四年级下册数学立体图形工制作方法
这道几何小机关也太懂孩子了，把抽象的数学几何变成能摸能玩的小玩具，孩子一上手就开窍。正方体由六个正方形面组成， 圆柱体是两个圆形加一个长方形，三棱锥有四个等边三角形。这些孩子难凭空想象的立体几何，动手拼一拼，转一转就记住了。知识不再是抽象的，文字变得简单又直观， 孩子不用死记硬背，边玩边就把几何概念吃透了。想让娃轻松搞定立体几何，赶紧给安排上，学习效率翻倍！
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03:53查看AI文稿AI文稿上节课课后给大家留了这道题，我们一起来看一下。下面是从不同的位置观察同一个物体所看到的图形。从上面看，从前面看，从左面看，三个不同的方向观察同一个物体。 问一共用了几个小正方体？请把它摆出来做这种题型，我们现在就把它想象成盖房子。那么盖房子之前呢？我们就要先来打地基，哎，打地基， 那地基就是从上面往下来看，你看我们从上面看到的图形是这个样子的，那我们快速的把它画出来。 第一步是打地基，盖房子嘛，第二层就是要，第二步就是要盖楼层。第一步是从上面看，我们是来打地基，第二步是盖楼层。盖楼层我们就要从前面看，看能盖几层。我们首先来看 从前面看，我们看第一层，第二层，第三层。从前面看，最高可以盖三层，所以这里是要盖几层， 所以这里是要盖三层，这里是几层。看，我中间这个位置是几层？一层，这一定是几层，两层吧，一层两层，所以这里都是二来，这不听明白的举手，好，放下来，这就是从前面看，我们要盖楼层。好，第三步， 最重要的一步拆为见，因为我现在只从两个方向，从上面看，从前面看。还有最后一个条件，也就是什么从左边看。好，从左边看，我们可以看到最左侧的这里有几层。三层，三层，最右侧的这里有几层？一层，就是我从这个位置看。好，我们来看 看这一行就是有三层呀，你看是不是有三层，我能看到吧？这是我从左侧看到，但是最右侧的这个我只能看到几层一层，但是这里写了几层？两层，所以这里应该写几啊？ 这里应该写一，所以最终的答案应该是三加一加二加一，三四五六七，所以最终的结果是几个？ 七个啊？刚刚很多同学用你自己的教具摆出了几个图，七个图形，但是考试的时候啊，你没有足够的时间去摆，所以我们可以运用这个小妙招来做这道题。 一、打地基，打地基是看上面，从上往下看。第二，盖楼层是从前面看，拆尾箭是从哪里看？左面看，听明白的举手。好，用一样的方法， 我们来做一下这道题。好，第一步，第一段是干什么？打地基好，打地基要从上面往下看，你就是从上面看，我把它先画下来， 打地基。第二步，盖楼层，盖楼层我就要从前面看，这个房子要盖几层呀？看，从前面看，这是第一层，这是第二层，上面最高可以盖两层。那我们来看， 我们来看，这里是只有几层？一层，我这里写一，没问题吧啊？这里看有几层？两层，两层有问题啊，这里看有几层？两层，写上去， 这里看也有两层。好，第一个条件，第二个条件我全部用完了，我们再来看第三个条件，从左面看，左面看，就是从这里看，主要是拆围巾的啊，我们重新来看，从左面看，最左侧的有几层？两层，最左侧有两层，那最高的是两层，我能看到没有问题，但是最右侧，这里只有几层 一层，所以这里我要把它改成几，这里我要把它改成几？一。你们摆出来的结果是几？六个？六个，那我们来数一数啊，一加二加二加一也是几个六。
662大田老师
01:45查看AI文稿AI文稿四年级下册和五年级下册都出现了由小正方体拼成的立体图形，许多同学都不会画，下面跟我一起来学一学吧。首先我们画一个， 然后在小正方形上方画一个平行四边形，然后在它的侧面 再画一个平行四边形，这一个小正方体就画好了。那怎么画由两个正方体拼成的图形呢？看， 先画出两个小正方形， 然后在它的上方 画成平行四边，在侧面。啊，这个两个的都画好了。那怎么画成三个的拼到一起的立体图形呢？ 先画这个平面图形，然后 加上平行四边形。 好，三个拼到一起的图形就画好了，赶快跟我一起画一画吧！
33邢台的靳老师
05:14查看AI文稿AI文稿hello， 大家好，有关增减小正方体的难点题，如果你家孩子空间感弱，增减小正方体总是丢分，那么这个小视频你一定要认真听完，学会方法，再也不会丢分了。下面我们一起看题目， 给下面图形添一个同样大小的正方体，若从上面看形状不变，有几种摆放方法？若从正面看形状不变，有几种摆放方法？若从左面看形状不变，有几种摆放方法？ 这里有一个注意事项提示，正方体间有面相间，什么意思呢？就是我们摆放的这一个小正方体要与 原立体图形中的任意一个小正方体，至少要有一个面是接触的，只有一条棱接触是不可以的，那么独立分开更是不可以的。是这样子的，下面我们先考虑第一个空。 从上面看形状不变，有几种摆放方法。上面就指的是站在前面，然后俯视该图形，也就是从上往下看。那我们想一下看到的形状是不是这三个面？ 接下来我们大家一起考虑，那摆放到哪里呢？上面看的形状仍然是这三个小正方形呢？是不是这三个小正方体的上面任何一个位置都是可以的？ 为了区分，我在这里用圆去表示他放的位置，可以放到这个小正方体的上面，也可以放到这个小正方体的上面，还有这个小正方体的上面。 而大家试想一下，放在其他的位置改变不改变？比如说放到这个立体图形最下面一层，这个小正方体的左边，或者这个小正方体的右边，这三个小正方体的前面的任意一个位置或者后面的任意一个位置 是不是都会改变？所以从上面看形状不变的话，就是这三种摆放方法， 我们可以得到，从上上面看不变，只需要考虑在该图形的上面摆就行了。接下来若从正面看形状不变，有几种摆放方法？ 正面指的是站在物体的前面，然后平视图形，可以看到这四个面。那大家一起来想 将这一个小正方体摆放到哪个位置不改变形状，还是这四个小正方形呢？是不是可以摆放到这三个小正方体的前面的任意一个位置，或者是它们的后面的任意一个位置， 对吧？那我在这里也是为了区分，我在这里用三角形去表示，前面三角形，后面也可以放三角形， 那这个立体图形的前面和后面可以吗？不可以， 因为题目中只需要我们添一个，放到前面和后面没有支撑，隔空了，所以是不可以的。那这样子看来，你就是有六种摆放方法， 我们可以得到，从正面看不变的话，只需要考虑在前面或后面摆。 接下来若从左面看形状不变，有几种摆放方法。左面指的是从这个位置看，有两个面我们是可以看到的， 那怎样摆呢？这个小正方体的左面是可以的，对吧？那我在这里用正方形去表示，那这个小正方体的右边是不是也是可以的？ 好，那上面这个小正方体的左面是不可以的，隔空摆放了，那这个小正方体的右边是可以的，也就是这个小正方体的上面还有这个小正方体的上面也属于在这个小正方体的右面也是可以的， 那其他位置都不可以了，这样子一共是由一二三四是有四种摆放方法的， 我们又可以得到。从侧面看不变，只需要考虑在立体图形的左面或者是右面摆就可以了，你学会了吗？
00:34查看AI文稿AI文稿请搭出这个立体图形，可以先从正面入手，正面有三个，我们先把正面的三个摆好，还差最后一个该放哪呢？可以放在下一层左边正方体的前面或后面，下一层右边正方体的前面 或后面。接下来从右面看右边看，是这样的话，第一个和第三个就不对了。再来看最后一面，从上面看是这样的话，第二个就不对了，第四个是对的。
04:42查看AI文稿AI文稿哈喽，同学们好，我是派老师一个励志让你们玩转数学的老灯，今天我们就一起来看一看，搭一搭。这一小节， 咱们先看第一题，花花用四个正方体搭出一个立体图形，从上面、右面和正面看到了，形状如下， 其实这种题还是比较简单，对吧？我们可以用排除法，但是呢，朋友们这个地方特别注意的就是我们一定要看清楚这些图形，他是从哪个面看到的， 对吧？比如说这个他是从上面看到的，那我们是不是先得到正面，然后从上往下看，哎，我们发现第一个呢，他是不是不符合他所看到的形状， 从上面看下来的形状，他跟这个那个方向是反的，他看到了，是不是这样的一个形状，对吧？所以他其实就直接排除掉了啊，这个也排除掉了，他这个从上往下看看到的是一个这样的图， 对吧？是不是有点类似，一像一个那个反过来的，哎，一个有点像土啊，但是不是啊，是不是一个这样的形状，对吧？所以其实通过第一个，我们就直接把这两个都排除了，那就只剩谁，那就只剩这一个了，对不对？ 好，然后我们再来验证一下啊，验证一下从右边右边是不是这个方向看过去，哎，这个方向看过去，那大家可以用拍扁大法，想象这边有一面墙，对吧？想象这边有一面墙，然后直接拍过去拍扁，是不是就看到这个横着的 一个像日字一样的，对不对啊？然后再从正面看，我们正面是不是从这个方向看过去，哎，你看三个小正方形啊，所以都是符合的，那么就是它没毛病啊。好了，那我们接着往下看， 分别画出从正面上面和右面啊，这个一定要看清楚它是让我们从哪几个面， 对吧？然后这个很简单啊，正面我们看到的其实就是这样的一个图形，对不对啊？就是这样的，那么从上面上面，同学们一定要注意一个细节啊，就是我们从上往下看的时候，一定是先回到正面， 哎，然后再从上往下看，那么这里看到的图形啊，就是也是跟这个正面看到图形其实是一样的， 好，然后右边右边是不是从这个方向看过去的？那么其实大家看到这个图，稍微给他在大脑里面旋转一下，很快就可以得出是个这样的形状，对不对？ 好，如果有同学就是说还是没有办法想象，或者说没有办法让这个图形在你大脑里面动起来，那我们就可以拿食物四个小方块，然后过来搭一搭，搭一搭，搭完以后我们再从正面上面啊，右面或者左面这些各个面去看一下，观察一下啊。 好，这个正面看，哎，我们其实用拍扁大法，拍扁以后，他其实就是三个小正方形，这样竖着拍，对吧？上面从上往下看，哎，从这里往下看，拍扁以后，他也是一个竖着的， 但是变成了只有两个小正方形啊。好，然后从右边右边是这个方向看过去的，哎，那这个其实很容易得出来他是个这样的形状 啊。好，那么我们看一下最后一个，最后一个其实一样的，这种题我们就可以用排除法，对吧？他首先这个是从正面看到的，那从正面看到了这个，我们一拍扁这个图，他的正面图其实是一个什么呀？是个这样的形状啊， 对吧？跟他方向是反的，所以我们直接就给他排除掉了。好，同样的，这个其实看到的是不是也是这个图？那么也排除掉， 然后这里这两个，这两个我们从正面看到的他都是这个图，对不对？好，没有办法排除。那我们后面还有一个条件，从上面看到的，那我们从上往下看，哎，从上往下看，看到他是不是就是这个形状， 对吧？所以就是他啊。当然我们还可以看一下最后一个，最后一个从上往下看，他看到的一个上面看到的是一个这样的形，对吧？跟他方向是反过来的 啊，是一个这样的形状，对吧？所以毫无疑问就是选它啊。好了，这一节的内容才是比较简单，那我们今天的讲解就到此结束，我们下次再见。拜拜。
00:29查看AI文稿AI文稿你看圆锥展开是一个扇形和一个圆形，正方体是由六个一样大的正方形组成的，孩子没办法凭空想象的立体图形的展开图， 这样玩一玩一下就开窍了，强大的数学思维都是玩出来的，这本立体几何机关书让孩子越学越开窍。展开圆柱体的侧面居然是长方形，正方体由六个正方形组成，抽象的问题转换成具体的小机关，孩子动手操作一下，更直观的去理解平面与立体，知识掌握的更牢。
00:15查看AI文稿AI文稿减去边长为三厘米的正方形、厚圆长方形的长宽分别减少六厘米，折叠后形成高为三厘米的无盖长方体。表面积等于一个底面面积，加四个侧面面积等于九十六平方厘米。
501精简画数
15:31查看AI文稿AI文稿哈喽，大家好，欢迎来到小刘老师的数学课堂。呃，今天呢，小刘老师帮助大家梳理一下第四单元的典型的题型啊。第四单元其实咱们学的过程中，同学们发现它比较简单哦，观察物体这一单元，比如说我们可以从不同的位置观察一个 立体图形啊。表，比如说是由小正方体组搭建成的一个立体图形，我们从正面看，从上面看，以及从呃，左边或者是右面看啊，我们也可以从同同一位置去观察不同的立体图形，看到观察的图形是否相同。 然后接下来我们还学习什么了？哎，我们按照指令去搭出一个立体图形啊，比如说 告诉我们先在底下打几个，然后在上面打几个，对吧？上面的左面还是上面的右边，对吧？一般这样的题，出题都是选择题来出题的形式啊，答出来的立体图形，他会给我们一个图，然后看哪个是按照这个立体图形指令来答出来的 这样的题。最后还有一个题，就是跟告诉我们三个方向看出来的啊图形，然后让我们去还原一个立图立体图形， 这样的题相对来说啊，难一点，有的同学可能不太明白，那么小刘老师今天就通过几道典型的题型来讲解一下咱们第四单元啊，帮助大家梳理一下相关的知识点 啊。首先我们来看一下这个题，下列图图形中，从正面看是这样的，立体图形有几个？ 那我们从正面观察啊，我们先找到这个方向啊，正面观察，然后我们看一下观察到图形什么样的，哎，左手边啊，老师一直强调的什么，哎，你的左手边是 几个？你的右手边是几个，对吧？我们从正面看，从左面看，从右面看，都可以。按照这种思维来，你站在那个方向上，你的左手边有几个，右手边有几个，这样去理解， 那从正面看，你的左手边是两个，右手边是一个，那我们挨个图形来看一下，左手边两个，右手边一个，这是可以的，对吧？这个呢？左手边一个，右手边两个，不可以。 左手边两个，右手边一个可以。左手边一个，右手边两个，这是不可以的。左手边两个，右手边一个，这是可以的。所以这道题中选 c， 按照老师教大家的思路来做啊。 然后其实我们从左边看啊，从左边看也是这种思路，我想站在左边的时候，我的左手边是几个？一个两个面，右手边呢？是一个面，所以说从左面看到的这个图形就是 这样的一个图形，对吧？然后再举例子，比如说这道这个图形，从左面看一个两个面，能看到右手边一个，跟它是一样的，对吧？然后呢？哎，这个也是一样，这也是一样啊，那比如说这个不一样了，左手边看 一个图形，两个图形啊，后边这看不着了，对不对？所以说这个就是一个这样的图形啊。好了，接下来看第三题，立体图形，这两个从哪面看到的形状不一样？ 那我们看一下啊，从正面看，我们看到图形形状一样不呢？正面看，他看到的是一个面，两个面，三个面，横着的，这样，对不对？横着的 好，这样的一个图形，然后他呢，也是看到的横着的三个正方形，所以说正面看是一样的，左边看呢，我们想象一下，自己站在左面，左手边一个，右手边能看到一个，所以说第一个图形左手边是这样的。 第二个图形呢，左手边还是这样的图形，所以说左面也是一样的。接下来我们从上面看，上面这个角度来看，那我们看一下能看到的什么是什么形状呢？ 哎，这样的又这底下有一个，对不对？而这边呢？哎，最左边是有两个，然后呢， 这是有一个的，写着他们从上面看到的形状是不一样的。接下来看这道题，观察下面的立体图形，从左面看到的形状是这样的，有几个一定看清楚啊，哪个方向？ 然后横着的两个有几个，对吧？这个呢，从左边看是竖着的两个，对吧？他是不可以的， 他呢，横着看两个可以，他横着看一二三三个不可以，他呢？一个两个，这是可以的，这个一个两个也是可以的，所以说一共也是三个啊。这道题相对来说是比较简单啊。 先来看这道题一个例子，图形从正面和左面看到的形状都是这样的，从上面看到的形状是这样的。这个例子，图形是哪个？那我们就一个一个角度来看呗。先从正面看， 左手边两个，右手边一个两个一个两个，一个两个一个 a、 b、 c 正面都符合。然后我从左面看，左面看 这个角度了吧，我的左手边是一个两个，右手边是一个，看哪个符合不符合 a 选项。左手边两个，右手边一个 a， 符合 b 选项。左手边能看到的是这个面一个，右手边两个反了，对不对？ b 排除掉 c 选项，左手边两个，右手边一个，可以。 然后接下来我们就看最后一个从上面看的形状是这样的啊，上面看，那我们看这个上面看到什么什么形状呢？ 哎，这是一个正方形，这边是一个正方形，底下又是一个正方形，所以说跟这个选项是不一样的，而这个呢？ c 选项呢？这个 是两个，而这边是一个 c 选项，是正确的啊，一个一个方向去看，一个一个去排除就可以了。 再来看这道题啊，这样的题就是可能会让我们产生一个变化啊，拿走一个小正方形，然后问他，问咱们看到形状变不变啊？其实也很简单，把右面的立体图形中最左面的小正方形拿到，从哪个方向看到的形状是 不变的？如果把它拿掉的话，从正面看很明显会发生变化，对不对？从上面看呢，也会发生变化，少了一个这个面， 而从左面看呢，原来是横着的两个，拿走它之后还是横着的两个，所以说从哪个方向对，从左面看到的形状是不同的，对吧？不变的啊，不变的。 第十三题也是类似的一道题，是有几个相同的小正方体搭成的立体图形，那我们数下个数吧，这是几个？一个？两个，不是先从最上面吧，是一个、两个 二，底下还有一个、三个、四个、五个、六个，所以说这是六个小正方体搭建的立体图形，然后在一、二、三号小正方体中将几号小正方体 去掉，从右面看到的形状是不变的。那从右面我们看到的形状是什么样的呢？哎，第一排我底下我能看到三个，然后上层呢，最右面能看到一个， 对吧？我右面看到是这样的形状，那么一二三我可以拿走，谁呢？谁呢？一，如果拿走的话，这个 是一的，这个面没了，会发生变化，对不对？二，在这如果把它拿走呢，也会发生变化，而三这个拿走的话，后面你看二底下是不还有一个角正方形，所以说它的形状是不会变化的，所以这个字填三号。 然后看一下第十五题，右面的立体图形是由四个完全一样的小正方体打成的，从左面能看到几个？那我看左面一个，两个、三个面，对吧？三个小正方形， 这个例图形至少还要加上几个相同的小正方体，才能搭成一个大正方体。同学们做这样的题的时候会遇到这样的读题啊，如果一个小正方体的时候，哎，这是一个小正方体，那我们多少个它能搭成一个大正方体呢？那我们搭一下啊，多少个呀？ 哎，我们可以这么来画一下，有同学说，老师四个行不行啊？那我们看一下四个搭的是不是一个正方体？四个搭完之后，如果边小正方，小正方形的边长是一的话，那这边是二，这边是二，高是一， 不对，是不是这不是一个大正方体，那我可以怎么办呢？我可以再往下，哎，我这么给它下面或者上面再搭一层， 你看这样的的话，边长二，棱长二，这个棱长二，这边的棱长还是二，这是不是就是一个大正方体了？那他是一共是几个呢？哎，两层一层是四个，一共是 八个，对吧？他一共是八个，而原来这个图形中有几个？有四个了，那我再加上四个，就可以搭成一个大正方体了。啊，好，这样的题 啊，接下来我们看一下这道题，十七题，这是一个常考的题型，就是我们分别画出从不同方向看到的图形，他会给我们格子，然后我们画就可以了。然后画的时候需要注意什么啊？我们看一下，这是一二三，有同学画的时候，老师我就这么画啊， 我看一下，我就这么给他画出来啊，我只描个边行不行？ 老师告诉大家，这样是不行的，我们画的时候要把中间的线也要画出来，我这个线，你想你观察的时候能不能看到这中间这个线呢？ 对，是能看到的，然后我们可以涂一个阴影，对吧？涂阴影代表这个是我画出来的就可以了啊，这是正面看到的，然后上面看到的上面，哎，上面，从这个方向来看，你的左手边两个，右手边一个，对吧？所以说我们怎么给他画出来 啊？所以这个就是上面，哎，上面老师画错了啊，这个应该画在这里啊，画在这里，所以说图上阴影啊，图上阴影 一定看清楚啊。从左边看，从左边看，左手边一个，两个，右手边一个，对吧？所以说我们从左手边来看， 你们画的时候一定要尺子来画啊，尺子来画，然后这样的形状就完事了。接下来看，从正面看，左手边两个，右手边一个，对吧？跟上面刚才画的一样，对吧？啊？用尺子画，标准啊，画标准，然后涂上 眼影啊，左手边两个，右手边一个，然后从上面看，上面看。这块我注意一下啊，这是几个呀？哎，这底下这块是三个，对吧？这一列是三个小圆网底，所以说不要少画啊，再从上面看，我的左手边应该是 三个啊，我这个为了清楚一些啊，稍微画的错位一些，大家能看清楚啊，然后右手边有一个在这上面的旁边，对吧？中间的线都要画出来， 你们画的时候用尺子画标准啊，所以说这个形状就是这样的，从左面看呢，从左面看，哎，这个挡遮挡住的比较多，我们看一下最后边的小正方形的左面，他的左面再加上他，对不对？所以说我们画的时候是 这样，对吧？是这样的 啊，这个是从左面看到的形状啊。 好了，这就是我们要画图的题啊，这样的题是考试呃，几乎是必考的题，需要我们来画一个啊。其实这个单元我们正常考试出的分不会太多，但是大家一定要能掌握啊， 看后边这道题，这道题稍微难一点点啊。一个立体图形，从上面看到形状是这样的，左面看到形状是这样的， 搭出这样的立体图形，至少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体，请分别画出它们从正面看到的形状。 那我们通过上面和左面，我就得推这个图形，它可能是长什么样子的，对不对？那我从哪个入手呢？老师教大家从上面来入手，然后我们要会画一些基本的立体图形啊，比如说这个从上面看到是这样的，那我们画的时候我们可以怎么画呀？哎 呀，画的不太标准了啊，这么给他画一下啊，这是两个对不对？然后呢，这边呢？我再画出一个，这边也画出一个啊，所以说我把这个基本的这一层这层给他画出来， 你看是不是大概一个这样的形状啊？这样的一个形状，从上面的，从上面看，我能定出这几个小正方体这层的一个位置，然后从左面看到的是什么样子的？左手边一个，右手边两个， 那左手边我看到的是一个，那这个一个它就不能变化，它是固定的，对不对？它是固定的，而这边呢？ 这边我们需要能，我能看到从两个，对不对？所以说我需要起二层了，对不对？那最少需要几个角正往底啊，那最少需要几个呢？如果我加一个的话，哎，这个图形是不是变成这样的了，对吧？我这一个可以加在这，可以加中间，也可以加在右边， 那我看到的符合不符合条件呢？上面看到的没有变化，左面看到的，哎，符合，符合的话，那最少是需要几个的，哎，原来是一二三四，加上上面这个一共是五个，对不对？所以说最少是 五个啊，没有再少的情况了，对不对？我必须起一个二层，所以说从正面看到的形状是什么样子的呢？哎，我可以看到 底下是三个，上边这起来一个，对吧？所以说我们画出的图形就是这样的，然后呢，我如果把它挪到哎，中间的上边是不也可以啊？那就是 这样的一个形状也是可以的，或者把它挪到右边也是可以的啊？三种情况，但是最少都是五个小正方体，然后最多是需要几个呢 啊？最多最多能摆几个？最多摆的话，那我们看如果上面看到形状不会变化啊，不变，然后左面看到也不变啊，那最多我可以在哪加，哎，我可以在这加一个，在这再加一个，那我就会加在哪了，对吧？我加在第一排 前边的，上面的三个我都可以加上，加完之后从上面看到的还是这四个面，左手边也是不变的，那这样的图形我从正面的看到的就是什么样子了，哎，正面看到的就是 六个了，两层，一层三个，对吧？中间这都画出来，然后呢？有阴影啊，给他表示出来，这就是从正面看到的。 好了，这道题稍微难一点啊，所以说我们下次碰到这样的题的时候，都是从上面来入手，然后我再去考虑其他的面啊，进行一个还原啊。 好了，这就是第三四单元，典型的题型的讲解啊，大家看掌握的怎么样？如果这一单元呢？大家都没什么问题，乔老师接着就来给大家讲方程啊。好了，本节课我们就上到这里，欢迎大家点赞收藏啊，认真的观看，好同学们。
220爱讲数学的小刘老师
03:40查看AI文稿AI文稿利用轴对称或平移设计图案，老师，我今天带来了一些图案，我们一起欣赏一下吧！ 哇，这些图案好复杂，看得我眼花缭乱。 这些图案虽然看着复杂，其实他们都是由一些简单的图案变化来的。哎，我发现第一个视频开始前，还得请粉丝们帮忙给我点个小心心。 视频推流机制，谢谢理解，特别感谢那些看完视频点开我头像在主页橱窗默默下单支持的朋友，谢谢你的支持。 图案左右两边一样都是大公鸡哈，我想到了，嘿嘿，它是由一只大公鸡沿竖中线对折得到的。 说的真好，没错，图一是通过轴对称得到的。再观察下图二和图三，看它们是怎么得来的。 我发现图二有很多小企鹅，但是它不是轴对称图形，不能通过轴对称得来。 除了轴对称，我们还学过平移，有没有可能是由平移得到的呢？这些小企鹅都一模一样，难道是由一个小企鹅平移好多次得到的？非常好，为你点赞！图二是由一个小企鹅的图案平移得到的。 再看图三，图三都是散形，但方向不太一样，哎，他是怎么得来的呢？得到图三的方式有很多种，可以把一个散形的图案先平移成这样，再由轴对称得到。 也可以先平移成这样，再由轴对称得到。还真是这样，真好玩，呵呵。嘿嘿， 刚才图中的大公鸡、小企鹅和伞形，我们叫做基本图形。设计图案时，我们首先要先选好基本图形，然后确定设计图案的方式，轴对称或平移，最后确定好对称轴或平移的方向和格数。 例如，我们先选好基本图案是一朵小花，然后确定用平移，最后由基本图案依次向右平移六格， 在整体向下平移六格，得到这样的图案。说了这么多，该你们大显身手的时候了，下面就请你在方格纸上利用轴对称或者平移的方法设计一幅美丽的图案。基本图案自行选择。 嗯，我选的基本图形是这个图像先平移后轴对称得到的。 我选的基本图形是两只小鸡利用平移得到这幅美丽的图案。 你们的设计都很棒，为你们点赞！轴对称和平移的知识还广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，你们要注意观察哦，拜拜！
20🌈🌈小霸王
00:22查看AI文稿AI文稿快乐的池塘里面有只小 青蛙夜，他跳起舞来就像被王子附体了，酷酷的眼神，没有哪只青蛙能比美，总有一天。
308小诺米手工🌷
05:05查看AI文稿AI文稿画轴对称图形， 哼，八戒在干嘛呢？天气这么好，不去外面耍耍？不去别打扰我，我在方格纸上画图呢，嘿嘿，又在假正经，你能画出什么样的图来？ 师傅，您看，大师兄总是拿我取笑，视频开始前还得请粉丝们帮忙给我点个小心心，视频推流机制，谢谢理解，特别感谢那些看完视频点开我头像在主页橱窗默默下单支持的朋友，谢谢你的支持。 悟空，休要取笑。八戒，你画的是什么图，拿给为师看看哦。这是轴对称小房子的一半， 我根据这一半画出了整座房子。师傅，您看我画的怎么样？悟空附近，你们过来看看。八戒的房子画的对吗？ 二师兄，你画好的房子沿着这条直线对折后不能完全重合，说明你画的房子不是轴对称图形显然不对。 房子下边最左边一点到对称轴有两格，相应的对称到最右边一点到对称轴也应该有两格，应该在这根据轴对称小房子的一半，整座房子应该是这样。 哦，我明白哪里出问题了，轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数应该相等才对。 没错，这是轴对称图形的重要特征，你可要记住了。哈哈哈，师傅放心吧，这回记住了。我们再来看下面这个问题，要求是以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，你们能画出来吗？ 我只要通过想象沿虚线对称轴对折的过程，就可以捕获出另一半了。我说猴哥，谁有你那么好的感觉和想象力啊？俺老猪是这么想的啊，这个图形是由六条线段构成的，那只需要三步就可以完成。 第一步，找出图上每条线段的端点。第二步，根据对称轴画出每一个端点的对称点。 这一步要注意对称轴上的点的对称点还是它本身对称轴两边的对称点到对称轴的方格数必须相等。 第三步，依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形的另一半。 二师兄厉害，我建议画完轴对称图形的另一半后，最好验证一下想象，沿虚线对称轴对折，看对折后两边的图形能否完全重合。 你们说的很有道理，刚才我们准确的补全了一个轴对称图形的另一半。下面我们再来看一个问题，要求是以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 和前面的方法一样，以第一个图形为例，先找出图形中每条线段的端点，再画出所有端点关于对称轴的对称点， 最后依次连接这些对称点，就画出圆图形的轴对称图形了。想象对折，验证一下没问题，用同样的方法可以画出第二个，先找端点， 再画对称点， 最后依次连线成了，验证一下，哦，正确。 嗯，完全正确，只要掌握了这三步要点，就可以准确的画出图形了。你们比较一下第二个和第三个问题，他们有什么相同点和不同点呢？ 两个问题画图的方法相同，不同点在于，第二个问题给出的图形是轴对称图形的一部分，对称轴在图形上。第三个问题，给出的图形是一个完整的图形，对称轴在图形之外。 你们太了不起了，总结的很棒，为师我以后再也不用担心你们画错图了，拜拜！
15🌈🌈小霸王
