长郡二十校联考三模是什么卷
今天我们要讲的是长距二十四月份联考的数学试卷，我们看第一题，第一题根号加 x 小 于四，那根号小于四的话，那你的 x 是 不得小于十六，但这个时候啊，我们根号底下默认是要有定义域的，你的根号底下是不是要大于等于零，所以你的 x 这块一定不要忘了啊，因为有大于等于零。 好，那 n 选项， n 选项里面，嗯， n 集合，它说的是 x 范围，那 lo 的 话， lo 是 不是应该是大于零，所以 x 是 不是应该大于负一，然后现在取交几，那交几的话是不是依然是零到十六？所以是我们的 d 选项， 然后看第二题，然后第二题说这个负在负平面也对的，坐标是负一斗一，那负一斗一的话，这个坐标啊，是我们的 a 加 b， i 里面这个 a 斗 b 是 它用的是它的一个系数啊，那所以你的这个坐标是它的话，那是不是它就应该等于负一加上一个 a？ 比如说你的 z 分 之一是等于它的 z 分 之一等于它以后呢？ z， z 是 不是应该等于一除以负一加 i？ 那要换解这个式子的话，我是不是得给他上下同乘的负二，只看他同乘一个负一减按，同乘负一减按的话，底下是不是我们的 a 方加 b 方就是二，然后上面就是你的负一减去一个 a， 这是我们 z 那 z 了，然后它做问的就是你的 z 的 共二， z 的 共二是不应该等于二分之负一加上一个 a？ 好， 那现在看的话是不是全我们的 b 选项？ 好，再看第三题，第三题现在给的是有三个单位向量 abc， 你 的模长单位向量除以一，你的模长都是一，然后它它三个加起来又等于零向量。看这个零向量啊，我可能就会想，你现在只有三个向量嘛，它有可能就是个三角形，就是我们转圈圈，比如这个向量，然后这个向量加这个向量，是不是刚好就是个零向量？ 但是我们这块里面有个减法，那如果有个减法的话，我可以把它调一下，就是你现在是 a 减 b， 那 a 减 b 是 不是就是 a 加二 b， 那 我可以让你的 b 朝这边 就假，这个是 b， 这是你的 a 向量，然后这是你 b 向量， a 加负 b， 然后加上一个二 c， 然后刚好是等于零向量的。因为你是单位向量，所以我现在如果画这样画的话，你这个长的是不是应该是一，这个长的是不是应该是一，这个长的是不是应该是二？ 那现在看这是一一二，那我就会发现你的一加一刚好等于二二。按道理来说，如果我们是三角形的话，两边之和是要大于第三边的，那如果你刚好相等了，那那就意味着你就不能是三角形， 你三角形，这是，这是不满足我三角形的啊。那如果不是三角形的话，那说明你的 a 和 b 应该是共线的。那共线啥意思？共线是不可能同向，也可能是反向，那想你这个如果是同，如果他 a 和 b 是 同向的话，他俩就一样了。 a 减 b 是 直接等于零了，所以不成立了啊。那只能说明你的 a 和 b 是 不是应该是反向的？有时 a 是 朝一边的，然后 b 朝这边的，这是 a， 然后这是 b 减 b 是 刚好这样子，是不是刚好这样子，是不是刚好加线是零下的？ 这样分析清理后人，现在看，再看我们的 a 乘 b， 那 a 乘 b， 你 是反向嘛？所以是不是应该是负的？那就是一乘以负一，是不是刚好等于负一？我们可以按投影去理解，因为你是反向，它肯定是个负值，所以一乘一，然后加个负号，你也可以按照公式来做，就是你的一乘以一乘以考三一百八，那考三一百八是不是也是负一？还是 b 选项 好，接下来我们第四题，第四题说直线和圆交于 a、 b 两点，那我要清楚啊，如果是直线和圆交于 a、 b 两点，那我要清楚啊，就只考我们的圆到直线的这个距离， 那这个题目他说交 a、 b 两个点以后，说这个角它是一百二十度，那如果是一百二十度，好，我知道你半径半径是个四吗？那这是一百二，这是不是应该是一个三十三十度的边？是斜边的一半，那么这个长度是不是应该是二？你原先到直线距离是应该等于二的，那原先现在是三度四，把直线挪好，直线是可以挪成一个 k x 减 y 加四等于零， 那现在三四往进代，那是不是就是三 k 减四加四，那是三 k 的 绝对值了，然后除以根号下一加 k 方，然后是不是应该值了等于二，我们拿这个数字就可以解出来 k 的 值啊？ 好，再看我们第五题，然后第五题说现在这个图像向左向左平一 five 单位，我们知道左加右减，那左是不是应该加？但是加的时候一定要注意，我们是给 s 加这个二，要拿出来给 s 单独加上一个 five， 然后这个加三，这二 pi 给它挪下来， 那这样的话，我现在展开，展开以后是不是应该是考点的二 x 加上一个 if， 然后加上一个三分之二 pi 啊？现在说关于原点对称，那关于原点对称的话，我知道谁是不关原点对称是不是应该是我们基函数，那基函数的话是不是应该是我们的 sin 啊？那 假如要是 sin， 那 是不是你得变啊？你考三是不是得变成 sin， 那 什么时候才会变？那是不是你你这个后面这个位置是应该等于二分之 pi 加 kpi 的 时候才会变，也就是我们的公式啊。所以说你的 if 加上一个三分之二 pi 加上一个 kpi 的， 那所以我就能解说你的二 f 是 不是应该等于六分之派加上一个 k 派，然后 f 等于十二分之派加上一个二分之 k 派，而又因为你的这个 f 又是个大于零的，最后你要取一个最小值，最小值那肯定是当你的 k 等于零的时候，我是不是直接取一个十二分之派？所以就是 a 选项。 好，再看第六题，第六题现在说 a 的 通项公式是 n 减一，然后又有个 b n， 它说 b n 是 以一为首项，二为公比的等比数 边有。然后现在他看他问的是啥，这个他说 ab 加 a 加 a， 一 直加到 ab 十，那就相当于就只给这个东西来求和吧。你的省略号是不是应该去求和？只说我们现在求的应该是你的前矢相和，你说相当于求的是 abn 这个数列的前矢相和， 那 abn 这个数列怎么写？那我们把这个边带进去，是不是应该就是二的 n 减一次方，减一求这个数列，然后负一是不是应该是个常数？那你就分开求， 那他给他求和的话，是不是一减 q 一 减二首项首先是一一乘以 u 前十项除以一减去二的十次方，然后给他求和，求前十项刚好就是十，就是负十，所以直接减个十这种。我最后答案了。好，再再看我们第七题。 第七题有一个难的地方，就是它这个函数，它是关于这个函数，关于 x 等于负二分之一对称，那我通过这个条件能不能推出来我们的 f s 到底是关于谁对称的？ 那这个人就有一个逻辑啊，你要知道他这个 x 等于负二分之给的是谁？他给的到底是这个整点还是 x？ 我 题目点给的和题目点求他一定是 x 啊，你说他给的是这个 x， 你 这个 x 是 不是关于 f 二分对称的？我现在想求的想求的是不是应该是 f x 这样写的？ 嗯，我稍微给大家讲一下，我在 b x 减一的时候学会一点定域的问题啊，比如说我现在告诉你说 f x 减一的时候学会一点定域的问题啊，如果我让你求 f x 加一的定域 啊，这个时候他给的这零到一是不是给的是这个 s 范围？我最后想去的是不是应该是这个 s 范围？但是他俩之间有什么关系呢？我们都是 f 啊，所以他的括号里面同一个位置，他的范围应该是一样的。所以我首先因为左边这个 x 是 大于等于零，小于等于一的，那我的 x 减一是不是大于等于负一，然后小于等于零的， 那这个 s 减一的范围和你这个 s 加一的范围是不是也是一样的？那所以你的 s 加一是不是也是大于等于负一，小于等于零的？但我最后想求的还是他的 x 啊，那 x 现在给他减个一，是不是大于等于负二，然后小于等于负一？ 那从这个这个例子想告诉大家什么啊？就是我们的括号里面同一个位置的范围是一样的，但是他给的和他取的都他各自的 x， 那 这次来说，你看这是 f x 加二，这个是 f x， 它两个整体 这个数你的范围是一样的，然后他给的这个 s 负二分之一，是，其实是给这个 s 负二分之一。那如果现在带进去的话，你这个整体这个整体是关于谁对称啊？整体如果带进去的话，是不是应该是负一加二，是不是关于一对称？那所以这个 x 也就关于 s 等于一对称。 好，然后接下来再看， x 等于的时候，你又是个 g 函数，我一旦啊一旦只要有两个对称性的话，我可以把它想成一个三角函数，因为三角函数里面是我们性质最多的一块，就你的对称性啊，周期性那些，所以你可以类似画一个三角函数图像，你又是一个 g 的， 那 g 的 话就过零零，然后你关于 x 等于一对称，那假如说这位置是一吧， 那现在画了以后，你们是不是能看出来你的周期 t 是， 其实是等于 t 是 等于四的？他又告诉你 f 负一等于负三，那负一负一刚好在这边，然后是刚好等于负三，这我们现在画图也是成立的。 然后现在问 f 九八五，那九八五的话，因为周期是四嘛，所以我要给它除个四，如果给它除个四的话，我看余数是不是应该余的是一，那如果余一的话，它就等于 f 一， f 一 的时候负三，那这边 f 一 是不是等于三？所以就是 c 选项？好，接下来再看我们第八题。 第八题里面现在说有随机试验 a、 b、 c， 然后发生概率是三分之二，两两独立。那如果两两独立的话，比如说我独立考啥？是不是考你的 p a、 b？ 然后是不是应该等于你的 p a 乘以 p b？ 那 比如啊，这次来说的话，你 p a 乘 p b 是 等于三分之二乘三分之二是不是等于九分之四？ 好，这我考的独立，但是这个两两独立，你说你 a 和 b 是 独立的， b 和 c 也是独立的，但是 a、 b、 c 它们三个就不一定独立了。 然后现在我跟你说，你这个三个事件同时发生的概率可能为谁，这个可能为谁就有，也就说这种东西我最后算它是一个范围。那现在啊，你有，你有三个事件，我们只能求它两个任意两个的。比如说我先画个 a 和 b， a 和 b 的 话，那这个部分是不是就是我们的 p a、 b， 然后 p a、 b 的 话，概率你的概率现在是九分之四。你先标一下 这位置是个九分之四，然后你的 p a， 它本来就是三分之二，三分之二是不是九分之六？那所以剩这边剩的是不是应该剩了一个九分之二？然后这边是不是剩也剩一个九分之二？然后现在还有一个 c、 c 的 话，这样假如话画出来再画一个 c， c 本身它也是一个九分，呃，三分之二啊。然后它现在问的，问的是你的 p、 a、 b、 c 一 起发生，一起发生是不是这一小块？那假如说我假如说设一个这块小块是个 x 的 话，这个设 x 的 话，我们刚刚知道你的 p a、 b 是 等于九分之四的，你的 p、 b、 c 是 不是也是等于九分之四的？然后你的 p a、 c 是 不是也是等于九分之四的？ 你说你的这个这之间是 a， 这边是 b， 这边是 c 啊？你说你这块他是不是也是一个九分之四？这块是不是也是九分之，也是一个九分之四？那所以这边是不是就是九分之四，然后减去个 x， 这边是不是也是一个九分之四？减去个 x， 那 现在我最后剩的这块角块应该剩下多少了？那时候剩下的我整整个是三分之二，九分九分之六，那是不是应该九分之六，然后减去这个，再减去一个 x， 然后再减去这个，是不是减去一个九分之四，加上一个 x， 我先看剩下谁了啊？这个一消掉，这个一消掉的话，我现在是不是剩下一个 x 减去一个九分之二，所以这一小块是 x 减九分之二。 我现在标完以后，因为我现在求的是范围嘛，那我就要看一下你的每一每一小块它有没有要求，它都要满足什么不等式？比如说这块这个小 x， 你 看这个小 x， 它在我这个 ab 里面啊。那你这首先你这 x 是 不是得小于等于九分之四？所以我第一个不等式就是你的 x 得小于等于九分之四。 好，这我第一个。然后接下来再看，那比如你这个九分之四减 x， 它是不是在我们这个九分之二里边啊？那所以你的九分之四减 x 是 不是还得小于等于九分之二？ 那当然，这边是一样的，它其实是一个不懂事，你这边就不用列了啊。然后再看这边，那这边的话，这边有什么要求？这边这个 s 减九，它和别人都是没有交界，那像你自己，你自己得是个正的吧，就不能是负的吧？所以 s 减九分之二是不是得大于等于零 啊？这是我三个不等式。然后这这现在是我要求我先可以先解一下啊，这是我比较明显看出来的。然后这个已知解就是已知 x x 大 等于九分之二，这个也是 x 大 等于九分之二，这是 x 小 等九分之四。那么解出来证明 x 大 于等于九分之二，然后小于等于九分之四。 你这样解完以后，你就会发现这个题答案是不是有点多呀？比如说你这个，这个是九分之三至九分之四， c 和 d 是 不是都可以？所以这个题还是比较善良啊。我先解完以后，我现在再反思一下，我是不是还有哪个是没有列呀？我再观察观察， 看看哪块还能再列一个不等式出来。我现在画这个图，你们觉得我这图少点什么东西？我一般画图的时候出这三个圈，是不是还会画一个总事件， 那就意味着啥？你总是件啥？总是件事情出你的概率是应该是一啊。你说你这三个圆，它最终这三个加起来啊，就是你的 p a 并 b 并 c， 它三个加起来，它是必须得小于等于一的，就你不能超出一吧？就你的 a、 b、 c 三三个 如果全部加起来的话，是不是肯定要，肯定要小于等于一？好，然后现在我们把所有的所有的框都给它加一下啊，这两块我就这两块，我直接把这两块加了， a 和 b 加起来啊， 就这两块如果加起来的话，是不是应该是等于三分之二？你 a 是 三分之二吗？ b 是 不是也是个三分之二？加起来后，但是你要减去，你这这块是不是多加了一次，那是不是还得减去一个九分之四？ 然这就是你的 a 和 b 的 这两这两个圆的总的面积啊，然后是最后我是不是还再加上这这一小块，是不是再加上一个 x， 减去一个九分之二，然后最后是要小于等于一的？好，我们现在来看下这个式子， 然后这个是个九分之六，九分之九分之十二，然后这是个九分之六，是不是算九分之六？那就是九分之六加上一个 x 小 于等于一，那， 那这个我解出来应该是 x， 是 不是应该是小于等于九分之三？ x x 小 于等于三分之一啊？现在我这两个同时满足，那他同时满足的话，是不是变成 s 大 于等于九分之二，然后小于等于三分之一，那现在在看呢？看的话，我答案里面，答案里面是不是只有三分之一满足条件，所以就是 c 选项？ 好，接下来再看我们多选题第九题， 第九题，现在说 a 大 于零小于这个什么零小于 a 小 于 b 小 于一，然后你看我们 a 选项， a 选项是绕个 a b， 那 我举个例子啊，比如说我 a 取个零点五吧， b 取个零点六， 那我 log a d 是 不是就是 log 零点五的零点六，那它到底是比一大还是比一小呢？我知道零点五，如果以零点五为底的话，它是一个减函数啊，然后减函数零点五，零点五是一嘛？所以减函数或你这如果如果是零点六的话，它反而是小于一的啊，所以那就是 a 选项正确。 然后再看 b 选项 b 选项说 log a b 加 log b a 大 于二，那这个是考察你。首先我要理解 log a b 和 log b a 是 什么关系啊？它俩应该是互为导数的，就是你的 log a b 分 之一，然后是刚好等于我 log b a 的 具体原理其实是我的换底公式啊，它如果互为导数的话，我们把它写成一个 s 加 s 分 之一。 你这样看的话，他其实考察是不是考的是我们的基本不等式，那我知道我们基本不等式要满足啊。首先是应该是正定，等吧，然后正的话你看 x， 我 现在刚刚其实分析过， log a b log a b 的 话，它其实应该是介于零到一之间的，所以肯定是个正的。 那 log a b a 呢？ log a 的 话应该是大于一的，因为一个是零到一吧，一个肯定是大于一的，所以肯定是正的啊。都正了以后，然后定值，定值肯定是我用不等式的话，是不是大于，按道理是不是等于二？这定值也有了。然后等等什么时候去等号，那是不是他俩想等的时候， 所以它俩相等的话呢？那有时候你的 s 是 不是等于一的时候？但是我知道这个 s 是 不能等一的，因为你 a 和 b 是 不相等的啊，它等等号取不到，那等号取不到的话，那就是大于二了，所以 b 选项也正确， 然后它是 c 选项， c 选项我刚才也分析过，勒个 a b 刚才是零到一之间，勒个 b 是 它的分之一，它是应该是大于一的，所以 c 选项也正确，那就是我们的 a b c。 但我可以再看下 d 选项啊， d 选项说啥？ d 选项说 log a b 的 绝对值，那我知道 log a b 它本来是零到一之间，那就不用带绝对值啊。 log b a 也是大于一的，它也不用带绝对值啊。那如果不用带绝对值的话，那说明它它俩什么关系？是不是直接相等？好，接着再看第十题。 第十期，我们有一个机器人 m 从舞台中心出发，然后伴着音乐节拍，然后每秒向正东、正西、正南、正北四个方向之一移动四米，也是我们每次都是等可能的向呃上下左右来移动， 然后与此同时另一台机器 n 从舞台正中心在正东方向两米。我先随便画一下，假如说 m 在 中中心正东，我上北下南，左西右东，那就是在右边右边两米的地方，然后有一个 n， 然后现在的规则，规则与 m 相同，也就说它也是随机的移动，然后相遇以后继续独立，也是相遇以后不影响。然后现在问正确的是谁？我先看选项， 选项说机器人 n， 我 先答 n， 来分析说第四秒末来到舞台中心的路径。如果你第四秒末要来到舞台中心的话，是不是意味着你这两步要走过去，是不肯定要往左移动，移动两步，那至于另外两步我们该是该怎么走呢？ 你溜两步，那是不是？比如说你你，你溜两步，假如你往左走一步，那是不是肯定往右再走回来一步？给你往上走一步，肯定是不是往下走一步？所以，那么那么是应该是什么样子？那我现在来分析的话，那如果现在是有左右的话，那是不是肯定是可能分成向左 左三，然后右一吧，这是不是刚好抵消掉了？那是不是？那就可以可以分成上下？我现在不写南北，我写上下可能好理解的啊，是不是可能上一，然后下一这样来分析？ 好，那如果是左三右一的话，我只要有三步就行。啊？啊，这是我的，就是你一共是四步啊，其实就是 c 四三或者 c 四一也行，有时候四步里面选一步，然后往右走，那另外三步就是往左走。好，这是 c 四一，那如果是这个的话，往左走二，那首先我是不是选选两步 c 四二， 往两两步往左走，上移下移，那比如我还剩两步，我是再选一步走上另外一步走下，好，现在看算多多少啊？那 c 四一是不是应该是四加上，然后 c 四二四四，四二，是不是四乘三除以二，那是不是应该是六二二乘以六，是不是应该是十二？所以四加十二是不是等于十六条？ 好，这种 a 选项大家看再看 b 选项， b 选项说你的记忆是 n 移动四秒来到来到舞台中心，是不是还是和我 a 选项一样？然后说则在四秒移动中至少存在一步向正南。正南是啥？上北下南，上上北 下单，那是不是往下移了一动，往下移了一步的话，那是不是肯定就这种情况了？好，那我现在概率怎么算？你要你看已知他那是，他是不是又是总时间？那我总时间是不是就是刚好我刚才那个十六条？然后你要的是啥？你要的是这步是不是向左两步？向下一个，向下一个，是不是这个？这个是不是有我们的十二？那十六分之十二是不是四分之三？所以就 b 选项， 再看 c 选项， c 选项说你的既然 m 移动三秒末来到舞台的正北方向，正北方向的话，你的 m， 你 想它它应该是怎么移的？那它是不是可能在正北？比如它三步都往上走， 是不是在正北方向？那是不是也有可能你往正北走了两个，然后又回来一个？是不是也有可能？按道理来说，我如果正常来分享英语三百陌陌是不可能是往上三格， m m 是 不可能在这是不也可能往上两？往上两个是不也可能是往上一格？ 那如果三格的话，是不是全部上去？但是你讲又没有可能两个，如果你走两个的话，你才走两步，肯定要再走一步，所以肯定不可能，所以我只能是在你的北方向上三或者是一的位置，你说在这个位置或者是在这个位置 好那三的时候比较简单，他就直接走上去就好了。但如果在这个位置的话，那我可能是怎么走的？你有三步，你有三步的话，那是不是肯定走了个来回？就是比如你上一下，下一下那种，所以他有可能是，比如说你往上两步，然后往下了一步，那是不也有可能？比如你只往上了一步， 是不是往左一步也行，然后往左一步，然后再回来，往右一步是不也可以？是不就没了？我说只有这这几种情况。好，那如果我现在如果直直想，我们到底有几种情况啊？如果全部往上的话，就是一种情况，如果往上两步，往下一步的话，那就是因为你走了三步啊，是不就是 c 三二就三步，选两步来，往上走，另外一步往下走， 然后再看这个往上一个，往左一个，往右一个，那我这就排一下，就上上左右，这排一下就是 a 三三种可能好，反正我所有的所有的总数，总数以后，然后那那概率呢？你反正你走了三步，你每步的概率都是四分之一，那你的概率是不是都是四分之一的？三次方？ 好，现在看是多少？一加，这是个一加三，这是不是个四，然后这是个六，等于十，所以应该是，我是应该是六十四分之十，所以答案不对，听一下， 然后再往 d 选项， d 选项上移动一秒后，机器人 m 和 n 的 距离是根二，然后现在重新画 m， m 和 n， 它本来是差了一个二，你这一秒一秒后说它俩一人走了一个一秒，你距离要是根二，那怎么才能距离是根二？那是不是应该是围成一个三角形？就是你这种一，然后是不是刚好是刚好二 好？那现在想的，如果你要是差一和一的话，他俩是不是刚好是刚好二好？那比如说我 m 往中间走上一步， 然后呢？你的 n、 n 是 不是可以往上走一步，也可以往下走一步，这就是两种了。那是不是也有可能你的 n n 现在往这边走了一步， n n 先走到中间来，你的 m 是 不是可以往上走一步，也可以往下走一步，所以这是不是也是两种？所以一共是四种可能？那四种可能的话，因为现在它俩一人走了一步啊，那所以它概率是不是都是四分之一的平方？ 从最后算出来是不是就是四分之一？所以第选项正确。好，接下来再看我们填空题部分。 填空题十二题比较简单啊，它是一个带点的极限问题，我们只说一下，稍微说一下。求导，就这个根 s 求导怎么求？这根 s 是 不是相当于是 x 的 二分之一次方？从我求完导以后，是不是就是二分之一的 x， 负二分之一次方？但这几点是一啊，比较好带点。如果我是不是在做大题，我需要整理的话，这个 x 的 负二分之一次方，我又可以写成一个根 s 分 之， 根 s 分 之一啊，所以它它导函数就是二倍的根 s 分 之一，这是它导函数。好，再看我十三题， 三线有个平面四边形，然后说 a、 b 是 根三，这个是根三， a、 d 是 二，然后 b、 d 是 一，你说这个位置应该是个直角啊，因为也是个平行四边形嘛，所以这边是不是也是一样的，是不是根三和二？然后接下来我们沿 b、 d 给它折了一下，那我先把图给它弄过来，那 b、 d、 b、 d 是 不是应该是 你这块一边位？你的数字一定要不要挪错啊？因为立体图和和我们平面图看起来还是不太一样的，然后 a d a d 是 我们斜边啊，这是二，然后 ab 是 根号三，所以这个就是直角啊，然后这边也一样，你的 dc 是 应该是根号三，然后这个 bc 是 应该是二， 然后整完以后，然后先说你的这有一个外接球，外接球有外接的表现值是七派，那七派的话，我们表表现值是不是应该是四派？ r 平方，然后等于七派而一约，所以你的 r 方是不是应该等于？嗯，四分之七，所以 r 应该等于二分之根号期， r 等于二分之根号期的话，最后问 a c r 是 二分之根号期啊，那我今天去找一下哪块后尾有跟跟你的根期有跟你的二分之根号期有关系？ 你的半径是二分之根号七，你的直径是不是应该是根七？你现在看你的数字哪会出现根七？二和根三， 如果二和根三来做我们的直角边的话，四和三加起来是不是刚好是七？也就说如果这个位置是个直角的话，那这个 a c 长的是不是刚好是根号七？我先假设啊，那比如说如果 a c 是 根号七的话，那 a c 是 不是刚好是我们的直径了？我先看成不成立啊？你看这位置是个直角， 那这是根号，你这个是还有个二和根三，那是不是这个位置也得是个直角？那时候你在想这 a c 是 不是对了，两个直角边，那就是我们的直径了？所以我假设就是成立了，所以 a c 直接就等于根号七。 好，再看，再看我们大题部分，看我十六题，十六题还稍微有点抽象，它和我们正常的考法不太一样，它这位置有个什么？考 c a 方减 cos 屁方，这个 cos 化减不太好，化减化减。大家你不能展这个题如果要是实在不行可以展，但展的话太复杂了，又如原先展的话太复杂了，我再观察观察 看后面这个式子，后面这个式子大家一定要小心啊，它不是一个我们的和差价公式啊，它不是我们的 c 烤减烤就是那 c c a 烤 c b 那 种啊，它是 c a 乘以烤 c 也是同一个角，那你现在盯着看它这 c a 乘以烤 c 是 啥？它其实是我们的二倍角啊，它是我们的二分之一的 c 二 a。 就这个位置一定要看清楚，然后后面应该是减去一个二分之一的 c e 二 b。 你 想如果这句后面这样化解的话，那我前面我考 c e 方，是不是也按 i b 来化解？我考 c e 方，这个公式要记熟了。我考 c e l 方是等于二分之一的一加考 c e l f 的， 那如果是三幺二方的话，是等于二分之一的一减考 c 二 f。 那 说你的考 c a 方是不是可以换成二分之一的一加考 c 二 a 啊？一样的，后面是不是减去二分之一的一加考 c 二 b， 然后等于它。 好，现在整理下，把二分之一削掉吧，削掉以后，然后二分之一和二分之一又约掉了，所以我左边剩下一个考 c 二 a， 然后减去一个考 c 二 b， 等于 sin 二 a， 然后减去一个 sin 二 b 啊，现在我们接下来我们把一样的角它挪到一边来啊，所以我把它变成一个 cosine 二 a， 然后减去一个 cosine 二 a 啊，是不等于 cosine 二 b， 然后减去一个 cosine 二 b， 现在看这个式子它就是一个一比一的关系，我们是不是可以用辅助角可以直接给它切根二？而且一般情况下，如果考辛再减这种减法的话，我会把它配一个考辛啊，又配成考辛，又变成加法，是不是应该变成考辛的二 a 加四分之派，那后面是不是也等于根二倍的考辛的二 b 加四分之派 啊？各爱好各爱好。你说你的考心两个考心相等，考心相等以后，我首先想的应该是你的角可能会相等，但这几名告诉你 a 不 等于 b， 所以 这两个不能相等。不能相等的话，那我想一下这个角的范围啊，你的二一加四分之派，你的 a， 现在比如你是零到零到派之间，你二一是不是就是零到二派？你加个四分之派到就直接写成二派加四分之派吧。 你说你这两个角它都是在这个范围里边的，然后先我们画一个考线的图像， 我多画一点，然后现在你两个角要相等，你都是在这个范围，比如说这位置是四分之派， 然后四分之派，那二派加四分之派是不是刚好对称的到这儿？你想这两个角，那你但你总不能是刚好是短点吧？因为你是不能长成这个样子啊，你如果不能长成这个样子的话，那它只能是长成这个样子，就这块左边一个，这块右边一个，那所以这两个角它是不是只能是说关两个角加起来是不是等于二派？你说你的二 a 加上一个四分之派，加上一个 二 b 加上一个四分之派啊，是要等于二派的啊，这时我们就会算出来，你的 a 加 b 应该是等于四分之三派，所以你的 c 就 等于四分之派。 好，这就是我们的第第一问，然后再看，再往后看看。我第二问里面现在给了一个条件，说你的 ab 方加 ac 方，那 ab 是 不是就是我的小 c， c 方加上一个 ab 就是 小 b 方，等于六，然后现在又说 d 是 ab 的 中点，我现在画个先，画个三也行，看看啊。 然后我现在知道条件的是啥，我是不是知道这个角是四分之二，然后你的 d 是 b， c 的 中点，那点 d 在 这个位置，然后我知道的是 b， 知道的是 b 方加 c 方， b 方加 c 方是哪个哪哪个边，是不是这个边 点这个边。很多同学可能看到这个 b 方加 c 方会讲余弦啊，大家想，如果我们列余弦的话，列余弦的话，如果你要列这个考线， c 是 不是应该是你的 a 方加 b 方减 c 方，所以这个东西其实是用不上的啊？那我现在把重点就放在这个这个中点上，如果一般是中点的话会考啥？中点的话我们考两个，一个是考我们的向量， 就你比如这个向量是等于二分之一，这个向量加这个向量的，然后还有种考法是考我们的互补，我一般情况下会用互补，什么意思啊？就在这个这个值，你两个角是不是互补的？互补以后你的考成值是不是相反？如果你要用向量的话，除非你上面这个角角 a 知道，我才会考虑用向量啊。所以这几年我就直接用互补，而且我知道 a、 d 是 一， 然后先如果列互补图，假设这个长度是 x 啊，这个长度是 c， 这边是 b， 那 左边的左边的余弦中间是一加 x 方，然后减去一个 c 方，然后除以二 x， 然后是不是等于因为互补图相反啊，这个符号不能忘了。等于负的一加 x 方，然后减去一个 b 方，然后除以二 x， 然后直接消掉。 然后这个我现在看一下，那就是一加 x 方，减去一个 c 方，然后等于负一减去一个 x 方，加上一个 b 方。好，这现在挪过来，是不是二加 x 方，然后等于 b 方加 c 方加 c 方。 你现在看的话，我们 b 加 c 方是不是刚好用过了？哎，这个东西其实在我们高考里面也是刚好考过一个同类型的啊。那现在等于六，所以这个值是不是应该等于六？所以你的 x 方是不是等于四？呃， x 方应该是啊，比如看一下 b 加 c 方是不是等于六啊？ s 方就等于四，那你的 x 是 不是应该等于二？ 好， s 零二以后，然后现在再再看这个图，他做问的啥？问你三角形的面积，那面积的话，比如你点 d 是 中点，是不是我随便取个三角形就可以了？你的点 d 其实还不稳，面积是不是应该分成两份了？所以我，比如我可以这个是个二啊。 那比如说我是不是可以求一下这个边，不就是小 b 求出来？小 b 如果求出来的话，你的这个面积是你的 a、 d， c 的 面积是不是出来了？那整个面积是不是也就出来了？ 你先看这个三角形，这个三角形我是不是知道只已经知道了两个边和一个角了，所以我是不是可以再列个余弦？就是我们列个考三四乘二分之根二，然后等于 b 方加上一个四，减去一个一，除上一个四 b， 我 是不是可以把 b 求出来？ b 求出来以后，这个三角形面积就出来了，然后乘以二，是就是我们三角形 a、 b、 c 的 面积。好，那这期就讲到这里，然后再往后看看 我的十七题， 实际题现在有一个，有个 e， a 和 d c 都垂直于底下， a、 b、 c， 然后说 e a 等于二， d c 等于二，这个是二，这个是一，然后 f 是 一个中点，然后第一个让我们正平行。 我还是每次我先回顾一下我们平行都怎么正啊？它可能是三角形，然后也可能是平行四边形，如果实在不行的话，还可能会正面面平行。 哎，一般情况下，如果他给这个线比较长的话，我一般会做三角形啊，如果稍微短一点的话，可能这做平行三角形，比如这个里面进边 d f、 d、 f 有 平行 abc， 这个就是我们比较短的，而且这里面是有终点的啊，如果有终点的话，我很多时候就都会做平行三角形，就是如果你线上有终点的话， 然后我做的时候，你看这我做的话，这是算一条啊，然后现在往过一点也做一条一模一样的做下来。 那很多同学你一定要坐这边来啊，因为我其实是有一个参考系的，这个 e 是 刚好是它的一半，所以我做这条其实也是我们的 e、 a 的 一半啊。现在做好了以后，把它连起来，就这个平行三角，假如说我稍微正一下，就假如说这个点是个 m 啊，就你的 dc 应该是平行且相等于二分之一的 e a 的， 然后你的 f m 也是平行且相等等于二分之一的 e a， 那 所以你的 df 是 平行于 c m， 所以 它就平行面了。 这种第一问，然后现在看第二问，然后第二问说这个体积是三四棱锥的体积是三，那想这个棱锥的体积怎么求？我是不是应该是三分之一的 s h， 那 三分之一，那你底下这个 s 是 不是应该是梯形？梯形上底加下底，一加二，然后乘以高，高底下这个高 c a 是 等于多少？ a， c 是 不是也是等于二？是不是乘以高，然后再除以二，然后再乘以 h， 是 不是要等于三？我现在算算一下，这个 h 等于多少啊？这个二和二一消，这是个三，这是个一，所以你的 h 算出来是不是等于三，那 h 是 三啥意思？ h 是 不是指的是你的点 b 到那个面的距离？你说点 b， 如果我现在做一个垂直的话， 它到这个什么这个底面啊？到你的 d c a， e 的 距离是等于三的，那如果这样的话，其实我们就可以见细了啊，因为你的它的距离这垂直距离不是三嘛，所以我们就可以见个细，比如我在这个位置见个细啊，这是 x， 这是 y， 然后这是 z， 我们这样加一些后，其实相当于你点 b 的 x 坐标，你的横坐标其实已经知道了啊，但是你的纵坐标是不知道的，所以我可以假设你的点 b 坐标，比如说现在是一个三到 a 到零点， b 就 出来了，点 b 出来以后，然后现在看他问的啊，他问的是你说这两个面的余弦值， 那我是不是要求两个法向量 df 和你的 abc？ 法向量 abc 的 话其实已经定下来， abc 的 法向量是不是我们 z 轴直接就是零零一？那是不是要取下 df 的？ 那看 df， df 其实是不是就是我们的 db db e 啊？ f 还稍微哪？你要求 f 的 话，还得求 d 点和 e 点，用中点公式来求，那就就是这个大点嘛，就是 d e， d b， e 点已经设出来了，那我 d 点坐标是啥？ d e 坐标是不是应该是零零一？ 然后你的一点坐标呢？一点坐标，这个是不是个二？是不是应该是零二二？那我要求法项链的话，是不是要求两个？呃，求两个项链出来，比如我先求这个项链，这个项链的话我稍微剪一下，比如用这个剪这个吧，你是零豆二豆一，然后这个 这个的话加上我和这个来求一个项链啊，这个如果求个项链的话，就是三豆 a 豆负一。好，那这样，那我说用这两个项链给他求个法项链，我求法项链的时候， 我可以列那个啥列式子中设个 s y， z 加三乘等于零啊。我简单点的做法，假如这是三 a 负一，然后零二一把写下来啊，我求谁不看谁啊？比如我求要求他的横坐标，那求横坐标的话，我就直接不看横坐标，这样求就是 a 减去一个负二，就是 a 加二，这个横坐标就是 a 加二， 然后纵坐标，纵的话不看纵坐标，那就是三，减去一个零，那是不是三，但是我们纵坐标记住要反一下，所以这个就会变成一个负三，然后求 z 的 话，不看 z 就是 一个六，减去一个零，是不是就是六？ 就是他的法向量，然后刚刚另外一个法向量是不是零零一？而且我们现在求的是啥？求的是你的面面解法，如果是面面解法的话，我最后一步啊，应该是我们的 cosine sine， 然后等于 cosine 的， 比如这个向量是 m 向量和你的 n 向量，就是你的 m 向量和 n 向量的绝对值，因为我们面角的话，它肯定是一个正的啊，是等它绝对值， 那是不是应该等于六？除以根号下 a 加二的平方，然后加上一个三十六， 那我们最后想要你的余弦值最大，那是不是想要你的分母最小？你想分母什么时候才能最小？你这个位置是个平方呀？ 那么最小是不是让这个东西等于零就可以了？因为你这个位置是不变的嘛，那就让它等于零，它其实你的 a 是 等于负二就可以了，因为我们的 a 值是一个坐标啊，它等于负二是没有问题的，那所以你最小值就是等于根号下四十五分之六化减一下就可以了。那我这份卷就讲到这里。
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01:06:45查看AI文稿AI文稿同学们好，这里是周道老师，今天我们要讲的是湖南长军二十四校四月联考试题，这是老师今年讲第九十四套模拟题了，今年的目标给大家讲够一百套优质模拟题，同时会按照题目难度以及考点进行分类，会编发送给大家，帮助大家做最后的冲刺复习。 顺带一提，二零二六全国优质试卷题型分类第二期已经上线了，大家可以在我的主页视频或者置顶动态去查看详细介绍，我愿意带着大家花最少的时间刷全国最优质的题目。 ok， 按照我们的惯例，同学们可以把上分打在弹幕中，我们一起来盘试卷上大分了。 其实这套试题啊，我觉得相较于之前来讲，算是中规中矩啊。很多题目其实近期的模考题中都有 出现，比方说，哎，大家看到的最后一道压轴题，他其实和邵阳二模的试题啊，有一些神似，解法上也有一些相似的地方，我们一起来看这套题吧！ 首先第一题啊，这是一个常规的近代物理中的核反应问题，说关于原子核衰变，我们说法正确的是谁？首先来看 a 选项啊， bit 说一遍，实质是原子核内一个中子转化为一个质子和一个电子，那转换的方程是，哎，那我发现这个方程写错了，这个不是质子对不对？应该是 n 零一变成的，是一个氢一加上一个 e 负一零啊，那这个电子呢？也不是正电子啊。 好了， a 选项错误， b 选项放射性原子核在发生阿尔法 beta 衰变时产生的新核处于高能级，这时他要向低能级跃迁并放出光子。哎，这个是没有问题的啊。好， c 选项说原子核的能量跟原子能量一样是其变化是不连续的， 也只能取一系列不连续的数值，因此也存在着能级，能级越高越稳定。好了，其实就错最后这句话了， 我们一定要知道，应当是能级越低越稳定，因为能级越高相当于就是这个。咱们用原子来说的话，就这个电子他转动的半径越大嘛，对吧，那他就是能量 越高啊，所以啊，这个应该是能级越低越稳定啊。这个 c 错误。好，继续。我们来看四 d 选项说放射性元素半衰期与所受压力有关，这直接排除掉对不对？很简单啊，放射性元素半衰期， 我们知道他是固有属性，与他的物理环境与他化学状态都是无关的啊。好，第一题答案选二。 b。 继续。我们再来看第二题，来了第二题，我们看到这个是介绍了一个梯间干涉 啊，他说工程人员需检测桥面玻璃的均匀性，如图，他们用某单色平行激光垂直照射两块玻璃所形成的空气披肩，工程人员通过显微镜观测到干涉条纹，说法正确的是谁？ a 选项说该工程员是从上面玻璃的上方观测到干涉条纹的，这个说法是正确的啊，因为我们要知道披肩干涉核心是膜前与膜后 反射光的干涉， 那我们知道这说的是空气薄膜，所以第一个反射光出现在这个空气膜的上面，第二个反射光是出现在空气膜的下面啊，那这两个反射光它发生干涉的位置，我们应该是从正上方去观察的啊。好，那接下来 b 选项自然就排除了。 好，继续啊，我们再来看 c 选项，相邻的两条干涉条纹的宽度不相等，那这个肯定也错了啊，这个我们要记住啊，就如果说 咱们这个披肩干涉的情景来讲的话，我们要记住的公式叫单调 x 条纹间距，它等于的是 拉姆达除以二倍的 tan 的 c 塔，那这个 c 角就是这个披肩的夹角。好，接下来四 d 选项说该入射单色激光在玻璃中波长大于真空中波长。好，那这个问我们的是波长关系，那我们要知道， 首先，哎，根据介制中的光速， v 等于 c 比 n， 那 这个 v 很 明显小于 c， 然后频率是不会变的， 所以这个拉姆达应该等于的是 v 比上叫做 f， 而真空中的波长拉姆达零，它应该等于的是 c 比上 f， 所以 拉姆达应当是小于拉姆达零的啊。四 d 选项也错误了， ok， 本题答案选 a。 很 简单，两个题，接下来我们来看第三题，如图所示，黑板注意铁材料数值固定，小磁铁夹着一张纸吸附在黑板上，已知纸和磁铁质量分别是小 m， 大 m。 然后开始的时候呢，纸和磁铁都静止，最大静摩擦等于滑动摩擦，重力加速度是 g， 对 纸施加不同的力，说法正确的是谁？ a 对 纸施加数值向上力，纸未动，黑板对纸的摩擦力一定减小。来，我们分析一下啊。 这个首先他考的相当于是一个静摩擦力的一个动态分析问题，那么静摩擦力他在我们分析的过程之中一定要注意是状态法的分析，所以我们看最初的条件， 这是小 m 大 m， 好， 那首先我们对这个大 m 来分析一下， 这哥们受到自身重力，然后他受到这个一个吸附力，然后纸对他有一个弹力， 然后他现在需要静止，那是不需要纸对他产生一个静摩擦力，使之平衡。而对纸来讲， 这哥们自身有重力，然后有一个反作用的压力是这个大 m 给的， 然后呢板子要给他一个支撑，是吧？ fn， 同时他受到 大 m 反作用于它的 f 指，那么接下来这个黑板也要给他一个近摩擦， f 板向上。好，那么现在我们看啊，首先对指施加数值向上的力，纸没动， 他问你黑板对纸的摩擦力， f 板如何变化？那这块来讲的话，大家就要考虑到啊，我们可以用到一个极端假设法， 大家注意，首先指没动，也就是说仍为镜摩擦， 那此时我们就要讨论这个力小会怎么办？这个力大又会怎么办？来，我们想一下，如果 f 较小的话， 那这个时候呢？哎，大 f 向上，我们添加一个，那由此可以发现，哎，那只要这个 f 板适当减小，仍可平衡，所以这个 f 板是有可能会去减小的。但如果 f 特别大， 哎，把这个小 m 的 趋势从向下滑动趋势变成向上滑动趋势，那这个大小 f 板就要反向了，那是不是就有可能会出现这个 f 板居然变大了？ 因此大家一定要注意啊，这个 a 选项其实是有一个经典的规律的，大家请务必注意，就是如果你遇到叫便利作用下，让你去分析 镜摩擦力的变化， 那首先第一点一定是先观察一个趋势，那如果说 趋势不明， 那这个答案就有可能 我写全。这个时候静摩擦力啊，三种可能，可能纯粹的减小，也可能纯粹的增大。 当然大家务必要小心第三种可能，什么呢？叫做先做正向的减小，然后再去做一个反向的增大。 比方这道题中，大家发现这个 f 如果极大，就使得这个板子直板，它的趋势会发生一个改变，本来是有向下滑动趋势，现在变成一个向上滑动趋势，对不对？那么就有可能，哎，正向减小并出现反向增大啊。 所以 a 选项是错的。好，接下来看 b 选项。对指施加数向上力，指磁铁一起向上匀速运动。首先一起暗示的是指和磁铁之间仍为近摩擦， 然后接下来状态上是向上的匀速运动，那就仍然平衡。他说指受到的摩擦力的合力来，你看出题还是摩擦力的合力？如果是我出题，我只说 指受到的摩擦力，但是大家一定要分析一下来，你看这个指会受到几个来源的摩擦，你要明白，咱们再看一下，如果是向上匀速状态，他的重力仍然是重力好，然后大 m 的 所有力是不会变的，那么依然会有一个反作用的 f， 指反作用的 f 弹 和一个呃，纸板给的呃，黑板给了一个 f n。 好， 那我现在不是用力 f 往上拉吗？所以这个时候注意哎，会出现一件事情，叫做这个小 f 板， 他从镜摩擦要变为滑动摩擦。好，那我们对比一下，大家会发现啊，很明显，之前他受的摩擦力的合力是哎， 反向的要抵消，要减法计算的，而现在他受的摩擦是不应该是同向的加法计算的。 ok， 那 这样来看的话，很明显摩擦力的合力增大是没有问题的啊。 好， c 选项，对纸是加平行黑板方向的水平力，纸没动，黑板对纸的摩擦力可能不变。好，我们分析一下，之前这张图是属于类似叫测试图的视角，那么现在呢，我们换一个， 换一个正视图的视角来看，那换到正视图视角来看这张纸啊，我们现在看不见的力是那个 f 弹跟 f n， 但是能看见的力首先是 mg， 然后是这个 磁铁和纸之间的这个相互作用的摩擦，对吧？好，那么接下来我们注意啊，我们现在给他，本来原本啊是一个向上的 f 板， 但现在由于我们施加的是一个水平方向的外力 f， 那 大家看一下，如果为了保证这个纸仍然不动，那么黑板对纸的摩擦 是不是应该用勾股定律去合成的方式去找出这个叫 f 板一撇的方位，看明白了吧？ ok， 那 这样来看的话啊，他这个 f 板一撇 一定要比这个 f 值加 m g， 也就是相当于是这条直角边要长对不对？所以肯定是要变的啊！ c 选项错误，接下来四 d 选项，对指示加数值向下力，只要拉力大于两侧滑动，摩擦力之合，就能将纸抽出。 ok， 好 了，那我们看四 d 选项，这个问题就变成了一个牛顿第二定律中的临界问题，也就是抽离临界。首先大家一定记住，抽离临界它本质上并不是一个外力临界，而是内力临界， 将纸抽出啊，来，我们分析一下， 如果说只能抽出来啊，那首先小 m 它在外力向下作用的情况下，它往下走， 它的加速度设为叫 a 一， 好吧，那么它肯定要比这个磁铁走的要快才行，对不对？好吧，来，那我们现在看一下啊， 这个时候受力分析一下，对这个小 m 来讲，它受向下的 mg 好，然后第一点，他比这个板子走得快，所以他有一个向上的滑动摩擦。其次，他比这个磁铁走得快，是不？还得有一个向上的磁铁跟纸之间的这个滑动摩擦， 对吧？好，那么这是其一，然后它的加速度 a 一 向下，所以是不是就有 f 加 m g 减去 f 板再减掉这个 f 值要等于的是 m a 一。 好，那其次我们再来看这个磁铁，磁铁现在怎么受力，首先 他受自身重力，然后吸附的这些力我就不化了，但是由于快后慢前，他现在肯定要比纸慢，对吧？所以他也要受的是一个向下的滑动摩擦 f 纸，那这样来看的话，是大 mg 加上这个 f 纸，整体等于大 m a 二。 ok， 那 要保证能够抽出 a 一， 肯定是要大于 a 二的，我们把这几个方程进行一个连力啊，就可以推出这个结果了。 好，那这块呢，我就不细算了啊。嗯，简单解释一下这个答案四 d 错误。 好，来，接下来啊，我们再来说第四题。第四题，这是一个传送带中的动力学功能综合问题，大家看，如图，某传送带与水平面夹角为 c 塔， 工作人员利用传送带运送器械，已知器械质量是小 m 与床带针动摩擦因素是 m， 重力加速度是 g， 传送带速度是 v， 大 小不变，器械出速度为零，中途某位置时，速度与床带速度大小相等好呢，就是会共速。 那么在被传送带送到顶端过程中，说法正确的是谁？ a 选项说他所受摩擦力一直为缪， mg cosine 就 相当于是始终是滑动摩擦，那这个 a 选项首先就可以排除掉，大家看分析一下啊，他有两个过程，过程一， 是不是叫加速上升阶段，它要能被传上去，它轻放上去，出速度为零啊，所以呢，它受到自身重力支持力的同时，它要受到一个向上的滑动摩擦力， 那自然有 mu m g cosine stata， 首先要大于 mu g cosine stata， 或者暗示点就是 mu 必然大于 tan 的 cata 好。 然后呢，牛二方程是 mu m g cosine stata 减 mu g sine cata 等与 m a， 这是第一阶段加速上升好，那么中间能达到共速。所以过程二是不是就还有一个匀速上升阶段？那我们知道，由于你最大镜摩擦，现在 我们认为是等与滑动摩擦肯定超过了 mg sin sin theta， 所以呢，也就是说这个时候会出现一个动镜突变，这个动摩擦会突变为镜摩擦，导致呢， f 镜只需要去等与 mg sin theta 即可，所以它摩擦力大小不是 m g cosine， 先大于这个 m g 塞的这个 m g cosine， 然后再变为等于 m g 塞的这个 f 镜，懂了吧？好， a 选项错误，接下来我们看 b 选项啊。 好，接下来 b 选项说器械有传来供宿后受到摩擦力，对器械不做功，这个也是错误的，因为我们要知道啊，做功不做功要看研究对象，我们说的对象是器械，那器械始终在向上移动，根据功的定义， w 等于 f s cosine sine， 只要物体受到力的作用，并在力的方向上产生一段位移，我们就说这个力对物体是会做功的。那么你现在发现对器械来讲，器械在受到静摩擦力作用的过程中，仍然在沿着斜面向上冲，向上滑，那这个时候对器械一定是做了正功。 但是一定要知道，静摩擦力来说的话，对系统而言，对这个器械他做了正功，对传松带他做的是副功， 那对这个系统做功代数和为零，因此对系统来讲可以说不做功，或者说对系统而言，这个过程他不生热啊。来，接下来 c 选项，器械所受合力对器械做功好，那这个很简单，直接上动能定律，一眼看出来 c 选项正确。 根据动能定律，我们知道合力做功 w 和肯定就应该等于的是 der 一 k， 那 初态它速度为零，末态它跟床带共速都是 v， 所以 这个动能变化不就是二分之一 mv 方吗？所以 c 选项正确。答案， 接下来四 d 选项说器械所受支持力冲量为零，那这个也是错误的，我们知道冲量的定义就是物体受到力的作用，并且在时间上产生一个效果，对吧？那我们要乘的是时间，那由于它全程 f n 始终都是 mg cosine， 再乘以它运动时间 t， 这个答案肯定不为零啊。 好了，本题答案选择 c 选项，接下来到第五题了，第五题的话，这是一个很明显的 变压器的一个情景啊。来，大家看到说汽车无线充电技术的研究进入快速发展期，其工作原理如图一，通过铺设在地面的充电 电啊，内含充电线圈，将电能传送至汽车底部的感应线圈，其简化电路如图二所示，利用充电线圈产生的磁场传递能量，进而给车载锂电池充电，充电效率约百分之八十五。一只充电电与二百二十伏家用 家庭电路相连，锂电池充电电压是三百五十二伏。问，我们说法正确的是谁？ a 选项说充电线圈的电流产生的磁场要均匀变化。 好，来，我们先说 a 选项啊，那么这块我们知道他这，他说的是与二百二十伏家庭电路相连，那我们家庭电路用的应当是正弦式交流电，对不对？ ok， 所以 正线是交流电，它产生的磁场肯定不是均匀变化的磁场啊，这个 a 选项错误， b 选项充电线圈与感应线圈通过的电流频率不同，这个也是错误的，我们务必记住啊， 这个时候，哎，我们知道的滞约关系，哎，变压器滞约关系除了电压滞约、功率滞约、电流滞约之外，还有一个很重要就是频率滞约啊，频率是不会变的， ok， 所以 这块应当是相同。 好，接下来到 c 选项的这个匝数之比是多少？来，我们看。 首先，哎，我们知道这个五比八怎么来的，正常来讲是不是叫优一比，优二等于 n 一 比 n 二，那你如果带入二百二十比上三百五十二，你算一下，正好是五比八， 哎，那问题就来了，它充电效率约为百分之八十五，说明什么？我们可以这样去理解，我们学理想变压器的时候，我们知道理想变压器，哎，我们要求它不漏磁 对吧？无涡流对不对？也就是说，现在是不考虑磁损、铁损、铜损的情况下，才能叫理想变压器，才能实现匝数比等于电压正比。 可是他说的很清楚，充电效率百分之八十五，说明是有一定的比方说漏磁呀，或者说是铁损呀，铜损啊这种情况的。因此呢，哎，在这个情形中，它不是理想变压器， 既然它不是一个理想的变压器呢，自然不能用这个电压滞约的关系直接来推了啊。所以呢， c 选项肯定也不对了。 好，四 d 选项说充电线圈匝数越少，感应线圈上感应电压越高，这个没问题啊，这块我们注意， 虽然这个关系不对，但是啊，我们可以这样去理解，就是 u 一 不是应该还是等于 n 一 被得的 five 比得的 t 吗？那 u 二现在应该等于谁呢？应该等于一个伊塔背的 n 二得的 five 比得的 t。 所以 啊，现在相当于 u 一 比 u 二等于 n 一 比 n 二， 然后再乘个嗯，一，它分之一吧，我随便写一个东西就行了啊。好，那么大家现在看一下，这个时候还是一样的，那如果说只单纯的去减小 n 一， 那么这个 u 二肯定是要增加的啊，所以本题最终答案选的应该是四 d。 好 了，前五个题都是比较简单的题啊，接下来到第六题了，第六题，这个是一个机械波的问题，他说在 x 轴上 有坐标分别为负六厘米和八厘米的两个波源 p q， 那 么在 x 轴上分别产生向右向左传播的简斜横波，两波的波速均为二米二厘米每秒，以 p 波源开始震动 计时，然后说 q 比 p 先振动四分之一 t。 好 了，来，我们注意啊，说 p 的 振动方程已知， q 的 振动方程也已知，说法正确的是谁？ a 选项说两波的振幅均为二十厘米，那这个直接排除错误。我们看这个振动方程，可以很清晰地看出来，这个时候应当 a 都等于的是十厘米，对不对？好， a 选项排除，接下来 b 选零到二秒内 p 波源向右运动来。关键词，向右运动好了，直接排除。为什么呢？我们知道 这个过程之中啊，嗯，质点一定是不随波迁移的， 对吧？只在自身平衡位置附近去往复运动，不会随波迁移，所以他说 p 波源向右运动直接排除。 c 选项说在零到两秒内， x 等于负二厘米处的质点走过路程为零。 好了，来，我们现在先来分析一下啊，它是从 p 开始振动时开始计时的，然后说 q 又比 p 先震四分之一 t。 我 们来看一下 p 的 振动方程，告诉我们的几个基本的问题。第一个， 我们可以分析出来，原频率 omega 是 二分之派，弧度每秒，那么它周期是二派除以这个 omega， 也就是说它的周期应当是 四秒。好了，来，然后那么这个 q 跟它是频率完全相同，周期完全一样的啊。好，继续我们再来看。那么根据正弦函数特点，我们知道这个 p 的 起振 应当是向上的，也就是 t 灯零时开始计时， p 振动开始计时，那从 t 灯零算，那么 p 呢？向上震动通过平衡位置啊，向上震动 ok， 好。 然后他说的很清楚，波速是一个二厘米每秒，那我们现在判断几个问题就行了。 如果是二厘米每秒的话，那这个过程之中，哎，波数仍然是在传播阶段，他从负六传播到负二。我们知道来，你看 t p p 传播的时间应当是这个四厘米除这个 v 也就是两秒， 而如果是 q 的 波在传播的时间，哎，我们算一下，应该是十厘米除以 v， 也就是要五秒，那说明 q 还没传过来，而也就是在 t 等于二秒时， 这个 x 等于负二厘米处，这个质点，只能说一句话叫即将起震，那零到二秒内自然是没有震动的，所以路程应当是一个零啊，没问题， c 选项正确。最后四 d 选项说 x 等于零的点是振动的减弱点。好，我们来判断一下啊，嗯，它让我们判断加强点还是减弱点的问题，那我们现在来看一下。 首先，嗯，第一个，我们从 t 等于零时刻开始说 t 等于零时，也就是 p 起震 十，那如果说 p 起震的时候啊，这个时候我们知道 p 现在它的是从平衡位置起，然后是向上去震动。 好，那我们再看 q 啊，它说 q 比 p 先振动四分之 t， 同时 q 的 振动方程已知，那换言之，也就是说从 t 等于零时来算啊，也就是说还是一样的 p 起震时， 那 q 已位于波峰了， 那换言之，也就是说 q 起振的状态，你正好注意啊，他不是说了一个四分之 t 是 多少，四分之 t 正好是一秒吗？所以 q 起振的时候，那往前推四分之一， t 往前推一秒来看的话，它也是从平衡位置起向上震动， 起针方向相同了。然后接下来还有一件事情，我们知道你看到这个 p 传到 x 零处，它走六米， q 传到 x 零处，它走八米，那么这个 x p 等于六米， x q 正好等于八米是不正好对应的这个传播时间， t e 等于的是三秒， t 二正好等于的是四秒，而 p 和 q 来看的话， q 正好又比它先震动 四分之一 t 也就是说多传播一秒。换言之， x 等于零处的这个置点 在 t 等于三秒时，也就是我们从计时时刻 p 起振算到它传过来正好三秒的时候。哎， p、 q 的 振动 是不同时传播到这个该处。 ok， 且我们发现震源的起震方向完全相同，就是这个点，它 两个相位是一致的，所以这个点应当是一个加强点，而不是减弱点。这题的四 d 要考场上要细推的话，其实我觉得稍微是有点麻烦的。当然你做单选择题，你选完 c 了，你就可以果断一点啊，直接跑就行了。 好吧，来接着说下面一个题了，第七题来了，大家看一下。第七题说某同学设计了图甲所示模型，研究弹簧在碰撞过程中的缓冲作用，物体 ab 放在光滑水平地面上。好，首先你读题，找到光滑水平地面这个题， 结合前面说的碰撞过程来看的话，大概率应该是一个动量守恒的问题。 a 一定出速度向 b 运动， b 在 水平 b 上水平固定进度系数为 k 的 轻弹簧，以图示时刻为计时起点，水平向右为正方向，描绘出物体 a、 b 运动的速度时间。图线如图已所示，图中阴影部分面积为 s。 好， a 的 质量是一千克，弹性式能 e p 表达式已知。问我们说法正确的是谁？ a 选项说从 a 接触弹簧到 a 与弹簧分离， a 受到弹簧的冲量是多少？行，来我们先看一下啊。 首先我们跟着这个图来看的话，你可以发现是从 a 接触弹簧，那就是 t 等于一秒算 ok， 到与弹簧分离就是 t 等于一点三九秒算这段时间。 嗯，那么这个时候 a 受到弹簧的冲量大小的话，那首先我们想到动量定律， i 是 不应该等于的，是 m a v a 减掉 m a v 零，对吧？好，那么一定注意，这是一个矢量方程，所以代值来讲的话， a 质量一千克，那就是一乘以负一减掉一个一乘二，所以答案应该是一个负三牛秒 啊。那他问我们受到弹簧的冲量 i 等于三千克米每秒。那么在这块大家注意一下，因为已经规定了正方向，所以这个题的 a 选项是错误的，我们注意 你必须写成负三。好吧，这个我就解释到这，接下来 b 选项，那这很明显是一个 ab 动量守恒的故事， 那根据 v t 图像来看的话，我们是可以看出这个解除 碰撞，也就或者说与弹簧分离后各自速度的是不是就有 m a v 零等于 m a v a 加上一个 mb v b 一 乘以一个正二要等于的是一乘以一个负一加上一个 mb， 再乘以一个正一，对不对？所以我们现在不难算出 b 的 质量应当是三千克啊， 所以呢， b 选项又错了。接下来就到 c 选项 k 和 s 数值上满足什么条件？那首先第一点，我们先来看这个 s 代表什么，好吧，来，首先这个图中阴影面积 为 s， 那 我们看这个阴影面积的取，取的范围是不是正好这个点对应的应当是一个共同的速度为共。 所以现在我们来分析一下这个动力学的过程上来说，第一张照片发生在刚好接触弹簧，这是 a， 这是 b， 这时刻速度还是为零？ 好，然后接下来我们知道 a 现在快 b 慢，所以 a 要走的比 b 多，所以 a 会挤压弹簧，一旦挤压弹簧呢， a 就 会减速， b 就 会加速，但是只要还是 a 快 b 慢，那自然会出现间距减小 哎，但只要弹簧压缩， a 就 接着减速， b 就 接着加速。所以下一张照片我们拍在弹簧最短的时候， 那这个最短的时刻是不正好对应的是微共的到达，也就两个共速了。好，接下来由于弹簧依然压缩，那么势必会使得 a 继续减速， b 继续加速，那 b 就 比 a 快 了。所以最后这张照片拍摄在所谓的 t 等于一点三九秒 啊，这个时候 a 有 a 的 速度 v a， b 有 b 的 速度 v b， 那 这个照片代表分离。好，那么大家先来看一下啊，我们注意这是一个阴影面积，那如果我们在这取一段小蓝来看的话，你会发现，那么黑色加上这个蓝色 代表的是 a 的 全部位于 x a， 而蓝色那代表的是 b 的 独立位于 x b， 那 我们看这张图， 这一段是不是正好是 x a， 而这一段是不是正好是 x b？ 好， 那么这段是弹簧的原长叫 l 零，这段是我们说 最短时的弹簧长度叫 l， 所以 根据几何关系来看的话，那么从接触弹簧算 到压缩量最大或者弹簧最短，此过程中 x a 加 l 要等于 x b 加 l 零，因此有 x a 减 x b 就 等于 l 零。 写错了啊， l 零减 l， 那 l 零减 l 是 不是正好对应的是最大压缩量的它 x max 对 吧？好，那这个是谁呢？是不就是这个面积叫 s？ 哦，那最大的压缩量根据题目暗示，有一个弹性势能的表达式出来了， 大家看，它既然有一个弹性势能的表达式出来了，所以我们现在就知道了啊，来这个过程中，首先，哎，它其实考克尼西定律去了，是不是啊？ 来，首先是 m a v 零是不是要等于的是括号 m a 加 mb， 整体乘以 v 勾好，接下来第二个，那么增加最大的弹性势能是不是就等于二分之一 k delta x max 平方， 然后它要等于的是二分之一 m a v 零方减二分之一，括号 m a 加 m b v 共平方，那这一部分我们是不是可以用？ 哎，可知定力得到二分之一 m a 加 m b 分 之 m a 乘 m b 倍的 v 零平方，咱代个值啊，二分之一乘以一加三啊，一加三 分之一乘三，再乘以一个二的平方，这部分约掉之后，这部分啊，得到一个，得到一个二分之三交耳的能量。来，你看一下， 这样看的话我们就知道，因为得 x max 又等于 s， 这个几何关系我们找出来，所以 k 乘 s 平方是不是就相当于是三交耳？ ok， 那 么他只说数值上的话，那这个等于三没有问题， c 正确。四 d 从 a 接触弹簧到与弹簧分离， b 受到弹簧的平均作用力，那其实其实就是 a 选项的问题，我们是不还是要用 动量定律？那对 b 而言， i 等于 f 八乘以这个 d 就 等于 m b v b 减零 好了，来，然后我们咱们带值啊，首先嘚的 t 带的是零点三九秒，然后 m b 是 三千克， v b 等于一米每秒。 成了，你大概看一眼的话，就觉得这个四 d 应该是不太对了，没问题吧啊，这个聊到这吧，这个题答案应该选的是这个 c 选项啊。第七题的话，我觉得 跟之前来比的话，这个题的难度啊真的降了很多很多，他甚至于应该没有二三二四年湖南的高考是题难啊。对于湖南省的同学来讲，这个题 哎，我觉得应该算是能给到一个，给一手 npc 好 不好啊，在别的省的话应该能到一手人上人了啊。 但是作为一个单选的压轴题来讲，他的难度我觉得是可以再重一点的，因为毕竟这是湖南啊。好，毕竟这是严德英才啊。来，继续我们聊一下这个 多选题了。第八题说地球和行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，地球和太阳中心连线，与地球和该行星连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角，简称视角。那已知该行星最大视角为 c 塔， 那么当该行星处于最大视角处时，是地球上天文爱好者观察该行星的最佳时期。呃，下面说法正确的是谁？好了，来来来，这个题啊，首先第一点， a b 选项包括 c 选项来讲的话， 它考点上说到很明显都是这种开普勒定律问题啊，四 d 其实也一样，这个题其实它可以升级，我先解释一下，大家听懂它可以升级啊。来， 我从这道题，然后给大家讲到升级版，好吧，来，首先第一个，大家看到这个题的 a、 b、 d 三个选项考的都是开普勒第三定律， 嗯，周道老师对开普勒第三定律是有过基础拓展的啊，我们看 开普勒的行星运动定律，那么开三指的是替方正比于 a 的 三次方，对吧？但是如果说保证中心天体相同时， 那我们定量算比例，定性比大小都可以用这三条分别是替方正比于 r 分 之一以及 a 正比于 r 平方分之一。那这样来看的话，首先简单来说就是那 高轨低速大周期的结论嘛。 这样看来，首先啊，大家看一下， a 选项地球绕太阳周期应当是大于 该行星绕太阳的周期啊， a 排除， b 选项地球绕太阳限速，你看 r 越大 v 越小，是不是 b 正确？ c 选项那 c 选项的话，这是开二的问题，我们一定要知道，开普勒第二定律是对任意一个行星来说，他与太阳在这个相同时间内连线扫过面积相等，对吧？所以 c 直接排除呢？这题只剩四 d 了， 四 d 行星绕太阳运动角速度和地球绕太阳角速度之比是谁？首先我们知道欧米伽行 比欧米伽 d 是 不是相当于是 t d 比 t 型，大家一定要知道角速跟周期是反比规律？好，那么接下来我们看拉出这条来讲的话，是不就变成了叫做 r d 比 r 型整体的二分之三次方？ ok， 好， 那么接下来最后一点来了，我们现在了解一下什么叫该行星最大视角，他说的很清楚，地球太阳中心连线与地球行星连线所夹的角叫观察视角，那这个角最大说明什么？ 说明是不是这个时候太阳行星连线和地球行星连线应当相互垂直，对不对？ 哎，我这个画的不太好啊，这个画扯皮了，画到这儿差不多， 哎，这又画的不太好，大家见谅， 就凑合看吧，这是垂直，那我们可以看到这段是不就是那个 r d， 这段是不就是 r 型，所以这个角正好是 c 的 角？ 那大家看到直角三角形中的关系是不就有 r 型？比 r d 正好又等于 sin c， 它 所以 r d 比 r 型的话，相当于是一比塞因塞塔，然后带二分之三次方，就说白了是开个根号，然后里边要带三次方，所以你展开是变成一比，叫做根号下的塞因塞塔的三次方。所以这个题最终答案选 b 和四 d。 没问题啊，那我觉得大家可以防一手， 他这个题是不是可以再考难度大一些？来，你看啊，明白这个几何规律之后啊，那我们现在想到一个问题，就是 我现在可以问你啊，那这边如果有一个最大观测视角的话，那这个时候他是不是在这种位置也应当有一个最大观测视角啊？ 那同学们就要看到一件事情了啊，哎，这个时候地球本来在这，现在转到这了， 而行星本来在这个红点，现在转到这个红点了，为什么会出现这个事情呢？这是什么原因？这很明显，这是因为行星在内圈，它周期小，它转的更快， 那如果这样来解释的话，大家发现没有，他是不是有点类似于冲日零日，他可以考一个时间间隔问题，那也就是说，哎，从出现最大观测角到最大观测角消失之间的时间间隔， 哎，那你如果这样理解我这个问题的话，大家看一下啊，这个题是不是就可以变成共线的考法？从这个点转到这，这是行星转过的角度，而地球转了这么多， 那这样的话，我们就发现，这样来看的话啊，它是不是就应当有 sit 型减 sitd 好，那等于谁呢？我们导一下基本角度关系，这是个垂直，这也是个垂直，这个角是题目给的 c， 这个角也是题目给的 c， 它，那这边是 c 大 于角，这边是小于角，那相当于是不就应该等于的是，哎，两倍的九十度减 c， 它也就是一百八十度减 c， 它 好了。然后其中我们知道 c 型是不可以换成 omega 型乘以小 t， 那 么 c 地也可以换成 omega d 乘以小 t， 然后这边是一百八十度减 c 它，那当然你也可以直接换成弧度值来写，就是派减 c 它，然后二派除 t 型 乘小 t 减掉，二派除 t d 乘小 t， 要等于的是派减 c， 它由此就可以算出这个小 t 啊。这个题如果想上强度的话，我觉得给你一个数值，数，数值啊，比方 这角给你个三分之派，给你个六分之派，那我就问你这相邻相邻的时间计算，哎，那比把 t 形给你，哎，那其实你 t t d 是 不就有了，或者把 t d 给你 t d 就 一年嘛，对吧？那 t 型也就有了，这样的话，这个题的强度还可以再拉一点啊。来，继续我们说第九题了。 第九题，这给的是一个云，呃，电场的问题啊，反射式、调速管式，常用微波器件之一，它利用电子团在电场中的震荡来产生微波，其震荡原理可简化为下数过程，已知电场的方向平行 x 轴在负一厘米到正三厘米范围内， 电是 f， 随位置 x 变化。如图一，一个电子来，注意关键词，首先它是个电子啊，那么在 x 等于负一厘米处静止释放，仅在静电力作用下在 x 轴上往返运动，已知电子电和量是 e。 问，我们说法正确的是谁啊？来，首先我画张图， 这个是零，这个是负一，然后这个位置大概就是正三吧。大家，首先第一点，我们知道电场强度方向肯定高到低，对不对？所以呢，零到一之间场强应当是向左的 e 一， 然后零到三啊，零到负一之间是这样，零到三之间应该场强向右是个 e 二， ok， 好， 那么作为电子来讲，电子带负电，所以它在零负一到零之间，它受的力朝右，那么在这个零到正三之内，它受的力就得朝左了啊。 好，那么 a 选项来了， x 轴上 o 点左侧场墙和 o 点右侧场墙大小之比是谁？那这块其实它考的公式就是 e 等于 u b d 公式吗？ 来，我们看一下那一一比一二，实际上是不是相当于就拿三十比上这个一比上三十比三，所以答案应该是三比一。 a 选项正确啊，这很简单。接下来我们再来看这个 b 选项， 他说正电子，来正电子，正电子和电子区别，电子是一负一零啊，那正电子是一正一零，他从三厘米处静止释放正电子也能在 叫做负一厘米到正三厘米范围内做往复运动。来，咱看一眼就行了，你如果把一正电赫放在这，他受的力是向右的，在正三受力向右，他就不可能往负一去走，明白吗？所以 b 直接排除 c 选项，让我们来算电子在一厘米处的动能是多大。好了，来，那这个题现在让我们来算这个问题的话，大家看到其实它就考一简单动能定律。首先我们跟着图可以看出来，在 x 等于正一厘米处， 这个斐是不是就应当我写的斐一？好吧，斐一是不是就应当等于的是二十伏？这很明显是一个均匀变化，大家应该能看懂这个坐标二十，然后这个坐标应该是十，对吧？好，那这样来看的话，我们就直接上动能定律，一切结束看。电子 从负一厘米干到正一厘米这个过程中，那么根据动能定律， 电场力做工要等于动能变化，那动能变化就是 e k 减 e k 一 减零吧。好吧，你静止释放了吗？好，那等号左边是不是就要写电场力做工了？那这个 w 怎么写呢？根据功能关系我们又知道啊， w 应该等于 q u。 好， 那么这个公式一定要记住十二个字啊，我一直强调的叫，首先是标量计算， 这个公式中公是标量，电和量是标量，电，时差也是标量，那么只有大小， 但分正负。所以呢，这个时候我们来综合一下，就是负 e 电子电和量啊，负 e 再乘以这个 u， 那 么一定记住啊，他用前减后就是负，一到一来算等号一写等于一 k 一， 所以反算出一 k 一 应当等于负 e， 再乘以一个，哎，负 e 的 位置便是为零，减掉正 e 位置便是为二十，算完正好是二十，电子伏特 好了，所以这个 c 是 正确的。四 d 果断排除，直接排。为什么？他说他说电子运动，剪斜运动，不是说往返运动，就是剪斜运动 啊。我们一定要注意，剪斜运动需要有严格证明， f 等于负 k x 物体，它受到的力和位移的大小成正比，与位移方向相反才是剪斜运动。那你发现这个时候它两个阶段中都是匀强电场，都是横力的作用，它怎么可能是剪斜运动呢？直接排除就好了。 所以这个题答案选 a 和 c 啊。继续我们再来看第十题，来了 第十题，这个题比较唬人啊，大家看他说两个粗糙平行进入导轨， c、 d， e、 f 固定在一个倾角为 c 的 斜面上，导轨上端皆有 一个不带电且电容为 c 的 平行板电容器。导轨下端固定在水平面上，足够长，平行直光滑轨导轨 m n， p q， c d 与 m n， e f， p q 均通过很短绝缘弯头平滑相连。 好了，来，他说下一个问题，就是这句话中，首先我们一定要看到 c d 与 m n， 然后 e f 与 p q 均通过很短绝缘弯头平滑相连。你看 p q 在 这， m n 在 这，对吧？ e f 在 这， c d 在 这，那，这是绝缘的。换言之，就断开两个回路啊，一定要看清楚。接下来说到导轨间距都是 l， 然后鞋面上存在一个 磁场啊，这个磁场是垂直鞋面向下的，水平面上存在一个数值向上磁场，磁感强度也是 b。 那 水平 导轨上静止放置长度为 l 的 小 cd， 然后小 cd 到弯头的初使距离是个 x， 现在有一个长度为 l 的 导体棒 ab 垂直放置于导轨 c， d， e、 f 的 某处，并从静止开始下滑，无摩擦地划过绝缘，弯头 划上水平放置的金属导轨 m， n， p， q。 然后说 ab 刚开始下滑时距离水平导轨高度为 h。 好了。再有啊，后续他说 这个家伙他跟 c、 d， e、 f 就是 鞋面上，它是粗糙的，有摩擦因素缪好。然后已知 a， b， c、 d 质量都是 m， c， d 电阻为 r 好， 不计导棒 ab 及导轨的电阻，重力加速度为 g， 电容气始终未击穿好。哎，给一大堆 说法啊，来，首先第一个，嗯，这个题让我们来做的是选项的判断啊，那我们首先先来看 a 选项这个部分，嗯，如果你跟着我刷了很多题的话，那这个 a 选项你应该秒做，前句对，后句错。 来，首先我们看啊，由于这是个绝缘的，所以我们先来讨论小 ab 在 斜面上的过程。 这个题的背景，哎呀，真的上古时期了，二零一三全国一 十几年前的题，那个时候可能同学们还带红领巾的吧。 来，我们看一下啊，这个题他是这样的，首先我们一定要知道这是一个叫做外力电容充电问题啊， 你看第一点，我们先分析一下，基本的逻辑是这样的，就是我们施放之后，这个杆子它放在鞋面上，它肯定受自身重力，受一个支持力，它往下滑会有一个摩擦力。好，但是啊，由于这是有磁场的， 那这个磁场在这一旦放置之后，它一运动，它会切割磁杆线，你先拿你的右手出来，你会发现，哎，我应该画，哎， 好吧，我应该这样画一个图啊。好，也就说这个视角中这应该有一个点像的电流，然后再拿你左手出来，你发现，哎，这个时候它应该会受一个安培力，可是难点在于什么呢？你要知道，就是出现电容的时候， 电容器在直流电路中，它是个断路情形，所以呢，这个时候它只能存在电赫的定向移动。 它只能存在有电赫的定向移动啊，并没有存在回路型电流，也就是 i 等于一比 r 这种闭合电路，欧姆定律公式已经失效了，用不了。这我们高中阶段能用的比较好的就是这个。嗯， 电流定义式 i 等于 q 比 t。 所以 现在大家看啊，我们要做它的动力学分析，要确定它的运动性质是什么， 那我是不是要找它加速 a 啊？所以呢，我们现在来分析一下啊，正常来讲，你肯定会写一个方程叫 m g c in c t， 减掉 mu m g cosine c t， 再减掉一个 bil， 等于 m a。 可是由于这个 i 是 啥我不知道， 所以此词呢，我们尽量要用到一个特殊的方法，就叫微圆法， 我们现在可以这样做，我们取释放后的瞬间。 为什么我建议这样做啊，就是跟一三年全国卷的标答不太一样。我觉得这个点更好理解，为什么释放之后一瞬间，你释放瞬间速度为零，你释放之后一瞬间，你的速度变化量就是这一时刻速度。相当于我们就可以把这个 d 它为转换成一个对应状态的为。好，那同理，那么电和量的变化是不也就可以转换成一个 状态的电量了，对吧？就所有的东西我们都可以哎，通过这一个办法把这个过程量再转换成一个顺呃，状态量去操作就容易一些。你看啊，释放之后一瞬间，那这个时候导棒它的速度变量叫 d， 它 v， 也就这一时刻速度就是 v 等于 delta v， 是 吧？那这个时候，那你电动式的 e 就 相当于是 b l 乘以 delta v。 好， 由于现在有一个问题啊，你看电容器，它刚开始不带电，且它始终 与这个导棒是相连的。 电容器如果始终与导棒相连，这是不就要保证它两端电压得它 u 就 等于这个电容器呃，导棒的感应电动势，因为它导棒也是从静止开始释放释放的，它的电动势也是从零增大的嘛。好，那这个得 u 等于得 e 之后呢？接下来，那么这个时候充入的电赫 得它 q 是 不就应当等于 c 乘以得它 u 跟得上吧？好，那么接下来我们对导棒写出的这个动力学方程中，我们发现其中这个时候 i 是 不是就等于 得 q 比上得 t， 咱们现在给它展开带出来，就变成 c 乘得 u， 比得 t 就 等于 c 乘得得 e， 比得得 t。 那 么大家看到得得 v 比得 t 又是谁？ 就是一个 a， 所以 现在我们把整体全部连立带回来，是不是就得到 m g c in c t 减掉 m g cosine c t 减掉叫做 c b 方 l 方 a 等于 m a， 所以 可以得到 a 等于的是一个 m 加上 c b 方 l 方分之 m g c in c t 减 m g cosine c t 那如果你们要想再深挖的话，其实相当于就是这种电容，它有一个等效质量啊，这个就相当于是电容器的等效质量问题，好吧，嗯，这个 ab 在 鞋面上的动力学，整个一个拆解过程，我们就做到这里啊。 好，接下来我们再来说这个后半段，那你发现这个数首先结论是什么？就是 a 是 不会变的吗？ 对吧？刚也展示给大家看到了啊，这个 a 等于的是 m 加上一个 c b 方 l 方分之 m g cosine c t 减掉 m g cosine c t， 所以 a 不 变，也就是说这个时候导棒肯定是一个匀加速下滑， 接下来进入水平段之后，哎，世道变了， 它现在有一定的出使速度，它上到水平段， 这个是 ab。 然后这边还有一哥们叫 c 和 d 啊 cd 来大家看一下， ab 是 有一个出速度 v 零上来的，那这个 v 零是不是要等于的是根号下二 a s 吧， 这个 s 是 不是又可以写作 h 除以 c in c 塔，对吧？这个我就简单解释到这啊，大家应该都能看懂，运动学公式很简单，那他现在以 v 零冲上来，然后这是不是有磁场？叉叉叉叉对吧？好，那我先问你，你现在应该怎么办？首先是先对 ab 啊，用右手加左手慢动作重拨，先确定这个 ab 的 切割会产生一个电动式， 好， e 一 好，然后呢，这会存在感应电流，然后他要受到一个向右的安培力 f 安，然后对 c d 来讲，他首先负责构造闭合回路，所以他通入电流。那么上，这个时候左手 啊，左手加右手慢动作来了，首先先确定他要受到向左安培力，所以他要向左移动去切割次杆线，那在他向左移动切割次杆线过程中，也会产生一个反电动式，一二也就是有。现在在第二阶段水平段， 首先是这个属于双杆套路，先看回路， 那这个回路的总电动式应当等于的是这个 ab 的 动声电动式，减掉 c、 d 的 反电动式，也就是 b l v 一 减 v 二 好，然后回路总电流 i 总就等于 e 总除这个 r 好。 然后接下来对 ab 杆，对 cd 杆而言，是不是都有 b i 总乘以 l 等于 m a 一 和 b i 总 l 等于 m 乘 a 二。那我们发现一个事，这个时候 ab 是 要不断的减速的，因为它的运动方向和力的方向相反 啊，然后 cd 杆它是要加速的，所以呢，也就是说 v 一 减小， v 二增大，那这个时候导致 e 总去减小，进而导致 i 总也跟着减小，那 i 总减小，导致 a 一、 a 二均不断减小， 所以他们的运动是加速减小的变速运动啊，那因此可知， 在这个过程中啊， a b 选 a 选项，首先是一定错误的，不是匀减速，应当是加速度减小的，减速 好了。然后啊，我们再来看这个 a 选项，排除了 b 选项 a、 b、 c、 d 最终速度是多大？好，我们关注细节点在哪里？ 我们关注细节点是这句话他说的很清楚，叫 a b 跟 c d 始终未发生碰撞。来，我们看这张图，这是第一张照片，现在很明显 a b 快， c d 慢，那 a b c d 如果不碰，说明什么？说明这句话的翻译叫最终要干什么？共速对不对？ 那这样的话，我们就要看一下，这个过程中，同样的磁场 b 一 样，同同一个单纯的回路 a 一 样，平行导轨 l 也一样，那么也就是说这个过程中安培力 等大反向，那按比例等大反向的话，那这个 a、 b， c， d 和外力为零，说明动量守恒吧。 ok， 好 了啊，来，那继续我们看啊，既然是动量守恒的，所以这个题目我们现在做的这个 b 选项标准解法很简单，是不就是 m v 零等于二 m v 就 行了， 所以这个 v 等于二分之一 v 零，我们现在算 v 零，你看需要带全部的条件，是不是就相当于是二分之一根号下二照写 a， 我 先写成这个表表述好吧，然后再写这个 s 是 h 除以 c in c t。 ok， 这个就先可以简单的聊到这了啊，来，那么接下来我们就检验一下这个部分对不对？大家可以看到这部分相当于是那个 a 的 部分，二分之一是二分之一的部分，这个是那个 s 的 部分，然后这是那个二，看到了吧？ ok， 所以 这个 b 选项没毛病啊，我们选它。 好，接着说这个 c 选项，问我们电容器最终储存的电能是多少？ 好了来，电容器最终储存的电能是多少？这个地方啊，我是觉得怎么说好呢，题目给的条件啊，有一点点不足， 就这个答案能算出来。我先说一下， c 选项是可以选的，但是也应当是有争议的，我觉得 他有一一句话没有说清楚，或者说是怎么说好呢啊，叫普通人看不出来啊，高手的话就可能被反而陷进去了。 大家看啊，他问我电容器储存电能，我们要知道电容器储存的叫电场能， e 等于谁？等于二分之一 c u 平方，所以现在我们相当于要算的是最终电容器两段电压，那由于他不是一个匀加速下滑吗？那么当他脱离时的这个电动势啊， 就是 e 等于 b l v 零，那这个 u 相当于也就应该等于 e， 我 们刚推过啊， u 就 等于 b l v 零，所以这个答案是 e 等于二分之一 c 乘 b 方 l 方 v 零方。 这应该是第一个角度去处理好，但是得不到相同的这个答案的话，我们就要考虑第二件事了，大家看，那我们是不是可以根据能量守恒的角度来理解一下？那这个能量守恒的角度来看的话，这个过程就变成什么样子了， 刚开始它有一个重力势能，对吧？然后呢，滑到最底端的过程中，这个导棒获得了一个动能二分之一 m v 零方，然后获得了一定的摩擦声热 mu m g cosine sine theta， 再乘这个 s， 这个 s 还是一样的 h 除以 sine theta 啊，好，再加上就是这个 e 点， ok， 好 吧，那如果我们这样去算的话啊，我们是可以算出这个 c 选项答案的， 嗯，具体的话我不给大家细算了啊，这个套路是这样的，为什么我说这个题有点小问题呢？原因是什么？这个题我觉得他一定要说清楚啊，叫不记谁不记电磁辐射啊， 嘿，如果你去用这两种办法去做这种电容类的问题时候，有时候你经常得不到一个相同答案，原因是什么呢？哎，就是我们考虑不考虑电磁辐射的问题啊，这个地方我觉得你至少要给人说清楚这一点 啊，那这个 c 反正能做出来，我们选它也没毛病。接下来四 d 选 x 最小值，那换言之什么意思？是不？也就是说 ab 与 cd 达到共速时， a b 是 不能碰到 c d 的， 也就是说 a b 比 c d 多走的距离不能超过这个出式间距 x， 那 也就是这个题的 x 是 不对应的，可以变成一个回路面积变化问题。 我简单画一下啊，第一张照片不是画在这吗？然后第二张照片的话， 咱画在下边这个 c d 杆往前走了一些， ab 杆呢，走的非常贴近它，对吧？那这个回路的面积变化是不就在这里了？ 所以它现在这个东西啊，就是一个非常固定的叫做动量守恒类双杆中常考的求电量的问题吗？啊，那我们比较合适的办法就是一个动量定力加上一个平均值法啊，分布计算合适。 你看，那我们现在这个四 d 选，我们可以写啊，首先动量手刚写过了，叫 mv 零等于二， mv 好， 这个过程我们对远端的这个 cd 杆来讲，那 cd 杆的动量变化源于安培力冲量对吧？ c 个码 b i l 乘得的 t 是 不是要等于 mv 减零？而其中 这个 sigma i 乘得的 t， 它等于 q， 而最后根据平积法， q 等于的是得它斐比 r， 那 得得斐是不是就变成 b 乘得它 s 再比这个 r 是 不是就是 b 乘 l 乘以？哎，那面积变了多少？最多变这个 x 比二，所以这样的话，我们就可以反算出这个 x 答案啊。这个呢，我就给大家解释到这吧，这是一个固定套路了，咱们前面的套卷里边也讲的比较多，答案可以选 b、 c d， 但我也觉得可以选 b、 d。 ok， 这个地方就看你考虑不考虑这个电磁辐射问题吧，我觉得如果你考虑， 那这个东西他就有的说，是吧，你要不考虑的话也行吧，反正这个 c 我 觉得是一定能算出来的。但是电容类的这种问题，电容导棒类的问题就是大家一定要注意啊，这个最后算的这个答案中关于电容器储存的能量问题啊，你 小心点啊，就这个东西我只能说小心点，反正算出来答案不一样是正常的好吧。嗯，不细讲这个事先 ok， 解释到这以上就是选择题全部。
210舟道物理
00:18查看AI文稿AI文稿试卷分享，高三全科三模长春三模二零二六届东北三省四市联考长春三模试卷及答案视频时长有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要全部学科试卷加答案的，可以微长来取，整理不易。
02:45查看AI文稿AI文稿长沙高一的家长们注意了，长郡中学刚刚考完期中考试，用的是严德英才联考的卷子。本次考试整体看下来，说实话，难度一般般，前面第一到七题基本上是白送分，第八题稍微有一点点难度，但是也就是一个平面向量的概念和坐标表示，只不过结合了一点三角函数的知识。 如果上学期三角函数学的马马虎虎的学生遇到这道题，可能有一点困难，所以平时一定要注重对基本概念、基本题型的理解和掌握，打好基本功。 第九题、第十题，整体还是送分题。十一题呢，这种题型我考前就反复强调过，这种郑于贤定律结合诱导公式和三角函数变换的题型几乎必考，一定一定要反复练，反复算，结果这次马上就考到了。 所以第十一题但凡卡住的孩子，本质上就是课堂上讲过的内容没有练到位。再往后看第十二题，第十三题比较简单，属于送分题。十四题呢，有一点难度，对空间感有一些要求，考了一个画图直线和平面的交点，平面和平面的交线 相似等问题。十五到十七题，整体都不算难，基本上都是应该拿到的分，甚至十八题、十九题，总体来说其实也比较简单，前面两问都不算很难，真正拉开差距的还是各自的第三问，很多学生应该是会在这里识分。第十九题虽然是新定义， 但本质上其实也没有那么可怕，他考到的其实就是高二的极值、最值和斜率的一点点味道。但整体来说呢，只要你读的懂题，有耐心去分析，这道题不算很难，真正要注意的就是分类讨论，这个点我考前就反复强调过，所以你会发现我之前说的那些题型呢？ 除了第十九题以外，其他的十八道题基本上都是我在课堂上讲过的内容。这张卷子整体看下来，难度其实是一般般的，如果平时认真跟着我的课堂内容走，同时把该练的题型练到位的话，这张卷呢，考到一百三十分甚至一百四十分，其实问题不是很大， 真正容易失分呢，无非就是第十八题、第三问，诡计问题平时比较少见，考场一紧张，有可能没有想出来 画图，画的也不是很清晰，所以导致题没有做出来。另一个就是第十九题的第三问，尤其是那几种情况，容易漏，容易乱。所以这张卷子如果你考试成绩还在一百二十分以下，那就不是压轴题的问题了， 说明你平时的基础题和中档题都还不过关。如果是这种情况，期中考试之后别急着因为分数难过， 赶紧查漏补缺。因为这张卷子呢，已经相对来说比较简单了。简单的卷子，简单的题型，你都还没有守住的话，那后面的月考、期末和更难一点的考试只会更吃力。 我是长沙数学罗老师，如果您的孩子在学习数学的过程当中遇到问题，欢迎和我交流，加油！
134罗老师聊数学
09:33查看AI文稿AI文稿该开始摸了，我今天要讲一下这个题吧，这个三角题啊，质量还是非常高的，还有三角函数题，那么这个题怎么去做呢？我们来看一下。首先他要用到一个原则，叫做一拆 二降 三辅助， 又利用俯角公式去做，那么这时候什么叫一拆？哎呀，很简单，就是拆角和展开的意思。二将有密，那我们就叫将密啊。三就是利用俯角公式化解， 因为这是个等式啊，所以说我们看一下，左边是用将密公式，它一将密就是二分之 一加 cosine 二 a 减去二分之一加 cosine 二 b 等于右边，右边是个两倍角公式的形式， 那和前两倍角，那就是二分之一倍的 sine 二 a 减 sine 二 b g sine 二 a 减 cosine 二 a 等于 sine 二 b 减 cosine 二 b， 那 那根号二倍的 sine 二 a 减四分之派， 就等于根号塞二 b 减 c n 之派。 那么这时候我们来看一下，如果正弦两个正弦值等的，那么它对应的角是等的，或者说两角是互补关系， 那两角是互补关系，那就是他的的等于这个东西，或者是啊，两角相等， 大咖，两角能相等吗？他都说了 a 不 等于 b， 那 a 不 等于 b， 只有啥 a 加 b 啊，等于多少呢？等等于 四分之派，那因此 c 就 等于多少呢？四分之三派啊，四分之三派啊，是四分之三派啊， c 是 等于四分之派，说反了啊，那么这是第一问，但我解决出来脚细大小， 第二问，他给了你这是 c 方向， d 方大于六，那么大家想想， c 方加 b 方等于六，第一又是终点中线长，已知 我们是可以通过余弦定力求减，那我们看怎么去用余弦定力求减呢？那也很好办，这时候这个方法是不为一的，中线公式是可以使用的。那我们来看一下 b 方加 c 方等于六能得到什么样的一个结论。我们知道在三角形啊， a 一， d， c 中啊，如果我用余弦定里 cosine 角 a， d， c 就 等于多少呢？就等于啊啊， a， d 方加上 b， d 方 减去 ab 方 出一个二倍的 a、 d 乘 b， d 啊，那么我再次啊，在这个， 哎，这是 a、 d， b， 不是 a， b， a， d， b， c， 这是 a， b， d 啊，写错了。那么三角形啊，我在这个 a、 d， c 中 啊，你画一下 啊，这是 a， c， d， 在 a、 d， c 中，我们看一下 cosine 啊， cosine 角 a， d， c 就 等于 等于谁呢？等于的是 a， d 方还是用中线是吧？加上这不是变成了 c， d 方减去 a， c 方除以个二倍的 a， d， c， d， 那 么我们知道这两个角是互补关系，就角 a、 d， b 和 a、 d、 c 之合是派，那么这时候啊，我们发现它的 cosine 之合应该为谁啊？就 cosine 加 a， d， b 加 cosine 加 a， d， c 应该等于零了，因为 b、 d 和 c、 d 是 相等关系，因为它是中点 啊，因为终点。那么这时候我们就可以求出 b 地方 等等于 c 地方等于几的，等于二的啊，等于二的，那么我们看一下 要么求的面积，大家想想它底是相等关系，那这个整体三角形面积是不是就等于 a、 b 四啊， a， b， d 或者 a， d， c 的 两倍，那所以说我们要求的它的啥才行，我们要求的它的 是不是这个高就行了啊？也就说 a、 d、 c 的 面积，我只要能求来就 ok 了，我们看一看， 那这时候啊，我有 b d 了，有 c d 了，那么在 a d， c 九 啊，我们来看一下 c 九， d， a c 就 等于二十，就等于啊， d c 出一个 a d 乘上个 c c， 它是等于一的，那么角 d， a， c， 我 就可以知道它的度数是九十度，发现它是个直角，这地方画的不太像， 你自己重新画一下，就像那么 a c 是 等于一的，那么这时候它的面积就有了，那 s 二型 abc 就 等于二倍的 s， a， d， c 就 等于二分之一的 a c 和 a d， 再乘二 啊，再乘二啊，最后是个几啊，最后是个啊，这是个 一了吧，是吧，它是一的啊，啊，就这样做好，那么这节啊，这个题一会儿再讲，我首先把王厚雄老师的这个仿真圈题说一下，这个千题课呀， 是这个高考突击课中的啊，一个啊，一个产品吧，可以这样说，针对于这个学生呢，这个啊， 精准备考啊，是有这个明确的一个啊，它相当于它是个市场，摸寻了一个规律啊，然后呢，告诉你怎么去，在这个十天中的 这个时间怎么去安排，怎么去押题啊，怎么去备考啊，而且每年都有押中过的题型啊，这个很建议同学们购买啊，如果说你需要的话啊，可以啊，找我进行购买啊，这地方有优惠的， 那么还有一些学员的评价，我稍后可以把这些东西发到群里给给大家参考一下啊，有需要的可以进行这个购买。好，那么直接到这里结束，谢谢小军官，下期再会。
92道哥数学
00:40查看AI文稿AI文稿湖南二十万考生参加的长郡二十项联考今天就要结束了，你们觉得数学和物理难度怎么样呢？那这次联考的试卷已经整理好，评论区三个八。 这次考试呢，难度是有的，尤其是数学和物理，整体对我们考生的计算能力和推理能力要求是比较高的，压轴题呢，也是难度拉满，对标高考区分度也是很明显的，也是本次联考啊，高分段考生提分的关键， 那我们中低分段的考生呢，还是要通过这次的联考啊，去查缺补漏才是最重要的，不要因为一次考试而失落。如果说有关于高考志愿填报不明白的，欢迎了解点关注教师带你们上大学！
01:00查看AI文稿AI文稿湖南长郡二十校联考啊，划线和成绩都已经公布了，那本次总参考人数呢？大概是十二万考生左右，那物理组的最高分呢，是七百零三分，那历史组的最高分呢，是六百七十五分。 那本次物理组本科线啊，是三百九十分，特空线呢是四百四十二分，那六百分线啊是五百六十分。 那历史组方向的本科线呢，是四百一十五分，特空线是四百八十分，那六百分线啊是五百六十五分。那这次作为高考前的高质量联考啊，参考意义啊也是比较大的。那家长们呢，可以把你们的分数打在评论区，我来帮你分析啊，帮你选择一些院校和专业。 那这次联考的数据呢，是机会，也是警示。希望同学们呢，可以稳住心态，科学的去分析，精准的去发力，在接下来的几十天里面，把我们的问题变成阶梯，那高考位置，你我皆是黑马。跟着金老师一起学习湖南高考，填报志愿，金老师带你们上大学。
01:36查看AI文稿AI文稿各位湖南高三的家人们，大家要注意了，四月七号到九号的长郡二十校联考马上就要开考了，这是由长郡中学领衔，包括湖南省内的二十所顶尖的高中共同参与的大型模考，他的 命题方向包括难度都是无限的贴近高考的，所以他的含金量极高。那么这次考试为什么要受到重视呢？因为他有两大作用，第一个就是你可以给孩子做一个全省的定位， 通过我们这一次巨大的这个规模的联考，全省超过三分之一的高中都参加了啊，也就是一百多所高中完了，有二十多万的考生参加了，那么考完之后会有公布他的物理方向和历史方向的本科线、特控线、 六百分线以及青北线。那么您拿着孩子的分数去对照，马上就能知道孩子在湖南处于什么样的院校，能够读到什么样的专业。 第二个它是一场高考的实战演练，那么这一次也可以说是孩子上考场前的最重要的一次压力测试了。 那么联考难度大，就是为了暴露出孩子的薄弱环节，到底是哪些知识点不够牢固的对不对？还是说心态容易崩，那么发现了问题，才能在最后的两个月里面做一些精准的规划提分。 所以家人们考完试之后，他不管什么样的结果啊，咱们先稳住心态，等成绩出来了之后啊，老师也会第一时间开直播，大家也可以 啊，来到老师直播间进行一个互动，咱们做一些院校以及专业的推荐啊，以及在目前这个阶段，我们匹配的多元升学的路径有哪一些？咱们都可以做一些交流。
182湖南升学邓老师
01:02查看AI文稿AI文稿湖南的家长注意了，二六届高三的三月四号到五号，长均二十项联考的复分成绩出来了， 那么习老师已经把物理和历史两个方向的分数线都整理出来了，看一看你们家孩子考了多少分，对应什么样的段位，一眼就能看得懂。那么我们先来看一下物理方向，清北线六百三十八分，六百分线五百四十六点五分，特控线四百三十四分， 本科线三百七十一点五分。再来看一下历史方向，清北线六百二十五分，六百分线五百四十五分，特控线四百五十分，本科线四百零一分。 记住一句话，模拟考试不是终点，是查漏补缺的起点。分数如果在特控线以上的，冲名下， 在本科线以上的保本科，在本科线以下的，赶紧补短板，把你们家孩子的分数打在评论区，让习老师来帮你看一看能上什么样的层次的大学。记得关注习老师，带你了解更多的高考资讯。
126湖南高考升学谢老师
00:43查看AI文稿AI文稿二零二四年四月七日，这一次长郡二十校联考，它究竟有什么意义？首先，这一次联考是长郡集团为首的长沙各公办高中纷纷参战，以及我们各地级市纷纷参战，一共一百多个学校参战，所以说规模空前壮大。 我们可以通过这次考试清晰地发现自己在省内的一个排名，从而达到自我纠正，自我判断的一个效果， 如果有问题及时改正，这样我们考试才不慌不忙，并且这次考试和高考的题型也十分的相似，差不蛮多，所以说有问题及时改。最后，希望大家能够发挥出理想的成绩，能够保持到高考，祝福大家。
03:41查看AI文稿AI文稿四月七号到九号的长军二十校联考啊，就是我们说的湖南省的恶魔啊，发现已经公布了，物理方向的本科线是三百九，退空线四百四十二六，百分线是五百六， 历史方向的本科线是四百一十五，退供线四百八六，百分线五百六十五。至于清北线跟大家讲啊，清北线跟我们所有的百分之九十九点九的家长和考生没有关系好吧， 清华北大每一年每一个曲线能够上的考生寥寥无几好吧，甚至有些曲线连续几年都没有一个清北， 这个大家可以去查好吧，然后网上说的恶魔最接近高考成绩跟大家讲一下啊， 模考的成绩其实跟你的高考最终的文化成绩没有什么太大的关系啊，在网上给你们估分的那一些博主或者说机构，其实都是根据以往每一届他的模考成绩和高考成绩的差距 给出了一个估分，大家注意啊，高考的时候他其实有很大一部分的运气成分在里面，其中这个迎考的状态是最关键的，高考发挥他有正常发挥， 有花费时长，有超长花费，对不对？所以不要妄想通过模考的成绩去评估自己孩子的高考成绩，这个是不对的好不好？那么这种大型的联考模考给我们最大的参考价值在哪里？就在线差， 请注意孩子的分数，他离哪一条线最近？本科线特困线，六百分线，你离哪一条线最近就参考哪一条线 没有吗？这个要搞清楚，所有的联考模考都是给我们查漏补缺的，我们要重点去关注我们经常可以拿到分的百分之九十九的这个分，我肯定可以拿到一些题型啊，哪些题型我是丢分的？ 丢分的原因是什么？是没有搞懂，还是说没有审清楚题，或者说时间不够，试卷没有答完？好吧，这个我们要重点分析，针对孩子的学科劣势，我们去重点的关注，去对症下药。大家只要记住一句话啊，胜不骄，败不馁。 这种啊，一次普通的考试，包括月考，不代表孩子的成绩，最终高考成绩大家一定要注意啊，所以说不要 啊，太纠结，这次没考好啊，这次考得好就不要沾沾自喜对吧，这次啊，没有发挥好就不要气馁，所以说心态是最重要的啊，记住，乾坤未定， 你我皆是黑马，明白了吗？啊，大家如果对这种画线不是太理解的话，我们可以在评论区 啊打出来。好吧，那么关注浩哥啊，深学规划不迷路，每周一到周六， 上午的九点半，晚上的七点钟，欢迎来到浩哥的直播间，我们一起来给大家讲一讲孩子在高三毕业的时候，我们所有需要关注的一些资源，填报升学规划方面的信息。
729浩哥聊升学
00:45查看AI文稿AI文稿那帅帅哥和兄弟来，走过来。哎哎，过来一下，要不看不到你了。那个龙志轩 啊。对对对，这个看一下。你们这次一定要玩的开心啊，吃好喝好玩好啊，下下一次进入高中的那个学习就要加油努力学习了啊，争取下九八五二幺幺冲刺。加油啊，有没有信心？呵呵，加油呵。
35祈祷平安
01:24查看AI文稿AI文稿长军二十校联考考崩了，学生考懵了，家长考糊了，这些自媒体这次考试考也考完了，分也出来了，但是就是跟我们想象的不一样， 这次考试可以相当于长沙的二模。原则上面二模考试是比较接近高考的，不管是难度还是划线， 但是很多同学心里七上八下的，有些同学考完数学就哭了，说好的高考难度呢？不降武德家长也蒙了，这个模考那个模考，都搞不清楚自己的孩子到底考的是几门考试。另外，网上传出来的画线都不一样，那必然是有问题，最终还是不知道。 再就是网上各大直播间，各大自媒体，感觉画线是顺手粘来的，事情一家出来了，不管对与错，只要有流量，全部复制粘贴跟上，让家长越来越焦虑。 在这里，李老师想跟大家讲几句内心话，模拟考试也仅仅就是模拟考试，难度对于所有人来说都是公平的。对于学生来说，他的本质是用来摸底，查漏补缺的，检查哪些知识点还没有掌握到位，哪些地方还可以提分， 保障会做的全对，不会做的尽量多对。利用最后的一个月的时间，一定要去强化答题速度，这将是金榜题名的关键。另外，模拟考试的划线毕竟不是高考，所有都只是预估，只能参考。
01:35查看AI文稿AI文稿长郡集团的高一高二的期中考试不是刚考完了吗？我给大家看一个有意思的东西， 这个是高一期中的第八题，我们可以看一下，我相信这个题目考场上面能做出来的同学还是比较少的。但是 我们来看一下另外一套试卷，这一套试卷，这一套试卷是上个月四月份的 t 八联考，高三的第十三题，它只有这一个向量的条件，稍微的变了下形， 本质上是一模一样的，所以其实它的答案都是一样的。好，我们来再来看一下，记住啊，这一套期中，高一的期中是五月份的，然后高三的 t 八联考是四月份的，然后再看下这套试卷，武汉三调非常非常火的一套试卷，然后它的填空题的最后一题，第十四题 是其实核心的原理，包括解析的技巧都是一模一样的东西。 所以我们第一年级的同学，在学很多知识点的时候，你不能仅仅局限于现有的这些试卷的现有难题。其实在力所能及的前提下面，我们完全去 可以去看一下高年级的一些试卷，尤其像比如说 t 八，比如说武汉的二调、三调、四调，当然今年的话叫三调嘛， 就是完全可以去看一下高三的这种综合性比较强的试卷，因为我们站在高考的维度来说，同样的一个知识点就考一样的东西，但是高三的考法一定比高一高二会更加的新颖，难度综合性会更强一些。
00:31查看AI文稿AI文稿啥玩意？长春高三考三模了？最近老多家长管我们要长春三模的卷子，给我整的一愣一愣的，不是长春高三不组织三模考试了吗？ 后来薇姐一打听才整明白，这考试叫东北三省四市联考，不是所有学校都参加，最近大部分学校都在自己校内自行组织考试了。 来，扣个九九九，薇姐把这套东北三省四市全科试卷加答案给你们甩过去！眼瞅着高考不到一个月了，能刷一道是一道，能捞一分是一分。乾坤未定，你我皆是黑马。
10高考升学站
56:28查看AI文稿AI文稿同学们，我们把这次长卷的模拟二考来大概讲一下啊，怕有些 班上有些同学可能学校老师不会讲得很清楚，我稍微每个题目都过一下啊。先看第一题啊，第一题我们很明显可以发现它的那个方程都写错了，好吧，那个质子它根本不是这么写的，对不对？质子的写法应该是这样子的啊，然后电子的写法也错了啊。 但是前半句话是对的好吧，就我们应该要积累前半句话。前半句话是没有问题的，只是这个方程可能需要把这两个粒子的符号都要改一下，这个质子改成这个，这个电子改成这个 啊。 b 选项没有问题啊。 b 选项没问题，多读几遍，把它记下来就可以了。好吧，好， c 选项呢？ c 选项这句话错了啊。 呃，能量越高应该是越不稳定啊。能量越高越不稳定。好吧，都选项错了，一个知识点啊，错了个什么，半衰期永不变啊，它跟压力是没有关系的。那么这个半衰期和什么有关呢？ 和原子核的自身属性啊，就比如说右原子核的半衰期，对吧？和这个原子核的半衰期，他们就可能会完全不一样，他们完全由原子核的种类去决定好吧， 好，第二题啊，第二题，我们这个人是站在哪个地方去观测？我们这个人应该站在这个地方去观测，好吧，这个地方就是玻璃的上方，对吧？所以 a 选项是没有问题的。 b 选项我们把这个叫做什么？这个叫做披肩干涉。披肩干涉其实用到了一个原理，叫做薄膜干涉。那这个膜用到是哪个膜呢？实际上用到两个 甲板之间的空气膜，那么甲板之间的空气膜它产生的反射光是哪两个？是哪两个的反射光呢？应该是空气膜的上表面 和空气膜的下表面，那么空气膜上下表面指的是 上面玻璃的下表面和下面玻璃的上表面，所以这个 b 选项错了。好吧， c 选项呢？呃，披肩干涉产生条纹是等间距的啊，它是宽度也是一样的。 d 选项呢？你从 空气摄入玻璃我们来对比一下啊。我们知道玻璃的速度是要小一点的吧，但是它的频率是不会改变的，因为种类光的种类决定频率对不对，所以这个 d 选项我们可以姑且认为频率，频率不变的话就意味着是周期也不变吧， 但是我们在空气中的速度是要比玻璃中的速度要大啊。啊，波长那么大是等于波速乘以周期啊，周期是一样的周期，但是空气中的速度要大，所以空气中的波长也要长一点啊。然后这个题目可能还会有其他的考点，就比如说我们现在假设了 我们从这个我们应该观测的位置观测到的这个干涉现象，假设长这样子，他让我们去判断这个弓箭它到底是凹陷了还是突出了，对不对？这种题目也考的比较多，我们这地方稍微复习一下啊。 好，那么分别在 a 这个位置和 b 这个位置出现了什么情况呢？哎，这种题目就应该怎么看啊？我们找到这两个，这两个弓箭的接触接触点啊，这个是不是这两个弓箭的接触点？ 这个弓箭的接触点是不是在你的右侧，对不对？在你的右侧我们就画一个向右的箭头， 画个向右的箭头，然后呢把你这个纸张进行一个旋转，进行一个旋转，让这个向下的箭头啊，竖直向下，让这个向右的箭头竖直向下啊，说错，向右的箭头竖直向下，这样子的话，你会发现 a 这个位置出现什么，出现凹陷啊？那 b 这个位置呢，就出现了一个凸出来了， 所以是 a o b two 啊， a o b two。 然后第三题是一个完全的受力分析题目，这个受力分析题目咱们肯定需要去掌握一下啊，因为受力分析题目其实前两年呢，虽然已经考过了，但受力分析还是比较重要的啊。这个题的受力分析呢，它其实考的不是一个动态分析， 好，它其实就是一个静态平衡哦，那么静态平衡这种题目呢，往往要对我们的研究对象要考虑的比较清楚。我们一般来说，呃，要整体法和隔离法进行一个切换啊，什么时候用整体，什么时候用隔离呢？我们要相对来说分清楚一点啊，一般来说根据经验总结，什么时候用整体法呀？ 如果题目让你分析的是什么？墙面、地面 等接触面啊，就比如说 a、 b、 c、 d 四个选项当中，有哪些题目问的就是类似于墙面、地面的呢？ 这个 c 选项吧，这个 c 选项问的是黑板，这个黑板在这个题目当中是不是可以把它理解为一个墙面对不对？那我们想到 c 选项可能用整体法，相对来说可能会更加合适一点啊，当然有同学没有反应过来的话， 也可以完全用隔离是没有关系的啊。我们开始对这两个物体分别进行一个受力分析啊，我们假设这的四点代表是一个纸张，好吧，我们对这个纸张进行一个简单的受力分析啊，我们假设这个物体代表是我们这个磁铁 啊，左纸张，右磁铁，那么我们现在对哪个物体先进行分析，可能会相对来说更合适一点呢？很明显对磁铁会受力分析相对来说更简单一点，因为它受到力比较少。好吧， 然后现在我们纸张的质量，我们假设用 m 一 表示，磁铁的质量呢？我们用 m 二表示，因为小 m 和大 m 不好进行一个区分啊，磁铁的质量为 m 二， 那么磁铁就会受到一个重力 m 二 g， 那 么磁铁为什么不会往下掉呢？是因为这个磁铁啊，受到了纸张及它的摩擦力。磁铁同时还会受到什么力？还会受到黑板给它向左的吸力， 那么同时这个力是吸引力啊，好，是这个黑板给他的，对吧？那么这个磁铁同时还会受到一个相应的支持力啊， 那么这个相应的支持力，实际上我们假设为 n 一， 是谁给他的呢？哎，我们要认为是纸张给他的啊，黑板是不会给他有支持力的，因为黑板和他根本就没有接触，但是这个吸引力是不需要接触就可以产生的啊， 因为吸引力是一种电磁力。好吧，那它为什么不会往下掉？是因为它受到一个数值向上的近摩擦，那么很明显这个近摩擦是谁给他的，谁和他接触，谁才可以给他近摩擦吧，所以这个近摩擦也是纸张开的。好的，然后我们再对这个纸张进行分析啊，纸张受到一个重力 m 二 g， 哎，同理可得，纸张给了磁铁一个向上的 f 一， 那么磁铁就会给这个纸张一个向下的进摩擦 f 一 啊，哎，理论上这个磁铁是不是还会对这个纸张产生一个水平向左的压力啊？ 纸张会对磁铁产生一个水平向左的压力，那么这个黑板就会对这个纸张呢产生一个向右的支持力。我们假设为 n 二啊，那它为什么不会往下掉？哎，因为是这个黑板给予了它，是因为黑板给予它什么？给予它一个向上的记摩擦，我们用 f 二表示 来自于黑板。好，我们假设这个 f 一 都是用一个红颜色的笔画，好吧，这样子的话可能会更加形象一点。 好，这是出式的受力分析对不对？那么我们先看 a 选项啊， a 选项说给这个纸张施加了一个向上的力，但是纸张是没有动的，对不对？施加一个向上的力，但是纸张没有动，我们可以对 a 选项可以列出一个式子， 那么向上的力 f 加上一个向上的 f 二，应该是等于 m 二 g 加上近摩擦力 f 一 的，不知道注意到没有，这个近摩擦力 f 一 其实永远都等于多大？其实永远都等于这个磁铁的重力吧，这个地方是 m 一 g 写错了， 反应快一点的话，那这个 f 其实永远都等于这个磁铁的重力啊，等于 m 二 g。 好，那我们注意到一个问题，那现在这个 f 在 逐渐的呃，假设这个 f 逐渐增大，这个拉力 f 逐渐增大的过程当中呢？这个黑板对纸张的摩擦力 f 二是不是会逐渐的减小？但是注意到一个问题啊， 这个 f 二可能减小之后可能会变成一种什么情况？它反向会增大，为什么呢？因为当 f 二逐渐减为零之后，这个式子域现在变成怎么写了？就变成了一个 m e d 加上一个 f 一， 再加上一个 f 二啊，这个 f 二是跑到右边去了，那么这种情况下 f 继续增大，那是不是这个 f 二也会增大？所以 a 选项应该怎么说啊？ 啊？你这个向上拉力 f 逐渐增大的过程中，黑板对纸上的摩擦应该是先减小后增大，后反向增大。好， b 选项， 你现在说。在一个例子问，我们纸张收到了摩擦力的合力吧？首先看刚开始的时候，你这个摩擦力的合力很明显应该等于多大，是 f 一 和 f 二构成的合力吧？ f 一 和 f 二构成的一个合力很明显刚开始应该是多大？是一个向上的 m e d 啊， 是一个向上的 m e d 吧？好，现在呢？你变成一个向上的一个圆素直线，那么向上的圆素直线我们稍微变动一丢丢就可以了。向上的圆素直线呢？就是在左边这个基础上，我们把这个 f 二给它先擦掉。为什么？因为不再是近摩擦了， 这个纸张和黑板之间已经产生了一个滑动摩擦力，对不对？那么滑动摩擦应该是向下的，因为这个纸张在往下走对不对？ 好，但是对于这个磁铁而言，它的受力是完全一样的，为什么？因为磁铁是在平衡，对不对？磁铁是平衡的，原来磁铁也平衡，那么现在呢，我们这个拉力 f 向上， 并且我们注意到这个滑动摩擦力实际上是要略微的大于或等于这个 f 二的吧，因为我们也不知道原来的 f 二是不是已经达到了最大的摩擦，那么也就为现在的合力达到了多大？现在的合力已经达到了一个 f 一 加上一个 f f， 你 原来呢？你原来是不是 f 一 减去一个 f 一， 因为 f 二原来更大一点，对不对？你原来的合力是 f 二 减去 f 一， 现在呢是 f 一 加上一个比 f 二可能还会更大的摩擦力，那么这样子的话，它受到了合力，是不是摩擦力就会增大 啊？摩擦合力会增大，所以 b 选项对了啊， c 选项呢？我们说了，把它当成一个整体啊，你现在施加了一个水平的力吧，那么这个水平的力在其中可能相当于是比较抽象，实际上是一个什么惯性力啊，就是垂直层面，要么向外，要么向里面的力啊， 要么是垂直纸面相弯，要么是垂直纸面相离。我们把这个磁体和这个纸张当成一个整体，这个黑板对这个纸张原来的摩擦力是多大？原来的摩擦力，其实你可以发现，其实就应该是等于 m 一 加上 m 二之一吧， 把它当成整体啊，现在不一样了，对不对？现在的话它有一个数值向下的 f 一 加 m 二之一啊， 我们取一个测试图的话，它是不是相当于有一个向左或者向右的推力 f 啊？ 那这样子的话，黑板对它的进摩擦力就达到多大，达到这个推力 f 和这个 m 一 m 加 m 二之一构成的合力啊，那么很明显这个摩擦力在干嘛？在增大，所以 c 选项错了， 好， du 选项，对纸施加一个向下的力，只要拉力大于两侧面之间的滑动摩擦力之和，就能将纸抽出啊。这个 du 选项你其实读出来就感觉到它有点错误，对吧？那我应该怎么去做呢？啊？没关系，我们来说分析一下， 题目当中是要把这个纸给它抽出来，对不对？什么叫把纸抽出来？是不是相当于要让这个纸和这个磁铁要产生相对运动？ 那么换句话来说，纸张的加速度 a 一 就应该要比磁铁的加速度 a 二要大，对不对？我们对这个磁铁进行个简单的受力分析啊，那么磁铁受到什么力啊？首先磁铁会受到自身的重力 m 二 t。 另外由于这个时候的纸张跑得比磁铁要快，纸张跑得比磁铁要快，纸张就会对磁铁施加一个向下的滑动摩擦力啊，那我们假设这个滑动摩擦力啊，用 f f 一 表示 对不对？那这个是不是应该等于 m 二乘上 a 二，我们再对这个纸张进行受力分析，纸张受到的一个向下的拉力 f， 纸张还有一次性的一个重力 m e g。 另外还有两个滑动摩擦力，分别来自于黑板和磁铁，那么减去 磁铁给它的滑动摩擦力，再减去黑板给它的滑动摩擦力，然后呢，要等于 m e a e 对 不对？那么这么来看的话，相当于它的拉力 f 要满足什么条件？它的拉力 f 应该是等于 m e a e 减去 m e g， 加上两个滑动摩擦力之合对不对？ 是不是？然后我们稍微判断一下这个东西，判断一下这个东西对不对？因为我们也不知道这个是正数还是负数，那怎么判断呢？注意， a 一 是要大于 a 二的话， a 一 是不是要大于 a 二？通过上面这个式子，你可以判断出一个什么状元来呢？这个 a 二是不是肯定会大于重力加速度之一啊？那么 a 二肯定大于重力加速度之一，是不是代表 a 一 也一定比重力加速度之一要大？那么换句话来说，这个整体对吧？这个画圈圈的整体要大于零的话，是不是？ 而且要大蛮多吧？为什么？你看 a 二是要比 a 一 要大吧，我们可以通过上面这个式子啊，把这个 a 二给它求出来啊，我们可以通过上面的式子把 a 二给它求出来。哎， a 二求出来等于多大嘞？ a 二求出来等于 m 二分之 f f 一 加上一个 g 啊，然后 a 一 是不是要比 a 二还要大？这样子呢，推力 f 就 会大于 m 一， 乘上 a 二啊，乘上一个 m 二分之 m 一， m 二分之 f f 一 加上 m e g 啊，减去 m e g， 然后加上两个滑动摩擦力之和， 很明显啊，这个和这个是不是约掉了？所以呢，推理 f 要满足什么条件啊？推理 f 要满足大于两个滑动摩擦力之和 y 加一个 m 二分之 m 一， 乘上 f f 一 啊，所以这个选项我们错了，好吧， 好的，这个选项这样讲完之后呢，我们看一下下面这道题啊， 我们看一下第四题啊，第四题是一个传送带的题啊。首先我们看一下这个题目的第四问啊啊，第四问肯定啊，第四题的都选项肯定错了，为什么？因为直尺力的冲量是怎么求啊？用直尺力乘以时间对不对？ 你这个支持力的方向又没反向，支持力一直是垂直于斜面向上，时间又不可能为零，所以支持力的冲量怎么可能会为零啊？只有一种情况下，支持力的冲量可能会为零，就是刚开始的支持力可能是垂直直垂直于传送带向上后位是垂直传送带向下方向可能会相反，大小可能会一样，然后就会抵消吧。 所以这个物体进行一个简单的受力分析啊，这个物体刚开始受的一个重力 m g 对 不对？然后呢？还有个支持力， 好，刚开始物体和传送带之间是相对运动吧，所以传送带子与它的摩擦力应该是一个沿斜面向上的滑动摩擦力 mu m g cosine 啊，然后题目当中说了， 这个物体这个某一个位置是不是和传送带共述了，那么共述之后做什么运动？我们之前讲过要讨论对不对，但这个题目很明显哦，是滑动摩擦力 mu m g cosine 要比 mu g sine 的 要大吧， 否则它刚开始就上不去了，否则刚开始重力分离就把它拉下去了吧。那么后面也就因为它会和传送带共速，那么共速之后就变成什么摩擦力了，就变成静摩擦力了，这个静摩擦力后面就应该会等于什么？等于这个物体的重力分离。 那么重力分离是不是肯定要比最大 g 摩擦力 m g cosine 它要小啊？所以这个 a 选项错了，它应该刚开始是 m g cosine， 它后面变成了一个 m g sine sine 它才对啊。 好。 b 选项，摩擦力共述之后对器械不做功，你后面之后是不是还有一个静摩擦力啊？静摩擦力沿斜面向上， 器械向上，再做一个运动，一个匀速直线，那么有力有距离，并且力和距离不垂直，怎么可能不会做功呢？所以 b 也错了，所以最后答案选 c。 那 这个 c 其实很好做。合力做的功等于什么？ 等于动能的变化量，动能定律不就是这么来的吗？末动能减出动能，等于合力做的功，你最后的速度是不是 v 啊？那你最后的动能是不是二分之一 mv 方？那合力给你做的功是不是就是二分之一 mv 方啊？ 好，最后一个第五题啊，我们看一下第五题。 好，第五题，这个题是一个变压器啊，但它不是一个理想的变压器啊，不知道看到没有，因为这个题目当中有个百分之八十，它和有一年啊湖北卷的高考题有点类似。我们先看一下 a 选项， a 选项考的是 max 为电磁场理论， 通电线圈的电流是什么电流啊？是一个正弦电流， 对吧？那么我们 max 为电磁场理论，当中有句话叫做周期性变化的电流，产生周期性变化的磁场， 产生周期性 的磁场，那么变周期性变化的磁场肯定不是代表这个磁场在均匀变化， 实际上这个磁场也是一个正弦式的磁场好吧。呃， b 选项啊，对吧？变压器，变电压，变电流在这个题目当中可能也变了功率，因为它不是理想的变压器，但是它一定没有办法改变电流的频率和周期，好吧， b 选项对了啊，好， c 选项呢？ 本来坦白讲，这个地方的电压是不是二百二十伏特，这个地方的电压呢？是三百五十二，理论上它是个理想变压器的话，就是二百二十伏，比上二，比上三百五十二，那约等于五啊，等于五比八，对不对？但这个题目是非理想变压器，换句话来说啊， 非理想变压器就有一部分的能量给它漏掉了，对不对？漏掉了之后就会导致什么情况呢？产生？就理论上，它如果是个理想的变压器， 这个地方的电压是不是应该比三百五十二还要大一点点？理论上对不对？理论上比三百五十二还要大的话，那这个就不可能是八了，可能会变成九，可能会变成十，对不对？所以这个 c 型上其实求不出来啊，不知道对不对？咱们不用求啊，反正不是五 v 八，对不对？好 啊，这个 b 选项不对啊，我刚刚说他们频率应该是相同的，变电压，变电流可能会变功率，但是一定没有办法变频率啊，所以这个 d 选项是对的。因为你充电线圈的匝数越少，就代表这个圆线圈的匝数 n 一 在降低吧， 对不对？但是 n 二呢？ n 二是不是不变的？ n 一 减小， n 二不变，虽然这个题目当中不完全成正比，但是还是成正相关吧，对不对？ 所以这个电压应该是增大的啊，所以这个 d 选项应该是对的，好。第六题是我们之前反反复强调过的一道波的干涉题啊。其实坦白讲，关于这个题我已经不多不想多讲啊，但是稍微还是啰嗦一下吧。首先看一下 a 选项，正负肯定是错的，正负应该是多少？十厘米？ 好， b 选项问，我们在零到二的过程中， p 波圆向右运动了几厘米， 现在呢？题目当中说啊，两个波的波速都是两厘米每秒，对不对？我们可以通过这个东西来判断出它们的一个周期啊，周期 t 等于二， pi 除以 omega， omega 是 不是等于二分之 pi 啊？ 所以周期应该是等于四秒钟啊，那么周期等于四秒钟对不对？好，先看 b 选项啊，零到二的过程中，波源向右运动了四厘米啊，很多同学可能就是两秒钟乘以两厘米每秒就等于四厘米， 对吧？就选出 b 选项了，但是实际上是错误的啊，我们说了这点只是上下震动，不会左右传播，所以它不是向右运动四厘米，它肯定不会往右边走啊，对不对？是， 是谁往右边走了四厘米？是这个波是这个波的意识和形态，往右边走了四厘米。好吧，好，这个得选项，我们先来判断一下，零是加强点还是减弱点。怎么判断呢？按照我们之前说的啊来看题， 题目刚刚说了， q 比 p 先震动四分之一个题，也就是 q 比 p 先震动一秒钟，对不对？我们先判断 p 传到这个零点需要几秒钟吧？ p 传过来需要几秒钟？ 六厘米除以两厘米，每秒需要三秒钟，对不对？好，左边这个 p 传到这个点需要三秒钟，对不对？好，左边这个 p 传到这个点需要三秒钟对不对？好，左边这个 p 传到这个点需要三秒钟， 那么 q 到这个点需要几秒钟？需要八厘米除以两厘米，每秒也是四秒钟，对不对？都是四秒钟啊，好，那么都是四秒钟的话，相当于他们就应该是同时到达，对不对？同时到达的话开始震动啊。我们注意到一个问题啊， 其实可以通过目前这两个机械波的一个振动图可以判断出的结论是什么呢？ p 的 起正方向上什么方向？ p 的 粗向位等于多大？ p 的 粗向位等于零， 而 q 的 初相位呢？等于九十度是不是？是不是 q 的 初相位等于九十度啊？那么由此可以发现，两个点，两个波同时到的时候，这个字点在 p 这类波当中的角度是零度，在 q 呢，对应的是九十度， 那么它到底是加强点还是减弱点呢？其实坦白讲，它既不是加强点，也不是减弱点啊， 所以这个的也是错误的，那么答案应该选 c， 换一下 c 负二厘米这个支点走过的路程，我们开始要分析负二厘米这个点怎么分析？第一步，先要研究传播， 我们这个播还没有传过来，先要研究传播时间，研究完传播时间之后再研究震动时间。 先看左边这个 p 传过来需要几秒钟，间隔四厘米 除以两厘米，每秒传过来需要两秒钟，对不对？但是很明显，它晚震动一秒钟，对不对？它晚震动一秒钟，哦哦，不对，它是从 p 波源开始震动啊， p 波源开始震动计时，那么也就意味着 p 两秒钟之后才可以到达这个支点。那么 p 这个吃点在 p 的 作用下有没有震动呢？没有，不用考虑 p 啊，再考虑 q， q 提前一秒钟震动，但是这个点到 q 的 距离是十厘米，那么理论上他要传播几秒？传播五秒钟， 但是他给的这个时间却有两秒钟，那么换句话来说，传到了没有？这个波都还没有传过来吧？你都没有传过来，你怎么动不动？ 好，第七题可能很多同学觉得很难啊，但是听清楚，如果你思考方式特别相对来说，对这种模型不太熟练，不要着急，不要怕，只要列式子就可以了。这个题目假设 a 的 质量为 m 一， 等于一千克， b 的 质量不知道设为 m 二，在整个过程中，它们的动量应该是守恒的吧。那么既然动量是守恒的，我们就可以列出一个式子，系统的出动量是多大？ 系统的出动量应该是等于 a 的 质量，一千克乘上 a 的 初速的两米每秒，也就是两牛秒的出动量，那么任何时候它的动量都应是两牛秒，两牛秒，对不对？我们可以取这个点， 因为这个点 a b 两个物体的速度都知道啊，就等于此时此刻 a 的 速度是多大？是负一，看到没有？ a 的 速度是负一，那就一千克去乘上负一米每秒，再加上 b 的 质量， m 二乘上 b 此时此刻的速度 一米每秒，就可以很快得到 m 二的质量了。 m 二的质量应该是等于三千克啊，等于三千克，对吧？ 所以 d 选项错了啊。好， a 选项从 a 接触弹簧到 a 和弹簧分离，那么从接触弹簧到 a 和弹簧分离，什么时候接触，什么时候分离啊？ 你接触之前是不是匀速，接触之后是不是也匀速？所以是左边这个红色箭，红色竖线，到右边这个红色竖线中间才是和 a 啊， 这个 a 才是和弹簧发生作用啊。让我们求弹簧的冲量吧。理论上弹簧的冲量第一个方法用力乘时间，但是弹簧弹力是一个变量，不用这个公式。那怎么办？我们思考一个问题，冲量是用来干嘛的？冲量是用来产生动量变化的， 那我们直接思考 a 的 动量产生了多大的变化就可以。 a 的 末动量是多大？ a 的 末动量是负一，那么 a 的 出动量呢？ a 的 出动一，出动量是一，变化了多少？变化了一个二，所以 a 也错了。好， c 比较 k 和 s 的 数值满足 k， s 方等于三，这个 s 请问是什么？ 这个 s 是 两个物体的图像围成的面积，所以叫做相对位以，在这个题目的相对位以，其实指的就是什么？这个题目相对位以，坦白讲，指的就是弹簧的压缩量对不对？ 那么 k 乘上一个压缩量方，跟我们这个表达式不是有点类似吗？其实 k s 方就应该等于什么？是不是有点类似吗？其实相对它就这么求两倍的弹性式呢，是等于多大？ 怎么求？研究能量，我们用能量守恒啊，那么很明显啊，它的能量怎么再进行转化呢？刚开始的能量就是 a 的 动能二分之一乘以一，乘以二的平方 等于两加二，在这个点的时候对不对？因为这个阴影部分画到这个点就结束了啊？画到这个点就结束了，在这个点的时候是不是共速？ 共速的话怎么求速度？你已经知道 b 的 质量了啊，用一个动量守恒，是不是很快可以求出这个地方的速度，对不对？是不是很快可以求出这个地方的速度？ 这个地方速度我们求一下啊，出动量二等于一千克加上两千克乘上一个共速，速度是不是等于三分之二？ 那么也就于此时此刻的七孔洞呢？就是二分之一乘上三千克的质量乘上此时此刻的速度，三分之二的平方，对不对？三分之二的平方啊，等于三分之二角，那么也就于这个过程中的动能减少了多少？这个过程的动能 我们是不是可以把它求出来，减少了三分之四角二了？等一下，我看一下有没有求错啊？不对， b 的 质量我刚刚求出来等于三千克，我就怎么感觉有点怪怪的。 b 的 质量求出来等于三千克，我刚才说了啊， 那么已知的它共速的速度应该是等于二分之一啊，这稍微改一下，那么和质量就是四千克共速，速度是二分之一，二分之一的平方啊，那么这样求出来之后，它等于多少？ 等于二分之一交，那么这个过程呢？动能减少多少？动能减少一点五交，一点五交减少的动能去哪里了？变成了弹簧的弹性式，所以两倍的一 p 就 等于二，乘以一点五就应该等于三，所以 c 选项是对的， 好勾选项。从 a 接触弹簧到 a 与弹簧分离的这个过程中， b 受到弹簧的平均重力，根据我们刚才的分析，弹簧对 a 的 冲量可以求出来，那么弹簧对 b 的 冲量是不是也可以求出来？弹簧对 b 的 冲量改变了 b 的 动量，所以 弹簧对 b 的 冲量应该是多少嘞？我们看一下啊， 等一下， b 的 质量是多大来着？应该求出来是三千克吧。忽然之间有点忘记了啊，三千克啊。 从 a 接触弹簧，我看一下 a 选项，从 a 接触弹簧到 a 与弹簧分离， a 受到的弹簧冲量。 哎， a 求上好像是三啊。哦，但是 a 错哪个地方？ a 求上是三，但这个题目当中说一句话啊，不知道看到没有，题目当中是向右为正方向吧，你向右为正方向的话， a 应该不是错，大小应该是错方向。因为弹簧对 a 的 作用向左吧，所以是负三千克米每秒。 好，都选项呢？怎么求平均作用力啊，很好求啊，你已经知道了弹簧对 b 的 冲量是多大呀？是三千克米每秒吧。三千克米每秒的冲量等于平均作用力 f 乘上时间，但是这个过程的时间仅限于一秒钟到一点三九，所以这个时间 t 等于零点三九， 所以得错了啊。好，第八题 a 选项纯送分啊，它呢周期用高轨大周期啊，所以谁的周期更大？ 地球绕太阳的周期小于这个行星的吗？很明显是地球大于啊。 b 选星用高轨低速啊， 所以应该是行星的速度要大一点，地球的线速度要小吧，所以 b 选是对的啊。 c 兜呢？这个 c 很 明显冒犯了太普罗第三定律，当太普罗第二定律当中针对于同一个行星吧， 形形与 time 的 连线只能和形形与 time 的 连线进行对比，肯定不对哦，这个都选项其实比较简单。最大的视角在哪里啊？行星在这个地方的时候是不是可以确保这个视角最大？要过地球找一个这个地方切线啊？你看 这个视角就是最大的，那么此时此刻他说这个最大视角是多大？这个最大视角是 set 对 不对？那么这个最大视视角是 set。 其实我们可以判断出的结论是什么？我们可以把地球的半径和这个行星的半径，假设行星半径为 r 一， 地球半径为 r 二。哦， 那么很明显它们之间有摩擦，什么关系啊？ r 一 应该是等于 r 二，乘上一个三 c 条怎么判断角速度？我们用万用引力提供象形力啊， g 大 m 小 m 除以 r 方 等于 m， omega 的 平方乘上 r， 这样子的话，你就可以判断出一个这样结论， omega 是 正比于什么？正比于根号下 r 的 三次方分之一的， 对吧？正比于根号下 r 的 三次方分之一， 我们就可以把行星和地球的那个线速度呃 omega 判断出来，所以这个都是对的。 这种判断计算的还是比较简单啊。第九题，看题啊，这个图像的斜率大小其实表示的应该是什么？这个斜率的大小是不是表示的是电场强度的大小？但是斜率的方向不代表电场强度方向。就比如说这个题目当中，你看啊，从负一到零这个过程中，它的电势向右在增大， 说明它是逆电场方向在移动啊，所以中间这个区域它的电场应该是向左的，这个代表是这个过程的场强方向 啊。同理可得往右边走，呢场电视在降低，所以是电场方向啊。所以两边的电场方向我们可以先通过电视的高低判断出来，那么 a 选项看斜率的陡峭程度就可以了。 a 是 对的啊，斜率大小表示常常大小。 b 选项，正电子放在这个位置，这个正电核，你说这个正粒子此时此刻受到力向哪个方向向右，你这个力向右的话，你那你怎么可能会往左边走，不可能往左边走，所以这个 b 肯定错了。 好， d 选项，剪斜剪线段满足什么条件？剪线段满足的条件应该是在整个运动过程中啊， 它的回复率 f 等于负 k x 吧，换句话来说就是一定要满足什么条件，你这个回复率也就合力，是不是应该是一个变力啊？看题啊，左半边斜率不变，右半边斜率不变，左半边的场墙是个定尺，右半边的场墙是个定尺， 两个定值的电场力怎么可能会是一个提供一个回负力呢？所以这个题目答案选 a c 啊，很简单啊，这个 c 的 话怎么算呢？其实很好办，这个题目让我算一厘米的这个位置的动能吧，我们直接用公式啊， 默动能 e k 减去出动能，等于这个过程中电场力做的功，电场力做的功，其实就等于 u 乘上一个电子的电量。 q 啊， 这个 u 是 多少？刚开始的电视是零吧，后面的电视是二十，是二十吧，所以就是二十伏特，乘上电磁电密度就是二十一伏特啊， 这谁对了啊，这个第十题说实话不是很想多讲，因为这个第十题是它麦上套两个公式啊，这个地方是一个电容器和单泵，可以要证明它是个匀加速， 后面变成了什么，后面变成了等距双棒五外力的动量手横式双棒最终应该会共述啊。关于第十题如果有问题的话我可以把相关的资料发给你们，到时候去看一下就可以了。第十题它考的只是两个模型的堆砌啊，没有什么很特别的方法好吧 好，第十一题第十一题这个地理学是一样，可能很多同学看不懂啊，他不知道讲什么啊，我们来稍微了解一下。首先啊，我们随便挑几个点分析这个点 这个点一投影到这个点一次对不对？我们来判断一下这个一次他到底怎么写啊。首先我们可以把一这个位置所对假设这个 o 啊就为我们的坐标原点好不好？假这个 o 就 为我们的坐标原点你看没有我们向右 和向下分别构建一个 x 轴和 y 轴，当然你不构建也没关系啊，减一的坐标能表示出来吗？ of course 可以 对不对？ v 零 t 逗号二分之一 g t 法 你把它延长之后是不是构成了两两三角形啊？这个三角形是不是相似的对不对？那就有两个三角形根据相似的关系来判断啊。那么依次这个位置的 h 比上 l 就应该等于二分之一 g t 方比上 v 零 t 啊，二分之一 g t 方比上 v 零 t 这样子的话我们就可以把 h 表示出来。 h 就 应该等于什么呢？等于两倍的 v 零 分之 g t 乘上一个 l 啊对吧。那么这样子的话就可以把第三任求出来了，很简单啊。呃这个我不想多讲错的同学真的要严重反思自己只剩下这么点的时间如果这个读书都不会的话可谓是 我不知道什么态度啊。好，第二位，我们要判断这个毛玻璃上的这个投影点在做什么运动的。这个 s 其实可以简单理解为是啥，是不是它相交于这个点的一个距离啊？在这个点为 p 点，这个 p 点是不动啊， 这个 h 是 不代表这个投影点到 p 的 距离啊，很明显啊，这个投影点相较于 p 点在做一个怎样子的距离关系啊。这个 h t 图像都给你了，这个 h 代表的是这个投影点的位宜吧。 来，这是个什么什么什么运动啊？匀速直线不，朋友们，对不对？既然是匀速直线， b 点的速度是不是任意可以选取啊？我问你啊，这个同一点一次和同一点二次 所对应的时间是多长？闪光的时间吧，那这个速度怎么求啊？直接用德台除以闪光时间提就可以了，很简单的一道题，只要能把这个表达式给它写出来都能做。什么时候要推表达式啊？有这种图像，你要推表达式了？好吧，下面这个是十九 o m， 孤独和不孤独都可以，随便你啊。好，第二，选器材啊，我们要测量 r x， 测量 r x， 首先在心目当中要想到可能考的知识点有哪一些呢？第一可能要考改装， 第二要考虑内外接法，第三要考虑限流式还是分压式，但是我们一般选什么接法，一般选分压式，考试考得更多的也是分压式开始。首先看器材啊，看器材有一个东西啊，特别的醒目啊，就是它 你们自己的电表内部都不知道，就它很装逼啊，它是不是格格不入啊，很独特。 那么这么独特，你知道这个题目要你干嘛吗？就是要你改装，知道吧？这个题目只要出现一个内组为多少等于多少的这种东西，要改装。 当然改装是改装，不晓得是要把它改装成电压表还是电流表，朋友们懂不懂？不知道要把它改装成电压表还是电流表？要快速提问，如果把它改装成电流表，如果把它改装成了电流表， 用什么接法？用内接，那么到底感受成电压还是感受成电流，要看你缺少好。看完这个之后直接看电源啊，电源的电流是多少？伏特？一点五伏。那么一点五伏的电源的电流是能用十五伏的电压表去测量吗？ 不可能啊，十五伏太大了，没有十五伏的电压表，你还有电压表吗？你没了。 所以要改装成什么？要改装成电压表，怎么改装？要串联一个电阻，关于改装还不会的，一定要自己去翻一下教材上面去看一下啊。改装呗，就把这个电流表 a 和这个定值电阻给它串在一起，充当成一个什么一个电压表。 当然这个时候同学很快判断了，他老师，这个东西改装完之后好像量程也不大呀。是的，这个题目改装完之后，它量程也不大，改装完之后它量程只有多大呢？ umax 等于最大电流 零点零四安培乘上电阻十九点五欧姆，大概约等于也就是个多少 零点八伏特约等于零点八伏，对不对？可能会有点小，但是迫不得已，没办法，毕竟你还有个滑动的电阻器，可以分一下吧。用什么接法？用外接法啊，所以这个时候我们的待测电阻要干嘛？要放在里面？电流表呢？要放外面去啊， 电流表放外面去，所以这个地方放一个待测电阻， 那就是 r x， 然后请把电流表放外面去啊。 电子表选选选，选谁啊，只能选 a 二了吧。已 a 已经走了啊。标上器材的符号啊。标上器材的符号，然后再看用什么接法。用外接啊，测量范围尽可能大啊。怎么用外接啊，很好画啊， 跟着箭跟着划划起来啊，长出一个横线啊，长出一个触头，还在两者之间呢。接入一个什么很长的滑动电阻器啊，当然我这个连的其实不规范，有一些线段可能凸出来了啊，你自己要去修正一下。好吧，讲到这啊， 好，下面这个十三题也比较的简单啊。受力分析啊。第一问，玻璃管加速运动的时候，现在这个玻璃管怎么加速啊？竖直向上再做加速吧。两个分析方法。分析一， 你老老实实受力分析知道了吧。对，这个业主受力分析啊，业主受什么力啊？业主受到内部的压力啊。 ps， 减去液柱自身的重力，肉肌 hs 对 不对？肉肌 hs 不 就是液体的自身重力吗？减去 p 零 s 等于什么？等于肉 h s， 肉 s h s 其实就是它的质量吧，再乘上一个加数。对啊，做完了啊。理由二， 你向上在做什么运动？向上在做原价是超重状态还是失重状态？超重是不是超重，超重状态啊，超重状态的话怎么办？对这个业主进行受理分析啊， 相当于就是什么。你原来应该怎么列式子？原来的如果平衡的话，原来的压成怎么写？ p 等于 p 零加上肉 g h 现在超重了知道吧？现在超重的话，相当于就是它的重力加速度变了，从原来的 g 变成现在的 g 加 a 了啊，做完了，这是第一问好吧，第二问， 要我们去比较这个长度减少了多少？这个题目第二本也很送分怎么办？温度等温变化吧。原来的压强 p 原来的压强指的是什么时候的压强？受力平衡时候的压强，就是这个十字求出来压强 假设为 p 好 p 对 不对？乘上一个原来的长度为 l e 好 不好？原来的长度我们设为 l e， 现在呢， 等于现在的压强 p 二对不对？等于现在的压强 p 二乘上后面的那个长度 l 二次，你不就可以把 l 二次求出来吗？ l 二次求出来之后不就可以判断出这个什么 空气柱的长度吗？注意， l 一 和 l 二次都是空气柱的长度。下面十四题可能相对来说啊，麻烦一点点啊，后面两道计算题啊，都可能有一定的思维量啊。我们来大概讲一下啊，用特呃用相对来说比较方便的方法讲一下。 当然其实最后一题啊，他可以用更多的方法讲一下，但是有一些方法你们可能没学过，所以还是可能会用啊，考试范围内的原理去讲一下。先看第一题啊， 加速电场存在吧，那么有个加速电场的话，我们就要干嘛？我们列出这个式子，只要你列出这个式子，它就会给你一分什么 u 一 乘上电子的电密度等于二分之一 mv 零方不就可以把你这个粒子的初数为零，求出来 是不是等于根号下 m 分 之两倍的 u 一， 然后可以把 u e 给它诞去啊？我们可以把这个 u e 给它诞去。 大家去算一下啊， 等于 三倍的 t 零分之得啊。 好，他在这个平行板电模电偏转模块中做什么运动？做个偏转运动吧，运动了几秒钟的时间，题目当中说了，运动时间是两倍的梯形量，那么第一问就做完了水平方向 做匀速直线。初速多大？初速是不是就是 v 零啊？运动两倍提零时间吧。那这个 l 就 应该等于 v 零，乘上两倍的提零，对不对？就等于三分之二得，很简单啊。 好，开始第二个。第二个呢？它加了一个脉冲式交变电压吧。那这个脉冲式交变电压起到一个什么作用？起到对电子进行一个加速。很明显电子整体会往上走吧，毕竟上级版带正电式啊，电子会往高电式运动啊。 但是啊，电子进入这个脉冲电压的那个时间是不确定的吧，对不对？它有可能从刚开始就进入，也有可能是过了一段时间才进入啊。 但是整体而言，它运动两倍 t 零，那么也就在这个过程当中，它一定会存在两个阶段，一个运动一个阶段是做什么运动啊？做一个数值方向，做匀速直线。我们不看，我们不看水平方向，水平方向一定是做匀速直线，没有什么好研究的，我们只看数值方向，所以数值方向一定会包括这两段运动，一段是向上的，一个匀加速， 存在脉冲电压的时候，哎，如果不存在脉冲电压，是不是做一个匀速直线或 禁止？有同学问老师，为什么会禁止啊？因为我们也不知道他是从什么时候才进入到这个脉冲电压，如果他是从 t 零的时候就进入到这个脉冲电压呢？请问那么 t 零到两倍 t 零之间，他有没有去向上运动？他没有，是不是禁止？ 什么时候是做元素直线？只要不是从 t 零开始进去，就比如说你从零开始进去，是不是首先向上做加速，加速完之后是不是就没有电场？是不是做元素直线？ 那么你想到这你就能够大概懂了吧，什么时候有个侧向最大侧向位啊？零时刻进入的时候对不对？零时刻进入的话，它的一个数值方向的 v t 就 怎么画？我画一下数值方向的 v t 啊， v y 乘上一个时间 t， 先做匀加运动，多长时间？运动一个 t 零，再做匀速直线运动多长时间？还是运动一个 t 零 好。如果从两从 t 零开始进入呢？刚开始做什么运动？你刚开始不动对不对？因为刚开始没有电场啊。亲爱的朋友，刚开始没有电场不动，哎，后面做什么运动？后面才开始做。原价啊，跟做上面那幅图一模一样啊。 来，这有个最大的速度 vmax， 你把这两个三角形的面积都求出来，是不是就可以判断出来了？当然同学们，老师加速度怎么求啊？加速度的话就什么等于 u q 去除以 m d 啊？我这个东西不想多说，你自己去看一下，但是通过目前的分析，我们可以判断出一个这样结论，你说你在做匀加速的过程中，你维持的时间是不是一定是 t 零啊？你甭管你什么时候进去，一定是 t 零，对不对？ 那也就意味着这些粒子从这个右侧飞出的时候，速度是不是一个固定的值啊？我们来求下这个 v max， 先把加速度求出来，没想到还是要求加速度 m d 分 之 u q 啊， 它的加速度很快，求出来等于什么？等于三倍的 t 零方分之的。那么它的最大速度 v max 等于多大嘞？乘上一个 t 零啊，等于三倍 t 零分之 的是吧？哎，我没求错吧，这个三倍 t 零分之的，怎么感觉求出来和你的那个初速度 v 零是一模一样的？那么换句话来说，它是怎么进入到那个右边这个磁场中的？是不是斜向右上方四十五度夹角， 对不对？斜向右上方四十五度夹角来这个方向，这是四十五度夹角，速度是多大呀？根号二 v 零啊，因为求出来了嘛，它的 v 零和它的 v max 是 一样大的啊，好，四十五度啊。 然后呢，你用一次右手定子啊，左手定子来判断它的落人之力啊，它的落人之力是不是和这个地方和它的速度是垂直的？然后呢，根据它的运动轨迹是这样子， 题目说了，它是垂直击中这个挡板，对不对？垂直击中这个挡板 好，然后开始分析了啊，那么现在这个题目第三个，它把这个磁杆强度给它减小，磁杆强度减小的话，那这个粒子运动轨迹可能跟我们刚才完全不一样了，对不对？好，那我们应该怎么去更好的进行分析呢？啊？这个题目相对来说，我们可以用到一个正值的量，也是洛子伦兹力的冲量啊， 用到洛伦兹力的冲量去分析会更加方便一点。我们是不是 它的水磁场的宽度是不变的，磁场的宽度不变的，我们设为一个 l 次好不好？ 磁场的水平宽度知道。我们对数值方向用一个动量，数值方向的末动量多大？零数值方向出动量呢？向上的 mvmax、 vmax 求出来了。等于什么？等于负的 b q v x 八乘上时间。那么 v x 八其实就是什么 v x 八， t 其实就是 l 次。我们把它稍微化简一下， 就是 mv max 等于 b q l 四。现在不一样了，现在的磁感强度变成了 k b 对 不对？现在磁感强度变成 k b 的 话，就说明它可能在这个地方还有数值方向上的那个 那个动量，因为毕竟右半边减小了吗？我们假设竖直方，最后它的速度向这个缝随便画角，假设它最后的速度是这样子的对不对？它可能会有个夹角，随便设个夹角吧。假设有个 c 大 角好不好？那这个 c 大 角的话，假设它有个向上的速度啊， 有个相声的速度 v y 对 不对？此时此刻还有个相约的速度。 v x 这个词来者不等于四十度，我失度大我也不知道啊。这个时候我们就可以列出一个什么式子，就是 m v y 对 不对？减去 m v max 等于负的 k， b 乘上 q 乘上 l 次。那么两式异合并，你稍微化简一下，就可以判断出一个状元 v y 等于多大。 v y 其实应该是等于一减 k 倍，一减 k 倍的 v max。 而 v x 和 v y 又会构成什么关系啊？ v x 方加上 v y 方是不是一定等于出动能啊？出速度啊？出速度是不是根号二 v 零方 相当于通过这个数字，是不是可以把水平数字和数值都求出来？好，然后在这个地方它是加了一个什么？加了个圆强电场吧，这个圆强电场向什么方向呢？数值向上，数值向上，圆强电场电场力向哪个方向？电场力就向下，那这是向下的电场力， 它说运动时间是 t 对 不对？运动时间是 t， 要么求这个矫正电场的电场强度，那矫正电场的电场强度应该等于多大呢？我们研究嘛， 我们数值方向是不是速度最后减为零了，对不对？那相当于哦，那我们 v x 都不用求了，那最后的 v y 就 应该等于什么？等于我们所施加的这个电场力 e 乘上电子的电块的 e 除以 m， 这是不是它在这个矫正电场中的那个数值方向上的加速度啊？ 乘上一个 t 一 就可以求出来了，那这个式子甚至用不到啊。好，以上就是这个题目的做法，你看用正则动量会比我们平常的方法要快很多啊。好，最后这个十五题啊。 呃，十五题其实没什么好讲的好吧，因为十五题的话，你们自己看下那个，看一下那个过程吧，如果有问题的话，你可以稍微说一下啊，但是稍微啰嗦一下啊，这个题目其实坦白讲，只要列三个式子，一个是能量守恒， 还有一个就是水平方向的动量手， 还有一个就是关联速度。 为了方便同学们更好的去分析，我来随便画一下，这是现在有三个球， 它们运动的过程中，假设变成这样一个结构。好吧，有同学可能会纠结，这三个球的速度方向到底向什么方向？其实我跟你讲，速度方向没有任何的意义啊，随便你啊，你看我假设 a 的 速度向左对不对？加上十的 a 的 速度确实向左啊。好，我 c 的 速度假设向右好不好？ 向哪个方？其实我也不知道，我乱 b b 的 啊。好，那 b 就 不一样了，它有水平速度，有数值的。我假设 b 的 速度向下啊， 当然这个时候就有很多同学去想，老师， b 的 水平速度向哪个方向啊？我不知道向哪个方向，其实坦白讲， b 的 水平速度我们通过分析完之后应该是向右的，但是我不知道，你不知道的话，你假设向左行不行啊？那也可以随便你啊， v x 好， 有几个位置，这样四个位置，这样对不对？没关系啊，来，开始列能量手哈，就比如说这个题目，第一问对不对要求能量手。 哎，我们就以第三位来举个例子吧。第三位举个例子，我们直接讲第三个，这个 beta 等于三十七度，指的是什么？和水平方向的夹角吧。来，三十七度啊，这个题 就用 beta。 好 吧，那么这样子的话，能量损失什么？能量损失会有什么呢？ b 小 球减少的重力势减少多少重力势呢？两倍 m g 乘上 l e 减去三级 beta 对不对？等于二分之一乘上三倍 m 乘以 va 的 平方，加上二分之一乘以两倍 m 乘以 v x 方，加上 v y 方才是逼得动的吧。再加上二分之一乘以 m 乘以 v c 的 平方 几个位置这样四个位置，这样很多啊，不要怕啊，不要怕，好水平。动量呢，那就是三倍的 m v a 对 不对？加上两倍的 m v x 等于什么？等于相对的动量等于 m v c 啊， 关联速度呢？很明显啊，此时此刻， a 和 b 有 一个什么关联速度？沿杆方向速度一致啊。 a 沿杆方向的分速度是什么？ va 乘上一个 cosine beta 对 不对？那么 b 呢？ b 就 不一样了， b 有 两个分数， b 有 一个 v x， 一个 v y， 它们两个都可以分解到延展方向啊。那么等于 v x 乘上 cosine beta， 再加上 v y 乘上一个 cosine beta， b 和 c 是 不是也有一个关联速度啊？好， c 的 速度向右，那么就是 v c 乘上一个 cosine beta， 对 不对？ v c 乘上一个 cosine beta， v c 乘上 cosine 等于什么呢？注意啊，我们把这个 a 给它遮住。 b 延展方向的分速度会有两个啊， b 有 两个分速度，一个是 v x， 是 v y 吧，那么 v y 延展沿右边这个杆子的分速度是向这个方向多大了？ v y 乘上一个 sine wave， 那 么 v x 延展方向的分速度向这个方向 等于 v x 乘上 cosine beta。 很 明显， c 沿杆方向的分数是不是向右下方，所以应该是等于 v y 乘上 cosine beta， 然后再干嘛嘞？再减去一个 v x 乘上 cosine beta， 那 么这些式子可以帮助你合并起来，一定可以把选项给它做出来的。好吧，包括这个题的做题方式了，有问题再私信我好吗？
01:42查看AI文稿AI文稿从四月份长郡二十校联考的五十分，到前两天七八号模考的九十三分，作为同学做了什么能够在一个月的时间内提高四十分，今天我讲一下最近发生的这个事情，给有需要的同学一个借鉴和参考。 在四月份孩子考完的时候呢，家长就跟我商量说最后阶段怎么把分数提上来，毕竟四月份的这个考试，孩子单选择题就对了，前面两题确实这个分数也比较难看，家里也比较着急。 根据孩子实际情况，我就说暂时停止大题方面的练习，集中精力解决选择填空，包括对前面错题的一些总结。这位同学也非常的配合，特别是每次练习后，他都会先自己对照答案，将错题过一遍， 实在看不明白答案的地方，然后做好标记，在上课的时候向我提出来，这样我们的课堂效率就非常的高，孩子用心，所以吸收的也非常好。想想看，一节课如果他提十五道问题，那么可能最近他就错了四十五道题，那么他完成的题量就应该在一百道题以上。 虽然说一开始小问题确实比较多，但是在这种学习效率下，这一次考试前面他的小题拿分将近六十分就非常正常了。 而且除了上课时间外，平常遇到一些问题呢，也会经常发给我提问，而且都是标记着某一处哪里不明白，而不是说像有的同学一整套题发给我就说啊，我这道题不会，而不是说哪里哪里不会。 所以距离高考还有二十多天，所有的高三学子们都继续努力，咬牙坚持，乾坤未定，你我皆是黑马，加油！
00:16查看AI文稿AI文稿五点六，湖南长郡二十校高三五月模拟考试一。
01:23查看AI文稿AI文稿长军二十校联考的第二天呢，已经结束了。我知道啊，屏幕前刚走出考场的你，刚经历了上午历史或者物理头脑风暴，下午呢，又刚和英语玩心填扣大战了三百回合。没错啊，这就是我们湖南高三最大规模，也是考前最大规模的一次沙盘推演。 那么昨天语文数学考完，有的人就觉得稳了，有的人觉得凉了，数学好难呀！但是我告诉你，二校联考真正的价值不是那个说你的分数啊，而是一个排名位次。 做题的过程中也可以暴露出你的很多问题，如果上午你的物理大题没有算完，或者是历史的一个论数题没有达到点上，恭喜你，这就是在高考前给了你一份最精准的一个避坑指南了。各位家长，我知道您比孩子还要紧张，但是今晚请记住一句话啊， 你不要问考的怎么样，只问饿不饿啊，想吃点什么，这个时候情绪价值比任何辅导都要值钱，您的从容就是孩子最稳的后盾。 考完不是结束，复盘才是提分的关键。这套联考的试卷含金量非常高，为了帮大家呢节省时间，我已经把今天考完的物理或者历史加英语试卷和答案，以及昨天的语文加数学的一个完整解析全部整理好了。 要试卷和答案的同学呢，评论区打高考两个字，你一定会金榜题名，稳住同学们，考一科就忘一科，联考之后就是一个蜕变，我在评论区等你！
180湖南高考-墨老师
00:16查看AI文稿AI文稿试卷分享，高三一模严德英才大连考长郡中学二零二六届高三一模试卷及答案视频，时长有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要完整试卷及答案的，可以微长来取，整理不易。
