南京中考英语试卷2025怎么打印
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04:03查看AI文稿AI文稿初三寒假三十天，死磕这套真题卷，开学后的一模考稳居班级榜首！就是这套万维中考真题新考法分类练， 对比历年真题，分析命题趋势，让孩子明确考察方向。精选二五年各地中考真题卷，有北京真题卷、天津真题卷、重庆真题卷、浙江真题卷、河南真题卷，题型丰富，全面贴合新课标要求，真实问题、情景题、化学科试题、综合与实践题、教材改编题，都是近 万维中考、全国中考真题两千零二十六重难题、新考法刷题练习题型推荐精选 中考前最后一个月如何高效复习？一、回归基础知识，梳理各科知识点框架。二、关注实施热点，积累作文素材和答题模板。三、整理错题及查漏补缺。
07:38查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，今天要给大家讲一下建业区一模的单项选择啊，实际上呢，单选自从去年中考改革以后呢，比之前要简单一点啊，下面我们一起来做一下，做完以后呢，请大家总结一下做这种题目的高效方法。 好，第一题，首先呢看选项啊， eat， eat， itself 都是关于 eat 这个词的不同的形式，这个时候我们带到文中去看，发现第一节后面有个 go， go 是 名词目标的意思啊，它的意思是目标名词就要被什么词修饰啊，形容词对不对？形容词加名词构成，形明结构。那么我们下面就要找形容词哪一是形容词啊，只有 b 这个选项是形容词，所以 d b 一 题目直接选 b 这个选项就可以了。试卷当中考的是词性与词性之间的联系和搭配使用啊。第二题，第二题，这个题目稍微有点难度，要对于整个句子进行分析啊。首先我们来看选项， open 的 open link to open 和 b open link 都是关于 open 这个词的不同形式，那到底填哪个呢？根据句子来判断啊，我们换一个颜色。 好，我首先看到了这句话的谓语动词，我们在判断句子的时候，一定要先找到它的谓语动词啊，谓语动词是意思，前面是 a 加名词加上 not asked， 对 吧？ a question not asked， 那 后面你有没有发现它前面意思的前面和意思的后面的句式高度统一啊？前面是 a question， 对 应的是后面的是 a door， 那 前面是 not asked， 那 后面不就是个 not 加过去分词吗？那也就说第二题这里填什么是过去分词，我们这里填的就是什么过去分词。因此第二题选的就是 a open 的 这个是要对应句式，对应句式哈，它的句式高度的统一，前面是 not 加过去分词，后面也是 not 加过去分词，那答案只能锁定第二题，只能锁定 a 这个选项了啊。好，再来看第三题， 看选项， a， 名词 success b succeed 是 动词，然后 successful 是 形容词， successfully 是 副词， ok， 词性不一样哇，那我只要找它对应的用什么词性就 ok 了啊。第二题啊，第三题，我们首先来看它前面是 bring， 然后 you， 我 们找到了 bring 这个词用法是什么吧， 给某人带什么东西？ bring， somebody， something。 那 么这里不就填的是个名词作宾语吗？因此这期只能选 a 词个下词啊。第四期， a， b， c， d 都是副词，那到底填哪个副词呢？根据句子意思来看呢？像第四期这种，它的词性是统一的啊，当词性统一的时候，那么我们主要的看的就是词的意思与文中是否结合。 第四题，这里填是什么？ besides， asking yourself？ 什么？ you want？ what？ you want？ 首先呢，如果这空在这里，你可能不太呃熟悉啊，但如果把这个副词放到后面的话，你就会觉得非常简单，因为副词可以放其中，也可以放在句末哈。这里如果放在句 这个句末的话，那么很显然这里填的是什么？ x 加特别好，就是你究竟想要什么，你到底想要什么的意思好。第五题， how？ why？ what？ 不要，这些都是疑问词，那到底填哪一个疑问词呢？我们看句子当中，它是一个直接引语啊，意思是谓语动词 possible， 它是一个主记表结构，但是缺少主语，在 a， b， c， d 当中，只有 c 是 可以做主语的，就是 what is possible。 什么是有可能的啊，所以这里填的就是 what。 另外再来跟大家讲一下，在这么多我们做了很多的这类的题目啊，当出现 a 某一题的选项是疑问词的时候， 这个我在课上的时候跟大家讲过了哈，出现疑问词的时候，考的概率比较高的，一个是 how， 一个是 what 啊，一个是一个是，这两个考的概率是最高的。那到底填哪一个？根据句子的这个缺少的成分啊，你比如说第五题，它就缺少主语对不对？那只有 what 可以 做主语，而 how 做的 how， why 和 why 做的都是状语，所以这题只能选的是这个 what 这个选项了哈，下面我们来看一下。嗯，第六题，第六题 第六期它的选项是 do 啊， is does。 发现这两个这四个选项包含两个点，第一个点是 do 或者是 does， 这两个叫做这个助动词啊，而 is 和 are 呢，叫做是 be。 动词是啥？什么时候使用这个知识是五年级学的啊？ great five， 五年级的时候学到过这个的，那么我们来看一下第六期所在的这一句话， your desk a， mountain of goods and paper， 就是 你的书桌上面是不是全部都是书和纸。发现这句话后面没有动词原形，如果没有动词原形，我们就不能用助动词，先把 a 和 d 排除掉对不对？ 因为助动词在主要的时候，后面必须要有动词原形啊。那就剩下来 b 和 c 这两个选项到底选什么呢？根据它的主语来判断啊，它的主语是 your desk， your desk 下方是 it， it 对 应的是 is 啊。所以第六题题呢，就是 is 这个选项啊，选的是 c。 第七题，我发现 a、 b， c、 d 都是与 clean 相关的不同的形式对不对？动词不定式，原形过去式或者是 doing？ 那 主要看句子当中的搭配不就行了啦。第七题，它有一个什么样的关键词啊？它这里有一个 for you 啊，我们之前学过一段 this is also a day for you， 只用的是动词不定式来做这个，其他的这个成分啊， 所以这题题就是动词不定式，学的是 a 啊。第八题， looking at looking for， looking out， looking out。 这里的形式我刚刚讲过了，当 选项当中的形式一样的话，我们主要看的是它的词的意思，很显然这里考的是 look 与不同介词搭配的意思啊。那看第八题，它想要表达什么意思呢？ you won't have to spend hours？ 什么 things under piles of pepper？ 你 不想要花费几个小时在一堆纸里面找到你想要的东西，对不对？所以这里填的是 looking for， looking for 就是 在一堆 纸里面找到你所想要的东西。所以这八题全是已知 b。 乐庭福尔吧。第九题， a， b， c， d。 又是关于 fear 这个词的不同形式，它的形式是不一样的，所以我们这个时候只要找句子当中对应的搭配形式就可以了啊。那么我们来看一下第九题。 第九题他说了，这里有个关键词 make， 我 一看到 make 就 知道了， make 后面跟着是动词的原型，所以这题选的就是 a make， them fear， blah， blah 就 这么简单啊。然后第十题， it only it 出现了，然后 two minutes， 这个是时间，然后呢？这个 to do something 你 有没有想到 it 加什么加时间加具体 something 啊，是不是 it takes 啊，这是固定搭配对不对？所以这句选的就是 c it takes 啊，很简单，只要先看选项，然后再带到文中去就可以了啊。但是要注意两个点，第一点，当它的这个 a、 b， c， d 选项形式是一样的，主要看意思，这是第一个点，当它的形式不一样，那就带到文中去找对应的搭配就行了啊。好，下面来看一下十一到十五题， 十一题，这个也有点难度，这里填的是 more than， 就是 比一支笔或者是呃一个铅笔更加的多啊，人们更加的使用 computer keyboard more than 吧啦吧啦吧啊，这里的 mobile 不是 放到一起的，是 more， 然后 than 比什么什么 than， 后面它表示的是比什么什么什么啊，比什么什么多的意思 啊。所以第十一题选的是 a。 第十二题，发现 a， b， c、 d 都是什么词啊？连词，这个时候一定要看句子前后的关系啊。连词，这个时候一定要看这个 national handwriting days on january 问题， third this day is the birthday of john hank 然后什么他的这个字体呢？是粗体，而且非常的漂亮，很多人都了解他，说明把这一天当做这个节日的是因为是他的生日，所以这题选的是因果关系。 because 哈。第十三题，十三题 a、 b， c、 d 都是关于我们这个的不同形式，有 主格，有宾格，有形物代，有反身代词，那到底填什么呢？无一 can use it to express。 这里的主语和宾语是同一个。就是啊，当主语和宾语是同一个的时候，我们用的是反身代词，所以用的是 ourselves 啊，这是在七年级 grade seven 的 时候学到的啊。就是，当主语和宾语是同一个人，我们可以用它来表达我们自己，所以 主语和宾语是同一个人，用的就是反身代词。哈，好，第十四题好，这个又来考这个疑问词了啊，我们来看一下这里到底填哪个疑问词呢？好， y 后面肯定跟的是宾语，但是我发现这个部分有一个句子说明它考的是宾语从句啊。在宾语从句是否缺少成分呢？宾语从句是否缺少成分？缺少什么？缺少宾语， we are like like 是 介词，介词后面跟的是宾语，它缺少宾语，那只能找一个词做宾语。在这里十四题只有 d 这个选项可以做宾语，其他的 a， b， c 都是做状语的啊。所以第十四题仍然选的是 what， 我 们刚刚填的一个也是填 what 啊，所以当这个这种题目在考到疑问词的时候， what 它的概率比较高一点。第十四题 ready sorry damers suitable 会发现啊，这里的 b 什么什么 for a， b， c， d 带上去语法都是合适的，因为有 be ready for， be sorry for， be sorry for， be suitable for 都是有这个短语的，但是到底填哪一个，主要根据句子的意思来判断啊。这里选的是 c be famous for 因为什么什么而出名啊？因为前面有对应的这个点好，整体都讲完也空。
01:05查看AI文稿AI文稿我们今天来说一下这次的周周二册啊，英语卷子中考到的一个 c 篇，一个三十四题，和我们二零二五年中考的也是 c 篇，不过它是三十三题的一个对比，三十四题和三十三题考的是一模一样的题目，没有任何差别。 然后呢？这道题好多学生都做错了，嗯，我就去问了我的学生，你们的思路告诉我，大家统一的一个回答就是我看到了题目中有一个 opinion， opinion 观点，那就是不就是让我们去选一下 abcd， 哪个是对的，哪个是错的吗？好，大家都是这么去理解的， 因为往年的题都是这样的，所以就有了一个惯性思维。那么今年以及包括二测，我们上一年的中考和今年的二测给我们出了一个同样一模一样类型的题，他问的都是根据这篇文章下面哪个是观点类，那这句话什么意思？中国选项其实我们判断出来，也就是 a、 b、 c、 d， 让你去选哪一个是观点类，哪一个是事实类，也就是有科学依据的事实类，也就是说哪个是个人主观推断的，哪一个是正儿八经存在的。让我们去选这么一个选项， 其实也需要结合文章，但是我们自己有时候也能判断出来，因为这两道题我明显看了一下，选项中其实有非常明显的一个区分。但是我们今天先讲一下这个注意的事项，也就是说，尤其是九年级的学生，今年要中考的，要注意我们未来再做到这样的题，包括如果中考中万一考到了这样的题，一定要注意好好读题目，好好去分析。
04:48查看AI文稿AI文稿你要是下周再来买中考真题，可就赶不上三点三折的优惠，终于拿到了最新版的中考真题卷，市面上再也找不到万维这么权威的中考真题与新考法分类链了，里边不仅把二五年全国的中考真题都包含了，就连今年与二四年中考真题的相似度和借鉴方向都给你整理的一目了然， 而且精选全国各地的中考真题，基础都能精准突破，就连二六年中考新考法也都清晰的做了标注，帮孩子精准踩中得分点， 搭配奖评式答案解析，从解析思路到类题通法全。你要是下周再来买中考真题，可就赶不上三点三折的优惠，终于拿到了最新版的中考真题卷，市面上再也找不到万维这么权威的中考真题与新考法分类练了，里边不仅把你， 你要是下周再来买中考真题，可就赶不上三点三折的优惠，终于拿到了最新版的中考真题卷，市面上再也找不到万维这么权威的中考真题与新考法分类练了，里边不仅把二五年全国的中考真题都覆盖了，就连今年与二四年中考真题相似度和借鉴方向都给你整理的一目了， 而且精选全国各地的中考题型，基础重难题型都能精准突破，就连二六年中考新考法都清晰的做了标准，帮孩子精准踩准得分 点，搭配讲评式答案解析，从解析思路到类题通法全。你要是下周再来买中考真题，可就赶不上三点三折的优惠，终于拿到了最新版的中考真题卷，市面上再也找不到万为这么权威的中考真题与新考法！分类量里边不仅把你要是下周再来买中考真题， 可就赶不上三点三折的优惠！终于拿到了最新版的中考真题卷，市面上再也找不到万维这么权威的中考 真。你要是下周再来买中考真题，可就赶不上三点三折的优惠！终于拿到了最新版的中考真题卷， 市面上再也找不到万维这么权威的中考真题与新考法。分类里边不仅把二五年全国的中考真题都包含，就连今年与二四年中考真题将四度和借鉴方向都给你整理的一目了然。而且精选全国各地的中考真题，基础重、难点型都能精准突破。就连二六年中考新考法 做标准，帮孩子精准踩中得分点，搭配讲题式答案解析，从答题思路到类题方法全。你要是下周再来买中考真题，可就赶不上三点三折的优惠！终于拿到了最新版的中考真题卷，市面上再也找不到万为这么权威的中考真题。新考法 的内练里边不仅把你要是下周再来买中考真题，可就赶不上三点三折的优惠！终于拿到了最新版的中考真题，市面上再也找不到万为这么权威的中考真题！
04:30查看AI文稿AI文稿初三的孩子啊，不要盲目的刷题了！推荐较为打击的万威中考真题，它融合了中考真题和重难题。新考法成立了全国各地中考发达城市的真题， 像北京卷、天津卷、重庆卷，今年他们的真题可能就是你们明年中考的原型题，试卷包含了新考法，都是原创新题、测压题的大题，让孩子突破学习瓶颈。 答案讲解也非常详细，解析的思路和解析的过程都讲解的一目了然。离备考还有几个月，赶紧给孩子安排吧！初三的孩子啊，不要盲目的刷题了！推荐较为打击的万威中考真题，它融合了中考真题和重难题。新考法整理了全国各地中考发达城市的真题， 像北京卷、天津卷、重庆卷，今年他们的真题可能就是你们明年中考的原型题，试卷还盖了新考法。初三的孩子啊，不要盲目的刷题了！推荐较为打击的万威中考真题！
04:31查看AI文稿AI文稿今天呢，我们来测评一下二零二五年的河北中考真题卷，这个卷子给我最大的感受就是你想考高分，它最大的难度就是要写字，也就是说，这个卷子你只要有手就行，绝大部分的答案全都在试卷里面去找。所以说呢，我们在做题的时候哈， 你要掌握这样的答题思路，你要知道从哪里找答案，比如说完形填空，这是我画的图啊，这里面就是每个空几乎都是在原文中找答案的。比如说，举个例子， 像这个第二题吧，第二题是对他的什么班级啊？因为是第一节课嘛，第一节课，所以就是新的班级，新的班级，那这个空我们就选 new 了。再举个例子，这里面最难的像第八题， what 什么？ the question is asked about， 然后给你几个选项， 给你几个选项，包括 usually， exactly， directly， 还有 suddenly， 怎么选呢？很多同学特别迷茫，答 就在这啊， exactly， 你 直接一个箭头冲上去就找到了。另外还有的题呢，它答案离得比较远啊，你像第九题啊，老师问这个两个什么东西呢？两个什么东西呢？在上文啊，写了两个什么？写了两个数字，一个二，一个四。所以这个第九题呢，我们填 numbers， 总而言之，言而总之，完形填空，考上下文联系，他是一个整体，你千万不要因为他给了十个空，你就给他断开了。所以我们还是要用整体的思路去做这个题的，第一遍通读，去通读全书，第二遍再来做题，第三遍，不会的，再像我这种啊，从文章当中找到恰当的一个 答案的一个指示位置，再给它往上填，这是完形，不难啊，很简单。然后这种短文填空呢，也是 so easy， 我 们不需要通篇翻译来分别看一下它的做题技巧。第一个 nice to 啊，下一个是被动语态啊，罐子被叫做修饰动词，我们用副词 at the end of 固定搭配 take turns 固定搭配。呃，主语是物，我们用加 i n g 的 interesting 名词变复数啊，以及后面是 things 复数，我们用 are 字母和我填按的整个文章。一般过去时态，前面是 want， 这里填 taut 系动词，后面跟形容词 be full of 充满动词，后面跟宾格固定搭配 encourage somebody to do 考察非谓语。 然后这个框呢，是 in the future， 所以 填 will make， 这个是考时态的啊。然后另外我们看一下这个阅读理解，阅读理解 a 篇呢，全是细节题，答案都在文章当中，这是五十六题答案，五十七题答案，五十八题答案。细节题一定要学会四步答题法，一定要认真去找答案啊，第一步干嘛？第二步，第三步，第四步。 然后 b 篇阅读呢，有两个细节题，分别是五十九题和六十题，答案都在这里，我给你们标出来了啊。另外呢，第六十一题是写作目的的推断，你就看一下啊，写作目的推断的答题技巧，很容易就写答案了。 然后下一篇 c 篇阅读理解呢？ c 篇阅读理解是一篇说明文啊，表面难度系数很大，实际实际上简单的要命。六十二题，六十四题都是细节题，答案就在文章里面找，这是六十二题的答案，这是六十四题的答案 啊。另外呢，像主旨题的话啊，我们只要找主旨句就可以了，可以看一下主旨大一题的做题方法，推理判断题，文章来源的推断，去学习一下文章来源推理判断题的做题方法。然后第一篇阅读理解呢，六十六题，六十七题，六十九题，都是细节题，答案直接从文章里面找。 哎，对啊，这都是细节题啊，然后呢，猜测词一题的话啊，这个也不难啊，你可以把原文的那个句子翻译翻译翻译，你就知道应该填哪个了。 第七十个题呢，是一个主旨题啊，同样找主旨句，这篇文章的主旨句呢，就在最后一句话啊，最后一句话，这里有一个 garden 公园，所以这个题呢，我们选 d 啊， garden 那 儿，这个就是户林户园户园的那个人吧，就是园丁吧啊，选 d 选项， 然后这篇那个阅读表达所有的答案都在原文里面。这是七十一题，七十二题，七十三题，七十四题，你直接抄就可以了，抄的时候注意大小写句子开头要大写情景。对话的话是比较简单的，是一个，呃，打电话的一个对话，打电话的对话的话，一般来说像谁呀？啊？ it 谁谁谁，这个得会， 一般疑问句回答的时候，一般回答 yes， no 就 可以了啊，这个比较简单。然后呢，呃，下面一个啊，嗯，问， what is it？ 注意 news 是 一个单数的，它是一个不可数，所以我们用 is it， 嗯，以及下面这个 really 还有谢谢你，我们的常用回答， that's ok 啊，不客气，我们要知道啊，这是整个的河北卷啊，难度系数非常非常的低，我们可以自己做一下试试。
24陈方英语急救
06:25查看AI文稿AI文稿速解选填二零二五年南京中考卷第一题，负二的绝对值是二。第二题一定有外接圆的，是不在一条直线上的。三点确定一个圆。第三题，要使分式有意义，分母不等于零。第四题，十的负六次方的算术平方根，正负号的肯定排除掉。十的负六次方的算术平方根是十的负三次方。 第五题，判断负 a， a 分 之一在数轴上的点的位置如图所示，那么表示一的点的可能是。很多同学在做这一类题目的时候呢，会不知所措，一下子不知道从哪里下手。如果实在不知道从哪里下手，可以考虑从选项出发，利用假设法来发现矛盾，逐个排除。 假如一在 p 这里，那么负 a 就 应该是个负数，那 a 是 一个负数，它就不能跑到一的右边，所以 a 选项肯定是错误的。假设它在折 s 点是一，那么它俩是互为相反数，所以 a 是 一个正数， a 是 一个正数，那么 a 分 之一要小于一，所以 a 就 应该要大于一，那 a 要大于一，它就不应该在一的左边，所以 s 这个位置也不能在一。假设 q 点是一，那么同样的 a 就 应该要大于一。 如果 a 大 于一的话，那么 a 分 之一就应该要小于一，它就不应该在一的右侧，所以 q 点也不行。这样的话，我们就可以得到 c 选项，就是不用去纠结这个题目到底有什么最标准的方法去解它，考试的时候在紧张的环境之下，直接去利用选项去排除也很快。第六题，在平面直角坐标系中，下列变换，其中能使函数的图像经过一种变换后， 过点 p 二二的个数式，第一个沿 y 轴翻折，那么我们可以直接根据画图把它画出来，这个图像显然是不经过 p 点的，就是画图的时候，你尽量画 准确一些，如果画图涉及到可能比较模糊，有点类似于像接近与不接近之间的时候，那你可以通过更准确的方法去判断。但这种图一画它显然不经过的，那就不需要用别的方法了，所以第一个肯定是错误的。第二个，沿函数 y 等于 x 加二的图像翻折，那我们把 x 加二画出来， 这条直线沿着这条直线翻折，那我你只要去找到某一个点，跟他翻折能不能经过 p 点就可以了。同样的，你把 p 点关于这个直线翻折上去，看他在不在这条直线上就可以了。那显然这里是有一个小的正方形，这个翻折过来肯定就落在这里，或者他翻折过来就肯定经过 p 点，所以第二个选项是正确的。第三个，绕圆点按顺时针方向旋转四十五度， 这条直线绕圆点旋转四十五度两个办法。第一个办法呢，你可以在这条直线上去找两个特殊点，将他俩分别绕圆点旋转四十五度之后呢？把图像画出来，那大致也能判断出他是不经过 p 点的。比如说他旋转四十五度之后，那么这里就有一个正方形，他大概的位置呢，就在这个位置， 可以把对角线一连，那么这个旋转四十五度呢，大概的位置呢，就在这里，那么这个一连离这个 p 点还是比较远的，基本上靠这种画准确一点的图还是比较有把握的，它是不在的。或者我们把 p 点， 你要验证他是否顺时针方向旋转四十五度经过屁，那我就让屁点绕在圆点，逆时针旋转四十五度，看他反过来会不会在这条直线上就可以了。那么他绕在这个圆点旋转四十五度呢？大概位置会跑到这个地方，显然是不在这条直线上的，所以这个第三个是错误的。第四个，绕一付一，按顺时针方向旋转九十度，一付一在这里。 那么同样的，我可以考虑把 p 点绕着这个点逆时针方向旋转九十度，看它落不落在这条直线上，那这个比较容易画出来，旋转之后就落在这里，是在这条直线上的，所以四是正确的。这样的话就有两个正确的填空题。第七题， 已知一组数据，求平均数，你可以把它全部加起来除以五，你通过观察一下，发现这就是一组连续的数据。八、九十，十一、十二，那显然就是中间这个，对不对？就十。第八题，如果等幺三角形的周长为十二，则幺长可以，那这个呢？你看，如果是等边的话，就平均一下就是四，你写一个比它大一点点的，你可以写四点一，四点二等等都可以。第九题，计算这两个式子相乘等于多少，那么 这个是二根号三，加根号二，乘以根号三，减根号二，再乘以二，那么就等于二。第十题，已知 x 等于二，是这个方程的解，求 a 的 值。那把二带进去 一，除以二减 a， 加上二， a 除以 a 减二等于一去分五，一减去二， a 等于二减 a 移过去， a 就 等于负一。第十一题，设方程的正根介于整数 m 与 m 加一之间，那这个方程的根可以直接根据配方法给它解出来。 x 加一括号的平方就应该等于十， x 的 正根就是根号十减一，负根就直接不理他， 那么他是三点几，减去一就是二点，那么这个 m 就 应该是二。第十二题，一枚圆形股弦 b 的 正中间是一个正方形，这枚股弦 b 的 半径为，这里是七， 这里是十，那么这一部分就是五，所以这一段呢，就是十二，这一部分是五，那这个正好是勾股数，这就是十三。但是这道题的单位是不一致的，所以十三毫米要给它化成米，这是厘米，分米米，所以是零点零。一三。第十三题，在 r、 t 三角形中， a、 d 比 c、 d， 这是一比二， 则 a、 c、 d 和 abc 的 面积可以用面积法，也可以用相似，那么这两个三角形显然是相似的，它的相似比就是一比根号五， 一比二，五的话，面积就是相似比的平方五分之一值。此题已知反比例函数 y 等于 x 分 之六，则这个的最小值，那么把 y 替换成 x 分 之六，再除以 x， 所以 这个东西就等于 x 平方分之六，求它的最小值，就等于求 x 平方的最大值。 x 的 平方最大值，那显然当 x 等于三的时候，取得最大值，那就是九分之六。 十五题告诉你，这两个三角形全等 a， b 是 二十五， a、 d 是 三十， a、 e 是 十五，那么这个勾股数就可以算出来，它就是二十。 e f 的 长， e、 f 是 斜起来的，那么我们可以考虑给它延长构造一个直角三角形，这样的话，假设这里是 h， 因为这个三角形三条边都知道， 所以相当于这个三角形是确定的。那么这里面的所有的直角三角形呢？你看不是跟它互余的角，就是跟它相等的角，所以可以很明显的发现它们都是相似的。你也可以利用三角函数，我们用 d h 去比上这个 a d 是 不是就等于这个 alpha 的 正弦值，那么这个 alpha 是 等于这个角，所以它就等于十五比二十五就三比五，这个是三十，所以 d h 就 等于九十。除以五 十八，那它是十八，它就应该是二。我们再求 a h， 那 么 a h 比上 ad 就 应该等于二十比二十五就是四比五，那么 a h 就 等于二十四，二十四，这是十五，那它就是九， 所以 ef 呢？就等于根号九的平方加二的平方八十一加四八十五，八十五是十七乘以五，那就根号八十五。填空题的最后一题，在扇形中 o a、 b 的 圆心角为两百六十度，那么这个角就是一百度， 如果看这个东西不舒服呢？你可以把这个圆补齐一下，则角 a p、 b p 是 在该扇形内内，很多同学没有考虑到内，把这个点呢，也算上去了 则角 a p、 b 的 度数。那么这个题目考察的是圆内角大于圆周角大于圆外角，它最小的时候就是在圆周上， 这个时候正好是一百度的一半，就是五十度小于角 a p b， 那 么它最大是多少呢？你看它最大的话，我们秉持的是圆内角大于圆周角，实际上就是它离 o 点，你可以这样简单的理解为它离 o 点越近，那么这个角就越大。实际上你看，假设这个 p 点跑到这上面，这个角 a、 p、 b 就 等于这个一百度加上这个角一， 这个它不断的你看，不断的下来，不断的下来，不断的下来，不断的接近 a 点的时候，不断的接近 a 点的时候，那么这个角是在不断的增大，这个角是四十度，那不断的增大，它就无限趋近于一百加四十。一百四十度，虽然它不能跟 a 重合，但它可以冒出一点小尖尖，所以它就是小于一百四十度。
49金蝉子说数学
