频域水印的原理是什么？
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03:05查看AI文稿AI文稿二零二六年四月，抖音上线了史上最严的搬运治理规则，核心杀招就是给每一条视频、每一帧的画面，悄悄打上了一枚人眼看不见、机器依然就能识破的暗水印。 网上很少有人能把它讲透。今天我直接翻完全部专利文件，把这趟技术逻辑 拆给你看。这次仙龟就是实打实的硬核技术，基于数字图像处理的暗水印签字，去查国资局的公开信息就可以知道，抖音在二零二二年十月份就已经申请了这项核心专利。让搬运党无路可走的不是规则，是他竖起的技术壁垒。 从专利说明书来看，他的技术精准解决了两大痛点，第一，利用画面明暗对比关系，他的亮度里悄悄隐藏了水印像素。他抓住了人眼对那种细微亮度变化无法察觉的特点，把水印信息藏在底层像素里， 肉眼看上去完全正常，没有异常，但是在数据层面，已经给视频打上了不可磨灭的数字标签。第二， 同步快技术和密集水印阵列。这才是最狠的专利里面专门设计了同步快，相当于是给机器装上了精准的定位器，能够快速识别出水印像素在画面的哪个位置，而且水印也分布机器密集。 理论上来讲，一张普通的图片就可以铺满几千个隐形的水印点，就像一张密密麻麻的网，就算你拼尽全力去裁剪、遮挡，去水印做二次剪辑，也不可能把所有的水印都裁干净。剩下的水印点 机器会自动重新组合，照样能完整的去除原视频的源头信息，直接把搬院行为锤死。这也解释了为什么市面上的去水院工具很难有效的原因。 而这项技术的落地也不是突然爆发。从二零一八年开始，抖音就在数字水院领域 密集的布局专利，从最早的粗力度检测，到亮度分量欠入，再到现在的矩阵叠加，整整八年，一步步达成了一个密布透风的技术闭环。二零二六年四月，不过是这个庞大的专利迟 正式落地商业化的时间点。这意味着什么？意味着互联网内容正式进入绝对溯源时代。 这条暗水印不仅封死了半月的后路，更让每一条视频都拥有不可篡改的数字身份。谁发的，源头在哪，是否被篡改，技术上一目了然。 这不只是版权保护，也是对网络信息真实性的一次技术缺缺。所以，对于这场由专利驱动的行业变更， 我觉得我们要尽力技术回归原创，在严密的专利壁垒面前，任何投机取巧都是徒劳。真正能穿越周期的，从来都只有一件事，掌握自己的核心内容生产能力。
03:43查看AI文稿AI文稿如何才能去掉 ai 音乐里的水印？ ai 生成的音乐明明人耳听着已经非常真了，甚至还有换气声和情绪，但只要一上传到某些版权检测平台，会被秒判为 ai 生成的。今天我就教你几个小妙招解决这个问题。 大家好，我是 ai 音乐制作人苏楚丽。首先我们就从声学的原理和信号处理的角度，带你拆解一下 ai 音乐和人工音乐的区别到底在哪。这其实是利用了我们人耳的一个漏洞，叫做听觉遮蔽效应。 简单说就像你看魔术，魔术师让你盯着他左手的鸽子，你就会忽略他右手的小动作。 但在音乐里，只要旋律好听，古典带感，你就会自动的脑补这些微小的瑕疵。哪怕 ai 生成的卡片有一点失真或者混响有点不好，你的大脑会帮他自动降噪。 所以人耳是感性的，我们听的是音乐，但机器是理性的，他看到的是数据。但当我们把 ai 音乐扔到专业的分析软件里，把声音变成声谱图的时候，一切就原形毕露了。对于检测算法来说， ai 音乐至少有三个洗不掉的纹身。 第一个叫做数学的硬伤，你看这张高频细节对比图，这是由大量的 ai 音乐和人类音乐实力对比分析而成的，真实露出来的乐器高频的衰减是非常自然的， 但很多 ai 为了省算力，在十八 k 赫兹以上的地方像被刀切了一样，突然就没有了，这在物理世界是不可能会发生的。第二个叫做棋盘效应，这也是最硬核的证据， ai 生成的声音不像人一样吹拉弹唱，它是靠显卡算出来的， 这种计算的过程会在声音的微观层面上留下棋盘格一样的网格造点，人耳是听不到的，但是在机器的眼里，这就好比你用放大镜看着手机的屏幕，全部都是像素点。第三个是看不见的水印。 现在这些大厂的模型在生成音乐的那一刻，就已经把一种特殊的人耳听不到的音频信号埋了进去，这就像钞票上的燕尾金线，检测器，一扫立刻报警。那么有没有办法能去掉这些 ai 味呢？ ai 最大的破绽其实是太干净了，干净的只剩下了数学规律，没有物理世界里的脏味。 那么最有效的办法就是过模拟器。最土的一个方式是，你用 ai 生成的音频，先不要直接出文件，而是用你质量最好的音箱放出来，然后拿一支高品质的麦克风，隔着空气重新录回到电脑里。 这么做的目的是当声音经过空气的传播，空气里的微尘，房间的混响反射会瞬间打乱这些整齐划一的像素点，空气就是最好的吸水引擎。你也可以在音乐里加入一些模拟电路的电流声，这一类的物理噪音也是可以干扰到频谱测算的。 或者把曲子拆分成轨道，把里面最假的那个鼓点没有点换成我们自己实录的鼓，这样以来原本的数学特征就被彻底的破坏掉了。 所以总结一下， ai 生成的音乐会被检测出来，是因为它的微观上太完美，也太有规律了， 反而失去了真实录音的随机美感。目前我们的检测技术本质上就是一场用 ai 抓 ai 的 游戏，但我认为啊，作为创作者，我们不需要去害怕检测器，了解原理不是为了作弊，而是为了让我们知道人类在音乐制作中的价值， 那就是这些机器算不出来的，虽然不完美，但充满了人性的触感。我是 ai 音乐制作人苏楚丽，如果你还有什么问题，可以在评论区留言。
1329苏楚力AI音乐社
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02:22查看AI文稿AI文稿中国传统的水印版画技艺托胎于古代雕版印刷术，从目前发现有明确时间记录的唐代贤通九年雕版印刷金刚波惹波罗蜜心经开始，一路从宗教经文的刻印逐渐延伸到公平，从宗教走向俗世。 民间喜欢用它印制年画以及明末文人却更青睐雅致精美的拱花和彩色套印技术。手划斋便是在豆瓣拱花树的基础上，结合了绘画雕刻印刷术，逼真的复原了很多传世名画。你看，那边就是木板水印所有的制作工序， 勾描，先分色，即把画稿上所有同一色调的笔记规划于一套版内，画面上有几种色调，即分成几套版。勾描时，先用塞露露板覆盖在圆座上，照着勾描，然后用极薄的燕皮纸附在勾描好的塞露露板上，再描 过来。 你看，那是雕刻，那边是锯边铲空雕板。木板水印的第二道重要工序，即把勾在燕皮纸上的画样粘在木板上，再进行雕刻。 哎来，你看，那是刷印刷印木板水印画的最后一道工序。各分版刻成后，依次主板套印成画，印刷使用的纸、木、色等材料和原作材料完全一致。 这个过程颜料、水与胶的配比非常重要，想达到原作水毛完全一致的浓淡与深浅，往往需要经历无数次的事。
6宛曉
09:55查看AI文稿AI文稿看这个题，他说设单位反馈控制的，他的一个开关传递函数长这个样子，他说当系统作用下输入信号这个的时候，求系统的稳态输入好，开关传给我们的，那我们可以写出闭环传递函数，闭环传递函数就是这个东西。嗯， 那我们可以看相角和负值，相角就是 r 值多少，分母是一百二十二，然后分母是一百二十二，然后分子呢？就是十一，所以说 他的这个相角其实就等于这个东西，然后负值 a 等于这个东西，所以说这个 five 我 们可以得到是零减 a 和 ten 减十一分之一， 为什么他是十呢？他就是这个一百二十二的平方，减十的平方除以这个一十的平方吗？这个十一的平方 正好这个欧米伽是一，所以说这个角度就是这个的，你看，嗯，所以它的欧米伽，然后看什么？正好这个斐等于 欧米伽等于一，所以说它等于负五点二，那我们就获得了它要什么，它要稳态输出 c t 等于什么？这个负值什么？一百二十二分之十乘以这个 sin t 加上三十度减去这个五点二吗？所以可以获得 文本输出，就是这个值了。雷克迪他说已知系统如图所示，输入信号为这个东西，然后求系统的文本输出和文本误差。好，首先这个闭环传递函数是长什么样子？是长这个样子，然后当 omega 等于 r 时，有什么 f r， 且它是等于， 因为这里我们可以看到欧米伽，它是等于二的，嗯，它等于什么？二阶加一分之一嘛。然后我们可以推得什么 a， 它就是等于这个玩意的膜，对吧？这个玩意膜等于多少？根号五分之一。 然后我们再求什么？在相角吧，阿克碳晶一分之二等于多少？为什么一分之二呢？就是这个的比值嘛， 对吧？现在 a b 它等于六十三点四，等于它的六十三点四，还有什么 f， 它等于什么？它是末减出吗？就是零减去六十三点四，等于负六十三点四度。还有 c， s， s， t 等于什么？就是 这个把 a 乘到最左边，刚好五分之一，再把这个带上来，前面的二百二十，然后 r t 加上三十，然后再加上这个负六十三点四度，也就是减六十三点四度，对吧？然后我们就有 f 一， 这个二 j， 它是等于什么的？这个一是什么？也就是一减去这个 f 二 j， 它是等于什么？等于 二 j 加一分之二 j， 这这个时候我们获得了一个新的 a， 它是等于这个 f 一 二 j 的， 它是等于什么？根号五分之二。然后我们还有什么？我们还有象脚 现在相加 five omega 等于九十度，减二克 ten 减二，它等于多少？二十六点六度，对吧？ 然后之后我们就有这个 e， s， s 它是等于什么的？刚好五分之二，乘以这个二百二十，也就是 seven r t 加上三十度，再加上这个二十六点六度，对吧？好，这就是这个题目。我们再看这个题目，他说我们从这个就可以看出来这两个 a 是 什么，这个四比上 r 等于 r， 对 吧？然后 omega 就是 t 前面的这个数字，就是一 find 呢？ find 是 多少？ find 是 摸负四十五度，减除除是零，所以说就是负四十五度，对吧？那我们拿到这个负四十五度，我们有什么用？首先我们知道这个实轴和虚轴的这个， 那就是相等的，我们就可以获得 omega 接，为什么带入一个接呢？因为 omega 它是等于一的，对吧？好，那我们把它写出来，然后我们再通分完，把分母由你化之后，我们可以获得这样的一个东西，同时 omega n 的 方减一，它是要等于这个 r， sigma， 欧米伽 n， 然后我们可以得到一个 sigma 等于啊，欧米伽的方，欧米伽 n 的 方减一。好，我们拿这个之后我们再怎么办？你看它的这个模值。是啊，好，那我们就来用这个啊，我们把它展开， 其实就在这里了，就这个东西是吧？我们额外再写一下，放大一下，加上两倍的 sigma 欧米伽 n 的 平方，同时我们把这两个粘腻吗？ 这两个年历我们可以就他要什么？他要东西，我们通过这两个年历，其实答案就直接就出来了一些。那所以说这个题就这么做的， 可能计算有点麻烦，其实还不算麻烦，还好这题他说系统结构如图所示，给了一个 r， t 等于这个东西， c t 等于这个东西，求值 a b 的 值。好，那么我们做怎么做？首先你要把 f s， 你 要把它先把写出来呗，就是 e 加上这个 东西，就一减负的这个一加 s 之 b 分 之多少？ s， s 加等于多少 s 的 方，加上 a， s 加上 b 分 之一吧，后面有什么？斐 j 等于什么？ b 减一加上 a， j 分之 b 吗？ a 等于多少？二分之二，为什么是二分之二的？你看这两个前面的，对吧？然后罚 s 呢？等于负四十五度减零等于多少？等于负四十五度叫做末减除。这个欧米伽等于一。好，然后罚 j 等于什么？ b 减一加上 a， j 分之 b 嘛，然后这个 five j 它是等于多少？它，它的模多少？ b 减一的平方加上 a 的 平方分之 b， 我 们这个时候通过这个负四十五度，我们可以知道，首先 实部和虚部式的长度是一样的，也就是 b 等于 b 减一，它是等于 a 的 这个魔值等于一的，就是 b 等于根号下 b 减一的方，加上 a 的 方，我们可以获得 a 等于 根号二加上一，这个 b 等于根号二加上 r。 好， 这是第一关，我们再来看点问， f 等于 r 加上 r， 他 已经给了这个，我们把 a 等于三， b 等于 r 带入这个东西就等于 s 的 p 平方加上三 s 加上二分之一嘛，它等于什么？ s 加 s 加， 嗯， s 加一乘以 s 加二分之一嘛，那它等于什么？ s 加一分之一减 s 加二分之一，那么这个时候我们可以获得什么？ c s 它是等于什么的？ r s 乘以 five s， 其实你把它前面带上一个 s 分 之一，你最后发现解开之后其实很碰巧的就是在整个式前面加了一个 s 分 之一，但并不是说前面乘了一个 s 分 之一，它就直接加，只是说这个题比较碰巧，这个 ct 它就是它的拉布拉斯变换的逆逆变换等于多少？ s 分 之一，就变成了一 t 减二，一，负 t 加上一的负二 t。 好， 这就是这个题，那我还是把它说一下，因为不说的话我都感觉有点悬，说 r s r t 等于多少？ s 分 之一吧。 s 分 之一乘以什么？ s 加一， s 加二分之一，对吧？你这个时候你设它等于 s 分 之一， s 分 之 a， 加上 s 加一分之 b， 加上 s 加二分之 c 嘛？然后你通分完，你就可以得到这个题目。这个题目就很简单的， g s 有 两个典型环节组成，其幅向曲线。 幅向曲线是什么？幅值和相平呗，是半圆，如图所示。好，这个很简单，当欧米伽趋近于零的时候，我们看这个幅值是什么？ 当我 min 趋近于零的时候，这个负值就是 r， 就是 横坐标等于 r 夹角这条线，它和十周正慢轴夹角多少就是零，夹角等于零及 k， k 等于 r， 我 们可以看到我 min 趋于正无穷的时候，这个是零，由什么？由 g s， 它是等于 多少？我们知道它是一个，他说有两个典型环节组成，是什么？它是由哪两个典型环节组成的？这是 pid 吗？积分， 微分和什么，还有个什么来的？还有一个比例， p 就是 比例，这个是积分，这个是微分。现在我们很明显看到他有两个的环节，一个是比例，就前面直接加上一个长轴，也就是说这个 k 直接乘以二，还有一个是积分，也就是 ts 加一分之一。 所以说这个题目其实最后答案就出来，就 g s 等于 t， s 加上一分之二这个题目，他说某单位负反馈系统为最小向角系统，其开环频率特性如图所示，其中 b 他 对应的是这个求系统的开环传递函数。好的，我们看一下 g s， 首先他曲线起点的相平为多少？这很明显他是从一个九十度来的，也就是说他就包含一个积分，也就是说包含一个 k， 还有什么 比例积分、微分，既然我们还不太清楚，我们先把它都写上比例积分和微分，我们再看一下它从九十度到多少，这是多少， 其实不太好看，我们就先这么写着，反正不管是什么样子，先写成这个样子，我们把 omega， j， s 等于 omega j 带进来，我们可以获得一个挺复杂的一个东西，但是还好我们可以把它弄出来，这个时候你把它 分分一下， r 一 等于什么？ r 一 等于这个虚轴呢？等于这个我们代入这个 omega， 代入 omega 等于二分之根号三，我们可以获得 r 一， 它是等于负三的，然后 i m 它是等于负根号三。接的这个时候 不是这，这个他是直接等于的，因为从这来的，通过这这几个式子，我们连逆，我们可以得到 k 等于二，然后 k 等于六，这个样子，我们就可以求出这个 g s， 他 是等于这样的一个东西。好，这个时候我们就把答案做出来了。
37荡魂山
03:48查看AI文稿AI文稿大家好，我是彪彪彪。基于我对当下互联网进入 ai 时代的洞察力，今天我要跟各位互联网创作者说一个可能让你不舒服，又扎你心，但必须面对的事实。在二零二六年，想创作出真正有质量的内容， 对不起，先买积分，这不是我在劝你消费，这是 ai 时代内容产业的新规则。为什么？ 因为两件事正在重塑这个行业。第一件事叫暗水印，你用 ai 生成的每张图、每段文字、每个视频里面都藏着肉眼不可见的隐形标记，技术上的说法叫频域嵌入。钱在空间扰动， 听着复杂，说人话，就是你的每一个作品从生成的第一秒就已经被确权了。谁生成的，从哪个平台生成的，用了什么模型，什么时候生成的，全部有据可查，就像给作品贴上了不可伪造的电子身份证。以前创作者最大的痛点是什么？ 辛辛苦苦做的图，被人盗了、改了，转手卖了，你连哭的地方都没有，维权成本高到让你放弃。 现在不一样了，阿里云牵头制定的国家标准 g b t 四五九零九杠二零二五已经落地。二零二五年的人工智能生成合成内容标识办法已经实施，政策强制要求 a i g c 内容必须有显硬双标识水印技术，就像法律层面的防盗锁，盗版一查一个准，侵权追责有证据。 第二件事叫积分制。 ai 公司也不是傻子，大模型算力成本有多贵？生成一张四 k 图，够你吃顿好的。生成个短视频，成本够你买台手机。所以，积分制成了行业标准， 这不是在割韭菜，这是在建立质量门槛。你可能会说，我就不能免费玩吗？当然可以，免费版随便用，但生成的作品带水印，分辨率有限制，高级功能用不了。而且记住这个！而且免费生成的作品，暗水印的素颜信息是公开的，什么意思？ 你用免费版生成的内容，被任何人抓取到，都可以追踪到你，因为暗水印里藏的是你的账号信息、生成时间、 ip 地址。 但如果你买了积分，用了高级会员，暗水印信息会被加密保护，只有你和平台能解读。更重要的是，你的作品获得了完整版权保护证书，这已经不是简单的付费解锁功能，这是在建立一套完整的内容身份体系。 想一想，为什么微信表情包要花钱解锁？为什么游戏皮肤要氪金？为什么会员制要付费？因为好的东西从来都不是免费的。积分制的本质是什么？ 是把创作这件事从随便玩玩变成了认真对待。你花五十块钱买五百积分说明什么？说明你是个有成本的创作者。 当你的每次调用都花真金白银的时候，你会更认真思考你想要什么，你会更珍惜你生成的每一个作品，你会去打磨它，优化它，让它真正有价值。而暗水印技术会做什么？ 它会保护你认真创作的成果。当你花积分、花时间、花心血做出来的内容被他人盗用时，暗水印会替你说话，替你追踪，替你维权，甚至在法律层面提供完整的侵权证据链，这才是完整的闭环。 先买积分是对自己的创作态度负责，生成暗水印是对自己的创作成果负责，所以我的建议非常直接，如果你只是随便玩玩，生成张表情包，做个头像，免费版绝对够用了。 但如果你是认真的创作者，你想创作商业级的内容，你想作品清晰无水印，你想用上最新的模型能力，你想你的作品在市场上真正有价值，能够变现，能够建立品牌，能够长期存活。 先买积分再谈创作，这不是消费主义，这是专业主义的开始。我是标标标，持续关注我这个话题还有后续，再给你们标一个更扎心的后续。
1黄元彪
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02:40查看AI文稿AI文稿信号处理里有一条让人不安的定律，叫不确定性原理。他说，你无法同时精确地知道一个信号的时间和频率，时域里意义就扑的越宽。反过来，频率越纯粹， 时间就越模糊。精准与辽阔，此生只能压住一端。我们总想把自己活成两样东西， 一样是时间轴上定死的里程碑，某年某月某日清清楚楚。另一样是贫朴上鲜明的旗帜。这一生，爱什么恨什么，明明白白。 但不确定性原理说，这两样东西你无法同时钻进。你若执着于追问，到底是哪一天开始变得把时间点压的越窄，那件事的意义就越模糊。 你记住了所有日期，却说不出那段日子到底意味着什么。 你握住了时间，却漏掉了意义。反过来，你若把自己活成一个极纯粹的声音，一生只发一个频率，那么很好，贫朴、干净如真。但你再也没法指出是哪一天、哪件事定义了你。 他不在任何一个具体的时刻里，他弥漫在你整个生命之中。那些反复追问，从什么时候开始，我们变成了这样的时刻？你越想找个精确的节点，真相就越像一片铺开的雾。 而那些笃定这辈子就是为此而来的事，你无比清晰自己的频率，却说不清他究竟是哪一刻种下的，所以不必强求，同时抓住两端。 有些事活成一个精确的时间点，然后坦然接受。他的意义将在余生里持续铺展，变得无法被简单概括。 有些事活成一个纯粹的意义、频率，然后坦然接受。你再也没法把它归因于某一个具体的日子。精准的归精准，辽阔的归辽阔， 不在该精准的地方追问意义，也不在该辽阔的地方计较时间，这大概就是不确定世界里唯一可以确定的活法。
1心中彩虹
11:58查看AI文稿AI文稿我们看这个题，他说已知系统开环传递函数给了这个用耐克史特判据来判断这个系统的稳定性。好，我们一般看这种，我们都是写，先写开环、传环 起点和闭环起点，开环起点有什么？ p 一 等于 p 二等于零， p 三它是等于负一， p 四它等于负二分之一的无开环起点，无开环零点。这个时候我们对于这个什么 g、 omega， j， 我 们有什么把它展开 长这个样子，好让我们可以发现到，不仅写这个，再把负值也写出来，看这个怎么写？它分母这个有多少？每每一个代表的就是一个负九十度，这两个就是负一百八十度，分子的就加，分母的就减，所以 加上 ark 十二 omega， 然后再减去这两个，一个是 ark 十二 omega， 这总共 让我们看看当欧米伽趋近于零正的时候是长什么样子，他是趋近于正无穷的，也就是说模尺啊，模尺是趋近于正无穷的 角度，角度，他是趋近于负一百八十度的。当欧米伽他是趋近于正无穷的时候，这个魔长他是趋近于零这个角度，他是趋近于负二百七十度。让我们看他等于负一百八十度，我们可以化简出来 这个东西等于负一百八十度，也就是说中间这一坨它是等于零的，也就是形成了这样的一个曲面，我并没有把三个全部合并在一起，我是一个合并另外一个写到等式的另外一边，这样我们 这两个相等，我们可以获得欧米伽，它是等于四分之根号二的，因为它是真数，所以负四分之根号二，根号二，我就把它给舍掉了，我们把它带进来四分之根，号二切我们算出来是等于负三分之三十二的，这个时候我们就可以画这个 图了，把它的那个石头图画出来，它的曲线拧针的时候，这个负一百八十度，怎么看？就是你从一个点看他，他是负一百八十度，也就是说他是 怎么样？他从左边来的，这个当他趋近于零的时候，负九负二百七十，怎么样？就正九十，他我们可以看到他是从上面来的，有这个样子，那我们注意点，他有，因为他有一个焦点，这个是多少？负 三分之三十二，既然他穿过这个家，那么说明他是这个样子的，他不是从第二项先来的，也就从这个样子，这个是欧米伽取经多，这个是欧米伽取经真无穷，这个呢？这个是欧米伽取经零正好实的话，完了我们再来看一下虚，一般就是这个样子， 因为虚的这一条他从来都是从他的下面，你可以理解为右下角那一块过来的。 好，这样我们就来了负负一，负一是在这里我们发现这个负一它是被它包包着的，而且只有一个，所以说它是不稳定的。但是我们也可以看一下这个 p， 利用 c 等于 p 减 r、 n 吧， p 是 十轴上的零的起点，我们发现十轴上没有起点，那么他是零减去两倍。什么？其实也就是 p 减两倍的 n 正减 n 负吗？ n 正也就是从正实的这一块是什么？只有零， 虚的呢？虚的反而有一个，减一等于多少？等于二，他不等于零，所以说也是可以推出不稳定的。好，这又是这个题目， 在看这个题，他说副反馈系统，他给了一个这个图，到时候会知系统开环传递函数、系统开环频率特性及坐标图。第二问，他是说用纳克斯特图来判定系统的稳定性。好的，我们看第一问，我们先把这个开环传行写出来吧，开环传行就长成这个样子，但是我们把 欧米伽接带进的，也就是说求它的模值吗？角度我们可以看分母，这是一个 r 结的吗？也就是负一百八十度的，再减去两个 r 弹性欧米伽 t 一， 然后再减去一个 r 弹性欧米伽 t m， 然后分子没有，然后这个时候我们可以看到欧米伽取近于零，正的时候，这个 g s 欧米伽它是取近于多少负无穷的吧？然后这个角度呢？它是 取近负一百八十度，然后当欧米伽它是取近正无穷的时候，我们可以看到这个七欧米伽，它的这个模值，它是取近零，然后 five 欧米伽它是取近负三百六十度的，然后我们就可以大致把 图画出来了，他的曲距，你你真的时候按摩是从负无穷过来，然后是哪个方向？他是从可以看到，是从负无穷来的吗？当然我们还是要看一下，到他等于负一百八十度的时候，我们可以求出什么？求出欧米伽等于高下 t 一 t 二分之一吗？那么这个时候 这里就有一个点曲轴，上面就是 t 一 t 二分之一，因为他一定是大于零的嘛，所以说我们就知道长这个样子，这个负一百八十度，也就是负零，就是说正着正着插过来的 负一是在这里长这个样子，这个是欧米伽等于零，这个是欧米伽取近于零正，然后这个是欧米伽取近于正无穷。好，然后在这个时候我们再来判断它的稳定性。还是老方法，就是 g 等于 p 减 n， 正减 n 负吧。 p 是 什么？ p 就是 指十轴上的起点吗？十轴上的起点是什么？是零吗？减去多少实的，这边是有一个 实是有一个虚的，虚的它算是有半个还是有一个，也就是说它最后是会变成，嗯， 看一下，对他没有包围，也就说真的这个是零负的减 r 这一块，所以说是等于 r 的， 他不等于零， 也就是说他是不稳定的。好，这就这个题目。好，我们再看这个题，他说系统给了一个结构图，说叫我们挥增大块石头取钱，这个怎么挥？第一步还是写开关传递函数吧。 g， s， h， s 等于什么？ 注意这个分母它是一个减，那么说明它必然有一个起点，它是属于十轴的正半轴上的。好，然后我们还是一样的 把 s 等于 omega 接代进来好，然后再看角度，它等于什么？负九十度加上 ark 分 子的这个是 ark， ark， 注意分母，这个就比较有意思，你看它是减，但是减去的是什么？减去的它是一个负 omega， 再减去都有的那个负一百八十度出来，这个减负欧米伽之后就会变成正欧米伽，这就就是最神奇的一个点了， 因为你喜欢，你会发现怎么都是加号，对吧？这不是有个分母还有吗？怎么全是加号？这是因为它减去一个负的向量，它正好又是 g、 m、 h， 所以 负负的正的好，我们再来看当欧米伽取进零正的时候，它这个魔长是多少，它是 等于负无穷的 far omega 它是等于负二百七十度，当 omega 它是取正无穷的时候，这个东西 它是等于零，这个 far 它是等于负九十度的。这个时候我们要找什么？我们要想找这个奈克斯特曲线，它虚轴正半轴的这个交点，那么怎么说？就是说还是一样的让它等于，当它等于九十度的时候，我们可以推出这样的一个东西，就九十度等于阿克，当 omega 一减二欧米伽的方，然后什么时候可以等于呢？就是他要当他趋近于一个正无穷的时候，什么样才能趋近正无穷呢？那么就是分子不对，分母它要为零，分子不为零，分母为零，你就要说这个东西为零，欧米伽因为它是一个真的，所以说欧米伽必然要等于二分之刚好二好， 在这个时候我们把欧米伽等于二分之刚好二 j h 二分之刚好二 j， 我 们可以看它的值是多少，它是等于一个等于 负十，因为他的模式他并不是绝对是负十。然后就可以知道我们可以把图画一下，当他为负无穷的时候，他是一个乘 负二百七十，你可以理解为就是一个正九十度，你站在这里看到一个一条线从上往下传过来，那么这个线是怎么样？就这个样子，他并不是说从这一点是一个乘九正九十度的方向传出去，而是说你站在这个位置，你看到这个线是从 负九度的位置往你身上砸的，所以说他是这个样子的，看砸完之后，你当他去距离的时候，你看我看这个现在怎么样？他是从一个负九度，也是从从你脚底下那个位置往上面钻上来的，有时候长这个样，这个点就是负湿吗？ 负一是在这个位置，它一样的，这个是欧米伽取景凝真的时候，这个是欧米伽取景正无穷的是个什么样的？这个就当欧米伽取景凝真的时候，那你到底是遮你的还是遮你？我们这样看一下，你这个欧米伽取景凝正无穷，我看一下啊， 我们看当欧米伽取景凝真的时候是什么样的？它是一个从上往下传的。好，那不管它是伪正无穷还是凝真的时候，你看 如果在这个位置的时候，他是从上往下传，对吧？但是这个位置是变从下往上传的，也就是说不管是 omega 趋近于零真，还是说 omega 它就是零，它的这个角度都一样的，所以说 omega 零是 omega 等于零的时候，就在这个位置。好，这个耐克石头图画完我们再看第二位，还是用一样的 g 等于 p 结 n 正减 n 负吧。我们看这个 p 是 长什么样子的？ p 就是 它在十轴上的起点吗？这里不有一个一吗？你看起点一个是零，一个是一，也就是说这个 p 它是等于一的，减去什么正减负，你看 一个是一，另外一个呢？你可以认为它就是一个零吧，也就是说它是零，然后它零是等于零的，所以说它是稳定的。 好，这就这个题目，我们再看这个题，他说已知单位负反馈开关传递还是长这个样子，然后会知其坐标及补线，并用那一块斯特判定他稳定时的开的范围。好，还是一样的，把 s 等于欧米伽级带进来吧，它等于这个东西，然后模值，模值就是长这个样子吗？它是等于， 你看这是负三个九十度，也就是负二百七十度，加上什么分子的这个阿克泰金欧米伽，加上阿克泰金二分之欧米伽吧。好，那么我们看他与徐州正半部分的焦点是长什么样子的，就是 要让他等于负一百八十度，这个时候我们可以获得阿克泰几多这个东西九十度，这个时候他怎么样才能等于九十度呢？就是当他的分母为零，然后分子不为零的时候，他这个就可以为无穷无穷大吗？我们一改他的是等于多少，就等于根号二。好，我们可以带回来这个 g 根号二 j， 他的值是多少？ 对，负一点五，你想要它稳定一点二五 k， 它小于负一，也就是说我们可以到这个 k， 它是大于三分之二的嘛？好，我们再把它来个斯特图画出来吧。当欧米伽趋近于零正的时候，我们会看到这个 g 欧米伽 j 的 模值，它怎么样的？ 它是为零，然后 fine 呢？它趋近于二百七十度，负二百七十度，然后当欧米伽趋近正无穷的时候，我们可以看到它的模值，它是为零，它这个时候它是多少？它这个时候是正无穷， 这个是你 five omega， 它是为负九十度。好，这个时候我们其实就可以得到这样的一个东西，这个是负二分之三 k， 你 看负九度，对吧？就是说你当 omega 去你针的时候，你在这个位置看它的这个根轨迹，它是从从一个，这一个负 二百七十度，也就说从一个真九度从上面往下传的，就这个长这个样子。当然当补上来就这个样子。当欧米伽取取凝真的时候，你看当欧米伽取取凝真的时候是负二百七十度，也就是说他是一个从真九度的时候传上来。当欧米伽这网线放的有点， 这个是取经针，我求这个是取经针。对，当他取，当他取经针的时候，他也是一样的，他是从上往下传的九度，也就是说针灸度，也就是说他这个成针灸度的位置传上来的，我就是这个样子。
98荡魂山
