沈丘县一模考试前30名都是哪个学校
好，我们来看这道沈丘县二零二六年中考数学一模倒数第二道题有很多同学问哈我就讲一下。 好，他说从函数角度重新认识啊阻力对物体运动的影响这是一个嗯跨学科的题目啊，就是与物理结合而且这是结合的是高中的一个知识啊。如果说你学完高中物理的话这道题对你来说啊可以说是 啊秒杀啊但是我们没有学怎么办呢那我们只能按照我们现有的数有知识啊按照数学的角度把它做出来啊。 好，下面内容是数学小组呢，对一个静止的小球从斜坡上滚下来在水平板上运动的。速度啊。距离与时间的关系。就是说速度和时间是什么关系也就是个函数关系吗距离与时间是什么关系？就这个意思啊 啊兴趣小组呢先设计方案再进行测量根据根据所测量的数据呢进行分析并进一步应用啊实验过程啊如图所示啊一个小球呢从斜坡顶端由径直啊沿水平面 直线运动吗啊从小球运动 a 点开始啊，这就是用运动 a 点 a 点开始肯定有个速度啊然后他会受到一个阻力。阻力呢他就开始减速吗啊一直减速减到停止啊就这一个过程啊 好，从这个小球运动 a 点开始啊从从 a 点开始 a 点肯定有一个速度啊对吧。用频闪照相机啊频闪照相机就是隔一定的时间然后拍一次照嘛啊测速 呃测速仪测量并记住小球在幕上运动的时间就是时间是 x 啊用 x 来表示那就用 x 来表示。其实用时间 t 啊 也可以啊，运动速度 v 和滑行的距离 y 的 数据啊。好，这下面就是一个数据啊， 然后第一道题呢，根据这个 v， y、 c 这个时间变化的规律，从所学的三个函数模型，一次函数，反比的函数啊，然后二次函数，因为初中嘛，就学着三种函数嘛，选在适当的函数模型，然后选出啊，直接写出这个速度 和时间，还有这个谓语和时间之间的函数关系式啊，不用写出自变量的取值范围。好，我们来看一下速度和时间什么关系呢？来看这个图，看这些数据，你有没有发现 很快的，你能发现，你发现这个九减十，比上一个二就等于八减九，比上一个四减二，对不对？然后七减八，去比上一个六减四，六减七等于八减六，所以等于负二分之一啊， 对不对？那说明这是不是一定是一次函数关系啊，对不对？并且它的 k 值就是等于负二分之一， 为什么你都拿这个九去减十，比上一个二减零，就等于八减九，比上一个四减二吗？所以他就等于负二分之一，负二分之一就是 k 吗？对吧？好，你求着 k 的 话，那你再求一个 一次函数，对吧？一个 k x 加 b 吗？那你再求 b 吗？ b， 你 就令 x 等于零， x 等于零的时候，这个 y 不 等于十吗？那这个 b 不 就等于十吗？ 对不对？所以说它的函数表达式就是 v 等于这个十减二分之一， x， 这个 x 是 时间啊，对不对？当然你也可以按照常规的做法呢，你就是设它是 y， 等开根加 b， 然后带入两组数据就 ok 啊。 好，那我们来看这个距离和时间的关系，你觉得它是一次函数吗？ 肯定不是一次函数啊，对吧？十九减零比上二减零，它等于不等于三十六减十九比上四减二，肯定不等于，所以它不是一次函数，它更不是反比的函数啊， 对吧？反比的函数如果说二乘十九等于三十六乘四吗？不是啊，所以它一定是二次函数，对不对？一次二次函数，你就设这个函数，它就是这个 y 等于这个 x 平方加 b， x 加 c 呗， 然后你带入三组数据，对不对？你随便带入三组数据，这组，这组，这组，这组， 对吧？你解这个方程就得了吧，这是常规的办法，对吧？你最终的结果他一定是这样的， y 就 等上一个，这个 c 一定是零啊， c 一定是零啊，一定是十， x 去减二分之一 减四分之一 x 的 平方。好，这就是最终的它的解一式啊。 a 等于这个负四分之一， b 等于十啊，啊，你自己去带啊，自己去带一下。 好，然后问题解决。当小球在水平木板上停下来时，求此时小球滑动的距离。好，这个也简单也简单。小球停下来的时候，速度是不是为零啊？ 我就让速度等于零呗。对呗，那都十减二分之一 x， 我 解的这个 x， 这个 x 也是时间啊，啊，对吧？那是时间是二十啊，二十秒呗，然后你再把这二十秒代数为一公式呗。 距离吗？距离公式吧。那这个距离 y 就 等于一个十乘二十减去个四分之一乘上一个。呃，二十的平方是四百，对吧？所以就等于两百减去一个， 嗯，一百等于一百，对吧？平行距离就是一百， 好，第三位，当小球到达这个木板 a 点时，嗯，在点 a 的 右侧 a 处有一辆电动车。好，假如在这个地方有一辆电电动车，对吧？这是 a 处 啊，以四米每秒的速度匀速向右直线运动，若小球不能撞上小车，求 a 的 曲的范围，好。呃，为什么他会撞上去呢？因为在这个地方呢，他的速度是十吗？对吧？你的速度是四，对吧？我有可能会，如果离得近的话，有可能会撞上，对不对？那味道不撞上怎么办呢？ 就是，我就是小 a 呀，这个小球就是追上这个小车的时候，他的速度必须得小于等于四，你必须得满足这个条件， 对不对？好，我们找一个临界点，这是 a， 对 吧？临界点就是什么？我们经过七秒的时候，经过 x 秒，然后速度降到四，然后我们代入这个公式嘛，让这个速度等于四等于十减二分之一 x， 好， 我们可以解到这个 x 就 等于多少呢？你看，嗯，十二吗？对不对？十二秒， 也就是十二秒的时候他降的四，对不对？好，我再把这个十二，然后带入我的位距离公式，就这个距离公式， 对不对？这就是我走的这个距离吗？带进去好， y 等于个十乘十二，然后减去个四分之一十二的平方，是一百四十四吗？ 对不对？好，此时就让他追上，就是追上的时候是十二秒，这是个临界，临界点啊，临界的时间。好，那这是我小球走的位宜，对吧？然后小车走了多少呢？小车走了四乘个十二嘛，然后再加上一个 a， 对 不对？ 就等于小球组的，所以就等于上面这一个，这是一百二，然后一百二十减去一个。呃，三十六吗？一百四十四、七十二、七十二除以三十六， 所以这个 a 就 等于这个一百二减三十六，然后再减去个四十八，等于多少呢？嗯 啊，三十六吗？对，三十六就是临界，对吧？ a 的 取值范围呢？就要必须得大于三十六。好，呃，这个题呢？就这样。
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