数学小报如何做 简易方程
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05:28查看AI文稿AI文稿今天写作业，让我们来画第五单元四维导图， 好吧，这个就是基本教程 了。接下来呢，我们 细笔开始写， 细节部分已经完工， 接下来呢，我们要进行输入文字了， 你怎么表示数这一本 看不见，下一本呢？ 接下来呢，我们要完成一些问题，这个问题就不 解决，问题部分已经完成，接下来呢，进行吐色部分。 这局就这半个小时终于完成了这几个味道图，累死我了， 接下来看看成品吧， 记得关注再走哦！
07:18查看AI文稿AI文稿太颠覆了，我就说在网上能学到真东西吧。初中数学分水岭解方程组，学校学一个月不如听透这五分钟，今后解方程组像呼吸一样简单。 初一开始学方程组的解法，那么我们通常要花一个月都不止的时间来给大家讲哈，那么今天我花十分钟不到就给大家讲完了，认真听啊！那么什么叫做方程组？方程组就是不止一个方程， 为什么我们需要不止一个方程呢？是因为一个方程得不到唯一的解，比如说二 x 加三， y 等于八，你会发现 x 和 y， 哎， x 如果等于零的话， y 就 等于三分之八， 如果 x 等于一的话， y 就 等于你一算一带进去， y 就 等于二， x 等于二的话，可以， y 等于什么？所以它们如果只有一个方程，你有两个未知数，我们这个解是不为一的， 所以为了把这个解围一住，固定住，我们就要再给它来一个方程来对它进行束缚。所以这个方程组的意思就是说，这个解啊，既要满足一号方程，也要满足我们的二号方程，对吧？二号方程如果你单拎出来，也会有很多解啊，比如说 x 等于零的话， y 就 等于二分之七， x 等于一的话， y 就 等于二，类似于这样的，对吧？好， 那么它有很多分别，各自都会有很多解，但是你把它两个一合并，哎，既要满足这个，又要满足这个，你的这个答案就唯一了，或者说减少了。那么怎么来解呢？ 我们知道哈，如果你给我这样一个两个未知数，我是不会解的，或者说我的解就像刚才这样就任意的代入，因为反正有很多嘛。 好，那么什么时候我们就能够会解了呢？是如果把这里面的 x 替换掉，用 y 来表达， 那么我们整个方程就会只剩下一个未知数，所以我们虽然叫二元，甚至以后三元啊，二元方程组，当我们转变成一元的时候，这就是回到了我们熟悉的老路上，就熟悉的味道，熟悉的配方。所以我们整个的解法思路就围绕着如何把两个未知数在一个方程里面用一个未知数来表达， 这就解决问题了，对吧？所以整个的核心思想哈，叫什么呢？叫消元。那么如何消这个元呢？我们书上讲有两种方法，一个叫带入消元，一个叫加减消元。实际上我讲到最后你就知道了，所谓的加减也不存在，实际上就是一个带入消元，两者其实本质上是统一的 啊。那么怎么样带入消元？我们先来讲哈，就是你这两个方程里面任意选择其中一个，用其中一个未知数来代表另外一个， 比如说二 x 加三 y 等于八，那么我们二 x 就 等于什么呢？八减三 y， 再然后呢，你就两边同除以二，这样的话相当于把 x 作为那个未知数， y 相当于我们跟普通数字一样， 并不把它当做一个未知数来看，你就知道了， x 就 可以等于二分之一个八减三 y， 你 这个 y 不 把它当未知数来看，其实相当于把 x 解出来是这个样子，虽然不是具体的数值，但是它可以用 y 来表达。 x 表达完了以后什么用？刚才是从一号方程里面得到它，我把这个结果带到二号方程里面去，你就发现三倍的 x， x 是 什么呢？就是二分之八减三 y， 这就所谓的代入，代入，代入谁啊？代入刚刚得到的这个 x， 你 把它带进来以后，然后再加上一个二 y 等于七。好了，那么这样一个方程，你会发现回到我们熟悉的一元了吧？一元方程你总该会解了吧，对吧？怎么解啊？两边同乘以二，对吧？二十四减九 y， 再加上四 y 等于十四，对吧？我们就会得到二十四减十四等于十， 这个就是一个九 y 减四， y 等于五 y， 五 y 等于十 y 等于二 y 等于二。知道了，那 x 等于多少呢？ no x 等于这个，你把二带进去，就是八减六除以二，是不是就等于一，所以 x 一 就出来了，这就是我们最终的减，这叫带入消元法，它的核心就是从其中一个方程里面 去，用一个位置数来表达另外一个位置数，表达完以后一定要回带到另外一个方程。请你注意，你刚才是选择一号方程带入的时候，一定要带到二号方程里面，不要继续带回一啊，继续带回一。很多同学犯这个毛病，你发现他是个很等式， 因为你只说始终在用这个方程，相当于这个条件你没有用到，没有用到条件你能做出来吗？做不出来了，这就是我们的带入消元法。好，那么什么叫加减消元法呢？ 同样的要把这个某一个位置消掉，只不过我们消的方式是这样的，你看哈，我们看到这里一个是二 x， 一个三 x， 我 们想如果他们 相加或者相减这个倍数是一样的话，那么一减不就这个 x 不 就消失了吗？所以你一个是二，一个三，我们如果都变成六，会怎么样呢？那就意味着这里乘以三，它就变成什么， 乘以三以后，六 x 加上九 y 等于二十四。因为方程两边同乘以三，为什么要这样做？因为我这里想把它变成六 x， 那他也想把变成六 x 怎么办？你就同乘以二三 x 就 变成六 x， 这里就变成了一个四 y， 这里就变成了一个二七十四。所以就来到了新的这个两个方程。你有没有发现这样两个方程，六 x 加九 y， 六 x 加四 y， 大家都有一个六 x， 所以如果这个等式哈一个等式的左右两侧，这也是等式，左右两侧两边同时减去一个相等的数，比如说他减他那二十四减十四，那么得到的新的这个等式依然是成立的吧。因为我两边减了同一个数，虽然数不一样，但是它们相等，两边减去了相等的两个数，那这个等式依然会成立。 所以它就变成了说六 x 加上九 y， 左边减去这里的六 x 加四 y， 这就是等式的左边， 右边呢是二十四，再减去十四，仍然是等的，因为你分别减的这两个部分也是等的，那叉当然是保持等，这么一来以后， x 就 消失了，这就所谓的消元了。它是通过什么方式消元的呢？通过两者加减到之间来形成的，所以它减它六 x 减六 x 没了九 y 减四 y 等于五 y 二十四减十四等于十，五 y 等于十。同样的， y 等于二，可以知道 y 等于二，知道了 x 等于一，也就知道了，跟刚才是如出一辙的解法，这叫加减消元法哈，它的核心是什么？它的核心是观察我们这里的系数，让它们配成一样， 像，有点像通分，对吧？通分成一样，你三倍，我两倍，大家不就一样了吗？一样完了之后，然后再相减。那为什么会有加呢？加是什么时候呢？加是如果两个符号，比如说这是减三 y， 这是加二 y， 那 么乘以二，乘以三以后，都变成六以后，一减一加，他们之间呢？相加就会归零，总之要把其中的一个要归零 归零，如果你系数是相反数，那你就做加法就可以了啊，这叫归零归零，其实用通过加减 来实现它。那么我为什么说这个加减消元法本质上还是这个代入消元法呢？是因为大家看哈，其实你可以这么理解，六 x 加九 y 等于二十四，它意味着什么呢？这个六 x 就 等于二十四减去九 y， 那 么六 x 加四 y 等于十四，也可以理解成六 x 等于十四减四 y。 大家看， 这其实把六 x 我 不需要加减啊，这个六 x 写成这样，这个六 x 写成这样。既然大家都是六 x， 那 说明什么？说明这两个部分就等呗。那其实本质上是不是还是在代入？只不过代入的不是像刚才把 x 算出来代入，而是把六 x 当做一个整体 来代入，那么六 x 整体等于这个，也就说二十四减九八等于六 x， 这个东西替换掉以后，它就等于右边的十四减去四 y， 对吧？他就得到这么一个，那同样的实现了把 x 的 消去。所以本质上来讲啊，加减消元其实也是一种带入校园啊。好，这就是我们给大家讲的哈方程组，二元也好，三元也好，他的核心理念就是要消元，把你不熟悉的多个未知数转化成只有一个未知数， 那么将来咱们学到三元也好，四元也好，都不怕，就是通过他们之间的各种加减减，各种变化，把三个未知数缩成两个，一个一个的时候，我们就可以解出来了，大家听明白了吗？听明白的点赞！
272帅爸数感思维-前沿视界
09:22查看AI文稿AI文稿在上一阶段我们学习了简易方程啊，今天我们要来上一节练习课，在昨天的 业绩过亿的平台当中，我们同学们的完成情况是非常好的啊，很多同学 都获得了满分啊，我要在这里要祝贺这些同学，但是我们也看到我们很多同学有这样那样的什么小错误，今天这堂课我们就一起来分析一下这些错误发生的原因，大家同意吗？同意。好，我们首先来看 第一题，判断 x 等于二十八是方程二 x 减四十等于十六的题，所以大家发表一下意见。好，你，并请你说，这道题应该选择是什么 a， 应该选择什么 a？ 好， 现在我们看一看。牛逼同学，请你来看一看你当时是怎么想的？ 好，请坐下啊！我们在解答方程的过程当中，一定要根据等式的基本性质 来求未知数 x 数。现在我们来看第二题，在第二题当中是这样来解方程的，大家仔细看一看，有什么意见要发表吗？ 好，请你说这道题错了，因为四 x 加六等于四十二，四 x 加六减六等于四 x， 四十二加六应该是在等式的两， 应该是根据等式的性质，在等式两横同时减去六，可是他，他却把四十二加了六，所以这道题错了。好的，我们看在等式的左边是 减去了六，六，在等式的右边呢？加上了六，加上了六，符合等式的基本性什么符合？那么如果应该是正确的做法，应该怎么做？ 听你说把把四十二加六变成四十二减六。哦，这里等式的右边也要减去六，这道题目就怎么样等于去第一步字来进行检验。 一般来说，我们总归是这样来说，首先把 x 等于多少带入圆方程，然后算出方程的左边，再写出方程的右边，看左右两边是否相等，如果相等就说明 这个 x 值是圆方程，如果左右两边不相等， 说明什么？这个 x 不是 方程题，非常棒。好，我们看下一题，这一题谁愿意来给大家分享一下，你是怎么想的？ 这一题大家来看一看，讨论一下。这个方程和我们今天学习的 a x 加减 b 等于 c 的 方程一样呢？来讨论一下，开始 不一样，因为， 好，谁让你来汇报一下， 哪位同学愿意回答和我们今天所学的方程一样吗？嗯，杨思怡，请你说说，他和我们今天所学的方程不一样，因为他，嗯，他跟我们所学的方程完全不同，是吧？好，现在我们再看，在检查这道题的时候，我们应该如何检查 好，请以七同学来说，我们可以以根把零点九加 x 看做一个整体。这句话说得太棒了，再等式等等， 大家听明白这句话没有？听明白了，来听一下，你再说一下。嗯，王佳佳同学，把零点九加 x 看做一个整体，看做一个整体，我们可以把它看做一个大写的 x， x。 好， 然后 可以怎么做呢？请你说。二，可以求出 x 是 多少？十四点一，十四点一。 好，我们这一共有五个空，分别填上这些数字，下面我们来看一看有没有同学有些小问题，我们看。廖小怡同学，我们看啊，第一共是六十八，第二共四十，那四，第二空是多少？四，第三空 减上多少？五十五。好，应该填上十五，填上五十六就做错了，廖小怡同学现在应该说了吧， 非常棒啊！所以我们在作业平台做作业的时候，跟我们书本上的练习稍微有一点点什么差异，但是通过老师今天的讲解，我想啊，我们应该会在这个作业平台上进这个填空的。好，我们来看最后一题，这一题 和我们今天所学的方程一样，来观察一下 适不适合 a x 加减 b 等于 c 这类的方，因为六点二在上面的方程中是被除数，是一个被减减。 再去等一下，这是一个被减数，嗯，继续说，这是被减数。十五， x 是 一个减数，是一个减数。继续说，要求减数，就应该拿被减数减去烧， 大家听明白了没有？听明白了，把十维看出一个整体，它是一个什么？减数，减数等于预备起减数，等于被减数，减伤。 再说一遍，减数等于减数，等于被减数，减伤。非常棒！所以空格里边应该填上六六二， 六点二减三点二是接下来的空二里跟前空，空二里可以填上三三，那么空三呢？空三应可以补填零点二，零点二作对的同学进去算 好这道题目是怎么样？很难的，同学们，你们都做的非常棒啊！当我们碰到和 已学的方程不大一样的方程的时候，我们要通过一个转化的策略，把它转化成已学的方程。在刚才我们应用了就是减速等于被减速减这样的策略来完成了转化。同学们，接下来我们继续来看。 好，请大家来看一看题目，然后汇报一下这道题目等量关系是什么？应该列出怎样一个值？好，来，第一题，怎样一个好？给你说等量关系是桃树的，桃树的棵数乘以三加十五 等于等于零数的棵数。列出一个含有未知数的算式，三 x 加十五。 好，记个下。第二题，请男生来说一说等量关系，女生来说这个还有四五十次好吗？好，开始， 男生请你说出答案。 d 的 尾数乘以四减八十。首先第一步解设猫的最快时速是 x， n， m， 然后列出方程， 二 x 加二十等于一百一十，同意吗？同意，同意。好，你是根据哪个等量关系给出这样方程的来？等量关系，哪位同学要想一下，说一说。 请你说 猫的时速，猫的时速的几倍，两倍？好，我们可能已经忘记了啊，那再来看一看这个球。猫的来继续，猫的时速乘以两倍，再加上二十千米等于豹的速度，同意吗？同意。 来，请你说包的最快速度乘以二，再加上二十等于包的最快速度，同意吗？同意。好，我们列出根据等量关系列出了这样一个方程。接下来我们继续往下说，在等式 两边同时减去二十等于九十等于双，再等式两边同时除以二 x 等于四十五，猫的最快时速是四十五千米。同学们，今天经过我们。
02:58查看AI文稿AI文稿未来星斗馆徐老师来，我们今天做几个解方程，很简单，但很容易出错的这个解方程的题啊。然后我们看这个第一题，先写解解方程，先写解， 然后 x 加它的三次方等于负八，我们知道，然后这是三次方，这是负八，那么负八就要开三次方，负数开 三次方，那么它还是负数，也就是 x 加三就应该等于负二，那么 x 就 等于负五。我们再来看第二题，减， 这是一个平方的， x 加二的平方等于九，那么这个时候九的平方根它就有两个，它就写成 x 减二就等于正负三，对不？ 这个地方千万要注意，特别容易错，然后它就等 x 减二等于三， x 减二等于负三， x 就 等于五， x 就 等于负一。这个时候我们看这两个题的区别就出来了， 立方根的往往只有一个答案，平方根的往往有两个答案。我们在解方程的时候，尤其是平方根的解方程非常容易错，他有可能会丢一个关键就是 正负三，它有两个答案。然后我们再来看这个题，这个题先看也是一个立方根的题， x 二 x 加一的立方，加上八分之七等于一，那么这个时候先做加减法呀。二 x 加一的三次方，把结写上了。二 x 加一的三次方就等于八分之一。开三次方，那么二 x 加一就应该等于 二分之一，二 x 就 等于负二分之一，那么 x 就 等于负四分之一。 这三个解方程的题不难，但非常的容易出错，我们一定要记得，开三次方的时候 一般都是一个答案，开平方的时候是两个答案，开三次方的时候一般都是一个答案， 所以平方和立方的时候我们一定要注意，那么这几道解方程的题就结束了，我们下一题再见。
37未来星徐老师
