八下数学书一次函数124页，湘教版
大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学第一百二十四页习题二十三点二的六、七八九十题。 第六题，将一次函数 y 等于负二， x 加一的图像向上平移两个单位，能得到哪个函数图像？那向下平移三个单位长度呢？这个，嗯，平移啊， 上下平移，他就是在这个 b 这个位置加减，向上为加，向下为减，所以他第一次呢，是向上平移两个单位，那也是你的正一要加二，那么你的函数解一式就应该是负二 x 加三， 那么第二个呢，他是向下平移，那就在正一这减三。所以呢，他得到的解一式应该是 y 等于负二， x 减二 啊，这个是平移，记得上下平移是那个 b 上加减啊， b 上加减，因为 b 决定了与 y 轴的交点位置 啊。那么第七小题说，已知负一点三，负 y 一 负三，负 y 二二负 y 三是直线， y 等于负十三， x 加 b， b 为常数的三个点 啊，是比较 y 一 y 二 y 三的大小。那这道题考察什么呢？考察的是增减性啊，也就判断你的 y 的 值是谁大谁小。 那么你的增减性由谁决定？由你的 k 决定啊。所以说呢，因为你的 k 等于负十三，它是小于零的，那我们可以判断出你的 y 是 随 x 的 增大而怎么的而减小， 是这意思吧。然后呢，又因为你的这个，呃，这三个 x 值看啊，是负三小于负一点三，又小于二， 那你看 y 随 x 的 增大而减小，你 x 越大， y 反而越小，你的 y 越小， x 反而越，怎么样 越大。所以你负三对应的 y 二应该是最大的啊，越小的越大，他应该大于 y 一， 然后大于 y 三 啊，这就是你的第七题。那么第八题说，当 b 大 于零时，函数 y 等于 x 加 b 的 图像应该经过哪几个象限？哎，这个经过象限呢？咱们说了，他一共有这么两个点，第一，你的 k， 你的这里的 k 是 一，一是不大于零。一大于零的话，他就应该是经过一、三相线， 那你的 b 也大于零，那么你想他得往上平移，在 y 等于 x 基础上往上平移，平移他往上，那你想上面除了一，是不还有二，所以他经过 一、二、三。或者你用我们的顺口溜，这个是正的，他大于零，这也是正的。大于零，大于零是正的吧，那叫大，大不过四，所以经过一、二、三。 那我们看第二个，他说 b 小 于零时， y 等于负， x 加 b 的 图像经过几，那我们可以用顺口溜啊，这个 k 是 小于零的， 小于零，这是小，那 b 也是小于零的啊，他，呃， b 不 小于零的吗？也是小于零的，他也叫小，那叫小，小不过几啊。小，小不过一，不过一就过几啊， 二三四啊，你看顺口溜对不对？那么你这个 k 小 于零， k 小 于零的正比例是 k 小 于零数二、四，然后你 b 小 于零往下走， 那么下面除了四，还有三，所以是过二、三、四。那我们看第三个，当 k 大 于零时， y 等于 k， x 加一的函数图像经过哪几个象限？那你想 k 如果大于零，那就经过一、三了，这个也大于零，那你想上面除了一，还有几啊？ 还有二，所以它经过一、二、三，那么也可以用顺口溜，这叫大，大不过四。哎，那小于零的，这个是经过二、四，正的往上， b 大 于零是往上，上面除了二还有一，所以应该经过一、二四。 那用顺口溜也行啊，小大不过三啊。这个是第八题， 然后第九题，某自来水公司啊，为了鼓励市民节约用水，采取了分段收费的标准，居民每月应缴 缴水费 y 与用水量 x 的 函数，其图像如图所示。哎，你看这里边分段计费，你看见没？前面啊，零到十五这段是一个，然后比十五大的又是一段，所以这叫分段计费。 那么第一个叫分别求出当 x 大 于等于零，小于等于十五时和 x 大 于十五时， y 关于 x 的 函数解一式， 那咱们都知道它是经过，它是有两段的，对不对？所以我们在设解一式的时候啊，一定要分两段来设，那我们观察第一段，零到十五这段，它是经过原点的，所以它应该是一个正比例函数。 那么第二段呢，它不经过原点，你看到吗？所以呢，它应该是一个一次函数。所以说这个地方呢，你设的时候要注意啊， 来，咱们在这写啊，第一个，嗯，我们来设一下啊，当 x 大 于等于零，小于等于十五时，设函数解析式为 y 等于 k 一 x， 那 么为啥写 k 一， 因为这里头有两个 k， k 是 不相等的啊，所以呢，设 y 等于 k 一 x k 一 不等于零。然后呢，我们找一组点的坐标，你看这里就一个系数 k 一， 所以只需要一个点的坐标往里带就可啊，那你的这个端点是不是十五到六十，对吧？那么我们就可以说，嗯 嗯，当 x 等于十五时， y 等于六十，代入得， 那么也就是十五， k 一 等于六十，所以 k 一 应该等于四啊。所以你的这个函数 曲折范围跟上，当 x 大 于等于零，小于等于十五时，函数 解析式为， y 等于四， x 啊， y 等于四 x， 这是第一段。那么第二段，当 x 大 于十五时，我们来设这个函数 解析式为， y 等于 k 二， x 加 b， 其中 k 二不等于零。那这时候呢，我们得选两个点的坐标往里带了，因为它是要两个系数，一个 k 二，一个 b， 所以 两组点的坐标往里带啊。那我们可以说，因为图像经过 这个十五到六十，还有二十到九十啊，所以你的十五 k 二加 b 等于六十二十， k 二加 b 等于九十，皆得 k 二等于 b 等于二是减一是五， k 二等于三十， k 二等于六， k 二等于六，这个是九十，所以它是负三十啊，负三十，嗯，所以我们最后 那个，当 x 大 于十五时，这个函数解析式为， y 等于六， x 减三十啊。这是第一小题。那么第二小题说，若某用户某月用水九吨，应该缴纳多少钱？九吨是不是 x？ 所以呢，你就写，当你的 x 等于九十，你的 y 应该等于的是， 嗯，九是不应该在零到十五之内，所以代入到你的 y 等于四， x 也是四乘九等于三十六啊。那么第二个呢，说当某月的缴纳水费一百零二元时，那不就是当你的 y 等于一百零二十吗？ 那你的 y 等于一百零二呢，就是六， x 减三十等于一百零二，所以呢，你的 x 应该等于，嗯，加三十一百三十二，那就是二十二呗，二十二吨。然后你就可以答了，答啊，应缴水费 三十六元，然后用水二十二吨啊，这个是第九题，那我们看第十， 第十题他说已知 y 等于 x 啊，不是 y 与 x 加 b 成正比例关系，然后并且呢，你的 x 等于负三十， y 的 零， 你的这个 x 等于二十， y 等于负十，然后让我们求 y 与 x 的 函数解一式，那么这里边他已经说了他与 y 与 x 加 b 是 正比例，对不对？所以我们设就应该设正比例函数解一式来，我们写括号一解， 设这个函数解析 式为 y 等于它与谁呀？与 x 加 b 成正比例对吗？那么我得代比例系数，这个 x 加 b 属于自变量啊，其中 k 是 不等于零的， 然后将你的 x 等于负三， y 等于零， x 等于二， y 等于负十，代入得两组啊， 负三，那就是，嗯， k 括号负三加 b， 然后等于零，然后那就是 k 二加 b 扩回等于负十，然后解得 k 等于 b 等于。那我们来求一下啊，拿个验钞纸纸呢？ 乘法分配率负三， k 加 kb 等于零，二， k 加 kb 等于负十，然后用一四减二是负五， k 等于十， k 应该等于负二， k 等于负二的话，那么你的二加 b 就 等于五，所以 b 应该等于三啊，所以呢，你的函数 解析式为 y 等于负二，括号 x 加三啊，即 y 等于负二， x 减六啊， y 等于负二， x 减六，这是最后的那个函数解一式啊 啊，第二问，他说若负四啊， y 大 于负四小于二，求 x 的 曲值范围， 求 x 垂直范围，那么我就那你想这个是 y， y 是 不等于负二 x 减六啊？那我把直接把它带进去呗，是不是因为 y 是 大于负四小于二的，所以呢？你的负二 x 减六大于负四小于二会解不等式。不 啊，左右两边同时加六负二， x 大 于二小于八，然后三面同时除以负二，那就是 x 这头过来大于负四小于负一，所以最后你的自变量 x 取出范围就是它。
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11:40查看AI文稿AI文稿大家好，我是讲数学的小红老师，今天我来讲解新版八年级下册数学一百二十四页啊，习题，二十三点二的一二三四五题啊。 第一小题，一列货车以九十千米每时的速度匀速前进，求它的行驶路程 s， 关于行驶时间 t 的 函数解析式，并画出函数图像。那么 这里边呢，你观察啊，它是路程与时间之间的管函数关系式，那么路程等于什么呀？速度乘以时间，而速度是九十，所以它是一个正比例函数啊。第一小题，那么函数关系式应该是 s 等于九十 t 啊，那取取值范围呢？你的 t 应该是大于零的啊，大于等于零，那么函数图像来，那个函数图像 如图，然后再画一个啊， 哎，不对，这是 s， 这是 t 啊，这是圆点，然后呢，他说了这个啊， t 是 大于等于零的，那你说当 t 等于零时，他应该在这，那么第二个咱取，再取一个点，是不是就能确定直线了？当 x 等于一十， y 得九十， 一十 y 得九十，它只能在第一项线里啊，它不可能为负值，所以这就是它的图像。这是第一小题，那么第二小题说函数 y 等于负五， x 的 图像经过了几项线，那么你看，它是一个正比例， k 呢，决定了它经过的象限和增减性。所以当 k 小 于零时，经过二四象限 啊，然后经过了零度几啊？零，当 x 等于零时， y 等于零，零度零与当 x 等于一时， y 得负五，那么 y 随 x 增大，而什么那个 k 小 于零时，增大而减小 啊。那么第三题是分别画出下列函数的图像，呃，这个图像咱们给他画到这里啊，因为两点就能确定一条直线嘛， 一条直线，所以咱们就不用那个在纸上了啊。小点画着， x 零，当 x 等于零时， y 等于四。 看看啊，取二点五个单位，这是一，然后一厘米代表四个格 在这，所以这条直线就是 y 等于四， x 啊，这是第一个，那么第二个 x， 嗯，这是四， x 也是咱们二点五个单位取一，然后。 哎呀妈呀，有点取巧了，好像当 x 等于零时， y 得零，当 x 等于一时， y 得五， x 等于一时， y 得五，这样的，这 当 x 等于零时， y 得一啊，取，取反了这边。这，所以两点确定一条直线， 这个就是 y 等于四， x 加一啊，这是第二个来第三个就搁这。哎呀妈呀，画不下了又。 y x 原点，当 x 等于零时， y 得一， 二点五个单位在这，当 y 等于零时。哎呀，我这个画错了，没有当 x 等于一时， y 得负三啊，对，吓死我了， 一是 y 的 负三负三是负的七点五，这 来两点确定一条直线，这就是 y 等于负四， x 加一，这是第三个，那么第四个画在这吧， y x 原点，当 x 等于零时， y 的 负一，负的二点五在这儿，然后当 x 等于正一时， y 的 负五， 正一是 y 的 负，负的二点五在这，然后两点确定一条直线，所以这个是 y 等于负四， x 减一，这是第四个啊，然后我们第四题， 第四题他说如图啊，求图中直线所对应的函数解析式，那这个呢，就应该是待定系数法 啊，他不就是让我们求函数解析式吗？从图像上来看呢，咱们知道他没过原点，那么应该是一个一次函数啊，然后经过了两个点，一个是 y 轴的零到六，一个是 x 轴的负三到零，那我们就将这两个点代入函数解析式，是不就可以来第四题解 设啊？这个一次函数解析式为， 这个 y 等于 k， x 加 b， 然后 k 不 等于零，然后我们可以说，因为图像 经过零逗六，还有一个负三逗零 啊，所以代入这个解式就是，呃， x 等于零时， b 等于六，然后 x 等于负三是负三加 b 等于零，解得 b 等于六， k 应该等于正二。所以呢，你的一次函数 解析式为， y 等于二， x 加六 啊，二 x 加六，那你看这个，当 x 等于零时， y 等于六时候就这样了，当 y 等于零时， x 等于负三，这个可以，是不是你可以检验一下啊？这是第四小题。那我们看第五 说一个一次函数的图像经过了负四度九和六到四，让我们求这个一次函数解一式，那你说这个一次函数解一式是不是也得用待定系数啊？那我们来求一下待定系数，哎呀妈，这个空好像有点小啊。 来解设，这个一次函数 解析式为， y 等于 k， x 加 b， k 不 等于零啊， k 不 等于零，放大一点，然后呢，因为图像 经过负四逗九和六逗四，所以代入啊，负四， k 加九，呃，加 b 等于九， 然后六 k 加 b 等于四，然后解得 k 等于 b 等于啊，用一式减二式，二式减一式啊， 二是减一是，那就是十， k 等于负五，那 k 应该等于十 k 负二分之一，然后 b 呢？这是三，然后三负三，然后的七啊，所以 这个一次函数解析式为 啊， y 等于负二分之一， x 加七啊，这是第一问，第二问是要求我们画出这个函数图像来，咱们搁这个空里画一下啊。 x 零，那么当 x 等于零时， y 的 七 二七一十四，搁这两个小格，一小一个单位啊。然后当 y， 当 x 等于二十， x 等于二十， y 得六， x 等于二十，那就是四， 然后他得六二六一十二搁这啊，哎呦，我的妈呀，这有点画不下了，这也这样的， 这个，哎呀妈呀， x 啊。当 x 零时， y 得七，当 y 等于零时， x 等于正十四，这个焦点应该是十四，这应该是七啊， 所以这个就是函数图像。那么第三个是当 x， 当那个二，判断点二到五，是否在这函数图像上说明理由来。第三个，当 x 等于二十，你把这二带进去呗，是不是？那就是负二分之一乘以二，再加七，它等于 六啊，它等于六啊，不等于几五。所以你的二逗五不在 这个函数图像上 啊，不在这个函数图像上。
147讲数学晓红老师
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