四年级下册数学手抄报小数加减法教程
我们来看一下这道易错题，小明有二十五点六元，给小亮四点五元后，两人的钱正好都可以买一本趣味数学。问小亮原来有多少元？这道题我们可以采用画图法来解决，小明有二十五点六元， 我们用这一段来表示，小明的二十五点六元 给小亮四点五元，这一段是给小亮的四点五元， 两人的钱正好都可以买一本趣味数学，小明给小亮四点五元后，可以买一本趣味数学，所以小明剩下的钱也就是一本书的金额， 一本书 小亮的钱也正好可以买一本书，所以小亮的钱就是一本书的金额， 也就是这一段。可是小亮的钱里边还包含小明给他的四点五元， 也就是这一段问小亮原来有多少元，也就是我们要求这一段可以列式为二十五点六，这一段减去这一段四点五， 再减去这一段四点五，就等于这一段十六点六元，所以小亮原来有十六点六元。
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你们想到了哪些计算方法？老师收集了几份同学们的作品，我们来一起交流一下， 你能看懂小伟的方法吗？我把元都转化成分，这样就可以转化成整数加法计算，把十六点四五元转化成一千六百四十五分，十八点三元转化成一千八百三十分，这样十六点四五元加十八点三元，就相当于是一千六百四十五分，加上一千八百三十分， 一千六百四十五加一千八百三十的和是三千四百七十五分。再根据元与分单位之间的换算，三千四百七十五分就是三十四点七五元。小伟同学也很善于学习，不仅算的对，讲的也非常清晰。这是小英的方法。 我发现第一个加数是两位小数，第二个加数是一位小数，根据小数的性质，将第二个加数写成十八点三零。两个加数的小数部分位数相同，就和刚才遇到的情况一样了，小数点对齐，从最低位算起，一位对着一位相加，就得到三十四点七五元。 这两位同学的计算方法不同，但他们都是把新情况转化成了旧问题。 东东也在尝试着列式计算，但他算着算着产生了困惑，我们来听听吧。以前计算整数加减法时，都是末位对齐，我想小数加法也可以这样写，但算完加法之后，不知道小数点该点哪呢？ 同学们，你有什么想法呢？我认为这样算不对，这里的五是五分，三是三角，五分和三角怎么能直接相加呢？加在一起得到的既不是角，也不是分。类似的，这里的四是四角，而八是八元。 四角和八元加在一起，既不是十二角，也不是十二元。所以这样写竖式计算小数加法是不对的。 我是这样写数式的，把两个加数的小数点对齐，这样就把圆跟圆对齐，角跟角对齐，分跟分就都对齐了。然后从低位算起，先算百分位，再算十分位，最后算个位和十位，就能算出正确结果了。 听了小英的想法，我们知道了这两种方法的区别就在于，小数加减法要小数点对齐，这是为了让相同数位对齐。那为什么小数加减法就不能像整数加减法那样末位对齐呢？ 为了帮助大家更深入的理解这样算的道理，我们可以借助直观图形来帮忙。用一个正方形代表一， 那第一个加数的整数部分是十六，就用十六个小正方形来表示一个十和六个一。十分位上的数表示若干个零点一，需要将一平均分成十份，十分位上的四表示这样的四份。百分位上的五就是将一平均分成一百份，表示这样的五份。 类似的，第二个加数十八点三，包含了一个十八个一和三个零点一。 从图中可以清晰的看出，第一个加数是两位小数，末位上的五在百分位表示五个零点零一。而第二个加数是一位小数，它的末位三在十分位表示三个零点一。这两个数的计数单位不同，就不能直接相加或相减，只有相同计数单位的个数才能够直接相加减。 百分位上相加的和是七个零点一， 整数部分的个位是六加八等于十四，十位是一加一，再加进位一等于三。 小数的末位不都是相同的，末位对齐并不一定就是相同数位对齐了。在分析运算道理时，我们可以借助直观图形，帮助大家直观的看到每个数位对应的计数单位，让我们不仅知道怎样算，还能够理解为什么这样算。 有了前面的交流，你能试着帮助小伟解决数学家的故事比神奇的大自然便宜多少钱这个问题吗？十八点三减十六点四五等于几呢？ 解决完了吗？我们来看看同学们都是怎样做的。在计算这个小数减法时，老师发现了几份不同的作品，请你仔细观察这些方法哪不同，哪种方法是正确的？又为什么呢？ 我们先来看第一幅作品，这个数是注意了，小数点对齐这样写是正确的，但从第一位算起时，百分位上的五没有做减法，直接就作为结果了，这样是不对的。百分位上怎样减呢？ 这里有一份作品，也许能帮助和小亮有同样困惑的同学，你能看懂这个方法吗？ 你有什么想说的？哦，我明白了。在被减数的小数部分末尾添一个零，这样就变成两位小数减两位小数了，百分位上一目了然的，可以看出是零减五不够减。借一，当十，十减五等于五。 这次我们遇到的是一个小数部分位数少，减位数多的小数减法，依然要抓住小数点对齐这个关键，再根据小数的性质，可以将新情况转化为熟悉的情况，再来进行计算。还有两份作品， 这两幅作品也都做到了小数点对齐。具体来看，第二幅作品中，百分位确实计算了十减五等于五，但在计算十分位时，忘记了已经被百分位借走了，一应该用剩下的，二继续减，而不是三。第三幅作品的计算是正确的。 看来要正确计算小数加减法，不仅要抓住小数点对齐这个关键，还离不开仔细观察和认真计算。 对于小数加减法计算的研究，同学们已经有了比较丰富的经验了，那请你想一想，小数加减法还会有哪些不同的情况呢？请你试着编一道小数加法或小数减法计算题，再列式算一算，看看你编的题能不能带给大家新的提示。 小伟编了一道减法题，这是一个整数减一个小数，也是小数加减法中的一种情况，你能试着算一算吗？我在计算时，将被减数五写成五点零零，感觉好算多了。 像这样连续退位的情况，同学们容易出错，怎么办呢？可以用加法进行验算，这是我的验算术式，用减数加差求和，看看和被减数是否一样。 我计算得到的结果是五点零零，化简后就是五，与被减数相同，说明我算对了。小伟不仅编的题很有价值，还提示我们要主动验算。小英编的题又有什么特点呢？ 请你算一算，我们观察一下数式，原来啊，相加的结果得三十点零零，得数的小数部分末位有零，可以化减。这个结果化减之后就是整数三十，向横式汇报答案的时候，就可以直接写最减结果。这是小数加减法运算遇到的新情况。 结合刚才的分析，你能试着总结一下小数加减法的计算方法吗？小数加减法计算时要小数点对齐。 我知道了，小数点对齐是为了确保相同数位对齐，因为相同数位上的数、计数单位都是相同的，只有相同计数单位的数才能够直接相加减。我知道我们进行小数加减法的计算时，只要小数点对齐，每一位的计算和整数加减法的计算方法是一样的， 最后得在数里点上小数点。我们计算小数加减法时，有时还需要关注结果是否需要化简。 同学们真的是太棒了，借助已有的经验，不仅探索出了小数加减法的计算方法，还深刻的理解了这样算的道理。掌握了小数加减法的计算方法，可以解决很多有关小数的生活问题。小英就遇到了这样一个问题，我们来一起分析一下吧。 小英登录手机流量查询系统，他了解到手机流量剩余三点八五 gb， 你 明白这是什么意思吗？ gb 是 一种信息计量单位，常简写为 g。 我 们在生活中常说，我的手机每月有多少 g 的 流量，这里的 g 就是 计量单位。小音响下载下面两个视频课程，手机剩余流量够吗？如果够，下载后还剩多少流量呢？ 同学们，请你分别观察一下，下载这两个视频都需要多少流量呢？你能试着通过计算来解决这个问题吗？ 我们来看看同学们是怎么做的。先用剩余流量减第一个视频文件的大小，也就是用三点八五减一点六，计算时注意确保小数点对齐， 算得二点二五 g b， 说明下载第一个文件后还剩二点二五 g b 流量。而第二个视频是一点四五 g b， 比二点二五 g b 小， 说明剩余流量是够的。所以再用二点二五减一点四五 x 是 零点八。两个文件都下载后还剩零点八 g b。 我得到了和你一样的结论，只是过程不太相同。我想先求要下载的两个文件一共需要多少流量，用一点六加一点四五计算，得到三点零五 gb， 而剩余的三点八五 gb 大 于需要的三点零五 gb， 说明剩余流量是够的。再用三点八五减三点零五得到零点八 gb。 两位同学的思路都非常清晰，虽然方法不同，但都应用小数加减法准确地解决了这个问题。两种思路还能够相互验证，起到检验的作用。 这节课我们一起研究了小数加减法，你们有什么收获呢？我知道了，计算小数加减法时要小数点对齐，是为了确保相同数位对齐，相同计数单位的数相加减。 我还知道了，计算时根据需要，可以利用小数的性质，在小数部分的末尾补上零，方便计算得出的小数部分末尾有零，也可以进行化简。这是以前计算整数加减法不曾遇到过的。我收获的是主动验算的好习惯。 我知道了，学习时要带着联系的眼光看问题，小数加减时小数点对齐和整数加减时末尾对齐，两种方法看似不同，但背后的道理其实是相同的。 同学们，今天我们学习的内容是数学书第六十九、七十页。课后同学们可以打开书进行复习，然后完成下面的课后练习。请你课后完成数学书第七十一页第五题，还有数学书第七十二页的第六题。今天的课我们就上到这里吧，同学们，再见！ 同学们，大家好，我是来自北京小学的于老师。今天我们学习的内容是人教版四年级下册小数的加法和减法单元中的小数加减法。第二课时 上节课我们已经研究了小数加减法的计算方法。这节课我们将通过练习巩固方法，努力提高运算能力，并尝试着解决一些生活问题吧。首先请同学们列数式计算下面三道题，回忆一下小数加减法的计算方法。 这是三位同学的作品，我们来看第一题、第二题、第三题，和你的想法一样吗？这三道题啊，很像，每道题里都有五加二，但计算结果却不一样，我们来具体分析一下吧。 第一题要用百分位上的五加，百分位上的二得五点五七。第二题要用十分为上的五加，十分为上的二得五点七五。 第三题要用个位上的五加，个位上的二得七点五五、小数加减法应该怎样计算呢？计算小数加减法，要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，相同计数单位的数相加减，从低位算起。 小英说出了计算小数加减法最关键的地方，让我们一起来复习一下小数加减法的计算方法吧！ 计算小数加减法，先把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数末尾有零，可以把零去掉。 下面请同学们试着完成一组口算练习，看看离开了数式的帮助，是否还能够准确的对齐数位呢？第一题，二点五加零点九，你算好了吗？要用十分位上的五加十分位上的九， 计算结果是三点四。第二题，一点二减零点五，要用十分位上的二减十分位上的五不够减，借一当十得七，七个零点一，也就是零点七。 第三题，零点三九加零点一五，这是两位小数加两位小数，要用九加五等于十四，再用三加一再加进位一等于五和是零点五四。 第四题，零点九六减零点三三要用百分位上的六和十分位上的九分别减三 得零点六，三差也是一个两位小数。第五题，十一点七加二，在心里把小数点对齐，用个位上的一加二等于三，十分位上还是七，结果是十三点七。 第六题，十一点七减七，可不能用七减七哦，要用整数部分减七得四点七。完成了这组口算练习，我们听听小伟的感受。 口算小数加减法时，虽然不用写数式，但也要特别注意小数点对齐再从第一位算起。 同学们，大家学会了小数加减法，就能够解决很多有关小数的问题，还能够用小数来解决生活中的问题。请你用小数计算下面个题。看到这三个题目，小伟在想该怎么算呢？ 同学们，你们有什么想法呢？可以先根据单位间的进率转化成小数再计算。的确，以前我们可以用整数计算来解决这些问题，现在解决问题的方法又多了一种，我们一起来试一试吧！ 先来看第一题，五元六角二分加三元零九分。同学们对货币单位之间的进率都非常熟悉， 小英很快就写出了五点六二加三点零九这个加法算式。你是这样想的吗？我们来听听小英的具体想法，计算时，相同单位的数才能直接相加减小，数点对齐，就保证了相同数位对齐。分对着分，角对着角，圆对着圆。 再来看第二题，四千米八百米减三千米五十米。这里相减的两个量都是负名数，要想正确列式，首先要对两个量进行单位换算，将它们都转化成以千米做单位的单名数再计算。你有具体的想法了吗？我们来听听小伟是怎么想的。 先看被减数四千米、八百米，其中八百米转化成千米做单位的量是零点八千米，因为一千米等于一千米， 再加上四千米就是四点八千米。再看减数三千米、五十米，类似的，先将其中五十米转化成千米作单位的量是零点零五千米，再加上三千米就是三点零五千米，列式是四点八减三点零五。 小伟的思路非常清晰，他根据千米和米两个单位之间的径率，准确地进行了单位换算，进而列出了小数运算来解决问题了。 我们来看看小伟写的数式，通过计算得到了一点七五千米，为了确保正确，他还用加法进行了验算，得到了四点八零，也就等于四点八与被减数相等，说明计算正确了。 第三个问题中出现的是质量单位，你还记得千克与克之间的进率吗？你想好算式了吗？ 我们来听听小英是怎么算的吧。我认为被减数十千克不用转化，只需要将减数转化为以千克做单位的量就可以了。因为一千克等于一千克， 所以八十克等于零点零八千克，再加上四千克就是四点零八千克，列式是十减四点零八， 这是我们上节课遇到过的整数减小数的情况。小数部分该怎么减呢？你有什么好方法吗？我是这样算的，根据小数的性质，把被减数十写成十点零零，也是一个两位小数， 这样再和减数四点零八一位对着一位减，就方便多了。结果是五点九二，并通过验算验证了这个结果。 同学们借助计量单位之间的近律关系，将整数的问题转化成了小数的形式，应用小数加减法也就解决了问题。我们找到了量与量之间、数与数之间的关系，就能够更灵活的解决问题了。 下面我们再来一起解决一个与小明有关的问题。下面是小明的体重统计表，你能看懂吗？ 相信很多同学都发现了，表中呈现的是小明从七岁到十岁每年体重的情况，而且体重是以千克作单位计量的。 根据统计表可以知道，小明七岁体重二十六点七千克，八岁体重三十点六千克，九岁体重三十四点五千克，十岁体重三十八点八千克。我发现小明的体重每年都在增长。 小军阅读的非常仔细，你能够根据这些信息试着解决下面两个问题吗？请你自己试一试。 首先我们来看第一个问题，要知道从七岁到十岁体重增加了多少千克，怎样列式呢？用小明十岁的体重减七岁的体重，就可以用减法计算体重增加了多少千克。小数加减法与整数加减法的意义是相同的，列式是三十八点八减二十六点七， 用数式计算求得的结果是十二点一千克，当然，随着同学们运算能力的不断提高，这样的小数加减法也可以口算。再来看第二个问题，哪一年比上一年增加的最多呢？ 我们可以先分别算出从七岁到八岁，从八岁到九岁，从九岁到十岁，每两年相差多少，再通过比较来判断。 根据小芳的运算，我们能够知道小明十岁这一年比上一年体重增加的最多，增加了四点三千克。你和小芳的方法一样吗？ 解决这个问题还有没有别的思路呢？我们来听听小英的想法。这道题除了分别计算，然后比较，我们还可以通过观察数据和进行估算，一下子就找到哪一年比上一年增长的最多。我发现相邻两年体重的数据有特点， 那就是个位上的数都相差四千克。再看十分位，八岁的体重减七岁的体重，九岁的体重减八岁的体重相减时都需要退位， 也就是最终的差不到四千克。只有十岁的体重减九岁的体重时，十分位不需要退位，也就是差会大于四千克。这样我就可以知道十岁这一年比上一年增加的最多，只需要精确计算三十八点八，减三十四点五，等于四点三，就知道增加了四点三千克。 小英的策略非常有价值，他通过认真观察，将估算和精算结合使用，就能够更快捷的解决问题了。 下面我们再来帮小丽解决一个问题，小丽家两个月的电话费和宽带费如下表，请把表格填完整。同学们，看到这个表格，你首先想到了什么呢？ 我认为首先要弄清楚每个格里的数据分别表示什么，的确，正确理解信息是正确解决问题的前提。那我们就一起来看一看吧。 这个格里的数据是四月的电话费，下面就是五月的电话费，这里要求的是四五两个月的电话费总计。这个格里数据是四月的宽带费，下面就是五月的宽带费，这里要求的是四五两个月的宽带费总计。 这个格里要求的是四月电话费和宽带费的合计是多少。下面就是五月电话费和宽带费的合计。那最后这个格则是四五两个月电话费和宽带费的总合计。接下来就请同学们试着解决问题吧！ 理解了表格中的信息，我们就可以应用小数运算来解决这些问题了。 首先我们来计算四五两个月的电话费总计是多少元。用八十三点五四加七十九点二六 小英列数式得到了计算结果是一百六十二点八零元。由于预算量比较大，小英担心计算不够准确，想验算一下。 我们以前对整数加法进行验算时，就有两种不同的方法，所以我想小数加法也可以用交换加数的位置再算一遍和用减法验算两种方法。 小英用的两种验算方法都能够验证一百六十二点八元这个结论，他把整数加法的验算方法迁移到了小数加法中，很会学习，同学们，希望你也能够像小英一样有主动验算的好习惯。 接下来我们计算四五两个月的宽带费总计，这就比较简单了，八十加八十口算就可以知道是一百六十元。接下来请你试着算一算四月电话费和宽带费的合计吗？ 用八十三点五四加八十元，就等于一百六十三点五四元。五月份两种费用的合计呢，就是七十九点二六元加八十元，相加的结果是一百五十九点二六元。 最后怎样计算两个月的总合计呢？你有自己的想法了吗？小英和小伟有不同的方法，我们来具体看一下吧。 我把四月和五月的和气求和，也就是一百六十三点五四加一百五十九点二六就能算出总费用了，结果是三百二十二点八零元。 我是用两个月电话费总计一百六十三点八元，和宽带费总计一百六十元相加得到的是三百二十二点八元。通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 我巩固了小数加减法的计算方法，计算时要特别注意小数点对齐，确保相同数位对齐，相同计数单位的数相加减。我知道了，在解决问题时，可以根据需要选择估算和精算，会方便快捷。 通过这节课，我感受到生活中经常遇到小数，小数加减法能帮我们解决很多生活问题呢。 我要向小英学习，遇到稍复杂的计算，要养成主动验算的好习 惯。的确，学以治用，不仅能够帮助我们用数学解决生活问题，还能够促进我们产生学好数学的信心和兴趣。同学们，今天我们学习的内容是数学书第七十一、七十二页。课后同学们可以打开书来进行复习，然后完成下面的课后练习。 请大家完成数学书第七十二页的第八题。今天我们的数学学习就到这里吧，同学们再见！ 同学们好，我是来自北京小学的张老师，很高兴和大家一起进入今天的学习。今天我们学习的内容是人教版四年级下册小数的加法和减法单元中的小数加减混合计算。 月月和小刚结伴来到书店，分别挑选了自己喜欢的图书，当他们想去付钱的时候，遇到了一些问题，我们赶快来看看吧。 月月挑选了三本书，分别是少儿绘画十七点四五元、太空漫步十五点八元、海洋世界十四点六九元。他遇到的问题是，买这三本书一共花多少钱呢？ 你想怎样解决这个问题呢？请你先独立思考，尝试着在练习本上写一写，算一算。一会我们一起交流， 你们有想法了吗？我们一起交流一下吧！先听听小丁是怎样想的。 老师，我的想法是，要想知道三本书一共多少元，就是把三本书的价钱合并起来，列出的算式是，十七点四五加十五点八加十四点六九。 这道题是三个小数相加，借助已有的整数连加的经验，可以把三个小数用数式一起相加。列出式时，我先把小数点对齐，这样相同数位就对齐了，然后从低位算起，百分位上五加九等于十四，在百分位上写四向十分位进一。 我还发现，十分位上可以先用四加六等于十，再加八和进位一是十九，在十分位上写九向个位进一个位。也可以先用五加四加进位一凑成十，再加七得十。七个位写七向十位进一， 十位上三个一相加，再加进位一得四，最后得出三本书的总价钱是四十七点九四元。 其他同学的想法呢？我和小英的列式是一样的，都是把三本书的价钱求和，计算时，也是根据整数连加的经验，按照从左往右的顺序计算， 先用十七点四五加十五点八求出少儿绘画和太空漫步两本书的价钱。用数式计算时，先把小数点对齐，从低位算起，就得出两本书的价钱是三十三点二五元，再用三十三点二五元加上海洋世界的十四点六九元。用数式计算，同样要注意。把小数点对齐，得到三本书的价钱是四十七点九四元。 综合算式、托式计算式，把需要的数式写旁边，这样就不容易错了。小英的习惯真好，观察这两位同学的算式和计算过程，你认同他们的方法吗？谁来说一说？ 我觉得这两种方法都可以根据提意。这道题就是求三个数合并起来是多少。无论小丁用数式把三个数一起相加，还是小英先把前两个数相加，再加上第三个数，都求出的是这三个数的和。 这道题是小数连加。在用数式计算时，无论是几个小数一起加，都要先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐才能相加。右边的方法要按照整数连加的运算顺序，从左往右依次计算。 同学们非常善于思考，借助已有的整数连加的经验，帮助月月解决了问题。月月的问题解决了，小刚又遇到了什么问题呢？ 小刚买了两本书，数学家的故事，十六点四五元，神奇的大自然十八点三元付给售货员五十元应找回多少钱呢？ 你能帮助小刚解决他遇到的问题吗？同学们快来试试吧！ 你们做完了吗？我们一起交流一下。我是这样想的，要想知道找回多少钱，就是从五十元中先去掉数学家的故事这本书的价钱，再去掉神奇大自然这本书的价钱。列出的算式是，五十减十六点四五，再减十八点三。按照从左往右的顺序计算，先算出五十减十六点四五的差是三十三点五五， 再用三十三点五五减十八点三，计算出应找回十五点二五元。我和慧慧的思路不同，我的思路是，先算出数学家的故事与神奇大自然这两本书 一共花了多少元，再用五十元减去两本书一共花的钱数，得到的就是应该找回的钱数。所以，我列出的算式是，五十减十六点四五加十八点三的和，先算十六点四五加十八点三的和，等于三十四点七五， 再用五十减三十四点七五，也得到应找回十五点二五元。和慧慧的计算结果是一样的， 两位同学都用自己的方法解决了小刚的问题，比较一下这两种方法，看看有什么相同和不同。 我觉得这两种方法都正确计算出了找回的钱数。慧慧的方法是，从五十元中依次减去数学家的故事十六点四五元和神奇大自然十八点三元。小东的算式是，先算出数学家的故事与神奇大自然两本书一共花了三十元，再用五十元减去两本书一共花的钱数。 我认为无论是把两本书的钱一本一本的依次减，还是把这两本书的钱数先合并起来再一起减，都是从五十元中减去买的两本书的钱数，求出的都是要找回的钱数，因此这两个算式的结果是一样的。 听了小丁的发言，我想到了在整数计算时，当遇到一个数连续减去两个数的情况，我们可以依次减去两个数，也可以一起减去这两个数的和最终的差不变，这是减法的性质，现在只是换成了小数。看来在小数计算中也存在这样的规律， 能找到新旧知识之间的联系，借助我们已经学习的整数计算的经验，来帮助解决小数计算的问题。真会学习，还有不同角度的思考吗？ 我觉得这两个算式的结构不一样，左边是连减运算，算式中没有括号，需要从左往右依次计算。右边是加减混合运算，算式中有括号，需要先算括号里面的。 我发现小数加减混合运算和整数加减混合运算的运算顺序也是一样的，没有括号时要按照从左往右的顺序计算，有括号时先算括号里面的。 真会思考。同学们在帮助月月和小刚解决购书问题的过程中，能借助整数运算的经验，不仅探求了小数连加连减运算的方法，还发现了一个数连续减去两个数可以减去这两个数的和。这样的规律在小数连减中也同样适用。 那么接下来我们试着做一做下面这两道题吧，把你的计算过程写在练习本上。算完了吗？谁来说一说你是怎样计算的呢？ 这是小希的作品，请他为同学们讲一讲吧！我通过观察发现，九十八点二加三十二点五减十三点四是一道加减混合的计算题，没有括号，要按照从左往右的运算顺序依次计算。 先算九十八点二加三十二点五，等于一百三十点七，然后减去十三点四，结果是一百一十七点三。你和小希的计算结果一样吗？如果不一样，一定认真检查一下计算过程，并分析一下错误原因，然后再进行改正。 那么我们接下来看看第二道题，谁来说一说你是如何计算的呢？我来说一说，通过观察发现这也是一道加减混合的计算题。 这道题有小括号，要先算小括号里的，我先算出十四点三减三点八的差是十一点五，再用五十一点七加十一点五，得到的结果是六十三点二。 你的计算顺序是正确的，但我用数式计算十四点三减三点八的差是十点五，和你的计算结果不一样呀！哦，我明白了，是我忘记退位了。十四点三减三点八应该是十点五，最后的结果是六十二点二。谢谢 你，看来托式计算时还要经常请数式来帮忙。现在谁能说一说怎样计算小数加减混合运算呢？ 小数加减混合运算和运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序是一样的，也是要按照从左往右的顺序进行计算。做括号时要先算括号。里面小丁总结的很到位，那么就让我们用这样的经验试着去解决生活中的问题吧。 某网店三周年店庆促销，购物每满一百元减二十元，王叔叔买了一个电饭锅和一个吹风机，应付多少钱呢？ 你能帮助王叔叔解决这个问题吗？请你仔细观察图上的信息，尝试解决这个问题。 你有办法了吗？我们一起交流一下，咱们先听听小希的想法，要想求王叔叔买一个电饭锅和一个吹风机应付多少钱，我从途中已经知道了，电饭锅是一百四十九点零零元，也就是一百四十九元。 吹风机是五十二点零零元，也就是五十二元。用一百四十九元加五十二元，得到二百零一元，这就是王叔叔应付的钱数。 你算出的钱数是平时购买这两种物品应付的钱数。但是你没有注意到，途中还有一个重要信息，现在商家正在搞店庆活动，每满一百元还可以减二十元。 谢谢萱萱的提醒，这个信息我确实没有注意到。那么现在王叔叔买这两件商品的钱数已经超过了一百元，包含两个一百元，应该再用二百零一元减两个二十元，等于一百六十一元。王叔叔买这两件商品实际应付一百六十一元， 我们可以在计算前先估一估，看看买这两件商品能不能享受优惠。把一百四十九看成一百五十，五十二看成五十，一百五十加五十等于二百。这两件电器的价钱肯定超过了一百元，能享受到每满一百减二十的优惠。 所以解决这个问题需要两步计算。我列出的综合算式是，一百四十九加五十二减二十乘二，从左往右计算，一百四十九加五十二，先求出了一个电饭锅和一个吹风机的价钱，再减去优惠的两个二十元，就得到实际应付一百六十一元了。 看来在解决问题之前，一定要将题目中的信息看完整，不要有任何的遗漏。我们解决了王叔叔的购物问题，再来看一看还有什么问题需要我们一起去解决呢？ 小明与树比高矮，这是三年前比的结果，这是现在比的结果。要解决的问题是三年前小明有多高？ 从图中你能获取哪些数学信息？谁愿意来说一说？我从中获取到的信息是，三年前小明比这棵树高零点三五米，而现在大树高一点九米，比三年前高了一点一米，此时比小明高零点五二米。问题是小明三年前有多高？ 请大家根据小英对题目信息的解读，试着来解决这个问题吧。如何解决这个问题呢？我们先来听听小东是怎样想的。 这道题的条件比较多，需要我们耐心审题。我发现题目中的四个条件，其中大树信息的高一点九米，比三年前高一点一米，这两个条件有关联，可以求出大树三年前的高度。然后再根据三年前小明比这棵树高零点三五米这个条件， 就可以求出小明三年前的高度了。算式是一点九减一点一加零点三五，一点九减一点一，算出了三年前大数高零点八米。再用零点八加零点三五，就可以求出小明三年前的高度了，也就是一点一五米。 我和小东的算式是一样的，但我是从问题出发思考的，这道题的问题是，三年前小明有多高？题目中说，三年前小明比这棵树高零点三五米。因此，要想求出小明三年前有多高，需要先求出大树三年前的高度。根据第二幅图，大树现在的高一点九米，比三年前高一点一米，这两个条件可以求出大树三年前的高度。 两位同学分析的头头是道。当题目中的条件比较多的时候，我们可以从条件出发，看看哪两个条件有关系，可以求出什么问题，然后一步步解决最终的问题。 也可以从问题出发，寻找需要的条件，逐步建立问题与条件之间的联系，进而帮助我们解决问题。 那么，根据题目中的这些条件，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 我提出的问题是，小明现在有多高？题目中说，现在大树高一点九米，他比小明高零点五二米，所以直接用大树现在的高度一点九米减零点五二米，就可以求出小明现在的高度啦，算出的结果是一点三八米。 我的问题是，小明三年间长了多高？知道了，小明现在的高是一点三八米，三年前是一点一五米，等于零点二三米，所以小明三年间长了零点二三米。 同学们提出的问题很有价值，你提出的问题是什么？能尝试解决吗？可以留作课下思考。 同学们，通过本节课的学习，你有了哪些收获呢？通过这节课的学习，我知道了小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序是一样的，都是按照从左往右的顺序进行计算，如果有括号，就先算括号里面 我们是运用整数连加减和加减混合计算的方法和经验研究小数加减混合计算的。我还懂得了在解决问题时可以尝试从不同的角度去思考。 同学们总结的真好，相信同学们能够灵活的运用这些方法去解决生活中更多的实际问题。今天我们的学习内容在数学书的第七十三页 课后，请同学们完成数学书第七十四页的第三题和第四题。今天的课就上到这里了，同学们再见！
05:33查看AI文稿AI文稿老师好，同学们好，请坐。谢谢老师好，同学们。现在我们来看一下这个 数字计算下面两题。这是什么算法呀？什么计算加减法什么的？加减法？数 整数加减法，那你们会计算吗？会，现在快速的把它计算出来， 这是我们之前学过的，对不对？相信你们应该能很快的计算出来。五零九，五零九，五零九，五零九，你来说怎么计算？ 等于几？五百零九，五百零九，我们是列数字计算，五五百零九，对不对？很好，说下去。第二个是减法，谁来？ 好，你来说三百二十六，三百二十六，我们看一下对不对？等于三百二十六，很好，说下去。那你看一下， 现在你告诉我整数加减法记计算的时候，念数字的时候我们应该注意什么？数位对齐，数位对齐，数位对齐。好，你来说要小数位对齐， 要什么呀？要数位对齐，相同数位对齐，应该怎么样？相同数位对齐，相同 数位对齐，对不对啊？对，很好，算下去。对，我们在念数的时候数位要对齐，我们这样计算才能正确，是吧？那这是整数，今天我们就来看一看小数 要怎样去计算？我们之前已经学过小数，对不对？对，那我们现在就来算一算，小数要怎样去列数字计算。你们看一下这幅图，这是什么？鸟巢？鸟巢，它在哪里？北京，北京，对，北京鸟巢，对吧？ 那这个呢？水立方，水立方也在哪里？他是做什么用的呀？比赛不是游泳，游泳比赛场地是这样吧。啊，那你看一下，我从 收集了两个信息，一个是鸟巢可以容纳九点九点一零万人，水立方可容纳一点七零万人， 那你能根据这两个内信息提问题吗？能， 好，你来提一个问题，鸟巢和比水立方多容纳多少人？鸟巢比水立方多容纳多少人？还有没有其他的问题？请说。很好哈，这个问题 谁来提一个问题？好，你来提一个问题，鸟巢和水立方 一共容纳多少人？鸟巢和水立方一共能容纳多少人？等好下去。 第一个问题，鸟巢和水立方一共能容纳多少人？这是刚刚那位同学的问题，对吧？那你们能列式吗？可以，谁来告诉我怎么列？算式？ 好，你来说，九点九点一零一零万人，加一点七零万人。对，很好，九点一零 加一点七零，算数等于多少？我们不会算，对不对？会好。第二个问题，刚刚那位同学提的问题， 鸟巢比水立方多容纳多少万人？谁来列一下？ 好，你来说怎么列？是九点一零减一点七零，九点 一零减一点七零，对了没有？对了，好，坐下去。那算数我们念出来了，要怎样去计算呢？ 请同学们现在自己试着去计算一下。怎样计算。
06:14查看AI文稿AI文稿嘿嘿，老师好。双手交叉平放桌上坐直挺胸眼看前方 啊同学们啊咱们呢？以前选的来试一试。 好没转的抓紧时间坐好了。同学看一下他转的对不对。 好，仔细看看了算的对不对啊。 把你算的跟他一样吗？一样来我看看他是怎么算的。 这做的怎么样这做的怎么样好不好还要补充是吗？好，你说。 首先数位要对齐，然后从最低位开始算起个位的六加四等 于十，向满十向前进一等于零，然后四加七，四加七等于十，一满十再相乘以一，然后之前乘的低再乘去等于二，然后四四加不等于九再加 八加十块中了一点二十一千零二十。哦那你觉得他补充了什么？ 他补充了哪些？树桂对齐哎补充了一个树桂对齐但是这个树桂对齐 要跟哪个数在一起？想要相同数位在一起不是说任意在一起要有哪样相同数位在一起。其实呢啊我一共三个讲的非常好的。什么相同数位在一起是吧。好的 家同学是不是也这样想的还有没有，还有 我要改对再往前的啊。你要改对他说向满十向前会进还是满几十向前一位进几。哦。满几十个向前一位进几啊，还有一种呢 没有了是吧。那咱们整数乘以十下。首先第一个要怎么样呢？相同数位的起，那么咱们算的时候是从最低位从最低位算起。好 从最低的计算来看再加个整数计算谁的。如果我把这个数字改一下你能不能算能好试一下啊 看一看 走。这瓶上哪了。
01:15查看AI文稿AI文稿大家好，欢迎来到数学课堂，跟高老师一起学数学来看这道题。八加九点八加九点九，八加九点九九八加二点二二二，我们来观察一下这个数字。那首先我们来看 九点八，那最接近九十，那这里可以拆分一个零点二，那九点九八拆分零点零二，九点九九八拆分成零点零零二，那这里的整数部分，二刚好和八凑成整数十，那第一步就拆分 八加九点八加九点九，八加九点九九八加。首先把它拆分成二加零点二加零点零二 加零点零零二，把二点二二拆分成四个数。然后呢两两结合前面的数字，两两结合 八加二，括号加九点八加零点二加括号，九点九八加零点零二加括号九点九九八加零点零零二， 这样就可以每个括号里面都凑成整数十就等于十加十加十加十等于四十，先拆分，然后凑整式计算更简易，你学会了吗？记得点赞关注哦！
12教数学的高老师
05:00查看AI文稿AI文稿大家听一下这些小熊加减法，我们有两个目标，请大家听好。第一个 能说出小熊加减法的计算方法，大家听一下。 第二个就是会正确的进行小数加减法的计算，也就是会计算，会计算小数的假设。第二个很着急的 两目标，同学们有没有信心完成？有，老师相信你们。请大家看一下大屏幕，给大家看一张照片， 这是在二零零四年的雅典奥运会上，中国的 两名女子跳在双人决赛。两张照片，大家看一下这张表， 看看都有哪个国家分得分别获得了奖牌。中国啊，加拿大是获得了红牌。 大家看一下，这是二零零四年雅典奥运会跳水比赛， 女子十几条双人决赛的第一轮的成绩，能看懂吗？能懂，这是我们国家的， 这是我们国家的两元队员。这是哪个国家？三十多员的第一轮的小分。那看了这个数字以后，你能不能提出一个问题？长大 提提，提出一个数学问题，谁有问题？嗯，表演中，中国金星轮，中国金星轮比加拿大金星轮有限的比分， 嗯，领先是什么意思？有知道吗？领先是什么意思的？说的过什么领先，超过了他的几分啊？也就是超过他的几分，也就是给他们保护了你们，哎，先这个意思好，嗯， 大问题，听好了吗？听好了，你能尝试着独立来解决吗？不能。好，打开练习本，打开你的计算本， 要求你比算，也就是列数字正算，把刚才的问题解决了，你看谁做的细致工整， 请大家注意补课姿 势。 你的同学完成了，完成的同学给小主那说一说你是怎样算的？
05:46查看AI文稿AI文稿上课起立，老师好，同学们好，请坐！ 时间可过得真快，转眼间我们开学已经两个多月了，那同学们知道现在是几月份吗？四月份，哎，对，在四月里，马上要迎来今年的世界读书日，你们知道是四月几号吗？ 谁知道吗？嗯，不知道啊，没关系，那么老师呢，今天呢，又要给大家增长一个新的课外知识。 世界读书日呢，是每年的四月二十三日。哎，我们知道阅读能扩展我们的视野，也能让我们增长知识， 所以呢，在前不久，老师呢，对我们学校四年级的学生爱不爱阅读哎，进行了一个小调查，接下来我们看 瞧，这就是老师调查到的情况，仔细观察这张表格，你能找到什么信息呢？举手回答， 你说喜欢阅读的有四百五十九人，嗯，再去还有吗？ 你说不喜欢阅读的人有一百二十二人，嗯，说的非常的棒。那根据以上的信息，我很想知道一共有多少名学生参加了调查，这个问题你会解决吗？会，那你觉得可以用什么方法来解决呢？ 呀？你会列算式吗？会怎样列算式呢？四百五十九加一百二十二等于五 五百八十亿人。哎，看样子我们班同学的口算能力还是不错的，当然，如果我们口算不出来，我们可以选择什么呀？平算非常的棒。嗯，那除了可以这样提问，你还能提出其他数学问题吗？ 来，你来。刘淑瑜，喜欢阅读的比不喜欢阅读的多。多少人同不同意？同意。哎，这个问题提得非常的好。嗯， 那这个问题你们会解决吗？会，那你们觉得可以用什么方法来解决呢？叠法可以怎样列式？让我想请一个人来告诉我。呃，你说吧，四百五十九件，一百二十二人 哦，嗯，那等于多少呢？三百三十七人，三百三十七人。嗯，请坐 啊，很好，那么刚才呢，我们解决这两个问题，我们发现是运用到了我们的什么呀？ 整数的加减法。对了，那么同学们回想一下，在计算整数加减法的时候，我们要注意什么呢？ 你说数位要对齐，从最低位算起。嗯，请坐。数位要对齐，个位对十位，十位对百位吗？应该是什么数位要对齐呀？相同数位要对齐，非常的棒。相同数位要对齐， 可以从哪里算起？个个位算起，如果满了十，向前一位进一，如果不够减呢？ 向前一位借一，当时非常的棒，看样子同学们对以前所学过的知识呢，掌握的真牢固，老师要给大家点一个赞。那么我们 在平时的生活中，除了矮会遇见到用整数来计算，再计算，当然也会怎么样碰到小数的加减法，那么今天我们就一起来学习小数的加减法。 好 瞧，这是我们今天的学习目标，我们一起来齐读一遍，通过一一通过，结合现。
04:52查看AI文稿AI文稿数加减计算一，我想吃萝卜和白菜，我们买点吧。嗯，没问题，我要买一些萝卜和白菜，您要的萝卜一共一点二五元，白菜一共二点四一元，加起来是， 哎，小虎，你来帮爷爷算算哦，这是小数的加法，我不会算啊。一点二五元就是一元二角五分， 二点四一元就是二元四角一分，一点二五元加二点四一元等于一元，二角五分加二元，四角一分。 现在会算了吗？嗯，一元加两元等于三元，二角加四角等于六角 五分加一分等于六分，所以最后等于三元六角六分，也就是三点六六元，哈哈。啊，小朋友好棒啊，我们还可以这么算，把一个正方形看作是一， 把它平均分成十份，一份就是零点一，把它平均分成一百份，一份就是零点零一。 那么一点二五是由一个一，两个零点一，五个零点零一组成，因此可以这么表示，二点四一是由两个一、四个零点一，一个零点零一组成，可以这么表示， 一点二五加二点四一就是把这些方格加在一起，可以这么对齐来算，五个零点零一加一个零点零一等于六个零点零一，两个零点一加四个零点一， 一加二等于三，也就是三点六六元。哇，结果和我的一样啊，嘿嘿， 我们可以把刚才的数式图换成数，和整数的加减法一样，直接列数式计算，百分位上五加一等于六，十分位上二加四等于六个位上一加二等于三，最后再点上小数点，结果也等于三点六六。 嗯，你们好厉害啊，这么多计算方法。呃，那麻烦你们再帮我算个数， 我刚卖了一些萝卜和白菜，共收了五点六八元，萝卜卖了三点四五元，那白菜卖了多少元？ 这个简单，用减法，五点六八减三点四五等于。哎，有了，可以和刚才一样的方法来算， 五点六八元就是五元，六角八分，三点四五元就是三元，四角五分，五元减三元等于两元， 六角减四角等于两角八分减五分等于三分，最后等于两元，两角三分，也就是二点二三元， 计算正确。宝贝真棒，那你能不能用图形代表数的方法来算一下呢？没问题，五点六八可以用五个一，六个零点一，八个零点零一表示 三点四五，可以用三个一，四个零点一，五个零点零一表示五点六八减三点四五。也就是这些方格相减， 同样可以这么对其来解。八个零点零一减五个零点零一等于三个零点零一，六个零点一减四个零点一等于两个零点一，五减三等于二， 最后等于二点二三元。我也可以列数式来算，百分位上八减五等于三，十分位上六减四等于二，个位上五减三等于二，最后再点上小数点，结果也等于二点二三元。 计算正确，不过列数事实，要注意，把相同数位对齐，也就是让相同数位的数相加减，相同数位要对齐。我知道了，再告诉你一个小窍门，只要小数点对齐，就可以把所有的相同数位都对齐了。 嗯，今天卖菜可收获不小啊，得到了计算小数加减法的小窍门。计算小数加减法，关键对齐小数点。嗯，继续卖菜喽，再见！
5飞鸟鱼
