2026衡阳中考数学评分标准
周末休息，二零二六年湖南省中考数学评分系统曝光，一不小心即使答案写对了，也会扣我十几分，所以湖南省初三的家长一定要认真听完， 实在记不住，那就点赞收藏保存起来。第一，踩点就给分，哪怕是题目不会做，只要写个解字或证明两个字，就会给你一分。第二，非填空题、选择题 只写答案，没有过程和步骤，直接给零分。但是过程写对了，答案算错了，依然会给你拿到百分之七十到百分之八十的步骤分。第三，书写潦草试卷，老师有权扣你一到三分。第四，做题跳步会按点扣分。第五， 大面积涂改，扣一到三分，用红笔、铅笔或者涂改液答题，直接给零分。还有，如果答题不规范，比如符号 字母写错，或者是单位写错，都要扣分，一定要小心小心再小心。湖南省的中考家长们，你们收藏好了吗？我是王老师，请关注我！
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04:04查看AI文稿AI文稿二零二六年衡阳中考大改革，想上重点高中七科，每科能扣多少分？今天一条视频跟大家说清楚。各位衡阳的家长和考生注意了！二零二六年中考总分由一千零四十分调整为七百六十分，直接砍掉了两百八十分。 政治历史变为开卷考试，生物、地理转为等极致。想冲刺重点高中，地理和生物必须达到 b 等级以上。 语文市场文字应占要考到一百零八分以上。阅读题允许扣两分，小说和散文轮番上阵，文言文经常选高频篇目。 名著阅读今年大概率还是考四大名著，很多孩子都栽在了细节上。作文最好要在四十五分以上，真实情感加逻辑在线才能进一类文卷面非常重要。 数学要考到一百一十分，满分一百二十分。选择题十题三十分，填空题六题十八分，解答题八题七十二分。 要想在最后的综合大题里面游刃有余，前面所有的基础分都必须牢牢抓住。解答题第二十四题二次函数综合和二十五题圆的综合的最后疑问允许扣分。今年大概率还是考圆的综合或二次函数模型。 英语要考到九十四分以上，英语满分一百分，含听力二十分。语言运用二十五分。综合阅读既能表达十分， 加书面表达十五分。语言运用部分呢？玩行填空和选词填空两大部分都不允许，有大量失分，每年都从高频 词里挑着考。书面表达允许扣分，注意格式规范、语态时态正确和字迹工整，那字迹潦草会直接多扣卷面分。物理要考到九十五分，满分一百分，包括选择题三十六分，填空题十八分， 实验探究二十八分，综合题十八分，填空题十六题。常考欧姆定律和动态电路分析。最后一问允许扣两分。压轴题今年大概率还是考电工综合或福利。加强综合 实验探求题要注意答题步骤规范。第三问允许扣两分。化学要考到九十七分以上，满分一百分，含选择题四十五分，填空题三十分，实验探求二十分，计算五分， 多选择题少，少选扣一分，单选择题选错全扣。物质分类和综合反应是综合题的常考点，二十二题科学探讨题较难，那么第三问允许扣两分，剩下的基础题必须保证全对。 折后满分按八十分计算，政治开卷满分一百分，折后总分八十分，非选择题五十八分。 别以为开卷考抄书这么简单，考的是你怎么去运用这些材料实施热点，以情境材料融入考察允许扣两分，但是翻不到答案，丢分比卷面还亏。 历史开卷，当然今年也是首次开卷，满分一百分，折后总分八十分。选择题十四题四十二分，非选择题五十八分。题干越来越长，跨学科融合题越来越多，那允许扣两分， 但时间轴没有理顺的话，翻书其实也是一件非常困难的事情。体育八十分必考，再加上选考不允许扣分，平时不练的孩子直接掉队，千万不要让体育拖了我们总分的后腿。 最后问一句，现在清楚复习哪些了吗？你家的孩子在哪一科拖了后腿？评论区告诉我，下一期专门出个视频告诉大家若是科目逆袭的方法。
457西西聊升学
15:28查看AI文稿AI文稿二零二六年衡阳中考一模倒数第二个大题，毋庸置疑，很多同学在这个题上耗费了大量的时间，并且没有算出答案， 自然哥给你一个十分自然的一个解决方案啊。看到这可能是比标准答案更好的一个处理方案。 第一问，我就不多了啊，直接给到减去是 y 等于 x， 平方减二， x 减三，毋庸置疑。 c 点坐标零负三， a 点坐标负一零 b 点坐标三零，十分自然，这是准备工作。在这个抛物线上，有一个点 m， 它的横坐标是 x 一， 纵坐标是 y 一， n 点坐标 x 二 y， 并且 x 一 小于 x 二，也就是说 n 点在 m 点的右侧。 第一问，若 x 二等于负二倍的 x 一， 也就是说它们俩的横坐标是告诉你了的。并且三角形的面积 m， b， c 这个面积是等于三倍的，这个的面积， 我们发现这两个面积是一个同底的，对不对？那也就是说他是他的三倍，高是他的三倍啊，高是什么？做底边的垂线，过点 m 做他的垂线，是不是过点 n 做他的垂线，这就是高吧。 但是我们初中是没有学过点到直线的距离的。有一个非常巧妙的是吧，标准的处理方法，化斜为直这四个字非常重要啊，在二次函数里面，我们往往都是采用化斜为直。 你看，我注意到 bc 是 一个什么，这里塞，这里复塞，所以它是一个等腰直角三角形啊，非常漂亮。四十五度，那么他这样的四十五度的夹角的话， 直线解析式的 k 就是 他的斜率啊，高中称之为斜率等于一，知道吧？你看他是往这走的，往上走的 等于一，我化斜为直的目的是什么？你看，本来我是要求这里的，是不是求这里的看，求这里的高度，然后我过点 n 做一个平行于 y 轴的线， 看到没有？这里就是内错角，是吧？四十五度，所以说这条称之为铅垂高和这条的铅垂高往这里坐啊，往下方坐，和 b、 c 相交 的比也是三比一的，因为这里的高是三比一，你看他们是一比一，比根号二的关系，知道吧？他和他的关系高的关系是一比三，那么这里和这里的高度数值高度就是铅垂高也是一比三，那么这题就非常好算了啊， 这样子他们的这里的距离就是用上方的纵坐标减去下方的纵坐标就好了啊，所以这就是化学为值 延长。这里过点 m 做 y 轴的平行线交于 f 吧，这里交于一，也就是说三倍的它等于它， 同意吧啊，它和它是根号二的关系吗？它和这里的高也是根号二倍的关系吗？ 他的他的三倍，那这里肯定也是他的三倍了。可以了，用他的动作表减去这里的动作表，用他的动作表减去他的动作表，然后用它乘以三，就和这里相等了。 这就是思路，看操作好不好，操作肯定比你那些什么面积啊，那些我看什么狗屎一堆的啊。网络博主都是那样讲的。那死讲的，那肯定不是我们考场上的一个方法。 好，我们来看一下。首先这个 m 点我们可以表示为 x 一， 是不是？然后 y 一 可以用 x 一 带进去， x 一 的平方减二倍的 x 一 减三，同样的 n 点的坐标是 x 二， x 二的平方减二倍的 x 二减三， 十分自然。 bc 的 直线解析式，我们要落一下是吧？ bc， 你 看它的斜率就是 k 是 一的，也好做啊，等腰直角三角形， k 是 一，所以 y 等于 x， 你 看这里是负三的，十分自然， 十分自然。这里竖直高度是不是？所以它们的横坐标是相等的，所以 f 点的横坐标也是 x 一， 那么动坐标就是 x 一 减三。同样的，这里是一样的啊。 e 点的横坐标是 x 二，动坐标就是 x 二减三。 找到上方和下方啊，是用上方减下方才是距离啊，上方是大一点，所以很好表示。 m f 重坐标减重坐标口算就行，有手就行。 x 一 的平方，它减去它负三， x 一 没有了啊，负三和负三抵消了，是不是十分自然？那么 e n 呢？ 用 e 点的动作标减去 n 点的动作标，看到没有？这里应该是一个正的吧。三倍的 x 二，这里一个负的负 x 二的平方加三倍的 x， 这里没有， 它等于它的三倍。所以也就是说， x 一 的平方减去三倍的 x 一 等于负三倍的 x 二的平方加上三倍的九倍的 x 二，是不是 它是它的三倍嘛？让它乘以三，就是和它相等了，十分自然。是不是再看这个，由于 x 一 和 x 二是不能等于零的，看到没有，因为它们是不相等的情况，如果一个等于零，那另外一个肯定等于零。我把这个带入啊 来， x 二等于负二倍的 x 一， 这边不动，那就是四倍的 x 一 的平方就是负，十二倍的 x 一 的平方减去是不是十八倍的 x 一。 由于 x 一 不等于零，所以每一项都砍掉一个 x 一 好做一点吧。那么也就是说十三倍的 x 一 十分自然等于负十五， x 一 等于负十三分之十五。 计算量大不大？毫无计算量，全程口算。你是不是又说，我看你第最后一问，是不是这个你还不用算吗？哎，我就不算就不算。哎。好，最后一问， 他说 x 一 加 x 等于三， x 一 小于零，说明 m 点在 y 轴的左边，由于他们加起来等于三，所以 x 二是大于了。图像是这么画的，只有这样画没毛病吧。是不是连接 m b 连接 mc， 然后再延长交与点？ e 问求证，依在定直线上。这种问法已经吓退百位雄师了，因为我们很少遇见，是不是非常难搞？ 很多人可能跟你讲，包括学校的老师，写出他的直线写去式，写出他的直线写去式，年历之后交于点意，看点意长什么样。 这个点不知道，这个点不知道。求解析式难不难？你说难不难？又求 k 和 b 是 不是难不难啊？再连力难不难？考场上这种方法适不适合呢？ 好，我们来看一下，观察一下给到的 x 一 加 x 等于三。之前在讲那个什么好像是岳阳的什么东西啊，就讲过了岳阳一模的压轴还是什么忘了？讲过太多压轴啊，忘记了，但是我肯定是做过类似的题啊。 x 一 是这个的横坐标， x 二是这个的横坐标加起来等于三。 我们再来看 b 和 c， 让他们的横坐标加一下是等于几啊？ c 点的坐标是零， b 点的坐标是三。 哎，他们俩的横坐标加起来也是三。这不巧了嘛，这两个点加起来横坐标加起来是三，这两个点的横坐标加起来是三。是不是 什么公式会用到这个东西和呢？钟点坐标公式，两个横坐标加起来除以二，就是钟点的横坐标。哇，十分巧妙。所以说 这两个点的钟点的横坐标和这两个点的横坐标。钟点横坐标在哪里啊？在 y 轴的平行线上。为什么？因为它们俩都是同一个 x 取这里的钟点横坐标。 f 吧。不严谨啊，刚才选的 f， 但是我不想用其他的啊。没事啊，我们讲课嘛，它的横坐标一定是二分之三。纵坐标是什么？拿它们俩加起来，注意啊， 不需要来看，这个就是 f 的 三，这个一点啊，它的横着表也是 f 的 三哦，这里有个 e， 不 能用你 n f， g 啊， g 里面也是 f 的 三。 说我们俩，它们俩本来就在哪里啊？在与 y 轴的平行线上，看到没有？ 如果这个一点经过它，你看看起来就像啊， 那一点的直线一定在什么 x 等于二分之三上。 game over， game over， 哪怕你现在找到了这个东西，你猜都有分了，现在这个就是你不知道怎么算。哎，你猜猜一下，都有分， 那怎么办呢？你看一下这两条线啊，不是我画的像啊，在你们的卷子上，你看像不像平行吧， 你看像不像平行？如果证明了平行，那我如果连接 f， 我 不管经不经过这个终点啊，反正我连接 f 一， 如果平行的话，那这两个单词就相似了啊，它比它 是不是啊？相似比等于中线的比啊，你看他是中点啊，看到没有？这两个点是中点啊，相似比等于中线的比啊，相似，相似三角形的性质 是吧？相似比等于中线之比。你看这两个，如果平行的话，他们本来就相似，如果平行的话，他们俩就是相似了， 就等于中心的比了，所以他们三点共线了呀，一点就在这个直线上 game o 啊。所以我只要验证一下这个和这个是不是平行，还是因为这个什么四十五度的加角，他的 k 是 等于一的，所以我只要验证他是不是四十五度就够了， 用他的是吧？这里的数值高度除以他的水平宽度，如果相等， 给母 o 啊，给母 o 啊，好，用它减它了，其实没什么好减的，对不对？你只要把这个什么把这个带进去就行了啊，这个其实可以化成什么呢？化成我们的焦点式是不是？你看我先把 n 点化一下， n 点化一下， n 点是 x 二，然后是 x 二加减三， x 二加一是吧？ 看看量啊，这样好做一点，这样带进去的话就好做一点。 m 点呢？是 x 一， x 一 减三， x 一 加一，嗯， 然后它减它啊，上方减下方嘛，是不是就是拿它减它？ x 二减三，我们因为是什么 x 二等于什么三减 x 一， 所以用三减 x 一 来代替啊。 x 二等于三减 x 一 就是负 x 一， 看到没有，是不是 x 二减三就是负 x 一， 所以它减它就是数值高度，就是负 x 一。 乘以一个把 x 二等于三减 x 一 带入，就是四减 x 一， 十分自然吧。计算大不大？不大吧，这是我们的 n 点减去这里啊，减去这里减去。那我这个其实不用画对不对？还是要减去，减去这个，减去这这个 x 一 的平方加上二倍的 x 一 加三，是吧？记号 等于负四倍的 x 一 加 x 一 的平方，你看消掉了吧，等于三减二倍 x 一， 十分自然啊，十分自然。 再看这个，这个是这里的减去这里的就是 x 二减 x 一 啊， x 二减 x 一， 是不是等于 x 二，等于什么？三减 x 一， 所以三减 x 一， 再减 x 一， 等于三减二倍的 x 一， 它们俩相等，嘿嘿，所以这个是四十五度， 你不用 k 的 性质也可以。这个四十五度，这个四十五度，由于他们俩是平行的，你看我这里做水平宽度嘛，水平线是不是这个角和这个角同位角是不是都加四十五度，所以这两个角相等，也就是说这里是平行的，经过验证啊，它 比它是四十五，它等于它就是说这个角是四十五度，因为因为这个角本来就是四十五度，是不是？然后这里是一个水平水平线， 那么这里本来就是同一角，再加四十五度，所以这两个角相等，所以 m n 平行于 cd 十分自然。 m n 平行于 cd， 十分自然。平行的话 啊，我这里设终点为 g， 但是我只要连接 e f 就 行了，我不管经不经过 e 啊，我不知道啊，不，不知道经不经过，我连接 e f， 不知道经经不经过 g 点，我只要连接。我假设他的点怎么样？与 c b 是 吧？与 c b 交于 k 吧，与 c b 交于 k， 管他的，那么这里平行了，那么他比他就等于 e k 比上 e f， ef 是 这个大三角形的一个中线啊，它是中点啊， f 是 中点对不对？而 g 点它也是 eg 也是中线，对不对？是中线，它比它等于 eg， 比 ef 对不对？由于相似比的关系啊，等于一 k 比一 f， 所以 一 k 就是 一 g， 一 k 就是 一 g， 所以 f、 g、 e 三点共线，所以一点在什么？因为他们的横着边都是这个，所以一点在 x 等于二分之三上 十分自然毫无计算量。好，这个视频为你讲到底，拜拜。牛逼牛逼。
468中高考数学王老师
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12:32查看AI文稿AI文稿衡阳中考一模，五月八号考完的啊，这个题呢，图形是有点复杂，但是整个题就一个中心思想，就是根据手拉手模型改编而成的，一个手拉手的一个相似。 什么是手拉手？好两个等腰直角三角形，两个啊，不同大小的，这是等腰直角三角形，然后另外一个呢，共了一个点，绕着它转，随便怎么旋转啊，这也是个等腰直角三角形，这垂直，这垂直， 这个等腰直角三角形。拿出这个小的等腰直角三角形的一个直角边，和另外一个大的构成的一个新的三角形，你看，那么这个也是一样的哎，组成的一个三角形，你看， 那么这两个三角形呢？会怎么样呢？全等好不好？正呢，你看，这里有一个小的对应边，这里有一个大的对应边，然后这个是公共角加上九十度，是这个角， 这个公共角加上一个，这里的九十度，就是这个角，所以边角边，边角边， 所以就全等了，对不对？无论这个三角形怎么转，你看这个手始终牵着这个手，这个手始终牵着这个手，是不是？然后这个直角加上一个公共角边角边，首先这手不分你我，昂首挺胸，大步向前走，手拉手，随便怎么转就会全等。 那么这个图形呢，也是差不多的意思啊，你看一下两个基本的一个图形是什么图形呢？角 a、 c、 b， 等于九十度直角三角形，另外一个三角形 a、 d、 e， 这个角九十度，然后这两个角相等，并且是都是三十度，也就是说这两个三角形是一个相似的特殊角度，三十度的一比根号三比二的 相似三角形，是不是？这两个就是基本的图形？这个图形就是绕 a 点转，开始的时候，他们三点共线的时候，就是转成这个样子的时候， 是不是？所以你的中心思想要明确啊，图形再乱也不怕，尤其是第二位。 好，我们来看一下。 f 为 b 一 中点， b 一 是这个直角三角形的一个斜边，看到没有？是不是中中点，那不是中斜定律吗？所以就会得到 c f 等于 b， f 等于 e f， 十分自然吧， 然后 eg 平行于 bc， eg 平行于 bc， 这个也是直角哦。第一问，求证， c f 等于 g f， 由于它是终点得到这里，那么也就是说它和它相等，所以这个角一等于这个角二了，十分自然。由于这里又是直角，对不对？角一加它 九十度，角二加他九十度，是吧？等角的与角相等，所以这两个角相等，所以他和他相等。哎，由于他和他也相等，是不是？其实这四段怎么样？四段都相等啊，其实是四点共圆的，就是以 f 为圆心，是不是 其实这个基点五点共圆啊，这五点共圆，你看这里也是直角，看到没有？你连接这里的话，它是中点吗？是不是？所以这也是斜边上的中线啊，五点共圆啊，但是我们不用到这个东西。 好，第一问就正完了。第二问，求证，这个角等于三十度，他这样问的话，其实还是怎么样？把题目变得容易了一点，如果他问你这个角是多少度，是吧？并且正出来，那就难度要大一点，是不是？ 这个角是多少度我暂且不表，来我们看一下这个东西啊，刚才根据手拉手，是不是你看这边等于这边的？为什么你看这个三角形 f g 啊？这个四个边都相等，这里有个对顶角，这两个边不就相等了吗？是不是你要正这个三十度，首先要表示出这个角是直角， 第二个它等于它的一半，或者是它比它是一比零。后三是不是这个东西在哪里？ g e d 三角形， g e d。 你 观察这个三角形， 他的这个边就是这个基本三角形的一个短的直角边，而这个呢，是在这个大的基本三角形的一个短的直角边。看到没有？都拿了一个短的直角边构成的这个。那我们就找另外的一个三角形， 同时具备两个长的直角边，基本三角形的两个长的直角边构成的三角形。手拉，手拉，手拉，是不是有哪些呢？你看 这个和这个是不是很快就找到了？思中心思想明确，就很快就找到了。就这个三角形，那相不相似呢？ 必须是边对应成比例，肯定成比例啊，你看一下他比他嘛，他比他不就一比高三嘛，他比他不就一比高三， over。 再找角度，这个三十度，三十度，这个呢？这个六十度，是吧？这个三十，这个六十， 所以呢？加九十，所以这个也是一百五，那十分自然的很轻松的就相似了嘛。 轻松的相似了，那就是这个和这个的比了，对应边的比嘛？是吧？它比它，它比它，那就是它比它了。相似，比相似我就不写了，它和这个才是相似，所以就是一比高三。 g d 比上 c d 等于三十的高三，嗯， 就是这个角的什么正切，当然现在还不能说正切对不对，因为还不是还没有正出直角，现在我证明这个角是直角， 你看，由于相似的关系，这个角和这个角就是对应角，角三和角四就是对应角，角三加上中间的这个角是九十度啊，这个是直角吗？所以角四加这个角也是直角，那么就是直角，它就行了，这是一个直角它就行， 对吧？直角三角形，这个角的对边比邻边就是正切，是 side 高三 三十度好。这个图形的复杂程度还能接受吗？还能接受的话我们继续往下走。中心思想又明确啊，就是通过两个基本的一个图形 各自取一边，然后形成一个三新的三角形，和另外一个三角形手拉手相似。中心思想又明确啊，而且在这里是吧，我们已经验证过了，是怎么做的 判断三角形 dfg 的 形状看了等于没看啊。首先你不知道该怎么判断还是应该怎么样，通过已知条件是不是来。这个是基本的图形，三十度，直角 在这里，三十度直角，这是中点，这两个平行，哎，发现没有，这里平行，这里又是中点，是不是？你看背长中线吧，是吧？这种图形就像是就像是背长中线的一个图形，全等吧，好不好？正对顶角是吧？平行的话，内错角 是不是还有个中点啊？角角边全等，所以看到没有 b、 c 就 转到了 eg 这里来了啊，你看这个三角形， 它用了一个这个小的三角形的一个边，哎，这个 d、 e， 是 吧？用了这个大的三角形的一个边，刚才我们就正正了一次。这个三角形和哪个三角形相似啊？ a、 c、 d 吧，你看，你要用到这个 基本的图形的一个直角边，这里拥有了它，那非 a、 c、 d 莫属啊，所以连接 c、 d 是 吧？幅度线是这么来的，证明这两个三角形相似，得到你该要的东西， 看到没有？正，这两个三角形相似啊，好不好？正，好正吧，你看一下这个边和这个边，这个边跑出来一比根号三的关系，对不对？这个边和这个边一比根号三的关系，对不对？所以就是关键是这个角啊， 夹角，是不是这个夹角啊？这两个夹角相等就行了。来倒角啊，先把基本的角给标好啊，整个这个是三十度， 这个是三十度，不着急啊，你看这里是六十啊，这个是六十，这个也是六十。我设这里为阿尔法啊，这个就为阿尔法，那么这个就是六十度减阿尔法，是不是慢慢倒啊？六十度减阿尔法，你看这里是平行的，所以这个阿尔法 跑到这来了吧，是吧？这个是阿尔法，不好弄啊，太复杂了。这个是阿尔法。 好，来，我们来看这个六十减 f 啊，这个三十。哦，是这个北塔啊，这是个北塔，所以我要证的是这个角等于这个角，对不对？这个角 是不是好，我先表示这个小的啊，表示这个小的，这个小的是因为通过这个三角形的内角和三角形的内角和 我把它命名为角一吧。啊，那么角一就等于一百八十度减它一百八十度减六十度，加 f， 减三十，减三十，再减六十，再减贝塔，十分自然， 对不对？所以就等于六十度减去 r， 加上 f 减去贝塔， 这是角一，再看这个角，因为整个这个角是六十度，那么六十度再减去角一就是这个角二啊，角二就等于六十度，减它，减它加它，所以就是肥它，减它的。 角二等于贝塔减 f 法，是六十度减六十度，再减 f 法，再加贝塔，然后六十减六十，没有了，就是贝塔减 f， 漂亮吧？你看这是贝塔减 f 法，我要求角 d e、 c 啊， d g 就 等于 d g 等于什么？角二加上这个 f， 角二加 f， 北塔减 f， 再加 f 等于北塔，所以它们俩相等，是不是这个角就等于北塔，所以相似， 所以也就是说，你看这边比这边一比根号三，这边比这边一比高三，那它比它是不是也是一比根号三？ d g 比上 c、 d 等于一比根号三 漂亮。紧接着这个是直角，看到没有？这个是直角，由于 这个角等于相似三角形的对应角相等，对不对？这两个角相等看到没有，那么它加它是不是也是直角，对不对？这个角三啊，角三加它九十度，那么它和它相等，所以角三加它也是九十度， 所以这个是三十度。在直角三角形中，如果一个直角边比上另外一个直角边，是一比一比高三的，是吧？就是正切嘛，三分之高三嘛，所以它是三十度，所以这个就是六十度。 六十度。你看，由于第一位我们啊，由于刚才我们正全等嘛，是吧？正全等啊，这个三角形和这个三角形相等，他俩相等，那不是终点吗？所以他等于他，等于他 再加一个六十度，是不是？或者说三十度所在直角边等于斜边的一半，所以这四段都相等，这四段小的都相等，所以它是等边三角形 整完了，十分自然。图形很复杂，但是我们的中心思想不乱，轻松秒杀，拜拜，牛逼牛逼。
857中高考数学王老师
03:08查看AI文稿AI文稿各位家长大家好，我是在衡阳地区做升学规划的刘老师。二零二六年衡阳市中小学招生政策正式落地，文件是非常长的，我帮大家把核心变化和往年不一样的地方拎出来讲清楚， 建议大家点赞收藏！先说一下，义务教育阶段，阳光分班很有可能全面执行，严禁重点班、 快慢班，分班以后不能随意调班。民办学校只能在审批地招生，不能够到处掐尖，想跨区择校的路基本上是堵死了，全是统一平台报名，学校是不能够自行接受报名的，公办、民办都在 app 上统一报名，统一录取。再说一下普通高中的招生，今年啊有几个变化，家长一定要知道。第一个 指标升的比例是不低于百分之六十，名额偏向于薄弱的初中，普通初中的孩子进省重点高中的机会将比往年更大了。第二个 省示范性的重点高中不再补录了。各位家长们，这句话请所有想冲省重点高中的家长刻在心里，一旦滑档，没有第二次机会， 志愿填报必须要稳、准、狠。第三个，自主招生的比例控制在百分之五以内，体育、特长生、小语种等特殊类型要走正规流程，想靠偏门进去的路是不可能了。再给大家着重讲一下综合素质评价，文件明确规定， 综合素质评价要达到 c 等含 c 等以上，你才能够具备录取普通高中的资格。注意了， c 等是底线，不是不能读普高，而且是要达到，或者是说含 c。 但是你如果想上省重点高中， 你就必须要达到 b 含 b 以上。所以呢，平时一定要多积累材料，别到时候分数卡在了中屏上。最后跟大家说一下招生纪律，这几条红线是千万不要碰的。第一个是严禁提前招生、超计划招生、违规跨区招生， 外地学校来衡阳插肩的一律不允许了。比如说长沙的四大名校，严禁招收借读生，人籍分离，空挂学籍，那些想录取到 a 校再去 b 校借读的， 这条路很有可能走不通了。严禁收取择校费、赞助费，花钱买学位那一套基本上也会没了的。公办普高不得再招收 复读生。重要的事情再说一遍，公办普高不得招收复读生，被普高录取以后，未按时报道的，视为主动放弃录取资格，省示范性高中不得补录。这是今年最大的变化，政策年年在变，但是底层逻辑没有变，公平违规、阳光， 谁研究的透，准备的早，谁就占了先机。我是刘老师，政策解读只讲你听得懂的话，记得点赞关注哦！
17:22查看AI文稿AI文稿今天我们来一起学习 二零二六年鼎城原创模考六数学试卷压轴题， 大家好，很高兴又与大家见面了，接着我们近期的分享，今天我们将来分享一个鼎城原创模考的一个六啊的一个中考数学试卷压轴题，有需要这个试卷的朋友可以私信我这个试卷分享给大家啊。这个试卷， 嗯，顶，真的试卷的话，在我看来其实原创性还是可以的啊，但是这个试卷的题其实并不是很难啊，这个试卷的话，我仍然只分享两道题啊，第十五题，二十三题啊， 好，我们先看第十五题啊，第十五题是一个等分点，求一个线段长度的一个问题啊，也是比较常见的问题啊，我们着重看一下啊， 如图，正方形 a、 b、 c、 d 中啊， e 为 a， d 边上一点，好， e 为 a， d 边上一点，我们直接跳到这个地方啊， e、 c、 d 等于三， e 为 a 线段 a、 d 的 三等分点， 那么这句话其实就告诉我们三等分点，我们知道一个线段的三等分点可能有两种情况啊，有时候他可能在这个位置，也可能在这个位置，对不对？所以这就是多极的啊， e、 c 的 左侧做一个等腰对角三角形啊， 这是一个正方形，里面出现了一个这样一个图形啊，对不对？那这个时候大家是不是想到构造一线三垂直，其实它就是一个前途啊，能看到吧，这就是一个前途啊。 嗯嗯，哎，这个好像对，这就是一个前途啊，前途。当然我这边需要再画一下啊，对吧？就是构造这个一线三等角或者一线三垂直。构造三角形是全等啊，因为等于这个三角形嘛， 好，其中啊，这些线段相交于 m 点和 n 点，让我们求什么呢？ m n 的 长度啊？这个题当然问的比较巧妙，求 m n 啊，那么怎么求呢？来，我们先把先求一下这个图中啊，这种情况， 一是在什么点？那么这段一，这段就是二，这段就是三啊，这个时候二三啊，所以说我这是一个等腰直角，所以说我怎么延长过来啊， 然后再构造出来一个和这个三角形全等的这个边二三，那么这个边是不是也是二三呢？哎，非常好，这个边就是二了，上面这个边就是也是一个二啊，二二 二没问题吧？好，我们观察一下如何修 m n 呢？这个时候是不是就出现了多个的相似呢？多个的相似啊， 哎，我们为了方便求解的话，我们在这边再做一条平行线啊，就是出现了两个 x 形，能看到吗？出现了两个 x 形啊， 因为这是这一段是一个一，下面这一段是一个二啊，所以说一比二关系，而我们说这俩三角形呢？二三是不是一个根号十三呢？哎，所以说这一段我就相当于是我先求上面这一段啊，那么这一段长度，我是不是相当于是把这个根号十三 啊？把这个二分成了三份，他占了其中的两份，对不对？就说二来乘一个 没有问题吧，因为这一段组成是个二啊，所以一比二关系，二来乘一个三分之二没问题吧？好，上面这一段，然后下面这段怎么求呢？这个时候是二比三关系啊，二比三关系，上面是个二的话，那么这一段长啊， 这段长就是一个一啊一，这个时候我现在是把一分成了几分呢？一分成了五份啊，那我要求的就是下面这段长，那就是一个多少呢？哎，五分之二，对不对？所以说第一个答案就出现了一个是三分之四，然后呢再加上五分之二，通一下分，那就是十五分之啊， 二十再加六，对不对？第一个答案就是十五分之二十六啊，好，这是第一种情况啊，我这个时候我们答案第二种方法的算法和这种算法是一样的啊，对吧？其实就是加加减减，乘乘除除啊。好，我也来重新画个图啊，好吧，我这个图的话就画到下边来吧， 仍然是一个正方形啊， 我其实对景城的试卷的这个期望，期望值大于这个对于，呃什么呢？外围的试卷啊，因为景城毕竟是本土的啊，所以说，但是他这个， 但是很明显这个试卷感觉出的很一般啊，在我看来的话，景城试卷应该是稍有难度的一，稍有难度的一这些题啊， 好，那么这个边的话，这就是 e 的 位置啊， e 好， d c 三一，那么这段就是一个二，这个是我，我就直接延长过来吧，直接把它完善过来啊， 三啊，对吧？直接做垂直啊，那么这段也是一个 e 直接往下延长，一个 e 在这个位置，那么这个边就是对应的 f 的 位置啊， f 啊，比如这个点啊，行，我就不再标 m n 了啊， 那么这是一个垂直关系，这个时候仍然出现这个一线三垂直嘛，对不对？我现在已经画出来了啊，这一段是个二，这一段就是一啊，这一段当然也是一个一啊，一三一三，这二三一圈的啊，直角，直角。 好，确认完之后的话，那这个时候 m n 出现在什么地方来？我仍然和刚刚的做法是一样的啊，这是我仍然在这边做出一条勾啊，做一条垂线啊，然后呢，出现了两个 x 型，能看到吧？上面这一个 x 型，还有下面这个 x 型啊， 然后我要求的是中间这一段啊，好，那现在是上面这一段是一对不对？一来乘一个，这个数是一比二关系啊，那就乘个三分之一，对吧，再加上下面这段，一共总长度是一个二啊，总二是一个二， 二来乘一个，这是一比三啊，一比三关系啊，那就乘一个多少呢？乘一个四分之， 就是二来乘一个四分之一，没问题吧？没问题啊，这三分之一加二分之一，所以这个答案就是一个六分之五啊，其实这个题的话，口算就可以啊，关键图画出来口算就可以啊，十五分之二，十六，还有六分之五啊，其实并不是很难，考察知识点的话，就是一个什么呢，哎，一线三等角就是弦图， 弦图，当然你外分内分都可以啊。什么叫外分和内分呢？就是外边构造和内和里边构造啊，就像外边构造的话，就是构造这么一个一线三垂直啊， 然后里边构造的话，那也是一样的嘛，对吧？内分啊，这边和下面这个啊，这两三角形也是全等的啊，一样的，因为这就是矩形的两个啊，这个对角线把它平分成两个三角形啊。好，接下来我们看这个实验的一个最后一题啊， 最后期他仿的是河南省，就是二零二五年河南省的一个中考正题的二十三题啊。最后期啊。好，前面这个，因为这个题比较长啊，前面告诉我们一种做法，然后补充这个什么呢？补充这个过程啊，好， 我就不再读这个过程了，我们把这个过程梳理一遍啊，好，他说告诉我们一个直角，然后的一个角平分线啊， 角直角，一个角平分线，那么这个图形的话，其实就是一个旋转啊，我们说几何的三大变换，往往就是什么呢？ 往往就是刚刚那个是一个什么呢？刚刚那是一个旋转，那么这个其实也是一个轴对称或者旋转的一种思想啊。好，他说这是一个直角，然后一个角平分线，直角的一个角平分线，然后在这个一个点，在一个角角呢，在这个角的边上啊，然后呢？呃， 就是这么一个线段啊，现在它将它旋转九十度啊，这个时候就出现一个等腰直角，然后再反向延长啊，交这个边一点，就是让判断 c g 啊，还有什么呢？还有这个 c m 与 c e 之间的关系啊， 这三个线段之间关系，就是我们看这三个线段的话，其实呢，我们其实先不用去定位这三个线段，我们看看根据体重条件我们能得到什么啊？因为这一步的话，体重告诉我们条件啊，其实这个时候就出现了一个什么呢？就出现了一个， 是不是相当于一个正方形啊？对不对？我画的图形可能大家就比较熟悉了啊，就正方形的一个，就是双直角模型啊，这是一个直角，然后我再来一个直角啊， 再来一个直角，对不对？这其实就是课本当中的模型吗？这个摄像头，这个摄像头全等的关系啊，那么这个题的话就是这样的。好，红色的是一个什么呢？是一个直角，这个是红色的啊。呃，其实上面这个的话问题不大啊，那，那我们再做出来一个直角是不就可以了呢？ 哎，因为恰好又是四十五度啊，直接做出一个垂直啊，所以这个时候很明显手拉手，是不是三角形旋转，对吧？那么三角形旋转完之后的话，我们能得到 c g 是 不是就等于 m？ 比如这个是个 p 吧， 就等于 m p， c g 就 等于 m p， 然后呢？这个 c m 当然保持不变啊， 大家看一下，这一段和这一段相加 m p， 再加 c c m 是 不是就等于啊？等于什么呢？等于 c p， 而 c p 和 c e 什么关系呢？这是不是一个等腰之腰三角形斜边与之腰边的关系啊？所以 c p 就 等于根二倍的它啊，根二倍的 c e， 所以 最后答案就是 c g 加 c m 就 等于根二倍的 c e 啊。 好，这个问当然还是在这个图的接触之上啊，然后做了一个变化，因为刚刚是一个直角的一个角平分线，现在变成了一个什么呢？六十度的一个角平分线，六十度的话，这边出现了一个角平分线，这个时候他旋转了六十度，他旋转了啊，旋转到了旋转啊，刚刚这个图，接下来该图三了，对吧？ 好，他旋转了六十度，这个角是六十度，这个角也是六十度，其实都是三十度啊，三十度，三十度。嗯， 然后呢？他仍然让我们找 c g， c e 和 c m 点关系，那么这个其实呢，我，我在我的讲义里面啊，对这种模型研究的非常透彻啊，对吧？那比较特殊的直角的一个什么呢？就像我们钢化这个正方形的一个旋转中心啊，还有这个什么呢？还有这个等边三角形，还有一百二十度的三角形，其实都做了一些研究啊， 所以说我们研做题的话，并不并不是局限于做题啊，我们要想办法去探讨的这个题啊，你有没有别的发现，有没有别的这个新的，新的就是新的结论啊，那么说不定下一个题就是你思考的方向啊。好， 那么做法其实一样的，这个时候的话，我们能发现对角互补，对角互补，大家能观察这部分呢，因为这个角是一个， 呃，我，我们观察一下啊，因为这个角是六十度的话，那么这个角的话是不是就一百二十度，对吧？一百二十度和六十度是不是就对角互补？那又有的四点共圆啊？这个四点共圆 遇见四点公园，或者说这边是一个一百二十度角，很明显我们能观察出来，其实这边就是一个，嗯，就是相等的关系啊， e m 和什么呢？ e g 啊，为什么呢？好，这是一个蓝手吧，我先画这个蓝手，一百二十度啊，这是一个蓝手， 然后呢，这个时候我再做出来一个红手，红手也做出来一个一百二十度角， 这个点仍然是一个点， p 吧，好，手拉手，蓝色的是一百二十度加角，红色的也是一百二十度加角，对不对？那这时候我们能不能证明这三角全等呢？答案是可以的啊，因为对角互补这个角，那就等于这个角，对不对 啊？四点共圆啊，外角即等于它的内对角。第二、三十度角，有没有呢？这个角当然也三十度啊，对吧？因为我做出来一个顶角是一百二十度的一个等腰三角形啊， 好，三十度角，三十度角啊，没问题吧，有没有边呢？当然有边啊，红边，红边相等，所以说角角边，这样三角形全等全等完之后，这个是我们的这个 c g 啊， 这个 c g 就 等于 pm， 我 仍然写下 c g 就 等于 pm 啊。咳， c g 就 等于 pm， 这个时候我如果说再加上 cm 啊，这个时候它仍然等于 cm 啊， cm 加 pm 是 不是就等于 cp， 对 不对？那么 cp 和 cp 和 cp 点关系呢？一比一比跟三啊，所以等于 cp 三倍的 cp 啊。 好，前面两位其实都是为第三位服务的啊，如果说前面两位做出来了，其实呢，你再不去做第三位的话，就觉得非常的就会非常的可惜啊，第三位就是在前两位的基础之上，具体的一个计算啊。好，我们直接看第三位啊。 嗯，如图四啊，在 r 三角形的角 a 等于九十度啊，角 a 等于九十度啊，这个时候无非是把它放在一个特定的一个三角形中啊，角 a 等于九十度，角 b 等三十度，那么这个时候是不是就这边是一个多少度呢？这边是六十度，那是不是就是第三个图的一个应用啊？这个时候仍然有这个关系啊？ 好，这个结论最后是一个什么呢？直角三角形存在性啊，我们先观察一下这个，当三角形 b、 d、 m 直角三角形是不是分成两种情况？因为角 b 是 三十度，所以说角 b 永远不可能九十度啊，那就意味着角 d 等于九十度啊，还有什么呢？角 m 等于九十度情况啊，这两种情况。好，我们先在图中观察一下这个角 m 等九十度情况吧。 好，其中有两个。什么呢？有两个啊，有两个线段告诉了我们 a c 是 一个六啊，然后呢？ c d 是 一个二， 他他的这个过程仍然和这个图啊，刚我们证明的第二图三，这个这个过程是非常类似的啊，然后让我们求着是 c e 的 长啊。好，我们先把这个结论先写出来。刚，这结论是什么呢？刚，这结论是什么呢？ 是 c c g 加 c m 等于根号三倍的 c e 啊，来写一下 c g 加 c m 等于根号三倍的 c e 啊，好，我们观察一下， 那我们看一下 c g 加 c m 啊，大家，那么现在是不是我关键去求 c m 就 可以了，对不对？ c g 就是 一个二，这一段是一个二，那我能求出来什么呢？ c m 是 不是就可以直接套用这个公式求出来 c e， 那 么 c m 怎么求呢？这个切啊，其实也非常简单，能看出来吧，因为这个角三十度，这个角三十度啊，所以说 啊，这是一个三十度的一个这样三角形啊，六六倍根三，那么这个边就是一个十二，那么 m 其实就是它的一个终点，那么这段也是六啊，所以说二加六，二加六等于刚好三倍于 c e， 所以 c e 就 等于啊，刚好三分之八。第一个答案啊， 当然我们考试写的话，一定要写分位数化啊，三分之八倍的杠三啊，这是第一个答案对不对？好，第二个答案在哪呢？第二个答案，当然啊，我们刚说了，这是角 m 的 约束情况，当然第二个答案，第二个答案的话，那就是角什么呢？角 d 啊，是九十度的情况，对不对？角 d 是 九十度的情况啊。好，那么角 d 是 九十度的情况的话，那么因为这个点 d 是 一个固定的点啊，固定的点，所以说我们就可以直接啊，直接啊，直接去啊。行，我还在这个圆头上去画吧。好吧， 他的人的话，角 d 是 一个定点啊，所以说我就直接过这个定点来做一个垂直啊，做出来这个 ab 的 一个垂线啊，那这样的话，我就确定出了 m 的 位置， m 在 这个点， m 在 这个点之后啊，我再去确定其他的其他的线段就可以了。那么怎么去确定呢？其实他就是一个画图啊，图能画出来， 那么这个题的话，你百分之九十可能性的话就能够做出来啊。好， m 在 这，如何去确定这个 e 的 位置？好观察一下这个图啊？因为这边出现了一个六十度，一个角，所以说我们直接啊， 嗯，因为四点仍然是四点共圆吧，因为这个时候的话就是 m e 是 等于啊， m e 是 等于 eg 的， 并且夹角是一百二十度啊。好，我们就近次画出来。好吧，近次画出来，其实这个通过我们的尝试，你会发现画出来的话，它其实就是一个什么呢？就是一个平行的一个关系啊，平行的关系， 哎，当然我肯定是现在是一个多次尝试的一个结果。好吧，多次尝试的一个结果啊，肯定不可能一步到位啊。好，我假设此时现在画出来就是这种情况啊， 因为这个时候要满足这两个蓝色线段相等的，因为我们刚已经证明过了，这个蓝色线段，就连这个蓝色线段啊，比如说 e 在 这个点， m 在 这个点，对不对？那么 g 就 在这个点， 如果能够满足这种关系的话，是不是就满足了其中要求啊？对吧？好，因为这个 g 也是一个定点啊， g 也是定点，这个时候你会发现啊，你会发现它其实就是一个平行的关系啊，平行关系，平行关系，大家能看能不能看出来呢？ 哎，应该能看出来啊，因为这个边是一个，我们来简单证明一下啊，这个边是一个二啊，如果说此时这个 e g 和 c m 就是 一个平行关系啊，也， c g 和 e m 就是 平行关系。好，因为这个啊，行，我们就一步一步求吧，这个边是一个六啊，那么这个边就是一个。 来，我们先求一下，这个边是六的话，那么这个边是不是就二倍杠三，对不对？那么这个边的话是个四倍杠三啊？四倍杠三，那么这个边的话就是四，对不对？那么这个边就是八，那么这个边的话就是也是四，对不对？也是四啊？这个图形非常特殊啊，这个角就是一个三十度角，这，嗯， 这个角是三十度角，那么下面这个角也是三十度角，下面这个角也是三十度角，对不对？好，我们看一下此时啊，此时能不能啊？现在如果说 c m 等四的话， c m 等于四啊，这个时候 c g 仍然等于个二啊，所以说仍然满足他俩相加就是六，应该等于刚三倍的 c e 啊， 对不对啊？那我们就不用去画图啊，直接找到 m 点的话，这个题就可以做出来了，对不对？所以 c e 此时就说六十杠三，答案是二倍杠三啊，对吧？两个答案啊。 啊，刚这个答案多少我现在记得不是很清楚了啊，脑子有点混乱啊。好，这个试卷啊，其实比较简单啊，当然如果说你的数学成绩并没有达到一百一十分，或者说就是在一百一十分左右去徘徊的话，其实这个试卷还是有，对你来说应该是有一定的这个挑战性的啊，好，有需要这个试卷的朋友可以私信我把这个试卷分享给大家啊。 好，这个实验我们就分享这么多，如果说觉悟的分享对你有所帮助的话，记得点点关注，点点爱心。谢谢关注，我们下个视频不见不散啊，分享永不止步，我所能给，远超你所能见！
66心梦fly数理化
17:18查看AI文稿AI文稿二零二六年湖南四大名校之长郡集团中考二模压轴，本次考试有的学生反应比一模难，有的学生反应，哎，有简单一点原因就是因为 这个压轴题是一模，四大名校里面好几个学校考过类似的题，知道吧？ 但凡是刷到过是吧？听我讲过的肯定觉得简单了，掌握了的肯定觉得简单了，你看用什么内心是不是好？我们来看题， a d 等于 bc 等于 cd， 这三个都是弦 弦相等，弧相等所对。圆周角相等，对不对？也就是说这段弧会等于这段弧会等于这段弧。也就是说 c 点是 b、 d 弧的中点， 如果连接 oc 的 话，是不是垂直的中点是不是连接就会有垂直垂直定律嘛？那么获取直角的路径就非常简捷了。 好，我们先把角标上啊，你们在考试的时候也要跟我的方法是一样的，这样很容易去获取思路，找到相似或者那些隐藏的一些条件。 你看我把这里标为角一，我把这里标为还是角一，知道吧？你们在考试的时候，试卷上有一个图，在答卷上有一个图，你就在试卷上这样标标标啊，获取思路， 但是在答卷上你就要标角二，对吧？你看这里对的是这个弧，所以是这里还是角一，你看这里还是角一，是不是这个也相等，所以还是角一， 十分自然吧。二三四五这五个角都相等，这有什么用？你看 这个三角形是不是很快的就相似了，看到没有？子母形相似啊，你看这个角等于这个角，是不是？这就是好处？另一个， e c 是 不是等于 e d 了 啊？是不是？而且这个三角形和这个三角形是什么呀？全等的吗？这两个三角形完全是全等的三角形啊！ 引带条件挖的差不多了。好，我们来看题，若圆 o 的 半径为十，你看，知道半径求弦长垂进定是不是？肯定是要连的？是，到底是连一个还是连两个？我们通过接下来的已知条件，看你他的提问是什么样子的。 e、 d 乘以 a c， e d 在 这里， a c 在 这里，那不就是在这个三角形中吗？是不是啊， so easy 啊，这明显是一个相似比交叉相乘得到的东西嘛。所以我搞定一个相似比，看到底是一个什么鬼？ 这就是隐藏条件，是不是我也可以不用再往下看了啊，我直接肯定是这样用一下的啊。由于这个三角形和这个三角形相似，看到没有，这样反过来，那么 e、 c 就 比上 c、 d， e c 比 c、 d 等于 c， d 又比 a、 c， 看到没有， 所以它们俩相乘等于 c、 d 的 平方。各位啊， c、 d 的 平方等于八十，它们俩相乘嘛？所以 c、 d 是 等于十六乘以五四倍根号五 四倍根号五十分自然，而且等于 a、 d 等于 bc， 这些都是四倍根号五的是不是？那么肯定是垂直定力的？告诉你，这里的弦长 p 为三角形， a、 b、 d 的 内心。什么是三角形的内心啊？角平分线的焦点，角平分线的焦点， 你看这条线是不是？这就标好了，就一目了然啊，很直观。所以这个 p 点在这条角平分线上面，你再做一个角平分线，就可以找到 p 点。比如我在这里做一个角平分线， 标好角二，这里也是角二角 b 面，那我就找到了 p 点，是不是你 p 点不出来，你这个图像都没有，你怎么做 o p 的 平方呢？它让你求 o p 的 平方，所以我连接 o p， o p 的 平方，是不是很有思路啊？这个思路有没有？你看一下 o p 的 平方怎么表示？ 勾股定律吧。你连接 o d， 这个地点是 a a c 弧的终点，还没有用上呢。我连接 o d， 你 看起来辅助线很多，其实都是自然而然的，是必须要的，是不是做题的一个步骤？必要的一个步骤是这里为 h， 连接 o d， 交 a c 与 h， 十分自然，那么我们很快的就获取了求 o p 的 平方，它用求 o p 的 平方的一个思路，就是拿 o h 的 平方加上 p h 的 平方，是吧？这是我的一个猜想， 你这条件支不支？支不支持我的猜想，那另说，反正这也是一个思路，要么就是勾股定律，要么就是什么相思嘛。求 o p， 这里构不成一个相思啊，是吧？ o p 只有在这个三角形，这是一个直角三角形，我肯定首先想到的是勾股定律嘛， 是不是？而且告诉你，半径为十，也就是 o d 是 十，这里也是 b d 的 终点，是不是？而且这里是告诉你的是四倍，根号五，我要不要连，不然这里怎么用啊？所以我连接 oc， 由于这里是十，这里和这里是不是半径把它分为两份呢？对不对？我设这里为 x， 那 么这里就是十减 x， 同不同意？好，这里为 m 啊，连接 o c， 交 b d 于 m， 那 么 o m 是 x， 这里就是十减 x， 是不是？由于这里是十，那么一百减去 x 平方就是这里的平方，而下方又是一个勾股定律，你要用到这条边嘛，对不对？所以就会得到一个方程， 通过 md 做桥梁得到一个方程，是不是？关于这个方程，你看这是一百，减去 x 平方就是 md 的 平方。勾股定律，下方也是一个直角三角形，我用这里八十 是吧？它的平方是八十，八十减去这里的平方就是它的平方呢，所以是等号的关系。减去十减 x 的 平方， 十分自然，说时迟那时快，以迅雷不及掩耳盗铃之铃儿响叮当之事啊。一百负负加上二十 x， 减去 x 平方，十分自然， 很明显的，这个负 x 平方，负 x 平方没有了，是不是？这里是负二十，移过去就是一百二十，移过去就是一百二十，等于这里的 s x， 所以 x 等于六， 这里是六，刚才我设这里为 x 就 好了，用这个三角形和这个三角形之间，是吧？去建立方程就好了啊。现在我还要知道他知道他是六，我算错边了，但是没有关系，因为这两个三角形刚才我们就分析了是全等的，是不是？所以这里和这里也是相等的，对不对？ 全等的三角形对应边上的高也相等，这里说一下就行了。等于六 是不是？这是六，这是十六八十啊，这个三角形画的不是很好，再往下挪，挪到这来，挪到这来啊，这里偏这边一点点，这个这个长一点点，要把这条线放在这里，这个地方这样子放长 好，那么这里是八是吧？ c h 等于八，嗯，这里是六，这是八，那么很快的我就可以表示 o b 的 平方了，就差一点点 p h 怎么办？是不是？ 哎，你看一下啊，这里就有一个关键的可能比较难发现，看这个角是角一加角二，这个角呢，是不是也是角一加角二，很快的就求出来了， c p 了， 看到没有 cp 就 等于 cd 等于四倍根号五啊，所以这里就是什么四倍根号五减八，就是 p h 的 长，看到没有？这里看起来就是相等的，看到没有？ 因为角一加角二是角 p d c， 然后这个角看到没有外角，是不是又很善于应用外角啊，非常便捷。外角等于两个不相邻的内角和，所以这两个角是相等的，也就是这是一个等腰三角形。 p c 等于 pd 等于四倍根号五，从而 p h 就 等于四倍根号五， 减去八十分的自然，那么 o p 的 平方就等于三十六，加上这里的平方八十，减去六十四倍，根号五加六十四，等于 他加他一百一百八十，减去六十四倍，根号五 十分自然。这一问就做完了最后一问，这个角的正切，你看这些角啊， 等于 m 对 边比零，边等于 m， 然后 e d 乘以 a， c 等于四 n 平方就是这个的长度，是吧？刚才前一问做过了，那么这里就是根号，它就是二 n， 这些地方都是二 n， 是不是？你看在这个直角三角形中，这边是知道了的，是二 n， 你 要把 m 和 n 都看到已知数啊，他说了，用含有 m 和 n 的 式子表示 c， e 和 ab， 你 要把 m 和 n 看到已知数， 也就是说知道一个三角函数的值，知道一个边，那这边这里的所有的边，这个三角形的所有边长都应该是知道了的。解直角三角形嘛，是不是它比它等于 m， 我 把它看成 m， 它就是一， 是不是？那他就是根号，根号 m 平方加一，这是一个求三角函数值的一个方法啊。设他为 m， 他 就是一，然后这里就是购物定里面根号 m 平方加一，知道吧？你在心里可以这样子去操作， 写肯定不能这样写，是吧？但是我们可以用一个三角函数的转换，还有你看了他让你求 c 一 c 一， 在这里，这角一，这角一。刚才我们分析了，这是一个等腰带就行，是不是 c 一 不就是 e d 吗？呀？ e d， 我要求 e d， 只要用它除以 a c 不 就可以了吗？ a c 是 什么弦长啊，是吧？哎，垂直定力，这是它的一半呢，这就是 f d 的 a c 啊，是不是？所以我刚才说了，这边是可以求出来的吧，所以我首先要求出它， 用它除以它就是 e d 就是 c， e 十分自然，各位，是不是？好的，根据我们的方法啊，因为这个角的正切等于 m， 所以 这个角的 我也表示这个余弦，是吧？拿它比它余弦，所以扩散角一就等于这里把它当做一份，这里是根号 m 平方加一份 勾股定律来的，等于什么？代入，代入数据等于二分之一的 a c 啊，用 a c 来表示，这是二分之一的 a c， 二分之一的 a c 比上二 n， 直接可以得到 a c， a c 比上四 n 等于它，所以 a c 就 等于四 n 除以这个东西十分自然， 十分自然。那么 e d， e c 等于 e d 等于四 n 平方除以它，就乘以它的倒数， 等于约掉一个四 n 就是 n 倍的根号 m 平方加一，搞定一个。接下来求 ab， 求 ab， a b 可不在直角三角形中啊，是不是这里等于这里啊？你看在一模的时候我讲过很多题，是不是角平分线定律啊，也就是说 两个侧边的底就等于底边的底，怎么来的？等面积法来的啊，还要正不正一下，还要给你们推一下啊。你看这个代起写的面积 等于底乘以高，是吧？这个三角形面积等于这边乘以这里高，而高相等，是不是高相等，所以他们的面积之比就等于他比他 就等于他比他。是不是由于这个三角形的面积也可以以这里为底，以这里为底那么高是过 a 点做这里的垂线，由于这个三角形和这个三角形是共一个顶点，并且底边是在同一条直线上面，所以他的高也是这条， 是不是高相等，那么面积之比就等于底边的比，就是它比它，懂了吧？也就是说 ab 比 ad 是 面积的比，就等于转换一下 b 一 比 ed， 通过面积之比得到的啊， 这么来做的，我们来分析这些量， ab 等于 ad 乘以 b， e 除以 e d， e d。 刚才求过了啊，就是 e c 就是 e c 啊， e c 就是 e d 啊，用 e d 还好一点，是不是 就是这里啊，就是这个东西，你看这个知道了 ad， 知不知道 ad 是 二 n 呐？ b e 呢？ b e 呢？在这里我还要不要求呢？哎，他知道整个，知不知道整个，我们刚才求出来了，天呐天呐，为什么求出来了？我刚才求出了 a c a， 一 开始我就说了，这两个三角形怎么样全等他， 所以 b e 就 等于 b d 减一 d， 而 b d 就是 a c， 所以呢， a c 减一 d 就 可以了。那么这三个量都知道了，直接开干就行了。 a d 是 等于 二 n b e 啊，先先表示 e d 啊， e， d 是 这个除以 n 倍的根号 m 平方加一十分，自然就剩它了。它等于 a c 减 e d， a c 是 什么鬼？ a c 在 这里啊。 四 n 除以根号 m 平方加一，减去 n 倍的根号 m 平方加一就是了。整理一下， 这个和这个约掉了，当然你不能说哦，只约一项，这个和这个没有约掉，所以把它除下来，这里和这里约掉了。所以八 n 等于八 n 这一项啊，是它和它相乘啊，都是分母的位置是 m 平方加一， 然后这里是约掉了的，是吧？写 n， 这里还有个二，就这个， 你再克制一下，给他通分是吧？写成一个分式的形式就可以了。等于 m 平方加一， 这里就是八 n 减掉它和它相乘二倍的 n， m 平方，再减掉一个二 n， 所以 答案是 m 平方加一分之六 n 减去二 n m 平方， so easy， 全程口算，一气呵成，行云流水，拜拜，牛逼牛逼！
443中高考数学王老师
02:02查看AI文稿AI文稿此段的家长朋友们大家好，我是博文何大何老师。二零二六年湖南省中考改革方案正式落地，一场从考知识到考能力的深度变更。对于这群备考阶段的初中学子和家长来说，读懂变化，及时调整策略事关重要。变化一， 中考总分结构调整，总分从一千零四十分改到七百六十分，具体是语文、数学各一百二十分，英语、物理各一百分。这四门不计算裸分，计入总分。 道法、历史、化学、体育卷面满分均为一百分，同时按原始分的百分之八十折算，每科折算后有八十分，卷面分数越高，折算优势越大。变化二， c、 d。 不 但计入总分，按 abcd 四个等级八分，其中八十分以上为 a， 七十到七十九分为 b， 六十到六十九分为 c。 报考其中一中、二中一等省市等省四方型高中 c、 d。 必须双 b 级以上 c、 d。 初二考官最终定档，没有补考的机会。例外，三小市民时间全程统一开卷考试开卷并不意味着难度降低，恰恰相反，开卷更考察孩子的知识整合能力和快速的减速能力。 自信的知识可以随时查，但理解、分析、整合能力、创新能力才是未来的核心竞争力。 开学考试正在朝着这个方向去引导。举个例子，以前考试题目可能是秦始皇统一立国是哪一年， 而开学会怎么考呢？请结合秦朝的统一措施，谈一谈对现在国家的治理的启示。如果你对知识搭建框架上没有深刻的理解， 只是死记硬背，翻书都找不到重点。最后提醒在场的家长朋友们，新中考备考逻辑改变，不用老方法复习，紧跟新政策调整学习重点，顺利提前过关，孩子才能稳稳的上重点高中。
138祁东博文何老师
01:56查看AI文稿AI文稿还有耒阳老乡不知道今年耒阳的中考总分数从一千零四十分改到了七百六十分啊！ 大家好，我是在耒阳教英语的卢老师。二零二六年衡阳中考迎来了重大改革，最显著的特点就是从原来的一千零四十分的总分降到了七百六十分。 哈哈哈，一个字，绝！一方面，原来的历史、道法、化学、体育从以前的一百分降为了八十分， 以前的生地会考由原来的一百分改为了等级制。要上耒阳一中和二中重点高中的孩子就要注意了，你的等级必须得在 b 才能够报考重点高中。语文和数学依然是一百二十分， 英语和物理是一百分，这四科维持原来不变。真香！作为一名英语老师，我希望孩子们在中考的时候一定要注意两个方面，一个是阅读理解，另一个是语法填空和作文， 这是孩子们的丢分重灾区。同学们平时一定要养成手边背一个错题本的习惯，有任何不会的不懂的，要拉着自己的学科老师问清楚，搞明白，然后整理到错题本上，这才能快速的成长 呐，这么神奇！从高考的趋势来看，英语一直是重点科目，到了高中就和语文、数学一样，都是一百五十分的卷面分呢。 很多孩子在初中的时候各门成绩都很好，除了英语拉后腿，不要偏科不要偏科，你只有全面发展，才能够考取一所心仪的高中，祝大家中考取得好成绩！
175耒阳英语卢老师
02:33查看AI文稿AI文稿家人们，湖南省二零二六年中考最新政策已经正式发布了，您一定要把这条视频转发给身边的家人和朋友们看。首先第一个就是考试时间， 每年的中考都定在六月十八号到二十号，具体每科的考试时间如下，十八号的上午九点到十一点考的是 物理加化学，那么十九号上午的九点到十一点考的是数学，下午的三点到五点考的是历史加道法，那么二十号上午九点到十点四十考的是外语， 下午的三点到五点考的是生物地理、物理、化学、历史道法。生物地理采取的是荷塘考试，也就是说试卷是两科分开的卷子，但是按照一场考试去进行， 考生可以在规定的总时长内自己安排先做哪科，再做哪科。那么信息科技考试是安排在六月二十一号到二十三号是上机考试，每天十二场，每场 三十分钟。实验操作是安排在四月份到五月份，物理、化学、生物采取的是现场操作，每科十五分钟。其次就是家长们最关心的开卷考试，历史 道法还有生物地理已经采取了开卷考试，考生可以带纸质教材、教辅笔记，还能贴便签做目录银锁，禁止考生互相借阅资料。 手机、平板、智能手表等电子设备是一律不可以带进考场的，也就是说只要是纸质版的，自己用的 都可以带，但是自己带的资料是不可以借给其他同学的，你也不可以找其他同学借资料。最后特别提醒一句给大家， 物理、化学、历史道法还有生物地理采取的是荷塘考试，那么大家一定要提前练习，做题速度，注意考试时间。注，我了解更多的中考信息。
73衡阳县邓校长
