2026年数学建模大赛a题怎么解
好，大家好，那这是本次华书杯一题目完整原创论文及相应的 q 一 到 q 四所有代码和结果的讲解视频，那么这次这道题目的工作量呢，也比较大啊，呃，今日这个代码呢， q 一 到 q 四加起来也有最起码上万。行了，那么稍后呢，我也会详细的去给大家讲解，每一问五名 应该如何进行建模啊，那么应该去得到什么样的这个结果和图片好，那么在正式讲解之前呢，我首先跟大家去说几个点啊，一个就是，呃关于这个答案问题 啊，呃，因为现在大家很多人也都在争论啊，包括啊，特别是啊，我中午跟大家讲了这个题目数据的一些问题和可能会引起的歧义之后啊，呃，所以 啊，大家很多其实争论的点呢，本身也就来自于这个题目的数据可能会引起的一些歧义啊，所以我先给大家去讲下这个答案。呃，那么这道题目第一问啊，这个求解的结果呢，是主一不导通，然后主二和主三导通， 然后呢第二问啊，这个让我们去求解这个导通概率嘛啊呃，这次的导通概率呢分别啊依次是，呃，零点零五，然后零点一七零八，然后呢零点四二多和零点九八多啊，那么具体这个数字呢，我就不跟大家去讲了， 因为我也要保证这个限量啊，大家自己去看一下这个呃结果的这个这个数量级就可以了啊。 然后第三问啊，去求解这个最低填重量啊，这个最填重量是百分之零点八八。呃，最后一问，这个最佳的成本混合方案啊，这个有的人可能求出来是全世界职业，这个也是错误的啊， 那么最终的成本方案呢，应该是 a 六百多根的，然后呢 b 是 四十多根据具体的数字呢？呃，我以为我也要保证限量，所以我就不给大家去详细去说了啊，那大家拿到我这个任务和代码的人自己去看就可以了。好，那么关于这个完整原创任务和代码的说明呢？大家可以看这个视频的评论区。 好，那么废话不多说啊，稍后呢，我跟大家去详细讲一下每一问我们究竟该如何去求解得到我刚刚讲的这些结果，那么以及如何去进行建模好整个这个论文的这个篇幅呢？本次一共是九十一页的一个篇幅啊，这是大家可以看到这个数据图， 那么包括摘药啊，问题同书，问题分析啊，魔仙假设福报中，以及每一问的魔仙剑列求解啊，包括后面的模型推评价推广。 那么大家可以看左边这个导航栏呢，就能看到这个每一问的魔仙鉴定求结。里面呢，我又分了很多二级标题和三级标题啊，只是因为这道题目呢，在求解过程中呢，我们需要 呃逐步骤的啊，非常条理清晰的去把写出来整个的建模过程啊，包括说第一问可能要先去做一些分析，然后把这附件数据呢做一个审计和几十口径的一个确定，然后呢，微构体的导电网络模型之后呢，确定一起考我们的这个求解算法之后呢，去确定出来这三个微构体的一个导通结果。 再一个呢，我们还会去求解一下他们的敏感性，那么这个这四个小问啊，我都是做了这么敏感性分析和稳健性分析的啊，这也是这个论文其中比较大的一个亮点啊，能够让大家呢跟其他队伍呢有一个明显的区别，从而尽量的包帮助到啊，只拿到这个聪明参考论文的人呢，能够脱颖而出。 然后我整体来讲一下这个整个论文的一个工作流程，好， 这次这个 a 节目呢，在编程难度方面还是比较高的啊。再一个就是这个数据有一些歧义，呃，这个具体的歧义呢？呃，我在之前的视频也跟大家讲过了啊，然后呢，这个官方是专门又出了一个公告，关于 a 题第一问数据的一个说明啊， 呃，其实这个数据说明呢，呃，跟我之前讲的一个视频呢，是不冲突的哈，就是关于这个具体的数据应该是五百还是五千的这个问题， 就是 y z 的 这个主一和主四，主一和主二啊，这个 y z 坐标的一个范围问题啊。呃，当然，无论说现在是主办方，呃，为了能够资源渠说啊，不想打自己的脸也好，还是怎么着吧。呃，但是呢，这跟咱们的求解呢是并不冲突的，因为我在求解的过程中呢 啊，这些视频我不知道有没有给大家彻底去讲明白啊，就在求解过程中呢，我第一问的求解过程中呢，依然采用的五百的这个范围，呃，所以呢，呃， 我并没有把这个数据呢改成啊正负五千的这个范围啊，所以第一问这个求解结果呢，依然是不用去改动的。呃，我之前这个视频呢，给大家讲的，我们第一问要用两个建模口径去做啊，这个建模口径主要来自于 呃，题目中啊到底给出的数据，每一行代表的这个含义，就是说不同行之间有没有可能是同一个呃 啊，圆柱经过边界截断平音之后留下的一个空间片段，那么针对于这些片段呢，我们究竟应该是把它呃呃严格的按照父亲书名把它作为一个独立戒指去做，还说是吃了喔啊，他有可能会来自于同命干戒指，那么他们这些还保持这个电连接， 所以我在论文中呢，是做了两个介模口径啊，就是关于这个啊，这个边界语义的双口径的一个对照问问题。 那其实呢，第一问百孔结构分析完之后呢，我们后面这三问啊，其实都采用的是每行是一个独立戒指这样去做的，这也就 转向的去说明了啊，就是为什么第二个文有的人求出来全都是一啊，全都是一，其实这个很好理解大家第二个文求取出来这个导通概率全是一啊，其实就是因为大家把有的人可能把不同行啊之间呢作为同一个原始片段，但是他之间呢保持和电连接， 就它可以直接跨过那一点八纳米的一个距离范围，然后呢直接保持电连接，那么这种情况下它就是错误的 啊，它就是错误的，因为你直接保持电连接之后呢，它全都是导通的，所以你的求出导通概念的可能都是 e， 包括三四问呢，你也做不了了啊，你也做不了了，所以我跟大家强调一遍啊，后面二三四问，包括第一问呢，我们都用的是每一行就是一个独立戒指这样的一个箭头口径啊，就是题目中所明确求出的每一行表示一个戒指。 a 啊，不考虑不同片段之间的一个电连接问题，因为你不能编的这些可以跨这个距离产生电连接呢，本来也不符合物理常识 啊，也本来也不合，不符合物理常识，这是我们建模口径中的一个啊，重要的点啊，其实五百五千呢，反而是个小问题，因为五百五千呢，在啊，后面二三四问里面呢，因为我们是随机取点做摩登卡洛模拟，我们是， 呃，不用去管的啊，不用去管的，因为我们都是在政府五千的这个范围，可以直接去学习去点呃，重点的指引第一问啊，但是第一问我们监口型呢，就是五百纳米，所以大家不用再去在意这个问题了。 好，那么大把大家关注的这个重要的一些问题呢，以及这四问的答案啊，现在已经跟大家说清楚了。好，那么现在去详细的给大家讲解一下这道题目的整个这个论文究竟是怎么去做的啊？呃，然后呢，大家看一下这个代码。好， 呃，那么整个这个题目啊，其本质上就是把三维阶层的转化为谁和谁接触的一个网络问题，然后呢再判断网络是否贯通啊，这是第二问，然后呢再用第三问啊，就是说用摩的卡洛呢，重复生成大量随机网络，估计它导通概率， 最后在反求达到 n 九十导通率所需要的一个填充量，然后呢，进一步优化一下两种戒指的一个组合成本就是后面就是 a 加 b 是 个戒指嘛，那么整个有权威的方案呢？问题一，它是让我们去给定微构体是否导通啊？我们的主要模型呢，就是采用有限援助的精确基础模型加一个图论联动性啊，其中的作用呢，就是建立一个一次 确定性的一个判定方法。那么问题二呢，它是给定起跌分柱之后啊，呃，这个导通概率它具体是多少？那么我们采用的是嵌套蒙特卡洛啊，呃，加这个区间得到这个填充量到导通概率啊。那么第三问啊，就是让我们去求解，达到百分之九十的导通率呢，至少需要多少个 a 戒指？ 哎，那么这个时候呢，我们采用临界的填充量，经验丰富加增量并查级啊，几乎呢就可以反求出来纯 a 戒指的一个概率预知。那么问题是呢，是 a b 洋洞戒指怎么样进行组合？我们采用二维临界前沿加单调高斯过程加整数优化，就会得到满足百分之九十等通率的一个最呃，最佳成本方案 啊，最佳成本方案呃，那么整个这个论文呢，一共是九十一页的一个篇幅啊，包括前面十五页呢，是提醒大家拿到我这个论文的人呢啊，如何去进行修改净重以及一些霍加眼的说明。那么后面这十页呢，是论文的副路部分 啊，中间这六十页呢，是重论文正部分啊，那么论文正部分呢？呃，之所以篇幅会这么长，是因为呢，我要事无巨细的把每一个建部过程的都给它 s 清楚啊。再一个呢，我还要加入很多个黄字集齐去告诉大家如何去进行修改净重 以及一些霍加减的出品，那么这些呢，大家自己去进行删减就可以了啊，包括一些大的出品，大家可以放到一个出路部分啊，以及理论建模部分，大家也可以做一定的删减，因为这个比赛呢，毕竟是有这个论文页数要求的啊，大家自己去进行控制这个篇幅就好了。好吧好，呃，那废话不多说，我们现在来看一下整个这个论文和代码，我们从题目开始入手， 第一位呢，他让我们去求解，如果微构起的是否导通，然后你给出三个微构起的一个导通情况。 那么早上啊，这个中午这个视频呢啊，我其实已经跟大家讲过了，问题一，这个完整代码和结果啊，那么我这个视频呢，就再给大家顺着再讲一遍啊。问题一到四，最近应该主要去求解，我们来看一下问题的代码应该如何去进行编辑啊，编解之前呢，这也是论文的摘要部分，大家可以自己暂停去看一下啊，大家去看一下，然后这也是论文的一个目录部分， 小伙子讲解过程呢，我也会不断地跳回到这个目录里边来给大家讲一下我们目前进行到的这个目录的哪一个步骤啊，进行到目录的哪个步骤好？ 好，那么是这样啊，这个哦，这个目录呢，我是只把它替换了这个二级标题啊，大家有的人可能看起来还不是那么能够理解呃，因为这个二级标签下面还分了很多三级标题啊，我再给大家重新说一个目录吧，这样的话大家看起来更清晰一些， 那么这个目录大家就看起来更清晰一些了。我们先来看一下问题一，里面我们就应该怎么怎么去做啊？问题呢我们首先去做一下问题的分析啊，就在论文里面先做好，然后做一个附件数据的审计和解释口径的一个确定啊，就是把这个附件数据呢，呃，这个边界呢去给大家确定好，然后再一个就是关于这个边界阶段规则的一个双口径的解释，我们去把它确定好， 呃，就是说我们在里面说好啊，我们可能有两种解释，要么就是不同行，他是代表不同戒指，要么就是说呢啊，他被截断之后呢，可能还存在电连接啊，然后把两种都一做嘛都一做，然后给给定一个啊，这个建立好这个导电戒指的一个精确的几何结构模型， 然后再给出一个微构体的导电网络模型，之后呢进行一个求及算法的一个确定，那么这里呢我采用了一个关节段和栈阶段啊，好，我们直接来看下代码， 那么第一问呢，就是基于边界与审辑和精确几何接触图的一个微勾起的导控按键了啊。代码里面我们第一步先去安装一下大家可能会需要的一些库，然后第二步呢我们把一些依赖呢导入进去，然后第三步呢我们把附件数据导入啊，那么之后呢，这里呢是我 啊一个参数配置的一个单元格啊，这个呢是方便拿到我代码的人呢去进行降重用的，就是我们后面二三四问呢，有都有这个东西 哎，都有这个东西，大家改变其中的一些参数呢？呃，几乎让大家的这个结果呢，跟我有一些细微的变化啊，因为有一些参数呢是大家可以自己去取的，有一些是参数呢，是题目给定的，比如这些参数呢，就是题目给定的，这个是不能去改的， 那包括一些其他的，比如说我做灵敏度分析，你这个跨度呀，包括一些模型的参数啊啊，你，你是运行多少次？我运行二百四十次，大家可以改为，呃，这个一百六十次啊，两百次都可以。那么像这些东西大家就可以去进行修改啊，能理解吧 啊？就说大家最后提取出来这个答案呢，依然是在正确范围内的就 ok 了，就 ok 了啊，这还不用去管。呃，好，那么之后呢，我们第一步就是做一个附件数据审计了，我刚刚给大家讲过了 啊，先去做一个附件数据的审计，那么审计之后呢，我们来看一下代码中审计的一个结果啊，审计我们检查缺失值啊，没有发现没有缺失值。然后你们会制了一下这三组介置轴长分布的一个审计情况 啊，桌上分布的一个审计情况啊，呃，比如说组一里面他五千的有多少个啊？那么组二里面啊，等于五千是有多少个？组三里面等于五千是有多少个？那么这些呢，就是加减正好等于五千的这些呢？我前面已经这个视频里面也跟大家讲过了 啊，这些不等于五千的呢啊，它就不是一个完整圆轴，而是说这个圆轴呢，经过边界切断平行之后留下的一个空间片段了啊，这就是用来辅助我们去做另一个几何口径，也就是被切割为了不同片段的这些部分呢，究竟是否应该把它认为还保持电连接， 能理解不啊？能理解吧，所以我在这里也是做了这样的统计，然后我们再做一个周期对应关系的一个审计啊，我们把这个周期对应关系呢审计出来，就是周期同源后选的一个，这是十对，这一共是一百七十八对。 那么这个呢，是怎么去判定的啊？就是假如说两个端点在一个或者多个坐标方向上呢，正好相差一万纳米，然后呢，其余坐标是相同的，然后它是共线的，我们就把它视变为同周期同圆的一个后旋。那么这个呢，只是未来我们去建立一个对照模型的啊，它跟主模型的轴行键是定义的，是没关系的。 就第一个这个竹行戒指的答案呢，就是第一个不导通啊，然后剩下两个导通啊，这是我们建这个对照模型呢，我只是为了让论文的内容更丰富一些。其实第一个里面呢，你直接把这个对照模型删掉也行啊，也行，只不过呢，呃，做起来可能就是说服力没有那么强，因为你没有从另一个角度彻底的去把这个，呃，不同戒指呢，它中间呢 啊，不同片段呢？直接连通呢？这种情况呢，去给他计算一下啊，这样呢，可能就是解释力没有那么强，不过啊，其实利润也这样做，也做也可以做啊，就直接采用这个竹行戒指定义啊，只不过我做数目呢，我习惯啊，做的更全面一些啊，所以我在这里做了这样的东西， 然后呢，我们把这个周旋，周旋，后旋呢，我们导出出来，然后建立一个有限值圆柱的一个精确数据模型，那么这部分的核心代码呢，我就不给他多展示了，因为我要保证这个限量啊，那么大家拿到我的代码的人自己去看就可以了，这个部分的代码呢，就非常长了啊，仅仅这个部分呢，就有上千行啊，大概给它快速滑动一下，好 挽上这一步之后啊，我们就给出这个微构体的导电网络模型啊，代码里面微构体的一个导电网络模型。 好，那这部分训练结果呢？给大家看一下啊。呃，主航啊，这个主模型呢，就是不导通，导通，导通啊，那么假如说采用周期同源合并对调呢，就是全导通了 啊，全导通，这个也很符合大家的，这个我刚给大家说过的，就是假如说咱们大家认为就截断之后流片呢，还保持电连接的话呢， 那你肯定是导通的吗？包括二三四呢？其实也没有做的必要了啊，随着这道题目从这个角角度来解释的话，也没有任何意义了，没有任何意义了，因为你还保持对联机的话，一方面不符合物理常识，另一方面呢，你第一问全导通，第二问概率全都是一，那这道题还有什么可做的呢啊？没有任何意义了 好，然后我们做一个批量结果约束和理性的一个检验啊，然后绘制一下格式化，把格式化绘制一下， 哎，再做一个敏感性的分析啊，这个敏感性分析呢，也是目前啊，无论是华足杯啊，还是国赛啊，这些比赛的都特别爱让大家去做着啊，就是可能会让大家的共享概率会大大提升啊，去做一个敏感性分析，最后呢找出这一位数的结果就可以了，嘉华第一问就做完了，然后我给大家说一下第一问的门，我们比较重要的几个点啊？比较重要的几个点， 呃，第一点呢是我们问题一里面，呃，怎么样去提高我们的这个计算速度啊？因为我们这个里面呢有 n 根戒指，就这个数据里面 啊有 n 根戒指。那么假如直接对于所有戒指呢进行两两精确计算的话呢，我们需要处理二分之 n 方的组合，那么这个计算量是很大的，所以我在代码里面呢 好给大家看，如果逻辑结构就知道了，我是采用了一个宽阶段加窄阶段的一个呃，算法，什么意思？就是宽阶段呢，是使用扩张的鲍鱼和和轴线段的距离下界的，去快速排除那些明显相距很远的绝壁戒指。那么窄阶段呢，再对于剩余的这些获奖的去调用我们有限援助的精确距离。算法 啊，就说可以把它理解，为什么意思啊？就是先出差，把不可能接触的戒指呢删掉，再把少量的可疑对象呢进行一个精密的测量。 那么还有个问题就是怎么样去判定他到底是导通还是不导通的？就是三个因素，导通结果我们把每一根键呢看成一个图节点，再增加左右电机这两个虚拟节点，那么假如说两根戒指是接触的，那么就在对应节点连边， 那么假如戒指呢接触了左电机，那就跟左电机的节点连边，戒指呢，接触了右电机，那就跟右电机的节点连边。然后我们再做一个导通的一个判定公式。 好，那么假如说它是导通的分量的话呢，那么 y 就 等于一，那么否则等于零，然后我们就可以用程序呢，用并查形的去快速的判定它究竟是导通还是不导通了啊？坚持导通吧，还是不导通了啊？这是我们问题里面里面的一个亮点，亮点所在。好，我们接下来来看一下问题二，应该如何去进行求解。 问题二，他让我们给出啊，就是说，呃，添加 a 的 一个起奇分数啊，是百分之零点五，然后他说，一是调整为零点六，零点七和一点零，让我们去计算一下它微构体的一个导通概率。那么前一篇已经跟大家讲过了啊，呃，假如说大家认为 就截断之后的这个还存在电连接的话呢，那么你们的导应该就全是一了，那么我可以明确跟大家说呢，这个肯定是错的，这个肯定错的，你必须得按照我这个视频里面讲的一个方法来啊，必须得按照这种方法来。呃，据说呢，把它认为是不同的戒指，每一行是不同的戒指。 好，我们来看一下这种算法下应该如何去进行修剪。第二问呢，我们首先先去做问题分析啊，给出它导通概率估计的任务和输出的指标，然后给出它随机几何。呃，这个截断编辑和统计推断一个难点，然后给出它起级分数和戒指数量的一个标定的一个原则， 然后给出它啊，这个截断片段随机微构起的生成一个模型，然后呢给出嵌套模特卡洛和屯记推导模型，然后呢做一个模型的虚算法 啊，然后给出这四种填充的一个导通概率结果，那么这个导通的概率的具体结果呢？我这个视频呢，最前面的已经跟大家讲过了啊，已跟大家讲过了 啊，最后呢依然去做这个 mini 型的分析。好，我们来看一下质疑问的这个代码应该如何去进行编辑。好， 首先第一步，依然先去把这个环境依赖啊啊，数据呢这些导入进来，然后这里呢是我胜任这个参数啊， 呃，大家可以去进行修改，就拿到我这个论文的人呢，我还给你们私发了一个代码的操作运行视频啊，包括我论文的红文字提醒都有告诉你啊，应该如何去用这个代码。呃，第二个，这个代码里面的这部分就参数就可以进行调整啊，那么这样的话，你们跑出来的结果呢，就会跟我有一定的细微的差别啊，比如这个 啊，这个可复现实验的这个随机参数，那么情景的参数，那么这个部分这个参数不能改变啊，因为这个题目已经给定的，那么包括这个模型参数，我是送了二百四次，二百四十次啊，你们可以改为一百六，二百二百八都行， 这个某些参数呢，我试用的一千啊，就是控制它基本包片的每个空间网格，你们可以改为八百啊，一千百五都行啊，这些其他整数我就给它多多注注了。好吧，那么第一步呢，我们首先先去给出一个体积分数到介质数量的一个换算情况啊，我们来换算一下， 然后呢第二步给出截断片的随机几何和后选结束的一个筛选啊。呃，审选之后呢，找到这样的一个结果 啊，神州七百零七根戒指 a， 好 啊，这部分核电代码我就不给他多赘出了啊，这个也比较也比较多，那么我代码里面的每一个单元格，我们都会都都会告诉他，大家呢，这个单元格完成什么样的一个功能啊？你比如说这个单元格呢，它就是去计算每个时期片段到左右带电半的一个精确的数值和给定前缀数量下的一个等横半段。 那我这个单元格呢，就是去封装一次完整的最大构型仿真，然后呢同时返回四个信号体系分数情景的一个导通结果。好吧，啊，可以让我就不给他展示了，来看一下这部分的几个结果啊，导通的结果 零零一一啊，就是说不同的一个线套情景下的一个导通结果，然后呢做这个线套的蒙德考拉仿真和统计的推断啊，这部分的我不给大家展示了，来看一部这部的结果。 那么这部分呢，这个代码运行起来啊，这一步是时间会比较长一些的啊，大概在三四分钟左右吧，因为你们要完成二百四十次的一个箭头重复，然后给出他四秦岭最大的一个半宽啊啊，最后呢做一下这个格式化就行了，这就是学出来这个结果。呃， 有体积分数是一的时候啊，这个是百分之，就是这个零点九八级啊，我前面已经给大家讲过了，那么前面几个呢？这个结果呢？我 视频看到的我已经我已经跟他讲过了啊，分别是零点零五级，零点一七级，嗯，还有是零点四二级，最后一个是零点九八级啊，零点九八级，具体的数呢，大家拿到我的会员码的人自己去看就可以了，好吧， 啊，包括这部分呢，做这个的可识化啊，然后做些其他的可识化等等这些东西，然后给出一个代表性的一个随机的微构体啊，百分之零点七的，那么它是导通的，那么这个微构体呢，大家也可以进行修改啊，大家改这个里面参数就可以了。 最后呢，做一个结果的稳健性和敏感性的一个分析，就完事了啊，就完事了。那么第二问里面的我们一个啊，比较关键的几个点，我给大家讲一下。 呃，一个是呢，我们问题啊，为什么不能够只是能一次为构题啊，是因为呢，同一个几何值下呢？它戒指的位置和方向呢？它都是随机的 啊，比如说他两套呢，都是含四百九十五根金属的一个微垢器，那么一套呢，可能碰巧形成了左右贯通电了，那么另一套呢，可能在中间会留下一些断电啊，所以说导通呢，它不是一个确定时间，它是一个随机事件，我们必须去重复的生成大量的微垢器，然后用导通次数呢去除，以 这个总次数去估计他的概率，这也是做蒙特卡罗模拟保证的一个原因啊，能理解吧。啊，注意啊大家，我现在既讲的是问题二，我做的这个论文和代码中的一些亮点，也讲的是大家可能会踩坑这些点啊，因为你们大部分人可能不是按照我这样去做的，那么你们的数据结果呢，就极可能会出问题。好吧，那大家仔细去听， 然后就是说为什么我们要用这个嵌套的蒙特卡勒莫尼玛仿仿真啊？就是我们每次仿真呢，我们要先去生成七百零七根戒指的巨大构型，然后呢前多少根代表百分之零点五，然后呢前多少根代表百分之零点六，然后呢全部零点，全部的七百零七根呢代表百分之一。其实就相当于呢， 我给大家说大白话吧，就相当于你观察同一片森林从三百五十四棵树逐渐长成七百零七颗，而不是说去分别生成四片完全不同的森林，能理解不 啊？他有这么两个优点啊，就什么叫建套蒙特卡罗模拟仿真，而不是说直接去做这个。呃，这个普通的蒙特卡罗模拟仿真都有两个优点，一个有了这四种填充站到他共享学机的环境啊，这样的话我们比较显得他这种叫声就比较小 啊，造成表就就排出了一些其他的影响，能理解吗？再一个呢，增加戒指呢，只会去增加他的结节点和他的接触边，所以说导铜状态在底端上只能够去保持或者改善，而不会反向的下降啊，这个也是符合物理常识，你总不可能加洛基之后他的导铜导铜的这个概率反而下降了吧， 对不对？这个就是我们怎么样去加速这个接触的搜索啊？那么我们呢是去做的是哪个片段呢？ 呃，就是把这个地方紧的挂分成十乘十的，乘十的一个空间网格，然后每个圆柱形的呢，只跟自身覆盖网格和临近网格中的片段的基因户卷比较，而不是说和所有的片段基因二二两样比较。所得的话，这个允许时间太长了 啊，这个允许时间太长了，然后最后会得出来我们中的一个结果吧，啊，因为我们做了是二百四十次的欠条重复，那么假如其中是有呃一百二次 对不对？导通的话，那你就是这个概率减就是百分之五十嘛，啊，就两点五吧，这是非常简单的一个问题啊，导通次数除以总次数二百四十次就这么回事。好，那么问题二呢，大概就这样了，我们来看一下问题三，问题三呢是当我们去 说啊，就是说它这个导通概率不低于百分之九十的情况下，借助 a 的 一个最低填重量啊，最低填重量。好， 那么问题三呢，我们就是说基于连接填充量分布呢和序贯验证的一个百分之九十导通域值的决定啊，依然先去做问题的三的分析， 然后给出体积分数离散化和单调域值的一个表述，然后给出基于激活事件的一个增量导通算法，然后给出百分之九十导通域值的一个统计估计，然后给出局部加密和独立序贯 验证。最后呢给出问题三的一个趋势性等等这些东西啊等等的东西 来看一下问题三这个代码啊，这个三四呢，我就不给他多注注了吧，因为我要把这个限量，嗯，而且呢这个视频呢，也确实讲它时间太长了啊。嗯，我就大概给大家快速代过吧。好吧，首先是问题三和问题四这个代码呢，这个运行时间前运行时间呢都比较长啊，据说有的单元格它可能运行就要十几分钟， 往往这两个代码呢加起来你可能就要运行一个小时啊，这个可能要运行半个小时左右，这个你也得运行半个小时左右。就是因为我纠结起来确实比较繁琐啊啊，其实比较繁琐，然后呢纠结的量呢也比较大 呃大家看一下吧啊，依然先去把一些环境依赖数据呢，然后参数呢全部已经给定，给定 给完之后呢我们先说一下啊，问题二呢，已经够确认告到了这个导通概率能够随着填充量单调增加。 然后问题三呢就是说不对于每一个后旋起飞式的分别生成互不相关的构型，而是说在每一次最大构型中呢，按照原始建设的编号呢，竹竿激活接触编直接记录首次联通时的连接数量。那么连接数量的经验分布函数呢又就是它的导通概率曲线了，那么百分之九十的分布数呢就对应它的目标域值了啊，这就是整体的一个技术文件 啊，不知道大家能不能听懂啊不知道大家能不能听懂嗯？什么意思呃 我这么给大家讲通俗一下吧。啊？什么意思？我们采用这个临界填充量方法呢啊，我给大家讲一下。先讲一下最直观也是最低效的方法，可能有的学员也在用啊，最普通的方法就是说呢我们把体积分数呢从百分之零点六到百分之零一点零五呢，每隔百分之零点零一呢取一个值，然后每一个值呢都重新去做数百次的蒙特卡路， 那么这会反复生成非常相似，也会构起浪费大量的计算，而且呢运行时间会非常非常长。那么我们采用的这个临界填充量方法呢？它是怎么样去做的呢啊？我们是对于每一个随机样本的一次键生成百分之一点一的一个最大构型，然后呢按照计时编号的一根一根去进行加入， 那么每增加一根戒指呢，就去加入这根戒指所对应的元素片段，片段和电极的一个接触边，以及片段和以右片段的一个接触边。然后呢我们去程序的去持续检查它只有电极呢，是否是联通的，那么第一次联通时的一个接触数量呢，就记为该样本的连接数量， 就是讲白了，说白了就是说我们每一个随机样本最后只需要记住一个数字，哪个数字呢？就说这道微勾起呢，最后最少加到第几根戒指的时候呢？就说这道微勾起呢，最后最少加到第一次连通呢？ 这样的话呢，我们一个连接数量就会去重构整个概率曲线了，因为假如说某一个线段呢，它是在第六百二十根的时候，它第一次连通了，那就等于它六百一十九根以下都不理导通，那么六百二十根及以上呢，它都导通啊，所以呢，我们给定数量 n 值的一个导通概率呢，就是连接数量不超过 n 的 一个样本比例 啊，所以六百个连接数量的新线分布呢，就能够直接去给出所有填充氮下的一个导通概率了，不需要去逐点的去进行重新摸底，能理解不？好啊，我们先去做一下这个 啊，读取一下问题二的一个输出啊，然后我们计算未构起的一个起机，单根的戒指的起机和最大间隔构旋的仙桃构旋的一个数量。然后呢建立题目呢，是一个百分之二零一的一个网络 转化为戒指数量，然后把问题二这个几何接触的引圈呢，做一个复用啊，做一个复用。哎，后面这个部分的这个代码呢，我就不大做这出了吧，因为这时实在是太长了，实在是太长了。 呃，凡是过去的事是开始做嘛，对吧，查看百分之九十的联想网络学主样本量增加的一个树联过程啊，哎，我就回答多句了吧，因为这个仅仅问题三十个代码呢，我这个视频要给给大家完整的讲完的话呢，我们我们都得讲最起码半个小时啊，因为这个代码的数值太大了， 哎呀，拿到我代码和论文的自己去看就可以了。好吧，大家看最终这个结果吧。呃，做一下格式化啊，这就是百分之九十的导同概率有域值和百分之零点零一网格判定的一个图片。 然后呢，包括主样本和读电这样的一个预值的收敛啊，以及单样本临界起级分数和它的这个概率密度的一个分布的一个关系啊，都给大家出来了。好 啊，总之呢，第三问的这个结果呢，就是百分之零点八八，零点八八，接下来就是最后一问了，最后一问来给大家先看一下论文的一个结构吧， 最后一个呢，就是基于混合戒指单调概率前延夜和代理辅助优化的一个追击成本设计啊，做分析，然后给出他角色变和成本的优化模型，然后给出一个混合戒戒指的一个精确的计算模型， 然后呢给出二维的嵌套蒙特卡罗概率估计，然后给出激励引导的一个单调概率的带队模型，然后给出百分之九十导通前沿和追击成本的搜索，最后呢，给出获奖方案的独立的区块验证啊，只能够给出他们的一个最终的结果了 啊，然后再继续去找他的稳健性和敏感性的一个。其实这个整体思路上呢，就是我早上跟大家讲的那个思路视频里面的，呃，这个，呃，激励引导降维加代理模型的约束优化了啊，其实我最终采用的这个思路呢，其实就是早上我讲的这个思路视频里面的一个呃，高级版的思路，高级版的思路好， 我们来看一下最后一位的这个代码，基于混合键式单调概率前沿和代理辅助优化的一个 j d 刻板设计。好，这是什么设计？那么这一位呢，运行时间呢，也比较长啊，也比较长了，大概得有多代用管道要运行十分钟以上啊，大家耐心等待，依然呢，先去导入他的一些环境的依赖，然后把模型参数呢全部给定义出来 好，然后呢，我们先给出一个问题三的一个基准和成本模型，我们问题四呢，要去沿用问题三的一个纯 a 的 域值呢作为基准，那我们的决策变量呢，是介值 a 的 根数和介值 b 的 一个求数，对不对？那么这里我要给大家讲一个点啊，就是，嗯， 有的人求出来啊，这个说是介值 a 啊，现在嘛，然后介值 b 是 零啊，那这个肯定是错的啊，因为你现在要从同时填充介值 a 和 b， 然后呢，问题三是只填中，只填中这个介介值 a， 你介值 b 是 零，那这道题还有什么可做的呢？那不还是跟问题三一样吗？对不对啊？对不对？假如说你求出来这个介值 b 是 零呢？你肯定是求写错了啊，求写错了。好 啊，我们的决策变量呢，就是这个介值 a 的 根柱和介值 b 的 一个求数嘛，然后呢，目标还是呢，就是按实际的材料体积和其胜呢去进行单价计算，那么概率约胜呢呢，估计达到百分之九十，我们独立样本符合并报告呢，它区间的一个统一口径。好， 我们先去读取它的一个输出啊，取得重 a 的 预期和一个概率的基线，然后呢，计算这两类基的单起的体积，单起的成本和重 a 的 一个基准成本。那么重 a 的 一个基准成本呢？是九点二三点二九八四，那我们最终的这个 a 加 b 的 成本呢？是低于九点二三的啊，低于九点二三的，呃，好， 然后我们去建立一下 a 的 一个百分之零二的一个敬业前沿的网格，以及 b 概率面网格和最大的种子数量，然后我们给出来一个混合机制的一个精确几何魔怪啊，这部分呢，我就不给他多展示了，然后给出一个混合接触图和增量等一个算法啊， 之后呢，给出一个预实验和数值的实验设计，然后呢给出单调概率的代理和自身的一个加点， 然后给出一个百分之九十的概率前沿和最低成本的一个搜索情况，搜索情况啊，比如这里呢，就是不同方案的一个成本的一个情况啊，你比如三十六根，还有这个编号三十六啊， a 一 是五百九十四，这个四十三，那么成本是八点八八，那么相对主方面的一个成本的减少量是多少多少多少，对不对点方案呢？全可还行的出来。 然后呢做两百次的一个独立验证啊，两百组独立混合构型和啊这个虚进行验证啊，这只是两百次混合验证的一个结果 啊，给出不同方案下的一个成本减少量啊，猪样本的一个概率啊，然后呢猪价样本量，合成样本量、合并导通次数，合名概率下线上线和它的半宽。哎，最后呢，我们也能够给出来一个最终的一个结果了，然后继续说格式化嘛， 呃，最终的结果我们刚已经跟大家讲过了啊，这个 b 是 四十多啊， b 是 四十多，然后 a 是 六百多啊，六百多。 呃，这里我们可以绘图出来一个混合戒指，导通概率面和百分之九十前的一个格式化啊，包括戒指单价的一个敏感性，包括这个独立血管的一个验证啊，呃，还有这个追踪方案，代表性的一个混合的对构体等等这些呢，格式化的啊，都可以去进行绘制。 呃，还有就是拿到我这个任何代码的，这个代码的所有里面图片的颜色呀，这些东西的都可以去修改啊，这个都很好降重的，大家拿到我任何代码的人自己去看我的可以私发那个代码降速速度视频就可以了啊，包括我代码里面的前面这个参数设置里面。呃，我已经给大家也设置好了这个傻瓜式的一些设置参数的一个方法啊，就直接改这里面的这个颜色的这个 代码就可以了，就是十六禁制的一个编码，就是你假如说你即便不懂十六禁制的这个编码，你直接把它改成 b、 l、 u、 e 都行，你直接打英文字母都行啊，都行都行。打好，那第四门呢？大致就是这样了，大致就是这样了， 第四门主要的几个点呢？呃，一个就是说，呃有限援助和有限援助的一个接触，然后就是有限援助和球队的一个接触，还有就是球和球的一个接触。 那么我们为什么要去加入一个高斯过程代理模型呢？是因为我们如果说对所有组合都进行了一个完整的蒙特卡罗模拟的话呢，那么这个计算呢，会非常非常的大，所以我们代理模型的作用就可以理解为呢，我们先用少量的实测点去画一张概率地图， 让我们去找到这个可能低成本的一些区域啊，就跟导航的作用一样，让我们最终的是只在这些低成本的区域呢。哎，我们去做蒙特卡罗模拟仿真 蒙特卡蒙法阵，然后再去做一个单调的托影啊，呃，就是说呢，我们什么意思啊？就是增加 a 和 b 阶等都不应该去降低它总概率， 但是呢这高斯过程它是受这个抽样造成影响的，所以说我们可能会出现多加一个戒指，那么预测概率反而下降了不合理的现象，所以说呢，以 ab 两个方向对于代理概率呢做累积最大的托影这句话呢，就可以把这个物理常识呢加入到我们的这个代理模型去，就跟一个应约束一样 啊，那么最终呢，可以找出来我们就那个结果了。呃，短短嗯不到半个小时的一个视频啊，我也不能晚点去跟大家把这个彻底的讲清楚，就是我整个这个论文是怎么去做的， 因为这次这个题目呢确实也比较复杂，然后工作量也非常非常的大啊。呃，那么大家拿到我论文和代码的人自己去仔细去看好吧，因为包括这个代码量呢，就最起码有上万行了。 呃，但是我代码里面的每一个代码我都会起先说它这个作用啊，所以说大家也不用担心书看不懂，大家自己去仔细去看就可以了啊，假如我要把它完整的讲完的话，我估计得录几个小时了。呃，那大致就出这么多吧啊，我关于这个完整元素入库代码说完，大家可以看这个视频的评论区啊，我觉得呢整个这个 九十页的一个完整论文呢，就是根据我刚刚讲解的一个思路和代码呢去完成的啊，去完成的，然后包括这个 q 一 到 q 四所有的这个代码呢和接管大家也可以看这个视频的评论区。好，那大致就说这么多啊，希望能够帮助到大家，大家有什么地方没有听懂的话可以退回去下看， 也可以把这视频呢找到你们队友群里面的，和你的队友一起去上岛就来，因为我这个视频呢，我也把这道题目呢，呃，最终的一个正确答案呢？大概应该是多少啊？我也跟大家讲清楚了，包括这个题目中啊，这个数据。呃呃，应该如何进行处理？有五百五千怎么处理？我们 不同行啊，这个到底截断了之后有没有建连接啊？还是说作为不同谢旨去考虑？我也跟他讲清楚了，然后每一个的结果呢，我也大概都给大家讲清楚了。好啊，那大致就说这么多吧，希望大家在这个节目上面不要踩坑，希望能够帮助大家。好，谢谢大家。
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16:28查看AI文稿AI文稿好，我们给大家录制 a 题的思路，这阵目前为止我们 a 题基本已经实现了，求解，因为之前本来给大家说的是我们要主作 b a 一 副作 b， 在 作的过程中发现 a 比 b 难，这就会导致 a 题的选择题人数会比 b 少一些，所以我们 a 稍微的给大家注供的资料少一些， b 多一些，但是没关系，就是 a b 的 获奖率是一样的， 只不过 a 比较难选的人自然而少，但是获奖率一样，所以不存在说我们说这个抛弃了 a 一 样啊，不是这样的啊，这是这个这样的一个事，然后给大家去看一下我们的 a 题， a 题的这个题目 大家已经简单去看了，对吧？然后有问题一，问题二的基本情况。但是我说给大家讲的事情就是对于这个题目来讲，它的数据是完全错误的， 所以我们之前花了很长的时间给大家做的是一个数处理数据的过程，具体什么错误呢？我给大家介绍一下啊，这个二零二六的基本没什么问题，对于二零二五来讲，每一个月份他的这个 time 和是不一致，有很多的缺失值，而且有的表格里面这几列具体是哪几列，我给大家标一下啊。具体这几列，还有一个就是将有三四个月份这几列是没有的， 这就会导致这几个月，这这几个月，可能这几个指标就不能考虑。为了各种各种各样的情况，我们给大家做了一个合并表格，这个表格不是编的，不是 a i 写的啊，它就是 我手动把这十二个月份所有的数据给合并在同一个表格里面，同时我们清洗了所有的数据集，确保每个数据集是正确的，以及我们每天的这个时间是十二次，每两小时与时间间隔。 这个表格是我们后续所有求解过程的一个基础表格。你，你别告诉我，你别说，跑代码的时候你说，哎，代码读取，这个合并我没有，不是没有，是我给给大家了，这是我们的合并的这个数据表格，好吧？ 然后我们给每一份呢，给了大家三到四种方案，基本上一共是一百种来种方案，没有必提的，一千种太，就是有点大炮打文字的感觉了。 然后的论文的话目前有一本，大家可以先看一下，这一本应该是分享版，我觉得 我们后续会在每一问的时候以它为参考去做啊。然后我们回来可以看这个题目， 我们题目的逻辑，其实我们之前有一个文档给大家讲了，就是我们 a t 一 超强的思路里面给大家去讲我们问题一，问题二，我们问题一干什么？问题二是干什么？大家可以看那个文档，我再给大家简单去赘述一下， 我们这个题目的主体是什么，其实题目就暗示暗示我们了，我们其实就是对水质进行预测和评估，我把那个文档调出来吧，大家看一下，可能更轻松一些。 嗯，看 at 思路，这，哎， at 思路是这个， 应该是这个吧，聪明，聪明，不对，这个是 a t 思路，就是我们所迫于的判别这个水的质量进行评估，其实就是对这个浊度进行评估。 n t u。 这个问题一，我们要预测它，这个，呃，我们其实给了二十个变量，二十个变量里面我们要预测其中某一个变量，那么是不是要利用其他十九个变量作为 x 来预测这个 y 呢？不合适。 这是会是因为盘古模型，对吧？可能他有点问题，但是他作为二零二四年中国科技最高奖项，他的输入的变量只有十几个， 那我们一个亚太杯，一个一百元或者二百元报名费的比赛，你设计的模型，你的输入变量比较盘古模型投一个投资九千六百万人民币，还要复杂，还要多，那不合适。 所以我们问题一的目的是什么呢？我们需要从现有的这十九个变量里面去找到哪些变量和它最相关，找到几个或者七五个，或者七八个，用它作为我们的 x， 再构建一个函数，用这个函数来预测， 这才是我们这个问题一的情况。所以我们问题一其实去找错题，其实就是什么呢？简单来讲就是我们要看这一列，看一下这一列和其他的一切列列的。 呃，出现这种情况是因为有些数据不是数据，我，我给你复制一下啊，复制之后转成直，然后这个时候画图就可以了， 哎，还是不可以。嗯， f、 l、 c、 v 这个， 嗯，这个再加上这个变量吧。嗯，可以。就是我们其实就看一下它这几个变量之间的关联性，比如说它上升它是否下降，它下降它是否上升叫核心变量， 怎么找呢？哎，我们给大家一些方案，嗯，在 a t 代码大纲这里，对吧？要么就是我们可以选择从记模型或者 p 尔勋斯 p 尔曼大家最熟悉的二方，二方越接近于一，它相关性越好，这是大家最了解的是二方， 那我们就看二方谁大谁小，或者是我们可以建立一些回归模型，就是我，其实我们必定也讲，就是我们就类似于我们构建 y 等于 k x 加 b k x 一 加 k x 二加 k x 三，那么如果我删除 x 一， 看一下 y 的 变化率是多少，我们删除 x 二，保留 x 一 二保留一三四五六，删除二，看一下，保留删除三、保留一二四五六，就是逐渐删除不同的变量，看一下哪个变量删除之后带来的扰动最大， 那么我们就可以认为这个变量是我们最为核心的变量，我们就对这个扰动的变化排了一个名， 通过这个来说出谁好谁坏，这也这也是一种思路，所以就基于这各种各样的思路，可以实现排名要么是统一的，要么是特征的，这问题有不同的方向，你也可以是你既他两个一块参考，也可以这样做的更完善一些， 好吧，这就是我们 a i g 的 思路，我们既要这个又要这个，综合来看这是可以的。 然后这是问题一，对吧？我们输出一个结果，可以带大家看一下我们刚才这个论文的结果值， 这里对吧？我们对于问题一他也说了，上来之后我们要进行一些清洗，因为它很多的数据存在一些扰动， 然后去噪处理之后我们用随机算法，这个就是我给大家提的，我们要逐渐删除 x 一， 删除 x 二，删除 x 三，看一下 y 的 一些变化，最终输出谁好谁坏。同时我们要做四片尔曼，看它是正相关还是负相关，对吧？看一下 y 是 正变化还是错变换，最终得到了一个 预测模型，然后基于该预测模型进行预测，来输出一个精度，看一下具体的一个值。 上来之后先做一些简单的描述这个特征变量以及正义图像，然后进行预测，这是我们预测出来的特征的排序，谁好谁坏，最后这一个预测的值放在这里了，然后你也可以画一些预测的一个对比图，比如说 这是散点图，谁好谁坏谁在上方，或者是对，你看，这就是我们建议的预测模型和真实模型的一个数据图，你可以看到这个红线、黑线其实是非常接近的，这也能说明我们这个预测模型的精度是不错的。 这就是我们的问题一结束了，那么问题二 回来，问题二其实是一个动态的，就是我们释放这个 药物，释放这个东西之后，它的变化是有实质性的，就类似于我们打安眠药，你不可能会呃，打安眠药还好，比如说我们吃感冒药，它不可能立即生效，可能是半小时或一小时之后会生效，然后过了八小时它会失效， 所以它存在一个实质性。而我们问题二的本质就是要去找这个 delta t 是 一，二还是三还是四， 那么对于问题二来讲，它其实有好几个变量，所以我们去找好几个 delta， 这就是问题二。问题二也就是，嗯， 笨笨的话，也就是来讲我们就是做一个 d r t 的 一个便利，复杂，复杂一些的话就是我们要找这个 d r t， 可以 放在黑箱里面，把它存在这个 d r t， 那 我不知道它 d r t 是 怎么来的，我们就会直接用集体学习来判一下它这个时间的 差值，这是问题二用了各种各样的不同的模型，其实就是去找得它 t 的 不同的模型，包括我们可以看到问题二，对吧？针对问题一，我记在问题一的基础上，针对问题二我们怎么做以及处理它用了什么样的模型，最终我们使用网络搜索去判断一下， 在什么样的实质数下它是最好的，那么这个实质数就是得它 t 的 数值，就是我们问题二的一个结果。 然后因为这个文档的这个代码是 q 一、 q 二、 q 三， a a 是 什么呢？我们之前给大家提过，就是 q 一 a q 二 a q 三， a 代表的是问题一二三四， ai 给的代码 就是思路代码， ai 写的，然后除此之外，这个 q 一 一 q 一 二 q 一， 这个什么呢？问题一的第一种方案，问题一的第二种方案，问题一二的第一种，第二种方案，它们是并列的，我们任何一个都可以解决问题啊。 然后我们给的方案其实就会有一点单薄，就是没有 ai 全面，但是这也是我们树模要求的，大家不要感觉我们越全面越好。我们树结膜的本质要求是能用简单的解决，就不用复杂的，能用低级的，基础的就不用， 就不用高级的，为什么很简单？我们的专家看来你们是在班门弄斧， 在用大炮打文字，这个问题其实不大，比如说这问题其实很小的一个数据量，那么我们要调用国家超算中心，我们要调用十张 a， 一 百八张四零九零来跑步，这个结果就是有一种这样的感觉。那么 ai 的 解题思路其实总会有这样的趋势，就是 打谱、打文字，这个题目问题不复杂，对吧？我们首先求出的模型能达到一个很高的精度，你偏要为了提高那百分之一、百分之零点一的精度，你要选择很高级的模型，就相当于百米赛跑，我们起跑线都是零米，是吧？你不，你变成负十米， 你为了展示自己的高速的记忆，你要从负十米去跑，那么通常我们称之为这样形，这样的行为是死桩，就会出现这样的情况。所以 ai 的 东西可能看全面，但是它不切实际。 所以这也就是为什么我把这篇论文单独拿出来给大家去看，就这样警示大家， ai 的 东西不一定是好的，好吧，这是我们的问题二 啊。问题三，我们去看看原题目，看这个有点， 嗯， 然后问题三四，它其实是一类题了，我们要竖线一个动态的，我们之前其实一直是 t 加一， 对吧？我们直接这个题的题设，我们之前的思路是不是给大家讲过？大家去看那个讲的，我其实画了个图，很容易理解了，是一个动态的预测， 我们之前只做一步预测，或只做了一个预测模型，没有做实际的预测，非要做动态的预测，对吧？一定是因为我们选用刚才的模型，因为我们有实质性了，我们可以把实质的这个东西考虑进去，来实现一个动态的预测。包括大家可以看我们最后出一个图，用这个图来定义会比较好， 这里说了我们用什么方法进行，哎，这个， 然后最后问题这里得到一个预测的是这种我们散点图，最后这是你看这里图片一个灵敏度的图以及最终的预测的。哎，这，这个图是我没放 win 三的图， 你看就开了预测我们实际的这个值和不同的预测模型它的一个轨迹， 以此来实现我们的一个比较好的预测精度，预测结果的一个呈现。这就是问题三，相当于就是对我们之前两个问的模型的一个集成， 用什么模型都行，你可以选用 ai 的 这个方向，你也可以用我的几个基础的模型。呃，我说这些模型也其实不基础了，也有点打不打文字的感觉了，就是因为我要给大家很多的模型方案，会导致我的模型可能会稍微的复杂一些， 你也可以让 ai 给你简化简化，好吧。然后就是问题四，问题四这个题目算是一种开放式的题目， 类似于就类似于八仙过海，各显神通。因为问题四他说我们要需要进行划分，划分成安全、低风险、中风险、高风险这四个等级，然后以及进行分类，这个其实是两种思路。为什么说是两种思路呢？ 因为题目并没有按就是这这点说了，我们要小于一作为判断标准。什么就是安全的话就小于一，那么低风险、中风险、高风险，它们这三个具体的值是多少 啊？题目没有评，题目没有明确地说，包括背景，所以就是看大家，要么就是说我们就认为超出一了之后，前百分之三十是低，中间百分之三十是中，后来百分之四十是高， 这里一个余值要么是怎么样的均类，我们将超出的这个分成三类， 这些类别是有金丝性的，对吧？我们就直接圈类之后对每个类别进行看一下，到底谁是低，谁是中，谁是高，也可以，这是两种思路，具体用哪一种大家可以去参考，再去选择方向就可以。嗯，这个的本质是什么呢？ 哎，错了，相当于我们在空间里面有很多散乱的点点点点点点点， 那么这些点要分成三类，对吧？他们一组，他们一组，他们一组，为什么呢？因为他们比较靠近，他们比较靠近，其实就是对这低中锋，我们要把于一的分组分成三组，那三个就会对应着三个区间，三个区间对应着低中高风险， 可以，这样你也可以适履于职都可以，具体谁好谁坏，这个我没法说，这个还得看大家自己的选择，包括我也给了大家这个代码大纲，给了大家几种方案，大家可以去理解一下， 所以整体来看这个题就不难，所以一直划分或者是 kimi 的 句类划分都可以，这两个就是我们的不同的区别了。 然后后续的话，大家可以直接根据我们的代码选择组合，看我们之前给大家发的这个，就是用指南的视频来生成自己的论文，来进一步的修改润色啊。嗯，就这样， 后续再有问题的话，我们会集中，不是后续再有单独的问题，你可以在社区里问，如果说这个问题大家问了很多次了，可能是我在做资料的时候，这个地方疏忽掉了，那我会出视频集中进行答疑， 之后基本就不会再有。呃，视频的形式，除非是非常致命的非常集中性的问题我不再有。好吧，那我就先提前致祝大家数学级顺利，比赛顺利。
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08:44查看AI文稿AI文稿好，我们给大家录制一下金立杯的 a 题，嗯，这个题其实整体不复杂，但是之所以这么长时间录制声音，我想做完做的差不多，然后给大家结合着一些图片去讲，这个题目可能会更清晰一些吧。我写了一个这种文档，这个文档以前是经这个题目写的。 这个题目我就私问。首先第一问，他说我们这个数据如果没有噪声，什么是噪声呀？我们先看哈问题一，画了一个图，是这种图，而问题二，他说他说是有噪声，哎，这个图这就是噪声，就是他会出现很多这种很散的点，这个点明显是错的， 就是它是存在一定的浮动，这是噪声，因为我们在现实中的书籍，它不可能百分之百是准确出现这样的数据，所以就是噪声。问题一，我们说无噪声数据，但是它开机的检验前后是有时间先后的，所以我们需要建立一个时间对齐模型。什么意思呢？ 这两种方式他们的时间维度不一样，去找这个点就是去找他们相同的时间差，找到这个时间差，他们就可以做一个叠加。为什么叠加呀？题目说了， 因为，呃，原子干来讲哈，这两个数以及一个是四和四，一个是五和四，就是说我们这个海洋率每秒踩四次和每秒踩五次，但是我们最后需要变成一个每秒踩十次的样子。 大家想一呃，零到十，这这这十个数不是零到一，这十个数的话，呃，零点二五，不是，就是十四或者零点一的分辨率， 这是零点一，但现在是零点二和零点零二五，所以我们有有几个数呢？是有零，零点二、零点四、零点五、零点六、零点八，零点 是零点一，呃，一点零，那么其他几个数我们是没有的，所以我们需要补充，所以对于问题一是两步，第一步我们先确定对齐时间，对齐时间之后，对于原有的又一些缺失的数据，需要做给他做一个差值处理来补充数据。 哎，这是我们问题的思路。算了之后先画两个图给大家看一下，一个就是我们四赫兹的这个，一个是五赫兹的，这个我们先不算，我们只看图的话，大家就差不多能看明白，就是他们什么时候能对齐啊？看高峰，看这个峰， 对于这个峰来讲，他应该是在第四百五十多秒的时候开始，然后这个峰是第六百多秒的时候开始，他俩是存在一个差，那我们就可以直接只算这个峰值， 它们的差值取一个共同的数，因为我们得有一，也就是 x 来看， x 有 两个峰， y 的 话有两个峰就是算这两个峰值的，它们时间差让这四个时间差是同一个值，取均值也好，或者浮动也好，取这个最大就是取中数也好， 这就是我们的问题。一，就这个思路，然后当我们对齐时间差之后，那我们可以将相同的时间进行叠加，在叠加之后并不是十和四全满足的，因为有比如说零点三、零点六、零点七这样不是非就是不是零点二的倍数也不是零点二，五倍数都是没有，所以我们需要差值。 那么拆除对方有什么呢？刚才大家在群里也聊了，说拉格朗日是什么什么随便都可以，各种各样的模型拆之方法，他们拆之的结果近似就是，呃，相差，结果相差不大， 而且是对于这个题目，它的趋势率只有百分之三，四十次的时候，它的趋势差，差的模型精度相差更不大。 我们我们会给大家准备两三种方式，大家也可以看，基本是没有差别的。这是问题一， 那到了问题二，这是最后出来一个结果，这对齐前的，这是对齐后的，可以明显的看到就是，对吧？相当于这个对齐前后是，嗯，就因为这个地方其实是想给大家画这个不同的线，但是这个颜色给覆盖了，可以看这个是红色线和蓝色线，它们对齐前后的，然后我们再做一个融合。 问题二是什么？一就是问题一的思路，不过问题二现在变成了一个新的数据集，这有随机噪生的， 这个造成就有各种各样因素导致，比如说我们有风，我们有这个，我，我们空气湿度不太一样，会导致这个传播的密密密度减缓，各种各样因素就会导致它不可能是那么那么光滑的梳子机不可能像 mp 一 一样这么光滑 而出现这样的数据，那我们就需要对这样的数据去噪处理。这个地方我为什么，我为什么要录制这么晚呢？是因为我必须给大家呈现一些最好的结果。什么意思？我一开始我不考虑 x， y， 我 对 x 做一次去噪，对 y 做一次去噪，本来它们去噪之后的这个结果应该是什么样呢？应该是这样的， 呃，就是错了，没给大家放那个错。好的， 应应该这样的图，这是取到之前，然后，哎，算之后的图呢？ 应该是就是正常的图，但是我们直接只对 x 或只对 y 进行取到，就会出现这样的结果， 为什么呢？哎，就是因为我们在取到过程中需要 x， y 是 二维进行，而不能单独的一维进行，如果只进行一一维取到的话，就会出现这样的结果，非常抽象， 所以大家一定要进行二维的这个处理，千万别只考虑一维不出问题的，就像我这样一样，这样对吗？这样一定不对，因为原本就是一个圆圈，就变成了一个这样两条线，那一定不合适， 好吧，这是问题二，这个去噪，那么你去噪方式有什么呢？随便，就刚才的差是一样。去噪也有很多大家所熟知的所了解的去噪模型，这些模型的好坏就是这些模型其实结果相差不大， 我们应该会给大家用两三种方式给大家做一个呈现，但究竟哪一个好？随便，因为去噪，没有人说你是是好是坏，只要是你能展现出来一个结果，发现，哎，确实是比之前的是有变化的，那就可以了， 这是问题二。哦，对，这是问题二。问题三，系统偏差，呃，这个也不难，是不是系统偏差就类似于我们要看一下这两列数据它是不是相关性，我们要做 p、 r、 c 向量或做一些体检验，这里也是，就是我们要看一下这两列数据它们是不是存在一些，是不是性能偏差， 就是刚才大家可以看到这个是噪声，对吧？但是我们如果看复制三的话， 这样的错就是它是一个这样的，类似于一个适中的轨迹，那么它可能会有一些，就就比如说我们本来原始的那个空气浓度是一，现在因为很严肃变成了二，那么在这种情况下，所有的数据都会发生一个固定的偏移， 这叫系统，这叫系统偏差和问题二的随机误差是有区别的，那么怎么判别呢？其实就是想看一下原有就正常的数据和非正常数据，他们之间的这个偏差的关联关系， 去做一个 t t t， 做一个 t 检验，我听不懂，没关系，我们后面会给大家做更详细的模型对比，会更直观一些，这里给大家做一个，你看这里做了一个初步的展示， 最后到了问题四，问题四我这地方做的就是我们在问题三的轨迹上，我们需要设置两个模拟设计和扫描拍照，扫描 他们有约束，对于模拟射击来讲，哎，我们需要考虑命中率是百分之八十五距离啊，什么什么什么，他就说我们在刚才问题三的这个曲这轨迹上需要找一些点来完成我们的射击任务，这些任务需要满足什么呢？哎，其一，我们的距离就要是在这个距离上，第二个速度 同时有加速度，以及这个事实就是因为我们每个点都对应一个时间，我们需要在他射击前的一点五秒进行瞄准， 比如说我们对于这这里一个点，那我需要在一点五秒之前就要瞄，就要瞄准他，然后你飞，我们就是一点五秒之前就要瞄准，他的距离是五到三十米，那么他有一个范围，就是在这个范围里面去找他的最好的一个值，以此来先完成了我们 具体几个来十八个，好像是对十八个热击目标以及十八个拍照目标的位置选举。这里给大家做了一个初步的施令，大家可能不对就完事了。这就是整体的一个问题架构， 以便大家能理解这个题目后续每个题目能选哪个模型，每个模型的结果怎么样？我们现在还在做，这里给大家一个初步的一个 数据呈现。好吧，那就先这样，我们下一个视频就给大家基于每一个题展示三四种图形，哪个好哪个坏，大家可以有一个初步的判断比，行吧，那就先这样。
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57:27查看AI文稿AI文稿这里是岁月剑锋老哥，我是你们阮老师，那么今天我们来讲一下今年美赛 a 题的一个完整的思路，那么在这边给大家做了一个思维导图啊，大家可以看一下，我们这个思维导图是 markdown 文件，就是各位同学，你们拿到手之后，是啊，这样子的， 就是比如说你会拿到这样的一个 markdown 文件，然后 markdown 文件它里面长这个样子，呃，那么你们想要打开去看这个所有导图，就相当于你直接用编辑器，编辑器旁边有一个编辑模式嘛，就可以直接看了啊。 ok， 好，那么首先我们来先看一下啊，他的一个题目，那么题目是智能手机耗电的一个建模。好，那我相信很多同学肯定在这个方面有一些问题，就是老师我该怎么去如何去找对应的数据啊，对吧？好， 那其实大家不需要纠结这个啊，为什么呢？因为第一个啊，他注重的是模拟啊，所以你啊，更多的是收集一些 关于各种各样的智能手机的一些参数就可以了，那这些参数基本上用 ai 整理出来都可以。好，那后续的就是模拟了啊，因为你想一想，如果说 真让你找到了那些所谓的耗电数据，那你这个题目还有做的必要吗？没有了，你直接做一下数据分析题就可以了吗？是不是？所以这个题目是重在模拟，所以还在纠结数据的同学不需要再纠结了，明白了吧？就是你可能把你的方向给思考错误了。好， 我们简单来看一下他的一个任务吧。好，那么一共是有三道题目，那么第四道题目，这个啊，这个我们不管了，这个是建议题。 好，第一个啊，开发一个模型，用这个模型来表示充电状态啊，希望从啊电池耗电最简单的合理描述开始，好，对吧？好，数据作为支持进行参数估计和验证，是不是？ 好啊，注意，您可以使用这些数据进行古迹和验证，也就是说如果你找不到对应的数据，其实也不要紧，因为你做这个模型建出来，他并不是说你一定要 找到对应的数据。明白了，如果数据有限，您可以使用已发布的测量或者规格， 明白了吧？好，所以这是一个点。那么第二个是放电时间预测啊，其实就是所谓的手机续航，对吧？啊？手机续航那和这个题目是对应的。 然后第三个啊，就是对我们这个模型进行敏感度分析了。好，所以整个 a 题其实非常的简单， a 题就一个模型，然后就让你做一个放电时间预测，然后最后做敏感性分析就可以了。好，那么接下来我们回到问题本身，回到问题本身，我们来看一下啊， 我们来看一下它是什么样的啊？一个东西。好，我们这边 markdown 啊，报告需要渲染一下，因为这个很多，然后我们啊这边所有的结果也已经求好了，求好了之后，我们啊陆陆续续会全部放出来。好， 首先第一点，我们智能手机啊，整个的行为是预测，是一个非常复杂的问题啊，对吧？好，那么在这边我把前三问给大家啊，先提前用表格给它列出来了。好， 就我们到底要求什么？第一个连续时间系列建模就是求解，目标就是你需要建立一个电池状态随时间变化的模型，分析不同使用场景下的一个电池行为。好，那么对应的方法，微方程建模数值求解数据可化。好，其实主要对应的是第一个，明白了吧？ 然后输出结果什么不同场景下的电视选，那这个其实就是模拟情况了，明白了吧，也就说你所谓找到的数据只是为了验证啊，验证你这个模型算出来是正确的。好， 那这个你们随便找一些数据都可以，对吧？甚至不找数据也不要紧的啊，因为啊，因为其实都一样的啊，客观，只要你，只要你参数设置对的，你客观模拟的结果应该是对的。好， 然后接下来我们来看，嗯，这个时间，对吧？这是第二问啊，电池耗尽时间预测，那么问题类型很简单，就是一个预测问题啊，球形目标是预测不同初尺电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，分析它的因素。那么使用方法其实很简单， 套用问题一的模型，然后进行各种计算，参数估计等等。好，我们来看问题三。好，那问题三其实还好了，问题三最后其实就是分析我们模型那些敏感性了，是吧？好，那么接下来我们来看，从第一个 问题分析层到模型构建层，然后最后到模型求解层，然后最后结果分析层，所以你这个问题其实是一个完整的问题，明白了吧？那么大家在写对应的文章的时候，就是不要再遵循以前的那样的框架了，说啊，什么问题一，建模问题二，建模问题三，你们不要这样写了， 你整个的建模就是一个完整的步骤，所以你没有明确的问题一，问题二，问题三。好， 然后我们来看一下详细的推导过程。好，那么在建立模型之前，我们需要明确以下的基本假设啊，对吧？那么首先电池类型使用锂电池，那这是目前智能手机主要的电池类型， 所以你去找参数的时候，你也需要干嘛？你去找锂电池相关的一些电池参数啊。第二个是连续时间，电池的状态随着时间连续变化，因此我们可以用微分方程来描述其变化过程。好，这是一样的啊，第三个是温度影响，第四个电池老化，然后最后我们的组建独立性，是吧？好， 但这些其实还是还不是最主要的，我们现在来推导我们的电池啊状态的一个方程。那首先 soc 啊，这个 state of charge， 对 吧？其实就是我们的充电状态。好，我们来看一下 充电状态等于什么呢？啊？首先第一个是剩余电量，然后第二个是电池容量，然后乘以百分之百，那实际上相当于就是你当前还剩 多少电啊，对吧？好，那么电池的电量的变化率等于啊放电电流的一个负值啊，因为我们放电的过程中电量在减少嘛，是不是？好， 那么这边 it 它就是负电流。好，然后我们继续建模，我们将 soc 的 定义代数啊，上面这个公式，那么最终我们就会得到这样的一组数值，是吧？ 好，那么接下来功率啊，功耗，那功耗我们要给它认定为是电压和电流的一个乘积。 好，那我们去查一下一些网上比较常见的一些值，对吧？我们发现啊，对于锂电池工作，尤其是手机电池，我们通常的工作电压在三点二伏到四点二伏之间，平均电压取三点七，就我们取个平均电压就行了。 好，那么将这个表达式带入我们最终的 soc 变化率的方程表达中，那么为了简化啊，对吧？简化我们，嗯，使用毫安作为功耗单位，那么最终啊，功耗与电流的关系是，就是下面这个样子，那最终我们就形成了 第一问的一个微分方程模型，是吧？那这个微分方程它能够描述什么？能够描述我们的电池 soc 随时间的变化率与公号之间的关系，当我们公号增加的时候， soc 下降速度加快，当电池用量增加时， soc 的 下降速度减慢，明白了吧？ 好，所以这就是我们主要的一个啊。分析。好，那么接下来我们继续看看什么呢？ 那么总功耗模型，它是由多个组建的功耗组成，对吧？那么每个组建的功耗都和我们的使用状态是有关系的。好，我们来看一下，那么总功耗它等于什么呢？等于我们基础功耗 base， 等于我们屏幕功耗，等于我们处理器功耗，等于我们网络功耗，等于后台应用功耗。那这些东西全部加起来好，加起来之后，然后你要开始干嘛？你要开始去考虑它的各项因素了，明白了吧？那么就像我这个地方啊，我来给大家看一下这个图，这个图 好，你看啊，首先第一个是我们的使用场景，对吧？使用场景参数， 好，这些东西我们考虑，那么第二个我们要考虑到环境参数还有电池参数，那么电池参数我们要考虑两个，一个是电池的容量，一个是循环次数，那么电池容量加循环次数我们可以计划出什么？他的一个老化啊影响，对吧？好，那么首先请问把 环境场景参数输入到总工号模型当中，好，然后结合我们的电池参数，最终形成最终的一个问方程，是不是？然后进行求解，那么求解这地方我们一边可以得到啊，电池电量的变化曲线，那这个是直接得出的结果 对吧？好，那么间接分析的结果就是我们根据耗尽的时间去预测，那么第一个我们会得到预测结果，第二个我们会得到什么敏感性分析结果，是不是好，把这个给它弄明白就行了。然后接下来我们继续来看啊，回来， 那首先来看一下温度影响，那温度对电池有着显著影响，我们来想一想，就是现在新能源汽车非常多，那么电池在温度极低的时候，我们来看一下 内部电液质浓度增加啊，离子跃迁率降低，导致电池内阻增大，可用容量减少，就是温度降低，就是你的电容量就变少了，对吧？那么正常温度是最好，那高温环境下啊，电池会老化啊，对吧？那放电会加快啊，都一样的 啊，太热也太热也不行，太冷也不行，好，那是温度。那么第二个我们来看一下电池老化好，电池老化这个地方考虑到什么 电池的容量随着循环次数的变化的遵循模型，大家来看一下这个地方。好，我们可以看到是 经过 n 次循环之后的电池容量，它等于什么？等于促使电池容量乘以乘以一减， k 就是 k， k 是 衰减系数啊，乘以 n， n 是 我们循环的次数，就是你每次循环都会衰减一个系数嘛，对吧？然后比如说你循环了一百次，然后每一次都衰减零点零一，是不是？好，那你一百次之后相当于就衰减了多少啊？衰减了百分之 啊，不能说零点零一吧，啊？零点零零一，对吧？然后一百次之后，那就缩减了百分之十，是不是这样的？然后一百次之后你电池容量只剩百分之九十了，所以这个就是啊，他的一个公式。好，那最终把这个模型综合起来。好，这就是第一问的综合微分方程，明白了吧？所以第一问让你去解方程， 你就解这个就行了，你不要去纠结啊，说我这个玩意啊，或要不要思考的更详细，你先弄出来，对吧？你与其在那纠结什么最好，我觉得没有必要啊，弄出来是最好的。好，这是第一个点，然后接下来我们继续来看啊， 好，我们要怎么去求解这个方程呢？很简单，我们采用能够库塔法来求解电池状态的微分方程，能够，库塔是一种高精度的数字积分方法。好，非常适合求解我们的微分方程。好，那么这个地方我觉得各位同学应该有不少同学和 ai 沟通也是这个方案啊，对吧？好，但是注意 不止这一种方法，明白了吧？就是你去找对应有没有其他的这个微分方程。数值求解法有很多，所以我建议大家，为了避免重复，大家不要在这地方用一样的方法啊，这是给大家最好的建议， 然后接下来我们来看，然后就是要做电池耗尽预测了，这是我们第二问了，对吧？那么电池耗尽时间是指电池从当前电量下降到百分之零所需要的时间，我们可以通过积分来进行实际的计算， 是吧？那很简单，积分怎么算呢？那你这玩意你算时间对吧？你知道你知道整个的一个电量，然后以及啊整个耗电的一个情况，那通过积分反推出最终的一个时间变化嘛？ 好，求求流程。首先第一个初步化我们对应的参数，然后我们定义我们需要使用的场景，然后计算各个组建的工号，然后计算总工号，然后应用啊它的一个温度变化，最后应用电池老化，然后建立温度方程，最后适配龙格库塔球解，然后计算我们的 soc 变化，好 预测我们的耗尽时间啊，最终啊得到结果分析就可以了，明白了吧？所以这个问题求解，其实非常的简单，没有太多复杂的一个东西，你正常我们就是建立一个模型，然后把这个模型往这里面一套，求第二问出来，那么第三问是做什么？第三问其实就是对于这个模型做一些 啊敏感性分析，你可以理解为就是直接做灵敏度分析了，所以这个问题他相当于就是直接把完整的啊，一个数学建模完整的问题全部跟你讲了，你不需要去思考太多的啊，明白了吧？好， 那我们回到这一块，你看是不是一样的啊？首先模型输入成，然后这个地方是他实际思考的，就是你需要用到哪些核心参数。好，这个地方是我们模型的核心搭建部分，然后最后结果输出成，是不是搞定了，对吧？很简单的。 好啊，行，那这个就是我们主要的一个方案啊，主要的一个方案。好，我希望大家可以理解，那这个的话我给大家保存为啊网页的格式，因为我害怕有些同学他啊，他不会， 他不会使用这个 macdown， 然后或者说他自己的那个设备上 macdown 翻译不出这样的效果啊，那么我们就是啊，你可以看到 到时候拿到之后他这个地方就是个网页。好，你直接双击，双击之后他自动就这样子，然后包括这里面层 怎么去解释，写的都非常详细啊，你直接放大缩小看都可以啊，明白了吧？好，这个是给大家的一个核心帮助，所以第一问不要把它想太复杂，第一问其实建模就这一个图，明白了吧？就是第一问你就靠这一个图就可以吃透了，完全吃透。 好， ok， 然后我们接下来继续， 我们来带大家看一看每一问的模拟，求解吧。好，那么首先第一点， 呃，关于第一问的整个的编程模型，对吧？好，这边给大家已经搭建了一组代码。好，我们后面会给大家出结果分析文档。 好，那么首先第一个，因为你这个模型，你要你要验证这个模型是否符合客观事实嘛，对吧？好，那么首先来看一下不同啊，场景下的一个电池电量变化。好， 这是线啊，这是线，然后我们来看一下啊，这个蓝色的线是待机状态，那么待机状态很正常，那么相同的时间变化之后，他的一个用电量肯定是最少的嘛，对吧？好，那对应的就是轻度使用，中度使用，还有重度使用啊，大家可以看到吧？ 好，这个很明显是符合我们现在实际的客观事实的吧，这个没有问题。好，那么接下来我们来看那么不同温度下的一个电池啊，电量变化。好， 那么同理，我们来看，当你是蓝色的线，蓝色线是多少来着啊？可以看到在这个地方，那就是负十度。好，负十度我们耗尽时间是十个小时。好，然后对应是十度，然后二十五度啊，八个小时， 然后还有四十度是六点七个小时，是不是这样子，对吧？好，你知道有同学说，哎，老师，为什么这个 温度低耗的还那个一点，其实温度低，这里有一个反常式的现象， 因为我们使用手机，手机是会发热的吗？对吧？就是你不能只考虑电池本身啊，说电池本身在温度比较低的时候效率比较低， 不是这样子的，因为你，你对比一下，你说你觉得你是你夏天用手机比较费电，还是冬天？我觉得很明显是夏天，为什么？因为夏天用起来那个手机发烫发的特别严重，对吧？然后电一会就没了。 好，但是冬天你会发现手机始终是处于一种很冰凉的状态，相当于什么？相当于你时刻在给手机做一个高效的散热，所以这个时候反而电池效率还会高一些，明白了吧？ 好，那么接下来我们来看一下不同场景下我们的一个工号分布好，比如说我们就看一下我们的轻度使用吧，对吧？那么基础占 百分之十八点五，我们的屏幕占百分之三十七，处理器占十八点五，我们的网络占百分之十一， gps 除以零，然后背景应用就是后台应用啊，占百分之十四点六左右， 明白了吧？好，那这就是我们这样一套的一个分析方案，那后面陆陆续续的也都是这样子的，明白了吧？然后我们来看一下这个问题二，问题二，我们的求解就相当于是求预测的一个时间嘛，对吧？好， 我们来看第一个不同参数，对于我们电池耗尽时间的一个预测，也就说 啊，一个所谓的一个音响误差嘛，对吧？好，那容量啊，基础的，然后屏幕的，处理器的，然后网络的，然后 gps 的， 然后后台应用的，是不是？然后来我们来看一下不同初时电量和使用场景之下， 它所谓的一个电池耗尽时间，好，大家可以看到，比如说我们正常我们就看百分之百吧，对吧？那么在百分之百的情况下， 好，在待机使用你，你会发现我们能撑一天多，是不是？我们的时间是非常之久的？ 然后我们接下来往后面去看，那对应的轻度使用、中度使用，重度使用，就是你使用的程度越高，然后你需要花费的时间也就越多，那这个是直接对应的啊，明白了吧？这是完全直接对应的。好，然后我们再往后面来看， 那么我们来看到不同场景的一个电池寿命比较 好，那很显然是完全的一个反对的关系，所以为什么第一问啊？他需要我们去考虑这个呢？你看数据作为支持，而非替代，明白了吧？而非替代， 所以还是那句话，你需要去用数据，就是你哪怕去找一些数据去贴合，去让你的模型显得更加真实就可以了，你不要想着去啊，就是相当于你不要花太多时间 啊，去，一直在那纠结说，哎，没有数据，我这个题目没有办法开始做了，明白了吧？好，你看老师做这些结果，实际上我都是基于参数模拟，这个情况下我并没有去做一些比较高深的分析，明白了吧？好，所以这个是完全没有任何问题的。好， 然后那这个是对应的一个数据啊，就是我们刚刚那些图呀，什么东西，我们也会把它的数据保存下来啊，继续大家去啊，结合去分析。好，那当然了，这个代码肯定是始终是啊，一个参考代码 啊，所以大家就是结合着自己的一个理解去分析啊，不要把这个玩意当做答案去造抄啊。 好，那么问题三，问题三，我们来看一下。问题三，我们是做一个所谓的模型的灵敏度分析，那这个灵敏度分析我们到底要该怎么去确定呢？很简单，来，先来看原题，原题是这样讲的， 检查在更改假那个模型，假设参数值和使用模式啊，波动后，您的预测会如何变化，对吧？好，那么在这个地方我们来看一下，那么对应的结果呢？它就是这个样子的。 好，所谓的啊，参数敏感性是吧？啊，你看啊，电池容量对我们电池寿命的影响，当我们的电池容量越大啊，容量越大，对吧？我们耗尽时间肯定就越多啊，第二个，我们的基础功耗越低啊，基础功耗啊，这个地方可以看到， 越低我的耗尽时间也就越短，反比关系，对吧？好，那这边屏幕功耗，屏幕功耗越小，时间也就越短，那这个，呃，有个轻微都取现了，对吧？然后处理器功耗，处理器功耗越越高，我的这个耗尽时间就越短嘛，对吧？网络功耗 啊，后台应用工号一样的，那么除了电池用量，其他的应该都是反比关系，是不是？好？所以这个点我们希望大家能够把它弄清楚。好，那么现在我们来分析一下，就是各个参数对电池寿命的一个敏感性，那么很明显敏感性最强的一定是哪个？ 它一定是我们的电池容量，是吧？好，包括电池老化次数对容量的影响，电池老化对续航时间的影响， 然后温度对我们电池影响，那温度在这地方，大家来看一下，这是我们的低温舒适区，对吧？也就说我们处于散热情况下，好，我们适宜区耗尽时间大概在这一块，然后我们高温高温区啊，又又进行一波下降。 好，所以这个地方是有一点点反常识的啊。有同学他，他提出反驳，他说，老师，我觉得，呃，以新能源汽车为例，就是我们不讲手机，我们讲汽车，对吧？很明显在冬天的时候是跑不长的 好，嗯，确实可以，可以这样去理解，就怎么说呢，两者的放电功率是完全不一样的， 就是新能源汽车，它的放电功率要大，非常非常多，对吧？手机它是在一个密闭的空间中，首先它的散热，它的整个散热系统做的肯定是没有汽车好的，所以它是有一定程度会依赖于冬天的一个低温环境 好，所以最终我们的一个温度对电池续航的影响，我们就如这个图所示，明白了吧？ 好，电池老化这个也分析了啊，这个不同使用模式下的一个电池电量变化，大家可以看一下，那基本上就是这个样子，是不是好 ok 啊？那么各位同学待会拿到手是什么东西呢？是这样子的啊，给大家简单演示一下啊， 就是拿到手之后，你首先你第一个，你每个问题的代码我单独用文件夹装起来了，就是你 你运行的时候，你就保证你在整个项目里面运行就行了，明白了吧？整个项目运行，然后报告的话，首先第一个，这个是关于整个问题的一个思路框架图吗？思路框架图的话，你就直接用浏览器打开就行了，用浏览器打开，明白了吧？ 好，我们后面的参考论文会给大家做 pdf 版本的，所以这个大家不用不用担心。好，然后我把这个 markdown 文档我就给大家删掉了啊，避免大家想，然后第二个，因为这个太大了，对吧？因为这个太大了。 好，我把它点开好，点开之后，因为这里面涉及到一些图嘛，对吧？好， 我也可以把它转成 html。 好， 大家可以看到 html， 但有一点我需要你们注意一下，就是 因为它这里面涉及到关于一些结果图，结果表的分析，大家可以看到吧，就是你包括这些结果，你不知道怎么去理解，我这个地方写的都非常的详细，关于每一个问的结果该如何去解释出，如何去分析都特别清晰。 好，所以你要保证你的整个文件都是在我这个文件夹打开的，要不然的话它这个图片可能会显示不出来，明白了吧？它图片可能会显示不出来。好，所以两个 html 文件，一个是整个问题的分析啊，框图，一个是 整个问题的一个思路报告，思路报告主要看什么地方？主要看这一块来， 就是从这个二点二开始，二点二开始，一直到什么地方结束呢？一直到二点六结束，那么后面求解方法，其实你随便用哪个都可以，明白了吧？这个不强制，二点二到二点六是我们最为重要的一个建模部分。 好，把这个点给大家看清楚了，好吧？好，行，然后，呃，简单的带大家看一下这些结果吧，这些结果我们刚刚带大家看过了， 对吧？好啊，我们从上图中可以清晰的看到不同场景的一个电量下降率啊，差异啊，显示了什么？什么什么情况，对吧？然后工号，工号的一个分不分析啊？这地方也显示的非常好。好，好，是不是？然后温度影响分析，这地方显示的也非常好，好，好， 是不是？好，包括啊，问题结果分析啊，这地方都特别的清晰，是吧？好，行，那这就是啊，我们整个的啊，一个思路方案啊，然后呢？我这个， 我把这个图啊给它放到一块吧，就像这样子会好一点。好， 我直接放到最前面，放到最前面，这样子的话整个就能看的特别清晰。好，这样的话你们也不用弄一堆文件了，看着乱糟糟的。 好，我直接把这个放在这地方。好，直接重新重新编辑一遍， 后面的这个结果就是求解文档，求解文档我会注重结果这一块，明白了吧，然后以及给大家解释代码啊，给大家解释代码更多的是解释代码和结果分析。 好，那这边我就给大家导一遍 html 了。 嗯，好，那今天的啊讲解大体就到此结束了，好希望大家能够有所收获啊，有所收益。嗯， 在比赛中能够取得一个比较好的奖项。好啊，然后大家拿到就直接这样去看就行了啊，明白了吧，就不要思考太多了。好，那我们今天就到此结束， 后续会陆续的给大家带来啊结构分析文档，然后啊，明天或者说今天晚上会给大家带来这个成品论文啊，所以大家就是稍微等一下就 ok 了，然后后续我可能还会参与其他题目思路的制作。 大家好，这里是数学建模，老哥，我是你们的袁老师。那么今天是美赛开赛的第一天，下午我给大家带来完整的 a 题的解析文档。好， 那么上午已经给大家分析了整个 a 题的一个求解，那么 a 题整个题目的背景其实还是比较简单的，对吧？那么对于大部分同学来说，呃，可能做这个题目还是蛮熟悉的好，那么 你想一想，这样一个熟悉的题目，那肯定有很多同学都会做，那想把它给做好啊，做到那种极致啊，那肯定还是有一点点困难的好，那么这个图我是放在这个地方了，那大家可以 去看我们前面思路文档里面的详细的文档，在这里面有有一个非常详细的图。好， 就这个题目呀，呃，因为我看有些同学他可能会分析的非常非常详细啊，他甚至有的同学他都精细化到这个电池里面的那个啊电阻了，我觉得没有必要， 就是你正常第一个使用场景，对吧？啊？不同场景下耗电啊，猎取几个典型就行了。然后第二个就是环境参数，环境参数我们只需要考虑温度就行了，因为你想一下，大部分大部分人使用手机，不就是 呃夏天冬天一个温度变化吗？难道你还要考虑高压，然后呃抗酸碱，抗那个衰机，抗震动吗？我觉得大部分应该也用不到吧，是不是？好，然后最后就是电池参数，那么电池参数就一个容量和循环次数。 好，你只要把这些东西都给考虑到你，你的那个低温的模型当中就足以了，就把它写好就够了，明白了吧？你不需要去考虑太多。 好，那么往下面这就是我们的模型的核心层，模型的核心层首先是一个总工号模型，然后再往下叫微分方程模型，然后再往下叫数值求解方法，然后最后就是我们的耗尽时间预测。好，我们可以看到下面这些的一个对应的结果啊，这个没问题吧？好， 那么回过头来，我们来仔细的来研究一下这个题目它到底是什么？ 好，那前面这些问题背景问题重述这段我就不带大家去分析了，这个大家都明白啊，是吧？好，我们主要带大家来看什么呢？就直接看问题解析 和我们的代码，那么问题解析首先第一问，第一问，我们来看一下第一问最终建立的方程应该是这个样子的啊，大家来看一下。 呃，但你最终的表达是，你不一定说要跟我百分之一百一样，但是你最起码你要包含这些东西 啊，明白了吧？就是首先第一个三三方面嘛，电池，场景还有环境因素这三个方面你肯定是要包含的，然后关于场景方面呢，呃，我们可能会考虑的更多一些。 好，那么接下来啊，开始解，我们采用数字积分方法求解上述的微分方程。那么之前在讲思路的时候，大部分同学应该会用那个所谓的龙格库塔， 好，那么不用这个也可以，就是也也有别的方法可以用啊，明白了吧？就这个玩意，大家直接去上网去搜一搜，数字分析求解方法，很多很多好，牛顿法，奈布尼兹积分法都都行。好，那么大家来看一下，这是第一个结果，对吧？ 啊，我们分析不同使用场景和温度下的一个电磁表现，基于问题一的一个求解结果。好，来，我们来看 那么不同场景下的一个电池电量变化，它是这个样子的。好，在这一块我们随着我们的时间啊，大家可以看到啊，这个 待机啊，这个时间是最长的啊，它的一个电池掉电量是最低的。好，那么同理，我们的重度使用它的时间是最短的，它的掉电量是最快的啊，对吧？好，那么同样的来，我们来看一下它对应的代码到底是怎么求解的， 那么在这一款，好，我们来看一下。 好，那这个软件叫什么？这个软件叫 tree。 呃，我希望大家也要学会使用这个软件，这个软件在写作的时候啊，非常的方便啊，你可以使用 ai 辅助写作啊，明白了吧？好， 那我们来看，先来看第一问的代码，好，这是第一问的代码，第一问的代码正常，首先我们先是导库，然后导完库之后，那就是正常的啊，一些字体的设置。好，那接下来就是参数的设置， 参数设置我们按照目前平均的啊，电池容量一般四千毫安，但有的电池可能已经五千毫安，有的电池可能还在三千多毫安，是不是？ 好，那么接下来我们来看，那么首先第一个工号的一个参数啊，我们基础的啊，五十啊，对吧？好，然后设置一个啊，接线范围，然后屏幕工号啊，处理器工号，网络工号啊，还有 gps， gps 一 般在后台运行，对吧？后台工号。然后就是我们的温度影响因子， 就是温度参与影响，它的影响程度大概有多少？好，那么我们来看一下，低温下降，高温消耗增加，正常温度是不是 那么这样子？同比啊，同时我们要计算它们的总功率，是不是那么总功率之后，然后我们啊电池状态的一个微分方程转换，我们来看一下，将其转化为 soc 的 一个变化率 啊，可以看到吧，你看 soc 值等于什么？等于负 power， 然后除以 self caffeine， self caffeine 等于什么？ self caffeine 等于自身容量，对吧？好， 然后取负值乘以百分百，那是不是就负的？那么负的变化率我们就相当于就是减下降嘛，对吧？好，然后现在我们模拟这个电池状态，随着时间的一个变化。好，我们看到我们有这样的一个趋势，好，我们解微方程啊，同理可以得到，是不是，那么最终啊，预测我们的电池耗尽时间，好， 没问题的，然后计算我们的工号，然后计算啊，时间到耗尽，好，最终结束。然后我们现在开始绘制不同场景下的一个电池 l c 的 一个变化。好，那么这边我来运行一下代码， 好，我们来看一下啊， 嗯， dpi n v， 好， 没事，我们换个环境， ok， ok， 那 这个刚刚是因为啊，我们的啊库原因啊，其他都没什么问题了。好， 那现在我们来看一下，那这个是我们求解出来的结果啊，对吧？好，求解出来的结果。首先我们来看第一个啊，不同使用场景下电池变化，那这个是我们刚刚在论文中看到的，是一模一样的啊，这个没有任何问题，对吧？好，然后第二个， 这个什么，这是啊，我们的这个环境因素，也就是温度啊，不同温度下的一个变化啊，那么这个地方有个东西需要给大家解释一下，大家可以看到我们在负十度的时候，我们的耗电时间反而是最低的，为什么呢？因为啊，如果说你按照我们前面的一个理解去分析啊，你说，哎呦，这个低 低温的时候电池容量会减少，那我这个耗电应该会加，就是耗电时间应该会加快，但实际上在低温的时候，由于散热非常好， 那么我们手机自身的功耗也会降低，明白了吧？那么自身的功耗降低之后，那其实很简单了，那剩下的是什么呢？剩下的其实就是虽然你电池容量变小了，但是我要实际要消耗的电也大幅度的变小了，导致我们最终总的 这个电的消耗也变少了，明白了吧？好，所以把这个给确定就行了。 然后我们来看一下不同场景下的一个功耗分布，那么在这个地方， 那至于电池本身那个容量，这个是作为一个基本的一个参数加入计算的，所以第一问其实很简单， 那么这个时候有同学他可能会好奇，他说，哎，老师，那第一问他让我们去找这个数据，到底什么意思啊？这样一句话，对吧？是不是来这个地方认真听啊？ 就是你现在不要去网上去到去找数据了，我教我，教你怎么去找，用爬虫去找，用爬虫怎么去找，直接写个脚本去爬就行了。来，我们看，我们在这地方，我们建立一个文件夹， 好数据，对吧？然后数据这个啊， a t 数据，好， a t 数据我们打开，打开之后我们切换到 solo 模式，那么 solo 模式这地方很简单，我们直接啊，新开一个窗口，新开一个窗口，在这个地方 a t 数据，然后做什么呢？来，我们来看一下，在这一款啊，我们可以不开，我们继续用原来那个，这样子会啊，好一点， 在这个文件夹里面写一个脚本， 写一个脚本啊，爬取，爬取题目啊，相关需求的数据，需求的数据啊， 验证，验证啊，第一问的啊，第一问的模型，好，数据需要整理成，整理成 csv 啊，表格， 好，那么接下来我们只需要啊，让他自己去结合自己的理解去爬取数据就行了，我们不需要去管太多的东西，明白了吧？好，这就是现在我们各种各样的 ai 工具的一个厉害之处。好，那么其实之前本来还打算教你们用那个 open a 刚刚发布的最新的 prisoner 去进行写作，但是因为那个发布的太迟了，我们基本上应该就是在美赛开赛前两天发布的，所以我没有时间跟你们讲了，所以这个就以后再来教你们了。 好，我们来看一下。首先啊，我们先创建 a 题的数据文件夹 啊，那我们这个啊，已经是有了啊，对吧？在这个地方好， data connection， 来，我们来看， 这地方写的非常的清晰，你要找什么数据，找数据点在哪里，爬虫会给你写的清清楚楚的，然后剩下的你只需要去运行这个代码就能自动爬到数据，明白了吧？所以大家不需要去在那去找数据了，明白了吧？也不需要去找了。 好，那么同理，那么接下来我们来看一下这个 b 题的文档，这个就给他自动去爬了啊， 我们来看一下 b 题，那么 b 题的求解其实也是完全一样的啊，问题二的目标是优化啊，不同使用场景的一个电池性能提高，我们的啊，这个利用效率预测电池耗尽的时间啊。第一问，我们只是 只要我们那个模型能符合客观事实就行了，对吧？啊？这个什么时候耗电快，什么时候耗电慢，然后什么时候省电，你只要你只要能够那个模型能够反映出来的事实跟现实差不多就行了。好，那么第二问， 那就要你预测了，对吧？就比如说我告诉你一个手机它还有多少电，然后就手机的基本情况以及当时的一个环境因素，你帮我预测一下这个手机大概还有多久啊，电就耗光了。好， 那简单，我们来看，首先第一步，我们需要建立电池耗尽的时间预测模型，对吧？那么基于第一问的电池模型考虑 啊，我们的动态功耗特性的一个啊，电池耗尽的预测模型，那么这个模型通过啊，积分计算不同使用场景下的电池从初时电量到完全耗尽所需要的时间，好，我们通过积分去进行计算，可以看到这个地方写的特别的清晰，是吧？好，其中啊， d 啊， deployed 是 我们电池的 好，耗尽时间好 p t 是 我们 t 时刻的一个电池功耗，那么 c 是 电池容量啊， v average 是 平均啊，电池电压好，这些东西都是我们对应的电池效率好，我们可以看到了是吧？ 好，那么第二个就是我们的东标优化模型啊，建立东标优化模型考虑，呃，综合考虑电池耗尽的时间和能耗两个目标，通过全球分配和约束条件优化电池使用策略。 好，往下去好拉就行了。好，没有什么东西好，那么再往后，那就是因素影响飞行模型，我们建立基于多元回归的因素啊，影响飞行模型量化评估不同因素对电池寿命的影响程度啊，等等等等。好，那么这套模型其实都还好了，都没有太多东西好，最重要的是我们往下来看， 往下看啊，采用数值计算不同初次电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，电池耗尽时间使用帕特洛啊最优法，求解多目标优化问题，找到最佳使用电池策略。 好，来注意一下，为什么我们这个地方要用多目标规划了啊？首先第一点，因为你要在 什么，你要在不同的初尺电量，不同的使用场景下，分别去找一个优化目标，就是你的起始条件，你的设置因素，虽然是一样的，但是你的 一开始的最初的整个方程建的是完全不一样的，对吧？相当于，虽然这两个方成本子上是一个方的，但你求的是两套， 那两套最终都要兑现一个结果，好，结果，那这个其实也算我们的啊，一个敏感度分析，好， 那么再往下去看，那么接下来我们来看不同场景的一个比较，那么啊，待机轻度，中度，还有重度，然后以及他们对应的总功耗和对进啊，他们耗尽啊，预估的一个时间。好，我们从表和图中可以看出，不同场景下的功耗和耗尽之间差处还 还是非常明显的好，对吧？好，那么待机模式下功耗最低，然后耗尽也最低，那么同理，你中毒使用肯定就比较的快嘛，是不是？ 好，那么接下来我们分析不同的储水量和使用场景下的一个电池耗尽时间，如下图所示。好，那这一块来，我们来看，那这个表和这一块 是一模一样的啊，是一模一样的好，大家就是看图分析。然后还有一点，就是有些同学他用到模拟数据时候，他喜欢，他觉得，嗯，我觉得这个，这个线太直了，我觉得太假了，好，我跟你讲，这个线可以直，也可以稍微弯一点，但是你不要给我整那种波动的啊， 就有的同学他波动的那种线看多了，他以为所有的线都必须那种波动的，我们这个问题很纯粹， 它就是存现金关系，明白了吧？完完全全的存现金。好啊，这个如果不信，大家可以去看一下啊，那些手机的发布会上面都有工号啊，对吧？甚至 b 站上有很多讲解手机工号比较的，上面写的都非常的清楚。 好，那么接下来看不同触鼠电量的一个使用场景下的一个电池耗尽时间，这地方写的也特别的清晰，是不是包括我们的触鼠电量，我们待机时间中途使用，中途使用，然后对应的 啊，它们消耗的一个时间，这个测试也测的非常好，好，以及它们最终啊，对于我们寿命的影响程度，是不是我们都做出了啊，非常直接的一个量化分析。 好，所以从图中会不会看出充放电循环次数对电池的影响最大，对吧？那你想一想，这个肯定是最直接的嘛，因为你，你就算再怎么重都使用你那个电池，如果是新的，其实都影响不大，对吧？但是如果你那个电池已经用了很久很久很久了，那你这个电池影响肯定就比较大了。好， 我们最后分析不同参数对电池耗尽的一个时间预测影响，如下图所示。好，我们来看，那就是下面这个样子，那么电池容量，然后我们的一个基础的一个能量，然后那个屏幕，屏幕的一个能量消耗，处理器的能量消耗，网络 gps， 然后后台 后台应用，是不是那么很很很明显啊？来看一下，好，最直接的是什么呢？电池用量对耗电时间预测影响最大是不是？那你如果你这个电池用量 啊，已经没有没有当初的那么准了，可能只有百分之八十，甚至百分之七十。好，那我预测的时候，那我代入，我不知道你到底还有多少容量？我代入的是最开始啊，这个参数出厂参数上设定的，但实际上你没有那么多，所以你这个电池水分就特别特别的大，对吧？好， 然后接下来我们继续，我们通过问题二的分析啊，我们建立了电池性能优化模型，能够预测我们电池耗尽的时间，分析不同因素的一个影响。好，现在重新回到问题啊，来看第一个，展示您的模型如何解释这些结果的差异。 那这个其实就是对于问题一的实际的分析，明白了吧？就是我，我们找的数据是干什么？我们找的数据是为了验证问题一的模型它是否真实可靠，然后所以你一开始先要解释第二个，哪些活动和条件会导致这个寿命最大程度缩减，那这个就要找出最大啊关联了，那 一般情况下怎么找？那有同学想，哎，这个玩意是不是主成分分析啊，或者相关系数啊？呃，不相干，完全不相干。为什么？因为人家那是有数据啊，你没有数据，你做什么主成分分析啊？明白了吧？好，那我们相当于就是你可以理解为什么谁的影响权重最大， 所以有点像什么？有点像评价第一个是评价第二个是什么呢？想一想， 第二个其实就是我们做正常预测，然后呢，我们做一个个的，一个个的去测啊，测出来哪个效果啊？影响最大，哪个效果影响最好？我们是能够把它分析得出来的， 明白了吧？好，然后接下来那么最后一问，敏感性假设分析，对吧？好，那这个问题其实非常简单。好，那我现在回来，回来我们来看一下这个数据啊。 a 题，数据找在什么地方？好，我来运行一下。好，我们来看一下。 来，那这个地方啊，你缺数据，那这不就有数据了吗？是不是 这个是 power temperature， 那 么不同测试情况下啊，对吧？好，使用场景啊，然后对应的啊，然后我们的一个不同场景的一个电量变化 啊，我们是，呃，十组啊，十六、十七组，一一个数据，是不是这样可以看到 这个你们取决于你们怎么写，就是你们只如果觉得太少了，你就跟他说我要多一点，然后再再去测一测，明白了吧？ 所以数据是不缺的啊，明白了吧？肯定是不缺的，这个大家完全放心。好，那么接下来我们继续看，我们继续看。好，比如说我这个地方，这个地方支持语音输入，哎， 现在这个数据太少了，请重新写一下脚本，然后爬取更多的数据，然后我要做全方面的分析。 好，然后你可以不用管它了，后台挂着它，然后我们现在开始继续分析啊，我们的第二问，把第二问彻底可以看懂。第二问我们刚刚已经快收尾了，好，对吧？好，来 啊，那这边第二问就没有了，所以第二问来看一下原问题啊。先解释第一问， 那这就是结合我们刚刚找的数据，就是你那个数据实际的测的效果，跟我们这个模型模拟出来的效果是一模一样的，对吧？好，这个地方有一点，所以大家注意，就是有点像，先设件后画吧，先设件后画吧，那你其实找的结果其实就怪怪的 啊，你，你也没必要太纠结，反正这个数据怎么说呢，就像我刚刚那样，用爬虫去找都是一样的。好，那么接下来我们看三三原题是什么？原题是检查再更改 模型，假设参数值和使用模式波动后，您的预测如何变化。那这个题目其实非常简单，他就直接跟你讲了，这个玩意灵敏度分析怎么做就相当于灵敏度分析怎么去做。他都跟你讲了，那现在我们直接来看 怎么个做法啊？好，我们回到问题这一块来，我们先来看一下。 呃 呃，我们先来回到原始的 the text 模板这一块，带大家来看一下电池老化分析， 电池容量影响 好，重新编音响 好，呃，然后我们就是呃，在呃这个文件夹中给它打开， 好，来回来文件三，文件三目标是分析电子行为对我们最终预测进度的一个影响嘛，对吧？那么确定最佳的一个使用条件设计，呃，这个电子调控策略好，就用分析模型， 然后我们来看一下首先第一场景，然后第二使用模型模型的一个模式分析，那么第三就是我们参数敏感性分析，然后最后考虑到电池容量影响，然后温度，然后电池老化分析，最终验证结果，然后设计出对应的策略，然后再优化，啊，对吧？好，那为了 更好的去设计出这个模型，首先第一问，我们先使用模式分析模型，我们针对不同用户使用模式建立详细的电池性能评估模型，那么这个模型考虑了用户使用习惯的多样化，将使用模式细分为连续、高覆盖、间歇性使用、智能调节等多种类型，并通过 啊，积分方程描述电池状态的一个动态影响。好，可以看到吧？好，那基本上就是这个样子啊，这个没问题吧？ 好，那这个模型是通过分析不同的一个使用模式下的一个工号特性，能够准确的预测电池电量随时间变化的一个趋势， 为我们用户提供个性化。好，那这个都不说了，那现在直接看第二个参数敏感性，因为我们主要是看这个，为什么呢？因为第一个使用模式分析不同，其实我们在前面几问都已经分析过了，对吧？我们现在主要是看参数，那么参数主要看什么地方呢？电池本身的关键性能参数什么呀？ 寿命、耗尽时间、能量、效率等等，对吧？你像很多电池都这样子，然后包括你电池容量、触止电量、功耗水平、温度系数等等， 我们通过敏感性分析，能够识别出对电池性能影响最大的关键因素。好，最后就是我们的温度影响模型，考虑到我们温度对电池性能啊产生的影响会非常的大， 我们建立温度影响模型，描述不同温度环境下的一个电池工号特性。好，来往下来看啊，在这个地方，电池老化模型好，呃，对方可能还要再删一下。啊， 电池老化模型好，可以看到吧？好，行啊，然后最后我们到模型求解，对吧？啊，模型求解，我们这地方啊，我们采用模式分析啊，参数敏感性分析，然后温度影响评估和电池老化分析等方法求解问题三那个模型， 通过综合分析不同因素对我们电池性能影响，建立全面的电池性能评估体系。基于问题三的求解决结果，我们先分析不同使用下的一个电池电量变化，如下图所示。来看这个图啊， 这个图写的就非常的清晰了，你这个还有什么看不懂的地方呢？你看从出处点出发，然后在不同的地方往下去下降，对吧？包括你的间歇使用，你的逐渐增加负荷，你的高负荷增加，那很简单，一个最直接的观念就是你用的越 呃越浅，或者说越轻度，你最终啊你这个电耗的也就越慢，对吧？你用的越重度，你最终耗的电也就越多，大家一开始都是从同一个点开始出发的，是不是好？ 图中可以看出，不同使用模式下的一个电池电量变化非常的显著，连续性使用模式下的一个电池下降较为平缓，智能调节使用模式下的一个电池使用效率是最高的。那么 这个结果验证了我们使用模式分析模型的一个准确性，为用户啊提供了不同使用模式下的一个电池表现预测。好， 那么大家来看一下这个表，这个表其实我们在前面给大家分析思路时候就已经看过了啊，对吧？ 好，那么这个电池用量和电池寿命，那这个明显是没关系，其他的各种影响因素都是反面关系，越啊越大越差，对吧？越大最终结果就是越差，所以这个没问题吧？好， 然后包括我们的一个参数敏感性好，参数敏感性这地方可以看出来啊，首先电池用量是最直接相关的，然后屏幕工号，嗯，这个大家都说耗电大户肯定是屏幕啊，对吧？ 然后后面就是我们的处理器工号呀，网络工号呀，等等等等，好，一样的， 那么最终啊，就是我们的敏感性指数图，那这个图和这个表是完全对应的啊。好，那么接下来再来看我们这个表，这个地方啊，这个地方也是直接对应的啊，这个明白了吧？好，那么回来我们来看一下我们的代码，我们看一下代码啊， 那么在代码这一块我们求解的还是非常直接的，这个代码大家拿过去可以直接使用，但有一点需要注意一下， 稍微需要注意一下，就是你最好到时候我是整个网盘发的，你最好整个网盘就是你完整下来就在这里面运行，因为我这里面涉及到代码之间的相互调用，明白了吧？就是有些功能我是写在别的代码里面，他们之间是相互调用的，所以你最好不要， 呃，不要去随便的去改动我这里面的，你要改的话，你可以改成你们的结构，但是前面的不要改，整个的结构也不要自己动，文件夹的名字也不要自己改，明白了吧？ 好，所以这个地方大家简单来看一下吧。啊，都是模拟分析啊，对吧？好，来我们看一下，刚刚去找数据，那数据，我们 a 题数据啊，是不是？ 那这个数据很明显就非常之多了，所以我，所以各位同学也没有必要去纠结说找不到数据啊，对吧？我们爬虫一爬到处都是数据啊，这还找不到数据吗？ 是不是这数据还不够多吗？而且，而且是完全契合题目的数据啊，对吧？完全契合题目的数据 啊，工号分布啊，是不是？那这个也是我们做题目比较需要的，不同状况下，然后他们的一个工号用环去代替，然后不同使用场景下的一个。 啊，这个东西，对吧？好，然后这个爬虫代码就是我不能提供给你们这个爬虫代码，就是各位同学需要自己去写，就是我刚刚已经演示给你们写了，因为爬虫代码是不能传播的 好，所以，所以数据在这个地方了。好吧，好，行，那么以上就是我们这个 a 题解析的一个完整的呃，讲解，然后希望大家能够学到一些东西，能够有所帮助。好，行，好，谢谢大家。
25:58查看AI文稿AI文稿哈喽，各位小伙伴们大家好，这里是数码加油站，很高兴本次为大家带来二零二六华中杯 a t 第一问的成品论文讲解。 好的，那目前小伙伴们所看到的就是我们的一个第一问的成品，那内容还是非常多的啊，一共十几页对吧？其中包含大量的一个这个公式啊，还有一些相关的这个格式化呀，包括我们最终获得的一些结果，以表格的形式给它呈现出来。 当然了，我们这里最后还放上了问题一，他的一个可运行的代码，那小伙伴们到时候可以拿这个代码自己去本地跑一下啊，都是可以运行的， 当然为了小伙伴们方便领取，对吧？我们这里也是给小伙伴们打包成了文件啊，那这里呢就是我们其中运行的一些可说话的图片，包括我们得到的一些这个表格，对吧？那这些都是我们代码跑的 好，那小伙伴们如果需要的话呢啊，那我们都会把这些放到我们的一个这个网盘里面，那网盘也是随时更新的，对吧？实时更新。 好了，那话不多说，接下来呢，我们就直接带小伙伴们进入到对应的一个这个第一问他的一个详细的剑魔球解讲解之中。那我们在讲解这个剑魔与求解之前呢，我们同样先带小伙伴们 看一下这里的一个 a 题，他的一个题目，回顾一下他的一个背景，以及第一问他提了什么样的一个要求。好吧， 好的，那前面我们这里 a 题是城市绿色物流配送的调度问题，那这个跟去年的华中杯 b 题有点像，对吧？都是我们的这个物流配送调度的问题，那这种类型的题目我们做了应该很多了，对不对？老生常谈， 那这种问题他基本上都是属于我们的优化类的一个题目啊，我们前面这里的一个背景我们就不过多去看了，我们从这里开始看该公司某日的一个配送任务，涉及九十八个客户点，对吧？他的一个这个附件数据里面也给了就是九十八个客户。 那这些客户分布在城市的一个不同区域，其中三十个客户位于绿色配送区内。什么是绿色配送区？就是以市中心为圆心，半径十公里的一个圆形区域，那这里半径十公里，我们要注意一下，后面会作为我们的一个这个约束条件啊。 那接着所有配送需求由两千一百六十九个订单汇总而成，然后每个客户有确定的需求。什么重量与体积啊？重量与体积也是两个非常关键的方面，后面我们搞这个目标函数呀，做这个约束条件啊等等，都会涉及到重量与体积方面的， 而且这个也是我们的一个突破口。好，那后面我们再讲，以及软时间窗的一个约束，然后早到产生等待成本，晚到产生惩罚成本，服务时间要为二十分钟啊，那这个就很好理解，对不对？你这个早到你要等待 他生产出来，然后你才能运输，然后晚到，对吧？配送晚了就要有惩罚成本，就类似于我们送外卖超时了一样，对吧？那服务时间为二十分钟，就是我们这个中间的一个 服务时间吗？对吧？固定的二十分钟。好，那下面这里是配送车辆，他的一个类型，一共有五种类型，那其实呢就是两大类， 一类是我们的燃油车，一类呢是我们的新能源车。燃油车一共有三种，那这里给了你他们的一个载重啊，分别为三千千克，一千五百，还有一千两百五十千克。这里要注意啊，最重的才只有三千千克，容积最大的也只有十三点五毫米。 好，那数量是六十辆，五十辆，五十辆。那新能源车呢？新能源车他的一个载重同样最大是三千千克。容积同样最大啊，容积这个就不太一样了，容积这个最大是十五毫米， 对吧？这里你要注意这两辆车，他们的这两类车他们的一个载重和容积的一个上限啊，这里你要注意一下，后面我们在这个处理数据的时候，这个是一个突破口。 好，那这里数量分别有十辆，十五辆车辆启动成本均为四百元每辆。好，均为四百元每辆。他的一个成本后面我们在写这个函数的时候要用到，然后根据专家的一个研究结论，车辆行驶速度受到我们交通流量的一个影响 啊，给他划分为了顺畅一般与拥堵三个时段。顺，顺畅一般拥堵，对吧？然后每个时段他服从特定的一个什么正态分布。 好，那这里也给了相应的一个表格，对吧？如表仪不同时段车辆速度的一个分布，可以看到他这个车速的一个差别还是非常大的。顺畅时段最大五十五点三啊，拥堵时段呢？才九点半。 好的，那我们继续往下看，这里还给了两个公式，这两个公式也很关键啊，后面我算成本的时候要用，要用到这里给的是这个 每百公里油耗量以及电耗量，油，电耗量与车速之间的关系，好，对吧？给了两个公式，那这两个公式我们后面要用到了， 对吧？这里还有我们的一个碳排放成本啊，因为这里给了一个油耗与电耗，他的一个碳排放转换系数给你了，对吧？你可以算他的，你可以根据前面的一个这个这个 他们算出来的结果去算这个碳排放成本。好，那下面这里就来到了我们问题一了，本次我们主要讲解的也是问题一，问题一是静态环境下的一个车辆调度啊，有，有的同学一看静态，那肯定感觉没多难，对不对？那其实这个还是有一点点难度的， 我们来看一下，在无政策限制的条件下，建立考虑什么车辆类型、载重体积约束，然后以及我们的一个时间窗约束和我们速度时变特性的一个车辆调度模型，对吧？考虑这些以总配送成本最低为目标，那我们的目标函数对不对？ 最终就是要给他表达出总的一个配送成本吧？那这个成本就包括前面各种成本，比如这里碳排放成本，这里的一个油耗电耗，对吧？包括这里的一个租车的固定成本，对不对？车辆启动的固定成本四百等等。 好，那以这个为目标，为该公司设计调度方案，给出车辆使用方案，行驶路径、到达时间以及成本构成。 好，那这里我们后面就是刚刚给大家看到的表格，对吧？就是这些车辆的一个使用方案表，行驶路径的一个规划表，到达的一个时间以及成本表，对吧？构成表等等各种， 好，那这里就是我们问题一啊，问题一，我们看完了之后，背景我们也看完了，对不对？那这里我们就直接来看一下我们的第一问，第一问对吧？本节 前面这里啊，我们就不过多过头去看了，这里就是我们的题目，表面上看就是一个车辆路径规划问题，对吧？但是你要是结合题目以及所给的一些附件呀条件，你会发现 本问与标准的一个这个车辆路径规划问题啊，他是有明显差别的。第一，我们的车辆他是由五五类车辆组成，对吧？不同的车型，他们的一个载重容量是不是都不同呀？对吧？他给了三个燃三类燃油车，两类新能源，是不是都不同呀？他们的载重啊，容积啊，数量，对吧？ 另一方面存在什么软的一个时间窗约束，而且车辆你早到晚到都会有额外的成本， 而且很关键的是什么？我们他有一个这个，他有一个这个表格顺畅，一般拥堵，他跟我们的这个车辆行驶速度啊，他也不是常数，他跟我们的这个出发时间段有关，他跟我们时间有关，对吧？分段函数， 进而影响会，会影响到我们的行驶时间呀，能耗、碳排放成本，对吧？所以这个就稍微有一点点复杂了。那由此可见， 我们第一问，他不是一个这个单音的最短路的一个问题，他是一个什么要统一车辆选择，他是有这个时间窗约束的，对吧？他是一个综合的调度问题，对吧？ 好，那而且你进一步分析我们的这个附件数据，你会发现一个东西，就是本问不能直接套用一车一客户一次服务，一辆车去一个客户那送一次服务就给他服务完，不行，为什么？因为我们如果把这两千多个订单客户，对吧？订单按客户汇总， 你会发现我们部分客户就是这个数据列表里面他的一个总的一个重量和总的一个体积的需求，已经超过了我们刚刚这里让小伙伴们注意的， 比如三千千克或者十五平方米，他们的一个这个载重或者容量的一个上限了，对吧？他已经超越了我们的这个上限了。 如果你强求要求，每强求的要求这种一车一客户一次服务肯定是不行的，那可能性都不满足，对不对？所以你就要去拆分，怎么拆分？允许同一个客户被多辆车，对吧？分次服务，那这就这样拆分，这就是我们第一个 去发现的一个从数据中去发现的一个要点，对吧？一个突破口，好，那下面我们这里首先看配送任务，他的一个聚合以及任务结构的一个识别 题目，给出的订单是两千多个订单，实际调度对象是九十八个客户。那但是你其实你真正处理过后，你会发现他其实只有八十八个客户是真的存在实际的需求的，另外十个客户他们是没有这个配送的需求的，所以我们真正的去规划这个路径呢？只有八十八个客户， 好，那他这里全日的一个总配送重量是那么多，总的体积也给出了，那这里进一步检查发现之后，有三十六个是超过了最大的一个重量，有二十一个是超过了他的一个最大体积，这就是我们刚刚发现的。 好，那这些都是我们从数据中发现的，那这些结果，我们发现的结果都从侧面说明了什么？说明我们这一位他不允他， 他，对吧？若不允许分拆配送，如果我们不给他分拆配送，那么至少有一部分客户他没有办法有单车辆完成，所以问题本身他就不能，对吧？他就不可行，他就他就不通，所以从这些数据的处理结果我们也可以看出来，必须要分拆配送，对不对？ 好，下面这里我们给出了一个数据的可直观，就是我们的一个配送中心，然后这些都是我们有需求的一个客户， 那么这些白色的点都是没有需求的客户，一共十个，其他的八十八个，对吧？这里是相应的一个，把数据给它转化为我们的一个可识挖。 好，那下面这这里是对图一他的一个分析啊，我们就不过多去看了，再接着往下看啊，本问就有两个这个特征，什么特征？第一，总需求量是远大于单车容量的， 所以这个车次数他不能太少，也不可能太少，对不对？你看前面这都多少个？二十一个，三十六个，对吧？你光这都五十七个了，对不对？好，那下面其二， 固定启动成本高达四百元每辆，这意味着车辆数量本身就是决定总成本的一个关键因素，对吧？你每个车固定四百辆，你那么多车，你的总成本一定不低，而且还是很关键的，对不对？所以 这个醉游方案不会表现为少量车辆长路径串联很多客户，而更可能表现为什么高需求客户优先由大车直达或少停靠完成配送，而小需求客户呢？干嘛？拼车，对吧？拼车合并。 好的，那我们再往下看，下面这里就是具体的一个这个我们的一个建模的中间的一些相应的公式表达了， 这里将客户及需求进一步拆分为若干可由车辆直接乘运的一个配送单元，对吧？那这里是最少的一个服务这个次数的一个下界啊，这里用我们的这个，他的一个载重量以及我们的这个容积啊来表达出来， 包括下面这里，对吧？相应的都给它进行一个拆分。好，那这样处理后，每一个配送单元都能够被视作一个可以独立安排到车辆路径中的一个服务节点，对吧？都给他先进行相应的一个拆分，对吧？ 好，那下面这里就是路径组织与服务约束，那这里完成了我们的这个配送单元分配给不同类型的一个车辆， 并且为每一辆车确定一个满足容量约束和时间窗要求的一个配送路径，对吧？好，那下面这里我们就定义 啊，这里相应的一个数学表达是，这里我们就不过多去说了，小伙伴们到时候拿到之后啊，可以自己去详细的看一下。 好，那这里我们这一段是什么作用呢？那这一段的作用，对吧？这里面那么多的变量，还有一些相应的一个约束，对吧？比如这里每一个配送单元必须被执行一次，且只执行一次啊，这里约束他任务不会遗漏，也不会重复配送，包括下面这里对于任意一条路径，必须，对吧？ 从这个配送中心出发，并且回到，等等，对吧？很多变量，很多约束，那这里作用是什么呢？作用其实就是确定谁去服务谁，对吧？按什么顺序去服务什么？什么路径，对不对？ 好，那这里其实就是我们这个路径组织，那下面我们继续看，继续看，这里就是车辆他的一个容量以及车队构成的一个约束表达。 好，那下面这里我们对应的该路径承担的一个总重量和总体级分别不能超过对应车型的一个上限，这里对吧？小于对应车型的一个上限。 同样这里各车型可用车辆受企业车队规模的一个限制，对吧？这里五类车辆他们的一个参数，这里都是我们的这个题目中就给的，对吧？燃油三类 啊，新能源两类，对吧？他们的一个载重量三千一千五，一千二百五，然后他们的一个后面的一个这个容量十三点五十五，对吧？都是前面这里这里这一段的一个数据吗？对不对？好， 那这里相应的一个约束啊，我们的一个车辆容量的一个约束表达，我们给它表达出来。接着下面我们可以继续看一下这里的一个基于时间段啊，我们引入这个时时间了，对吧？基于时间段的一个行驶时间的一个计算。 好的，那首先这里题目已经给出了他们是服从什么政态分布的，对不对？我们这里前面也给小伙伴勾了一下， 服从正态分布，对不对？好，那所以在静态优化模型中，采用各时段速度的一个数学期望， 作为我们期望速度是最自然的一个处理方式啊，也就下面这个表达，所以呢，我们这里就给出了一个相应的一个分段函数，把这个分时段期望车速，对吧？写成了这样的一个分段函数，八点到九点，九点到十点等等，一直到下午五点， 对吧？这里，好，那这里题目中的时间从最晚到达晚上的八点五十八，速度时段信息仅仅给到了五点钟，对不对？速度时段信息他仅仅给到了相应的五点钟一般时段。 好，那这里因此为了保证后续计算完整性，对五点之后的形式段，继续按照最后一个已知时段的均值速度计算，好吧， 好，那下面这里同样啊，相应的一个分段，他们的一个啊满足条件，对吧？相信这里分段距离满足什么？他的一个期望行驶时间是什么？什么等等。接着这里还有软时间窗以及我们服务时刻他的一个 d c 机制。 好，那这里对吧，早到等待成本，晚到惩罚成本，服务时间固定二十分钟，表明他就是一个软时间窗机制，他不是一个严格的硬时间窗，所以车辆即使略晚到，也不一定使这个路径不可行，对不对？但是你要付出一定的成本。 所以说这个这一问，第一问中的这个时间窗，他的一个作用是什么？他不是简单的筛选不可行的路径，因为你就算 晚到了，你支付一定的成本，对吧？也是可行的这个路径，而是要什么通过成本形式直接进入目标函数与固定成本呀，能耗成本共同参与权衡，所以这里对吧？我们要把这个找到成本呀，惩罚成本呀，时间固定成本给他，同样列入到我们的这个目标函数中 啊，这里时间长，成本等等，最终服务是可地推，这里就是成本的一个表达。 好，同样这里有客户时间窗与实际到达时刻的一个对比图，那我们这里可以看一下他的横坐标是时间纵坐标呢？是我们按时间窗排序的一个客户，那你可以看到一共有八十八个客户吗？对不对？八十八个。 然后这里他的一个实际到站，实际到达时间窗，你看每一个这个每一个阶段都是他从开始到实际到达他所耗费的一个时间，对不对？一共八十多个， 好的，那我们继续往下看，下面这里就来到了我们其他成本，能耗成本、碳排放以及路径成本，那这个就简单了，对不对？我们题目是不是给出了百公里油耗电耗的一个函数啊？对不对？那这个函数是题目给我们的，对不对？这两个题目给我们的 好，那我们根据这个是不是就能得出相对应的一个这个油耗和电耗了呀？对不对？那给出了得出了这个油耗和电耗，我们其中还要给他分一下，为什么？因为燃油车跟我们的这个新能源车，对吧？它是不同的燃油车的一个能耗啊，新能源车它的一个能耗，对吧？ 好，给出了这些之后，我们题目还给出了什么转换系数？油耗电耗，他的一个碳排放转换系数， ok， 那 你知道了这个碳排放转换系数之后，你是不是就能算出他的一个碳排放成本了？ 碳排放成本你也能算出来了。好，那这样每一条路径他的一个能耗，碳排放与路径成本，你是不是都能算出来了？好，那这里的一个成本你知道了，前面这里的一个这个服务成本你也知道了，对吧？ 包括前面这里的一个这个啊，发车的一个成本固定四百等等，你都知道了，那最终你是不是就可以找到我们总目标函数？ 这里的四百是什么？我们发车的总的，那后面这里呢？我们的一些这个啊，碳排放呀，对不对？我们的一些这个电号呀，我们的一些这个油耗呀，对不对？这些成本，然后包括我们后面这里 其他的各种各样的成本，那我们都给他加一块，最终是不是得到的就是我们的总的目标成本，目标函数呀，然后集中这里，对吧？他给你分解了吗？就是代表的。 好，那继续往下看，下面就是求解部分了，那求解部分如果将上述模型写成我们的零混合整数规划，那肯定是不行的，为什么？因为你看下面这里 同时包含啊，一购车队啊、分拆配送呀，双流量约束啊等等等等等要素，对于八十八个有需求客户分拆后这个规模而言，直接采用精确算法，求全球最优，对吧？计算复杂度是非常高的，所以我们很难得到完整的这个可行解， 那因此呢？我们采用的是什么下界估计啊，到产量的一个插入，然后精确分组去进行这个新能源的一个重分配，我们用的是这个分层求解的一个策略。首先我们要算一下理论测试数的一个下界，就是理论他的一个需要 车是他的一个发车次数，对不对？首先我们这里不考虑客户分布和路径顺序，建立相应的一个整数规划， 那这里得到了是一百二十一次，也就是说我们只要模型的车次数显著大于一百二十一次，对吧？那就说明他仍然有较大的压缩空间。反之，如果最终跟他比较相近，那说明什么？已经这个一百二十一次就比较理想了。好，那下面这里我们主体路线的一个构造， 你看这里优先用七十个大车名额呀，形成七十条主体路线，再将五十个一，这个一千五百千克的这个，对吧？分配给这个需求较大的客户，形成剩下五十条路线，那这样他都有一百二十条基础路线了，对不对？ 好，那下面这里是其他的一些这个总成本的一个增量定义，对吧？因为你单独开新车会显著抬高我们的成本，对吧？所以我们最优的做法就是优先尝试将其插入已有的路径，而不是去单独开这个新车新路。 好的，那下面这里最终呢？按照上述策略，有四十一个残余配送单元成功插入原有的一百二十个主体，对吧？你就不用去新开了。 好，经过插入后，仍有六个配送单元无法继续并入原有的路径，它的一个总重量是这些，所以这时候你如果继续使用弹性插入，那就会在局部自由中徘徊，所以我们下面这里， 对吧？又额外新增了这六个配送单元最优，最终呢成功构成了两条新的一个，这个新增的一个，这个中型车的一个路径，对吧？两个也给你给出了，这是额外的这六个配送单元无法并入的这六个，你额外又新增了两条，那这里总测试就一百二十二， 好，那这里总车值一百二十二，对应的下面这里拆分的他们的一个这个千个数呀等等，对吧？将一千二百五十千个部分保持为小车单独服务，剩余的这些插入路径一百二十二种，那这里是这个车型的一个重分配。 好，然后就是车辆使用方案，那这里我们得到了相应的一个车辆使用方案。 燃油车，燃油车三类嘛，新能源两类，可以看出，第一类这个燃油车最重的六十次，然后新能源最重的十次，然后新能源其次的两次，然后剩下的这个燃油的五十次和零次。 好，那从这一结构可以看出，燃油车与燃油大型中型车，它是承担了主体配送任务，一共一百一十次，对不对？然后其次是我们的新能源大车， 好，那这里进一步统计啊，将一百二十二条重构为如如下，单客户直达的有九十一个，双客户路径呢有十九个，三客户有九个，四客户的有三个 啊，一共呢是访问了这个总客户访问次数一百六十八次，而当日实际的是八十八个，这说明有四十九个客户发生了我们的一个结果了，包括这里静态调度路径的一个网格图啊， 然后以及我们这里第一问总成本是八万多元，进一步拆解各项成本，固定启动成本是这个四万八千八百，然后能耗成本，对吧？碳排放成本、等待成本、迟到惩罚成本，最终得到我们的总成本， 可以看到这里面固定成本占的一半以上，所以我们说这个固定成本是非常高的啊。然后就是我们的这个能耗成本占的一半以上嘛，其次才是一些迟到惩罚成本，这种他就比较小了。 好，那下面这里就是我们的一个成本构成的一个图啊，总成本它的一个构成的总的一个这个甜甜圈图固定成本，你可以看到蓝色的肉固定成本一半以上了，对不对？好，那下面这里啊，能耗成本，碳成本总计，对吧？也挺多的， 这里也可以反推出我们总的一个碳排放量，最终我们这里总的一个车辆参数以及数量的一个配置表，把这几个新能源车和我们的这个燃油车，因为我们有一个燃油，燃油一二五零的没有用，对不对？前面燃油一二五零是没有用的， 对吧？零使用测试，好，那这里我们就是具体的一个参数配置，然后下面这里就是展示了一些典型路径啊，以及到达时间的分析，对吧？最终完整方案，一百二十二条路径 肯定不可能全部放进来的，我们就展示了选举了一些比较典型的，其余呢我们给大家放到了我们的一个这个目录文件啊，我们这里一些路线的一个汇总，结果的一个汇总，对吧？九十八个，这个汇总， 服务明细路线汇总等等，对吧？可以看到我们这里一共一百二十二条新能源，等等， 好，那这里就不打开给大家看了，大，大家到时候拿到这里的一个这个代码之后，可以自己去跑一下结果，因为你前面这里他过程不同，你这个结果他不一样，对吧？嗯，小伙伴们可以自己跑一下， 好，那下面这里时间长执行效果的一个分析啊，等等，那这里就没什么好看的。然后就是第一问结果的一个总结，对吧？总结啊，一百二十二次比一百二十一次多一次，然后用的是燃油的两种新能源的两种，对吧？六十次，五十次，十次，两次，总的成本是多少？ 好，那这里就是我们的这个华中杯 a 题，他的第一问全部了，对吧？其实思路还是 比较清晰的，对吧？你首先你要意识到，你首先你要这里的背景条件去吧，对吧？他其实都是能用到的，然后你要意识到根据这里的一个载重， 他的一个最高数据跟我们表中的数据去对比，你要判定出他必须要分拆配送，对吧？你只要分了之后，你后面那就好办了，对不对？然后包括一些成本，一些成本其实也都也都比较容易想到一些启动成本呀，对吧？一些我们的一个这个 电耗油耗成本，一些这个碳排放的成本，对吧？一些我们的这个重新的路线额外的一个插入增添的成本等等， 好，那差不多这里就是我们的疑问了啊，小伙伴们如果需要我们的这里的疑问，这样的一个成品，包括我们的一个代码以及我们的一个结果的话，我们都是更新，我们都是实时的更新在网盘里面啊，好吧，小伙伴们如果需要的话可以行动起来了。 好的，那最后呢，双模加油站也在这里，祝各位小伙伴们都能够在本次的一个比赛中呢，取得一个令自己满意的成绩啊，谢谢大家。
41数模加油站
27:41查看AI文稿AI文稿这里是岁月剑锋老哥，我是你们阮老师，那么今天我们来讲一下今年美赛 a 题的一个完整的思路，那么在这边给大家做了一个思维导图啊，大家可以看一下，我们这个思维导图是 markdown 文件，就是各位同学，你们拿到手之后，是啊，这样子的， 就是比如说你会拿到这样的一个 markdown 文件，然后 markdown 文件它里面长这个样子，呃，那么你们想要打开去看这个所有导图，就相当于你直接用编辑器，编辑器旁边有一个编辑模式嘛，就可以直接看了啊。 ok， 好，那么首先我们来先看一下啊，他的一个题目，那么题目是智能手机耗电的一个建模。好，那我相信很多同学肯定在这个方面有一些问题，就是老师我该怎么去如何去找对应的数据啊，对吧？好， 那其实大家不需要纠结这个啊，为什么呢？因为第一个啊，他注重的是模拟啊，所以你啊，更多的是收集一些 关于各种各样的智能手机的一些参数就可以了，那这些参数基本上用 ai 整理出来都可以。好，那后续的就是模拟了啊，因为你想一想，如果说 真让你找到了那些所谓的耗电数据，那你这个题目还有做的必要吗？没有了，你直接做一下数据分析题就可以了吗？是不是？所以这个题目是重在模拟，所以还在纠结数据的同学不需要再纠结了，明白了吧？就是你可能把你的方向给思考错误了。好， 我们简单来看一下他的一个任务吧。好，那么一共是有三道题目，那么第四道题目，这个啊，这个我们不管了，这个是建议题。 好，第一个啊，开发一个模型，用这个模型来表示充电状态啊，希望从啊电池耗电最简单的合理描述开始，好，对吧？好，数据作为支持进行参数估计和验证，是不是？ 好啊，注意，您可以使用这些数据进行古迹和验证，也就是说如果你找不到对应的数据，其实也不要紧，因为你做这个模型建出来，它并不是说你一定要 找到对应的数据。明白了，如果数据有限，您可以使用已发布的测量或者规格， 明白了吧？好，所以这是一个点。那么第二个是放电时间预测啊，其实就是所谓的手机续航，对吧？啊？手机续航那和这个题目是对应的。 然后第三个啊，就是对我们这个模型进行敏感度分析了。好，所以整个 a 题其实非常的简单， a 题就一个模型，然后就让你做一个放电时间预测，然后最后做敏感性分析就可以了。好，那么接下来我们回到问题本身，回到问题本身，我们来看一下啊， 我们来看一下它是什么样的啊？一个东西。好，我们这边 markdown 啊，报告需要渲染一下，因为这个很多，然后我们啊这边所有的结果也已经求好了，求好了之后，我们啊陆陆续续会全部放出来。好， 首先第一点，我们智能手机啊，整个的行为是预测，是一个非常复杂的问题啊，对吧？好，那么在这边我把前三问给大家啊，先提前用表格给它列出来了。好， 就我们到底要求什么？首先第一个连续时间系列节目就是求解，目标就是你需要建立一个 电池状态随时间变化的模型，分析不同使用场景下的一个电池行为。好，那么对应的方法，微方程建模数值求结，数据可化。好，其实主要对应的是第一个，明白了吧？ 好，然后输出结果，什么不同场景下的电池选，那这个其实就是模拟情况了，明白了吧，也就说你所谓找到的数据只是为了验证啊，验证你这个模型算出来是正确的。好， 那这个你们随便找一些数据都可以，对吧？甚至不找数据也不要紧的啊，因为啊，因为其实都一样的啊，客观，只要你，只要你参数设置对的，你客观模拟的结果应该是对的。好， 然后接下来我们来看，嗯，这个时间，对吧？这是第二问啊，电池耗尽时间预测，那么问题类型很简单，就是一个预测问题啊，球形目标是预测不同初尺电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，分析它的因素。那么使用方法其实很简单， 套用问题一的模型，然后进行各种计算，参数估计等等。好，我们来看问题三。好，那问题三其实还好了，问题三，最后其实就是分析我们模型那些敏感性了，是吧？好，那么接下来我们来看，从第一个 问题分析层到模型构建层，然后最后到模型求解层，然后最后结果分析层，所以你这个问题其实是一个完整的问题，明白了吧？那么大家在写对应的文章的时候，就是不要再遵循以前的那样的框架了。说啊，什么问题一，建模问题二，建模问题三，你们不要这样写了， 你整个的建模就是一个完整的步骤，所以你没有明确的问题一，问题二，问题三，好， 然后我们来看一下详细的推导过程。好，那么在建立模型之前，我们需要明确以下的基本假设啊，对吧？那么首先电池类型使用锂电池，那这是目前智能手机主要的电池类型， 所以你去找参数的时候，你也需要干嘛？你去找锂电池相关的一些电池参数啊。第二个是连续时间，电池的状态随着时间连续变化，因此我们可以用微分方程来描述其变化过程。好，这是一样的啊，第三个是温度影响，第四个电池老化，然后最后我们的组建独立性，是吧？好， 但这些其实还是还不是最主要的，我们现在来推导我们的电池啊状态的一个方程。那首先 soc 啊，这个 state of charge， 对 吧？其实就是我们的充电状态。好，我们来看一下 充电状态等于什么呢？啊？首先第一个是剩余电量，然后第二个是电池容量，然后乘以百分之百，那实际上相当于就是你当前还剩 多少电啊，对吧？好，那么电池的电量的变化率等于啊放电电流的一个负值啊，因为我们放电的过程中电量在减少嘛，是不是？好， 那么这边 it 它就是负电流。好，然后我们继续建模，我们将 soc 的 定义代数啊，上面这个公式，那么最终我们就会得到这样的一组数值，是吧？ 好，那么接下来功率啊，功耗，那功耗我们要给它认定为是电压和电流的一个乘积。 好，那我们去查一下一些网上比较常见的一些值，对吧？我们发现啊，对于锂电池公值，尤其是手机电池，我们通常的工作电压在三点二伏到四点二伏之间，平均电压取三点七，就我们取个平均电压就行了。 好，那么将这个表达式带入我们最终的 soc 变化率的方程表达中，那么为了简化啊，对吧？简化我们，嗯，使用毫安作为功耗单位，那么最终啊，功耗与电流的关系是？就是下面这个样子，那最终我们就形成了 第一问的一个微分方程模型，是吧？那这个微分方程它能够描述什么？能够描述我们的电池 soc 随时间的变化率与工号之间的关系，当我们工号增加的时候， soc 下降速度加快，当电池用量增加时， soc 的 下降速度减慢，明白了吧？ 好，所以这就是我们主要的一个啊，分析。好，那么接下来我们继续看看什么呢？ 那么总功耗模型，它是由多个组建的功耗组成，对吧？那么每个组建的功耗都和我们的使用状态是有关系的。好，我们来看一下，那么总功耗它等于什么呢？等于我们基础功耗 base， 等于我们屏幕功耗，等于我们处理器功耗，等于我们网络功耗，等于后台应用功耗。那这些东西全部加起来好，加起来之后，然后你要开始干嘛？你要开始去考虑它的各项因素了，明白了吧？那么就像我这个地方啊，我来给大家看一下这个图，这个图 好，你看啊，首先第一个是我们的使用场景，对吧？使用场景参数， 好，这些东西我们考虑，那么第二个我们要考虑到环境参数还有电池参数，那么电池参数我们要考虑两个，一个是电池的容量，一个是循环次数， 那么电池容量加循环次数我们可以计划出什么？他的一个老化啊影响，对吧？好，那么首先请问把环境场景参数输入到总功耗模型当中， 好，然后结合我们的电池参数，最终形成最终的一个问方程，是不是？然后进行求解，那么求解这地方我们一边可以得到啊，电池电量的变化曲线，那这个是直接得出的结果对吧？好，那么间接分析结果就是我们根据耗尽的时间去预测，那么第一个我们会得到预测结果，第二个我们会得到什么 敏感性分析结果，是不是好，把这个给它弄明白就行了。然后接下来我们继续来看啊，回来， 那首先来看一下温度影响，那温度对电池有着显著影响，我们来想一想，就是现在新能源汽车非常多，那么电池在温度极低的时候，我们来看一下 内部电眼自粘度增加啊，离子跃迁率降低，导致电池内阻增大，可用容量减少，就是温度降低，就是你的电容量就变少了，对吧？那么正常温度是最好，那高温环境下啊，电池会老化啊，对吧？那放电会加快啊，都一样的 啊，太热也太热也不行，太冷也不行，好，那是温度。那么第二个我们来看一下电池老化好，电池老化这个地方考虑到什么 电池的容量随着循环次数的变化的遵循模型，大家来看一下这个地方。好，我们可以看到， 是啊，经过 n 次循环之后的电池容量，它等于什么？等于促使电池容量乘以乘以一减， k 就是 k， k 是 衰减系数啊，乘以 n， n 是 我们循环的次数，就是你每次循环都会衰减一个系数嘛，对吧？然后比如说你循环了一百次，然后每一次都衰减零点零一，是不是？好，那你一百次之后相当于就衰减了多少啊？衰减了百分之 啊，不能说零点零一吧，啊？零点零零一，对吧？然后一百次之后，那就缩减了百分之十，是不是这样的？然后一百次之后你电池容量只剩百分之九十了，所以这个就是啊，他的一个公式。好，那最终把这个模型综合起来。好，这就是第一问的综合微分方程，明白了吧？所以第一问让你去解方程， 你就解这个就行了，你不要去纠结啊，说我这个玩意啊，或要不要思考的更详细，你先弄出来，对吧？你与其在那纠结什么最好，我觉得没有必要啊，弄出来是最好的。好，这是第一个点，然后接下来我们继续来看啊， 好，我们要怎么去求解这个方程呢？很简单，我们采用能够库塔法来求解电池状态的微分方程，能够，库塔是一种高精度的数字积分方法。好，非常适合求解我们的微分方程。好，那么这个地方我觉得各位同学应该有不少同学和 ai 沟通也是这个方案啊，对吧？好，但是注意 不止这一种方法，明白了吧？就是你去找对应有没有其他的这个微分方程。数值求解法有很多，所以我建议大家，为了避免重复，大家不要在这地方用一样的方法啊，这是给大家最好的建议。 然后接下来我们来看，然后就是要做电池耗尽预测了，就是我们第二问了，对吧？那么电池耗尽时间是指电池从当前电量下降到百分之零所需要的时间，我们可以通过积分来进行实际的计算， 是吧？那很简单，积分怎么算呢？那你这玩意你算时间对吧？你知道，你知道整个的一个电量，然后以及 啊整个耗电的一个情况，那通过积分反推出最终的一个时间变化嘛？好，这个流程首先第一个初步化我们对应的参数，然后我们定义我们需要使用的场景，然后计算各个组建的工号，然后计算总工号，然后应用啊他的一个温度变化，最后应用电池老化，然后建立温度方程，最后适配龙格库塔球解， 然后计算我们的 soc 变化，好预测我们的耗电时间啊，最终啊得到结果分析就可以了，明白了吧？ 所以这个问题求解，其实非常的简单，没有太多复杂的一个东西，你正常我们就是建立一个模型，然后把这个模型往这里面一套，求第二问出来，那么第三问是做什么？第三问其实就是对于这个模型做一些 敏感性分析，你可以理解为就是直接做灵敏度分析了，所以这个问题它相当于就是直接把完整的一个数学建模完整的问题全部跟你讲了，你不需要去思考太多的啊，明白了吧？好， 那我们回到这一块，你看是不是一样的啊？首先模型输入成，然后这个地方是他实际思考的，就是你需要用到哪些核心参数。好，这个地方是我们模型的核心搭建部分，然后最后结果输出成，是不是搞定了，对吧？很简单的。 好啊，行，那这个就是我们主要的一个方案啊，主要的一个方案。好，我希望大家可以理解，那这个的话我给大家保存为啊网页的格式，因为我害怕有些同学他啊，他不会， 他不会使用这个 macdown， 然后或者说他自己的那个设备上 macdown 编辑不出这样的效果啊，那么我们就是啊，你可以看到 到时候拿到之后他这个地方就是个网页。好，你直接双击，双击之后他自动就这样子，然后包括这里面层 啊，怎么去解释，写的都非常详细啊，你直接放大缩小看都可以啊，明白了吧？好，这个是给大家的一个核心帮助，所以第一问不要把它想太复杂，第一问其实建模就这一个图，明白了吧？就是第一问你就靠这一个图就可以吃透了，完全吃透。 好， ok， 然后我们接下来继续， 我们来带大家看一看每一问的模拟，求解吧。好，那么首先第一点， 呃，关于第一问的整个的编程模型，对吧？好，这边给大家已经搭建了一组代码。好，我们后面会给大家出结果分析文档。 好，那么首先第一个，因为你这个模型，你要你要验证这个模型是否符合客观事实嘛，对吧？好，那么首先来看一下不同啊，场景下的一个电池电量变化。好， 这是线啊，这是线，然后我们来看一下啊，这个蓝色的线是待机状态，那么待机状态很正常，那么相同的时间变化之后，他的一个用电量肯定是最少的嘛，对吧？好，那对应的就是轻度使用，中度使用，还有重度使用啊，大家可以看到吧？ 好，这个很明显是符合我们现在实际的客观事实的吧，这个没有问题。好，那么接下来我们来看那么不同温度下的一个电池啊，电量变化。好， 那么同理，我们来看，当你是蓝色的线，蓝色线是多少来着啊？可以看到，在这个地方，那就是负十度。好，负十度我们耗尽时间是十个小时。好，然后对应是十度，然后二十五度啊，八个小时， 然后还有四十度是六点七个小时，是不是这样子，对吧？好，你知道有的同学说，哎，老师，为什么这个 温度低耗的还那个一点，其实温度低，这里有一个反常式的现象， 因为我们使用手机，手机是会发热的吗？对吧？就是你不能只考虑电池本身啊，说电池本身在温度比较低的时候效率比较低， 不是这样子的，因为你，你对比一下，你说你觉得你是你夏天用手机比较费电，还是冬天？我觉得很明显是夏天，为什么？因为夏天用起来那个手机发烫发的特别严重，对吧？然后电一会就没了。 好，但是冬天你会发现手机始终是处于一种很冰凉的状态，相当于什么？相当于你时刻在给手机做一个高效的散热，所以这个时候反而电池效率还会高一些，明白了吧？ 好，那么接下来我们来看一下不同场景下我们的一个工号分布好，比如说我们就看一下我们的轻度使用吧，对吧？那么基础占 百分之十八点五，我们的屏幕占百分之三十七，处理器占十八点五，我们的网络占百分之十一， gps 除以零，然后背景应用就是后台应用啊，占百分之十四点六左右， 明白了吧？好，那这就是我们这样一套的一个分析方案，那后面陆陆续续的也都是这样子的，明白了吧？然后我们来看一下这个问题二，问题二，我们的求解就相当于是求预测的一个时间嘛，对吧？好， 我们来看第一个不同参数，对于我们电池耗尽时间的一个预测，也就说 啊，一个所谓的一个音响误差嘛，对吧？好，那容量啊，基础的，然后屏幕的，处理器的，然后网络的，然后 gps 的， 然后后台应用的，是不是？然后来我们来看一下不同初时电量和使用场景之下， 它所谓的一个电池耗尽时间，好，大家可以看到，比如说我们正常我们就看百分之百吧，对吧？那么在百分之百的情况下， 好，在待机使用你，你会发现我们能撑一天多，是不是？我们的时间是非常之久的？ 然后我们接下来往后面去看，那对应的轻度使用、中度使用，重度使用，就是你使用的程度越高，然后你需要花费的时间也就越多，那这个是直接对应的啊，明白了吧？这是完全直接对应的。好，然后我们再往后面来看， 那么我们来看到不同场景的一个电池寿命比较 好，那很显然是完全的一个反对的关系，所以为什么第一问啊？他需要我们去考虑这个呢？你看数据作为支持而非替代，明白了吧？而非替代， 所以还是那句话，你需要去用数据，就是你哪怕去找一些数据去贴合，去让你的模型显得更加真实就可以了，你不要想着去啊，就是相当于你不要花太多时间 啊，去，一直在那纠结说，哎，没有数据，我这个题目没有办法开始做了，明白了吧？好，你看老师做这些结果，实际上我都是基于参数模拟的，一个情况下，我并没有去做一些比较高深的分析，明白了吧？好，所以这个是完全没有任何问题的。好， 然后那这个是对应的一个数据啊，就是我们刚刚那些图呀，什么东西，我们也会把它的数据保存下来啊，继续大家去啊，结合去分析。好，那当然了，这个代码肯定是始终是啊，一个参考代码 啊，所以大家就是结合着自己的一个理解去分析啊，不要把这个玩意当做答案去造抄啊。 好，那么问题三，问题三，我们来看一下。问题三，我们是做一个所谓的模型的灵敏度分析，那这个灵敏度分析我们到底要该怎么去确定呢？很简单，来，先来看原题，原题是这样讲的， 检查在更改假那个模型，假设参数值和使用模式啊，波动后，您的预测会如何变化，对吧？好，那么在这个地方我们来看一下，那么对应的结果呢？它就是这个样子的。 好，所谓的啊，参数敏感性是吧？啊，你看啊，电池容量对我们电池寿命的影响，当我们的电池容量越大啊，容量越大，对吧？我们耗尽时间肯定就越多啊。第二个，我们的基础功耗越低啊，基础功耗啊，这个地方可以看到， 越低我的耗尽时间也就越短，反比关系，对吧？好，那这边屏幕功耗，屏幕功耗越小，时间也就越短，那这个，呃，有个轻微都取现了，对吧？然后处理器功耗，处理器功耗越越高，我的这个耗尽时间就越短嘛，对吧？网络功耗 啊，后台应用工号一样的，那么除了电池用量，其他的应该都是反比关系，是不是？好？所以这个点我们希望大家能够把它弄清楚。好，那么现在我们来分析一下，就是各个参数对电池寿命的一个敏感性，那么很明显敏感性最强的一定是哪个？ 它一定是我们的电池容量，是吧？好，包括电池老化次数对容量的影响，电池老化对续航时间的影响， 然后温度对我们电池影响，那温度在这地方，大家来看一下，这是我们的低温舒适区，对吧？也就说我们处于散热情况下，好，我们适宜区耗尽时间大概在这一块，然后我们高温高温区啊，又又进行一波下降。 好，所以这个地方是有一点点反常识的啊。有同学他，他提出反驳，他说，老师，我觉得，呃，以新能源汽车为例，就是我们不讲手机，我们讲汽车，对吧？很明显在冬天的时候是跑不长的 好，嗯，确实可以，可以这样去理解。就怎么说呢，两者的放电功率是完全不一样的， 就是新能源汽车它的放电功率要大，非常非常多，对吧？手机它是在一个密闭的空间中，首先它的散热，它的整个散热系统做的肯定是没有汽车好的，所以它是有一定程度会依赖于冬天的一个低温环境 好，所以最终我们的一个温度对电池续航时间的影响，我们就如这个图所示，明白了吧？ 好，电池老化这个也分析了啊，这个不同使用模式下的一个电池电量变化，大家可以看一下，那基本上就是这个样子，是不是好 ok 啊？那么各位同学待会拿到手是什么东西呢？是这样子的啊，给大家简单演示一下啊， 就是拿到手之后，你首先你第一个，你每个问题的代码我单独用文件夹装起来了，就是你你运行的时候，你就保证你在整个项目里面运行就行了，明白了吧？整个项目运行， 然后报告的话，首先第一个，这个是关于整个问题的一个思路框架图吗？思路框架图的话，你就直接用浏览器打开就行了，用浏览器打开，明白了吧？好，我们后面的参考论文会给大家做 pdf 版本的，所以这个大家不用不用担心。 好，然后我把这个 markdown 文档我就给大家删掉了啊，避免大家想，然后第二个，因为这个太大了，对吧？因为这个太大了。 好，我把它点开好，点开之后，因为这里面涉及到一些图嘛，对吧？好， 我也可以把它转成 html。 好， 大家可以看到 html， 但有一点我需要你们注意一下，就是 因为它这里面涉及到关于一些结果图，结果表的分析，大家可以看到吧，就是你包括这些结果，你不知道怎么去理解，我这个地方写的都非常的详细，关于每一个问的结果该如何去解释，如何去分析，都特别清晰。 好，所以你要保证你的整个文件都是在我这个文件夹打开的，要不然的话它这个图片可能会显示不出来，明白了吧？它图片可能会显示不出来。好，所以两个 html 文件，一个是整个问题的分析啊，框图，一个是 整个问题的一个思路报告，思路报告主要看什么地方？主要看这一块来， 就是从这个二点二开始，二点二开始，一直到什么地方结束呢？一直到二点六结束，那么后面求解方法，其实你随便用哪个都可以，明白了吧？这个不强制，二点二到二点六是我们最为重要的一个建模部分。 好，把这个点给大家看清楚了，好吧？好，行，然后，呃，简单的带大家看一下这些结果吧，这些结果我们刚刚带大家看过了， 对吧？好啊，我们从上图中可以清晰的看到不同场景的一个电量下降率啊，差异啊，显示了什么？什么什么情况，对吧？然后工号，工号的一个分不分析啊？这地方也显示的非常好。好，好，是不是？然后温度影响分析，这地方显示的也非常好。好，好， 是不是？好，包括啊，问题结果分析啊，这地方都特别的清晰，是吧？好，行，那这就是啊，我们整个的啊，一个思路方案啊，然后呢？我这个， 我把这个图啊给它放到一块吧，这样，这样子会好一点。好， 我直接放到最前面啊，放到最前面，这样子的话整个就能看的特别清晰。好，这样的话你们也不用弄一堆文件了，看着乱糟糟的。 好，我直接把这个放在这地方。好，直接重新重新编辑一遍， 后面的这个结果就是求解文档，求解文档我会注重结果这一块，明白了吧？然后以及给大家解释代码啊，给大家解释代码更多的是解释代码和结果分析。 好，那这边我就给大家导一遍 html 了。 嗯，好，那今天的啊讲解大体就到此结束了，好希望大家能够有所收获啊，有所收益，嗯， 在比赛中能够取得一个比较好的奖项。好啊，然后大家拿到就直接这样去看就行了啊，明白了吧，就不要思考太多了。好，那我们今天就到此结束， 后续会陆续的给大家带来啊结构分析文档，然后啊，明天或者说今天晚上会给大家带来这个成品论文啊，所以大家就是稍微等一下就 ok 了。然后后续我可能还会参与其他题目思路的制作。
21:33查看AI文稿AI文稿呃，然后给大家去录制一下赛题解析，这个是不是赛题？呃，是赛题的详细思路， 目前呢已经出现了一篇完整的 k p n 代码的论文，还有一个完整的思路，然后我基于这篇论文和这个思路给大家去讲一讲，但是后续这个思路其实并不完善，而且每一个只用了一个算法也不够， 所以我们后续给大家进一步的去展开。好吧，那我们先来这个问题讲解问题，其实我们才在详细里面已经讲了，就是一个机制的求解，那么大家一定会用到 ai， 那 现在不可能不用 ai 了，但是在 ai 你 直接给他发 pdf 的 时候，他在 pdf 里面很多的公式数字可能会读不清晰，所以大家可以在我们文末 看到一一团这样的东西，其实也没分段，也不没有关系，一般这个东西直接全部赋于 ai， ai 就 会明白这个题目的具体公式是什么，然后这个， 呃具体的数值是什么。然后这个地方千万你别直接呃这个，你因为我会给大家发了一个赛题，就是发了一个别的，就是发了这种东西，你别，你别发给 ai， 因为发这个东西的话，它这个东西的公式 ai 识别不了， 它以图片形式去识别，这样会增加 ai 的 这个舞曲的准确度。呃，反正会会很乱，你直接去复制我最后一篇这个就可以让 ai 理解这个题目了啊。然后我们基于这个给大家讲一下我们的思路是什么。这个问题很简单， 给他画了个图，这就是我们这个空间，在我们空间下我们想配送。嗯后， 然后黑洞货物的话，这个圈圈的是绿色区域，就是我们必须使用新能源汽车进行配送，其他的不是。然后其实这个绿色区域只有十五个点， 但是天上有三十个点。呃，这个应该是题干描述错误啊，大家不用呃，可说可不说的事，而且呢，预想对这些点去配送，这是我们的始发站，那么我们应该怎么去途经这些站？呃，成本最小。什么是成本最小呀？其实就是能走尽可能短的路， 尽量避免第一个给他送，第二个给他送，第三个给他送，这样南辕北辙的情况，这就是我们这个题目的本质。那么基于这个本质分了三份，具体第一份就是我们慢慢来啊，慢慢来。 这个是，呃，这个就是我们配重系数量的重量的这个图，刚才那个图更好看一些，这个是加了一个配重的那个系数量，然后我们直接看题干吧，稍等啊，我给大家打开一下题干， 呃，其实正常去读题的话，前面各种各样语都需要去读，我们会给他详细说。然后第一问说，在无人格限制的情况下，我们需要考虑车辆的类型，在这种约束时间窗口、约束速度变性的特点进行模型，以最低的成本为目标。哎，怎么怎么样，对吧？那么我们需要考虑很多。 那我们之前给大家提过，对于这个题来讲，所谓的这个目标就是我们想设一个方程去求这个方程的基值，比如说我们求方程这个基最小值，他们需要构建一个函数来表达我们的配送成本。什么配送成本啊？大家都可以发现有各种各样的成本，比如说我们碳排放成本， 我们的这个油耗成本，还有我们的这个车辆启动成本，对吧？所以我们最终的列乘公式的话，应该是一个这种形式， 就是这个啊，有启动成本，有行驶的成本，行驶成本包括什么呢？碳排放成本，还有那个油，那个那个油耗成本，还有什么呢？我们超时有超时的成本， 这是一个最终的公式，那么组成这个公式有次程度的变量，所以我们需要先设变量，对吧？呃，这也是和大家高中、初中做应用题一样，问什么设什么？这个题问的是什么呢？ 问的是我们如何设置调度。什么叫调度？就是安排几辆车，具体每辆车应该去干什么，所以上来之后要先设设什么呢？哎，就设 x， 是 刚才我们组成这个函数里面的 x， x 是 什么呀？来简单看一下啊， 这是通用的 x 是 x， 车辆是否会经过拉那一边？第一个客户，第几个客户是否由 dk 车进行服务？ 这是我们的变量，为什么这么？为什么不这么去说，而不是 x 一 的 a d 到 x 一 百呢？下标的这个设置能够让变量表达的更清晰，更是看起来更直观，你说我看不懂，没事，我们一步一步来就看懂了。 第一步我们数据清洗其实就是做一些表格的合并，因为他订单信息还有客户的编号以及重量需求什么的，他都不在同一个表格里面，所以需要给它转换同一个表格里面，让我们代码更好的去读取，然后这个时间， 嗯，这个时间的话大家可以看哈，这个时就是我们先一步一步，这有很多的信息，我们先去看这个中间有三段，每一段都有不同一个正态分布。如果大家想做的简单一些的话，那你就直接就说当这个车辆在这个时间里的时候，我们取它的均值 就可以了啊，你要感觉，哎呦，取均值终究是个正态分布，对吧？它是和时间的一个正态分布，所以你觉得取均值不合理，那你就可以变弄一个正态分布的那个含那个计算式，算一下，当这个车辆的时间是具体是几点的时候，几时的时候，它会有具体的对应的速度， 然后利用这个速度，我们知道每一时刻的速度了，然后再去求一个这个这个能耗。但注意这个时候的能耗计算就是一个积分的形式了，因为我们的速度不是一个长，不是一个定值， 所以就像这样一样，翻了之后就是我们每一个星期时间， 然后这个能耗，呃，是这个计算公式，对吧？然后能耗大家可以读题哈。有载重的问题，我们空车是一，然后我们不同的车，新能源汽车和油耗车，他们满载的功率，这个载重不一样，所以我们要有一个载重系数， 这一秒设它给我们后面看了哈。我们行驶的这个成本，大家可以读题，它是和能、油耗、能耗相关的， 相当于能耗百公里能耗，所以我们这个 d i g 是 我们距离嘛，我们总的距离除以一百是百公里就没有几个百公里， 有几个百公里乘以我们的油耗和能耗，再乘以我们这个系数，因为它这个空载满载不一样，空载是一，满载是一点四，对吧？所以一乘一点四，再乘以七点六二，七点六一啊，七点六一， 这是我们的这个重量，就是这个价格，就是这个气垫，这个，这个油费，然后下面的是乘以零点零五，是我们的碳费，哎，就这样形成了我们的油车行驶成本和碳车行驶成本。还有一个东西呢，碳排放， 碳排放也是每百公里的油耗能耗乘以系数，乘以这个价格，再乘以这个，这是这种东西，听不说了。 呃，这个这碳排放系数的转换系数，五点四二七四四五，二点五四七和零点五五零一，对吧？哎，就这相当于我们在这个公式的前提上，再乘以两个系数，就是我们的碳排放。 所以我们的这个题的指数是什么呢？就是想看碳成本加行驶成本，加每辆车的启动成本，以及加这个时间窗口。时间窗口是什么呀？这个超时了会有会超时了，不超时是有一个罚款的，这里写了， 呃，哪呢？我看这里服务是二十分钟，对吧？等待时间早到是二，每每早到是二十，晚到是五十， 所以就是我们把这个层面算算进去了，相当于我们这个题结束了，就是就是这样的各种各样的信息汇合成一个， 这是我们的目标，这是我们的函数，我们想求这个函数的最小值，那么看这个函数的 x 的 取值范围是什么呢？ 其实 x 有 很多的约束，所以我们想看一下 x 满足各种各样的题目说的，哎，我们的这个，哎呦，这个车辆类型的约束，载重的约束，体积的约束，线圈框的约束，这时候都满足的时候，这个 x 的 范围是多少？所以 我们就根据刚才试的这些东西去写了一个，哎呦，怎么是翻错页？这里各种各样的约束，比如说我们每个每一个客户只被服务一次，对吧？大家可以看到我们的这个表格里哦，表格里面 客户的坐标一共是九十九位客户，对吧？那么每一个客户只能服务一次，这是其一。其二，呃，订单信息， 这是我们每一个客户的订单量，他们一共是，大家可以看这个表格，一共一百个，哎，不对，九十九个客户少了个一，哎，不对， 我没看错的话，一号客户是不需要订单的，九十九号也不需要。然后每个客户需要的订单量也不一样，这是我们的订单重量以及体积以及客户的编号， 所以第一个我们我们就去看，我们每个客户恰好被服务一次。其实这个一是初步假设，其实大家可以不这么去设，因为这个一可以是二三四五六。 为什么这么去说？大家会发现在这个假设下，大家会发现有些极端的个例哈，我给大家展示一下，大家就会明白这种情况，但是我初步做，我就是按一来设的哈，这里有个人，有个人，我们给他极端一点，给他看看， 八号，它有六十八件。八号呢，八号 啊，八号，它的货物总体积是三十六，它的总重量是一万一千七十四， 如果这个人是这么放肆的客户的话，那我们想一辆车给他送完，势必会消耗很多的资源。 所以大家在做约束的时候啊，可以把这个一改成二三四五，考虑极端的客户，比如说这个八号车可能是一个商家，所以这个一其实并不是。嗯，这个局限，但是一他好算， 所以我这么设。但其实这个一是弹性的哈，然后这个二重量约束，就是我们每一个的这个载重不能超过车上限，对吧？这是约束，我们就是车的车数上限的。我们前面也说了，哎，我们每个车 呃，五三千一千二，这个三千一千五，一千二，对吧？这是我们的上限，所以我们每个车要比他小看，对于这个，对于这个体体积我满足了，但这个重量对吧？我们需要找一个一万的。这个 这个表格的单位是多少？咱们这边注意体积重量啊。重量没写吗？ 那这样算的话八号八号可能没算进去。我的代码里面呢， 应该是没算进去，因为每个车最多载重没有超过一万的，而这个八号的总订单量，总订单重量超过了 这个一万一千七，所以如果说你刚才像我这样试的话是会出问题的，就是我们只付一次的话，这个八号根本付不完。还有一个问题是什么呢？八号存在一些特殊情况，有的重量超过了一二零四 k g 一千零，呃，两，呃，三千斤，三千斤的重量，这个快递是否存在？我们需要存一斤，也就是说对于这个订单来讲它其实并不是都是对的，你看有的订单一呃， 这个千克，哎，这到底是这个千克，他写了吗？我又去读读题哈，像五千哦。我先暂停一下。我先我先暂停一下。啊。我我，所以我再读一遍。我先读，我再读一遍题，我再读一遍题目去。 行，那个我给大家去讲一个事啊，就是现在对于这个问题来讲，呃，我刚才讲的是有问题的，包括我看了看老师们那些动态没有，没有人动态的话，那么这个重要的单位是扣 啊，这个动物的单位是客，这个体积单位我还得考虑考虑。这个体积应该是立方米差不多，应该是立方米差不多，因为， 呃，就是你，你可以举一个极端大或极端小的例子去看一看，如果这个地方是千克的话，是根本不符合常理的，因为那你可以看到这个重量来讲啊， 最重的有五千斤，呃，一万斤轻的却只有，最轻的也只有两斤，这是不合理的，所以这个单位应该是克，就是最轻的应该是 两克，对吧？最重的是，呃呃，十一斤，这是一个合理的值啊。所以这个单位题目虽然没说，但是应该是克， 然后这个体积包括也可以看这个体积，这个体积又，哎，不是啊，这个体没看到，这个体积应该是立方米或者是什么，我又需要考虑考虑啊？这个啊需要，我还需要考虑，就是 这个体积大家也需要去判断一下，我父母给大家给大家讲，所以这应该是课，这会导致我们计算公式里面，我应该给大家代码里面啊，免费的代码里面是有问题的，就是他导入的时候他是直接按那个什么算的，所以你要真的想去算的话，那你第一步你需要打开这个信息，订单信息， 我们就打开它之后我给大家展示一下你怎么去改这个代码，然后我就不改这个代码了，把所有的这个重量都除以一个，呃，一千转换成千克， 哎呀，这值，哎，可以了。 ok， 然后你把这个转化完重量之后的这个值， 你再运行代码，它就会，它就会可以了，因为如果按照千克算的话，会有一帮人是无法配送的， 所以这样的输出结果基本上大家可以接，可以接，可以接，可以接受的了。你看总的碳排量，包括这个东西和钢的更好一些，我这些 q 一 的结果， 包括这些路径分析，和和和钢的就不一样了，注意哈，一定要变换一次这个的，这个，好吧，我给大家就提这么一次了，这我就不提这个事了，然后再再来找我，那我那我那，那我就不看视频，那我不管了啊。 所以这个地方这个几次我们我们再回来，哪怕他是只能就是他是签客的话，有些人像刚才我们也提过有，有的人他有上百个订单，像这样订单我们不可能一次都给配送完，他有六十九个订单。所以你可以包括刚才你说的就是我们可以先分类， 对于高就是这个高 p 四的定订单，就是有很多就是他订单量很大的这些人，我们分一辆车进行配送，这很小的分一辆车进行配送，这样也可以，然后这个是次数，这就是我们体积约束，大家也知道这个是什么呢？流量，这就是我们需要 从配送中心出，再从配送中心回来，这个是要成一个闭环的，你不能说你车，你不回配送中心，你直接跑了，你直接去办别的事去，这不行，对吧？这是一个正常的约束。还有就是我们所有的路径是联通的， 就是我们从 a 到 b， 从 c 到 d， 从最后要回到 a， 这个约束仅仅能保证的是中心来回中就是起点和终点的约束，这个是整体是一个 b 环的环形的一个，那包括时时间的约束，我们要在一定时间之内车上限，因为我们前面说了车辆是存在一定上限的 这些约束，当这些约束都服从之后，我们 求解出来的可行域就是我们就是这个的 x 范围，再去求解我们这个公式的对角值。那么怎么求呢？啊？哎，这个公式最后表达出来应该应该可以求导吧，不能， 很难。那这这个东西的变量有多少个呢？大家展示一下啊？一二 呃，三四五六七八，至少十个，十个，各种形形色色的变量，你求倒的话，你得求多少倒？ 你说有个拉朗，有拉朗乘法，那个大家学高大数的话，那高数应该学过那个，但是也很复杂，所以我们需要使用一些优化算法，大家在思路层面里面也有无穷可解， 那我们就用一些算法在无穷个界里面去找到最逼近我们最优解的那个值。 怎么找呢？呃，我可以给大家简单简单讲两个啊， 这是我们最终输出的。那这个图是不错的了，因为这个图是基于千克去数，等于发现很多点是漏的，为什么漏啊？因为它重量太重了，对吧？那你看我刚才改完之后，这个新的这个路径 依旧是有两个点不能配送，这两点是为什么呢？因为我们的车辆数数，就因为我们车的数量要求太少了，我们车没有这么少，应该是，所以这个代码还是不完善，还得改，还还是得改。你看包括车 有五类车，每辆车有六十辆，他在他在这写了三辆，不是三个类型。所以这些没有配送到的点，应该是我们优化物完善，还需要我进一步的去完善，要保证的是所有点都能配送到，好吧？比如这个。 然后这是我们的问题一，问题一能用的算法，我给大家列了一个表格， 这是一部分问题一中的算法有成百上千种，只是说这些较为合适，具体哪一个好，哪一个差呢？我不知道， 我说上说，我真不知道。我现在做的一个东西，像我们给大家分享代码里面是是这个，但是我正在做的是我在里面选的七种算法，每种算法都给大家跑一遍， 然后大家可以在七个里面任意的选两三个，做一个算法的对比，哎，这就是你的问题，好吧？ 然后这七个算法的结果我们没有办法，因为需要调餐，需要调什么的时间，需要很长的时间啊，给你等等，等一等，这是问题一，那我们需要在贴里面去找某几个算法做一个对比就可以了，好吧？ 然后这是问题一，问题二就是我们需要加上环保政策，有个时空约束，就是第一个是我们的空间约束，我们需要在那个圈里面，第二个我们需要在时间里约束，我们只，我们就是燃油车不能在白天进入。 包括其实刚才有个人提这个时间约束的话，他其实有一个上班时间，他最晚的下班时间是下午五点，那么是五，是四点之后到五点送，还是说我们用什么作为？这个分了三个策略， 不同的策略去有不同的结果，就是我们全部改成学员去送，或者我们有的车改成了十四点之后去送，或者是我们先送，然后再按配送，各种各样情况。呃，可以去讨论，如果你不讨论的话，那其实就是什么呢？就是我们加一个时间约束， 就是我们加个这样的元素直接去算。呃，这这个元素就又包含了，就是我们在正常时间内的话，我们是新能源去送，如果超过他的话就就然后去送，我们今天以最小成本为目标去算， 这就是我们问题二，然后也出了一个结果，这个结果一是可以有很多点没算进去，这个点已经给大家解释过了。呃，像这个点就是因为很多体积就重量太大， 所以没没送，然后，然后，呃，现在改完之后，这个重，这个重量改完之后依旧有很有部分点没送进去，我后面会分析分析，可能因为体积的问题，后面后面还是要再改啊。这个大家不用着急。 然后最后就包括文件三要动态的嘛，就是我们要分很多的情况，订单取消、新订单时间变更，这各种各样的情况，我们再做一个动态的，那这个甚至大家可以做一个软件或一个网站，做一个格式化给它去呈现一下，这是你们文件三能做的一个创新点。 包括这个完整的论文呢，给大家也写了一篇，这是用 ai， 就是 我们把我们代码上完之后，用 ai 去写的一个 ai 智能体。 ai 智能体是啥呢？就是我们提前预设好了问题分析、问题拆解模型，求解代码、代码编程、论文写作每一个板块的用的 ai 以及 ai 这词，大家可以直接基于这个智能体，你把题目给他，他半小时就会给你一篇这样的论文， 你看包括具体的描述，公式描述，那个图片的描述都有。这个东西每个人都是完全不一样的，所以大家就可以参考参考。或者你写完代码之后，你要代码，你要这个这东西可以生成一篇论文，然后你在笔上去写就好了，好吧，这是这个论文的情况， 然后就先这样，我再去给大家检查一下，为什么有些点没算进去，应该是体积的问题了，好吧？
18:12查看AI文稿AI文稿各位同学大家好啊，这里是数学建模老哥，我是你们的阮老师，那么今天我们来给大家带来本次电工杯 a 题的一个完整的系统讲解，那么现在我们继续来看。 首先第一点， a 题是一个什么样的题目呢？啊？那么如果是往期经常参加我们数学建模的同学，应该会比较熟悉一点，我们 a 题其实就是我们电工杯的啊，你可以理解为是主题题啊，对吧？和我们的电相关的， ok， 那么首先我们先来看一下题目的总体方向，那么本题属于能源系统优化类问题，核心任务是研究滤电直连型的一个呃，电金安园区的一个运行优化和我的储能配置方案。那么题目构建了一个包含风力发电 啊，然后光伏发电、碱性电解槽制止交换膜电解槽合成氨装置和常规电负荷在内的多能的一个互补系统，那么涉及到电、氢、氨三种能量与物质流之间的一个藕合转换。 那么数据方面啊，这个提供了哪些数据？这个我就不念了，大家可以自己去看一下，说白了我就把数据给大家简单讲一下。 好，那要我们做什么呢？对吧？啊？整体研究来看一下，首先我们需要建立一个功率平衡与成本核算的一个基本模型，计算绿电直连指标，随后引入自然产量调节机制 优化运行，进而拓展至二十四种风光场景中的一个不确定性，对吧？最后解决离网运行下的一个储能配置问题，并给出我们的一个政策建议。好， 那么现在我们来看一下原题，原题的话，它整体是给我们这样的一个方案啊，对吧？好，那么对应的我们有很多个问题，以及每个问题不同的场景啊，这地方全部都是有的。好， 那么现在来，比如说我们先来看问题一，问题一，它原来问的是什么？ 假设我们的电解槽与核磁安装置每日满负荷连续运行，不计园区的一个功率损耗，根据功率平衡原则，那么第一个计算我们园区的一个用电负荷、 供电负荷、发电负荷，对吧？够电受电的功率，并绘制成曲线， ok， 好， 那么在做题的角度上其实很简单，问题要求典型的风光出力场景，对吧？好，我们在电解槽与合成氨装置满负荷运行且不计功率损耗的假设下，看他是否满足绿电直连项目的要求。 好，那么这时候我们输入数据有附件一，有附件二啊，对吧？好，然后我们将啊他们的一个数据啊做基本的一个标签转换，符合我们当前的一个输入情况下， 是不是？好，那么整个一个建模其实每年都一样啊，说白了就是相互相加啊。那么第一个根据我们的一个功率平衡，对吧？我们的够电功率和我们的受电功率，我们可以定义成以下这个样子，说白了就是定义一下 啊，对吧？好，然后我们的一个各日用电有功率乘以时长啊，得到，其实我们这地方不是乘以时长，我们用的是累加啊，对吧？ 好，三项绿电直连的一个指标计算公式，这地方也是能够给到大家的自用绿绿电比例，上网比例。好，然后我们的一个吨安成本的一个计算，综合考虑各种能源成本项目呀，这地方也是全部都有的。 好，那么综合来看，问题一其实就这样做，那问题一的核心在哪？问题一核心在第二个， 第一个其实他就提醒你了啊，要你去做一个格式化啊，对吧？所以你格式化你，你怎么做，你就按照他的要求来做就 ok 了。那么其他的，那就是我们刚刚讲的，对吧？按照我这个思路去建模 啊，基本上你不管结果怎么求，你思路建模一定是跟这个绝对是差不了太多的啊，这是问题，那么接下来我们来看问题二。问题二，首先我们来看一下原题， 原题说叫基于离散自氨调节的一个绿电直连型电氢氨园区的一个运行优化。好，那里面有两个问题，那么第一个问题是典型的风光场景下，第二个问题是二十四种风光出力的一个场景下。好， 我们来看一下每一种场量下成本最低的一个生产时段安排及绿电指标，找出 使吨氨成本最低的日产量，分析这个日产量对应的生产方案的绿电直连指标合格的情况下及制氢氨设备的一个利用率情况。这第一个，那么第二个叫二十四种风光出力情况下，分析每种产量下最优的一个自然生产时段安排 相对应的绿电直联指标，敦安成本、园区日购电、售电等指标的分布及特征。假设每一种风光展景代表啊这个十五天按全满足、部分满足、全部满足三种情况统计分析全年绿电直联的一个指标状况。 好，那这个其实题目给的真的是非常详细了，对吧？所以问题二其实很简单，问题二其实就是引入了治安产量的一个灵活调节，园区治安产能扩大至七十二吨每日， 七十二吨每日，那么相应的一个设备额定等比扩大啊，对吧？等比扩大好， 问题二，一要求在典型风光场景下，我们对每种产量找出成本最低的生产时段安排及绿电指标，找出使我们的吨安成本最低的这个日产量。那么第二个叫问题二，将分析扩展至二十四种风光出力场景， 那么六种风电加四种光伏，对每种场景和每种产量进行最优的生产时段优化啊，统计分析全年的一个绿电达标情况。好， 那么建模这一块啊，给到大家，我们在第一问的建模的基础上，我们再稍微补充一下，补充哪些呢？来，我们来看一下 全功率运行小时数啊，该怎么去算的啊，对吧？好，我们 t 时段的进功率该怎么算？我们构建功率啊，如何累加去算啊，这地方也是全部清晰的给到大家好， 那么这边的话啊，我们其实也是给大家提出一些最基本的一个方案，那么从我的问题二本身来出发，其实你会发现问题二本质上就是在问题一的基础上干嘛，说白了就是扩展场景啊，扩展他的对应的一个参数优化， 对吧？好，那么接下来我们来看问题三，那么问题三到底要我们做什么呢？好，问题三叫多种场景下的一个基于连续治安调节的一个绿电直连行电氢氨园区运行分析，好，我们来看一下这是什么意思？ 好，随后我们来看一下我们的第三问。第三问，首先我们来看一下原题，原题叫多种场景下来，这是什么？多种场景下基于连续 制氨调节的一个绿电直连形电氢氨园区分析。好，哎，那我们来看一下上面这个，这是什么教育？离散？离散多场景连续。好， 那我们来看一下。首先针对于前两种场景，我们先分析一下，计算每日发电场景下园区最优的治安用电功率调节方案，那么相应的绿电 直连指标和蹲安成本按全满足、部分满足、全部满足三类情况统计分析全年 绿电直联的一个指标状况会至园区全年的吨氨成本分布曲线，并计算全年总吨氨成本，这是第一个，那么第二个， 从园区日购电售电、吨氨成本、绿电直联等指标等角度分析各场景情况及原因。好，第三个，和问题二的结果对比 分析他们的指标变化情况。好，那么回过来我们来看建模思路，那么建模思路的话，其实你来看一下问题三与问题二的核心区别在于装置的一个功率是否连续可调，对吧？好， 那么连续调节意味着在每个时间段的自然功率可以在零点一到全，对吧范围之内连续取值，那么这使得我们从离散组合转化为连续组合。问题，好，那这个有什么区别呢？ 你可以理解为就是我可以以见面的形式，而不是突变的形式，对吧？好，那么这样子至少在中间某些时间段可能它的结果会更好一点。 ok， 那 么在见某的角度上来说，我们首先第一点，我们把呃两者的一个上下限约束给它弄好，弄好之后，然后接下来我们再考虑到它对应的一些呃实际的一个知青量的一个考虑效率啊，对吧？好， 那么把功率平衡啊算出来啊，不管是买啊，购电还是售电啊，对吧？好，那么最后啊，目标函数和目标是一样的，因为大家在一块啊，最终要做同样的这个数值比较嘛，所以这个啊，一样的，没有任何问题吧，好，行， ok， 那 么最后我们接着来看问题四，问题四叫绿电直连型的一个电氢氨园区离网运行分析及储能的一个配置研究。好， 我们来看一下这是什么东西？园区离网运行时，园区用能受制于 风光发电功率，对吧？再给出的二十四种啊，风光处理场景是不是好，我们可以看到混合起来的啊，对吧？好，那么分析一下问题来， 大家不要看这个纸问题多就觉得好麻烦，其实纸问题多是好事，为什么？因为本质上其实是疑问，只不过他把疑问拆成好几个小步骤来问你，这样的，你解题的时候其实你是有逻辑一点的，对吧？ 那么第一个连续可调，你看，我们是接着问题三的基础继续来做，对吧？在近线利用我们的风光发电的一个条件下，计算每种风光出力场景下的一个园区治安的产量和吨安成本， 全年治安总量和氢氨年平均产量利用状况 估算园区能源的一个啊，自制的一个最小风光装机容量，好，那这个配置就相当复杂了啊，对吧？好，然后第二问和第三问就是第一个 针对问题中的一个最大气垫场景给出最优配置方案，那么第三个基于上述的这个配置结果啊，对吧？好， 满足相同的自然产量的一个需求下，基于全年吨安成本对比，对比什么呢？对比离网和联网两种运行模式的一个经济性和系统支撑性的一个这个成本价值，对吧？好， ok， 那 么接下来我们就非常清晰的知道了该如何去做了，对吧？来，我们接下来继续。那么接下来该怎么做呢？先来看一下问题四的一个界面，那么问题四将园区切换为离网运行模式，不再连接公共电网，园区 能用，完全依赖于风光发电，对吧？和储能，那这是离网，我们前三问都是，呃，其实都属于在联网状态下去考虑的，对吧？因为我们根本就没有考虑到这个离网的状态好。 那么离网运行的核心挑战在于什么？在于我们的发电的一个波动性和负荷需求的一个持续错配，因为我白天要发电，白天发电肯定很多啊，对吧？但我白天我不联网的话，说白了我这个电卖不出去， 对吧？所以我有些电得扔掉，是不是？所以当发电大于负荷时产生气垫，当发电不足时，我们的自然装置被迫降功率或者停机，对吧？我晚上我得工作吧，但晚上万一我发不出电呢？是不是？好， 来，我们来建模。那么在离网运行的时候，那么功率平衡方程如下啊，如下，好，我们可以看到，那么下面这两个在这一块啊，对吧？ 还有我们的 diss， 那 么分别我用我们的储能发电和放电工具。那这个公式其实我看了很多很多，因为往年每一年都是电梯，对吧？这个做的真的是 公式永远都是这样子，永远都是这样的，就是光电平衡呀，风电啊，什么乱七八糟的啊，一大堆啊，对吧？你们可以看一下往年的，所以今年这个题目也是一样的，大家想做好，注意，就是这些公式一定要写清楚。 呃，如果说你的技术好，你可以在我的基础上稍微加一加。如果说你说，哎，老师，我的技术不是特别好，没关系，你直接用我这个就可以了。好，有同学担心说，哎，老师，我的技术不是特别好，没关系，你直接用我这个公式不会出问题啊，不用担心，不要紧的。为什么？ 因为这个公式我刚也说过了，每年都是这么写的，而且这就是符合题目的要求，公式其实是不涉及查重的啊，明白了吧？好，行，那么这是我们问题四的一个详细完整讲解。那么最后问题五，问题五其实就是一个政策，这个就小作文嘛，这没什么东西，对吧？ 可以看到这就是纯小作文，小作文不需要建模的，对吧？但是我们这个思路是一套模板。好，然后我们的思路表，大家来注意看一下这个啊， 我们针对于每一问，针对于每一问，我们做了非常非常详细的建模方法匹配表，大家在看完老师的思路之后，如果说你有自己的一个想法，对吧？那么你要结合这个表， 首先第一理解问题之间的一个联系关系，第二懂得如何去选方法，那么第一个其实就是核算，然后二三一个连续一个离散，那么四是储能优化啊，对吧？好，最后政策分析， ok， 那 么这地方 注意，问题一，因为是指标合算，所以推荐睫毛方法，直接是就是一个建一个模型，就用我那个模型，然后直接计算，没有什么备选睫毛方法，你不要想着另辟蹊径说，哎，我能不能搞个别的，这就是一个计算题，你还能搞出什么东西呢，对吧？你无非就换个方法算，换汤不换药， 所以这点我也是很实诚的跟你们去讲，对吧？好，问题二，问题三，问题四，那么这个可以用备选的睫毛方法啊，你可以去做好，你如果说你觉得，哎，老师，这个我觉得还能再优化， ok 啊，你们可以尽情的自己去弄明白了吧。好，各个题目输出的标准，注意， 说白了，就你做的时候，你这个题目到底输出哪些东西，请你一定要有自己的一个判断依据，比如说问题一，问题一，我们需产出典型的日负荷与发电功率曲线图，含风电、光伏和常规负荷三条曲线的一个持续图， 电力平衡曲线图，以及一张计算结果汇总表，包含日用电量、 新能源发电、网购电量和上网电量的数值，对吧？然后还有他们的计算值，是不是？好，问题二，问题二，我们需要干嘛？产出不同水平下吨安成本的一个对比图， 五个产量水平的一个柱状图或者折向图，那么最优生产时段安排的干特图，或者说时段热力图，对吧？对于二十四场景分析，需产出吨氨成本分布曲线，对吧？和绿电指标满足情况下的一个堆叠柱状图，是不是 那么表格方面需要给出每种产量下的一个最优生产时段啊？端安成本，绿电指标，还有我们的设备利用率，是不是全联端安成本作为关键数值需明确给出啊，对吧？ 好，那么问题三，问题五，其实就是直接拣写无代码输出好，问题三啊，你看典型场景下连续调节的最优功率曲线啊，对吧？离网云一下各场景的分布图，好，其实你们可以看得出来了， 现在我们的思路文档更偏向于什么？更偏向于一个引导，我们以前的思路文档可能写了一大堆其实说白了都是没有用的文字，对吧？好，我们现在的思路文档，第一帮你快速的理解题目是做什么，第二给你最关键的建模部分的公式，第三给你所有题目之间他们的联系以及他们对应的方法 查月表。最后我给你我们的输出约束，也就是说你肯定是结合思路自己去做，对吧？但是你到底要做成什么样子，你要输出哪些结果，你直接看我们最后面都是能够看到的啊，这些完全都是没问题的。 好，那么这个就是，呃，我们今年电工妹的一个完整的啊思路分析，好啊，那么谢谢大家， 那么对应的一些附件数据也都没问题啊，然后我们的解析啊，也已经在解的过程中了啊，随后会将我们的解析以及解析文档一并发给大家，好，谢谢。
24:26查看AI文稿AI文稿好的，亲爱的小伙伴们，大家好，我是老哥啊，今天呢，给大家整理了二零二六美赛 a， b， c， d， e， f 题的这个翻译哈，这个相关的一些工具啊，我们用我们的超级的这个 ai 提示词给大家整理出来了一个 a， b， c， d， e， f 题的，整个的一个赛题的一个 啊，相关的一个解析啊，模型的选择，以及相关的一个创新点的总结，以及相关的难度分析和选题的建议哈，大家可以看一下哈，今年的话呢，美赛的 a， b， c， d， e， f 题吧，顺序有点颠倒哈， 往年的美赛的 a 题是不可能出这种题目的啊，往往会出一些比较偏门的一些，是一些什么微方程啊，这种激励分析类的赛题，而这个， 而这个 a， t 呢，呃，智能手机电池耗电建模啊，这个确实出乎了我们的意料啊，只不过呢，很多同学啊，用这样说，老哥，既然是预测的话，我直接用时间训练预测模型就不就行了吗？对不对？你们记住哈， 每赛我觉得 a， b， c， d， e， f 他 出错的概率是非常的低的啊， a 题呢，历年往往都不可能是一个单纯的数据分析类题目的，你说这个老哥我用一个什么灰色预测，回归预测，直接预测 打那个耗电不就行了吗？啊，你直接耗，预测剩剩余时间随时间变化。函数，我直接用一个基础的回归函数，我直接用一个基础的回函数不就行了吗？你记住，这是 a 题， a 题往往就是机理建模，机理分析，所以说这个题目的核心一定是机理建模的，用一些数学物理的公式，哎，把耗电量和各种各样的参数，他内部之间是怎么关联的啊？内部之间具体的机理机理的流程 啊，只有你把这个串联起来，你才能够建好模型。所以说 a t 啊，绝对不是一个单纯的时间训练分析题目，我们后面会给大家讲到怎么拿大奖， 拿大奖的话，如果你想拿奖，我想拿一个 h 奖 m 奖，你用一个单纯的激励你，单纯的时间训练分析类，或者用普通的继续学习算法是不可能拿奖的，所以大家一定要注意啊，这个地方要慎重要慎重哈， 来啊，这是我们的 a t 的 一个翻译哈， a t 的 一个翻译 b 题的话呢，太空电梯系统建立月球直立地，你不要被这个题吓到。首先啊，这个题的话呢，你千万不要被吓到，不管是什么太空 g t 还是月球 g t 还是什么火星 g t， 本质上来说就是优化啊，本在本上来说就是涉及到多个系统的优化，对不对？就多目标或者是普通的优化类问题，他逃不出这个去的， 和本上和建一个医院啊，建一个修一个学校啊，基本上没有什么区别，所以你不要被他吓到哈，难就难在这个题目可能会涉及到数据的问题， 数据不好找而已啊，但是传统的我们常规的一些优化模型基本上就可以做出来，大家呢，也不用担心。好吧，这个题目呢，你也不用太担心，后面我会讲到一一的分析啊，就每个题目看了没，他会有一个完整的分析报告啊，到底评分依据考讲难点，解析要点，解析思路或讲要点哈，都给大家讲到的，所以你也不用担心啊， c 题，这是一个比较基础的一个记忆机，一个数据建模题目了，又有人说的记忆学习分析题目啊，这个呢，就是有点，有点不太，有点就 突突兀哈啊。今年呢，就是搞了一个节目啊，搞了一个节目叫舞动奇迹啊，说白了就是观众投票之类的，人家得到相关的数据分析，给了大量一些数据表啊。今年的话呢，我们用 ai 是 今年我敢说是每赛历年获奖难度最大的一年，也是小白获奖最好获奖的一年。为什么？因为今年的 ai 将会是 ai 在 世界剑魔领域彻底渗透的一年，也是彻底渗透的一次比赛。 尤其是个 ct， 给的数据集竟然不多啊，给的数据集竟然不多啊，这也是超乎我的预料的啊 啊，你如果给的数据不多，那 ai 就 可以直接给你处理掉了， ai 就 可以直接给你处理掉，所以这个题目的核心就是你一定要做出创新性来，如果你没有做出创新性，你就利用了一个单纯的继续学习算法来做的话，那你这个题目想获奖就不可能。我们给大家讲了四种创新， 四种创新，对于啊，在这个位置上，那么你必须要选择一到两种创新来做，因为大本同学我估计会选这个 c 题好吧，因为这个 c 题给了数据，也给了相关的一个难度系数，也不大，给了相关的一些一些。那个啊题问题呢，也不是特别的复杂，但大本同学我估计会选这个 c 题， 既然如此的话，那你必须要有创新，你没有创新的话， a r 十分一个小时就可以做完，我一会呢会给大家演示 c 题，用 a r 怎么来？系统来建模，而我们 给大家用到的这个提示词儿看了没？我，我的超级 ai 模拟题，求解。提示词儿里面啊，看了没？这就是完整的一个求解，一个系统的呃，数学建模题目，它的一个 ai， 一个提示焦点提示词儿里面有一个，看了没？ 第一，模型选择阶段啊，你看用 ai 提示词和不用 ai 提示词，结果完全是不一样的。用 ai 提示词呢，我会让他给我创新，看到没？而且有三种创新啊，你给我任意的每个小位必须要给我选择至少三种。三种创新方案是至少选一种， 第一个算法改进创新，第二个交叉领域创新，第三个算法组合创新。这个你必须要放在你的 a r t 你 的模型，模型选择或者模型建立里面，如果你没有，你仅仅选了一个基础方案的话，那你拿奖是几乎是不可能的。 纠本呢？我们有四种啊，在这个地方我，我一般建议用三种就可以了。第四种只有一种场景就是优化的，就是预测类问题啊，预测类问题啊，这三种的话，能解决百分之九十以上的数学建模题目，而且能够得到创新性的算法。哈，这呢，后面会演示啊，后面我会一一的演示啊， 大家也不用担心啊，一会会一一的演示啊，然后具体呢，这个题目的话呢，难度系数就比较大了， 但是这个题目也是我认为获奖最好获奖的一个题目，因为大本同学，只要你没听老哥的视频的，我相信你百分之百想不到 相关的一些思路啊，你最多也就按照一个普通的啊，体育赛事的一个一个研究啊，就建模去做了，比如说 a 题呢用系统动力学， b 题呢用，呃，第二位啊，这个第一位的系统动力学，第二小问的话用，用我们的卡罗模拟或者些其他的模拟情况来做，但是这个题目啊，记住 体育赛事也好，经管类问题也好，你们记住一个事情哈，就是你想获奖，你必须要用，尤其这种冷门，看了没？体育赛事管理，这属于偏冷门了，对不对？没有说没，很很少有单独的模型是研究这个的，对不对？还有什么学校的管理， 还有什么就是比如说一个部落的管理啊，这些偏冷门的问题就是研究的没有那么细致的，你们记住一定要有创新， 创新点核心就在于交叉创新。我们所说的刚才我给你们提的头里面看了没有三种创新方案，第一种算法改进，第二种交叉整域，第三种算法组合。这里面对于地体这种偏冷门的赛题的话，你们这种交叉创意是典型的。 哎呦，因为没有人会研究一个专门的冷门的问题的，对不对？比如说球队运营啊，我不是说贬低，也不是说歧视啊，我没有这个意思啊。 啊，我比如说我可以用，是吧？这个这个养殖的一些策略，或者我可以用一些种群部落的管理，生态学中的一些种种群部落管理 啊，比如说，哎，我们一些种群蚁群啊，或者是一些鸟群啊，哎，怎么去管理的？然后呢？对应的应用到我的体育赛事管理里面，这叫交叉， 懂我意思吧，或者我用一些比较偏偏的一些方向，就像我说的传染病模型吧，我传染病模型 sm 型对不对？我原来的是用在传染病疾病的扩散领域的，我现在把它用在了舆论传播，新闻传播领域，这就叫做交叉。而对于这个题目，我觉得最好的创新就是交叉。 好吧，交叉，交叉创新这个题目获奖非常关键哈，如果你没有用交叉创新的话，那你就要好好的思考思考了哈。 来，还有什么一体被动式太阳能遮阳系统这个题目的话，说实话哈，这个有点小难度啊，因为什么呢？这就是我们传说中的 a t 是吧，美赛的 a t 往往是这种类型的题目，就是一些比较冷门的设计，像什么让你设计一个对吧？浴缸啊，设计一个人机工程学的座椅啊，而现在的被动式太阳能系统让你用在了一体上面，这个题目超出出乎预测啊，因为一体的话一般是可环境和可持续之类的， 但这个的话也属于可持续哈，因为太阳能吗？对不对？这个题目的话呢，你核心就是你就要 首先的话呢，知道啊，怎么构建相关的一些微型方程是吧？那个积累分析啊，积累分析必须要有的，像什么热传导啊啊之类的要做，还有就是常规的优化类问题，什么目标优化，优化模型要构建 对不对？这两个是核心啊，你必须要学会构建啊。一会呢，我们可以讲到哈，这个题目的话难度系数不大，但是呢就是难点就在于比较马就要求解的话呢，就是要对模型啊，建模的要求比较强一点啊，就就比较典型的数学建模难题啊，数学建模题目 啊，因为 ai 吧，也很强的，在这题目也不在话下，也不在话下。 f 叫政策类题目，政策类题目我们啊政策类题目的话，我们求解的一个非常关键的模型就是系统动力学模型，你们记住哈，解决政策类题目 啊，往往用系统力学是最典型的一种算法。做 f 题的话呢，大部分同学我估计都会用这个系统动力学模型， 因为要要评估政策对未来的一个影响，这个任何的模型都模拟不了任何的模型啊，只有系统的理学这种半积累模型，我们说才能够分析这个政策对未来这个影响。所以这个题目大家很关键啊，只要用好这个这个题目就可以解决掉了啊， 来啊，整个的我们来具体具体来看一下。 a 题一共有四个小问，第一小问叫构建连续时间模型，描述电池剩余电量随时间的变化， 对不对？一定要考虑多种因素的影响，不能单纯的就用电池原来的电量和是吧？然后呢，预测未来的电量，这种是不能的，因为题目就具体分析，不是一个单纯的数据分析类题目啊，不是一个单纯的数据分析类题目，你们记住啊。 第二小问，预测不同场景下剩余续航时间，分析耗电系统，这个就是一个预测类问题了，预测不同场景下剩余续航时间吗？对不对？第三位分析假设参数使用魔镜对影响，这就是一看这个问题就是 敏感性分析吗？是不是因为参数对结果的影响？这不就典型的敏感性分析，某一个参数的改变对于我的结果有什么影响吗？对不对？这个题目我觉得不应该单纯作为一个小问， 为什么？因为单独做一个小问的话很匪夷所思哈，因为每这个是不，百分之百你必须要做的，对不对？你不是说哦，题目没问你是吧，没某个参数对结果的影响，你就不做了？ 百分之百你是必须要做的。同学们，告诉大家啊，百分之百你必须要做啊，你不做就不行，记住哈，百分之百必须要做的啊，还有就提出用户和操作系统层面的省电建议，这个就决策建议类了啊，就学一下 demo 之类的啊，学一下 demo 之类的啊，建议建议信相关的东西哈。 然后推荐算法啊，第一个激励分析类啊，推荐的算法是什么？什么扩展型，带为难等等效电路模型加温方程组 啊，这个推荐的是这个算法，这个算法的话还有点创新性的哈，来贴合锂电池电子化、电电化学基体可量化多因素对 soc 的 影响啊。这说白了就是你看融合了微方程，所以 a 体的话，你要但凡说我用时间系列预测模型，那有点小问题哈，第一问哈 来，第二本预测类，其实机机理模型的模特卡罗模拟啊，原因是什么？可处理使用场景的随机性，量化系数不确定性啊，因为使用场景是随机的，你可能上着厕所使用，也有可能听课使用， 也有可能在路上使用，也有可能看视频使用，所以你的场景非常的多，所以用模特卡罗来模拟多场景的，这可是关键。 来第三节问敏感性分析，这个就无所谓了啊，你只要做好敏感性分就行了。这个官方推这我们推荐就是这个买水刷牙碗和扫把扫把纸把，这个其实啊，都还好哈，你只要能把这个做出来就行了，你们改变参数的结果，看看 这个这个结果怎么变化，因为第一问和第二问才是获奖的核心啊，第一问，第二问，大家不管怎么样，一定一定要把握好，一定要把握好，好吧， 来后面的政策建议类啊你，你多多少少吧，你想拿奖你就别整的吧，这个，这个太 low 啊，你可以什么多标规划之类的，用多标规划算法，多个省电目标，别续航时间长，使用体验，使用体验好之类的来找到一个自由平衡。因为你不要说把 f 题，把 a 题的最后一问就当成写个建议了， 老哥，我整合前面弄一针我我的小建议行不行？今年 a t 竞争非常激烈，同学们，我建议不管怎么样，你们一定一定一定啊，说白了啊，真的一定一定，老铁们，明白我意思吧，不要上来就用什么啊，不要上来就就说白了，老哥，我那个 对吧，就就用一个，那个什么行不行就用一个啊，写个建议行不行啊？今年 a， 今年数学建模将是最难的一年，老铁们，我们不管怎么样，我们都要建立的有点创新性行不行？ 政策建议类，你也要做出点花来好吧，但是不管怎么样，你们记住啊，一定要做出花来，好吧，你不知道怎么建模怎么内容的啊，老哥这里也有哈，我们 a t， 到时候呢，相关的输入代码包里面还有 b t 的， c t 的， e d， f d 的 啊，我们都把相关的思路解析原代码都放到这个代码里面，如果你实在求解不出来了，你也可以看什么用老哥的超级 ar 提示词，我们 ar 提示词里面也有哈，在这个地方 啊，超级 ar 提示词里面也有有十七道。一会呢，我会幸好演示一下到底每一小问啊，就是到底怎么来做的啊，每一小问 a 题的话，超级 ar 提示词，他 到底是怎么一步一步的把这个题目建出来的啊？没有领取到咱们的这个思路代码的，大家一定要去领取一下，到时候我们可以把 a t 的 相关源代码点击思路啊，论文答案之类的，包括我这个文档啊，我这个文档也都会放到我这个 a t 的 这个这个相关这个资料里面。好吧，没有领取的抓紧去领取一下哈。来 啊，最后一问啊，决策建议类啊，你们必须要啊，不能说单纯的就上来就提供一个小建议就完事了啊，必须不能提供一个小建议，一定要有一个分析好吧，一定要有一个分析哈。来， 这个难度系数，整体只整体是三分好吧，难度系数不大哈，这个 a t 的 话呢，整体的难度系数并不大哈， 然后评分的依据啊，模型复杂度是中等的啊，因为就要结合一些电化学记忆多因素融合是吧，这这个其实难度系数并不大哈，因为这些内容的话，我们在一些网上公开的一些资料都可以找到 啊，然后呢？数据获取难度低啊，可以通过一些公开文件厂商数据，这个的话呢，网网上也是资料比较多的啊，老哥这里给大家提供好，到时候提供好以后，我们直接就给大家放到这个 a t 这个里面好吧？ a t 的 里面啊，给大家放到这个 a t 的 里面，好吧？啊？ a t 到时候直接给大家放到这个 a t 的 里面啊，相关的一些资料哈啊，包括数据之类的，给大家放到这里面哈， 然后就是这个，呃，创新性要求中等啊，但是我说实话哈，如果你让我来推荐大家做哪个题目，我给你们推荐哈，我百分之百会推荐你们做 a t， 为什么呢？因为这是一个非常非常典型的数学建模问题了，对吧？就是你按照流程来，按照老哥的要求来，你做出来之后去，说白了你起码来说没有那么大的坑， 对吧？像什么太空电梯啊，像什么体育赛事，说实话啊，都有点偏啊，都有点偏， 我最推荐的就是大家做 a t， 我 觉得这就是典型的数学建模题目了，难度系数并不大，说高也不高，说低也不低，每个人会的数据也不一样，所以大家得到的结果也不一样，有创新吗？哎，你的微方程那个地方，你只要弄的复杂一点， 对不对？你只要最后一位上个目标规划啊，你只要在，是吧？这样的，所以说这个创新硬有难度，系数还不大，数据也没那么难，我觉得这个题目你要让我来做哈，老哥你要是你做，你会选哪个题目？我就会选 a t， 真的，老铁们，别的题目说实话都有点坑，对吧？都多多少少吧，有点麻烦，像 b 体吧，太空电梯有点小麻烦， c 体的话与星共舞也有点小麻烦，数据量那么那么那么乱对不对？地理体育赛事吧，你说交叉创新，你能创业到什么程度？也有点麻烦， 这不是一体呢，你得有非常强大的这个，呃，这个这个，这个构建微方程啊，以及这个积累分析相关的一些能力啊，也不是很好做 f 的 呢，人工智能说很多同学都这个新动力学呢，豆芽都用这个，你很难创新，所以 a 题呢，你要创新有创新 对不对？要数据也不难，要好好深入的做，你就你就优化就行了，你就一点点的优化，比如说我参数，哎，我优化模模型可不可以再弄的复杂一点，就是你先构建一个基础模型， 基础模型就能够解决结构问题，然后你再一点点的生化，这样的话 a t 就 可以了。我们后面会给大家用全 ai， 用这个 ai 技术词哈，以完整的把 a t 的 给大家解出来， 这道生成一篇高质量的 a t 论文，你们再看一看啊，我用超级 ai 技术词来做的情况下，会做到一个什么样的效果？好吧，一会我们给大家直接来做啊，来演示，好吧，来难点啊，难点就在于什么 啊？那建模工作量也也中等哈，难点就在于什么多因素啊，就屏幕，处理器温度，每一个模块到底和耗电量是怎么耦合的，这是一个难点，只要这个解决了， 这个题目就可以解决了啊，这个题目就可以解决了，好吧。第二点，连续实践房顶的构建，贴合电池实验，避免纯数学孪合啊，这个也是一样道理 对不对？这个的话呢，你不能纯属于你和你不能用一个基础的回归就完事了，你要顾及积累分析第三个不足，使用上下参数标准验证问题，这个蒙德卡罗模拟这个有点小难度对不对？你只要能把这几个解决了，好吧，这都叫小难度哈。还有就不确定性电话啊，不确定电话 啊，兼顾模型误差，有随机场景，这叫模型检验吗？对不对？你必须要做模型检验啊，要点就是第一个啊，是坚守连续时间建模核心，避免理散化处理，因为 a t 是 连续性问题，所以你别整成理散型问题了， 你 a t 要整成理散型问题，就背离了 a t 的 要求了好吧，不要做理散化处理哈， a t 不要做理散化处理好吧， 比如说把整个的这个这个时间或者什么的场景模拟变成里散化数据不行啊，明确各耗电组建的低耗与参数取值模型，区分不同环境下使用对使用模式的一个影响，这个就说白了，改变吗？对不对？ 这个就说明大量的场景，比如说温度高的时候，热带或者是海南岛是吧？我极地的向东北东三省 温度冬天比较冷的时候，我怎么样？就你要考虑大量的场景，刷视频的时候怎么怎么耗电，对不对？拍照的时候，所以说你可以拓展的点特别多，你第一天，第二天你可以构建一个基础模型，在这个基础模型的基础上你再生化， 这样的话你们就得出的东西都特别的好哈，真的，就这样的话，我觉得你的模型会越来越深化，越来越深化，这才是 ai 的 贡献，明白吧？ ai 不是 第一天你把，你把你题目解出来了，而是第一天你，你可以用它做一个基础的框架，然后第一，然后逐渐的生化，逐渐的生化，明白吧？逐渐的生化 啊，逐渐的生化，懂我意思吧？所以说哈，真的特别有意思哈，特别有意思 啊，我，我真的觉得特别有意思啊，这个题目啊，逐渐酝化，这样的话，你每一天都用 ai 酝化，每一天都用 ai 酝化， 来，老铁们，你们告诉我，你们这样的话获奖概率是不是比较大了？所以说你们啊，获奖套路就第一天构建一个基础的，第二三天不愿酝化， 比如说不同的场景，冬天夏天刷视频高耗电量是吧？然后呢？这个拍照，然后呢？这个普通的观看文本，数据文本的一些文档是吧？以及这个暗的情况下，亮的情况下，黑天白夜啊，你都不同的场景，那你肯定这个整个模型建的质量会非常的好啊。 点击思路，一步一步的怎么建模？第一位，构建锂，基于锂离子电池电化学反应建立基础 s o v 连续实践微方程，再逐一纳木屏幕啊，处理器耗电量等耗电组建，考虑温度对电池容量的修正 啊，先建立一个锂离子基础的耗电模型，然后呢，再把这些屏幕处理处理这些东西纳到你这个微方程组里面，然后进行纠解 啊，参数估计是吧，建立好模型以后，基于相关的参数就是就是你，因为你建立好模型以后，你肯定要做参数修正啊，对不对？这个地方呢，我建议你们在这里增加一个内容啊，叫什么叫有限元法， 有限元分析啊，我建议你们在这个地方增加一个这样的模块啊，机理模型构建好了以后，最好先用有限元分析来模拟一下，然后再用真实数据来得到结果，好吧，这源于分析的话，你甚至可以做可直观演示，这就是获 o f 奖的标准了，你要拿 m f 奖 m f 奖的标准了， 做一个模拟啊，有限员模拟啊，因为我们知道你不管看网上的一些是吧，一些公开的一些耗电量，他会有一个像一些热力图一样的东西，对不对？看耗电时间，一个热力图一样的一个一个折线，对不对？那个那个就非常的漂亮哈，给你们看一下哈， 哎啊，你可以增加这样一个模块，然后，然后第二就是参数估计啊，收集到一些具体的行业数据了，然后呢？呃，把你这个就对应而成，因为你出你出来的数据特别的多，肯定， 所以说呢，参数肯定是有限的，所以你需要用最小而成来计算这些参数啊，最小而成计算这，然后再就场景预测了，是吧？利用是吧？这模特卡罗模拟，然后呢，设置不同的场景来重度使用待机啊，低温啊，高温环境啊，来计算续航时间， 然后敏感性分析，用这种算法来做敏感性分析。提建议的话呢，我建议你们啊，刚才说了，建议大家可以放一个什么多标规划模型，或者是是吧，比如说使用场景最佳，或者是耗电量最小，甚至你可以用一个单标规划，每标多标规划，老哥太难了，我做一个单标规划可不可以？也可以哈， 来模型创新，在经典积累模型基础上融合多因素偶合模型是吧。啊，这是一种创新方案啊，模型创新 量化结果给出不同，上一下续航时间及误差是吧，然后呢，关键因素的敏感性分析组是吧，不同场景之下，这也是一个一个很好的一个获奖要点分析哈，还是格式化绘制 soc 啊。不同的，这个格式化也是一个获奖要点啊，你要想拿奖的话，也可以把图做的美观一点哈， 然后模型检验啊，也计算一些各种检验，像二方 mse 啊，对不对？还有就是敏感性分析啊，灵敏度分析啊，鲁班性分析啊，都可以用，都可以，都可以拿来用一下好吧。 啊，鲁棒性分析老哥要不要做？我觉得这个地方也可以做一下，就极端的使用场景之下，别超低温，超高温，这叫极端场景之下来看看结果怎么样。所以说敏感性分析要做，鲁棒性分析我觉得也要做啊，这个地方呢，大家一定要记住啊，就是敏感性分析要做，鲁棒性分析也要做哈， 然后呢，选题建议啊，就是这个啊，这个，这个数学统一专业的推荐啊，然后呢，这个计算机专业的谨慎选择啊，因为避免过度依赖黑箱模型啊，因为这个地方呢，就数学物理专业的比较推荐功课这样的也比较推荐哈， 然后呢，这个文科专业的不怎么推荐，因为他涉及到什么机理建模了啊，涉及到什么电化学之类些东西了，所以文科专业的不推荐啊， 然后跨专业啊，工科的加计算机的可以读到零基础的不推荐啊，因为零基础的话呢，难度系数会相对大一点哈，微型方程，电池都都比较难哈，中等基础的慎重选择，能力比较强的可以选择一下啊。 ok， 这就是我们的 a 题啊，难度系数整体来说不大啊。整体来不大啊，但是呢，我觉得获大奖很容易出现的 a 题啊。所以说，同学们啊，如果你能够读懂这个题目啊，你也会用 ai？ 我 建议你们选 a 题。做 a 题的话，如果我来做了，我就会选 a 题啊，百分之，我觉得百分之四十的同学应该都会选 a 题哈，今年 ok， 来啊，我们再来看一下。再来看一下 b 题啊，太空电梯。
14:03查看AI文稿AI文稿好，我们给大家录制一下泰迪杯，这泰迪杯的赛题半个月前就已经发布了，但是没有完整的书记集的话，所有的剑魔讲解都是空中融合。所以今天上午九点发布书记集之后，我们基于现有的书记集给大家做了一个完整较为完备的 求解方案，加一个初步的求解思路的实现。现在就是我仨，可以看我们刚才群里发的这几个表格， 也基本能够实现初步的这个数据读取格式化以及路线的规划。所以这个视频呢，希望给大家去讲一下我们泰迪杯的 a 题 问了什么数据集应该怎么去用，怎么去处理，后续大家在求解过程中会遇到什么样的问题，以及我对于 a 题的一个完整的求解思路。 好吧，那好，那我们就给大家简单讲一下这个 a 题是干什么的？ a 题，其实这个图就是能说明一切，我们在这个陕甘八线里面有一个叫秦之道之道，里面有各种各样的烽火关爱，应该叫关义关爱，就是就有有这个东西。 而我们就想分析一下它的分布和地，和它的分布是不和地形相关，因为现在地形发生变化了， 所以我们能不能基于现在的地形做一个新的烽火台观易的布置结束了，这就是这个题，用一句话来描述，那么具体来讲呢？它其实分了四问吧，然后我说第一问，我们慢慢一步一步去看啊。 第一问说我们根据高层数据和知道数据，需要去看一下他的这个地形特征，你可能看的不确切，我们换一种理解方案，他让我们的问题一写一个表，一坐标以及特征， 就是就就什么意？就是说他想让我们去计算一下每一个歌点他的一些特征，比如说他的高度、坡度这种各种各样的特征，那有多少特征呢？无数个，每个队伍都有自己不同的选曲。然后在我给大家准备的这个初步方案里面是做了十五个特征，但其实不够，我现在是， 嗯，我现在电脑有点卡，是因为啊嘴上火了，发现是因为我正在给大家跑二三十个特征，让大家一家就大家可以不用跑了，直接把我的二三十个里面选择几个作为你的问题一的特征就可以了，好吧， 然后那么既然要做特征了，我们需要去了解一下我们这个数据集的 内容是什么？这个数据集大家，呃，你可以打开去看一看哈，然后因为点开一次需要时间太长包成数据，然后这个数据一共是它的具体数据类型啊，大家可以去跑我给大家这个文档里面的最后这二百行代码， 它就可以直接输出我们具体的每一个表格，它的内容是什么，它的区间，它的范围，各种的都给大家输出了。 然后这里呢是我对于输出的结果做了一个表格化，让大家看的更加详细一些。第一个表格就是我们的这个，这是总的表格哈，就是包括八千行，呃，一一万列。第一个表是高层，大家基本能懂，然后大家可以看到在文件夹里面其实有两个 这个，呃，这个高层数据，其实题目也说了，这个表格文件其实是用 tf 文件转化过来的，所以我们可以直接使用表格文件，也是大家比平时用的最多的啊。 那么对于表格文件来讲，它所有的高层就是 x y 代表我们的经我们的位置，然后对这个数值，你看这是 x y， 这个数值就是我们的高度。大家分析 n a， n a 是 什么呢？我们可以看这个图，大家就直接理解 n a 是 什么了， 这有很多的地方不属于我们的向量八线是 n a， 但是哈这些 n a 在 闪根八线内部里有一些 n a， 所以 我们现在需要第一步对闪根八线内部的这些 n a 做一个差值处理，给它补足了外面的不管，因为我们只针对闪根八线，对吧？好，这是第一部分 表格一，那表二是什么呢？大家看就是这个，就是我们叶琴知道一零一级、二级核网各种各样的具体分布坐标，这就是我们的表二， 表三，这表三，这也写的就是我们线的数据，因为我们八线，因为我们最后要写表格的时候，要看这个烽烽火台在哪个线，所以有线的这个分界线相当于这是表三。 好，这就是我们完整的数据了，然后基于这个数据呢，我给大家做了可的话，哦，线的分布啊，这个这个分布，这个代码其实也给大家了，就是，呃，有一个名称，名为 这个实验数据分析格式化，这个是格式化，这个特征是我们可以直接提取出来每一个表格的内容，然后你说要干这干什么呢？大家要问 ai 的 时候，你需要把这个表格特征输出的东西也复制给 ai， 和题目一块复制， 你要让 ai 明白这个题目是不问的，它的数据集是什么？如果你单发读，单独发给 ai 一个题目的话，它会给你很多不符合我们数据集的一些思路是不太合适的。 那我们问题一是干啥呢？就是想看一下不同点的一些特征，那好，现在我们这个数转回来之后，它发现有很多的点，那么大家看坡度啊，自然摩擦啊，就各种各样的这个度啊，它其实不是一个点，比如说坡度，它是附近几个点， 所以我们在计算的时候，我们其实考虑的是一个这个，你看有一个窗口，我们计算坡度啊、曲率啊，它有一个窗口，但你但你又想另外一个事情，我们是一个窗口，但是现在我们 用的是一个点啊，所以当我们按照这不不同大小的窗口去计算的时候，最后所注出的这个结果， 我们需要基于我们现在得到这个窗口做一个叉值。比如说我们按着全区三十三去做一个窗口，就是三十三个小小网格计算出来，所 计算出来很多的这个粗糙度。然后我们基于现在这个分辨率的这个粗糙度做一个叉值，会得到每一个点的粗糙粗糙度。他说那我不能直接算这个点子吗？算不出来，像起伏度呀，坡度这一个点的是没法算的， 我们需要去在一个窗口里面去算。所以问题一的思想是什么呢？我们先做一个区域内的这个八线的差值补足出去之后，然后我们需要做一个山格，呃，就就是这个，就是我们要分网格的进行处理，提取各种各样的特征， 然后提取了特征，我们就做一个差值，它是初的数据，我们去去提取他们的每个点的高度坡向取略。这个这是我一开始和初的，是他给我的建议做了十五个， 这十五个不够，我也够，也不够，够的话是我们直接 做论文是够的。但是如果我给大家做资料是不够的，因为我们可能有一二百个，因为我都都在看我的视频，所以我会做二三十个指标，让大家做一个选择啊，比如说你感觉，哎，这个高局部高指标我看不懂，那你就可以删掉，你只搭，只选择大家能够看懂的数据就可以。 好吧，那出来结果之后，我们做了一些格式化，包括这个结果我们也给大家放在那个压缩包里面了，在 这里有一个 output， output 里面有一个锐锐 w 一， 就是我们问题一的一个结果，就里面放了每一个点 x、 y， 它的坐标以及对应的十五个特征。 然后后面的完整特征的话，我现现在呢正在跑代码，应该会在今天晚上或者明天早上六点要发布。你看每一个特征它对应的这个值， 这个东西就是我们要求，大家就是我们题目啊，题题目里面要求的我们的表一 x、 y、 坐标以特以以及特征， 这就是问题一是吗？问题一其实已经做完了，那么问题二问的是什么呢？大家看问题啊，我们需要在问题一的基础上去分析一下它的一个路线规划规则， 什么规则？那规则是是对这个题目如果你想做的话，你需要提前预设规则 看，就比如说我们需要预设，哎，他应该他的这些东西统一建在多少高度以上，或统一建在多少高度以下，就是这样的原则，我们需要厚度最小，哎，这要提前预设， 预设好了之后，我们就去比较已知的这个方案和这个原则的一个相似度，就类似于我们去比较两列数据的一个，呃， 也就看这列分，其实这个地方用 k s 检验就是 k k s 检验是什么呀？判断两列数据它们的状态是否相符。 先来就是看一下我们现在的我们已存在的这个数据，它是不是符合原则一，这个坡度最小的原则是不是符合原则二，这个原则就是做一个检验， 所以我们需要提前预设各种各样的原则，但这五个原则不完整，还是那个事，这是做初步的吗？那我们后续会给大家做十个、二十个的原则， 我们像对这些原则都做一个检验，包括这里直接给大家的这个原则的检验结果，对吧？那个坡度最小化，这个它显著说明它确实符合这个原则，那么其他几个可能不太显著就不符合，这就是我们问题二的思想。 所以这对问题二第一步要预设几个原则，然后我们去就相当于我们要提前像做选择题一样，我们提前给自己捏造出来 a、 b、 c、 d、 e、 f， 然后我可能会念到更多供大家去选去，我做的是一个参考答案，大家做的是个是一个答卷，那我参考答案的话，我将会有无数的解析，无数的选项，然后你只需要在无数选项里面选择四五个作为你的这个 答卷就可以了，这是问题二，嗯，能能理解吧，咱们感觉还有讲的还是有点冲动了啊。到了问题三，这就是我们刚才说的那句话，现在做了两千多年了，我们的第一报发生变化了，也就是我们刚才这个原则，它其实是显著，但不是每一个点都慢速。这这种情况 显著是百分之五百九九九九五吗？因为他排我百分之五的点是不符合，就是因为他当时是完全按照这个要求来的，但是现在随着两千年的变化，他可能就有百分之五的低密眼发生变化了。所以我就想看一下， 我有哪些不合处的地方就需要指出来，然后我们现在略利用现有的这个环境重新规划， 就还是问题二，所以当你问题二选择中了这几个元素之后，它会在问题三分之四处重复使用。比如说我们问题二刚才预设了，哎，我们要让这个坡度最小，对吗？他们去设我们的坡度需要符合多少的区间？包括我们各种的起伏啊，各种风吹水岭，然后这是干什么的呢？ 我们需要综合的考虑一个问题，那么这个问题谁的比重大，谁的比重大，需要做一个加权，权重我们有一个，一，我们二，我们三，就是我们要看我们有多少权重，在这个抛物最小化上有多少权重，在地形均一化上这各种各样的权重，然后这个权重的获取， 各种各样的方式都可以，这样我们可以根据数据离散程度来获取，或者根据已有的数据分布来获取 这个权重，这是我们基于数据来获，不是说，哎，我们要等值赋权，不是的，根据已有的数据来获取的，不是说我感觉，哎，这四个权重我感觉一样重要，那就是一比一比一不合适， 我们需要基于已有的数据数据特征来提取出来固有的权重，没有利用这个权重加这些的各种各样的原则来进行纠解为一个优化模型看，这是我们优化之后的曲线，当然不健全哈，因为这个原则需要和问题二完全连通， 所以我们后面还会进一步的给大家做更详细的模型构建，这是做一个视例展示， 嗯，懂吧？不懂的话我们评论区过再接着去聊哈。然后到了问题四，问题四，烽火台就是一，就是我们需要重新构建烽火台，那么所谓的烽火台我们需要进点，高处 需要两两，每两个烽火台需要相互可以见到，然后让烽火台的视野比较好。以上我说的就是我们要建立烽火台的一些必要条件，所以我们去找，哎，我们去就就就相当于我们在这个区间里面去找哪些点，他的高度比较，对吧？坡度也大，高度也大，然后他视野范围，这个叫这个， 这叫哎，那个名词是就是在我们军事领域有一个叫视野范围，那个名词就是让他尽可能的视野要大，哎，我们当不能够满足之后，第一步我们要筛选点，我们坡度啊，高度啊，什么？这是我筛选出来可能有一百个点，一百个点是我们 说我能能满足的这个点，但我不可能都设置，所以我们需要在这一百个点内进一步的去筛选，选择这个视野范围更大的，他们两样可以互相看见的各种各样的情况来作为我们烽火台就就就构建了一个优化模型， 然后后面我会基于这个优化模型给大家说更多的格式化，让大家方便去理解。好吧，你看这就是我们做了一个新的结果， 呃，只是说这是目前的一个初步方案，供大家基于这个结果，基于我目前的一个代码去理解这个题目。但是，呃，不能直接 提交这个结果是不完善的，是不太合理的。比如说我为了求速度，哈，我在 excel 是 差值的时候，我明明说了我们在线，嗯，线内部的数据是要差，但是我其实偷了全差了，因为时间不够。 但是我们现在就现在在做的就是我们需要基于向量三那个线的分，那个线的分界线来进行差值。 好，所以大家先等一等，现在可以利用当前的结果和代码去理解这个题目，因为这个比赛还有十多天呢，它是一个很长的比赛，我们可以慢慢来。好吧，那就先这样。
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13:55查看AI文稿AI文稿好，那么我们首先来讲解一下这次美赛 a 题的一些思路。首先看一下 a 题的题目要求啊，它要求我们开发一个智能手机电池的连续时间模型， 该模型呢，能够返回在真实使用条件下电量状态作为时间的函数啊，可以用来预测不同条件下剩余电量的耗尽啊。我们就假设啊，手机使用的是锂离子电池啊，这是题目要求的我们，所以说我们不用管 啊。接下来呢，它的要求我们可以看到，首先是一个连续时间模型啊，这是首先的要求，也是最重要的要求，就是它要求我们用一个这样的符合条件的模型来进行一个预测。 然后呢啊，比如说，我们可以扩展一些其他的影响因素，比如屏幕使用处理器附载网络连接 gps 等后台任务，因为它后台任务越多，我们的手机可能用的电量就越大嘛。 之后的话呢，哦，我们这个数据作为支持并非替代，意思就是说呢，我们可以收集啊，使用数据呢，进行这个参数估计和验证哦，如果哦，我们一般这里选的呢是开放数据集，当然我们可以选择一些已发表的测量数据， 但是需要啊，提前引用一下，但是这里呢，我们需要啊，尤其注意的是啊，这个参数呢，是有明确的理由说明和经过理性验证的， 所以呢，这个基于离散取现，你和时间不回归或机器学习而没有连续时间的模型项目 将不满足本期的要求啊，这句话是什么意思呢？其实就是它封死了你用神经网络和机器学习的这个啊思路就是说你不能用这两个思路了，因为大部分的时间序列，比如说 ram 或者是 l s t m 模型都是时间不回归 啊，黑箱基地学习就是叉列 boost 的 那些啊，随机森林啊，就不允许我们再用了。也就说这个题强制我们使用物理的方式啊，和数学的那个微型方程来进行建模。 然后要求二是电量耗尽预测。我们建立好模型之后呢，要使用我们的模型，在这个初识充电水平和使用场景下，计算或者是近似电量耗尽的时间。然后呢，将预测结果和观测到 与观测到或合理的行为进行比较，量化我们的不确定性。这里的意思其实就是判别我们模型的好坏。 然后呢，下面就是一些啊，不是很重要的一点啊，这些点呢，如果大家能实现呢，当然是最好，如果不能实现呢，其实也没有必要强求啊大家，嗯，就是 啊，看自己的这个数据的需求，因为数据不一样，可能能实现的目的呢，也并不一样， 就比如说这个哪些活动导致的电池寿命最大程度的减少，那么电池寿命啊，有没有数据可以标注呢啊，也许是有的，但大部分数据可能没有。然后最后一点呢，就是 这个敏感性和假设检验在这个我们的模型上啊，参数值使用模式波动后，我们的预测呢，有什么样的变化？就比如说我们可能动一个参数，看一看我们的预测是不是有很显著的变化啊，看一下这个模型的抗干扰性如何 啊？然后下面是他给你的一些建议，还有报告的一些书写形式啊，那么我们接下来直接来看一下我们的讲解思路。 首先的话呢，题目要求的是连续时间模型，所以我们需要从能量守恒出发建立这个微分方程 啊，建立的微分方程呢，就是这样一个形式，就这个形式比较简单，主要是我们后面有些扩展，它比较复杂 啊，这是最简单的基础形式，其中呢这个啊微分 soc 呢表示的是电量的百分比，这电量的百分比呢，其实题目中呃说明其实就是我们手机剩余电量和占据手机总电量的百分比是多少， 然后呢这个 p 透透呢是总功耗，也就是它它电池的总功率，然后呢这个 e 呢是电池的总能量， 这里呢是我们这个公式中的一些主要参数。 q 呢表示这个电池容量，然后 v 呢是电电池的标称电压，然后屏幕尺寸啊，手机型号，还有手机年份等。 然后呢第一步呢是最基础的形式，也就是啊我们的基础模型，首先我们就假设我们的工号是横定的，对吧？这样呢就可以得到一个最简单的限行模型， 我们就把右边呢啊变成了一个现行，比如说他叫负 k， 然后呢 k 呢我们这里表示的是啊耗电速率，其实就是一个常数， 然后呢建立一个那个限行模型，其实这里这一步的作用呢，就是帮助大家建立这个基础验证数据质量，理解基本的耗电规律 啊，对啊，对于我们这个模型的建立来说呢，是一个前期的支持和点击的工作，所以大家啊这一步，而且呢这一步呢也能丰富我们的论文，所以这一步大家可以根据自己的需求去做一下啊，最好是有这一步。 然后呢第二步呢，我们要分解一下他的工号组建，比如说我们将总工号呢，其实分解可以分解为多个来源，对吧？首先是这个基础待机的工号啊，这个呢是由手机型号决定的，我们可以查这个手机的具体规格。 然后呢这个是屏幕公号，屏幕公号呢是由我们数据中的一个字段进行推断的，然后呢 st 是 屏幕是否是开启的？然后呢蓝牙公号是有一个啊，蓝牙的信息。 之后呢，这个 b 表示蓝牙是不是连接了啊？可能它是零或者是一啊，零的话表示没连接，一的话表示正在连接。 然后呢这个 p usage 表示的是我们使用的强度功耗啊，比如说它可能这个手机连续使用了三个小时，和连续使用两个小时，那肯定是不一样的啊，这个 u t 呢是我们使强度系数，这个呢是由用户特征来进行预测的。 好，接下来呢第三步，第三步呢，我们加入这个设备参数，设备参数呢，大家这里有很多方式可以去查，就比如说大家可以直接去百度去查，也可以直接用 deepsea 去查啊，当然可能百度啊，可能这两个差不多，但是百度要准一些吧，可能， 嗯，或者是大家如果有条件翻墙的话，可以用谷歌去查，比如说这里 apple 手机牌子对吧？ iphone 十五，它的电池容量是多少？电压是多少？功率呢？是多少？ 然后这个每一个手机型号对吧？比如说小米，他的充电功率可能有六十七瓦，毕竟国产的吗？他有大家也都知道他的功率比较足啊，这一点呢，可能对于我们后边这个，呃 需求比较差距比较大，比如说啊，我们选了一个国产手机，对吧？想用在一个苹果手机上，让他这个充电功率之间的差异很大，就可能导致我们的数，导致我们的数据，导致我们的结果出现一些很大的差异。 然后呢这里给大家讲解一下这个完整的啊建模步骤。首先是数据预处理啊，数据数据预处理部分呢，我从头开始给大家讲，首先先看一下我们的这个数据，这个数据呢，包括我们这个啊， 包括我们的电池，比如说他这是一个时间训练，对吧？包括我们哪个手机哪个时间他耗费了这个他的电池容量是多少？然后他的这个状态是什么样的？ 然后这个呢是我们这个手机之间他的一些，比如说他的牌子，一些型号，然后时间啊，然后使用者的年龄、性别，当然这个可能没有多大用啊，大家去掉就可以。然后这个是手机的使用时间，然后呢这个是，呃， 这个是手机的年限啊，这个是手机使用的，它就就据这个手机生产，它已经过了多长时间啊？比如说这样的数据 啊，这里呢，比如说我们首先啊先用 python 处理一下导包，然后呢将我们的数据读取进来，然后把没用的列进行删掉，因为这我们用的这是一个问卷数据，我们就把用户回答的问题 哦给删掉。然后比如说这里我们就可以看到一些这个数据，对吧？都被我们读进来了，然后呢读取一下他的电池一些啊特征，然后 然后呢接下来是蓝牙他这个用户这个时间蓝牙是否在连接状态， 然后呢这是我们这个用户的一些信息，就是我们手机的一些详细信息，比如说啊它的型号啊，配件什么的，这些都在这个信息里，然后都读取完毕之后呢，我们就可以对这几个表呢进行一下连接，连接之后呢其实就是按照他们的 pid 和他们的时间， 把我们的蓝牙信息和这个手机电池状态啊，还有这个呃手机电池的容量当前剩余的多少啊，给它纳入进去 啊，然后呢再把最后呢再和我们用户的信息进行拼接，这样我们就得到了一个完整的数据框啊，这个数据呢大家呢如果说感兴趣的话呢，可以购买这个我们美赛 a t 的 讲解完整版，到时候所有的数据代码以及完整版的论文都会为大家奉上 啊。那么这里我们继续看，比如说它包括这样一些啊信息，就一个手机这个时间它的电池容量，然后蓝牙 是否是连接的，然后他的电池是什么样的状态，然后手机型号是多少，然后他的手机使用年限，对吧？这些都是我们的信息。然后我们后续可以加上一些这个手机的参数，就比如说这个手机的电池容量是多少，工号是多少，对，我们可以查出来之后把它加上就可以。 然后呢呃，这里呢是我们一些详细的统计，就是包括每一个手机他记录了多长时间，我们可以看到这个二零九七这个手机呢，他有六千多条记录，这里其实数据的选择是很重要的， 就你的数据呢，如果他的行数越多，我们建出来的模型呢，可能是越准的，如果数据越少，比如说他只有六百多条的话，可能我们处理之后他就没有多少了啊，这样的话呢就是差距很大。其实 啊，这里我们可以优先选一个这种比较高的，对吧？条数比较多的，然后呢我们可以看一下手机型号，我们也可以看到这个呃， iphone 还是比较多的，对吧？可能占了一多半，然后呢大部分都是国外的手机，然后哦我们接下来呢 看一下这个具体是怎么处理的，比如说这里我们选择了是二一四六这个手机，然后呢首先我们先把时间处理成正确的格式，然后呢看下一步距上一步我们过去了多长时间啊？计算一个小时时间处理， 然后呢啊还有一些，比如说创建指示变量，然后 看一下他这个，他这个蓝牙连接状态，然后呢算一下这个用户使用的强度，比如说我们根据这个用户他已经使用了多久的时长， 对吧？我们可以给他指定一个啊，映射到一个用户的使用强度，比如说如果他使用时间很短的话，那么他的这个指标也很短，对吧？如果他使用时间很长了，三个小时以上，那么我们给他的指标呢，就非常长啊。 然后呢这里我们有一些电池参数，这里的话就是查询的每一个手机它的一个这个啊 q 啊，电池容量，然后电压呀，这种电池的能耗到底是多少？ 然后这个信息的话呢？嗯，大家购买我们这个啊，美赛 a 版的啊，这个题目之后呢，这个完整版我们会给大家啊发过去，然后大家有什么数据上有什么问题呢？也可以购买之后加群，然后向我咨询， 然后呢这里就是把这些指标也加到原始的数据框里，然后呢还有一个老化系数，这个老化系数呢其实就是这个手机，对吧？它的根据它的使用年限，我们肯定要加一些这种老化系数， 就是这个手机使用的年限越长，它电池呢肯定是老化越严重的。这个大家在使用自己手机的时候肯定都有体会，一开始电池的这个健康程度可能是一百，但是我们使用一年之后，它可能就降到啊九十八或者是九十五，甚至更低啊，这个手机使用更长呢，它自然就更低了，对吧？ 然后呢我们去除无效的数据啊，这里呢我们就是我们只要因为我们要看这个电池使用时间有多长嘛，所以我们这里保留放电过程就行了，也就说只保留电池减少的那一部分就可以了啊，不需要去关注它充电的这个过程。 然后呢我们处理完成，我们可以发现就剩下这个一千八百多条信息，然后呢用户的强度，然后老化系数等等等等这些信息啊， 然后具体剩余的代码我们写完之后会第一时间发给大家，然后大家购买之后呢可以实时查看，然后可以进行答疑操作。
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12:01查看AI文稿AI文稿好，大家好，那么在上一个视频啊，我跟大家讲了一下选题建议及 ct 目详细的一些思路，那么这个视频呢，来给大家讲一下这个 a 题目啊完整的详细思路呃，我这里也准备好了一个十一页的思路文档啊，这个 a 题目的完整思路，包括一些收集到的数据。呃，然后呢， 好，我们预计会在明天，也就是一月三十一号的中午左右就会更新完毕 a 题目以及 c 题目的完整原创论文及相应的代码和结果。但关于这个完整成品的出名的，大家可以看这个视频在评论区， 嗯，还是跟以往我的所有比赛一样，我现在发布的只是一个思路的讲解视频，那么后续呢，就会有一个完整论文和相应的代码和结果的保姆级的教学视频啊，大家可以期待一下。好，那废话不多说，我们来看一下 a 题目的这个思路啊，包括这个 a 题目的思路呃和数据 啊，以及我人工校对后的啊，这个翻译的版本啊，大家都会看这个视频的评论区。好，我们来看一下 a 集目的这个题目， 那么 a 集目的呢，它是这个，听背景我就不多说了啊。第一问，它要求我们建立一个连续的时间模型，去开发一个模型，使用连续时间方程或者方程组来表示和电的状态啊，让我们从电视界的复杂啊，网络连接啊， gps 的 使用啊，和其他后台任务。 那我这里呢，还提示我们就说数据呢，只是作为支持，而非替代品，我们千万不能够采用啊，一些找到的数据进行离散的曲线拟合，或者是没有显示连续时间模型的积极学习啊，这样的是完全不行的，这句话意思是什么呢？ 啊？其实就是说咱们这道题目是一个非常典型的连续型数学问题，我们只能够通过建立微分方程模型的这样的一个方式去求解，这道题目绝对不能够采用单纯的数据驱动或者数据拟合和机器学习来这这些东西来去求解，大家能理解吗？ 这必须得从物理建模机制去进行出发来进行球解的。那最初这个数据呢？我们找一个数据的啊，只是我们用于其中一些参数的，确定能理解吧啊，因为我们是要用到很多东西了，比如说这个什么处理器载啊，网连接啊，屏幕使用啊，包括第二问啊，我们要去做模拟 这个排空时间，所以呢，在这种我们肯定是需要一系列的参数的啊，这里呢，我也是找到了一部分的这个数据啊，包括这个，比如说建句物理和动力学的这个热理学的参数啊，一些参数啊，还有一些硬件啊，这个主键功号的一些参数 啊，那么这个呢，所以呢，这这道题我们找数据啊，只是用来找参数啊。好，接下来看一下第一问的思路， 那么第一问建立连续时间模型呢？这是这个题目的核心啊，我们将去建立一个描述它耗电状态，就是 s o c 随时间变化的微分方程系统，那我们要基础的一种思路呢，就是改进的库能技术法啊。 呃，这样的核机式呢，其实就是把电池呢视为一个比较理想的能量容器，那么 s o c 的 变化率呢，就等于流出电流与电池总能量的比值啊，那给出一个这样的数学形式啊，这是它的这个数学形式表达式 啊，呃，这里面这个 st 表示它的亮度或者状态，然后 ct 呢，表示它 cpu 的 载率， n t 表示它稳固通途量，这个呢，呃，它就是可级性比较高一些啊，比较容易理解，也比较好求解，大家如果说代码能力，编写能力比较差的人呢啊，或者说你这个 能力比较差的话，你可以选择这种思路，这个竞赛前面呢，基本上就是在 h 讲左右啊啊，基本上符合这道题目的要求的就是这道题目还能解答完毕的啊，但是呢，它是比较缺乏深度的。那么另外一种就是我推荐这次大家去采用这种思路呢，就是第二种啊，进阶创新思路，也就是等效电路模型加热偶合模型。 这的核心是呢，其实就是使用二阶 rc 等下电路模型的去模拟锂电子电池的动态特性啊，就说不但看 s o c， 也要去看它的端电压，并且引入温度作为状态变量，因为这个题目呢，是把这个温度的影响是明确的已经指出了啊，所以我们必须得把这个考虑进去，大家能理解吗？ 大家看好了欸，温度等环境变量的建议不使问题复杂化，选这道题目呢，我们必须必须得引入温度这个变量，假如说不引入的话，你们最多最多你也是 h 讲左右的水平啊， h 讲的水平绝对上不到 m g 一 车，因为你连题目这个背景信息里面的一个重要的点都没有考虑到啊，就是关于这个 温度，这个环境条件必须得考虑进去，现在在这里呢，我们要必须得加入这个热偶合模型啊，就是提到这个温度影响这里的稳睡性，其实是这样的啊，这样的一个偶合的微分方程组啊，就是 soc 的 状态方式是这样的，那么极化的电压方式是这样的，那么热模型哎，是这样的模型， 那么这样呢，这就是他们的多电压的出处。那么这个呢啊，这一个呢，物理意义呢，就是比较强的啊，也是非常完美的去契合题目啊，这个关于温度变化的这个要求，能够解释为什么大负荷下电叫的快啊，有内阻发热损耗以及温度的这个影响。这个呢，从思路上而言啊，这个基本上就是排负到 o 奖的水平了 啊，因为我们不仅用 soc， 还有电压和温度的变化啊，大家看过这个完整成品的这个链接也能看到 呃，我往期带的就学啊，比如二零二五年比赛一共是二 f 六 m 和若干 h， 那 么基本上为什么我最后呢我的学员能拿到这个 f 奖及以上呢啊，就是因为我会在这个我的建模和论文里面呢，会提出很多种创新，种创新的思路啊，那么还是一句话， 能决定你拿 h 或者啊 h 或者 m 啊，这个可能跟你的排版 j r 啊等等有很大的关系，但是呢，一旦涉及到 f 讲级以上呢，那么你必须得有一定的创新思路啊，所以呢，在这里呢，我推荐大家，如果想要奔着更高的讲下去的话呢，采用这个第二种思路进行创新思路啊，我们来看一下啊， 第二问，第二问是这个排空时间的预测，让我们去预测啊，就是计算或者近视各种数值电量水平和使用场景下的排空时间。 老姜，预测结果呢，会观察到的或合理的行不行，比较量化这种不确定性，并且确定模型在哪些方面表现良好或者不佳，而这展示我们的模型如何解释这些结果中的差异，并确定每种情况下电池快速消耗的具体的因素，以及哪种活动会导致它电池寿命， 哎，会有一个巨大程度的缩减，以及哪些活动会对他的模型的改变的出席的少。好，我们来看一下真的这一问呢啊，就是我们要去预测啊，这个电量的耗尽时间对不对 啊？这里呢，我们的基础版的思路就是采用一些确定性的场景去进行模拟啊，就是我们设定几种固定的这个场景的模式，比如说纯待机啊，比如看视频，比如打游戏，然后呢把函数或者分数函数呢带入这个 o d 里面啊，如函数方程里面去进行求解，直到它的 s o c 等于零。 呃，然后我们可以去比较不同模式下的这个斜率，这个呢比较简单直接一些，但是他有一定的缺点，就是说呢，在现实中我们用户的行为呢，他不是恒定的啊，你不说你一直就只看视频，或者你一直手机就纯待机，你当然是一会待机，一会看视频，一会又想打游戏了，哎，对不对？是很多种这个状态和模式呢，你是不断切换的， 所以我们间接的唤醒输入呢，就是说加入一个随机过程和截止电压的判定啊。其实我们的核心思想就是说在输入端里面就要创新， 因为我们的用户的使用习惯，它不是横电的，而是随机的，所以我们采用一个马尔可夫乔治泼冲过程啊，或者简单的马尔夫列去生成它的一段随机训练啊，就是在它的亮屏啊，高富宅啊，或者说空空闲状态之间质渐形阶化啊，那么各个状态怎么去定义啊？这我们或许在论文里面呢，会有详细的这个定义过程啊，当然我们还可以再定一些其他的这个状态 啊，就除了亮屏啊，高副打啊，或者空闲啊，你们当然可以去继续设定自己的状态啊，比如你你可以暂停待机啊，视频状态，还有游戏状态等等，各种状态都可以啊。 那么此外呢，我们的手机关机呢，不仅是因为 soc 等于零了啊，也是因为这个端电压是低于截止电压了，就加入一个截止电压。这样的一个问题啊，就是在大电流的覆盖下，即使说 soc 还有百分之十，但是电压呢，可能会瞬间拉低到它关机，能理解吗？ 啊？然后我们采用这个运行这个蒙特卡罗模拟去生成它的概率分布，不仅给出它的一个事件，而且还要给出啊，有多少的概率是续航在几个小时之间的。那么这个竞赛呢啊，针对于咱们的美赛而言呢，哎，这个冲刺劲就比较高一些，大家的获奖概率也比较高一些，能理解吧？好， 接下来呢，第三问啊，第三问它是要让我们做一个灵敏度分析啊，灵敏分东西， 你们都分析的话，这个就比较简单了啊，那么基础版的思路就是做一个局部的灵敏度啊，你固定一些其他参数，然后改变一个参数啊，去呈现啊，一个龙卷风图去呈现就可以了，这是非常标准的做法，是中规中矩的。那么另外一个间接的创新思路，还有一句话，我还推荐大家去采用间接的创新思路，这样的话呢，可以大大去提高大家的获奖概率， 那么就是采用大局灵敏度了啊，大局灵敏度我们可以考虑到呢，参数之间呢，可是可能是存在非限性藕合的，所以我们采用大局灵敏度去分析这种交互作用。好吧， ok， 接下来就是最后一问了。最后一问呢，这个除了建议之外啊，使用建议之外呢， 其实呢，题目还给出了一个东西，就是说考虑到电池老化如何去有降低有效容量的啊，或者我们这个建模框架如何去推广到其他便携式设备的啊？觉得这个呢？第四问，大家不是说只要根据前面咱们纠结的这个结果啊和过程建模呀啊，去给出一个建议，这个呢，咱比如也得考虑进去啊， 在这里呢，我们给出用户建议啊，结果我就不多说了，好吧，我们重点是我们要考虑到电池老化的这个扩展啊，所以在这里我们要引入一个健康状态， 就是电池老化嘛，就是电池健康度啊，这个大家用通俗的应该都懂啊，引入一个健康状态，然后建立一个比较简单的这样一个老化累积公式，然后呢，他们的充电循环次数增加啊，越多，他内层永久性的增加，他的容量也会永久性的减小，导致他的续航变得，把这个老化的扩展加入进去就可以了。 好，那就我给大家总结一下，那就这道题目呢，我们首先第一步一定要用微分方程组，绝对不能用数据驱动，第二必须得抓住温度这个变量，因为题目中是已经明确的告诉我们的这个温度的环境变量啊，以及说这个 啊，一方面是持续重度使用下可能是过热的，另一方面寒冷情况下可能会失去有效重量，所以这个温度因素必须考虑进去。 再一个就是关于数据来源问题，这个数据来源呢，我还跟大家说过了啊，前跟大家说过了，这个数据呢，只是辅助，所以呢，我们只是查看一些旗舰级的电视参数啊，作为我们实际的建立这个微分方程里面各种模型参数的物理依据。 最后我需要注意的就是这个可视网问题啊，我们必须要去展示它 s o c 随时间下沉的曲线，以及时间随温度上升的曲线啊，那么这两者呢，是相互影响的，来一起吧。 好，来这里是最后中，我目前啊，我大概爬取的一些数据啊，包括一些电池物理和热力学的参数啊，这是一款旗舰机的一个容量 啊，四千毫安时，我我爬的是一个 iphone 十四 pro 的 这个，呃，电池的一个参数啊，这个大家当然也可以采用一些其他的旗舰机，女人采用华为啊，这些都行，都行， 改这句话呢，这个参数大家可以自己去改，你这个总电量，你你可以采用你手机的嘛，你比如说你手机可能四千五啊，你就改四千五啊，你八千你就改八千也行嘛，对不对啊？呃，这是一些参数。好，那么这里是一些硬件主键的功耗参数 啊，包括其他参数呢，我后续还会继续去搜习，那么在我后续实际的纠解和建模过程中，我再去一步步的去完善吧。好吧，我大致的思路呢，总之就是这样。呃，我们预计呢会在明天一月三十一号的中午左右就会更新完毕这道题目的完整原创论文以及相应的代码和结果啊，那么 a 题目和 c 题目呢？我们都会完成 关于这两个题目的完整成品的说明呢，大家可以看这个识别的评论区，关于这个思路文档啊，包括这个 a 题目呀， c 题目呀，这个翻译呀， 啊，数据啊等等这些东西呢，大家也可以看这个视频的评论区。好，那么大家有什么地方没有听懂的话，你可以拖回去再看，也可以把这个视频转发在你们的队友群里面，根据队友那一句商场里来看，假如说你不是这个负责建模或者电子联盟的话，呃，防止大家踩坑嘛，包括里面这一些，呃，这个进阶的创新思路，我觉得带大家还是有很强的参考线的， 呃，希望能够提高大家的获奖概率啊，呃，能够帮助到大家，呃，预祝大家呢都能够获得满意的奖状啊，谢谢大家。
102数模陪跑保证原创- 57:27查看AI文稿AI文稿
这里是岁月剑锋老哥，我是你们阮老师，那么今天我们来讲一下今年美赛 a 题的一个完整的思路，那么在这边给大家做了一个思维导图啊，大家可以看一下，我们这个思维导图是 markdown 文件，就是各位同学，你们拿到手之后，是啊，这样子的， 就是比如说你会拿到这样的一个 markdown 文件，然后 markdown 文件它里面长这个样子，呃，那么你们想要打开去看这个所有导图，就相当于你直接用编辑器，编辑器旁边有一个编辑模式嘛，就可以直接看了啊。 ok， 好，那么首先我们来先看一下啊，他的一个题目，那么题目是智能手机耗电的一个建模。好，那我相信很多同学肯定在这个方面有一些问题，就是老师我该怎么去如何去找对应的数据啊，对吧？好， 那其实大家不需要纠结这个啊，为什么呢？因为第一个啊，他注重的是模拟啊，所以你啊，更多的是收集一些 关于各种各样的智能手机的一些参数就可以了，那这些参数基本上用 ai 整理出来都可以。好，那后续的就是模拟了啊，因为你想一想，如果说 真让你找到了那些所谓的耗电数据，那你这个题目还有做的必要吗？没有了，你直接做一下数据分析题就可以了吗？是不是？所以这个题目是重在模拟，所以还在纠结数据的同学不需要再纠结了，明白了吧？就是你可能把你的方向给思考错误了。好， 我们简单来看一下他的一个任务吧。好，那么一共是有三道题目，那么第四道题目，这个啊，这个我们不管了，这个是建议题。 好，第一个啊，开发一个模型，用这个模型来表示充电状态啊，希望从啊电池耗电最简单的合理描述开始，好，对吧？好，数据作为支持进行参数估计和验证，是不是？ 好啊，注意，您可以使用这些数据进行古迹和验证，也就是说如果你找不到对应的数据，其实也不要紧，因为你做这个模型建出来，他并不是说你一定要 找到对应的数据。明白了，如果数据有限，您可以使用已发布的测量或者规格， 明白了吧？好，所以这是一个点。那么第二个是放电时间预测啊，其实就是所谓的手机续航，对吧？啊？手机续航那和这个题目是对应的。 然后第三个啊，就是对我们这个模型进行敏感度分析了。好，所以整个 a 题其实非常的简单， a 题就一个模型，然后就让你做一个放电时间预测，然后最后做敏感性分析就可以了。好，那么接下来我们回到问题本身，回到问题本身，我们来看一下啊， 我们来看一下它是什么样的啊？一个东西。好，我们这边 markdown 啊，报告需要渲染一下，因为这个很多，然后我们啊这边所有的结果也已经求好了，求好了之后，我们啊陆陆续续会全部放出来。好， 首先第一点，我们智能手机啊，整个的行为是预测，是一个非常复杂的问题啊，对吧？好，那么在这边我把前三问给大家啊，先提前用表格给它列出来了。好， 就我们到底要求什么？第一个连续时间系列建模就是求解，目标就是你需要建立一个电池状态随时间变化的模型，分析不同使用场景下的一个电池行为。好，那么对应的方法，微方程建模，数值求解，数据格式化。好，其实主要对应的是第一个，明白了吧？ 然后输出结果什么不同场景下的电视选，那这个其实就是模拟情况了，明白了吧，也就说你所谓找到的数据只是为了验证啊，验证你这个模型算出来是正确的。好， 那这个你们随便找一些数据都可以，对吧？甚至不找数据也不要紧的啊，因为啊，因为其实都一样的啊，客观，只要你，只要你参数设置对的，你客观模拟的结果应该是对的。好， 然后接下来我们来看，嗯，这个时间，对吧？这是第二问啊，电池耗尽时间预测，那么问题类型很简单，就是一个预测问题啊，球形目标是预测不同初尺电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，分析它的因素。那么使用方法其实很简单， 套用问题一的模型，然后进行各种计算，参数估计等等。好，我们来看问题三。好，那问题三其实还好了，问题三，最后其实就是分析我们模型那些敏感性了，是吧？好，那么接下来我们来看，从第一个 问题分析层到模型构建层，然后最后到模型求解层，然后最后结果分析层，所以你这个问题其实是一个完整的问题，明白了吧？那么大家在写对应的文章的时候，就是不要再遵循以前的那样的框架了，说啊，什么问题一，建模问题二，建模问题三，你们不要这样写了， 你整个的建模就是一个完整的步骤，所以你没有明确的问题一，问题二，问题三，好， 然后我们来看一下详细的推导过程。好，那么在建立模型之前，我们需要明确以下的基本假设啊，对吧？那么首先电池类型使用锂电池，那这是目前智能手机主要的电池类型， 所以你去找参数的时候，你也需要干嘛？你去找锂电池相关的一些电池参数啊。第二个是连续时间，电池的状态随着时间连续变化，因此我们可以用微分方程来描述其变化过程。好，这是一样的啊，第三个是温度影响，第四个电池老化，然后最后我们的组建独立性，是吧？好， 但这些其实还是还不是最主要的，我们现在来推导我们的电池啊状态的一个方程。那首先 soc 啊，这个 state of charge， 对 吧？其实就是我们的充电状态。好，我们来看一下 充电状态等于什么呢？啊？首先第一个是剩余电量，然后第二个是电池容量，然后乘以百分之百，那实际上相当于就是你当前还剩 多少电啊，对吧？好，那么电池的电量的变化率等于啊放电电流的一个负值啊，因为我们放电的过程中电量在减少嘛，是不是？好， 那么这边 it 它就是负电流。好，然后我们继续建模，我们将 soc 的 定义代数啊，上面这个公式，那么最终我们就会得到这样的一组数值，是吧？ 好，那么接下来功率啊，功耗，那功耗我们要给它认定为是电压和电流的一个乘积。 好，那我们去查一下一些网上比较常见的一些值，对吧？我们发现啊，对于锂电池公值，尤其是手机电池，我们通常的工作电压在三点二伏到四点二伏之间，平均电压取三点七，就是我们取个平均电压就行了。 好，那么将这个表达式带入我们最终的 soc 变化率的方程表达中，那么为了简化啊，对吧？简化我们，嗯，使用毫安作为功耗单位，那么最终啊，功耗与电流的关系是？就是下面这个样子，那最终我们就形成了 第一问的一个微分方程模型，是吧？那这个微分方程它能够描述什么？能够描述我们的电池 soc 随时间的变化率与工号之间的关系，当我们工号增加的时候， soc 下降速度加快，当电池用量增加时， soc 的 下降速度减慢，明白了吧？ 好，所以这就是我们主要的一个啊，分析。好，那么接下来我们继续看看什么呢？ 那么总功耗模型，它是由多个组建的功耗组成，对吧？那么每个组建的功耗都和我们的使用状态是有关系的。好，我们来看一下，那么总功耗它等于什么呢？等于我们基础功耗 base， 等于我们屏幕功耗，等于我们处理器功耗，等于我们网络功耗，等于后台应用功耗。那这些东西全部加起来好，加起来之后，然后你要开始干嘛？你要开始去考虑它的各项因素了，明白了吧？那么就像我这个地方啊，我来给大家看一下这个图，这个图 好，你看啊，首先第一个是我们的使用场景，对吧？使用场景参数。 好，这些东西我们考虑，那么第二个我们要考虑到环境参数还有电池参数，那么电池参数我们要考虑两个，一个是电池的容量，一个是循环次数，那么电池容量加循环次数我们可以计划出什么？他的一个老化啊影响，对吧？好，那么首先请问把 环境场景参数输入到总工号模型当中，好，然后结合我们的电池参数，最终形成最终的一个问方程是不是？然后进行求解，那么求解这地方我们一边可以得到啊，电池电量的变化曲线，那这个是直接得出的结果 对吧？好，那么间接分析的结果就是我们根据耗尽的时间去预测，那么第一个我们会得到预测结果，第二个我们会得到什么敏感性分析结果，是不是好，把这个给它弄明白就行了。然后接下来我们继续来看啊，回来， 那首先来看一下温度影响，那温度对电池有着显著影响，我们来想一想，就是现在新能源汽车非常多，那么电池在温度极低的时候，我们来看一下 内部电液质浓度增加啊，离子跃迁率降低，导致电池内阻增大，可用容量减少，就是温度降低，就是你的电容量就变少了，对吧？那么正常温度是最好，那高温环境下啊，电池会老化啊，对吧？那放电会加快啊，都一样的， 太热也太热也不行，太冷也不行，好，那是温度。那么第二个我们来看一下电池老化好，电池老化这个地方考虑到什么？ 电池的容量随着循环次数的变化的遵循模型，大家来看一下这个地方。好，我们可以看到是 经过 n 次循环之后的电池容量，它等于什么？等于促使电池容量乘以乘以一减， k 就是 k， k 是 衰减系数啊，乘以 n， n 是 我们循环的次数，就是你每次循环都会衰减一个系数嘛，对吧？然后比如说你循环了一百次，然后每一次都衰减零点零一，是不是？好，那你一百次之后相当于就衰减了多少啊？衰减了百分之 啊，不能说零点零一吧，啊？零点零零一，对吧？然后一百次之后，那就缩减了百分之十，是不是这样的？然后一百次之后你电池容量只剩百分之九十了，所以这个就是啊，他的一个公式。好，那最终把这个模型综合起来。好，这就是第一问的综合微分方程，明白了吧？所以第一问让你去解方程， 你就解这个就行了，你不要去纠结啊，说我这个玩意啊，或要不要思考的更详细，你先弄出来，对吧？你与其在那纠结什么最好，我觉得没有必要啊，弄出来是最好的。好，这是第一个点，然后接下来我们继续来看啊， 好，我们要怎么去求解这个方程呢？很简单，我们采用能够库塔法来求解电池状态的微分方程，能够，库塔是一种高精度的数字积分方法。好，非常适合求解我们的微分方程。好，那么这个地方我觉得各位同学应该有不少同学和 ai 沟通也是这个方案啊，对吧？好，但是注意 不止这一种方法，明白了吧？就是你去找对应有没有其他的这个微分方程。数值求解法有很多，所以我建议大家，为了避免重复，大家不要在这地方用一样的方法啊，这是给大家最好的建议， 然后接下来我们来看，然后就是要做电池耗尽预测了，这是我们第二问了，对吧？那么电池耗尽时间是指电池从当前电量下降到百分之零所需要的时间，我们可以通过积分来进行实际的计算， 是吧？那很简单，积分怎么算呢？那你这玩意你算时间对吧？你知道，你知道整个的一个电量，然后以及啊整个耗电的一个情况，那通过积分反推出最终的一个时间变化嘛？ 好，求求流程。首先第一个初步化我们对应的参数，然后我们定义我们需要使用的场景，然后计算各个组建的工号，然后计算总工号，然后应用啊它的一个温度变化，最后应用电池老化，然后建立温度方程，最后适配龙格库塔球解，然后计算我们的 soc 变化，好 预测我们的耗尽时间啊，最终啊得到结果分析就可以了，明白了吧？所以这个问题求解，其实非常的简单，没有太多复杂的一个东西，你正常我们就是建立一个模型，然后把这个模型往这里面一套，求第二问出来，那么第三问是做什么？第三问其实就是对于这个模型做一些 啊敏感性分析，你可以理解为就是直接做灵敏度分析了，所以这个问题他相当于就是直接把完整的啊，一个数学建模完整的问题全部跟你讲了，你不需要去思考太多的啊，明白了吧？好， 那我们回到这一块，你看是不是一样的啊？首先模型输入成，然后这个地方是他实际思考的，就是你需要用到哪些核心参数。好，这个地方是我们模型的核心搭建部分，然后最后结果输出成，是不是搞定了，对吧？很简单的。 好啊，行，那这个就是我们主要的一个方案啊，主要的一个方案。好，我希望大家可以理解，那这个的话我给大家保存为啊网页的格式，因为我害怕有些同学他啊，他不会， 他不会使用这个 macdown， 然后或者说他自己的那个设备上 macdown 翻译不出这样的效果啊，那么我们就是啊，你可以看到 到时候拿到之后，他这个地方就是个网页啊，你直接双击，双击之后他自动就这样子，然后包括这里面层 怎么去解释，写的都非常详细啊，你直接放大缩小看都可以啊，明白了吧？好，这个是给大家的一个核心帮助，所以第一问不要把它想太复杂，第一问其实建模就这一个图，明白了吧？就是第一问你就靠这一个图就可以吃透了，完全吃透。 好， ok， 然后我们接下来继续， 我们来带大家看一看每一问的模拟，求解吧。好，那么首先第一点， 呃，关于第一问的整个的编程模型，对吧？好，这边给大家已经搭建了一组代码。好，我们后面会给大家出结果分析文档。 好，那么首先第一个，因为你这个模型，你要你要验证这个模型是否符合客观事实嘛，对吧？好，那么首先来看一下不同啊，场景下的一个电池电量变化。好， 这是线啊，这是线，然后我们来看一下啊，这个蓝色的线是待机状态，那么待机状态很正常，那么相同的时间变化之后，他的一个用电量肯定是最少的嘛，对吧？好，那对应的就是轻度使用，中度使用，还有重度使用啊，大家可以看到吧？ 好，这个很明显是符合我们现在实际的客观事实的吧，这个没有问题。好，那么接下来我们来看那么不同温度下的一个电池啊，电量变化。好， 那么同理，我们来看，当你是蓝色的线，蓝色线是多少来着啊？可以看到，在这个地方，那就是负十度，好，负十度我们耗尽时间是十个小时。好，然后对应是十度，然后二十五度啊，八个小时， 然后还有四十度是六点七个小时，是不是这样子，对吧？好，你知道有同学说，哎，老师，为什么这个 温度低耗的还那个一点，其实温度低，这里有一个反常式的现象， 因为我们使用手机，手机是会发热的吗？对吧？就是你不能只考虑电池本身啊，说电池本身在温度比较低的时候效率比较低， 不是这样子的，因为你，你对比一下，你说你觉得你是你夏天用手机比较费电，还是冬天？我觉得很明显是夏天，为什么？因为夏天用起来那个手机发烫发的特别严重，对吧？然后电一会就没了。 好，但是冬天你会发现手机始终是处于一种很冰凉的状态，相当于什么？相当于你时刻在给手机做一个高效的散热，所以这个时候反而电池效率还会高一些，明白了吧？ 好，那么接下来我们来看一下不同场景下我们的一个工号分布好，比如说我们就看一下我们的轻度使用吧，对吧？那么基础占 百分之十八点五，我们的屏幕占百分之三十七，处理器占十八点五，我们的网络占百分之十一， gps 除以零，然后背景应用就是后台应用啊，占百分之十四点六左右， 明白了吧？好，那这就是我们这样一套的一个分析方案，那后面陆陆续续的也都是这样子的，明白了吧？然后我们来看一下这个问题二，问题二，我们的求解就相当于是求预测的一个时间嘛，对吧？好， 我们来看第一个不同参数，对于我们电池耗尽时间的一个预测，也就说 啊，一个所谓的一个音响误差嘛，对吧？好，那容量啊，基础的，然后屏幕的，处理器的，然后网络的，然后 gps 的， 然后后台应用的，是不是？然后来我们来看一下不同初时电量和使用场景之下， 它所谓的一个电池耗尽时间，好，大家可以看到，比如说我们正常我们就看百分之百吧，对吧？那么在百分之百的情况下， 好，在待机使用你，你会发现我们能撑一天多，是不是？我们的时间是非常之久的？ 然后我们接下来往后面去看，那对应的轻度使用、中度使用，重度使用，就是你使用的程度越高，然后你需要花费的时间也就越多，那这个是直接对应的啊，明白了吧？这是完全直接对应的。好，然后我们再往后面来看， 那么我们来看到不同场景的一个电池寿命比较 好，那很显然是完全的一个反对的关系，所以为什么第一问啊？他需要我们去考虑这个呢？你看数据作为支持，而非替代，明白了吧？而非替代， 所以还是那句话，你需要去用数据，就是你哪怕去找一些数据去贴合，去让你的模型显得更加真实就可以了，你不要想着去啊，就是相当于你不要花太多时间 啊，去，一直在那纠结说，哎，没有数据，我这个题目没有办法开始做了，明白了吧？好，你看老师做这些结果，实际上我都是基于参数模拟，这个情况下我并没有去做一些比较高深的分析，明白了吧？好，所以这个是完全没有任何问题的。好， 然后那这个是对应的一个数据啊，就是我们刚刚那些图呀，什么东西，我们也会把它的数据保存下来啊，继续大家去啊，结合去分析。好，那当然了，这个代码肯定是始终是啊，一个参考代码 啊，所以大家就是结合着自己的一个理解去分析啊，不要把这个玩意当做答案去造抄啊。 好，那么问题三，问题三，我们来看一下。问题三，我们是做一个所谓的模型的灵敏度分析，那这个灵敏度分析我们到底要该怎么去确定呢？很简单来，先来看原题，原题是这样讲的， 检查在更改假那个模型，假设参数值和使用模式啊，波动后，您的预测会如何变化，对吧？好，那么在这个地方我们来看一下，那么对应的结果呢？它就是这个样子的， 好，所谓的啊，参数敏感性是吧？啊，你看啊，电池容量对我们电池寿命的影响，当我们的电池容量越大啊，容量越大，对吧？我们耗尽时间肯定就越多啊。第二个，我们的基础功耗越低啊，基础功耗啊，这个地方可以看到， 越低我的耗尽时间也就越短，反比关系，对吧？好，那这边屏幕功耗，屏幕功耗越小，时间也就越短，那这个，呃，有个轻微都取现了，对吧？然后处理器功耗，处理器功耗越越高，我的这个耗尽时间就越短嘛，对吧？网络功耗 啊，后台应用工号一样的。那么除了电池用量，其他的应该都是反比关系，是不是？好？所以这个点我们希望大家能够把它弄清楚。好，那么现在我们来分析一下，就是各个参数对电池寿命的一个敏感性，那么很明显敏感性最强的一定是哪个？ 它一定是我们的电池容量，是吧？好，包括电池老化次数对容量的影响，电池老化对续航时间的影响， 然后温度对我们电池影响，那温度在这地方，大家来看一下，这是我们的低温舒适区，对吧？也就说我们处于散热情况下，好，我们适宜区耗尽时间大概在这一块，然后我们高温高温区啊，又又进行一波下降。 好，所以这个地方是有一点点反常识的啊。有同学他，他提出反驳，他说，老师，我觉得，呃，以新能源汽车为例，就是我们不讲手机，我们讲汽车，对吧？很明显在冬天的时候是跑不长的 好，嗯，确实可以，可以这样去理解。就怎么说呢，两者的放电功率是完全不一样的， 就是新能源汽车，它的放电功率要大，非常非常多，对吧？手机它是在一个密闭的空间中，首先它的散热，它的整个散热系统做的肯定是没有汽车好的，所以它是有一定程度会依赖于冬天的一个低温环境 好，所以最终我们的一个温度对电池续航时间的影响，我们就如这个图所示，明白了吧？ 好，电池老化这个也分析了啊，这个不同使用模式下的一个电池电量变化，大家可以看一下，那基本上就是这个样子，是不是好 ok 啊？那么各位同学待会拿到手是什么东西呢？是这样子的啊，给大家简单演示一下啊， 就是拿到手之后，你首先你第一个，你每个问题的代码我单独用文件夹装起来了，就是你 你运行的时候，你就保证你在整个项目里面运行就行了，明白了吧？整个项目运行，然后报告的话，首先第一个，这个是关于整个问题的一个思路框架图吗？思路框架图的话，你就直接用浏览器打开就行了，用浏览器打开，明白了吧？ 好，我们后面的参考论文会给大家做 pdf 版本的，所以这个大家不用不用担心。好，然后我把这个 markdown 文档我就给大家删掉了啊，避免大家想，然后第二个，因为这个太大了，对吧？因为这个太大了。 好，我把它点开好，点开之后，因为这里面涉及到一些图嘛，对吧？好， 我也可以把它转成 html。 好， 大家可以看到 html， 但有一点我需要你们注意一下，就是 因为它这里面涉及到关于一些结果图，结果表的分析，大家可以看到吧，就是你包括这些结果，你不知道怎么去理解，我这个地方写的都非常的详细，关于每一个问的结果该如何去解释出，如何去分析都特别清晰。 好，所以你要保证你的整个文件都是在我这个文件夹打开的，要不然的话它这个图片可能会显示不出来，明白了吧？它图片可能会显示不出来。好，所以两个 html 文件，一个是整个问题的分析啊，框图，一个是 整个问题的一个思路报告。思路报告主要看什么地方？主要看这一块来， 就是从这个二点二开始，二点二开始，一直到什么地方结束呢？一直到二点六结束，那么后面求解方法，其实你随便用哪个都可以，明白了吧？这个不强制，二点二到二点六是我们最为重要的一个建模部分。 好，把这个点给大家看清楚了，好吧？好，行，然后，呃，简单的带大家看一下这些结果吧，这些结果我们刚刚带大家看过了， 对吧？好啊，我们从上图中可以清晰的看到不同场景的一个电量下降率啊，差异啊，显示了什么什么什么情况，对吧？然后工号，工号的一个分不分析啊？这地方也显示的非常好。好，好，是不是？然后温度影响分析，这地方显示的也非常好，好，好， 是不是？好，包括啊，问题结果分析啊，这地方都特别的清晰，是吧？好，行，那这就是啊，我们整个的啊，一个思路方案啊，然后呢？我这个， 我把这个图啊给它放到一块吧，就像这样子会好一点。好， 我直接放到最前面，放到最前面，这样子的话整个就能看的特别清晰。好，这样的话你们也不用弄一堆文件了，看着乱糟糟的。 好，我直接把这个放在这地方。好，直接重新重新编辑一遍， 后面的这个结果就是求解文档，求解文档我会注重结果这一块，明白了吧，然后以及给大家解释代码啊，给大家解释代码更多的是解释代码和结果分析。 好，那这边我就给大家导一遍 html 了。 嗯，好，那今天的啊讲解大体就到此结束了，好希望大家能够有所收获啊，有所收益。嗯， 在比赛中能够取得一个比较好的奖项。好啊，然后大家拿到就直接这样去看就行了啊，明白了吧，就不要思考太多了。好，那我们今天就到此结束， 后续会陆续的给大家带来啊结构分析文档，然后啊，明天或者说今天晚上会给大家带来这个成品论文啊，所以大家就是稍微等一下就 ok 了，然后后续我可能还会参与其他题目思路的制作。 大家好，这里是数学建模，老哥，我是你们的袁老师。那么今天是美赛开赛的第一天，下午我给大家带来完整的 a 题的解析文档。好， 那么上午已经给大家分析了整个 a 题的一个求解，那么 a 题整个题目的背景其实还是比较简单的，对吧？那么对于大部分同学来说，呃，可能做这个题目还是蛮熟悉的好，那么 你想一想，这样一个熟悉的题目，那肯定有很多同学都会做，那想把它给做好啊，做到那种极致啊，那肯定还是有一点点困难的好，那么这个图我是放在这个地方了，那大家可以 去看我们前面思路文档里面的详细的文档，在这里面有有一个非常详细的图。好， 就这个题目呀。呃，因为我看有些同学他可能会分析的非常非常详细啊，他甚至有的同学他都精细化到这个电池里面的那个啊电阻了，我觉得没有必要， 就是你正常第一个使用场景，对吧？啊？不同场景下耗电啊，猎取几个典型就行了。然后第二个就是环境参数，环境参数我们只需要考虑温度就行了，因为你想一下，大部分大部分人使用手机，不就是 呃夏天冬天一个温度变化吗？难道你还要考虑高压，然后呃抗酸碱，抗那个衰机，抗震动吗？我觉得大部分应该也用不到吧，是不是？好，然后最后就是电池参数，那么电池参数就一个容量和循环次数。 好，你只要把这些东西都给考虑到你，你的那个低温的模型当中就足以了，就把它写好就够了，明白了吧？你不需要去考虑太多。 好，那么往下面这就是我们的模型的核心层，模型的核心层首先是一个总工号模型，然后再往下叫微分方程模型，然后再往下叫数值求解方法，然后最后就是我们的耗尽时间预测。好，我们可以看到下面这些的一个对应的结果啊，这个没问题吧？好， 那么回过头来，我们来仔细的来研究一下这个题目它到底是什么？ 好，那前面这些问题背景问题重述这一段我就不带大家去分析了，这个大家都明白啊，是吧？好，我们主要带大家来看什么呢？就直接看问题求解 和我们的代码。那么问题求解，首先第一问，第一问，我们来看一下第一问，最终建立的方程应该是这个样子的啊，大家来看一下。 呃，但你最终的表达是，你不一定说要跟我百分之一百一样，但是你最起码你要包含这些东西 啊，明白了吧？就是首先第一个三三方面嘛，电池，场景还有环境因素这三个方面你肯定是要包含的，然后关于场景方面呢，呃，我们可能会考虑的更多一些。 好，那么接下来啊，开始解，我们采用数字积分方法求解上述的微分方程。那么之前在讲思路的时候，大部分同学应该会用那个所谓的龙格库塔， 好，那么不用这个也可以，就是也也有别的方法可以用啊，明白了吧？就这个玩意，大家直接去上网去搜一搜，数字分析求解方法，很多很多好，牛顿法，奈布尼兹积分法都都行。好，那么大家来看一下，这是第一个结果，对吧？ 啊，我们分析不同使用场景和温度下的一个电磁表现，基于问题一的一个求解结果。好，来，我们来看 那么不同场景下的一个电池电量变化，它是这个样子的。好，在这一块我们随着我们的时间啊，大家可以看到啊，这个 待机啊，这个时间是最长的啊，它的一个电池掉电量是最低的。好，那么同理，我们的重度使用它的时间是最短的，它的掉电量是最快的啊，对吧？好，那么同样的来，我们来看一下它对应的代码到底是怎么求解的， 那么在这一款，好，我们来看一下。 好，那这个软件叫什么？这个软件叫 tree。 呃，我希望大家也要学会使用这个软件，这个软件在写作的时候啊，非常的方便啊，你可以使用 ai 辅助写作啊，明白了吧？好， 那我们来看，先来看第一问的代码，好，这是第一问的代码，第一问的代码正常，首先我们先是导库，然后导完库之后，那就是正常的啊，一些字体的设置。好，那接下来就是参数的设置， 参数设置我们按照目前平均的啊，电池容量一般四千毫安，但有的电池可能已经五千毫安，有的电池可能还在三千多毫安，是不是？ 好，那么接下来我们来看，那么首先第一个工号的一个参数啊，我们基础的啊，五十啊，对吧？好，然后设置一个啊，接线范围，然后屏幕工号啊，处理器工号，网络工号啊，还有 gps， gps 一 般在后台运行，对吧？后台工号。然后就是我们的温度影响因子， 就是温度参与影响，它的影响程度大概有多少？好，那么我们来看一下，低温下降，高温消耗增加，正常温度是不是 那么这样子？同比啊，同时我们要计算它们的总功率，是不是那么总功率之后，然后我们啊电池状态的一个微分方程转换，我们来看一下，将其转化为 soc 的 一个变化率 啊，可以看到吧，你看 soc 值等于什么？等于负 power， 然后除以 self caffeine， self caffeine 等于什么？ self caffeine 等于自身容量，对吧？好， 然后取负值乘以百分百，那是不是就负的？那么负的变化率我们就相当于就是减下降嘛，对吧？好，然后现在我们模拟这个电池状态，随着时间的一个变化。好，我们看到我们有这样的一个趋势，好，我们解回方程啊，同理可以得到，是不是，那么最终啊，预测我们的电池耗尽时间，好， 没问题的，然后计算我们的工号，然后计算啊，时间到耗尽，好，最终结束。然后我们现在开始绘制不同场景下的一个电池 l c 的 一个变化。好，那么这边我来运行一下代码， 好，我们来看一下啊， 嗯， dpi 啊， v 啊，没事，我们换个环境， ok， ok， 那 这个刚刚是因为啊，我们的啊库原因啊，其他都没什么问题了。好， 那现在我们来看一下，那这个是我们求解出来的结果啊，对吧？好，求解出来的结果。首先我们来看第一个啊，不同使用场景下电池变化，那这个是我们刚刚在论文中看到的，是一模一样的啊，这个没有任何问题，对吧？好，然后第二个， 这个什么，这是啊，我们的这个环境因素，也就是温度啊，不同温度下的一个变化啊，那么这个地方有个东西需要给大家解释一下，大家可以看到我们在负十度的时候，我们的耗电时间反而是最低的，为什么呢？因为啊，如果说你按照我们前面的一个理解去分析啊，你说，哎呦，这个低 低温的时候电池容量会减少，那我这个耗电应该会加，就是耗电时间应该会加快，但实际上在低温的时候，由于散热非常好， 那么我们手机自身的功耗也会降低，明白了吧？那么自身的功耗降低之后，那其实很简单了，那剩下的是什么呢？剩下的其实就是虽然你电池容量变小了，但是我要实际要消耗的电也大幅度的变小了，导致我们最终总的 这个电的消耗也变少了，明白了吧？好，所以把这个给确定就行了。 然后我们来看一下不同场景下的一个功耗分布，那么在这个地方， 那至于电池本身那个容量，这个是作为一个基本的一个参数加入计算的，所以第一问其实很简单。 那么这个时候有同学他可能会好奇，他说，哎，老师，那第一问他让我们去找这个数据，到底什么意思啊？这样一句话，对吧？是不是来这个地方认真听啊？ 就是你现在不要去网上去到去找数据了，我教我，教你怎么去找，用爬虫去找，用爬虫怎么去找，直接写个脚本去爬就行了。来，我们看，我们在这地方，我们建立一个文件夹， 好数据，对吧？然后数据这个啊， a t 数据，好， a t 数据我们打开，打开之后我们切换到 solo 模式，那么 solo 模式这地方很简单，我们直接啊新开一个窗口，新开一个窗口，在这个地方 a t 数据，然后做什么呢？来，我们来看一下，在这一款啊，我们可以不开，我们继续用原来那个，这样子会啊，好一点， 在这个文件夹里面写一个脚本， 写一个脚本啊，爬取，爬取题目啊，相关需求的数据，需求的数据啊， 验证，验证啊，第一问的啊，第一问的模型，好，数据需要整理成，整理成 csv 啊，表格， 好，那么接下来我们只需要啊，让他自己去结合自己的理解去爬取数据就行了，我们不需要去管太多的东西，明白了吧？好，这就是现在我们各种各样的 ai 工具的一个厉害之处。好，那么其实之前本来还打算教你们用那个 open a 刚刚发布的最新的 prisoner 去进行写作，但是因为那个发布的太迟了，我们基本上应该就是在美赛开赛前两天发布的，所以我没有时间跟你们讲了，所以这个就以后再来教你们了。 好，我们来看一下。首先啊，我们先创建 a 题的数据文件夹 啊，那我们这个啊，已经是有了啊，对吧？在这个地方，好， data connection， 来，我们来看， 这地方写的非常的清晰，你要找什么数据，找数据点在哪里，爬虫会给你写的清清楚楚的，然后剩下的你只需要去运行这个代码就能自动爬到数据，明白了吧？所以大家不需要去在那去找数据了，明白了吧？也不需要去找了。 好，那么同理，那么接下来我们来看一下这个 b 题的文档，这个就给他自动去爬了啊， 我们来看一下 b 题，那么 b 题的求解其实也是完全一样的啊，问题二的目标是优化啊，不同使用场景的一个电池性能提高我们的啊，这个利用效率预测电池耗尽的时间啊。第一问，我们只是 只要我们那个模型能符合客观事实就行了，对吧？啊？这个什么时候耗电快，什么时候耗电慢，然后什么时候省电，你只要你只要能够那个模型能够反映出来的事实跟现实差不多就行了。好，那么第二问， 那就要你预测了，对吧？就比如说我告诉你一个手机它还有多少电，然后就手机的基本情况以及当时的一个环境因素，你帮我预测一下这个手机大概还有多久啊，电就耗光了。好， 那简单，我们来看，首先第一步，我们需要建立电池耗尽的时间预测模型，对吧？那么基于第一问的电池模型考虑 啊，我们的动态功耗特性的一个啊，电池耗尽的预测模型，那么这个模型通过啊，积分计算不同使用场景下的电池从初时电量到完全耗尽所需要的时间。好，我们通过积分去进行计算，可以看到这个地方写的特别的清晰，是吧？好，其中啊， d 啊， deployed 是 我们电池的 好，耗尽时间好 p t 是 我们 t 时刻的一个电池功耗，那么 c 是 电池容量啊， v average 是 平均啊，电池电压好，这些东西都是我们对应的电池效率好，我们可以看到了，是吧？ 好，那么第二个就是我们的东标优化模型啊，建立东标优化模型考虑，呃，综合考虑电池耗尽的时间和能耗两个目标，通过全球分配和约束条件优化电池使用策略。 好，往下去好拉就行了。好，没有什么东西好。那么再往后，那就是因素影响飞行模型，我们建立基于多元回归的因素啊，影响飞行模型量化评估不同因素对电池寿命的影响程度啊，等等等等。好，那么这套模型其实都还好了，都没有太多东西好，最重要的是我们往下来看， 往下看啊，采用数值计算不同初次电量和使用场景下的一个电池耗尽时间啊，电池耗尽时间使用帕特洛啊最优法，求解多目标优化问题，找到最佳使用电池策略， 好，来注意一下，为什么我们这个地方要用多目标规划了啊？首先第一点，因为你要在 什么，你要在不同的初尺电量，不同的使用场景下，分别去找一个优化目标，就是你的起始条件，你的设置因素，虽然是一样的，但是你的 一开始的最初的整个方程建的是完全不一样的，对吧？相当于，虽然这两个方成本子上是一个方的，但你求的是两套， 那两套最终都要兑现一个结果，好，结果，那这个其实也算我们的啊，一个敏感度分析。好， 那么再往下去看，那么接下来我们来看不同场景的一个比较，那么啊，待机轻度，中度，还有重度，然后以及他们对应的总功耗和对进啊，他们耗尽啊，预估的一个时间。好，我们从表和图中可以看出，不同场景下的功耗和耗尽之间差处还 还是非常明显的好，对吧？好，那么待机模式下功耗最低，然后耗尽也最低，那么同理，你中毒使用肯定就比较的快嘛，是不是？ 好，那么接下来我们分析不同的储水量和使用场景下的一个电池耗尽时间，如下图所示。好，那这一块来，我们来看，那这个表和这一块 是一模一样的啊，是一模一样的好，大家就是看图分析。然后还有一点，就是有些同学他用到模拟数据时候，他喜欢，他觉得，嗯，我觉得这个，这个线太直了，我觉得太假了，好，我跟你讲，这个线可以直，也可以稍微弯一点，但是你不要给我整那种波动的啊， 就有的同学他波动的那种线看多了，他以为所有的线都必须那种波动的，我们这个问题很纯粹， 它就是存现金关系，明白了吧？完完全全的存现金。好啊，这个如果不信，大家可以去看一下啊，那些手机的发布会上面都有工号啊，对吧？甚至 b 站上有很多讲解手机工号比较的，上面写的都非常的清楚。 好，那么接下来看不同触鼠电量的一个使用场景下的一个电池耗尽时间，这地方写的也特别的清晰，是不是包括我们的触鼠电量，我们待机时间中途使用，中途使用，然后对应的 啊，它们消耗的一个时间，这个测试也测的非常好，好，以及它们最终啊，对于我们寿命的影响程度，是不是我们都做出了啊，非常直接的一个量化分析。 好，所以从图中会不会看出充放电循环次数对电池的影响最大，对吧？那你想一想，这个肯定是最直接的嘛，因为你，你就算再怎么重都使用你那个电池，如果是新的，其实都影响不大，对吧？但是如果你那个电池已经用了很久很久很久了，那你这个电池影响肯定就比较大了。好， 我们最后分析不同参数对电池耗尽的一个时间预测影响，如下图所示。好，我们来看，那就是下面这个样子，那么电池容量，然后我们的一个基础的一个能量，然后那个屏幕，屏幕的一个能量消耗，处理器的能量消耗，网络 gps， 然后后台 后台应用，是不是那么很很很明显啊？来看一下，好，最直接的是什么呢？电池用量对耗电时间预测影响最大是不是？那你如果你这个电池用量 啊，已经没有没有当初的那么准了，可能只有百分之八十，甚至百分之七十。好，那我预测的时候，那我代入，我不知道你到底还有多少容量？我代入的是最开始啊，这个参数，出厂参数上设定的，但实际上你没有那么多，所以你这个电池水分就特别特别的大，对吧？好， 然后接下来我们继续，我们通过问题二的分析啊，我们建立了电池性能优化模型，能够预测我们电池耗尽的时间，分析不同因素的一个影响。好，现在重新回到问题啊，来看第一个，展示您的模型如何解释这些结果的差异。 那这个其实就是对于问题一的实际的分析，明白了吧？就是我，我们找的数据是干什么？我们找的数据是为了验证问题一的模型它是否真实可靠，然后所以你一开始先要解释第二个，哪些活动和条件会导致这个寿命最大程度缩减，那这个就要找出最大啊关联了，那 一般情况下怎么找？那？有的同学想，哎，这个玩意是不是主成分分析啊，或者相关系数啊？呃，不相干，完全不相干。为什么？因为人家那是有数据啊，你没有数据，你做什么主成分分析啊？明白了吧？好，那我们相当于就是你可以理解为什么谁的影响权重最大， 所以有点像。什么？有点像评价第一个是评价第二个是什么呢？想一想， 第二个其实就是我们做正常预测，然后呢，我们做一个个的，一个个的去测啊，测出来哪个效果啊？影响最大？哪个效果影响最好？我们是能够把它分析得出来的， 明白了吧？好，然后接下来那么最后一问，敏感性假设分析，对吧？好，那这个问题其实非常简单。好，那我现在回来，回来我们来看一下这个数据啊。 a 题，数据找在什么地方？好，我来运行一下。好，我们来看一下。 来，那这个地方啊，你缺数据，那这不就有数据了吗？是不是 这个是 power temperature， 那 么不同测试情况下啊，对吧？好，使用场景啊，然后对应的啊，然后我们的一个不同场景的一个电量变化 啊，我们是，呃，十组啊，十六、十七组，一一个数据是不是这样可以看到 这个你们取决于你们怎么写，就是你们只如果觉得太少了，你就跟他说我要多一点，然后再再去测一测，明白了吧？ 所以数据是不缺的啊，明白了吧？肯定是不缺的，这个大家完全放心。好，那么接下来我们继续看，我们继续看。好，比如说我这个地方，这个地方支持语音输入，哎， 现在这个数据太少了，请重新写一下脚本，然后爬取更多的数据，然后我要做全方面的分析。 好，然后你可以不用管它了，后台挂着它，然后我们现在开始继续分析啊，我们的第二问，把第二问彻底可以看懂。第二问我们刚刚已经快收尾了，好，对吧？好，来 啊，那这边第二问就没有了，所以第二问来看一下原问题啊。先解释第一问， 那这就是结合我们刚刚找的数据，就是你那个数据实际的测的效果，跟我们这个模型模拟出来的效果是一模一样的，对吧？好，这个地方有一点，所以大家注意，就是有点像先设件后画吧，先设件后画吧，那你其实找的结果其实就怪怪的 啊，你，你也没必要太纠结，反正这个数据怎么说呢，就像我刚刚那样，用爬虫去找都是一样的。好，那么接下来我们看三三原题是什么？原题是检查再更改 模型，假设参数值和使用模式波动后，您的预测如何变化。那这个题目其实非常简单，他就直接跟你讲了，这个玩意灵敏度分析怎么做，就相当于灵敏度分析怎么去做。他都跟你讲了，那现在我们直接来看 怎么个做法啊？好，我们回到问题这一块来，我们先来看一下。 呃 呃，我们先来回到原始的 the text 模板这一块，带大家来看一下电池老化分析， 电池容量影响 好，重新编音响 好，呃，然后我们就是呃在呃这个文件夹中给它打开， 好，来回来文件三，文件三目标是分析电子行为对我们最终预测进度的一个影响嘛，对吧？那么确定最佳的一个使用条件设计，呃，这个电子调控策略好，就用分析模型， 然后我们来看一下首先第一场景，然后第二使用模型模型的一个模式分析，那么第三就是我们参数敏感性分析，然后最后考虑到电池容量影响，然后温度，然后电池老化分析，最终验证结果，然后设计出对应的策略，然后再优化，啊，对吧？好，那为了 更好的去设计出这个模型，首先第一问，我们先使用模式分析模型，我们针对不同用户使用模式建立详细的电池性能评估模型，那么这个模型考虑了用户使用习惯的多样化，将使用模式细分为连续、高覆盖、间歇性使用、智能调节等多种类型，并通过 啊，积分方程描述电池状态的一个动态影响。好，可以看到吧？好，那基本上就是这个样子啊，这个没问题吧？ 好，那这个模型是通过分析不同的一个使用模式下的一个工号特性，能够准确的预测电池电量随时间变化的一个趋势， 为我们用户提供个性化。好，那这个都不说了，那现在直接看第二个参数敏感性，因为我们主要是看这个，为什么呢？因为第一个使用模式分析不同，其实我们在前面几问都已经分析过了，对吧？我们现在主要是看参数，那么参数主要看什么地方呢？电池本身的关键性能参数什么呀？ 寿命、耗尽时间、能量、效率等等，对吧？你像很多电池都这样子，然后包括你电池容量、触止电量、功耗水平、温度系数等等， 我们通过敏感性分析，能够识别出对电池性能影响最大的关键因素。好，最后就是我们的温度影响模型，考虑到我们温度对电池性能啊，产生的影响会非常的大， 我们建立温度影响模型，描述不同温度环境下的一个电池工号特性。好，来往下来看啊，在这个地方，电池老化模型好，呃，对方可能还要再删一下啊， 电池老化模型好，可以看到吧，好，行啊，然后最后我们到模型求解，对吧？啊，模型求解，我们这地方啊，我们采用模式分析啊，参数敏感性分析，然后温度影响评估和电池老化分析等方法求解问题三那个模型， 通过综合分析不同因素对我们电池性能影响，建立全面的电池性能评估体系。基于问题三的求解决结果，我们先分析不同使用下的一个电池电量变化，如下图所示，来看这个图啊， 这个图写的就非常的清晰了，你这个还有什么看不懂的地方呢？你看，从出处点出发，然后在不同的地方往下去下降，对吧？包括你的间歇使用，你的逐渐增加负荷，你的高负荷增加，那很简单，一个最直接的观念就是你用的越 呃越浅，或者说越轻度，你最终啊，你这个电耗的也就越慢，对吧？你用的越重度，你最终耗的电也就越多，大家一开始都是从同一个点开始出发的，是不是好？ 图中可以看出，不同使用模式下的一个电池电量变化非常的显著，连续性使用模式下的一个电池下降较为平缓，智能调节使用模式下的一个电池使用效率是最高的，那么 这个结果验证了我们使用模式分析模型的一个准确性，为用户啊提供了不同使用模式下的一个电池表现预测。好， 那么大家来看一下这个表，这个表其实我们在前面给大家分析思路时候就已经看过了啊，对吧？ 好，那么这个电池用量和电池寿命，那这个明显是没关系，其他的各种影响因素都是反面关系，越啊越大越差，对吧？越大最终结果就是越差，所以这个没问题吧？好， 然后包括我们的一个参数敏感性好，参数敏感性这地方可以看出来啊，首先电池用量是最直接相关的，然后屏幕工号，嗯，这个大家都说耗电大户肯定是屏幕啊，对吧？ 然后后面就是我们的处理器工号呀，网络工号呀，等等等等，好，一样的， 那么最终啊，就是我们的敏感性指数图，那这个图和这个表是完全对应的啊。好，那么接下来再来看我们这个表，这个地方啊，这个地方也是直接对应的啊，这个明白了吧？好，那么回来我们来看一下我们的代码，我们看一下代码啊， 那么在代码这一块我们求解的还是非常直接的，这个代码大家拿过去可以直接使用，但有一点需要注意一下， 稍微需要注意一下，就是你最好到时候我是整个网盘发的，你最好整个网盘就是你完整下来，就在这里面，因为我这里面涉及到代码之间的相互调用，明白了吧？就是有些功能我是写在别的代码里面，它们之间是相互调用的，所以你最好不要， 呃，不要去随便的去改动我这里面的，你要改的话，你可以改这里面结构，但是前面的不要改整个的结构也不要自己动，文件夹的名字也不要自己改，明白了吧？ 好，所以这个地方大家简单来看一下吧。啊，都是模拟分析啊，对吧？好，来我们看一下，刚刚去找数据，那数据，我们 a 题数据啊，是不是？ 那这个数据很明显就非常之多了，所以我，所以各位同学也没有必要去纠结说找不到数据啊，对吧？我们爬虫一爬到处都是数据啊，这还找不到数据吗？ 是不是这数据还不够多吗？而且，而且是完全契合题目的数据啊，对吧？完全契合题目的数据 啊，工号分布啊，是不是？那这个也是我们做题目比较需要的，不同状况下，然后他们的一个工号用环去代替，然后不同使用场景下的一个。 啊，这个东西，对吧？好，然后这个爬虫代码就是我不能提供给你们这个爬虫代码就是各位同学需要自己去写，就是我刚刚已经演示给你们写了，因为爬虫代码是不能传播的 好，所以，所以数据在这个地方了。好吧，好，行，那么以上就是我们这个 a 题解析的一个完整的呃，讲解，然后希望大家能够学到一些东西，能够有所帮助。好，行，好，谢谢大家。
53:07查看AI文稿AI文稿各位同学大家好，我是数学建模老哥团队的小韩老师，那么今天呢，给大家带来 ai 助力数模国赛的第二个部分内容，建模部分的内容，那么在建模这部分内容呢，我们从以下四个方面来进行展开。 第一部分呢是如何解锁我们论文的相关工作，那么我们都知道我们的数学建模比赛一般是由这个比较相关的一些论文背景啊，或者是一些建模模型的一些题目给出来的。比如说我们最近介绍的这个树模国赛的一个 c 题， 那么这个 c 体呢，它给出来的一个是 n i p t 的 实验点检测，那么这个实验点检测呢，它是一种比较成熟的一种胎儿检测一个方式。所以说呢，我们在网络上会进行搜索的时候呢，也会发现也是有比较成熟的一些研究， 那么我们的问题就是如何把这些成熟的研究成果转化成我们可以实际运用到数学建模比赛中的一个相关的一个过程吧。那么这是我们这节课今天要讲的第一个问题。 第二个问题呢就是如何找准建模思路，建模思路这个问题的话呢是比较关键的，因为一个好的建模思路呢，会决定我们这个数学建模比赛一个成败。 现在这个 ai 也是比较普及了，我们参加数学建模比赛的同学呢，也会更多的更好的利用这个 ai。 但是呢会出现一个问题，我们平常使用的，比如说豆包呀，千问呀这些的模型， 我们在输入差不多的这个提示词和给出相同的文件的时候呢，他给出的一些回答大致是相似的，那么如果我们针对以上的这些基础的一些回答来进行的话呢， 我们把这个题目叫上去之后啊，就会出现大批量的一个雷同的一个问题，这对我们拿到一个 结果啊，是不利的。所以说如何突出我们建模的一个新颖性，然后突出我们方法的一个有效性，就成了这个在 ai 普及这个时代时候，我们这个数学建模的一个更好的一个思路 好。那么是第三个问题，如何合理的确定我们的建模公式好，我们的这个建模公式啊，也是针对我们第二问的这个建模思路的一个拓展。 我们在确定好了建模思路之后啊，并没有一个固定的范式，我们比如说 x、 y、 z 那 个模型啊，我们应该采用哪个来进行完善？ 那么所以说呢，我们如果确定好了建模公式，需要针对我们已经有的这个论文的这个数据集啊，或者给出来的附件啊，来确定好特征。确定好特征之后呢，我们再根据我们第二个这个找准建模思路的时候呢，我们需要选举的这个方式方法， 我们再来给定一定的相关的这个建模思路和这个公式好。然后呢接下来是第四问最重要的一个过程 啊，如何将我们整体的一个建模流程和逻辑进行贯通，那么我们在进行建模流程和逻辑贯通的时候，有一个比较好的一个窍门，就是说我们可以提前跟论文手来进行一个沟通 啊，我们的建模手和论文手还有这个代码手啊，三位组员同时进行沟通的话呢，会让后续的工作流程开展的更加顺利， 比如说我们已经找好了这个相关的一个建模思路和建模公式了，我们可以把这两部分内容啊串联起来，把这个串联起来的内容呢，我们交给后续的一个论文手，让他提前来进行了解一下， 那么论文手已经提前了解过之后呢，在写论文的时候呢，就会给更好的一个逻辑性的一个呈现，那么针对我们这个建模比赛的一个拿奖也是起到一个非常大的一个助力作用，因为大家要切记啊，就是我们这个数学建模比赛啊，特别是我们选了 c 级的这个同学， 我们这个比赛约束规划类的问题并没有一个有效的一个解，就是说并不是像我们高中啊做题一样，有一个确定的一个解，如果我们没有得出这个解的话，我们整个题目是错误的， 我们这个建模比赛是要得到一个有效的合理的一个解，我们在这个解的范围之内呢，我们可以根据我们，比如说我们选取了不同的模型啊，用了不同的方法会得到不同的解， 那么我们只需要把我们整个的一个建模流程和一个论文写的一个逻辑给它展开铺平了，那么在铺平了之后呢，再进行接下来的一个论文写作呀，转写之类的，那么才能够展现出我们建模的思路的一，选举的新颖性和这个正确性 啊，这也是突出或者是得到更好的一个奖项的一个要点。好，接下来我们先来进行这个第一部分的工作啊，介绍我们如何解锁相关的一个工作。 ok 啊，我们来进行这个第一个部分相关文献的一个搜索，那么相关文献呢，是我们针对这个我们对后续建立模型的一个基础， 我们如果在最开始的时候并不了解，或者是不是很清楚我们的模型在后续的一个建模过程中应该怎么来进行呢？我们可以看一下已有的一些文献是怎么进行建模的， 或者是如果说我们已有给出的这些文献啊，给出了一些数据，我们也可以利用这些数据来进行一个对它们模型的一个复现，也能够便于我们对这个已有代码的一个更好的理解。好，我们先还是使用 tree 这个工具， 我们使用这个工具的时候，我们在这里可以看到有 chat agent 和 solo agent 这个问题。呃，在这里呢，我们还是选择这个 chat 这个问题在 chat 的 时候呢，我们可以先问一下已有的针对 n i p d 时间点检测的一个文献。好 好的，我们可以看到这边的这个文献啊，已经开始进行搜索了， 然后我们使用这个 tree 这个工具的时候，它这边的 check 工具啊，也是可以自己来进行网上搜索的，然后从网络上呢会返回出它给我们一个最终的一个结果。好在这里呢，它返回了几个英文文献， 一个，两个、三个这英文线这个关键内容，还有一些网页链接。大家在后续的建模比赛中啊，可以尽可能的利用我们现在这些比较发达的 a i a 政策这些工具。 然后呢，比如说我们在这里已经有了他给出来的这些文献。好，我们先来问第一个， 嗯，我们问什么呢？我们需要告诉他我们这篇文献讲了什么啊？我们现在就是先对这些文献进行搜索，搜索出来相关文献的内容之后呢，我们再对这些文献内容进行一个自己的一个整合，或者是交给 ai 来进行一个整合。 那同时呢可以引出我们后续的一个模型，我们在这里就问他。 好的，我们先问这些内容， 这个时候模型啊一般都是在搜索了，可以看到在这里啊，它给出了这个使用 webfinch 这个工具， webfinch 这个工具呢，它就可以自己来去网上搜索这篇文章相关的一些内容，然后返回到我们这个工具，然后再通过工具的调用呢，得到这篇文章内容之后呢，再告诉我们用户，也就是我们自己 可以看到它在这里是完整的在对这片文献呢进行一个搜索， 它在这里给出。好我们这个 n i p t 文献综述的一个内容，并没有给出一个相关的一个建模。 哎，我们可以看到这边的 n i p t 检测啊，其实和我们文献中给出来的是差不多的。 然后他在这里又给出了几个接下来可能会问的一个问题，那我们先来选第一个，看看他能不能给出一个有效的一个分析。好，我们紧接着再对相关的这个来进行审查。 那么首先啊，他这里又介绍了这个 nipd 检测的一个原理，是对我们这一个部分的一个补充， 他在这里说了这个 c f dna 啊，是由母体细胞和胎盘细胞正常代谢释放的短 dna 片段组成，这里的短 dna 片段呢，就正好补充了我们这个为什么是 x y 染色体啊，或者其他的一些这些。 然后呢，他在这里还给出了这个结果的解读，也就是 n i p t 检测呢，依然是以我们这个概率的形式来进行报告的，有时候可能会出现高风险或者低风险， 假阳性啊，依然是存在的，虽然这个 n i p t 这个敏感性最高啊，但是呢，也是针对我们胎儿异常一个筛选手段，并不是最终的一个诊断手段，也就是并不能够很好的给出胎儿异常一个判定方法。好，接下来继续 这篇文章呢，没有建立一个合适的预测模型，是一篇综述性文章，所以说呢，我们并不能从这篇文章里面得出来一些相关的一些建模的信息。 好，在这里呢，它给出来了针对这个 n i p t 检测成功率预测和胎儿异常模型判定的一个建模一些相关的一些文献。首先呢，我们先看到这里， 它在这里呢，针对外染色体浓度一个预测呢是多元回归和这个 random forest 的 回归。 好，我们可以看到，在这里呢，可以成功地用到这个问题一和问题二当中，问题三也可以，因为呢，这个只有这个女胎是不携带外染色体的， 所以说呢，我们可以记一下这个方法，多元现金回归和随机森林回归。然后呢，在 bmi 分 组这里呢，它使用的是 kmeans 这个方法，使用 kmeans 这个方法呢，是可以用于这个问题二到问题三这里，然后在最佳检测点优化这里呢， 它使用的是这个成本函数的最小化，也就是平衡检测率，成功率与临床风险。 好，这跟我们上一期的内容里面这个两个可能性啊，就是风险检测的一个和这个临床检测成功性是做了一个全函数，这里是比较相似的啊，我们可以先大体的了解一下它这个建模的一个过程，我们把这个论文的标题记下来， 然后啊等会我们可以让它详细的讲解一下。好，然后是下一篇内容，这个 a i d n i p t 使用这个 c f dna 片片段的距离和卷积神经网络算法。 哎，在这里呢，我们可以看到它是自己先构建了一个 c f dna 片段的一个距离和这个技术，我们可以看一下我们附件里面有没有啊， 哎，好像没有，但是呢我们也可以参考一下它是怎么建立的，好吧。 然后呢下一篇呢是这个基于逻辑回归这个 n i p t 筛选失败预测的一个模型，它首先呢是使用这个 l s o 回归筛选这个影响因素，用用这个 l s logic 回归分析失败因素，然后运用这个列线图预测这个模型的一个构建。 在这里呢是筛选了五个预测因素，第一个呢是取样运周，比如说我们这个运周期，第二个呢是孕妇的 bmi， 第三个部分呢是 c f dna， 哎，我们可以看到在这里有这个孕妇 bmi 这个指数。好，还有这个双胎妊娠，双胎妊娠也是比较特殊的一个，在我们这个数据集里面是有体现的啊，但是在这里呢，先不给大家找了，好， 接下来呢是这个使用 svm 优化 nip 三体检测，也就是结合多个最检验的一个指标和这个临床特征和质量控制指标来进行使用这个 svm， 那么检测的数据呢？是这个 z 检验无法判定的一个样本，哎， z 检验好像在哪里出现过哎，我们可以看到 f 二里面给出来一个 z 值 zscore， 我 们可以在这里保留一个疑问，这个 z 检验是跟 zscore 相同的一个检验吗？ 啊，我们接下来再看一个中文综述，是这个使用了 j m 加 random forest 加 c o x 这个动态规划的一个符合模型。 好，然后可以看到现在这个真正的建模论文也比较多，包含的算法呢？然后，嗯，比如说我们先用第一篇吧， 好的，我们继续发送给 ai， ok 啊，现在是返回了这一篇文献的一个相关的内容，我们来详细的读一下。 好，因为我们是去年二零二五年的比赛，所以说一些文献肯定是已经被发布过了， 那么在我们今年二零二六年比赛的时候呢，我们也可以根据我这个方法来进行参考一下。 那么特别是我们中文的文献呢？中文的文献是发表在这个志网上，大家可以从我们的校园网可以直接登录志网，我们如果学校买了的话，可以直接在志网上搜索相关的一些文献， 或者是我们的计算机专业的同学，我们可以直接登录这个 archiv， 就是 a r xiv， 或者是从这个 google scholar， 谷歌学术上面来进行相关文献的一个解锁， 那么解锁出来之后的一些链接啊，我们也可以直接把这个交给 ai， 让 ai 来对其中的一些模型建模的一个内容来进行分析，这样的话呢，能加快我们阅读文献的一些内容。 好，我们再来看他是怎么做的，可以作为一个参考。那么首先呢，第一个部分， 他是对数据集进行一个描述，我们这个数据集啊，肯定是相同的，就是我们给出这个附件的一个数据集，然后呢他在数据预处理这里呢，使用的是这个低质矩阵进四的一个方式方法，再对这个异常值来进行处理。 哎，他并没有使用我们最开始的，比如说这个限制啊，比如说运周期啊，超过运周期或者是低于浓度高于什么什么的，这种比较一刀切的一个方法来进行建模，他使用的是低置矩阵进四的来进行数据清理。 在第一题这里啊，建立胎儿 y 染色体浓度与母体特征这里呢，它使用的是这个断性回归和随机森林回归的一些方式方法，那么针对这两个方法呢，也是跟我们前面指出来的一个方式方法也比较相似的。 然后第二部分呢，它使用的是这个 k m s 句列，哎，在 k m s 句列完事之后呢，它给出来我们的这个目标函数的一个建立，哎，目标函数的建立呢，也就是我们需要得到的一个建模的一个公式。 然后呢，它在这个分析误差结果这里的，它使用的是这个鲁棒性的一个评测方法。 好在这里呢，我会看到它这里针对问题三呢，它扩展了一个特征集，还是使用上面的一个方法， 然后在这里它又通过这个轮廓分析，这个方法呢就确定这个 k 啊， k 就是 十个人一组嘛，确定这个最后的一个 k 所得到一个最好的一个结果， 然后它在这里是检测对 bmi 分 成了两组，一组是低 bmi， 另一组是高 bmi， 它得到的这个最佳的一个检测时间也是不同的。 这里呢是整个的一个数据处理的一个技术框架图， 那么在这里我们就先不看了，接下来呢我们找一个别的，我们再来看看他是怎么做的，我们先找两个，然后我们再来自己做，好吧，哎，我们来看这个， 好，我们让 tree 去搜索一下，我们来看会返回一个什么结果 好，它这里的还是比较不错的，整个的一个标题呢是基于 los logic 回归分析的无创 n i p t， 就是 这一块是 n i p t 失败的影响因素以及列线图预测模型的一个构建， 它这里是有自然科学基金的一个知识，所以说它这个也不是我们上面看的这个书目论文的一个比较相似的，我们只是对它这个来进行一个参考，好吧？ 然后在纳入标准这里呢，他是排除这个标准，也是有了早期对这个部分进行一个排除，但是这些是我们这个数据集里面没有的 好，我们可以看到在这里的话也是给出了一些数据的一个临床指标，跟我们这个附件里面是不一样的，所以说针对遇到我们跟我们建模的一个数据集，或者这些特征指标不相符的呢， 大家千万不要看论文就没有用了，我们可以进行所能搜索，最好呢是越多越好，然后综合成一个整体的一个建文的一个趋势和方向。比如说我们在这里在最开始的时候 用这个第一问，通过分析 y 染色体和 bmi 等指数的时候，肯定就是一个回归模型，这是我们经过大量训练做出来的，可以看到刚才一些文献也都是指出来的，可以通过某种方法 得到这个回归模型。所以说呢，在处理第一轮的时候，我们就可以参考某种方法，大家可以想一下哪种跟我们这后续的二三个联系起来比较贯通，或者是说 使用哪种方法啊？哎，我们做起来的时候呢，他这个显著性是好的，然后吸引力也是比较好的，然后做起来的话呢，也是不费力气的，我们就可以使用这个方法。好，我们再来看第二个步骤呢，他是首先是收集了一千零三十粒 好，然后他又收集了这个拉斯回归预测因素，通过这个拉斯回归呢，他筛选出了五个预测因素，在这里的呢猜这个预测因素是什么呢？我们不知道，我们可以问一下。好，我们问一下， 可以看到他这里给出来的，第一个是曲阳孕周，是我们相同的，第二个是 bmi， 第三个呢是 c f f dna 浓度，第四个呢是双胎妊娠。 这个双胎妊娠啊还是比较奇怪的，也就是说是不是双胞胎呢？也会对 nip 的 检测也有一个呃影响，还有一个是使用这个甘肃省， 可能会对其中的某些指标啊会产生一些影响，那么在这里呢，因为跟我们的数据集是不相同的，所以说我们就先不考虑这些因素，我们可以先考虑一下。哎，他的模型是怎么构建的？我先问一下。好吧， 比如说我们刚才已经得到回答，我们问到了在这里使用 last 回归啊，筛选我们的预测因素。 这个 last 回归啊是我们可以看到它在这里也会把详细的一个内容给你解释，就是通过 le 政策化实现我们的特征选择和细致的一个收缩，得到一个最终的一个结果。哎，在它这个模型建立的过程中啊，它的音变量是 n i p t 筛查失败， 也就是说，哎，它跟我们这个目标好像是相反的，我们的目标是要提高 n i p d 检测的一个成功率，这个成功率啊是越高越好，但是呢，它在这里的音变量呢是 n i p d 筛查失败，有时其实是失败率， 跟我的目标是互相关的，那么针对这些互相关的样本呢，我们就可以看一下它的这个建模的过程。为什么是互相关的？那么互相关又产生了什么的影响？我们可以问一下，好吧，来，我们在这里问一下。 呃，问问题的时候也要想清楚我们需要问什么， 好的，我们把这个问题给到，然后我们接着往下看 啊，在这里它又使用了这个 los logic 回归，通过 los logic 回归啊，哎，它在这里又给出了这个一些相关性，大家可以先看一下， 然后最后呢我们又使用了这个列线图模型来进行构建。 好，我们直接来进行下一部分内容，就是我们看一下，那它这一问里面，我们问的是它为什么，哎，跟我们 c 级的这个目标啊是有冲突的， 那么它在这一篇里面它用的是负相关，我们是要提高这个成功率，越来越好。好，我们看一下，哎，它告诉了我们这个概念转化的一个问题，通过这个概念转化的一个问题啊，我们也能更理解其他的文章 跟我们的想法是什么区别，我们也可以更好地辅佐我们这个建模的思路搭建好。文献中的定义呢是 n i p d 筛查失败是音变量， 含义呢是零和一只有两个，那么标记为零的时候呢，是成功的，标记为一的时候呢，是失败的。那么音变量的目标呢？目标是什么？是降低失败率，也就是提高成功率。其实呢，本质上是跟我们的目标是一致的，只不过呢，他这里稍微扭转了一下方向， 然后在这里互相关的时候呢，哎，因为他这里把失败这个值定义成正的了， 所以说失败这个值越低呢，也是不是可以说我们的失败率越低，也就是成功率就越高了。那么在我们前面给出这个模型，得出了这个因素的时候呢，他又得出这个 o r 值跟我们失败的一个关系 就会得出来。比如说啊，我们的运周越大，失败率越低，成功率反而是越高，所以说跟前面这个是负相关的，失败率越低，成功率 又上升了。哎，在这里 c f f dna 浓度越高，失败率又下降了，成功率又高了，所以说跟失败啊是负相关的。好的，大家可以仔细的体会一下， 那么也就是说啊，跟我们 ct 的 目标的关系，就是说，哎，我们检测的成功率啊，肯定是越高越好的，那么准确性呢，也是越高越好的。只是呢，在这里跟我们文献研究的目标是本质是一样的， 但是方向和表的方式是不同的。在这个文献里面，他使用的是降低筛查的失败率，我们的目标呢是提高检测一个成功率， 含义其实相同的。然后呢，他这里就说失败率负相关的因素是不是就相当于是成功率正相关的因素，负负得正吗？对吧？ 那么因此呢，这个模型啊，对我们整篇后论文这个后续的一个模型建立也是有贡献作用的。比如说我们可以用这个罗斯劳这个回归，还有前面这个罗斯回归来建立一个模型，那么这两个模型呢，说明是有用的。 然后同时呢也会反映出来，首先第一个这个 c f f dna 能和这个推迟运周一检测，还有这个 bmi 这三个特征呢，针对我们这个是有用的，因为后续呢，我们并没有看到是否使用甘肃和这个单态妊娠。这个 好，接下来呢，我们来再 看一下这个综合模型这个吧。 好，我们看完这一篇之后呢，我们再来跟我们这 ai 对 话，得出我们的一个架构思路。 这一篇的题目还是比较长的，我们可以先分析一下，哎，它说是使用 python 驱动 n i p t 数据分析，也就是说它的编程语言使用的是 python。 然后他又在这里加了 j a m 广益家型模型、 cx 生存分析、动态规划、黄金分割法、 rf 与模糊、商权评价、无窗产前检测、时间点优化与异常判定。 那么在我们写标题的时候啊，我完全不建议使用这么长的一个标题，我们可以简单一点，比如说我们 python 驱动的 nipd 数据分析评价这个无伤闪现检测，什么什么什么，千万不要把我们所有模型全垒上去啊，这样不好 啊，那么在这里我们可以看到这个总样本啊，其实是跟我们这个是差不多的 好，我们可以看它是怎么进行处理的，在这里呢，它给出了一个框架图， 那么它给出了一个框架图啊，我们可以看到它这里也使用了这个地质近视矩阵，然后使用了特征标准化， 然后它这边用的是一个关联建模的一个分析，因为啊，我们这个 y 染色体浓度可能与任意周数和这个 bmi 指数啊不是一个限性的关系，所以说它使用了 j a m 来捕获这个非限性的关系， 哎，然后又使用这个随机森林再进行一个预测和排序这样一些相关的一个过程。 好，然后在这里又使用了这个叫什么男胎十点优化，通过这个 bmi 动态分组啊，或者什么什么的来进行，然后最后又得出一个第四女胎的一个分析，也就是说它关联建模这里用的是第一个问， 男胎十点优化，回答是第二问和第三问，而女胎异常这里又回答是第四问。 可以看到在数据预处理这里啊，哎，跟我们平常使用的数据预处理的方法不是很对，那么在这里呢，我们首先先问一下它为什么使用这种数据处理方式， 好，我们接着往下看，在这里呢是整个的一个 g m 的 一个模型公式， 它分析这个结果啊，就是说得到了这个 x 染色体浓度是最强的一个预测因子， 也就是我们可以通过 x 染色体的浓度来进行相关的一个判定。其实这样也合理啊，就是除了 x 染色体，就是这个 y 染色体，是吧？如果 x 染色体浓度高了，那就说明这个 y 染色体浓度也就是低了。 好，下面是这个孕周数与 bmi 指数存在这个交互作用啊，这个为什么存在交互作用？就是说你孕周数多了之后，我们的胎儿的重量是不是可能存在一个上升的现象，那么存在上升的现象之后，这个 bmi 指数是不是就相当于也高了？所以说就是这个交互作用。 然后啊，这个 y 染色体浓度会随着孕周呈现非限性的递增，因为这个染色体浓度啊，可能会有其他因素影响，并不会单纯的一个孕周影响，所以说在其他因素一个叠加影响之下呢， y 染色体浓度与孕周呢，是呈这个哎非限性递增的一个趋势的。 好，然后下面又使用这个随机森林来进行预测，通过随机森林来进行预测呢，是给出了相应的一个关系模型的一个排序，一个重要性得分。 可以看到，因为我们这个附件里面给出来这些数据啊，有比较多的一个特征，那么这些特征呢，并不是说每一个都对我们这个有影响的，所以说你可以看到在这里的重要性得分。这里啊，第一才零点一二六分， 学过这个 svd 矩阵分解的这个同学啊，也可以知道，这个前几个的其实也算是比较低的，但是因为它这个特征也算比较多吧，所以说在这里这个 x 染色性浓度其实它就排到了高位，是这个意思。 然后我们再来看它这个南胎检测点实减优化是怎么来做的。首先呢，它使用动态规划这个算法，将 bmi 分 为这个多个有临床意义的组。什么是动态规划算法呢？我们学过计算机的同学可能也比较清楚，那么没有学过的话呢，也不要紧，我们可以去网上搜一下，也就是说 这个方式方法也可以算是每次都寻找最优的。然后呢，平衡组内放差与组间差距，也就是说组内放差要小，组间放差的差距要大，这才能体现出我们分组的一个意义，组内高或和或者是内距， 哎，这个意思。那么在这里他又提出了这个黄金分割法，求自由时间，他这个优化目标呢，就指的是在满足我们前面这些检测率的情况下，尽早的进行检测，如果发生尽早检测呢，我们的检测成功率肯定就会越来越早，也有一个提升，对吧？明白什么意思了吗？同学们？ 哎，然后它这里又给出这个比例风险优化模型，哎，它这里给出一个比例风险优化模型，它这里加了一个这个 e x p， 加了 e x p 之后啊，又变成这个指数了，相当于对指数来进行求解， 然后在这里指数又跟我们传统的一个断线型和一个模型又不相同了，所以说它在这里呢，哎，因为在第一问的时候，这个 j a m 它指出来是非限性模型，那么在这里它用 ex 这种方法来对这个非限性模型来进行拟合， 所以说这些特征它的一个结果就很明显了。最后呢是女泰的一个异常范镜是整篇文章一个核心创新， 因为这个女胎啊缺乏这个 y 染色体信号，所以说我们如果单纯的使用常规的跟男胎前面这些哎异常检测指标的话，数据质量呢，可能会出现偏参差。那么所以说呢，在这个第四问这里就要创新一个别的这个设想方式，比如说我们在这里 给出来了，由于孕妇和女胎都不携带染色体，重要的是如何判定女胎是否异常， 他在这里说与女胎的二十一号、十八号、十三号非染色体被数 ab 列为判定结果，综合考虑 x 染色体及上述染色体的这一值 j c 含量这些这些， 也就是说其实也是做一个评价模型，通过这些评价模型呢，我们来判定这个女胎是否得到异常。然后他在这里用的是这个模糊伤权评价的一个模型。 首先他对女泰这些数据啊，肯定是先进行一个标准化，有了标准化之后啊，就会减少这个其他一些因素的一个影响，就只是对这几个特征来进行一个相关的一个分析。 好的，那么这个方法呢，我就不给大家详细介绍，有兴趣了解的同学呢，大家可以自己下去了解一下，这个也是我们经常做的一种方法，就是模特上全屏架， 那么总的呢，就是整体的这一篇文献的一个结果， 然后我们再来回答最开始的这个问题，也就是说我们数据处理这个方式有什么作用？首先呢是对正态分布和对数的一个转化，也就是说在生物信息学上呀，这个染色剂的浓度是呈对数正态分布的， 那么因此呢，它要进行一个动态变化的这个对数转换。 在最开始呢，我们可以用，比如说我们在这里要分析相关特性的话，我们要分析 p 二层相关系数和四 p 二曼相关系数来进行分析， 如果呢是非限性的或者是限性的，就需要分别不同的，比如说我们限性的就可以用 p 二层相关系数分限性的话呢，在这里就需要有四 p 二曼相关系数来进行分析了， 那么在这里他直接给出了一个对数转换，通过对数转换之后呢，更能你和我们这个前面的 g a m 模型，大家可以看到，在这里啊， 特别是在这里 c o x 比例风险模型转化了，多云化，优素多云化的时候，他在这里又加了一个 e， 就 相当于把这边又平了，所以说就非常的一个巧妙。 然后我们再来看下面这个为什么使用低智矩阵进四，那么在最开始啊，我们的想法是使用这个模型进行筛选，比如说这个低于百分四啊，这种低于十二周啊，来进行强制一个筛选。 但是呢我们可以发现，因为它的这个特征啊是比较多的，我们没有办法，或者是说我们把所有的特征都按照这些方式方法进行筛选之后啊， 就会得到比较少的一个数据量，那么数据量比较少的时候呢，我们对后续的一个模型的一个拟合呀，或者是一个建模的过程，就 啊处于一个不利状态，因为我给大家算过，就是这个附件，我们的男性的异常值筛出之后，其实剩下了不到一半，数量是很少的，特别是女胎，女胎异常的数量也很少，我们筛完之后啊啊就剩下二百多个了，根本做不出来。 那么所以说我们在这里使用 d 值矩阵进四这个做法，对这个数学模型来进行一个相关的一个转换。 好，我们在这里我们可以首先保留一下我们的意见了，那么在这里首先在处理处理的时候，我们可以采用哎它这种方法，也就是对数转换和这个 d 值矩阵进四。 然后接下来的时候呢，第一问，我们是不是可以直接采用 j a m， 也就是刚才那个 我们把整体的第一问，一个回归模型以及预测的一个数量给它做多一点，这样显得我们工作量有了。然后接下来呢是第二问，第二问这里呢我们也可以采用这个动态规划， 然后第三问和第二问呢，其实是一样的，只不过是多加一点这个特征值。那么第四问，第四问也是针对现在已有的这些女态的异常模型啊，我们再来进行一个现在建模。 好，这样呢我们可以直接复现出这个这一片那个内容，那么问题是怎么进行复现呢？哎，我们现在假设啊，好，我们直接思维导图里面， 在这里首先第一个是找到相关，找到相关文献之后呢，我们可以进行一个合理的复现， 那么通过这些我们复现收集已有的这些文本呢，我们可以得到我们自己的一个模型。 好， 然后我们得到自己的一个建文文件。之后呢我们再通过已经有的这些相关文件的一个方法呢，再进行一个审核。 好，这是我们比较简单的一种方式。那么接下来呢，我们直接按照刚才那篇文章来进行复现，那么复现呢，其实也是非常简单的啊，大家只需要记住它这个方法是怎么来的？首先呢第一个肯定是使用低质矩阵进四 这个方法来进行数据预处理的，对吧？那么我们就直接复制一下，使用正态分布和对数转换。 好，我们可以直接把这个附件拉过来。 好，我们现在可以直接来做这个代码相关的一个任务了， 这边要稍等一会，这边还是要等这个代码在生成，这边只是给大家一个演示啊，我们还是针对于建模的一个流程。 好，我们先来简单的试一下，我们在这里点应用，点完应用之后可以看到它是在这里创建了一个比较合适的一个，哎，文件，我们直接点击保留。好，在这里它又创建了一个文件，我们继续点击应用 啊，继续保留。哎，其实它这里啊没有完整的生成出来，我们给出来这个 g p 的 代码呀，或者其他的一些，它会给出一个完整的代码，它这里它是一部分一部分的给我们稍微等一下它 好了，我们，哎再来开一个模型，我们再来开一个 session， 我 们直接使用这一片的模型。 好，我们在这里其实是已经完事了，好，它生成这个代码呢，让我们自己来运行一下，我们这里呢就先不运行，等到我们下一章节的时候再来进行啊，我们还是继续先对建模部分的内容来进行一个相关的处理， 那么在这里呢，我们等一下先开一个新的 session， 那么在这里呢，因为啊如果我直接全部输入刚才的那个建模的话，它会全部凸出来，所以说呢，在这里我需要一步一步的进行啊输出，那么还是因为针对我们这个建模这一节呢，我会先让它输出我们的建模的一个方法，不让它直接输入代码。 好了，在这里呢，我已经把刚才内容啊给这个模型发送过去了，我们看它会哎怎么回复，我们先稍等一下好了，针对刚才那一部分内容呢，我们先进行这个阶段一内容的一个讲解， 在这里呢，他会等一会给我们生成一个分析文档，我们针对这个分析文档，呃，大家一定要注意啊，因为我们如果生成总的一个建模流程的话，他会针对一二三四阶段一个贯通，但是呢在进行贯通的过程中啊，这个模型肯定是会找省进 会出现这个过程的，所以说呢，我们需要先生成一段一小段建模流程，然后再针对这个已有的这个建模流程呢啊，我们进行一个讨论，讨论完了之后呢，我们再进行下面这个部分的内容， 然后周而复始，我们最终完善的串联起来一二三四这四个阶段的内容，这样才可以 好，大家可以看到在这里呢，它是生成了针对阶段预处理的一个完整的一个分析。在一般的建模过程中啊，如果我们是使用豆包啊，或者其他的一些， 它这个模型的上下文可能会丢失，但是呢我们如果使用这种 ide 啊，这种的话，它的上下文是建立起来的，大家可以看一下这个设置里面， 在设置里面呢，他会有一个代码锁影，通过这个代码锁影呢，他就可以完整的建立起来我们整个代码或者数据库的一个锁影，通过这些锁影啊，他就可以获得这个模型这个记忆。好，我们继续再来看。哎，这边数据链出来了，是吧？ 我们已经有了这个数据链一和数据链二，也就是我们针对数据处理过程的三个数据链，我们在后续写论文的时候，一定要讲究这个证据或者是数据是贯通的。 好，那么接下来呢，我们把这个数据一的这个内容啊继续发给模型，让模型根据数据一的内容继续往下走，我们来生成阶段二的这个内容。 好，我们把这一块的内容先给它稍微清洗一下， 我们还是先稍微等一下。好的，那么现在呢，已经是生成了这个阶段二的这个内容，阶段二的内容呢，对应的我们这个 ct 呢是第一问的那个内容，就是关联分析， 那么根据承接我们阶段一的这个内容啊，使用我们前面已经使用的这个数据预处理的数据，输入到我们 j a m 建模里面。好，大家可以稍微先看一下， 那么在证据链出来的时候，比如说我们这个阶段一啊，阶段二，我们论文首啊可以结合这些文本先自己总结一下，那么在我们整个的一个建模流程工啊，我们尽量的是保持住多文本的一个交互，什么叫多文本交互呢？ 就是说啊，我们每一步，比如说我们出现这种长的文本啊，哎，一定要保留成为一个 word 文档啊，或者是一个 md 文档。 那么保留成这些文档之后呢，我们在后续的一些交流，比如说写论文的过程中啊，我们可以反复的来观看我们之前生成的这些内容，或者是我们把这些内容啊 来直接提交给这个大模型，我们让大模型来继续生成更精确的一个内容，就能有利于我们后续这个论文的一个阅读。 好，现在已经是生成了这个阶段二的内容了，生成阶段二的内容这里也给出一个参数训练的一个模型，但是呢我们因为前面已经给它限制了，现在先不生成代码，我们先生成一些前面一应有的这个准确度， 我们可以看到啊键文的一个整体的关键链路已经搭起来了。好，我们可以看到现在这个阶段三啊正在进行生成， 那么 g 弹三呢，它已经给出了一个完整的证据链了，可以看到我们承接 g 弹二的一个重要的一个 bmi 重要性啊，或者其他。之后啊，我们再来进行这个 bmi 动态规划的一个分组，还有这个黄金分割法这种。 哎，我们又得出了这个三个证据链，然后呢我们继续好 让它对这个静态四的内容来继续进行一个生成。那么这样呢，我们整个的一个数据链路啊，其实已经贯通了，大家可以看到我们之前的这个内容啊， 比如说我们从数据分析这个部分来开始看，在数据分析这里啊，它其实已经给出来一个公式了， 好，可以看到啊，在数据分析这里，大家首先使用分布验证和对数正态分布验证假设的时候呢，他是给出了一个哎对数正态分布的一个概率的函数，那么我们可以使用这个概率的函数呢，然后把它放在这个 最开始的数据分析这个部分，那么这样呢，我们就有了第二个这个梯值矩阵的一个公式，然后接下来呢，我们又有了第二个这个梯值矩阵，分解的话其实也是一个优控目标的一个模型， 那么在这里呢，我们这个就有两个数学公式的，一个是上面那个，还有一个下面这个地址，就是分解好。那么现在已经有了这两个之后呢，我们的前面的这个数据处理部分的内容就好写了， 对吧？我们的剑魔手的同学一定要把这些内容先想清楚了，然后我们可以跟代码手一块来进行讨论一下。然后我们这个论文手呢，一定要把这个文档啊熟读一下，比如说我们实在是不明白这个公式啊，有什么作用啊，或者什么的， 大家可以先把这些公式提前输入到这个 word 文档里面，到时候我们复制粘贴的时候也比较方便，对吧？然后整体的前面阶段一的五个数据链就已经贯穿出来了，然后我们再来看问题一， 那么在问题一这里呢，它又给出来这个关联建模这个模型，针对这两个模型啊，它又给出一个完整的数据链， 那么我们也是呃剑魔手的，一定要首先把这个剑魔的一个数据链给贯通出来，我们的论文手也是要想清楚到底什么才是我们应该写上去的，写上去这些内容之后，我们来继续来进行往下走， 那么以上呢就是这样，接下来我就不给大家讲了，哎，以上这些也比较简单，那么最后我们可以让整个以上些内容啊总结一下， 在阶段一到阶段五这里呢，我们又构建起了这些内容，比如说在这里我们从这里开始看四个阶段的一个完整的证据链。第一个呢是首先进行数据探索与理解，在探索与理解的时候，我们可以发现我们这些数据啊特征比较多，而且呢 如果我们首先进行这个数据划分的话，那么数据划分之后，他剩下的这个特征啊和这个 样本量也比较少了，减少这些样本量之后，我们后续的这个模型训练呀就不好训练了。那么因此呢，我们首先进行的是这个分布正态验证和这个 机制。举人进四，通过这几个方法呢来最大化的保留我们的这个样本量，同时呢减小这个异常值的一个影响。 然后已经有了以上这些数据预处理的过程之后呢，我们继续来进行关联建模的一个分析。关联建模呢，我们在这里使用的是 g a m 和 r f， 我 们要讲清楚为什么使用的是 g a m 这个模型啊？因为我们在前面使用这个对数正态分布，这里呢我们发现它是正态分布啊，偏态分布啊，或者是其他一些分布，所以说我们使用了一个 g a m 一个模型， 那又为什么使用这个 r f 建模呢？对吧？那么我们已经使用了 g m 进行建模了，所以说我们这里其实有一个分析结果了，那么使用 r f 建模呢，无非是把这个特征的重要性进行排序，对于后续的这个阶段三和阶段四哎起到一个非常有用的一个作用， 提前做好准备，那么结果整合之后呢，就是双模型交叉验证得出了一个显著性好。然后呢接下来我们再对难胎，难胎的话呢是问题三这个部分， 问题二到问题三这个部分指的是这个男胎的这个 b m i 啊对外染色的影响，以及呢 y 染色达标多种因素和 y 染色体之间的一些影响。那么在这里呢，我们使用的是 b m i 动态规划来进行一个分组，分组完之后呢， 我们在使用这个黄金分割优化来进行一个求解。那么以上呢就是简单的一个阶段三的一个介绍，然后呢到了这个阶段四这里，阶段四这里呢我们给出了几个比较完整一个特征， 我们可以看到在这个问题四这里呢，他给出这个孕妇和女胎啊都不携带 y 染色体，重点就是如何判定女胎是否异常， 那么因此呢，需要这个女胎的其他的一些特征，那所以说呢，我们使用这些其他特征的时候呢，是不是就会产生一些新的建模？ 所以说我们需要使用的是综合评价模型来对已有的啊，女胎的一些特征啊，或者是一些这个样本啊，来进行一个特别的一个分析，而区分于这个男胎。好的，那以上呢就是这个建模流程的一个分析，我们再来回顾一下， 首先呢是重要的是如何解锁已经有的这个相关工作，如果我们找到了这个相关的文献的话呢，我们可以进行一个合理的一个复现，就是把其他的一些已有的模型啊，进行一个相关的总结，通过总结已有的一个模型呢，我们提炼哎得到自己的一个键的那个模型， 再通过我们提炼出来的已有的我们自己的这个建模模型啊，再对相关门线进行一个 review， 就是 相互比较一下，看看我们在哪里做出了改进，哎，又在哪些地方根据已有的模型是不足的。 然后呢接下来呢，我们根据前面这些啊，我们找准我们的建模思路，重点是做好证据链。 首先呢我们的剑魔手啊，肯定是服务于代码手和这个论文手的，我们找准了证据链之后，一方面我们这个代码手在写实验的时候啊，能够更清楚的把这个代码给它交出来。 第二个呢是在论文手后续的论文写作里面，如果我们把整体的论文的这个证据链贯穿起来呢，我们这个论文手写出来的时候也是一气呵成，写的也是非常简单。那么同时呢， 我们已有的这个证据链呀，在这个论文刊写用 ai 写这里的时候呢，也是比较简单的。然后所以说呢，整个的建文流程和这个建文的一个逻辑呢？我们在这一个部分内容呢，就先给大家贯穿一下，好，谢谢大家。
94小卢学长
19:08查看AI文稿AI文稿好，大家好，那这里是本次华数杯 a 题目第一问完整代码以及结果的讲解视频。好，那么仅仅是这个第一问的代码都已经工作量很大了。 呃，那么目前呢，是问题的问题四说代码和结果呢，其实都已经完成了啊，那么这个视频呢，先跟大家讲一下第一问啊，再一个跟大家强调一个非常重要的啊，这个题目的，呃错误啊，一会要跟大家详细的去讲一下， 然后这个完整元素任务和代码呢，呃，预计呢会在下午再录一个视频去给大家讲解。好吧，好，关于这个完整任务和代码的说明呢，大家可以看这个视频的评论区。 好，那么先讲一下这个题目出错的一些地方啊，就这个题目本身有一个错误，我不知道，呃，是不是每个人都看出来了啊，就是选择这个 a 题目的啊，最起码呢，呃，我在这评论区啊，就是这个比赛官网评论区，还是看到有这个问题啊，这这两个同学是意识到这个问题 啊，特别是这个呢，它总结的是比较完整的，那么我这个视频呢，最开头呢，想准备先花啊，那么几分钟的时间 去详细的给大家讲一下，就这个题目这个附件数据呢，到底是哪出错了，那么关于这个出错的地方，大家应该怎么样去呃，进行这个处理，因为现在呢，比赛官方它并没有给我们一个说法啊，也没有出一个什么新的通知公告， 就是目前为止，目前是截止到八月八号的九点半为止，他并没有出任何的公告。呃，所以呢，我这个视频呢就必须给大家讲一下了，就是既然是期末，现在已经出错了，可能他也没有给咱们一个修正的一个公告，那么面对这种情况，咱们究竟应该如何进行处理？好，那么先给大家讲一下究竟是哪里出错了 啊，因为现在啊，可能大部分很多人可能用什么 ai 工具啊，和甚至有人用智能体恤生成论文，果然知道题目在问什么东西，他都不知道啊，更别提要去意识到什么问题了，可能这个附件数据他都没打开过啊，都没打开过，所以他当然不知道有什么问题了。好，来详细讲一下。 接着这个题目啊，呃，大概率啊，确实是跟大家网上猜测的一样啊，就是他把这个生成数据的时候呢，这个边界呢，是写成了五百了，这是其中的一个问题，这个就是关于题目所说的这个说明里面啊，他说这是不同的戒指啊， 就每一行保持不同的戒指，这也是有问题的。好，首先是关于这个题目中附件的，呃，这个五千和五百的问题，那么题目中是明确已经规定了，呃，它的这个，呃呃， 是一万纳米的一个正方锥的一个微线结构对不对？好，那么中心它是位于原点的，所以理论上它的六个边界是不是应该是 x 等于正负五千， z 等于正负五千呢？啊，这个大家都能理解对不对啊？就是中这中间这个 原点啊，那么它各个边界是不是应该都是正负五千吗？ x， y， z 这三个轴都是正负五千啊，我们来看一下这个数据啊， 我点个筛选，那么可以看到呢，这个主一里面的 x 轴呢，它最大值是五千啊，那么 y 和 z 呢？大家可以看到呢？哎，变成五百了啊， z 也是五百， 呃，然后呢，这个景点二呢？哎，这个也是五千，然后呢这个 y 和 z 呢也是五百啊，这个都不用做筛选了，大家肉眼都能看到最大的是五百，然后主二也是啊，这个 x 啊，来点个筛选也是啊，这个是五千啊，然后呢这个的 x 呢，也是最大是在五千，但是呢， y 和 z 呢，又变成五百了 啊，又变成五百了，结果到了主三的时候呢，它又恢复正常了啊，这个 x， y， z 呢都变成五千了，这很明显的就是它这个题目的啊，出题方呢，它在生成数据的时候呢，不小心把 y 和 z 呢，呃，这个边界呢，设置成五百了 啊，设置成五百了，否则呢，你这个整个的这个空间边界呢，它是不对界的啊，你如果强行按照这种空间边界的去做的话呢啊，就是比如咱们后面做这个二三四问的这个摩托卡的仿真的话呢，那这个呢，就导控概率全变成一了啊，全变成一了。 所以我先给大家总结出来第一个问题，那么就是主一、主二和主三里面的 x 都没问题，然后主三里面的 y， z 呢，也没有问题，问题就出在于主一和主二里面的 y、 z 这两个坐标的范围上面 啊，这是其中第一个问题，而且是绝对是出问题了的啊，因为我就在数的时候，我也很怀疑，到底是我出问题还是这个题目出问题了，那么后面在做实际建模之后呢，这个题目的结果呢？是完全不合理的 啊，科比是二三四问，那么最终呢，我仔细的去看了一下这个数据啊，附件数据，然后把题目呢又反复的理解了半天啊，最终可以确定呢，这个 y z 这个坐标呢啊，这个范围呢，是明显给错了的 好，那么这是其中的一个问题。那么还有第二个问题呢，就是关于附件呢，它不仅仅是数值异常的问题，它还存在一个问题，什么呢？就说啊，它每一行到底代表什么意思，到底代表什么意思，那么其目中呢是给我们了一个说法，叫做啊， 大家看一下啊，其中每一行代表一个戒指 a 啊，每一行代表一个戒指 a， 那 么每一根戒指它既然这么说了，那么每一根戒指的周长是不是应该是五千纳米啊，对不对？ 但你实际计算下来呢，我统计的价格计算了一下，那么主一里面呢，它一共有十二行，对不对啊？ 只有两行的长度呢，它是五千纳米，那么其余十行呢？都是更短的啊，我甚至呢在代码里面呢，我还做了一个统计图啊，给大家大概看一下啊，我这里还做了一个统计图呃，统计了一下，这主一主二和主三的这个附件的一个周长啊，这个记录数呢，这个五千呢啊，它一共是 啊，有几行，主二有几行，主三有几行哦，然后主二是只有十一行，它的这个轴承是五千，然后呢，主三它一共是有，我看看啊， 呃，五百三十五行，五百三十五行个数据，然后它这个轴承呢是五千纳米的呢啊，也是啊，只有一百一十五行啊，其余三百八十行呢，都是更短的， 虽然说的很多行呢，他并不是一个完整的圆柱啊，而是说这个圆柱经过边界截断平移之后，留下了一个空间片段。哎，这个呢，其实，呃，网上这个同学的这个评论呢，就说的非常好 啊，就说呃，他这个是小于五千纳米的，那么说他每一行到底是表示一个完整的戒指呢？还是说经过边界截断平行之后的一个戒指碎片呢？那么假如说碎片的话，那么应该如何去判定他不同之链是否是处于同一个原始戒指呢？哎，那么我可以给你一个答案啊，就是现在这个主办方现在既然装死的话，我会给你一个答案啊，你给我给你讲一下。 呃，这个问题问的非常好啊，就是现在棋幕既然已经出错了啊，就出现了一个棋意了，现在这个棋幕的说明呢，还出现了一个棋意， 那么这个棋会带来三种解释，其中第一种解释呢，就是严格按照去附件说明去做啊，就说每一行他就是一个独立戒指。那么第二种解释就是说啊，可能有那么若干行，他是来自于同一根原始原著的，那么应该重新拼接为一个戒指。 那么还有一种解释就是说这间行呢属于同一个原始戒指，但是呢平移之后呢，变成了多个空间片段，那么是否这些空间片段之间呢，还保持电源间呢？我们是并不清楚的啊，什么意思？就是还是那句话，有的人可能没有玩这种驱毒，这套情况可能还清楚很复杂， 我再给大家详细的解释一遍啊，我希望大家务必有耐心的把我这个视频的前半段了，仔仔细细的去把它清完，因为这非常非常重要啊， 这个呢，我不给他讲解释清楚呢。大家，这个四问其实你做的跟白做一样啊，所以在大家网上啊，各种人打也不一样，有的人觉得第一问里面他三个都导通，有的觉得这三个都不导通，有的就第一个导通，后面两个不导通，然后包括二三四五里面，包括第二里面有人觉得导导通爱全都是一， 其实都是因为附件的数据出错啊，以及我刚刚说了这三种解释他们的这个歧义导致的。好， 那么现在为什么说这三种解释的歧义呢？就是说啊，他这个行到底是不是一个完整圆柱，还是说经过呃结呢之后的一个缝间呢？而结呢怎么去处理会带来一个非常严重的一个导通结果呢？好，我们来看一下。 呃，其实这个图呢已经说的比较明，嗯，明确了，我用我再用大白或者是给大家解释一下，你们可以把一根越的圆柱呢去想象成一根电线，那么假如说圆柱是从右侧的这个墙壁伸出去之后呢，他题目要就要把它平移进来的，要搬到左侧的。那我搬完了之后呢啊，就可以看到这个图呢，就可以看到呢 图呢出现了两段了啊，就一个是左边这附近的一段，然后呢就是盒子内部，还有就是右边这附近的一段。那么问题就在于呢，他搬过去之后，这两段还算不算一个连续的电线啊？假如说我们认为这两段仍然是存在电连接的 啊，那么就说呢，他这个电容的就是直直接从右侧变断，直接去顺利到左侧变断了，中间就不需要这一点八纳米的一个空间接触的条件了 啊，那么呃，这个在物理上面就相当于箭头是穿过边界瞬间翘到另一边啊，那假如说不自动连接的话呢，那么每一个回旋之后的空间摆动呢，都需要去根据它的实际位置 去进行啊，他参与接触的一个判定啊，就比如说接触的距离不超过一点八两米才算连边啊。再比如到位于两相对河面的两片呢，不能因为原来就属于同一根圆柱呢就自动导通了啊，那么只有真实的空间修炼才能把左右电机连起来，这个会带来一个非常重要的影响的优势。首先第一个啊 就是关于这个附件里面的这个 y z 啊，它是五百范围啊，就题目出错了。呃，首先呢会导致它主一和主二的一个空间分布呢，它会被非常严重的去压缩啊，本来是啊，一万乘以一万乘以， 呃，这个一万你现在变成了啥了？一万乘以一千乘以一千了吗？啊？因为你这变成五百了吗？你变成从五百了吗？那你当然变成一千了吗？哎，那么这个呢就会显著的去提高戒指相运的一个概率啊，所以我最开始直接去这样做的时候呢，就发现那个的这个全是结导通了啊，全是导通了， 呃，再一个呢就是说它我们是没办法去可靠的去恢复它原始的这个原著的，因为我们题目这个附件呢，它并没有给我们这个原始编制的编号，所以说它有可能两个片段是来自于同一个原著的啊，但是呢也不能去保证所有片段呢都能够委婉的去进行配对 啊。还有就是说问题的一个主义的结论呢，会导致这个会随着我们的统计的口径去变化，那么假如说我们按照题目所说的这个啊，就是我们直接把每一行作为一个界值的话呢，那么主义他就是不倒通的啊，这个我一会也会给大家去看一下这个详细的代码 来看一下这个结果好多啊，在这假如直接去按照题目所出的这个附件逐行去运行的，那么呃主义的是不导通的，那么假如说就是把它合并一下，合并为一个圆组，那么呢主义的就是导通的了啊，主义就是导通了呢， 那么呃再一个呢，就是说会把问题二到问题四的一个概率和纠结的去彻底带偏啊，就说假如说你把这个作为它可以和变化，那么你问题二这个整体导通概率呢，就是一了啊，就是一了， 所以我们最重要具体是怎么进行解决呢啊，就现在题目并没有一个说法。好，我就着代码呢去跟大家详细讲一下啊，我先大致的跟大家讲一下啊，就是问题一跟我们 处理呢，就是最后中呢，只能是以附件的正面口径为主，就是啊，把它采用的就说每一行作为一个有限的援助空间的片段和一个独立的早间节点 啊，所有导通关系呢，只是是直接去根据他的这个实际几何位置和一点八纳米的去持续进行确定的啊，不是说根据我们猜测出来的某些呢可能是同样关系而自动去加边，那么最终的主结果就是说主一不导通，然后主二和主三导通，那么假如说我们要去，但是呢我在这个论文里面呢 啊，为了保险起见啊，为了保险起见我还加入了一个同源片段合并的一个对照模型，那么对照模型呢，就是三个都导通吗？我刚刚也给他展示过了， 所以我问题的处理方式呢，就把这两个呢都给他算进去，都给他在论文的展示出来。那你就没得说的了啊，你本来题目就出错了，但我现在把你出错的啊，我也给你做了啊，那么把修正之后的我也给你做了啊，那你就没得说的对不对啊？ 呃那么问题二的问题四呢，就是说啊，这个处理方式呢，就是我们不能够采用这个异常的这个附件数据呢去做了，因为如果说采用异常数据去做的话呢，那么您问题二里面呢， 呃就是做这个摩特卡的模模拟反弹的时候呢，问题二和问题四的这个结果呢，就会出现问题啊。呃再一个呢我还加入了很多个防触的检查，就在代码里面啊，比如说有这个阶段之后的啊，各个片段这都制合啊，是否是等于原始人质长度啊等等等等这些东西啊，呃这样去做啊，这样去做的 好，那么最终呢我为大家总结一下。呃首先是这个组一和组二的附件数据呢，我们现在可以确定啊，它是存在编辑的错误的。呃我刚给大家讲过了，就是 y z 啊，这个五千写成五百了，那么再一个呢，就是说附件里面呢，并没有去清楚地说明截断片段的一个原始的归属和电连接的一个关系 啊。呃，没有编号也没有一个具体的关系，那么说如果说我们自动去合并跨编辑的一个片段呢，会使产生非常不合理的一个跨电级的一个捷径啊，就直接从物理上面呢，就直接从左边到右边了，这是不合理的， 所以说我们没有去擅自的去修补啊，这个异常的一个数据，还是说呢，对于问题一呢采用一个口径啊，对问题二和问题到问题四呢啊，我们按照正确的一个随机构型再对这个模特朗模拟法腾的手， 呃，大家就是这样了，大家这样了，好，我们接下来看一下问题一的一个代码吧。呃，问题一的这个具体的思路呢？呃，我在早上的这个 呃选辑件以及做辑思路之谜呢，也跟大家讲过了哈，也跟大家讲过了，我这里就不给大家多赘述了吧啊，就不多赘述了 啊，当然我早上刚开始出这个思路的时候，我还没有意识到啊，这个题目里面的附近的数据的恶果问题啊，所以说还那句话啊，就是， 呃，大家采用各种工具呢去做啊，可有可能有各种大而空的思路，然后图板呢也很漂亮，但是呢，这跟正确呢是两码事，就是很多东西呢，你比如像这种情况呢，你没办法你不用脑子去想的话呢啊，你不仔细去读题的话呢，你完全就意识不到这个问题 啊，一直问，比如说这个评论区的这两个，这两个孩子呢啊，这两个同学呢？哎，这个就是很明显的认真做题的，而且是自己在做的啊，自己在做的。好，这句话我们来看一下具体的我们第一问的代码应该如何进行编辑，应该导出什么样的图片啊？那么这呢就是啊，你比如这是导出的这个图标 啊，我们来看一下第一问的一个输出啊，第一问的一个输出，第一问的一个表格啊，这是第一问所有的一个表格啊，输出的一个结果表格，我给大家都详细去讲一下吧，等问题呢，我们最终就是采用了一个基于边界与审计和精确几何接触图的一个微构体的等同慢定。 有的人可能听不懂啊，什么叫边界语义审计，其实就是翻译成人话，就是我刚跟大家讲的有三种解释，不同的解释，那么我最终不是给他做了两个答案嘛，一个就是说第一个 doubt 就是 这个 啊，这个这个就是它不同的一个解释啊，要么就是一个逐渐的逐行啊，逐个逐末前，要么就是周期同样的一个和平对照，翻译成人话有什么个意思？ 好，我们第一个单元格呢，我们先去把这个路径依赖，然后包括各种库呢导入一下，然后我们把这个数据啊，整个这个路径呢定义一下。好，那我这里呢是因为我的这个代码要照顾很多个人使用啊， 呃，我要保证这个限量啊，然后呢我方便大家去进行降重，所以我在这里是直接列出来一个大家可以去直接去调整和修改的一个参数 啊，包括我后面做联名的分析的一个参数啊，包括应该怎么进行修改啊，我在这里呢都给它列出来，那么到时候拿到我任何代码的人呢啊，大家对着这个视频以及我私发给你的代码操作视频和降重说明视频啊，大家去进行复现和降重就可以了啊，这都很简单的，都是无脑式的好。 呃，接下来是整体的这个正式的开始了啊，我们首先先第一个先去做一个附件数据的一个审计啊，那么审计完之后呢，我们可以得到这样的一个结果，然后我们去展检查一下趋势值啊，月季的坐标轴承和出边的一个记录，得到这样的一个整体的统计结果。 好，然后会议之以下啊，这个主一主二和主三的一个轴承分布的一个审计情况，然后呢再给出一个周期对应的关系的一个审计情况 啊，这一定关系的实际情况啊，我们得到这样的一个结果啊，因为我后面不是说了吗，这是不是两种不同的口径吗？对不对啊？学人呢？呃什么意思啊？就是说假如说两个短点在一个或者多个坐标方向上的恰好相差一万纳米，然后呢其余坐标相同的，并且这两条轴线呢方向是共线的啊，那他就极有可能是来自于同一个圆珠体 啊，然后他就被截断了吗？啊，所以呢我在这里是统计了一下啊，比如主一里面还有三对是这样的，那么主二里面有十对是这样的，那么主三里面呢，一共有一百七十八对是这样的，然后我们去把它绘制一下， 就是统计一下，统计完成之后，你们继续建立一个有限值援助京剧的一个距离模型，那么这部分的核心版的我们就不给他展示了，因为我也要把它留限量，那么大家说到时候拿到五分钟的人自己去看就可以了。好吧，好，我们来看一下啊，整个的这部分的一个结果啊，整个的这部分结果，然后第五步导电网络和路径的一个提取。 好，总的这是大概之中的一个结果了。好，然后我们再去整个做一个合理性的检验，然后结果和约束的一个检验。那今天我们做一下三维的，可失望啊，比如主一不导通，他究竟应该是怎么样的一个不导通的一个情况，那么主二导通他应该怎么去会制啊？这个图片呢，我就不给大家完整的展示了啊，不导通的就是大概这样的一个样子 啊，主一是不导通的，然后再把每一个组别的每一个域值啊，我们去做一个这个灵敏度分析啊，设置不同的一个域值，然后去分别判断一下主一、主二、主三里面，那么不同的统计口型下，它是否是导通的，是否是导通的。最后呢汇总一下，我们就用那个结果就可以了，就用那个结果就可以了。 好，那么整个这个第一问这个代码呢？还是非常长的啊，仅仅是第一问这个代码呢，代码量呢？就已经上三千行了。呃，问题二，问题三，问题四呢，就更复杂一些了。呃，虽然我们也是从昨天开赛之后呢，呃，就所有的人啊，所有的人都在团队，所有人都在干这道题目啊，通宵再去做， 那么目前呢是问题的四呢，呃，大致往上啊，所有结果都已经确定完毕了，那么我们接下来要抓紧继续完成我们的论文了啊，预计的会在今天下午左右就更新完毕这道题目完整圆周论文你相应的代码和结果。那么关于这个完整圆周论文和代码的说明呢？大家可以看这个视频的评论区。好， 那么大致上啊，关于这道题目呃的一些错误啊，那我关于这些歧义我都跟大家讲清楚了，那么关于第一问的代码应该如何去进行编辑并得到一目要使慢的一个结果呢？啊，那么包括对于题目的这些错误和歧义呢，应该如何去进行处理呢？我也都跟大家讲明白了， 大家有什么地方没有听懂的话呢，可以说回去再看啊，那么这个视频呢，也建议大家转发到你的队友群里面啊，因为呢，我目前看了一下全网啊呃所有的博主啊什么的啊，只有我一个，就是现在意识到的这个问题并且提出来了，包括呢很多队伍呢，可能还没有意识到这道节目的数据出错了， 大家都转发一下吧。啊呃，因为这个确实是非常严重的问题啊，所以说每个人的结果可能都不一样啊，因为你大家想要的口诀都不一样啊，你怎么处理也都不知道好， 呃，我的这个处理方式呢，是我能够想到的，对于这道题目最好的一个处理方式了，就是在题目主办方呃没有跟我们一个结果的情况下。好，那大致就讲这么多，呃，希望这个视频呢能够呃雪中送炭，能够帮助到大家啊，给大家救急。好，呃，就讲到这里啊，谢谢大家。
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38:26查看AI文稿AI文稿刚刚讲到 ai 可以 辅助画图像， ai 可以 帮助我们画流程图，指标体系图，预测对比图，柱状图，误差图， 它都是可以画图的。那像这种柱状图，误差图这些，我们更多的时候是用啊 ai 给大码，然后我们用 python 去跑，对吧？因为这些图 python 它都是可以做的。如果说你要它跑这种图呢， 就一定要给清楚它横轴是什么，纵轴是什么，标题啊，图例啊，到底要有什么样的，还有保存的格式，分辨率是多少？ 好，在这里我要强调一下哈，论文的图标一定是服务于结论的，不是越多越好。图只要不是说只有三五张啊，五张到十张其实就差不多了。然后呢， a a 可以 帮助你辅助 哪一些图放正文，哪一些图放目录？好的，那 ai 绘图，除了让他帮忙写代码来画条形图啊，柱状图啊，说明提示词，还呢还有呢，可以让 ai 辅助一下哪些图放正文，那 ai 还可以怎么作图呢？ 在这里啊，我想为大家看一篇论文，这是去年国赛一等奖的论文，这里有一个叫做问题二求解的算法。流程图很多时候呢，大家竞赛的时候都是要画这种流程图的，而像这种结果图，一般 python lab 都是能跑出来的，对吧？好，那这种流程图该怎么画呢？ 这里我先把这个流程图肯定也是不一样的。那像画这种流程图，第一，画图，有人会用我们的 ppt， ppt， 也就是直接新建空白的文稿演示，然后将这些空白进行删除。好，我们可以填充形状，填充形状，它这里不就是一行虚线吗？对吧？ 点击右键就可以设置对象的格式了，我们可以对它的线条哦进行设置，是吧？还可以对它的填充进行设置好，然后现在里面再加几个框，放文字，这个图片就成功了，对吧？所以说画图可以用 ppt， 还可以用专业的画图软件，比如 vsc 呢，点开基本框图 也是一样的，他之所以更专业一些呢，是因为他的形状更多，箭头的功能更完善。他也是一样啊，将右边的，将左边的拖过来，然后就可以去画了。好的，那老师说，哎，我也不会画图啊，我也会用这些软件，而且更多的时候，有的时候不是我不会画，是我根本不知道这个图要画什么 好。那这个时候我们就可以让 ai 帮忙了。 ai 怎么帮忙呢？就是你把你的文章写完之后，把你需要画图的那张，或者说你是要对整文画一个整体的，一个呃，文章的一个流程图，框架图，流程图，你就可以把你整篇文章都喂给 ai， 然后让它 去。对啊啊，告诉他，你说我要画流程图，用为用作为整张整片那种的一个总体的图，但是我不知道画什么，请你帮我画一张图，那 ai 就 会帮你画图啊。好的，那这个时候大家其实也都会说， ai 给的图一般都不能修改，对吧？但是现在我给大家推荐一个工具可以修改。 这里呢，我以一个例子，我以 kimi 为例子。这个图呢，现在不需要了，在这里呢，我是让他为我画一个 s i 投稿的流程图，最重要的是什么？在于我后面的提示词， m a 的 代码。 好，这是他给的图，可以看到这个图，虽然内容很好，因为很多时候我们最重要的就不会写内容，对吧？ ai 可以 提提供给你很好的内容，但是这个内容 能直接用吗？这个图不能啊，第一，这个图太长了，一般来说我们不会画这么长的图。第二，他的线条并没有对准。第三，颜色太花哨了，都是不能直接用的，但是呢，难不成我要重新画一遍吗？对到这个图可以的，第一个方法就是对到这个图重新画，毕竟他给了你思路，已经是一个很快的节省你的时间的一个步骤了。 好，那如果不想重新画了一张图片，也在左侧给了代码，将代码进行复制， 然后打开一个软件叫做 drawer i o， 看一下，这个软件名称叫 drawer i o， 左侧进行搜索，搜 m e r， 好， 就会在这里出现默认的。我这里呢，是因为搜过，所以它有很多同学它没有，你搜一下就有了。搜索之后把这里进行删除，把刚刚复制过来的粘贴点击插入， 可以看到，这就是可以更改的牛神图了。比如我刚刚说颜色太花哨了，我可以都先给他改成白色。然后呢，英语一般是用 transform 文体，我给他改成 transform， 然后现在字体太小了，放大放大放大 好。然后呢，我觉得比如说这一部分我就不需要，我也可以进行删除，这个箭头我就没必要删除，这个箭头是弯的，我就不想要弯的，我可以给它换成直的箭头，直的箭头从这拖到这里来，想必它的好处大家已经看出来了吧， 第一，我可以让 ai 给我思路，第二，给了思路的图我还可以进行修改，修改之后我再对它进行保存成拼接格式啊，或者什么格式都是可以的，再粘贴到我的文章里。 这就是用 ai 画图的一个好处，迅速的出图，还可以进行修改。至于这个 mami 的 格式，无论是 kimi 还是 deepsea 还是什么 ai， 基本上它都是能够做到这个程度的。比如说在这里我们可以看一下 deepsea， deepsea 呢，像经常大家可以会用到模拟退火算法， 你就可以这样描述，其实写我要画一个模拟退火算法流程图， 然后给我给我妹妹的代码 m a m a i d 代码。好，不要，我要了就直接发给他，然后他就可以给你画，可以看到这你已经画好了，对吧？他同样的也有代码，然后你把它复制，复制之后也是同样的放进你的作 i o 进行像刚刚一样的功能，就可以导入进来了。 所以这个 mark made 的是 kimi 啊， deepsea 啊，它都是可以用的。好，那在这里呢，我要介绍另一个 ai 了，叫做 check gpt， check gpt 画图的功能是更优益步的哈， 可以看到刚刚 deepsea 还有 kimi 啊，它画的图其实都一般，是吧，没有那么好看，都得自己修改一下。那有没有那种画出来的图本身就已经很好看的了呢？是有的，在这里可以看一下这张图。 这张图呢，就是用 check gpt 普通版画的，我是将网上的一篇文章发给他，让他画一个整体流程图，并且我将网上这文章的第一个图是删了的，让他再画，他画的很好， 大家一眼也能够看出他的好吧。首先流程很清楚，一二三四，而且还有一些小图标。好，那说到这些小图标，比如说你看这里做的是数据清洗，他就会画一个小扫把。这呢也是我们高级版画图的一些 用法，就是我们大家画图，普通版画图其实都长这个样子嘛，就是一个流程而已。但是如果说你在这个流程上能加一些小图标，是不是会更生动，更灵动一些呢？ 如果有时间，可以多找一些小图标画在你的图中，如果没有时间就算了，因为最重要的是表达清楚。好，那同学说，这是不是画这么好，我可以直接用啊，但不能直接用啊，因为我也注意到它这里是不是有箭头错误呀，是吧？而且最重要一个问题是什么是清晰度？你可以看到它放大之后是弧的， 而我们看别人的文章，这是一篇 s c i 的 文章，它的图放大之后，等一下 放大之后，它还是清楚的，而我们那个文章，而我们那个图呢，它放大之后是特别糊的， 这目前应该是分辨率问题。你看这个图，它放大是极狐的，虽然说不能直接用，一个是要修改好，那有同学有斜着了，但是这个图就很好呀，我重新画很费时间啊。那我建议你可以去学一下 ps， 因为 ps 呢，它可以改变它的分辨率，它可以改变图像的分辨率啊，然后它也可以调整它的一些格式问题啊。 总的来说，用 ai 画图，第一， ai 可以 帮助你画一些，给你一些代码，然后你去把它做出来，做一些助长图，对比图。第二呢， ai 可以 帮助辅助你哪些图放正了，哪些图不放？第三， ai 可以 帮助你规划全用的内容，帮你画一个总体的流程图， over or 的 流程图， 然后呢，你再去修改，但你呢，也可以用 qq p p 画出来的图进行稍微修改，反正总的来说都是要修改，然后再放进去，所以 ai 画图是一个非常快速且便捷的。 那还有第三呢， ai 还可以帮助我们写文章，摘一下问题重述、假设，建立、分析。写文章呢，我们在最后还会专门讲一下写文章每一部分的提示词到底要怎么样去写，才能让 ai 帮助你写一篇好的文章。 所以在这里呢，只简要的先说一下， ai 可以 帮助我们写摘要，重述，假设，建立、分析都是可以的，而写的时候呢，我们要注意怎么让 ai 帮忙，但不编造呢，就是你的摘要要包含你自己的一些关键结果，你你要发给他，然后让他去写嘛，根据你真实的 模型啊，数值结果去做，而不是直接去编。所以说你要把你的文章都喂给他，而且一些重要的东西你要给他说出来。 好，模型建立求简哦，模型建立，这里强调一下，不是堆公式，一定要进行解释，你知道公式输入是什么，输出是什么，含义是什么，有什么意义，这些都是要说的。如果你说不清楚，可以让 ai 辅助将你的公式文字化，将你的公式进行解释，算法步骤化， 一些算法如果太长了，可以将它画成图，但你又不会画，你也可以让 ai 去进行帮助。好的，那我们提示词呢，一般要提供一些变量表，公式，代码，逻辑结果输出，这里呢，一会儿会详细地给提示词， 对于这里呢，也是说一下结果解释，要解释一下结果代表什么，是否合理，为什么这样，而对策又是什么。 之后我要说一下，让 ai 可以 扮演评委，什么意思呢？给 ai 写提示词的时候， ai 是 有身份在的，比如在一开始写的时候，你可以说你是参赛学生， 你说参赛学生，然后他就会围绕着做题的思路去做，你做完之后呢，你就会告诉他你是评委，让他去进行检查你的招标，检查你的逻辑，检查符号，检查图标，然后输出清单，你自己去修改。 好，在这里我要提醒几点，第一点，你可以通过 ai 变换身份的方式去检查文章。第二点， ai 给的建议不一定要听 好吧，尤其是关于逻辑的建议，有的时候他没有你懂，有的时候他给的建议并不对，尤其是有的 ai， 他 并看不懂格式，虽然说 ai 给的建议不一定要听 好。第三，最好是让 ai 给修改清单，而不是让 ai 直接帮你改。 ai 读上下文的数量都是有限的，它改可能前一部分摘要改得好，后面它根本没改，你就看不出来，因为你不检查， 所以说就让它给修改清单，修改清单你自己去改，把握在自己手上更好。这是我要对大家的一个提醒，自己改，而且它的每一个建议不是一定要听的。 在这里呢，说一下 ai 的 使用风险，第一个模型容易堆砌，就是听起来高级，但是它并不能落地。 第二，风险它会编造文献啊，数据，所以说一定要去检查。第三个代码能跑通逻辑错误，所以说呢，在对代码一定要学会调试的能力。第四，语言空泛，数据支撑一定要给，一定要给 ai 关键性的数据，不要让 ai 自己去找它，容易编， 所以最终一句话，凡是结果，文献，公式，代码都是一定一定要去核查的。 好的，那这里就要讲到 ai 提示词了， ai 该怎么去帮我们写文章呢？这里的提示词非常重要，这个提示词不仅是给 ai 看的，也是给同学们的一些启示，告诉同学们在写每一部分，我们的关键是什么，我们的宗旨是什么，我们的主旨是什么，都体现在我这个提示词里面哈。 首先说一下啊，提示词设计的六要素，角色刚刚也说了，你可以给 ai 不 同的角色，让你让它做不同的事情。 第二，背景可以说一下，我们当前就是三天啊，如果你不跟他说三天做完，他给你个大模型，让你跑半个月。第二任务，我现在只让你写代码，不需要让你帮我分析，就在我的思路下做就行了。 约束，比如说数据的，呃，数据有多少啊，模型的难度啊，我电脑的配置啊等等。格式标准，三天可运行，可写入代码，可写入论文。所以说这个提示的六要素，这都是应该你写给 ai 的 一些非常重要的点，并不是可有可无的 好，根据这呢，我也写了相应的。什么是差的提示词呢？差的提示词就是啪就给他了。我问你这道题怎么做，你给我写代码， 有的时候和 ai 讨论啊，有的时候可能真是你的问题，你真是强人所难了，你说又没说清，你就跟老板一样，说都没说清，就让我这个员工去做，我怎么做的好吗？好的，题的词是什么样？一定是六要素清晰。好，那这时候有的人就说了，这提示词怎么这么难写啊？这提示词真不是人写的，不是人写的就交给 ai 写啊。 我前面讲到了， ai 可以 分工了，对吧？比如说我要用四个 ai， 当然这四个 ai 都可以是 dbc 了，但是呢，我让他们分工，开四个最小框，你专门给思路， 你专门写代码，你专门改代码调试错误，你专门干杂活，这个干杂活的不就可以专门帮你写提示词吗？比如说你把自己的要求，你用语音转换字，叽里咕噜的说一堆，让它写成专业的提示词，你再喂给 a 一， 让 a 一 去给思路， a 一 给了思路之后，让 ai 写代码， ai 写了代码之后，让 a c i 改代码， a c i 改完之后运行成功，再把结果发给 a 一， 这不就是很好的流程吗？提示词很重要，自己不会写就交给 ai 写，让他帮你审核一下，这样的话写出来的提示也不会太差。好，这是一个方法。其次就是学习一下我下面讲到的一些提示词。好， 首先，初稿专写，像刚刚我提到的一样，一定要告诉他自己的身份，是吧自己的目标， 然后按照以下要求开始转写。 ok， 我 们转写开始。当然我这里的句子是一个完整的，但是我建议大家去写的时候一定是分开去写，什么意思呢？就是一部分一部分的去写，不要指望 ai 一 口气，你把这题词全喂给 ai， 把你的结果全喂给 ai， 让 ai 一 口气作成，那是不可能的好吧， 做出来效果也不会太强。首先题目，题目的格式很标准，一般就是基于什么模型方法或者理论，然后就有这样的题目吗？你把这题目固定的死死的，让 ai 去写，这样的话，他在你的限制条件上，他写的也会更符合你的心意啊，不然你和他沟通半天， ai 又不了解你到底想要什么 好的。摘药的标准一定是这四部分的结构，然后不超过一页，但他又不知道一页是多少，所以你要告诉他，八百到一千字，不需要图表，一定要说明我们的问题，方法，结果优势， 摘药是非常固定的，其实学了我们，呃，摘药怎么写，自己去写，然后再让 ai 去写，它真的给不出你想要的，因为哪些重要，哪些不重要，其实你心里都有数。 好，然后就是关键词啦，关键词要包括核心名称，研究问题。 ok， 这就是我们的题目加要关键词好，后面该写问句重述分析了。问句重述， 在这里我们要注重的说一下，问句重述一定是原创语言哈，切记直接复制原题，这也是对同学们的警示，不要直接复制原题。 然后呢，可以提炼两到三个子问题，还有用近两到三年的灿文线。我在这里额外强调一下，凡是让 ai 引用灿文线呢，一定要去检测一下这个灿文线是否是真实的，因为 ai 真的 很容易编灿文线 好，然后对于问题分析呢，采用总分的结构，对于每一问，开头都是应该对于问题一，对于问题二，对于问题三 好的。那有的同学说都一样，那我们就肯定要对他进行分析嘛？分析怎么分析啊？分析就是三个关键点，这三个关键点如果自己写也应该达到，第一，你要答清楚关键矛盾是什么。 第二，大概的思路框架。大概的思路框架啊，不需要写那么详细，毕竟你后面还有写模型建立啊，你的分析只不过是一个前景题啊，你写那么完整，老师看都看不完。第三，核心步骤。总的来说呢，对于问题的几个分析，一般就是控制在一页内，不要太长了。 好，这里是对问题分析的提示词。再接着就是模型假设了，模型假设也是一个重要的评分点，大家不要觉得不是很重要哈，我假设一些，就是那种不要写那种很通俗的，很无用的假设，那种谁都能拿来用的假设。假设一定是合理且必须的。 那如果让 ai 写个怎么写呢？一般就是三到五条哈，不要写太多了，你累太多，会显得你的假设都很掉价，都很没有用。好吧，那假设一般要直接相关，与你的建模求解直接相关，那我们一般从哪里找呢？第一 啊，第一要有假设的内容，第二要有合理性的依据，你的假设是有道理的。第三，还要说明一下对模型的影响，避免过度简化或者不合理。这个假设可以从题目中来，比如说题目的一些要求啊，一些设置， 它还可以从你哪里拿，就你模型建立的时候，有一些东西你考虑不到，就不能考虑，考虑了之后复杂都会大量上升，那这时候就可以把它以假设的情况写出来。还有求解的时候也是 这模型的假设，它的来源是多方面的哈，不是一个不是只用看题，而是你之后建立求解的一些需要的东西，都是可以通过假设说出来的。那假设一定要怎么说呢？假设内容一定要有，模型一定要有，对模型的一定要说明也要有。 好的。第四，我们就要说符号说明了，符号说明最好是一开始去做的时候就把符号定下来，然后去做题目，而不是之后还要再去修改，改来改去啊，或者说自己在草纸上写好吗？ 好，符号说明三线表，那肯定是你自己去画， ai 给不了你什么三线表， ai 呢？要给你符号，还要给含义，还要给单位，这肯定都是要有的，你自己去定义，求结合结果，分析了 前面的一些大概的提示词，不要太过简单，不要脱离问题本身，这都是对 ai 的 一些限制，如果你自己写的话，不用太在意这些，因为你不会犯这么低级的错误。 好模型构建说明，模型的原理，建模的步骤，核心的公式，这些都是必要的，原理要说，步骤要说，核心公式要说，在这里注意下啊，只要核心公式，不要把所有的公式都写上来了，你所有的写上来放都放不下。 好了，在这里呢，我要讲一下 ai 的 一个工具的使用了，现在很多同学啊，他打公式还是在用公式编辑器，这就慢了。 在这里呢，我们可以随便拿一个 ai 来看，比如说这个 kimi deepsea， 什么都行啊，当你看中了一个公式的时候，比如这个公式你要用公式编辑器打，是很费时间的，你就告诉他写成 let's 代码， 然后你把这个代码一复制好， max 代码复制过来就长这个样子。当然哈，这个代码是我之前复制的，我在这里再复制一个，就是刚刚粘贴过来的，这个就是刚刚，就是这里的， 然后我把它这里多了一个句号，我删一下，我把它框起来，点击插入公式，然后这外面不都是公式吗？有蓝框框了，再点击转换，转换成专业格式，这个公式不就写好了吗？是不是比大家用公式编辑器快多了？ 而且这个 word 还这个 latx 代码，还能够和 word 进行交互，是不是很好？好，然后我们要打这个，一二三四就打一个简号，然后 enter 一下， 是吧？这个公式也是啊，你把它框起来，然后插入公式，它外面就有蓝框了，点一下，转换成专业格式， ok， 好， 这里多了一个钱字符号，删了，多了就删了嘛。 好了，这这公式不是打得很好吗？好在这里只是做一个演示。当然有的同学他写论文本身用的就是 let's 代码。在这里说一下 let's， 有 同学写论文本身用的就是 let's， 它可以用 vesicle， vesicle 只是一个承载工具，或者说用 overleaf， 这就是 netscape 代码，它有个极大的好处，它是代码，代码也就说明什么，说明 ai 看得懂。虽然有的同学他会直接就是有固定的模板，把代码直接喂给 ai， 然后把自己文章内容喂给 ai， 让他用代码写好，然后他一编辑弄就出来了， 所以这个也比较快。那同学呢，要 word word， ai 是 看不到你的格式的，所以这也是它的一定的缺陷。这个写的 mask 呢，因为它是代码呢， ai 都读懂，你只要学会调试就行了，也是一个比较快速的过程，可以用一下 overleaf。 好 的，那在这里展现一下 overleaf， 这儿呢，就是 overleaf 这个软件，我们要用它呢，可以这样，首先登录你的邮箱，这个是个免费的，登什么邮箱都辛苦。然后点击 time place， 这就是模板，我们现在要参加数学建模比赛，那我们就搜一下数学建模比赛的模板进行搜索， 搜了之后，这是美赛的，我们现在参加是中国的好不对，不对，哎，这个就是啦，全国大学生数学建模比赛。点击之后打开 open 好等，等待加载中，然后大家就可以看到了，这是不是代码啊？然后这里是它的一个 file outline， 一个大纲，这里是它的一些文件，右边编辑出来的呢，就是它的论文。好， 那我同学就说了啊，我这个改不了啊，这个 pdf 格式啊，那就是要改左边的代码啊，可左边代码怎么改啊？我在这里举个例子，你点击右边，双击左边，就会对应的是它的文字，可以看到，大家可以看到吧，这一部分的文字 巴拉巴拉。呃，不就是这里的文字吗？那我就改这边就好了，我给它改成，哈哈哈哈。 等一下，这个删的东西有点多， 直接就这样改，因为你看这个括号是一起的嘛，我刚把这边括号删了，这边又留这个，有点奇怪了，我应该把这个都删了，然后好好好，然后再编一下，看一下右边会不会改变， 可以看到已经变了，对吧？所以说这个代码也不是很难，你只要找到它的文字，然后进行修改就行了，但是它难在哪里，有的时候你删都不知道在哪删。大家可以看到它这里是一个 begin abstract， 它就说一次这是开头，然后这下面都是 abstract 呢。 所以，所以说这个学习啊，就学习怎么改代码好，那现在简单在于哪呢？就是你可以把整个代码就是这个格式，你全部复制给 ai， 然后把你的文字内容让 ai 填进去就好了。因为 ai 它看得懂代码， 所以说如果你遇到问题，还可以让 ai 去解决。而且它这种模板，它这些图啊，都非常完善，有一个图的，两个图的，三个图的，那这时候你也要学了，这个图我该怎么改？标题在这改，那我怎么换成自己的图呢？在这放 好，那这个是我希望我的图是三比四的比例在这改，那我不知道怎么改啊？那你就发给 ai， 让他帮你改好，所以说呢，用这个好处就可以让 ai 改，还有这个标准三列表，如果说你的三列表只有三列怎么办？这两列不要怎么办，你就对照着把这后面删喽，那我不会删怎么办？发给 ai 让他改，然后复制过来照样能用。 还有这些公式也是啊，刚刚不是说了 let us 代码吗？这些公式左边都是 let us 格式。还有这矩阵也是啊，都是 let us 的 格式，这种公式就都可以让 ai 打，然后你直接翻译就好了。当然哈， let us 的 公式刚刚已经演示了，在 word 里面同样也是可以使用的，对吧？ 好的， let us 的 格式就讲在这里了， let us 和 ai 交互是一个非常好的用法，大家可以去学习研究一下，尝试一下你就能够感受到，的确是非常便捷的。 好，接下来到求解方法呢，也需要让 ai 明确地说明，在这里是在让 ai 去做我们论文的写的哈解析的一个过程。写求解的时候，你要让 ai 明确地说明求解的工具，关键的结果图标一定要进行描述， 好到结果分析，最后分析一些基础分析要有，然后再进行深层分析。最重要的是第三个一定要直接回应问题，因为你做数学建模就是在对三个问题或者四个问题进行回答嘛，千万不要把你的答案藏起来了，你把答案藏起来， 评委找不到它会默认你没有做出来。好吧，所以说这三步每一步骤都不可少。基础的分析对于图表的一个大概的描述，深层分析它的影响啊，它的意义，直接回答问题一定要给老师直接看到，所以结果分析这三个题的词是必不可少的。 好，结果分析之后还要做模型检验，模型检验一定要说明检验方法，检验步骤以及检验结果论证，我们模型是非常可靠的。 好，最后呢，就当我们的评价枪尾线要复录了，好，枪尾线的评价要说优点，优点一般是三到五条。优点我们要分层次说，不要只在一个方面讨论啊，因为我们每个方面都有优点啊。 优点首先创新性可以说适用性也要说，效率也可以说等多个维度进行陈述，而且你的优点不能是无中生有啊，所以你就可以说要结合具体的数据。 好，这就是优点的说法，那缺点的提示词呢，就要让它给我们的假设限制，比如说还有数据依赖和拓展性问题， 然后还有结合实际情况，这个缺点啊，它都不会是一些致命性的缺点，而是大家都有的缺点好，然后再同时呢加一些实际情况，就会更加的真诚了。这呢优点和缺点的提示词可以直接喂给 ai， 也是对大家自己的一个介绍使用的情况哈，就说大家自己写优点缺点也应该按照这样去写 好，然后就到我们的参考文献了。参考文献一般来说就是五到十条，近五年的参考文献，近五年，三到五年，每一篇参考文献一定一定要去检测一下它，检它提到的是不是真文献，引用格式是否正确，好吧， 目录自己放就好了。或者说在虽然说这个过程中，你的代码都是让 ai 写的，但是这个完整的代码的过程， ai 自己改了几版代码， 你在同一个聊天框，他可能自己都找不到，但是 codex 可以 做到，所以风洛洛说最好还是自己去粘贴。参考文献，我也是建议自己去找，为什么？因为你有那个打假的功夫，你都自己都找了几篇了， 所以有的时候需要人做的事情还是去人做，因为大家可以看到啊，在现在虽然说 ai 大 大地提高了我们效率，但它同时也增加了我们和 ai 沟通的时间成本，所以有的时候，有的时候，有的时候人能做的事情变得做得比较好的，就让人去做好吧， 好，然后再进行论文的汇总，我不建议做论文的汇总哈，这种就有点太偷懒了，我建议是它每一部分，每一章，每一节，它生成了之后，你自己复制到你的大纲里面去，而不是 round， 它直接汇总。 现在就进入到我们的第二部分啦，当初稿写完之后，我们就可以对它进行全面的优化润色了。 好，对于任色，首先有文字修改，可能有的地方你不小心删了，你可以改一下。至于这种嘚嘚地，只要不是用的特别错误，也不用太过于纠结。第二，逻辑，我说过了，逻辑是自己去判断， 除非是 ai 提出来的，你觉得真的有大的问题再改，没有特别大问题就不用改，逻辑要掌握在自己的手中，而不是说 ai 改就改。 第三，的确需要 ai 帮你去看一下，但是如果你用 word 搜索，他看不出你的字体记号，但是对于图表的编号公式的编号，他还是比较手拉把掐的。因为很多时候，同学，比如说有的人，他先啊，你同你写问题一，我写问题二，我写问题三。有的同学在问题一里面， 他的图片是图一图二，好 b， 同学写问题二，又是图一图二，你合一起还是图一图二图一图二吗？那就是图三图四了呀。所以有的时候这更多的是马虎，没有改，那这个就可以交给 ai 去帮你检查一下啊，有问题你再改了， 好内容经验，尤其是因为数学建了，他说了不要超过三十页，有的同学搞到三十多页去了，这个时候就是你要进行删改的问题了。 那就那就可以让 ai 帮你删一下笼杂信息啊，尤其是你前后一直不停提到的一些关于背景的问题，不需要说那么多背景啊，还有缺失的信息也可以让 ai 帮你去补， 也就是初稿写完之后，就可以让 ai 帮你进行全面的润色优化，尽量不要让他帮你输出修改之后的哈，他说改什么你自己去改。 对于专一摘药，一定要重点的去检查，首先篇幅要素的完整性是最重要的，要有背景，要有核心问题，要有方法，要有关键结果。如果说他有些关键结果没有加上，你自己手动加上之后再让他润色，不然的话，你让他一直找他怎么说都 没找到，那还不如你自己给他。只要结论背，逻辑一定是按照背景、问题、方法、结果、结论的顺序来写，这个一直都没有变过，所以摘药其实是非常固定的，一定要自己去检查一下他写的有没有符合这里的要求。 好的，写完之后不仅要对全书进行一个修改润色，还需要专门的对摘药进行一个修改润色。 好在这里关于论文的提示词修改润色就讲完了，接下来呢，我会讲一下 ai 具体的使用情况，又会出现哪些问题， 有什么问题呢？现在 ai 的 水平啊，差不多就是一个非要自讲得的代的研究生，也就是说他能帮忙，但是不能替你做决定，他能帮你做快，但是他不能帮你做好。而且呢，很多人呢，他有一个矛盾点，就是说啊，我自己用了不想别人用， 我们不能控制别人用不用，但是我们能够保证自己用的好不好。而呢，大家有这个想法，更多的也就说明啊， ai 其实这个工具最终的核心竞争力还是人，所以说对于有的人，他觉得啊，他用的 excel gpt 啊，我才用 excel 啊，或者什么什么啊，人家用 excel 了，我还用的 excel gpt 啊。 不用太担心，你控制不了别人用什么，但是你能够保证自己怎么样用的好，所以最重要的一定是自己多思考，不要把什么都依赖于 ai。 而且呢， ai 还有两大硬伤， 第一，同质化太严重，因为你想你那么多队伍呢，那么多队伍做同样的一道题，都是问的那几个 ai， 你 问出来的思路啊，结构啊，用词都跟复印粘贴的，那这样就很容易撞方案，撞论文，那你这样能拿奖吗？ 所以他也是不行啊。第二，就是内容瞎编啊，这尤其是参考文献数据，他如果说连模型都瞎编，你这个不是硬伤吗？模型瞎编你之后做都做不出来， 而且呢，他之前都乱搞这种，相信大家遇到的情况也很多。所以对于 ai 的 这两个问题，我之前也说了，拿到一道题一定是要先自己去看，自己去看，自己去思考，对于 ai 给的每一个模型，一定要给清楚优缺点，自己去剪辑， 这样的话，另外同质化，我认为避免同质化最好的情况就是自己先去思考，你只有自己思考了之后，有自己的想法，有自己的模型，你才能避免同质化。你只要一问 ai， 你 的思路会跟着 ai 跑，你的模型会跟着 ai 跑，那你就是跟大多数人的模型是一样的， 所以这就是同质化呀。相信数学竞赛的含金量大家也都知道了，像数学，尤其是这次的数学建模竞赛，它本来也在大多数学校应该都是 a 的 竞赛，而且参加竞赛的人是非常多的，这么多人参加，那同质化的严重也是很严重的。 好了，最后总结一下 ai 工具的使用的完整流程。第一步可以进行数据收集，这是刚刚没有讲到的，为什么？因为很多它的竞赛题目是已经给了数据，对吧？ 那有的题目没有给数字怎么办？没有给就需要你自己去找呀，所以这时候我们可以让 ai 去帮忙进行数据分收集，但是呢，这时候收集一定是最好去让它给我们链接或者网站，我们自己去解锁，而不是让它直接都把数念给你，这很容易造假。 还有合页啊，可以让它去帮你检查模型呢。选择和建立刚刚已经讲过了，代码的实现和调试，可以让另一个 ai 专门调试 好之后进行写作。格式化写作刚刚也讲过了，我们可以用 latex 代码，格式化 可以用 latex 代码，在 word 里面 overleaf 都是有用处的。格式化我们可以通过输入 i o 对 图进行修改，是一个更便更快速便捷的一个功能 验证阶段呢。比如说你说 ai， 你 是一个呃，评委，现在来帮我看，让它转换身份，整理 ai 使用记录呢，这个看到时候比赛需不需要提交 ai 使用记录？不需要提交，自己心里有数就行了。 好，这呢就是 ai 的 全流程。那接下来呢，我还要讲一个单人依靠 ai 完成的整个步骤，这就是最差的情况了，差在你的队友都抛弃你了。 单人依靠就是你的队友都抛弃你了。不得已你要一个人做的情况下也是能做的呀，现在 ai 都一个 ai 抵几个人了。那你那不就已经够你三个人用了，那不就已经够一个队伍一般也就三个人了。那所以说一个人也不要放弃，一个人也是能够用 ai 完成的 好，那一个人怎么完成呢？那核心工具你都一个人了，那肯定要用一下 code 了， code 呢，可以充 plus 版本，额度也比较足够。 也可以呢，用 gemini， cloud， cloud code 这些都可以。重要的来说呢，你得用上它了，因为它可以直接帮你跑代码，直接帮你运行结果哦，因为你一个人如果说还去翻译代码的话，这个速度就有点慢了。 好的代码编辑器呢，可以用 west code 这个学习一下，因为 west code 呢，它可以安装各种各样的插件，它的功能啊，效率啊，也会大大的提升。 好。文献解锁呢，为了加快我们的解锁速度，就用谷歌学术，为什么呢？因为谷歌学术它能够解锁非常多的文献，国内外都有，而且解锁之后你就可以直接进行引用。所以说当你要快速完成的时候，谷歌学术是一个最好的选择，当然它也需要外国的替死。 好编程软件呢， my love， python 都是可以的，你都用 colabs， 就 可以直接用 colabs 自己去编程嘛，所以说你单人 还是能够完成的好，那单人完成要用到哪些工具呢？这里要说一下，阶段时候代码和绘图都是可以依靠 python mylab 的， 刚刚我也说了，像不能依靠 python mylab 的 那个流程图，也可以通过 ai， 通过这个 draw i o 这个工具去进行修改图片。好，那完成的一个自动化流程呢？我要讲一下 skills 了。 什么是 skills？ 其实就是提示词嘛，就比如说你让扣代词去做事情的时候，你不要你，你如果，其实你和你和 ai 教练你会，他动你的电脑，你肯定不放心啊。那你每次都要跟他说不要删除我的文件等等等等一些要告诫他的话，你每次都说，岂不是很麻烦？那你怎么把它写成 skills 啊？ 那他每次运行程序之前都会先读一下这个 skills， 所以 这就是 skills， 就是 固定在那的提示词。好，那有一些很多优秀的人啊，都写了一些特别好的提示词， 比如一些专门写呃，专门环境检测的一些提示词。这些提示词在哪里找的？ github 上面都有，公开的，这里的提示词 skills github 上面都有公开的，还有很多网站也都有， 还有专门对数学方法教验的一些提示词，然后拍板写模型的提示词，代码审核的提示词，人工结果判定的提示词等等，还有审题提示词，还有写论文的提示词，关于什么 literature， skills 啊等等，这些提示词都有这些依靠，还有辅助帮忙写论文的提示词。 当然这里我要说一下， skills 没有那么高级，它的本质也只是提示词，比如说你在写论文的时候，就把这个 literate 这个提示词挂在那个 code 上，你写代码的时候呢，就把那些代码的提示词，呃，挂在 code 上。 嗯，很多情况下，这个题词词写的太好，其实也没有多大必要用，因为你这其实也减慢了抠大词的速度，因为它每次做之前都要读你这么永长永长的提示词，而且呢，这些提示词它也没有那么必要，毕竟我们现在不是在写那一篇文章，那这个 scales 就 没有必要用啊，用这个 scales 不 如用我前面讲到的这个 呃，一些提示词，对吧？所以不是非得纠结于这个样式，在这里只是给大家普及一下样式这个概念，其实也就是提示词。 好的，在这里我说一下这些工具，虽然说你一个人，那 ai 也只是承担辅助工作，有什么问题还是需要你去进行修改的。总的来说就一句话，使用 ai 一定少不了思考。好吧， 如果一个人的话，你通过 code 啊 vs code 的 这些工具是完全能够在三天完成的，所以说无论在什么情况下都不要放弃，都是能够把它做好的。 好。最后总结一下关于这次讲到的 ai 辅助数学建模。再强调几点，对于 ai 辅助建模， ai 只是工具，核心一定是人。拿到题目之后，第一， 一定是自己看，去思考，避免同质化。 a， b， c 三个队友分工， a 去专门看网上的， b 专门去读题，不准看网上的，也不准看 ai， c 专门看 ai 的。 两个小时之后汇总。 第二，做什么，比如说模型的假设，模型的建立啊，这种关于模型的建立一定要注意什么？一定要给每一个问题，至少给三个模型，并且清楚地说明优缺点和适用的条件。好，这里要提一下 怎么样建立模型，那一定需要 ai。 对 于这个论文的题目数据有一个完整的把括在前面也讲了，一定要让 ai 去努力的读懂数据，你可以为十行给它看，或者通过 code 去给它看。好，这是选模型 之后写代码求解的时候，我说了，给 ai 进行分工，自己去真正的了解每个代码到底是什么意思，再修改。虽然说现在不用自己写代码了，但是调试代码的能力一定不能丢， 这是求解了。得到了结果之后，我们就要开始写论文了，对吧？写论文我在前面也讲了几个工具，第一，关于 let us， 可以 在 word 上打公式。第二，画图， 画图的工具有很多， ppt， vision 还有网站也有。好，当然还有我们今天讲的 draw i o 可以 进行修改。图片 好，这是对于一些格式化的论文图表。第三，刚刚我讲了关于写论文的全套的提示词，这些提示词我不建议你把所有的提示词都喂给 ai， 让它帮你直接生成一篇文章，这是不太现实的，我的建议是一张一张一节一节的为提示词去写，有问题就自己修改，这才是提示词的正确用法。 同样的，提示词也是在提醒你，这一部分到底应该写成什么样子。论文写完之后干什么？检查检查文章的图表的标题，还有你的格式，还有你的内容是否有重复，是否有重点没写 好，检查检查之后干什么？对摘药进行进一步润色，因为摘药是在评比的时候第一个要看的，如果说你的摘药写的不好，你就没有后面的资格了，所以一定要润色。摘药这个时候可以通过 ai 帮你润色，也需要队友们去互相一起看一下，看不看得懂。 好的，摘药润色治完之后干什么？目录的一些整理对吧？目录的整理我不建议用 ai 全程帮你做。我建议的是你这个在做题的这三天过程中，你应该养成良好的一个整理的习惯，直接往上复制，不要让 ai 去帮你复制，因为它可能呃不重要的东西也放上去，而你知道哪些是重要的东西。 好的，最后强调一点，关于后面的参考文献， ai 可以 帮你找，但是 ai 帮你找的一定要检查。好吧？ 好的，今天的数学建模如何把 ai 用到数学建模中，就讲到这里了。
144小卢学长
18:50查看AI文稿AI文稿好，我们已经全部做完了，现在还有最后一个 mindlab 代码在写，论文在生成。 然后我给大家去讲一下我们黄种贝 skill 的 一个具体时间轴，也就是我们自动呈现形式，我们主要分为三个视频，这个视频呢给大家去讲解一下我们的代码是怎么运行的，以及我们的整体求解思路。 下下一个视频来给大家讲，我们有很多论文，怎么这些论文是怎么抽生产出来的？大家可以接近我们的论文生产过程，你们自行生产你们自己的一对一的论文，第二个，第三个 在过的，在做的过程中我不可能做的十全十美，我就是奔着一个空词一等奖的东西去做，有很多的不完善的点，或者是我觉得考虑欠妥的点。其实我都每次都在写日记一样，我在写这个东西，我会最后给大家讲一下这些所谓的点，你在哪里可以完善， 然后讲这个是不是意味着大家就，呃，这不就不强制大家一定要实现啊，而是说你实现了之后，你一定会比我做的会更好，那么你的奖项会比我的奖项更好一些。好吧，那我们就 先这样，然后我给大家慢慢去讲了一下这个题目大家其实已经看了，然后我就这很正常的生成一下，我再给大家啰嗦啰嗦，再给大家再过一遍。这个题目其实只有三问，然后 最后一问，包括我各自现在再给大家看。这是在群里发了的，就是我们做了一个这样的 html 文件，这个 html 文件是怎么生成的呢？就是 file 格式 或者其他 ai， 把我们问题一二的代码发给他，告诉他，然后再把问题三发给他，告诉他，请基于我们的实验代码，其实代码可以不发，你只要发这个结果就行。我们只要发这个空间的位置图， 我们把这个位置的题目给了三个表格发给 load， 然后再把我们第问题二得了，最后不行发给他就说，哎，请基于该结果会制问题三的一个实时动态的 at html 文件，它又生成了，你看， 当然这个是假的，是错的。呃，但是，但是，哪怕是错的，我再点一下啊， 哪怕是错的，大家也不用担，担心，就是它仅仅就是一个， 我再重新录一下吧，算了，咱忍忍着听一听吧，因为学生感冒了，不太正常。就是，你看， 可是他虽然说是假的，但是这个东西很装模作样，他可以当做我们问题三的一个结果说，哎，我们为了这个，我们做了很一个整体的一个这这个动态的效果，好吧，呃，是这个东西， 行，反正啰嗦了三分钟，我给大家直接看我们最终的整体去处理思路。其实问题三我做的不难，因为问题三其实就是几种情况，针对于我们问题一二的一个分析，最主要是问题一二， 问题一二呢，问题一是只考虑静态环境，问题二是环保策略，然后每一问，我写了一个代码，给大家做了一个这个东西， 注意哈， q 五零，可是画 q 五零一是问题一二之前的一个数据的可可就是简单版数据画了画图，比如说大家看到的我们第一个图，这个图， 呃，就是我们 q 五零一可是画画的，然后 ysl 是 没有这个代码的，为什么没有呢？这个代码也不是给大家的，这个代码是免费分享的，可能会有很多人都获得的， 所以对于这两个，你们自己把数据发给 q 的， 让他去画一个格式化就可以了，没必要用我的。哇，这两个是这个 q 零一的问题，然后 q 一 从这里开始一直到这里，一共是八个，是七加一中。什么是七加一啊？ 答案应该还记得，我们问题一的求解思路就就是如果求解思路不清晰的话，你可以看上一个视频哈，基本就按照上一个视频问题一的求解方式来的，只不过问题二有变化。问题一，没没没多少变化， 就是我们设局变量，设完之后用这两个 x 来表示我们的目标，来表示我们最终的这个 最小的成成本，让他成本最小，包括启动成本呀，限制成本呀，时间窗口惩罚呀，对吧？这个，那么基于这个我们也听过，我们的可疑币有多少个值呢？有无数个值， 我需要用一些算法去逼近他，所以我们现在基于在这些约束条件内总没有可求域，那么在这些可求域里面哪个点是分解呢？我不知道，所以我用了七种算法，包括大家可以看到，包括，呃，除了这种啊，这种我们单独去说， 除了这种之外，其他这几个都是基于刚才那一个框架去做的，包括给答案 这，哎，这个是，这个是重复的，就是爬行啊，蚁群啊，各种各样的，他们就是我们去逐渐逼进最优解的时候的一些做法， 他们是单优化模型，你可以选择其中的一两个或三个，把它们放在一起做一个对比，你也可以选择一个，所以问题一选给大家七种方案，然后这个 q 一 pro 是 什么意思呢？就是和他们不太一样，是两步走， 就是因为我们一开始我们数以无穷来解决，我们去求有什么数据距离一最近的时候的这个 情况，我我们不可能从十开始找，对吧？我们其实从一点零零零一开始，所以第一步我们用贪心构造，我们构造了也可以 比较好的路径，基本可以满足大部分的需求，我们在这个路径的基础上进一步的调优，相当于我们要找最离一最近的数，我们从一点零零零零零一开始， 所以我们用贪心算法先找到了这样的一个一点零零零一，然后再用这个 opt， 这个是什么意思呢？交换， 就我们车从 a 到 b， 从 b 到 c， 从 c 到 d， 然后我们再回到 a， 那 么我看一下 a、 b、 c 这四，就说 b、 c、 d 嘛，对吧？那我换过来，从 a 到，就是就是我们先 d、 c、 b 就是 两两进行交换，看看是不是对路径，手中画的是就排，就是排左右排序，不是就放弃， 就有个这样的思路来实现了 q 一 pro， 然后这几个算法都单一的算法，你觉得可以简单，那你可以做一个兑换，就去和它俩放在一起做个对比也行，对吧？嗯，对应的实现代码的话就是， 嗯，就是这个 q 一， 这个，这个好像跑得很慢，就是这第七个里面有一个跑的特别特别慢，这个这个就很快。然后这里我需要给大家讲一个事情，脑脑筋急乱，就是 我们这个题目的重量是有问题的，我们上次不是给大家讲了体积呢？没有问题，但是最大的那个体积三十六立方，而我们的这个运输设备最多的却只有 十三十五，所以一趟根本送不完，所以我们就给它拆分，拆成几趟或几趟，三批或两批，这么这么去拆。 然后这个做法其实有个创新点，我们不满这下两个是用户的 ip 角，所以一个是直接拆分，一个是我们可以建立一些模型进行分类， 拆完之后，对吧？然后我们因为我们现在拆完相当于我们有两个点了，现在相当于是我们要送两次，送完一次之后再送一次，所以这是个虚空的虚拟节点，然后据这个节点哎理清算法，一步一步的叠代，这个跑的适中，它会出来一个结果， 这个结果的名称，因为我们这是 a c o 嘛，去找那叫 a c o， 你 看这就是我们一群的这个整体的，你看每轮的这个叠带过程，叠带曲线给大家画好了已经，这个这个基于它的一个可识画，注意啊，这个的配送路径和其他路径基本不会一样， 和不同的算法它的结果会有差异的啊，包括这里，我们去看 a， 问题一，这个 my lab 代码里面去找 q 一， 这个代码 q 一 a c e， 我 们换一个，对吧？ k a， 你 往里退火去运行，会直接输出结果，这个跑的好像也也很慢， 然后也跑完了，对吧？输出这个结果以及这个重量和体积，它是做了最后的一个，就是它是在体内的过程中，它标志零了哈，这个地方大家不用，但是这个可以不用看， 直接再看前面这些就可以了，包括这个路径，它这个虚拟路径，所以这个就去看，主要是看前面这这些路径， 包括这个具体的结果值啊，以及 ceo 的 值啊。这个是我们 a、 c、 o 的 一个结果，包括 q、 e 的 其他一些结果，这 a 的 对吧？这个是弹性的，都可以直接运行，都可以直接输出结果。然后我们不得不面面对的就是有些上帝，他们根本没有 我们的 live 拍子，他们没有运行代码的能力。那么这个时候呢，我给大家准备了一个 word 文档，这个 word 文档里面包含了所有的代码运行结果， 这个就是大家可以直接去看了。如果说这个为什么就用我们下一个视频，我给大家讲现在会用不到，好吧，然后我们再看为 q 二， 问题二就是给大家讲一件事情了，所以说我写了个大纲，问题一的大纲其实就是我们的问题分析啊，问题二大纲我们需要加入一个绿色配送区，它是八到十六小时限行，然后 即限行啊。结果我们去搜一下这个数据情况，发现什么问题呢？有些人五点下班之后依旧在工作， 依旧在快速快递，一直到十点，就基于这种情况，我们又基于我们体验你说的这个分段时间，分段速度，我们又设了一下，从五点到七点是拥堵时刻，从七点到这是晚高峰，对吧？从七点到十点是一般时速， 嗯，就是这么个时间，那我们又加了两个时间段，加了这两个时间段之后， 这是我们其一，对吧？加了时间段的。其二，我们燃油车在这个时间段也不能穿过这个，这个路径，对吧？就是这个。然后就是这个，其实是我后来想到了一个点，就是我们电车他跑一天的话，他可能会没电， 所以我们电车的总出行时间不能超过多少公里，这个你们可以自己去设，或者你说，哎，我们查阅了一下滴滴或者是顺丰他们的， 查阅了他们的最大里程，发现他们是二百二或二三百，你去设这个元素，但这个又基本没用，那为什么写呢？让你的摩羯街看的更加完美一些。多次服务，为什么多次服务？因为利益做的不完善。 我们一开始的问题一，其实这个地方也是问题一的一个啊，就是问题一，他少了一条这个， 这个里面少了一个，就是这个地方不是一是多次，所以这里也给他写了是多次服务。再对我们又加了几个这样的一个数，然后给大家详细写了一下最少服务次数。这个虚拟节点是因为我们有的时候他会服务两次嘛，设一个虚拟节点，要不然就无法变成刚才那个一，那个那个事了，包括以前命名方式， 然后觉得变亮，目标也变成变了，启动的、行驶的等耗的短时间约束，对吧？然后出发返回的步骤，高的约束、塞重约束，这个容积约束、持续约束啊，各种各样的约束都给大家弄好了，大家可以参考，也可以直接这个 打一打，修改这个公式都可以。然后基于问题二，我们也写了很多代码，从 q 二一到二一直到 q 二六， 这里有有有区分点啊？这两个代码它是基于问题一的一个结果，因为我刚才提过说我们要找一个近似的最优解，对吧？相当于问题二，我们在一这个数，我们要找这个最优解的时候，它是在呃，它是一个比一大的数， 那好，所以说我们就是相当于我们把问题一的这个最后的结果应用于问题二，像我们现在已经知道了他的最后结果是一点零零零零零多少是问题一得到一个结果，然后我们加了一些新的约束，相当于我在问题一的这个基础上用这个结果进一步的做进一步的约束。 哎，这个是问 q 一 啊 q 这这里边的一个这个思路，但这俩思路什么快处呢？跑得很慢，因为我们约束了这个数值范围之后，基于这个取值的附近只有很多很多很多， 所以后面这两个算法虽然不是太好的算法，就会导致它跑起来很慢很慢的。然后下面从 q 二三到 q 二 六都是一个思路，就是和和问题一一样，我们直接利用问题二完整的建完整的模型设计算法进行求解，然后 q 二六这个乙群特别慢，甚至于你可能跑三个都跑不出来，这三个就很快，包括很快就几秒的事， 看变形就直接出结果了，看直接直接就出了，然后它输入这个口的话，就 q 二三呗。二三这几个头 以及这个车辆的结构， micro lab 也是 micro lab 的 话，大家需要在文件夹里面，你看这个就好的很慢。伸伸伸，哪一个？ q 鱼的 ga 可能， 然后就直接点开 q 二二 q 二三，那这个慢 level 的 q 二一二也很慢，所以就直接跑 q 二三二四就行了， 二三稍微等一会就能出结果，二四也是，你看就出结果了，包括每一个的具体路径啊，都给它设好了。 然后大家会发现这个结果里面出来一个很巧妙的事情，就是没有油车。为什么没有油车呢？嗯，有的有约束条件，写的就觉得没写好，因为什么呢？当我们去设置这样路径的时候，其实这个区域覆盖了我们所有的直线距离， 所以如果你不考虑，如果你直接考虑直线距离的话，那么大部分的油车基本都不能在白天通过，由于油意味着油车根本没用 在这个区域里，但这也确实符合现实情况，所以油车是零。那含糊糊的情况是什么呢？我们这个现实的路径其实并不是我们可以绕路而行，所以大家发现有的时候油车也通过了这个区域，并不是我们可以绕路而行，所以大家发现有的时候油车也通过了它沿这个边缘走了一下， 所以这是问题二的一个巧妙点。我换一下问题，好吧，这是 q 二， 然后这个这这俩还是就是更复杂一些的比较，就是 pro 嘛， pro 一 和 pro 二是更好的模型，然后这个 q pro 二，它跑起来快一些，这个跑起来慢一些，或是很慢，而这个而且结果很差劲。这个我从昨天晚上 十二点开始跑，跑了现在五个半小时才跑了百分之二十左右。为什么呢？他是两步走 还是刚才？这还是刚才，因为第一这个 pro 的 思路就是先勾勒一个初步解，然后再进行那个这个点这个迭代，然后他这个迭代迭代的效果就就没有，没有模拟推火进行这个就这这这两题了，就是通过节点交换、牵距反转，但是这个 每一步算的很慢，而且每一步的提升精度很低，就会导致他不怎么收敛，他收敛的速度很慢，所以跑可能跑一天都跑不出来，所以更推荐大家用这个更好的算法啊，这是问题二，然后大家可以结合着大纲，包括这个代码的结果和图进一步的去理解， 然后问题三，问题三其实就是问题二，就我的理解哈，对于问题三来讲，我刚才做了一个 这个，对吧？是那于是还有一个这个图，但是这个图的话是一个竖景的图，他需要放在这么去看， 因为我有个竖竖竖着的屏幕，所以我黑了很舒服，但是在录屏的时候只能看这个横屏的屏幕，所以看见就很够像啊。咱也没关系，包括这个，你看滚动的这个，这个大家可以让 ai 直接给包拿去做就可以，然后你看又出来他了。 我们其实就讨论四种情况，订单取消、新增订单变更以及审核口的调整。所以我们就是其实基于问题二的这个结果去设置四五种情况，再重新跑一下问题二， 所以我将问这样跑得比较快的二二二二二三二四这三个代码给它写了 q 三，就是我们相当于还是再加了四种情况，再运行一下 q 二三四，把结果输出一下，做一个简单的对比。具体来看就是我们的三三这个图， 来个这个 不同的情况的一个对比，以及这个注标图， 你看不同的情况的一个动态调整之后的一个结果。所以这个东西就可以作为我们的整体的问题三的结果，其实就是做四种特殊情况的一个分析，类似于是个灵敏度分析一样，这是问题三。然后我觉得就可以做一个这样的 html 文件， 然后如果说你的，你觉得我刚才说的那个提示词太难了，当然你的 ai 确实读不了这么多的东西，那你可以直接把我这个 html 文件发给 ai 说，请基于该内容 换一种格式化方式，换一种呈现方式，可能换颜色呀，换形状呀、换分布啊，变成你的，而不是我的， 行吧，这就是我们整体代码运行，大家可以参考参考。然后我们下一个视频给大家讲解的是论文的生成，叫全流程制作指南。好吧，那我们先这样。
15BZD数模社
18:14查看AI文稿AI文稿大家好，接下来的话我给大家介绍一下阿杜年华书碑的一个 a 题，然后这个视频的话，主要是给大家理一下这个做 a 题的思路， 因为 a 题的话它是讲的是仿真。呃，导电戒指的仿真优化，这个还是不常见的嘛，我们之前可能没做过这种东西，这种东西你通读完题目之后，可能大概是和一个解析几何这种类似相关的，对吧？包括它一个导电寻通导电一个判断。 ok， 那 我看一下，就是这个月和这个月的话，我们可能没有学过，可能高中学比较多，大学的话可能专业限制，基本上就是学学不多。然后这种题应该怎么做呢？首先第一步还是长文线，不管什么情况下，长文线是在树木里面排第一位的。 好，我们简单分一下题目，首先第一段话大家读一读就可以发现，这是我们要记一个东西，这个叫微构体的话，他把一个变换成一个正方形，一个微型结构。那么通过这样一句话的话，我们好像简单知道一下，这这个是一个微构体，但是我们可能没有办法转换成数学语言， 当然呢，这是我们在模型记忆里面就要去做的。那第二步的话，我们就先往下读，那这里的话说明一个微构体内部是由绝缘体电容为零，还有个导电戒指存在，导电戒指的话有几个特性，这个是通电完全后总结下来，第一个就是它的任意方向，任任意位置的话 都会存在。第二个是会的重力，所以说他不受任何力的影响，而这还比较好，就像你不要考虑考虑力的大小。第三个的话，它有两种形状，第一个形状的话是一个圆柱体，第二种形状就是一个正方正球体，哦，对，下面一样说叫正球体，好像这也是 我们简单知道了，下面简单介绍一下嘛，然后下一个截断规则，下面给我们介绍截断规则，这个截断规则的话，可能我们自己去读，有点有点懵，我们压根不知道是什么意思，使其由相对测频线重新进入微构体，向反光镜平行微构体变长，这我们都不懂啥意思， 当然这也就是也，也不用急，待会都把它一步分析啊，因为我们可能自己去看比较麻烦，但是让 ai 结合我们去做这样理解这种话术是比较好理解的。 ok， 没问题。那我们往下走一下，那这里的话说明的是，对于这个题来说，它说是默认两个面位置均带电，其余两个面均不带电。 然后问题一给我们的是介导电戒指就有问题 a， ok， 那 我们这一取 a 就 好了。然后呢？下面的话即为个 t 表面，左右和右是 他一个，两个表面是带电表面，左和右表面，所以画的很清楚。然后现在往下走给了我们一个规则，导电戒指是否带电取决于这个导电戒指， 这是两个东西，一个是表面就中间这一个点，要么你和左表面右表面向连通，那么就导电，要么你和中间的这个导电戒指连通，那就中间导电两侧又不一定导电，他是这个意思。 所以说当第一步题要要求，我们是问这个三个微构体是否导通，并给出三个微构体，我们请我们简单看下这个文章，因为我们可能并不会说这样去做，因为现在是因为现在的话，可能是第一天晚上嘛，可能不会那么快，所以我们可以看一下，基本上就这么些东西，有定点，一定点。二， 然后是我们给啊复件，一给出我们三个谓构题的一个等于就是说这个，这个的话我们之后再去做这个复件的话，我们之后再再去认真去看，我们先分享这个菜题应该怎么去做，就简单通一下这题目我们到底应该思考什么东西。 ok， 那 我们看一下这个，结合一下是做的，因为我们刚起来分析一遍行这些东西，然后我们可不太懂里面细节进行处理。 首先第一步永远查文献，大家在制网上或者是在让 a， 让 ai 去，在呃去读一些外网去读一些谷歌，在谷歌上查也可以，这也简单，拿 ai 提示词来做一下，这也是我之前查的文献，查了两三篇，可能还不够全，这个文献相对少一点，可能还查的不是很全，所以说这款还是要注意点。 第一部分是啊，给大家规则嘛，就简单说一下要干嘛，那我们往下走，往下走之后下面是我们一个把题目给了他，把两边插孔线又给了他，这两边插孔线是自己随便查的，然后这篇文章还是比较贴合实际的，一共是直线法去分，去分一，这东西就是我这边显示这篇文章， 那往下就可以看到，基本上的话，他就去读这个题目，首先他把这个题目简单分一下背景，我们看这个是后面题目还贴合到我们直接读一下，读这个肯定是比我们读文字会好一点。首先是边长是什么，然后是等于多少一个正方体，然后是最边细 这一套写之后这也大家画个草图啊，画个草图比较好，因为你直接看这个图有点很蒙啊。然后这也借着 a 是 什么东西，借着 b 什么东西，对吧？这一看就很清楚。然后我们下载之后，下面是一个导通判别， 导通判别，这个下面呢又是啥？可以看一下。这个就是呃，问题总判别，导通判别，这也是最小距离小于等于一点八万米是什么？最小距离应该是导电戒指和导电戒指，或者说是呃，就是呃这个导电戒指与表面或者是两个点之间这个导通吗？是这样的意思，小于等于一点八纳米的时候， 这节的这两句是是表面到表面，你看下定义是不是这一这一中，这是参考，参考论文，参考论文一，当然呢，这也是简简短的这个语句，我们还没这样做做约束，那么这一幕简单过一下就可以。 第二个是你看边界几段条件，然后这一读一下话，反正我当时第一遍读是读不懂的，然后这也结合 a s 帮我们分析，你看这也写的算简单啊，我们后面都不会这么简单的，你看这三个文件一，文件二、文件三，然后再自己又查几遍文件， ok， 没问题。 然后完了之后，下面第一步我让他去读题目，这才是真正开始读题目的，把题目转换成数学研，这也是包括我们做华师杯，包括你不做华师杯，做国赛要需要做的东西。第一部分，哦，后面的话我们之后，我们之后的话给你做那些整题目在内的话，都是常用这个 skill 去做的，当然呢，现在这里的话，我们是分析题目，为了细划这东西，我们把这个整体好章节后的章节后的这个论文，呃，这个思思路的滑动模型建立好之后，同样给到那个 skill， 那 么这样它就会给出效果是更好的， 然后这也可以发现啊，这是题目分题目分析，题目分析下这个转化学语言，下面就是绝缘溶剂，你看这一参数就给到我们了，然后包括所有档案页只可以认为什么重点为零，下面这参数分析， 然后这也就是最短，我们看我们呃比较疑惑的问题，第一个就是最短就有一点八纳米，什么意思？这样就有一点八纳米，就是这个东西我们上面说的是 o g e 的 约束嘛，就这个东西上面和我们原先也是相对的 o g e 的 约束，然后下面就是两个导通之间的距离， 然后仅在两个单元表面之间判别看，这也是在哪里呢？可以看一下 若微勾起两个带电表面之间存在有导电戒指存在的完整通路。 ok， 没问题，更重要是等下两个导电表表面直接判别。所以说这块还是我们需要注意一个点，他到底是想要从左面压到右面，中间用那个导电戒指连通在一块，还是说单纯的， 嗯，对吧？哦，对，像他这样写的就应该是完整的导电戒指去传， ok， 没问题，那我需要想一下，那么中间的话就是那么这条路径，我们先想一下从左边到右半面这条路径应该怎样的？我们不可能说找一个，找一个地址，找一个地址，我们把地址找到从 左表面最上面的点到右表面最下个顶点，形成一个体力角线这种，这种也可以说，但是我们实际上想的是只要有一条通路就可以，那么这条通路怎么去找？这是我们思考一个点 往下走，这里我们一起来分析一下嘛这个东西，然后往下走什么奇数、派叉这些东西， o 极的距离，这题目选 o 极的距离，后面我们再查题目去找一下到底是不是 o 极的，还有极的平面一分数，看这里下一步一分析，然后完之后是最高系统转化， 这也完成之后的话，我让他做一个二审题，包括适当的对前面所有东西进行一个月进一步约束，看下这个对不对，然后发现好像我们大概这样做一下，我们后面好的细划，因为每一部分我们的漏门模型，到最后所有东西都要和漏门结合起来啊， ok， 没问题，然后往下走，下面的话我就是我让它简单建一个模型，至于因为我们这边的话，因为才看两个几个小时嘛？不可能是吧？所以我们先读一遍，不可能完成真正的九期题目，所以这个我们通过它建模型， 然后看看这个模型到底是怎么去做的。我们先进行一个简单速度，然后具体的修改，我们和它进行讨论，和它进行修改就可以。首先第一步 m e 结合的先包借至 a 为五点模型，其结合什么什么？ 我们看它这里好像分界界是 a， 对 吧？这前面界是 a， 我 们看界是 a， 因为第一线我们要分界是 a 嘛？所以这也不周一是设第二个界的坐标，为什么什么坐标？为什么？什么？然后对大家去一条直线， ok， 这好像也没啥问题啊，这东西也没啥问题。然后正中间是这个时候定义指向方向，指向中间这个，最后得到什么界是这个 r i t 是 啥？ r 的 话指线上任意一点，表示戒指上这是第一，然后呢？这就是第二个戒指，然后呢就是你把两个戒指连成一条线，没问题，他只需要这指线上任意一点，他是这个意思，然后把之后到这个表示，有啥用？我们不知道。至于这公是哪来的 插孔门线，看到没有？我们无论如何都有插孔门线，当然你插孔门线不建议给太多啊，不建议给太多你，你找几遍比较好的。然后这一次完了之后， ok， 没问题，这把就是让我建这个，不知道 往下走之后发现圆柱体集合原理，我们先建立的一个直线方程对吧？两点间那个直线方程对吧？甚至是好多年之间的，我们不知道怎么去建嘛。完了之后这也又做一个推导，圆柱体是什么？然后对于步骤二，这个直线方程，平行向量，对于建立这个东西，然后垂直于直线方向的膜， 哦，这是可以看一下，不会上任意一点，分解成两个分量，平行分量，垂直分量哪些用？然后这一项是圆柱体中的点击定义， ok， 没问题，它是这什么意思呢？就是把这个圆柱体，圆柱体出现每个点它代表什么？每个点的这个方向线呢？啥意思？ ok， 把这一个点集合完成以后，一直也是有参考文献，看到没有，我们无论是哪些公式都以参考文献为依据去做的，完了之后下面有个 边界解答，这个手高深的点我看不太懂，我就我可以，对这个我就就是不太懂，对吧？大家也不是学数学专业的，对逻结合可能确实了解不多，这也发现好像，呃，衍发反光也平一个周期，那啥意思？首先第一个微角点空间区域是它 射母点的坐标为它 x y z 为底，如果 x 大 于它，那么就减去 l， x 小 于它就加上 l， 第三次多次跃进情况下跃进它就加上 l， 第三次有多次跃进。回到哪是恰好是 摩羯散的功能。 a， a 级咱不知道啥意思， a 级可能是当时这个代码的，就是当写写写这个题的时候，我上面定一个东西，然后这个后面的话，整整体摩羯是我条 skill 给大家解释的，所以这句话直接在题的词做过一遍， 当然这一步骤四的话是做那么去做，然后第五步的话这么去做。这这个推导我们先看一下最后推导计算怎样的，这个 x 赛季判断一致，对他自己推导一遍，或许说你可以自己去验证一下，去验证这个效果怎么样。完了之后这个 pc 要算算这个结构，然后算算这个印刷， ok， 没问题嘛？ 反正看下来哈，那这一次这一验证好像没问题，最后得到这个表示，那这个算式这个东西算完之后转化成三维的方方面， 一维到三维的完了之后，下面是圆柱体的计算方程描述，至于我们为什么这么去想，因为可能我们不会想象，我们不可能想这么详细，也不会像他一样从头到尾去想这个东西，因为我们还不可能说这么东西，但是我们简单看一下， 我们要是要简单去理解这个题目怎么去做，然后下面就这个题目是要我们做一个二次方程，是要以 m e 结合表示方式，看它怎么做的。 下面这段话好像就是说的是首先第二个节入节主页方程，设一个主页方程，并且呢参数是什么？所有方程的话，将每所有编辑按这个区域 划分一下，然后每个子键就有这个方程，有一个元素中间或者把其的截断后的 k 轴轴线围绕其中，形式 s s， s 是 每个粒子截断后的分段集合，好像我们不知道啥，不知道啥意思，我们只知道它是会连粒子的组成的分段集合，每个粒子就会算一个，它里面参数可以固定的， i 可以 代表一个，你不用想， 他可能是说把每个圆柱体分成，呃，把圆圆柱体嘛，对吧？然后他就用它直接放长，然后最后话按照边界划分一下，把它划分一段一段的，但每到头呢，在每个子之间这个一段一段的之后的话，我们把它给粒子，但我就圆柱体之间粒子给分一下，大概这个意思啊， 完了之后可能我们这上面好像有点蒙啊，就是不知道啥意思，但是不用急，我们后面都是要有一个模型去带我们去解释的， 这也是简单做一个分析嘛，我们我们首先要知道它，我们做推的，推这个过程中的话，我们需要分析它哪一步不合理，并且既然 ai 能给出， ai 能在我们 几乎是这可能画的是半个小时左右，快一个小时，在一个小时内能有这么完整的方案，我们需要看那玩意方案哪里错了，也方便我们去做题目，我们可能看漏完也蒙嘛，对吧？所以我们要结合它去做，从第一步到最后一步，它哪里不合理？一个是一个字分析， 这树模就是这样，因为你不可能完全需要给 ai， 我 们必须需要有一个自己的方案去做的。然后完之后可以看一下啊，这个的话定条件，然后这也是给一个带电平面的一个约束， 单列平是表格元素，单列平是它，然后往下走之后，左边平面是啥，右边平面又是啥？然后最后给出了一个左边平面，右平面一个表达式。好，你看这是推导过程，好像这个我们都知道，啥意思啊？这个简单一看就会了，左右平面不就这个意思。 然后计算中表面最短距离，计算公式，两个表元之间的最短距离，这是圆柱体归结为求两个角的，角的角的公式到底怎么给出来的， 对吧？这有什么要做的东西？然后往下走，下面的话可能就是这个退仓，你看这也很像小，我们原型是每一步公式都比较推导，因为这也方面我们借鉴嘛，如果他给直接给这模型，我身上不知道模型哪，公式的身上不知道怎么推导，这样给这个推导比较好，推导完之后成它， 然后计算出，比如其最后生成的计算公式是它这个 s u 的 话， s c 这个开幕法则，这 s 看一下， 三十八乘以二乘以二，乘以二乘以二，然后最后是九九小时，又提个倒 临近点算临近点，这是个点啊，可能临近之晚需要连接到临近以内，计算出两点之间最远距离是这个正方形的面积，就变成了它。 那我向每个参数介绍无极点的有水点函数，我们这我们不太懂，那我们简单知道一下它答案怎么做。首先它是从定义的我们关于粒子间之间方程，就到我们圆柱体的各圆柱体的几个方程的，把圆柱体的方程表示，假设 a 就是 圆柱体吗？方程表示，然后最后再到我们一个导导电表面，它怎么去分析的？就是 这个什么带电表面，它什么它带表面，它整个整个正方形，它一个参数定义，最后的话是到我们一个两极点方程就是这样去做 完了之后点到线段，对，你看没有，你像我们分析，我们分析不了这么多，我们可能连这个都可能都不知道怎么分析，比如他到点到平面，点到线段，一个分析到点到线段分析的话，依旧是他要退导， ok， 没问题，然后最后发现，然后最后他最后他最后叫实则推什么呢？应该是具体必要，这不可能就我们不是思考的点，我们直接看，直接看这个圆柱体与它表面的距离，这个是什么叫思考的点？你看它这 这个题目要做一点吗？我们这会参考导通吗？那这个应该是要我们继续去看懂的，就问性质是这样的， 对吧？这每一步都是我们去推导的，当然呢，这里所有的公式你都可以往你们论文去写，没有问题啊，只要你保证他对的，只要你觉得是确定的， 然后下面有个镜像周期，你看这个就是我们可能完全不会思考出来的东西，什么叫计算出来？你为什么提这个东西，为什么要把它给放在这个导电戒指里面呢？对吧？你看这也什么做的？一个例子，不能放在高地网线位置，直接就在分段距离和高过某些距离，正确做法是怎么去做，那么分段怎么去想， 对吧？这不就是这么去做吗？ 往下走，下面一步步推进，推导之后，完了之后，最后是 上面求的是粒子间这样距离，这样买，最后求的是粒子平面这样距离，你看两个，两个都要思考力，粒子与粒子之间，平面与平面之间，还有圆柱体几何表法式都要思考出来 给定模思路吗？如果它对的话就对，不对就不对呗。我们一个分析，看这里所有的参考的效果，不会说往下走，粒子间怎么降，最后怎么降，最后应该是没了，最后就是没了， 然后这你再往下走哦。 c 一 导，这上面模明显说明是导导通，导通嘛，则会分解导通下面导的判点，这个很简单，这个就这个简单多了。 然后完了之后整体模拟建完之后， ok， 没问题，然后看怎么合成二点一，转化成圆柱圆半径到几阶段，最后继续计算，然后算两根表面距离，最后算矩形，最后再判别， 然后我们这样一算下来之后，好像就是一个比较好的一个流程，虽然我说我们不知道具体而言哪些东西是有错误的，那这个就是我们从今天到明天就要去完成的东西， 然后，然后这个的话可能就是在一个流程分析啊，那这也下面可能是我们经常需要去做的，看这东西，这个东西你看这也是他自己查文件，这后面也是需要我们自己去做的。 然后思路分析大概就是这样，就是首先我们对于任何一个题目，文献已经是关键点啊， 文献加出 ai， 为什么结合 ai 之后发现我们给出这么详细的一个流程，但是详细流程之间我要明确一个点，他想详细我们到底对不对？我们就让 ai 有 换地方。那么在这个情况下的话，我们就需要是 一步步去看，一步步去想它到底出现，出现在哪里，到底和文章给文线给对不对？ ok， 没问题，那就就是我们简单的四个分析。
170云顶数模
26:42查看AI文稿AI文稿hello， 各位同学们下午好，这里是数学建模老哥团队，那我们今天现在继续分享一下二零二六年 mcm problem a 的 一个建模和求解的一个思路。 那这里呢，我们是也已经对于前四小问进行了一个完整的建模，并且通过 metlab 编程程序把它一些结果图也给大家生成了。然后这里也是给大家放了很多结果图，大家可以自根据自己的选择调整相关的参数，然后输出自己的一个答案。 好，这个题目简单的在大家回忆一下吧，那其实背景大家都知道了，是不是就是我们需要贴近生活， 实际生活的一个体验，那这个题目就是和实际相关联的，就是我们需要给定手机当前的一个电量， 然后环境相关的温度呀，包括使用模式，就是通过这样的手段来预测剩余的一些续航的功能，并且进一步解释到底是谁在进行耗电，然后这种不确定性到底是来自什么地方，以及我们如何做出可执行的一些节点的一个策略。 那这里其实我们整个题目的一个主线就是我们要建立这个基地的一个机制， 这个就是之前和大家说的，然后把这个机制转成一个数学的公式，然后通过这个公式微分方程呀，加上一些我们用算法的求解方式进行计算，最后再解释我们计算相关的一个结果， 最后再形成我们完整的一个论文，其实就是这样的，那因为这里统一是把所有的问题都给大家讲解呢，这里接着带大家稍微回忆一下我们四个递进的一个问题， 那首先我们看到是不是第一个问题，那第一个问题是 要我们建立连续的时间 soc 模型，并且给出工号和使用强度、温度的一些关系， 那有相关的一些关系了，就其实相关性质图呀，这种图都可以大家在家脑海里边进行思考，那其实他是先从我们需要建立一个最简单的一个基础的 电池消耗模型，然后再逐步扩展。既然说了有逐步扩展的，你就可以先建立一个小的一个方程，以它为基础，慢慢的再往上提，再加相关的一个内容，嗯？要加什么内容？是不是他也在这里给大家又说明了纳入我们 屏幕的使用，处理器的下载，网络的连接， gps 的 使用，还有一些其他的后台任务这些因素。 那当然这里边就是核心，是它要求你进行一个验证，这里其实就是一个验证，然后这里的相关的内容是仅仅基于一些离散的曲线的一个离合，并且通过时间不长回归这种方式是 不可以的，就是你不要用这些自学习的一个方式来进行处理，所以说它是核心，是需要你建立一些基础的微分方程。从这段话就告诉你，你这个篇文章里边公式少，那就很难拿到 不错的奖项，所以说这里就是在暗示你嘛，能够看清楚它的暗示，其实就是知道了你这篇文章要优化什么什么地方。 那第二是不是根据我们剩余的时间进行一个预测，那在我们这个多场景的使用情形之下，给出 time to empty 的 一个预测， 那这 empty 到底是什么样的？就算关机了，而且正常人也不会等到它耗电完关机才会充电，所以这一块需要量化一些不确定性，那量化不确定性什么？什么方法？ 是不是蒙特卡罗来模拟呀？这个大家就自然而然的能想到，当然或者是有其他的思路，其他的想法你能进行一个量化就可以，那我们直观上可能是这样的一个感觉。 那问题三其实就是检查在改变模型假设参数值和波动后，预测会发生怎样的一个变化。 那改变模型的假设，那就意味着你这个模型假设里边要有什么对于某些参数的一个定义。你假设是 a 情景下，那就可以说你有一个 w t， 那 w t 代表你这个人一天玩手机的一个时间，那这个是 不固定的。但是如果你不固定，这样一个情景的情况之下，是不是你的答案就太多了？有的人一天人家就看一个小时手机，那有的人要看十个小时， 因为他们工作类型不一样，所以你通过假设先固定一些参数的时候，那就可以了。那这种情况之下，他其实我们通过一些参数值给他给定之后，那这样子我们做的一些结果或者内容其实或多或少是 不完美的，或者说是不全面的，那灵敏度分析不就检查这个全面吗？那这里就是提醒你的，今年一看这个情况之下， 那是不是就是意味着我们这个假设就不能随随便便写的呀？你就基于题目中给的一些内容，就是剑魔呀，它这个目前来说大家都有， 都有一些 ai 啊，都有一些这些操作手段的时候， 其实就是扣题目的一个细节，在大家都能考高分的一个情况之下，你研究的越细，越能揣摩这个出题者的一个意思，你拿的几个奖项就越好了。所以说这个点就是大家肯定是需要自己 自己判断一下，然后要强烈建议大家注意一下这几个细节，当然可能还有其他的隐藏的一个细节在这里处理，所以说我们就不全面来进行一个展示了，这个都是根据自己的一个情况，自己队伍的一个分析来进行进一步的一个提升的。 那么这个时候其实呢敏感性和防叉分解就就可以了，就做敏感性分析，包括一些防叉的分解就可以了。那问题四，我们是把模型用于行动，那这里都说了，在一些 实际的一个情况之下，这个电池你用一年和用两年是什么样子的？那就是在老化不同设备等的一个条件下，设计用户加操作系统的一个阶阶点策略，并且量化一个收益嘛。最后就是给出建议，把这个 什么样的一个形式是最节能的，最能耗的给出来一个方案。例如之前就是其实就是这样嘛，一份以之前风格突出结果见解的一个建议，就是最后其他题目的可能最后的一封信， 就写一封信，写一封 letter 给他们，告诉他们怎么样才能最大程度地延长这个续航行为，你应该做什么事情是最有效的，那就是就是你就可以看看，如果降低 屏幕亮度会整体有效，那这个肯定是有相关性的呀，你就这个得和你的一个观看手机的一个时长有关系，观看的时长越高，那肯定屏幕亮度对于耗电的权重就 越高。所以这个时候通过一些不确定的点，之前我们通过蒙特卡洛分析的时候，可以量化几个不同的解，或者你本身就便利便利求几个解，把它进行一个离散 的求结就可以，也是相同的方式就能够求得出来了。那最后操作系统根据我们这个模型的洞察，然后实性更省电的策略，包括其他的策略都使基于你前往这个模型里找到了一个什么样的结果再开始呢？ 好，那看完这些其实我们总体就知道了，那我们 soc 是 文章中的一个主要组成部分，那它是一个连续时间变化的一个动力学过程，是不是这个很清楚？锂电池锂离子的一个一个动，那我们 这部分电池的能量消耗掉了，转移成什么了？那我们一定要和包括电池会发热这么一个特点，那肯肯定这里联想到的是能量守恒，是不是？ 那这里进行了能量守恒，我们就其实第一想问用能量守恒这个关系来进行一个球建，那第二问，其实我们就可以啊， 总体把每一个模块叠加的工号模型，那我们假设 这个工号是可以叠加的，那就是加起来呗，把它们一一求解，一一相加，这种就会帮助我们把所有的模块进行切割，然后再联都连同到工号这一个概念。那第三步我们就通过 有微分方程呢，有这些公式的最小二乘法积分来求我们这个结果， 那最后可以第四问，第四步我们可以用误差指标、能量分解敏感性这些参数来解释我们的这个结果。 然后第五步就是根据敏感性和课条的一个幅度和检验的一个成本，变成我们策略的一个优先级和一个油画的问题，那这就是我们完完整整的一个内容了。 好，那接下来我们就接着一点一点的来来进行处理。那首先进行一个假设， 假设那这个就是我们的一个内容，它是一个常数，当前的一个容量，那有的电池可能是这些，有的电池是另一个，那这个就是你的一个固定的一个常数，那当前的一个有效量，那 可以可能是需要在单次放电。据注意航次在单次放电并不是屡次放电的一个结果过程之中，那肯定随着老化他使用量会下降的，这个时间尺度是需要量化的，所以单次放电他不可能忽高忽低。 那第二步、第三步相关的一个假设，我们也都给他进行处理了，在手机总的一个功耗等于屏幕处理器他们的顺序的功耗代入和的时候，究竟是什么样的结果？假设三，再给定温度 t 一个条件之下，他们的一个强度进行一阶进行一计算，那肯定是需要他们偏向一个现行的，不然五花八门的一个呃表示方式，那肯定是很难去抓住他的一个信息的，我们也无法通过方程来求得他的一个结果。 这里面，因为最后我们是要找一个方案，可以从开始这里你可以把它简单的理解成稍微偏优化一点的一个题目，所以说你也可以写上你的一些角色变量，一些约束条件，这些都是合理的。 那这里电池肯定是 s o t， 那 关于 t 未知的一个可怜可悲的一个函数，那 t 在 t 状态之下，它就是表示剩余能量占我们总能量的百分之比， 那肯定他的一个取值范围，约束条件就是零到一百之间，那么块出现工号函数，还有总函数，还有一些参数的向量，那我们就分别你和分别求解了。那首先 答案这个定义什么参数？怎么求解？这个是根据每个队伍的一个思路，肯定不完全一致，这里只是疏通一下一个可以 疏通的起来的思路，那一些具体的更小的细节，不同队伍之间的一个差异，也要慢慢的自己根据新发掘的一些现象来进行整体的一个处理 好，这里应该是没有问题，那在仅考虑放电，没有接触外部电源的一个情况之下，就只是考虑它没有充电的这一个概念的时候，它减少速率和它的一个关系，那就是符合能量守恒定律， 那我们再把它并入进去，然后整理可得它的一个动力学方程，其实也不难，是不是？这个就是，但是这个推导的过程，它是一个非常的一个可微分的一个过程，这就是我们数学建模的一个推导作用，你不能说上来就直接得到这个公式，是不是它？这是经过 种种之间进行相互协调，相互处理的。 好， 那后面总工号的一些模块叠加关系，我们可以按照总工号叠加，这是一个叠加的原理来进行相互的一个处理的，那这部分我们可以看一看， 其实就是把一步一步给它氧化，那温度，温度对功耗的一个影响系数是多少？那这些我们通过拆阅文献得出来，但是这里我们就不统一展示了，直接让 p t 等于对应的相关显示的一些效果， 然后 soc 得到了一个什么样的一个结果，最后也是统一编号，那 soc 的 总功号结合能量守恒定律，又结合它的动力学方程，那结合它最开始的 t 零时刻的一个积分，在初试条件之下建立 它的一个微分方程，然后解微分求得它的一个显示方程。那最终这一个就是可以给出我们任意 给定使用强度轨距与温度轨距下的它的一个计算公式，那这就是整个电池放电影响电池的核心连续模型了。那重点是我们得到了这个积分表达， 那后续就是对它进行相关的一个参数的一个验证吗？不是说我们究竟他的一个模你合的好不好，那就是和现实数据之间的一个对比吗？你合程度越高，证明我们做的内容是越好的。 那其实我们最后通过你和加上他的一些约束条件最小而乘法，然后通过这个方程，最终把这个限制条件都约束在这个整体的一个框架里边，这也都是要写清楚一点，那所以说最终我们推出了重要的公式，得到了重要的一个结论，那这里其实 就建模过程中就结束了，那后续那怎么求解这么多的公式，怎么处理这么多的方程呢？那其实就是根据我们后续问题模型的一个求解，那根据加权的对小二乘法进行猜测估计，然后结合原理这个模型，然后经过此 最多的一个虚数过程，那其实这个算法的话，大家就看这个编程手的一个能力了。所以说其实建模的过程是最重要的，这里只是给大家提供了一些建模的一些步骤和方法，大致你用什么流程来进行一个编程，所以说 这一部分可以交由我们编程的同学来仔细看一下。那最终其实我们可以把它一些表达式又再次求出来了，然后知道了我们又要通过回归矩阵和对角而成构建我们的那个 emax， 然后之前我们跨定了假设的过程之中，它是一个现象的关系，这里都是要用上的最后最小而成方法写成这样的一个关系，然后再把它求解的过程之中，把它我们一些啊，我们出使的一些参数都给套上，出使的一些内容都给它放到这个文章里面。 那最后可以叠代用一些一些 guess newton， 告诉 newton 更新，然后一些投影课前预习的一个修正，大致这里我们就能够得到大部分的一个内容了，那肯定参考系数，我们希望 肯定你喝的越越高越好呀。那通过这样的方式，我们不断训练我们的一些参数，一些概念，那是不是就能够把对最终的一个最可靠的一个结果给生成出来了？那最后结果生成了呢？我们是着重重点是得到了这种 连续动力，一些方程对光他他的一些参数到底是什么？然后这些子模型就是和温度和屏幕使用时间，他们到底是什么关系？那验证的指标统一也都可以了， 那最后通过一些加权的最小而成和一些非进行扩散，这也是题目中要求我们的一些内容的形成的整个的一个流程，那基本我们是就需要根据这个结果来判断这个内容是否确切，是否合理。嗯，那其实 就是可以看到问题一的一个内容，那我们直接看问题一，但是点击运行，它就是会帮助我们生成出对应的一个图，那这些图都是， 呃，其实反映的信息都是比较合理的，而且内容也都是比较全面的，有 qq 图呀，有相关的热力图呀，那这些大家 后续会给大家进行一个整体的结果分析，那这个结果怎么写，怎么合理？那等下一个视频可以给大家看一下，然后这个图也是输出了一几个参数，当然目前我没有对这个参数进行过度的优化，那就需要大家对这个参数， 对这个数据根据自己的一个实际情况来进行一个调整，进行一个处理，那这样得到的效果肯定是要比我的，我现在得到这个效果是要更强一点的。 那这里其实后续你相当于是有一个调餐的一个工作，那这个工作对于大家来说应该都不是特别大的问题，所以这个就交给大家来进行处理了。 问完问题一，那其实问题二一样的，也是这么一个模型，然后进行相关的决策变量。其实说过很多次了，问题一是什么是我们的非常重要的核心，那问题二是不是也是同理，把那个动力学方程刚才列过的这里 不需要完全给它列出来了？所以说这个过程之中我们可以省略一些公式，这些如果发现我的公式有效重复的，就可以把它给列出来， 但在每一个情况之下，然后对应的方程如何求解？这也是这样的，我们主要是看最后的目标函数和约束条件，以及我们想求得的那个结果， 那最终我们汇总一下推导出来。第第二问，连续的一个数学模型就可以用这些，那续航时间的一个预测，就是我们目标函数希望它越长越好，它的轨迹函数是什么？能量消耗分模块进行一个求解，那通过观测和预测对比和不确定性，那 看看我们影响因素的一个累计贡献，贡献越高，那说明他后续就需要改善它， 是不是这个点就是可以就可以供大家说了？就没有这么多这么多套路，那基本就是 time to empty 的 一个预测防差问题，重点是后续用到预测方法进行一些，并且误差误差检验的一个 呃警告。然后当然问题二最后另一个关键输出，就刚才所说的这个模块贡献占比，那我们就是用能量视角，而不是一个瞬时功率的视角来进行输出的。所以看到这里我们都是用到了积分方程吗？都是用到积分的一个形式，就代表他是一个 不是瞬时功率，而是整个区域的一个内容。好，那问第三，同理，我们它其实 灵敏度分析那就很好说了，但是这里我们要对各种各样的内容进行灵敏度分析，因为它要给你一个最全的方案，所以我们要对大量的信息都进行 相关的一个灵敏度分析，那有些量它是非常重要，非常固定的，所以说我们就不能动，让它等于零设置相关的一个边界条件。 那后续其他的一个地方，我们在其他的参数的进行各自的相关性分析、业务分析，最终形成各自的一个求导，其实这也是我们需要建立的一个过程，最终通过我们目标函数和参数的一个约 约化，然后最终也是能够根据这个求解流程求出我们想要的定的一个结果的。 这些内容写的都比较多，比较全，大家用的时候其实就摘取几个可以使用的公式，就不要重复了。我这里是每一个模型都写的特别特别全面，当然这个这样的话模型复杂度就会高一点，那么也就可以看出来那个精度就会差一点。其实这里面也是需要大家自己去考量 我们到底这个把这个模型做到什么样的复杂程度，这里的话这个复杂程度是用程序可以求写的，但是效果不一定是最佳的。这里所以说后续就是一个调餐的一个过程啊，这里这里一个一个个的图就是不可以给大家， 嗯，就是因为都存在这里了，就直接点开大家看吧，因为生成的话它还是需要一定的时间的，然后也有点卡的， 所以说这个大致上还有我们别忘了这个命令行窗口，这里它是实时的，都是把我们必要的一些点参数点都给都给生成出来的，并不是只有这些图，还要读一下我们命令行窗口生成的一些对应的一个结果， 把这些结果的画一个表格放到文章里面，其实就是 ok 的。 那当然还有 问题三，问题四都是有类似的一个内容，那问题四，我们出了这个结果，那 这这个问题四的一个结果，这其实你也可以不用，这也是呃防止我们文章中可能不足的一个情况，因为这样的话你画一个用图来展示也是可以的，你直接用书的结果来展示也是可以的。我们搭配上图可能说的更清晰一点， 因为他毕竟也没有直接告诉你让你写一页的 letter。 所以 说第四问，你可以结合图来展示，你为什么要选择这个方案，这个方案为什么是这个样子的？你直接画一个权重图，画一个相关的，呃，手机使用时长和屏幕亮度的一个关系， 是不是这样就让读者或者是让阅卷老师更直观的感受到你所运用的一些内容呀？所以说第三问，第四问都是给大家，呃， 因为这个题目嘛，第三问，第四问，如果说内容也没有特别全面，特别特别难的一个点的话，咱们就是要，哎，这个是刚才可能点错了，又点了第三问，是吗？第二问了啊，点了， 这个其实是一样的，就简单展示给大家看吧。那后续我们会把相关的这个结果给大家解释一下，并且大家也可以提前看一下， 所以说结果还是很全很丰富的，大家就不用担心我们这个可能做不完了，其实后边还有一个重点是你要把它择善而从，然后选择压缩到二十五页之内，其实这就是满足了我们所有的一个要求了。 最后第四问图，第四问的图倒是不是很重要，那其实也是给大家简单讲述一下我们最终对应的这个结果吧。 那根据我们最终的一个角色变量，还有模型的构建，以及相关的一些模型，那肯定根据子函数呀，每一个函数都是扩展的，每一个它到底对于我们续航有什么作用？一一写出来，一一权势出来， 那把它其实也可以把它做成类似的这样。当然如果你觉得不可以，其实最后一问语文建模也可以也可以了，因为当时想的是万一这一个问题，整体来说，其实第一问建完了，它后续又没有特别复杂了，那你如何突出一下呀？那把第四文也给他写的很专业一点，是不是也是可以的？ 但如果你前面几问做的很很好，很复杂了，然后最后一问，其实把它稍微简简单一点，简化一点，并不需要完完全全的按照这些内容或者这些 思路给处理的话，我们其实是可以保证的。简单的描述这些数字，结果展示都是可以的， 然后就不需要再过多利用算法了。当然时间充足肯定是我们要做的更完美一点，更好一点，更适合这个题目一点。 好了，这以上呢，其实就是今天我们对于这个题目完全的一个纠结，那当然了，如果没看懂的地方集合一些内容，或者是觉得这个图还需要再修整的话，其实咱们有代码之后，你再结合一些 ai、 gpt 啊去优化一下，你这个结果都是 非常轻松的，这里也是帮助大家节省了很多时间，优化了很多内容的。那后续对于结果的一个整体的分析，我们下期再见，如果需要的话可以继续关注老哥团队。
