六年级下册数学黄冈第一课时比例尺

比利时必考的三种题型，一定要掌握。一、一副图上两地距离是五厘米，实际距离是五十千米。求比利时，比利时是等于图上距离比上实际距离，所以我们用图上距离五厘米，比上实际距离五十千米。 接下来同一单位五厘米，照写，把五十千米画成厘米，那我们知道一千米它是等于十万厘米， 所以我们要在五十的基础上加多五个零，一二三四五。接下来直接去掉单位前项后项，同时除以五等于一，后项等于一，再加多六个零， 也就是一比一百万。第二，一幅图的比例尺是一比三十万，图上距离是六厘米，问实际是多少千米？首先我们要理解，比例尺指的是这个，一，指的是图上的一厘米， 代表的是后面这个为实际距离为三十万也是厘米。好，所以图上是六个三十万厘米，那我们先求出来，六乘三十万 会等于十八，后面带五个零，也就是一百八十万厘米。那最后要转化为千米，那我们就去掉五个零，一二三四五，剩下十八 千米。三、一幅图的比例尺是一比一百万，实际距离是五十千米，问图上是多少厘米？ 继续理解，图上的一厘米代表实际一百万厘米，那实际距离有五十千米。首先我们把五十千米去转化成多少厘米？同样在五十的基础上加多五个零，一二三四五，也就是五百万厘米。 那我们知道一厘米表示的是一百万厘米，那我有五百万厘米， 就看五百万里面有多少个。一百万厘米相处可以求得有五个，那也就是五厘米。

同学们，你们知道吗？北京到上海的实际距离大约有一千两百千米，可一只小蚂蚁只用五秒钟就从北京爬到了上海，这到底是为什么呢？ 其实呀，小蚂蚁是在地图上爬行的，地图上短短的一段距离就能表示生活中很长的实际路程，这中间藏着一个重要的数学知识，比利时。今天我们就一起来学习比利时，弄明白图上距离和实际距离的关系， 揭开小小地图，表示大大世界的数学奥秘。 生活中，我们经常会看到地图平面图，他们能把很大的地方画在小小的纸上。图上的长度和实际的长度之间有着怎样的联系呢？ 我们又该用什么样的方式来表示这种联系？今天我们就一起来探究这个在生活中十分常用的数学知识。

今天来学习比利时，比利时就等于图上距离比实际距离， 图上距离除以实际距离，其实是一个意思。那我们看比利时分为几类。首先我们可以分为数值比利时和线段比利时， 数值比利时就是像一比四百万，像这样的也就说是一厘米，比上四百万是厘米，这个单位一定要注意，它是一厘米。 再看线段比利时零到四十，也就一厘米，表示的是四十千米，其实他两个是相等的关系。为什么相等 都是一厘米的数字，它是四百万厘米单位，它呢是千米单位，所以单位要统一的情况下，这两个比利时是相等的。 比利时还可以分为放大比利时，你比如说二比一，这样的比利时用在什么地方？哎，就比如说精密的仪器，它看起来就很小很小的，但我们画图的时候稍微要放大一点，这样的就叫做放大比利时。 一般情况下，我们地图上说是哪个地方到哪个地方，他的两个中间的距离，这就叫缩小比利斯。你比如说是一比八千，有一厘米代表的是八千厘米，所以这种叫做缩小比利斯。 好了，那我们学完比利斯之后，也知道比利斯怎么来的。之后再看下面的，把零到六十千米，也就是线段比利斯改写成数值比利斯。 首先我们要先把单位换算统一，他也是一厘米，但是他代表的是六十千米。好，六十千米换算单位，换算成厘米， 我把这个数值先换算成米，也就是六十，后面加三个零千米到米，乘以它的间距一千，对不对？那好，这是六万米，换算成厘米，从米到厘米，再加两个零，再乘一百。对，再加两个零，这是厘米， 把它写成数值比利时，一比六百万。像这样的题目，易错点就是单位换算，一定要把单位换算换成厘米，再写出它的数值比利时。好了，今天的比利时你学会了吗？

这道题啊，看似简单，但是错误率倒是挺高的。我们来看一图中哪一号图形是一号图形放大后的图形，他是按什么比什么放大的。首先我们把上面五个图形，他的长宽全部标出来。 我们说啊，图形的放大或缩小，实际就是图形的每一条边的放大或缩小。那么观察一下，他说哪个图形是一号放大后的图形，那说明这一号图形他应该比这个一号要大。那我们看 只有四和五比他大，那我们就排除了二和三，那我们来看四五，那既然是各条边都放大一样的比例，那我们来看一和四，六，他变成六， 他是乘以一的。呃，二变成三，他并不是乘以一倍，所以呢，我们四号就不能填。那再来看一下五号，六这段变成了九， 我们可以理解为他是乘上一点五放大的，呃，他这个宽呢？二他变成这边，五号是三，也是乘上一点五，所以呢，他们放大的倍数是相同的，所以我们该选择五号。 好，那最容易错的这个地方就是按几比几放大的。首先我们要理解一下，不管是放大比例尺还是缩小比例尺，他的前后向分别代表 前项代表变化后的新长度，后项代表原来旧图形的长度。那五号是一号去变成的，那么一号它就是原来的旧图形，那它的长度我们取一个六写在后项， 那前项是变化后的新长度，他在新的图形当中，这里是九，那么写上九，我们一笔是九比六，但是我们要写成最简笔，所以我们要前项后项同时除以三，也就是三比上二，最后写三比二。 再看图中几号图形是一号长方形。缩小后的图形，那是由一缩小的，说明 要取这两个图形当中的一个，因为这两个要比它小一点，所以排除四和五。那到底是二还是三呢？我们同样的方法，我们先看二，六，它变成三， 它是除以二，而这个二呢？它变成二，它是除以一，而这两个缩小的比例是不一样的，所以肯定不能选二。那三呢？ 六，它变成这边的长是三，那它是除以二，而这个宽。二，它变成这边宽是一，它也是除以二。所以呢，它们缩小的比例是相同的，我们要选三号， 那再看它是按几比几缩小的，那还是原来我们刚所说的，它是变化后的长，新长度比上原来旧图形的长度，那我们看原来旧图形的长度是六， 前面是变化后的新图形变成了三，那它的长度变成了三，等于前项后项，同时除以最大公分数。三，那就是一比上二，所以它是按一比二所下的。

有方法的，就我们学到了比利时想他，他说一比一万的图纸上面量的学校的操场长是五厘米，宽是三点五厘米。学校操场实际面积多少平方米？来，我们算一下这个学校操场到底有多大？ 你看图纸上是一的话，实际是多少？实际是一万，实际是一万，那图纸上是五的话，实际多少？实际是五万，对，实际是五万。所以说我们第一步要求这个单位一定要像脑海中一定要记得哈，单位不一样要换算单位 啊。第二个，我们也知道面积公式等于什么，面积公式等于长乘宽，对，长乘以宽。首先我们算出的长是多少？宽是多少，那能求出面积吧？嗯，那实际是五厘米， 五厘米乘以多少是吧？五厘米乘以一万吧。是，那等于五万等于五万。单位厘米厘米哈，单位厘米等于多少米等于等于五百米对，五百米。 同样三点五，三点五乘以一万乘以一万等于三万五千厘米。三万五千厘米 换成单位乘米等于三百五十米对，三百五十米哈， 然后再求面积。好简单吗？我们求个面积长乘宽吗？嗯，五百乘以三百五十对，五百乘以三百五十 等于多少？等于十七万五百，十七万五千，哈，所以说我们计算一定要准确，又快又准， 单位是什么？平方米？对，平方米就可以了哈，所以说最后算的十七万五千平方，对，所以说第一步，我们一定要 记得它的比例是多少，一比多少是吧？第二步我们也知道这个长和宽是多少。第三步，求面积，然后记得换算单位。

在一个比例尺是一比五的图纸上，两个圆的半径比是二比七，这两个圆实际半径比是多少？我们先假设这两个半径， 他们分别长度是两厘米和七厘米。那我们先来看，他说是在图纸上，他的这个圆的半径比是二比七，那也就是说这个二和七，他们其实是图上长度，又已知他们的 比例尺，那要求实际的距离，实际距离会等于图上距离除以比例尺。所以我们原本是二和七， 图上距离我们来除以他们的比例尺是五分之一。好，现在变成这样，比上后面也是除以比例尺五分之一，那我们会发现实际他们都是同时除以的五分之一，我们可以直接消掉。那最后他们实际的半径比还是等于二 比上七。一个梯形，上底长六厘米，下底长十二厘米，高九厘米，先按四比一放大，再按一比三缩小。缩小后的梯形面积是多少平方厘米？我们要知道啊，一个图形它的放大或缩小， 它实际就是每一条边的放大和缩小，所以我们只要找到上底、下底和高它最后的长度就可以了。 那上底原本是六，你看，不管是放大还是缩小，你只要记住一个技巧，它都是乘上它的比例尺，它的比值就可以了。 比如说放大一，四比一，实际比值四除以一，它是等于四，所以是乘四。那一比三相当于一，除以三就是三分之一，所以六它就先乘四，再乘三分之一，等于八厘米。 同理，下底和高，它也是乘四乘三分之一，乘四乘三分之一，最后算的是等于十六厘米和十二厘米，那我们再根据梯形的面积公式， 上底加下底的和乘高再来除以二，最后算的是等于一百四十四平方厘米。

比利时相关的知识点梳理一、他的意义一幅图的图上距离和实际距离的比，比利时的表达式，他是图上距离比上实际距离 相关的计算公式。求比例尺，我们可以把这个比号换成除号，那就是图上距离除以实际距离。那求实际距离呢？实际就是求这个除数，除以商，也就是图上距离。除以比例尺。 要求图上距离，实际就是求被除数，被除数乘上商，也就是实际距离乘比例尺。这三个公式要牢牢记住。 三、他的分类有两种，一种叫数值比例尺，我们观察一下这个，一表示图上一厘米表示实际距离，一百万厘米 线段比例尺，如果碰到像这样有两段以上的，那我们只看其中的一块段就可以了，表示的是图上这一小段，表示图上一厘米，那代表实际是二十 千米，这是实际的距离。那如果按照实际距离，我们还可以分为放大和缩小比例尺。比如说放大比例尺，三比一，我们看它的比值，三除以一是等于三，比值大于一，它就叫做放大比例尺。 一除以五百，他的比值是等于五百分之一，比值小于一，他叫做缩小比例尺。需要注意的是，我们在计算过程当中，要把图上距离和实际距离的单位统一好。五易错的单位换算 是千米和厘米之间的净率。我们知道米分米，厘米相邻之间净率是十，那一千米呢？又会等于一千个米，所以千米到厘米之间，他隔了有一二三四五个零，也就是十万。

六年级的娃们啊，已经学到了比利时，很多同学说，王老师啊，比利时太难了，其实比利时他的核心解析技巧就是一句话，比利时就是图上距离与实际距离的比啊，所以比利时就等于图上距离比实际距离。 那比利尺呢？他有三种形式，那第一种形式叫数值比利尺，比如一比一百万，他表示的是图上一厘米啊，表示实际距离是一百万厘米。 那第二种形式叫线段比利尺，考试的时候，他会给你来这么一条线段，让你来知道这个比利尺，他表示的含义是，图上这一厘米表示实际距离是五十千米。 那第三种形式就是文字比利时，文字比利时，他告诉非常的清晰啊，图上一厘米代表实际二十千米。那么比利时的三个核心公式，第一个就是比利时的定义啊，图上距离与实际距离的比，叫做比利时。 其实同学们发现了没有，我们可以把它看作是啊除法的形式，那就是图上距离，我除以实际距离不就等于比利时吗？那图上距离 看到是被除数，实际距离就是除数比例尺就是商啊，所以被除数他不就等于除数乘商吗？所以图上距离啊，就等于实际距离乘比例尺啊，那同样的道理，这个除数他不就等于被除数除以商吗？ 所以啊，实际距离就等于图上距离除以比例尺。这个呢，不用死记硬背，在考试当中我们要做到熟练的运用， 那么王老师温馨提示大家，做题第一步，尤其是比利时这一块，首先要统一单位， 要统一思想，单位很重要啊，那比利时这一块有个做题口诀啊，王老师总结的啊，比利时看前后，图上在前，时代后，就是图上距离在前，实际距离呢？在后， 单位一定要统一，统一单位啊，厘米，千米别乱扣。那我们知道一千米来，各位同学，一千米等于多少厘米啊？好多同学不会换算啊，今天王老师告诉你，一千米他就等于一千米， 那么我要把它换算成厘米，我把这个一千米啊写成一千米，一千乘一米，一米是不是又等于一百厘米啊？ 那现在我把这个一千乘一百啊，直接写成十万，十万的话， 那一后边是不是跟着五个零，所以千米和厘米之间其实是十万倍的关系，所以在这里就是我都说五个零的关系。求实际用除法， 求图上呢，用的是乘法。那对于比利时这一块，下期视频王老师来讲，小升初的考试专题，关注王老师，让数学变得更简单。

争第一，老师好，同学们好，请坐！今天呢，咱们一块来研究一个问题。 昨天一个设计师给了我一个平面图形，我们学校的平面图形上面只显示他的长和宽， 只显示比例尺，是一比两千。老师很疑惑，我想要知道这个咱这个学校的实际面积是多少？ 问一下大家要知道实际面积，首先得知道他的什么要求个长方形的面积，怎样求长长宽，但是他只给了我图上距离的 图上的距离，那么我如何呢？去求出实际面积呢？首先大家来解决我第一个困惑，比利时到底是什么？根据比利时怎么样去求实际面积？那么今天呢，咱就学习比利时的运用。 首先给大家出示教学目标，看着今天呢，咱的学习目标是什么？ 一块来读一下。农耕系统上下 比历史，计算两地之间的实际长度， 能根据图上线段的长度和给定的比例尺计算出两地之间的实际长度，非常棒，我们带着这个 学习目标来做自学指导。打开课本七十七页，看上面的图以及文字，大家重点要看小男孩说的话和两种方法算实际距离的过程。思考完成下边 这几个问题，给大家十分钟时间，十分钟后我比谁回答的正确， 带着问题去观察课本里边的图，从中找到我们想要的答案， 把答案呢先写到自己的练习本上， 中间的同学写的非常好啊， 注意字迹工整， 中文写的非常好啊，仔细观察看问题， hmm， 大家做的非常棒啊， 写完了没有？嗯，写完了， 最后一分钟啊，快一点， let's do it i love you。 行，时间倒， 大家来看一下上面的问题， 请请个同学来把第一小题来做一下，行吧，行，来，你做一下 比利时表示图上距离与实际距离的比，所以比利时的两种书写方式，比利时等于图上距离比实际距离， 或是或者是比利时等于图上距离除以实际距离等于比利时。说的好不好？好，非常棒，来鼓掌鼓励一下。那么你就说第一小题告诉大家什么了，和大家的答案一样吗？一样，非常棒，来看一下 比利时表示什么？一块来说，除上距离与实际距离的比，很好，所以说比利时的两种书写方式有两种书写方式，哪两种呢？ 除上距离比实际距离还可以写成什么方式？ 涂上距离除以实际距离，涂上距离除以实际距离就是像分数一样的方式，对吧？对，那行，我请这位同学把这个得到的结论写到黑板上，行吗？行， 比例尺等于什么？写到这儿， 行，大家来看一下写的好不好，好，非常棒啊 啊，非常感谢第一位同学呢，为我们做出了一个结论，比利时呢，等于个图上距离比上实际距离，对吧？对，那么现在大家来做第二个题，那么既然知道比利时等于图上距离等于实际距，比上实际距离，那么实际距离等于什么呢？ 通过他们之间的笔，是不是能够得出下面两个答案是，谁能来完成一下？谁有勇气？非常棒，勇气可嘉。女生，男生在哪里？来，你来回答，上黑板写一下行吗？ 根据比例尺的比，比例尺等于图上距离比上实际距离进步，我们可以推出，如果说想要，刚刚回到刚才我的问题那了，想要求实际距离，怎么求？ 是不是？是我想要求咱这个学校的实际的长和宽，怎么求呀？实际距离等于， 大家来看一下。先停一下啊，实际距离等于图上距离除以比例尺，对吗？对，对不对？对，对吗？对，对，咱就说明咱知道正确答案，要自信一点啊。嗯，非常棒啊！那么图上距离呢？ hmm， 大家来看一下。图上距离等于实际距离乘以比例尺。根据第一个同学来得出的比例尺等于图上距离比上实际距离。我们退出来第二个同学得出个结论，实际距离等于图上距离除以比例尺。要是知道 实际距离，又知道比例尺，如何求出图上距离呢？就是图上距离就等于个实际距离乘比例尺，是不是是非常棒？也就是说我们可以把它看成一个被除数，除以除数等于三的这个结论。如果你知道这个被除数 是不是要求背出数，求背出数，是不是这两个相乘呀？是，这个非常棒，请回行，谢谢。来鼓励一下啊！认真看你自己做的，一会咱看一下谁做的最好， 做对了吗？做对了。第三小题，立体中，先测量了图上距离，图上是多少，你刚才测量的十厘米，十厘米，再根据比例尺一比两千，思考一下，比例尺如果是一比两千，一死是 多少厘米，表示多少厘米？先看这个比例等于图上距离比上实际距离，也就是说明他的意思是图上是多少一厘米，图上距离是不是一厘米啊？是，代表的是不是 实际距离两千厘米，大家用词非常恰当，不是说一厘米代表是两千厘米，而是说图上距离一厘米代表的是 实际距离两千厘米，对吧？对，非常棒。那么要是从所以说实际上的距离应该是什么呀？一厘米代表两千，十厘米呢？ 十乘十乘以两千，对吧？对，非常棒。你看到这里厘米我们变成什么了？米，这些几率是多少？一百，非常棒。来看，还可以说什么？ 还可以说什么？什么表示多少米？两千厘米表示二十米， 还可以什么？对啊，图上距离一厘米表示实际距离两千厘米，还可以说图上距离一厘米表示二十米。二十米。看单位，一定要注意，在这个计算它的过程里边，一定要单位统一了，明白吧？明白，后边的注， 所以著名。所以说实际的成就等于什么？二十乘十，非常棒。如果你以二十为米为单位的话，是不是二十呀？是大约十乘二十，如果是一厘米呢？ 十乘两千，是这样的吧？是非常棒。这是我们根据图上距离一厘米代表实际距离一两千厘米来算出来两种不同的方法。那用同样的方法来测量一下图上的宽是多少？ 后边最后头女生来回答，嗯，宽是六厘米，对吗？对，非常精确。六厘米。 那么根据这个六厘米来计算出实际的宽是多少？呃，实际的宽等于两千乘六，等于一，一万两千。一万两千，什么厘米啊？一万两千厘米， 抖抖于一百二十米，非常棒。他把它用上边的方法来说变成了一百二十米。看，是正确答案吗？是非常棒。你运用的运用的是什么公式？告诉大家。呃，我运用的是土，土上距离，土上距离， 除上距离，除以实际距离等于比例尺。是，但是咱求的是实际距离，对吗？对啊，那么这上面的哪个公式？嗯， 除上距离，不对。这两个呢？是第一个公式。嗯，这个是第二个公式，这是第三个公式。你用的是哪个公式？第二个，第二个。求实际距离就等于除上距离，除以比例尺，对吧？是这个公式吗？是，大家是这样计算的吗？是，行，鼓一下掌，为他鼓掌，为自己鼓掌， 非常棒。算出结果对照一下，对吗？ 对吗？这个里边。对啊，对，对。这是求什么的？ 十厘米，求出来面积了，有长有宽，长是多少？十厘米，长是多少？十二百米。你得出来的是实际吗？要从实际的面积是不是实际的长乘以实际的宽呀？是，是不是？是。实际的长是多少？ 二百二百米，实际的宽呢？一百二十米？二十米。那么要从它的面积就应该什么？长城宽，非常棒。长城宽你是怎么算的？谁乘谁？二百乘一百二， 二百乘一百二十，对吗？对，非常棒，请做得出来了，用我们的公式，一句用大家根据你的测量解决了老师的问题。现在我不困惑了，我知道咱们这个学校现在是多少？ 两万四千平方米。两万四千平方米，还好啊， 这是根据咱的推理推出来的，一厘米实际图上距离代表实际距离两千厘米，推出这个结论来，对吧？对，刚才呢，两位同学把我们今天学的三个公式写到了黑板上，我想要请同学们利用公式来 做一下刚才的方法，用公式来算出来实际的面积，会吗？公式算一下， 非常棒，有同学就开始了啊，公式怎么算呢？要求实际的距离就该怎么办？利用哪个公式？五上距离除以几？地址，非常棒！ 今天我们要想要学得出实际的面积，就需要利用实际的距离等于图上距离除以比例尺，对吧？对，那么图上距离是多少？ 首先求出长，对吗？对，长是多少？十厘米？对，我写到这啊，十厘米。然后再怎么办？比例尺是多少？一比两千，一比两千应该怎么办？他除以 一比两千就是多少分之一，两千分之一， 是不是这样的？是，是多少？两万？多少？两万厘米？两万什么厘米？两万厘米。 两万厘米等于多少米？二百米，二百米，这是什么？实际的长，非常棒。实际的长，再从实际的宽 还是那个公式，谁来给我说一下？非常棒， 来，你来回答。实际距离乘比例是？行，说说公式，说式子。 呃，六六，除以两千分之一 等于一，一百一，一万两千米，一一厘米。哎，对了，厘米又等于多少米呢？ 一千二百米，一百二十米，对，非常棒啊，缩小了多少倍？一百倍，一百倍。现在知道长和宽了，如何求面积？长乘宽怎么办？二百二百乘一百二十等于多少？等于 两万四千，两万四千什么平方米？非常棒，用到了面积的一个单位平方米。 那么最后我们这是一个利用今天的这个公式学习出来，是不是比刚才推理的比较简单呢？是非常棒，大家来看一下步骤 是这样的吗？是非常好。那今天呢，请坐，你很棒啊！那么今天呢，咱就学习了一个要点，不知道大家现在了解到几个要点了？ 图上距离实际应该说我记住了三个公式对不对？对哎，行，你来回答这位男生， 三个公式是什么呢？比例尺等于图上距离，比实际距离啊，比例尺等于图上距离比实际距离，那么实际距离等于什么呢？ 等于图上距离除以比例尺，非常棒。那么如果知道要求图上距离呢？实际距离乘比例尺非常棒，是这样的吗？是好还好，请坐。那么现在呢，根据咱大家对知识点的了解，我们现在来做一下 当场检测，拿出你的检测纸，给大家十分钟时间，把这几道题写上去， 嗯， hmm 实 际长度等于比例尺等于从上距离除以比例尺。 看下边这个问题，根据问题里边的已知条件，那么直接呢，用公式就可以求出来，对吧？ 实际的长有比例尺，有图上的长，是不是图上除以比例尺就实际的长？最后一定要注意他的什么呀， 三位非常棒！三位， 行，时间到现在给大家来出示答案，同桌之间交换， 交换批改。 哎呀， 这个完了吧，完了，非常棒，来看一下，有问题吗？没有，我们第一个不再说了啊，看第三小题，求实际长度，用的是哪个公式，告诉我， 除掉距离，除以比例尺，非常棒，你看除以比例尺就是乘以它的倒数，对吧？对，最后看米下边这个 要求比例尺需要知道什么？图上距离和实际距离求出二十比一，二十比一。能直接写出二十吗？不能，因为它是比例的形式啊，二十比一。第五小题， 长和宽，知道了，那么像书上立体是一样的，知道长和宽，首先求出实际长，实际宽面积。做对的同学举手， 做对的同学举手，非常棒，哪有错误的，我们根据上面哪出现的问题，在下边改正，行吧，行行，放下手吧，大家很棒啊！ 下面来看一下拓展，我们看第一个判断题，大家来把题读一下， 一图一图上，图上距离四厘米，表示实际距离二十四米，这幅图的比例尺是一米六， 对吗？错，为什么错？因为什么错，因为单位不统一，非常棒，因为单位不统一，首先单位得统一了，对吧？对，来看第二个，实际的长是一点五毫米，画在 图纸上是三厘米，这样的图纸的比例值一比二十，他说错了，大家看一下是错还是对，错，错，非常棒。行， 大家来看一下。今天呢，咱这节课就说到，就说到这，那么拓展练习 回家之后呢，咱把这个问答题作为课下的任务，看大家下一节课的时候，看谁回答的又正确， 写的又规范。行吧，行啊，那么现在我们这一节课学完了，大家来归纳一下，咱今天学的是什么呢？ 图像距离，实际距离等于比例尺，学的是三个公式。大家从今天开始，你是不是能够给了你图上，给你一个平面图，你就能知道它的实际 业绩啊，非常棒。行，今天呢，咱就学到这，下课起立，老师再见，同学们再见！

我们来看第七题，两个城市之间的铁路线大约长一千九百千米， 在一幅比例尺为一笔，我们给它分集一笔四千万的地图上，这两个城市之间铁路线的长度大约是多少厘米？来分析一下。提议，一千九百千米，它是什么距离呢？对 两城市之间的实际距离，比例尺是一比四千万，让求的是在这个地图上两城市之间是多少厘米，那这里求的就是图上距离， 仍然根据比例尺的意义，图上距离比实际距离等于比例尺。我们能不能用比例来解答呢？图上距离不知道，那我们就解设地图上两地之间的长度是 x 厘米， 而给的实际距离是千米。那要想用比例来解决，我们要保持单位一致。所以我们首先要把一千九百千米转化成厘米， 千米到厘米扩大十万倍，也就是在一千九百的后面添上五个零给它分集，所以这个数就读作一亿九千万厘米。然后根据比特值的意义， 图上距离 x 比实际距离，一亿九千万等于比例尺。根据比例的基本性质，两内向的肌等于两万向的肌。四千万 x 等于一亿九千万，那 x 就 等于一亿九千万 除以四千万。注意，我们让它同时去掉七个零，只计算十九除以四。这样计算起来就比较简单， x 等于四点七五。 那孩子们除了这种方法，还有别的方法吗？根据比例尺的意义，图上距离比 实际距离等于比利时。在这三个量当中，题中告诉了实际距离，还告诉了比利时，根据三者之间的关系，能不能求出图上距离呢？所以图上距离就等于实际距离 乘比利时，我们仍然是先换算单位，一千九百千米等于一亿九千万厘米，然后用实际距离一亿九千万厘米乘比利时四千万分之一， 然后我们给他约分，同时去掉七个零，所以结果仍然等于四点七五厘米。 来，孩子们，一种是用比例的方法来解答，一种是根据三者之间的关系求图上距离，用实际距离乘比例尺来解答。最后写出答案。孩子们，这两种方法你们喜欢哪种方法呢？

这个比利时我们不仅可以把大的东西把它画成小的在图纸上面，也可以把这个实际的小的东西在图纸上面把它放大。 比如医院里面，我们拍片子的话，经常可以看到里面拍片子可以看到血管，对，血管都看得一清二楚吧？是，他就是把它放大了，是吧？平时我们看不到， 对吧？我们看这个他的比例尺为五十比一的图纸上面量的每个零件的长度是二十厘米。如果把这个零件画在比例尺为四十比一的图纸上面，应该画多少？ 首先我们知道这个零件在图纸上是二十厘米，那实际是多少？是不是把它 要缩小？缩小是不是？是实际肯定缩小了，是吧？然后再比例是四比四十比一，那是不是又画到图纸上面？是不是又把它又放大了？是，是不是？好，我们怎么去解呢？哈？ 这前面的话，五十是图纸图上的距离吧？是，这个一是实际的距离。 好，他这个量的长度是二厘米，那是不是在图上量量的是二十？是不是？二十？是，那实际是不是比这个一还要小？那实际是五十厘米，那就一了，那是不是比他更小？是，那我们是不是用的一个除法？是，那是用二十 除以多少除以？除以他们的比例是一分之五十，是不是一分之五十是一分之五十，这个五十是图图上的距离，这个一是实际的距离 啊，那求，求的真正的实际距离得多少？是不是等于零点、零点四？零点四， 比如说实际他只有零点四厘米，这是实际的实物。好，那我们现在又把它画到图纸上面，那是不是又把这个图纸又给他放大了？是。那是不是用零点四乘以多少？零点四乘以四十，他是四十比一啊？ 乘以一乘以四十，那我们就直接算乘以四十就可以了。 那算出来多少？等于一十六？一十六单位厘米。对，单位厘米啊，等于说我们要知道关键信息，它的比例是 数字在前面，说明把实物给他在图纸上面放大了吧？是实际是一，那图上是五十，是不是把它放大了？是在实际。然后前面讲的假设这个一在前面，五十在后面的话，那就相反的，实际上是 实际上是在后面吗？是。是不是五十？假设是在五十，那在图纸上是一。比如说他把东西缩小了。

同学们已经对咱们教室的长宽进行了测量，我们课下也当了一回小设计师，然后把教室地面的平面图呢画出来，同学们带了吗？带了， 昨天的老师呢，也从同学的手里呢选了两幅，我们一起来看一下。这是张沫涵的作品， 这是刘文瑞的作品， 观察一下，和你画的平面图的形状一样吗？ 一样。那我们看一下他们的作品，张博涵画了两幅啊，刘文瑞画了一幅，他们的长宽不同，对吧？对，好，看一下，这三幅图的形状一样吗？ 一样，那形状一样，却大小不同。那平面图的设计和什么有关呢？比例尺。今天呢，我们就学习比例尺吧。 生活当中呢，那按照一定的比来设计平面图的例子有很多，这是一幅 中国地图，地图上有比例尺吗？有，那它的比例尺是多少呢？ 一比一百，一比一百万。那你能说出这个比利时表示什么意义呢？谁来回答？ 孟婆也，老师知道一。呃，等于四季。一百一百万，请坐。 应该是乘上一厘米，表示实际一百万厘米。一百万厘米是多少千米啊？ 多少万？那个一百万厘米是多少千米呢？一千一千多少啊？一千 十千米，十千米。多少啊？十千米。哎，一百万厘米是十千米，他表示的意义是图上一厘米的距离表示实际十千米，是这样吗？ 再看下一幅图，那这是房屋的平面设计图，对吧？嗯，三室两厅的大房子啊，有没有比例尺啊？有，有多少？一百，他又表什么？ 比例员，他表示图上一厘米是实际一百厘米。嗯，那就是多少米呢？ 啊？一米啊，图上一厘米表示实际一米，是这样吗？嗯，自己做。那么我们生活当中的实力还有很多，对吧？对，那如何去求一幅图的比例尺呢？ 怎样求呢？我们预习了，对吧？那谁来说一下如何求一幅图的比例尺？ 周小希，用图上用图上距离除以实际距离，请坐谁？还有补充或修改？如何去求一幅图的比例尺？打开书看看啊，看看书上比例尺的定义， 再来回答比利时的定义，读一下石俊鹏，呃，应该是图上的距离和实际的距离的比，叫比利。这幅图的比利时，请坐 上句，比比， 那笔号又相当于分数当中的什么分数线？所以比例尺呢，我们也可以写成这样的形式， 用图上距离比实际距离去求一幅图的比例尺。接下来我们看这样一道题， 这道题当中告诉了我们几个数据啊，两个，两个，一个是实际距离多少？ 一百二十千米，另一个呢？图上距离多少？二点二点四厘米。 从哪判断出二点四是图上距离啊？不行，写两地的哪个关键字告诉了你啊？两地的上上距离。梁德，是吗？嗯，梁德，图上的距离是二点四 厘米。那这两个数据我用谁比谁啊？二点四，二点四，二点四厘米去比一百二十千米。 带单位的笔会化简吗？会，会啊，我们在上学期就学过了啊，化简笔。那如果是带单位，首先我们先怎么样啊？统一单位，统一单位。那我统一成千米还是统一成厘米呢？统一成厘米， 厘米还是厘米呢？厘米，那我们二点四厘米不变。 那一百二十千米等于多少厘米呢？一百二十千米等于多少米？加几个零？三个零，再变成厘米，又加几个？两个？所以千米变厘米，我们只需要加几个零，两个零，那就 变成了多少厘米？一千万厘米， 读一读他数多少？一千二百万厘米。好，接下来化解。这个笔你会画吗？会吗？会，橡皮板上画一画。 二点四是个小，我们可以先把它变成整数，那前后向就同时扩大几倍呢？十倍， 那我们就变成了二十四以上多少了？一亿？一亿两千是吧？好，再把前项变成一看，看是一比几， 然后这样同时除以二十四，是吧？算一算是一比多少？一比五千， 一比一百万多少？说什么？一比五百万，是这答案吗？是。那这幅图的比例尺就是一比五百万， 你能说出它的意义吗？比例尺的意义 上，上一厘米到这实际五百八厘米就是多少千米？千米， 而且去掉几个零，五个零，五个零，上一厘米表示实际五十千米。 我们在计算的过程当中可不可以这样来算呢？观察这两个过程哪有不同啊？这是现在的 换个单位哎，先统一了单位，然后再进行计算，可以吗？可以，像我这样的，在计算过程当中来统一单位行不行啊？行，也可以啊。那么我们在算的时候还是要注意哪方面啊？ 你是先换算单位还是计算过程当中再换单位？最主要的就是单位，单位换单位的统一， 注意单位的统一。那有比例尺，刚才我们说的意义，你能得出这个比例尺还表示图上距离是实际距离的几 百万，上距离是实际距离的五百万倍，是这样吗？是， 因此比例尺我们可以写成分数的形式，一比五百万可以写成五百万分之，明白了吗？ 好，看，老师，写两个比例尺，你能说出它的意义，对着刚才那幅地图的比例尺，一比多少？一百万完成它的含义，它表示上上 一厘米，表示一百万，也就是多少千米。十七 十千米啊，还可以说成图上距离是实际距离的一百二分之一，反过来，实际距离是图上距离的一百万倍，会描述了吗？会， 那这幅图的比例尺是一比一百，那它的含义呢？ 谁来说说？张宏瑞啊，表示图，图上距离一厘米表示实际距离一百厘米，也就是几米？ 一米，一米。好，接着。嗯，也就是图上距离是图上距离是实际距离的一百分之一，嗯，实际距离是图上距离的一百倍，对吗？对，对，请坐。再写一个 一比二十万， 谁试试说说。会呀，对吧，两句话就描述出来了吗？李培元，一比二十万表示实际，就表示图上距离一厘米是实际距离的二十万厘米，实际距离是 图，实际距离是图上距离的二十万倍啊，图上距离是实际距离的二十万分之一，对吗？会说吗？一起说一下行不行啊？就说这个一比二十万啊，图上一厘米表示一二， 图上一厘米表示实际二十万。二十万，也就是多少米？ 两千米。二十万厘米是多少米？两千米，那是多少千米？两千米，二千米，两千米，两千米， 多少两千米？涂上一厘米表示实际距离二十万厘米，也就是两千米，也就是，也就是啊，两千米，对吧？嗯，那么再说一下，涂上，涂上一厘米， 涂上一厘米表示实际的二十万厘米，对吧？那涂上一厘米是实际距离的多少？ 二二十万分之一，那反过来，实际距离是图上距离的二十万，理解它的意义了吗？嗯， 那你在生活当中还见过其他形式的比利时吗？见过吗？还有什么形式？我们预习了，对吧？啊？书上还介绍另一种形式的比利时了吗？介绍了是什么呢？ 什么比例尺啊？线段比例尺，线段比例尺，对吧？对，那我们现在见到这叫什么比例尺啊？ 数值数值比例尺。好看看，和老师见到一样的啊，那么这是老师找到了一幅图的观察图上有没有比例尺？有，和刚才你见的那两幅图一样吗？不一样。那这种形式的比例尺， 我们叫做线段比例尺。第二个问题， 在写法上一样吗？不一样，不一样。那这两种形式的比例尺是可以互相转化的。 那如何把线段比例尺转化成数值比例尺？ 观察这个线段比例尺，看它的这个 相当于一厘米表示实际多少？五十千米，那也就是图上一厘米是实际的，表示实际的五十千米，那用几比几啊？五十 一厘米，一米五十，那这一段表示的是一厘米，对吗？对，我们应该用一厘米去比五十千米， 是这样球吗？啊？运算过程当中要注意统一单位啊，变成厘米单位，对吗？那比例尺化成了数值比例尺为一比五百。哇， 那你观察观察数值比例尺和线段比例尺，你能不能很快的就把它转化成它呀？ 能不能能五十千米？那这块的五百万的单位可以看成是什么单位啊？厘米，你只需要把千米变成多少厘米，很快就能说出它的数值比例尺了。 注意，单位还是这幅图。谁能告诉老师，它变成数值比例尺是多少是多少？这一段，一厘米表示实际多少？ 五十，那一厘米表示实际五十米，说出它的数值比例尺是一比几？ 五万，一比五万，一比五千，一比五千，一比五千，多少？一比五千，说对了，是不是啊？嗯， 那我们生活当中这样的比利时你见过吗？见过，二比一，和刚才我们见的这些比利时哪有不同啊？ 和刚才我们见的那一比几的那比例值哪不一样？他好像小，先说说他的意义。行吧，说一说吧。 谁来说一下，说一下你的理解。 张红瑞表示不上距离两厘米是实际距离一厘米，嗯，不上距离是实际距离的二倍。嗯，实际距离是不上距离的二分之一。请坐，同意吗？同意，互相说说，你会说吗？不会说一下。秒笔的一笔 表示 上进于两厘米，等等于表示。 那么从写法上我们刚才见到的比例尺前项是几啊？一，这个比例尺不同，他是二，后项是一， 是吧？那意义是不是跟我们刚才描述的一样啊？嗯，那说明图上距离是实际距离的几倍二倍，反过来，实际距离是图上距离的二分之一，对吗？ 那你想一想，这样的比例值是把食物放大了还是缩小缩小？缩小放大放大放大放大了还是缩小放大不上的距离是实际距离的几倍了。 两倍，说明画出来的设计图比实物放大了两倍，是不是把实物放大了？对，那这样的比例尺是把实物怎么样啊？缩小对吗？ 这样一道题，两个数据，对吧？分清楚哪一个是实际距离 五毫米，五毫米是零件的实际距离，对吧？哪一个是图上距离啊？两厘米，哪看出来在在图上的图纸上的高，对吗？对，那我们用几比几去啊？ 二二零五，二零五，二点五厘米去比五毫米，是这样吗？是，哎，一定要记住，分清用图上距离去比实际距离，那统一单位统一成谁啊？ 毫米统一成小单位，对吧？那就变成了二十毫米比五毫米，你会画笔吗？会，会，同时除以几，四五得几了。四，一 色笔一，那它表示什么？图上距离是实际距离的四倍。哎，实际距离是上距离的四分之一， 它的比例尺是后向为一。那我们的比例尺可以是前向为一，也可以是后向为一。 观察比利时，这是我们这节课当中见到的比利时，对吧？一般为了计算呢。比利时通常写成前项或后项为一的形式。 前项是一，说明把食物缩小了，对吧？后项是一，说明把食物放大。 记完，同学思考这几道题， ok 啊， 根据比利时的意义填空，谁来回答？沐阳表示实际距离四十千米，对吧？对，好，接着。 四，四百四百八万之一，后来改了，是这样吧。嗯，好，接着。嗯，实际距离是图上距离的四百万倍， 对了吧？对，第二个会填吗？会，观察他给的是什么比例尺，谁来说一下。应该会啊，没事，错了，没关系啊。 王子竹啊，老师，实际距离，老师头上距离这一厘米是实际距离的五千米。五十十千米，对吧？嗯，这第二个空做的非常好啊。第二个空给别人机会啊，谁来说 用年啊？实际距离五十千米，在图上要画五厘米，对吧？把这个线段比例尺改写成数值比例， 一比十，一比一百万，加几个零，五个八零，是这样吗？这个吧， 错，错都看出来了。错哪错了？前出来向后向， 看出来了就迅速说出来啊。对对，对吗？对，确定啊？第三题练习板上自己做吧，点击格式就是看黑板上的啊， let's go。 嗯， 写完了吗？写完了。你用几比几啊？六比一，六两个数，用哪个数比哪个数啊？十八比六三好，为什么不用？ 因为是徒上，徒上距离是谁？十八从哪看出来的？快快上，对吧。用十八厘米去比三毫米，还有错的吗？改改， 那最后统一乘毫米单位对吧？对，这答案是六十比一，会了吗？会了啊，没问题了啊。拿出我们的检测条来，点亮名字。 what are you doing gonna wash？ everything i love you let's do it let's do it hmm gt。 gt。 michael。 没写完的举手。大部分都完了，写完的检查一下 how are you？ 差不多了吧。同桌互换啊。 一比一百五十万数数，那零够不够啊？一比一百五十万， 相当于实际距离二八八十千米，那化成数值比例尺为一比八百万，一比八百万 八，后面六个零，对吧？第三题最后结果是，一比一，一千万， 一千万一，后面是七个零，对吧？对，最后一个题，几比几，十比十比一， 全对的给写一百分啊，全对的举手。看完的话好把手放这边。先来讲一讲第一题。 第一题先先用三厘米比四十五千米，之后再用四十五千米换换算成厘米，嗯，四十五千米后面加五个零之后再用四十五千米和三厘米，呃，不是四十五，四呃 四百五十，呃。四百五十万千厘米和三厘米同时除以三之后的就三，就三比四百五十万厘米就是同时除以三之后就是一比一百五十万厘米， 清楚吧？在计算过程当中等于单位是吧？可以的啊，先变成了三厘米 比四百五十万厘米，对吗？最后化简为一比一百五十万，对吧？最后的比利时用在单位吗？用， 最后的结果比利时是没有单位的，对吧？第二题谁来讲王子卓？ 首先就是现在算出来实际的实际长，一厘米等于实际长的相当于相当于实际的八十三米，嗯，写出这个的比例时就是一比， 就是一八，到后面如果八十千米要换成厘米的话，就后边加五个零就行。嗯，然后所以就是就是一八后边乘六个零，把后边六个零你读出来他是多少吧？大小再看，再看 八百万万万万是四个零，是吧？八百万，请坐，他说对了是吧？好，第三题给大家。 刘文瑞，嗯，第三题应图应该用图上距离除以，实际距离应该是四点九厘米，把四百九十千米划算单位划算乘厘米就是 四百四百四千九百万厘米，然后同时除以四点九，就是一比一千万，嗯，一比一千万，是这样吧？嗯，最后一个字 王子涵，应该是一比十一厘米，用五厘米，五毫米，然后再把大单位换成小单位，五厘米等于五毫米，再同时除以五等于， 对对对，是吧，明白了吗？ 用不涨距离比实际距离去求谁？还有五个？ 张一鸣，比利时有两种形式，数值数值比利时和现在比利时两种形式。那还有一个 王子说，我还知道比利时的前项和后项不一定有的是前项是一，有的是后项是一啊，比利时有是前项为一的是后项为一，那我们在最后呢？ 呃，我们要同一单位啊，同一单位，这是我们的第一点，对吧？对，还要注意些什么？ 运程需要化解，还有是你是图上距离除以那个 b 实际距离啊，一定要记住，两个数据要分清哪一个是图上距离，哪一个是实际距离，一定要仔细审题，对吧？ 刚才徐俊鹏还提到了要化解，那化成什么？最严重的是一或者是后像是一，是这样吗？嗯，谁还有想说的？刘文瑞，嗯，我知道了，比利时后面不能加单位，还有吗？ 没有了是吧？那么这节课呢，我们就掌握了这么多知识对不对？那我们在做题的时候一定要注意啊， 今天呢，这节课立老师你。

数学学习当中有一个很有意思的现象，就是难住你的，其实并不是这个东西有多难，而是往往是因为它太简单了，导致于你从脑海当中自动把它删除了。我给大家举个例子，比如说比利时的认识。哈，那这一章节可能有的同学学的是颠三倒四的， 事实上它的起点就是比利时的定义是图上距离，比上实际距离。我上面有两道题，你可以拿它测试一下孩子，看他答案是不是正确的。 第一题很多会写反，第二题呢，有一部分会不变换单位，事实上比利时在一开始的时候就告诉我们，第一单位是一定要相同的。第二呢，一定是图上距离比上实际距离。哎，是，也就是图上距离是实际距离的几倍或者是几分之几。

好，同学们，距离小升初仅剩两个月的时间，那有的同学比利时的问题还搞不懂，今天老师再把比利时的内容给大家讲解一下。那比利时的问题无非就是这三种题型，第一个让你求比利时，第二个让你求实际距离，第三个让你求图上距离。好，我们先看类型，一，求比利时哈， 他说在一幅地图上用十五厘米的线段表示实际距离六千米，让你求比例尺。首先我们要知道比例尺它等于什么？ r， 哎，比例尺它等于图上距离，比上实际距离对不对？那图上距离是十五厘米，也就说十五厘米 比上六，实际距离是六千米比上六千米，但是你会发现他俩的单位是不统一的，所以说第一步我们应该先给他统一单位，然后十五厘米比上那六千米，转化成厘米，哎，那统一了单位之后，然后我们再给他画成， 所以说这幅图的比例尺就是一比四万，这是第一个求比例尺。再来看第二个求实际距离，他告诉你一张地图的比例尺是一比三万，从图上测量两地的距离是五厘米， 让你求他们的实际距离是多少，那让你求实际距离。通过这个关系式，我们应该知道实际距离应该等于图上距离，除以比例尺对不对？图上距离是五厘米， 除以比例尺是一比三万，也就是说三万分之一，那在这一定不要出错，是除以整个比例尺，而不是只除以他后面的数字了哈。在这一定要区分清楚，那就是除以一个数，等于乘这个数的倒数，也就乘三三万，对不对？ 那他就等于五乘三万，是十五万单位厘米，然后我们给它转换成千米，就是一点五千米。 好，这是求实际距离。我们再来看第三个求图上距离，他说假地到乙地实际距离是一百五十千米，画在比例尺上是一比五十万的地。图上让你求两地的图上距离，那我们再来看图上距离， 就等于实际距离乘比例尺，对不对？那第一步我们要先把单位统一了啊，先统一单位一百五十千里，你们先给他转化成厘米，要这是厘米，然后我们再用实际距离乘比例尺，实际距离就是 乘 p 时是五十万分之一 分之一，然后它等于约去五个零，这样约去一二三四五就是一百五十。乘五分之一，它就等于十厘米，所以说它的图上距离就是三十厘米。

不用报班，课本知识跟着我一个一个来看，今天我们来继续学习六下第四单元比例的第三节的第一个课时的内容。比利时。好，首先我们来了解一下比利时的含义，那么在一幅图的图上距离与实际距离的比例，它就叫做比利时，那么最常见的比如我们的中国地图，世界地图， 对吧？他都是通过一定的比例尺缩放到一幅图上面来的啊，那公式我们要知道的必须熟记的啊，就是图上距离，比上实际距离是等于比例尺的，图上距离必须在前面，图上距离比，实际距离等于比例尺， 或者也可以写成分数的形式，就是图上距离分子，实际距离是分母，等于比利时。其实有比转化为分数形式啊，这个对于我们来说已经很熟悉了，前面的话我们都有过练习。好，那么这个比利时有什么形式呢？有两种，第一种是数值比利时，就是我们写成一个比的形式，比如说一比上五万， 那它代表什么含义呢？如果写成一个笔的话，它单位一定是统一的，所以一就是一厘米。实图上距离是一厘米，实际是五万厘米。好，那么笔啊，它是没有单位的啊，比利时是没有单位的啊。线段，比利时也就是在 一般情况下都是以一厘米来画一段的，只要你在呃习题作业上，或者是数学书上，或者是就是你做题当中出现的这一段，都是一厘米，一厘米代表的是五十千米。 好，所以它的含义是图上的一厘米代表实际的五十千米，它画成了这个线段的形式叫做线段比例尺。好， 那它第四个作用缩小比利时，有的时候让你出填空啊，缩小比利时一比十，那么大家要知道比利时都是前面是图上，后面是实际的， 实际的，那图上图上是一的话，实际代表的是十，那放大比利时就是图上是十的话，那实际它变成了一，对吧？好，那比如说我们的中国地图和世界地图，它就是什么缩小比利时吗？不可能说是 完全画出来是不可能的啊。那么放大比值，比方说我们的电脑或者手机里面的零件非常的小，他需要研究的时候，他在实际的时候肯定要大，对吧？比他图上的距离画出来比实际的要大，就是放大比值，为了方便计算的话，前后向都要写成一的形式。好，那单位换算 常用的千米米、分米毫米，那么千米到米毫米相邻的长度单位的距离是十。 好，那么在这个课时里边特别注意的是，这个就是一千米到厘米，画的时候是五个零，也就是一千米等于十万厘米，这个五个零要来回的转化，不能用错。好， 那么第六我们来把数值和线段比例尺进行转化一下，如果给了一个比是一比上五百万，那他的意思就是一厘米代表五百万厘米，那为了方便他想让你转化为线段比例尺的话，我们就要给他画成千米啊，画成最高的单位千米，那么去掉五个零， 对吧？就是一厘米代表五十千米，这样和线段比例尺一目了然。如果是线段比例尺的话，那这一格就是一厘米，代表了六十千米，那么可以根据公式图上距离比实际距离我们就要写成一厘米比上六十千米。 在前面我们已经学过笔，单位要统一之后才能进行化简，所以我们把铅笔转化成厘米，在这里我们已经强调过了啊，铅笔到厘米我们要加五个零，六十后面加了五个零。好，那么单位同意之后我们就可以去掉单位之后这个比利时化简为一笔上六百万。跟着下节课继续学习比利时的相关题型。

假设你家到学校的距离是一百米，在纸上画一条线代表这段距离，这条线长十厘米。图上线的距离与实际距离的比就是比例尺。计算时，单位要统一比例尺是比不是长度，数字是表示不写单位计算。用厘米 计算与标注时，前向代表图上长度，后向代表实际长度。用线段式比例尺标注时，数值一就用一厘米线段来表示。一千标记到线右端表示一厘米，代表的实际长度，左端标记零代表。其时 注意线段式必须标注单位，一般这里会转换成实际距离所用单位。当用尺子测量时，图上长度是十厘米，就代表了实际长度是一百米。数字式和线段式都表示图上一厘米等于实际距离十米。

比例尺必考的三个类型一、一副图上两地距离是五厘米，实际距离是五十千米。求比例尺。求比例尺的方法是，图上距离比上实际距离等于比例尺。 我们可以根据这个关系式写成五厘米比上五十千米，然后进行单位的统一。可以统一成单位都为厘米， 千米和米的进率为一，千米和厘米的进率为一百，那么因此千米和厘米的进率为十万，也就是在五十的后面再增加五个零一、二、三、四、五，就变成用厘米，然后单位相同时同时去掉单位， 同时去掉单位后变成五比五百万，在同时前后向除以五化简为一比一百万。 第二道一幅图的比例尺是一比三十万，图上距离是六厘米，求实际距离是多少千米？我们可以根据上面这个关系式讲一下。如果要求实际距离，就应该用图上距离除以比例尺。 图上距离为六，所以列式为六除以。把一比三十万写成分数的形式就是三十万分之一，所以把比利时改写成一个分数的形式是一比三十万。 把比利时改为分数形式之后，用六除以三十万分之一得到实际距离 实际距离一百八十万厘米。再将用厘米做单位的转化成用千米，把厘米变成千米为十八千米。 请看第三道一幅地图的比例尺是一比一百万，实际距离是五十千米，那么图上距离是多少千米，图上距离是多少厘米？我们可以因依据第一个关系式要求图上距离应该是用实际距离乘上比例尺。 根据这个关系式，我们应该用实际距离五十千米去乘上比利时一百万分之一，同时把比利时变成分数的形式，就是一比一百万写成一百万分之一。因为我们最终所求图上距离为厘米，所以我们应将五十千米先化为厘米， 五十千米化为五百万厘米，然后用五百万去乘上一百万分之一，最终结果等于五厘米。