率， a、 b 直线的斜率最后等于三分之二倍的一点二的平方也是这个图上的这种关系啊，肯定会存在。 当这个斜率等于三分之二倍的一减 a 的 平方时候，会对应两个点，会对应两个点，一个 x 三，一个 x 四，和这个 a b 的 斜率是相等的，是相等的 a。 前三题的前三题的问答题相对来说是中档难度的问答题，中档难度的我们要把这前三题的问答题给它把握好。如果前三题的问答题你还存在 问题存在错误，那么在接下来一个月的时间中，你重点去练习中档、中档偏难一点的这种问答题。不论是 哪个板块知识，都有可能出在前三题为答题啊。不论是这个解三角形，还是三角函数，还是立体几何，还是多项还是倒数，还是概率统计， 还是解析几何等等等，这几个可以出道解答题的板块知识，都要去重点练习它的中档和中档稍微偏难的这种分答题。 具体哪个板块的知识解答题会出在第一题、第二题、第三题，那么现在谁也无法去判断去，所以说应该重点去把握好中档或中档偏难的这种解答题，重点去做，重点去练。 那么十八题解析几何在这题当中，那这个无论是从题的理解还是从计算量上来讲，相对来说 不是较为复杂，不是较为复杂。那么十九题作为一个概率的压轴题 啊，我个人认为这题的十九题概率压轴出的，相对来说在这五个问答题当中比较好，值得去仔细的推敲，通过这个推敲去理解这个 概率 p i n 它的之间的关系，当我把这个 p i n 这个之间的关系弄得非常透彻的时候，那么计去计算它的概率你就好计算了，也好理解了 啊。这是我们这个第三次模考数学试卷，相对来说比二模、 比一模都要简单一些，那么相对的分值可能也会比较高，比较高。好，就分享到这里，谢谢大家。
34玄哥数学
13:30查看AI文稿AI文稿根据多年的高三教学啊与命题经验，今天我们就用一个视频深度解析一下南京三模题型结构与命题背后的逻辑思维。首先，我们为什么要分析南京三模 啊，有两个原因，第一，南京三模已经连续三年什么精确的命中了新高考一卷的题型结构。第二，那就是今年高考数学，数学依旧是江苏啊，出题入命题，那么作为南京三模出卷者 的南京数学教育是肯定是啊，知道了一些命题的信息啊，两相一结合呢，这几年整个的社会环境啊，关注南京三模的试卷的结构啊，某种说甚至已经成为了高考试卷的风向标，含金量的意义也是不一样的啊。 那么下来，我们就具体分析一下本次南京三模的世界结构。首先，我想作为家长最关心的第一个问题是什么啊？第一个问题就是这张试卷到底难不难？ 每年高考数学的难易度啊，都是家长最关心的问题，是社会的热点问题。从整体上看啊，这一次南京三模要比去年高考数学稍微难一点点， 但是都在一个小范围内变化，基本啊，符合我们的预期啊，这个事我们怎么去理解呢？ 拉强时间的维度来看啊，不管放在十年还是五年难度，高考的难度就是在慢慢提升的，毕竟这是一个数学为王啊，越难越卷的什么选拔性考试啊，是个人才选拔性考试。但是啊，这里要注意一下 啊，我说的，嗯，趋势上的难度的慢慢提升，并不代表每一年他都稳定上涨，难度会什么？会有一个上涨的啊，趋势 也会因为什么？各种原因啊，各种原因每一年都会有个波动啊，比如说啊，二五年上海卷啊，上海的数学试卷，对吧，难度会异常的低， 那么呢，我们全国一卷呢，二二年的全国一卷难度呢啊，就意外的高啊。其实除了难度， 我们更应该关心的另一个非常重要的指标是什么啊？这个指标就叫做区分度啊，这一次南京三模呢，区分度我觉得做的还是很好的啊，简单的题足够简单，难度呢，慢慢的上来，压轴题呢，也足够的难， 基本上每个不同层次的学生都能落在自己啊，这该在的区分段。那么说，这一次九十分以下呢，你要要么是基本知识结构你没有掌握，要么就是没有好好学，九十分到一百二十分啊，应该是普通娃能努力的分数段。 一百二啊，到一百三十五分呢，就是真正的好学生了啊，一百三十五分以上，那就是绝对的学霸了啊，就是除了压轴题没有任何的容错，这在高考中啊，还是比较难的。嗯， 好，我们再来说第二个重点，我强调了无数遍的重点啊，叫做重视数学概念的学习。我给大家说一下二五年高考考完官方解析的两句原文 啊，第一就叫做这里要引导中学注重概念教学的方式基础。第二句呢，说对高中数学核心概念重点考察，保持一定比例啊，达到一定深度的考察深度 啊，好好感受一下啊，上面这两句原文，我可以说你把概念学透了，这张试卷的基本分啊，基本上已经拿到手，那难题呢，难题最终是还是源于对概念的考察深度，就比如说啊，本次南京三模压轴题第二个问， 我觉得如果说学生深入理解啊，概念在高中的定义啊，再结合啊，排列组合就可以找到突破口啊，注意啊，这可是压轴题啊，倒数第二个小问啊，啊，就看你啊对概念什么 理解的啊，深度啊，注意啊，再强调一遍，这可是啊压轴题的，嗯，第二问，那么就是说区分度啊，一下子拉开了啊，数学里所谓对思维能力的考察啊，讲道理还是啊对数学啊概念的深入的认知？ 嗯，对数学概念啊深度的认知啊，来自于啊，每一个概念啊，是什么，为什么还有什么的深入理解啊 啊再说啊，第三点考察越来越灵活了，是不是最近几年啊，高考的数学考察越来越灵活了，这一点我跟你说啊，要外行看热闹啊，内行看不到。什么叫啊外行看热闹啊，外行看啊，倒数第二题解析几何 还依旧是解析题目就感觉是什么啊，还是回归基础的啊，最后一题是什么啊，概率啊，哎，好像啊，今年又注重创新题型了啊，所以人，所以有人说啊，新高考吗， 难度系数啊，最后一题压轴题难度系数啊，又开始啊创新了啊，这就导致啊，今年啊，高考数学试卷啊，难度系数会比啊去年高啊。 那么啊，我们看什么是内行呢？在内行眼里啊，叫做变化啊，是一种变，创新啊，更是一种变。高考真正要释放的信号是什么 啊，任何知识点都可以考察思维能力的主体啊，都可以作为压轴题啊，你不要啊，去压轴所谓的啊， 考点因为什么？因为根本啊，没有任何意义。每年的压轴题考的东西啊都不一样，像压题卷啊，这种东西完全就是智商税啊，比如说啊， 这个压轴题以前啊，都是正常，什么函数啊，倒数啊，二三年考的什么压轴题，考的是解析几何是不是？那我们二四年呢，我们二四年的压轴题呢啊，就是变速列啊， 那今年我们二六年啊，通过几次模拟考试卷啊，基本上我们压轴题都抽着概率啊，但这是可跟以前可不一样啊，他不是传统的概率为载体，而是以变量为载体啊，没人能压的到 压到一次啊，压到最后一题，那么今年的概率啊就是个小工具，概率谁不会对不对，最难的破题点肯定啊，不在概率 啊，我自己做南京三模最后一题啊，还感受到最后一问啊，有一点点肃立的味道啊。因为概率排序以后嘛，这个变化点啊，就构成了啊，一个肃立了是吧，这个变化点就构成了肃立了。嗯啊，再看 今年啊，官方啊，高考数学官方啊，解析的啊，原文看一下啊，原文啊，叫做什么叫命题创新情境设计啊，命题创新情境设计， 内容设计和设问啊，设计啊，这三句话你要深入的去理解他。如果说你常年啊，在高三在高三是吧， 高三老师就会破除套路啊，考察学科素养，发挥学霸功能啊，引导中学啊，教学从总结解析技巧转变到培养学生的数学思维啊，六个字啊，总结叫什么？哼， 反套路，靠思维，不再去搞那些解析技巧啊，千万要记住不要搞那些解析技巧。但实际上啊，连续三年的啊，新高考卷啊，一直在告诉我们啊，告诉我们什么信息呢？家长啊，这个时候可以啊，深入的 思考一下。嗯，也深入的思考一下啊，一直在告你真相啊，什么问题啊，放在 啊什么位置已经无迹可寻了啊，什么都可以放在大致的前两题啊，别再妄想加题了啊，数学学习本质上是没有捷径啊，你不走弯路啊，就是最大的一个啊捷径。嗯， 那么最后我们再讨论一个问题啊，两年的新定义问题，情境化问题，都是大热点啊，至少说是在这个社交媒体上大热点。在高中数学甚至小学初中的数学里啊，这个教学过程都出现了这个大量的新定义啊，实体的编制和训练 啊，还有人很多人呢啊，都默认啊，高考压轴题啊，必须是什么啊新定义啊。 嗯，都默认高考压轴题的新建一个问题。那我一直说这个理解其实是不对的啊，二五年新高考一卷就没有新建一个问题啊，今年南京三模啊，也没有是吧。至于情境化啊，也不是说真正南山那种卷子追求啊，其实只是一个小小的啊，点缀， 点缀可以说每一年的高考卷只要你去看过都是一张干干净净非常纯粹的试卷。那你问我啊， 建议，那你如果说问了我的建议啊，问题是要不要练情境化问题还要不要练呢？甚至会不会再出现所谓的结构不良的之类的新题型呢？ 当你思考这些的时候，其实你已经有一点点走歪了啊，我一直说数学里真正的大招叫无招胜有招啊，我们不要被题目形式啊牵着鼻子走啊，命题人之所以要做一些题目形式的变化啊，像什么，我之前出现过很多题 啊，我们非常清楚这一点，讲道理就是说前面说的都是为了反套路，真正考察学生的是什么思维能力啊。就拿新定义问题来说啊，新定义问题本质上是什么啊？新啊，本质上的新群张舅舅，去年啊，这个鸭头蹄 是吧，口风肃列，虽然给了我们一个新定义，但也不是难在这个定义本身，而是什么呢，借助这个主体来考你的思维啊。再说一遍啊，新定义本身不过是个个体而已，那么这种思维能力呢啊，并不是靠啊刷新定义的问题集中训练出来的。 那如果啊，每年把每个中学的数学概念啊，你都把中学的每个数学概念你都生物学习了，他发生发展形成的过程，对每公式这个推导啊，每个幸福的推导你都知道他是怎么推的啊，知道啊，怎么想 到这么推的，这些东西都可以学到位，其实你已经经历了无数新定义的这个问题的练习，这就是我要给大家说的啊，你学习的时候一定要记住，慢就是快，学的透一点啊，如果说你在啊概念学习当中都是一闪而过的 啊，然后反而把大量的时间背负在所谓的各种新建议啊问题的训练上啊， 其实你已经啊舍本逐末了啊，舍本逐末了，别想想我们之前的经历是不是的啊，那情景把，问题其实也是一样的道理啊，总会有你没见过的情景出现啊，高考的初见不可能见过的 啊，关键是你有没有那种啊，用数学的眼光观察现世界，用数学的思维啊，思考现世世界对吧，用数学的语言干嘛去表达世界的能力啊，所以我在想啊，我们数学 真正的根本的核心能力还是啊啊思维能力啊，那么就是说啊，跟这样跟大家说的目的是什么呢啊，不要啊， 去再去跟分啊，关心啊，会出现什么样新的题目形式，大致会让你啊，让我们的家长包括我们的考生越来越焦虑啊，越来越焦虑啊，这个时候啊，高考只剩下不到三十天了啊，你要 一步步啊，不能被带歪啊，你要跳走这种猫鼠博弈的循环，回到数学本身的学习上啊。好了，嗯，关于今年新高考一卷的理解与解析啊，我就讲到这里，如果说你觉得有帮助的话啊，记得点赞收藏啊，那么我下一期的视频啊，会深度讲解一下 啊，高考数学的考试思维，在最后的二十天，考生一定要改变一个认知，就是高考本质上是什么，是个得分的游戏啊，而且是一个啊，现实得分的游戏啊，记住，这是一个现实得分的游戏啊，现实得分啊，四个字 啊，很重要啊，所以这个阶段啊，我们的考生一定要理解什么会考试啊，一定大于会学习啊，会考试一定要大于会学习啊，这六个字也很重要啊！啊， 会考试大于会学习啊，那我们下期视频会具体的讲解一下啊，考试思维啊，深度的分析一下考试思维啊，如果说觉得啊对你重要啊，你关注一下老师啊，我们下期视频再见。
192高中数学董老师
09:13查看AI文稿AI文稿接下来是改卷时刻，苏西常政三亩还是二亩啊？因为这个题太无聊了啊，他同一个方法他要用两遍啊，都要写很多很多，于是我写的我瞌睡真的是来了，写到这时我感觉我 没力气了，人都没力气了，而且前面还有很多题没写。嗯，所以晚上刷题确实有一点不太好啊，但这次失误非常的少，而且还有很多运气分也在里面的。嗯，那么我们就先说一下这段时间的整体的难度啊， 那么一到六的话都比较常规都能轻松搞定的。然后第七题的话，我觉得运送量有点大，我还设了这个变数为一，那么呢，这个就是说运送量的问题啊，并没有什么特别难的地方，属于中等题目。 嗯，第八题这个首先我们要对这种横乘力，棱乘力要有一定的理解，要识别出我们要找的是两个 max， 这个呢，算你的值， 也不说只能找 max， 题目设计的就是什么呢？他设计个 b 区间就是想诱导你去找他的命，对不对啊？然而呢，我们非常的机智啊，最后呢，就找他的 max 为一， 所以这个小于等于一。然后这里的话，我并没有去仔细去算啊，因为时间前面已经用了很多了，当时已经用了十三分钟，这个题只花了两分钟，我们只需要什么呢？我就带个二进去，然后算出来 k 就是 小于等于二分之五的 f， 小 于等于一，那么就可以解出来一个二分之五。 嗯，那说明什么呢？说明你找的这个事是一个大范围必要条件吧，他是任意的领导都成立我找这个必要条件，那么想要找到重要条件，那么你就得什么呢？要么就是他，要么就叫缩小范围，所以答案呢只会在 a b 中产生。 然后呢我又观察出了前面的选项中，他已经有三个，已经有三个 d 了，而且有两个 c 了，也就说这里根据我们的比例是一比二比二比三的这个比例来说，那么 cd 就 不会再选了，先排除 cd 吧。所以说我从两个角度都只能排除 cd。 嗯，最后呢我还是要陷入二选一的这个困境啊。最终呢我就选择了这个啊，二分之五，因为我并不是特别清楚四分之九怎么来的，可能是把一带进去吧。对，可能是把一。嗯，不知道不知道不知道不知道。 呃，这就是一个什么呢？我们做单选择题的一个技巧啊，一个是根据比例看，另一个呢就是找到他一个必要条件，俗称必要先探路嘛。这个呢是选对了啊，因为已经有做完的时候，有粉丝比较感兴趣我最终是多少分，所以他就帮我呃 对了一下答案，告诉我这个大概哪些题错了啊，这边没问题，这边也是全对的啊。嗯，这边没什么问题，这个 c 选项不用看，我们把 b d 排除比较简单结束。这个呢，我们把 ab 确定是对的， c 确定是错的，那么我就直接选 d 就 好了。百分之多少多少的概率对不对？这个就不用说了啊， 这两个呢比较基础一点。这个呢，我一个一个列卷列错了答案卷会有答案卷是四分之几。嗯， 我是没想到啊哈，怎么会是四分之几啊？列错了。嗯，好的，这边十五，比较新式的十六件事轻松。嗯，这题也没什么难度，就是一个试跟法，反复用就好了，然后这边改个车再说吧。那我们开始改变 c b， c， d 没有问题，这边就是一个 d a， d b d a， c 和 ab t， 这边是二十六和四，这边是错误的减震型，这个题的话就比普通减震型要难一些。嗯，但最终呢，没有什么风险啊，我们还是搞出了这个。首先是这个四分之一加杠五以及二倍 五，二分之五倍杠十五，我过程呢，写的比较详细啊，所以这边扣分点一般是找不到的啊。好的，这边证明题也没问题啊，这个比较基础啊，长度也是一个二，就算出两个值，舍掉一个就 ok 了。 嗯，然后第十七题无极大值，这次呢，我是因为我很多次都忘记写这个求极值，那极大值记好自己都得，都得说明没有就是没有，对吧？那是得写上啊，没有什么问题的， 这边证明也比较基础。嗯，十八题最终是得了满分的。那么这个题是非常有难度的啊，第一问，我们先确定好没有问题。第二问呢，我们这个最后的结论是，结论是怎么这么复杂呀，就复试嘛，这个没什么，这个没什么难度吧。 这不全是已知点吗？我全是已知点，我何必搞什么技巧呢，直接直接结束。嗯，好，这个第一小问和这个第二小问他是没有任何关系的啊，是吧？啊，是完全独立一个题啊，所以我们就重新搞一遍啊，这边的话也就是， 嗯，不用细说，答案肯定是对的。中间呢，我是有尾正的，我是硬着头就把 x 二解出来，然后使劲往里面带，有尾正，所以这里我们要酌情给分的，要扣一点酌情扣一点分啊。 嗯，这问总共是九分，那么这边肯定都是没问题的，我觉得扣个一分就差不多了。为什么他的记点是一个确定的值？不是，就我怎么得出答案的呢？我当时就设了这个 m 等于负一， 把所有值都解出来了，然后我发现什么神奇的地方呢？虽然说 m 确实等于负一，答案也是对的，但是中间过程呢，这个是基本上是没有什么分的，我只是看我只假设他等于负一， 那么小字就有十分，得 m 等于负一有四分，算答案有三分得出计较这坐标还有一分，所以这里我扣掉五分啊，就得 m 等于负一 四分，然后得出记点的真实坐标。三分之四的话三分之一会有一分，这个答案有两分，那我的答案是没有问题的啊，所以这边呢，我就扣掉我的五分，就这五分我没有，是不是 他居然把弟兄们给用起来了？我收回我刚刚的话，我说他俩没关系啊，这个第一小分和这个第二小分他是没有任何关系的啊，是吧，是完全独立于题，是，我是我肤浅的。好的，这边的话一零一三没问题， 这边的话二三四没有问题。嗯，这里就是一个什么呢？就是一个分机有的问题啊。嗯，然后我跟他的做法是完全不一样的啊，但是我这方法肯定是没错的，而且是注意一种的方法，我平常都在用这个方法。 好，我们看这边能不能再得个两分呢？他说要得出 a n 加 a n 加一等于什么东西？我并没有啊。 嗯，好吧，这边我及时写了两式相减，但我没有化减。没有化减的话并没有什么分数啊。 并没什么分数啊，所以这边就扣九分吧，没有办法了。嗯，两个题十四分十四，这还有个五分十九分，那就只有一百三十一了。 我以为刚好能达到这个幺三五呢，结果并没有达到。嗯，总结说这套试卷的难度就非常的正常啊。这是真试卷啊，这真试卷，亲测有效的啊。真试卷啊，不是昨天那个假试卷啊。说到昨天假试卷，我觉得好像，因为昨晚 我刷完这个试卷睡觉前有点气不过啊，我又去，我发现他在我评论区，对吧，一会回复一个的啊，我就看着很烦，我就多骂了一句，今早发现给我拉黑了，所以我觉得可能我说话有点重了，因为我睡一觉起来我就感觉气已经消掉了。啊 哈，所以我我感觉我不还是不应该那么极端的，他听不见，就算是给他道个歉吧，没关系了。
27实验员来了
07:04查看AI文稿AI文稿我这个公分的话估计就是一百吧。啊，公分一个啊，这个，这个应该是啊，这个五分不要，这个没有，这个扣两分，七分七加五等于十二十二。这个题最后应该只扣三分左右，就十五。 这个题只有第一问的四分，所以扣掉十一分。啊，不对，加一点分就扣十分就够了，就就可以了。所以扣了，扣了二十五，二十五分， 十八的话肯定要扣一大部分分，也就扣十分，扣三十五分，应该说还是有一百一的，没有问题。好的， c b d c b d c b d ok， 非常稳，然后 ac 没有问题， 然后 c 多个。哎呀，一人一人那么多，那肯定选最多的。肯定就是七个了，我甚至数出来有八个，吓死了。我就选择了七个，没有问题，多选 a c 没有问题， bcd 没有问题。好，十一紧张，十一看一下，十一 acd。 啊，果然会漏一个。我就猜到了四十二。第二个是三分之二， b 杠二没有问题。 第三个二分之二的根号三减一。哎呀，左端点就求出来了，我能不能给自己点分啊。根号三减一我也算出来过，但是我没有选择他， 感觉有点怪怪的。哎呀，好想给自己点分啊，算出一半。他为什么不是填空题啊，他为什么不是两个空啊？他本来就是填空题。第一个题答案是十六在这里，第二个答案是 max， 幺四四派幺四四。哎，完了，做错了， 我不知道哪里做错了，我看一下啊，三个答案分别为怎么还有基本不等式啊？为什么这个题还有基本不等式？这不是三角板吗？三角板，这不固定的六十度吗？对不对？我不管哈，这肯定是题的问题，不是我的问题。 好，十六题，首先为三公比为三的等比确定没有问题，第二问的话二 n 减一没问题。这个太简单了， 十十七，先改十七。呵呵，我就担心，我就关心他有几分啊，大恩分之，小恩，对的，然后这里现在有个分层抽样没有问题， 然后剩下的我就没了。呃，答案非常的简洁啊，这里我给第一问的四分和第二第二问的分成这样，一分我扣十分，我不会。第十八题。第十八题，首先把第一问 证明一下，哦，这个题的话，他是题目出现了一点问题啊，这不是 n x 方吗？他怎么没有 n 呢啊？这个三个答案写的是什么？ m x 方有，这个其实是 m， 不是 n， 于是呢，于是呢，就是 m 等于 n， 那 就没有问题啊，所以我这个这个是题目出了问题。我才分两类啊，一个 n 大 于等于 m， 一个 n 小 于等于 m， 题目出问题了，还害害我搞半天，不然我可以做的更快，我还可以把这个题做完，我还可以拿满分。 第二个，另， x 一 等于二， x 二等于零，我是有这个的，这样子呢，就可以证明出第一个。 嗯，我只证明了到了这里，这里，所以左琴给分的话，第一问我们给到五分，第二问给到两分，七分也是负十分。好的，十九的话，那肯定是得分非常高的。嗯，第一问没有问题， 第二问的话三分之二定值没有问题。然后后面的话，我们化简的结果是三分之二。给大家看一下啊，三分之二减去那么大，加一分之那么大，乘以三分之五 乘那么大，哎，这不是减吗？对，这是减啊，这是答案的问题。对对对，是的，这个明显，因为它下部就是减了，所以这步也是减。 对对的吧？对的。嗯，没错啊，这步到这步都是对的。嗯，到后面我写不动了，没有办法，只有一丢丢了。这里最多付两分，我都觉得有点亏，因为我好不容易找到思路。好的，算下总分，这个没有了，没有了。 这个扣两分，这个扣十分，好伤啊。这个也扣十分，二十二分。 这题包是题有问题的。三角板不认识吗？哎，二十二分呢？啊？二十九分， 二十二，二十九分， ok， ok， 极限啊。幺二幺，这还能考幺二幺？卧槽，我错了，这么多，十分还能考幺二幺。对对对，没有问题，没问题。好，明天就发这个视频，不知道录音录上没有 you gotta go。
15实验员来了
00:50查看AI文稿AI文稿咱们徐州高三三模考完了，试卷和答案都已经出来了，这次高三三模是苏北七市，加上南通联考，语文难度比二模略低一点，选择题对一些学生可能有难度，数学物理都要比二模简单，预估平均分呢，也会比二模提高不少， 历史难度中规中矩。这次三模的所有试卷和答案会议老师都已经给大家整理好了，大家都可以领取参考一下。另外，咱们徐州在五月十七号 有一年一度的中外合办大学招生会，西郊利物浦、南京理工大学等三十多所大学的中外合办都会当场招生，从六百分到三四百分都能找到合适的学校。上三四百分的同学也有机会通过计划外中外合办上九八五，上二二幺。高分的同学呢，则可以通过计划内中外合办降分录取 就到层次更高的学校。招生会现场还有大学可以现场面试，提前锁定录取名额，会到这里给大家申请了六十张门票，大家都可以免费领取参加。
11:18查看AI文稿AI文稿这道题目是南京三模的第十九题，那么南京三模和苏北八市它的十九题都考到了这样的一个概率。结合数列的问题，我也不知道这是不是对于高考的一个风向的一个预测啊，但是我还是建议大家来听一听，毕竟它的第一问和第二问，你是完全可以在考场上迅速的去把它解决一下的。 他说盒子中有四个黑球，两个红球除颜色外都相同，加以进行轮流摸球，一次性摸两个球，如果有黑球，则黑球放回， 如果有红球，则红球就不放回了，只是红球全部取出。第一次从假开始记，第 n 次为这 p n 为 n 次摸球后结束的概率，那么第一问肯定是送分的， 那么 p e 的 意思就是一次性摸完，那么也就是第一次就摸了两个红球，那么总情况数应该是 c 六二，那么可行的情况数是不是应该是 c 二二？所以这里我们把它算出来就应该是等于十五分之一，好，这个 p e 等于十五分之一，我们接着再来算 p 二， 那么 p 二就稍微再麻烦一点了，因为我们不知道他是怎么样把这两个球摸出来的，他有可能是第一次摸了两个，第二次摸了两个， 也有可能是第一次摸了一个，第二次摸了一个，没有第三种可能了，那么我们顺势去写它就行了。那么这个就应该是 c 六二乘以个 c 四二，这时候它总球数不变，所以再来 c 六二乘以个 c 二二就结束了。那么这边的话，我们可以写一下，第一次就是 c 六二，然后 c 四一乘以个 c 二一， 那么第二次的话，他的总球数已经少一个了，所以我们从五个球里面摸两个，那么你要从剩下的那个红球中摸一个，然后再从这个黑球里面四个黑球里面摸一个，所以我们把它算完之后，我们就可以得到 p 二，就等于二十五分之六。 我们再来看第二问，第二问他说 n 次结束的这样的一个概率是多少？那么我们想想他为什么会 n 次结束？那么有可有没有一种可能，比如说前面一直一直一直都是摸的是零个零个零个零个零个，然后到最后一次直接摸了一次两个，那么这样问题是不是结束了？那么也有可能是什么在前面的某一次 摸到了一个，然后又在最后一次摸到了剩下的那一个是不是也会在 n 次结束？所以总共的情况是不是就这两种？我们把两个概率分别算出来，不就结束了吗？这是第一种情况，对，这是第二种情况， 我们先算第一种情况，因为比较好算。那么请问这个事情发生的概率是什么？是不是应该是 c 六二， c 四二，算出来是不是应该是等于十五分之上面是六，也就是说可以写成现在再同除三五分之二， 也就是说他前面是不是一共有 n 减一次，这个 n 减一次是不是都是五分之二？所以应该是五分之二的 n 减一次方，再乘以最后一次，你得要摸到，那么摸到的概率是不是应该是十五分之一？那么这个部分我们就已经写好了，我们把它写在后面，就等于五分之二的 n 减一次方再乘以个十五分之一，好，我们再来写第二个时间。 第二个事件，我们也不知道他这个第一次是在哪里摸的呀？所以我们就只能说这个这个定义。他是在第 k 次的时候摸了这一个球，那么我们会发现他前面是不是还都是零啊？所以这概率算出来是不是还是五分之二？那么前面一共有多少次？是不是应该是 k 减一次？所以他应该是五分之二的 k 减一次方好，这一次要摸一个球，摸一个球的概率是不是应该是 c 六二？ c 四一乘一个 c 二一，所以这个算出来是不是应该是十五分之八？所以这里我们再乘十五分之八，好，继续继续，我们会发现从这一直到这还有多少次啊？是不是应该是 n 减 k 减一次啊？因为最后还有一次，那么这里的话他又要开始摸零个球，但是这里摸零个球是不是应该是 c 五二分之 c 四二啊？ 那么我们把它算一下，底下应该是十，上面的话是三四一，十二除以二是六，所以这里的概率是五分之三。那么它进行了多少次？是不是 n 减 k 减一次？好，最后再来一次把它摸到了，那么最后一次是不是应该是 c 五二分之 c 四一，再乘以个 c 一 一，所以就等于十分之四。由最后一次发生的概率是五分之二， 那么这个 k 他 有可能是多少 k 是 不是有可能是一，也有可能到 n 减一？都是有可能的，所以 k 实际上是大于等于一，小于等于 n 减一，我们要把这些全部进行一个求和，所以我这里是不是就可以写 c 个码？ c 个码就 k， 他 是从一开始取的，一直到 n 减一，那么我们把它求和就是第二种事情的一个概率。 那么遇到这个事情的话，我们是不是应该是把它的变量其实就只有 k， 所以 我们要把非 k 的 全部提到外面去，他没有用提到 c 个码符号外面去 包含哪些是包含它？包含它啊？还有，呃，这个里面是不是有一个五分之三的 n 减一次方，所以我们把它全部提出去，所以它就变成十五分之八乘以一个五分之二，再乘以一个五分之三的 n 减一字方，然后这里是 c 个吗？ k 等于一 n 减一。 好，后面我们把剩下的去把它写出来，就等于五分之二个 k 减一，再乘以一个五分之三个负 k， 那么这个部分的话，他是不是就可以进一步写成五分之二的 k 减一次方，再乘以个三分之五的 k 字方， 然后我们可以给他第一个再送一个五分之二，那你就再除掉一个五分之二，就二分之五乘以一个五分之二的 k 字方，再乘以三分之五的一个 k 字方，所以他算出来就应该是二分之五乘以一个三分之二的一个 k 字方。我们是不是要对他进行一个从第一项加到第 n 减一项求和， 这不就是一个等比数列吗？所以我们来求和，它一减 q， 三分之二分之 a， 一 a 一 就是二分之五乘以一个三分之二， 然后乘以一减 q 的 三分之二的 n 次方。那么总共有多少项？总共是不是只有 n 减一项，所以这应该是 n 减一好，后面这个部分我们就求和好了， 然后我们就要跟前面去乘，我们把能约的去约一下，这里有个三分之一啊，所以他翻上去这里把三就约掉了，然后这边的话五分之二，二分之五，我们是不是也可以把它约掉？所以他是不是又应该剩十五分之十六，然后再乘以一个五分之三的 n 减一次方，再减去一个十五分之十六， 那么他要跟他乘是不是里面就可以？因为他指数是一样的，所以我们就乘出来就应该是五分之二的 n 减一次方，所以第二种情况我们也求和好了，所以我们只要把第一种情况和第二种情况加起来，我们就有我们答案 p n 了，那么这两个加起来，我们把它稍微化简一下，就等于十五分之十六， 五分之三的 n 减一次方，然后再减去一个五分之二的 n 减一次方。接下来我们来看最后一问，这里我们就把它擦掉了， 他说摸二 n 次，游戏恰好结束的，呃，游戏恰好结束，并且将此情况下以摸到红球的个数记为随机变量 x 二 n， 证明 x 二 n 是 小于五分之七的。 我们知道 x 二 n 要么是等于一，要么是等于二的，为什么？因为他这个游戏是假乙，假乙，假乙这样轮流去摸球，你想要是偶数次结束，那么一定是乙结束的，所以乙至少应该是摸了一个球，或者是前面从来就没有摸到过球，然后乙把它结束掉了，那么我们只要算出这个概率，是不是就可以求出期望？所以我们只要算这个屁， x 二 n 等于二，我们只要把这个概率算完了，我们是不是就会有 p x 二 n 等于一，然后我们就会有期望，那么我们会发现这时候是不是跟最后一次是谁就没有关系了？而而是取决于你前一次去摸球的时候。比如说我们说他是第 k 次，是摸到第一个球，那么就取决于这个 k 次 k 次它到底是基数还是一个偶数的一个问题， 那么我们算哪个方便一点呢？那肯定是算 k 为基础的时候方便，因为这种情况的话，他是不是也有可能就是前面实际上是没有摸到过一个球，而是最后直接是已摸到两个球，所以他这里是 k 为偶数叠加 k 不 存在 两种情况的。而这里是不是只要 k 是 基数，那就一定是甲会提前摸一个球，而又由于是二 n 次结束，那么乙最后肯定也摸到那一个球，所以底下的情况就简单啊，所以我们就去算这种情况就可以了。那么这种情况他发生的一个概率是什么？我们刚才已经讲过了，比如说他是 d k 一 次 摸到一个球，然后最后一次再摸到一个球，那么前面一共有 k 减一次，这里是不是应该有 n 减二， n 减去一个 k， 再减去一个一，然后最后是一次，所以我们就把这个概率去给他写一下， 那么它的概率是不是就可以写成五分之二个 k 减一次方，再乘以一个十五分之八，再乘以一个五分之三的二 n 减 k 减一，再乘以一个五分之二，那么我们要对它进行一个求和，只不过这里的 k 现在只能取一三五七这样的一个结构， 最多最多他是不是应该是取到二 n 减一，那么也就是说我们对他进行一个 sum 的 求和。由于这边的求和操作跟第二问是一样的，所以我就直接给大家去写出结果了，所以这边我们算出来应该是等于十五分之十六乘以一个五分之三的二 n 次方， 再减去一个五分之二的二 n 次方，但是你要知道这个概率实际上并不是实际的概率，你还要除以一个什么呢？ p 二 n 主要的原因是你总是键数并不是一啊，因为你是必须要二 n 次结束啊，所以我们只是在二 n 的 情况下，二 n 结束的情况下去进行的讨论，所以你的总是键数是 p 二 n 啊，那么这一部分 是我刚才第二问求的，我没有把它擦掉，是因为我们这里可以直接把它的 n 换成二 n， 所以 就会有结果， 所以这边就等于十五分之十六，五分之三的二 n 减一，减去一个五分之二的二 n 减一次方，我们算出底下的一个概率是不是只需要拿一减去，它是不是就是上面的一个概率啊？但是我们会发现这个整个数字是不是有点太过于复杂了，所以我们可以先把它拎成 m， 我 们可以观察一下它的这个期望算出来是什么。 我们知道底下的概率是 m， 那 上面的概率是不是一减 m， 所以 我们就可以得到 e x 二 n 是 不是就应该是等于二减二 m， 再加上一个 m， 也就等于二减 m， 我 们要证明它小于五分之七，是不是要证 m 大 于五分之三， 那么也就是说如果我们挣到它比五分之三大，是不是就结束了？那么这个式子我们是不是可以考虑啊？去把它的这个分子凑成分母的一个倍数，那么首先我们就要去把它的一个指数调到一样，所以它可以写成十五分之十六乘以一个 五分之三的，我们可以出去一个五分之三，就变成五分之三乘以一个五分之三的二 n 减一次方，再减去一个五分之二 乘以个五分之二的二 n 减一次方。好，我们想要调成分母的一个倍数，我们可以这样去操作， 我们可以把它的分子其实可以把这两个符号去进行一个对调，这两个数字进行一个对调，我们可以把五分之三甩出去，然后把十五分之十六甩进来，然后呢它就变成十五分之十六乘以五分之三的二 n 减一次方。 那么后面我就直接给他强行配，就直接把它配成五分之二的二 n 减一次方，但是我们就要把这个多减掉的给他补回来。我们看一下这里我们实际上是不是应该是减掉了一个五分之三， 那么原本是多少？原本其实并不是，原本是不是应该是减去一个七十五分之三十二，那么也就是说这里的话实际上是负的七十五分之四十五，我们多减掉了一个十三，所以我们得补回去，加上一个七十五分之十三乘以一个五分之二的二 n 减一次方。好， 底下分母，那就这个我我就不写了。赵超，所以这时候他就形成了这样的一个倍数关系，所以我们整个化简下来之后，就等于五分之三加上一个 十五分之十六乘以一个五分之三的二 n 减一次方，再减去一个五分之二的二 n 减一次方，分之七十五分之十三乘以一个五分之二的二 n 减一次方。 我们只要证到他大于五分之三，整个问题就结束了。那么我们是不是只要证明到他大于零就可以了？那么他的分子部分肯定是大于零的，他的分母部分我们知道就这一项他就是大于他的，而前面他又成了一个大于一的数，他是不是也是大于零的？所以整个问题就结束了。所以整体看来的话，南京的这道题目要比 苏北七市的题目要难太多了，因为他的第三问的话，这个计算量还是非常大的，并且你要头脑非常的清醒。
762扬州董老师数学
24:37查看AI文稿AI文稿好，十六题蛮有意思的一道实验，实验室模拟以碱性石刻沸液还有这些东西致被碱式碳酸铜的流程如下，那么碱性石刻沸液与氢氧化钠溶液反应， 嗯，这样子，这样子。 ok， 括号一成，同时先将碱性石刻沸液与足量氢氧化钠溶液混合。至于十六题所示的实验装置中 啊，这个装置有以下几个东西，电加热器，三井烧瓶，左边通氮气，中间有一个搅拌棒，这边是混合液，还有一个出口写着 a， 一 旦遇到这种就小心了。他写个 a 是 什么意思呢？就是方便让你去做答用的。 他不像是，这是南通三模啊，几个大市连起来考的试卷，他不像是哪一个教培老师或者我自己拼拼凑凑拼的一张试卷。可能哪一张图啊，需要截个图就发现没有这个仪器，我给他随便拼了一张上去。 不可能的，这个 a 肯定是有大用的。读图有没有好好读呢？就在这里。好，那圈一，先控制温度，五十到六十度发生反应，得到含铜氧化铜和少量絮状的氢氧化铜的沉淀， 所以写出它的化化学方程式也是比较简单的。四滤二，然后呢，和氢氧化钠去反应，对吧？ 它是写化学方程式得到了氧化铜，那这里呢，是需要一个氧的，所以我可以理解为氢氧化铜脱水，所以这里放二，然后呢？呃，放出了四个 氨气，两个氧化钠，还有一分子的水，这里氨气加不加气体符号？我觉得都可以啊，因为胆里面加了，然后它的意思是挥发， 然后这里条件五十到六十摄氏度。 ok， 这个应该没有什么太大的问题，我检查一下。对了，主要是圈二充分反应后将温度升至八十至九十摄氏度并保持一段时间。其目的是 你一看到我红笔写的这个就知道这句话肯定是重点，肯定和絮状的氢氧化铜沉淀有关。 好，那为什么和絮状的氢氧化铜沉淀有关呢？我们就得去想此时我需要最终得到的那个沉铜的沉淀究竟是氧化铜还是氢氧化铜。 我最后是要过滤的耶。所以是不是最好是氧化铜啊？因为絮状沉淀是不好过滤的，它容易夹杂杂质的。 好，那有了这点想法我们之后就可以去知道这里我需要的是氧化铜的沉淀，但是我里面有少量的絮状氢氧化铜，我加热可以干嘛？哦， 是不是比较前线这一点比较好打？我也打到了啊，但后面这一点呢确实比较难想一点就是我们得从上面这个反应入手，这个依然是一个 反应。呃，依然是一个就是我们得去考虑上面这个反应的正向进行程度。那 温度升高。对，上面这个反应因为已经充分反应了所以我们不会再考虑说温度升高对反应速度的影响。那这边还有什么呢？ 哦，产物是有氨气的，我加热可以把氨气给逼出去，那我就可以促进尘同反应，所以另外一个点叫做促使氨气挥发 使沉铜更充分。好，这是这道题目也是比较浅显的。呃，应该都是群一好，群二 检验沉铜是否完全的简单实验操作。啥叫简单呀啊？ easy， not difficult not hard 对 吧。那简单实验操作。有同学说，哎呀，我再往里面滴一点东西，看它沉不沉淀啊？我，我再往里面滴一点这个，滴一点那个，我再往里面再弄一点氢氧化钠进去看 o 不 ok？ 呃，简单啊，是不是不简单？因为你看这个三井烧瓶三个地方都插着东西，你要滴东西进去，你肯定要把三井烧瓶拿下来，然后把盖子打开再找一个。 是，呃，我们一般就就拿那个浇头滴管，还要滴滴滴进去滴进去看有没有沉淀哦。看完还好，看完还好，你还要洗呢，就像你做完菜要洗碗一样，多恶心啊。 所以它不是简单实验操作。那最简单的是什么呢？肯定和这个 a 有 关吧。那这个 a 会有什么问题？ 哦，我们就得看出去的气体有什么，是不是有氨气好，所以这一空将湿润红色石蕊是指 放在 a 口后面的话都会打，就是去检验 a 口还有没有氨气了。当然这个装置这样子画其实不太好，因为正常 a 口出去都是要接， 其实可以先接一个检验装置，然后再去接吸收装置，因为你不可能不吸收这个氨气嘛，所以这样子这个图形也有它的弊端。当然既然画了个 a， 那 我们就照着这个 a 去打就可以了。 好，那有同学就问啊，我里面是不是有少量的氧化氨啊，万一这个氨气是氧化氨放出来的怎么办？哎呀，没关系，反正你绿氧化氨，虽然它也会和氢氧化呢，也会放出氨气，但是你放也就放一段时间吧。 我只要没氨气了，就意味着没有四氨合同离子，也没有氨根离子了。那不就得了，我有氨气，就算四氨合同反应完，我等没氨气的时候，四氨合同是不是也反应完？所以 我只要是四氨合同反应完了就 ok， 那 我有氨气产生，有可能四氨合同反应完，有可能四氨合同没反应完，但是我没有氨气产生，四氨合同一定反应完了， 所以我只要没有氨气产生就沉铜，完全了，能理解吗？这是我们括号一。括号二，检测氨净之后溶液的溶质成分。 这一空最考验各位的计算水平。计算本领实际上是初中化学 将少量溶液浓缩得到蓝色晶体，测得该晶体的氮同质量分数为则。蓝色晶体的主要成分是好，有各种各样不同的方法。我先来讲最 笨的，我们取个名字叫 stupid 的。 好，那最笨的方法是什么呢？ 哦，它给了质量分数，那我就想办法去算出它的什么摩尔质量，然后跟 a、 b、 c 一 比对不就行了吗？它这边讲的叫主要成分，所以实际上它的摩尔质量不是完全等于 a、 b、 c 的 摩尔质量，应该是差不多就可以，对吧？因为它主要成分就意味着里面可能有别的杂质，那有别的杂质的情况下，我只要找一个最接近的就可以。好，那有了这点想法，我们最 stupid 的 人怎么想？ 哎呀，里面它告诉我氮元素的质量分数。好，那，嗯，我把铜元素的质量分数也告诉我，每一个里面都有一个铜原子。 ok， m 等于六十四，除以三十九点七三。先把总的摩尔质量算出来，然后呢？啊，我再去一比。对啊，把 m、 a， m、 b， m、 c 算出来，然后看哪个最接近就 ok。 这是第一种人， 第二种人。呃，给他一个一个一个名词吧。啊，我们不用 stupid 这个，这个词太太负面了，我们就用 medium。 普通人啊，我们用 normal， normal， 但有点高级。 normal 有 示范的意思对吧？ normal 示范 啊，当然不是，不是贬低老师什么只是正常的人的做法。那有没有更高级一点呢？我们用 clever。 好， 那 clever 的 人怎么想？ 哎呀，我觉得我把 m a， m b， m c 三个算出来有点麻烦，它还给了我蛋的质量分数，对吧？所以我可以怎么去做啊？我一样先把 m 给算出来 好，然后我拿这个值是不是乘以十七点五一就是蛋的 摩尔质量了？那蛋的摩尔质量有了啊，如果蛋它这边算出来是二十八，那就是 a， 如果是四倍的十四，那就是 c 结束。 好，这是一个 clever 的 人，但是今天我是一个啊，我们，我们用，我们用一个好一点的词。嗯嗯，爱因斯坦。 好。那今天换了一个人，他怎么想呢？我能不能做到绕开大 m 的 这个指， 他给我一个十七点五一百分之，那我就直接围绕这个百分比去做。我假设，因为你看这个蓝色晶体里面只区别只是氨分子的数目，也就是氮的个数，那么 我假设蛋有 x 个，所以蛋的质量就应该是十四 x， 对 吧。呃，蛋的摩尔质量，总的摩尔质量。那十四 x 除以十七点五一，这个是不是就是 m？ 但是我今天不写 m， 我 写六十四除以三十九点七三 啊，我把这个往往右放一放，这样很能看到好云朵。就说老师老师你还说你是爱因斯坦呢，这个不难算吗？一堆沉沉浊浊的哦。 我把它写成比值的形式，然后把百分比约掉，反正我只要个大概耶，对吧。 这个东西是它的几倍啊？ 呃，应该两倍多一点，对吧？就说明这个东西应该也是它的两倍多一点。 就说明十四 x 在 三十二左右，那不就是二吗？选 a 结束。 所以思维的角度决定你的做题的快慢，思维的高度决定你。 好吧，我不会用排比句，不会用队友句。总之，如果你是爱因斯坦，恭喜你，你比正常人还有 clever 的 人在这道题上面花少了至少两到三分钟。也介绍给大家这个爱因斯坦的小方法啊。好，下面 将安静之后的溶液，那这里是氨气和碳酸氢氨过滤之后得到氧化铜。安静 安静之后蒸氨得到这个东西，蒸出来的气体通过碱石灰之后再循环使用。通过碱石灰的主要目的那。呃，这里是一个气体， 它要进行循环，就说明这里我希望得到的是氨气。在安静的时候，这里呢，除了得到氨气之外是不是还有二氧化碳？这个应该比较明显， 对吧？因为碳酸氢氨本身它在温度比较高的时候也会发生受热分解， 所以在这里正氨的时候，除了得到氨气之外应该还有二氧化碳和氨气。那我在这里面通过碱石灰再循环使用。我循环使用的是氨气，所以碱石灰的目的是什么？除去二氧化碳这一空。答案怎么写的？ 除去混合气体中的二氧化碳。好，下一问。这个我觉得是我目前见到的比较有思维含量的一个定的题目， 也是实验流程表述里面我们需要去把流程图好好去思考一下的题目，但是你只要把这个流程的这个框图思考对了，思考顺了，这道题就没有问题。好，告诉我铜元素含量的特定原理。是 啊，铜离子加入碘离子得到这两个东西，碘单质呢？我再用它去滴就可以得到这个东西， 所以我只要把它滴没就可以了。我只要看产生多少碘单质，然后我再用硫代硫酸根去滴定这个碘单质。 啊，我要测定这个东西的铜元素含量。将一定要的样品呃，溶于稀硫酸中，配置成一百毫升的溶液，取二十五点零零毫升至酒精瓶中。后面怎么样我不知道， 然后呢？用它低定至浅蓝色加入它。加入它的作用是什么？我也不知道， 记录数据，所以这里我们就有很明显的，我必须得有傻瓜一样的把现象给写出来，对吧？写到哪一步我再进行下一步。写到哪一个，我看到什么现象我再进行下一步。 好，已知给了三句话，是我见过给已知给最多的实验流程啊。也不能叫最多吧，但是给的也是有点含义的。最多 不是像有的有流程设计，只是给简单的三幅图，你只要横坐标纵坐标一对就出来了。这个不是这个，我们得想第一个，点单至浓度较大的时候能被淀粉吸附，使低定产生误差。啥意思哦， 也就是说我点单至浓度较大的时候我能放淀粉吗？不能放淀粉，淀粉 要等点单至浓度低的时候放 好。这个我应该是正好是前天录苏一长征二模的时候有讲到这一点啊，所以正好正好这里考到了好圈二，点化亚铜能吸附点氮质，问题就来了， 在前面我们去做这一步的时候，哎，我很好的把点单质给放出来了，但是这里我后面要用硫代硫酸根滴定产生的点单质，你万一有点单质吸附在点胭胭脂上面是不是就不好了？ 所以我们就有一个想法，点化亚铜要白白。 为什么要白白？因为它不白白的情况下，我的点单值吸附在这个上面，我是不是就没办法准确滴出点单值的值的量？好， three， 这个东西 ksp 小 于点化亚铜的 ksp， 而且告诉你，硫磺化亚铜不吸附它。哎呦，来了个好人，它是不吸附的。所以这句话的意思是什么啊？我要把点化亚铜换成 这个东西，他能理解我这里的想法了。好， 那我们就可以来看这里，我们肯定是首先先把铜离子和碘离子变成点化亚铜，这个肯定是没有问题吧，因为第一步我是避讳不了的，虽然你产生了点化亚铜，那我等会再把点化亚铜给弄掉就可以了， 所以取二十五点零零毫升。至于锥形瓶当中，我本来是一个二价铜离子的溶液，然后呢？ 加入砒离子，对吧？所以怎么写的？加入过量的零点五摩尔每升的点化钾溶 液充分反应，然后得到的应该是点化亚铜的沉淀，还有点单质，这里我们就用过量这个词就可以了，因为过量的砒离子还有钾离子肯定是不干扰低定的。 好，那我有了这个点之后，我充分反应完，是不是就可以去找谁找硫代硫酸根 d 定了吧？ 因为流氓化甲，它虽然说它可以换点化亚铜，但它是在哪一步换的？它不是立刻换的。哦， 你会发现他是在这一步换的，他也没有给给你，流行话讲让你去换，对吧？所以这里我们只能看到这一点。然后呢，他这也说，用零点一零零零摩尔美声的硫代硫酸钠溶液低定至浅蓝色， 就意味着在第一个横线我们已经放淀粉了，是不是有点类似于读后续写？哦，这一句话和前面是要衔接的。上，那也就是说这里已经有淀粉这个小角色上场了。 ok， 那 有这个角色上场了，我们就得去思考它怎么放。所以加入过量的碘化钾溶液，充分反应，用零点一零零零摩尔摩升的硫酸钠溶液滴定。那 低定，我要看现象，对吧？我要看什么时候能加淀粉啊？低定至浅黄色，是不是此时碘离子的量很少了，浓度很低了，淀粉就可以往下放了？ 好，那我加入淀粉溶液，此时溶液应该是蓝色的，对吧？因为溶液当中的点单质还有，而且遇到淀粉变蓝。 好，我再滴滴滴滴，滴到浅蓝色，也就意味着刚这里面还有点氮质。溶液里面还有点氮质，我下面滴成浅蓝色之后，点单质很少，还有点化亚铜的沉淀，还有淀粉。 好，那下面我的问题是，点化亚铜上面仍然吸附着少量的点氮脂，所以我得先把吸附的那个方面给拨下来。题目里面这一步已经帮你写好了，加了这个东西。 好，那我把点化亚铜换成了这个东西，还有点氮脂淀粉。 那我只要再滴滴滴，滴到什么时候滴到溶液没有蓝色对吧？溶液褪色且半分钟不变色。所以后面这一步就很简单，继续滴，加 这个东西，滴到溶液，当滴入最后半滴的硫代硫酸根，硫代硫酸钠溶液，溶液从蓝色变为无色，且半分钟不变回原色。 ok， 我 们来读一下答案，拿出手机读答案，加入过量的零点五摩尔美升的点化钾溶液。记住，写溶液的时候一定要把它的浓度写上去，充分反应， 用零点一零零摩尔美生的硫代硫酸钠溶液滴定至浅黄色，加入淀粉溶液。是不是第一步就写完了？好，后面叭叭叭叭叭叭叭， 用零点零一零零摩尔美生的硫代硫酸钠溶液滴定至中点。 好，答案里面就写滴定至中点。我建议你把滴定中点也写一下，就是刚刚的那句话，当滴入最后半滴的硫代硫酸钠溶液， 蓝色变为，啊，你就说蓝色褪去且半分钟不变回原色就可以了。好，这是这样一道题目，是一个我们需要思考的限制条件，有点多的时间路程设计。 这道题的想法很简单，就是我想利用硫代硫酸根把溶液里面的所有点单质给滴出来，但是有些点单质会附着在点化亚铜上面，所以我先把大部分存在溶液当中的点单质滴完， 然后我把点化亚铜变成硫磺化亚铜，然后上面的点氮质是不是就释放出来了，我再继续滴，也就是本来点氮质分成两个部分， 一个是点化亚铜沉淀上面吸附的另外一个是溶液当中的，我先滴溶液，滴溶液，滴溶液，把溶液里面的 点单值几乎低没，我再把点化亚桶里面的点单值放回溶液当中，然后再滴滴滴滴滴， 能理解吗？这就是这道题，所以你只要看懂整个滴定的过程，这道题是个不难的题，因为表述也没有什么难点嘛，对吧？而且这道题表述还给你放水了，说你只要写到滴定终点就可以，不用写蓝色褪去， 但是考验的是什么？读后续写的基本功。中间那一个，我们要学会瞻前顾后，把整个流程推完之后，好好看一下题目给你的是哪两步。那你前面要写的是哪些？ 前面要写的是哪些？后面要写的是哪些？那就 ok 了，这是这道题目。
57落丹丹丹
00:17查看AI文稿AI文稿试卷分享，高三全科三模南通三模南通市二零二六届高三第三次调研测试试卷及答案视频时长有限，展示的是英语学科部分资料，如有需要全部学科试卷加答案的，可以微长来取，整理不易。
