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01:10查看AI文稿AI文稿贵阳高三家长请注意，事关孩子高考冲刺一个关键重要信息，赶紧认真听！ 贵阳市二零二六届高三第二次适应性考试时间正式敲定，五月八日至五月九日准时开考。 这场二模可不是普通月考，是高考前含金量较高的一次全真模拟大考，也是高三学子冲刺中的一次查缺补漏、定位分数排名的黄金机会。 通过这次考试，能精准找出知识短板，及时调整冲刺节奏，为高考精准蓄力。在这里真心建议各位家长，二摸不是终点，而是高考冲刺的关键加油站。临近备考关键期，别过度施压，不要过度纠结分数， 多一份理解，多一份包容，多鼓励，少操劳，用心陪伴孩子平稳度过二模考试。稳住心态，砥实基础，从容迎战六月高考，帮孩子稳稳发挥，圆梦理想大学。关注花老师，给你带来更多贵州升学机会点！
04:15查看AI文稿AI文稿作为名校的压轴，我觉得出卷老师是非常仁慈的，这道题目同学们是完全可以拿到满分的。首先在第一问上，第一问上直接带 你看这个是不是给你个送分呐？那同学们看到这个问题的时候，我觉得第一问是完全不能拉开差距的， 第二问的时候呢，有那么一点点小差距，为什么他总有傻子，他会往里面带？他不知道是被谁蛊惑的啊。我再跟大家说一下，你遇到这个问题的时候，下次再往里面带的时候，我要打你屁股了啊，就 直接应该是这个样子，这个样子。他是 k， 他 是 k， 他 是二，他是二。加 b， 我 们说过很多次，只要是一样起的，只要是一样起的把，麻烦你把他们俩加在一起就是对称轴，看清楚了吗？好， 你看不清楚，戴个高倍望远镜，使劲看啊，看清楚啊，考试之前认真看都是来得及的。二 a 分 之 b， 所以 应该是长这样，所以 b 呢？也就等于负二，对吧？你看我这就傻瓜式的操作，你说你们不会，怎么可能， 也就是 x 平方减去二， x 减去四，好了，你再把二带进去，也就得到了这个 k 就 等于负四。结束收工，到手了，到手了，别嘚瑟啊，最后一问最后一问。最后一问也很简单，超级简单，来，我们一起来 往这边写写啊。下次再遇到这个问题的时候，你要有个大局观，就是你在打仗的时候，你一定要把自己当做一个将军，你要会布局，你看他问的是什么？问的是什么？问的 曲直范围跟谁来的？跟他来的从上到下。麻烦你阅读理解阅读一下，啥叫阅读啊？ 阅读跟这个改卷老师沟通一下。出题老师沟通一下。人家想告诉你什么？想告诉你范围的就是他。那我这些都是等量关系，等量关系，等量关系，等量关系，四个等量关系，四个等量关系啊，那我在 初一的时候，咱们在初一的时候就说过这个问题， t 等于一个负的 r 分 之 b， 等量关系全部用连立符号连立起来，对吧？我们要对齐颗粒度。 m 等于什么？ a 减 b 减四， n 等于什么？ 九 a 九 a 加上一个三， b 减去一个四， m 减 n， 它是等于八的。好了，一共有几个位置数？一个，两个，三个， 四个，五个，五个位置数。四个方程一定解不出来，所以他让我求范围，那么我可以用 a b 去表示，用谁表示？用 t 表示。麻烦同学们帮我算一下 a 减 b 等于多少？直接 带呀，带完了之后的话，它是等于一个这个样子的式子啊，就是 t 减一，一加上一个二 t， 那 么这个地方的处理它是有一点小小的技巧的，就是分子分母里面都有的时候，我们一定要把它分离掉。分离怎么分呢？就是把这个 分子里面配的有一个跟他一模一样，这个处理的话，我相信对大家来讲应该说是非常简单的，但是我出于对大家负责任，我必须要把饭喂到你的嘴里，所以他就应该是七减三，有了这样的话，那就结束了。七减一的范围是什么？ 大于一，小于三，所以七减一分之一应该是大于啊，三啊。上面的分子是三，所以应该大于一。小于几，小于几少？小于三对不对？小于三对吧？嗯，那就没了，彻底结束了。没有了，真的没有了。 你再加上一个二呗，也就是三到五， a 减 b 大 于三，小于五，没了， 彻底结束了。你说这个题目你这么分析下来，洋洋洒洒的写下来不帅吗？我觉得是非常帅的，你就是那个考场里面最帅的一匹小马，对吧？又希望同学们真的新的一年马到成功。也不算新的一年了， 就是新的一年中考马到成功。反正我是一个数学老师，说错话也没关系啊，只要咱们的题目收拾的很漂亮，合合逻辑就行了。好了，今天我们就到这里了，同学们散会，给大哥点点关注。
71阿源教你口算压轴
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15:15查看AI文稿AI文稿来说一说虹桥区的二模，我觉得是非常不错的一套卷，很多题都出的还不错，然后挺有新意啊， 和中考题型其实都基本一致了，但是二十四题出的很好，就是终于改变了出题模式，是吧？之前都是那个点动，现在是不见一个图行动了，所以很好的一道题，还有你的十二、十七，十八、十三、十五，我觉得都不错，虹桥有近年来有崛起的 这解析的意味了，是吧？最近这两套卷都出的挺好的，那咱们来看看这这些题。那首先看十二题，那十二题这个题就是改编的之前做过的一个类似的，是吧？这动点坐标系类似的，现在的话比较清楚看清楚 ap 是 x， 对 了吗？那首先你得把那个 c、 d 啊这些 a、 d， b、 b 求出来，那如图所示的时候，二的时候它是根号六，对了吗？那它它是那个六，所以呢？二的时候这是根号二，那这就是三倍根二，对了吗？三倍根二的话，那不这就是六了吗？所以 ab 是 八， ab 是 四， cd 是 四，可以先算出来， 然后 s 是 一的时候，让你去求的话，那一的时候那不是二分之根二了吗？对了吗？然后这个你去求就行了吧。把二分之根二求完之后，相当于四倍根二，减二分之根二是二分之七倍根二，所以 相当于成在一起应该是二分之七，而不是七，行吧，第一个不对，那第二个的话呢？六这些东西的话，你就写一个零到四的时候，是不是屁在 a d 上动，所以你先写这个面积是多少，那 x 的 话，那除以根号就是二分之根二乘 x 吧，那这个宽就相当于是不是四倍根二，再减一个二分之根二乘 x， 对吧？或者你这样写也行，先写这一块，这是 x， 这就是一个八减 x， 八减 x 除根二，是不是也可以 s 除根二，然后八减 x 除根二，两个相乘，那换来一个二次函数的形式， 没问题吧？然后四到八的时候，是不是相当于是一个正方形了？就这样的正方形，正方形的话是对角线，对角线乘积的一半，对了吗？正方形的长度是几啊？前面这是 x， 那 整体是八， 所以相当于是一个八减 x， 再乘以八减 x， 再除二吧，所以这是它两部分。那六的时候，那你算一算正方形没问题吧？ 然后带进去的话，是二也没错。那六到八的时候， s 是 六到八，所以你去算，那咱们已经知道了，零到四，然后四到八最大的面积 是四，正好在四的时候，是不是你的面积是最大的？面积最大是你的八，所以八能取到那六，也就是说 零到四的时候，看什么时候等于六，那四到八的时候看什么时候等于六，那是不就行了？所以把它算出来，那前面算出来是二，后面是八点二百分之三，所以这个范围是没有错的，这是咱们这样一个动点面积的问题，可以了吧？然后第十七题， 这样一个题，还挺不错，是吧？然后咱们来看，利用了就是纯几何的性质。首先四十五度，四十五度，四十五的，这不都是四十五度吗？对了吗？没有问题吧？那然后 第二个题，主要是 h f， 这怎么去做？那大家来看的话，就特别简单，你自己想一想，那这是四十五度，四十五度，这是一个什么三角形？这是不是一个等腰直角三角形？那和上面这个东西对吧？水平，你做个水平线的话，那不像这俩是全等的吗？ 没问题吧？你不等幺二值吗？等幺二值的话，水平数值相等，那上面也是个等幺二值，两个等幺二值，对了吗？那所以那相当于把它分成了三份是二，这是二，这也是二，可以吗？那所以呢？这些都是二的话，那后面就简单了，那我想求的是 a、 f， 我 做个垂就行了吧。那这是二，那水平长度这是六， 那底下这是二的话，这还剩四四，然后这是八，那斜边是不就有了四了？一根五，然后第十八题我画的可能稍微麻烦一点，十，那第一个屁好说，屁 q， 那 屁这一分非常好拿，这不就考你一个等腰直角三角形吗？所以首先你这个 ab 是 横几竖几，是不是横三竖一的这样一个三角形， 没错吧？这半圆中画圆心不是太好画，是吧？横三竖一，然后那你做的话，你想一想，我横三竖一的话，总共做等腰指，是不是横一竖二这样一个东西？你看横三竖一，我这样一个取 d 的 话， d、 a、 b 一定是四十五，为什么？因为你把 o、 b 连上 d、 d、 b 连上的话，相当于 根号五，根号五，斜边是根号十，是不是个等腰值？所以角 b、 a、 d 是 四十五度，对了吗？那 b、 a、 d 四十五度，那 b、 a、 p 是 不是就四十五度了？延长 a、 d 之后，那四十五度，那所以角 p c、 a， 那 不就四十五度？那第一个 p 点坐标非常好， p 点位置非常好找，那第二个 p q 等于 c q， 而相当于找弧 c p 的 中点，对吧？那平分弧的话，那 怎么办？是不是平分弦，对吧？过圆心做弦的中垂，所以我先找个圆心。圆心怎么找呢？圆心是 a c 的 中点，那怎么找中点呢？现在有这样一个三角形 a p c 了，对了吧？那我想找中点的话， 借助的话不是太好找，直接找的话，所以咱们找特殊点。你 p 和 c 都不在特殊位置上，所以有 pc 上有特殊点的话，你可以找这些点，数值格线，对吧？或找水平格这个点也行，对吧？水平格线、数值格线都可以。我找的数值格线，因为你看 a 在 数值格线上，那 a 和我找的这个点，它的终点是不是在这？ 可以吧？那同理，我又找了一个，你想想数偶数好找，找这个，把它延长，把 pc 延长，就找到这样一个数值根线，它的终点就在这个位置上，所以两个终点中位线相当于，是吧？所以终点把它一连，所以上面这个是终点，那底下这个数也是终点， 对吧？那所以你这个 ac 的 终点就是它。当然你找水平格线也可以。我找到数值格线，所以先把圆心找到 o， 那 圆心找到之后，那接下来咱们去找终点的话怎么办？那相当于直接怎么办就可以了。那现在一堆终点都有了，其实我主要想找的是 pc 的 终点，对了吗？现在我问你， ap 终点你知道了？ 那 ac 终点你知道了？那怎么求 pc 终点？这不就你什么呀？你中线呢？将在重心嘛，中线的性质嘛，三角中线会交一个点，所以你就把 p o 连上，把 c， 比如 h c h 连上的交点就是它这是重心，然后连 a 和它交点，就这个点，再把 o 和它连上，交点不就对了吗？可以了吗？三条中线交一点的问题啊。然后第二十四题，这道题非常好，我感觉它动的是个谁？很创新的一道题，是吧？ 那现在相当于是不是我这个部分不动了，一直一直固定住了？那所以是不是右边这一部分相当于折过来，对吧？折到你的这个 d c 上，但是这个 长度不确定，对吧？所以是不是你可能无限特别长，特别长，特别长，也可能很短，对了吧？所以就是说我这样一个 o a 的 长度不确定。所以你在做的时候，像你给的这个图，你的 b 片在上面，你再稍微画长一点的话，他是不是继续往下延就行了？继续往下延， 对吧？所以把它相当于放大的往下。所以你要理解这个题的话，他折痕一定是这个定义，这个长度随着你 o a 继续往右走的话，那这个往下的是不是越来越长？他往右的长，他往下长的是不是也就长了？对称的了？比如走到这个位置上，他也开始往下走，走到这个位置上，对了吧？ 没错了吧？所以咱们想看的是什么？第一问不多说了。第一问，这两非常简单。题目说了， b 片落在他的延长线上，所以要保证落在延长线上的话，也就说这个长度咱们已经知道了，已经是二倍跟三，所以这个长度是不是一定得比二倍跟二倍跟三要大，才能落在他的延长线上， 对了吗？那所以也就是说咱们想看 t 是 多少的话，别忘了前面有个二倍根三，这个东西要比二倍根三要大，所以最开始的时候是不是要从四倍根三开始算，对了吗？那 b 撇要落在上面的话，那咱们的分界是找 b 撇恰好落在你的 边上吧。那所以怎么恰好落在边上呢？你把它延长出去之后，到这个位置上画了个草图，对吧？恰好落在这 b 撇，也就是它的长，这个长度和这个长度是不相等的，那怎么算这个长度呢？ 非常好算，因为你想想二倍跟三六，那就是四倍跟三嘛，这是六十度，六十度，这也是六十度等边嘛？那所以你的 d b 撇此时长度是四倍跟三，翻过去，那上面就是四倍跟三，那所以整体提示六倍跟三了吧。所以咱们的范围是四倍跟三，到六倍跟三的时候，它在上方，那然后 把 b 撇坐标，那坐标的话也非常好表示。那上方的话，你借助这个图，那咱们表示坐标的话，咱们表示，咱们稍微擦一擦， 表示的话，那相当于题目说求坐标。那你做垂直呗。那这个题往哪做垂直会稍微简单一点呢？我往的是 ab 上做垂直好算一点。你想知道水平长的数值长度吧，对吧？所以做个水平长度的话，那现在我已经知道了什么呀？ 这是整体 bc 是 不是也是 t， 这是二倍根三，这是 t， 减二倍根三，那除以根三三，这个就有了吧，没问题吧？那所以 b e 是 不是也有了？这有六十度，那所以 你用上面数字数五个二，也就是六倍根三， t 减一，所以整体是六，再减去上面这两部分的，得到的是九减二分之根三，所以这个重做吧，就有了吧。 速度表有了，那水平的长度设下来是刚才那个六倍根三，六分之根三， t 减一的根号三倍，所以这个 b h 我 算出来可以吗？那 b h 算出来是它的根号三倍，二分之 t 减根号三吧。那所以最后再用整体的 o a 减去这样一个 b h， 那 横坐标是不是就有了二分之 t 加根三，所以坐标有了，范围有了，行了吗？ 然后呢，咱们来看，也就说现在已经知道了，从四倍跟三到六倍跟三是个三角形，他是越来越大的重叠部分。那但是关键咱们四边形的面积怎么变的？可不一定是先大后小，对不对？他只要到几只到七倍跟三，那什么时候一直是四倍跟三呢？ 比如说恰好你看像我画了一个草图的话，你看当它很长的时候，是不是可能会出现这种情况？ b 场落在底下了，其中这正好是一个四边形啊，你再继续往右走，当恰好落在这个位置上的时候，它就会变成三角形了，对了吗？也就是说，当这个点 正好是焦点的时候，是不是就是你的什么？也就是说你的把它延长，往下延长，正好落在这的时候，那此时不就变成三角形了吗？对了吗？那所以 咱们来看那分界线是谁？为啥是到八倍跟三？你简单算一算是不就可以了？简单算一算，也就是说现在数值线恰好是谁？这个数值线恰好是六，那这不是六倍跟三吗？再加上一个二倍跟三，整体是不是八倍跟三的时候，此时又变成三角了，所以 这是应该是最大的吧？往后是不是最大了就，所以一直不变最大了，所以他一直是递增的，但是咱们你算一算呗。他一直递增，所以我算了一下四边形的面积，因为你是从六根跟三到八根跟三都是四边形，再往后是不是就固定的三角形不变了？所以咱们得看为啥这个东西。我算了一下， 你得看是先增后减的还是一直增的，咱们算几是怎么去算？就算整体去减就行了吧。那整体的话很好算，这是一个 t 减二倍根三，这是一个三分之根三， t 减二，所以底乘高除二，对了吗？减去这一小块，那这小块怎么去求？咱们现在已经知道了它是几， 它是不是已经是四倍根三了？那 t 减二倍根三，再减六倍根三，所以短直角边是根号三倍的 t 减六倍根三，再除二，底乘高除二吧。那所以 化简一下，化简一下，这是化简的过程，化简成这样一个形式，你发现它的对称轴是八倍根三，但是咱们取不到八倍根三变成三角了，所以说明了它对称轴不是一个八倍根三吗？我要的是六倍根三到八倍根三之间，所以是不是外随啊？从哪增大的对吗？外随 t 的 从哪增大的？所以就说我 取最大的话，是不是相当于题目只是取到了七倍跟三，所以四边的最大应该在七倍跟三取那三角形是越来越大的三角形在五倍跟三取最小吧。所以咱们只需要求一个七倍跟三的时候和五倍跟三的时候就行了吧？那七倍跟三直接自己带进去，带到里面去 是不就行了？当然你用用它看着这两个算也行，对吧？用它自己带也不是太难，我带进去的话得到的是一个十一倍跟三， 然后把五倍跟三怎么做？五倍跟三就这个简单的三角吧，三角的话五倍跟三前面已经占了二倍跟三，这还剩一个三倍跟三，所以三倍跟三乘以三再除二是二分之九倍跟三，所以范围是它。所以这道题我觉得非常好，就是一个创新性的问题，就把之前咱们的就是 你长宽不变，你这个折折的为正点变，变成了咱们现在是不是把这个矩形长宽改变。非常好的一道题。然后第二十五题，这道题是还好吧？ 首先第一个不多说，第二个的话，那是一个相似，相当于你把坐标先整理式的，这先会整理吧，然后我用的尾答点里去求 b 的 坐标，当然你直接另外为零因式分解也可以。那尾答点求出来， b 是 二减四 b， 那 所以你自己看二减四 b， 那 是它的几倍，这是 二 b 减一，但是坐标是二 b 减长度，是不是一减二 b 长度，所以这俩是一比二的关系，这是直角左右相似，对吧？那 b 长度不就算出来了，用那个简单的相似第二位。 那第三问很套路，就是咱们有定长的问题，但这个题得计算，那过点 d 做 d e 平行于它，对吗？那平行完之后怎么办？ 平行，那平行完之后，题目又说的是让你求的是 aj j f f e， 那 aj j f f e， 那 f e 平行到了 j d， 这所以就是 aj 加 j d 再加一个固定的长度，因为 d e 长度固定吧， 这样它就固定了，所以它等价转换成了 a d 加 d e， 那 d e 咱们要算出来， a d 要算出来是不就可以了？那现在把刚才解决式，咱们配下方或者顶点坐办公室，算出顶点 d e 来。 那 bc 好 说吧， bc k 是 多少？二分之一，非常好算，因为横是竖的二倍，所以二分之一 x， 然后再把零坐标是几啊？零到二 b 减一吧。所以呢？带进去，所以把它 俩，你看 bc 有 了的话，那 d e 的 话，相当于是不是 k 和他一样，他又过了顶点坐标，过了负二 b 动他，所以我带进去，得到这样一个式子。所以咱们把 这俩连力连的目的是为了求 e 的 坐标。怎么求？简单整理成这样一个形式之后，你没必要硬解去直接用伟大经理两根之和两根之积都行。两根之积， 那两个之积吧， s d 乘 s e， 两个之积等于四 b 方减四 b， 就 a 等于 c 嘛。那所以 d 的 横坐标咱们现在也知道了，是负二 b， 那 所以 e 的 横坐标不就是这个东西吗？咱们就知道它的倾斜程度是 几啊？这是二比一的关系，比根号五的关系吧。那所以这水平长度咱们现在也知道了，所以这俩是二比根号五的关系，所以也就是 他俩横坐标的差，这个水平长度有了，再乘个二分之根五，不就是斜边第一了吗？所以发现这俩做差之后，他俩哎，发现长度正好固定了，对不对？负二 b 负二 b 消掉了，只剩个二，对吧？再乘二分之根五，所以这个长度已经是根号五了， 所以 a、 d 长度就固定是几了。整体四倍根五，那他不就是三倍根五了吗？再用两点间的距离公式， a 坐标是负二零 d 坐标在这，所以两点间的距离加到一起。那这个题需要注意的是，负二零 d 坐标在这，所以两点间的距离加到一起啊。前面这有一个 b， 你 看这是不是一二倍的一减 b， 对 了吗？这是 b 减一，那不就是四倍的一减 b 方对了吗？四倍的 b 减一的平方，这有一个 b 减一的四次方，所以你可以，你不不行的话就 t 的 四次方加四 t 对 了吗？四 t 方等于你的四十五，你用 t 去替换也行，对吗？你不 t 替换的话，整体替换的话，你像我这样也因式分解，把它其实就是当成一个整体一个东西四次方，不是当成一个东西平方加上一个四倍的一个东西， 对吧？再减去四十五等于点，我把它平方当成个整体行不行？要不就验式分解就会验式分解了吧？是不是加九减五？所以呢？算出来 b 减一的平方，整体等于的是五，那 b 又比零小，所以它只要的是几啊？ 一个是负根五加一，根五加一，所以只要负根五加一，就一减根五，所以 b 就 算出来了题也挺不错，是吧？难度也还好，就计算量稍微大一点，大家好好去算。这是咱们虹桥的小卷，建议大家好好去做，非常不错的一套卷。
80教数学的川哥
00:30查看AI文稿AI文稿贵阳市二零二六届高三第二次适应性考试时间已经确定，本次考试将于五月八号至五月九号开考，这是高考前最重要的全程模拟题型，难度都接近高考，更是查缺补漏、定位排名的关键机会。 提醒各位家长，二模不是终点，是高考冲刺的加油站，请多给孩子理解与鼓励，少施压，多陪伴，帮孩子平稳硬考，为最后高考攒足底气。
01:05查看AI文稿AI文稿哦，换一个还好，等一下， 我也错了，那个啊， a b 机根 a 得 b c b a d。 啊啊啊，为什么为什么？
3773恩格斯牛堡
02:21查看AI文稿AI文稿的，我们来看一下十三题哈， c、 d 是 a、 b、 c 的 一个中线，那么也就是我们的什么？ a、 d 是 等于我们的 b、 d 的 啊， ca 等于 ca 等于 ca 等于 c， d、 a 等于 c、 d 将三角形 b、 d、 c 沿 c、 d 折叠，得到 e、 d、 c， 那 我们折叠，我们会想什么？第一个是折叠，我们会出现一个三角形，全等吧。呃，那还用 折叠？我们正在考什么？就是折痕和那个对应点的一个连线，它是垂直平分的这样一个关系。好， 那我们再往下看，他说若 b、 d、 f 等于九十度，那就是这个角。 b、 d、 e 等于九十度，这个地方是九十度，那我们知道折叠是什么？ 折叠它有等角，那这里是不是就是罗马就能算的出来？那这个吃饭地方是不是一百三十五度？这个地方也是一个一百三十五度，那么这个地方是一百三十五度的话，那是不是它的一个补角就是四十五度？ 好，那也就是这个角就是四十五度，那这个 c cd 又等于 c， 那 这个地方依然是四十五度，那这是一个什么图形？是不是一个等腰直角三角形，对吗？那么对于等腰直角三角形，我们会想什么，对吗？所以我们立即 经常会考的就是三线合一，那我们立即往那个 a、 d 做垂线，假设它是一个 h 点，那么 c、 h 垂直且平分 a、 d， 那 我们现在是不可以设值了。这个地方是一，这个地方也是个一， 我们的 a、 d 又等于 b、 d， 那 么 a、 d 是 等于二的， b、 d 是 不是也是一个二？好，那我们分析完所有的条件了，我们来看来，求什么？求贪婪的一个 e， 贪婪的 e， 那 是什么？贪婪的 e 它是这个角 哦，但我们知道折叠，折叠的话，那这个角 e 是 不是还等于那个角 b， 那 么我求贪婪的 e 是 不是就是求贪那个 b 的 一个问题？那现在贪婪的 b 经过我刚才分析的一个条件，它是不是等于 c h 比上我的 b h 好？ c h 等于一，那我的 b h 是 二加一等于三，所以我这个贪婪的 e 它就是三分之一。
25李老师数学思维
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00:24查看AI文稿AI文稿五月中旬二模提前知道多考一百分，没有方法的直接抄中考真正拉开差距的就是最后一个多月复习抓好这几点，基础越差越容易提分。语文死科五十篇必备默写重分题全拿， 数学专攻压轴题套路不会就背模板。英语压中三大作文主题范文直接套化学七十个易错点背完九十加稳了。物理九十三个核心考点啃完不用翻课本，二模分数等于中考底气。以上内容我已经整理好零幺四二直接发。
17资料号（茴关发）
02:29查看AI文稿AI文稿好，今天我们来看龙岗二模的十三题啊，也是填空的压轴题啊，在五月份之前考个二模的那几个区啊。我给大家讲这些题的时候已经说了啊，今年中考十三题，很大的可能就要考相似 啊，那你看五月之后才考的龙岗二模，他还是啊，考的相似，对吧？啊，那我们来看这道题啊，说 c、 d 是 中线， c， a 和 c、 d 相等 啊，那告诉我，这是一个等腰三角形 b、 d、 c 翻折得到的， e、 d、 c 给了，这里是九十度，让我们求角 e 的 正切值啊，那既然等腰三角形，对吧？我不用思考三角，三角形最重要的考点是啥？三线合一，那辅助线直接就来呗，向上做垂线， 那这不仅不仅仅是垂线点记还应该是 a、 d 的 中点啊，三线合一嘛，那同时也是角分线啊， b、 d、 c 既然是翻折的，那说明这两个角应该是相等的 啊，那这是九十度，我三百六减九十啊，还剩二百七，那再除以二，所以各一百三十五，所以我就知道这个角是四十五，那这个角也是四十五， 那 a、 g 和 g、 c 就 相等了，对吧？好，那接下来既然求的是边的比例关系，那没给边长的情况下，我连未知数都不用设，我可以直接设边长啊，我直接设 a、 g 的 e， 那 e， e， 那 d， g 肯定也是 e， 那 a、 d 的 长就应该是二，所以 b、 d 也是二， b、 e 就是 二。 好，那你看，做了垂直之后，这还有条垂线，那这两条直线肯定是平行的，那八字相似就出来了，对吧？也就说三角形 e、 d、 f 会相似于三角形 c、 g、 f 啊，八字那相似比就应该是一比二。好，那所以 f g 和 d f 的 比例也应该是一比二， 那 d g 一 共是一，那它就占三分之一，那 d f 就是 三分之二。好了，那就做完了。那现在求 tangent 角 e 对 边比邻边啊？ d f 比上一个 d e 三分之二，再比上一个二， 等于三分之一啊，那这题就被我们解决了啊，龙岗二模。
48数学不难
