二零二六,新年快乐!耻归作图画正五边形的演示,这图也太乱了吧!二零二六新年快乐!探讨如何用耻归作图画正五边形。 二零二六新年快乐!这个问题是基于画底角三十六度的等腰三角形的,因为这个三角形的顶角等于一百零八度,正好是正五边形的内角。 前面有视频专门讲这个三角形的画法了,这里就不再复述,直接跳过详细步骤了。瞧,这个图已经足够复杂了。接下来还有两步,图会变得更加乱,如果你不能理解每一步,根本就不可能画出来的了。 接下来做三角形 a、 b、 c 的 外接圆 o 需要做两边的垂直平分线。 a、 b 边在前面已经画过垂直平分线了, 主要是在做 a、 c 的 垂直平分线。其中以 a 位圆心, a、 c 位半径的弧也是前面就划过的,再以 c 位圆心,还是以 a、 c 位半径,再做一道弧,让两弧有两个焦点 并过,这两个焦点做直线,就是 a、 c 的 垂直平分线了。两条垂直平分线的焦点就是三角形 a、 b、 c 的 外接圆。 分别以 a、 b 为圆心, a、 c 为半径作弧,交圆 o 于点 d 和点 e 连接 a、 d、 d、 e、 d、 b 途中,正五边形 a、 d、 e、 b、 c 就是 所求 正五边形。下一个视频是谓似图形的概念以及剖析,敬请关注。
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如何在圆内建构真五边形呢?首先画一个任意半径的圆,经过圆心 o, 画一条直线,交圆周,于 ab 做线段 ab 的 垂直平分线 c、 d。 接下来做线段 o、 b 的 垂直平分线,交 ab 于一, 以一为圆心, c、 e 长度为半径,画弧交半径 o a 于 f, 以 c 为圆心,以 c、 f 长度为半径,在圆周上画弧交于记,以记为圆心,不改变圆规的半径,画弧 交圆周角 h。 同样的方式继续画弧,然后连接 c、 g、 h、 m、 n, 就 得到了一个正五边形。

拿出软碳压着交界线往里面过渡,排线从密到疏就可以了,注意相邻的两个面的结构线要往深色的区域过渡。把所有的暗部轮廓结构线都加重,离我们近的更重,远处的轮廓可以虚一些,然后就可以把投影压着外面往里面过渡了。接着统一暗部, 按部和投影一起排一主线就可以了,保持一个力度和方向,间隔不要太密,不然很容易画弧了。投影最深,继续排线加重,接着拿出中探压着轮廓,从左上角往右下角排线,灰面加重完就可以开始画背景了。 压着物体亮面轮廓线往背景排线,顺着轮廓线的方向排线就可以了,然后整体一个方向排一主线,保持力度一样,间隔大一些。背景排完, 接着往桌面排线,然后再接着加深背景。第二组排线角度稍微斜一点就可以了,切记不要十字交叉排线。然后用硬碳把亮部整体排点线条拿出两三张抽纸 对折五六次,最后一次折成三角形。从交界线开始揉擦,压着所有的边线往里面深色处揉擦。三个暗面都是一样的方法,中间处用纸巾侧面大面积揉擦一下,让暗部整体变虚, 不要有太深太硬的线条在里面。接着把投影一起揉擦就可以。压着亮面的轮廓边线往背景外面揉擦,建议先揉擦边线处,把型收好,再整体揉 擦出来合适的颜色就可以了。整体背景揉擦完就可以揉擦桌面,接着换干净一面的纸巾揉擦灰面,然后就可以用比较尖的软碳开始刻画,加重收型。把三个暗部的交界线轮廓 前部加重收形就可以了。除了落角点头影比较重,其他都是往暗部里面排线,过头影继续排线加重,特别是左边刚出来最重,最时画头影,注意近时远虚就可以了。前面多排几组线条,三个暗部不能画的一样重, 可以根据光源主观区分开。接着拿出中探压着物体的亮部,边线往外过渡,靠近边线处可以多画几遍, 再往外排线,这样物体形会更清晰。浅色物体背景可以整体加重一些。最后再拿出硬碳排两组线条就可以了。边线高光处最好是能留出来,再排线挤出来。关注我,下期带你学会更多素描画法!

同学们大家好,今天我们来学习如何用三角尺化角。 三角尺我们手中的有两种对不对?第一种是 四十五度角,四十五度角和九十度的角,第二种是三十度,六十度 啊,三十度,六十度,还有九十度,这个三角尺上每个三角尺上都有一个九十度的角,对不对啊?利用这一套三角尺,我们怎么画角呢? 好,我们先想画第一种,第一种直接用 三角齿花椒, 这种直接用三角尺画脚的, 吃鸡用酸椒吃花椒好些了,我们来看看都画多少度的?首先要画一个,可以画九十度,对不对?把它扣在纸上, 注意我们画的时候不要画到顶点啊,因为我们画肯定 你画错,把尺子拿走, 延长九十度,然后这个三角尺上还有多少度,哪个多少度了?这个是三十度, 然后呢?这个水多少度了?六十度, 这种三角尺四十五度,四十五度, 画个靠瞅朝右的吧,朝左的吧,开口可以任意啊,但是有边 哎,把撤走以后延长, 这样我们就顶点就出的非常美啊,非常标准。这是我们直接用三角尺可以画出四种角,九十度、 三十多,六十 十度,四十五度。好,接着我们画第二种, 加一加, 把两个尺子拼在一起做加法啊,做加法,首先拿出九十度角, 我们可以添加四十五度,九十度加四十五度,对不对?这两种角合起来,九十度加四十五度,那么画的时候这样画上是不是好先画第一个角? 那么注意的时候,我们画的时候用九十度加四十五度,拼成的是一百三十五度 啊,拼成的是一百三十五度啊,一百三十五度角,我们想想他的两条边是不是这两条边呢?所以画的时候注意画实线,这个边要画虚线, 嗯,九十度, 因为一百三十五度,一百三十五度,只有这条边,对不对?哎,这条边是虚线啊,所以这边是虚线。好,撤走以后放上。四十五度, 顶点重合。注意顶点重合,一条边重合,要留一个笔印的地方,要留笔印 好画实线。 四十五度,那么这个叫啊,就是一百三十五度,要保留作图痕迹啊,这个中间就是表示这是九十度, 九十的那条边画成虚线,这四十五度,那条边要画成实线,看是这样的,对不对啊?四百三十五的两条边要画成实线,中间的是作图痕迹啊,这是一百三十五度,我们还可以用 九十度,是不是?这是九十度,拼什么呢?拼三十度对不对?拼三十度,这样拼,那么 想想拼成是多少度呢?九十度加三十度,九十度加三十度,是一百二十度,对不对?一百二十度,好,摁在纸上 描边啊,先画侧斗,他是虚线, 好,撤走以后进行延长。 九十度,好,三十度,顶点重合啊,顶点重合,稍微留一点笔印的地方,稍微往上窜一窜 啊。一条边重合,好,这样我们画出来的是实线。好,三十度, 这样组合起来就是一百二十度,还可以用,仍然用这个九十度,还有一个多少度了?六十度,对不对?六十度 组合成一百五十度, 九十度,六十度,九十度加六十度,等于一百五十度,好画。 同样两条边画实线,哎,可以一会再画啊。两条边画实线,中间这个画虚线, 瞄一下,九十度, 好,顶点重合,一条边重合,留个笔印地方, 六十度合起来就是一百五十度, 同样的,那么一百二十度,其实我们一百二十度,如果三角尺的话,也可以用六十度加六十度。是这六十度啊,六十度 再加上这时候六十度加六十度也等于一百二十度,那这时候我们就用 这只三角尺啊,用它使两次 实线,这边要画虚线。 好,六十度,那么同样还是这个六十度,顶点重合一条边重合啊,留个笔印画实线, 同样也是一百二十度,这是用加一加的方法啊,画的我们同样还可以。什么方法啊?减一减,用减法, 用减法啊,我用减法怎么画呢? 首先想想谁减谁呢?这是个四十五度,六十度用六十多减去四十五度,对不对?顶点重合,一条边重合, 对不对?是这样的啊,六十度减去这四十五度得到的这一部分,这部分就是十五度。好,看看减法怎么画啊?同样,我们是不是应该如果放到纸上?是这样的, 好,这样的,那怎么画呢?好,用,我们先把算式写下来,四十五度 用六十度减四十五度,四十五减三十也行,我们先画三十的吧,都写四十五减三十了,一样的,一样的,是不是? 是不是四十五度减三十度,一会再画那个啊?因为老师刚才写四十五度了,四十五度减三十度等于十五度。好,我们画在纸上,看看减法怎么画啊?减法 画实线,四十五度,这条边画实线,那么另外一条边要画虚线,因为他不是十五度的。边好,虚线好,尺子拿走,远程得到的是 四十五度,然后我们要减掉三十度,对不对?好,这是三十,这是三十度,对不对? 顶点重合一条边重合。减掉这个三十。十五是哪部分呢啊?留一个笔印地方稍微窜一下。十五度是,这 是不是?看看是不是。用四十五度减去三十度,得到的十五度是这,哎,这个线要画成实线,你减掉的部分要画成虚线。 好,刚才又说了,还十五度,还可以这么画,对不对?用六十度减去四十五度 也等于十五度。 嗯,好,我们先画六十度。画六十度, 我们可以让这条边当虚线,也是可以的啊。好,这条边是十边, 这条边是虚边。虚线, 这是六十度,这是六十度,对不对?好,我们要剪 掉四十五度啊,把四十五角拿上来,同样顶点重合一条边重合,把这四十五度剪掉, 留个笔印的地方稍稍串一下啊,稍稍空,这留一点点小空。画实线。因为你得到的是十五度, 这是多少度?十五度这块呢?是四十五,对不对?六十减四十五, 你得到的是多少啊?十五,这个是四十五。说四十五啊,哎,减三十, 哎,可以整多种画法形式,都是减法。减法就是这么多啊。其实加法还有一个,是不是加法?还有一个是四十五加三十,四十五加三十, 对不对?七十五度, 把它画在这个位置上啊, 这是第一部分,直接画的 好。还有两个啊,四十五度角加三十度, 四十五度加三十度, 四十五度加三十度,得到多少度呢?七十五度, 好,先画四十五度, 这条线棉 虚线对不对? 延长 三十度,顶点重合一条边重合,注意留一个鼻翼的地方,不要这么好,这么怼上,这么怼上就出去了。哎,稍微远一点,延长 三十度就得到了。七十五度, 我们还可以用什么呢?四十五度加这个六十度,刚才没有做。是不是都是刚才都用九十度加的,九十度就是九十度加四十五度,九十度加三十度,九十度加六十度啊,接下来用 四十五度加四十五度加三十度,七十五度,四十五度加六十度, 四十五度加六十度是多少呢?一百零五度 实现,我们也可以是这样的啊。第二种画法告诉我们第二种你,我们刚才是一个一个画,你可以把它两个拼起来啊啊,顶点重合好对齐,然后分别描边 也是可以的啊。四十五度,这里好,这两边都要画实线, 然后延长, 延长以后把四十五度标注出来啊。四十五度顶点重合标注虚线要留,保留作图痕迹。 这是四十五度角, 这是多少度了?六十度对不对?六十度组合成一百零五度, 我们还可以用九十度加九十度等于多少啊?一百八十度, 我们用三角尺能画出多少种角,对不对?哎,我们能画出多少种?用直接用三角尺画角的是四种, 还可以加一加的,加,加的时候一百二十度,这两个是重复的啊。加一加的方法可以画一百三十五度,一百五十度,一百二十度,七十五度,一百零五度,还有一百八十度 减一减的方法,我们只可一般的就化成十五度的, 哎,一般就画十五度,因为十五度有两种方法可以用四十五度减三十度,也可以用六十度减四十五度。好了,同学们,今天就讲到这里了。

同学们好,今天我们要学习的是三年级下册第一单元,用尺规作图,我们来看题目,用没有刻度的直尺和圆规画一条与线段 ab 同样长的线段。 这时我们要用到两个工具,一个呢是三角尺,一个是圆规。首先我们先认识一下圆规,圆规呢有两个尖尖的部位,第一个尖尖的部位叫做针尖,第二个尖尖的部位叫做笔尖。 好,今天我们学习呢是画法。一。 首先我们先用没有刻度的部位画出一条射线, 并把这个端点标为 c。 接着拿出我们的圆规,将针尖的部位对准线端 ab 的 端点 a, 用笔尖的部位对准端点 b, 之后保持不动,这时我们圆规的针尖和笔尖的距离就是我们线段 a、 b 的 距离。 接着把针尖部位对准端点 c, 把圆规立起来,转动笔尖画出一条弧, 这个弧是弯曲的, 这时弧相交我们的射线于 b 点, 这样我们就画出了一条与线段 a、 b 同样长的线段 c、 d。 同学们,你们学会了吗?

各位数学老师看过来,还在一点点连线画多边形吗?既费时间又不标准,试试大小几何的多边形工具,在工具栏找到多边形,点击后,直接在画布上依次点击,确定图形的各个顶点,松开后就会自动闭合,一个多边形就画好了。想画正多边形也很简单, 选择正多边形,确定边长,设置好边数,点一下就能生成标准的正方形、正五边形、正六边形。画好之后还能拖动顶点,调整大小和位置, 绘制矩形和平型四边形。在画布上任意选择两个点,一拉就能生成,画完还可以直接导出图片。这个多边形画图技巧你学会了吗?下期继续分享更多实用功能!

今天带大家来学三角形画高。首先要知道高是什么,是从顶点到对边的最短距离,顶点必须是三角形上的点,不能自创。而最短距离我们在三年级的时候学过,就是画垂线,我们要用到的工具是三角尺和铅笔。 先回顾怎么画垂线,为画高做准备。三角形画高的技巧就是先观察顶点和对边的位置,再旋转图形,让顶点一直处于对边的上方。转换成画垂线的方法不就轻松很多啦? 首先,锐角三角形点 a 的 对边是 b, c 方向和上面一样,很快就能画出高。注意,高是虚线呢, b 的 对边是 a、 c。 把三角形旋转一下,不就变成同一种方向的画高了吗?那点 c 向 ab 画高,旋转后就游刃有余了, 你会发现锐角三角形的三条高相交于一个点,这个点我们到了初中会再认识它。 钝角三角形中点 a 的 对边是 bc, 可 bc 并不处于 a 点正下方,所以要延长 bc, 这样画高就简单了。这条高在钝角三角形的外部,点 b 对 边是 a, c, 旋转就能画出正确的高 点。 c 的 对边是 ab, 旋转发现和刚刚的 a 点是一样的情况,所以延长 ab 再来画高就解决了。 直角三角形中 a 的 对边是 b、 c, 因为角 a、 b、 c 是 直角,所以这条高就是 a、 b 本身。仔细观察发现 c 向 a、 b 作高,这条高就是 c、 b。 所以 直角三角形中有两条高在本身,另一条高通过画图发现在三角形内部。 通过观察,我们发现锐角三角形的三条高都在内部,钝角三角形中两条高在外部,一条在内部。多动手练习,利用技巧,掌握了画高以后学习三角形的面积就事半功倍了。

先画一个蓝色的方块概括上半身, 画一个五边形概括胯部, 画出左右两条腿, 用椭圆形概括头部,加上耳朵和脖子。用棕色画出卷发, 用彩铅画出五官。 用黑色彩铅画出头发的细节, 用肤色画出胳膊, 画出书本, 用深色彩铅增加衣服的细节, 加上女生佩戴的表, 彩铅画出手部细节, 用黑色画出腰带, 深色画出裤子细节,加上皮鞋, 这个女生就画好了。

哇什么?这是什么嘛 ooh? 朋友们大家好,今天给大家主要演示一下咱们这个迷你的三角尺啊,它携带方便,特别小巧。这个是老款,特别大,携带不方便。接下来有请妹夫给大家演示一下, 咱们这个小的就代替了这个大的,就是因为咱们金店的多肉多,这种小边他就可以形成这功能,一滑一接就可以了,非常精准。 这个小小的迷你三角指可帮了我大忙了,它不仅耐用,不容易变形,还有画线和测量的功能,真是出乎意料的好用。而且它还很小巧,很适合随身携带,随时随地都能拿出来画两下,这么实用的工具,还不快来试试,这么实用的 一根绳子,一扣一滑。朋友们大家好,今天给大家主要演示一下咱们这个迷你的三角尺啊,它携带方便,特别小巧。这个是老款,特别大,携带不方便。接下来有请妹夫给大家演示一下, 咱们这个小的就代替了这个大的,就是因为咱们今天的多肉多,这种小边他就可以形成这功能,一滑一接就可以了,非常精准。 这个小小的迷你三角纸可帮了我大忙了,它不仅耐用,不容易变形,还有划线和测量的功能, 真是出乎意料的好用。而且它还很小巧,很适合随身携带,随时随地都能拿出来画两下,这么实用的工具还不快手?这款小小的迷你三角尺,它不仅耐用,不容易变形,还有划线和测量的功能,而且它还很小巧,很适合随身携带, 随时随地都能拿出来画两下,这么实用的工具,小黄车看看吧! 这个小小的迷你三角纸可帮了我大忙了,它不仅耐用,不容易变形,还有画线和测量的功能,真是出乎意料的好用。而且它还很小巧,很适合随身携带,随时随地都能拿出来画两下这么实用的工具。

大家好,我是话多多老师,今天我们一起来用套尺里的两个三角尺画角,请用三角尺画出四十五度,一百零五度、十五度的角,给五秒钟自己思考一下, 时间到。要用三角尺来画角,首先要了解三角尺上每个角的度数。 一幅三角尺里有两个不同的直角三角尺,我们先来看左边这个,他是一把等腰直角三角尺,这个角等于四十五度,这个角也等于四十五度,上面这个角等于九十度。 再来看右面这个三角尺,这个角是三十度,这个角是六十度,上面这个角是九十度。知道了三角尺上每个角的度数,现在我们先来画一个四十五度的角,大家一定认为这个太简单了,比着这个三角尺,四十五度的角画一个角就可以了。 移开三角尺,我们发现画出角的顶点是一个弧形的,不规范。我来教大家早点定位画角。首先找到角的顶点,在这里点个点,做个标记定位。接着分别在两条边上找一个点,做上标记定位。 从角的顶点分别过两条边上的点,画设好了。接着画一百零五度的角, 三角尺上四十五度的角和六十度的角,合起来是一百零五度。我们用找点定位的方法,先画出六十度的角, 注意角的两边分别是两条射线,标上六十度,再画一个四十五度的角,顶点以六十度的角的顶点重合边与六十度的角的一条边重合。在四十五度角的另一条边上点一个点,从顶点过这一点,画一条射线, 就画出了一个四十五度的角,六十度的角和这个四十五度的角合起来就是一百零五度。我们用拼的方法画出了一百零五度的角。十五度的角又该怎样画呢? 通过观察发现,六十度减四十五度等于十五度,四十五度减三十度等于十五度。我们可以用两角重叠的方法,从六十度的角里减去四十五度的角,或四十五度的角里减去三十度的角,剩下的角就是十五度。 十五度的角,我们首先用第一种方法来画,先用点定位的方法,画一个六十度的角,以六十度角的顶点为顶点,六十度角的一条边为边,在六十度角里画一个四十五度的角, 六十度去掉四十五度,剩下部分的角就是十五度。用同样的方法,先画一个四十五度的角,在里面画一个三十度的角,四十五度减去三十度,就得到了一个十五度的角。 用三角尺画角,一要注意定位,二拼一拼加法,把两个角挨着放,可以画出它们和的角度,比如一百零五度。三、 切一切减法,在大角里面画一个小角,剩下的就是它们的差,比如十五度。