莆田初三数学质检最后一题怎么解读
简单讲解二零二六年莆田初三二减的填空压轴题。题目看起来有些唬人，但是理解以后做起来并不算难。根据题目条件可知，不相等设为单位一，当然也可以用同一个字母表达。在每个小直角三角形中，利用条件所给的比例关系得到对应的角的长度。 最后要利用角 a、 o， d， e 的 正确列方程，需要构造直角三角形。这里我们将 a、 a、 e 延长与地面相交于点 h， 根据图像分别得到 a、 h 和 o 的 表达式，最终解得 k 等于零点六。
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00:34查看AI文稿AI文稿简要讲解莆田初三二简数学的填空压轴题，根据题目条件需要求 b 的 取值范围，需要先画图加深对题目的理解。因为 b 的 正负不清楚，直接先看选项。由于都是正数，不妨先让 b 为正数。根据题意画出草图 可知对称轴为二分之 b， 画出点 b， 因为 y 一 大于等于 y 二，因此点 a 应在点 b 和点 b 的 对称。点 b 撇质减 b 撇横坐标由对称性可得为 b 加一，因此 m 小 于等于 b 加一，可得 b 大 于等于 m 减一，因此 b 要大于等于 m 减一的最大值，因为 m 最大值为三，因此 b 大 于等于二，所以选择 a。
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01:26查看AI文稿AI文稿质检这次数学卷的第六题，这道题存在一点争议啊，那为什么存在争议呢？我们来看一下。这道题其实不难，考的是对中心对称图形，还有轴对称图形的理解。那问题就出现出在这张图上， 有些孩子理解成这整张图它是正面，那有些孩子理解成这个图形的底面是正面啊，为什么呢？因为这边有个箭头。 那如果说理理解成整张图是正面的话，那主视图明显它是轴对称图形，但不是中心对称图形。 那俯视图啊，俯视图它是个圆，那它是中心对称图形，又是轴对称图形，所以这个时候 c 选项是对的。那有些孩子他理解成底面是正面，那这个时候 底面它就是主式。主式图，那这个时候主式图它是个圆，是中心对称图形，又是轴对称图形，那这个时候 a 选项 就是对的。所以这道题，呃，不够严谨啊，这个箭头给孩子产生了误解。
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08:03查看AI文稿AI文稿超级新鲜的晋江初三二减数学的试卷解析来了！嗯，那这一份试卷哦，难度中等偏上哦，大概分数我们能在一百一十五分以上，算是我们基础比较不错的同学了。因为这一份卷子卡顿的地方非常多 啊，他的很多题目，不管是知识点、思路，还是他题目的信息量哦，都会造成同学们想着想着，哎，不知道怎么想，他就不知道怎么解题了。这是这份卷子第一个最大的问题， 比如说我们在选填压轴题第十题和第十六题，它其实难度相对我们往常的卷子来说会稍微低一点。比如说二次函数的题目，它对二次函数本身的挖掘并没有特别的深，只是考了一个函数平移和函数对称性的问题。所以同学们这里主要有两个注意的地方，第一个就是我们能不能通过 s 减三去考虑到它是向右平移， 其次令 y 等于 k 减一，这样造成我们的 m n 是 干嘛？关于对称轴对称的，也就是说我原来的对称轴平移后的新对称轴，使得我的 m n 相加除二是新的对称轴。那总结下一期就一句话，就是我的对称轴 平移后的新对称轴求出来，题目就结束了。那像第十六题也是一样，有两个动点是 f g， 但是你要发现它是什么，它是固定长度的。所以如果你在这里能够想到把 e f 去通过平移是 f g， 但是你要发现它是固定长度的，所以如果你在这里能够想到把 e f 是 动态变化是很多的， 把 e f 平移形成一个新的边，再通过什么将军印马模型，这个题目也是很快能找到了，但是还是一样，思路上能不能通过这一些线索去快速的在有限时间里面找到这个思路，并且进行解析。那这就是选填比较有难度的两个题目了。那接着往下呢，就是我们的解答题， 那解答题从二十二题开始哦，题目的信息量就开始逐渐增大了。但是其实你看他二十二题整体难度其实是一次函数，所以他考的知识点也是特别浅，并没有特别深入。但是哦，因为这个数据特别多，很有可能同学们做到这里，因为精力也已经比较疲惫了，很有可能就想不下去。 而且看到后面二十二、二十三、二十四，难度是一个比一个大，题目一个比一个新。嗯，这次大题有个很重要的点哦，以前是你看到这个题目你是会有思路， 但是你做不下去。对，这一次是你连思路都没有，但是如果一旦你有思路的话，你这个题就能做的出来。这是现在同学大家给我们的一个反馈，他说他都做完都是这种感觉。我觉得这次应该是我们在中考前最后一次，最正式的一次质检大考。对， 所以我们应该去想清楚这次考试能给我们带来什么启发，到中考前我们能做什么事情？假设这次考试是发生在中考，你要怎么办，对吧？你的策略要怎么去安排？你要怎么去想？你要怎么去安排这些时间，怎么去做这些题？ 我觉得这是你这是应该考考虑一个策略的问题。这一次考试的试卷难度是比较趋于中考，对对，很像是趋于中考的，所以说很有可能今天出现这些题目， 很有可能在六月二十一号那天考试的考场上，你就会面临这份题目，面临这个难度的问题，那这个时候你要怎么解决这些问题，对吧？你的策略怎么去安排？ 那其实对于我们不同分数段的孩子，我们是要有不同的策略去进行我们那个考试的。我觉得这是这一次质检应该给你的一个比较大的提醒，或者说对你个人一个策略，应该思考一下我们这一次是不是哪些题是会做的，但是因为时间不够，我们策略安排的不妥当，导致说我们题目做不完，做不出来。 这是我们应该这次去重点去想一个问题，就是我们遇到这种题目，你比如说二十二，好，包括我们的二十三这种推导题，哦，我们卡住的时候要怎么办？那个时候心态肯定是有点急的，因为我这一步做不出来。我后面你看二十四题，题目是整页的， 我这一个题目想不出来，还有一整页的题目我要去思考，我要去看题目讲的是什么东西。你要知道这个时候我们的心态把握是非常非常重要的，所以我们要冷静下来，去具体的看题目给我们的信息是哪一些。像二十二题，他其实考的比较浅，就是一个一闪数， 一个待定系数法求一次函数，还有一个嘞两个一次函数求值，然后看一下哪一个更接近，哪一个的误差最小。所以我们总结下来，你会发现我们题目总结的总结，你会发现它的解法就一两句话能够概括，这是对我们解析思路的总结，非常有效的方法。 那就像我们二十三题第一问啊，比较简单，也是整份试卷的一个很大的特点。基础题简单的都很简单，你看一下二十三题的第一问，一个求值二十四题的第一问，他甚至都不用去看题目，你就根据那个图形平行的那些内错角那些都可以得到。所以基础分这一次如果没有达到一百一十五分 或者一百一十分以上的同学，哦，一定一定要格外注意了，我们基础分没有拿到，我们就还有很大的上升空间。那像二十三题，他的解题思路一句话就是什么有理数和无理数，把这两个区分开，通过有理数和无理数，你不管算到最后是相加或者是另一种解法，用相乘 等等的方式，你都会发现最后的结果是没有办法令我们的这个 a 或者 c 是 保持正整数的。它像二十四题，哦，是重点了，这次的题目比较长，题目说的是什么，跟密铺有关，但是你从上读到下，你会发现它整个的证明结果其实跟密铺是没有关系的。第一问， 平行它性质什么内错角啊？内角啊，这个时候比较简单的说，第一份送分，那接着第二问，三角形和相似，这里要做什么？把这三四个相似笔都给它写出来，这过程分很有可能你就已经有了。再接着呢，把这一些相似去找一个公共的边，你不管是找 a、 b 还是找 c、 d 还是找 e、 f， 把这些边全部给它倒进去，然后去凑，凑成一个等式，这过程又有了，也就是说我们看到这里有已经是偏压轴的问题了，你不一定要把题目做出来，你只要把它往答案上靠，越靠拢的越多，接近的越多，你的过程分就拿到的越多了。而第二问能够做出来，第三问才能解得出来了， 还是一样。第三问还是一个等式的变化，只不过这里考到了我们什么很经常考一个基本不等式，就是我们考到一个 k 二和 k 三相减大于等于零，得到一个基本不等式的判定，那在这里二十四题就结束了，那难度最大就是我们的二十五题的最后一问了。 那接下来就是我们的二十五题，第一问一个外角就可以解决了，也是让你看基础难度很低哦。那第二问开始了，就要有两个全等，这个全等就要考虑我们到了八上，我们八年级的这个全等要学的够好，一个背长中线全等，加一个旋转全等， 两个全等再加等边的三线合一，这个题目你才能做的出来，那这一种就是纯几何题了。再看你第三问，有三个选项，你从中要选到正确的，并且把这个正确的要证明出来，所以时间上大部分的同学应该都是来不及的。那总结整份试卷的难度，我们前面说了，大概一百一十五分以上，基础是比较好的， 那这一份卷子哦，对中等生就比较不友好，因为他有很多卡顿的地方，那像一百二十六分以上哦，这一份卷子算是我们中等水平考的，还是比较不错的， 所以每一个分数段对应的同学们要知道自己的伯乐点在哪里，那像那些基础都有问题不及格的同学哦，你们的上升空间是很大的哦，像这一次考试哦，我觉得大家最后面离中考就一个多月的时间，我们应该重点看两个地方的事情，第一是我们的策略，这次考试你的策略安排的妥不妥当， 对吧？你的对于时间的一个把握，你接下去是答案怎么去安排？你有没有发现说自己坐在哪个题的时候卡住，卡住之后是怎么办？是心态爆炸？还是说你开始知道说怎么去绕行，怎么去解决后面的问题？ 你要去安排，想想自己回想考试时候策略的安排妥不妥当，中考里如果遇到类似的问题，你要怎么办，对吧？这是第一个你考虑的策略，第二个的话是你能不能进行总结。 刚贝贝老师说了，我们这些题型其实大部分你以前可能或多或少都见过，只是以不同的形态出现而已。那这个时候你要怎么去总结你见过的这些题型？ 怎么样确定他下一次以变化一种新的面孔出现的时候，你还记得他，还知道他怎么做，对吧？所以说一一定是策略，二就是我们的题型的总结。 总结这件事在最后一个月尤其的关键，因为你这个时候已经不是说你通过一直狂刷题你能够解决问题的。我告诉你，如果说你一直狂刷题的话，你从现在到中考你也进不了多少， 很难的，你做一个月你能刷出个花来吗？刷不出花来的能让你真正得到进步是什么？是你要去总结你的考试的时候，你的这些题目的内容，以及你过去三年啊你做过的所有题目，你的这些题目的内容，你能不能总结好的方法论？同学们， 离中考时间确实还是比较短暂了哈。嗯，所以说我们这段时间的安排大家一定要去考虑清楚，把我们的每一步走好。 最后面也提前祝大家中考加油，旗开得胜，加油！
141大张老师在晋江
05:56查看AI文稿AI文稿四字节结束后要注意到的是什么？各位家长朋友们，大家晚上好，伴随着四字节的结束，我们接下来就要进入估分，还有预报志愿，然后呢，就是最后一阶段的努力，以及最后一次信心考，然后呢，就开始面临中考 四至减之后，我们能做的是什么？首先第一个估分问题，朋友们，估分不是从四至减之后才开始估的，这一点我要表扬卓英中学，我们这边有卓英中学的学生，卓英中学从八年级七年级开始就已经 让学生就已经教给学生怎么去准确的估分，当然了，学校教了孩子们有没有好好的应用，这是一码事，但是呢，一直都很重视估分这个事情，这是值得表扬的，其他学校我还不知道，所以我就先不说啊，估分估准 影响非常大，因为呢，我们莆田的中考报志愿就是按照你估完的分来报志愿，然后才是出成绩，大家可以去看一下我去年的关于中考以后的几条视频，很多学生会多估少估，都影响到了他的学校，少估的 报了低的志愿，他不甘心，多估的滑档了，他也不甘心， 这一点特别强调。历城中学他们估分还是有一点点的水分，去年很多学生最起码多估五到十分左右，并且啊，历城中学估分的时候还是有老师在指导的情况下过多的， 当然去年比较特殊，去年改卷就改的确实是比较严，但是也不影响。历城中学去年中考考的还不错，因为去年一个显著的特点是什么？七百一十分段到七百二十分段， 这一这一段的学生断层了很少很少，所以二中跟四中的分数就那么低， 所以这次估完以后，拿到标准答案，等你的卷子出来以后，一定要认真分析，哪道题估的好，哪道题估的不好。在真正的中考来临的时候，估分的时候争取按照标准的来估，去年我指导学生估的时候，基本上就误差零点五分。 再一个就是天报志愿的问题，天报志愿怎么录取学生呢？他是先统招再定向这样子去招生这录取的。所以呢，这块大家要注意，不要添无效志愿。 什么叫无效志愿？第一志愿你添了一中，又添了二中，添了四中这种啊，如果你没有达到一中的话，直接就滑档了，二中是不会收你的，因为这几所学校他是护翅的。 第二种，统招跟定向填错。接下来一点我强调的是更加重要的，不管你的四肢节发挥好还是美好，接下来才是真正吹响。 接下来才是真正吹响号角的时候，很多学生就是在四肢节之后受到的刺激刺激，更加谨慎的学习起来，更加努力的学习起来了，更加有动力的学习了起来。 当然，周老师这边插播一条哈，你通过这段时间努力起来的学生上了高中，请你记住，不要抱侥幸心理，因为初中跟高中的知识是天差地别的。初中的东西比较简单，像化学啊，你 但凡愿意多去练题，分数提高起来还是很快的。像数学，你专题练够了，你想上个一百一十分是比较轻松的，我不多说，就一百一十分， 像学英语也是一样的词汇，好好去背，然后呢，多刷题，多总结，英语上个一百二十分都是很轻松的问题啊。 初中没有难点，唯有难点就是什么，后边的两两个阅读偶尔会犯错误，还有听力会犯一点点错误，其他基本上是没有难点。小四门的话，把学校该 发的那些材料拿起来，重点该背的去背，该背的模板去模板，你三套卷子同时刷，刷下来以后你也能总结出很多答题的模板和技巧， 试质检之后绝对不是白烂的时候，反而是更加努力的时候。但是我要提醒中阶段的同学，也就是现在大概能考在六百 七十分到六百九十分左右的同学，这批同学你要小心，这些同学是最容易大意的同学。 根据我们去年接触到的学生哈，就这附近同学，大概率他可以冲二中的学生啊，基本上是保五冲二中的学生，最后都落到了五中上边。很多学生都是这样，问题出现在了哪里， 第一个紧张，第二个畏难。像这种同学，基本上不是卡在数学上就是卡在英语上，他们有一科就这一科偏科，把他拉到了这种程度上， 他们呢，基本上都害怕，害怕以后就不敢去练习，就没有耐心去练习，然后呢，就发生了，就是说无头苍蝇 我与其学，那这个我还不如去提高我可以提高的地方啊，但是呢，真正补漏才是关键。还有一个就是啊，心已经飘了，这个是最最最可怕的。 好了，同学们啊，大家有需要提升的可以我们来联系联系。再一个啊，再一个，静下心来，静下心来，静下心来， 自己多深呼吸几口，静下心来，还没到解放的那一刻，还没到吹响吹响胜利号角的那一刻，要继续努力下去。来，大家在评论区扣扣六六六啊，祝大家考试顺利，能超常发挥！
26微阅草堂
02:51查看AI文稿AI文稿好，我们一起来看一下全中二减的第十六题啊，也就是我们的填空压轴题。好，这题我们先读一下题目，看一下考察什么内容。他说一个正方形， a、 b、 c、 d 对 角线相交于 o 点， e 呢是 o a 的 中点， e 是 o a 的 中点，接着 f g 是 两个动点，且 a e 等于 f g 啊，要求我们的 a g 加上 e f 的 最小值。好，那这一道题应该考察的是我们的模型将均六码， 将军六马。好，那我们来看一下。呃，那这里的 f g 呢？它是一个定值对不对？那将军六马跟将军赢马之间有什么区别呢？啊？我们的将军赢马呢？是呃， a、 b 两个点，我们其中一个点做对线点，然后连起来，对不对？ 那也就是这个是我们的 p 点。好，那将军六马是什么意思啊？就是说，呃，我们在这个呃， a、 b 仍然是这里。好，那中间呢？它会有一段啊， c、 p、 q， 它要保持一个固定的长度。好，那其实本质上它就是做对称点 啊，做完之后呢连接，然后呢构造我们的平行四边形啊，然后呢最后再连接啊，那这个就是我们的将军六马步形，所以这道题考察就是我们将军六马步形啊，所以我们首先第一步是不可以先做易的对称点，那这个对称点做的时候要注意。好，我们要做的是关于运动轨迹的对称点， 那很明显 f g 是 不是在 b t 上运动，所以关于运动轨迹， b 的 对称点一撇应该在这，因为我们的 e 是 中点，所以这个地方也应该是 o t 的 中点，因为正方形。好，那这个时候呢？呃，我们做出这条线之后，我们是不是要连接我们的 f e e 撇，对不对？好，那这个时候我们就想，哎，这个平行四边形怎么构造那？呃，我们要构造这个平行四边形，很明显它要平行于 b d 这条线，所以我们取 cd 的 中点。 哎，为什么取中点？我们连一下，假设这个点呢？是我们的 m， 哎，这个时候我们发现 e p m 是 不是中位线？所以 e p m 一定平行于我们的 o d， 且等于二分之一 o d， 没错吧？好，那它等于二分之一 o d。 我 们知道 f g 是 等于 a e 的， 所以 f g 这个时候也等于二分之一 o d， 对 不对啊？因为我们正方形的性质嘛。好，那接着我们把这两个连起来。哎，我们的平行四边形找到了， 那最后呢？我们是不是根据呃模型连接我们的 am 这两条直线？这个时候，呃，我们的 ag 加上 ef 最小值其实就转化成了我们的 am， 那 a m 的 查分二，求，这是一，这是二，所以答案应该是根号五，这是我们的第十六题。
38石狮数学林老师
01:57查看AI文稿AI文稿每天练一题，中考肯定没问题，今天我们要来讲福州市二至减的选择题最后一道题，那来看一下这道题是不等式，跟数轴结合起来。首先看一下题目给的已知条件，第一个是 a b， c 角 a， b， c 对 应的点是 大 a 大 b 大 c， 那 我们根据它的位置的话，可以得到 c 是 大于 b 大 于 a 的。 然后接下来第二个条件的话，是 a 加 b 小 于 b c， 而且第三个条件是 a， b 大 于 bc。 好，结合这三个条件，我们首先来看一下第二个是 a 加 b 小 于 b 减 a， 那 我们把位置对调一下，就可以得到。二、 a 小 于零，对吧？那 a 得出来就是一个负数， a 小 于零哦，那可以排除哪一个选项了？ a 可以 排除 a 选项，因为 a 点的话它是负的，所以原点的话肯定在 a 的 右侧。然后现在再来看一下， b 减 a 是 小于 c。 第二个是 b 减 a 小 于 c， 那 b 减 a， 它其实可以表示一个线段，然后 b 减 a， 它可以表示成 ab， 那 我们知道圆点它是在 a 点的这个 右侧，圆点在 a 点 a 点的右侧，所以可以得到 b 减 a， 它实际上是一个什么数？它是一个正数啊，它是一个正数，那么 c 比它来的大，所以 c 肯定也是一个正数，所以可以排除 d 选项。那么接下来就剩下 b 跟 c 在 ab 段或者是 bc 段。 ok， 来看一下。第三个条件是 ab 大 于 bc， a， b 大 于 b c， 那 a b 的 话，我们刚刚说了，可以用 b 减 a 来表示，那 b 减 a， 它是小于 c 的， 那如果原点是在这两段之间的话，这个小 c 实际上它表示的就是 o c 好 o c， 所以 你会发现 o c 是 大于 a b 的， 对吧？ o c 是 大于 a b a b 又大于 b c， 所以 这个圆点的话它只能是在 a b 上，因为 a b 的 话它是小于 o c， 然后 a b 又大于 b c， 所以 这道题选择 b。
01:50查看AI文稿AI文稿九年级的四至检全部已经考完了，然后呢，接下来你们有两件事情是必须要认真面对的。首先第一个就是估分以及估排名， 这个是孩子必须要做的，认真的，学校发的那个参考答案为准，你不要在网络上到处去找，可能会出错，明白吗？以学校发给你们的那一个为准，好好的让孩子去估分比什么都重要。如果说你分估差了， 比如说，哎，你考了个七百分，结果呢？你估才估了个六百八，你就会导致你低保。 那如果说你七百分，结果估分估到七百二啊，你可能就去冲冲失败也会滑档滑到下一个批次去。所以估分为什么这么重要啊？那排名跟什么相关？排名是跟定向相关 啊，很多的家长以为说这个定向都是老师给的资格啊，并不是。首先资格是什么，比如说你没有转学，没有借读，就说你的学籍跟你实际就读的学校连续三年都是一直在这个学校，你就具备定向生的资格， 能明白吗？啊，那最终就是看你志愿填报，比如 a 满足两个条件，一呢分数够，二呢排名够，你就会被录取。分数是怎么看定向？他不是说直接给你多少分啊？加多少分？ 不是的，他是干嘛呢？在录取线下四十分，去年已经改了哈，录取线下四十分最低不能低于一级到标校线下的三十分，这个是规则。所以对家长来讲，你必须要干嘛认真的研究规则， 然后要开始模拟报志愿了，展开来讲有蛮多，我一条视频也讲不完。我呢，针对二六届九年级的也单独建立了这个交流群，如果还没进群的家长，赶紧点头像私信龙哥，跟上龙哥的节奏。
572龙哥讲升学规划
05:43查看AI文稿AI文稿大家好，这里是巧巧屋，欢迎一起来看二六年福州市二减选择根填空的最后一道题。 abc 在 数轴上对应的点分别是？ abc 对 应的位置是如图所示，如果这一个不等关系是成立，且 ab 大 于 bc， 则下列对圆点 o 所在位置的判断正确的是哪一个？首先我们来分析一下他给的这个不等关系的前半部分， 相当于先分析 a 加 b 小 于 b 减 a， 哎，先整理一下，可以得到二 a 小 于零， a 是 小于零的，那圆点总不能是在 a 点的左边吧， 所以排除 a 选项。那么我们再来看他跟你说 ab 大 于 bc， ab 是 怎么求的呢？是 b 减 a 要大于 c 减 b， 所以 我们要把这个式子整理一下。整理成什么形式好呢？ 我们再来看这一个不等关系的后半部分，是 c 要大于 b 减 a， 所以 我们可以整理成关于 c 的， 所以 c 它是会小于二 b 减 a， 综合刚刚的，所以 c 要大于 b 减 a 小 于二， b 减 a， 所以 可以得到 b 减 a， 它会小于二 b 减 a， 这样我们就可以得到 b， 它一定是大于零的。 a 小 于零， b 大 于零，说明原点它一定是在线段 a b 上的，所以我们可以选择 b 选项。 所以像这一道第十题来说，它其实难度并不大，主要是你要先分析这一个不等关系的前半部分以及它的后半部分。在由 ab 大 于 bc 得到了这个式子之后，要去反观它不等关系的后半部分，得到一个关于 c 的 不等关系式，那我们就可以得到 b 的 范围，它一定是大于零的。我们来看下一个问题，他说三角形 abc 内接圆 o， 然后两个平行关系 角 abc 等于三十六度，求角 b、 a、 c 的 度数。我们一开始可以由三角形 abc 内接圆 o， 那 你就干脆连接 a、 o、 b、 o 跟 c o， 可以 得到 a、 o 等于 b o 等于 c o， 而已知条件，角 abc 三十六度，那我们就可以得到角 a、 o、 c 就 会是七十二度， a、 o 等于 c o， 所以 角 o、 a、 c 等于角 o、 c、 a， 它都会等于五十四度。而要求角 b、 a、 c， 我 们还缺一个角 b、 a、 o， 那 就设这里的角 b、 a、 o 为 x， 接下来你求出 x， 我 们的问题就解决了。所以 我们可以下一步表示出这里的角 o、 b、 c， 它其实会等于角 o、 c、 b 都是等于三十六度减去 x 的。 那他跟你说的这两组平行关系可以怎么用呢？用在哪呢？ 如果我们一旦延长 d、 o 交 bc 于一个 g 点的话，结合 a、 d 平行 bc， d、 o 平行 a、 c， 我 们可以推出它是会存在一个平行四边形 a、 d、 g、 c， 那我们下一步就可以得到什么？得到这里的角 a、 d、 g 会等于角 a、 c、 g 都是等于五十四度，加上三十六减 x， 那 也就是九十度减 x。 对 角相等， a、 o 又等于 d o， 说明角 d、 a、 o 也是等于九十度，减去二 x， 角 d、 a、 b 又会等于角 abc 等于三十六度，所以我们可以求出来 x 为二十七度， 那进一步就可以求出角 b、 a、 c 二十七加五十四，所以是八十一度。我们来总结一下这道题，这道题一开始是根据这个三角形 abc 内接圆 o 这第一个条件 推出，你要连接 a、 o、 b、 o、 c、 o， 然后半径相等，随后根据题目的第二个信息，三十六度 我们可以由同弧所对的圆周角跟圆心角之间的关系推出角 a、 o、 c 以及由三角形 a、 o、 c 这个等腰三角形推出它的底角。 那下一步就简单多了，要求角 b a、 c 相当于求出角 b a、 o， 所以 才有设角 b a、 o 为 x 这一个思路。设它为 x 之后， 我们自然可以想办法表示出的是角 o， b、 c 跟角 o、 c b。 然后再看一遍题目，已知条件还有两组平行关系，那可以用在哪里呢？用在推出这里存在一个平行四边形。平行四边形存在什么性质？对角相等，所以推出这边 角 a、 d、 g 是 九十度减 x。 那 为什么后面找角 d a、 b 呢？因为内错角相等啊，角 d、 a、 b 等于角 abc 等于三十六度，就可以方便我们求出 x 等于二十七度。 如果有其他更简变的方法，欢迎在评论区留言，我将会持续更新福建质检讯的专题讲解，喜欢的同学可以点个关注，我们下期继续。
135巧巧数屋
09:58查看AI文稿AI文稿大家好，这里是巧巧屋，欢迎一起来看二零二六年福州市二减的压轴题。第二十五题如图， a、 b 是 直径， c 是 弧 a、 b 的 中点， d 是 弧 b， c 上的一个动点， a、 d 交 o， c 于 e 点， c f 平行 b、 d 交 a， b 于 f 点，交 a， d 于距点 o 跟 p， 它是关于 c、 f 对 称， o p 是 交 c， f 与 h 点连接 d p。 第一问是比较简单的，他说求证这里的 o p 垂直 b d， 所以 第一问我们可以由 o p， 它是关于 cf 对 称这个信息，可以得到 o p， 它是垂直 cf， 而 c f 又会平行于 b、 d， 所以 我们就其实马上就可以得到 o p 会垂直于 b、 d 了。我们来看第二小问，它是说当地 p 垂直 ab 的 时候求角 b a、 d 度数， 那这一道题最好是在草稿纸上把它 d p 垂直 ab 这一个图另外的给它画出来去分析题目，不然的话原图里面 d p 很 明显不会垂直 a、 b， 所以 最好是另外给他画一个图出来。在第一问的时候，我们求证的是 o p 垂直 b、 d， 所以 由刚刚第一问的信息，我们要做的就是先延长 o p 交 b d 于点 q， 而 一旦连接 o d 的 话，我们可以得到 o b， 它会等于 o d， 这样的话可以由等腰三角形里面的三线合一得到 d q 会等于 b q 的。 这是由我们刚刚第一问接着往下推能够得出的推论。 那接着再看一下题目，其他的已知条件里面还有什么能够直接给它推出来呢？ 条件中他跟我们说 c 为弧 a、 b 中点，并且还点明了 ab 为直径这一个信息，其实是想跟我们说的是角 c、 o、 b， 它其实是等于九十度的，而我们的目的是要求出角 b、 a、 d 的 度数。 角 b、 a、 d 能转化为哪个角呢？ o p 是 垂直 b、 d 的 ad 也是垂直 b、 d 说明 o p， 它实际上是会平行于 a、 d， 说明同位角相等。角 b、 o、 p 的 度数如果能够求出来，我们的问题也能解决。除此之外，我们还能得到的是角 b、 o、 p， 实际上它也会等于角 d、 o、 q 这两个角求出其中一个，也都可以。再把问题进行转化完之后，我们再来看一下第二问，它其实有一个很特别的信息，目前也都没有用到的，就是这里的 d p 垂直 ab， 所以我们可以更直观的就是把这里的 d p 进行延长，交 o、 b 于一个 t 点，这样就可以得到一个直角三角形 d、 o、 t。 我 们刚刚也说了，这边的角 d、 o、 q 是 等于角 b、 o、 q 的， 所以如果我们能够证明 dt 等于 o t 的 话，我们要求的这一个角 b、 o、 p 相当于就是四十五度除以二。所以下一步的目的怎么证明它是个等腰直角三角形呢？ 如果想要证 dt 等于 o t， dt 是 在三角形 b、 d、 t 里面， o、 t 是 在三角形 p、 o、 t 里面的， 这两个三角形会全等吗？对于这两个三角形，已经有两个九十度角了，并且我们也不难得到这里会存在角 b、 d、 t 会等于角 b、 o、 p， 所以 相当于这两个三角形已经有两组角相等还缺边的信息。 边的信息可以从哪里入手呢？我们这里很特别的 p 点，它本身就是 o 点关于 c、 f 的 对称点， 所以 c、 h 会垂直于 o p， 并且我们刚刚一开始梳理思路的时候，把条件梳理一遍，得到的角 c、 o、 b 是 等于九十度的，目前都还没用到。然后 这里还有一个角 b q o 也是九十度，由这三个角都是九十度角，所以我们可以得到角 o c h 也会等于这里的角 q o b。 与此同时， o c 会等于 o b。 半径相等，所以我们可以得到的是三角形 b o q 会全等于三角形 o c h。 这样的话可以得到 o h 会等于 b q。 而 o h 跟 h p 是 相等的，所以我们可以得到 o p 会等于 b d。 对 于三角形 d tb 跟三角形 o t p， 我 们就能够证明它是全等的了，这样的话就能够证明三角形 d tb 会全等于三角形 o t p， 所以 d t 会等于 o t。 这样的话我们就可以得到角 d o t 是 等于四十五度角， 所以角 d a、 b 就是 二十二点五度。我们来总结一下这道题，这道题一开始要明确的就是刚刚第一问得到的 o p 垂直 b d。 最直观的使用就是你先把 o p 延长了，交 b d 于点 q， 那 就可以得到 o q 垂直 b d。 然后结合半径相等，利用三线合一，我们可以得到 d q 会等于 b q。 这个信息大概率是会用到的。条件里面又有一个 c 是 弧 a b 中点 a b 特地跟你说是直径，所以它其实想要得到的就是这里的角 c o b 是 等于九十度的， 想要求角 b a、 d 就 给它转化为其他的角，利用平行同位角相等，转化为角 b o p 跟角 d o q 这两个角也会相等，所以条件里面的特殊信息 d p 垂直 ab， 我 们也是采取把它延长，这样就可以得到 d t 垂直 o b。 想要求出这里的角 b o q， 那 相当于要证明这里的三角形 d o t， 它是个等腰直角三角形缺的信息就是缺 d t 等于 o t， 那 要证明 d t 等于 o t 的 时候，要再捋一遍刚刚的角 c o b 等于九十度还没有用。然后 c h 垂直 o b， 包括角 b q o 等于九十度。这些条件综合在一起，你会发现这里其实是存在三角形 b o q 会全等于三角形 o c h 的， 哎，这样 o h 就 会等于 b q， 我 们要的 o p 等于 b d 就 出来了，那我们就可以证明三角形 d o t， 它是个等腰直角三角形角 b a d 等于二十二点五度。我们来看第三小问，去求 d p 比去 ab 的 最小值。我个人是觉得这里的第三小问其实反而比第二小问还简单一些。 我们先来看 p 点，它本身的位置是比较特殊的， o p 关于 c f 对 称，所以我们可以得到 d h， 它首先会垂直平分 o p， 所以 一旦把 c p 连接起来，我们可以得到 c p 会等于 co， 还会等于 bo， 都等于半径， 那我们干脆就设这里的半径为小二。随后再看 p 点，它的位置，刚刚第一小问是求证 o p 垂直 b d， 第二小问也用到了 o p 垂直 b d， 所以 我们就要仔细看 o p 垂直 b d 结合 o b 是 等于 o d 的， 所以我们可以得到的是 o p 垂直平分 b d， 那 就意味着 d p 会等于 b p， 我 们把 b p 连接起来，既然要求 d p 比去 ab 的 最小值， b p 这一个线段会不会存在什么范围呢？ 我们刚刚又连了 c p， 如果我们这个时候把 b c 给它连接起来，当 c p、 b 三点不共线的时候，就会围成一个三角形，所以 b p 它实际上是会存在一个范围的， b p， 它会大于等于两边之差。 b c 减去 p c， 说明 b p 它会大于等于什么呢？ o c 跟 o b 都是小二，所以是根号二二减去 p c 小 二， 所以我们进一步可以得到 b p 比去 a b， 它会大于等于根号二二减二，再除以 a b 是 二二， b p 比去 a b 会大于等于二分之根号二减一， 进而它的最小值为二分之根号二减一。我们来总结一下这道题，这道题一开始要求它 d p 垂直 a b 最小值，要抓住的就是这里 p 点特殊的位置。 第一个特殊位置就是 o p， 它本身是关于 c f 对 称的，所以我们能够得到的就是这里的 co 会等于 c p 等于半径。 然后第二个特殊位置就是这里的 p 点。我们刚刚第一问已经证明的是 o p 垂直 b d， o p 垂直 b d 这个信息在第二问也连续的在用到，所以 p 点另一个特殊的位置就是 p 点，它是会在线段 b d 的 中垂线上的， 所以我们可以把 d p 转化为 b p， 看一下 b p 会不会存在什么范围。如果 c p b 不 共线，那就会成三角形，因为它的范围就是要大于等于 b c 减去 b c， 这是 解决这里第三位的一个关键信息，那之后把它带进去，就能够得到 d p b 比去 ab 的 最小值了。我将会持续更新福建质检卷的专题讲解，喜欢的同学可以点个关注，我们下期继续。
112巧巧数屋
04:31查看AI文稿AI文稿哈喽，各位家长大家好，我是数学曾老师，在今天下午啊，已经结束了我们本次泉州区域质检考的数学科目，那曾老师在拿到试卷的第一时间啊，就大概花了一个多小时的时间啊，完成了我们本次的试卷 啊，并且啊花了更多的时间去针对我们本次试卷进行分析啊，相信各位家长们应该都比较关注的是我们本次考试的难度如何，以及考点分布对不对。好，所以我们废话不多说，直接看数据。好，大家可以看到啊，那我们本次基础分的话，大概是在我们的一 一十二分左右啊，那中档分啊，大概估计是在二十六分左右哎，所以整体来说试卷还是比较善良的啊，是一份比较中规中矩的试卷。那除了此之外呢，我们还需要知道的是我们难易程度，知道了还需要知道的是我们的这个知识点的分布啊，那也是废话不多说，直接看表格， 那这份表格的话呢，是汇总了啊，我们整张试卷中所有的这个考点，以及这些考点的这个占比啊，方便让家长让同学们更加了解我们接下来考完之后的一个复习方向。 好，那整张试卷呢，曾老师刷下来之后，印象最深的是有三道题啊，那其中第一道就是我们的这个二十三题啊， 大家可以看一下。哎，这这道题的话，其实还是比较有创意的啊，他把我们的二次函数，还有以前我们质检考，去年的质检考，还有中考当中出现的整数解问题进行了一个呃，综合，还是比较有创意的。那除此之外呢，还有比较印象深刻的应该就是我们的二十四题，大家可以看一下。 好，大家可以看到啊，这道题的题目啊，非常的长啊，那我相信这个题目的长度就可能劝退了很多的同学啊，但是其实它整体难度上是不会很大啊，大家一定不要被题目的长度所欺骗了啊，相信你只要认真思考的话，其实至少是可以做到我们的第二问的 好，那最后一道题的话，肯定是我们的压轴题二十五题对不对啊？那这是一道我们的呃几何综合题，那考察的方向主要就是我们的这个呃，角度推理呀，啊，相似三角形的推理呀，模型思考这一些啊，整体来说这份这道题本身就是比较难的啊，所以没有什么特别惊讶的点 啊，那这是我们的整个试卷的难度以及啊，印象比较深的，除了这一些比较印象深刻的题目呢啊，曾老师这边不再做详细的讲解了，那大家如果想要看详细的这个思路引导的话啊，可以关注一下我们的这个啊， 相关 beyond 的 公众号啊，那曾老师针对我们所有的这个比较难的题目都进行了这个思路的解析跟引导啊，那这是其中的一点，那我觉得最重要的一点是什么呢？是我们本次考完了之后，如何看待这一次考试，通过这一次考试呢？我们接下来还有四十多天的 中考，要怎么样去复习对吧？好，首先我觉得最重要的第一点就是我们的基础分了啊， 那为什么这么说呢？因为其实基础就是我们普高的生命线了，任何一张考卷，他的这个基础分普遍都是在一百零五分左右，哎，所以基础分的分值是最多的，那打好基础就是最重要的， 那如果说同学基础你不错，那你分值普遍能够在一百一十再往上一点到一百二的话，那接下来我们如果在这个分值要怎么复习呢？哎，那关注的点就是我们的中档题和拔高题， 我们的这个重点复习哪几个方向呢？相信同学们刷了这么多试卷，应该都非常清楚，如果是中档生的话，咱们的 十六题永远都是这个反比例函数，还有我们的二次函数这两个常课，然后还有呢，我们的二十四题，这两年的中考趋势全都是材料阅读题啊，这个是一定要多去刷，多去了解的，那最后一个不用说了，肯定都是几何压轴对吧？啊，我们的啊， 初三的内容当中的这个相似三角形圆啊，肯定都是我们的主角啊，当然我们的这些辅助线一时去推理以及或者说你做不出来我们的步骤抢分都是非常非常重要的。那这就是啊，曾老师给大家的这个 学习建议哈，对，那希望同学们通过本次的这个考试，能够知道自己的薄弱点，并且进行详细的分析自己的弱点，之后 进行专项的训练，这就是我们本次的质检分析啊，大家有兴趣可以关注曾老师啊，并且可以去看我们的公众号详细解析。好的，这个视频就到这里了，拜拜。
17阳光数学说
10:14查看AI文稿AI文稿大家好，这里是巧巧屋，欢迎一起来看二零二六年全州市质检卷里面的压轴题。第二十五题如图，三角形 a、 b、 c 是 个等边三角形 d 是 a、 c 边上的一个动点， e 点是 b、 d 的 中点，连接 a、 e。 把射线 a、 e 绕点 a 顺时针旋转六十度，将 b、 c 的 延长线与 f 点。第一问求证这里的角 a、 f、 b 要等于这里的角 eac， 首先由它旋转六十度，我们可以得到角 eac， 加角 caf 是 等于六十度的。然后由外角关系可以得到这里的角 a、 f、 b。 加上角 c， a、 f 也是等于六十度，所以我们可以得到角 e、 a、 c 等于角 a、 f、 b。 第一问得正，来看第二问，第二问要求证 a、 e 是 垂直 e、 f。 而我们题目里面其实还有一个信息是没用到的，就是这里 e 为 b、 d 终点，所以一开始我们的出发点就是由 e 为 b、 d 终点，以及刚刚第一问证明的角 a、 f、 b 等于角 e、 a、 c 这两个信息出发看能够做什么辅助线呢？一点是中点，那我们就可以由被长中线延长 a、 e， 并且使得 a、 e 等于一 p， 这样的话，由对角线互相平分，我们可以得到这里存在一个平行四边形 b、 a、 d、 p。 由此可以得到这里存在角 b、 p， a 是等于角 e， a、 c 还会等于角 a、 f、 b。 由旋转六十度，我们还能得到角 b、 a、 e， 它会等于角 f、 a、 c 等边三角形 a、 b、 c。 所以 是 ab 还会等于 ac。 结合这边三个条件，我们可以得到三角形 a、 b、 p 全等于三角形 a、 c、 f。 进一步就可以得到的是 a、 p， 这个时候会等于 f， 结合角 p， a f 是 等于六十度的，可以得到。这里是存在一个等边三角形 a p f， 所以 我们结合 e 为 a p 中点，那就可以得到 a e， 这个时候会垂直于 我们的问题就得正。所以像第二小问，它的主要思路来源就是来源于这里 e 点为 b d 中点 是目前还没有用到的已知信息。以及刚刚第一问，这边存在两个关键的角相等可以用在哪里？用在去构造三角形全等， 采用先背长中线的方法去构造三角形 a b p 全等于三角形 a c f， 那 我们的问题就从三角形 a p， f 是 一个等边三角形以及 e 为 a p 中点 得到解决。我们来看第三个问题，它是说过地点做 d h 垂直 bc 与点 h 交 e， f 与点 m， 然后分别连接。 问你下列三个结论中至少有一个是正确的，要选择其中正确的一个结论，并证明如果选的结论不正确，那就是零分。我们先来看结论一的主要思路。结论一，这里出现了二倍 b n 加 e n 的 和等于根号三倍的 af， 看到这里的二以及根号三以及刚刚是不是证明了角 aef 是 等于九十度的，所以结合角 eaf 是 等于六十度，我们其实是可以发现二分之根号三倍的 af 其实是等于 ef， 所以相当于你要想办法去证的是 e f 等于 b n 加上 e n， 或者说去证这里的 b n 是 等于 n f 的， 也可以理解为 去证 b h 等于 h f。 总的来说就是要去证明 n h， 它是 b f 的 中垂线。下一步，刚刚第二问里面我们是采用倍长中线的思路去构造了一个平行四边形 b a d p 得到 b p 等于 ad， 等于 c f， 所以由刚刚第二问的 a d 是 等于 c f 的， 那你不妨设 a d 等于 c f 等于 x。 既然要求证 b h 等于 h f， 那 我们就干脆把它用代数的方法给它表示出来， 那还缺一个等边三角形的边长，所以下一步再设它等边三角形的边长为 y， 这样 c d 就是 y 减 x。 由角 h d c 是 等于三十度的，我们就可以进一步表示出 h c 就是 二分之一乘以 y 减 x 叉表示出 h f 的 长度就是二分之 y 加 x， 而 b h 的 长度是多少呢？ b h 的 长度是 y 要减去 c h， 所以 还是二分之一 y 加 x， 所以 我们就能够得到 b h 是 等于 h f， 这样 b n 等于 m f， 我 们就能够证明二分之根号三倍的 f 是 等于 b n 加 e n， 这是我们序号一的主要思路，它的思路是很直接的，从这里的二根根号三找到，先把 这一个要求的结论简化为去证明这里的 b n 等于 m f， 然后 相当于要正 b h 等于 h f， 那 就干脆把 b h 跟 h f 通通都用代数式给它表示出来。我们接着来看一下序号三的思路。序号三要求它是角平分线， 相当于你要去求这里的角 n c h， 而如果你要从锐角三角函数的出发的话，相当于要求 tangent 角 n c h。 而这里根据刚刚设 a d 为 x， c f 为 x， a b 长度为 y 的 话， c h 的 长度是表示为二分之一 y 减 x， 要求出 tangent 角 n c h， 那 还缺一个 m h 的 长度， m h 的 长度可以怎么求呢？ e 点是终点呐， 而这里又做的是 m h 垂直 bc， 所以 我们干脆就过一点去做一个垂线段，令它垂足为 q， 这样的话就可以得到 e q 的 长度是二分之一的 d h 等于 四分之根号三倍的 y 减 x， 而 h f 的 长度刚刚已经求完了。二分之 y 加 x， 进一步表示出 f q 的 长度就是四分之 三倍的 y 加 x， 那 我们可以得到这里存在三角形 m h f 是 相似于三角形 e q f 的， 所以对应边乘比例， m h 比去 e q 会等于 h f 比去 f q， 把它带入，进一步表示出 m h 的 长度就是六分之根号三倍的 y 减 x 叉，所以就可以求得 tangent 角 n c h 是 等于 n h 比去 c h 的， 所以是三分之根号三，那我们就可以求得 n c h 的 度数为三十度，它 c m 会平分角 a c b， 所以像序号三的证明思路也是从代数的角度出发，要求角 n c h， 我 们就干脆去求这里角 n c h 的 弹性值， 表示出 c h 完之后，就想办法表示出 m h， m h 的 表示中运用到了 eq 是 三角形 b d h 的 中位线，再利用一次三角形相似去表示出 m h 的 长度。而如果是要去证明这里的序号二的话，我们来看一下序号二可行吗？ 由刚刚我们其实是能够得到 n h， 它是垂直平分 b f 的， 所以 b n 是 等于 m f 的。 而由三角形 b m c， 它会全等于三角形 a m c， 我 们能得到 a n 是 等于 bn 的 结合，刚刚是在做一个倍长中线，所以 e n 垂直平分 a p， 我 们就可以得到 n p， 它会等于 a n 进一步等于 b n 等于 m f， 所以 相当于 b p f a 四点共圆。而如果角 a n b 是 等于九十度的话，意味着这里存在的角 b p a 需要为它的一半四十五度， 角 p a c 也要等于四十五度。但是题目并没有说这里的地点在移动的过程中，角 p a c 需要是一个定角啊，所以这一个 a n 垂直 b n， 它是不一定会成立的。 我们也给出了一个比较直观的移动的动画，当地点在移动的过程中，我们可以看到这里的角 b n a， 它的度数是一直在变化的，所以 a m 垂直 b m 也是行不通的。我将为持续更新福建质检卷的专题讲解，喜欢的同学可以点个关注，我们下期继续。
579巧巧数屋
03:05查看AI文稿AI文稿每天练一题，中考肯定没问题，今天我们要来讲泉州市二次卷的填空题的最后一道题，那么这道题考察的是两条线段相加的最小值，那么大部分同学第一反应应该是将军引码，那么将军引码不一样的地方就是这两条是在中间交叉的，对吧？那我们有没有可能把它变成是端点 交叉，就它的交叉点是在端点，那就先来看一下题目，已知条件告诉我们，这是一个正方形， e 是 o a 的 中点好，然后 a e 等于 f g， 还有就是 f 根据它是一个动点的，所以它是可以平移，对吧？在这条 b d 线上移动，然后接下来说这个正方形的边长是等于二，那这条等于二，这条二倍根号二，所以 o a 的 话，我们就可以得出它等于根号二，好，那一点又是它的中点的话， 我们就可以得到 a， e 等于 f， g 是 等于二分之根号二，所以这些线段先把它处理一下。处理完之后，我们刚刚说了要把这一个两条线段，因为 a g 已是已经是不能动的，所以我们动这个 v e 能不能？哎，变成它们端点是相交于同一个点，比如说相交于这个距点，那就把 f 往哪里平移，哎，往上往上平移到这个 f g 好， 平移到这边，那同样的，我这个 e 点是不是也得跟着平移？对， e 点的话也得跟着它平移，那你这时候可以用尺子这样子给它画上去，然后我们再来看一下，平移到这里，那这条线跟这条线是平行的，那我们再连接这个这个点，加上 f 是 移到这边 f 撇，然后一点是移到这边一撇，哦，所以我们可以得出这一条线段跟这一条线段是干嘛？哎，相等。哦，那现在要求 a g 加上 a g 加上 e f， 我 们就转化成 a g 加上一撇 f 撇，对吧？好，那现在就变成了两条线段合的最小值，那就 它们两条都在这个 v d 的 同侧，那么就把同侧转为异侧。那因为这个是正方形，它的对角线是相互垂直平分且相等的，对不对？好，所以我把这个点 a 关于 v d 对 称转移到这里， a c， 呃， c g， 好， 所以又变成了它又等于 c g 加上一撇 f 撇。所以如果，如果说同学们有做过将军引马的题目，那现在他已经可以求出来了它的最小值，它的最小值就是等于谁 a c 一 撇，对吧？ 把同侧转为异侧啊，同侧转为异侧，然后划折为 直。好，所以将军立马就这八个字，同侧转，异侧划折为直。那么现在我们相当于要求 c 一 撇它的长，那现在知道这一条等于二，这一条等于多少呢？哎， a e 等于这个 a e 跟 f g 是 相等的，那 f g 是 不等于一撇一撇 e， 那 这一条跟这一条是平行的，所以这个角也是九十度嘛，那这一条是二倍根，二分之根号二，这条也是二分之根号二。那我们就可以得出 a e 撇是等于一的。好，它等于一，它也等于一，所以它的最小值就是一的平方加上二的平方再开方。 好，所以等于根号五。所以这一道题的话，实际上就是考察将军密码，但是在用将军密码的前提下，是先将这条线段平移了。好，那这一道题就讲到这边，关注我带你讲更多。
02:27查看AI文稿AI文稿这又在喊难难难，哎呀，这几天呢，九年级的在四年级对吧？啊，我们依然有很多的家长还是忍不住，你看，现在考试都还没考完啊，依然是考一科了，一科考一科了，一科非常不好啊， 没有几个家长能够做到啊，很好的控制自己的表情，控制自己的情绪的，如果孩子忍不住回来跟你聊，你一定要岔开话题，不要聊这个，考一科忘一科，虽然中考呢，他是要干嘛呢，要估分的，但是你也不用担心全部考完再去估分啊， 然后呢，实在把握不准的，你可以让孩子干嘛的重新做一遍啊，基本上大差不差， 对吧？啊，千叮万嘱，如果你真的是为了你自己的孩子考虑的话，想让他中考能够一个稳定的心态发挥，千万不要 啊，千叮万嘱啊，为什么这么说？因为呢，这两天你看在考试当中，很多家长都跑过来给我聊啊， 然后呢，我们的群里面也是一大堆家长都在互相聊，那像这种信息啊，很多人还希望龙哥这个来发视频讲一讲啊，这个到底卷子的难易程度如何啊？甚至有些家长啊，现在就跑过来说，哎，这次世界上的卷子有没有想让孩子单独在做？ 我说这种信息，在考试期间我是一概不回的啊，一概不回的啊，我要从我做起，我要让你们知道，说，在考试期间，你看每一次，不管你是初三还是高三的， 每一次大考期间，我都不发任何关跟孩子关于成绩，关于这个什么难易的啊，这个这种视频，这种内容，包括说群里面有问有聊的，我也都不会回 啊，一定要干嘛？一个干净的环境，你说你去刷其他的，那我管不着你，但起码在我这，我要让你知道说这个，这个环节相当重要啊，一定要让孩子有个稳定的心态，明白吗？你只有能稳定，你才有机会超常发挥，如果说稳定都做不到，那更加别谈超常了 啊。所以，如果说，哎，觉得龙哥讲的没错的，信龙哥的啊，那么我们这几天要忍住好不好，还有一天时间。 那同时呢，如果接下来对孩子的整个升学，因为马上你们是准高一的对吧？对孩子的整个升学规划有想要交流更多的，我呢，也单独针对二六届九年级的建立了这个交流群，还没进群的家长记得点头像私信龙哥，跟上龙哥的节奏。
31龙哥说升学
01:50查看AI文稿AI文稿马上进入五月份，对于莆田的初三学生来讲，最重要的中考试质检就要来了。很多家长和孩子最近都特别焦虑，一边刷题一边迷茫，不知道这次质检到底有多重要，考完应该怎么调整？今天吴老师一次性给大家讲清楚。 首先要明确一个点，五月份的试质检就是中考的一次全真模拟试卷难度、题型结构，出题的方向完全是对标中考，甚至阅卷的标准，得分的规则都会和正式中考保持一致。 他不是一次普通的小考试，是中考前最后一次大规模的全面查漏补缺的关键考试。很多同学会觉得还有一个多月才中考，这次考差了没关系，千万不要这么想 试。字典会考察整本书的核心考点，数理化的重难点，语文的作文命题，包括英语的高频考点，正时的易错题型全部都会覆盖。 对于初三的孩子来说，五月份质检有三个核心的作用，第一个就是摸清自己的定位和排名，后续的志愿填报，中考冲刺的目标，包括重要的莆田各个重点高中的重点班签约，全部都会参考这次的成绩和排名， 所以非常的重要，一定要认真对待。第二，暴露短板，平时刷题看不出来的不落点，答题节奏慢的问题，粗心丢分，时间不够用，在这整套的综合试卷里面会完全的暴露。 第三个，适应节奏，提前适应中考的考试时间，答题的流程，调整好心态压力， 避免正式中考的时候因为紧张而发微失常。这次五月份质检是初三学生中考前的一次大练兵， 吴老师这边也准备了我们福建往年九地市的质检真题试卷，还有二五年莆田各个重点高中的签约分数，有需要的家长可以关注我，评论区留言六六六，我发给大家。
186在仙游的-吴老师
05:25查看AI文稿AI文稿大家好，这里是小吴，欢迎一起来看二零二六年厦门市同安区质检的压轴题。第二十五题如图一，在圆 o 中， ab 是 直径， c 是 圆 o 上的一个点，在 ab 的 上方， d 是 在 ab 的 下方， cd 与 ab 交于一点。 第一问，若 ac 是 等于二， bc 是 等于四，求弹性角 abc， 我 们一开始可以由同弧所对的圆周角相等，可以得到角 a、 d、 c 是 等于角 abc 的， 这样的话就可以转化为去求角 abc 的 弹性值。而因为 ab 是 圆 o 直径，我们可以得到角 a、 c、 b 是 等于九十度，这样弹性角 abc 就等于二分之一，进一步得到 tangent 角 a、 d、 c 也是等于二分之一。我们来看第二问。第二问，是说当角 a、 c、 d 等于角 a、 b、 c 的 时候，探讨 c、 d、 a、 e、 b、 e 的 数量关系。首先，由已知的角相等，结合刚刚第一问， 同弧 a、 c 所对的圆周角相等，我们可以得到这里的角一会等于角二等于角三，令其为塞塔有角一等于角二。我们可以得到 a、 c 是 等于 a、 d 的 a 会在 c、 d 的 中垂线上，而一旦把 o、 c 跟 o、 d 连起来， o、 c 是 等于 o、 d， 说明 点 o 它也会在 c、 d 中垂线上。进一步，我们可以得到 a、 b 是 垂直平分 c、 d。 下一步，我们可以尝试着把 b、 e 和 a、 e 用 c、 e 给它表示出来。在 r、 t 三角形 b、 e、 c 里面， b、 e 相当于是 c、 e 要除以 tangent theta， a、 e 乘以 tangent theta， b、 e 乘以 a， e 会是 c、 e 的 平方， c、 e 是 二分之一的 c、 d。 所以 b、 e 乘以 a、 e 就 会等于四分之一 c、 d 的 平方。我们来看下一个问题， c、 f 平行 ab、 f、 g 平行 c、 a。 并且跟我们说了 c、 f 跟 c、 d， 它们之间存在这样的一个数量关系，求证 f、 g、 d 三点共线。 既然要挣三点贡献，我们一开始就可以把 d 跟 f 给它连接起来，注意连接的是 d 和 f 两个点。然后你下一步的目的就是要尝试去证明角 c、 f、 g 是 等于角 c、 f、 d 的。 如果能够证明两个角相等，那么自然 f、 g、 d 三点会共线，那先来看这两个角有没有哪个角是能够明确地给它求出来的。我们可以由 c、 f 是 平行于 a、 b 以及这里 存在着角 d、 c、 f， 它是等于角 c、 e、 b 等于九十度的。而条件又跟我们说 cd 比去 c、 f 是 等于根号三、 cd 比 c、 f 刚好是什么呢？ 刚好是 tangent 的 角 c、 f、 d， 所以 我们可以得到角 c、 f、 d 是 等于六十度的。那接下来怎么去求出这里的角 c、 f、 g 或者说怎么正它是六十度呢？我们可以由 c、 f， 它是平行于 ab、 f、 g。 平行 c、 a 先得到它，这里是一个平行四边形 c、 a、 g、 f。 说明角 c、 f、 g 是 会等于这里的角 c、 a、 e。 而刚刚已经证明了 c、 d 是 垂直 a、 b 的， 所以你的下一步目的是看一下能否把角 acd 给它求出来。求完角 a、 c、 d， 我 们的问题就解决了，所以下一步可以关注到角 a、 c、 d， 它所对应的弧是弧 a、 d， 而弧 a、 d 又等于弧 a、 c。 说明两倍的弧 a、 d 等于弧 c、 d。 所以我们可以得到角 a、 c、 d。 它是等于二分之一的角 c、 f、 d。 所以 角 a、 c、 d 会等于三十度，那我们就可以得到这里的角 c、 a、 e 等于角 c、 f、 g 是 等于六十度角， 所以得到我们的目的，角 c、 f、 g 是 等于角 c、 f、 d 进一步 f、 g、 d 三点共线。我们来总结一下这道题，这道题首先要明确的就是你要挣三点共线，可以去关注共顶点， 且有公共边的两个角，能否证它是相等的，那么就可以证 f、 g、 d 是 三点共线了。 所以我们逐个突破，先突破角 c、 f、 d 的 度数是六十度，然后在求角 c、 f、 g 的 过程中，先有已知条件，得到它是一个平行四边形，然后再利用 两倍的弧 a、 d 等于弧 c、 d 这一个关键信息，得到角 a、 c、 d 是 等于三十度，进一步解决该问题。而这一个问题的基本思路 跟晋江质检的第二十五题是很像的，所以有空的同学可以再去翻我之前有上传过的一个视频，是晋江质检的第二十五题，我将会持续更新福建质检局的整体讲解，喜欢的同学可以点个关注，我们下期继续。
374巧巧数屋
01:08查看AI文稿AI文稿今天是咱们莆田初三学子中考前就有一次大型模拟考试，也就是试质检。试质检当然是非常重要的，它不仅可以让 考生大概了解到自己的排位，对能够上了个高中，心里有个底，也是一次非常好的认识到自己不足的机会，在最后一个月也可以针对性的查缺补漏。最重要的是关系到高中的签约，那关于这个签约 是说你跟这个学校签了约，不管你中考考多少都能上，如果你这个学校的录取分数线就差个一两分，上不了的照样上不了，最后这个签约就是废纸一张。 所以签约的前提还是得考上这个高中才行，只不过提前跟学校签约，学校会承诺让你上他们的重点班或者降分上他们的重点班。而哪些孩子能够上重点班的判断标准就是这一次的试质检成绩。 所以今天，明天、后天，咱们家长呢，也要认真重视，让孩子吃好睡好，少问多听，好好加油！
00:35查看AI文稿AI文稿五一过后，咱们莆田初三的孩子们将面临中考前的最后一次全市大型模拟考，也就是市质检。质检的考试结构、 考点难度几乎都是一比一复考中考的，所以质检的排位基本上也能决定孩子能报哪一所高中了。那如果万一这次考砸了怎么办呢？我倒觉得只要不是中考，像质检这种全真模拟考，考砸反 是好事，考砸了就知道哪些知识点掌握不够牢固，做一个月就可以对症下药。那我也收集了近几年咱们莆田初三质检的试卷，有需要给孩子练习的欢迎私信找我。
