2026福州二检如何改试卷
一个坚强的女人是怎么一步一步的走过来的？她从来不指望任何人心疼，因为她已经习惯了。一个坚强的女人是怎么一步一步的走过来。
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23:16查看AI文稿AI文稿最近刚考完的五月质检真题卷，福州二检命题风格非常贴近中考难度，一到二十一题偏常规基础，二十四题综合实践阅读量大得吓人，二十五题原综合反而比较友好。 那么今天带你一起坐下，看你能得多少分。好，我们一起看一下刚考完的福州二检的数学卷子哈。我觉得整张卷子难易程度倒还好，非常对标我们 福建二五年那个中考命题方向哈，因为他整张卷子前面题也是相对来说不难哈。你看第十题他考的多么简单，考一个七上最后一张线段数轴动点，数轴圆点的一个问题， 然后十六题考一个圆综合的简单倒角，所以他选题没有难度哈，包括后面十七、十八、十九、二十、二十一题，你看都考的比较简单哈。如果说这个题你做到这，大概半个小时之内肯定是能做的完哈， 半个小时这个拿多少分呢？如果说你保证前面一到二十一全对的话，这人你就已经拿到了一百零四分，看到没有，是不是毫无压力？这一百零四分是不是完全要拿的下？然后从哪个题开始变呢？从二十二题 怎么叫拉开差距的话，从二十二题第二问开始，第一问此刻做的还好点，第二问还拉开差距，这个十分逐渐拉开差距，然后二十三进一步拉开那个差距空间。做二、二十三题是考一个二次函数相关的一个综合题，这个题是不是非常对标？我们二五年中考，二十三年我们二五年的中考，是不是也最后问是考一个什么 推理证明呢？这个题是不是也是一个推理证明？那前面两位是不是简单的计算说整张卷的这个有难度吗？没有。整张卷的难易程度是集到哪个题？集到二十四，这个题非常吓人，你看满面的一面 a 四纸加上一面半， 真的，你说你说如果读到这个题的话，你会崩溃哈，但是你看是不是二十三，二十三，这个尽量花半个小时，是不是给他拿拿掉。那你前面相当是一做的二十三题的话，大概花多少钱一个小时时间呢？ 哪一个小时你大概能多少多，能得多少分呢？大概是一百二十四分，如果说保证一到二十三全对的话，一百二十四分，哪怕你后面这个二十四题一问得不到，你要是得了一个两小问的话，你数学就上一百三了。 所以整张卷我觉得上一百三难度不是很大哈，所以大家一定要好好努力一下，对不对？看哪块薄热点。那今天主要大家带带领大家做三个题，第一个是我们选填的第十题， 选择第十一，那我们也读一下题，他说时数 a、 b， c 在 这个位置上，对吧？满足 a 加 b， 好， 我们标下位置，这个是 a 对 吧？这是 b， 这是 c 啊， a 加 b 小 于这个，他把它给了两个让你判断圆点的位置，那时候按去对应，你看是不是先由怎么样？由 a 加 b， 小 于 b 减 a， 对 吧？小于 c， 我 先看前前两个的话，那我是不是可以移项了？把这个负 a 移过来是变成加 a 啊？ 把这个 b 移过去，是不是变成什么减 b 啊？所以是不是 a 加 a 一定小于 b 减 b 啊？ b 减 b 等于几零呢？那这个是不是等于二 a 小 于几小于零呢？那 a 一定比零怎么样？要小 a 比零要小的话，那圆点一定在 a 的 什么右边呢？所以我们马上确定圆点 o， 对 吧？ 一定在怎么样？一定在点 a 的 右边的，这个是不是你优先判断出来？好，在右边的话先放一边对不对？好，接下来它是怎么样？ b 减 a， 小 看后面这个不懂事。 b 减 a， b 减是不是在这里啊？ b 在 这里啊， a 在 这里啊，那 b 减 a 是 不是看成两条线段长度就是 ab 的 长度啊？因为是由 b 减 a 啊，由右边跟左边数，那不就它的长度吗？ b 减 a， 所以 b 减 a 小 一点，小于 c 啊， 那 c 点看它可以看到什么？是不到圆点的距离啊， c 点到圆点的距离啊， c o 啊， o 点当成一个圆点的，那意味着 a b 的 话，那一定小于 c o 的 话， c o o 点是不是可以在这边？它在这边，但是 o 只能在这面，是不是只能在这里啊，才才能叫 c o， 对 不对？所以这个 o 点一定在这里啊， 在这里面之间呢？那这个，并且这个长度一定大于 a b 的 长度，并且他们这个才给了他说 a b 怎么样大于 b c 啊， a b 一定要比 b c 要大，是不是给了这个这个区间范围，那说明这个题是不是有点弱智？ 我点不在这里嘛，所以你看这个这个，我觉得这个第十题考的偏简单哈，放到我们九年级考，完全是没有区分度哈。 然后看第十六题，第十六题考一个圆的倒角之点，他说什么呀？给了一段圆内接的话，他说 a d 怎么样？ 平行于 bc， 然后 d o 又平行 ac， 如果说你把这个延长的话，他一定得到什么形状，是不是一个平行四边形，没错吧？这个什么 d 好， 他说角 abc 等于三十六，求这个角，那这里做法有好多种哈，我随便提供一种，就 见到这个角，什么叫叫圆周角？圆周角，我们马上找到什么？圆心角对不对？那圆心角等于多少度？ 是不是七十二度？所以我马上连哪个？我如果把 o a 和 o c 连接起来的话，那这个角是不就应该等于多少度？应该等于七十二度？这个大角角 a o c 对 吧？所以角 a o c 的 话，它是不是一定等于七十二度啊？等于两倍的角 a b c， 那这个角等于七十二度。这两个边是叫什么边？ o a 等于 o c 啊， o a 等于 o c 是 半径的，我们进而推出角 o a c 啊，不就应该等于角 o c a 吗？ 它不就等于多少？一百八十度，减去七十二度，除以角除以二啊，这不就它的度数吗？所以这个我们是优先跟它乘角五十四度啊， 说明我们这个角等一段，这个角有五十四度，对不对？这个角有五十四度。好，接着来呀，因为 d o 和这个 a c 平行的话，两条线平行内错角相等，所以这个角是不是应该也等于五十四度？ 这你是不是优先怎么样？五十四度，你是不是优先给什么？给他表示出来？这个角等于五十四度，又因为怎么样？所以我们进进一步推，对吧？角 角哪个角？角 a o d 等于角 o， a， c， c 是 什么？内角角五十四度啊，那我们近点推出是怎么样？因为 o d 等于 o a， 它是半径的，所以不就得到角 o d， a 不 就应该等于角 o、 a、 d 吗？ 他不就应该等于一百八十，怎么样？减去五十四度，除以减除以二，这不就应该是他的度数吗？所以这个乘乘等减是不是六十三度啊？这个是不是马上就，所以这个角和这个角都等于六十三度？ 因为用用看又一条平行，因为 a、 d 平行于 bc 的 话，这个角三十度，那上面这个角是不是应该也是三十六度？什么意思？这个角跟他这两个角是什么？是一组什么内错角，所以这个角也是三十角，怎么样角 我们就导出来角怎么样， a 什么呀？ b、 c 就 应该等于角 d， a、 b 都等于三十六度， 那我们刚才说大小等于多少？是不是六十三度？所以我们推出这个小角 b、 a、 o 不 就等于六十三度 减去三十六度吗？对不对？是不等于二十七度？那最后呢？求这个角 b、 a、 c， 它不有两部分组成吗？一个是这个中间小角 b、 a、 o 加上角 o、 a、 c 啊，这题不就出来了吗？所以角 b、 a、 o 加上角什么 o、 a、 c 啊， 不过就应该等于二十七度加上五度啊，我们的五十四度吗？等于叫做八十一度。所以这两个题我觉得倒角的话，这两个题是不是相对来说比较简单，对不对？没有难度吧。 好，我们主要看这二十五题最后一道综合压轴题哈，看它能不能公开下来，如果这最后一道压轴你攻过前两个的话，你就已经非常了不起了，对吧？好，看，读题，他说 a、 b 是 直径啊，看这里 c 点是弧的中点，那弧的中点的话，一定怎么样？那这个是一定是直角，弧的中点没错， d 点为上面，上面一点，然后 c、 f 和那个平行 b d 平行的 交 a d 点 g 点 o 点 p。 关于 c、 f 对 称，那是不是轴对称的，那这个是不是对称轴啊？没错吧？好，他说 o p 交什么？ o p 交我们的 c、 f 为点 h， 最后呢？你什么求证？ o p 这条边垂直于它，那么延长出来，这第一问怎么样？ 我觉得是不是比较简单？你读完过，你是不是这个题应该怎么怎么样？你应该读完过这个题，马上有思路，对吧？做完过，对吧？ 延长出来呀，对不对？最后是不是正？这个角是什么？直角就可以假设这个随便设个角，对吧？设一个 q 点，他没有这么大，设个 q 点， 那是不是只要只要证明这个 o、 q、 d 等于九数，这里是不是解决好不好？正太好正了。为什么？你看这种话， 这个角是多少度？因为这个 a、 b 是 直径的话，所以角 a、 d、 b 这个角是不是直角？没，这个是直角，然后让你正这个角是这样，那是不是正？这两条线是什么关系？平行线不就搞定了吗？所以核心对吧？这个题的第一问的核心不就是正平行吗？正我们什么东西？正我们的 o p 平行于 a、 d， 只要能证明平行的话，那这个角是直角，这个角不是也是直角，这个题不就解决了吗？那怎么正平行？根据题目题用的条件，你看第一个条件 c、 f 和那个叫什么平行吗？我们这个角是直线的话，那这个角是不是优先？是，也是个直角？它是一个平行的关系，同旁内角互补，这个角角不是也直角吗？没错吧？好，接着来。你看清楚这个角，因为 o 点和 p 点关于 c、 f 对 称的话， o 点和 p 点是关于什么 对点的连线的？对点连线一定对，对吧？一定是什么角？直角，这是个轴对称的一个最基本的性质啊。 对应的连线一定与折痕也叫什么对称？轴是互相垂直平分的关系，那这也不就直角吗？那这也直角，那这两连线有什么关系？ 不就平行吗？第一问解决没有？所以第一问我觉得是不是相对来说比较简单？有点，这个好拿分。第一问一般是三分，对不对？你坐在这第一问上，第二问的话，正常的是，如果按照这个题给的话，第二问是五分，第三问可能是六分，对吧？按照这个方式给的话，如果第一问加大分数，可能是四分，四角、 四五五，这三分，不，那都有可能哈，对吧？好，然后我们看第二问，第二问，大部分同学做不出来元音词给的图不太标准，因为他 d p 垂直， a p， 你 看这 d p 你 垂直吗？没垂直，所以我单独给你画一个图画出来，对吧？你通过这个图来去理解他，这个图我可以放大一点点， 因为这个题不大好看，对不对？好，他怎么样？当第一 p 怎么样？第一 p 是 什么关系？第一 p 好 就不能放太大哈，好，不对？好，当他说，他说第一 p 怎么样， 第一 p 和哪个垂直？和这个垂直时候，那我们怎么延长出来，对吧？垂直时候我把这条线延长出来，对吧？假设是 h 点， 那 d h 怎么样？是不是跟这条边是垂直的关系？好好做完，他是让你求角 b、 a、 d， 是 不是求这样度数？我们求这样度数，最终为什么求这样度数？那这样度数怎么求它？它是什么角？圆周角。我们知道一个圆周，你要求一个圆周角的话，你要么求出它的什么的，圆心角 除以二，不就是圆周角吗？你要么求它的什么的，是不可以求求它什么的，对角互补是不也可以啊？所以这题两种思路，那这里到底是怎么解决？因为这个题给了太多什么 有用信息，对不对？因为看第一问知道，我们第一问知道这个是不是这个是什么的 o c， 什么是终点的话，这个是不是直角？这个也直角，所以我们第一个条件是不是得到什么东西啊？ 第二的话，第二条是不是得到 c o 平行于 d h 啊？这是不是第一个条件得到？那第二条得到的话没错吧？那这个角是不是都应该相等？并且第二问你知道看 cf， 对 吧？那我们这个我知道的 cf， 对 吧？平行哪个 b、 d 这两条线也是平行的，那我们在前面第一位是得到这两条线平行位，我们第一位是得到这两条平行的，那第二位你能不能用？能用啊，是一样的。这个题目是不是出现几啊？三条平行 o p， 还有哪个 c f 平行 b、 d 啊？三条平行，那有平行的话一定可以怎么倒角？平行线在我们初中阶段它主要是倒角，倒角的作用，因为两条线平行的话，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。第二个作用怎么相似？ 两只眼皮的话，一定能产生 a 字相似，而且一定能产生什么？八字相似，这就是你读题联想出来的一些那个数学，对吧？数学相关的知识点，我们通通过一道题，尽量通过一道题，把相关的知识点给你串联起来哈。 好，那这个题，这个是让你求角度，所以这个相似可能用不到，那就倒角，对不对？那倒角的话，主要是同旁内角互不，同位角向的，内错角向的，我们倒角的话，那我们就这样子，我们设这样，阿尔法可不可以？ 当然可以啊。好，这个是二法，这个是什么呢？半径吧。我们首先想到什么？连什么？第一条辅助线是不是好连？好想我如果他连接起来， 对不对？第一步步，我把那个点，把 o d 连接起来，你把 o d 连接起来的话，那有没有相等角？是不是？有啊？因为这个角也是二法角，因为它是什么？这两个角是半径的，你是二法，我这角不也是二法角吗？没错吧？好， 接着来。那我们还得到什么有用信息？这个角 r 法的话，那你想哈，这个角 r 法的话，那这个角，这两个角是不是两倍 r 法， 这个是不是得出来？因为这个大角，对吧？这大角角哪个角？ b o d 模式，它这个外角是等于两倍的 r 法，没错吧？好，那就这是在什么线？我们第一位正出来，第一位已经正出来，他是什么关系啊？这个，这个是不是垂直的话， 这是不是垂直啊？那垂直到 o d 和 o b 是 什么？是半径的，那说明这个是垂直的情况下，你看一下，这也是垂直的话，这又是个等腰三角形，那马上想到三线合一，这个第二次见不就来了吗？等腰三角形，三角形 obd 不 就是等腰三角形三线合一吗？ 没什么，三线合一的话，那我们就会得到什么角 d o p 啊，就应该等于角 b o p 啊，也等于角，也等于 r 法，因为这个角加起来等于两倍的 r 法，那个子不就角平面线吗？这个角等于 r 法，这个角也等于 r 法，这个就是我们做题怎么样 得出了一些关键信息。好，这个角 alpha， 这个角 alpha， 这个角是什么角？这角是直角啊，这角是不是给了一个大直角给了你啊？没错吧？因为这条线是不是互相垂直的话，因为我第二种，这这两平行的，这样垂，这个垂直的话，那这角 alpha 的 话，这个直角的话，这个小角等于几啊？ 这个小角是不是应该九十度？怎么样减 r f c， 这个我们得到就是角，什么 o f c 么？好，三角形 c o f 又是什么？又是直角啊？那这个角不就应该是 r f 角吗？这也不就得出来吗？看，所以 r 角太多了，这个角 r， 这个角 r， 这个角 r， 这个角 r， 没错吧？好，那我们接着来呀， 既然这个叫阿尔法的话，那接着来对不对？好，它怎么这也是一条什么是垂直平分的？因为它是那个对称轴啊，那 o p 连线是垂直平分，那见到垂直平分线怎么样连接线的两端的，所以第二条负极线连接哪个连接我们的 c p， 我把 c p 连接起来的话，那这个是一定是个等腰三角形，因为垂直平分线到两个端点的距离相等的，没错吧？那这个角是 r 法，那这角不是应该也是 r 法吗？所以这个角我们可以怎么推出来？这个角是 r 法呀，你看角太多了，是太多 r 角，这个角是不是又是一个 r 角？ 走，你看说这个题的 alpha 太多了，是吧？我们尽量标一下角什么？首先角 b a、 d 等于 alpha， 它是不就应该等于 p o d 也等于角 b o d 啊， 对吧？这个，这个二法，这个二法，这个二法，这个二法，对吧？然后也等于角，是不是也等于角 o c， f 啊？是不是应该也等于角？角 p c f？ 好， 这个角都可以等什么得到 alpha 呀？没错吧？最后让你求这个 alpha 角的话，如果说你看这个是直角， 如果说你看这个是什么三角形的 o、 b、 c 是 什么？是不是也能解决掉？ 什么意思？你看，如果说这三点刚好在同一条直线上的话，那这个角两边的阿尔法等于多少？等于四十五度，那阿尔法不就是二十五、二十二点五度吗？所以这题我们要是核心思想的最后一步就可以了，所以第第二个的话，我们就终于找到核心了，所以他每个题都有一个核心点所在吗？所以你要把这个核心找出来， 那这题不就出来吗？核心挣什么挣？我们的 cpb 三点共线的，你只要能挣出三点共线的话，这个题不就解决了吗？这个是阿尔法，这个阿尔法，这个如果三点共线的话，那这个三角形不就是一个等腰 rt 三角形吗？ 两边的阿尔法等于四十五度，一个阿尔法不就等于二十二五度吗？那不就解决了吗？那现在怎么挣它？三点共线，那我们在心里想， 刚才我们说三角形 b o d 是 什么？在等腰三角形，这条线是三线合一的话，垂直平分线，那这个 p d 等不等于 b d 等不等？等 啊？所以这个角和这个角不应该也相等的角吗？这两个是一种相等的角，没错吧？好，这两个角是一种相等的角的话，那我们就找这个角是不是直角，我们这个角设出来等角， 这角是 r 法角，那这角值的话，那这角等于这个角是不是九十？怎么样减 r 法呀？没错吧？这个角是不是我们优先？怎么样？可以哪个角？这个小角，这个角是不是应该也是九十？怎么样减 r 法呀？没错吧？好，这个大角怎么表示？他 这个角怎么表示？他的顶角等于多少？顶角等于两边的 r 法呀？他每个内每个内角，他不就可以理解为九十，怎么样减 r 法呀？ 没错，这个时候这个角等于九十二法，这个角也减十二法。最后我只要证明这两个角是什么，这个角是几啊？两倍的阿尔法，这题是不是就解决掉了？所以只要最后的核心们只要证这个角，对吧？所以这不又导出来吗？证 角 p o h 等于角两倍的阿尔法，那不就三点共线了吗？那这题不就解决，那怎么证？它是，它是三点共线的话，那这个题应该怎么去想？那这个最后是不是到了最后一步？那这个题应该怎么去做？那我们是吧？还有什么条件没用啊？ 这时候还有人看这个叫阿尔法，这叫什么？这个直角，这叫什么角？这个你，你以为你做垂的话，你看这个过程一个什么角？ 是不是八字打角？看到没有？这是八字打角啊，那这个对零角，那这个角相等的话，那这个角阿尔法，那这角一定是阿尔法，对，零角阿尔法，所以这个角不就出来了吗？看到没有？这个角阿尔法的话， 这角是不是 r 法？是啊，为什么？它是垂直平分线，它两个端点距离相等，那 p d 不 就等于 b d 吗？你这角 r 法，那这要对称的话，那我这角不就应该也是 r 法吗？说这个角是不是 r 法 出来没有？这题是不是出来了？所以我们就证它是 r 法，那证 r 法的话，不就得到 c p b 三点共线吗？三点共线的话，两倍的 r 法等于多少？四十五度。最后题不就解决吗？说这里是两倍的 r 法等于四十五度啊， 那我们求这个二分角不就等于二十二点五度吗？这题不就解决了吗？这是前两位哈，那第二位稍微复杂一丢丢哈，所以需要你倒角哈。第三位求一个最值的话，那是怎么去理解它？去求最值哈，对不对？那我把它擦掉哈。 好，这个也可以擦掉，对吧？好，这样问，我们看普通看这个图就可以，那这个是不是要给他放大一点？这个图太小了，对不对？那让你求他最大值，对，好，他说怎么样？求第一 p 怎么样？哪里？这里 求 ab， 是 不是？这里求 ab？ 是 ab 在 这里。那我们想一下，我们刚才有第二个，第二个给了启示的情况下，你连接它到 d 位上，它是不是一定是垂直平分线，这个连接起来的话，它是不是一定是垂直平分呢？ 对吧？那垂直平分的情况下，那我们怎样？我们这个对吧？那这个 bd 和这个相不相等， 是不是应该是相等的关系啊？这个不对，不对。那我们连接起来我们这个 b d 怎么样？是不是应该等于 p d 啊？ 因为它是垂直平面，根据对称性的，你也可以连接 o d 的 话，它不是等于三角形三线合一吗？所以这个不就等于它吗？没错吧？好，这个等于它的。话说第一 p 从这题不转换成看，求哪个是不就可以求哪个？第一 p 就 等于 b d 啊？ d p d p， d p 不 就等于 b d 吗？它不就理解为 b d 比上我们的 a b 吗？ 没错吧？ b d 在 这里没错吧？是不是可以理解为这个 b b p 等于 d p 哦， b p， 哦，这个写 b p 对 吧？写错了哈。这个 b p 好， 是不是离我这个这条线呢？ 跟哪天比的？跟我们这个大边比啊，是这一边去比较啊。好，那我们接着想。因为 p 点是它什么？是上面一个点嘛？它是对称过来的对不对？那对称过来的话，那我怎么样？这条线是不是对称轴啊？对称轴到两个端点距离是不是相等了？所以你连接哪一条线？ 你是不是连接 c p？ 连接起来的话，这两条线相不相等？那 c p 等不等于 ceo？ 等不等等啊？因为它这个连接的话，你想一下哦， p 点既然是在内部一个点的话， c 点是什么点？定点的？ c 点不是圆上一个定点吗？它这个 o 点什么点？圆形给它定，你看那 ceo 的 长度是什么？是不定长的 c o 的。 咳咳， c o 的 长度又是个定长， c o 等于 c p 的 话，那这 p 点的运动轨迹我们能画出来？是不是画出来想到什么？定点定长？想到什么呢？想到四点过圆的 定点定长。你看这个题不就考这一个小的知识点吗？如果你想得到的话，我觉得这第三个的话是送分题哈，想不到的话你就想破脑袋是不知道是怎么来的话，这不是四点过圆吗？在这里吗？ 是不是他一定在什么在一个圆上运动啊？所以 p 点是在这个圆上运动，那就好办。 p 点在这个圆上运动，那这里他是不是以这个为，为什么 为半径的圆上运动？半径的话跟这个圆是不是是不是共圆的？因为他的半，这个圆的半径也是 r， 所以 我们设这个圆的半径为 r， 可不可以这个半径等于 r， 这个半径是不是应该也是 r 没错吧？那这个 o b 分 子是不是也是 r 吗？那这不就出来了吗？所以 ab 等于讲 ab 等于二 r， 所以 这个题最后你看最后你这样的求 b p 好， 不知道先放一边 ab， 我 们求出来 ab 是 等于二 r 没错吧？好，这道题呢，是不是求 b p 啊？那怎么样？要使得这个比值最小的话，因为它的半径是固定的情况下，我是不是只需要使哪个最小使得 b p 最小？所以这题核心看又来了， 所以我们每做题找到它的核心点是不是什么是 b p 最小就可以，那 b p 怎么最小？是不是一箭穿心的时候？因为这个圆形的话，是不是 p 点在哪？ p 点在这个圆上的时候，一箭穿心的时候，是不是最小的时候？ 那最小时候 b b 解出来，那 b b 最小时怎怎么求啊？这个是不是太简单？ b b mini 代表最小时，它是不是等于 b c 的 长度减去半径 r， b c 等于角，因为三角形 o b c 是 一个等腰直角三角形的，所以 b c 不 等于根号二倍的 r 吗？减减减 r。 所以 你看这个题不就 所以你觉得我觉得最后一个问题，对吧？只要你想到四点过圆的话，最后一问，我觉得这个题不就是送分题吗？除以几除以二啊，那这里不等于二分之几，根号二怎么样减一啊？你看这个题不就解决了吗？所以第三问的话完全是根据第二问，对吧？你能推得出第二问的思想，第三问你一定能做出来。所以这是整张卷三个题有没有难度？ 可能这第二个有难度，第三个我觉得还还好一点，所以整张卷的话，唯一的是是这个二十四题和二十四题好好交友，看能不能做得出来。
125何老师数学放映室
02:55查看AI文稿AI文稿好家的朋友，大家好，二检之后最该做的几件事！二检考完呢，该做什么？千万不要大意啊，也千万不要摆烂。很多人以为呢，二检就是定局，考的好就飘了，考的差就阴谋。那么这是大家最大的一个误区啊。 那个告诉大家，二检分数不一定决定中考，二检后的纠错动作会决定你的中考分数时高时低。二检之后呢，建议家长做好四件事啊！第一件事是扔掉分数指定位次和丢分的原因， 二点四卷难度呢？改卷的松紧和中考有可能是完全不一样，那么纠结分数高低没有任何的意义，你只需要看两个数据，第一是你的年级全是排名，那么这是你的真实水平，也是后续填志愿唯一参考的。 第二是把所有的错题分成三类，第一类是粗心看错的，第二类是基础不会的，第三是压轴不会的。 那么基础错题，初心错题是你中考最大的提分空间，难题你不会呢？别人也不会，拉不开差距，但是基础题简单题丢分是最亏也是最致命的。 第二件事，停止盲目刷整套的卷子，只做定点的补漏啊！很多同学二级以后疯狂的刷卷，一天做一套两套，看着你是很努力，但是分数是一动不动，因为你刷的都是你会的题，只会巩固旧的知识，不会提升短板。 那么正确做法只有一个，二减，哪一科崩了，哪一个类型老错，接下来就专攻哪一块。比如说数学的填空和选择老师会错，语文的古诗文默写老师丢分，英语的完型老师会错，物理公式混淆等等。 把二减错题原题重做，然后变一个再练啊，我们类型训练做好，彻底把漏洞堵死，那么这才是最快提分的方式。 第三件事是最后阶段呢，彻底放弃偏题、怪题和难题，距离中考只剩下最后的冲刺期，不要在死磕最后一道压轴最难的小问，中考百分七十以上都是基础题和中等题啊！中上学生呢，你把课本公式、古诗文单词基础题吃透， 基础分只要不丢，那么分数直接超越大部分的人。所以中考比拼的不是谁会难题，而是谁简单题不丢分，中档题稳稳当。第四件事是所有家长要重点题，用二减排名锁定志愿的档次。二减最大的作用不是观看成绩，是定位志愿， 可以根据孩子的二点位次划分为三档，冲刺高中、文妥高中和保底高中。不要等到中考考完了再研究志愿，那时候时间太紧，很容易爆炸了啊！每年都有大量学生考的不错，志愿乱填，最后滑档降档，高分低落， 七分靠成绩，三分靠志愿。那么二点就是你最好的志愿摸底和模拟机会。最后送给所有初三同学一句话，二点不是终点，是最后一次察觉补漏的绝佳机会。 现在要有稳住节奏，补齐短板，盯紧基础，提前规划资源，那么你的中考成绩一定能比二检更好，加油！
614睿哥谈升学
16:48查看AI文稿AI文稿hello 同学们，大家好，今天我们来讲解福州二零二六年初三数学二减的第二十三题。 首先我们先看题目二次函数 y 等于 a， x 平方加 b， x 加 c 的 图像过点 a 和点 b。 第一题求二次函数的对称轴， 看到这个对称轴，我们首先回忆一下对称轴的公式是什么，是不是 x 等于负的二 a 分 之 b？ 那 么要求这道题就很简单了，我们就需要找到 a 和 b 的 关系是不是？那怎么找呢？其实很简单，就把题目中两个点的坐标带入解析式里，消元就可以得到 a 和 b 的 关系。 首先我们将点 a 一 负四， a 代入 y 等于 a， x 平方加 b， x 加 c 就 可以得 负。四、 a 等于 a 乘一的平方加上 b 乘一加 c， 那 化简整理得 b 加 c 等于负五 a， 这就作为一式。接下来将点 b 代入解析式， 点 b 三负 c 代入 y 等于 a， x 平方加 b， x 加 c 得 负 c 等于 a 乘三的平方加 b 乘三加 c， 整理可以得到 九 a 加三， b 等于负二 c， 这个就是二式。那么我们将一式和二式带入消元，就可以将 c 给消掉，然后求出 a 和 b 的 关系。由一式 c 等于负五， a 减 b 代入二得 九， a 加三， b 等于负二倍负五， a 减 b， 也就是九 a 加三， b 等于 十， a 加二 b， 则 a 就 等于 b， 对 不对？ 那么我们现在就求出了 a 和 b 的 关系，对称轴就等于 x 等于负的二， a 分 之 b， 是 不是就直接等于负二分之一？ 那么第一题我们就求完了。其实第一题很简单，只要我们在代入代入的过程中细心一点，第一题应该是没有问题的， 接下来我们看第二题、第二题的第一问。 在第二题第一问给出了我们两个条件，一个是 a， c 小 于零，一个是 a 乘 c 加一大于零。 然后第一个小问是让我们判断二次函数的开口方向。开口方向 其实就是问 a 的 正负，如果 a 大 于零，则开口向上，如果 a 小 于零，则开口向下。所以我们这道题就归根结底就是要求 a 的 正负。 前面给的这两个条件，它们分别是 a、 c 小 于零，那证明 a、 a、 c 它们两个是 异号，因为异号相乘为负。然后 a 乘 c 加一大于零，证明 a 和 c 加一，它们两个是同号，同号相乘为正。前面第一问，我们是不是得到了 a 等于 b， 得到了 a 等于 b 这一个关系，那么我们就可以通过前面求得的一式，也将 c 写成只含有 a 的 表达式。 因为 a 等于 b 负五， a 等于 b 加 c， 所以 我们就可以得到 c 等于，这边也是 a， c 等于负六 a。 好， 现在我们将 c 也写出，写成了只含 a 的 表达式。那么前面这两个条件是不是都可以写成只含有 a 的 表达式？ 然后我们就可以进行分开讨论，当 a 大 于零时， a 乘 c 小 于零，是不是可以直接写成 a 乘负六？ a 也就等于负六， a 的 平方 小于零，这点是横乘立的。 然后 a 乘 c 加一大于零，是不是可以写成 a 乘负六？ a 加一 大于零则 负六， a 加一也是大于零的，此时 a 的 取值范围就可以写成 零小于 a 小 于六分之一。当 a 小 于零时， 那么 a、 c 小 于零，是不是就可以写成还是和上面一样， a 乘负六 a 也就等于负六 a 的 平方仍然是小于零，所以也是很成立的。 那么 a 乘 c 加一大于零，是不是可以写成 a 乘负六 a 加一大于零？ 因为 a 是 小于零的，那么负六 a 加一也是小于零，所以这个时候 a 就 要 大于六分之一，对不对？那是不是和我们前面的条件矛盾了？因为 a 不 能既小于零又大于六分之一，所以这点矛盾 就要舍去， 因此只能是当 a 大 于零时， 条件才满足。因此综上所述， a 大 于零，二次函数的开口向上， 我前面是不是没有在这里写？你可以最后的时候在这在前面先下一个结论，当我们求出来之后，在这前面预留一个空， 二次函数的开口如下， 这样子的思路也比较清晰，然后答题的时候也会明了一些。我们现在看一下第二题的第二小问， 给了一个已知点 c 的 坐标，要求证六 a 加 n 小 于零，还是和前面一样，先将点 c 的 坐标带入我们的解析式， 将点 c c 零带入 y 等于 a， x 平方加 b， x 加 c 得 n 等于 a 乘 c 的 平方加上 b 乘 c 加 c， 那么这个时候我们要求证的六 a 加 n 是 不是可以写成 六 a 加 n， 是 不是可以写成六 a 加上这一部分 a， c 的 平方加 bc 加 c， 那 么我们要证六 a 六 a 加 n 小 于零，其实就是要求这一个是值小于零。 现在我们来观察一下这个式子，前面这个六 a， 它带的系数太大了，我们直接算肯定是不好算的。那我们看到这个六 a， 我 们可以想到什么呢？ 前边我们是不是求出了 c 等于负六 a， c 等于负六 a， 那 这个六 a 是 不是可以用 c 代替？然后刚好这里还有一个 c， 那我们这个式子就变得非常简单了。所以说我们在做题的时候一定要前后联系，每一题之间它其实条件和得出的结论都是可以利用的。 那么因为 c 等于负六， a 上式 等于负， c 加 a， c 的 平方加 b， c 加 c 是 不是直接等于 a， c 的 平方加 b， c 前面也说了 b 是 不是也等于 a？ 因为 b 等于 a， 所以 说 a、 c 的 平方加 b， c 也就等于 a， c 的 平方加 a， c。 这里做一个因式分解， a， c 等于 c 加一， 这样我们不仅简化了这个式式子，还还将我们最后的式子依次分解成 a、 c 乘以 c 加一，想一想 a、 c 是 不是题目中给的 c 加一？题目中也有，这样我们这题是不是变得更加简单了？ 现在我们只要确定 c 加一是正还是负，即可确定它是大于零还是小于零。结合我们这个，所以我们要这，因为我们前面知道了 a、 c 它是小于零的， 然后 a、 c 乘这个肯定要得到我们最终的小于零，所以 c 加一应该是要大于零的。所以我们现在最核心的目的就是要证明 c 加一 大于零，它们两个一号 c 加一大于零就可以从我们这一个条件得到，因为 a 是 大于零的，这个是我们求第一小问的时候，根据二次函数的开口方向得到的，所以 a 乘 c 加一 也是大于零， a 大 于零， a 乘 c 加一也大于零，那证明 c 加一和 a 是 不是同号， 所以我们就可以得到 c 加一也是大于零的，那么 a c 是 小于零的， c 加一是大于零的，那它们两个相乘自然就是小于零的。因为 a c 小于零，所以 a c 乘上 c 加一也就小于零， g 六 a 加 n 也是小于零的， 那么这道题就求完了。这道题其实有一个很关键很关键的突破，就是一定要把前面的这个六 a 和 c 的 关系利用起来。一开始很多同学在做题的时候并没有联系到这一点，导致计算过于复杂，然后 最终失分。但是如果你一旦想到这点，就会发现题目都是有衔接的， 所以我们今天的讲解就结束了，谢谢大家。
27数理政英研习社
10:00查看AI文稿AI文稿hello 同学们大家好，这个视频我们来讲今天刚考的福州二简数学。这个视频先讲选填部分。第一题，温度最高的城市是，很明显 这四个数中最大的是十，所以答案是选四、 d。 第二题，既是轴对称图形，又是中心对称图形，中心对称图形是指图形沿着某个点旋转一百八十度之后和圆图形依然重合，所以只能选四、 d。 第三题，这幅图很明显主式图和左式图是相同的，答案选 a。 第四题，用配方法解方程，这里的系数是正十，所以我们先加上系数一半的平方，也就是二十五， 然后左边加二十五，然后右边也要加上二十五，那就变成 x 加五的平方，然后把这个九移过去，变成十六，所以答案是选 b。 第五题，结果一定是 m 五次方的四，这个算起来是 m 的 六次方，这个是同底数密相乘，底数不变，指数相加，所以答案选 b。 c 和 d 不是 同类项，不能直接相加减。 第六题，求 a、 b、 c 是 六十度 角， e、 b、 f、 e、 b、 f 这个角是二十五度，求 alpha， 那 这个六十度，这个是九十度，这个三十度， 所以这个这个整体，这个整体是五十五，由两直线平行得到内错角相等，所以 alpha 就是 五十五度。答案，选 b。 第七题，图像过一、二、三象限，我们简单画一下一、二、三啊，所以很明显 k 大 于零， b 大 于零。选 a。 第八题，熟练工每小时比学徒多三百个，然后学徒三小时和熟练工两小时数量相等，那学徒一小时是包 x 力，那么熟练工就是 x 加三百， 学徒三个小时乘三，熟练工两个小时乘二，它们数量相等，用等号连接啊，所以答案就是选四、 d。 第九题，选成绩较好并且发挥稳定的。我们先看横轴，横轴是表示平均分，丙 的平均分最高，纵轴表示方差，方差越小越稳定，所以我们要选平均分大的，方差小的。那很明显是选嘛？选细选丙啊。第十题， 有这个条件和这个条件一个一个翻译，我们把这些实数往上标一标，由这两个大小关系可以得到什么？ 把 a 把减 a 移过来，那就是二， a 小 于零， a 小 于零，所以 a 是 负数。 接下来对这个条件进行翻译，线段 a、 b 的 长度，它是等于 b 减 a， 线段 b、 c 的 长度是等于 c 减 b， 由长度关系可以得到， b 减 a 是 大于 c 减 b， 同时 b 减 a 又小于 c， 因此我们把这个串在一起，就知道 c 大 于 c 减 b， 所以 这个 b 啊，它只能够是什么？只能够是正数了。 a 是 负数， b 是 正数，所以原点就在线段 a、 b 上。答案选第二个 好。填空题，填空题十一题三，三点零，次方等于一，完全相同，摸一个啊，一共是三个，所以红球概率就是三分之一。 十三题，绕转二，法度是顺时针，角 b， a、 d 是 一百二啊。菱形的话，对角线它会平分这里的角 b、 a、 d， 所以 这个角六十度， 那我转过去 a 细边，就是转到和 a、 b 重合，所以只要转六十度即可。 十四题，求角 a、 e、 b 的 正正正正值，那这个角如果我们注意力放在这一小块中，不好求，因为这条短的不好求，所以我们进行一个转化，很明显 这个角和这个角相等，所以求角 a、 e、 b 的 乘差值，就可以求这个角 e 的 乘差值。那么就是等于对边比零，边二比一是求值，所以答案是填一个二 十五题。 a、 c 等于八， b、 c 等于六，求 k 的 值。很明显，这 ab 两个点，它是关于圆点对称的，我们就可以得到这个长度和这个长度等长，这长度和这个长度等长分别设 这里，这条是 m， 这个是 n， 也就是 a 点的坐标是 m n， 所以 得到二 m 等于六， 二 m， 因为这条也是 m 嘛，等于六， m 等于三。同样道理，二 n 等于八， n 等于四，因此 a 点的坐标就是三都好四，所以 k 的 值就是三，四十二 好。最后一题，这题就是比前面相比角 a、 b 系三十六度， 教我们求 b、 a、 c 度数。那么看到这平行关系，我们就可以大胆地去构造平行四边形。由于它的背景是一个圆，所以我们延长多一点，把 d、 o 延出去。 为什么这么连？因为这么连，我们就我们就可以构造出直径，进而得到一个直角，把这连起来， 记这个点为一点 e， 所以 这里的 d、 a、 e 是 九十度， a、 b、 c 是 三十六度， 这个是直角啊，我们可以近而得到一个角度，因为这条是直径。刚才讲了，这个角是九十度，有两直线平行，所以这个也是垂直的，因此这个角是五十四度。 那么要想求角 b、 a 细，我们要想办法把这个小角这部分求出来，设置角为 x， 那 么角细就是九十度减 x。 接下来要想求出 x， 我 们看看直接在这里面做能不能做出来。 我们发现如果没有继续添加辅助线啊，可能是不好做，因此我们再添加一条 b、 d。 为什么添加这一条？因为我这样连起来可以去构造出一个 圆的内接四边形，那圆内接四边形，它的对角之合是一百八，所以我们要想办法把角 a、 d、 b 用字母表示出来，或者求出来。那这个是 x， 两直线平行，所以这个也是 x， 那这条弧，这条弧对过来，这个角和这个角相等，所以这也是 x， 于是就有 x 加三十六度，加上啊这个整体， 这个整体加这个整体是等于一百八，这个是九九十。加 x 等于一百八十度，那就是二 x 等于这个是一百二十六，一百二十六的五十四， x 等于二十七度，所以角 b、 a、 c 就 等于二十七度，加五十四度 零八十一度，答案是八十一度。 ok， 这样我们的选填部分讲好了。
07:33查看AI文稿AI文稿好，今天我们来讲解一下近期学生提问比较多的这个福建厦门二简的填空压轴题啊。这个题的话，我看网上很多老师给出的方法是用间隙做法，但是我们一道小题目如果用间隙去做的话，那无非预算量也太大了。我们来看一下这个题如何用几何法来调节它。 他说已知梯形 a， b， c 兜 ab 平行于 c 兜， a 兜垂直于 ab 啊，然后呢， ab 等于 bc 等于 c， e 等于两倍的都 e 等于二。然后他说将这个东西翻折翻折到 a， e 一 撇， 然后 a 兜上 a 一 撇，上一点 m 满足 cm 向量点成 e， a 向量等于五。然后问我翻折过程中这个二面角的正弦值的最大值是多少？ 那我们首先啊对立体几何问题平面化，我们先把底面的这个梯形研究一下，看看底面是个什么梯形啊？底面是个什么梯形，他是不是这些都是二？我们先把底面的一个形状给研究一下，他这样子的话，你看这是 a， 这是 b， 这是 c， 这是 do， 对 吧？然后呢，他是不是我们知道他这里有个 e 点， 他说这个 c， e， c， e 也是二，对吧？然后呢这个是一，然后底下是二，这也是二，那我们在这里做条垂线的话，我们知道这个是不是一，因为这个，因为这一段跟这段一样的，这个是一的话，这一段是一，所以这段是一。那我们就意味着我们得到一个什么条件呢？我们知道这个角是六十度， 相当于这个角六十度，那我们底面呢，就基本上解完了，相当于我解出来这个角 a， e 都， 我们容易知道它是六十度，然后呢，我们来对一个关键条件的处理，对于这个项链怎么处理啊？ cm 项链点成 e a 项链，对吧？它是 cm 项链，点成 e a 项链，这两个项链既没有公共点， 也没有公共的焦点，对吧？那这个问题怎么来做呢？那我们一般就用向量激励转化，我们来看 cm 点成 e a， 我 把 cm 可以 看成 c e 项链加上 e m 项链， 然后点成 e a 向量，那我们这个乘开来就是 c e 向量点成 e， a 向量，加上 e m 向量，点成 e a 向量，这玩意等于五， 对吧？那我们知道 c e 向量点乘 e a 向量，这两个向量是点击好算的，相当于这个向量点，这个向量相当于这个向量跟这个向量点击，它们夹角是六十度魔，二乘一乘二乘以夹角于弦，所以是不是就是二？ 所以我们可以很轻松得到这个 em 向量点成 e a 向量是等于三的，对吧？好，然后呢，关键就是这个二面角 m 一 杠 bc 杠 e， 这个二面角怎么做呢？这个二面角其实做做法非常简单，我们只要过点 m 做 e a 的 一个垂线，垂足于 n， 然后再过 n 点做 b h 的 一个垂线， 再再做 bc 的 一个垂线，交于点 h。 啊，那这个时候二面角就做出来了，我们来做一下这个二面角，相当于我们再过点 n 做这个 n h 垂直于，相当于。我们如果用书写的话，相当于过 m 过 m 做 m， n 垂直于 e， a 于点 n， 对 吧？做垂足，然后再过 n 垂直于过 n 啊，我们再过 n 做 n， h 垂直于 b， c 于点 h， 那 么我们知道 e a 垂直于 m n， bc 垂直于 n h， 那 bc 跟 e a 是 平行的，所以我们知道 bc 垂直于 n h， bc 又垂直于 m n， 所以 bc 就 一定垂直于 m n， 所以 我们可以知道 bc 就 一定垂直于面 b b c 一定垂直于面 m n h， 对 吧？一定垂直这个面，那么我们就知道这个角就一定是二面角，所以角 m h n 即为所求二面角， 对吧？这个做角其实是比较简单的。好，那接下来我们来找一些数据， m n 这个东西怎么算呢？我们知道 我们我们来看 m n 怎么算，因为 em 向量点乘 e a 向量等于三，那我们可以用投影视角来说， em 点乘 e a， 可以 看成 em 在 e a 上的投影，相当于这个就可以等价于 e n 乘 e a 的 母是不等于三，对吧？那么 e a 是 二，所以我们就可以知道 e n 就是 等于二分之三。那么我们例题结合问题平面化 n 的 位置就在这个地方，然后呢？ m n 是 垂直于 e a 的， 所以我们画一下这个 m 在 哪里？ m m 就 在这里， 所以我们从图形上可以轻松得到，这个是二分之三，整一段是二，所以这个是二分之一，所以然后因为这个角是三十度，所以我们可到可以得到 m n 呢？它是等于六分之杠三的， 对吧？ m n 是 六分之杠三。然后我要求这个 n h 嘛， n 到这个 bc 的 距离，这个非常简单， n 到 bc 的 距离就是 e 到 bc 的 距离嘛， 那就是 nh， 我 们也可以算出来 nh， 他 就是 nh， 就是 什么？这个是二，这是六十度，所以这是一，这是根号三，所以就是根号三喽， 对吧？那这个得到了之后，接下来怎么求这个正弦值？很多同学不会啊，那我们两条边知道了，又让我们求角，那我们可以利用什么？我们可以利用正弦定力，我们由正弦定理啊。所以这一步是很多同学卡住的， 他觉得他几何法都会都会都会做，但这一步卡住了，想不到啊。就是撒引角 m h n 比上 m n 是 不是就等于撒引角 n h m 比上 n h， 对 吧？相当于就是说这个角撒引角 m h n 比上 m n 等于 n h m 就是 n h m 啊， n h m 比上 n h n h， 应该是，这个应该是 n m h 啊， n m h， 应该这里写成 n m h 啊，三角 n m h 啊。相当于就是说这个角比上 m n 等于这个角比上 n h。 那 我们代入数据，我们就可以得到我们要求的撒引角 m h n， 它就是你把 m n 乘过去六分之根号三，下面是根号三，所以就是六倍的撒引角，那个 n m h， 对吧？那三那六倍的三角 n m h。 在 这个这个东西逐渐翻折的时候，你说这个 n m h 三角什么时候最大？那是不是可以打到九十度的时候？比如翻到某个时候， 它是打到九十度的时候，是不是最大，所以就小于等于六分之一了。这个在翻折过程中都可以做到的，因为 m n 相当于是在这个图形上相对位置固定了，我只要随着它这个东这个 a e 兜逐渐的翻折，这个往下翻的过程中，肯定有一个时候达到这个角是九十度的，因为这个这两个点也不会动了的，肯定能达到九十度的了，所以我们最大值正弦最大值就是六分之一， 所以这个题我们就做完了。所以这个题呢，就是说首先做出二面角，其实并没也不是很难，然后就是立体几何问题，平面化将这个向量进行分解，然后关键是在这里我们利用一个正弦定力去转换呢，快速求出它最大值。好，本题我们就讲解到这里。
185高中数学教研
01:03:50查看AI文稿AI文稿好，我们今天的话来讲解一下这个刚考完的福州的二卷卷 啊，那这份试卷呢，总体来说它难度还行啊，看上去的话它阅读量非常大，但其实呢，做起来感觉还好啊，那它的难题分布呢？跟往年是一样的，在选择题最后一题，填空题最后一题， 实验题的最后一题的最后一两步，以及我们计算题的最后一题的最后一两步，这样子好总结出来呢，它其实呃难度分布跟我们的中考往年的这个方式是一样的。那我们今天呢，我们就先把每一个题型啊，每一个题目呢都给大家先过一遍， 我们先看第一种题型，选择题。那这一块的话，前面的题目基本上是送分哈，但是我这边的话，也每一题给大家把知识点也稍微一起过一下。首先看第一个 这个信号的传输，那毫无疑问这边怎么样呢？应该是我们的电磁波啊，电磁波，那其中要注意什么问题呢？ a 超声波这一块的话，我们也有个应用，就是在医学上面，就是我们的 b 超，对吧？以及在这个生活当中呢，声纳也是超声的应用。 而光线要注意什么问题呢？这边有个小考点啊，光线的考点是什么呢？半氧化硅好，主要成分是二氧化硅，然后呢，它的应用是光的反射原理啊，或者叫全反射，这是个小知识点啊，也可能会考， 那这第一题，第二题呢？参照物的问题，相对静止，相对静止的话，在我们的运动学当中呢，我们有两个思路，第一个我们可以考虑什么呢？我们可以考虑用这个， 呃，书本上的定义哈，就两个物体的位置是没有发生变化的，是吧？他们之间没有发生变化，那么就是相对静止，所以这题很明显的，我们就可以得到什么呢？呃，我们今天三十五的飞行员跟我们的飞机是一样的状态，对不对？水的话它是相对静止的，这是第一个思路， 那么第二个思路呢？第二个思路的话，其实我们也可以根据怎么样，他们的速度大小和方向都一样，那么他也是相对静止。好吧，这是我们的第二题。第三题 主要根据声音的音色啊，这没啥好说的了，对吧？那要注意响度，音调，音色这一块的话，在我们中考里面呢，也是非常喜欢考的。那么对应的响度呢，跟他的正负有关系对吧？ 跟他正负有关系，符号呢是 d b， 而音调呢，跟他的频率有关系，他的单位是赫兹啊，这地方稍微注意一下，有音调这一块的话，我们就可以去判断出什么了。判断出超声刺身那一块嘛，对吧？这是我们第三个。 第四个光的直线传播，直线传播呢，对应的影子要注意一下，有两个影子要稍微区分一下，第一个呢是我们的这个呃，人的影子阴影，对吧？第二个呢是倒影哈，这样的区别还是蛮大的。 呃，轻易就是看下 a 选项啊，这个人的影子的话，这个就是直线传播嘛，对不对？呃， b 选项呢，这个是倒影，倒影是反射对吧？ 倒影是反射，稍微注意一下， b 和 c 都是反射， c， 呃， d 呢是褶射对吧？ 好。第五个以下符合安全用电原则的是，这个比较明显啊，选 a 是 吧？ c 选项要注意什么问题呢？冰箱金属的物体的话，它需要怎么样呢？它有地线吗？对不对？所以需要接地使用。 第六题，龙氨水和酚肽没有直接接触，但是他会变红，变红的话意味着什么呢？意味着氨气分子的话，他就直接跑过来嘛，对不对？那因此的话，他怎么样呢？从液态挥发出来啊，变成了气态，气态呢？跑到了这个酚肽溶液附近对不对？所以的话，应该是分子在不停的做无规则运动， 前面六题基本上没有太大问题。好，这是我们的第一页。接下来第七题，费力杠杆，这个也比较明显哈，当你用这个器械的时候，相对你的手来说好，我们有个小技巧，就是你可以 不用器械和用这个器械比较一下，用手比较轻松，而用器械比较费力，那就是费力杠杆，是吧？比如说起瓶器，如果你不用起瓶器，去这个开这个瓶子情况下，很明显很费力，对不对？所以你用起瓶器的时候呢，很明显更省力，对吧？所以起瓶器它就是一个省力杠杆。 那当然了，我们的标准方法怎么样呢？就是找利弊嘛，对不对？ f 一 l 一 等于 f 二 l 二，是吧？找利弊，比如说在这里面的话，对应的怎么样呢？我们会发现，呃，支点啊支点，我们先把它找出来，比如说我们看 b 选项，这里 支点是在后方，对不对？然后呢，动力的话，我们仍是手动在这个方向上面，所以利弊呢？大概只有这么长， 大家看一下哈，大概就只有这么长，而主力呢？怎么样？主力的话在这个附近对不对？那么他的利弊怎么样？他利弊呢？有这么长对不对？所以的话，对应的呢，我们的第七节要注意一下，属于费力杠杆，而是弊啊，去万家。第八题， 适量运动有益身体健康。那对应的 a 下落过程当中，下落过程当中重力做功，问题，重力做功呢，是 m 去 h， 那 所以呢，你的力向下， h 也向下，所以怎么样？他做的应该是一个正功是吧？有做功。 b 跑步的时候，这是压强问题，库里压强呢， p 等于 f 除以 s， 不 管是跑步还是站立的时候呢，我们的这个 f 都是相等的，那么面积越小呢，它压强会越大，是吧？所以 b 也是错的啊。 c 惯性是个性质，不是一个力， d 力的作用是相互的，没问题啊，所以再选最后一个。第九题， 呃，这题要注意什么问题呢？我们在读题的时候要稍微注意一下它给的信息是怎么样？呃，当指示灯亮起的时候，它就处于待机状态了。 好，那么既然处于待机状态，那意味着开关 s、 e、 b 和灯要亮，那么我们对照图很明显发现怎么样呢？ a 选项 s、 e、 b 和的时候呢，我们的灯并没有亮，对吧？选的 a 是 不对的， 然后呢，我们的 c 选项，开关 s、 e、 b 的 情况下呢？两个灯都亮了是吧？呃， d 选项 s， e、 b 的 时候，两个灯也都亮了，是不是？所以很明显的啊，那这题的话，我们就给到这边了， b 选项应该是我们的正确答案。好，第十题， 我们看到这个题目给的信息是，电热毯和电风扇呢，都是标的字样，但是要注意什么问题呢？它们两个物体有什么特点啊？它们两个物体的特点是 电热毯，它的所有电热都转化为它的内能，它都是用来发热的，对不对？而我们电风扇呢？电风扇的话，它是一个非纯电主。什么是非纯电主呢？它是怎么样把电热转换为了机械能和我们的这个 内能，是不是？所以他的电能大部分的话，这个功率一部分机械能，一部分内能，而且呢，大部分电风扇的话，他是转化为怎么样？机械能反而内能呢？是他不需要的东西对不对？好，因此的话，这一体呢，发热的话应该怎么样？应该是电热毯更多啊，电热毯更多。 十一题，相互摩擦之后不能重叠在一起，而是一块黏在手上，另一块远离，那么对应的摩擦会怎么样呢？摩擦起电，但并不是产生了这个新的电和，是吧？所以你不能说创造哈，所以创造这个地方是不对的。 好，这是 a 选项，然后 b 选项，他们要注意什么问题呢？电核转移怎么样？是电子在转移是吧？电子在发生转移，不是正电核在移动。 好，然后细选项，我们来看一下细选项，两个泡沫呢，带的是同种电核，所以呢，它们会相互排斥，没问题。那 d 呢？静电带电物体有吸引轻小物体的性质嘛，对吧？它不是因为同种电核哈。 十二体，这是机器人手环问题，对于机器人手环来说的话，对应的从最高点摆到最低点呢？怎么样？是它的重力式的转化为动能，所以 c 是 对的。 而 a 选项从我们的最高点到最低点过程当中呢，重力势能在减小，动能在增大，因此呢，怎么样在最低点的时候呢？应该是动能最大的时候，而是重力势能最小的时候，对吧？他们两个相加的总和是不变的啊。这是我们的 c 选项，这是我们 a 选项哈， 那 d 回摆的时候会不会呢？不会，为什么？因为我们的机械手环嘛，对不对？根据机械手环的话，我们会发现回摆的时候呢，它是碰不到的啊。选 d， 答案选 c， 这是我们第二页的题目， 十三题啊，十三题的话就有一定的计算量了啊，但它其实也不算难题，对吧？题目给的信息是啊，这是刚开始的图，如果一开始的时候，呃，它怎么样？我们的这个分度， 这个指针是向左边偏转，左偏右调，右偏左调，对吧？所以的话，他应该是向右调。 第二个要注意什么问题呢？第二的问题啊，每一格它代表的是多少呢？我们看图啊，每一格它代表的是零点二克，是不是？那这边是怎么样呢？这边是第二格，所以的话，这个地方是五十一点四才对。 那 c 选项原来是六十，后来呢？怎么样？后来是八十，对吧？后来是八十，所以呢，这个地方应该是二十， 没问题吧？好，这 c 选项，所以 d 选项的话，我们就带进去算嘛，是不是我们物体的密度呢？等于测量除以体积等于五十一点四克除以它体积多少呢？从六十到了八十，对吧？所以呢，是二十， 看单位哈，那单位算出来是克每立方厘米变成千克每立方厘米，所以呢，得乘以十的三次方，是吧？好，所以这题呢，答案应该选的是我们的这个最后一个啊，选最后一个，好，十四题， 我们看这题哈，这题的话就说把我们的实际生活跟它相结合，大家明白原理是什么哈，来看一下，在这里面呢，我们看一下，这边有控制电路， 然后呢，我们 r e 什么特点呢？ r e 是 随着温度的升高，温度升高了， r e 在 里面呢， r e 是 在减小的，对不对？好，所以呢，你看明显的 a 选项， a 选项就错了吧，是不是？ 那 b 选项呢？他说加热电阻和理疗装置能不能同时工作呢？你看图吗？对不对？他什么关系啊？是个并点关系哈，在右边来说，我们可以看一下哈，在右边部分， 很明显的，这是一条路，这是与之相并连的另外一条路，对不对？是吧，所以呢，他们是可以同时工作的啊，学的话， b 也是不对的， c 和 d， 我 们认真看一下哈，如果要调低目标的这个温度，可将 r 二的阻值调大，好，认真来看一下，呃，这里面呢，他说要 调低目标温度，那么对照这边来说，你看看图，温度如果是降低了好，那么对应的呢， r 一 在怎么样？ r 一 是不是得增大呀？ 对不对？那 r 一 增大的情况下， r 二该怎么调的问题，那这边控制的量是什么东西呢？其实大家明确一点哈，我们的电磁继电器呢，它是怎么样呢？它是由电流哈，你看左边这条路，给它画一下线哈， 左边条路怎么样？电源出来啊，电源出来之后怎么样呢？经过 r e 经过这个部分，然后呢，回到了负极，然后怎么样？在这个位置，在我们这个位置怎么样呢？ 电流会产生磁场，电流越大，磁场会越大，只有电流够大，磁性够强的情况下呢，我们才会把上面这个这一块， 这一部分给他闭合，对不对？是不是？所以呢，开关通断是从这个地方来决定的，因此怎么样？因此的话，我们在这个 呼吸这个手呢，其实说白了，不管怎么去调整，他的电流没有改变啊，磁性没有改变，电流没有改变，通过这个取方式去判断那个临界的电流啊，临界电流和临界的这个磁场嘛。 所以呢，这里面是 i 不 变，好， i 的 会等于 u 除以 r 一 加 r 二，对吧？好，那 i 不 变的情况下呢？ u 也没有变，那因此如果你的 r 一 是增大的，那要怎么样呢？ r 二只能是 减小才可以，对不对？你减小了才会使得零件那个电流仍然还是那么多，所以 d 选项也是一样道理，是吧？在 d 选项部分呢，我们来看一下，如果要控制电源电压降低，则目标的温度只会升高，我们先分析这里哈， 如果控制电路的电源电压会降低，电源电压会降低的情况下，一样的可以干这个公式， i 等于 u 除以 r 总 i 加二，如果我们的电源电压 u 降低了，那 i 二不变的情况下，该怎么办呢？那这个时候我们的看图哈，我们会发现 r 一 是一个定值，对不对？ 是吧，我们的 r 其实都是定值啊啊，这个地方的话我应该怎么写？没没错吧， r r 是 个定值吗？ r 一 是可变的吗？对不对？所以 r 一 可变的情况下，如果我 这个 r 没有变，那我只能使得怎么样？ r 一 变小对不对？ r 一 变小的话才会使得它的零界值的密度还是一样的，那么在这种情况下呢，我们会发现怎么样？当 r 一 减小了， r 一 减小了，那么我们的温度会怎么样？温度是会这个 哦，我修反了是吧？当我们的这个 r e 减小的时候会怎么样呢？ r e 减小在这个位置对不对？好，那对应的怎么样？它的这个温度怎么样？是升高的啊？温度是升高的嘛，对不对？好学的话这题的答案选最后一个 i 减小温度升高。好，他们两个是反的边的关系是吧？好，这个是我们所有的这个选择题部分，那么你会发现什么问题呢？在整个选择题当中呢，除了最后一题有一定难度之外，前面部分它基本上没有设置难度。 那么我们在考试的时候呢，其实也有这种心理准备，你没有必要去死磕这最后一题在考试的时候怎么样呢？我们优先的这个做法应该是，呃，先放掉水分，最后一题你会发现当你合理取舍的时候呢，你整份卷子的话，他会做的很从容，时间也是很足够的。好吧，好，我们继续往下看 第二个部分填空题。好，在填空题部分呢？首先第一个固态金属要怎么样？这是个固态变化问题。固态金属呢，它是由固态啊，就怎么样呢？变成液态，那么很明显呢，这过程怎么样？这过程应该是一个融化过程对吧？ 好，融化过程对应的。呃，题目给的信息是如果能把它压缩是吧？那么很明显怎么样？质量是不会变的，因为它含量没有变嘛，是不是。好，这是我们实物题 十六题，这题我做第一遍的时候我还错了啊，要注意哈，这面数的是 a 四值是这么多啊， a 四值是这么多，但是这个金属怎么样呢？只有他的百万分之一啊，百万分之一，因此的话这题呢，你得用怎么样？一百微米 乘以百万分之一是吧？百万分多少？十的六次方，是不是个十？去算吧，是吧？个十百千万，十万百万对吧？六，呃，七次方哈， 对吧？十的七次方哈。那么对应的分之一呢？就是十的负七嘛，是不是十的负七， 然后呢对应的去转化一下啊，那就是十的二次方乘以微米。微的微是一个单位哈，微是个数量级是吧？微是个数量级，它乘以十的负六，再乘以十的负七， 是吧？好，然后呢，这是米的单位，他问是等于零点一的多少是不？第二句换算好，你把它最终换算出来吗？这多少了？十的负十一对不对？十的负十一啊，十的负十一米， 一百微米的百万分之一吗？ 没问题吧？好，那所以十的负十一呢就是多少了？十的负二乘以十的负九 米，对吧？哎，那我这个地方还没算对哦，来看一下，重新来算一下， 再算一遍还是没对哈。呃，这边的话我们算出来，一百微米，一百微米先乘一下啊，一百微米是一百乘以十的负六米，这边多少呢？这边是十的 负四啊，十的负四米对吧？这是第一个。然后呢，它的百万分之一， 百万分之一。二十百十的零次方啊，应该是六次方哈。所以这个地方怎么样呢？应该是，呃，十的负四， 十的负四的百万分之一是十的负六米，对吧？他问等于零点一的多少，也就是十的负一的多少吧。那十的负一要怎么样呢？乘以十的负九嘛，是不是十的负九米，那十的负九是多少呢？要注意一下啊，十的负九它也是一个数量级，多少呢？就是钠，对吧？就是钠。 好，这个地方要特别注意一下啊，我算是第二次的啊，但是不管怎么说要注意什么问题？这个考法其实挺新的啊，因为一般情况下的话我们之前都是直接告诉你单告诉你单位导回去求这个数量级吗？是吧，他现在是导回来啊，那一些单位这个考法我觉得还是挺好的。好吧。 啊，像我刚刚说的这个微啊毫啊，这个这个 k 啊这些呢，它其实都是一个数量级，我们经常用到的这个，比如说一毫克，一毫米，一毫它就是十的负三的意思， 比如说一毫米使得负三米，一毫克使得负三克，一毫升使得负三升，对吧？啊，所以这个一毫它指的是这个一个数量级，那一千也一样道理啊，一 k 呢就表示十的三次方，一 v 呢就是使得负六，一纳米呢就等于十的，那就是负九。 好，所以这个数量级常用的话大家可以去记一记。好吧，大家可以记一下哈。好了，这是我们的这个变化，那对应的由于它导电性良好，所以呢它肯定是导体嘛。啊，导体 十七体对应的中间物体怎么样？中间的流流体的这个流速大，所以呢压强是比较小的，说明呢力可以改变物体的运动状态 好，运动状态，运动状态包括什么呢？运动状态的话，它包括了速度的大小和速度的方向，任何一个改变呢，它都是改变的，像这一题的话，很明显，怎么样呢？它向中间靠拢了，从静止变成运动，它状态就改变了嘛，对不对？ 十八题，太阳能呢，属于可再生能源，那对应的求功率 p 呢？等于 w 除以 t， w 这边呢是三千瓦时除以六小时，那这个计算要注意什么问题呢？你在计算的时候的话，单位跟单位运算嘛，对不对？数字跟数字运算，所以算出来应该是零点五千瓦啊，也就是五百瓦， 对吧？单位换算要注意一下啊。这次考试，其实你看刚刚那个密度部分，他也考了个单位换算，这个地方呢，他其实也单位换算了一下，好吧， 好。十九题，电流的磁效应。大家都知道，电流的磁效应好，而磁场的定有作用呢？这个很明显啊，是我们的电动机，当然了，你用一些其他应用也没有问题啊，这都是合理的，就是对的。好吧， 二十题呢，这一题是我应该说真真正正的第一个难题，或者说，呃，第二个难题吧。好吧，我们选择题最后一题算一个难题，那这题呢，是他的第二个难题，那对于这题来说呢，他其实有个核心公式，如果你会这个公式的话，其实都还好。首先第一个 容器对地面的压墙，容器对地面的压墙怎么样？这是固体对固体的压墙。好，这地方稍微注意一下啊，我们讲这个球压墙怎么求呢？我们回顾一下，如果是固体对固体的，那么我们怎么样呢？我们先通过受力分析 得到什么呢？得到这个压力的表达式，然后呢，怎么样呢？然后再通过这个加强公式， p 等于 f 除以 s 得到这个加强情况，或者呢，如果它是一个规则的话，如果它是一个规则的固体， 那么对应的呢？它可以用 logh 来算，对吧？这是第一种哈，第二个呢，如果是液体对固体的， 如果一对股的情况下怎么样？他首先是先通过我们公式哈，我们一体家讲有非常核心公式，对吧？ p 点 o， g， h， 先算出我们的这个 p， 然后呢，再根据 f 大于 ps 算出我们的 f， 或者呢，它也可以怎么样呢？它也可以根据根据我们怎么样受力分析啊，去受力分析，去分析一下，对吧？通过受力分析呢，再求它的液体压墙来，那这个时候要注意什么问题呢？受力分析对象是对液体啊， 对液体进行受力分析啊，对液体去受力分析得到我们的压力情况啊，那这就是我们的二十题，所以呢，像这一题，固体对固体，那固对固的情况下，它公式啊， p 等于 f 除以 s， 总的压力是三百牛， 面积呢，是零点二平方米啊，所以算出来呢，是一千五百帕啊，一千五百帕。后面这一题呢，他做了一个稍微这个灵活一点的这个设计，是吧？他告诉我们， 呃，液压的变化和我们的固压的变化呢？是一比五，他问合金的密度是多少？那这一题呢，其实很明显啊，我要先回到这个地方来，液体压墙怎么求呢？我们知道液体压墙公式是怎么样？ p 等于 low 液 gh 嘛，对不对？好，所以得塔 p， 我 们看一下哈。首先液体的 p 水，它是等于 low 水 gh， 是 不是 那么压强变化呢？变化在哪呢？其实只有 h 会发生变化吗？是不是德塔 h 啊？它们是正比的关系，所以呢，德塔劈水呢，他会等于 low 水去德塔 h， 那 德塔 h 怎么求呢？这边要非常注意啊，这个核心公式就是我们的深度变化呢，它会等于德塔 v 排 除以容积的底面积。好的，塔密排什么意思？就是原来有多少的一排，后来有多少的一排，两个相减就得到，怎么样得到它这个的塔密排是多少？除以容积底面积就变成了页面的变化情况。 像这一题呢，它原来是没有，对吧？原来是没有的，这个没有一排嘛，后来是有二分之一的物体填进去，对不对？所以这一题它其实是多少呢？这题它会等于二分之一的。 我不会写这里啊，这公式是通用公式，我写这通用公式，大家自己要记住啊。通用公式，那有这个情况下带到下面来，所以它是等于 low 水距乘上二分之一的一物，对吧？乘上容器底面积。 好，这是我们的这个第一个式子，我们的液压变化，那么固压变化多少呢？固压变化呢？就很明显了的，塔劈融， 他会得 f 除以 s， 那 很明显 s 是 不会变的吗？对不对？所以就 f 发生变化了吗？ f 变化多少了？前面是液体和容器，后面呢，是加了一个金属，对不对？加个金属啊，所以的话，这个地方变化了，就是我们金属的这个重力，也就是物体的居物 除以 s 喽，那么对应的它们两个之比怎么样？之比是一比五嘛，对不对？那我们把它带进去啊，把它带进去算出来就可以了嘛。所以是 low 水距二分之一 v 物除以 s 喽， 比去下面的话，这是第一个部分比去下面的怎么样？ g 物是 low 物距 b 物除以 容器底面积一个反面怎么样呢？哎，这个是可以消掉的对不对？这两个消完之后呢，那剩下部分物也是可以消掉的，聚也是可以消掉的是吧？这个比值题目告诉我们信息是一比五 啊，一比五，那因此怎么样？一比五出来之后，答案不就出来了吗？因此呢，我们的这个 low 水比 low 物 好两倍的罗布吗？会等于一比五好，因此这个答案算成多少呢？算成应该是二点五乘以十的三次方好，因为它是金属吗？金属会沉在下面啊，这个地方特别要注意一下，不要算法了哈，算出来结果是二点五乘以十的三次方，这是我们的第二十题。 好，二十一题。二十一题是常规的作图题，那对于这题来说呢，要注意什么问题呢？就是你的考试的时候呢，一定要注意用尺子画直线，这点还是非常重要的啊。用尺子画直线，然后呢，光线图给它标出来就可以了，所以这里分数是比较好拿的啊。 第一个画反线反射啊，第二个呢，画折色反射啊，折呢，你可以稍微标一下它原来的方向，然后呢往下折 好，这是我们的大致方向，只要大致方向就可以了哈。所以这题你只要是直的，只要有镜头方向呢，他就不会扣你分，好吧？啊，角度要注意一下，对吧？往法线方向偏折， 好，我要发现方向偏折。呃，另外这一题呢，要注意，他这题的话呢，要求是第一画出这个物体模型的什么？重力对不对？重力是一图，重力是竖直向下的，给他画出来啊，重力是 g， 对 吧？这是第一个，第二个呢？底座的这个， 这个磁性，那么对应的我们电源是这样出来的，对吧？这样出来的，这样出来的。那因此呢，怎么样？用右手一握对不对？右手一握的话，下方是这个 n g 啊，下方是 n g。 二十三题，那这一题呢，对应的其实怎么样呢？就是你要合理的去解释， 那其实大家看的话都能看得懂，但是怎么样呢？但是的话会出现什么问题呢？就是会出现在表述的时候呢，不够完整的这么一个情况哈，因为怎么样呢？他有四分。有四分的情况下会怎么样？有四分的话你要拿到该拿的分数， 那么意味着什么呢？那就意味着你的这个表述必须是怎么样？有四个关键点是吧？ 每问两分，总共四分，那所以话这边有两分，这边有两分的情况下，你得回答到两个，怎么样呢？物理的一些专业的这个知识相关点才会拿到这四分，所以四分是这么去算的，知道吧？好，不是说有一句话就够了，所以你看第一题题目给的信息是，呃， 装满哈，这是个大前提，必须要装满水，把里面的空气都排出来了，对不对？那这个手松手发现怎么样呢？乒乓球不会掉下来。那好，那这题因为它是个力学问题，所以呢，你在标答栏上面这样写的哈，就是第一个一定要受力，分析一下，他受什么力呢？ 他，其实这一块整体来说，乒乓球为什么有掉下来呢？乒乓球受到自己的重力，水的重力，对不对？以及大气压给他往上这么一个力嘛？ 大气压给了一个压力，对吧？所以他的答案的第一句话就是，呃，怎么说呢？他完整的表述，好，我给大家念一下，好吧，表述怎么样的？是由于乒乓球 下方受到大气压向上的力，上方受到水对他向下的力，而大气压力呢？大于水的力和这个它本身力嘛，对不对？所以的话，他没有掉下来， 好吧，好，这是他的这个，那由于他怎么样呢？由于多个力作用下哈，在瓶口的作用下，乒乓球保护镜子还有什么力啊？他说白了，对于乒乓球来说呢，他还有个瓶口给他的一个支持力嘛，是不是这样子？好，所以这题表述完整的，第一个要强调他受到哪些力， 第二个呢，要强调它的平衡状态，那这样的话强调了两分，好，这是第一个，这个力呢，你明白吧？就是对于乒乓球来说，第一个它本身的中力，第二个呢，水力，它的这个推力 是吧？或者他的支持力吗？第三个瓶口给他也有支持力吧。第四个最关键就是向上的有一个力，这个力叫大气压力，大气压力呢，撑住他，让他没有掉下来，那他此时保持静止状态，所以呢，他，是啊，没掉下来的好吧，所以这题要强调静止，要强调受力。分析好了这两分， 然后第二题呢，他给的信息是，呃，减掉了，对，减掉之后为什么他不会上浮？那这里考什么？很明显是考我们浮力的这个 呃产生的原理吗？对不对？那浮力产生原理是什么？ f 浮，我们 f 配合表示哈，它等于什么？向上的这个力减去向下的这个力，对不对？向上的减向下的，因此 怎么样？我们会发现，当装满水的时候呢，下方没有向上的力，但是呢，上方有向下的力，所以压着他了吗？是吧，因此他浮不起来。所以标答上面呢，是这样的哈，下方没有水，仅上方受到水的压力。 乒乓球上下表面呢，不存在向上的压力差，而浮力是需要有压力差的，因此他没有产生浮力好就强调这些东西，好吧，最核心是要强调怎么样呢？第一个，浮力产生原因，第二个呢，没有向上的这个力。好，这就是我们的简答题， 但这里确实不好拿满分啊，看这次改卷吧。好吧，好，那接下来是实验题。那实验题部分呢？这次的话，我觉得它的改动还是挺大的哈。热血，我们知道热血呢，正常来说三个实验考一个，那三个呢？ 融化沸腾比热熔，对吧？那第二个光学呢？光学的话，一般情况下也是三四个实验考一个， 凸透镜，反射平面镜成像，对吧？以及折色。那当然，目前折色是没有考啊，因为凸透镜成像的话，它就是属于折的一种，对吧？所以一般情况下是反射。反射啊，反射平面镜成像和凸透镜成像三个考一个，那这是考凸透镜也没太大问题哈， 但是后面的变化就比较多了。呃，电学部分他考了一个是吧？测这个电阻的问题，但是二十七题他考历学呢，他考了摩擦力，呃，这么多年考的不会特别多啊，历学的时间的话，他都是轮着考，所以这考摩擦力的话，呃，有一点点 也还行吧。好，但是变化会比较大，是吧？与实际生活相结合了。而二十八题这一题呢，这一题是浮力的 实验，他把它改造一下，变成了我们一个，呃，跨学科时间的，没有问题。那这个的话也是个趋势嘛，对吧？跟前几前几年的这个最后一题的做法也是呃相关的。而福利实验呢，往年他是直接考一个常规的考法，而现在呢，是稍微变了一下，我觉得考的也挺好的。好吧，那我完整来看一下 二十四题这题呢，持续时的沸腾的时候，持续时的温度是不会变的啊。那此时学的沸点对照的图啊，它也九十八就九十八嘛，推导实验呢，肯定是小于啊，因为标况下来的话应该是一百嘛，是不是 好？第二题，羊汤止沸的话，我们认真看一下，在羊汤过程当中呢，它怎么样呢？它的这个温度是往下降了，对不对？所以的话，羊汤能短暂的，这个是它停止沸的，是短暂的，为什么呢？因为后来它又怎么样？它又升上去了吗？是不是啊？它又往上升了，从这个九十七点五又升回到九十八了吗？ 所以呢，呃，在这个地方注意一下，它可以短暂沸腾，但是不能使它停止沸腾，为什么？因为它后面只要再失去吸热呢，它温度又会升高，对不对？好，那偶尔呢，要注意什么问题呢？这地方有个小考点啊， 就是当它在吸热过程当中呢，虽然它温度没有变，但是怎么样，它内能是增加的，是不是因为它的能量分子动能加分子势能， 而分子动的呢？对应的是温度，分子式的呢？对应的是。呃，多方面的东西嘛。那最终呢，我们看怎么样？温度虽然没有变，但它持续在吸热，所以呢，这个在增大是吧？这个增大，这个不变，所以呢，它的分子的这个内呢是在增大的。好吧，这是我们的第二十四题， 所以这题考的比较常规，是吧？基本上出分题啊。二十五题，凸透镜的一个变焦的问题是吧？水透镜， 首先第一个视网膜，视网膜呢，在后方是承接光的嘛，对不对？所以它相当于是光平，对吧？然后呢，调节 f 的 光源，那对应的呢？那三者中心在同一高度啊，同一高度 好，同一直线，同一高度嘛，对不对？关键点是要回答到同一高度是吧？在同一个轴上面的话，它正常的同一高度，有的时候呢，它会倒回去靠前面那个东西。 好，下一个，如图。十五，这个时候怎么样呢？这个时候是物距是大于象距的嘛，对不对？好，所以意味着象距小是吧？我们之前有讲过哈，其实怎么样呢？我们的这个 放大倍率，它会等于什么？等于象距除以物距是吧？象距大就是放大的象，象距小呢，就是缩小的象，所以这题呢，象距是比较小的哈，所以呢，它应该是缩小的象啊，缩小的象。 这是我们的第二题。第三题，当光源靠近凸透镜的时候， 光屏上的像变模糊了，因为怎么样呢？根据雾镜向远大，当物体在靠近凸透镜的时候呢？现在他们之间什么关系啊？物体在靠近，向人在远离，对不对？他应该是你追我赶这么个泰式吗？那现在呢，他既然怎么样靠近了，意味着什么呀？意味着的话，他的光 这个像存在比较远的地方是不是？那现在如果说它光屏没有变的情况下，我需要让它怎么样了？再次汇聚，那意味着怎么样呢？我焦距要小一些，是吧？那怎么样要注入一些，那它这个整体的焦距变小，那更早的地方呢？会聚这个光线吗？是吧，所以呢，应该是注入啊，注入， 因此由此可知，通过远跳可以改变晶状体的厚度，让它变薄还是变厚。那先看看远处的地方的话怎么样呢？它折率是比较小的，折率比较小的话，透镜这边呢？透镜要注意哈，透镜越 凸越厚，那么对应的呢，它的射率会越大，那么会在越近的地方它就会聚的，是不是啊？这个图的话，大家应该有印象啊， 他正常是这样的吗？对不对？正常是这样的，那么对应的呢，如果是比较比较薄的情况下，比如说这么远汇聚的，那如果说他厚度增大了，厚度增大之后，比如说这么大了，那么可能在很近的地方，他就直接汇聚的吗？ 是吧，越近的地方汇聚呢？他脚就是越小的，是不是？好，所以这里的话答案是变薄啊，变薄可以看远处，那通过远跳呢？薄一些，薄一些，厚一些，会的情况下呢？啊，调节我们的这个筋状体是吧，让他适当的休息， 这是第二十五题哈，二十五题，所以这里考的难度也没有说很大，也没有说考动态分析什么的，还行。好吧，那如果真的考动态分析的话，其实怎么样呢？大家可以通过公式哈，物距分之一加相距分之一等于焦距分之一，通过这个式子以及放大倍率等于 v 除以 u 相距除以物距啊，比较快的把这个题目做出来。二十六题，二十六题呢，它是要测电阻二哈， 所以第一个连完整，这个会简单一些啊，要注意什么问题呢？我们的这个滑动 b 组七是一上一下是吧？一上一下，所以我们把它怎么样呢？从正极出发，找到正极来，正极找到之后呢？对应的怎么样？ 它往下走啊，走到了 a， 然后再走到这个滑片，然后呢，再要注意哈，这一边是。呃，右边这边连的是正极吗？是不是？所以的话正进复出，因此呢，应该是 在左一两个任意一个端口都可以啊，其实都可以的，连到这个地方就可以了，是吧？左边那个，右边那个多一点啊，那一点其中一个，因为我们滑动电机在上方是不影响的。好，这第一题，第二题，连接电路的时候开关应该断开好 好的，这些 p 呢，应该至于什么位置？那因为怎么样呢？我一开始的时候电主要在最大的地方是不是？所以呢，他应该连在 b 点啊，连在 b 这一段啊，常规题。好吧，这一步是常规的，然后第三题这题就很容易错了哈，那咱看一下 他给的信息是，刚开始都没有示数，说明他发生了断路，然后呢，当他怎么样呢？把滑片 p 移到 m， 要注意一下，移动滑片 p 至 m 点，他从哪里开始滑过去啊？ 我们一开始的时候是不是直接在 b 的 位置，对不对？滑片 p 在 b 的 位置，因此他是从这一边，从这个位置往这个位置走， 对不对？移到 m 位置的时候呢？他怎么样呢？他有时速了，那意味着怎么样？左边这一半是接通的状态，那这意思怎么样？右边这一边他可能某个地方发生断路了，是吧？所以呢，这个地方要填的是右侧 啊，这个是很容易错的一个点，大家能看一下，能理解吧？因为一开始滑片在 b 端，它往你到 m 端的时候，它能接通。那好，对故障分析来说呢，我们的核心思路是什么呢？是正常排除不正常嘛，对不对？你既然到 m 的 时候它正常了，那么可以把这个线连一下，它是这么去走的， 对吧？在这条路上去走的，那这么走的情况下呢？这么走的话，呃，这个是电压表嘛？是吧？电压表后面这么多，没错哈， 对吧？这么去走的，那这样，既然它怎么样？既然它能走通，那就说明这条路上它都没有断开，是不是？那意思是前面部分发生了一个断路情况？好，这又是我们的第四题， 第三题啊，第四题，排除故障之后呢？第六表示数为零点二四，然后呢，电压表呢？看图哈，量程这边是零零到三的，这边呢，怎么样呢？到了这个位置，这是下面这个嘛，二到三之间是第四个，对吧？二点四哈，二点四伏， 所以呢，用二点四除以零点二十四，这个地方是十 o， 那 这一次的数据就作为结果。好，这边其实也挺容易错的。为啥呢？因为我们多次实验的话，它有多种不同的，这个在我们初中阶段哈，有不同的这个答案嘛。那么要做什么问题呢？你要看你这个做的实验的目的，或者说它的 测量对象到底是什么东西。那这一次的话怎么样呢？他所有的目的怎么样都是为了测这个 r 对 不对？都是为了测这个 r， 那 既然测 r 的 情况下，测的对象是一致的同一个物体，是不是？所以多次测量取平均值，减小误差，这是这个实验目的。 那如果说测东西是不一样的，那我们叫什么呢？我们叫，呃，多次实验得到普遍规律，比如说怎么样？杠杆原理是吧？我们是多次实验得到普遍规律嘛，而我们测量对象现在是 r 都是 r 的 情况下呢？怎么样呢？它这个做法不足的地方就在于 次数太少，对吧？误差较大，求不到平均值嘛，对不对？好，这就是第四题。 好，这是我们的第二十六题。那我们来看一下第二十七题。二十七题呢，对应的这里面要追什么问题呢？ 二十七题，这里的话，呃，我们来看一下这题，它其实本质上来说的话就是什么滑动摩擦问题嘛？对，滑动摩擦的话， f 等于 u n 对吧？滑动摩擦力呢？等于粗糙程度乘上压力大小，因此对应的这题本质上的最好这个，但是他是个烫救型的问题，那这样烫救的情况下，我们可以看一看啊，加入硬的石子，保持干燥状态，硬在水平方向 干嘛呢？要注意这题题目能看清楚了哈，他说是弹簧侧力剂在使用之前要怎么做，所以怎么样要调零啊，或者是机械调零都可以。 实验的时候呢，沿着水平方向匀速直线哈，需要注意尽量写完整好不好，因为单纯的匀速其实不一定是对的。为什么呢？因为匀速它一个是曲线啊，是不是比如说匀速圆周运动等这一些，所以规范一点啊，要写完整一些，不要让他找到扣分的点啊。 沿水平方向匀速直线运动，然后呢，它模拟的各种环境哈，这个分别按这么一个方式去涂抹了这个水， 我们会发现微湿的时候微湿在这里啊，鞋子 a 在 这里所受的摩擦力为多少？我们测了三次嘛，是不是测了三次取平均值啊，都差不多，所以是三点四一啊，取平均值。当其他条件相同的时候，地板越潮湿，在 a 上所受的滑动摩擦力会怎么样？ 其他条件相同，那么对应的。呃，这个越潮湿我们可以看一看啊，越潮湿的情况下呢，全湿的时候呢， 很明显怎么样？它拉力变小了对不对？拉力变小有的摩擦力变小嘛，因为什么摩擦力式的用我们的拉力嘛，是不是好，所以的话应该是怎么样？应该是越小啊， 越小。第四为防止它滑倒。那么 ab 材料当中呢，更适合作为浴室地板的是材料什么？ 呃，这里面的给你们看一下哈，更适合浴室地板，要注意是淋浴的时候。那么是全湿的时候环境嘛，对不对？要他用这个环境啊，在这个环境下呢，很明显怎么样？材料 b 的 话它的摩擦力更大一些啊，所以呢，我们用 b 从上述探索当中呢，你认为地板的这个滑道防滑性能可能跟什么有关？这个的话你可以看表达哈，表达上面的话，他其实说的怎么样， 可以是这个干湿程度啊，潮湿程度啊，材料这些都可以，所以这一块的话，呃，都行啊，看你们自己写什么，但是一定要写啊，有写才有分数是吧，你可以 因为这边探讨了很多东西嘛，对不对？有干湿程度嘛，有材料等这些嘛，你都可以放进去，好吧，所以这比较开放性的一个答案哈， 二十八题，二十八题的话是这份卷子的另外一个稍微难一些的题目啊，那么这里面呢，对应的，首先第一个我们要选择质地均匀的这么一个铅笔芯，然后呢，把它这个涂到水当中，我们会发现 a 的 效果最好，它直接浮起来了，是不是 好？ b 是 悬浮， c 是 沉底，沉底就没有意义了吗？是不是好随这个答案选 a 啊。这题其实是密度计的一个应用吗？是吧，浮力实验的一个去转化好。然后呢，把这个直径上钻个小孔，在上面切入铜环 啊，对应的呢，不断调试，他自由沉浮，把他结束良好。接下来来看这里哈，要注意铜环是在我们的铁球上面，然后呢他会上下的动。这题其实很有意思啊，就说你要看懂他的原理，他在怎么样？这个球这边他连了一个环， 然后这个环怎么样呢？这个环的话是有个铜环嘛？铜环那个导线它是导体，然后对应的呢？呃，这铜环怎么样？又卡着这个什么卡着铅笔芯是不是？所以铅笔芯的话其实怎么样，它也是一个导体，因为我们知道你要能导电， 导电条件是什么呢？要么有自由移动的电子，要么有自由移动的阴阳离子，而自由移动的电子导电要自由啊。自由电什么地方有？只有石墨 和金属里面有自由移动的垫子，是吧？所以呢，这里面要注意一下为什么是铅笔芯而不是别的东西，对吧？这是有原因的啊。 所以这里面呢，它通过这个小球上下移动，上下移动之后呢，使得它接入的部分的长度发生变化，是吧？比如这么长，是不是它发生变化了啊？慢慢在移动呢，接入部分发生变化，从而导致它的组织不一样，因此呢，它相当于什么呀？相当于是一个滑动变阻器。 好，相当于是一个滑动变阻器。好吧，这是我们的第一题。第二题，观察假的开关往里面加水，加水完之后呢， 开关闭合了哈，往里面加水，加完水之后呢，电路的什么变化可反映所谓变化？当我所谓发生变化的时候呢，这个球会上下浮动对不对？导致电阻发生变化的时候呢？就是怎么样？灯泡的亮吗？对不对？ 好，所以这个地方是灯，通过灯泡的亮暗程度呢，来体现他的这个亮暗变化来体现他的所谓变化。好吧， 但是很明显。怎么样呢？很明显，如果我用怎么样呢？具体的电流表来说是不是效果更好一些？因为你的灯泡亮是我们肉眼看的，那如果说他电流比较小的情况下呢，你看不出来是不是？所以呢？他改进之后，你看题目啊，他说的是从安全和准确程度来 说明他改变了优点，那么你可以怎么说呢？你可以怎么样？就是你原来是定性的分析，后面是定量分析，那定量分析肯定是更准确的吧？咱们非常准确的通过电流表能非常准确的反映出电路的电流变化， 是不是？这是第一个，第二个还有什么问题呢？安全性大家看到没有？他为什么提到安全性呢？因为他旁边加了一个， 加了一个 r， 是 吧？因为什么？当左边的这个水如果加非常满的情况下，可能会导致。呃，这一部分的电阻是吧？右边这个电阻非常小，那非常小之后呢，就会使得怎么样？ 电阻小了会导致整个电路的电流变大。那电流变大之后呢？会怎么样？会导致这个有可能会烧坏一些用电器，是不是？所以这个时候放一个 r 的 一个地方，它相当起到的是保护的作用，是吧？所以你可以写这个地方啊，这个地方写的是保护的作用。 好吧，所以从安全性来说呢，你要说的是这个增加二起到了保护电路的作用，然后准确性来说呢，是增加了电流表。呃，我们可以怎么样直接定量的知道整个电路的电流变化？好，这是我们第三题，所以这题也很开放，基本上的话正常的时候都能拿到分数。好吧， 好，这是我们的这个的任务二，是吧？那这题最难的地方来了啊。任务三这里 第一个如图所示，他问对面水位是多少？看图就好了哈，就在这个位置嘛，对不对？那需要注意什么问题呢？这里面有一个这个孤独的问题啊，孤独问题的话，我觉得需要强调一下，这个风度值是零点一厘米，那么我们的孤独原则叫什么？叫友谊孤独原则啊？友谊孤独， 友谊孤独原则什么意思？就是如果你分度值是一，那么你读出来要读到他的下一位，如果分度值是零点一，那么你的答案应该是有两个小数位， 如果是零点零一有一的情况下，就要孤独到他分度值的下一位，这叫友谊孤独原则。好吧，所以呢，对应的我们可以怎么样呢？我们可以这么去这么去理解，这里面的分度值是零点一，那因此呢，他的答案呢，应该有两个小数位 好吧，所以他现在在五的位置对不对？零点五的位置吧，答案应该是零点五厘米。那我觉得如果改沿点的话，这个地方应该是会扣分的啊，我觉得哈，从高中的来说的话，肯定是直接扣分的，那初中呢，看考试的这个改卷的松紧程度， 但建议大家呢，一定要规范的去写，在这一块的话应该是要这么去做的。好吧，这是我们的第一题，那第二题，第二题把题目要看懂啊，他给的信息是 r 的 阻值选的是十欧啊，这边是十欧， 然后呢，将电源电压调到六伏，这边是六伏闭合开关之后往里面加水，加水的时候呢，发生什么事情呢？第一个好， 此时怎么样呢？一开始没有上升的时候，它就到了这个位置，这个地方多少了？这地方是零点五零，不要管它对不对，它此时告诉我们电流是零点二安培，那么我们可以怎么做啊？零点二安培哪来的呀？我们可以把它写出来哈，我们有一个 r， 然后呢？有一个， 这个是 r， 没错吧？啊？那我们讲到这个地方多少呢？这个地方有 r p 吧，好不好？ r 和 r p 哈， 那由于电源电压是六伏，是不是电源电压是六伏的情况下，电流表为零点二，那所以此时总电流多少了？是不是三十欧？又除以二等于三十欧，那其中二呢？它没有变化，它都是取了十欧，对不对？都是取了十，对吧？都取了十欧，因此十欧的情况下，那 r p 多少了？ r p 是 不是二十欧， 对吧？水还没有上去的情况下，此时他最大值是二十欧，这是他整个这个，呃，我们的这个滑动变阻器 r p 吗？对不对？他的最大值吗？是不是最大值二十欧？然后呢再往下，比如说你看他去十的时候， 电流为零点三，那此时消除一下六伏啊，六伏，六伏，六伏，电源电压六伏嘛？六伏除以零点三是不是二十欧？二十欧减到十欧是不是等于十欧了呀？对不对？那再往下是不是也一样道理？比如说你在这个地方是零点四的时候，是不是十五欧？十五欧的时候对应的地方是五欧了呀？ 能理解吗？好，那我们可以看题目啊，看这里，零点它没有怎么样？没有进水的时候，它是电表是零点二，它只能是二十 o， 然后呢？它怎么样呢？当水位上升十厘米了，它的电阻变成十 o 了， 看到没有？好，那意味着什么呀？我们知道，其实这个地方卡在什么地方呢？滑动变阻值它怎么样？它是等于我们的 low l 除以 s 吗？ 材料长与长度乘以横截面积，是不是他跟材料有关？跟长度有关，跟横截面积有关吗？所以在这个地方 他怎么怎么处理的？你的长度越大，电阻就越大，长度越小，电阻就越小吗？是不是？那么当水位上升的时候，你会发现什么问题啊？他的电阻是变小的，为什么呢？因为当我水位上升的时候呢，它的电阻是变小的。为什么呢？因为当我水位上升的时候呢？是上面的部分啊，上端部分是接进去的， 这个部分是决定区的，那你一往上走了，上端部分越短，上端部分越短呢？他的组织会越小了，是不是？但他上升十厘米，他组织会变成一半，那意味着他总的长度是不是二十厘米， 对吧？总长度是二十厘米哈，然后呢？我们看题目哈，这里题目为什么呢？他说的是某时刻点表，如图二十三所示。这个数多少安培呢？零点五安培 是吧？零点五安培，那电流是多少？电流是它电阻是十欧吗？这个这样是没有变的吗？对不对？电源电压是六伏，电流是零点五安，所以此时总电阻是不是十二欧，十二欧减十欧，所以怎么样？这个地方是两欧吗？ 对不对？只剩两欧了吗？是不是上方只剩下两欧，也就是两厘米了，因此它上升了十八厘米。 好，那要注意十八点零零。为什么要十八点零零啊？因为这里他都是以零零这样结尾的，那么你也对照上去。好，所以这个地方大家稍微注意一下，好吧， 能理解吧？好，他过程是这么一回事，因此我们来评价他性能的时候，这个到底设计好还是不好呢？其实的话可以怎么看？你可以去看他的这个刻度是不是等于什么呀？ i 等于 u 除以 r， 总 等于我们的 r 加上我们的滑动面积， r p 对 不对？而 r p 是 啥呢？ r p 的 话它其实是这样的哈， r 加上 low 除以 s， 那 严格说来你水位上升的高度跟 l 是 一样东西吗？不是，是多少呢？如果你把表格写出来，它应该是等于 i 等于 u 除以二加上 low 二十厘米，也就是零点二米，对不对？零点二米减去你上升的高度 h 除以 s， 是 不是这样子？ 那很明显你的这个怎么样？你的电流是数跟这个 h 呢？他不是线形关系，不是线形关系的话他是不会均匀变化的，对吧？不会均匀分布的。所以呢，他应该怎么样？只能是合格啊，只能是合格，他能反映他所谓变化，但是呢刻度不均匀。好吧， 这第一个，那第二个指标，那指标的话就可以很多了。比如说什么呢？比如说是否美观啊？啊？那个比如说什么？我们可以看这边他用的写法哈。 呃，精度是否是否这个准确啊？美观性啊，可能性啊，创新性啊，科学性都可以，所以这题非常开放，只要你有写，基本上的话他都是对的。 好吧，这是我们的。呃，实验题的最后一题啊，实验最后一题。所以在这个地方其实真是说这题难在哪里呢？难的话真正难的是在我们后面这两个啊。 在我们这一题和这一题啊，这两题会有一定的难度好吧，其他的，其实呢，他并没有说非常非常难，是不是？好，这是我们的实验题， 那接下来计算题，计算题这次的话，应该说总体来说是送分的啊，特别是前面两题，基本上没有涉及到什么这个卡里的地方，对吧， 书写稍微注意一下就好了啊。那么第一题对应的，我们知道它的平均速度， b 呢，等于 s 除以 t 带进去就好了啊， s 呢是十五千米，时间是一小时，所以是十五千米每小时。 第二题，液体压降 p 呢，等于 low 水矩 h， 带进去就好了哈，十的三次方，千克每平方米乘以十纽每千克，乘上一点二米的绳子就带进去嘛，一点二米，所以是一点二乘以十的四次方，单位是帕斯卡，对吧？ 第三题，第三题，满载时候的浮力 f 浮等于什么？ f 浮，此时的满载他已经告诉我们了，等于聚牌嘛， 等于我们排水量哈，排水量乘上距带进去哈，三百一十六吨，转换成千克吃了三次方，千克乘以十牛每千克。所以呢，答案是三点一零乘以十的几次方呢？这边三次，四次，五次，六次啊，就是六次方， 三点一零乘以四的六次方。好吧，这是我们的这一题。好，那怎么写的？这个地方的话，你可以写怎么样？因为漂浮啊，因为漂浮 所以浮力等于重力啊，你可以完成加一步。好吧，这是我们的第二十九题， 三十题，三十题呢，是一个常规的我们的这个档位问题啊，档位问题呢，在这几年的中考当中，基本上都是必考的好吧，所以我们看这一题对应的呢，这里面给的信息是， i r 是 加热电阻 质量，初温末温以及怎么样呢？加热时间 t 是 不是都给了呀？是吧，那么这一题呢，对应的套公式啊，纯粹套公式。 q 等于 c m 的， 它 t 四点二乘以十的三次方千克，而焦距每千克摄氏度哈， 乘上质量是零点四千克，乘上温度变化呢，从三十到八十，所以是五十摄氏度嘛，对吧？往里面带就好了哈，那这样去乘就可以乘，结果来了，怎么算呢？你看哈，后面两个可以先算 零点四乘五十，那就不是四乘五嘛，就是二十嘛，对不对？二十乘以四点二，那就是八十四，所以呢，就是八点四乘以十的四次方交好。第二题，加热效率加热效率一塔一塔呢，一定是等于有用功除以总功啊，一定是有用功除以总功， 有用功是水呢，有用功的话，是它吸收的热量嘛，对不对？而总功呢，总功的话，是我们通过电加热器它所做的功嘛，所以第一个总功给它求出来，总功是等于 p 乘以 t， 而且是加热档嘛， 对吧？加热档去乘等于四百瓦，乘上时间四分钟，也就是两百四十秒，等于九点六乘以十的四次方，是吧？ 四次方交了，所以呢，带进去哈，一塔能以用功除以总功以用功就是 q c 哈，八点四 乘以十的四次方，除以九点六乘以十的四次方交了，乘以百分之百等于百分之八十七点五。好，这就是我们的第二题， 第三题 r 的 指数。那这题呢，他问的是什么？他问的是这个电功率的问题啊，那电功率部分的话，我们的这个档位问题呢，优先使用一个公式，就是 p 等于 u 的 平方除以 r， 好配点 u 的 平方去啊，所以呢，对应的我们的这个表达式怎么做呢？你看加热的时候和保温的时候区别在哪呢？电阻越小功率越大嘛，所以电阻越小的时候呢，就是只有怎么样？只有一个电阻的时候，也就是 r 一 的时候，因此加热的档位是等于 u 的 平方除以 r 一， 而保温的时候呢，是等于 u 的 平方除以 r 一 加 r 二，对吧？好，那所以你通过第一个式子怎么样呢？把 r 一 求出来啊，求的过程就不写了啊，求出来的话，这边应该是一百二十一 o， 那 因此这样的话，我们就会求出来怎么样呢？求出 r 的 值啊，等于一零八九 o 就 幺二幺零减幺二幺嘛。好吧，啊，算的过程是这样子，但核心思想是什么？核心思想就是你要去分析 保温加热是怎么判断的，怎么判断呢？我们通过这个总电阻公式去判断，对吧？ p 等于 u 的 平方除以二， u 是 不会变的二了，我们去讨论一下，当我们的这个 r 越小，那么它的这个功率就会越大，是吧？好，而开关一闭合的时候只有 r 一， 开关打开的时候呢，有 r 一 和 r 二，那所以呢，有 r 一 r 二的时候是镜子更大保温，如果只有 r 的 时候呢，它就是加热啊。这是我们的第三十题，所以前面两题他没有设置任何难度。我们， 好吧。啊，重点来了啊，我们看第三十一题啊，很新颖的一个模型，但是请大家要注意，题目越多， 模型看上去越复杂，那么这个题目应该是越简单的，因为他不可能设计很灵活的题目给我们，他是一个很常规的题目，只要把他这个模型转换成我们现在的这个怎么样呢？我们学过的一些知识点给他带进去就可以了，所以他反而是比较简单的，不要害怕。好吧， 看题目哈，他感兴趣是电压为这么多，电流为这么多，时间为这么多好，然后呢，每启动一次能量再生模块，能捕获这么多的机械的，并且呢，把这么多转换为下一次使用能量，无需额外供电。 好，那么第一个每次的电的套公式对吧？ w 等于 u i t 嘛？等于一点二伏乘上十的负二，安培乘上五乘以十的负四秒改代进去啊，五乘一点二呢，这边是六对吧， 所以呢，是六乘以十的负六交了。好，这就是第一题，第一题是送分的啊，所以一样道理，就说我们考试，即使他再难的情况下呢，他仍然会有部分的分数，这边呢，是直接送给你的，你不用去纠结他好不好。 那第二题第二题的对应的我们可以看一下。呃，每次他工作的时候呢，他给的信息是他给的信息什么呢？其他耗电模块呢？他还需要消耗三点二乘以十四次方，那么其他呢？就在这个部分， 三点二乘以十的负四啊，大家可以看一下，十的负四在这个位置，然后呢，我们总共在哪呢？能看一下啊？他问计算说明该装置如何实现无额外供电，在上面部分有什么呢？有每一次二乘以十的负三，看到没有？好，这个地方是这里二乘以十的负三的交的能量， 然后呢？百分之二十四在哪呢？在这个位置，所以乘完之后给它乘进去多少了？百零点二四嘛，对不对？也就是零点四八，零点四八多少了？四点八乘以十负四，对吧？所以你会发现什么问题呢？这边有这么多，这边需要这么多，那么它消耗多少了？ 我们刚才已经算过了，他每一次消耗的是六乘以十的负六，所以一对照一下发现什么问题啊？能量是不够的，而且有毒，是不是？因此的话，我们的计算是计算这么几个东西，什么呢？就是第一个，我得算出这个 补货的这个电脑是不是第二个呢？我们刚也算了，这个是不是再加上我们消耗这个，是吧？我们算一下，我们发现前面的大于后面的，所以它能量是够的，是吧？能量够的情况下呢，就不需要额外供电了。好，这就是我们的第二题，第二题， 第三题，第三题的话，它有一点点像这个高中的流体模型哈，它是柱状问题，来看一下。 呃，题目给的信息是推力 f 加强 f， p 以及 s 对 应的呢？它每一次加强是这么多，然后横截面积为 s， 单次的体积为密。 第一个问题，跳动一次他所做的功，那所以呢？功 w 等于 f 乘以 s， s 什么呢？ s 是 距离，要注意一下啊，如果从题目上面来说呢，其实应该谁啊？应该是移动距离，就 l 嘛，对不对？然后 f 等于 p 乘以 s， 再乘上我们的这个 l。 好，这里明天要注意一下啊，标答上面的话，它是把它拆开写的，其实不需要，为什么呢？因为你的这个底面积乘以高不就是体积吗？是吧，所以这个地方它其实就是 p 乘以一 啊，就是 p 乘以一直接带进去就可以了，等于一点三乘以十的四次方，帕斯卡再乘上七乘以十的负五厘米，所以算出来是个非常小的量啊，零点九一焦耳， 好，直接算就好了。当然呢，如果说你没有把握的情况下，这一题你可以分布去写，你把 f 先算出来等于 ps， 把 l 算出来等于 b 除以这个 s， 是 吧，然后把它做也行，好不好？这一块的话我给大家展示一下啊，就是我们的 f 等于 ps， l 等于 b 除以 s， 为啥呀？因为我们的这个体积我把它写成这个横的面积，没问题啊。 呃， l 呢，等于 b 除以我们这个 s， 所以 对应的你其实算一下是不是我拿那个答案，对吧，所以呢，呃，我们这种题型呢，看大家的适应度好不好，如果你想稳妥一点，那么这里面的话就给他分开写，分开写，分布给分。好吧，这是我们第一题，那接下来话我们看第二题， 第二题呢，题目给的信息是患者的话，如果他就需要安装这一个了，那现在问题是什么呢？他给的信息是 每分钟对血液做的总功为这么多问是否需要安装？这题考什么东西呢？考的是一个类似于晾干的问题啊，给大家稍微解释一下来看一下啊，你看这个单位是次每分钟对不对？次 每分钟。那么我是不是讨论一下我什么单位算出来是多少次每分钟的呀？是不是？好，那我们刚算的是他每分钟是总功为这么多， 那每一次公多少了？每一次公是零点九一呀，是不是？那我们去算一下多少次 n， 它会等于什么多少呢？等于我们的三点三十二点七六角除以零点九一角，算出来的它是多少的？这边是要写一下哈，这边是零点九一每次， 这边是每分钟。这么多水对照一下，把晾干对照一下，胶饵消完了，消完之后呢？多少呢？三十六次每分钟，所以我们算出来怎么样呢？它的结果应该是小于四十次的，所以怎么样？它需要啊，它需要。 好吧，那这个就是我们这一整份试卷的这么一个分析啊，那我们对它进行一个总结，来看一下啊， 总结出来这份练习呢，其实量挺大的哈，到目前为止呢，我已经录了将近 啊，一个多小时了，是吧？所以做题的时候的话也要做四十多分钟，因此这份试卷他的阅读量和计算量是比较大的啊，比较大的。所以在做题过程当中呢， 建议大家就是合理的去取舍啊，拿到该拿的分数啊，这就是我们今天这个录制的视频内容。
33福州物理麦冬老师
05:12查看AI文稿AI文稿大家好，这里是老老师很久没有给大家讲题了，昨天初三物理二简刚刚结束，今天老老师给大家讲解一下选择和填空的压轴题。好，我们先看到第十四题啊，这是一道非常经典的电池继电器的题目， 电池继电器的题目一定要把这个电路分为两个电路，一，控制电路，二，工作电路。他们是两个互不影响单独工作的电路啊，由于在这个位置他有一个电磁铁， 所以他会对这个控制电路就会对这个工作电路造成一定的影响啊。那我们也可以知道这个工作电路他是一个加热的装置，那他会改变环境的温度，那就会影响到这个控制电路中的这个阿一的组织啊。 同学们可以把视频暂停一下，然后去回忆一下这个题目啊。那我们直接看选项 a 选项 r e 的 组织随温度的升高而增大啊。很明显这个图是一个反比例函数， r e 的 组织会随温度的升高而减小，所以说它是错误的。加热电阻和理疗装置不能同时工作啊，我们看到工作电路，这个是一个非常简单的啊，避免电路，那当然可以同时工作啊。 cd 选项它其实考察的是一个东西，就是告诉你，如果说这个电磁铁的线圈匝数还有有无铁芯 没有发生改变的话，它的磁性是不是只与电流大小有关啊？也就是说当这个衔铁被吸下来的时候，这个控制电路中的电流是 一定的，电流是不变的。那我们根据电流会等于什么呢？电源电压除以 r 一 加 r 二这个东西去思考哈，我们看下 c 选项，若调低目标温度，可将 r 二的阻值 调大。好，那也就是说把 r 二调大，我们知道电源电压是不变的优种啊，那也就是说，当达到这个电流的时候，你这个 r 一 是不是需要 更小的阻值才会达到这个电流那更小的阻值，我们看到这幅图像，你是不是需要更大的温度，所以说他应该是会把这个目标温度给他升高。好，我们再看一下 d 选项，他同样的也是利用这个东西啊，当这个衔铁被吸下来时，这个控制电路的电流是一定的，那他这里是什么呢？去将电源电压去调低，那就是优总减小了， r 二的话就是不变的。好，那打到这个电流的话，是不是也需要让 r 减少呢？对吧？ r 减少这个时候的温度是不是也是要更高呢？所以说啊， d 选项是不是就是对的啊？所以说我们这道题就是选 d。 好， 我们再看一下这个填空题的压轴题啊，第一空就不用多想了，非常简单，自己去算一下啊。我们看到第二空，好， 它告诉我们 delta p 水是什么呢？是水对容器底部的压墙的变化会等于什么呢？很多同学可能会选择用 low g delta h， 但是在这里啊，老老师教你们一个一个非常厉害的啊大招，那就是可以用什么呢？ 压力的变化除以容器的底面积， f 除以 s， 这是我们的加强的定义，为什么可以这样使用呢？因为这是一个柱状的容器啊，记住，只有柱状的容器可以用这个啊，那 derta 压力又会等于什么呢？就会等于什么？等于这个物块所受到的 derta 福利，那刚开始它是没有进在这里面的，那现在你们还进入是不是？那这福利 derta 福利就是直接等于进入后这个， 呃，铁块所受到的福利，对吧？好，这样子的一个问题啊，下面这个德塔隆屁隆呢？会等于什么呢？ 是不是应该会等于这个先压力再加强啊？那就会等于这个铁块圆柱形的重力除以容器的底面积，对吧？好，那我们再根据一个什么石子呢？ 这个二级结论，一个物体的密度会等于它的重力比去它完全静默时所受到的福利。记住，这个福利必须是静默时哦， 完全静默时受福利再乘以液体密度，这里就是水。好，那么就可以看到什么呢？啊？看到这个德塔劈水比去德塔劈容等于一比五，那么根据这个德塔劈水和德塔劈容会等于这边的石子，我们就可以知道这个物体 的福利和他的重力比是不是是一比五，只不过这个时候福利他只有进入一半的时候的福利，那我们是不是只需要把这个福利再乘以二，是不是就算完全浸没所受到的福利啊？那是一比五，那现在你福利变成了两倍了，那重力是不是五，福利变成二，那 这个比值是不是就是二点五？二点五再乘以漏水时的三次方，那是不是就得到答案了？非常的快速， ok 吗？同学们，这个思路非常的厉害哦，可以去学习一下。好，那我们这道题就再讲到这里就完了。
78物理饶老师
01:30查看AI文稿AI文稿下午考试前，把这个视频看一下，至少能多拿五分。福州二检下午十五点准时开考。第一，卷子发下来，一定要用五分钟的时间，先翻一下卷子， 先看一下二十三、二十四、二十五的出题方式，让自己有一个思考的题感。这样子你在做前面的时候，你可以提前对这些题目做一个熟悉，让他大脑里面的先过这些知识。第二，试卷一定是从前往后做，哪怕是你先看了后面的题，接下来做题一定要按照一到十六，十七到二十二， 最后在二三二四、二十五这样的一个节奏。那么同时呢，在考场上的时候呢，一定要注意时间限制，一到第十六，一定要在二十分钟之内完成，十七到二十二，限时二十五分钟完成。二三、二四、二十五，一定要连续七十分钟，你才能达到高峰。 第三，在考场上会做的，能拿到的都拿到，就是高分。心态决定一切，那如果卷子很难，那所有人都难，你稳住，你就一定是胜利者。那如果卷子很简单，绝对不要掉以轻心，这里一定要慎重再慎重，仔细再仔细，不能丢那种无脑的分， 这种就很亏了，不能丢基础分。第四，按照考题和试卷的趋势以及中考的处理方式，现在的二十一题就可能会开始增加难度， 那么同时二十四题如果太难，又是综合实践分析题或那种大篇幅的定义类阅读理解，一定不要死磕二十四题，你可以跳过二十四题，先做二十五，先把二十五题的第一问，第二问都做出来，哎，这样子就更有策略。最后祝大家呢，考试都能考出好成绩！直播间里苏老师和大家一起加油！
30初中数学苏老师
02:39查看AI文稿AI文稿我们来简单评价一下这一次辅周二减英语试卷，首先它就是七比二比一的一个调配，百分之七十都是基础题，要拿一百二十分以上其实不难，你只需要平时稳扎稳打，把单词全部的去过一遍。 像我们这次听力填表之前没有拿满分同学，这一次都可以拿满分了。如果你没有拿满分，可能平时这个听力填表一定是很薄弱的，要再强调一下，去训练一下。 这个单选选项都是很简单的一些词汇，你在翻译的时候要注意一下语境和逻辑基本上就是满分。我们要注意的是 a c 哈会极限二选一， 比如说他会练习相同的这个 finger movement 的 手的一个移动嘛？还是这个 finger sight 标志，我们肯定是选 a 啊，这个是要结合生活场景和常识。 那 ab 片同学们都说是像一加一这么简单，因为你只要去划定比三步走细心一点就可以全对了。然后像 c 片可能同学们就说有点难，是难在这里。 然而这一篇我觉得很出彩，因为我们结合最近的一个热点，就是一些战争性的东西，我们的内心呼吁是世界和平，所以他这个就紧扣我们现在的一个主题了，时代主题。 所以这一篇和这个当篇，那同学们可能看不懂，那不要求你每一句话都看懂，你只需要去把我们 c 当篇做题技巧，走一轮 什么作品技巧？首先你第一段要看通知道他的骨架是在围绕着什么展开的，每一段的手距看一下，这时候去定位的时候就很清晰了， 再结合自己的一个生活常识推理一下。好，然后我们像一篇，这个就是非常典型的技巧性的，这个基本上 就能拿满分，如果你没有拿满分，可能这一次你也会有点拍腿了，这种后悔啊。这挺简单的，亲密交际十分送你。看图写话的话，其实六田同学说我写的是 table， 为什么答案是 chair 椅子，因为这个猫猫它占 这个容量，基本上占了大部分容量，所以它是一个比较小型的椅子。那选 table 可不可以？我觉得 看情况推波看一下，也许可以给你个满分。还要注意的是，七十八题你饺子没写，你写 dumplings 也可以，注意复数形式。这个短文填词其实也是很简单的一个很常规的东西，甚至没有考到从属连词作文的话要注意讲 progress 要现在完成时。
157李英语很棒
01:21查看AI文稿AI文稿福州初三的家长跟同学们下午考完数学，大家先松口气，专心备考接下去的考试就行。刚考完数学卷子啊，潘老师就拿到了第一，感受特别深。这套二简卷基本就是照班二零二五年福建中考数学卷的出题思路。我 之前反复跟学生强调过，福州初三二简很少搞创新，都是参照上一年中考卷出题，求稳为主。 我们再说一下这个难度啊，这套卷不是纯基础题，有一定的区分度，但整体难度和去年中考视频比今年的一减简单不少。所以呢，这次数学平均分肯定是比一减会高的。我们再来看题型，选择题一到十题，填空题十一到十六题都很常规，重规重矩， 难度呢也不大。选择题最后一题是考二次函数，第十六题是考几何。那我们看大题的题型呢，也很经典，只有 导数，第二题综合实践题以及最后一道几何压轴题，它是有一定的区分度的。那不过大家也不用慌，你像第二十四题这个综合实践题，它本来就是我们这两年福建中考的命题方向，它的前小几小问还是比较简单的，所以一般情况下，我们很多孩子不至于一分得不到。 那最后一道压轴题其实也是常规考法，整体难度呢，也是比较可控的。最后跟孩子们说，数学已经考完了，好坏都翻篇了，千万不要纠结，专心准备明天的考试才是关键。关注潘老师升学不迷茫！
105宽老师聊升学(福州）
01:17查看AI文稿AI文稿二简物理考完啦！三大新变化你 get 到了吗？先别慌，看看数据，基础题占百分之六十八，中等题占百分之二十一，只要基础题能够做对，及格根本不难。那这次考试变了什么呢？变化一，回归课本，更加重视知识框架、概念实验，要真的懂才能做出来。 变化二，情境操心，综合性很强，步骤也很多，考的是逻辑和设计，这就是拉分点。变化三，背景很前沿，跨模块大综合，还要学会处理数据。面对这样一份卷子，考后要怎么去做逆袭安排？首先，七十分以下的孩子放下难题，死磕课本，概念实验，基础计算是重点， 除此之外，还要背诵必备清单，专供选择的一到八，填空的十五到十八，正确率要冲到百分九十以上。七十到八十五分的孩子，基础要全部做对。中等题要吃透，挑战部分难题，找出你的薄弱模块。比如你是综合计算不行还是跨模快题不行，每周要练两道计算题。 八十五分以上的孩子要学习专题，搞定学母题、变式，先学母题的方法，再练变式迁移，攻下这些专题 特殊测密度，加强服务综合电路故障、动态电路、函数方程计算等等。除此之外，还要训练长文字、心情记忆图标题，提升审题和信息的提取能力。私信我，预约属于你的一 v 一 规划。
01:41查看AI文稿AI文稿福州二零二六年九年级英语二检刚刚结束，让老师来给大家做一个完整的试卷，分析整体的难度呢，中等偏上听力和选填属于正常发挥，玩行和阅读才是真正拉开差距的地方。 作文的难度并不高，稳住基本功就能够拿分。听力的难度呢，属于正常，但第三节表格填空考的是花朝节，传统文化主题 包含古今活动对比和节日的意义。福州英语近年来考察越来越注重传统文化的表达，平时咱们要有意识的去积累这方面的一个内容。选择填空呢，语境感很强，特别值得关注。第二十八、二十九题考让步状，语从句和被动语态的时态都是初三的核心考点， 必须要真正理解剧义才能够做对玩行。填空主题是一个自闭症青年，靠着十年的坚持登上了福州文化宫的舞台。故事励志，但关键的选项设计的很精妙，没有真正读懂故事就很容易选错。 阅读理解，四篇主题横跨实用句式，新闻科普，每篇都和真实世界紧密相连。作文的标题写 my growth 演讲稿聊过去三年成长和未来的计划，时态的切换一定要准确，开头和结尾已经给出，中间段稳定发挥即可。 总结这套卷子的三个核心信号，第一，时事热点和传统文化并重，只刷模拟题，不关注真实的世界会明显的吃亏。第二，语进化考察越来越强，死记语法背单词的时代正在过去。第三，阅读信息处理能力是最大的拉分点， 四篇文章横跨四种文体，快速抓住核心信息才是关键，想要原卷的扣六六六找我领取。
