六年级下册比例如何一秒解决
哈喽喽，欢迎来到范老师的小课堂。今天我们继续学习六下第二单元比例问题。看这本这道题， a 分 之三等于 b 分 之四，让我们求 a 比 b， 根据这个格式，我们先把它交叉相乘的信息先写出来，是四， a 等于三 b。 我 们这时候利用礼尚往来的方法更简单， a 比 b 等于三比四，所以这里是三比四，这个方法也是基于比例基本性质得来的。好看，第二个，第二个， a 分 之一比上 b 分 之一的是不是？那我们把这个信息再处理一下， a 分 之三等于 b 分 之四，我们把它改变个形式，可以写成 a 分 之一乘以三等于 b 分 之一乘以四。你看 礼尚往来的方法， a 分 之一比上 b 分 之一，反过来就是四比三。这道题等于四比三，这个方法特别简单，相信你一定能掌握。
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08:36查看AI文稿AI文稿孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元，用正比例解决问题。首先我们来复习两道题，下面相关联的两个量，成比例吗？成什么比例关系？ 第一题，单价一定，总价和数量。首先想总价和数量它是两个相关联的量，单价一定，思考怎么求单价？对，总价除以数量等于单价， 当单价一定的时候，那也就是总价与数量的比值一定，两个相关联的量比值一定，那我们就判断这两个量成正比例关系，所以总价和数量成正比例关系。第二题， 速度一定，路程和时间路程和时间是两个相关联的量，速度一定，那怎么求速度呢？ 对，路程除以时间等于速度，当速度一定的时候，那也就是路程和时间的比值一定， 两个相关联的量比值一定，那么这样的两个量就成正比例关系，所以路程和时间成正比例关系。判断两个量是不是成正比例关系，我们只需要看这两个相关联的量的比值是否一定。 看来呀，正比例关系在我们生活中应用非常的广泛。孩子们，那今天呢，我们就学习用正比例来解决生活中的实际问题来看。例五，张阿姨家上个月用了八吨水，水费四十元， 李奶奶家上个月用了十吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？首先我们把这些信息用表格来整理，特别的清晰来看，张阿姨家用的水量是八吨，水费四十元。 李奶奶家呢，用了水量十吨水费。不知道那孩子们，这道题该怎么解决呢？ 用我们以前的方法能不能解答？请你按下暂停键，在练习本上试一试吧！一起来分析。张阿姨家用了八吨水，水费四十元，那么四十元除以八吨，能不能求出一吨水的水费，也就是水的单价， 那李奶奶家水的单价是不变的。李奶奶家用的十吨水，单价乘十，是不是李奶奶家的水费，所以四十除以八等于五元，这求的是水的单价。 李奶奶家用的十吨，一吨五元，那十吨呢？对，就是十个五元，这就是李奶奶家用的水费 五十元。在这个题里边，水的单价不变，所以我们先求出水的单价，再根据水的单价求出李奶奶家用的水费。那除了这种方法，还有别的方法吗？孩子们思考一下，能不能用比例来解答呢？大家思考这样的几个问题， 题目中哪两种量是相关联的量，哪种量是不变的量？第二，他们成什么比例关系？ 根据比例关系列出比例。四、试着结比例好了，孩子们用比例来试一试吧！来一起分析一下，题目中哪两种量是相关联的量呢？ 对，一个是水量，一个是水费，两种相关联的量，哪种量是不变的量？水费除以水量，求的是水的单价，那也就是 单价是不变的量。我们知道水费除以水量等于水的单价，那么水的单价是一定的，所以水费和水量成什么关系？对，正比例关系。 那么我们能不能以单价为等量列出比例呢？根据信息，我们知道，张阿姨家的水分除以张阿姨家的水量，就是张阿姨家水的单价。李奶奶家的水分除以李奶奶家的水量，是不是也等于单价？ 那好，以单价为等量，可以列出比例。可是李奶奶家的水费不知道怎么办呢？对，我们可以解 设，李奶奶家上个月的水费是 x 元，所以我们就可以列出比例，四十比八等于 x 比十。接下来我们解比例。 怎么样结比例呢？对，根据比例的基本性质，两内向的积等于两外向的积，所以八 x 等于十乘四十， 两边同时除以八， x 等于十乘四十除以八。为什么我要写成这种分数的形式，孩子们这样便于约分，所以通过约分 x 等于五十，以单价为等量，列出了比例。 除了这种方法，还有别的方法吗？水的单价不变，那李奶奶家用的水量是张阿姨家的几倍，李奶奶家的水费就是张阿姨家的几倍， 所以我们还可以列出这样的比例，十比八等于 x 比四十， 水量的比就等于水费的比。因为单价不变，仍然根据比例的基本性质进行结比例，那八 x 就 等于十乘四十， x 等于十乘四十除以八， 约分 x 等于五十。看来呀，在四个量中，只要告诉其中的三个量，我们就可以用解比例的方法求出另一个量。我们的解答是否正确呢？接下来要进行检验。先看张阿姨家 水分除以水量是不是水的单价，水的单价就是五元。那再看李奶奶家水分五十除以水量十，水的单价也是五元。 单价相等，证明列比例解答是正确的。最后写出答案。答，李奶奶家上个月的水费是五十元。好了，孩子们，我们用以前所学的算术法和现在比例方法都解决了这个问题， 那这两种方法他们有什么不同或者相同点呢？那我们先看第一种方法，算术法，算术法是必须求出这个不变量的具体值是多少才能解决， 再看我们的比例解决方法，以单价为等量，根据数量关系式表示出不变的量 都可以。看来呀，用比例解答，虽然写个解设有点麻烦，但是只要找到左右相对应的量，那么这样的比例 都是正确的。掌握了用比例解决问题的方法来看一道便是练习，王大爷家上个月的水费是六十元，他家上个月用了多少吨水？我们仍然整理信息，王大爷家的水费六十元，他家用的水的吨数。 不知道你能用比例的方法来解决这个问题吗？快在练习本上试一试。我相信呐，这道题一定难不住大家。我们解社，王大爷家上个月用了 x 吨水，根据单价不变，四十除以八表示张阿姨家水的单价， 六十除以 x 表示王大爷家的水的单价，单价为等量，列出比例，然后解比例，求出 x 等于十二。答，王大爷家上个月用了十二吨水。 好了，孩子们，我们总结一下，通过这节课的学习，你有什么收获呢？我们学习了用正比例的知识解决问题步骤是怎么样的？来一起总结。第一步，首先根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例关系， 接着找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。第三解，比例。最后别忘了检验，写出答案。孩子们，今天这节课你学的怎么样呢？
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08:41查看AI文稿AI文稿孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例，比例的应用的例式，图形的放大与缩小。今天呢，王老师给大家带来了一幅图，一起来看，你见过这些现象吗？ 在这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小呢？来看第一幅图，小朋友在这照相，照相是把物体放大还是缩小？对照像是把物体缩小，用放大镜看书， 对，这是把物体放大，用投影仪来演示，那这叫把物体放大，用显微镜观察细胞的结构，这叫把物体放大。不管是把物体缩小还是放大，大小变了，但是它的形状变了吗？ 对，没有变。那大家思考怎么样把平面图形放大与缩小呢？那要想使平面图形不变形，一定要按 b 放大或者缩小，一起来看。例四， 按二比一画出下面三个图形。放大后的图形按二比一放大是什么意思呢？ 二比一我们可以把它看做一个比例尺，那它表示的就是图上距离比，实际距离等于比例尺，这里的实际距离其实就是指原来这些图形的大小，所以它指的是原来的图形。那图上距离呢？指的是 放大以后的图形，也就是变化后的图形。那按二比一放大，那就表示变化后的图形是原来图形的二倍。注意 怎么样放大呢？是按照个边的长放大到原来的二倍。要想把这三个图形按二比一来放大， 那我们要找到这些图形原来各边的长度。我们来看正方形，它的边长是三格，那按二比一放大，所以三乘二等于六格，那这就是按二比一放大后的正方形。 再看长方形，长四格，宽两格都放大到原来的二倍，所以长八格，宽四格，那这就是放大后的 长方形。再看这个直角三角形，这条直角边四格，这条直角边三格分别扩大到原来的二倍，那么它的直角边就变成了八格和六格，然后连起来就是斜边的长度。那大家思考 斜边的长度是不是扩大到原来的二倍呢？那孩子们你可以来测量一下，也会发现斜边的长度也是原来斜边的二倍。接下来大家观察放大后的图形，与原来的图形比较，它们的内角 边长、周长什么变了？什么没变？你发现了什么？首先看这些图形的内角变化了没有，因为我们知道 角的大小与边的长短没有关系，虽然他们的边变长了，但是这些角度是没有变化的，所以他们的内角是不变的。 接着再看他的边长是不是扩大到了原来的二倍，那同样周长也扩大到了原来的二倍。 那么什么变了，什么没变呢？从图上我们直观的看出来，它们的大小确实变了，大小变了，但是呢，它们的形状并没有改变。 除了直观的观察，我们通过求出它们的比，也证明形状没变。比如原来的长方形，长与宽的比是四比二，那化简以后就是二比一， 放大到原来的二倍以后，它的长与宽的比是八比四，化简以后仍然是二比一，它们的比不变，从而也证明它们的形状是不变的。通过观察，我们发现每个图形各边的长都扩大到原来的二倍， 周长扩大到原来的二倍，内角不变，图形变大，但形状不变。那如果我们把放大后的正方形按一比三，长方形按一比四， 直角三角形按一比二缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画，看，你又发现了什么？ 根据这三个比，我们怎么知道是把图形放大还是缩小呢？来看一看。变化后的图形是原图形的三分之一， 变化后的图形是原图形的四分之一，变化后的图形是原图形的二分之一。从这里我们也知道，是把现在的三个图形进行缩小。先看正方形， 它的边长占了六格，那么变化后的图形是原来的三分之一，也就是六格的三分之一。那所以缩小后的图形，它的边长就是两格，这就是缩小后的正方形。 接着看长方形，变化后的图形是圆图形的四分之一，也就是把它边的长度都缩小到原来的四分之一， 八格的四分之一就是两格，四格的四分之一就是一格。所以按一比四缩小后的长方形就是 长两格，宽一格。再看直角三角形，按一比二缩小，就是变化后的图形是原来图形的二分之一。那我们把它两条直角边缩小到它的二分之一， 八格的二分之一，四格，六格的二分之一是三格。所以缩小后的直角三角形，这条直角边占四格，这条直角边占三格。 我们观察这些缩小后的图形，你发现了什么？对，缩小后的图形与原来图形相比，大小变了，形状仍然不变。 那好了，孩子们，我们回忆一下，图形的放大与缩小，其实与我们比例尺的意义是不是紧密相关，那他们在图形的放大与缩小的时候，表示的就是变化后的图形比原来的图形。那如果 不给你图形，只给你一个比，你能判断是把图形放大还是把图形缩小吗？来给大家带来了四个比，八比五、四比一、一比七、二比五。 通过这些比，你能判断哪些是把图形放大，哪些是把图形缩小吗？ 好了，孩子们，请你按一下暂停键，动脑思考一下，一起来看。八比五表示变化后的图形是原图形的八除以五等于五分之八。 四比一表示变化后的图形是原图形的四倍。发现它们都大于一，所以这两个比 都表示把图形放大。接着看一比七，那一除以七表示变化后的图形是原图形的七分之一。 二比五表示变化后的图形是原图形的五分之二，我们发现它们的比值都小于一，所以这两个比表示的是把图形 缩小。孩子们，现在给你一个笔，你能判断是把图形放大或者缩小了吗？来总结一下，通过这节课的学习，你有了什么收获呢？首先，我们知道了在方格纸上按一定的笔画放大或缩小后的图形的方法， 回忆一下第一步干什么？一、数原图形各边分别占几格。二、算按给定的比计算放大或缩小后各边占几格。三、 画按计算出的边长，画出放大或缩小后的图形。另外，我们还知道图形按一定的比放大或缩小后， 大小变了，但形状不变。好了，孩子们学会了把图形放大与缩小。一起来看教材，五十八页的做一做，那这道题就教给你啦！
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06:20查看AI文稿AI文稿孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例的第二课时比例的基本性质，这节课非常重要。首先我们来回忆一下什么叫比例，上一节课学习了对，表示两个比相等的式子叫做比例。 注意，比例它是两个比组成，并且比值相等，这个式子叫做比例。那根据比例的意义，我们可以判断两个比能否组成比例来看第一题，十二比二十和九比十八能否组成比例呢？ 那我们可以分别求出这两个比的比值。十二比二十等于五分之三，九比十八，比值是二分之一，我们发现比值不等，所以不能组成比例。再看第二个比，二比十和一点二比六， 二比十的比值是零点二，一点二比六的比值也是零点二，比值相等，所以能组成比例。我们知道比，他有各部分的名称，那同样呢，比例也有自己各部分的名称。我们以二点四比一点六等于六十比四十 这个比例为例来看，组成比例的四个数叫做比例的项，那比例有四个数，所以比例它有几个项呢？ 对，它有四个项。另外呀，两端的两项叫做比例的外项来，在这个比例里，二点四和四十这两项在两端，所以它叫比例的外项。 中间的两项叫做比例的内向，那一点六和六十就叫比例的内向。 另外这个比例啊，我们还可以把它写成分数的形式，那把它写成分数的形式就是二点四比一点六等于六十比四十。注意哦，写成分数的形式，它仍然是一个比例， 二点四和四十仍然是比例的外向，一点六和六十，他是比例的内向。 哎，我们发现比例的外向和内向正好形成了交叉的位置关系。那这些比例中存在什么样的奥秘呢？我们继续来研究。例一，计算下面比例中两个外向的积和两个内向的积， 比较一下，你能发现什么？第一个比例，二点四比一点六等于六十比四十，两个外向的鸡，那就是二点四乘四十等于九十六。 那两个内向的鸡呢？一点六乘六十等于九十六。接着再看第二个比例，两个外向的鸡，那就是三乘十五等于四十五，两个内向的鸡五乘九等于四十五。孩子们， 你们认真观察，发现了什么？对两个外向的鸡和两个内向的鸡正好相等。像这样， 在比例里，两个外向的鸡等于两个内向的鸡，这叫做比例的基本性质。 前提条件在比例里边才存在两个外向的积等于两个内向的积，这就叫做比例的基本性质。如果用字母来表示比例的基本性质，又该怎么表示呢？孩子们来 用字母表示比例的基本性质， a 比 b 等于 c 比 d。 根据比例的基本性质， 两外向的积等于两内向的积，那对于分数的形式而言，那就是交叉相乘，所以我们得到 a、 d 等于 b、 c。 注意这里边 a、 b、 c、 d 均不为零。根据比例的基本性质，我们知道两外向的积等于两内向的积，那反过来 四个不为零的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就可以组成比例，也就是说，反过来根据积相等来判断能否组成比例。那我们来看这道题，孩子们 判断下面哪组中的两个比可以组成比例。那大家回忆一下，到现在为止，判断两个比能否组成比例有几种方法？对，第一种，按照我们以前学的方法，看这两个比的比值是否相等。 那也可以用我们今天所学的比例的基本性质，看两万向的基和两内向的基是否相等，就可以判断两个比能否组成比例。那好，接下来呀，我们根据今天所学的比例的基本性质来判断一下。 那第一题，根据比例的基本性质，我们可以求出两万向的基和两内向的基是否相等。 六乘五等于三十，三乘八等于二十四，鸡不等，所以这两个比不能组成比例来。再看第二题，零点二比二点五和四比五十。我们根据两万向的鸡是否等于两内向的鸡来判断，零点二乘五十等于十， 二点五乘四等于十，两万向的鸡和两内向的鸡相等，所以可以组成比例。 孩子们，这里还有两道题，请你按下暂停键，根据比例的基本性质来判断它们能否组成比例。 我相信呐，这两道题一定难不辱大家。好了，孩子们，接下来我们总结一下，通过这节课的学习，你有了哪些收获呢？对，首先我们知道了比例各部分的名称，还学习了比例的 基本性质，还学会了判断能否组成比例的两种方法。孩子们，这节课你学的怎么样呢？如果把这节课的内容定为十分，你能得几分？评论区交流一下。
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06:49查看AI文稿AI文稿孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例尺的第三课时，求图上距离画平面图。首先我们来回忆一下上一节课我们学习了比例尺的有关内容，什么叫比例尺？ 对图上距离与实际距离的比叫做比例尺，根据比例尺的意义，那怎么样求实际距离呢？ 那我们就可以把比例尺看作一个数，图上距离除以实际距离等于比例尺，那所以实际距离就等于图上距离除以比例尺。 那怎么样求图上距离呢？根据他们三者之间的关系，那图上距离就等于实际距离乘比例尺， 根据他们三者之间的关系，我们来解决生活中的一些问题，一起来看。例三，小明家在学校的正西方向，距学校两百米。 小亮家在小明家正东方向，距小明家四百米。 小红家在学校正北方向，距学校二百五十米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图，比例尺是一比一万，那首先我们来梳理一下思路， 要想画出他们的平面图，首先那我们必须得知道比例尺，其中给出了数值比例尺，那这里让填的是线段比例尺，所以第一我们要先把它转化成线段比例尺， 那还要知道这三家和学校在图上的距离，那也就是在求出他们三家的 图上距离。最后我们再根据方向来确定它们三家的位置。首先我们来转化成线段比例尺，一比一万，它表示什么意思呢？对图上 a 厘米代表实际距离一万厘米， 可是线段比例尺这里的单位是米，我们还需要把一万厘米转化成米， 一百厘米等于一米，所以一万厘米就等于一百米，那线段比例尺就是图上一厘米代表实际距离一百米。那第二步我们要确定他们三家距离学校的图上距离。怎么求图上距离呢？ 根据比例尺的意义，图上距离等于实际距离乘比例尺。那我们来先看小明家，小明家在学校整 c 方向距学校二百米，我们来求出他们的图上距离。为了单位统一，我们要给他转化成厘米， 所以要把他们的实际距离全部转化成厘米。一米等于一百厘米，所以二百米等于两万厘米，四百米等于四万厘米，二百五十米等于二万五千厘米。 然后再分别求出他们三家的图上距离。我们先求小明家到学校的图上距离，那就是实际距离二万乘比例尺一万分之一等于二厘米。接着再来求小亮家到学校的图上距离。注意这里， 其中告诉了小亮家在小明家的正东方向距离，小明家的距离是四百米。那么小亮家到学校的图上距离是多少呢？画个图来分析一下。首先这里是学校， 小明家在学校的正 c 方向二百米，图上一厘米代表实际距离一百米，那就从学校向西画出两厘米，在这里标出小明家脚亮家呢，在小明家正东方向 四百米，那我们从小明家先向正东方向两百米，是不是到学校再向东两百米就是小亮家，所以这个点就是小亮家。那么这个距离是怎么确定的呢？用小亮家到小明家的 四万厘米减去小明家到学校的两万厘米，这就是他们的实际距离，乘比例尺就等于小亮家到学校的图上距离。 接着我们再来看小红家到学校的图上距离，小红家在学校正北方向，距离学校二百五十米，那就用实际距离乘比例尺等于二点五厘米好了。 三家距离学校的图上距离知道了，那小红家在学校的正北方向，图上距离二点五厘米，那所以这个位置就是小红家那。孩子们，我们来回忆一下刚才我们通过比例尺的意义， 图上距离等于实际距离乘比例尺求出了三家到学校的图上距离。 那除了根据这种方法，还有别的方法吗？当然我们也可以用解比例的方法来解决， 比如以小明家为例，他距学校的实际距离已经知道了，其中比利时也知道了。那我们如何求图上距离呢？那根据比利时的意义解设小明家到学校的图上距离是 x 厘米， 那比上实际距离等于比例尺，一比一万，所以通过解比例求出小明家距学校的图上距离。 那其余的小亮家、小红家按照解比例的方法该怎么求呢？孩子们，请你按下暂停键，用解比例的方法来试一试吧。 好了，孩子们，我们来总结一下应用比例尺画平面图的方法。首先我们根据比例尺和实际距离求出图上距离， 然后再根据图上距离和方向画出相应的位置。注意，在求图上距离的时候， 我们用了两种方法，可以根据图上距离等于实际距离乘比例尺列乘法算式计算。当然也可以根据图上距离比，实际距离等于比例尺，用解比例的方法来计算， 接下来我们就用这种方法来解决教材五十三页的做一做，那孩子们这道题就教给你独立完成，相信你一定很棒。
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03:45查看AI文稿AI文稿六年级解比例比例一共有两种书写形式，一种是写成带笔号的形式，另一种是写成分数形式。 无论哪种形式的比例，我们都依据比例的基本性质，先将比例改写成方程，然后再解方程。请看第一题。 一点八比 x 等于四分之三，比一又二分之一。我们拿到题目以后，一定要先写一个减字， 根据比例的基本性质，两个外向的积等于两个内向的积。 注意，我们要将未知数写在等号的左边，所以 x 与四分之三相乘，就写成四分之三， x 等于一点八乘一又二分之一。 注意，在这里我们将代分数化成假分数，就是二分之三， 四分之三， x 等于这里的一点八与二进行约分，这里三零点九，零点九乘三等于二点七， 这是四分之三，与 x 相乘， x 是 因素。怎么求这个因素呢？根据一个因素等于 g 除以另一个因素，就得到二点七除以四分之三， 除以四分之三。我们写成乘四分之三的等数，也就是乘三分之四。 二点七与三约分，这里三零点九，零点九乘四，所以 x 就 等于三点六。 第二题，这是分数形式的比例，我们采用交叉相乘，三， x 减五是外向，三是外向，二 x 加十是内向。 我们用三 x 减五去乘三，注意，加括号就等于二乘二 x 加十。 然后利用乘法分配率展开，三 x 乘三就是九 x 减五乘三十五等于二乘二， x 等于四， x 加二乘十等于二十。 然后方程两边同时减去四 x。 九 x 减四 x 等于五， x 减十五， 四 x 减四 x， 这里的四 x 就 消去了，只剩下二十 五 x 作为一个整体，这是减号，那五 x 就是 被减数，怎么求被减数呢？被减数等于差加减数，所以五 x 就 等于三十五， 然后方程两边同时除以五，就得到 s 等于七。同学们，你们会解比例吗？关注老师学习更多的解题技巧！
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06:46查看AI文稿AI文稿孩子们好啊，今天我们来学习六年级下册第四单元比例的，用反比例解决问题。先来看两道复习题，判断下面各题中的两个量成什么比例关系。第一小题，路程一定，速度和时间成什么比例关系？ 对，成反比例关系。为什么呢？路程一定，大家思考一下，怎样求路程呢？ 对，速度乘时间等于路程，当路程一定的时候，那也就是速度和时间的乘积一定。前面我们学过了，速度和时间是两个相关联的量，并且这两个量的乘积一定，那我们就说速度和时间乘反比例关系。 接着看第二小题，总价一定，价价和数量成什么比例关系？对，仍然成反比例关系。为什么呢？总价一定，马上思考怎样求总价？ 对，单价乘数量等于总价，当总价一定的时候，那就是单价和数量的乘积一定， 两个相关联的量成机一定。那我们就说这两个量成反比例关系，所以单价和数量成反比例关系。 看来呀，反比例关系在生活中应用也是非常的广泛。比如例六，某办公楼原来平均每天照明用电一百千瓦时， 改用节能灯以后，平均每天只用电二十五千瓦时。原来五天的用电量 现在可以用多少天？我们仍然用表格整理，信息非常的清晰，其中告诉了原来每天照明用电多少呢？一百千瓦时 改用节能灯以后也就是现在，现在每天用电多少呢？二十五千瓦是原来五天的用电量，也就是原来我们用五天， 现在可以用多少天。那孩子们思考一下，用我们以前的方法，你能解决这个问题吗？请你按下暂停键，快在练习本上试一试吧！一起来分析一下，原来每天用一百千瓦是 五天能用多少电呢？那也就是五天就用了五百个千瓦氏，这时候我们能不能求出总的用电量？所以用一百乘五等于五百千瓦氏，这表示什么？对总的用电量， 这些用电量是不变的。改用节能灯以后，现在每天用二十五千瓦氏，现在能用几天？ 总的用电量不变，其实也就是求五百千瓦时里边有几个二十五千瓦时，现在是不是就可以用几天？所以五百除以二十五等于二十天，那这个二十天就表示现在的用电天数。 根据已知信息求出总的用电量，再根据总的用电量不变求出现在的天数。 孩子们，既然我们学习了比例，那这道题能不能用我们比例的知识来解决呢？ 那这道题里面有两个相关联的量，平均每天照明的用电量以及照明的天数。相关联的这两个量是比值一定呢？还是乘积一定呢？我们来分析一下。 那大家思考，在这道题里边，哪个量是一定的？根据每天的用电量和用电的天数，我们是不是可以求出总的用电量？总的用电量一定，那也就是每天的用电量和天数的什么一定呢？对乘积一定， 两个相关联的量成机一定，所以每天的用电量和用电的天数就成反比例关系。那我们就可以以总的用电量为等量建立比例，原来每天的用电量乘用电的天数，这就等于总的用电量， 现在每天的用电量乘现在的天数等于总的用电量，以总的用电量相等，能不能列出比例？可是现在用的天数不知道怎么办？ 对，我们可以解设，原来五天的用电量现在可以用 x 天，所以用现在每天的用电量乘现在的天数，表示用电的总量。 原来每天用电的数量乘原来的天数，这表示总的用电量，总的用电量相等，列出比例，然后我们来解比例两边同时除以二十五， x 等于一百乘五除以二十五。写成这种分数的形式啊，孩子们就是为了便于约分 分子分母同时除以二十五，这得四，所以 x 等于二十。答，原来五天的用电量现在可以用二十天。那这道题到底做的对不对呢？我们接下来要检验 把 x 等于二十带入比例的左边二十五乘二十等于五百，右边一百乘五也等于五百，说明我们的解答是正确的。那如果我把这道题变个条件来看，现在三十天的用电量 原来只够用几天，我们仍然找出这道题的不变量，也就是总的用电量不变。那根据现在每天的用电量乘现在的天数，是不是等于总的用电量，原来每天的用电量乘原来的天数是不是也等于总的用电量？ 总的用电量相等，列出比例，所以仍然用反比例解决问题。解设，现在三十天的用电量原来只够用 x 天，所以得到比例一百， x 等于二十五乘三十。 结，比例两边同时除以一百，所以 x 等于七点五。答，现在三十天的用电量原来只够用七点五天。那来孩子们总结一下，今天我们学习的是用反比例的知识解决问题， 那么用反比例解决问题的步骤是什么呢？对，第一，根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。第二，找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。第三， 解比例。第四，检验并解答。我相信呢，孩子们一定掌握的非常好，那就利用今天所学的知识完成教材六十页的做一做吧。
2135大王教数学
03:26查看AI文稿AI文稿有家长说，王老师，近期孩子学习六下比例学的是一塌糊涂，你能不能讲讲比例的几个重点题型，各位家长朋友啊，先点赞后观看！ 第一种题型是，如果三 a 等于八， b a b 均不为零，问 a 与 b 的 比是几比几？ 那这道题王老师将教你两种方法。第一种方法是根据比例的基本性质，那同学们来观察 三乘 a， 三 a 表示三乘 a 等于八乘 b， 我 们把 a 和三表示比例着两个外向， a 在 前，三在啊，他俩是外向，那八和 b 呢？是比例着两个内向， b 和八是 内向，那么我们知道两个外向的积等于两个内向的积，所以我就得到了 a 与 b 的 比就是八比三，三秒钟的时间快速得答案， a 比 b 就 等于八比三，这是第一种方法，那我要讲的第二种方法叫特殊值法特值，因为三 a 等于八 b 嘛，那在这里我等于多命，他们的基都等于多少呢？因为在这里有个三有个八，那我就命他们的基就等于三和八的基就是二十四啊。 那三 a 等于二十四呢？求出 a 是 不等于八呀？八 b 等于二十四呢？求出 b 是 不等于三，那 a 是 八， b 是 三， a 比 b 就是 八比三也很简单， 那第二种已知四分之三 a 等于五分之二 b， a b 均不为零，那么 a 与 b 的 比又是几比几啊？这个呢，又上升了一定的难度，那么同学们在这里呢，我们依然还可以用啊两种方法， 那么我们命他们的结果，各位同学仔细观察，不要眨眼。我命他们的结果等于一，那等于一的话，那么四分之三乘 a 等于一， a 是 不是就等于三分之四？ a 是 三分之四，而五分之二乘 b 等于一，那么 b 就是 五分之二，倒数为二分之五，那么 a 与 b 的 比就是三分之四比二分之五，它不是对减整数比，怎么办？化减比，这个很简单啊，那化减比我可以使它交叉二四，得八 三五十五，哎，快速的得到结果就是八比十五。那第二种方法就是根据还是根据比例的基本性质？这个我就不带讲。那第三种题型是这样出的啊， 二十四的因素，他和五年级的因素结合在一起。二十四的因素有哪些呢？把它一一列举出来。我们知道二十四啊，一小一大的找也可以啊，有二 乘十二啊，二和十二，那还有谁呢？三乘八还有四乘六啊，这样我能做到不重复而无遗漏。 那么选出四个数，把它组成比例，我们知道比例必须是比例，两外向之积等于两个内向之积。在这里 我选的话，这里答案不为一哈，有很多个，我可以选前两个数和后两个数啊，我也可以选里边的任意四个数。你比如说我选几个比较简单的吧？这里有一二三六， 那我们知道一和六的积就等于二和三的积，我就可以直接写一比二就等于三比六，多简单呢。同学们关注王老师，爱叨叨，一个懂教育，更懂孩子的数学老师。
4549王老师爱叨叨
01:45查看AI文稿AI文稿这种题期中必考，小区停电三十分钟，妈妈找了一根蜡烛，点燃十分钟后长九厘米，点燃十五分钟后长七厘米，这根蜡烛够燃烧到送电吗？ 这道题的破题思路就是找到比例关系列方程条件说蜡烛每分钟燃烧长度一定，蜡烛的燃烧长度除以蜡烛每分钟燃烧长度，所以蜡烛的燃烧长度和时间就成正比例关系。 比之一定射蜡烛原来长 s 厘米，点燃十分钟后长九厘米，就说明蜡烛燃烧十分钟。 蜡烛燃烧的长度为 x 减九厘米。点燃十五分钟后长七厘米，就说明燃烧十五分钟。燃烧长度是 x 减七厘米。根据蜡烛的燃烧长度和时间成正比例比之一定列出比例方程。 x 减九的差比十五 结比例得出 x 等于十三，也就是蜡烛原来的长度是十三厘米。最后问这根蜡烛够燃烧的送电吗？那就要求出这十三厘米的蜡烛完全燃烧的时间，还是根据蜡烛的燃烧长度和时间的比值一定列比例方程。 射蜡烛完全燃烧需要万分钟，蜡烛点燃十分钟后长九厘米，就说明燃烧十分钟。蜡烛燃烧了十三减九等于四厘米。 用蜡烛原来长度十三厘米，比上完全燃烧时间外分钟就等于燃烧十分钟的长度四厘米比燃烧时间十分钟，且的外等于三十二点五， 也就是这根蜡烛可以燃烧三十二点五分钟。显然三十二点五分钟大于停电的三十分钟，所以这根蜡烛够燃烧到送电。
3981数学松鼠君
02:58查看AI文稿AI文稿今天我们讲解比例，解较复杂的比例，解比例，我们都是根据 比的基本性质来做，不管是复杂的还是简单的，都是根据两内向的乘积等于两外向的乘积。所以我们就要搞清楚我们的 x 在 内向还是在外向。我们先按解方程的格式先写解， 我们七分之三这一边不动，我们把右边变成分数 x 减一作为一项，然后五十六做分母，这样我们交叉相乘，我们就可以看到就是内项， 这边是外项，那么我们现在未知数在内项里面，所以我们根据内项等于 g 除以，也就是外向 g 除以另一个内向，那就是三乘五十六 除以七，那么这里等于多少？二十四 x 减一等于二十四 x 就 等于二十四加一，结果 x 等于二十五。 第二题，第二题跟第一题最大的区别是什么？第一题只有一项里面有未知数，而第二题呢？ 两个项里面都有未知数，那这时候怎么办？我们仍然根据交叉相乘得半项得内项来解， 那外向一点五乘 x 加一等于内向，一点八乘零点二加 x， 左右两边都有 x， 我 们先根据乘法分配率， 一点五 x 加一点五乘以一点五，一点八乘零点二，一点八乘 x， 那这里就等于零点三六加一点八 x， 这里一点五 x 加一点五， 我们发现左右两边哎，一点五 x 跟一点八 x， 根据等式的性质，我们左右两边同时去掉一点五 x， 那 它去掉一点五 x 就 等于多少等于零点三 x， 那这一步就变成一点五等于零点三六加零点三 x， 我 们再根据等式的性质，等式两边同时去掉 零点三六，那这里就变成一点五减零点三六等于一点一四。 好，这里是零点三 x， 然后求 x 等于一点一四，除以零点三，最终 x 等于三点八。
02:28查看AI文稿AI文稿像这样判定比例关系，我们把它化成比例的形式可以轻松解决。来看第一个，如果三 x 等于五 y， 那 么 x 和 y 成什么比例关系？ 那三 x 和五 y 相等，肯定有两个是内向或两个是外向，那我就把三 x 看成两个外向，那么 x 是 一个外相比上一个内向，就等于这地方三也是一个外向。三 x 五 y 这两个数肯定都是内向， 那都是内项的情况下，我可以随意写在这两个位置，哪一个都可以。那我把 y 写到前面来，五写到后面，是不是就可以转化成 x 比 y 等于五比三？ 没问题吧？来，再还原一下， x 乘以三是两个外项是三 x， 那 两个内项积是五， y 等于五 y， 那 x 比 y 等于五比三，那它的结果画成比值是不是三分之五呀？ x 比 y 等于三分之五，它是一个一定的值，比值一定。所以说 x 和 y 是 什么关系？正比关系是不是出来很简单吧。再来看第二， 如果七分之 x 等于九分之 y， 那 么 x 和 y 成什么关系？同样的啊，两个外向，九和 x 是 不是一个外向？所以 x 会写到最前面，比上谁等于谁？比上九九是不是一个外向？ 好， y 和七是两个内向，那我就把 y 写在前面，七写在后面。同样啊，你这两个可以交换位置，因为它两个内向写在哪都一样。只是说我们最后呈现的形式是 x 比 y 的 形式，所以说我把 y 写到前面来， 那它就等于九分之七了，它比值一定，它两个也是成正比例的关系。好看。第三个，如果说四分之 a 等于 b 分 三，那么 a 和 b 成什么比例？ 同样的呀，两内向乘积等于两外向乘积，利用比例的基本形式，所以两外向是 a 乘 b， 两个内向呢，就是三乘四，三乘四等于十二，所以他两个的什么一样？哎，乘积一定，积一定，那肯定就是什么呀？反比例关系了， 所以把它转化成比例的形式，可以轻松帮我们判定是什么比例关系，你学会了吗？
2238丹丹老师的数学课堂
03:07查看AI文稿AI文稿上期视频我们讲解了有关六下解比例的万能技巧，那今天我们就用万能技巧来解决比例的几种常见的考试题。首先我们来看第一个整数比例， 那解比例。首先第一步我们要先写上解，然后根据比例的基本性质，两内向之基等于两外向之基， 因为在这里未知数它在比例的外向，所以我们先写它的外向之积，也就是三乘 x 为三， x 等于比例的两个内向之积，八乘六。 然后我们就是把它转变成一个普通的方程，然后来解这个方程，三 x 等于八乘六，那 x 就 等于八乘六，是不是除以三啊？ 那这样我就能求得 x 就 等于十六。同学，解完以后，要把它带入这个比例当中，看是否满足。两外项之间等于两内向之间。那第二种是解分数比例，那同样的我要先写上一个解释， 那来我们发现 x 位于比例的内向，所以我先写它的内向之基，内向基为三， x 等于两个外向的基，也就是二乘九， 那三 x 等于二乘九呢？ x 就 等于三分之二乘九。当然有同学说，老师，三 x 不 就等于十八吗？行不行？ x 等于十八除以三也可以。最后求出 x 就 等于六代入，哎， 方程左右两边相等，那我们再来看第三种小数比例，同样的写上一个结字，那么 x 的 比例的内向，我先写它的内向之间，也就是一点二， x 等于比例的两个外项的积，零点四乘二。这是第一步把它转化成方程，然后再来解方程，来吧，那一点二， x 等于零点八，那 x 就 等于这个零点八除以一点二，最后我求得 三分之二啊，把它化成分数，那最后我求得三分之二的解比例，我们一起来看一看。 首先我们先写上一个解字， x 啊，位于比例的外向啊，所以我先写它的外向的积，也就是二倍的括号里的 x 加一，把它看到一个整体啊，等于四乘三，那然后我们再来 解这个方程，可以把它看到一个整体，那就是 x 加一啊，就等于四乘三是十二，十二除以二是不等于六啊？ 那 x 加一等于六，那 x 是 不是就等于六减一，求出 x 等于五呀？代入比例当中，发现左右两边相等，解比例是正确的，那么王老师所讲的利用万能技巧来解比例是不是非常简单？给王老师点赞关注啊，收藏起来赶紧教吧！
1941王老师爱叨叨
04:05查看AI文稿AI文稿第一题的话有点复杂啊，为什么复杂？因为它有两个 x 是 吧？嗯，我们前面也学过解方程，是吧？像这个解比例的话，其实就是很简单，没有那么复杂。 那等于说我们讲两万向之积等于什么？两内向等于两内向之积是吧？那解方程的话第一个字一定要写啊，这个是写了，这个最起码一分是有的，或者零点五分，是吧？是，好，那就是四点五乘以多少？ 两万向乘以括号 x 减一等于什么？等于二点七乘以括号 x 加三 对一加三。好，到了这一步的话，我们怎么去把它拆解？很多人碰到这个就有点害怕了，哎，左右都是 x， 两个 s 怎么去解啊？我们前面前前，前面也讲了解方程用的 方法是吧？然后把这个拆开的话用了。用了什么？四年级学的什么乘法？什么分配率？对，乘法分配率得什么？ a 乘以 b 加上 a 乘以 c， 让我们知道这加减都是一样的，对吧？是，那它等于 a 乘以 括号 b， b 加 c 是 吧？括号对吧？同样的这个怎么去变？变成这个样子？那我们是不是用四点五 x 减去四点五 等于二点七 x 对， 二点七加上七点六， 二点七乘以三，这一步步别漏掉了啊，因为这个有的地方能省略，有的地方不能省略啊，那我们就算出来了， 他们是不是刚好？你看这利用乘法分配律是不是是进行对应的啊？然后我们看到两个 s 也没办法把这个 s 放在一起来。 有，那就是这里面应该按道理这边是减去二 x， 二点七 x 吧。嗯，那这边的话是不是同样的也是要减去？是，那有中间的步骤我就省略了哈，那是不是四点五， x 减去二点 七， x 等于这边的话四点五，这应该是加四点五吧？这边加四点五，那这边同样也是加四点五， 那这算出来得八点一，所以说我们口算一定要记住，多多去练习，口算就快了啊。那然后再加上四点五， 好，我们就算出来，这等于多少，是不是等于一点八？ x 是 一点八， x 等于，那我们口算出来等于一十二点六吧。嗯， 那 x 等于多少？ x 最后等于多少？是不是等于七？是不是？是啊，像这样的话，有时间的话我们就进行验算一下是不是 x 等于七啊？来看第二题，第二题的话， 我们发现它这有两个分数，是不是？嗯，那分数的话，同样的，我们知道它们是交叉相乘吗？是，那完，同样的，这你看，比如说 s 比上二十五等于一点二，比七十五， 那 x 跟七十五是外向是吧？二十五跟一点二是内向，是他们也可以交叉的啊。那我们就是说七十五 x， x 等于二十五，乘以一点二，乘以一点二，是吧？那我们就算出来了，这个二十五乘以一点二等于多少？ 口算一下是不是等于三十？是，你的七十五 x 等于三十，那 x 等于多少？四，零点四，对，零点四哈， 很棒哈，好，算出来了哈，知道吧？嗯，碰到这个题目都会了吧？会了。
32恩川爸爸爱思考
02:20查看AI文稿AI文稿今天我们来讲解有关比例的必考易错的四道判断题。在比例里，两个外向的结与两个内向的结，他们的差等于零。那这道题考察的就是我们的比例的基本性质， 两外向的积，它等于两内向的积，所以两个外向的积和两个内向的积，它是相等的。当两个相等的数去做差的时候，最后得到的结果不就等于零吗？比如说二和二是不是相等的两个数，它们去做差的时候，得到的结果就零啊？所以第一道题是对的。 第二道题，如果五 a 等于六 b， 那 么 a 比 b 就 等于五比六。很多孩子做这个题的时候，他会把我们的已知条件进行一个辨识，然后再拆，再去做结果组来组去，浪费了很长时间，贾老师给你教。当如果出现这种情况的时候，我们一定要用逆向思维， 利用比例的基本性质，我们看两内项之积等于两外项之积，因此得到的等式就是五 b 就 等于六 a， 所以 这道题是啊错的，我们简单又快速的就把它解决掉了。 第三道题，如果 a 比 b 等于一点二五，那么四 a 就 等于五 b， 我 们先将一点二五给它化成分数， 一点二五，我们先给他扩大一百倍，变成一百二十五，一百二十五，再去除上一个一百，然后再去约分，用几去约呢？用二十五去约五，我们得到这是几呢？四，所以得到的分数就是四分之五，因此我就得到了一个 比例，就是 a 比 b 就 等于五比四，两内项之积等于两外项之积，所以我就得到五 b 就 等于四 a， 反过来就是四 a 就 等于五 b 来看，四 a 等于五 b， 所以 是对的。我们看第四道题，八比四分之三和十二比八分之五十七可以组成比例，能否组成比例看他们的比值是否一定。 如果这两个比的比值是一定的，那他一定能组成比例，比值是不相等的。所以这道题呢，贾老师通过我们简单易懂的方法讲解给同学们。
01:25查看AI文稿AI文稿这节课王老师来讲解六下解比例的万能技巧。其实解比例就是一句话，交叉相乘相等在解方程， 它的核心法则是内向积就等于外向积。我们知道比例有两种形式，一个是 a 比 b 等于 c 比 d。 另一种是分数的形式， b 分 之 a 等于 d 分 之 c。 那么根据这两个形式，根据比例的基本性质，两个外向之积等于两个内向之积，我们就将得到 a 乘 d 就 等于 b 乘 c 啊，他俩谁在前，谁在后都可以。那么 标准解析步骤是这四步，第一个啊，写成内向积等于外向积。第二把它变成普通的方程。 第三求出未知数 x。 第四呢，需要验算，将未知数 x 的 值代入比例当中，比值相等或者是满足内向之间等于外向之间。 那么在这里王老师教大家一个超实用的口诀叫交叉相乘积相等，左右两边要分清，内向乘内向，外向乘外向，算出结果再验证。本期视频，王老师讲技巧，下期我们来刷题做练习。
3119王老师爱叨叨
03:27查看AI文稿AI文稿有的同学说，王老师，比例的问题真的是太难了，当比例撞上行程问题， 是不是变得更难了？来，各位同学，黑板上的这道题，你们有没有思路呢？快车从甲站开往乙站需要八个小时，慢车同乙站开往甲站需要十个小时，两车同时同两站相向而行，相遇时慢车行了二百四十千米， 求甲乙两站间的距离八个图，假设这是甲站，这是乙站，一辆快车从甲站开往乙站，一辆慢车从乙站开往甲站，它们同时出发所用的时间是相同的， 在时间相同的情况下，那么他们的路程之比和速度之比是成正比的关系的。所以要想求甲乙两站之间的距离，假设他们才从这个地方相遇了， 那么已知慢车所行驶了二百四十千米，我要想求他们之间的距离，我得需要求出快车，他行驶的距离是多少，把他俩加在一起是不就可以了？ 所以在这里我们就需要根据他们的路程和速度之间成正比的关系。那在这里我们可以把甲乙两地之间的路程呢？可以看到单位一，那 假车用的时间是八个小时，那假车的速度就是八分几，同样的道理，乙车的车速是十分几，他们俩的速度的比就等于他们俩路程的比。那 慢车从出发到和快车相遇，行驶了二百四十千米，那么我只需要写出快车和慢车相遇啊，从快车出发到慢车相遇，从这个地方到这个地方，它行驶的是不是路程就可以了？所以我们可以解释， 相遇时快车行驶了 x 比二百四十， 可以写成二百四十分之 x， 他 们俩的路程的比就等于他们俩的速度的比，他们俩速度比是八分之一，是不比十分之一啊， 八分之一比十分之一。当然我可以把它写成 x 比二百四十都可以啊。那然后根据两外向之积等于两内向之积，外向外向也就十分之一， x 就 等于内向。 二百四十乘八分之一，二百四十乘八分之一是三十，十分之一， x 等于三十，那 x 就 等于三十。除以十分之一，除以十分之一等于乘十，求出 x 就 等于三百。 快车与慢车相遇的时候，快车行驶了三百千米，慢车行驶了二百四十千米，那全程就是 三百加二百四十，全程是五百四十千米。那对于王老师所讲的这道比例和行程相遇相结合的题，你学会了没有？关注王老师，让数学变得 so easy。
2248王老师爱叨叨
01:51查看AI文稿AI文稿今天我们一起来学习解比例，来看这两个比例未知数 x 应该怎么来解。首先我们要先写一个减字， 根据我们比例的基本性质是两外项乘积等于两内向乘积，因为未知数是内向，所以说两内向乘积是四分之一， x， 我 就直接写成四分之一， x 等于二十四乘三， 我要先减 x 等于多少的话，我方程左右两边需要同时乘四，才可以把四乘一相等，那它乘以四就等于二十四乘三，再乘四，那么 x 最后的斜口就等二百八十八。 再来看第二个，这是一个分数的比例，也是先写一个减字，两万项就是五和 x， 所以 是五。 x 等于十二乘二点五，这是交叉相乘，对不对？ 所以我需要把 x 前面的五去掉，左右两边数同时除以五，有十二乘以二点五，除以五，那五和二点五它可以分呀，它是一，它是零点五，那么 十二乘以零点五就相当于十二乘以二分之一，所以 x 就 等于六。 像这样的解是否是最终的结果呢？那么我们需要把它结果代入到原来的比例里面， 你比如说 m 等于六，我可以用 m 等于六代入，看它的比值是否相等。也可以按照它的比例的基本性质，两内相乘积是否等于两外相乘积来检验。所以像这样的解比例你学会了吗？
395丹丹老师的数学课堂
00:57查看AI文稿AI文稿六、年级比例关系的易错题， a 的 七分之二等于 b 的 四分之一，问，咱们 a 比 b 啊，等于几比几？那我们来看， a 的 七分之二不就是说是七分之二乘 a 吗？它是等于 b 的 四分之一，也就是四分之一 b。 很多孩子呢会说，哎， a 比 b 是 不是就是七分之二比上四分之一啊？正好相反，因为根据比例的基本性质，内向肌等于外向肌，所以咱们转化一下， a 比 b， 他 正好是反过来的，是四分之一比上七分之二，这样子，你看，内向肌是不是四分之一 b 啊？外向肌是不是七分之二 a 啊？哎，这样子他俩是相等的。 当然，这个式子咱们得化解一下，同时乘上二十八，结果就是七比八，那这里呢，就是七比八了，你做对了吗？
35老刘数学思维
02:07查看AI文稿AI文稿好，同学们，黑板上的这两道题是去年小升初的一个考试原题。好，我们一起来看一下哈。好，第一个，四分之五减二 x 等于八分之一，那在不管是解方程还是解比例，我们先写解，对不对？ 那我们解比例的时候运用的是比例的基本性质，如果是谁比谁等于谁比谁，那么我们用两内向之积等于两外向之积。如果是分式的一个形式，那么我们用的是交叉相乘相等，对不对？那在这一定要注意，我们要把五减二 x 给它看做一个整体，哎 哎，也就是说我们把还有 x 的 一项写在写在左边，也就说八乘括号，五减二 x 就 等于一乘四，对不对？然后把括号，哎，然后把括号给它拆开，五八四十减去二八十六十六 x， 它就等于四。 然后我们可以把十六 x 移过来，四移过来就是十六 x 等于三十六，然就等于十六分之 三十六，然后我们给他进行约分，成最简形式，同时除以四，这是于四分之九，这是第一题。好，我们再来看第二个，第二个是经常出错的题型哈，来，我们看一下，那像这种 前面是谁比谁的形式，后面是一个分式，形式要想不出错，我们给他先统一形式，我们可以都给他写成 谁比谁的一个形式，对不对？十分之三比上一又五分之三，它就是五分之八等于零点六比上 x， 那 像这样的话，同学们就好理解一些了。两外两内向之积等于两外向之积，然后就是十分之八乘 零点六就是十分之六。五分之三，然后十分之三 x， 它就等于二十五分之二十四， 然后 x 两边同时除以十分之三，就是乘三分之十。所以说 x 就 等于二十五分之二十四，乘三分之十直接去 b 八，直接就五二， x 就 等于五分之十六。好，这是接 b、 d 的 这两道题目。
04:21查看AI文稿AI文稿比例问题是小升初考试的重难点，今天我们通过一组题的分享，帮助孩子们突破这个难点。我们看第一题，一个分数，分子与分母的和是七十四， 这是第一个信息。如果分子减去十二，分母加上十五，这是题中的第二个信息。新的分数月分后是六分之一， 这是题中的第三个信息。求的问题是原来的分数是多少，这是一个复杂的问题。我们要想突破这个题的难点，那么我们这个题我们采取的就是顺向思维，用解比例来突破这个题的难点。那么要想解比例，我们首先要解解，使 求原来的分数，我们可以使原来分数的分子为 x， 那 么分母 就是七十四减 x， 我 们把位值数舍出来，然后我们读题，如果分子减去十二，那分子是 x， 那 么减去十二就是 x 减十二，这是分子，那么分母加上十五， 那就是七十四减 x， 这个分母加上十五，这是这个原来的分数的分子和分母发生变化之后的分数，那么这时候新的分数月分后是六分之一， 那么这个分数月分之后，它就是六分之一。我们根据题列了这样一个比例，那就是它的比值相等。左边这个新分数， 那么右边是约分之后的比值，它们的比值相等，我们列了这样一个比例，然后根据比例的基本性质，那么七十四减 x 加十五，它就等于六，乘以括号 x 减十二， 那么我们整理之后就得到七 x 等于一百六十一，进而求得 x 等于二十三，那么 x 是 指一个原来分数的分子是二十三，那么分母是七十四减 x， 七十四减二十三，所以这个分数就是五十一分之二十三。 那么这个题我们就是利用顺向的思维，按提义列了一个比例，根据它们的比值是六分之一，列出这样一个比例，从而降低这个题的难度。那么我们再看第二小题，一个分数，分子比分母少了二三， 这是第一个信息。第二个，如果分子加上五，分母减去三，那么第三个信息，新的分数月分后是三分之二，求原来的分数，那么我们还是先减， 使分子比分母少二三，我们可以使出的一个，我们还使原来分数的 分子 v x， 则分母 v x 加二三，那么这个分子加上了五，那就是 x 加上五，分母减去三，那就是 x 加二三减三，那么它们约分之后的比值就是三分之二， 所以我们还是根据比值相等列了这样一个比例。然后我们根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，它就等于二乘以括号 x 加二，三减三，那么我们整理之后得到的是三， x 加十五， 它就等于二 x 加四十，我们进一步整理得到 x 等于二十五，那么分子是二十五，那么分母是二十五加二十三， 它就等于四十八分之二十五。那么这组题我们就是根据解比例，根据比值相等列了比例，从而降低了这类题的难点。那么这类题还可以用逆向的思维， 运用算数的方法来解决这类题。孩子们可以把这类题收藏起来，用算数的方法做一做，然后把你的答案发在评论区。
102郭老师讲数学（6.7)
02:57查看AI文稿AI文稿黑板上的这两道题啊，是往年的各个地区的小升初的考试题，两道解比例。那今天王老师这期视频啊，来讲一讲解比例， 解比例。首先我们要骄傲的自信的写上一个解字， 解比例，它的依据是比例的基本性质，那么我们来观察未知数， x 位于比例的外向，所以我们可以先写比例的两个外向之间，也就是五减二 x 啊，看到一个整体乘八，那也就是 五减二 x 啊，乘八就等于比例的两个内项啊，比例两个内内项是一乘四啊，然后我们把它乘开啊，五八四十减 二， x 乘八是十六 x 等于一乘四，等于四。根据减法之间的关系啊，十六 x 是 不是就等于被减数减减差呢？减数等于被减数减差，也就是十六 x 就 等于四十减四， 那 x 就 等于啊，十六分之四十减四， 那约分吧。十六分之三十六，十六分之三十六约四。这里剩九，约四，剩四求出， x 等于四分之九， x 等于四分之九。第二个，先选上一个解字，这是比例的两个外项，这是比例的两个内向啊，他这样写，有同学就不知道 外向和内向了哈。来 x 在 外向，所以先写它的外向之积，也就是十分之三 x 等于比例的两个内向的积。一五分之三乘零点六， 那一五分之三，我们可以把它化成是五分之八啊，那零点六呢？我们可以把它化成是 五分之三，那十分之三 x 就 等于来二十五分之二十四， 那然后 x 就 等于二十五分之二十四，除以十分之三，除以五分之三啊，除以十分之三，那就等于乘三分之十 约分，这里是一，这里是八，约五，这里剩二，这里剩五， 那最终的结果就是五分之十六 x 等于五分之十六。那对王老师所讲的这两道解比例的题，你们学会了没有？关注王老师，让数学变得更简单。
2477王老师爱叨叨