舟山一模数学最后一题2种解法
我们来看一下刚刚考过的周三一模的第十六题，他说 a、 b、 c 呢，为这个圆 o 的 圆内接四边形， ab 呢是直径，那自然而然呢，要标这个 a、 c、 b 是 直角，然后呢，把这个 a p 给它连起来，那也得到一个直角， 然后呢， ab 等于六倍根二，那说明 a o 三倍根二，那么这个 ob 三倍根二，然后呢点 e， 是 这个两个角平分线的一个焦点，阿法阿法，那么这个地方呢，就是一个白塔呢，其实就是一个四十五度，对吧？四十五度 啊，交在一起，然后呢，他现在说这个连接 c e 并延长交圆 o 点 p 连接 o e o b p， 要么求 b p 层，那这样一来，你如果把前期的这么工作 a p 连起来之后，你要求 b p， 那 很显然这个四十五度 同弧，那同弧所对的圆周角，那也就说 a p 它会等于一个 b p， 对 吧？这样一来，这个角四十五度，所以它是一个等腰值，所以 b p 呢，是不是等于一个六倍？根号二除以一个根号二，就等于个六？好， 然后呢，我们再看，他说第二位，他说若这个 o e 呢等于 x 啊，我们给他标起来 c e 呢等于一个 y， 然后呢，要我们求 y 与 x 之间的一个关系。那么这样题的时候呢，我们就有一个叫做什么呢？鸡爪模型 啊，鸡爪模型，也就是说有这个外形，有内心的时候，就要想到这个鸡爪，那这个鸡爪在哪里呢？什么意思啊？首先你看这个四十五度，四十五度，我们是不是得到了这个 a p， 是 不是等于一个 b p 的？ 然后呢，你再去导一下角，你看这个角 a e p， a e p 是 不是等于四十五度加上一个阿尔法，那他是不是就会等于一个谁呢？是不是会等于这个角 e a p？ 所以我们是不就能得到这个 ap 啊？ ap 等于这个 ep， 从而呢是不是等一个 bp， 所以 这个东西就像个鸡爪一样的，对吧？就跟鸡爪一样。好，那这样一来，我们是知道这个 pe 呢，也等于个六， 那接下来呢，我们再来看一下啊，我们要求 x y 之间的一个关系，那你看，如果你知道这个杨氏定律就秒了啊，杨氏定律就秒，什么意思呢？你看你把这个 o c 连起来， 你把这个 o p 连起来之后，你这个 o p 等于 o c 是 不是等于个三倍根二？那么杨氏定律呢？是不是就是这个 o p 的 平方减去一个这个 o e 的 平方， o e 的 平方是不是就等于这两个端点到这只羊啊？也就说 c e 乘一个 e p 啊？所以这么一来的话，带进来十八，减去一个 o e x 平方，等于一个 y 乘以一个六，所以这么一来的话， y 是 不是就等于一个三，减去六分之一 x 平方， 所以啊， y 等于三，减去六分之一 x 平方。那如果你不知道这个杨氏定律啊，杨氏定律啊， 那如果你不知道这个，那我们怎么办呢？一样的去标一下，看这个 x， 这个是 y， 这个是六，那么你这个呢？是要连的啊，我们假设这个地方是三倍根二，如果你不知道的话，我们就用这个， 你想这个 c p 呢？是不是作为一条弦，那弦的话，你是不是要在圆里面最直接的呢？是不是要想到这个垂进定力，对吧？垂进定力，所以呢，我们把这个给它连起来 啊，假设这里是 m 啊，那这个是 m 的 话，我们就再来看啊，再来看，你看是不是就把这个地方平分了？所以我们是不是得到 c m 等于一个 pm， 是 不是等于一个二分之六加 y， 那 也就说三加 二分之二啊？那这样一来的话，你看我们这个 em 是 不就能知道了？ em 呢？是不就等于三加二分之二减外，那是不是三减二分之二，这是 em。 然后呢，这样一来，我们再利用这个双勾股 o m 的 平方， o m 平方，它是不是等于一个 o e 方减去 em 的 平方， 然后呢，等于一个啊， o p 的 平方减去一个 pm 的 平方，所以把它带进来，你看 o e x 平方， e m 呢？是这个三减去二分之外的平方， o p 呢？是不是三倍根二的平方？ 那 pm 呢？是不是就是三加二分之外的平方？所以你这么一整理的话啊，最后结果应该也是三减去六分之一倍的 x 平方。
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16锤之父
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04:51查看AI文稿AI文稿那我们来看一下刚刚考过的这个舟山定海区的一模第四题，它的矩形 a、 b、 c、 d 的 顶点 ab 呢？在 x 轴的正上方，反比点函数啊的图像经过顶点导， 分别与对角线 a、 c、 b、 c 相交于 e 点和 f 连接 ef 啊， af， 若一点为 a、 c 的 终点好，这个地方有个终点，对吧？那你就要知道这个地方是矩形的一个对角线的终点，那说明我们如果连接这个 b 刀，也必定这个 e 也必定为这个终点，也必定为终点。 然后呢，我们再继续看啊，他说三角形 aef 的 这个面积为二啊，那 aef 的 面积为二，那你就想这个中点是不是具有平分面积的作用，那也就说我们在这里是不是能够得到 acf 的 面积，是不是就等于个四？ 好，那接着呢，我们再看，他让我们求的是什么呢？ k 啊，要么求的 k 好， 那么做这种类型的题呢，就是反比点函数与这个几何相结合的题，你就大胆的去设圆啊，要大胆的设圆，那也就说设这个未知数啊，未知数啊， 那么你看我们在这里的话，我们怎么去设呢？你看啊，我们就设这个 a 点，我们假设是 m， 逗号零 啊， m 到零，那么这个时候导点跟 a 点的作这个横坐标是一样，那导点的坐标是不是就为 m？ 然后呢，你又在反比点函数图像上把 m 带进去，那么你重坐标是不是就是 m 分 之 k， 那 这么一来的话，我们也能够推出来这个 c 点的 重坐标为这个 m 分 子 k， 对 吧？ c 点的，那么这么一来的话，你看 c 点呢，为这个 m 分 子 k 的 话，那么我们根据这个钟点公式啊，钟点坐标公式， 那么我们就能够知道这个 e 点，那 e 点的这个坐标啊，也就是说它的一个重坐标是不是等于 a 的 重坐标加 c 的 重坐标除以二，那也就是说它的话为二 m 分 子 k， 然后呢，你再把重坐标带到反比例函数里面去，那么横坐标是不是就知道啊？ e 点横坐标就为二 m， 那那 e 点呢？为二 m， 那 么我们再去想一下导点，我们把它表示出来，看看它的坐标，我们知道啊，导点的，然后 e 点的坐标我们也知道，那从而我们根据这个终点坐标公式，你这个 b 点的坐标是不是就知道了 啊？那也就说 b 点的这个坐标的话，是不是就应该是这个三 m 到零啊？也就是说能够推出来这个 b 点的 b 点坐标啊，坐标是不是就为三 m 到零？那 b 点的知道了，那说明啊，是不是就能够推出来这个 f 点的 f 点的这个横坐标， 横坐标是不是就为这个三 m， 那 么你的纵坐标就是三 m 分 子 k 啊，三 m 分 子 k， 所以 这么一来的话，你看我们把所有的点，现在通过设其中的一个点，所有的点是不是都出来了， 那么我们根据刚才这种分析呢，看三角形 a、 b， a， e， f 的 面积为二，那说明 a、 c、 f 的 面积为四，那我们看 a、 c、 f 这个用底乘以高，那这个三角形 a、 c、 f 是 不是等于二分之一的 ab， 乘以一个 c、 f 把它带进去二分之一，那么 ab， ab 就是 a 点的坐标与 b 点坐标的差值的绝对值，那是不是就是一个 r m 再来乘以一个 c f， 那 c f 就是 一个 c 点的纵坐标，减去一个，减去一个啊，这个 f 点的纵坐标啊，减去一个 f 点的纵坐标， 所以这么一来啊，它的这个面积呢，等于个四，从而我们就能够解出来。你看啊，二分之一跟二抵掉， m 跟抵掉，那就是 k 减去三分之 k 等于个四，那也就三分之二， k 等于四， k 是 不是就等于一个 啊？十二除以二，那就等于个六。所以这道题的答案啊，应该选倒选项啊，倒选项。
21临平数学木头老师
06:48查看AI文稿AI文稿今天咱们来讲解一下二零二六年大连市数学一模的第二十三题这道几何题。首先框一，让你求的是三角形的全等已知条件已经在图上标好了，是两条红色的线段和两条蓝色的线段相等，已经有一个边相等和一个角相等的 角 b 等于角 c， 它就是通过等腰三角形来证出来的，现在还差一条就是 b， e 等于 c、 d， 那 么已知蓝色的线段相等两条蓝色的线段，再分别加上 d、 e， 是 不是就可以求出第三条边的等了？ 所以最后我们证明全等的方法是 s、 a、 s 边角边证明的。下面我们来看一下第二题，它已知条件是给了你两组角的数量关系。 一般这种情况下，咱们要设一个位置量，方便在图上做表示，那么老师设的是 a、 c、 f 为阿尔法，我们就可以用阿尔法来表示这个 a、 b、 a、 d 和 a、 e、 d， 这个时候我们应该去做辅助线了，那么由括号一，是不是可以得出 a、 d 等于 a、 e， 我们可以去做一个高，因为看到等腰三角形，我们就想到了三线合一，有点 a 往下引了一个垂直交 b、 c 与点 h， 通过这个垂直证明上面这个 d， a、 h 和 e， a、 h 都是九十度减二 r 法。 那么等腰三角形三线合一是不是还适用于外面这个大的 a、 b、 c 这个三角形？我们就可以由此证明出 b、 a、 d， 它是跟 c、 a、 e 相等的，也是阿尔法减四十五度，让你求 b、 a、 c 的 角度，把这个 b、 a、 c， 我 们把它加起来，最后我们发现阿尔法它已经消掉了，得出这个 b， a、 c 等于九十度。 现在我们来讲一下圈二这一问，他给你加了个条件，这个这是终点，那我们再来往下看这道题用什么方法来去求？让你求 a j 和 a、 c 的 比值？用浅蓝色的线在图上已经做了标注了，上一问做的辅助线是不是做了个垂啊？ 等腰三角形，三线合一，那么这个 h 点是不是也是中点？那么两个中点出现了，我们是自然而然就考虑这个中位线的问题对不对？所以这个 j h 是 三角形 b f c 的 中位线，所以 j h 是 平行于 c f 的。 我们上一问是不是还求了个九十度没用啊？九十度放到这个图里我们能得出什么？这个 abc 是 不是等腰直角三角形？ 那么等腰直角三角形，这个 h a、 c 就是 上面这个角，它是不是等于四十五度出现等腰直角三角形了？ a、 c 是 不是 a h c 这个三角形的 斜边是，它的斜边有一个四十五度，那么我们是不是想办法可以找一找 a、 j 和的数量关系，就是这个左边的浅蓝色的线段 和中间的这个 a h 这个高，可以找找他俩的数量关系，通过导角试一试能不能导出来。这上面这个 h a、 c 等于四十五度，下面的这个 a、 c h 也是四十五度，在下面特别小的这个小锐角就是四十五减 r 法， 那么它等于四十五减 r 法。我们刚才是不是求了一个平行出来，是不连带的这个 g h d 也是四十五减 r 法，那么 a h g 它上面的这一个角 a、 h j 是 不是就等于九十度？减去这个四十五减二法，等于四十五加二法度。我们再看左边的这个角， 它是不是等于 j d h 这个角加上这个角三角形的外角，所以它也等于四十五加二法。最后我们发现 a j h 这个三角形，它是一个等腰三角形， a j 等于这个比例就变成了 a a h 比，这个比上这个 a c， 它就是 cos 角 h a c cos 四十五度等于二分之根号二，所以我们 a j 比 a c 的 比值就是二分之根号二。接下来就是最难的圈三了， 那么圈三老师也把已知条件都标上去了，就是 b f 等于 f c 等于二，那么这个这点是不是中点呀？老师把它拆成了两个一标注上了， 咱们再看他让求什么，让你求 a c 的 长度。我们看这个 a c 是 不是我们上一位用到这个特殊的四十五度了， 那么我们这一问，依旧要用到这个四十五度上面，这个 h a c 是 不是等于四十五度？看到特殊角就去想着构建直角三角形，从点 f 做 a c 的 垂直线，交 a c 于点 m， 这就是我们的辅助线。这时候我们再观察，把这个 a c 把它拆成了 am， 加上 am 是 不是跟 m f 是 相等的？它跟 m f 相等的情况下， 我们发现要取的另一个 m c 在 r t 三角形 f m c 中，那么我们这个 f c 是 已知的 fm， 不知道我们的重点是把这个 af 求出来， 只要我们把 af 求出来，是不是后续的这个 ac 都好求了呀？首先我们想求 af， 我 们得观察一下已知条件，我们右侧这个 bf 等于二是不是还没有用上， 那我们就观察一下这个 f h 等于二分之一的 b f b f 等于一，这个已知条件也标上去了， 我们发现框一框二是不是还有一个相等这个条件，这时候我们是不是就找到了这个 a j h 和 j f h。 最后老师对咱们今年一模的最后一道几何题做一个总结。首先去括号一属于是特别基础的内容，这三分属于是大家都应该拿，那么括号二圈一也是一个简单的倒角问题，都是应该拿到，不应该错的。 像圈二他就提升难度了，考的是这个中卫线，像圈三这一问他复杂在哪？通过相似和勾股定律进行一个等式的这一个转换来得出这个线段的长度， 他属于是稍微有一些难度，想要冲刺重点高中的学生应该了解掌握一下。总体来说这道题拿个九分是没有问题的。 接下来还有不到两个月的时间，咱们好好把几何内容复习一下，到中考这个几何问题应该也不会很大。我是数学华南董老师，大家如果想了解更多中考相关的知识，可以关注我私信。
03:16查看AI文稿AI文稿我们看一下庭湖盐都的四月二十三号一模的填空最后一题，他说在三角形 a、 b、 c 当中， b、 c 等于二角 b， a、 c 是 三十度，延长 b， c 到点 d， 使得 cd 等于两倍的 bc， 那 么 cd 长度就是四，过点 d 呢？过点 a 和点 d， 分 别做 b、 d 和 b a 的 平行线，那么形成的这个图形呢，是一个平行四边形，很容易能正啊 啊，这是 e 点，然后要求这个 b、 e 的 一个取值范围，那通过前面两个的这个条件呢，很容易发现这是一个隐藏元问题啊，我们可以画出这个圆心，圆心呢，大概在这里过 b、 c 啊，做一个中垂线，在上面取一个 o 点， 那么这个 b、 o、 c 的 度数呢？是圆周角 b， a、 c 的 一个两倍，所以它是六十度，那也就说 o、 b、 c 是 一个等边三角形，等边三角形呢，从而得到它的半径是二 啊，那要求 b、 e 的 一个取法，我们会发现 a、 b、 d， e 是 一个平行四边形的， a、 e 的 长度是固定的一个六，那 o 点是这个啊， a 的 这个运动轨迹，这个圆心啊，那我们可以去过 o 做这个 a、 e 的 平行线 啊，并且在这取一个 g 点，使得 o， g 的 长度也是六， 那我们会发现这个 a、 o、 g， e 呢，它也是一个平行四边形，那么它这个对边就相等了啊，所以说 g、 e 的 长度是二，那 g 点是在 o g 上面，这个是固定的一个长度， g 点是不动的，所以 e 点的运动轨迹就是绕着 g 在 转 好，那么得到 e 的 一个运动轨迹的话，那么 b g、 b、 e 的 这个最大值就很清楚了啊，一箭穿心就可以了，我们连接这个 b g 啊，交源有两个点啊，那这个最远的，这个 e 一 撇就是最远的，那一二就是最近的啊，最近。那所以现在要求一下这个 b g 的 长度，那 b 点和 g 点的这一个做垂线啊，过 g 做这个 b d 的 垂线， 那么 g 跟 b 的 这个横向距离怎么去求呢？那么 o 跟 g 的 长度啊，是六， o 点和 b 的 横向距离是一，做垂线啊，三线合一，这个地方很明显是一。那么 g 点做垂线之后呢？这个地方 这边是六，这个地方是一，那高度是多少？高度就等于这个 o 点到 b c 的 距离二，一，那这个就用根号三， 所以说 b g 的 长度用勾股定律可以求出来，等于七的平方，加上根号三的平方等于二，根号十三，那 g 这个圆啊， g 点这个圆，心啊，这个圆啊圆， g， 它的这个半径呢，又是二，所以说 b e 的 最大值就是换一只笔， b e 的 最大值就是二，根号是三，加上一个半径二，最小值就减就可以了，二根号是三，减二就行。
129飞镖数学
03:21查看AI文稿AI文稿这个第十题他所考察的题型就是二次函数比大小，比大小有两种做法，一种就是做叉，二就是做图。这道题我们采用做图的方法解决问题， 但是这个地方有一个不明确的地方，就是对称轴 x 等于 t， 它是在完轴的左侧还是右侧没有给， 你可以根据选项判断出来 t 可以 大于零，但其实我们结合图像也可以判断出来的已知条件有一个 m 小 于 n 小 于 c， 最大的是 c， 而这个 c 所对应的就是与完成的焦点，就是零都好 c。 然后二和三这两个点肯定要在第一项线，那我们标一下这个二都好 m， 这个你就发现图像所呈现出来的是 m 大 于 c， 与 t e 不 符合，肯定不成立了。所以我们的对称轴只能在 y 轴的右侧来看第二幅图 与 y 轴交点，零逗号 c 作图比大小，那都会结合对称性的，我们去标一下它的对称点的坐标就是一个 r t 逗号 c。 然后你发现又一个不明确的地方，二和三这两个点他到底在对称轴的左侧还是右侧也没有给，那行还是得通过图像去判断。比如说如果他俩都在对称轴的左侧啊，那你在上面标一个二逗号 m， 在 这下面呢，再给他标一个三逗号 m 呢？你发现图像呈现出来的是 m 大 于 n， 与 t e 不 符合， 这样的话就可以说明我们这个三逗号 n 一定要落在对侧轴的右侧，这个地方标一个三逗号 n， 跟刚刚一样，我们需要求一下它的对侧点，这边给它画一下对侧点做坐标嘛，因为你对侧做坐标肯定是个 n， 需要去求和坐标是 x， 然后结合对侧线就可以列一个方程，就是 x 加三 除以二等于 t 解方程就可以知道这个和坐标就是二。 t 减三 好， m 是 最小的，而这个二的话， m 它在对称轴的左右两侧都写的无所谓，我们只要知道我们的二的话， m 一定要落在这两条虚虚线的最下方就行。好，就这么一坨， 我们给它随意在抛物线上标一个 r 都好 m。 接下来就可以结合图像去列关于 t 的 不等式。很明显，我们这个二 t 减三 需要比零大的第一个不等式，其次二 t 减三还得小于二。当然我们最右边你还得满足一个条件，就是二 t 要大于三，然后减不等式， 第一个 t 大 于二分之三，第二个 t 小 于二分之五，第三个 t 大 于二分之三。所以这道题最后的答案选 b。
34锤之父
03:52查看AI文稿AI文稿二十四题，它的考点是圆内接等腰三就行， a、 b、 c 和 a、 b 道都是等腰三就行。第一位让我们去证， a、 c、 e 等于 a 到 e， ab 等于 a 道，我们在 a、 b 道和 a 到 b 这两个底角标两个 r 法同弧所对圆中角上的 a、 c、 e 这个角，它就也是一个 r 法了，所以第一位就折出来了。 第二问， b 道经过圆心，那 b、 e 就是 直径 b、 c、 e 这个角，它是个九十度， ab 和 c 道平行。大家只要在几何体里边见到平行这个条件，一定要去想到内错角上的同位角的这种平行角 ab 和 c 道的比值是三比二， 让我们去求角 b、 a、 c 的 余弦，我们把第一位的那三个算法给它标过来， 然后你看啊，这三个角都相等，那么再结合平行 a、 b 和 c 道平行，所以 a、 b 道和 b 道 c 相等， b 道 c 这个角就也是一个 r 法。 然后你看啊， a、 c 等于 a 道，所以 a、 c 道等于角， a 道 c 这两个角都是 r、 r， 这样的话，倒 c、 e 这个角就也是一个 r 法。倒 c、 e， 它是一个幺三就行。外角 bc 就是 一个 r 法， 那 bc 这个角所对的弧是弧 bc， 所以 bc 这个角也是 r 法。这样的话，你看，你第一问，我们需要求的是角 b、 a、 c 的 余弦，而 b、 a、 c 呢？搁这个角， a 到 c 是 相等的，都是二哈法，所以我们去求角 a 到 c 的 余弦，然后我们给它过点 a， 向 c 道做一条垂线，这条垂线一定会经过点 e， 垂住这个地方，标点 p， 那 好， a 到 c 的 余弦，它就等于到 p 比 a 道。 我们根据刚刚那个比值去设未知数是 c 到是二 a， 那 c p 和倒 p 就是 两个 a， 然后这个 ab 是 三， ab 等于 a 到， a 到也是三 a， 所以 这个余弦一下就出来了，就是一个一比三。那么再带着这个余弦去求第二个 ab 等于四，让我们去求半径，圆内求半径。通常来说用的方法就是纯静定力， 而你的 abc 呢？不刚好是个等幺三就行吗？我们给它过点 a， 向 b c 做一条垂线，这个地方再标一个点 q， 但这个时候你看啊， bo q 这个角，它是圆心角 bo c 的 一半，那所以 bo q 这个角其实就和 b a， c 这个角相等好， bo q 这边也标一个 r 法， 那圈 e 我 们已经得到了二 f 这个角的余弦是一比三。然后我们去假设 o q 是 x， o b 就是 三 x， 根据 bo q 的 勾股定律， b q 这条边就是一个根号八 x， o a 等于半径等于三 x。 然后我们这里有直角三角形 ab q 去列勾股定律，方程 就是一个十六 x 方加八 x 方等于十六 x 方等于二十四分之十六，除个八就是个三分之二。 这样很简单就可以求出来， x 就是 一个三分之根号六，而我们的半径是三 x， 所以 最后的答案就是一个根号六。
112锤之父
02:13查看AI文稿AI文稿好，接下来我们用两分钟把这道宁波一模的填空押注给拆解完。先来看题目条件，题目条件比较少，矩形 a、 b、 c、 d， 所以 a、 d 平行等于薄 a、 c。 因为弦相等，所以他们所对的弧相等， a、 d 等于薄 a、 c。 第一个条件转化完了，第二个条件薄 f 等于 e、 f， 我 会认为 f 为 b， e。 中点， 先给他点上，不知道等一下会有什么用处。然后来看脖， a、 c 等于两倍的 a， 脖、 c， 它们都是圆周角，就代表着它们所对的圆弧是成倍数关系的，也就是弧 bc 是 两倍的弧 a、 e。 好， 这跟我们这个前面条件相结合，是不是就可以得到 b 为弧 a、 d 中点呢？ 把 o、 e 给连起来，这条就是垂径 o、 e 垂直 a 到。然后这边会发现一对内八的全等三角形三角形 a、 b、 f 和三角形 e、 h、 f 全等，所以 a、 d 等于 e、 h。 好， 然后又因为 o、 h 为 c dog 的 中位线，也就是 o、 h 平行等于二分之一的 a、 d。 这样我们就题目里面没有任何数据，所以我们可以去设 o h 等于一把其他线段用这个表示出来， ab 就是 二，那 e、 h 是 二，所以半径三，半径三，直径六 直径。因为 a、 b、 c 是 直角，所以直角所对的弦为直径 a、 c 就是 六。在这个直角三角形里面， b、 c 是 六方，减去二方等于 根号三十二，等于四，根号二。所以 a、 b 比上 b， c 等于二，比上四根号二。好，题目解决，你做对了吗？
113慈溪数学孙老师
01:49查看AI文稿AI文稿每日一题，高考无忧熊大讲题，双击关注，同学们好，今天分享的题目是二零二六年三月江苏省苏 c 常州一亩。第十四题 分析如下，如图，设 p q 交 a b 于点 h。 因为四边形 a p b q 是 矩形，所以 p q 等于 a b 等于两倍的 p h。 由圆的垂径定义可知， o h 垂直于 a b， 因此 o h 的 平方加 a h 的 平方等于半径的平方。 今 o h 的 平方加 p h 的 平方等于二方。设点 h 的 坐标为 x y， 因此 x 减二的平方加 y 方加 x 方加 y 方等于九。 整理可得 x 减一的平方加 y 的 平方等于二分之七。即点 h 的 轨迹是以 g 坐标为一，零为圆形，半径为 r， 等于二分之根号十四的圆。 因此 p h 的 最大值会等于 r， 加上 p g， 最小值为 r 减 p g， 因此 p h 属于二分之根号十四减一到二分之。根号十四加一。 p q 等于两倍的 p h， 所以 p q 属于根号十四减二到根号十四加二。
21花木工程师
02:11查看AI文稿AI文稿这是宁波社会一模的最后一题。这道题一出来，很多人第一反应是，这什么玩意？出题老师是不是放飞自我了？那我得说，你觉得他偏，很可能不是题偏，是你学的太直线。你以为社会学科是背知识点， 其实他考的是你能不能把知识变成理解世界的工具。这道题表面在讲花，但你真以为他在考植物？不，他在考三件事，历史的流动，文化的表达，价值的选择。 先看第一层，传花种。你如果只被张迁出使西域，玄奘西行，那这题你肯定蒙。但教材里一直在讲一个更底层的逻辑，文明是流动的，交流推动发展。花种只是主体，本质是文化传播方式的变化， 从官方到民间，从被动到主动。你要是能看懂这一层，这题已经不偏了。再看第二层，花语时代，长征的花和试验基地的花， 香港回归的花。你如果当成三个孤立故事，那确实像拼盘题。但他其实在考一个历史主线，中国从危机中突围到建设再到复兴的过程。花只是符号，本质是同阶段中国人如何用精神力量对抗现实困境， 这不是背出来的，这是理解出来的。所以对很多考生来说，他确实不友好，不友好的地方就在于他不再奖励机械记忆。第三层才是最狠的，真花名让你起名字还要讲文化意义， 很多人一看到这就崩了，考试不是有标准答案吗？怎么还让我创作？但你翻一翻浙江的道法教材，一直在讲什么文化自信、价值表达、参与社会。这题本质上在问，能不能用中国文化的语言表达当代价值，这已经不是知识题了，这是能力题。这其实是高考思维下沉，但更准确一点， 这是课程改革真正落地的一种表现。过去的社会学科是让你记住什么就考什么，现在变成你理解了什么，你才能写出来什么。所以为什么有人觉得瞎出？因为他一直在用记忆逻辑去面对理解型命题。 这就像你背会了地图，但题目问你怎么走，这道题不是在刁难学生，而是在筛选一种能力，把知识变成认知，把认知变成表达。最后一句，我给你说的更直白一点，社会、历史、道法这几门课，如果你还在靠背，那你不是在学习，你是在读题。
289卷哥说
02:38查看AI文稿AI文稿咱们周三的中考，家长你们知道吗？中考前的一模、二模、三模，他们的真正作用是什么？那今天徐老师呢，把三次模考的真相给你拆解的明明白白，看完之后呢，咱们也不用瞎去焦虑啊，也别乱给孩子压力。 那很多家长一到模考就盯着分数，孩子考差了就很着急，考好了呢，也挺开心。但其实这个是大错特错的，三次模考根本不是用来比分数的，每一次考试他都有他的核心使命， 像一抹他专门是揪漏洞的时间呢，一般是在四月底，特点就是难，偏怪出题老师呢，就是故意挖坑，把孩子所有没有掌握的知识点，粗心的坏习惯全给你揪出来。所以一抹考差了，真的一点都不可惜，反而你要偷着乐。 为什么呢？因为最可怕的不是分数低，而是考完了你还没有发现问题，那如果你带着漏洞去上考场，那才是真正的亏。所以啊，家长们要记住啊，一模他是用来查漏补缺的，不是用来定孩子中考水平的。 那二模其实是最接近中考的时间呢，是在五月中下旬，这是三次模考里最贴合中考难度的，也是最能反映孩子的真实水平。 那这个时候孩子的成绩基本上就是中考的上限了，不是说完全不能提分，而是想大幅逆袭已经很难了。那接下来呢，就是要稳心态，扣细节，把会的分全拿满。 那这时候孩子不要去冲一些难题了，恶魔之后，抓基础保正确率才是王道。 那三模基本是用来给孩子打气的，时间呢，是定在六月初，很多学校甚至他不同意组织了，就是淡化模考的概念啊！这个时候题目出的是特别简单，分数呢，也很好看，就是为了让孩子上考场前有自信 啊，千万也不要觉得孩子突然变厉害了，是题目放了水。所以啊，家长们，你们要记住啊，三模就是用来给孩子攒信心的，那别拿这个分数当成中考成绩， 最后送给二零二六年所有即将中考的周三娃和家长们，一模咱们不慌，二模咱们不擂，三模咱们不飘，中考必胜！ 来评论区给咱们家宝贝打上金榜题名！一起祝福所有的孩子，二零二六年中考旗开得胜，顺利考上目标高中！
156许老师科学
02:39查看AI文稿AI文稿好，我们有一段时间没有发视频了啊，因为最近一直在做试卷，真的是一直在做试卷啊，主要包含两个方面，第一个呢，是浙江省各地一模考试的试卷，上周呢，宁波市刚刚考完， 还有一部分呢，是做舟山市各个学校的七八年级期中考试的试卷。那我们就先说一说这个一模考试的试卷啊，做了这么多试卷之后，我们发现一个小小问题可以给大家分享一下，就如果科学，你杠杆这部分知识掌握的还不是很好， 或者考试中没有拿满分的，那一定要再多去看一看啊，因为除了宁波市以外，其他各地市最后一道题基本上都是考杠杆。 呃，所以说如果没有拿满分，可以把这些题目都综合起来，集中的训练一下，然后再做一些总结。其中舟山市的呢，是比较简单一点的啊，如果难度比较大一点的，你可以去看一看台州市的和温州市的， 特别是温州市的这道题目，他考察的是杠杆和动滑轮相结合。然后最后一问呢，问的是这个提升水的质量范围， 那么难度虽然不是特别大，但是往往考到范围的时候，比如电流范围，电压范围啊啊，这个 比如电功率的范围，或者是我们刚才说的质量范围等等，其实得分率应该是比较低的，为什么呢？你可以考虑一下，你平时在训练中，可能你会做这个题目，但是如果真的拿在在这个中考的考场上啊， 你能不能够在有限的时间里面，然后在高强度的压力下，把这道题目还能够顺利的完成，而且确信我一定做对了。 这个呢，我觉得还是很考察学生的能力的。那考察什么能力呢？科学其实大家都知道，第一个呢，就是你知识点掌握的是否全面。 第二个你做题的熟练程度啊，是不是足够熟练？这个知识点一拿出来，这个题目一拿出来，我一定会做，对吧？一定拿下。第三个呢，就是也非常重要，你要减少失误。 好，所以说呢，日常训练过程中，大家可以注意一下这几个问题啊。那么杠杆如果掌握的还不是很好的同学，完全可以把这些题目拿去再训练一下啊。
17中考科学汪老师
