5年级下拼接图形的所有公式。

永远也考不过一个五年级就开始学几何模型的孩子，因为他清楚的知道，小学数学不管怎么考，就这三十六个模型把他们都吃透了。考试遇到就像抄答案，就是这本几何三十六模型。他把小学常考的三十六种几何模型都总结好了。比如挖洞问题，顶点挖正方体，表面积减少了三个，同时又增加了三个，所以表面积不变 棱边。挖正方体，表面只减少两个，同时又增加四个，所以表面只增加两个表面挖正方体，表面只减少一个，同时又增加五个，所以表面只增加四个。五年级下册正方体挖洞问题 长方体正方体是本学期数学难点问题，每天让孩子练几道几何题，你就知道它的空间思维有多好。还有切豆腐模型、三式图模型、魔方模型等，每个模型都有详细的推导过程和总结，考试直接套用就是正确答案。 让孩子学会一个模型，就会一类题型，不理解的地方还可以扫码看视频讲解和动画演示，培养孩子几何思维。附赠一本练习册，学练结合，加深巩固，手把手教孩子吃透模型，数学越学越轻松！

我们看一下这道题，把两个棱长为十二分米的正方体拼成一个长方体，求长方体的表面积，拼成之后这个表面积它会减少，如果是切割它会增加，那我们看一下拼成之后它是少了两个面， 这到底有多种接法？这里讲其中一种。那么拼成之后，原来两个正方体总共十二个面，拼成之后减少了两个面，也就剩下十个面，所以表面积可以直接计算十个面的面积就可以了。 第二种解法，可以先算出两个正方体总共的表面积之和，再减去两个面也可以。第三种， 拼成之后的新图形长度发生了变化，把它加起来宽和高没有变化，再根据长方题的表面及计算公式也可以计算出来。这道题是一道多解，其实很多数学题都是一道多解，我们只讲其中的一种。

哈喽，各位同学，今天我们来讲五年级下册立体图形表面积里最容易丢分的两种题型，挖去型和拼接型。学会这招，考试直接拿满分。一个能长为六厘米 的正方体，中间挖去一个长两分米，宽两分米，高四分米的长方体，很多同学就会说，挖去了表面积就减少了， 不大错特错。你看，我们从顶点挖去了一个长方体，同样的内部也增加了三个面，一个是二乘二，两个四乘二， 所以整个立体图形的表面积是不变的，那我写出来就应该是六乘六乘六等于多少呢？二百一十六，单位是什么？ 平方分米，这是一个计算的问题了，所以这类同这类同学们会了吗？好，来看一下第二题。 两个长方体拼接在一起，很多同学直接把两个表面积加起来， 又减去重合面，也容易错。我们学会的方法是什么呢？用三式图法更简单。三式图分别是算什么呢？算上下前后左右三个面的面积。那我们来看一下我们学的三式图，上下 上下这两这两个面画出来，那我就可以得到是两个长方形，那长方形这里的宽是等于六，这里的宽是等于八，而这里的长等于多少？十一， 那我就可以算出来它的面积就等于多少呢？六乘以十一加八乘以十一。那我们说了，这是上下两个面，所以要乘以什么？二六乘以十一等于六十六，八乘以十一等于八十八， 六十六加八十八的和等于一百五十四，一百五十四乘以二等于多少呢？三百零八。好，这是上下，那我们再来看前后 前后能画出来很简单的，那我发现了，这里是多少呢？六，这里是八九，这里是多少？四，那我就可以求这里，这里是等于多少呢？九减四等于多少呢？五分米。 好，那我就可以把它看出来，那这里就是多少。哎，把它分成两部分，那么这样子，那这一部分就是八乘五，所以就是 六乘九加八乘五，同样的前后两个面，那我就要怎么样呢？你来加起来再乘一个，什么二 六九五十四五八四十，加起来等于九十四，九十四乘以二等于一百八十八平方分米， 还要求什么呢？好，再来看一下，我们求左右画出来，可以看到左右就是一个完整的一个长方形， 那我会知道这边是等于多少呢？九，而这边等于多少？十一，那就是多少。九乘十一，同样的有两个面，乘以什么？二 九乘十一等于九十九，九十九乘以二等于一百九十八，单位是什么平方分米？我们求的表面积，要把表面的面积给它怎么样呢？加起来，所以我们把它加起来，那它就应该等于多少了呢？ 三百零八加一百八十八加一百九十八的和全部加起来等于多少呢？六百九十四，单位是什么呢？六百九十四平方分米。好， 那我们来总结一下，挖去型的话，先算完整的表面积，再看是否有增加或者是减少的面，别漏算了，拼接型就一定要用三式图的法算出三个方向的面积，不用管是否有重合的面， 学会了吗？这两种题型是五年级下册期末必考的，赶紧点赞收藏，下次遇到就不会错啦，有问题的评论区告诉我哦。

永远也考不过一个五年级就开始学几何模型的孩子，因为他清楚的知道，小学数学不管怎么考，就这三十六个模型把他们都吃透了。考试遇到就像抄答案，就是这本几何三十六模型。他把小学常考的三十六种几何模型都总结好了。 比如挖洞问题，顶点挖正方体，表面积减少了三个，同时又增加了三个，所以表面积不变。棱边挖正方体， 表面积减少两个，同时又增加四个，所以表面积增加两个。表面挖正方体，表面积减少一个，同时又增加五个，所以表面积增加四个。五年级下册正方体挖洞问题长方体正方体是本学期数学难点问题，每天让孩子练几道几何题，你就知道他的空间思维有多好。 还有切豆腐模型、三式图模型、魔方模型等，每个模型都有详细的推导过程和总结，考试直接套用就是正确答案。让孩子学会一个模型，就会一类题型，不理解的地方还可以扫码看视频讲解和动画演示，培养孩子几何思维。附赠一本练习册，学练结合，加深巩固，手把手教孩子吃透模型，数学越学越轻松！

好，同学们，我们看一道这样的题，把两个长二十五厘米、宽十二厘米、高八厘米的小长方体木板拼在一起，怎样摆放？两块木板的表面积最小，最小是多少平方厘米？好，我们先把这个图画下来啊。首先先画一个， 先画一个这样图形，它的长是二十五，哎，宽是十二，高十八。好，那我们来看这样的图形怎么拼在一起，它的表面积最小。那我们说这个就涉及到我们的这个拼接问题， 当我们把这个两个长方底拼在一起的时候，它的表面积减少的，对吧？嗯，拼接的时候表面积减少， 当我们把这个两个面拼在一起的时候，我们发现它会减少两个面的面积，对不对？拼一次减少两个面。 好，那我想让这个表面积最小，所以我就得让减少的这两个面的面积最大，所以我拼哪一个面啊？我肯定是要拼这个二十五 乘以十二这个面，它的这个面积是最大的，对不对？它的长是二十五，宽是十二的这个面面积最大，所以我拼来来拼这个面，所以我会将这里 我会这样去拼， 我会这样去拼，把它这两个面拼在一起。那拼完之后最小是多少平方厘米？现在问我们最小的这个表面积是多少平方厘米？也就是说算这个大的长方体的表面积， 大的长方体的表面积，现在长还是二十五，这个宽还是十二，只不过这个高变成了两个高，所以是八乘以二等于十六厘米。那我们根据这个长方体的这样一个表面积公式，哎，长乘以宽，加上长乘以高加上， 哎，宽乘以高，再乘以二，那最终算出来这个长方体的表面积就是一千七百八十四平方厘米。 好，同学们，这个题在做的时候我们要注意，那拼接的时候表面积是减少的，每拼一次减少两个面。那我们想让这个拼完之后的表面积最小，那我们拼的就应该是最大这个面， 那最大这个面拼完之后最小的这个表面怎么算呢？就是算整个这个大长方形的表面积就可以了。同学们，你们学会了吗？

永远也考不过一个五年级就开始学几何模型的孩子，因为他清楚的知道，小学数学不管怎么考，就这三十六个模型把他们都吃透了。考试遇到就像抄答案，就是这本几何三十六模型。他把小学常考的三十六种几何模型都总结好了。 比如挖洞问题，顶点挖正方，表面积减少了三个，同时又增加了三个，所以表面积不变。棱边挖正方，表面积减少两个，同时又增加四个，所以表面积增加两个。表面挖正方，表面积减少一个，同时又增加五个，所以表面积增加四个。五年级下册正方方挖洞问题 长方体正方体是本学期数学难点问题，每天让孩子练几道几何题，你就知道他的空间思维有多好。还有切豆腐模型、三式图模型、魔方模型等，每个模型都有详细的推导过程和总结，考试直接套用就是正确答案。 让孩子学会一个模型，就会一类题型，不理解的地方还可以扫码看视频讲解和动画演示，培养孩子几何思维。附赠一本练习册，学练结合，加深巩固，手把手教孩子吃透模型，数学越学越轻松！

这道题全班一半同学都做错，两个正方形，边长之合十六厘米，边长之差四厘米，求周长。很多家长让孩子先算边长，再算周长，步骤太多容易错。今天教你一招拼接法，不用求边长，直接出答案。 看好了，我们把图形拆开来看，底边是大边加小边，正好十六，左边一条大边，右边一条小边，合起来又是十六，顶边也一样，大边加小边还是十六， 中间这个差是四厘米，所以周长就是十六加十六加十六加四等于五十二厘米。 你学会了吗？评论区告诉我答案，答对的同学给你点赞，觉得有用就点个关注！每天一道思维题，让孩子数学越学越轻松！

大家好，我是永林，今天我们来讲图形的表面积和体积。看这个图形，我们要算出它的表面积和体积。 我们先算表面积，因为这个正方形的底面挡住了这个长方形的极部分顶面，所以我们要从正方形的顶面把顶面拉下来， 补到长方形的顶面，这样长方形的表面积就能用表面积公式，长乘以宽，加上长乘以高，加上宽乘以高，再乘以二计算了， 也就是以三加上八乘以三乘以三， 外面乘以二。此时正方形的顶面变成了长方形的顶面的一部分，所以长方形此时只剩下前后左右四个面，又相当于正方形的侧面积，可以用侧面积公式四 乘以边长乘以边长。所以我们要把表面积后面再加上四乘以三乘以三，一十四加三十六等于一百五十。 表面积算完了，让我们算体积，体积比较好算，总体积就等于正方形的体积加上长方形的体积。 正方形的体积公式是边长乘以边长乘以边长，也就是三乘以三，乘以三。 长方形的体积公式是长乘以宽乘以高，也就是说三乘以三，乘以三。同时计算一下，三乘以三，乘以三等于二十七， 八乘以三乘以三等于七十二，所以这个图形的体积就等于九十九立方厘米。再见。

这是一道五年级的奥数思维题。首先我们来看题，如图，直角三角形， a、 b、 c 中 a、 d 等于三厘米， d、 c 等于四厘米。求图色部分面积。好，我们来看 这一道题，让我们求这两个图色的三角形的面积，它只告诉我们 a、 d 这条线段是三厘米， d、 c 这条线段是四厘米。 好，那相当于只告诉我们这两个三角形的底，没有告诉我们高，那我们直接求还是求不出来，那我们该怎么办呢？这个题目它其实还有一个隐藏条件，我们来看这个空白的三角形，它是一个什么三角形？等腰直角三角形。 看这一个角，他已经告诉我们了是一个直角，那这一个角他告诉我们是一个四十五度角，那说明这个角也是四十五度，对不对？那这就说明这个三角形就是一个等腰直角三角形。好，我们再来看 这是不是一个平角？好，那他告诉我们这个角是九十度，那是不是可以说明这两个角加起来也是九十度？好，我们来看这个等腰直角三角形，他的两条腰是不是相等的？ 那我们可不可以把这一个三角形旋转九十度？好，就变成了这样，那这一条边是不是就是 b、 c， 那 他就是四厘米，那这个角， 这一个角他是不是就是这两个角加起来，那他就是一个直角？好，那这个三角形面积是不是就是三乘以四除以二 等于多少等于六？好，那就是这两个三角形加起来的面积，那这道题我们就减出来了。关注我，学习更多好方法。

今天我用四种玩法带你玩一个小正方体的拼接问题，我们现在有三个能长为两厘米的小正方体，把它拼成了一个大长方，大长方体就像这样，我们要求它的表面积是多少？ 第一种玩法，我们说长方体的表面积，只需要知道长宽高就可以用公式进行求解了，那这道题里面它的长就是三倍的，小正方体的能长，宽就是小正方体的能长，高也是小正方体的能长。那这样我们就可以用长方体的表面积公式来求解了。 这就是最简单的方法一，那来看一下。方法二，我们可以研究一下，因为在切割的时候，每切一刀就会增加两个相同的面，那拼接的时候，每拼一次就会减少两个相同的面， 那这里三个小正方体拼接了两次就减少了四个面。也就是说我们只需要求出这三个小正方体的表面积之合，再减掉中间的这四个面，就可以得到长方体的表面积啦。那过程可以这样来写， 这里二乘二乘六算的是一个小正方体的表面积，乘三就是他们三的表面积之合，然后再减掉中间重叠的四个面的面积，就是我们长方体的表面积了。那第三种玩法，我们这样来玩，我们会发现这个长方体呀， 如果把它拆开成原来的模样，就是三个完整的小正方体，他们每个人都有六个面，但是拼起来的时候有些面就不见了，那么他们就是不完整的小正方体了。 比如中间这个只有可怜的四个面，旁边的也只有五个面，他们三个没有一个在计算长方形表面积时是完整的， 所以我们为了好算一点，不如把中间这个最少的小正方体剩余的四个面分一个给左边的，再分一个给右边的，那左右两个正方体的表面积就是完整的六个面了，只是中间这个就有点可怜了，他只剩下两个面了。 不过在计算的时候，我们只需要算两个完整的小正方体的表面积之合，再加上中间分剩下的两个面就行了。 过程的话我们可以这样来写，我们先算出两个完整的小正方体表面积合，再加上剩余的两个面，就可以得到长方体的表面积了。那再来看看第四种玩法。 我们发现这里啊，每一个小正方体的一个面都是相同的，因为它们轮长相同，而且都是正方体。那不如我们把一个面看作单位一来数数这个长方体的表面积里面占了几个单位一， 这里有一二三，由于这四个面都相同，就有三四十二个，再加上左右两边的两个，一共就有十四个这样的面。那么每一个面的面积是多少呢？是二乘二等于四，那我们就可以在这个长方体里面找出十四个这样的单位一， 那么过程就更加简洁了，这样来写吧，每一个面的面积是二乘二，一共有十，这样的十四个面，一共就是五十六平方厘米了。总结一下我们的方法，一是分别求出长宽高，然后用公式求解。方法二，我们是通过 这个整体思想，用总的表面积之和减去中间减少的部分。第三种方法我们用的是一多不少，找出一个可怜一点的家伙，把他的面分给其他人，让其他人变成完整的小正方体，然后再 进行这样的整体思想的归总。那第四种方法，我们就用微积分思想和单位一思想，在这个长方形的表面积里分出多个单位一来，最后再积分就行了。 那么四种方法都研究完了，我们来看看这一问题的类型。他，其实啊跟切割型是反着来的，他是一种拼合型的问题。那通过我们的计算验证和总结，我们会发现研究这类问题啊，综合性最高，思路最简洁最清晰的就是方法二的 这个整体减空白的这个整体思想了。他呀对在任何这样的拼合问题中都是最优的。

五、下数学最难的第三单元，长方体和真方体是整个小学几何的分水岭，今天地毯式讲解，家长收藏，给孩子考试轻松多拿十几分！一、必备公式，棱长公式、表面积公式，一定要背的滚瓜烂熟，这是所有几何题的基础，纵分题绝对不能丢。二、展开图，展开图就四种类型， 一、四一型六种，二、三一型三种，二二二型一种，三到三型一种 直接背口诀，背完再做练习，反反复复考的就是这些内容。三、表面积和体积计算包含切割问题、拼接问题和挖洞问题，从顶点处挖、从棱上挖、从面上挖等难点题型，把这些重难点吃透，再搭配专项练习，考试直接多拿二十分。四、易错题型，水中浸物是本学期最难的题型， 这两种完全浸没和不完全浸没，把公式和图例搞清楚再去做练习，数学九十八加就稳了。以上均有完整电子版。

周长题型八，拼接问题如图所示，在大的正方形里有两个大小不同的小正方形，那么这两个小正方形的周长和是二十四厘米，求大的正方形的边长是多少厘米？ 那么因为这道题是一个拼接问题，所以我们就要观察到这个两个小正方形的周长或者说边有什么关系呢？ 那么之前呀，我们在不规则图形转化成正方形或者长方形的时候，我们用到了一个非常常用的方法，也就是平移法，那么这道题我们也可以用这个思路分别平移这几条边， 我们发现这两个小正方形的周长和正好落在大正方形一周的长度， 他俩之间的关系我们找到了，我们就可以用这个周长和来代表大正方形的周长，也就是他也是二十四厘米。 那么已知大正方形的周长我该怎么来计算边长呢？我们根据公式，周长除以四 大正方形的周长，也就是这两个小正方形的周长和二十四厘米除以四等于六厘米，所以大正方形的边长就是六厘米。 那么这道题的解析关键就是请同学们一定要找到原来所给的这个信息跟咱们所要求的问题，他们之间有什么关系？当然这道题我们是用用平移法找到他们之间的联系就可以。

来看长方体的切割和拼接问题，用三个完全一样的正方体拼成这样的一个长方体，这个长方体的棱长总和是一百六十厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 想要求这个长方体的表面积，我们需要知道它的长宽高，因为它是由三个完全一样的正方体组成的，所以这个长方体的长就等于原来这个正方体棱长的三倍， 它的宽和高呢，就等于原来这个正方体的棱长，所以我们只需要把正方体的棱长求出来。正方体的棱长如果我们都给他记作 a 的 话，那这个长方体的长对应的就是三个 a， 那 宽呢？就是一个 a， 高就是一个 a 长，四条宽和四条高。所以啊，它对应的棱长总和就是长加宽加高，扩起来再去乘四，等于二十 a， 也就是二十个正方体的棱长这么长。 二十个棱长等于一百六十厘米，正方体的棱长等于一百六十。除以二十等于八厘米，那这个长方体的长等于三个棱长这么长，那他就等于八乘三，等于二十四厘米。 长是二十四，宽是八，高是八。求这样一个长方体的表面积，只需要带入表面积公式，长乘宽加宽乘高，括号乘二，可以求出这个长方体的表面积是八百九十六平方厘米， 这是长方体正方体常见的切割和拼接题型。小学阶段几何图形，这里经常丢分的可以用这个小学几何训练营方法教程跟着去学起来。 它包含了从小一到小六一共九十六讲的内容，六百零八节视频讲解从小一的数线段角的认识，图形规律，一笔画等等。小三阶段图形技术，各类周长面积的求法，方中方、方中长等等。小五阶段，组合图形的割补法，平移法、融彻法等等六大方法的解法， 长方体、正方体的棱长，它的展开图挖洞一类问题的解法，长方体、正方体的体积等等级变化问题，以及表面积和体积的综合问题。每一讲，所有的母题和练习题全都给大家做了详细的视频讲解。 像六阶段呢就更多了，像鱼尾形啊，曲线图形啊，方中圆，圆中方圆柱的表面积，圆柱的拼接等等。 小学所有几何类型的讲解全都包含在这里面了，这本书里面还总结了小学几何的八大模型，像风筝模型，蝴蝶模型，鸟头模型，向内不会总结，但是呢，对于孩子上了初中之后帮助特别大。除了包含这一本方法教程之外，还有一本超能练习册， 这本里边的每一讲跟方法教程是完全对应的，而且里面都有视频讲解，整个的这两本啊，从小一用到小六，可以去给孩子们准备起来。

我们先来读题，三个正方题叠放在一起，如右下图所示，这个组合图形的表面积是多少平方厘米？首先我们先来来抓关键词，这里说问的是平方米，而题中给的是分米，那我们就先把分米的单位化成米， 二十分米等于两米，四十分米等于四米， 七十五分米等于七点五米。我们先来算第一个小正方形的四个面，就是前后左右四个面，二乘以二乘以四等于 十六米平方米。然后我们再来算第二个图形，正方形的四个面，也是前后左右四个面，四乘以四乘以四等于六十四平方厘米。 然后最后来算最下面这个大正方形的六个面，七点五乘以七点五乘以六等于 三百三十七点五平方米。为什么最后一个要算六个面呢？因为上面这个面我们是可以算的，但是没有算，我们把它平移到这个面上来，就形成了一个这样的正方形。然后这个面我们也没有算， 也只算了前后左右四个面，那么又把这个的上面移到下面这个大 二正方形的上面来，就形成了大正方形上面的一个正方体，那么前后左右下都可以算了，上面又形成了那么大正方形，就可以算六个面了。所以我们再来把他们每一个字面相加，三百三十七点五 加六十四加十六。我们来解面算法，六十四加十六等于八十，三百三十七点五加八十等于四百一十七点五平方米。 这个题的误区就是，你不要把单位看错了，算成平方分米了。最后是要化为平方米的，你听懂了吗？

hello， 五年级的小朋友们，大家晚上好，欢迎来到乐知教育数学思维拓展微课堂，我是你们的小唐老师。今天我们来讲一讲长方体与正方体的第二类题型，静默问题。 有一个正方体容器能长成二十四厘米，里面呢注满了水，有一根长为五十厘米，横截面为十二平方厘米的长方形铁棒，先将铁棒呢垂直插入水中， 问会溢出多少立方厘米的水，那么很多同学在看到这一类的几何问题的时候啊，不知道如何去做，那么首先我们来看一看 这个题目呢，我们可以先脑袋里面想象一个画面啊，一个正方体的容器，它的棱长为二十四厘米， 现在我们将一根铁棒垂直的插入到这个装满水的正方体容器中，我们知道铁棒它的长是五十厘米， 也就是整根铁棒是五十厘米，以及它的横截面，横截面就是什么？ 他的这一条叫做长的话，横截面就是宽和高的面积啊，由高和宽组成的那个面叫做它的横截面是十二平方厘米啊，这个面， 接下来我们来看一看啊，像这种静默类的问题，我们这根铁棒它的高度是远超过我们正方体的这个容器的，所以我们现在想要求溢出来的这一部分水的体积，我们该怎么去求呢？ 老师，不知道大家啊有没有这种生活的经验，比如说一个桶子里面装满了水来，这个时候我很想玩一下水对不对？我就把手伸进去，那伸进去的时候你是慢慢的伸进去的， 你在伸进去的过程中你就会发现什么，你手伸进水里的越多，这个水桶溢出的水就会怎么样，也会越多， 所以啊，这一根铁棒它并不是完全能够浸没在这个正方体的容器里面的吧？所以它排出的水会不会是它本身的这个体积呢？ 能，我们知道把东西丢到水里，就是通过这个东西把里面的水挤出来了，那他这根铁棒伸进去多少，是不是就挤出了多少水？所以我们想要求这个溢出的水的体积，其实很好求，我们是不是只要知道这个容器里面 伸进去的铁棒有多少体积，排出去的水就有多少体积了？那这个地方我们就分析一下啊， 总共是五十厘米长的铁棒，能够完全浸没在水里的，只有跟这个容器相等高度的部分吧，也就是这个黄色的部分，那就是多少呢？那就是二十四， 我们要知道这一部分的体积怎么去求，那就是通过他之前给的横截面的面积去乘上这个高度是不是就可以了？ 所以二十四就乘十二，等于二百八十八立方厘米，实际上就是怎么样， 他把这个容器里面挤出去的水的体积啊，就是二百八十八立方厘米。所以说这个题目的过程非常的简单，但是不知道大家能不能够去理解啊？我们 放到水里面的这一部分，才能够把水挤出去，而没有放进水里面的这一部分，它是不会造成水的排出或者溢出的啊，好，你学会了吗？

同学们好，欢迎来到我们的数学思维美丽题小课堂，今天我们要一起攻克一类特别有趣的题目，不规则图形的周长计算。 很多同学看到歪歪扭扭、凹凸不平的图形就觉得难，其实只要掌握方法，再复杂的图形也能轻松算出来。接下来我们就一起学习，一起思考，把这个知识点牢牢掌握。 首先我们来看今天的题目，请大家看屏幕上的图，这个图形是由七个边长为一厘米的小正方形拼在一起组成的，问题很明确，这个图形的周长是多少厘米？ 大家先观察一下这个图形，不是标准的长方形，也不是标准的正方形，属于不规则图形。如果我们一条边一条边去数，很容易数错数漏， 那有没有更简单更稳妥的方法呢？我们先一起来分析一下这道题。我们先来拆解这道题的关键信息，做到知己知彼，才能准确答题。第一，找有效信息。题目告诉我们一共有七个小正方形，每个小正方形的边长都是一厘米，这是我们计算的基础。 第二，抓答题关键。这道题的重点不只是小正方形的边长，更重要的是这个拼接后图形的形状，我们要根据形状找方法。 第三，明考察知识点。这道题专门考察我们不规则图形的周长计算能力，考验大家会不会用转化思想来解决问题。只要厘清这三点，这道题就一点都不难了。 接下来老师教大家一个超级好用的方法，平移法。什么是平移法呢？很简单，就是把不规则图形那些凹进去凸出来的边，通过平移把它变成我们熟悉的长方形或者正方形。 这里有一个最重要的原则，在平移的过程中，线段的长度是完全不变的，也就是说平移之后变成了规则图形，它的周长和原来不规则图形的周长是一模一样的。 用这个方法，我们就不用一条边一条边慢慢数，直接用长方形周长公式就能算出来，又快又准。 现在我们用平移法一步一步来计算，先看平移后长方形的长，我们把横向的边平移补齐，一共是四个一厘米，所以长等于一乘以四等于四厘米。再看平移后长方形的宽， 把纵向的边平移补齐，一共是三个一厘米，所以宽等于一乘以三等于三厘米。最后算周长。长方形周长等于长，加宽乘以二，代入就是四加三乘以二等于十四厘米。所以这道题的答案就出来了，这个图形的周长是十四厘米。 题目做完呢，我们一起来总结方法，以后遇到同类题都能了解。先回顾周长概念，一个图形的周长就是围成它所有边线的长度总和，少一条边多一条边都不对。牢记两个核心公式， 正方形周长等于边，长乘以四。长方形周长等于长，加宽乘以二。也可以记成长乘以二，加上宽乘以二。掌握核心方法。平移法，遇到不规则图形，就用平移把它变成长方形或正方形，把复杂问题简单化，这就是数学里非常重要的转化思维。 学会了方法，就要动手练习巩固。这里给大家准备了一道课后习题，图中每一条线段的长度都是两厘米，请你用刚学的平移法算一算整个图形的周长是多少。 答案老师会放在评论区，大家记得记得点赞收藏关注！今天的数学思维，每日一题就到这里了，希望大家都掌握了平移法算周长，我们下期继续学习更多数学小技巧，再见！

大家好，我是于老师。今天我们用一个公式来概括总结小学所有我们学到过图形的一个面积 计算，我们来看一下这个公式，就是我们梯形的面积计算公式，叫做上底加下底乘以高除以二，我们来看一下，推理一下。首先是正方形，正方形的上底是不是就相当于是这一条其实还是它的边长，下底是不是还是它的边长 乘以它的高，高的话其实还是它的边长除以二，那么得到的结果是不是边长乘以边长就是它的面积公式。那么再来看一下长方形，这样子去看我们 它的上底就是它的这条长，下底就是这条长，它的高的话就是我们长方形的这条宽，再去除以二，那么得到的结果是不是就是长乘以宽， 和我们所学的长方形的计算公式是一致的，那么这两个的话我们还好理解，那我们来看一下三角形为什么也能这么做，我们来看一下三角形，你看他有没有上底，他其实是没有上底，那他只有一个什么下底，也就是三角形的底 乘以三角形原有的高乘以底乘高，零加底 乘以高，应该是这样子，再除以二，那么得到的结果就是什么啊？底乘以高除以二和三角形的面积计算公式是一致的。那么这三个图形呢？我们理解起来是比较容易的，那么大家一听也就能明白了，我们来看一下圆形，圆形为什么也能用 这个公式去求减呢？我们来把圆拆解开。首先我们跟剥洋葱一样的，把圆的什么 从边缘开始到内部一层一层一层一层一层的剥开，剥到最后他中间是有没有啦？只剩下一个点是没有的，我再把这这一长条展开来，再叠加 起来，那么就形成了我们这样子的一个什么三角形，对吧？那么我们数学的极限思想，包括微积分的思想也是同样的道理，那么我们来看一下怎么做计算。首先我们来看一下三角形的这条底，底边长的话，是不是就是我们最外面的 这一圈的长度，就是我们圆形的周长，我们是 pi 乘以一个 r 乘以一个二。好了，那么这条就是底，上底呢是为零，那么我们就加零，加零相当于是不用加下底乘以高， 高的话我们来看一下是不是从这个圆点开开始，中心点开始，到最外层的一个什么距离，你看一下这条是不是就是我们的什么半斤半斤的话是这样子写，再次干干什么？ 上底加下底乘以高除以二，是不是？那我们得到的结果就是什么拍方推力成功，是吧？ 所以说小学所有图形面积计算，我们明白这一个公式，那么这几个图形的面积公式我们都能一一推倒出来。如果想跟着我学数学的，请点击关注。