青岛版六年级4单元思维导图比例尺
各位同学大家好，今天我们一起来学习一下利用比利时和图上距离求实际距离，请看情境图， 通过情境图我们可以得到以下数学信息，初英少年足球队乘汽车的速度是一百千米每小时， 地图的比例尺是一比八百万，根据这些数学信息，我们可以提出下面数学问题，中英少年足球队需要几小时到达青岛， 要求几小时到达青岛，我们根据时间等于路程除以速度来进行计算，要求时间必须要先知道济南到青岛的实际距离大约是多少千米， 那通过呃测量地图，我们发现济南到青岛的距离是四厘米，在这里呢，我们已知图上距离和比例尺如何来求实际距离呢？ 下面让我们通过以下三个三种方法来解决。方法一， 根据图上距离比实际距离等于比利时，可以列比利时进行解答。解，设济南到青岛的实际距离是 x 厘米， 列出比利时解答， x 等于三亿两千万厘米， 化成千米之后用路程除以速度等于时间，需要三点二小时到达青岛。 方法二，根据比利时表示的意义得知图上距离一厘米表示实际距离八百万厘米，那图上距离是四厘米，即是四乘以八百万等于三亿两千万厘米 化成三百二十千米，再根据时间等于路程除以速度得到，需要三点二小时到达青岛。 那我们前面也学习了图上距离比实际距离等于比利时，那图上距离除以比利时就等于实际距离来列式四，除以 八百万分之一等于三亿两千万厘米化成三百二十千米，根据路程除以速度等于时间求出，需要三点二小时到达青岛。 下面我们一起来做一个练习题，按一比一百的比例做出的比萨斜塔模型，高度为五十四点五厘米，求比萨斜塔的实际高度是多少米，在这里呢？我们选择其中的一种方法来解读来解决。 解设比萨斜塔的实际高度为 x 厘米，列出如下的比例式，解得 x 等于五千四百五十厘米， 五千四百五十厘米等于五十四点五里五米。然后我们求得比萨斜塔的实际高度是五十四点五米。那这就是我们这一节课学习的主要内容，谢谢大家。
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03:34查看AI文稿AI文稿不用包包，课本知识跟着我一个一个来看，今天我们来学习六年级下册比利时的第二个课时。好，那 首先我来复习一下前面所学习的比利时的概念，图上距离比，实际距离等于比利时啊，那注意，图上在前，实际距离是在后。那么有这个公式，我们可以知道，实际距离等于图上距离除以比利时。实际距离等于图上距离除以比利时。 那么图上距离充当的是被除数的位置，那图上距离等于实际距离乘比例尺。好，这两个公式要来回灵活运用，注意除或者是乘，不能搞反了。好，那我们来看题。第一，若一幅图比例尺为一比二十万， 这种题的零会要特别多啊，就是零的数量要注意不能弄错了。则图上量得 ab 相距五厘米，实际 ab 相距多少厘米？求的是实际。那我们知道实际距离等于什么？图上距离除以比例尺，所以我们直接用列式，实际距离五厘米除以 比例尺，一比二十万。那我们要写成分数形式啊，那就等于除以个数等于乘到二五一十，后面是五个零， 单位是跟五的单位一样啊，单位统一厘米，那么我们再转换一下，这个读作什么？一百万，对吧？一百万厘米等于多少千米呢？在这里又强调了一下啊，厘米到千米是要去掉五个零。好，去掉五个零 等于十千米。好，再写答就可以了。那列方程的话，设 ab 两地相距 x， 注意这里是厘米，因为你待会再用数据的时候直接用到五，除非是你要把五厘米转换为千米，那在这里跟它单位统一，我们先设为它为 x 厘米，那一样的是图上距离比 实际距离等于好。这是左边的等量关系啊，右边也是图上距离是五，对吧？比上实际距离，我们设的是 x， 那 么我们解出来内外向积等于内向积，那 x 就 等于二十万乘五，那就等于二为十。一百万 加上五个零啊，还不够好？一样的，那这个单位出来是一百万是厘米，跟这个 x 厘米一致，所以一百万 厘米好，去掉五个零。前面一样是十千米。看第二，若一幅图的比例尺为一比五千，若 a b 相距五千米，这个是实际距离，则应画多少厘米画，那就是图上啊，图上画多少厘米？ 图上距离公式图上距离等于实际距离乘比例尺，那实际距离这个五是千米啊，五千米乘以五千分之一，那五千五乘以五千分之一，约分之后是一千分之一。这个一千分之一的单位是什么呢？跟五的单位是一致的啊，注意，单位是五千米， 我们可以把它画成小数，等于单位。先不带了零点零零一千米，那么再给他画成零点零零一千米，画成我们题目问的厘米，那就是向右移动五位好，不够，他已经有三位了，加上两位一百厘米， 那么在这里我们音设音化好，跟他的单位是一致的。 x 千米好，那当 x 得到的是千米之后，我们再转化为厘米就可以了，那就是一比上五千，涂上距离比实际等于涂上 x， 实际的，他告诉你的是五好比上五结比例五千， x 等于外向积等于五， x 就 等于零点零零一，那零零一它单位是千米，再转换一下，零点零零一千米等于一百厘米，哈。
40汤汤爱数学
06:06查看AI文稿AI文稿同学们大家好，今天我们一起来学习一下比利时的意义。 喜欢足球的同学呢，都知道足球场地是一个长九十五米，宽六十米的长方形，那怎样把这个大长方形画到一张白纸上呢？这就是我们这一节课研究的主要内容。 下面我们看几个同学画的图形，这个图形它并不像足球场，因为它的 宽窄比较窄一些，这个图形呢，也不像足球场，因为它的长稍微短了一些，而这个图形呢，它比较像足球场。 同样是长方形，为什么有的同学画的像足球场，有的不像呢？ 下面我们利用这个平面图的长宽与足球场实际的长宽之间的关系，一起来探求一下。在这里呢，长方形的长是九点五厘米，宽是六厘米，我们把它叫做图上距离。足球场地长九十五厘米， 宽六十米，我们把它叫做实际距离。下面我们根据 下面来一种方法来计算一下。首先我们把足球场实际的长宽单位画成统一，然后利用 足球场实际的长宽，除以平面图的长宽，我们可以发现实际距离是图上距离的一千倍，这样画出来的平面图呢，比较像足球场。 另外我们也学习过比表示的是两者之间的关系，我们可以利用图上距离比实际距离，我们发现 平面图的长宽与足球场实际的长宽的比是一定的，都是一比一千。 在这里呢，我们把图上距离比实际距离化简之后所得的呢叫做比例尺。在一个图形中呢，我们发现 图上距离和实际距离的比是一样的，也就是画出来的平面图比较像，或者是呢，我们可以写成这种形式。在数学上呢，我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 像足球场的比利时呢，他是一比一千，他表示的含义呢是图上距离一厘米代表实际距离一千厘米。下面我们一起来做一个练习。首先我们把九点六千米画成 厘米，然后根据图上距离比，实际距离画简之后是一比四十万厘米，那也就说这幅图的比利时是一比 四十万。同样我们可以得到下面两幅图的比例尺，分别是一比两百万和一比五百万。 那在画在求比例尺的时候呢，我们要注意的时候是要单位统一，然后画成是整整数比。 为了计算方便呢，我们通常把比例尺写成前像是一的，比如上面这个足球场平面图的比例尺应写成一比 一千或者是分数这种形式，这样的比例尺呢叫做数值比例尺。再如一比四十万和一百，一比两百万都是数值比例尺。 beauty 呢，还可以用线段图来表示这样的 beauty 呢，我们把它叫做线段 beauty， 它表示的是图上一厘米，代表实际距离十米。 下面我们来做一个练习，根据数值比利时标明线段比利时一比两千。这个 数值比例尺它表示的含义是图上距离一厘米表示实际距离两千厘米，那两千厘米化成米之后是二十米，所以说是二十，那两厘米呢，就是四十米。 二是根据线段比例尺写出数值比例尺。线段比例尺的含义呢是图上距离一厘米代表实际距离三十 米，那米画成厘米之后呢？是三千，那所以说数值比例尺是一比三千。第二， 一九，一种机械手表上的螺丝直径是五毫米，画在画图纸上的长度是二点五厘米。这张图纸的比例尺是多少？首先我们把单位都画成 毫米，然后根据图上比例尺，是图上距离比实际距离化简之后是五比一，那也就说这张图纸的比例尺是五比一。 那前面图中比例尺的前向都是一，表示图上距离比实际距离小，是缩小的比例尺。而这道题目当中，比例尺的后向是一，表示的是图上距离比实际距离要大， 是放大的比利时。这就是这一节课我们学习的主要内容，谢谢大家。
04:11查看AI文稿AI文稿今天我们分享一组运用比例尺来解决生活中的问题。我们先看第一题，在比例尺是一比一掰的图纸上，学校里堂的长三十厘米，宽十二厘米，这是其中给的重要的信息。 那么第二个信息，学校要给里堂的地面铺满边长为零点六米的正方形地砖，问题是大约需要多少这样的地砖？ 那么这个题第一个信息是给了我们比例尺和图上的距离，那么我们知道比例尺等于什么？比例尺等于图上的距离，比比上实际的距离。 那么这个题要想看铺了多少块地砖，我们首先要求出理理堂这个实际的面积是多少，还要求出一块地砖的面积是多少。 那么要想求理堂的实际面积，我们要求出实际的长和宽，那么实际距离等等于什么？我们根据比例尺，我们知道实际距离就等于图上的距离，除以比例尺。所以这个题我们首先根据第一个信息求出实际的长和宽， 实际的长就等于图上的距离，除以比例尺，它就等于三千厘米。 然后把厘米画成三十米，这是十几的长，那么十几的宽， 它就等于十二，除以一百分之一，它就等于一千二百厘米，就等于十二米。那么十几的长和十几的宽有，那么我们算出十几这个里塘的面积， 那就是长乘以宽三十乘以十二等于三百六十平方米，这是里塘的面积，那么它铺的是边长为零点六米这个正方形的地砖。所以我们要算出一块地砖的面积，那就是零点六乘以零点六 等于零点三六平方米，那么需要多少块这样的地砖？就是看看大面积三百六十，里面有几个小面积零点三六，所以拿出三百六十除以零点三六，他就等于一千块。 这是第一题，那么我们再看第二题。在比例尺是一比四百的图纸上，长方形的周长是八十厘米，长与宽的比是五比三。那么求的问题是长方形的实际面积是多少平方米？ 那么要想求长方形的实际面积，我们要求出长方形实际的长和宽， 那么要想求长方形实际的长和宽，我们要求出长方形实际的周长。那么怎样突破这个难点？我们看题中的第一个信息，比例尺一比四百，长方形的周长是八十厘米，我们知道实际的距离等于图上距离除以比例尺，所以我们拿着八十 除以比例尺四百分之一，我们就得到实际的周长， 它就等于三万两千厘米，然后化成米就等于三百二十米，实际的周长是三百二十米，长与宽 的比是五比三。要想求实际的长和宽，我们要挑出长与宽的和，所以我们拿着三百二十除以二，得到长与宽的和 等于一百六十米，然后长与宽的比是五比三。我们把一百六十按五比三进行分，我们取的长是一百六十乘以五加三分之五，它就等于一百米，那么它的宽 那就是一百六十乘以五加三分之三，它就等于六十米。那么实际的面积， 那就是长乘以宽，一百乘以六十，就等于六千平方米。
161郭老师讲数学（6.7)
06:08查看AI文稿AI文稿大家好，今天我们一起来学习下利用比利时和实际距离，求图上距离，请看情境图。 足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线。比赛场地被中线划分为两个半长， 左右半场是由观众来确定的，左右边线是以场上进攻 队员来确定的。那从图中我们可以发现以下下面一些数学信息，十号队员在蓝色区域距底线一米，右边二十五米，二十五米处起角射进第一个球。 四号队员在距底线十六米，左边线二十米处起角射进第二个球。我们可以提出以下数学性问题， a 点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线呢？ b 点距底线的图上距离是多少厘米？距左边线呢？下面我们先来一起看一下第一个问题， a 点距底线的图上距离是多少厘米？距右边线，那怎么样来求图上距离？我们一起来试试看。 方法一，根据图上距离比实际距离等于比利时，可引列方程解答。 解， a 点距底线的图上距离是 x 厘米。在求图上距离的过程中呢，我们要注意实际距离与图上距离的单位要统一。通常情况下呢，图上距离要以厘米为单位， 实际距离用转化为相应的单位。因此呢，我们把十米化成一千厘米，然后列方程解得 x 等于一厘米， x 等于一。 求两个图上距离需要用到两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，那不同的未知数应该用不同的字母表示。因此呢，设 a 点到右边的图上距离是 y 厘米，同样把实际距离画成厘米列式，解得 y 等于二点五。 方法二，根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的一千倍，那实际距离十米等于一千厘米，那一千厘米除以 一千倍等于一厘米，二十五米等于两千五百厘米，两千五百厘米除以一千倍等于二点五厘米。那因此呢，我们可以确定， 十号对圆起角位置应该标在距离底线一厘米，距右边两点五厘米处的 a 点。 那下面我们再来算一下第二个问题， b 点距底线的距离是多少厘米？距左边线呢？同样我们也是根据上面的两个方法来解决。 方法一，根据图上距离比实际距离等于比例尺，可以列出两个不同的方程，分别解得 x 等于一点六厘米， y 等于二厘米。方法二，是根据比例尺的意义，在这幅图上，实际距离是图上距离的一千倍，十六米等于一千六百厘米，实际距离除以一千等于一点六厘米， 二十米等于两千厘米，实际距离除以一千等于两厘米。那因此呢，我们可以算出四号队员起脚的位置应该标在距底线一点六厘米，距左边线两厘米处。 那这就是 b 点下面呢，我们来做一下以下 一个练习题，一块长方形草坪长四十米，宽二十五米，请用一比一千的比例尺画出这块草坪的平面图，那我们选择其中的一种方法来进行解答。 解，设长方形草坪长的图上距离是 x 厘米，那我们把四十米画成四千厘米，列出方程是解 x 等于四， 然后解，设长方形草坪宽的图上距离是 y 厘米，二十五米等于两千五百厘米，列出方程解得 y 等于两点五米。 那这就是我们这一节课学习的主要内容，谢谢大家。
06:56查看AI文稿AI文稿同学你好，这节课我们共同来学习比利时。首先我们看一下图片中的信息，同学们在踢足球，足球场地长九十五米，宽六十米， 研究战术需要画一个足球场平面图，那在足球比赛前，要研究战术，就需要画一个足球场的平面图。足球场地的信息如下，长九十五米，宽六十米。 那么我们一起看一下，你能提出什么问题呢？那当然是怎样能画出这个平面图呢？我们一起来试一下。 这是这位同学画的，那我们通过观察会发现不怎么像，那怎样去画呢？有同学是用九点五厘米表示足球场的长，用六厘米表示足球场的宽， 这是他画出来的。我们会发现他画的平面图的长宽与足球场的实际的长和宽比较像。 因为九十五米等于九千五百厘米，六十米呢，等于六千厘米。九点五比九千五百等于一比一千，六比六千呢，等于一比一千。那这时我们会发现 他画的长宽与实际图形的长宽，他们的笔都是一比一千，也就是图上距离和实际距离的比是一定的。那像这样，图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。 用关系式表示为图上距离比，实际距离等于比例尺，或者写为图上距离比，实际距离等于比例尺。 为了计算方便，通常把比例尺写成前项式一的。比如上面这个足球场平面图的比例尺应写成一比一千或一比一千， 这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺呢，还可以表示成这种形式，那这样的比例尺就叫做线段比例尺， 那你能说出这个线段比例尺的含义吗？我们一起来看一下。在这个线段比例尺中，图上一厘米代表实际距离，是米的这个十数值单位呢，是米。 那么图上距离二厘米呢？表示实际距离二十米，那当然，图上距离三厘米，就表示实际距离是三十米。 在线段比例尺中，通常以一厘米为单位，它代表实际距离的数值标注在一厘米长度的线段处，实际距离的单位标注在线段比例尺之后。 那么我们看一下，说出下面比利时表示的意义。左边是玩具四驱车的平面图，它的比例尺是一比四， 右边是学校篮球场的平面图，给出的是线段比例尺。那么我们先看下左边这个平面图，在左图上，图上的一厘米代表玩具四驱车的实际尺寸为四厘米。 那右边学校篮球场的平面图中呢？图上的一厘米代表学校篮球场的实际尺寸，为五米的。 那我们再看第二题，给出了图上距离和实际距离去求比例尺。怎么去求呢？我们用图上距离去比上实际距离。在计算时，第一步要先统一单位，第二步再化简成前向为一的比。 那这里二点四厘米比上九点六千米，经过化简之后等于一比四十万。一点八厘米比上三十六米呢？经过化简之后等于一比二千 一点二厘米，比六十千米，经过化简之后是等一比五百万。一定要注意的是，要先确定他们的位置是图上距离比实际距离。第二步要统一单位，也就是都换算成相同的单位。 第三步进行化简，化解成前项为一的比。接下来我们看一下第三题。 a、 d 到 b、 d 的 实际距离大约是二百四十千米，在一幅地图上量得量地间的距离是八厘米，这幅地图的比例值是多少呢？ 那根据比例尺等于图上距离比实际距离，那这里就应该是等于八厘米比二百四十千米。统一单位之后就是八厘米比上二千四百万厘米，经过化简为一比三百万，比例尺就是一比三百万， 这就是这幅地图的比例尺。那么这里同样要注意，要统一单位之后再进行化简，并且化简成前项为一的比。 我们再来看一下这道题目。一种机械手表上的螺丝直径是五毫米，画在图纸上的长度是二点五厘米，这张图纸的比例尺是多少呢？ 同样，我们根据公式代入之后可知，就应该是二点五厘米比上五毫米，同一单位是二十五毫米比五毫米，经过化简之后是五比一。那这样我们可知， 第一步，化简单位时，为了计算方便，可以都化成较小的单位。然后呢，这里并不是化成前项为一了，而是化成后项为一了。最后求出这张图纸的比例尺是五比一。 那通过本节课我们知道，图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 图上距离比实际距离等于比例尺，或者可以表示为图上距离比实际距离等于比例尺。 比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。放大比例尺的后项是一，表示图上距离比实际距离大 缩小比例尺呢？它的前项是一，表示图上距离比实际距离小。好了，同学，这节课我们学在这里。
0姜题通
03:30查看AI文稿AI文稿不用报班，课本知识跟着我一个一个来看，今天我们来继续学习六下第四单元比例的第三节的第一个课时的内容。比利时。好，首先我们来了解一下比利时的含义，那么在一幅图的图上距离与实际距离的比例，它就叫做比利时，那么最常见的比如我们的中国地图，世界地图， 对吧？他都是通过一定的比例尺缩放到一幅图上面来的啊，那公式我们要知道的必须熟记的啊，就是图上距离，比上实际距离是等于比例尺的，图上距离必须在前面，图上距离比，实际距离等于比例尺， 或者也可以写成分数的形式，就是图上距离分子，实际距离是分母，等于比利时。其实有比转化为分数形式啊，这个对于我们来说已经很熟悉了，前面的话我们都有过练习。好，那么这个比利时有什么形式呢？有两种，第一种是数值比利时，就是我们写成一个比的形式，比如说一比上五万， 那它代表什么含义呢？如果写成一个笔的话，它单位一定是统一的，所以一就是一厘米。实图上距离是一厘米，实际是五万厘米。好，那么笔啊，它是没有单位的啊，比利时是没有单位的啊。线段，比利时也就是在 一般情况下都是以一厘米来画一段的，只要你在呃习题作业上，或者是数学书上，或者是就是你做题当中出现的这一段，都是一厘米，一厘米代表的是五十千米。 好，所以它的含义是图上的一厘米代表实际的五十千米，它画成了这个线段的形式叫做线段比例尺。好， 那它第四个作用缩小比利时，有的时候让你出填空啊，缩小比利时一比十，那么大家要知道比利时都是前面是图上，后面是实际的， 实际的，那图上图上是一的话，实际代表的是十，那放大比利时就是图上是十的话，那实际它变成了一，对吧？好，那比如说我们的中国地图和世界地图，它就是什么缩小比利时吗？不可能说是 完全画出来是不可能的啊。那么放大比值，比方说我们的电脑或者手机里面的零件非常的小，他需要研究的时候，他在实际的时候肯定要大，对吧？比他图上的距离画出来比实际的要大，就是放大比值，为了方便计算的话，前后向都要写成一的形式。好，那单位换算 常用的千米米、分米毫米，那么千米到米毫米相邻的长度单位的距离是十。 好，那么在这个课时里边特别注意的是，这个就是一千米到厘米，画的时候是五个零，也就是一千米等于十万厘米，这个五个零要来回的转化，不能用错。好， 那么第六我们来把数值和线段比例尺进行转化一下，如果给了一个比是一比上五百万，那他的意思就是一厘米代表五百万厘米，那为了方便他想让你转化为线段比例尺的话，我们就要给他画成千米啊，画成最高的单位千米，那么去掉五个零， 对吧？就是一厘米代表五十千米，这样和线段比例尺一目了然。如果是线段比例尺的话，那这一格就是一厘米，代表了六十千米，那么可以根据公式图上距离比实际距离我们就要写成一厘米比上六十千米。 在前面我们已经学过笔，单位要统一之后才能进行化简，所以我们把铅笔转化成厘米，在这里我们已经强调过了啊，铅笔到厘米我们要加五个零，六十后面加了五个零。好，那么单位同意之后我们就可以去掉单位之后这个比利时化简为一笔上六百万。跟着下节课继续学习比利时的相关题型。
80汤汤爱数学
05:10查看AI文稿AI文稿完了完了，本官闯到货了！刚才抓老鼠时不小心打翻了缩地药水， 你们看，外面药水洒多了，现在的长安城全乱套了，蚂蚁比塔高，皇宫还没有烧饼大， 偏偏这时候圣人发来疾报，半个时辰后就要按照地图出巡。要是让他看到这幅鬼样子，本官的小鱼干就全没了。 各位小神童，你们数学最好，快帮本官算算，怎么把这些乱七八糟的比例调回来。这第一步该定个什么规矩呢？ 各位小嘟造！要把巨大的长安城画进小小的纸里，必须遵守一个铁律，图上距离和实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。 哎呦，这皇宫大殿宽五十米，本官的画纸只有五十厘米，怎么塞都塞不进去啊！ 如果不把皇宫缩小，根本画不下。但我该缩小十倍，一百倍？还是一千倍？到底哪个比例才是最完美的缩身术？ 圣人想吃荔枝，地图上显示岭南驿站离我只有五厘米，本官以为一眨眼就到了，结果跑断了，猫腿还没到。这一比一百万的比例尺，下图上的五厘米到底是多少千米啊？ 园挖一个长一百米的大鱼塘，专门养锦鲤，本官得先把设计图画出来给工匠看。 可是按一比两千的比例尺，这一百米的大鱼塘画在纸上，该画多长呢？画短了鱼会急死，画长了纸不够？快告诉我答案 哇，多亏了你们算的精准数据，长安城恢复原样了，简直比画的还标准！ 快看，圣人的车队顺利出发了，没有走一步冤枉路，还夸本官办事得力呢， 这全是你们的功劳！你们不仅救了本官，还掌握了丈量世界的法宝，只要心中有比例，这大千世界尽在你们掌握之中。今天的探险圆满成功， 今天的梭地大冒险大获全胜！各位督造官，这节课你们收获了什么？法宝？是求比例尺的公式，还是求实际距离的口诀？快告诉我吧！ 这节课你有什么收获？
01:12查看AI文稿AI文稿这段距离相当于零点零四场全程马拉松比赛。 按骑自行车计算，大约需要连续骑行三十二分钟。 按汽车在高速公路上行驶，大约需要耗时三小时， 大约需要耗时两小时五十九分钟。 这段跨国距离相当离了地球赤道周长的零点一八九三圈。 按汽车在高速公路上行驶，大约需要耗时一小时十七分钟。
24小胡老师懂AI
01:16查看AI文稿AI文稿做了一个比例尺的工具，用来讲解数学里的比例尺，可以在触屏上操作，也可以用鼠标操作，双指捏合就可以缩小地图，或者是这里也可以，放大缩小都可以。 然后这个地方移动地图，或者鼠标右键也可以移动地图，你找一下，随便找一下，然后点火按动测距，就可以从这里拉一下。 一个图上距离，一个实际距离，让学生求比例尺，当然我也可以让他求图上距离，这样的话就是告诉你在右上角告诉你比例尺和实际距离，让你求图上距离和求实际距离，也可以换个地方看这里，这 告诉你图上距离和比例尺，让你求实际距离。这里可以切换比例尺线段或者数值比例尺，当然比例尺不只是缩小的，我们还有零件的这一种，也可以用来进行测距啊，向上求还有微观芯片的也可以这样求， 这个图片是可以自己替换的，我这是自己用 ai 生成了一个这样的图片啊。今天的分享就到这里。
02:21查看AI文稿AI文稿老师好，今天给大家分享一个比利时学习工具，通过这个学习工具，我们让学生在扮演测绘人员中掌握比利时的运用。好，我们来看到第一个功能，可以构建矩形的建筑物，比如说我们现在创建一个办公室， 然后给它改个颜色，改个呃蓝色。我们这里可以输入比例尺的大小，以及显示它的实际长宽，高，实际长宽这个工程模式的话，打开之后 就会显示这种线框，如果取消就会显示这种充满填充了颜色的矩形办公室放在这里。好，那么对于不规则图形怎么画呢？我们点击画线功能， 同样可以改个颜色，也可以给它输入个名字，比如说厕所，那么厕所我们就给它建在这里， 它会实时显示厕所的长宽，各条每条边的长度， 然后还会显示他的名称以及他的比例尺在这里。那我们同学们做完之后，比如说第一个同学上完上来完成之后，我们可以点击记录并清空图纸， 那么他就会被记录在这个回放矩阵里面，再次点击可以显示刚才这位同学他的操作， 那我们想要导出图纸的话也是可以的，导出图纸打开就会显示没有边框的图纸可以打印出来让学生使用。 在这个功能里面，我们还添加了一个方向旋转，可以旋转来让学生具体的测绘。如果发现发现画布超出的话，我们可以进行画布的缩放和字体的缩放。 如果发现有些图形他写错了，同学弄错的话，我们可以再次点击，点击修改，然后覆盖参数或者删删除该元素，如果想要的话，在评论区评论小小测会员。
13小小牛老师
00:57查看AI文稿AI文稿假设你家到学校的距离是一百米，在纸上画一条线代表这段距离，这条线长十厘米。图上线的距离与实际距离的比就是比例尺。计算时，单位要统一比例尺是比不是长度，数字是表示不写单位计算。用厘米 计算与标注时，前向代表图上长度，后向代表实际长度。用线段式比例尺标注时，数值一就用一厘米线段来表示。一千标记到线右端表示一厘米，代表的实际长度，左端标记零代表。其时 注意线段式必须标注单位，一般这里会转换成实际距离所用单位。当用尺子测量时，图上长度是十厘米，就代表了实际长度是一百米。数字式和线段式都表示图上一厘米等于实际距离十米。
50知识塔
04:11查看AI文稿AI文稿比例尺一小美长大了，终于有了属于自己的卧室，真是太开心了！他准备绘出卧室的平面图给小伙伴看。如果按照实际尺寸来画，得需要多大的一张纸啊？ 所以小美想到了一个办法，就是把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上， 长宽高都要按照同一个比例进行缩小，就像一把尺子一样，丈量着线段的长短。我们把这个特殊的尺子叫做比利尺，是图上距离与实际距离的比，当然了，还可以写成分数形式。 有了比例尺就可以绘制成不同的地图啦。看这幅中国地图，它的比例尺是一比一亿，这是数值比例尺，比的前象表示图上距离一厘米，比的后象表示实际距离一亿厘米， 分数形式为这样。再看这幅北京市地图，比例尺是用一厘米长的线段表示的，这叫做线段比例尺。也就是说，地图上一厘米的距离相当于地面上四十千米的实际距离。 那你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？来试一试吧！图上距离比实际距离一厘米比四十千米。注意喽，这里要统一单位，所以是一厘米比四百万厘米等于一比四百万。 其实这个比例尺就表示图上距离为实际距离的四百万分之一，实际距离是图上距离的四百万倍。看来把前项写成一的最简整数比还真是方便呀！ 哎，这个笔的后向为一，还有这样的比例尺呢，嘿嘿，是的，比如在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后再画在纸上， 这时比例尺的前向比后向大，但也是图上距离比实际距离哦，所以十比一表示图上距离是实际距离的十倍，实际距离是图上距离的十分之一。 所以为了计算减变，一般都是把比例尺写成前向或后向是一的形式的。你知道了吗？ 接下来就来求比例尺吧！北京到天津的实际距离是一百二十千米。在一幅地图上，梁德两地的图上距离是二点四厘米，那这幅地图的比例尺是多少呢？ 图上距离比实际距离等于比例尺，但是我们发现单位不相同，所以先统一单位，一百二十千米等于一千二百万厘米。用二点四比一千二百万 化简成前项式一的最简整数比为一比五百万，所以这幅地图的比例尺为一比五百万。再看这个，一个圆柱形零件的高是五毫米，在图纸上的高是两厘米，这幅图纸的比例尺又是多少呢？ 同样的，先统一单位两厘米等于二十毫米。注意喽，是图上距离二十毫米，比实际距离五毫米哦。化简成后向为一的最简整数比为四比一，所以这幅图纸的比例尺为四比一。 哎，说了这么多，小美的平面图终于画好了，他将卧室五米的实际长画成了二十五厘米。那他是按照多大的比例尺画的呢？赶紧动手算！
4新启思
02:00查看AI文稿AI文稿比利时相关的知识点梳理一、他的意义一幅图的图上距离和实际距离的比，比利时的表达式，他是图上距离比上实际距离 相关的计算公式。求比例尺，我们可以把这个比号换成除号，那就是图上距离除以实际距离。那求实际距离呢？实际就是求这个除数，除以商，也就是图上距离。除以比例尺。 要求图上距离，实际就是求被除数，被除数乘上商，也就是实际距离乘比例尺。这三个公式要牢牢记住。 三、他的分类有两种，一种叫数值比例尺，我们观察一下这个，一表示图上一厘米表示实际距离，一百万厘米 线段比例尺，如果碰到像这样有两段以上的，那我们只看其中的一块段就可以了，表示的是图上这一小段，表示图上一厘米，那代表实际是二十 千米，这是实际的距离。那如果按照实际距离，我们还可以分为放大和缩小比例尺。比如说放大比例尺，三比一，我们看它的比值，三除以一是等于三，比值大于一，它就叫做放大比例尺。 一除以五百，他的比值是等于五百分之一，比值小于一，他叫做缩小比例尺。需要注意的是，我们在计算过程当中，要把图上距离和实际距离的单位统一好。五易错的单位换算 是千米和厘米之间的净率。我们知道米分米，厘米相邻之间净率是十，那一千米呢？又会等于一千个米，所以千米到厘米之间，他隔了有一二三四五个零，也就是十万。
580数学你李姐
02:47查看AI文稿AI文稿黑板上这是一道六年级的六分考试题目，他考察的是比利时，很多同学在考场上最多得两分，原因很简单，就是你对比利时的意义理解不够透彻。很多同学知道比利时等于图上距离，比上实际距离 公式背的都非常熟，甚至有的同学还说，图上距离，我也知道等于十一距离乘比利时啊，十一距离等于图上距离，除以比利时，我费了好大的劲把这个公式背的非常熟，但你该做题的时候不会做还是不会做， 因为你没有上升到理解的层面，你只是在机械式的记忆。我们应该理解比例尺的意义，比如说我们看到这个比例尺一比二十万，该怎么想？图上的一厘米对应实际的距离二十万厘米， 图上距离是三厘米，那么它对应的实际距离就应该是三个二十万厘米，也就是六十万厘米。 六十万厘米再转化成千米就是实际距离，应该这样去想不就好做了吗？六十万厘米转化成千米进率是多少？我们跟大家说过， 千米跟厘米之间的进率是十万，也就是要去掉五个零，所以六十万去掉五个零，那不就应该是六千米吗？再来看第二列四百比一，我们应该想到什么？ 图上距离四百厘米对应实际距离的一厘米，换句话说，实际距离的一厘米就对应图上距离的四百厘米， 那这里他给出了实际距离是零点二厘米，那对应图上的距离就应该是零点二乘四百啊。零点二乘四百等于多少？等于八十厘米，所以这个图上距离不就应该填八十吗？ 再来看第三列，这是一个什么比利时线段？比利时线段，比利时每一段对应的是图上的一厘米，那么我们可以很直观的看出来，图上的一厘米对应的就是实际的五十千米，两厘米就是一百千米。 那他给出了图上距离是十二个五十吗？ 十二个五十千米，所以十二乘五十就应该等于六百千米，那这个十一距离不就确定下来了吗？你这样去做比利时的题目，就说明你理解了，理解了比利时的意义，还怕得不到分吗？
83优贝今成马老师
01:26查看AI文稿AI文稿同学们现在已经学到比利时了，可能有点难度，今天呢，张老师给大家整理了一下，我们一起来看一下，其实比利时啊，最核心的减肥技巧就一句话，比利时等于图上距离，比上实际距离。 那么比利时的三种形式，有数值的比利时就是，比如说他的图上距离是一，他是实际距离是一百万， 那么还有一个就是线段比例，画一个线段可能是一厘米，在实际上代表的是五十千米，那么第三种是文字比例，比如说读上一厘米代表实际的两二十千米。其实啊，这个的话呢，做题永远是第一步，先统一单位厘米，对， 对吧？所以那我们的比利时最主要的一个公式是，比利时等于图上距离比上实际距离，图上距离比上实际距离，所以我们要求图上距离，也就是实际距离乘以乘以比利时，其实这个就是一个单位的一个换算， 对吧？就是一个公式的一个换算，就是不用死记硬背的，稍微转换一下就可以了。那么做题的口诀是比利时呢？看前后图， 就图上距离呢是在前，实际距离是在后，一定要单位要统一啊，不要用厘米和千米，别乱凑，就是统一单位厘米全部用厘米，那么求实际用，除法用。 如果是图上距离呢，我们就用乘法，这个呢，可能听起来是没有，那么实操下一下一个视频给大家录一个具体的实操，这个记住了，给老师点个小心心吧！
12好可❤
03:19查看AI文稿AI文稿不用报班，课本知识跟着我一个一个来啃，今天我们来继续学习六年级下册比例单元当中的比例尺的第三节内容。好， 这个单元主要是跟上学期的位置与方向联系在一起，那么在位置与方向的基础上，在做题的时候需要自己去选择合适的比例尺。好，那我们首先来看一下做这类题的时候我们的步骤有哪些。第一要会标出比例尺，那这个就是根据题目当中所给的信息 去取得一个合适的比例尺。第二个要求出图上的距离，有了比例尺之后才能求出图上的距离，然后才开始画。第三，一定要注意观测点和方向，这个要找准，不能画着画反了啊。第四就是画图，画图的时候一定要标出名称，还有他图上距离对应的是几厘米，你就标出几段。好， 我们来看一道相对应的练习题，他说选择合适的比例尺，画出同学们的行军路线图。好，这是这个题目的主要的一个路线。首先从军营出发，向东方向六百米的小河边，然后继续行走，向南方向，到达 四百米的地方，到达小树林，再用北偏东六十度的方向八百米到达射击场，这里边有四个地点，三个距离，还有三个方向需要你去表达出来。那首先 第一遍干嘛标出比利时这个题目当中有六百、四百和八百米的距离，那么一般情况下我们在求图上的距离的时候，主要以他们的 正常情况下啊，不是绝对的可以求出他们的最大公因子，这个在五年级已经学过，那六百、四百和八百的最大公因子，我们可以选两百，因为六百里面有三个吧，八百里面有 四个，四百里边有两个。两百这样来画段数的时候非常的好取，画的时候好取在尺子上，好取舍号。那么 一定是两百吗？不一定啊，一百也行，四百也行，就是你在画一百的时候，肯定那个距离就要段数，就要画的多吗？那么四百的话段数会短一点，也是可以的，那么选择合适的就行，那么再选的时候 共因数的话，相对会合适一点啊。好，这个不是绝对的，那接下来我们就要求图上距离六百除以两百，我们求出这一节要在图上画的是三厘米，那么这一节的四百米除以两百，那就要画图上是两厘米，八百米，那除以两百，在图上要画出四厘米。 好，那这些准备工作画好之后我们就要开始画图了，那我们已经知道他的比例尺是两百米，代表的在图上是一厘米，我们可以在相应的图的下方标出这个比例尺啊。一般情况下出题的时候都会给你一个方框， 画图的大方框，你可以在方框的右下边标出这个线段比例尺，然后开始画图。好，那首先均匀的位置，我们从这取一点，他是向东，左西，右东是六百米，六百米是三里，在图上是三厘米，所以我画出了是三格， 正好到达了小河边，小河边向南方向四百米，这个四百要画两厘米，南是往下，对吧？好，两厘米，接着这就是小树林，注意这些名称要及时的标上去。好，那接下来是到射击场是八百米，八百的话在图上要画的是四厘米四个。好，那这个角度你需要拿出两脚气，好 画出六十度的角。啊？他是北偏东、上北右东、左西右东北偏东是这个方向，六十度画出四格，然后后标出射击场名称。好，这是这个道题目。
81汤汤爱数学
05:27查看AI文稿AI文稿在比例这个单元，我们会学到比例尺，比例尺，它其实只是一个比，而并非比例。关于什么的比呢？关于图上距离和实际距离的比，比其实是六上学的 比，他有前向，有后向，这个顺序不能反。图上距离在前，实际距离在后，那关于比例尺的公式，比例尺等于图上距离比实际距离这个写成了前后形式，当然还可以写成上下形式， 写成上下行，是读还是读成？比例尺等于图上距离比实际距离对于比例尺相关的应用题型，已知图上距离实际距离求比例尺， 还有已知比例尺和图上距离求实际距离。也有已知比例尺已知实际距离求图上距离 来看这道题，在绘这种精密的电脑零件图时，要把零件的尺寸放大五十倍画在图纸上。这幅图纸的比例尺是什么？ 求的是比例尺，先得理解。提议什么叫放大五十倍画在图纸上，那到底是图上距离大还是实际距离大呢？ 比利时等于图上距离比实际距离理解题意可知，它是画在纸上，画大了，那说明实际的应该是一份画在纸上变成了五十份，因此它的比利时应该是五十比一，选的应该是 b 选项。 已知比例尺是一比二十万，图上距离四厘米，求实际距离是多少千米？注意下单位，因为比例尺它是一个比，我们完全可以用六上解比的应用题的思路来解它。 比例尺是一比二十万，前面是图上距离，一份二十万份指的是实际距离。题目已知图上距离是四厘米，说明一份就是四厘米，我们要求实际距离，要求这样的二十万份，一份是四厘米，二十万份四乘二十万。 注意，单位等于八十万厘米。现在需要把厘米化成千米，厘米跟分米的净率是十分，米跟米的净率是十，米跟千米的净率是一千，那厘米跟千米的净率是十乘十乘一千，也就是十万 厘米。化成千米属于小化大，要除以净率，那除以十万，也就是去掉后面的五个零，结果等于八千米。选 b 解这样的题目其实也有别的思路，例如从这个笔可以知道，实际距离是图上距离的二十万倍，把它转换成倍数问题，也可以理解成 图上距离是实际距离的二十万分之一，这样一来就转化成了分数应用题。实际距离是单位一的量，但它是未知的，要求它就用图上距离去除以这个分率。四去除以二十万分之一，可以比较一下用哪种方法更简单， 也可以用这个单元新学的知识用解比例来求图上距离比，实际距离等于比例尺，图上距离已知就是四厘米，实际距离未知，可以设为 x 厘米，比例尺已知一比二十万。当然还是要写解冒号。设实际距离是 x 厘米， 它作为等量关系，四比 x 等于一比二十万。结比例，内向跟内向相乘， x 乘以就是 x 等于外向乘。外向四乘二十万， x 就 等于八十万。 八十万以厘米做单位，得换算成千米等于八千米。再看一道基本题型，已知比例尺已知实际距离求的是图上距离。同样还是要注意到单位问题，千米厘米 比例尺是一比三千万，这个一指的是一份，一份就是图上距离，后向指的是三千万份，代表实际距离，而实际距离就是已知的六百六十千米。问题，以厘米做单位，需要单位换算。厘米跟千米之间的净率是十万， 大化小沉浸率在他后面直接填五个零三千万份，也就是这里的六千六百万厘米。我们要求一份就用六千六百万除以三千万。 根据三五变的规律变形，我们算的是六十六除以三十，结果等于二点二厘米。当然这道题也可以用解比例的方法来解， 图上距离未知，可以设为 x 厘米，实际距离已知六百六十千米，需要单位换算变成多少厘米。 比例值已知一比三千万，注意格式解冒号设在这幅地图上，两地之间的距离是 x 厘米， 它就作为等量关系， x 比六千六百万等于一比三千万 x 做的是外向，外向乘外向三千万 x 等于内向乘内向六千六百万乘一就是六千六百万 x 等于六千六百万，除以三千万 x 等于二点二。答案，在这幅地图上，两地之间的距离是二点二厘米。
63小玲讲数学
