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最小力问题是八下杠杆里面的高频一索点,那么这类问题的关键点啊,其实就是找出我们的最长的动力臂,动力臂越长,他这个力也就越小,那么这里他的根本原理呢,就是根据我们 力的平衡,那动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂好,那比如说我们今天的这道题,好,我们来看,他说如图所示啊, o 为这个支点, 现在呢,当杠杆 ab 平衡的时候,他要求这个最小动力 f 一 的一个矢图,那我们来看这里的话呢,当然大家一看到这个问题啊,那说到这个惯性思维啊,部分同学呢,会在这个 a 点做出我们的这个最小动力, 那么其实呢,这个是不对的,好,我们仔细来观察,因为这个 o a 啊,一看它是小于 o b 的, 我们刚刚讲了,动力 b 呢,越长它的力就越小, 所以呢 o b 如果我们作为动力 b 的 话,那它肯定是在这个点做出来力肯定是最小的 好,因为我们题目里面并没有告诉我们要在 a 点这个做出最小力,那么如果题目里面说了,那我们就只能在 a 点来做一个动力臂 好。那么为什么就是说动力臂越长,它这个力越小呢?去根据我们的力的平衡知识,动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力,那么阻力呢,就是我们物体的重力,它这个肯定是不变的,那阻力臂呢?我们来画一下,阻力臂是这段, 那阻力 b 呢?这一段呢,它也是不变的,那这两个都不变,那要让动力最小,那无非就是让动力 b 最大也就出来了。好,同学们学会了吗?关注王老师,每天学习普通物理动态节内容。

好,八下物理杠杆这一节的易错题型呢?第二题,在图中画出杠杆所受拉力的力臂 l 一 与所受阻力 f 二的矢图。那上一题我们讲了,你画力臂也好,画阻力也好, 把动力也好,始终围绕在杠杆的五要素,它的基础定义上,以及回归到力的基础定义,物体对物体的作用,还有力的三要素,它的作用点在什么位置,对吧?动力和阻力作用点一定是作用在杠杆身上的。 好,那你想阻力 f 二,这个阻力 f 二一定是这个灯带给杠杆的,它的作用点是不是一定得在杠杆身上?那你想应该是哪一个点?一定是这个 a 点,是吧?所以过 a 点做这个阻力 f 二,这个阻力 f 二应该是什么?应该是灯和绳子对 杠杆的拉力。那如果给你一个文字选项题,告诉你这个灯和绳子对杠杆的拉力, 那这个选项对吗?一定不对啊,重力怎么会是阻力呢?重力谁是受力物体?一定是灯啦,作用在灯的身上,那杠杆的阻力一定是作用在杠杆身上,受力物体一定是杠杆,所以他们一定不可能是同一个力,对吧?所以你的作用点得标在 a 点,这做一个 f 二,并且呢,文字的意义是 灯和绳子对杠杆的拉力对杠杆,这个时候受力物体才能是杠杆啊。好,那么力臂 l 一 应该怎么画呢?力臂 l 一 是谁的?力臂 l 一 是动力 f, 动力 f。 那 结合力臂的定义呢?我过支点 o 做力的作用线上的垂线段。哎,立,立在哪里?立在 f 这,那我先把它延长,延长之后做一条垂线段,这个垂线段就是我的 l 一 了,是这样吗?好,那你想这个 f f 作为力, 作为动力,它的作用点是不是一定也是在杠杆身上?这个 f 经过了定滑轮,定滑轮什么作用?定滑轮作用是改变力的方向,那这个力 f 它的真正的作用点应该在什么位置?应该是在 b 点身上,在 b 点,这啊,是不是在 b 点?这,所以你不要看 它的最末端的方向是斜向下的,实际上它真正的起点,真正的作用点一定是在杠杆身上,一定是在 b 点,这。所以你的作用线应该在哪?应该在左边这一段啊,所以你应该过 o 点做 这一段的垂线段,那么这一段的长就是我的 v、 b、 l、 e 了。好,那这是这道题目啊。然后我们始终是围绕在基础定义上,你要想它最本质的东西啊,最本质的东西。


八下物理比较容易丢分的几个题型呢?我们来带大家讲解一下啊。在杠杆这一节里面做图题及找最小动力问题,这类题型是比较容易丢分的。好,那么我们通过题目来带大家找到背后的规律以及正确的思考问题的方式。那首先第一题呢, 绕着 o 点转动的一个杠杆,已知阻力 f 二的方向,动力 f 一 的力臂,让你补全 f 二的力臂以及动力 f 一。 那这类画图题呢?首先你先要回顾一下杠杆的最基础的知识点,杠杆的五要素对吧? 那支点,动力、阻力,动力臂,阻力臂,他们各自定义到底是什么?支点的话就是你杠杆绕着哪个点转,他就是支点。动力是使得杠杆转动的力,阻力呢,是阻碍杠杆转动的力, 动力臂与阻力臂这是比较关键的,你后面做任何杠杆的题目都是要围绕着动力臂与阻力臂的定义,他们定义是过支点啊,一定是过支点,到到什么呢?到动力作用线, 作用线的距离,也也就是垂线段是吧,或者是到阻力作用线的垂线段,也就提示了你你需要在动力或者阻力的这个力之上去延长它,使它形成一条直线,再过支点去做它的垂线段。 好,那么 f 二的力臂还是比较好找到的。结合动力臂阻力臂的定义,过支点做动力阻力作用线上的 那个垂线段是吧,所以你要记得延长它,而而不是和它的作用点直接连起来。好,那么第二个让你去画动力 f 一, 动力 f 一 有的是它的力臂 l 一, 那结合我们刚才说的这个动力臂的定义,动力臂它 已经是一条垂线段,既然是一条垂线段,它一定是支点到动力作用线上的垂线,那既然是动力作用线上的垂线段,你只需要去和这个 l 一 做垂直,我是不是就可以找到动力的作用线了? 好,做了一条垂直之后,你想这个 f 一 是不是一定在这条虚线上?那既然在这条虚线上,它的方向应该是朝哪里?从哪个点开始朝哪里? 哎,这个时候又回归到力的基础定义上,力是物体对物体的作用,你要想到力的三要素,那这是什么力呢?不管是动力、阻力是不是,它的作用点一定是作用在杠杆身上,杠杆一定是受力物体, 那所以既然是在这条作用线上,是不是和杠杆只有这一个交点,所以你的 f 一 是不是一定是从这个作用点开始往下走? 好,那请问我现在画的这个方向是对还是错呢? f 一, 我现在画的这个方向,如果 f 一 是沿着这个方向的话,你会发现什么?动力和阻力朝的方向是比较接近的,此时杠杆是不是就要转起来?所以 我们需要注意的是你动力和阻力的方向,动力和阻力只要是在支点的一侧,你要记得他们一定是 方向相反,他们一定是方向相反。那什么时候动力和阻力方向相同呢? 哎,在分居之点两侧的时候,动力和阻力他们的方向在相同,所以你的 f 一 的画法啊,应该是斜向上。好,这是这一道题啊,我们始终是围绕在基础的知识点定义上。

杠杆这一节呢,我们说最容易错的,实际上就是找这个最小力,最小动力。最小动力应该怎么找?他最终应该转换成谁啊? 最终应该转换成谁呢?通过杠杆的平衡公式,我们是不是可以知道,动力乘上动力 b, 等于阻力乘上阻力 b, 对吧?那一般在这个公式里面啊,这几个量会有那么一到两个不变,那既然你要找最小动力,我是不是希望我的 l f 一 最小,那一般在这种情况下,你的阻力和 l 二是不变的, 是不等价于我要找 l 一 的最大值。哎,也就是说最小动力转换成了最长力臂,你只需要找到最长力臂在力臂最长力臂的那个动力的作用点,那作用点,那做这个力臂的垂直, 你是不是就可以找到这个最小动力?应该怎么画了?是不是通过力臂的定义来确定了? 好,那我们看一下这题啊。轻质杠杆 o a 绕着 o 点在数值面内旋转,在图中画出使杠杆保持平衡的最小动力 f 一 的视野图和阻力 f 二这个图的话,阻力 f 二你应该可以很清楚的判断出来,就是我这个重物 和绳子对杠杆的阻力,对吧?那作用点是不是在这?我是不是要过这个作用点做一个向下的 f 二,那此时 f 二比较好找,是吧?那 l 二呢? l 二就是这段了, l 二和 f 二是固定的,那现在我要找最小力 f 一, 最小力 f 一, 最小力 f 一 最终就是转换成最小力 f 一 的它的最长力臂,那它最长力臂应该怎么找? 好,我们直接给题型规律啊,要找最小动力转换成最长力臂,它可以分为两种情况。第一种情况,当这个力的作用点啊,假设在这啊,假设它给你规定了 a a 一 撇吧,在这个 a 一 撇这个确定的点,这有一个最小力 f 一, 那么我可以直接把 o a 一 连,因为你的力的作用点是固定的, o a 连起来就是它的最长的力。为什么啊?为什么? 为什么?因为作用点确定下来之后,你的力 f 一, 它的方向可能是不确定的,哎,可能是朝这个方向,也可能是朝这个方向, 也可能是朝这个方向方向不确定,那什么时候能够使得我的 f 一 最小?我们可以在另外两种情况下去画一下,要找力臂,哎,要找它的动力臂的话,是不是要在它的作用线上去做水线段? 如果在这种情况下做了一个水线段,在这种情况下做了一个水线段,是不是都和这个 o a 一 撇, 都和这个 o a 一 撇形成了一个直角三角形,这个 o a 一 撇是不是都变成了直角三角形的斜边?那此时 o a 一 撇这个斜边一定比我这两条作用线上的两条垂线段更长吧。哎,所以当你过这个 a 一 撇点 做垂直于 o a e 撇的 f e 的 时候,是不是你的 o a e 撇才是最长利弊,所以你的最小利弊知道怎么画了啊,一定是垂直于你的已知确定的作用点到支点的这条线段啊,好,这是第一种情况, 作用点确定的时候,哎,直接和支点一连,他就是最长利弊,那最小动力呢?直接做他的这个最长利弊的垂直就可以了啊,然后确定好方向,好。第二种情况是没有给你确定作用点的时候,比如说就是这一题,他只让你找到最小动力 f 一, 但是没有告诉你他的作用点 在哪里,对吧?那我们说作用点不确定的时候,你就找这个杠杆身上哪一点离这个 o 点最远, 对吧?那这一题里面 a 点离 o 点一定是最远的。好,想都不要想,把最远的点和支点一连,这个线段就是我们的最长利弊。那原理是不是跟我们刚才说确定的作用点找最长利弊与最小动力 它的过程是不是一样的?你只要确定下来最远的点和 o 点一连,这个线段是不是就是最长利弊了?那至于接下来最小利弊最小动力怎么找? 是不是就过这个 o a 做一个垂直就可以了?因为最长的臂 o a 作为垂线段,你的动力的作用线一定是垂直于这个垂线段呢?啊,所以 f 一 应该是这么画啊。好,这原理的话还是一样啊,你的 f 一 的方向如果是朝其他的方向的话,是不是做出来的垂线段一定是比 o a 要小, 一定是比 o a 小 的构造了一个直角三角形吗? o a 作为斜边的话,一定是最长利弊。所以要想使得在动力作用点不确定的情况之下找最小动力,你就找杠杆身上的最远的点,离支点最远的点和 o 点相连啊,那么它就是最长利弊了。 那最小动力呢?去做它的垂直好,做它垂直,确定好方向就行了,确定好方向就行了。好,所以这一题呢,你这一题,我的 f 一 就是在 o 点和 a 点连接之后,哎,做这个 o a 的 垂直就可以了啊。好,最后我们总结一下啊, 杠杆的最小力的画图的这种题呢,你始终围绕在杠杆的基础知识点啊,无要素以及动力臂阻力臂的基础定义上,这个垂线段啊,一定是找动力阻力的作用线延长之后的那个垂线段, 然后最小动力它一定是转换成最长力臂。最长力臂又分成两种情况,第一种是动力作用点,已知的情况之下,这个作用点和支点 a 连起来,它的线段就是你的最长力臂,然后这个力臂是不是就一定是垂线段,一定是垂直? 做这个垂直的垂线,你就可以确定你的最小动力了。那如果动力作用点不确定的情况下,杠杆上找最远点和支点一连,他就是最长的秘密。接下来继续做垂直,找最小动力。好,这就是八年级下册杠杆这一节里面比较容易错的,比较容易纠分的题型规律了。

今天我们要讲的是杠杆做图的题型,解决这种问题的话呢,最关键的是抓住力臂一定和力是互相垂直的这么一个位置关系。那么在做图题中的话呢,经常会有两种问题,第一种是最简单的画力臂, 解决问题的话呢,不用管这个力的方向往哪里,一定要记住前面说过的,保持力臂和力垂直,有的时候我们需要将力反向延长以后,才能找到这个可以做垂直的地方。 而第二种情况的话呢,一般同学们会觉得稍微棘手一些,就是要求找出最小力大小或者方向,这个问题的话呢,我们根据杠杆平衡条件可以知道最小力意味着力臂最长,那怎么找到最长力臂呢?我们看这样一道例题, 支点 o 在 这里,动力在这里,题目要求我们找出作用在 a 点,最小力 f 二、处理这个问题其实很简单,直接连接 o 点和 a 点, 这就是最小力的力臂,接着注意力一定和力臂怎么样垂直, 所以我们就可以找到这个最小力的方向,关注钟老师,理化不迷路!



不规则形状的杠杆求最小动力,问题啊,是八下杠杆里面的高频音索点,那么这里的问题啊,还是一样的,那么要求最小动力,那其实也就是求出我们的最长动力臂, 哎,那我们的最小动力也就可以求解出来,好,那么今天呢,我们通过这道题来分析,他说如图所示,是这个茶壶啊,在倒出的时候,那么它相当于一个杠杆,现在以 o 为支点,那么在 a 点呢,提壶耳向杯中倒水, 它现在要画出这个 a 点的一个最小动力及其它的力臂,那么对于这种不规则形状的这个杠杆,那么我们怎么样去求它的这个最强的这个动力臂呢?那么其实这里的话呢,我们只需要做这个支点到 我们的作用点,也就是点到这个点连线, 然后呢再做垂直,那么这个求出我们的最小动力, 那么这段线呢,肯定是最长的啊,那其他的线段呢,是没有这段更长了,所以呢这个呢,也就是我们的最长力臂好,它要求相应的力臂,那么动力呢,也就是我们要求这个 力臂要最长呢,动力的方向肯定是跟这条线呢,一定是要垂直的好,所以呢这里就是我们的 f, 那 么它的动力臂呢,也就是这一段好,这个呢是我们的 l 一 好同学们学会了吗?关注王老师,每天学习触动物理动态电内容。


物理走向生活,生活走向物理,演什么方向力最小呢?大家来分析分析。杠杆平衡轻松逆袭,扒下物理杠杆化最小动力是很多同学的难点,一出题 关注龚老师讲物理,每天弄懂一个小知识点,帮你轻松搞定初中物理。好,我们看这道题,杠杆在此时平衡时,在 c 点画出最小动力。 要做这道题,首先我们确定杠杆的五要素,那么在 f 点施加了一个竖直向下的拉力 f 二,然后过 o 点做 这条阻力作用线的垂线,然后画出垂直符号 l 二。 现在要在 c 点找最小动力。首先我们弄懂杠杆平衡,根据 f 一, l 一 等于 f l 二,我们变形出 f 一 等于 f 二, l 二除以 l 一, 而在这幅图中, 它的阻力阻力 b 是 不变的,我们要找 f 一 最小就是 l 一 就最大, 叫找动力臂最大。那么动力臂最大怎么找呢?这 o b、 c 构成了直角三角形,斜边的长度最大,所以说连接 o c 作为了动力臂,然后 就画力垂直于此力臂垂直,此力臂向下。为什么这个 f 一 会垂直于此力臂向下呢?根据昨天我们给大家讲的,动力和阻力不是方向相反, 而是效果相反,效果相反。我们看这个 f 二围绕支点 o 使杠杆逆时针转动,那么动力就会使杠杆顺时针转动。 如果有很多同学会这样划,把此力垂直于此 l 一 垂直于此 l 一 垂直向上,为什么会错? 那么如果垂着沿黑色的这个 f 一 去画的话,那么阻力是杠杆逆时针,那么动力也使杠杆逆时针旋转向上拉的,所以说杠杆就不会平衡,一定要记清楚, 动力和阻力是效果相反。我们看第二题,画出使杠杆 ab 途中 所示的位置静止是最小的动力。首先我们画出它的阻力,再比点有 f 二,然后去延长固支点 o 做这条延长线的垂线,打上大括号 l 二。 根据杠杆平衡 f 一 l 一 等于 f 二 l 二。刚才说了, f 一 就等于 f 二, l 二除以 l 一, 他的主力,主力 b 不 变,要找最小力,就要找最长力 b。 刚才那道题说了是在 c 点去找, 而这道题没有说过在 a 点去找,有很多同学就在 a 点去找主力,让他这样转动,在 a 点去找。刚才说了连接 o a 作为最长力 b, 那 么去垂直画 o a 是 最长力 b 吗? 他这道题没有说过在 a 点去画,那么我们就要去找最长的力臂。连接 o b, o b 是 最长的动力臂,最长动力臂最长的时候,刚才说了,主力让杠杆顺时针, 动力就会让杠杆逆时针,那么力臂已经划出来,要垂直于此力臂,垂直于此力臂,那么向上 一定要分清楚,这是很多同学的难点。我们再看下道题,小胖子笑想用最小的力,又是最小的力,把一个大圆木推上台阶。 这道题没有支点,没有动力,没有阻力。首先我们看要把这个圆木推上台阶,整个圆木围绕这一点作为了支点 o, 那 么现在他的阻力在哪呢?阻力就在他的重力作为了阻力 f 二等于了 g, 同理,去延长后,他的阻力臂延长后过支点 o 做阻力作用线的垂线,他的阻力臂 l 在 这 f 一 l 一 等于 f 二 l 二, f 一 等于 f 二, l 二除以 l 一, f 二 l 二没有变,要找最小力动力臂最长, 而圆形里面最长的。最长的利弊在哪?最长的利弊应该是圆的直径,是这点吗?这点吗?应该是圆之点 o 做圆的直径, 圆的直径,这是最长的力臂动力臂,然后重力把整个圆木逆时针,那么动力就会把整个圆木顺时针垂直于此力臂去 画最小动力。这些题都是很多同学的难题。好,我们再看最后一题, 如图所示,杠杆平衡的位置实验的装置平衡条件的实验装置始终处于了水平平衡状态,若在 c 处逐渐改变弹簧侧力矩的方向,从一到二再到三, 这拉力的变化。同样先把阻力阻力 b 找出来,我们看阻力在 b 点,绳向下拉杠杆, f 二 阻力臂水平方向平衡,阻力臂刚好在杠杆上。 f 二同样 f 二 l 二没有变, f 一 等于 f 二, l 除以 l 一。 我们就要画出三种情况的力臂,我们看第一次的力臂,我们去延长过支点 o 做它的垂线,这是第一次的动力臂 l 一。 第二次,我们再看,它的动力在这里,它的动力在这里延长,第二次的动力臂在这里。 l 一 第三次, 第三次 f 这个 f 在 这儿去延长动力作用线,故支点 o 做它的垂线,这是第三次的 l 一。 我们再比较, 第一次的 l 一 是黄色,第二次的 l 一 是红色,第三次的 l 一 是绿色。 l 一 是 先变大后变小,那么 l 一 在分母上,那么所以说 f 一 就会先变小后变大。 好,今天就为大家讲到了最小动力的画法,这是很多同学的难点,弄不懂的同学可以多看几遍。好,今天就为大家讲到这里,有问题的同学可以私信老师,谢谢大家的观看。

分两种类型题,第一个就是我刚刚说的如何去寻找利弊,寻找利弊我们已经总结出来了,首先找到支点 o, 然后找到你利的作用线,然后做点到线的垂,线就完事了, 可以吗?三个字,点线垂就可以了,注意你知道点是谁啊?点是支点 o, 线是力的作用线, f 垂就是我们的力臂,可以吗?好,第二个画图就是我们的画最小力的画法,简单举一个啊, 比如说让你在这个图里面找到施加在哪里的力最小,这种怎么办?首先我们要知道什么时候是最小力?最小力是要从这个公式去想 来看这个公式哈, f 一 l 一 等于 f 二 l 二,在阻力不变的情况下,我要想让 f 一 最小,我得让 l 一 怎么样?最大。所以所谓的找最小力,其实就是找最长的 力臂。好了,你在这个图里边看谁离你的支点最远,那么力臂它是一个距离吗?不是,它是一段什么线? 垂线,所以它是一条直线,那么我们用虚线把它俩连起来,这一块就是我们要找的什么最长力臂, ok, 那 么力和力臂的关系是什么?什么关系?垂直,所以你要做它的垂线就可以了。问题来了,往上还是往下?往下这个地方我们怎么系呢?哈, 对,你转一下就可以了。看一下啊,来,这是我们的支点,对,你转一下就可以了。看一下啊,来,这是我们的支点,对,什么针? 顺时针,那这边呢?往下转什么针?逆时针,动力和阻力的方向,一个顺时针,另一个一定是 逆时针,可以吧?或者还有种记法是什么呢?他们两个是不是在支点的两侧?当这两个力在支点两侧的时候,他们的方向相同的,都向下,或者都向上,如果他在支点的同侧,那就是一个向下,一个向上。举个例子来,这里是支点,这是我们的阻力,还是要找最小力啊? 找最小力其实是找最长力臂,那你就要找离支点 o 最 远的点连接,这两个点连接出来的这条虚线是我们的力臂,力臂和力的关系是垂直的,所以做他的垂线,你看两个力是不是在支点的同一侧,所以方向相反,一个向上,另一个就向上 上,可以吗?或者你也可以用顺时针,这个是什么针?顺时针吗?那这个呢?逆 时针可以不?这是最小力的方法哈。来我们总结一下啊,找最小力其实就是找最长力臂,那先找什么呢?先找某一个点,哪个点呢?离谁最什么的点?离这点最远的点连接,两个点连接 o。 我假设是 a 吧,那么 a 是 哪个点呢?离一只点最远的点连接 o, a 作为力臂,下一步就是做 o a 的 垂线。 那么我们在写这个垂线方向的时候,遵循一个什么定律呢?两个两个方法哈,这两个方法都可以,第一个就是一个 顺时针,另一个一定要逆时针旋转,或者当他们两个在同侧时,方向相反,在两侧时方向相 同。看看这个最小力的画法啊,我想要全的,你们就画一画,如果不全的,你们就写一写,看一看啊。我们画图,两个画图,一个是立臂的画法,一个是最小力的画,看一看,捋一捋。