数学五年级下册图案的运动过程
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07:12查看AI文稿AI文稿同学们，这节课我们学习第四课时平移和旋转的应用，你还记得什么是平移和旋转吗？ 平移使物体或者图形在同一平面内沿直线移动。旋转使物体或者图形以一个点或一条轴为中心进行转动。 我们再来回忆一下，描述平移和旋转时要注意些什么呢？平移要说清楚方向和距离，旋转要说清楚中心点、方向和角度。 我们来看例四，下面右边的图案是左边的四张卡片通过平移或旋转拼成的。说一说每张卡片 片的运动过程吧。我们先给左图的四张卡片标上符号，然后在右图中找出对应的卡片并标号。我们依次描述卡片的运动过程。首先是卡片一， 卡片一要先绕右下角的顶点顺时针旋转九十度，再向右平移两格，最后向下平移一格。我们再来看卡片二， 卡片二向右平移了三格，再向下平移了一格。卡片三向右平移了四格，向上平移了 e 格。卡片四， 卡片四要绕右上角的顶点逆时针旋转九十度之后再向右平移一格，向上平移一格。 旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置。卡片的运动过程并不是唯一的既改变方向又改变位置的，卡片也可以先平移再旋转。 我们来做练习题，请在余图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。这个 余图啊，是七巧板拼成的七巧板，七块板经过平移和旋转之后得到了余图，我们来标一下。标好序号之后，我们就可以观察了，每块板在方格纸上是怎样平移和旋转的呢？首先是图形一， 向右平移，右向下平移不行。二、首先向右平移，然后旋转，再向下平移。 图形三，直接向右平移十五格，图形四， 向右平移十三格，再向下平移两格独行。五、 先向右平移，再向下平移，然后逆时针旋转一百八十度，然后顺时针旋转一百八十度。图形六， 先向右平移，然后逆时针旋转九十度。图形七，先向右平移，顺时针旋转九十度。 再来看第二题，判断图形 b 可以看作是图形 a。 绕 o 点，顺时针方向旋转九十度得到的，这很明显是错的。如果是绕点 o 旋转点 o 的位置不变，图中点 o 的位置有变动， 所以表达不正确，看图填一填。图形 b， 可以看作由图形 a 怎样得到的呢？绕 o 点，顺时针旋转九十度得到的。 图形 c 可以看作图形 a 绕 o 点，顺时针方向旋转一百八十度得到的。 图形 b 绕点 o， 顺时针旋转一百八十度到图形 d 所在的位置。 再来看题，由三角形 a、 b、 c 得到三角形 a 撇 b 撇 c 撇是经过怎样的变换得到的呢？在探究图形的变换时，要从多个角度进行思考。图形的变换不止一种形式，可能是多 多种变换形式的组合。比如说这道题一定会有平移，同样还会有旋转。我们来看一下，我们先以点 a 为旋转点，顺时针或逆时针旋转一百八十度。 好，然后我们再向右平移十八格，向上平移两格，就得到了图形 apbpcp。 我们还可以以 c 点为旋转点，顺时针或逆时针旋转一百八十度， 然后向右平移十格，再向上平移两格，同样得到三角形 a 撇， b 撇， c 撇。这是两种方法了，我们同样可 可以以 b 点为旋转点，顺时针或逆时针旋转一百八十度，然后向右平移十六格，再向下平移两格，得到三角形 a 撇， b 撇、 c 撇。 观察以下图形，你能将下面两个图形拼成一个长方形吗？说出你的方法，并在图中画出来。答案呢，是不唯一的，比如说，我们可以将上面的梯形绕点 o 顺时针旋转九十度， 然后再继续绕着点勾顺时针旋转九十度， 最后将它向右平移五格，就和下面的图形拼成一个长方形了。这节 课呢，我们学习了平移和旋转的应用。首先先观察变换后的图形，然后分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到。 二、灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。三、平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小。好了，同学们，这节课我们就上到这里，同学们再见！
166学术冷知识
04:31查看AI文稿AI文稿图形的运动，嗯，长条长条，再来一个长条，耶，完美。 哼哼，哎，小虎，你在玩什么呢？这么兴奋？哼哼，俄罗斯方块呀，这个小游戏中也蕴涵着很多数学知识呢，你看， 知道这个是利用什么知识吗？嘿嘿，当然知道了，这个是利用我们学过的平移和旋转的知识。 嗨呀，不错呀，数学是不是无处不在？嗯，是啊，哎，快快平移，旋转，旋转。 哦，对了，我今天给你带了七巧板哎，那这个是不是也可以进行图形运动？哼哼，快拿出来，咱们一起去桌子那试试吧。嗯，好啊， 哎呀，你看，七巧板中有两个图形移动了位置。嗯，哎，你能通过平移将它移入七巧板相应的位置吗？嗯，哎，你看 它只是位置发生了变化，自身方向没有发生变化，所以通过向上向左两次平移就可以得到。可以先将它向上平移四格，再向左平移十格。 哼哼，没错，也可以先将它向左平移十格， 再向上平移四格。在平移的过程中，我们一定要注意平移的两要素，方向和距离。 那这个我们也赶紧将它平移到相应的位置吧。哎呀，别急，你看他的位置和自身方向都发生了变化， 所以只平移是不行的啊，那应该怎么办呢？哼哼，我们可以先通过旋转再平移，或者先平移再旋转，将它移入气球板的相应位置，先将它绕直角的顶点逆时针旋转九十度， 再向左平移九格。嗯，或者也可以先将它向左平移九格，再绕直角的顶点逆时针旋转九十度。 哇塞，为你点赞，哼哼，在描述图形的旋转时，要确定旋转中心可以是这里、这里或这里或者其他位置，旋转方向可以是顺时针，也可以是逆时针和旋转角度。 耶！哎，别高兴太早了，再考考你，你能将图形 a 绕着点 o 顺时针旋转九十度，得到图形 b， 然后再将图形 b 向右平移五格，得到图形 c 吗？嘿嘿，没有问题， 先将图形 a 中以点 o 为端点的两边分别绕点 o 顺时针旋转九十度，再将这两边的另外两个端点连接，即可得到图形 b。 再将图形 b 向右平移五格，即可得到图形 c。 哇，不错，看来这个难不倒你。敢接受更难一点的挑战吗？敢！嘿嘿，你能通过卡片的平移和旋转将图二还原为图一吗？ 嘿嘿，张飞吃豆芽，小菜一碟。我已经将平移和旋转的要素老牢记在心里了。平移二要素，方向距离、旋转三要素，中心点方向旋转角度 a 卡片向右平移两格 b 卡片先向上平移两格，再向左平移两格，最后绕右下点逆时针旋转九十度。 嗨呀，看来还真是难不到你了。记住，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小哦！小朋友们，你们知道了吗？再见！
345是爱学习的宝贝呀🐴.
21:00查看AI文稿AI文稿同学们大家好，今天我们学习图形的运动旋转， 同学们，你们快来看，在生活当中有这样一些现象，你们看到了吗？你们记得这都是什么现象吗？对了，这都是旋转， 你在生活中还见过哪些旋转现象呢？摩天轮、 旋转，木马风扇，钟表， 这中间都有我们今天要研究的旋转的现象。 同学们，你们看，这是平移的现象，之前同学们学过平移，今天我们要研究旋转。什么是旋转呢？和我们以前学的平移有什么不同呢？ 我们以钟表为例，请看指针现在正在做旋转的运动，他是怎么做的呢？ 围绕着中间的点在做圆周运动，所以我们说旋转是指物体 围绕着一个点或一个轴做圆周运动，这就叫做旋转。 请同学们看，指针现在正在做旋转运动，他围绕的点我们把它叫做点 o， 我们说指针现在绕着点 o 在做旋转， 我们接着看，指针是按照什么方向转的呢？我们看到指针走过了 一点、两点、三点这样的方向，我们把它叫做顺时针方向， 所以这个运动我们就可以描述他指针绕点欧，顺时针旋转， 那我们再看，如果指针按照这个方向旋转，我们怎么来描述他呢？ 这叫做逆时针方向，所以我们说指针绕点欧，逆时针旋转。 请同学们仔细观察，指针从十二旋转到了一，那么他旋转的方向是顺时针方向旋转了多少呢？我们就需要 用旋转的角度是多少来表示，这需要我们来思考一下。如果指针旋转一周，那么是三百六十度，我们想表盘上有十二小时， 所以十二小时就有十二个大格，三百六十度除以十二等于三十度，说明一个大格他的角度就是三十度， 那么指针旋转一个大格就是旋转了三十度。好，我们清楚了角度，下面再用准确的语言表达刚才指针 是怎样运动的。我们说指针从十二绕点 o， 顺时针旋转三十度到一， 这就是准确的描述了刚才指针旋转的过程，同学们，你们看懂了吗？ 我们继续看，现在指针又是怎样运动的呢？ 好，同学们，请你仿照刚才我们表达的方式，你们试着说说指针从一怎样旋转到了三呢？ 首先指针是绕着点 o 进行的，是 这个方向叫顺时针，那么旋转了一个大格是三十度，指针从一到三旋转了两个大格，三十度乘二等于六十度， 所以完整的表达方式就是指针从一绕点 o， 顺时针旋转六十度到三的位置，同学们，你们会表达了吗？ 我们继续往下看，请观察指针 这样运动的，你能用刚才的表达方式来说说他是怎样运动的吗？ 指针从三绕点欧顺时针 旋转了，同学们，快观察一个大格三十度，指针从三到六旋转了三个大格，三十度乘三等于九十度， 完整的表达方式，指针从三绕点 o， 顺时针旋转九十度到六， 怎么样？同学们，你们会描述了吧？下面请同学关 观察， 怎么样，能说出来吗？指针从六绕点 o 顺时针， 这时候同学们看到从六到十二是旋转了六个大格，那就是一百八十度，所以说指针从六绕点 o， 顺时针旋转一百八十度到十二。 我们把刚才几次旋转的过程，咱们进行一下归纳和总结。指针从十二绕点 o， 顺时针旋转 三十度到一，指针从一绕点 o， 顺时针旋转六十度到三。指针从三绕点 o 顺时针旋转九十度到六。 指针从六绕点 o 顺时针旋转一百八十度到十二。那么在描述旋转现象时要注意些什么呢？ 同学们已经观察到了，首先我们要知道是围绕着哪进行旋转的， 这里面绕点 o 旋转，我们把点 o 叫做旋转中心，他是按什么方向转的？我们把这叫做 旋转的方向，那么转了多少呢？需要知道一个角度，这里叫做旋转角度， 所以当我们描述旋转现象的时候，就要清楚的表达出他的旋转中心，旋转方向和旋转角度， 下面我们就把旋转应用到生活实际中。同学们在停车场出入口一定见过这样的车杆， 如果左侧有车通过，你说这个栏杆应该做怎样的运动呢？我们看右图， 车杆要抬起来，那这时候他的旋转中心应该是什么呢？ 他的旋转方向是什么呢？旋转的角度又是什么呢？你会正确的表达出车杆是怎样进行旋转的吗？ 对了，车杆要绕着点 o， 一，按照 顺时针的方向旋转九十度，这时候车杆就抬起来了，那么车就可以通过了。 如果现在右侧有车通过，你觉得车杆的位置会 发生怎样的变化呢？请你试着自己来描述一下吧。 右侧有车通过，那么我们看车杆需要这样抬起来。 好，我们说车杆要绕着点 o 二、按照逆时针方向旋转九十度，这时候就可以使车辆通过了。同学们，你们会说了吗？ 我们接着来探索研究。如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方 旋转九十度，观察三角尺的位置是如何变化的。 我们想这是将三角形 aob 绕着点 o 顺时针旋转九十度，这里面旋转中心、旋转方向和旋转的角度都告诉我们了， 下面我们就来试着按要求进行旋转吧。首先旋转中心是点 o， 那么我们以 o 点为中心，按照 顺时针的方向把它进行九十度的旋转，就到了现在这个位置。同 学们，你们看明白了，那我们继续做旋转， 以现在这个位置还是绕着欧典这个中心，还是顺时针九十度，那么又到了现在的这个位置。 好，我们以现在这个位置再继续做旋转工作， o 为旋转中心，顺时针旋转九十度，你瞧，又到了现在的这个位置。 好，同学们，请你们观察我们旋转的 一个过程，你有什么发现吗？有的同学说，我们的旋转中心一直都是点欧位置不变 旋转方向。题目要求我们都是按照顺时针旋转的，旋转角度呢，每次都是九十度。 那我们再来仔细观察这个图形，请同学们重点观察三角板的两条直角边，我们看 ao 这条边，在第一幅图到第二幅图的过程当中，你有没有发现 直角边绕着 o 点也顺时针旋转了九十度呢？ 那我们再看第一幅图 ob 这条直角边，在第二幅图当中我们也能看到这条直角边也是顺时针旋转了九十度， 那第二次、第三次旋转是不是都和他一样呢？我们快来看看。 你们发现每次直角边都是绕着点 o 旋转了九十度， 说明美旋转 一次三角尺的两条直角边都是绕着点哦，顺时针旋转了九十度，你们观察到了吗？ 利用刚才我们的研究发现，咱们继续来探索研究。同学们请看，这里有三角形 aob， 将三角形 aob 绕 o 点顺时针旋转九十度，同学们自己先试着想象一下吧！ 好，同学们，你们的想象或者操作看看是这样的吗？ 这就 是把 aob 绕着 o 点顺时针旋转九十度之后的结果。 在这里边，我们把旋转之后的 a 点标注为 a 皮点， b 点旋转之后的位置标为 b 皮点 顶点， a 也绕着 o 点顺时针旋转了九十度，你们快看是不是这样呢？ 我们再看，这是 ob 边到 ob 撇边，这里面的 b 点 和 b 瓶点是不是也表明 b 点围绕着 o 点顺时针旋转了九十度，到了 b 瓶点。 那我们再来看 ob 边也绕着 o 点顺时针旋转九十度。 同学们，我们再来想， ab 边是不是也绕着 o 点顺时针旋转九十度呢？ 同学们，能看出九十度吧？我们再来观察一下点欧 有什么变化呢？点 o 一直都是我们的旋转中心，没有发生任何变化。 同学们，你来观察旋转的图形，回想刚才我们一步一步的讲解，你有什么发现？ 对了，原来图形在按要求进行旋转的过程当中，我们看到三角形 aob 的每条边和点都是绕着 o 点顺时针旋转九十度的， 而三角形的形状和大小却没有发生变化，只是位置变了。 我们刚才做了两次旋转的研究，第一次我们是用三角板在方格纸上进行旋转，第二次我们是用 三角形在放格子上进行旋转。同学们，咱们一起归纳和总结一下， 我们旋转的时候一定要围绕着旋转的三要素来按要求进行操作。 我们每一次按照题目要求进行旋转，那么旋转的时候，图形的形状和大小是没有变化的，只是位置发生了变化。同时我们还发现，图形 旋转的同时，他的边和脚都是跟着一起按要求进行旋转的。 好，同学们，请看下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？你们快来找找看吧！ 第一幅图是以这个图形进行旋转的。第二幅图呢，是以这个图形进行旋转的。第三幅图呢？ 啊，有的同学说是以这个正方形进行旋转的，还有的同学说能不能用这个小三角形旋转出来呢？ 也是可以的，我来给同学们演示一下，请同学们观察， 你瞧，用这个小三角形旋转一周之后，也能得到原来图案的样子。我们再来看一个巩固提升的题目，请同学们看题， 钟摆的位置是怎样变化的呢？我们先看左图， 钟摆绕着点欧按照什么时针的方向旋转，不超过五度，怎么判断 段呢？请同学们看红色的小箭头，他指明从六向数字七这个方向进行旋转，那么这就是我们说的顺时针旋转。 我们再看右图，右图中摆是按照什么方向进行旋转，我们看到是从数字六走向数字五的方向，那么他就是逆时针旋转了。 今天的旋转我们就认识到这里，同学们，认真完成课后作业吧！同学们，再见！
948龙王归来
04:56查看AI文稿AI文稿今天我们来学习五年级数学下册第六单元，图形的运动则旋转，旋转在我们的生活中啊，并不陌生，举个最简单的例子，农村里边那个我们说压念， 那个念啊，其实就是一个旋转的现象，以及生活中的比如风力发电和指针时针的转动。这些啊，他们都是反映的物体或图形啊，围绕一个点进行转动，这就是旋转的现象。接下来我们以课本上的 立体为主，看书中的插图，图中表现的是什么呢？很明显是旋转现象小组合作演示利益中面每次旋转的过程，记录每次围绕的旋转中心，旋转方向和旋转度数。那么请同学们仔细观察， 现在发现指针从十二堵到了一指针啊，是绕点 o， 按顺时针方向旋转了三十度，那我们继续来旋转， 请同学们认真观察，现在啊，这个指针从一是不是转到了三？那么同学们来观察，从一走到三，他走了两个大格，那么一个大格是三十度，两个大格也就是六十度，所以我可以填 从一到三指针，照点 o， 按顺时针方向旋转了六十度，我们继续旋转， 同学们发现从三走到六指针啊，绕点 o， 顺时针方向旋转了一个直角，也就是九十度，继续 旋转，从六到十二指针绕点 o， 按顺时针方向旋转了一个平角啊，也就是一百八十度。 那同学们来总结一下，旋转其实啊，离不开以下三个要素，那就是旋转中心、旋转方向和旋转度数。那我们既然已经掌握了旋转的三要素，那么接下来我们就来实战啊， 考试当中啊，基本上就要考旋转九十度，如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转九十度，观察三角尺的位置是如何变化的， 那么请同学们仔细观察。在旋转的过程当中，同学们发现旋转 的这个中心啊，这个点是不动的啊，其他的怎么样是带动态变化的，其实旋转他根本的是实质呢，就是点的旋转。 好了，同学们，我们现在把这个三角尺按顺着方向旋转了一周以后，又回到了原来的位置啊，他的形状大小并未改变，只是改变了他的位置。 好了，那么同学们想一想，旋转时这个欧点的位置啊，是不会变化的， o 点位置不变。我们还知道，三角尺的每条直角边都是绕点 o， 按顺时针方向旋转了九十度，三角尺旋转后啊，每条边都绕点 o， 按顺时针方向旋转了九十度， 这是我们的发现。考试的时候，同学们在做图的时候，一定要注意找出图形的关键点和关键的线段啊，借助三角尺或者两角器做图啊，行的关键点和关键线段与旋转中心所在的直线的垂线， 在所做垂线上量出于圆线段相等的长度啊，即找出圆图形的关键点的对应点，顺次连接所画出的对应点，这样我们就能够画出旋转后的图形，请你仔细看啊， 这个是怎么去操作的啊，这是考试的关键啊，比如我们这个旋转的风车，以它为例，我们来看一下风车 它是怎么旋转的，仔细看风车绕 o 点逆时针旋转多少度呢？此时请同学仔细观察这个黄颜色的，现在从这个位置到了这个位置，很明显它是逆时针旋转了九十度。 再来一个啊，当然你也可以观察其他小棋的颜色啊。风车绕 o 点逆时针旋转多度呢，仔细看我可以看个红的。 从这个位置到了这个位置，同学们发现他绕 o 点逆时针旋转了一百八十度 啊！通过我们今天的学习，想必同学们一定有了收获，抓紧时间去挑战题吧！
1495王老师爱叨叨
04:40查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们来学习五年级下册数学第五单元图形的运动，我们看第一个课时旋转，我们在日常生活中是不是见过这样的这个图呀？大风车，是不是，我们看一看， 哎，我们还见过这样的，我们在进我们小区的时候。好，那你我们知道不知道这是什么运动呢？ 那我们在生活当中我们还见过哪些旋转现象呢？或者说哪些旋转运动呢？哎，你比方说我们用的电扇，还有我们坐的这个摩天轮。 好，那我们看一下我们书中的立一，那立一，我们看一看，这是一个钟表，我们 来看看，看到这个时针的这个方向，那么从十二时针从十二到一，我们看 我们从十二到一，我们的这个时针呢？它是绕着这个什么呢？按照这个绕着这个点 o， 按照什么呢？我们再看这个箭，箭头是按照顺时针的这个方向，从十二到一，旋转了多少度呢？旋转了三十度，好，我们看它的这个旋转的， 我们看它是指针是绕的，按照这个什么呀？绕点 o， 从点 o 开始去旋转，那么这是第一个呢，这是他的什么呀？旋转中心。 我们再看这个箭头，这个箭头是从哪？从十二到一，他是按照什么方向呢？按照顺时针的这个方向去啊？旋转的，这是他旋转的方向， 那么从十二到一，哎，他旋转了多少度呢？告诉了我们旋转了三十度。好，这是什么呢？这是旋转的角度。好，那么这三个都是什么呢？我们可以通称为是旋转的三要素。 好，那现在我们了解了，如果说想要一个东西旋转，那他要有这三个要素，也就是要有这三个条件。好，那我们看，如果说让我们从一到从，时针从一到哪个数字，然后是绕着这个 点 o， 按照这个顺时针，也就是按照这个方向顺时针的方向旋转六十度呢。刚才我们说了从十二到一十三十度，那么现在如果说我们从一到哪个是 六十度呢？你看从一到二的时候是三十度，那我们再走，接着再往下旋转，那是不是旋转到三呢？ 哎，是不是旋转到三，刚好是多少度呢？是不是六十度呀？好，刚才我们知道了从一到三是旋转六十度，那现在呢？要求我们从 三旋转到六，那我们看还是按照绕着这个什么呀点 o 开始，按照什么呢？顺时针的这个方向去旋转。哎，哎， 那看一下从三到六旋转了多少度呢？我们看一看旋转的角度，从三到四是多少呢？是不是啊？十五呀？ 是不是？三十呀？是不是啊？那么从四再到五是多少呢？是不是啊？六啊？六十度呀？那么从三到六是不是九十度呀？是不是？所以呢？时针从三到六，他绕着按照这个 绕点 o 去，按照顺时针的方向，那么他旋转的是九十度。好，这个了解了，我们看一下，如果说让我们从时针从六旋转到十二，那么他旋转的是多少度呢？ 我们从六到九，是啊，九十度，是不是啊？那么再从九到十二，是啊，九十度，所以说从六旋转到十二，他是旋转了多少度呢？按照顺时针的方向是旋转了一百 八十度。好，这是我们书中立一的这个旋转的相关知识点，那么我们书中的做一做，大家可以在下面去做一下，如果说有不明白的可以在评论区留言，好，点赞收藏，让数学变得简单易懂。
426尚老师讲数学
02:34查看AI文稿AI文稿五年级数学下册，图形的运动啊，是考试的重点，很多学生啊，往往在这种旋转题当中啊，失了分。今天王老师来分享这样一道旋转题，先观察右图再填空， 那么很明显在这里就是一个小风车旋转的一个现象，对不对？旋转中心呢？是 o 点，这里有 abcd。 首先来看第一个图 a 绕点 o， 顺时针旋转九十度，那图哎，我们找到，首先找到图图一啊，他绕这个点，这个点不动，对不对？顺时针搞清方向啊，顺时针是这个方向 旋转九十度，那同学们想想，旋转九十度的话，这条边这个直角，三星的这条直角边怎么样？水平转到了竖直，那这条直角边呢？有竖直，是不是转到了水平啊，所以得到的就是谁啊？ 图形 d， 这个很好理解啊，那第二个题说，图 b 绕点 o， 顺时针旋旋转，那图 b 找到这个图 b 啊，旋转这个 直接他也行啊，在这里对不对啊？他绕点 o 啊，绕这个点旋转中心，顺时针是旋转方向啊，顺针旋转多少呢？多少度？我们不知道， 达到图形 d 的位置，那同学们想一想，到铜 b 到 d， 那么他将旋转多少度呢？ 那我们可以怎么样根据这一条直角边来判断，那么发现这条竖着的直角边，那他到地以后怎么样？他会是不是旋转到这里来了，对不对啊？那么原来这条边呢，旋转九度怎么样？到了这里 再选九度，是不是到达这里啊？所以他旋转了多少度呢？走了两个九十度合在一起呢，就是一百八十度，这里有度，所以不要在这里再加那个度的符号了啊，这是容易易错的地方。 那第三个是图 c 绕点 o， 逆时针旋转，那这回要注意他的旋转方向。首先我要找到这个图 c， 他绕点 o 是逆时针，那逆时针怎么样？是同哎，这样旋转啊，不要搞错了啊， 他要旋转多少度呢？旋转角度是一百八十度，那么同学们想一想，旋转一百八十度是不是从 c 啊？旋转九度是不是到 d 啊？同 d 带旋转九度是不是到 a 啊？所以同 c 旋转一百八度直接是不到了。图 a 啊，所以啊，这个题虽然简单，但是易拓。那如果你也喜欢王老师的视频，给王老师点赞，关注我们，下一期更精彩！
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