2026贵阳初三一模数学难吗
啊，同学们大家好，今天我们来讲一下二六年贵州省的中考一模数学压轴填空题， 这个题呢，我们看了一下，还是有点难度的，那我们根据题目的条件，首先能想到的就是把这些点坐标给它求出来，那相当于我们这里 a 点零到八，然后 c 点呢？横坐标是五，带到这个二次函数里面，重坐标是五， m 加三， 接下来就是我们能想到的是这个四十五度有啥用？那肯定大部分同学能想到的就是过 a 点做 o， c 的 垂线 啊，过 a 点做 o， c 的 垂线，那我们这里垂线做出来了。好，那接下来很多同学就没有思路了，那这里在我们初中常见的一种 方法就是我们看到直角，那我们想到的如果是我们平行这条线做个一线三直角，那又有四十五度，那就有全等了，这就是我们说的一线三等角啊，一线三等角，那你做出来，你看啊，这里是直角，这里是直角，你把平行做出来， 对吧？然后呢，这个三角形 a 加上我们这里是 abcd 吧， a， d， c 这个三角形是不是等腰直角三角形，所以我可以得到这条边 a， d 等于 d， c 好， a， d 等于 d， c 了之后我们这两个左右两个三角形就是这个三角形 a， abcdef 嘛， a， e， d 和 d， f， c 这两个三角形全等的啊，这是一条边，这是直角，如果我们另下面这两个角分别为叉圈，那叉加圈是不是九十度，同样这个是圈，这个是叉， 所以我们这两个三角形 b 全等好，全等了之后，接下来我们是不是就要建立相关的等式，假设我们设 a e 为 x， 那 全等了 d f 是 不是 x， 那 我们的 e d 是 不是五减 x？ 好， 那剩下的这个地方我们是不是还有这一段不知道，但是我们整个高是不是五 m 五 m 加三， 对吧？五 m 加三，那我们下面这一段怎么算呢？整段长 o a 是 不是等于八？那我们这个高度 o e 是 不是八减 x， 对 吧？好了， o e 八减 x， 同理我们 b f 是 不是也是八减 x？ 好 用，五 m 加三减八减 x， 那 我们上面这一段就得出来五 m， 然后呢，减五加 x， 对 啊，每一段的长度注意看。 好了，那接下来我们这些关系式就可以列出来了。首先在这个全等里面注意啊，我们有两个未知数，那说明我们需要两个等式，那你就可以把 m 和 x 求出来，但是我们重点求的是 m， 所以我们在建立两个等式之后，只需要消掉 x， 求出 m 就 可以了。好，那接下来我们来看一下啊，这两个三角形是全等的， x 等于 x， 所以 五减 x， 五减 x 是 不是应该等于这条直角边就是五 m 减五再加 x， 五 m 减五再加 x。 好 了，这是一个等式，那相相当于说这个很多同学都能想到，如果我是我们这个做出来了的话，那下一个的话，我们要看， 如果是两个未知数，你一个等式是解不出来的，所以我们还要利用到相似，就是我们的这个三角形 c o b 和 c d f 这两个三角形 a 字相似， 那我们底比底，底是 x， d f 是 x， 这里的底呢？ ob 长度是个五，所以 x 比上五 等于高，比高，那这里的高是五 m 减五加 x， 这里的高比上这里的高是五 m 加三， 五 m 加三。好了，接下来只需要把这两个等式约微的稍微的去给它化减一下， 你画出来之后，它最终是一个关于 m 的， 就是我们消掉 x 啊，你下面算出来二 x 等于多少的，你就 x 等于多少，把它算出来就可以了。最终我们画出来是关于 m 的 一元二次函数， 那一元二次方程就是五 m 的 平方减二 m， 然后减六等于零， 然后我们再用求根公式 m 就 算出来等于五分之，对啊，他有正负对不对？一加根号三十一，我们只要正的那一个一减根号三十一就省掉了，因为这里 m 是 大于零的，所以最终答案是它。 好了，这是我们的第一种方法来解这个题，如果是用高中的方法来解的话，这个题其实也可以做的，就是我们用倒角公式啊，那怎么做呢？我们来讲一下高中的方法啊， 高中的方法相对来说思路要简单一点。那我们首先这个其实我们初中也讲过一种一二三四五模型， 但是呢，一二三四五模型在我们这个题里面用用一二三四五模型做不出来，因为他没有二分之一，那个我们就暂且不讲了啊，那我们来看一下高中的倒角公式，他就是有一个正切值啊，他的和差角 就是和的公式啊，就是我们有一个贪进的什么阿尔法加贝塔，这个虽然我们初中没讲，但是你可以去把这个公式记下来，万一用到了，那我们是不是直接可以用，对不对？它是等于的是贪进的阿尔法 加贪进的贝塔，这是到了我们高中三角函数的时候要学的啊。一减贪进的阿尔法乘贪进的贝塔 啊。有些同学说没有沟通的知识，我怎么用？那我告诉你，大部分有一些成绩比较好的初中同学，他们其实这些公式他们是已经学过了的，如果说你会了这个公式，那做这个题的话，建立等是很快的啊。 好了，现在我们来看这一段长是八，那整个高度，注意啊，整个高度这一段是八，这个高度是不是五 m 减三？所以这里是多少五 m 加啊？五 m 加三，这个高度是五 m 加三减八，那就说明是最终是五 m， 干嘛减五？ 对啊，用这里的 y 值， c 的 y 值减掉 a 的 a 的 y 值，是不是就得到这段高度？然后我们水平的长度是不是就是 o b 的 长度是五， 对吧？那我们再看这个 bc 的 长度是不是就是 c， c 的 中坐标五 m 加三，然后 b 点的坐标是多少？ o b 的 坐标是不是五？好了，直接代公式，你们再看我们这个角是不是垂直的，所以中间有一个四十五度，阿尔法加贝塔是不就是四十五度？所以我们左边就变成了弹进的阿尔法加贝塔，那就是弹进的四十五度， 对吧？弹减四十五都是等于一的，对不对？然后我们再把对应的弹减二法是不是对比多少？对比零，那我就把弹减二法给大家写出来啊。弹减二法是等于五 m 减五除以五的，然后弹进的比特呢？ 等于五比上五，比上五 m 加三。好了，把他念阿尔法，他念被他带进去，就关于 m 的 一个一元二次方程，画出来跟刚刚的答案是一模一样的， 希望各位同学一定要会这一种方法。呃，这两种方法，那像我们初中的解法的话，相对来说要复杂一点点，构造的辅助线比较多，如果是你会了这一种方法，那这个题相对来说就很简单了。 好了，今天我们所讲的就是这个一模数学压轴填空题的两种思路，也两种方法，希望能帮助到我们即将中考的同学们。
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321沐大光-贵州中考英语
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01:14查看AI文稿AI文稿贵州的初三家长和学生们注意了，这条视频可能会改变你对中考的焦虑。二零二六年可能是近十年来最容易考上高中的一年，因为国家已经明确卷面难度下调百分之三十， 普高录取率从之前的百分之五十直接拉到百分之七十以上。五五风流的时代已经结束，但这还不算完，更惊喜的是什么呢？ 贵阳的配合生名额也相应增加，底子比较薄的孩子，进入高中的机会大大提升。他做个学霸都知道的备考建议，物理、化学实验题变多，计算变少。 数学六十分左右的孩子呢，中考可能冲到九十分以上。那么我们的建议是什么？回归课本，打牢知识点基础，多做练习和中考题，避免只攻难题。 语文和英语完形填空、阅读理解、写作等题型中，中华传统文化相关素材成为高频考点。想知道语文英语怎么蹭传统文化素材拿分呢？关注私信王老师，领取备考资料！
0芒果
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192贵阳数学郑老师
03:30查看AI文稿AI文稿咱领着的一模成绩陆续各个学校都传了，焦虑的出傻的各位家长都有很多家长瞬间他就不打定了，原来不焦虑的这些家长一开始焦虑开了，原来本身就焦虑，现在更加焦虑了， 在这是呢，是想统一的，各大各一出傻的家长都回答下去了，一模的成绩，你这小孩就说有高有低的，不要太去纠结了。 记得沈老师说了，中考的成绩一般都比平时考的成绩要高要高要高，这是铁律。有的家长他不相信，其实这背后不仅仅是考试考运气在里头了，而是隐藏了今天我跟他说的所有挂件的原因， 请咱各位家长都点赞收藏，转发给你身边的朋友，一起去看看，一起在沈老师的评论区，咱都去讨论一下。其实在这里头第一个原因就是咱中考的越久， 其实比平时更加人性化，平时考试啊，都是自己需要老师在这批卷的其实还是非常严格的，题答错了直接就跟画个灵魂， 其实就是为了让咱的小孩养成我答题的规范，字体工整，但是中考特别严格，就知道中考的阅卷严格按照步骤给你分的， 就算最后答的答错了，只要你这小孩写的过程对不错，照样咱能得到分。所以说一定要告诉你，这小孩，中考遇到不会的题，咱一定不能去给我控制，把能写的这个步骤全部给我写上，能多写一步，那你就多拿一步的分分。 第六个原因就是默考的难度总体比中考要难百分之二十到百分之三，平时默考出题故意是比 中考要拿的，甚至还有一些专门的这 pia 题拿题，这其实就是在帮助咱小孩练抗压能力，练接题水平，你平时你去考试中，这拿题怪题越多，你被虐的越厉害，那中考你就小孩法力轻松了，听明白这道理了没有？因为中考根本不会考你这些吊抓的这题目 咱小孩到中考反而觉得加快不快了，比平时做的这题目都要比较友好了，所以说他的成绩也就会高。第三样就是中考的知识储备，是小孩经过 了中学阶段的这个巅峰时期，经过了三轮复习和无数次的模考的这种打磨，小孩的知识掌握了，这种答题技巧，考试的心态等都调到了最佳状态， 就像一个运动员被扎的有顶级的刀山火海，厚积薄发等的就是最后那一刻，只要你叫小孩给我稳住心态，稳住心态正常发挥，成绩自然不会错了。在最后的冲刺阶段，咱作为家长，你千万不要自拿证据，你在这交流的不行，你这样只会给人家小孩带来压力， 要学会帮助和协助人家小孩调整好作息时间，还有这个作息的节奏，保持个轻松的心态，记着偶尔一次的实力啊，不会影响咱小孩的打击的。 如果你这小孩成绩不是很好，或者是不知道你这小孩应该去学的普高还是职高，民办还是公办或者在中专的，咱不着急给他学的啥专业了 是吧？你的这些地方的做教练都需要沈老师助理和规划，知道的大家可以打个招呼。那沈老师最后告诉咱各位厨师和同学，都人生当中啊，成功 是一时的，明白失败是主选的，但是如何去面对失败，这波人分成了不同的音，有的人会被失败压垮，有的人能够不断的去抛弃，继续向前， 达到真正的成熟，不是要追求完美的，而是要坦然面对自己的缺陷，这才是咱的生活的本质。所以说，希望各位同学的，各位家长的 咱都去审视一视咱的这次模考的第六份，想调整好状态，继续努力吧，价值就是胜利，我是沈老师，抓住高考规划，中考规划，关注他，保你吃不了亏！
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时候，垂线分别交 c 一， c 二于 m n， 好， 那后边 t 大 于负一小于三的时候，还是 m n 的 距离。有关系的这么一个东西啊，那其实换汤不换药嘛，还是按照去年中考改编的好，那我们还是老三样。第一步，先表示点啊， 先表示点，也就说我们要把这个 m 点和 n 点的坐标用这个 t 给它表示一下，那 m 点呢？因为它是过这个 t 六零的垂线，对吧？所以说它的横坐标肯定是 t， 那 纵坐标呢？我们带到二次函数当中，它就是 t 方减去二 t， 好，那同样的道理，我们再表示这个 n 点的坐标，就是 t 到 k， t， 好， 第一步，轻松加愉快啊，那第二步，我们就要表示这个 m n 的 距离了啊，那 m n 的 距离咋表示？是不是就是把这个 m 点和 n 点的纵坐标作差，加绝对值就 ok 了？ 好，那就应该是 t 方减去二 t 再减去 k t 的 绝对值。好，那咱们给它音式分解一下，它就是 t 乘上 t 减二，再减 k。 好， 那第三步我们就要去画这个关于 m n 和 t 的 这么一个图像了啊，就说它是一个横坐标，应该是 t 的 这么一个 二三数，那它的纵坐标表示的是 m n 之间的距离。好，那这个图像应该怎么画？各位注意这个解析式的特征，我们把它看成是一个关于 t 的 二三数了，那它是不是变成因式分解的形式？它应该就有两个根， 要么 t 等于零是吧？要么 t 减二减 k 等于零。所以我们能够找到它与这个横轴的两个焦点，是不是一个是圆点？零？逗，零，这个就是当前边这个为零的时候，还有一个呢，让后边这个为零， t 此时就应该等于 k 加二。那因为人家题干当中说了， k 是 大于零的呀， 所以说 t 等于的那个 k 加二就一定比零大，也就是说原点一定是左边的那个焦点，就这应该是那个原点，那那个 k 加二呢？ 它就一定是在零的右边，所以咱们可以画一个简单的草图，开口向上，是吧？开口向上这样的一个草图，稍微调整一下，它应该过这两个焦点。 ok， 然后需要注意的是啊，因为咱们画的是一个绝对值图像，绝对值它是一定不可能会存在这个动作标是负的呀，所以我们需要把这个 x 轴，或者说叫做此时的 t 轴下方的这一段图像，我们给它翻折上去就 ok 了。好，那咱们就区别一下，我就用这个红色的表示了这个翻折之后的情况。 那所以我们现在 m n 关于 t 的 图像，我们重点看什么呢？重点看这一段就是类似于一个这么一个小 w 的 这么一个图像。好，那接下来咱们就要分析这道题最麻烦的地方了啊， 就是当这个 t 大 于负一小于三的时候。 ok， 那 这个负一我是能够轻松找到的，这个负一它就一定是在这个零的左边，咱随便先标记一下，比如说这个位置，这个位置它是一个负一。 好，那三呢？因为三啊，他是不是在零的右边？但是他跟这个 k 加二什么关系我是不清楚的，对吧？他有可能是在 k 加二的左侧，有可能是在 k 加二的右侧，对吧？ 但是我们看右边的这一段啊，就是零右边这段图像，其实我们可以大致的分为三段，是不是一个是这么一段升上去的这一段，然后又升上去的这一段？ 所以这道题基本上啊，如果说咱们可以拆分为这三段图像的话，那我们就可以分为三种情况去讨论这个三的位置了。好，那我们来看第一种情况啊，就是当这个三是在上升的这一段。 好，那咱们首先先求一下这个对称轴，对称轴咱画一下，他是不是就应该是，呃，这两个端点他的横坐标相加除以二，也就是说二分之 k 加二， 这是二分之 k 加二。所以那么第一种情况啊，就来了，就是三，在这一段的时候呢，咱们需要先对它做一个小小的限定，就是二分之这个 k 加二，它是不是大于三的时候 啊？那咱们化简一下啊，那也就是说即 k 大 于四的时候， 好，那么三此时是在这一段。好，那接下来啊，我们就来分析，他说 m 点和 n 点的距离存在最大值，你说老师这什么叫存在最大值呢？ 大家注意啊，当三在这一段的时候，我们假设这个位置就是三，好，那负一到三这一段图像是不是就应该是这样的？ 那我们观察一下图像啊，我们就应该能看出来，这段我红色荧光笔画出来的这段图像，他是一段先减再增的图像， 那对于先减再增这种图像，我们看图就能知道，他如果说这个距离的最大值，也就是我们看纵坐标啊，他在哪可能会觉得大是不，要么是负一这个位置，要么是三这个位置， 但是恰巧的是这个人家 t 的 范围负一和三都没有取等，也就是这两个边界我们取不到， 所以那我只可能在负一和三这两处取得最大值，但是这个最大值我还取不到，那这个叫 m 点和 n 点的距离有最大值吗？是不是他就没有了啊？所以那么这种情况他其实是不存在的。 ok， 这是我们正确的去翻译这个题干。好，那第二种情况我们再来看啊，它是在下降的这一部分，还是我们在给它分类讨论的时候，一定首先 去讨论这个参数的范围啊？我们看需要对参数做一个限定，也就是当这个二分之 k 加二，它小于三，小于 k 加二。 好，那么我们还是化简一下，那那半部分，哎，他上边这个大于三十大于四，那小于三肯定就小于四了，那咱们来看这三小于 k 加二，那咱们快速的快看一下，就应该 k 大 于一啊，所以 这个范围，也就是说 k 大 于一小于四的时候。好，那咱们看啊，那这个时候对应的我红色荧光笔的图像就应该是嘚嘚嘚啊，就应该是这样的一个图像。 好，那我们观察一下这段图像的话，我们会看到在这个负一到三这一段图像当中，最大值可能在哪个位置取到？是不是有可能在负一处？ 还有可能呢？是在顶点处，是不是也只有这两个位置？但是根据刚才我这个第一种讨论的情况啊，这个负一，这他即使取到了，这即使有这个最大值，咱也取不到啊，所以我们呢，就在这种情况下，如果存在最大值，他就一定在顶点处取到的， 那么在顶点处取到，他需要做一个什么限定呢？就是我这个顶点处的最大值，是不是一定得比我这个负一的时候这个纵坐标要大， 否则的话这个顶点也不叫最大值。所以那咱们拆解两步啊，就第一步，我们先把这个顶点的纵坐标以及 x 等于这个 t 等于负一的时候，这个点的纵坐标我们给他写出来，然后我们再让顶点的纵坐标要大于 x， 这个 t 等于负一的时候这个纵坐标， 好，那咱们慢慢算啊，别着急，有点耐心。这个当 t 等于二分之 k 加二的时候， 那这个 m 和 n 的 距离，咱们直接给他带进来，是不是就应该是一个？嗯，我带到前面这个式子，可能相对来说会好算一点啊，他就应该是，嗯，二分之 k 加二的平方。 慢慢写，别着急，它的平方减去二，乘上二分之 k 加二，然后再减去 k， 乘上二分之 k 加二。 好，那咱给他化减化减，前面这个呢，就应该是四分之 k 加二的平方， k 加二的平方，就 k 方加四， k 再加四，然后减去一个 k 再减二，然后再减去一个二分之 k 方，再减去一个 k。 好，那我就稍微跳一点步骤啊，咱们看啊，我先把这个 k 方合并， k 方哪一项里边有 k 方，四分之 k 方，负的二分之 k 方，所以说这两项咱们化简之后就是负的四分之 k 方。 好，然后接着咱们看 k 啊，这有一个四分之四 k 就是 k， 然后减 k 再减 k， 那 它就剩一个负 k 了， 然后呢，再化减乘除项，这是一个四分之四，就是一一减二，那它就是负一。 好，那咱们接着来想啊，因为在这道题里边， k 是 正的，对吧？ k 是 大于零的，那这个负的四分之 k 方是不就一定是负数，对吧？然后这个负 k 是 一定是一个负数， 然后负一是一个负数，所以说三个负数相加，哎，它就一定是一个负数了，那么它的绝对值就一定是这个式子的相反数。所以说咱们在这样是可以去这个绝对值号的，它就等于四分之 k 方，再加 k， 再加一啊，那么顶点的纵坐标咱就表示完了。 好，那接下来啊，我们再来去表示这个 x 等于负一的时候啊， t 等于负一的时候，这个纵坐标，那 t 等于负一的时候呢？咱们还是代入到前边的这个算式当中，那此时它就应该是负一的平方就是一， 然后负二乘负一再加二，然后呢再加上一个 k， 所以 它就应该是 k 加三的绝对值。好，那因为 k 是 正的，所以 k 加三也一定是正的，那正数的绝对值显然它就还是 k 加三 好。那么我们呢，需要让顶点的纵坐标是不是要比这个 t 等于负一的时候，这个纵坐标大呀？那四分之 k 方加 k 再加一，它就要大于 k 加三。 但是各位注意啊，根据之前我就跟大家说了，当我们写出来了一个不等式的时候，我们就要考虑这个等号他能不能成立，养成这样的一个好习惯，那怎么样去检验呢？我们就假设他可以成立。 我们看啊，如果说这个顶点的纵坐标他就是 x 等于负一的时候，这个纵坐标他们两个一样，那是不是也能说在顶点处他取到最大值，因为他俩一样嘛，然后但是我这个顶点能取到负一的这个位置，取不到，所以也没问题，对吧？我顶点处也叫最大值，所以那我们这是可以取等的。 好，那咱们解一下这个式子啊，我就写在了右边吧，写右边那 k 和 k 约了，然后呢，我们把这个一挪到右边去，是不就是四分之 k 方，他是大于等于二的， 也就是 k 方大于等于八。好，那这个式子怎么解呢？是 k 方大于等于八，那 k 就 要么两边同时开根号大于等于二倍根号二， 或者是 k 小 于等于负的二倍根号。好，这个大家一定要会解好，那解出来这个之后大家注意啊，因为我是在这个大前提 k 大 于一小于四的这个范围当中去讨论的， 那这两个范围， ok， 很 抱歉，他就没有了，因为他不在我这个范围当中。好，那这两个范围咱们取公共部分，那此时就能得到第一个结果了，就是 k 是 大于等于二倍根号，二小于四的，这个是没有问题的。 好，那只剩最后一种情况了啊，咱们耐心一点，慢慢听完。那第三种情况咱们来看，也就是说这个三是在这一段，三，在这一段也就是三要大于这个 k 加二， 那三大于 k 加二的时候呢？ k 此时就应该是小于一的啊，即 k 小 于一时。好，那咱们来看啊， k 小 于一的时候，那咱们其实简单的想一下就行了啊，因为，呃，我现在啊， 他现在的图像就应该是一个这样的图像，那大家注意，我这个这个图像当中的最大值是不是要么在负一处取到，要么是在顶点处取到，要么是在这个三的位置取到，对吧？ 那因为负一和三咱都是取不到的，对吧？因为两边他没有取等，所以说，那这个时候的重任是不是还是压在了这个顶点处，对吧？也就是顶点处的值啊，我既要比这个 x 等于负一的时候，它也要比 x 等于三的时候它， 但是在圈二当中，当这个顶点要是大于负一的时候，咱得到的是这样的一个范围。 哎，那咱们想一下啊，首先 k 它是一个正数，所以说这个就一定不可能了，对吧？那其次，在我现在的讨论当中， k 小 于一，那它这个 k 大 于等于二倍根号也不在这个范围里边了， 所以你这个顶点啊，在 k 小 于一的时候，它都不可能比 x 等于负一的时候这个纵坐标大，那咱们还用算三吗？是不是就没有必要了？也就是说这个顶点它就不可能是这个最大值了， 所以那这道题到这咱们就做完了啊，最后也只有红色的这个范围，也就是 k 大 于等于二倍根号二小于四。 那如果说大家觉得听得不错的话，那感谢大家可以点个小赞啊。那如果有其他的问题，我们可以在评论区给我留言，那我们下期视频再见。拜拜。
26小炜
01:56查看AI文稿AI文稿不是说一模难，二模简单吗？怎么感觉二模比一模还难？我们从二四届、二五届开始，基本上是一模难、二模难，那他为什么说一模难，二模也难呢？就是我从我们家长的角度，还有孩子的角度，可能会认为说正常来讲是一模比较难一些，那我们是应该是给孩子，给 孩子点信心，这是我们的想象，事实上来讲就是一模和二模，他不是这个目的。 一模跟二模的目的是什么呢？我们是要结合室内六区的学员的情况，我们要筛一筛这波孩子的水平，完事我们要进组了，下周四五左右我们二模的分数 指定都出来了，就是我们马上就会有人接到通知要进组了，十八号、十九号开始我们要做推荐生，要做指标生了，既不是给你家长去制造焦虑，也不是为了给孩子提升信心， 人家有人家的目的，我要通过这个考试，然后呢，我正好筛一波孩子们。那么我参考的是什么样的标准呢？你比如说，哎，我在我们区里就考个五百来分啊，四百多分，他不参考你，你说你做这个题 手顺不顺的跟他没有关系，然后他也不参考你，七百分的水平，基本上参考的就是五百五十分到六百七十分左右，就是在这个区间的这些学生。那么我顺便看一看这波学生里边有没有断层的， 比如说在哪个档位他有断层，说明这个部分的题，我们在最后命题的过程当中稍微要注意一些怎么去设分档，人家是这个目的，因为你一模也好，二模也好，跟中考他都不对标，你一模跟二模跟中考都不定形，那么 你要做的是你不要打乱你自己的节奏，按你自己的水平，最后这个阶段了去做有效的刷题，把孩子的模块就是这种漏洞刷出来，然后再填充上，最后中考就能赢了。
207津门孟老师@中高考提分
01:07查看AI文稿AI文稿二零二六广州白云区中考数学一模我已经完整刷完了，今天就跟大家聊聊这套卷子的特点，给各位家长和同学做个参考。 整体做下来，这套卷子的风格跟广州中考的方向非常贴合，基础题占比很足，考的都是平时课堂上反复练的核心考点，孩子只要基础扎实，就能稳稳拿到分。 中档题设计的也很巧妙，都是广州常考的题型，比如反比例函数、旋转折叠，没有特别偏的考法。 压轴题也延续了广州中考一直以来的风格，考的是动态几何和二次函数，综合解题思路都是课堂上教过的方法，没有出那种需要冷门技巧的题。 总的来说，这是一套质量很高的模拟卷，很适合用来给孩子练手感，查漏补缺，提前适应中考的节奏。建议初三同学都做一做，做完咱们一起分析错题，看看哪些地方还需要加强加强。
07:04查看AI文稿AI文稿各位家长，各位初三的同学们，大家好，我是镇江初中数学赵老师。 今天上午八点到十点，咱们镇江市二零二六届初三第一次模拟数学考试正式结束。首先我跟大家要讲清楚，这场英模考试的分量有多重。 这是镇江全市统一命题统一考试，含盖金口、润州、丹徒、金开以及丹阳、巨荣、杨中所有初三学生，哪怕是已经考、已经提前完成提前招生的学生，也要参加考试，并计入全市排名。 可以说，一模是除了中考之外，整个初中阶段最具参考价值，最能检验真实水平的考试。 后续的二模是各个区或者是各个县自主出题，时间可能安排在五月底或者是六月初，距离六月十七日中考非常接近，更多的是考前适应性的训练，主打一个信心巩固。而本次一模 全市参考人数达三万两千多人，仅市区就有八千多人，全程实行中考标准的网上统一阅卷，统一排名，成绩和位次，完全能精准定位孩子当下的学习情况。 接下来我带大家细致分析这套刚刚考完的试卷选择题，前九题全部都是基础题型， 考察有理数大小比较、二次根式取值、范围统计、基本概念、逆推算法法则、反比例函数的实际应用、依次函数的图像与性质、平行线角度的计算、圆锥表面积计算 方程的实际应用都是课本的核心基础知识，只要孩子基础扎实，做题不马虎，这部分的分数都能稳稳拿到手。第十题属于中档能力题，要掌握整体，带入思路就能轻松解题。 填空题十一到十五题同样是基础考点，分别是提取公英式 评述的基础的定义、科学记法、每举法求概率、四边形的性质与判定，都是日常反复练习的常规内容， 侧重基础功底的考察。第十六题属于能力拔高题，结合逻辑推理，需要梳理清晰的答题思路，也是填空题里拉开少量分叉的题目。解答题十七到二十二题全是基础送分题。实数的运算，一元一次不等于组的求解， 平行四边形全等的证明与面积的计算，统计图表分析。概率问题解三角形的实际应用，或者是叫做锐角三角函数的实际应用。 题型常规难度不大，重点考察孩子的计算细心度和解析的规范性。 第二十三题是整张试卷典型的易错题，考察一次函数与反比例函数的综合，很多同学会因为漏掉对称点的情况而失分。解题时要全面考虑两种对称情况，严谨分析才能不丢分。 真正拉开差距的分。真正拉开分数的差距是从试卷最后四道大题开始的。第二十四题是原综合的中档、中档题，难点在第二问的无刻度指尺作图，这也是镇江中考模考常年测中的考点， 重点考察学生的几何图形的整体的构建能力。第五、第二十五题是新定义的材料题，也是当下中考命题的热门题型， 重点考察学生的阅读理解、知识迁移能力。答题时要读懂题目给出的新情景，集合所学的数学知识分布求解。 很多同学容易在胡长与方位角结合的计算和理解审题上出错，一定要理清几何关系和角度关系。 第二十六题是二次函数综合的压轴题，作为全卷最难的题目，结合了代数式的运算、分类讨论等核心能力，对学生的计算功底、逻辑思维要求都非常的高，也是高分段学生拉开差距的关键题型。 结合本次一模，我再跟大家深入解读镇江二零二五年中考题型的改革的核心。 去年中考数学的题量从二十八道调整为二十六道，选择题从六道增增加到十道，填空题从十二道减少到六道，最后三道压轴大题分值提升到三十二分，改革的方向 比较明确。其实中考兼顾义务教育结业考核，加大了基础题的占比，让基础扎实的学生更容易拿到基础分。 整体分数呈现橄榄型的分布，八十五到一百零五分，这个分数段会集中大量的学生，同时压轴题的分值和难度同步提升，更侧重创新型题型、 材料探索题型，不再局限于固定的解析套路，更注重考察的是学生的数学思维和灵活答题能力。本次一模试卷的难度系数为零点七五， 和去年一模保持一致，命题质量很高。基础题考察的细致而全面，压轴题注重创新与思维的 锻炼，完全贴合中考考中考改革的方向。我给大家做一个分数的预测，就是一百零五分是本次一模的关键的分水岭， 一百一十二分以上的高分人数会较少，全市满分也仅有个别的学生整体的分，分数的分布和往年相近。最后给各位家长和同学几点实打实的数学中考备考建议， 第一，牢牢扛起基础，选择、填空和基础的解答，杜绝粗心式分，这是数学得分的根基。第二，重视错题的重做，重点突破分类讨论， 多解多解类易错题，培养严谨的答题思维。第三，针对性备考镇江高频考点，重点练习无刻度尺尺作图，新定义材料题，摒弃无效的套路刷题。 第四，压轴题不要轻易放弃，学会拆分题目，争取步骤分，逐步提升综合答题能力。 第五，一模后精准定位薄弱知识点，针对性查漏补缺，不盲目刷题，注重解析思路和答题规范。 最后，希望同学们通过本次一模找准问题，及时弥补，后续稳固提升，在中考中取得理想的中考成绩。加油！
497镇江初中数学赵老师
15:19查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，我是习老师，今天呢会跟大家讲一下二六年的广州初三一模的选择题，那我们这次的选择题呢，覆盖了一到十题不同的一个知识点，包括有有理数，几何体，一元一次不等式代数运算统计量， 然后直角三角形应用题，一元二次方程根的判别式，菱形以及反比例函数。我们首先来看第一题，第一题呢，考察到是我们对有理数和无理数这个概念，有理数呢，就是包括整数，有限小数以及无限循环小数，那 无理数的话呢，就是常见的 pi 根号二，根号三，根号七等等。那很快速我们就可以发现，这道题应该选择的是 e a， sorry a， 那 b， c， d 的 话呢，它都是 无理数来到。好，那我们再看第二题，第二题的话，他说的是这个图一，他的一个主示图是什么？那因为我们可以发现这个圆锥的话呢，他主示图他就是一个三角形， 所以答案应该选的是 b， 那 我们可以直接去总结一些易错点。第一个的话呢，从正面图啊，正面平视 圆锥的这个底面直径投影呢，是一条线段来到，而侧面的一个母线投影呢，它是两条线段构成的，一个就是等腰三角形，那我们圆锥呢，主左接为三角俯势呢，带点大家要留意了。 好，那第三题是关于一元一次的一个不等式计算，首先的话，遇到这种不等式呢，我们直接先把它带有 x 的 放左边， 那 x 放右边，那这里呢，把负三给移到右边的话，就是两边加三，所以呢就是得出二 x 大 于四，也就是再除以二 x 大 于二， 那常错的就是容易错的地方就是如果假设奥体再难一点点把二 x 改成负二 x 的 时候，大家一定要记得，当两边同乘或同除一个负数 等式的，这边的一个符号呢，是必须要改变的，以下的时候呢，也不要忘记了要变号啊，这个要注意了，就假设这里是负二 x 的 话，它的难度呢就会大了一点点。记得同乘同除一个负数，它是需要改变它的一个不等式号的。 ok， 好， 那再看到说第四题，是关于代数运算，首先从代数运算里面可以观察到 a、 b、 c、 d、 b 是 正确的，那 a、 c、 d 错在哪里呢？第一个是当我们发现说负二括号 负二， a 减 b， 括号是二 a 减 b 的 时候，这个负 b 拆出来是要变成加 b， 而不能是直接减 b 的 啊，这也是我们同学平时在计算的时候容易错的地方 啊，一定要记得，拆括号的时候，他的负负是要得正，是要变号的，所以 a 错误了， b 是 正确的， c 呢，他根号二和根号三，他不可以直接相加，不行，他必须要是同类的二类二次根式他才可以合并的。并没有说根号二加根号三等于根号五，这是不可以的啊，这是同学容易犯错地方 好。第五题，二的三次方减二的平方是等于二的，三减 二次方不行，不可以啊，所以的话，我们直接猜出来这八减四就等于四，而不是等于二的，所以 d 也是错误啊，留意一下 c 和 d 这种选项，在平常我们计算过程中留意错误啊，包括 a， 所以 在计算时要留意了。 再看第五题，第六题考察到是四个统计量的一个核心的概念，包括中数、中位数、平均数以及方差四个核心概念。那我们来看一下，中数的话，是表示出现次数和中间的数， 平均数是所有数据之合，除以个数就是把所有的数字相加，除以它的一个个数。方差的话是反映到我们数据的一个离散程度的，那我们来先把它先排序，那就会可以排出是四七七八九，也就是说两个都有两个七，就是出现次数最多是七，所以 a 是 错误的。 中位数的话，因为前后两头算四九排，七八排，剩下是只有一个七，所以七是中间位置。 b 错啊，因为 b 说中位数是八， 那平均数的话，把所有加起来除以五，因为一二三四五，所以答案呢？算出七， c 正确。而 d 的 话，因为我们根据方差公式，我们可以算出它是等于二点八，不是等于三，所以 d 错误 应该选的是 c。 一定要千万记得在中位数计算的时候，要先从小到大进行排序。 好，我们看第六题是关于直角三角形的一个斜边中线定律，因为首先题目说到 a、 b、 c 里面， a、 c 等于三， ab 等于四， bc 等于五， d 是 中点，那求 a、 d 的 值，那知道 bc 是 等于五的话，也就是说我们 b、 d 等于 dc， b、 d 等于 dc 是 等于二分之五的，但是我们要求出 a、 d， 那 怎么计算呢？那这时候发现一个很有趣的一组数字，就是三四五啊，我们可以根据勾股定律的逆定律可以判断说这个三角形就是一个直角三角形啊， ac 平方加 ab 平方是等于 bc 平方的，九加十六等于二十五， 所以 a、 b、 c 是 一个直角三角形，且角 a 等于九十度，也就是 b、 c 是 斜边角， a 是 直角。好了，那 a、 d 的 话就是直角三角形。斜边上的中线也就是会符合我们的一个定律，就是斜边中线是等于斜边的一半的，所以 a、 d 是 等于 b、 c 一 半，等于二分之五。选 c。 这里的核心知识点是，第一个要判断他是一个直角三角形，第二个是斜边中线等于斜边的一半啊，就这一条斜边中线是等于这条斜边的一半的，这时候必须要知道是一定是直角三角形才有这个定力啊，不能够直接去把它下定义。 看第七题关于一个方程的一个应用，首先它核心的难点是第一个单位要进行统一，我们四十分钟是要改成三分之二小时。第二个我们必须要了解它的一个公式，就是工作时间是等于工作总量除以工作效率的， 这个公式大家必须要记得，那从题目里面他说到是关于智能机器人和一般工人的一个效率、效率、时间问题，那他就说一台智能机器人，他每小时分拣包裹的数量是一个工人的平均数量的四十倍，这时候我们可以直接设工人，他是 x 个包裹，也就是我们智能机器人是四十个工人的倍数，四十 x 就是 智能机器人的。那又发现说一共有二十个工人，一共有二十个工人，所以呢，这时候就是二十 x 了。好，那他总量都是八千，也就是说八千是总量，工作效率就是 智能机器人的工作效率是八千除以四十 x， 这是一个智能机器人的一个工作时间，那工人的二十个工人的一个时间就是八千除以。什么除以二十 x？ 那 因为我们可以发现说题目有说到是一台智能机器人，它所用的时间比二十个工人同时分拣的时间还要少四十分钟，所以必须要是 是机器人的时间加上少用的时间才等于二十个工人时间，所以得出就是答案应该选的是低选项。八千除以四十 x， 加上三分之二等于八千除以二十 x。 好， 这时候不要忘记了，少用的四十分钟是三分之二的小时来的。 到第八题，第八题的话呢，是根据说到关于我们一元二次的方程有两个相等的时数根，这时候我们马上可以反映出 d 它等于零。 好，那这条式子的代奥塔怎么去求出来呢？那可以观察到 a 是 等于一， b 是 等于 a， c 等于一，代奥塔是等于 b 平方 减四， a c， 也就是说我们可以发现这个这里的话是 a 平方减四 等于零。好，有同学这时候就很心急，很渴望说马算计，马上去计算这个 a 平方或 a 等于多少。其实不需要哦，因为我们可以观察这个式子， a 加一乘以 a 减一，不就是 a 加一 乘以 a 减一，不就是等于 a 的 平方减一吗？就完全就是一个平方差公式。好了，那我们知道 a 平方减四等于零，可以换算成就是 a 平方等于多少啊？ 等于四。好，那把 a 平方等于四代进这个式子里面，四减一等于多少等于三，所以这道题就是选 d 了啊。一定要留意，两个相等的时数根，它是 d， 它等于零，两个不同的时数根 d， 它大于零，没有时数根 d 小 于零。利用这个公式，然后去进行计算，就是更加的适用的。 好，我们看第九题，它是关于菱形的一个性质以及三角函数，它说菱形 a、 b、 c、 d 的 面积是二十，对角线 b、 d 等于四，根号五。求 a、 b、 d， 那 我们可以直接先把它 a、 c 给先连起来， 大于 o。 好， 那因为什么要连起 a、 c 啊？因为菱形的对角线它是互相垂直且平分，然后面积是等于对角线的乘积的一半，也就是说这个菱形的面积是可以等于二分之一的。对角线 a、 c 乘以 b、 d， 那 根据这个式子就可以算出 a、 c 出来了，等于二，根号五。好，那因为这个菱形对角线是互相垂直的，就这个是直角且平分，所以我们可以得出 a、 o 是 等于多少啊。 a、 o 是 二分之一的， a、 c 等于根号五， b、 o 是 二分之一的， b、 d 等于二，根号五，那根据这个是直角三角形，所以我们可以求出 ab 的 值 等于五啊，就是等于 a、 o 平方加 b o 平方等于五。再来看到说这个三眼之三眼的话，角 a、 b、 d 是 这个角 好，这个角是等于什么？三眼是对边比斜边，对边比斜边，就是 a、 o， b， a、 b 等于五分之根号五，所以答案选的是 a。 好，核心点是知道菱形的对角线是互相垂直平分，面积是对角线的乘积的一半，以及算出它相对的值，还有 side 是 对边比斜边就可以算出答案，选 a 了。 好，最后一道题就是在我们整个选择题里面最难的一道题，他说点 a， 点 b， 在 反比例函数这个上面， 如果说它的一个范围是这样子的，那一定不成立的是哪个，那因为知道 k 小 于零，根据我们反比例的函数性质，它的图像是在二四。好，那因为知道这个 x 一 是在负二到负一，那我们就等于这个位置喽， 所以我们知道 y 一 它一定是大于零的。好，那他说这个二小于等于 x 二小于等于三，那也就是大概在这里，对吧？那我们这个对应的这个点，这个 b 点，这 a b 点，这里 y 二，它是一定是什么样小于零的。好，那关键就是在于怎么去求出它的一个边界值呢？我们可以把它的一个取值范围带到这个函数式里面先， 我们可以把这个取值范围先带到这个函数式去求出它的一个最小值。 ok， 好， 那我们先来把它放进去。首先第一个，因为知道了 y 一， y 一 是等于 k 一 除以 x 一 的，所以 y 一 是等于 k 一 除以负二，然后到 负一分之 k 啊，把它带进去，把这个这个取值带进去，所以我们可以判断说 y 一 是在负 k 到 负二分之 k 上面的取值。好，再来看 y 二， y 二也是把它带进去，就会可以得出这不是 k 啊，这是 y 一， 也就可以得出 三分之一的 k 小 于等于 y 二，然后到二分之 k。 好， 关键的一步是因为我们知道 y 一 的最大值是在哪里啊？是在这个 负二分之 k 上面的，然后 y 二的最小值是在三分之一 k 的，是吧？那我们把它们两个加起来，就是 y 加 y 二 是不是等于负？二分之 k 加上三分之 k 就 等于多少？等于负的六三 k 加上二 k 等于负的六分之 k。 好， 那因为 k 它本来是小于零，也就是这个负六分之 k， 它一定是大于零的一个值，它一定是大于零的一个值啊，最最最多可有可能是等于零，但它一定不会小于零，它一定不会小于零，所以我们 c 是 肯定错误的。 所以呢，这道题的话，答案应该选的就是我们的 c 选项。 好的啊，首先我们再来去定，重新去梳理这道题。第一个 k 小 于零，所以图像在二四以及每个象限 x， y 是 随着 x 的 增大而增大的， 那我们把它的一个范围带进去，就是 y 一 就在负 k 到负二分之 k， 然后 y 二就就是在三分之 k 到二分之 k， 这个是正数，这是负数来的。好，那因为我们可以把它加起来，就因为可以得出是等于 负的六分之 k， 那 因为 k 小 于零，所以这个结果一定是正的，所以它不可能不可能会小于零，所以选 c。 好 了，今天的讲解呢，就到这里，希望可以帮助大家，大家继续加油，拜拜。
67吖斐斐MX
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02:44查看AI文稿AI文稿二零二六年中考一定会考到的折叠问题，这次在咱们的一模当中，在第十五题中体现出来了，咱们点赞收藏，一定让孩子学会。 如图，在 r、 t 三角形 abc 中，角 abc 呢，等于九十度， bc 等于三， ab 等于五。那么由此我们就可以立刻求出来， ac 是 等于四的。 然后点 d 是 ab 边上的一个洞点，将三角形 a、 c、 d 沿着 c、 d 折叠，使得点 a 落在 a 撇处。 当三角形 a 撇 bc 是 等腰三角形的时候，问点 a 撇到 bc 的 距离是多少？由折叠可知啊， a 撇 c， 它也是等于四的。 所以我们的三角形 a 撇 bc 是 等腰三角形的话，会有两种情况，第一种情况，我们的 a 撇 b， 它是等于 ac 等于四的。 第二种情况，我们的 a 撇 b， 它是等于 bc 等于三的。那么这两种情况我们分别来分析。如果 a 撇 b 等于 ac 等于四，它这是四的话， 要求 a 撇到 b、 c 的 距离，我们过点 a 撇向下做垂直，由三线合一，可以知道，这个垂点 e 是 bc 的 中点。 由于 bc 整体是三，所以 b、 e 呢是二分之三。我们继续用勾股定律来求 a、 e， 它就等于四个平方，加上二分之三的平方再开方，我们求出来结果等于二分之，根号五十五 来。接下来第二种情况，如果是 a 撇 b 等于 bc 等于三， a 撇 b 等于 bc 等于三，那么这是三， 下边也是三。我们求 a 撇到 bc 的 距离，仍然是过 a 撇向下做垂直，设前面的 b， e 为 x， 那 么后边的就是三减 x， 我 们仍然用勾股定律来表示 a 撇 e 这段距离， 那么在左边这个三角形里呢，它就是三的平方减 x 的 平方，然后等于 a 撇 e 的 平方。而在右边这个三角形里呢，我们让 a 撇 c 的 平方，也就是四的平方 减去 c、 e 整体的平方，先求出来 x 等于三分之一， 也就是 b， e 等于三分之一。放到 a b e 这个三角形里求 a 撇 e， 那 么它就等于三个平方减三分之一的平方，再开方求出来，结果是等于三分之四倍的根号五的。关注我一位教数学更教方法的曹老师。
95林州数学曹老师
01:54查看AI文稿AI文稿二零二六年日照二模即将接近尾声，今天也考完了我们的数学，那本次数学二模试卷的难度是什么样子的呢？本次二模考试的难度是中等偏上的，比港中一模的时候的题要难，比北中要简单一点， 与新颖跟田家炳当时的一模的难度其实是相仿的，那题目出的也很规范，也很标准。整套题目里边，相对来讲，有一些难度的题目是填空题最后一道啊，逆等线模型，还有就是最后一道大题旋转问题， 很多孩子可能会觉得比较难，那二模也出现了一件非常难平的事情啊，想必很多人都已经知道了，就是数学试卷当中啊，第十七题一模的时候， 好几个学校已经考过了，几乎是原题。那第十九题去年新迎一模的原题应该很多孩子也做过了，所以说这次考试按理说你从难度上来讲，一百零八分以上应该算是高分段了吧，但是又出现过考出现了这种考过的原题， 那很多孩子都已经做过了，那我就不知道该怎么评价了。从年份上来对比了，今年的二模要比去年的要难一些啊，所以会不会也暗示着今年的中考数学可能不会像我们去年那么简单？今年虽然说是省统一命题省统考， 但因为今年也是偶数年，所以要有数学会有难度的这种心理准备啊各位。但是不管怎样啊，不管是哪个学段的 啊，孩子目前最重要的就是稳下心态来，稳住心态啊，稳下来，不要浮躁，能学多少算多少，同时尽可能的把自己会的都得到分就做过的题，你得真的会呀，下次考你得还你得，会不会再出错，你肯定能赢。
116安校长谈升学
01:17查看AI文稿AI文稿我见过最不懂方法的父母啊，就是孩子初三一模成绩差的不行啊，还一个劲的逼他刷题，根本不知道啊！最笨的办法往往最管用！ 刷到这条视频啊，说明孩子命中注定该拿高分，那就是从现在开始啊，去死磕这一百零五个核心考点，搞定这一百零五个核心考点，等于直接拿到了重点高中的入场券。因为二零二六年中考的出题方向已经定了， 不管哪个地区，谁命题，语数音雾化都跑不出这一百零五个考点。只要把这些吃透了，六月中考根本不叫事啊！ 资料啊，就用这套一本的中考小分攻略，语数音雾化，五科合一，目标就是把孩子中考啊！再提个两百分来的，里面汇总的五大科必考的一百零五个高频核心考点，先用表格把重点和考点理清楚，二次结论也直接给好了，考试时拿来就用基础分先拿稳， 在集中攻克高频易错题，配合母题讲解，把容易丢分的地方扫干净，最后掌握提分方法。不会的题啊，扫码就有视频讲解，手把手带孩子学会举一反三， 考试不管怎么变化题型啊，都能稳稳踩中得分点，中考啊，就能轻松甩开一操场的同学，赶紧给孩子背上啊，冲刺中考，满分，加油！
14金英老师
10:18查看AI文稿AI文稿好，同学们，咱们今天来盘点一下二零二六广州中考英模数学当中你有可能会做错的题目。好，一起来看一下有没有你错的题。 首先第一道有可能会错的题应该是选择的，第二题他就问你这个几何体他的主式图是谁？那么我们看了一下，很多同学可能会以为圆锥他看过去下面不是应该是一个曲线的吗？所以可能是错选了 c， 但实际上这个圆锥的这主示图的话，你应该可以想象成是从一个尖尖的地方用把刀这样子切下去之后，切出来的那个结面应该是长长成 b 选项这种三角形的样子。 好，下一题的话应该是第七题。第七题的话，首先第一个容易错的地方是四十分钟的话，其实这里后面的设 x 的 时间，它应该是每小时跟这个四十分钟的单位是不一样的， 所以你有可能会忘记把四十分钟换成三分之二个小时，对吧？好，这是第一个会导致你可能错选了 a 或者是 b。 还有一个问题是什么呢？就是很多同学就是看完这里说少四十分钟，很多同学就是下一时一定会选要减的这个选项，对吧？就是选 a 啊，或者选 c。 但实际上你要观察一下，其实它这前面的这个八千去除以四十 x 的 话，其实它指的是一个智能机器人它的效率啊，就是这个四十 x 指的是智能机器人的效率，所以你八千去除以四十 x 的 时候，指的是一个智能机器人的时间， 所以它的时间是比较少的，少的话，所以应该是要选 d 的。 好，再看一下下一道错题，应该是第十题。好，第十题的话，是因为可能同学们对 反比例函数的 k 小 于零的时候，他们在两个象限内 y 随 x 的 增大和增大，这种增减性不熟练， 导致他以为这道题很难。实际上我们也可以，比如说也可以采取 k 小 于零的时候，我可以取特殊值，对吧？比如说我 k 让它等于负一啊，等于负二啊。接着我们再根据 x 一 和 x 二的范围，我们是不是可以去求一下 y 一 和 y 二的范围， 接着我们再把 y 一 y y 二的范围，再去根据范围去确定哪一个是一定不成立的。 好，下一题的话，应该是这个十四题。十四题这一道换方的题目的话，其实这道题最主要考察的就是同学们的审题能力 好，因为题目当中有说第一个每个数是互不相同的，所以你在按照你的思路做的时候，你最后得到的这些数当中，其实一定不能是有相同的数。 好，如果是有相同的数，那你的答案一定是错的。还有一个问题，就是他说每一横行，每一竖列以及两道对角线上面的三个数之和是相等的， 那其实因为这道题他给的是对角线的信息，所以其实就相当于是已经确定需要你用一条对角线，然后你再从一个竖列或者一个横行当中去跟这条对角线联系起来，去求出一些数，然后再去推导出 一个完整的横或者竖，对吧？然后你就可以得到 a 的 取值了。好， ok， 下一题，下一题的话应该就是十六题啊，十六题， 那么十六题的话，其实是因为首先它是一道压轴嘛，然后很多同学可能看完这个题之后，一开始是觉得是 a d a p g 加上 p d 应该是将军印嘛， 但它是不知道去找怎么去找那条对称轴啊，不知道怎么去做那个对称点，所以的话其实它就没有思路了。 而这里面其实比较关键的信息应该是这个点 p 是 为 e f 的 终点，因为如果你知道它是终点的话，你应该要去联想到跟终点有关的一些模型， 比如说被长中线或者是斜边上的中线，对吧？好，所以其实我们如果知道这些信息，你如果用被长中线去把这个东西做过来，去挣个全等，其实你就可以把 a e 去转移到这边，跟这条 b f 联系在一起， 然后最后我们才能够得到。好，当这里连起来的时候，它是一个直角三角形，然后再用斜边上的中线把 a p 转到 b p 这一边来。好，可能就是这些问题我们不知道，所以的话这个题就做不出来。 好，再看一下下一道错题，应该是这个 二十二题，有可能你在写第二小题的过程的时候，你写，写出来的时候可能你写的过程不是很顺利啊，因为他这里面要做的一些转化和写的过程相对来讲其实会多一点啊，这里的话是第二小题的一个过程， 或者你有可能你忘记了胡常公式，对吧？好，我们再看一下，也就是我们最后的这个二十三到二十四、二十五了，而且这一次一模二十三到二十五的话，他出的题目的难度确实跟前面题目的难度相差其实有点大， 所以的话很多同学做到前面还觉得还算挺简单的，对吧？但到了二三二四二五那很多同学都卡了很久或者是不会做啊。我们看，比如说二十三题的话，可能前面的像第一问呢？ 啊，这个都比较简单好，但是这个 a k 有 可能你会就是没看清楚 a k 到底指的是求哪些线段，并且其实它这个地方是有一个主坡跟缓坡的区别，所以其实它们两个的坡度还不一样， 所以你在求 a k 的 时候，其实它是分成两三条线段，然后最后加在一起的，得利用主坡道还有缓坡道分别去求， 而最后的这一个让你去求这一段 e f 的 话，可能很多同学可能采用的方法不是那么的简易啊，没有想过说可能能在这个地方去做个垂线，然后以此来构造一个八字模型，对吧？然后去 利用好这个二十二米的条件，所以很多同学可能第三问是根本不会做的啊。 ok， 那 我们看一下二十四、 二十四这道题的话，它是一道工作量其实很大的一道题目，因为我把这道题其实形容成什么呢？就是它是一个相当于是一个很精美的一个积木，但我们知道其实一个精美的积木的 那个拼凑的那个过程其实是很麻烦的，对吧？因为他们的零件可能非常的精细，非常的多，而这道题其实就是类似于这样的一个 这一个工程啊。那你看，比如说第一问可能很简单，但是第二问的时候我们需要去啊，这里又是含餐的二次函数，然后的话你要不能忽略任何的信息，比如说过远点 好，比如说 n 等于三的时候，你有没有去把这个含参的二次函数化成顶点式，因为这道题就是考的核心就是顶点式，并且他在考的过程当中啊，尤其他第二问，他是需需要分类再分类， 他的 a 得到的是有两个减，一个是八分之一，一个是负的八分之一，但那个八分之一是不对的啊，所以你只能用负八分之一，然后没想到 a 求完了之后， n 还有两个减 啊，所以其实最后得到的 y 也有两个取舍范围，所以其实你整道题能够坚持把它所有的细节都不错过，完整的做下来是需要耗费比较多的时间的啊，还有比较多的耐心。 最后二十五题的话，好，这两个空都是中分的啊。但是第二问这道题，实际上你去做这个等腰三角形的分类的时候，他不难，难的是什么呢？ 难的是同学们可能你没有去把这个图去画出来，没有说会选择去找一个，选特殊的旋转角，然后去画出一个图，再去讨论一下这个 它是等腰三角形的时候是什么样的情况，而且它是等腰三角形的时候，它是需要分类的，分成三类去讨论啊。最后我们求出来只有两类是满足这个结果的。 最后一问的话，我们说其实这种题其实很多时候就是我们说如果你没有画出那个图的话，你其实可能是根本都没有思路的。 就是最后这个题，他说这些这些特征的时候，如果你没有去自己画出一个图，那你根本无法去找到解体的关键 啊。这个 b c k， 你 会发现其实 b c 不 动， k 是 动的，那我们其实如果你能去把图画出来之后，结合那个图形去观察观察，你才有可能想到 k， 这个点，我们需要去求轨迹， 然后初中的轨迹其实无非就是直线或者是圆。好，最后我们想到它这里因为是旋转嘛，所以其实它轨迹大概率应该是个圆， 那圆的话，你就得学会去找到圆的特征，就是影圆的特征好，然后找到那个影圆，才能找到 k 的 轨迹， 最后我们才能确定 k 到 b c 这条边上的距离，最短时就能得到 b c， k 的 面积是最小值。好，关于以上大部分的错题，老师在前面都有讲解的视频，如果有兴趣的话可以去耐心的再看一看。 好，那今天的错题盘点就到这里，点个关注，帮您讲透数学。
11:22查看AI文稿AI文稿大家好，我是谢老师，今天呢会给大家讲一下二零二六年的广州市一模数学试卷， 那我们今天这个视频呢，会讲到的是十七到十九题，那其他的题目的话，我们也会在后面的一些视频里面进行一个讲解的，请大家留意一下。 那我们首先呢，先来看到第十七题，他考察到的是解方程，那主要考点是一元二次的方程解法，我们可以用到的是因式分解法和求根公式法。 十八题呢，考到的是几何证明，考点是平行线的一个性质，角平分线和等腰三角形的一个判定，我们主要方法可以利用到角的等量关系进行推导。 那十九题呢，是一次函数，主要考点是待定的一个系数法，求解析式以及函数值的一个范围求解，我们的方法呢，可以结合到代数计算和函数图像性质进行一个综合分析。 我们先来看第十七题，首先第一个呢，我们可以用到的是这个因式分解法，那我们首先第一个要融想到两个数字，它是可以同时满足乘积是等于负三， 就是 x 一 乘以 x 二是等于负三的，以及 x 一 加 x 二是等于负二。那到底有哪些他是相乘是等于负三呢？我们可以发现是一乘以 负三是可以等于负三，对吧？或者说是负一乘以三 是可以等于负三，但是哪一个相加是等于负二呢？那我们很快速可以知道是一加负三是等于负二，所以呢，我们这里应该用到的是这一组就是负三和一。 那知道这个之后呢，我们就可以去把它给写出来，就是 x 减三乘以 x 加一等于零，也就是把答案解出来，就是 x 一 等于三， x 二等于负一。 好，那如果说我们实在是不太会因式分解法，我们用求根公式法怎么算呢？那我们就把这个式子的 abc 给算出来。那因为原来的一个一般式应该是 ax 平方 加 b， x 加 c 等于零， 那我们对应到的是这个 a 呢？是等于什么？等于一， b 等于负二，而 c 是 等于负三的。 好，那我们把这个 a、 b、 c 给找出来之后呢，我们就可以用到这个求根公式，就是 x 等于负 b 加减 根号 b 平方减四 a c ok， 解求根，然后除以二 a， 把这个公式直接带进去，就可以算出我们的两个根。 好的，然后我们同样的也可以算出答案是 x 一 等于三， x 二是等于负一的。 所以呢，我们的考点就是要掌握到我们一元二次方程的一个基本解法，第一个是因式分解法，第二个是求根公式法。 当大家实在是不确定因式分解法的时候，我们可以直接用到求根公式上，因为这个的话，他是都可以算出来的，只是在这个过程里面可能会 记错这个公式，或者说算错数，所以呢，这个还需要留意了，而且要把 abc 给准确找出来。 好，我们看第十八题几何证明题，这道题说的是在三角形 a、 b、 c 中，角 a、 b、 c 的 平分线就是 b、 d， 它是交 a、 c 于 d 的， 那过点 d 做 d， e 平行 bc， 然后交 ab 一 点一，那怎么证明 d， e 是 等于 d e 呢？ 那我们应该首先知道了他是个角平分线，那肯定会得出说角 e、 b、 d 是 等于 c、 b、 d 这两个角是相等的，那我们来看一下，好， 这个角和这个角他是相同。 ok， 好， 那我们知道了这一个之后呢，再看到过点 d、 e 是 平行 bc 的， 那我们知道这个之后，就可以得出他的一个两直线平行内错角是相等，那我们就会发现说这个 e、 d、 b 是 等于 c、 b、 d 的， 就这个蓝色这个角。好了，那我们刚才知道说 e、 b、 d 是 等于 c、 b、 d， 然后 e、 d、 b 又等于 c、 d， 也就是我们可以知道什么是 e、 b、 d 是 等于 e、 d、 d 啊，这个好像有点绕口啊，就是这个 e、 b、 d 等于 e、 d、 d 就是 e、 d、 d 这个角他是等于 e、 d、 d 这个角，你就可以发现说这两条线他是怎么样的，他是相等的，所以呢，直接就可以把答案给算出来了。那这个证明题呢，其实相对来说是比较简单和基 础的，他也不需要用到我们之前所一直在求证的一个全等三角形， 反而考察到一个最原始的一个平行线的一个性质。所以呢，我们的核心考点是角平分线的定义，平行线的性质以及等腰三角形的判定定理。 好，我们再看到第十九题，首先他就说已知一次函数 y 等于 k， x 加 b， 他是经过零六和二二的，那求这个一次函数的点 c 式。那首先呢，我们直接把这两个点带到这个式子就可以了，那所以第一个呢，我们要把这个点带入进去，把零六带进去之后就可以发现说 b 是 等于多少啊，就直接因为零乘以 k、 s 等于零，然后 b 直接就可以等于六。 好，第二个把六算出来之后呢，就再带进这个式子里面，也就是说把二二这个点给带进去， 就是二等于二， k 加多少加到是六， 那我们可以知道，就是直接算出来就是二， k 是 等于二减六就是负四，那 k 它就等于负二了， 那所以整个式子就可以出来是 y 等于负二， x 加六。 好，那我们知道 y 等于负二， x 加六之后呢？它的第二个问是，请从以下的曲值范围中选择一个， 然后根据一的一个在解析式去写出相对应的 y 的 曲值范围，那我在这里呢就先选到的是第三好，那我们刚才已经知道了这条解析式呢，是 y 等于负二， x 加六的， 那因为这个斜率负二呢，它是小于零，根据我们一次函数的性质，直到是 y 随 x 的 增大而减小的，那我们可以初步结合这个图片来画一下， 首先它截距在六， 然后它是一个负二，就是打这边的好，那所以我们可以发现 y 是 随着 x 的 增大而减小的。这个式子 ok， 那 我们知道这个性质之后呢，我们先来看到这个 三这个为例。那首先第一个我们先把一带进去，就会知道说这时候 y 是 等于四的，因为它随着 x 的 增大而减小，所以我们肯定这个时候呢， y 是 取最大值的，那最小值在哪里啊？就是这个 最大值的 x 对 应的 y 值就是等于三的时候，所以当 x 等于三呢，那 y 这时候是等于零的，所以呢， y 这时候是取最小值，也就是说它的个取值范围呢，就是零小于等于 零小于等于 y 小于等于四的啊，因为我们知道当 x 增大的时候， y 是 变小的，所以在一到三的时候，它的一个曲值范围是一的时候，它是 y 最大的，然后三的时候 y 最小，那就说零小等于 x 小等于 y 小 等于四了。那所以呢，综合来说十七到十九题，我们十七题呢，第一个就是要掌握到因式分解法和求根公式法。十八题呢，要清楚知道角平分线 形线和等腰三角形以及十九题，我们必须要清楚待定系数法以及增减性的一个规律，就是当 k 大 于零的时候， y 是 随着 x 的 增大而增大， 当 k 小 于零的时候， y 是 随着 x 的 增大而减小。那今天的讲解就到这里啦，我们下次再见吧，拜拜！
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