张宇30讲隐函数在哪

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  张宇30将8-15讲哪些可以不用看？ #考研数学 #数二 #数一 #张宇30讲

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  章鱼基础三十奖到底有哪些可以不用看，这是后期讲，仍然是评论区抽十本三十奖。咱们开始。首先是两百五十三页的反常积分，初二考的概率会非常的大，初一初三也会考， 如果章鱼老师的听不懂，可以看下这两个老师的两百五十四页的钢板函数，初二可以不用掌握，初一初三的话，该论会有设计，如果能在这里掌握的话最好。 然后是二百六十九页的这个万能公式，可以不用学，咱们直接看吴老师的二重积分，绕定直线旋转就可以了。后面的例题都要做，所有的方法都用吴忠祥老师的方法做就行了。然后是二百七十六页的这道例题，他的解析是用这个方法做的，可以不用看，咱们直接用吴老师的方法来就行。 然后是大家最喜欢的积分等式，以积分不等式证明重点。例题都给大家标出来了，大家一定要掌握。课后例题的话呢，有两道题可以不用掌握，就是十一点五和十一点六，其他的都要会。 第十二讲，有的人说这些东西很难，给大家标一下重点，这四个数二一定要会，数一的话尽可能也要学会。数一考物理应用并不多，但数二每年都有固定的一题。三 星的概念很重要，至星的公式要记熟力举，不会就算了，轱辘金地理地理不会就算了，经济用数三给我往死里学。然后是三百一十四页这个图，这个图非常的重要，没事的时候多看看，非常重要，三百二十三页，二月拉杆老日这个东西一般不会这样去考，他的题可能会用到这个方法，但是不用这个方法也可以啊， 这个不会也没关系。第十四讲这个东西的证明一定要会啊，至于后面用伽马函数的，这个可以不会，但是要常规的方法还是要会的。然后是三百五十六页的雅克笔画圆这个东西，真题是没有考过的，模拟卷喜欢考这个东西，初二的话可以不用学，初一初三的话看情况学一下吧，因为概率会涉及到 三百五十八页这个苦鲁金。第二，地理直接用咱们吴老师的方法就行啊，这个方法不用看二重积分绕定直线，然后是后面的咱们这个平面大观，这些东西很多，但基本上让你画图的话，你都能画出来，唯一要重视的就是三个图已经给你标出来了，第十九个图要重点看一下。第二十三个图要重点看一下。然后是咱们最后一个。第四十三个图要重点看一下。这道题是考过真题的， 大家一定要看一下这几个图是怎么画的。三百八十三页这个东西不会没关系啊，你只要会用就行了。然后是咱们三百九十页的微分算子，微分算子这个方法不学没有任何关系啊，我在考试的时候是完全不会这个方法的，但是仍然也能做出来，但是今年学了一下，因为要当博主了。最后一部分微分方程的几何应用和物理应用。 首先这一部分是会考的，而且会考的比较难，但是章鱼老师的例题呢，他觉得太老了，这些都是说二十年前的考法了，如果你想在这一部分有一些突破的话呢，可以去看搜一下微分方程几何应用，然后学一下专题。那么本期视频就到这里，后面我会联合二六考完的一些学生给大家出一下数一数三专项的部分，关注亚瑟，跟上亚瑟的节奏。

  2.4万亚瑟爱数学*
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  数一143｜张宇30讲必看和可跳过章节汇总！ #考研数学 #张宇 #张宇30讲 #考研经验 #知能行

  183布田奶芙
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  【全网最全】27张宇30讲 1000题超详细时间表及重点勾划 #27考研 #张宇30讲 #张宇1000题 #知能行 #知能行考研数学

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  先说结论，我去年属于一百四十三，但备考前期也被三十讲折磨的够呛，那时候每天跟着宇哥的课，笔记记了一本又一本，感觉知识点都听懂了，结果一上手做题一千题，基础篇十道只能对四道，脑子里一片空白。我当时真的很崩溃，甚至怀疑自己是不是不适合考研。 后来才明白，这不是我的问题，是三十讲本身的维度太高了，那种炫技般的拓展内容，比如二阶常数变异法、分段估值问题，那些繁杂永长的公式花样摆出的图形，一股脑全塞给你的二级结论，看的时候觉得，哇好厉害，做题的时候全还给宇哥了。 但我最后还是考到了一百四十三，靠的不是死磕那些高难度内容，而是找到了一套真正可行的方法。今天这篇文章我就把我踩过的坑和后来的破局思路一次性讲清楚。 好消息是，今年还有一个县城的降维方案，二七版三十讲相比二六版做了大幅精简，那些让人头秃的拓展内容要么删了，要么移到选学部分。如果说去年三十讲的吃透难度是九分，今年以直线降为五至六分，学习时长也缩短了不少， 核心知识点一个没少，但学习门槛实实在在降下来了。针对这些三十讲中提到的复杂公式和二阶常数变异法等高危难点，我开始通过智能型来寻找更高效的突破口。加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。 有人问我，那我是跟二七版还是用去年二六版的讲义？二七版删的主要是难题和超纲内容，核心考点都还在。我对比了一下，新旧版本改动主要有这几方面，去年凡是非考研重点的边角知识点，该删减的都删减了。 这些内容说实话，考研真题里出现的频率本来就不高，删掉反而减少了记忆负担。另外， g 二五的小白鼠实验失败后推倒重来，今年新版类似于二四的风格，框架精炼，内容集中，我自己翻了几张，能明显感觉到对考研重点的针对性比去年强了几个档。 那为什么要删？因为去年很多人说三十讲啃不动，暑假复习不完了。网上舆论很大，大多数人并不是拔高不行，而是基础就不行。去年那个版本信息量太大，很多人过了一遍，但没有巩固，知识点没留下来。 所以如果你问我选哪个版本，我的建议是，基础一班的同学直接用新版，内容精简，重点突出，不会让你陷入看不完的焦虑。如果你是二战，手里有去年的版本，也完全能用。 但是请一定要对照今年删减过的专题，把那些钻研性价比极低的内容去掉后再去自学。去掉之后，相当于今年版本的加强版，例题更多，深度更高。但不管用哪个版本，有一个坑，你一定要避开。我当时就是过于纠结版本选择，结果在这上面浪费了好几天。后来发现真正的问题不是版本，而是我学完之后根本做不出题。 记得当时我刚看完三十讲的极限部分，感觉七大未定时，等价无穷小。这些都懂了，但当我开始在智能型上刷对应专题时，系统推了一道需要用泰勒展开处理菱菱形的题目，哎，直接卡住了。我当时还挺纳闷，心想这不就是个常规题吗，肯定是计算哪里出错了。结果系统紧接着又推了几道类似的，便是题，我连着做错了三道。 那一刻我才意识到，我对于什么时候用泰勒展开到第几节这个判断标准完全是模糊的。书上的例题我都看懂了，但那是因为宇哥已经帮我选好了方法，我只是在跟着走。那种感觉就像是被精准的戳中了软肋，系统根本不管我看没看完书，只看我能不能做对题。后来我跟着他的引导，把这个细分的知识点死磕了三天。 他推的题是循序渐进的，先是最简单的直接展开，然后是带参数的，最后是复合函数嵌套的。等我把这个专题刷通，再回去翻书上的例题，才明白宇哥讲课时跳过的那些步骤，原来是这个意思。如果你也在纠结版本选择，不妨先测一测自己的实际水平，可能问题根本不在版本上。 这是一个很普遍的陷阱，看老师解析轻松，自己做题就没思路，听完课正确率还在百分之五十以下。我当时的情况是，三十讲，跟着宇哥过了一遍，课后题也做了，感觉知识点都理解了，结果一刷一千题，基础篇正确率只有百分之四十左右。但后来我想明白了一件事，不是听完课就进入强化阶段了。 强化阶段最重要的事是什么？提高解题能力。三是讲，确实覆盖了基础加强化的所有知识点。但问题是，强化阶段的真正目标不是听完课，而是会做题。那为什么听完课还是不会做题？我觉得核心原因有两个，第一，知识点没有真正内化， 看视频的时候觉得都懂，但过段时间就忘了做题，想不起来。这是因为光输入没有输出知识点，只是在脑子里过了一遍，没有形成肌肉记忆。第二，缺乏针对性训练习题测是按章节编排的，但你不知道自己哪个知识点薄弱， 可能你花了很多时间做已经会的题，但真正不会的点一直没被发现。我后来的做法是先搞清楚自己到底哪里不会，再针对性的练。 这个方法帮我从百分之四十的正确率一路提升到最后考场上的一百四十三。这里我想详细说说我是怎么发现自己薄弱点的。当时我以为自己导数学得还行，毕竟求导公式、练式法则这些都很熟。但有一次我在智能型上做综测，遇到一道引函数求二阶导的题，我算了半天，答案就是不对。 我当时想着可能是这道题比较特殊，就跳过了，结果第二天系统又推了一道类似的题，还是引函数求导，但换了个形式，我又做错了。紧接着第三道、第四道全是引函数相关的，便是我 这才慌了，原来我对引函数求导这个点根本就没掌握，只是之前做的题恰好没考到这个类型。那几天系统一直在推引函数的题给我，从最基础的一阶导开始，到二阶导，再到代参数的情况 我记得特别清楚，大概到第三天的时候，突然就开窍了。之前总是搞混的地方，比如什么时候要用乘法法则，什么时候要把 dy dx 当成整体，一下子就理顺了。 那种感觉就是综测给一道新题，忽然能把会的知识点用上了，能自己做出来了。还有一个困扰我很久的问题，学后面，望前面。以前我做习题测，今天做完极限，明天做导数，等到做积分的时候，前面极限的解析技巧就忘得差不多了， 反反复复的忘了捡起来，忘了捡起来，那种拉扯感特别消耗人。但我在智能型上刷题的时候发现一个规律，今天做对的题，过几天它会再推一遍，而且刚好是我快要忘的时候。一开始我还觉得烦，怎么又是这道题，后来才明白，这是在帮我巩固。这样反复几次之后，那些题就真的刻进脑子里了，不会出现隔两周全忘了的情况。 所以有没有效果，关键要看留下来多少，一轮一轮过，没留下来的都造成了时间上的浪费，这也是我最后能考一百四十三的关键。不是我天赋多好，而是知识点真的留下来了。 基础阶段的目标要清晰，不是看完课，而是打牢基础。我的标准是一千题基础篇一刷，正确率能到百分之八十以上， 达不到这个标准，说明基础还有漏洞，后面强化会很吃力。关于看课，我的建议是，跟课的一定要做好提前预习，趁听课前一晚翻五至八页的讲义，不需要你预习的多深入，只要清楚大概题型与没读懂的纯文字性概念，第二天再带着目的去听课，效率比你全程被动接受知识输出高的多。 关于做题，这里有个很重要的点，不要光学学到的，要巩固下来。刷题可以巩固知识点，自己做出来的题巩固效果最好。但问题是市面上的习题测题量都很大，一千题八八零、六六零，每本都有上千道题，全做根本做不完。 后来我发现，智能型上 ai 猜你会不会功能，可以预测习题测上的题我会不会做。我试了一下，发现有些我以为很难的题，系统显示我大概率能做对，反而有些看着简单的题，系统预测我可能会错， 我就按这个来筛选。预测能做对的题我就扫一眼，有思路就跳过预测，可能做错的我就认真做一遍，这样对照着来写习题策省了大概百分之八十的时间。 去年专题考了一些冷门知识点，比如二四数一纲考过的复历元，二五数一还考了博松定律，网上说四十年没考，很多人说这些是老师没重点讲的，所以觉得考试不会出。但其实这些点我在智能型大约覆盖百分之八十五知识点，但真题是可能考到任何知识点的， 所以那些看着冷门的内容，该练还是得练，这也是我能拿一百四十三的原因之一，没有明显的知识盲区。最后总结一下我的建议，关于版本选择，新版三十讲删减的主要是边角料和难题，核心知识点都在关于学习方法。记住，不是听强化课就进入强化阶段了。 强化阶段的目标是会做题，不是看完课行动起来最重要。我能从基础篇百分之四十正确率到最后考场上的一百四十三，靠的不是选了什么版本，而是真正把薄弱点一个个攻克了。 真正决定你分数的是你学到的东西有没有留下来，先提自己做出来，这才是我们追求的目标。加油，你一定可以的。二期考研冲。

  920小知死忠粉
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  06:56

  ［张宇基础超详细攻略］1-7章，梳理重点难点，去除无用知识点#张宇考研数学 #考研

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  章鱼基础三十讲超详细攻略，这期视频我将带大家梳理一遍章鱼基础的重点难点，还有一些可以舍弃的部分。 首先我们看到第一讲，第一讲前面的部分都是一些函数的基本的概念和知识点，这些都是必须要看的。然后我们直接看到函数的定义，函数的函数，极限的概念，这里这个极限的定义， 呃，大家可以理解就行了，不需要太深究，看不懂的可以可以略过。然后这一大块直接跳过就行了，这里这里肯定不卡，这个超时速，超时是最没用的，直接跳过不用看，试着运算，这里这是基础的内容，这是必须要看的， 这个很重要，性质，性质咱们就记结论就行了。这个推导过程咱们都不用看， 所以说这个第一个唯一性，局部有界性，还有这个局部保护性，就是理解他的意思就可以了。推导过程不用看这些定义，呃，他说的很严谨，但是呢，考试基本都不会考，所以大家都是做一个了解就行了 啊。但是无穷小的接触，这个是，这是一个重点，这个考试也经常考，所以大家在这个地方还是要好好看的。还有这个第八个 无穷大的定义，跟刚刚说的一样，可以作为一个了解啊。计算肯定是最重要的，你考试就是考计算，计算必须要看 诺必达，诺必达是非常重要的，就必须看必考点这个以下的内容就直接跳过就行了。 这里没有用他的公式，他的公式不毋庸置疑的，必须必须看这里这一小块，他这个第五个，这里没有什么用，就是直接跳过就可以了。 嗯，这些都是计算，计算的一些技巧，这些大家都必须要看，就必须要理解。关于这个定义，定义他说了很多，一大堆，自己，呃，读一遍就好，不需要看，甚至可以直接跳过。 然后这些其实这些都是必考点，这些都是基础内容，这些必须要看。我们看到第二讲，第二讲这个定，这个极限定义这里他有时候会出这个 呃，证明题大家，但这个一般都是都很难。然后这一块有讲了一些放书的技巧，这一块我我建议 目标分数在一百三十以上的同学可以看一下，但是目标分数不到一百三的同学这里直接跳过就可以了。这一块，嗯，很难，就是很难，所以目标分数很不高的同学直接跳过，没有必要，没有必要在这上面浪费时间。 还有就还有就这里，嗯，这个第七个也是一个很重很重要的都要看。然后我们看到第三讲，第三讲这里这里有一个很很长的一个推导过程，这个过程我建议大家 可以不看，就是一样的一百三十以上的同学你可以看，嗯，目标分数没有那么高，同学可以直接跳过，因为这些很难，真的你即使看了也不一定看懂。这个高级导数基本经常考，基本每年都考一个，但是这个，这个这个地方挺难的， 建议大家还是好好学一下。然后第四讲，第四讲就是特别特别重要，因为他考，他是讲的计算，本来数学考的就是计算，很多很多的计算方法还有技巧。第四章是非常是重中之重， 前面这一很，前面很多都是很基础的内容，这些都是必须要看的，没有说没有，每一个都很重要，没有不重要，每一个都必须看。高阶导数很难，这个考的题会很难，嗯，但是他经常考， 所以这一块建议大家多看看，多花点时间看，这个是他的展开的公式。这这这一页是必须要记的，这一页是最基础的内容。第四讲，第四讲，第四讲基本上是都要看，因为第四讲非常重要，这一讲建议大家就是 把速度放慢一点，多熟悉，多做，多做一点题，把这一讲的知识彻底弄懂。然后我们看到第五讲，第五讲的几何应用题，相对来说考的分数没有那么多， 经常考的点就是这个凹凸性，凹凸性是，嗯，必须要看，也需要大家花一点时间去理解。 这里有可导点的必要条件和三个充分条件，我这个第三个充分条件大家可以接跳过，不用看了， 这个不考第一和第二，第一个和第二个大家可以熟悉一下，但是老师肯定也不考，只是帮助你理解这个必要条件，必要条件非常重要，这个也很简单，其实这个第五个是一个结论性的东西，大家只要记住这个结论， 这个结论就行了。嗯，推导过程不需要知道监禁线，监禁线是必考的，每年必考题， 这个取对半径。只有数一和数二的同学学，数三同学不学这个也只需要记结论就可以记结论直接用 第六讲，基本上是属于压轴题的，所以的证明题。第六讲，第六讲，我觉得目标分数在一百三十分以上的同学就要好好看了， 因为这就是你拿分的点，但是目标分数不到一百二同学没必要被纠结这个，但是你要看，但是就如果，如果 做不出来的题，可以适当的跳过，因为这个是属于压轴题的内容。前面这很多的定力大家还是要还是要了解的，这个拉拉格量中的定力那是必须看的，这个是整个证明题的基础中的基础，必须要理解。 微分短视这一块期可以不用做重点，不用重点看大家就是大家可以作为一个了解，特别是对于目标分数不到一百二十分的同学，可以简单看看， 包括这个微分不等式，因为这一张都是很难很难的证明题的内容，所以，呃，很难理解，所以大家简单看看就行了。 第七讲，第七讲主要是主要针对数三的同学，数三的同学在学的内容比较多，但数一数的内容就比较少， 我们看一下前面，前面是前面，这里他是必考的，这个是整一讲的基础，这个这个是必须要会的，然后基本上数一数的同学就看到这一下就数三同学的内容，数三同学的内容也是， 哎，这这里建议都看一看，都要学，因为他都会考，第七讲的内容也不多，所以都呃，所以建议大家都学，因为这个是基本上每年的必考题，出一个题，但可能分值也不多。

  1785顾仔也要考研
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  02:50

  有关张宇老师的36讲，拿到书籍的第一时间给大家进行了一个开箱的一个讲解#考研数学 #张宇考研数学 #27考研 #启航小鳄鱼 #考研数学张宇

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  啊，这期视频还是给大家做一个章鱼老师新出的一个开箱哈，就是啊，咱们五月一十五号，一十六号即将发布的那个章鱼老师的强化三十六讲，然后我现在手上拿到的这个，是 啊，高等数学的一十八讲吧，就高数高数部分，然后他还是跟那个三十讲一样，他是白色的一个封面哈，白色和蓝色的一个封面。然后啊，咱们章鱼老师所有的就是三十讲和三十六讲，他都是自带课程的， 就你可以扫扫这个码，然后这里有一个防伪码是可以领克的，当然就是说他每一个封面，就是他每一个章节前面他有一个这样的一个码，一个码也可以扫，好吧，也可以扫，然后看一下整体的一个厚度吧，就大概是这么厚， 胶装的，这个应该是胶装的，胶装，然后厚度的话，厚度的话包括副露，一共是二百九十六页，不包含副露的话应该是二百八十多页，二百八十多页， 整体就是这么一个东西，整体就是这么一个东西。然后啊，新书的一些内容的话，其实也是做了一些改版的，你像啊，多了一个使用的一个说明了， 然后其实三十六讲他重点还是做题吗？对吧？其实张玉老师也多次强调了，其实，呃，三十六讲就是教你怎么做题的 啊，三十讲的话打了一个基础，然后其实三十讲里面也带了一些强化的一个部分，所以三十六讲他重点还是教你怎么做题，好吧，还是教你怎么做题，你看如何做题，教你如何解题，带你刷题和学会做题，你知道吧？ 做题大概就是这样，看一下目录吧。好吧，看一下目录，然后一些重点的一些东西，其实也是做了一些讲解。看到没有？都是大字部分啊啊，一些一些一些题目，一些题目的一些分值都已经给你标好了， 都已经给你标好了一些一些一些法则，你看一些方法，一些一些一些基础的一些解决的一些方法。 看一下目录吧，因为我现在是啊，那个什么广角哈，因为我用的手机支架，大家将就看一下，等大家拿到书了之后会比较看的比较清楚。好吧，那今天的视频就到这吧。好，谢谢大家。

  87小鳄鱼🐊（橱窗书籍优惠多）
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  06:17

  27张宇30讲/1000题/36讲最佳使用指南+时间安排 #考研数学 #27考研 #知能行 #知能行考研数学

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  大家好呀，作为刚上岸的学姐，今天给二期考研的学弟学妹们梳理一下章宇蓝开体系的全套用法和时间规划，帮大家少走弯路。高校备考先说说蓝开体系的核心逻辑基础，三十讲是地基强化，三十六讲是拔高关键。一千题是配套练习， 三十讲内容其实已经覆盖了基础加强化，所以不用赶进度，慢慢学透概念就好。三十六讲则侧重解析方法，按技巧的精炼是冲高分的核心。一千题分 a、 b、 c 三组，分别对应三十讲、三十六讲和综合拔高。大家可以按需选择， 做题时别死磕卡壳的题，先标记跳过，保证整体节奏。当天的错题一定要写下错音，每周集中回顾，把错题毛定到三十六讲的知识点上， 目标不是幺三零加的同学。一千题 c 组可以暂时不做，把时间留给错题，复盘更划算。听课前一定要先预习章节内容，试着做例题，哪怕只思考十分钟，带着问题听课，效率会翻倍。听课后必须亲手做一遍例题 and 课后题，每学完一讲，花半天时间复盘整理，把知识点串成线， 强化阶段。用法和三十讲类似，先自己做例题再听课，最后整理出自己的解析框架 and 思维导图。在面对一千题庞大的题量和复杂的解析方法时，我开始反思复习效率，并偶然发现了智能型这款能精准定位薄弱环节的利器。后面我会重点说说他是如何帮助我复习的， 在他的帮助下，为我的考研之路省了很多时间，也不过于依赖答案与网课，培养了自己的学习思维， 核心任务是啃完基础。三十讲搭配一千题 a 组打牢基础。听课前一定要先预习章节内容，试着做例题，哪怕只思考十分钟，带着问题听课，效率会翻倍。听课后必须亲手做一遍例题和课后题，每学完一讲，花半天时间复盘整理，把知识点串成线。 三十讲内容其实已经覆盖了基础，加强化，所以不用赶进度，慢慢学透概念就好。做题时别死磕卡壳的题，先标记跳过，保证整体节奏。当天的错题一定要记下错音，每周集中回顾，把错题毛定到三十六讲的知识点上。 如果一千题正确率太高，找不到薄弱点，可以搭配李咏乐六六零题练思维，难度会更虐一点，帮你精准发现问题。跟着强化三十六讲精进解析技巧，主攻一千题 b 组， 用法和三十讲类似，先自己做例题再听课，最后整理出自己的解析框架和思维导图，重点复盘错题的思路，把错音对应到知识点上。如果一千题正确率太高，找不到薄弱点，可以搭配李咏乐六六零题练思维，难度会更虐一点，帮你精准发现问题。 当天的错题一定要写下错音，每周集中回顾，把错题铆定到三十六讲的知识点上，目标不是幺三零加的同学。一千题 c 组可以暂时不做，把时间留给错题，复盘更划算。真正高效刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂，彻底击破以后 再刷下一道题。真题阶段，十至十一月全力刷近二十年真题，查漏补缺，这时候要把之前的错题本拿出来，对照真题考点，针对性弥补薄弱环节，不用再盲目刷新题。冲刺阶段，十二月用模拟预测卷，比如张八套练手感，模拟考场节奏，同时回归基础知识点，保持做题状态即可。 有很多人在刷完汤一千八百题以后，做综合题目还是没有思路，做了很多本练习册，刷了好几千道题，最后也只是感动自己而已。之前我依旧是没思路，计算乱错。真正高校刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂，彻底击破以后 再刷下一道题。去年有一阵子，我被六六零题虐的心态崩了，就在那时候偶然试了之能行，最让我印象深刻的是它不让你随便看答案，刚用的时候，每道题都得自己想办法，第一步怎么下手只能硬想，说实话挺痛苦的， 但正是这种想不出来也得想的状态，帮我戒掉了答案依赖症，慢慢的看到题目自己能摸出思路来了。那段时间我才真正明白，有时候逼自己一把，确实能往前走一大截， 不会就直接看答案，绝对不行。一开始找突破口时不让看答案，当时真的难受的一批。但当你通过训练以后，逐层向上依次击破，你再反过来去重新做综合题目，就会发现问题迎刃解了真正高效的方法拆分，然后发现智能型的拆分知识点功能简直就是神奇。 我一开始对高数题目的理解就是没有框架性，而且看到一个题以后，根本不知道这个题都考察了哪些基础的知识点，而智能型就能把一道题拆分的很清晰，把一道综合性很强的题目拆分成多个基础知识点，让你逐一排查，直到找到这道题中你的知识盲区，再对该知识点进行更细致的训练。 智能型给我出了一道题，不会他就开始出简单题，抓你的知识点漏洞，各种难受。等到你练习完了该题目下的所有知识点，再去看这道题目。哎，这题我会了，没错，就是这么神奇， 本身自己的水平看到一道题能把它定位到某一章都不错了，还拆知识点，过于高估自己的水平了。所以回头看，智能型竟然可以帮你拆分加训练，不得不感叹当代人工智能算法的伟大。在他的帮助下，为我的考研之路省了很多时间，也不过于依赖答案与网课培养了自己的学习思维。 如果我有一道题做错了，智能型会带我训练这个题目下面的小知识点，将知识点一次拆分至逐一攻破。当然，如果有一个知识点做错次数较多，智能型就会变换多样的题目形式，全方位帮我复习巩固该知识点。 题目形式并不仅限于我做错的题目，智能型会防止我为了做对而去专门记答案，变换 n 种同类型题目，让我没办法偷懒。 然后我再去写六六零，正确率完全不一样了，提高了好几倍。我还作死的去试了试其他没有使用过智能型的章节，依旧是没思路，计算乱错，真的特别神奇。当我完成了该专题的第一次测试以后，智能型会为我定义该专题的等级， 等级一至四并不代表着我做题的量的多少，而是代表着我上考场上那天的做题水平。智能型考研数学每个专题是没有固定的题目数量的，每个等级的题目数量也是不固定的哦，都是因人而异， 独家定制。因为你刷题量的多少并不代表着你上考场时候的考试水平。如果你是高数大佬，你可能会发现，完成第一次测试以后，可能会直接就跳到了等级二块满格。如果你的数学基础并没有那么牢固，可能会直接就跳到了等级二块满格。如果也不用灰心，只要每天完成综测， 按照智能型给你安排的时间认真进行专题训练，你的等级就会提升的很快。当然，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了，每次刷着刷着就上瘾了， 回一下私信我的考研一二。智能型从来没有 app， 没有 app！ 没有 app， 所以 你搜不到 app 是 对的，智能型只有网站。真正高效刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂，彻底击破以后， 那谁又会这么有空去一道题一道题拆呢？而且本身自己的水平看到一道题能把它定位到某一章都不错了，还拆。知识点与知能行走过的这一年，让我终身受益，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了，每次刷着刷着就上瘾了，希望学弟学妹们可以抓住，成为这位只对你好的老师，努力前进吧！

  28可爱分子
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  09:07

  27考研｜张宇30讲+1000题高效使用指南｜最佳时间规划 #知能行考研数学 #知能行 #考研数学 #考研

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  大家好呀，作为刚上岸的学长，今天给二期考研的学弟学妹们梳理一下章宇蓝开体系的全套用法和时间规划，帮大家少走弯路，高效备考。 先说说蓝开体系的核心逻辑基础，三十讲是地基强化，三十六讲是拔高关键，一千题是配套练习。 三十讲内容其实已经覆盖了基础，加强化，所以不用赶进度，慢慢学透概念就好。三十六讲则侧重解题方法和技巧的精练，是冲高分的核心。一千题分 a、 b、 c 三组，分别对应三十讲、三十六讲和综合拔高，大家可以按需选择。 基础阶段，三至六月，核心任务是肯完基础，三十讲搭配一千题 a 组，打牢基础。 听课前一定要先预习章节内容，试着做例题，哪怕只思考十分钟，带着问题听课，效率会翻倍。听课后必须亲手做一遍例题和课后题，每学完一讲，花半天时间复盘整理，把知识点串成线。 强化阶段，七至九月，跟着强化三十六讲，精进解析技巧，主攻一千题 b 组用法和三十讲类似，先自己做例题再听课，最后整理出自己的解析框架和思维导图，重点复盘错题的思路，把错音对应到知识点上。 真题阶段，十至十一月，全力刷进二十年真题，查漏补缺，这时候要把之前的错题本拿出来，对照真题考点，针对性弥补薄弱环节，不用再盲目刷新题。 冲刺阶段，十二月，用模拟预测卷，比如张八套练手感，模拟考场节奏，同时回归基础知识点，保持做题状态即可。在处理这些真题和冷门考点时，我开始尝试用智能型来辅助复习，后面我会重点说说他如何帮我 用法。和三十讲类似，先自己做例题，再听课，整理出自己的解析框架。做题时别死磕卡壳的题，先标记跳过，保证整体节奏。 当天的错题一定要写下错音，每周集中回顾，把错题毛定到三十六讲的知识点上。如果一千题正确率太高，找不到薄弱点，可以搭配李永乐六六零题练思维，难度会更虐一点，帮你精准发现问题 目标不是幺三零家的同学，一千题 c 组可以暂时不做，把时间留给错题，复盘更划算。 去年有一阵子，我被六六零题虐的心态崩了，那段时间我才真正明白，有时候逼自己一把，确实能往前走一大截。真正高效刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂。 去年有一阵子，我被六六零题虐得心态崩了，就在那时候偶然试了之能行。 最让我印象深刻的是，他不让你随便看答案。刚用的时候，每道题都得自己想办法，第一步怎么下手只能硬想，说实话挺痛苦的， 但正是这种想不出来也得想的状态，帮我戒掉了答案依赖症，慢慢地看到题目自己能摸出思路来了。 那段时间我才真正明白，有时候逼自己一把，确实能往前走一大截。一开始找突破口时不让看答案，当时真的难受的一批。 如果你是高数大佬，你可能会发现，完成第一次测试以后，可能会直接就跳到了等级二快满格。如果你有一道题做错了，知能行会带我训练这个题目下面的小知识点，将知识点一次拆分，逐一攻破， 真正高效的方法拆分，然后发现智能型的拆分知识点功能简直就是神奇。我一开始对高数题目的理解就是没有框架性，而且看到一个题以后，根本不知道这个题都考察了哪些基础的知识点。 而知能行就能把一道题拆分得很清晰。把一道综合性很强的题目拆分成多个基础知识点，让你逐一排查，直到找到这道题中你的知识盲区，再对该知识点进行更细致的训练。 当你通过训练以后，逐层向上依次击破，你再反过来去重新做综合题目，就会发现问题迎刃而解了。智能型会防止我为了作对而去专门记答案，变换 n 种同类型题目，让我没办法偷懒。智能型既然可以帮你拆分加训练， 不得不感叹当代人工智能算法的伟大。经常就出现这种情况，智能型给我出了一道题，不会，他就开始出简单题，抓你的知识点漏洞，各种难受。等到你练习完了该题目下的所有知识点，再去看这道题目。 哎，这题我会了，没错，就是这么神奇！然后我再去写六六零题，正确率完全不一样了， 提高了好几倍。我还作死的去试了试其他没有使用过智能型的章节，依旧是没思路，计算乱错，真的特别神奇，感觉又生气又好笑。彻底搞懂每个知识点 真正高效刷数学题，是要把每一道数学题都拆分成小知识点，抓住自己不会的知识点，完全搞懂，彻底击破以后，再刷下一道题。当然，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了。每次刷着刷着就上瘾了， 那谁又会这么有空去一道题一道题拆呢？而且本身自己的水平看到一道题能把它定位到某一张都不错了，还拆知识点，过于高估自己的水平了。所以回头看，知能行竟然可以帮你拆分加训练， 不得不感叹当代人工智能算法的伟大。在他的帮助下，为我的考研之路省了很多时间，也不过于依赖答案与网课培养了自己的学习思维。 如果我有一道题做错了，智能型会带我训练这个题目下面的小知识点，将知识点一次拆分，逐一攻破。当然，如果有一个知识点做错次数较多，智能型就会变换多样的题目形式，全方位帮我复习巩固该知识点， 变换 n 种同类型题目，让我没办法偷懒，最后也只是感动自己而已。当我完成了该专题的第一次测试以后，智能型会为我定义该专题的等级，等级一至四并不代表着我做题的量的多少，而是代表着我上考场上那天的做题水平。 智能型考研数学每个专题是没有固定的题目数量的，每个等级的题目数量也是不固定的哦，都是因人而异， 独家定制。因为你刷题量的多少，并不代表着你上考场时候的考试水平。有很多人在刷完汤一千八百题以后，做综合题目还是没有思路，做了很多本练习册，刷了好几千道题，最后也只是感动自己而已。 如果你的数学基础并没有那么牢固，可能第一次训练完就会从等级一开始慢慢练习。按照智能型给你安排的时间认真进行专题训练，你的等级就会提升的快。 因为你刷题量的多少，并不代表着你上考场时候的考试水平。有很多人在刷完汤一千八百题以后，做综合题目还是没有思路，做了很多本练习册，刷了好几千道题，最后也只是感动自己而已。 如果你是高数大佬，你可能会发现，完成第一次测试以后，可能会直接就跳到了等级二快满格。如果你的数学基础并没有那么牢固，可能第一次训练完就会从等级一开始慢慢练习。不过也不用灰心，只要每天完成综测， 按照知能行给你安排的时间认真进行专题训练，你的等级就会提升得很快。当然，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了，每次刷着刷着就上瘾了。知能行会防止我为了作对而去专门记答，变换 n 种同类型题目，让我没办法偷懒。 不过也不用灰心，只要每天完成综测，按照知能行给你安排的时间认真进行专题训练， 你的等级就会提升的很快。当然，我对于数学的自信心也就这样慢慢培养起来了，每次刷着刷着就上瘾了。智能型考研数学每个专题是没有固定的题目数量的， 每个等级的题目数量也是不固定的哦，都是因人而异，独家定制。在他的帮助下，为我的考研之路省了很多时间，也不过于依赖答案与网课，培养了自己的学习思维。 如果你是高数大佬，你可能会发现，完成第一次测试以后，可能会直接就跳到了等级二快满格。 当你通过训练以后，逐层向上依次击破，你再反过来去重新做综合题目，就会发现问题迎刃而解了，每次刷着刷着就上瘾了。

  178很怀念
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  06:30

  数一143｜27张宇30讲如果你落后太多，建议看一下我的 #考研数学 #张宇 #张宇30讲 #考研经验 #知能行

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  进度慢不是死刑，方向跑偏才是，你打开这篇文章，多半心里是有点慌的。三是讲，翻到第八章积分发蒙，笔记本前面密密麻麻写了一堆，但回头啥也想不起来。一千题刷到一半，正确率还在百分之五十上下徘徊。学姐太熟悉这种感觉了，因为我一站的时候就是这样过来的， 最后只考了一零八，但二站我没换，老师依然跟着章宇。最后数一一百四十三怎么做到的？不是更猛的刷题，也不是熬夜熬到凌晨两点， 而是把方向重新叫准了一遍。三十讲，不是每一页都值得你死磕，这就是我考完数一一百四十三之后最大的体会。学姐今天就把自己的做法摊摊聊聊，重点回答三件事。进度慢的人，最该补的是一个真实的进度条，哪些必须死磕？时间轴怎么走？不讲虚的，全是干货。我一站一零八分的时候，每天也在刷题， 但心里一直发虚，做对了，不知道是真会了还是懵的做错了，也不知道是偶然失误，还是压根没搞懂，这种没有反馈的状态特别消耗人。后来我才意识到，为什么大家学的这么痛苦， 是因为大家根本没有一个进度条，也就是说，根本不知道学了这么多，到底还有多少是没学的。每天写十题，半年就是一千题，但模考分数还是上不去。为什么？因为大多数人没有系统的掌握个各自知识点，而是盲目地刷各种题型，没有形成知识体系。面对这些乱如麻的真题和笔记， 开始意识到一味埋头苦干是不行的。后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的，他精准的帮我理清了复习节奏，让进度条往上涨，练起来就会很笃定。考研数学所有的东西，他一共就六百个考点，假如他就六百个弄懂了，就没有新的了，你还会畏惧吗？听到这里你可能会问，可这六百个考点谁去给我拆？我自己一没时间，二也未必能整理全。 学姐当时用的工具叫智能型考研数学，他对三十年的专题以及大纲知识点都进行了非常详细的拆解，把每个知识点从各个角度切片，然后根据你的实际水平，专门出你不会的题，每个专题分成五个等级，做对升级，做错降级，你能很清楚的知道自己在哪个位置。而且他不让你做已经会的题， 系统会自己检测你哪有漏洞，然后就盯着那出题，再加上按考频排优先级，你的时间自然就花对了地方。还有个每日综测，自动帮你安排复习，说白了就是省心。如果你也卡在听懂了，但做题老错，又苦于自己说不清，到底哪不会。建议先花十几分钟先把方向叫准。 学姐讲一个亲身体感，当时高数的中执定律那块，我等级死活上不去，反复在二级和三级之间徘徊，后来才发现是罗尔定律的一个推论，没理解透，补上之后等级很快就上去了。这种被人盯的错误一个个揪出来的感觉， 对进度慢的同学杀伤力极大。三十讲第八到十五讲，包含了积分、多元函数、二重积分、微分方程这些大头重点内容，重点考，这个是绝不回避的。第八讲积分是被吐槽最多的章节，因为概念密集，元函数存在定里，定积分存在定里，变现积分、反常积分、连散性一系列概念在短时间内集中出现， 且彼此关联性强，这些东西就是得练到手。熟积分能跳吗？肯定不能跳，积分在真题中占据举足轻重，积分能跳过核心章节，无异于自断一臂。 真正要命的不是概念式计算填空题，大题都躲不掉。有同学想找巧办法，真没有你积分算不利索，后面二重积分微分方程全得卡，到时候哭都来不及。学姐的做法是把积分拆成两个专题来打智能型里的积分一，专门打基础， 会训练你熟练运用凑微分、换元分布拆项以及他们的各种组合积分。二，聚焦一元积分的难点，包括三角函数、基偶对称以及反常积分的连散系统，能抓出来，你到底哪不行？ 有个学姐说，四天打通积分，看一千题，眉清目秀，我自己题感也差不多。旋转体体积是重点，平面图形面积是基础，核心就一个字，剑魔。第十三讲多元函数微分学的基本概念是选择题，高频易错点， 很多同学觉得自己搞清楚了，一出变稀题就翻车。计算与多元函数极值是大题核心，拉格朗日法的证明，考的极少时间仅可以先放二重积分的计算是数二考生必考的十二分。大题对所有考生都是重点，直角坐标和极坐标的选择交换积分次序准确定线都是拿分的基本功。 今年真题也印证了常规题目多易算不易。对，看起来熟悉，里面又藏了不少东西。第十五讲微分方程，每年都考，送分题没有理由丢分，一阶的，二阶的，可降阶的，看到方程三秒内反映出类型，然后开算，这是目标。这一讲没什么花活，就是练到条件反射。物理应用考频低，后期看需要再回顾就行。 先把计算分全拿到，说完必看的，再来说哪些可以降低投入，注意是降低投入，不是不看。第十一讲积分证明这块挺劝退的，拉格朗日终止定律、泰勒公式的应用思路得有，但如果你目标就是幺二零，以下这部分属于高难度章节，可选择性降低投入，把讲一里经典例题看懂就够了，不用钻研过难的喜提。 第十二讲数一的物理应用部分考的不多，但别完全忽略。去年数二考了细值感，对支点的引力大小，属于兼顾全面类的命题。 学姐建议数一同学把公式背熟练，练把文字题翻译成积分式子的能力就行，不用死磕中执定理，复杂证明与纯证明类技巧性强，难度大，但真题中分值有限。如果目标幺幺零左右，先保基础题型的分数更划算，前期基础不牢固，后期刷题突破，举步维艰。数列极限是高等数学的第一道抽象门槛， 他不像函数极限偏计算，更多依赖于逻辑推理。很多同学在这里第一次感受到数学证明的严谨与抽象，容易产生畏难情绪。但要注意，数列极限的证明题较难，但小题考察概念定义目标一百二十分以上的同学是要拿到分的。特别说一下跳过的逻辑，他跳过的永远是对你当前 目标和水平而言，性价比最低的题目，而不是整个知识模块。等你水平上去了，之前跳过的内容会重新纳入训练。这个设计很科学，你不是在逃避，而是在排优先级。进度慢的同学，最容易陷入的误区就是看到不会的就硬嗑，拿两小时去啃一道压轴证明题，结果计算分却丢的一塌糊涂。 学姐当年也犯过这个错，把性价比最低的题放一放，先把性价比最高的练熟，最后聊聊节奏。基础打的有多牢固，决定我们网上盖楼的高度和稳定程度，这是章鱼老师反复强调的，没有任何人能绕过这个规律。但很多同学的问题不是不努力，而是方向不够精准。学姐把全程切成三段基础阶段，从现在到五月底，主攻三十讲和基础训练 三十讲，学一遍不求快，但求每个考点都过一遍。针对基础特别薄的同学，可以先跳过难度大的证明题。专题 强化阶段，五月到九月，一个专题练到比较熟练之后，可以开始刷习提测等级刷到三级，综测过了就去做对应的一千题章节因为基础补上了，做起来顺很多，不像之前那样一头雾水。这时候你已经有一定的解析水平， 一刷正确率应该在百分之八十以上。复习节奏感拉满。冲刺阶段，从九月到考前，每天保持做题手感，重点转向模拟卷，包括近五年的超越卷数一、数二、数三的题都可以练习。这个阶段每天还是会用智能型刷半小时左右，主要是保持手感，它会自动推一些之前做过但可能快忘了的题。 如果你现在进度太慢，参考学姐这个节奏的核心就一句话，传统方法扎实搞定，八到十五讲，一般需要一个半到两个月，配合智能型做精准训练，大概三十天就能达到比较熟练的水平， 相当于一千题刷正确率百分之八十至九十的程度，后面再去刷六六零、八八零，速度会快很多。一百四十三不是天花板方向。对了，时间花在刀刃上，你也可以。只要你现在开始行动，按部就班的完成每一个知识点的练习，最后的结果一定不会辜负你的努力。

  494布田奶芙
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  07:34

  数一143｜27张宇30讲最佳打基础使用指南 #27考研 #张宇30讲 #数一 #知能行 #知能行考研数学

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  三十讲我只过了一遍，数一考了一百四十三，我全程跟的张宇。三十讲从头到尾没换过体系。很多人一提三十讲，就说太厚了，讲的太密了，劝人换体系。 但说句公道话，三十讲厚，是因为他把很多内容压缩到了基础阶段，你能在更短的时间内建立起完整的知识框架，关键在于怎么学，而不是学什么。今天这篇，就把我的听课节奏、刷题方法、复盘策略和时间安排一次性全讲透，不灌鸡汤，只说实操。 先说结论，三十讲本身没有问题，但如果你只是听课加做课后题，这种传统模式，大概率会在强化阶段遇到瓶颈。 因为基础扎实、计算快又准确，考试可以多出很多时间。想那几道难题，幺四三分里面真正的难题也就二三十分，那怎么把基础盘拿稳？光听课远远不够。面对三十讲里众多的冷门考点，我尝试用智能型精准定位薄弱环节，加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。 一、先搞清楚一件事，你真的学会了吗？这是我踩过最大的坑，也是无数学节反复提醒，但大家还是会踩的坑。今年三十讲很厚，分散的结论也多。章鱼老师的风格就是内容密度极大。 说句实话，许多原本安排在强化阶段的内容被提前到了基础阶段。这直接导致两个问题，第一是知识点之间的连接不够紧密，前几讲还能跟上，到了积分部分就开始觉得散。有些同学形容每一讲都像在学新课。第二是很多同学会产生虚假的掌握感，上课时觉得全懂了，可上书一做题就露馅， 这种我以为我会了的错觉才是最耽误时间的。我去年就这样，九月之前一直以为自己基础还行，直到以为自己理解了，但用智能型 ai 教练一测，才发现存在大量薄弱点。那种感觉就像你以为期末考试准备充分了，结果一翻卷子全是盲区。 后来我就把智能型当成了每一讲的照妖镜，每学完三十，讲的一张，马上去智能型刷对应的专题，它的逻辑和传统习题反而更固定，关键是要把知识点划分得够细。 真能行，就是把大纲拆成了几百个小考点，从不同维度反复考，你哪个角度不行，他就追着你练。传统习题测的问题我深有体会，这些习题测能帮你从一百到一百三十，但无法帮你从零分到一百分。这就好比爬楼梯，习题测的起点在十楼，但你现在可能还在三楼。 如果你基础还没到一百分的水平，就去啃八八零一千。你会体验到那种做一题看一题，答案，看答案就懂，但下一题又没思路，这样反复循环，非常沮丧。不是题太难，而是你中间跳过了太多台阶。而智能型不一样，它从最基础的考点开始练，一步一步往上走。 假如考研、数学一共就六百个考点，弄懂了就没有新的了，是不是突然感觉没那么可怕了？智能型做的就是帮你一个考点一个考点去突破。所以我的第一条建议是，不管你跟谁的课，都要有一个工具来检测真实水平，尽快结束纯听课阶段，把题练会最重要 有个一百四十五分的学姐跟我说过一句话，印象特别深，相信算法，你让他挖，你的概念哪里理解不清楚，都让智能型，反而课听得不多。听课是输入，做题才是输出， 知能行帮你把输出的效率拉满，用同样的时间得到几倍的效果。因为别人在遗忘的时候，你在收获复利。这不是夸张，知能行的综合测试会定期把你学过的内容混在一起考你，帮你把遗忘曲线压下去。到了后期，你会感受到，当别人在拼命回忆学过的公式时，你早就内化成本能反应了。 二三十讲，怎么听，三不走，别瞎搞。说完检测工具来说具体怎么听。三十讲，张宇的课信息量大，不是那种舒服的听故事型课程，需要你主动参与。一遍过的知识不多，基本上大家要通过两到三遍的学习才能彻底学会，这是正常的，不要觉得自己笨。 预习从第四讲开始，我每次听课前会先自己翻一遍对应章节，把不会的地方做一下标记，这个工作是十分有意义的。你带着问题去听课，注意力会自然集中在不懂的地方，不至于全程走神。如果你基础忘得比较多，看都看不明白，也别硬撑， 预习的效果就不大。这样的话就可以从零基础通关讲义开始学起，等入了门再回来预习也不迟。听课很多人喜欢听一遍就过，觉得听懂了就往下赶进度，但第一遍如果没听明白，相当于做一个预习，再去听第两到三遍，把这个内容彻底搞懂， 大家不用焦虑，一遍听不明白很正常。数学课本身门槛很高，重复是最正常不过的事情。不过我后来发现一个更高效的办法，第一遍听完，不急着从头重听，而是先去做题。 做题会暴露你没听明白的具体知识点，到底卡在哪个定律，哪个变换上暴露的一清二楚，然后带着这些真问题回去重听对应片段，效率远高于无脑从头来一遍。 智能型在这个环节很好用，尤其是积分这种重计算、零碎、知识点多的内容。智能型刷几道基础题，很快就能记住公式，理清体系。做题。听完课，大家紧跟着要去做课后习题。三是讲，每一讲后面都有配套题目，习题可以很好地来巩固和加强我们对于所学知识的掌握。这一步别偷懒跳过， 但课后题难度有限，只做课后题容易高估自己的水平。做完之后，推荐马上去智能型刷对应考点。它的题目有分层，从基础到综合，循序渐进。 智能型刷到三级满六六零八八零一千，这些习题测一刷，正确率都是百分之九十左右。这三步走下来，预习，带着问题听课，听课之后做题暴露盲区。做题之后用智能型精准补漏，每一讲的吸收率能翻好几倍。关键不在于你花了多少时间，而在于每一分钟都用在了刀刃上。 三、复盘不到位等于没学过。很多人听课做题都能坚持，偏偏在复盘，这不掉了链子。我的做法是用导图来复盘，我选择以导图的形式规范了每节的内容，在原三十讲开头的导图基础上，扩充了对应的知识点、公式、图形以及小结论非常全面清晰。复盘到底是在做什么？ 章鱼老师说过一个特别精辟的比喻，把书油薄变厚，再把书油厚变薄。听课做题的过程是把书油薄变厚，你不断往里面加入自己的理解和细节。而复盘就是把书油厚再变薄，把一整张的内容压缩回一两张纸。基本概念定理工式、典型例题，你自己的薄弱环节，这张纸就是你真正学到手的东西。 你能不能做到这一步，决定了你是真学会了还是假学会了。总结，复盘的针对性十分重要，不要漫无目的的从头到尾重新看一遍，要盯住不会的和做错的地方。但很多人的问题恰恰是不知道自己到底哪里不会。你翻开笔记，觉得每一页都认识，合上笔记又什么都说不出来，这恰恰是复盘方向不对的表现。 这时候，智能型的价值再次体现，他帮你精准定位，薄弱点，你不需要自己猜。有的同学复盘就是把笔记翻来覆去看，但有个一百四十五分的学姐说了一句话，让我特别认同，错题不要反复看，而是当新题重做，检验自己的方法。翻错题本是低效的，因为你可能只是记住了答案而已。 智能型不会让你做原题，他会换个角度出类似的题，测的是你有没有掌握方法本身。另一个学姐说得更实在，计算过关，学了不忘最重要。 考试上来就是计算题，这是功夫活，没有捷径。智能型的综合测试，会把你学过的知识打算重组来考。你这种学了不忘的效果是单纯翻笔记做不到的，所以我的复盘流程是这样的，做完题先看导图，回忆整讲的脉络，然后去智能型做综测，看看哪些知识点已经开始模糊了。最后针对性的回头补课或重刷对应考点 这三步形成闭环，每过一轮，你对这一讲的理解就深一层。最后把我的完整时间安排分享出来，你可以根据自己的进度灵活调整。现在到五月底全力搞基础，基础阶段的核心是磐石基础，这直接决定后续复习的上线。 三十讲按顺序过，每讲配合智能型刷对应考点，有一点特别重要，进强化前一定一定要吃透。三十讲，六月到八月进入强化阶段， 智能型 ai 猜推荐的薄若章节就行。 九月之后进入冲刺，重心转向真题和模拟卷，基础不牢，地动山摇，到了冲刺阶段，你会真切地感受到前面花在基础上的每一分力气都没有白费。模拟卷阶段，它更像是一个后台运行的保险杠，确保你学过的东西不会丢。整个规划的核心就一句话，先把基础盘打死，再去够那些拔高的分。 数学不是一蹴而就的事，是日积月累的结果，找到自己的节奏，坚持执行下去，结果一定不会差。二期考研加油，期待你们明年顺利上岸！

  200小知死忠粉
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  05:32

  数一143｜如果你强化想从张宇换到武忠祥，可以参考一下我的 #武忠祥 #张宇 #考研数学 #知能行 #张宇30讲

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  基础跟章鱼强化换武忠祥？学姐被问了不下几十次，但真正讲清楚怎么操作的回答几乎没有。大部分人就甩一句可以换或者别换了，然后补一个看个人情况就结束了。这跟没说一样，学姐考研的时候，基础全程跟的章鱼体系， 武钟祥的强化课也认真听过做过对比，最后数一一百四十三。无论你基础跟的是谁，强化幻听，吴老都不会出现任何问题，他就是那种无缝衔接的万金油选手，但可行不等于随便换。前期基础不牢固，后期刷题突破举步维艰，这是二六届太多学姐用亲身经历验证过的事实。换老师从来不是问题，基础没吃透才是问题。 先把张宇的基础阶段走扎实，再讲什么时候用什么标准切到伍忠祥，最后是强化阶段的用书搭配，三个环节扣起来，才是这套组合真正能跑通的样子。基础阶段的核心是夯实基础，这直接决定后续复习的上线，包括你强化阶段换谁，怎么换，效果全取决于这个地基打的多深。学姐当时在练习真题和基础题时，发现 很多似曾相识的题目依然解不出来，这说明基础复习存在效率低下的痛点，一千题第一章就错了一半。这种基础不牢固导致的挫败感让我意识到，必须找一个能把知识点拆细的工具来弥补断层。 后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。章宇的基础三十讲有一个很重要的设计没讲得开，偏基础知识结构上会详细去说这一讲哪些是重点，这个地方你一定要仔细听。 学姐当时犯过一个错，一上来闷头看立体，结果漏掉了老师反复强调的考点提示，后来回头补，才发现那些提示才是真正的备考指南。学习方法，上预习、听课、做题三步缺一不可，一遍过的知识不多，基本上大家要通过两到三遍的学习才能彻底学会。一 遍没听明白很正常，数学本身门槛就在那里，但这三步走完之后，很多人会卡在一个地方。三十讲解决的是听懂的问题，一千题考验的是会做的能力，中间还差一个练透的过程， 这中间的断层不是靠多刷几遍能填上的。如果习题测的难度相当于十五层楼，无论是张宇一千题，还是武忠祥六六零题，都假设你已经站在第十层左右，但实际上很多同学可能才在第三至四层。结果就是考试时一百五十分的题目中，有一百二十分是似曾相识却解不出来的。学姐后来用了智能型才想通 考研数学关键是要把知识点划分的够细。智能型做的就是把三十年真题和大纲知识点全部拆解成大概六百个考点，每个考点配专门的题目，从各个角度反复练。他不让你做已经会的题，系统自己检测你哪有漏洞，然后就盯着那出题， 你的时间花在刀刃上，效率完全不一样。到底什么时候算基础打完了可以开始切武忠祥，不要以为听强化课就进入强化阶段了，听强化课只是手段，目的是提高解题能力。 拿什么标准判断两个硬指标，第一个是一千题， a 组一刷正确率，如果做到百分之八十至九十以上，说明你基础阶段拿到了真正的会做能力，可以放心切。如果只有百分之四十至五十，那说明地基没起来。这时候换伍忠祥意义不大，他讲的知识点不一定是你遗忘的，有些在他基础课里讲过，强化课里不会再讲，针对性差，时间性价比不高。 学姐当时观察到一个很普遍的陷阱，看老师解析率还在百分之五十以下。第二个标准是时间正常节奏，从现在到五月底打完基础， 六月做扫尾和切换准备，七月正式进入强化。但这里有个现实问题，张宇基础课一百四十小时听完加消化加重听至少一百天，按传统节奏跑完基础再切武忠祥，强化阶段直接被压扁。 学姐当时是用智能型把这一段压缩了三十讲，可以少花一半时间，方法是对照列表推进，不需要逐次跟课。上课哪里没听懂，在智能型点不知道， 系统会把那个知识点拆开，一步步带你过数一两个半月，数二两个月，比传统方式省出不少时间。智能型等级二，满格去刷一千题基础篇一刷正确率基本能稳在百分之八十以上。 强化换五中祥用书搭配怎么定？为什么是五中祥两个字深合稳。五中祥强化的概念剖析、易错点提醒、题型规范，在主流老师里已经堪称顶级水平，尤其是中值定律的双中值问题，积分几何应用、多元微分概念这几个板块讲解水平确实优于大多数老师。 你基础阶段已经用张宇建好了知识框架强化，换武忠祥来深挖细节，这个组合是一加一大于二的，武老能保住你的基本盘，他的讲解篇稳扎稳打， 不会因为是强化课就跳跃太大让你跟丢。对比来看，张宇更想拔高上限，他选举的例题明显偏难，如果基础没听，语歌衔接会有断层。武忠祥就没这个问题。但用书的搭配上，有几个地方要注意，数一的同学，最后两张要自己找部。 武钟祥在数一专题上的例题，全面度和深度不太够复杂，题型覆盖不足，极数部分建议听听其他老师现面积分可以补刷张宇十八讲的例题。 数二可以优先跟武钟祥的强化，他对数二核心板块的讲解几乎是公认最好的，只需要额外注意数列极限和反常积分判点书没刻好也是真的。张宇的十八讲一年一更加大量前瞻性新体，而武钟祥的强化讲义更新幅度不大，里面相当比例是真题圆体， 所以听课为主，讲义当框架用就好。习题测这一层，强化阶段建议一千题 b 组和五中祥严小题搭配，一千题 b 组负责拔高上限，五中祥严小题负责稳住基本盘，但这两本加起来量很大，全刷不现实。 学姐当时就靠智能行筛，她的 ai 才会根据你掌握的东西预测你哪些题大概率会建议跳过，实际要做的大概是习题测的两三层，把跳出来的题集中练，效率才上来。 强化阶段，先把专题在智能型上刷到等级三，再去做严选择题，正确率直接能到位，综测每天坚持大概三十分钟，按你自己的遗忘节奏推题。不是统一时间表，三门课同时维护，不用自己手动安排复习计划，把时间花在薄弱环节上，这才是高效复习的核心，避免了无效的重复劳动。关于刷题方式，基础阶段用非独立做题， 看到一道题会做就做完，想一会没思路立刻看答案，把这道题当成新例题来学。学姐当时的教训就是，基础阶段死磕太久， 一道题想不出来就硬扛，效率极低。到了七月，切到武忠祥后，就要过渡到独立做题。再说二六真题给的信号，重点内容重点考，章宇标注的重点绝对不是随便写的， 边角知识也不能忽视。二六说二考了连续引力这种冷门考点，智能型的覆盖是最全的，计算量大也是突出特点，平时不自己动手算，考场上一定出大问题。三是讲建体系，武忠祥强化学细节，智能型定位薄弱点，按节奏来，二期考研加油！

  62布田奶芙
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  07:05

  数一143｜张宇30讲如果你现在进度太慢，建议参考一下我的 #张宇30讲 #考研数学张宇 #知能行 #知能行考研数学 #考研过来人的避坑法则

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  三十讲听得我怀疑人生，是我太笨了吗？说实话，学姐我考研的时候也这么想过，第一次翻到积分那章，直接眼前一黑，数列极限证明题，看了三遍，脑子还是一团浆糊。后来才想明白，这不是中小学数学课上讲什么，课后就换个数字套一模一样的题， 大学数学根本不是这么玩的。三十讲难，不是因为你基础差，而是因为从二十五版改版开始，很多往年在强化阶段讲的东西被搬到了基础阶段。这个变化直接导致了一个问题，你拿着一本基础教材，硬啃的却是强化难度的内容， 方向错了，越努力越崩溃。今天这篇文章，学姐把自己踩过的坑、总结的方法全部讲清楚，哪些章节该怎么对付，刷题该怎么刷，怎么用对工具，让效率翻倍。看完你会发现，三十讲没那么可怕，关键是打开方式要对。 先说一个很多人没意识到的事实，从二十五版开始，基础三十讲把以前的强化内容提前放在了基础班里。二十六版进一步变后，章鱼老师把上课讲到的笔记细节都补了进去。这就造成了一个诡异的现象，你以为自己在学基础，实际上已经在肯强化难度了。一百四十小时是什么概念？ 算下来平均一讲差不多五小时，第一张极限直接讲了十五个小时，就问你怕不怕，然后你满怀信心去刷一千题基础篇，发现正确率惨不忍睹，不会做，正确率低，刷题刷不动，这太正常了。因为一千题基础篇的题目，不管命题角度、答题思路都和教材例题不一样， 面对一千题的挑战，加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。长时间听课其实是违背人类认知规律的， 你可能前十分钟听得很认真，但后面注意力就开始分散了。人的工作记忆只有二十分钟，听课时感觉懂了，第二天就忘得差不多了。 这不是你记性差，这是人脑的生理机制。所以传统的听课刷题模式有一个致命缺陷，你以为自己会了，其实都没会。这种不知道自己不知道的状态是最要命的。学姐后来用智能行的时候，第一次做测试就被打脸了，以为自己会了。其实太多薄弱点， 智能型的 ai 教练会精准定位我的知识盲区，不是那种粗线条的这张不太行，而是切到每个知识点的颗粒度。考研数学没有那么难，它主要是量大，知识点多，但题型相对高考来说比较固定，前提是你得对知识点有非常细致的拆分。智能型把三十年真题和大纲知识点做了详细拆解。 智能型一共大约六百个考点，弄懂了就没有新的了。当你有一个真正的进度条，知道自己学了多少，还剩多少，那种无头苍蝇的焦虑感就消失了。 学姐见过太多同学在基础阶段犯同一个错误，死磕一道题，想了二十分钟没思路，还在那硬撑，觉得看答案就是作弊，非要自己想出来才算数，这种精神可嘉，但方法大错特错。做题其实分两种，非独立做题和独立做题，两者差别特别大。基础阶段的核心建议用非独立做题， 看到一道题会做就直接做完，想一会没思路立刻看答案，把这道题当成新例题。学基础三十讲，学十个例题一千题，再学十个例题，把二十个命题角度都吃透，再挑四五道题检验自己就行。注意，这个比例不是学几个题刷几十个题，而是学几十个题刷几个题。 基础阶段是知识吸收期，别一道题死磕二三十分钟，不会就赶紧学，效率高，刷得多才是正确方式。那什么时候开始独立做题？ 强化阶段，也就是七月到八月，必须开始独立做题，这是从看答案做题到不看答案独立做题的关键过渡期。这两个月是你做题能力质变的核心，时间到了冲刺阶段，九月往后做真题模考卷，那肯定不能翻答案了。 所以你看基础阶段非独立做题的时间其实只有几个月，而七月到十二月，整整大半年都是独立做题，时间足够大家练熟练透，别急，节奏对了，后面自然上的去。但这里有一个隐藏的问题，非独立做题阶段，你学完一道题，怎么保证自己真的记住了？ 怎么保证三天后不忘靠自己复习？坦白讲，大部分人做不到科学的安排复习间隔，这正是智能型让我觉得真香的地方。等级二的综测最多最密集，因为初学的时候需要尽快巩固，而等级三以上综测会慢慢减少，细水长流，才能进入长期记忆。 他帮你算好了什么时候该复习，复习哪个知识点，你只管刷就行，每天综测优先做，就不会遗忘了。到六月，复利效应会让基础扎实的同学胜出一大截。 一位一百四十三分上岸的学姐总结的特别到位，智能型刷到三级满六六零八八零一千这些习题测一刷正确率都是百分之九十左右，也就是说，基础打好了，后面刷啥都快。 他刷六六零只用了不到一星期，八八零一千也就三四个星期刷完了。这个效率差距不是靠更努力就能弥补的，是方法层面的带差。学姐挨个说说大家反馈最多的几个硬骨头。数列极限是高等数学的第一道抽象，容易产生畏难情绪。 学姐的建议是，数列极限的证明题较难，但小题考察概念定义目标，一百二十分以上的同学是要拿到分的，不建议跳过。如果证明实在啃不动，先把定义和基本性质理解透， 然后就是臭名昭著的第八讲积分。这是被吐槽最多的章节，为什么？因为概念密集，元函数存在定积分，存在定例变现积分、反常积分，一堆概念短时间集中轰炸，方法繁杂，凑微分、换元法分布积分法有理函数积分计算技巧多样，初学者容易混淆适用条件， 但积分能跳吗？积分在真题中占据举足轻重的分值，跳过核心章节无异于自断一币。怎么办？学姐的经验是把积分拆开来打， 知能行，把积分细分成了几个专题，基础计算打底，练凑微分、换元分布这些基本功，然后聚焦难点，三角函数积分反常积分连散性，最后上综合应用。不要想着一口气吞下整个第八讲切片了，一个个啃，没那么恐怖。有个学姐的反馈让我印象很深，四天打通积分，看一千题，眉清目秀。 这不是吹，是因为智能型把知识点切的足够细，每个切片都有对应的精准训练。积分的计算是个难点，但大可不必害怕。智能型在训练计算上有立竿见影的效果。 还有一个很实用的技巧，可以先跳过三角函数积分、五里函数积分，等计算熟练了再拉回来。智能型支持动态调整，它跳过的永远是对你当前水平性价比最低的内容，而不是让你彻底放弃某个模块。 章鱼老师自己也说了，考研数学命题具有非常好的规律性，重点内容重点考，哪些是重点？你一定要圈好，但光知道重点不够，你还得真正练到位。计算能力如果不强，平时不自己好好去计算，遇到计算题就交给答案，你练不出自己的计算能力。这个在考试的时候要出大问题的。 很多同学思路是有的，你让他算到底算不完，这就是基础阶段不重视计算训练的后果。考研数学复习最怕的不是不努力，是瞎努力。 你花一百四十个小时听完三十讲的每一分钟，未必比花四十个小时搞懂核心知识点，再用智能型精准训练薄弱环节的人考得高。我们大部分的数学题是要通过一定的计算得出正确答案之后，才能得到全部分数的。所以别只追求听懂了，要追求做得对，算得完。 给大家一个可执行的节奏参考。现在到六月底，三十讲，该听听，但不要迷信，听完就行，学一章就刷一章，用知能行做综测，及时发现薄弱点，别人在遗忘的时候，你在收获复利。强化阶段切换到独立做题模式的时候，你会发现基础阶段打下的底子有多扎实，那些看四篇的知识点，在知能型的覆盖范围里都能练到。 章鱼老师也说了，边角知识要重视，而知能行接近百分之一百的覆盖率解决了这个问题，只要像打游戏一样，把六百个属性都练满，练起来就会很笃定。关键不是三十讲难不难，而是你用什么方式去消化它。 刷题一定要讲科学，讲效率，基础阶段别硬扛，后期才能稳步提升。打开方式。对了，三十讲就是你上岸最坚实的地基，剩下的路得你自己走，加油！

  222小知死忠粉
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  07:18

  数一143｜27张宇「30讲→1000题」强化最佳衔接指南 #27张宇 #张宇30讲 #张宇1000 #知能行 #知能行考研数学

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  很多同学后台问我，章鱼老师的全家桶三十讲三六讲一千题怎么用？今天就和大家详细聊聊我的用法和心得，希望能帮大家少走弯路。首先，大家不要焦虑，咱们得明确一件事，考试不看谁刷的题多，只看会多少。 每年都有大量同学看似学的很猛，但结果却不尽人意，这背后其实隐藏着一个致命的盲区，也是我今天想分享的核心。很多同学上来就问我该用哪本书， 八八零一千三十六讲哪个好？甚至有种说法，刷八八零能上幺幺零，八八零加一千能上幺二零八八零加一千加三六，讲充一百三十。 说实话，这其实属于想当然，没有事实依据的问题，到底出在哪？我们常常看到一个很矛盾的现象，五中祥老师要求基础阶段真题正确率达到百分之八十，但张宇却认为基础题百分之四十就很好。为什么两位名师的标准差距如此之大？这难免让考生陷入迷茫， 其实根源在于复习效率。许多经历了二战才发现，知能行的同学告诉我们，他们之前虽然投入了大量时间，但到了十月，真题卷的分数依然在九十分以下。 原因是他们注重了表面的勤奋，却忽略了对薄弱点的系统性功课，但持续性检验导致正确率提不上去。为了解决复习中真题正确率提不上的痛点，我建议尝试知能行来扫描薄弱环节。加上后面我会重点说说，知能行是如何帮助我复习的。 我身边太多这样的例子了，症状非常明显。某个知识点，你让他讲个例题可以讲清楚，但他对知识点的理解不够深入，只记住了题目中用到的那一部分。 题量看着很大，看上去做了很多题，但许多薄弱的组合根本没练到，考试对平时的题来个微创新就不会做了，这才是最可怕的。如果你发现自己也有这些苗头，那就要警惕了。其实高效复习的秘诀不是刷的题越多越好，而是要把题做少。 怎么把题做少，关键是精准。这也是我为什么要把智能型这个工具在一开始就介绍给大家的原因，他完美的解决了我上面说的两个问题。 很多同学二战时才发现他直呼相见恨晚，我当初也是半信半疑，但他解决了我一个核心痛点，为什么我感觉自己弄懂了，但换个题还是不会？我觉得原因是，一，薄弱点太多，自己顾不过来。二、没有找到最根本的薄弱点，把概念不清当成技巧不会。三、找不到合适的题来针对训练，没有输出就没有提高。 智能型就是通过一套智能算法，像一个私人教练一样，精准定位你的每一个薄弱点，然后针对性出题。你只需要跟着它的规划走，就能在最短时间内用最少的提量补上所有漏洞。想不想体验一下只用三天时间就让正确率和解析速度发生质变的感觉？你可以先从一个你最薄弱的专题开始， 在智能型上，你只需要将一个智能型专题刷到不能刷，等级一满格，接下来系统就会自动开启综测，综测会自己跳出来，根据你的水平出新题，综合题，巩固与提高同时进行， 这个过程，别人在遗忘案重复劳动，而你在收获复利。好了，安利完了神器，我们收回正题。我是怎么结合知能行来用章鱼老师的书的？首先，三十讲是根基。 今年新版的三十六讲变化很大，高数只占二百八十页，内容相比二五版几乎是大删减。数一由五百四十页变为二百八十页，缩减百分之四十八。数二由四零八页变为一百九十二页，缩减百分之五十一。 宇哥本人的强化班也仅仅是挑着重点过一遍，因此，用好三十讲的重要性。用好三十六讲，我的建议是，无论你的目标是多少分，一定要先把三十讲学扎实，三十讲就是你下线的保障。 那么三十六讲和一千题呢？我的用法是不把它们当成必须从头刷到尾的任务，而是当成检验和强化的工具，而这个过程由智能型来主导。 第一步，用智能型打基础。我会在智能型上先集中精力攻克一个专题，比如函数、极限与连续，目标是先把这个专题的等级练上去。 第二步，用一千题基础篇来检验。当第一个专题满二级后，我会立刻打开一千题的基础篇，对应章节检验的目的是防止等级虚高，如果这时候正确率能达到百分之八十以上，说明这个专题的基础就真的掌握扎实了，如果达不到，就返回智能型继续练，它会帮你找到问题所在。 第三步，用三十六讲和一千题强化篇拔高。当智能型的专题等级达到三级时，说明你的综合能力已经上来了，这时候再去做三十六讲和一千题的强化部分，就会顺畅很多。 这里要特别提一下智能型的 ai 猜你会哪些功能，简直是刷习题测的 bug。 可以 用 ai 猜你会哪些提前检验水平达标的题。 打开一千题，它会直接告诉你哪些题你可能不会。 ai 判断你掌握的题目通常都是你真正熟练的，快速浏览一下，如果思路清晰就可以跳过，可以省百分之八十的时间。这样一来，一本厚厚的一千题，真正需要你花大力气去做的可能就只有一小部分了，刷一本抵三本，效率极高。 关于新版三十六讲，大家要注意，虽然新三十六讲例题相比去年删去了大概百分之四十，但剩余例题的难度依旧不低，仍具有着强综合性加前瞻性。 对于目标中高分段的小伙伴，幺幺零以上三十讲结束后，可直接自学三十六讲，遇到不能理解的章节再去看。然后一定要写习题，因为今年三十六讲的题量不算多，用一千题强化篇配合就很好， 很多同学刷完了一千题八八零，但分数始终在一百分左右徘徊，这就是遇到了平台期。从智能型 ai 教练对二四卷的分析来看，新一代的分数区间是一，核心题型加冷门知识点加不遗忘，能保九十二，计算能力过硬能到幺幺零三。综合题有思路，尤其是选填充一百二十至一百四十， 大部分同学卡住就是因为这几点没做好。一、遗忘严重。二、一千八八零不覆盖冷门知识点，二四的区域员复利页单侧与弦展开都没有覆盖。三、不爱自己算，计算能力没提上去。四、 看视频写题，见到综合题没思路。如果刷了很多题，但没有突破各个分数区间，那么都是无用功。这些问题光靠自己闷头刷题是解决不了的。智能型把这个过程分成了三个等级，逐一攻克。 等级一，会补齐知识点，将你缺失的冷门知识点一点一点位给你，并不断巩固，保证到考前不遗忘。等级二，应用知识点，掌握核心题型，提升计算能力。 等级三，智能型将往年大题都改编成了选填，综合性高，这个过程是无缝衔接的，它会有机结合知识点计算和新思路的训练。当你发现某个专题等级三涨得慢时，及时暴露了你的重要薄弱点，一旦突破就能产生质变。 这时候你就要查看历史记录，总结自己的薄弱点，并认真阅读答案中的分析部分分析会教你如何把知识点连起来。到了十一月之后，其他科目的任务变重，数学上花的时间会减少，这时候智能型的优势就更明显了。当你的专题普遍达到等级三满格后，综测每天十题左右就足够了。 这段时间其他科目的任务变重，综测会用最少的时间针对你的薄弱点，巩固并提高你的综合解析能力。将综测正确率提到百分之九十以上后，你去做偶数年套卷应该能拿到一百三十五左右。当然也要说一下有哪些方面是智能型照顾不到的。智能型目前没有套卷训练， 所以最后的模拟和时间掌控练习是需要自己完成的。我的建议是真题套卷，建议写知能行，真题预测拟猜优分数低的年份，这样更有挑战性。另外，建议多写有难度的模拟卷，比如超越卷，考一百四十分不要得意，考一百二十分也不必沮丧，目的是查漏补缺和锻炼考场心态。 好了，以上就是我关于章鱼老师几本书的全部使用心得了。核心思想就是不要把书当成任务，而是把提升认知和正确率当成目标。 核心思想就是不要把书当成任务，而是把提升认知 and 正确率当成目标。利用好智能型这个工具，你会发现考研数学可以学得更轻松、更高效。作为过来人的学姐，真心希望大家能意识到，盲目刷题带来的只是心理安慰，只有真正功课告诉你不敢碰算不对的薄肉环节，才能在考场上游刃有余。 既然决定了要考研，就要追求最高的复习性价比。希望大家结合我今天分享的智能型与张宇全家桶的配合策略，在接下来的复习中少走弯路，精准提分，祝大家今年都能成功上岸！

  37小知死忠粉
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  02:32

  【跟张宇的怎么开强化】丨跟武？跟36讲？❌❌❌都不是，而是“二刷”#张宇 #考研数学 #考研张宇 #张宇30讲 #数一数二

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  跟张宇的同学怎么去开强化？到底是跟武忠祥还是去跟他的三十六讲？很多同学都会这样的疑惑，但其实都不是啊，我们真正应该要做的 就是去学他的三十讲，去重学一遍。大家一定要记住张宇老师，他的三十讲就是等于其他老师的基础加强化， 所以他的内容和知识是非常非常多的。那么厚一本书，大家只听一遍是绝对不够的，你绝对吸收不完，你最多吸收个百分之六十，剩下的需要我们去听第二遍来吸收。这个时候大家会有个误区，就是我二刷三想就只是刷刷例题，做做课后题就够了。但其实不是的，我们是要把课听第二遍的， 要把课听两遍，这个时候大家可能会有疑惑啊，就是我听两遍，那不成耐听亡了？张杰的课本来课时就多，我还要再刷第二遍，但其实不是的，我们第二遍其实要比第一遍快很多，甚至只有一半的时间。为什么？你像我们有很多最比较熟悉的章节， 或者说你掌握的比较好的章节，掌握的比较好的章节，你这些章节在当时做题的时候就有百分之九十的正确率，甚至百分之百的正确率，这些章节你就可以直接跳了，你可以不用听，我们直接去做强化题，一千题 b 就 可以了。还有一些章节，第二讲、第六讲、第十一讲， 你像这些章节就完全没必要去听课了，因为他本身就难，或者说还有那些物理应用题，你也可以不用听课，那些你直接做题就可以了，所以这些章节我们都是不需要去听的，所以这也大大减少了很多时间。我们真正需要听的就是那些 学的不是特别好，或者说比较模糊的章节，我们听第二遍对那些模糊的知识或者说模糊的概念会有个非常好的理解， 大家一定要信我，你听第二遍一定会回来，感谢我的，大家一定要知道你听第二遍的效率是远远大于只听一遍的，效果是远远大于只听一遍的，你真的是会收获很多，相对于第一遍那些知识有更深的理解。还有一点比较重要的就是我们重学二刷三讲，听第二遍三讲就是为了抗遗忘。 虽然说我们在学现代的时候在做着高数的题用来抗遗忘，但是它也是有漏洞的， 因为我们做抗遗忘的题，他并不能覆盖全部的知识，总会有疏漏的。所以这个时候我们就需要二刷三十讲来把那些边边角角的知识给捡起来， 把知识系统的过一遍，过完之后知识都回顾到脑子里面之后我们紧接着去做强化题，去做他的一千纸币。这二刷三十讲的目的也是为了抗遗忘，所以跟张宇的同学你强化就老老实实去把三十讲听第二遍课，你听完一定会回来，感谢我，收获一定会很大。

  3268小凯带你考研（1V1咨询规划）
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  06:43

  只看27张宇30讲+1000题，想上120真的不够！ #考研 #考研数学 #知能行 #27考研 #刷题

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  先说结论，我去年数一百四十三，但备考前期也被三十讲折磨的够呛，那时候每天跟着宇哥的课，笔记记了一本又一本，感觉知识点都听懂了，结果一上手做题一千题，基础篇十道只能对四道，脑子里一片空白。我当时真的很崩溃，甚至怀疑自己是不是不适合考研。 后来才明白，这不是我的问题，是三十讲本身的维度太高了，那种炫技般的拓展内容，比如二阶常数、变易法、分段公式、花样百出的图形，一股脑全塞给你的二级结论看的时候全还给宇哥了。 但我最后还是考到了一百四十三，靠的不是死磕那些高难度内容，而是找到了一套真正可行的方法。今天这篇文章，我就把我踩过的坑和后来的破局思路一次性讲清楚。 好消息是，今年还有一个现成的降维方案，二七版三十讲相比二六版做了大幅精简，那些让人头秃的拓展内容，要么删了，要么移到选学部分。如果说去年三十讲的吃透难度是九分，今年以直线降为五至六分，学习时长也缩短了不少， 核心知识点一个没少，但学习门槛实实在在降下来了。面对去年三十讲中这些晦涩难懂的内容和做不出来的题，我开始寻找新的突破口，加上后面我会重点说说智能型是如何帮助我复习的。删的主要是难题和超纲内容，核心考点都还在。我对比了一下新旧版本改动主要有这几方面，去年凡是非考研重点的边角知识点，该删减的都删减了。 这些内容说实话，考研真题里出现的频率本来就不高，删掉反而减少了记忆负担。另外， g 二五的小白鼠实验失败后推倒重来，今年新版类似于二四的风格框架精炼，内容集中，我自己翻了几张，能明显感觉到对考研重点的针对性比去年强了几个档。 那为什么要删？因为去年很多人说三十讲啃不动，暑假复习不完了。网上舆论很大，大多数人并不是拔高不行，而是基础就不行。去年那个版本信息量太大，很多人过了一遍，但没有巩固，知识点没留下来。所以如果你问我选哪个版本，我的建议是，基础一班的同学直接用新版，内容精简，重点突出，不会让你陷入看不完的焦虑。 如果你是二战，手里有去年的版本，也完全能用。但是请一定要对照今年删减过的专题，把那些钻研性价比极低的内容去掉后再去自学。去掉之后，相当于今年版本的加强版，立体更多，深度更高。 不管用哪个版本，有一个坑，你一定要避开。我当时就是过于纠结版本选择，结果在这上面浪费了好几天，后来发现，真正的问题不是版本，而是我学完之后根本做不出题。 记得当时我刚看完三十讲的极限部分，感觉七大未定时、等价无穷小，这些都懂了。但当我开始在智能型上刷对应专题时，系统推了一道需要用泰勒展开处理菱菱形的题目，我直接卡住了。我当时还挺纳闷，心想这不就是个常规题吗？肯定是计算哪里出错了。 结果系统紧接着又推了几道类似的变式题，有的是复合函数展开，有的是需要判断展开到几节。我连着做错了三道。那一刻我才意识到，我对于什么时候用泰勒展开到第几节这个判断标准完全是模糊的。如果你也在纠结版本选择，不妨先测一测自己的实际水平，可能问题根本不在版本上。 书上的例题我都看懂了，但那是因为宇哥已经帮我选好了方法，我只是在跟着走。那种感觉就像是被精准的戳中了软肋，系统根本不管我看没看完书，只看我能不能做对题。 后来我跟着他的引导，把这细分的知识点死磕了三天。他推的题是循序渐进的，先是最简单的直接展开，然后是带参数的，最后是复合函数欠讨的。等我把这个专题刷通，再回去翻书上的例题，才明白宇哥讲课时跳过的那些步骤，原来是这个意思。 这是我去年最困惑的问题，相信也是很多人的困惑。这是一个很普遍的陷阱，看老师解题轻松，自己做题就没思路，听完课正确率还在百分之五十以下。我当时的情况是，三十讲跟着宇哥过了，感觉知识点都理解了，结果一刷一千题，基础篇正确率只有百分之四十左右。 当时我还安慰自己，一千题十题能对四题就已经很不错了。但后来我想明白了一件事，不是听完课就进入强化阶段了。 强化阶段最重要的事是什么？提高解题能力。三十讲确实覆盖了基础加强化的所有知识点，但问题是，强化阶段的真正目标不是听完课，而是会做题。那为什么听完课还是不会做题？我觉得核心原因有两个，第一，知识点没有真正内化， 看视频的时候觉得都懂，但过段时间就忘了做题，想不起来。这是因为光输入没有输出知识点，只是在脑子里过了一遍，没有形成肌肉记忆。第二，缺乏针对性训练。习题测是按章节编排的，但你不知道自己哪个知识点薄弱， 可能你花了很多时间做已经会的题，但真正不会的点一直没被发现。我后来的做法是，先搞清楚自己到底哪里不会，再针对性的练。 这里我想详细说说我是怎么发现自己薄弱点的。当时我以为自己导数，觉得还行，毕竟求导公式、变式法则这些都很熟。但有一次我在智能型上做综测，遇到一道引函数求二解导的题，我算了半天，答案就是不对。我当时想着可能是这道题比较特殊，就跳过了。结果第二天系统又推了一道类似的题，还是引函数求导，但换了个形式，我又做错了。 紧接着第三道、第四道全是引函数相关的变式，我这才慌了，原来我对引函数求导这个点根本就没掌握，只是之前做的题恰好没考到这个类型。 那几天系统一直在推引函数的题给我从最基础的一阶导开始，到二阶导，再到代参数的情况，大概到第三天的时候，突然就开窍了。那种感觉就是综测给一道新题，忽然能把会的知识点用上了，能自己做出来了。 还有一个困扰我很久的问题，学后面，望前面。以前我做习题测，今天做完极限，明天做导数，等到做积分的时候，前面极限的解题技巧就忘得差不多了，反反复复的，忘了捡起来，忘了捡起来，那种拉扯感特别消耗人。但我在智能型上刷题的时候，发现一个规律，今天做对的题，过几天他会再推一遍，而且刚好是我快要忘的时候。 一开始我还觉得烦，怎么又是这道题，后来才明白，这是在帮我巩固。这样反复几次之后，那些题就真的刻进脑子里了，不会出现隔两周全忘了的情况。所以有没有效果，关键要看留下来多少， 一轮一轮过，没留下来的都造成了时间上的浪费。这也是我最后能考一百四十三的关键。不是我天赋多好，而是知识点真的留下来了。基础阶段的目标要清晰，不是看完课，而是打牢基础。 我发现智能型上 ai 猜你会不会功能，可以预测习题册上的题我会不会做，我就按这个来筛选。预测能做对的题我就扫一眼，有思路就跳过预测，可能做错的，我就认真做一遍，这样对照着来写习题册，省了大概百分之八十的时间。关于知识点覆盖的问题，我也想说几句。 去年专题考了一些冷门知识点，比如复利、叶区、绿园，还有博松定律，网上说四十年没考，很多人说这些是老师没重点讲的，所以觉得考试不会出。但其实这些点我在智能型上都练过。我记得当时刷带率的时候，系统推了博松定律的题，他一直推，我就老老实实做了，结果二十五年专题里真的出了，我在考场上看到那道题的时候特别清醒， 这也是我能拿一百四十三的原因之一，没有明显的知识盲区。最后总结一下我的建议，关于版本选择，新版三十讲删减的主要是边角料和难题，核心知识点都在基础，一般的同学用新版就够了，内容更精炼。关于学习方法，记住， 不是听强化课就进入强化阶段了，强化阶段的目标是会做题，不是看完课。如果你现在一千题，基础篇正确率还不到百分之八十，说明基础还没打牢，不要光学学到的，要巩固下来， 刷题可以巩固知识点，自己做出来的题巩固效果最好，行动起来最重要，不要总觉得自己没准备好。最后说一句，版本选择真的没那么重要，我能从基础篇百分之四十正确率到最后考场上的一百四十三，靠的是真正把拨落点一个个功课了， 知识点学得透，一步到位，周围的小知识点没有遗漏，新题自己做出来，这才是我们追求的目标。加油，你一定可以的！二期考研冲！

  229嘻嘻嘻
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  05:57

  数一143｜27张宇30讲必看和可跳过章节汇总 #考研数学 #考研经验 #张宇30讲 #张宇考研数学 #知能行

  259布田奶芙
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  01:55

  张宇基础三十讲第一讲学十天够不#张宇考研数学#考研数学张宇#启航教育

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  你们好。哎，你们好，我现在是二二，咱们二期可研呢，我现在刚复习到了第二讲啊，而且我现在感觉复习的速度特别慢，我第一讲我就大概学了将近十天才学完， 然后我做例题的话，我第一遍听课的时候，例题听完之后我再自己做，就正确率只有五十左右啊。然后做做例题也好，例题基本就错个三四个，那这个是正常情况吧。 呃，是这样。呃，你的第一讲是整个基础上的讲最多的一个章，一章，因为我需要大家在第一讲里头就把很多重要的知识点要把它搞懂吃透。因为我们在历年的教学经验当中，有很多同学第一章只学了计算， 没有去学概念和原理，所以导致呢，你后面的复习啊，总是磕磕绊绊，因为你连这个连续是什么都搞不清楚。搞不清楚啊，连续是真的连在一起吗？ 显然不是。那他是什么？那你需要大家在这个复习过程当中把它解决的，所以说你复习到第二讲的时候，你会发现第二讲的内容就少多了，是不是？所以呢，你这个复习的状态没有问题，这个时间进度上没有问题。 呃，基础三十讲到今年的暑假之前按完就足够了啊，这不是可以的，规划一下啊，但你得规划一下。 那从做题的角度来说呢，我前面还说了啊，大家不要太计较，计算这个，这个正确率不必太在意啊，你学个十个题啊，能会做六七个，这个也可以， 当然你最好能全部搞定，是吧？那这样的话，你复习效率是非常高的。但是即使不是这样，大部分同学我们讲平均水平啊，六到七个平啊，你学十个题错六到七个题正确百分之六七十， 这个是一个比较正常的水平啊，你也可以再努力提高一些。好吧，这个问题就回答在这里。

  1宇哥的数学信徒
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  03:59

  基础30讲——例题1.22！！ 基础30讲——例题1.22！！菜鸟的进阶之路，本人27考研，基础很差，听完张宇老师讲完课以后，仍有一些知识点记不牢，所以试着自己讲，希望大家多多支持，亦希望大家能指出我的错误。一起提升，共同进步！！！
  这是第二十天讲的题，以后我争取每天多更，追赶进度！
  有点紧张，大家多多见谅！！！#基础30讲 #高数 #考研 #27考研 #好好过周末

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  hello， hello， 大家好，今天其余给大家带来的是两个结论，咱们利用洛比达法则来证明一下这个结论。洛比达法则就是当区域极限函数的比等于它们导数的比， 极限是大多数为零比零型或者是无穷比，无穷型使用条件是分子和分母在极限的点附近都可导，且分母导数不能零，不能为零。好，咱们现在看一下， 要证明它俩等价，咱们就需要利用 x 趋向于零时，烙印 x 加上根号下 e 加 x 方， 比上 x 是 等于一的。当 x 趋向于零时，上面这个式子趋向于烙印一，也就趋向于零。下面这个式子是趋向于零的，所以是零比零形， 它就等于函数的导数。咱们看分母的导数，绕引一 x 加上根号下一加 x 方，它是一个复合函数的导数，它是外层函数的求导，然后加上内层函数 x 就 一，然后这一块， 这一块又是一个复合导数。根号下一加 x 方，它就等于一加 x 方的分之二分之一，二分之一。然后咱们再看一下，它的导数就等于二分之一，然后 根号下一加 x 方，分之一，再乘以内层就是二， x 二就消了，它就等于根号下一加 x 方，分之 x， 根号下一加 x 方，分之 x。 最后化简，就等于根号下一加 x 方分之一，然后分子导数就是 x， 导数就等于，所以它就等于厘米。次 x 趋向于零， 根号下一加 x 方，分之一比上 x， 最后是等于一的，再 x 去向于零。 当 x 去向零，这一项是零，这一项就是一。一比一就是等于一的，所以当 x 去向于零时，绕引 x 加上根号下一加 x 方去向于 x。 第二道题也是这样的，咱们来看一下第二道题。例例测 x 趋向于零，一减口算，以 x 的 阿尔法， a 次方比上二分之一 a x 方。咱们来看这个也是零比零型的。 然后咱们看一下分子导数，一减口散 x 的 a 次方，它就等于 a 倍的负的，因为一求导就是零， 就没有了。然后负的 a 倍的口散引 x， 然后再乘一个负的散引 x， 这个符号就消掉了。然后分子求导二分之一 a 的 x 次方，它就等于 ax， 然后 limit x 趋向于零，一减口算，以 x 的 a 次方比上二分之 a 次 x 次方，就等于 limit x 趋向于零， 然后是 a 口散音 x 比上乘以散音 x 比上 a 倍的 x。 当 x 趋向于零时，散音 x 是 等价于 x， 这个一消，这个一消，这个一消，这个一消就等于 limit x 趋向于零口算， e x 等于一的。所以一减口算， e x 的 a 次方就等价于二分之一 a 的 x 次方。

  29AAA.全栈.何
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  05:47

  27张宇全程用书规划：30讲/36讲/1000题最佳搭配指南 #考研数学 #考研经验 #张宇 #武忠祥 #知能行

  21布田奶芙
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  01:32

  张宇基础30讲真的不基础，大部分同学不适合！ #张宇基础30讲 #张宇考研数学 #27考研 #考研数学一 #考研数学二

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  昨天我讲了，呃，大部分的同学都不适合用章鱼的基础三十讲来打基础啊，也不适合跟章鱼老师 啊，为什么好多同学在下面留言啊，就说自己已经从这个呃章鱼转战周养心了。还有同学说，呃转战其他老师的。其实啊，我就特别强调，我说这个基础三十讲，名字叫基础三十讲，同学们，他真的不基础， 你学起来就懂了。里边的东西不是说不好，我感觉拿来给老师背课就不错了，因为它相当于是一个很好的备查的东西。但是对于学生来讲，我说你一上来就去学这么上头的东西，我感觉到最后你一定会崩溃，而且你搞得你自己抓不住重点了。 好多同学第一反馈就是问我说，学长这个应该背哪些公式？这书上了那么多公式，到底应该背哪些？我说实在的，真的是没法搞，如果像这种情况，所以我的建议是什么呢？如果说你们自己是吧你背，你感觉你这个知识框架你构建不起来，反正我自己是整理了这样的一份这个数学思维讲义，就专门呢给大家，就是把那些 将来呃骨干的这个知识吧啊抽取出来，那这样你学起来会快了很多，对吧？啊，不管你跟哪个老师学，我觉得如果说你发现你学的时候你边学边忘，边学边忘，那这个时候呢，你就要怀疑一下你的路线是不是正确的了。我敢说，百分之九十以上的同学，你们跟张女士一定是吃力的啊，因为原因很简单，这个里边的东西 实在是太多了，而且你一下子你是搞不过来。还有一个同学问到呢，他说要不要去学这个基础三角形的时候呢？配套的做一点一千题，我的建议就是百分之九十的同学你是不用做的，因为你根本就没有时间做。你如果说有时间的话，你把你学过的基础三角形好好复习一下，效果会更好一些。

  78云哥数学
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  01:52

  极坐标渐近线的求法，张宇1000好题，浙大学长好题荟萃系列#隐函数#考研数学#27考研#张宇1000#高等数学

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  今天给大家讲一下一道章鱼一千里面的极坐标渐近线好题，也就是这道十七题。那首先不管曲线长啥样，既然我们要求斜渐近线的话，我们要算的是不是就是这个 k 等于厘米 x 区域无穷的 x 分 之外啊？那我们下面就把这个式子表示出来，先表示这个 x 分 之外， 那 x 的 话，它用极坐标表示，是不是就是一个 r 乘上 cosine sine theta 呀？然后这个 r 呢？在原式里面它会等于啥呢？ r 等于一除以一个三 sine theta 减派吧，那我们代入之后呢，它就等于这个式子，然后同理的 y 它就等于这个式子。 那我们的 x 分 之外呢？是不是就是一个 tanning theta 呀？这个数字的话，它现在就等于 limit x 趋于无穷的 tanning theta， 那 本质上就是在问 x 趋于无穷的时候，这个 theta 它是趋于多少吧？ 那我们看一下，当 x 趋于无穷的时候呢，就是这个式子，它是趋于无穷的。而 cosine sine 它是一个有界量吧，它要除以一个什么数，它才能是一个无界的量呢？是不是肯定是这个三 sine 它减派一定要是趋于零的呀？所以说三 sine 它减派，它一定是趋于零的。 sine 它呢，也就是等于三分之派。 于是的话，就是在 x 趋于无穷的时候呢？ serta 它是趋于三分之派的吧，那我们这个式它就等于 serta 趋于三分之派的探点 serta 也就等于我们的根号三了。那我们现在就是把 k 等于根号三算出来了，下面就是算 b 嘛，就 b 呢，会等于这个式子 limit x 趋于无穷的 y 减去一个根号三 x， 那 因为 x 趋于无穷呢？就等价于 serta 趋于三分之派嘛，然后剩下的全用 serta 表示就会变成这个式子。然后呢我们整理一下就变成它， 这样你可以发现它是一个零比零型的吧，上面是区域零，下面也是区域零，那我们使用一下洛必达，算出来就是这个式子，那这样带入之后呢？我们算出来就是等于三分之二了，那我们最后选择的就是四 d 选项。

  1517零次方zju