马鞍山二中高三5月份考的是什么
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00:10查看AI文稿AI文稿现在是听力试音时间， hello， international friends club。
673马上新闻
02:31查看AI文稿AI文稿如果这张试卷你都没有考到九十分，那么往后你只会越来越低，并不是因为你比别人笨，而是因为你的高一上学期基础漏洞太多。我们就以倒数第二题为例，来给大家分析一下你在哪方面需要改正。 那么倒数第二题第三问，至少有百分之六十的同学他没有完成，原因就是因为你的基础漏洞太多。 第一个，很多同学他不知道题目当中给出了锐角函数，它的作用你压根就求不出来，这里面对应相应的角的曲值范围，因此你就不可能知道他的三角函数值的范围。那么第二点，很多同学在看到这个表达式的时候， 他可能会想到这里面采用削圆的这样一种思想，将我们的臂的平方通过鱼旋定律进行转换，转换成这样的一个表达式带入到我们的体干当中， 于是就形成了这样的一个代数式，那转换这一步的时候呢，他就可能写到了这一步，那接着他就没有办法往下写了。 这是因为你在高一上学期就没有将这个代数的化简学到位。对于这个代数式而言，我们可以知道观察发现它是其次啊。这样的一个式子，我们首先想到的是 我们可以将其转换成分子分母，同时除以 c 的 平方或者是 a 的 平方，那么这样的话就转换成了它。 那接着这里面难点就在于，如果我们对其换圆，那么这个时候我们就需要知道我们圆的范围，那么这个圆的范围由什么来确定呢？那这里面它和我们平常做题的不同的地方在于，它转换成了通过正弦定零转换成了三 a， 转换成了三 a 分 之三 c 这样的一个形式，那么还原之后，这里面就出现了这样的一个式子，那么这是一个典型的对勾函数的形式啊。也就是说你在做这道题目当中，如果你没有写出来，那么就是你对上学期的知识点根本就没有学扎实，那么这个时候根据对勾函数的单调性， 我们就可以算出整个式子整体的曲范围。所以归根到底，这个题目他虽然考到了 正弦定律与弦定律，而真正拿分的点是在上学期我们对于函数的理解，我们对于代数的基本功。如果这道题你没有做对，那么你需要将我们曾经讲过的对勾函数基本不能是正弦定律以及基础公式做一个全面的深度的学习。
32马鞍山大成数学
00:20查看AI文稿AI文稿要感谢一下我爸爸、我父母，还有爷爷奶奶，以及还要感谢一下学校的老师。可以全说一遍啊。可以，胡腾静老师是语文老师以及一年级主任，然后卢建杰老师是我们数学竞赛教练、 班主任，英语老师是技科老师，物理老师是任宗建老师，化学老师是文方，生物老师是录主老师。
9882马上新闻
02:10查看AI文稿AI文稿好，同学们好，今天我们今天讲一下那个马上二中高一期中考试举一反三题目，对吧？初升高的初一训练题目，对吧？那题目给的角 c 是 六十度，对吧？这个六十，然后 b， c 的 长度是小 a， 这个小 c 小 b， 对 吧？ 它是 bc 的 长度， a 是 大于两米，对 𠲎， 我 们来写下的 a， c 长度比 b， a b 大， 对 𠲎， a， c 长度比 b 大， 那等于 c 加 e 对 𠲎， c 加 e， 好， 问一下 a c 这个短问点小 b 对 𠲎， 那 其实就问小 b， 那 我们 b 的 话，我们想用余弦念，可以吧？ 约定你，那这个 c 可以 换成什么呢？这方写的 c 应该是 b 减一，对 𠲎。 呃，按余弦定的 b 方 b 减一，扩平方对 𠲎， 等于这个 b 方加上多少？加上一个 a 方对 𠲎， 对 f 加 a 方减去二 a b 扩三， a 六十对 𠲎， 缓解一下，对 𠲎， 这题主要考余弦定点以后，侬说要提前选啊，各种内容对 𠲎 啊，侬喜欢考这个？这个，然后我们打开，可以嘛？ b 方减二， b 加一，右边是 b 方加 a 方 减 ab， 对 吧？这个比方消掉，对吧？消掉完之后，这个题明显可以把 b 提出来，移到左边，对吧？应该是 a 减二， 右边是 a 方减一，对吧？所以 b 把它划出来，是 a 方减一，除以 a 减二，对吧？好，现在这位置是二次比一次吧。很多同学高一衔接内容商股的时候该怎么办？知道配错吧？ a 减二，平方加上什么？ a 减二， 再加上常数，对吧？底下我先把 a 减二写好，第一个话 a 方的话， a 方绝对第一个系数，这边没有一次项，对吧？一次项的话减 c 加四，对吧？左边这个是一，对吧？减一，这边是加四，四减八负四，对吧？负四加三，对吧？这是我们裂开可以吧？裂开的时候有个 a 减二，对吧？ 然后加上 a 减二分之三，再加上个四，然后呢？做正的，对吧？这是正的，因为题目讲的，对吧？ a 大 于二，对吧？那基本不等式可以用一下，对吧？大于根号 a 加 二分之三再加四，对吧？约一下，所以这个答案多少？二倍根号三怎么加四，对吧？二倍根号三加四选 d， 对 吧？这题考了选 d， 你 和基本不等式转换，对吧？
01:51查看AI文稿AI文稿好，同学们好，我们今天讲下那个马上二中高二期中考试那个数学啊，填空押注题，对吧？这题呢，我们逆 e x 加 b x 减二为一个 f x， 可以 吧？那 这方程等于零的根，对吧？那我们讨论一下这个底数，可以吧？ b 大 于一的时，这个 f x 明显，是吧？单调递增，对吧？单调递增，我们 x 等于是 f x 的 什么零点，对吧？ 为零点对 𠲎， 那 所以这个复合题对 𠲎， 所以 b 大 于一肯定能知道，对 𠲎 肯定都可以。那第二种情况呢？ b 大 零小一的时候，对 𠲎， 零到一的时候，这时候单调性不好看呢，我们求个导，可以吧？ e x 求导还是 e x 这个 b x 求导，很多人也忘了 b x 乘什么老鹰， 对吧？好，然后选完导之后呢，我们把那个 e s 提出来，可以吧？这样的好判断一下子这个导数的图像，对吧？我们这 e s 地方横为正，对吧？那决定导出正负的，可就这个位置，这个 b 零到一之间，这边是负的，对吧？这单调递减，那天符号单调递增，这个地方单调这个波浪线，对吧？ 那它是不是应该穿轴，对吧？那这个是不是一加一分之 b x， 我设它为 x 零八 k 吧，这应该等于零，有个解，对吧？唯一解，而且是唯一解，他大概导数近似图像，我们画下图了，他这个是单增，为什么要这负的这单减填着符号增单增，对吧？导数大概是这么个情况， 那圆函数应该是先减后增，对吧？先减后增的话，那现在 s 等于是肯定是一个唯一根，对吧？是个根，而且要唯一解，那图像只能这样画，对吧？ 那意思就是什么极值点和什么零点重合，对吧？极值点和零点重合，那就是 x 零和弦等零，对吧？那这个带进去的话，那 e 加上 l e b 它等零，对吧？所以 b 明显算出来，对吧？等于多少？ e 的 负一次方就一分之一，对吧？所以这个答案呢？是两端，对吧？一分之一并成了什么，那个 e 到什么正无穷，对吧？这可能现在漏了一个。
06:57查看AI文稿AI文稿马鞍山二中高二下学期月考选择题最后一题，我们一起来研究看看这道题考了哪些知识点。首先我们来看这是一道函数的综合题，题目呢说呢， f x 与 g x 的 导函数啊，是它，并且呢给了三个条件，第一个是 g x 和 f x 他 们之间的关系， 第二个呢是他们导数之间的关系。第三个呢，是单独的对于 g x 啊这个函数的条件。 那么首先我们来分析第一个条件，那么对于这个函数呢，我们可以如果求倒的话，它可以转化为 g x 一 撇加上 f 三减 x 一 撇等于零啊，这个我们先放在这里， 那么对于这个第二个条件呢啊，他说 f 一 撇等于 g 的 x 减一一撇，那么对于它也我们可以转换成它的原函数 啊，也就意味着 f x 它可以转换成 g x 减一加上一个 b 啊，它们原函数之间啊，相差的一个常数。第三个是什么意思呢？我们暂时先放在这里啊，但是从这个直观上去看的话，我们可以知道它是关于点对称 啊。首先我们来看第一个选项，它让我们求 g x 加二为偶函数。我们首先从函数的定义出发， 也就是如果 h x 等于 h 负 x， 那 么这个时候我们就称这个函数为偶函数。那么在这道题目当中，我们不妨令 h x 等于 g 的 x 加二，那么也就意味着 h 负 x 等于 g 负 x 加二，那 g 负 x 加二呢？它等于什么呢？根据这个题干的信息啊，第三个题干的信息，我们可以转换成负的 x 加二 这样的一个表达式，那么对于这个一式和二式而言，我们相加，我们就可以得到 h x 加上 h 负 x 啊，其实它是等于零的啊，它俩加起来是零，所以呢，它是一个 g 函数，所以 a 选项啊，它是错的。好，我们来看第二个选项，题目说 f 二一撇等于零，那么 f 二一撇呢？ 那么这个时候，我们可以将 x 二代入到我们的条件二当中，于是呢，我们就可以得到 f 二一撇等于 g 一， 那么仅由这一个条件，我们还无法将 f 二一撇算出来，那么这个时候呢，根据这个第一个条件它的推导，我们可以知道 g x 啊，它的导函数和这个 f 一 撇它们之间的关系， 于是呢，我们可以将 x 等于一带入到这个条件一当中，就变成了 g 一 撇一加上 f 二一撇等于零， 那么根据这两个设置，那么 g x 一 啊，我们要求的是 f 一 撇二，我们把它带入，于是呢，我们就可以得到 f 二一撇，它就是零，所以 b 选项它是正确的。我们再来看 c 选项，题目，让我们求的是 f x 啊，它是周期函数，对于 f x 而言呢，我们根据这个第二个条件，我们可以知道它是 g x 减一 加上一个 b， 那 么对于这个第一个条件呢，我们可以发现它的值啊，我们可以发现 f 三减 x 等于 g x 减二， 那这样的话呢，我们就可以将三减 x 带入到这个式当中啊，它就等于既三减 x， 再减一加上 b， 那 也就是说它是既二减 x 加上 b， 那这样的话呢，我们根据这个等式，我们可以推导一下，就是 g x 减去 g 二减 x 等于二加 b 这样的一个关系，那么我们将这个式子进行化简，于是呢，我们就可以得到 g x 减去 g 的 二，减 x 等于 b 加二，那这个时候啊， 我们通过第三个条件，那我们可以发现中间的这个式子，它其实就是 g x 加二，所以 g x 加上 g x 加二，它就等于 b 加二， 那么算到这里，你应该就可以知道了 g x 的 周期，然后题目让我们求的是 f x 的 周期，那么如果我们能够算出 g x 的 周期的话，那么 f x 它的周期我们就知道了，因为他们之间啊，就是等同于平移的这样的一种关系。 那么通过这个式子的话，我们可以迭代令 x 等于 x 加二，于是呢它就变成了 x 加四等于 b 加二，那通过这两个式子呢，我们可以相减啊，所以得到 g x 等于 g x 加四，因此呢，它的 g x 的 周期啊， 啊是以四为周期这样的一个函数，既然 g x 周期，所以呢， f x 呢，它也是周期，那么周期是几呢？我们不需要去说明题目只是让我们去推导 f x 是 周期，所以呢，这是 c 选项，它是正确的，所以答案是 b c 都可以。我们再来看 d 选项，那么 d 选项是典型的这个 c 个码求和的问题，那么如果， 如果你对这些数字比较敏感的话，你可以去猜测二零二四是我们经常考了这么一个周期性的规律，也就是说四乘以五百零六啊，他是二零二四，我们只需要求出 f 一 加 f， 二 加 f 三加 f 四他们的和，我们就可以知道四个码从一到二零二四，它的值。 对于第三个条件， g 负 x 加二等于负的 g x 加二，那这个时候我们可以令 x 等于一，因此我们可以得到 g 等于负的 g 三，所以呢，我们可以得到 g 加上这个 g 三啊，它是等于零的， 那么还差二和四，那 g 二是什么呢？我们再次的令 x 等于零，那么也就是意味着，那么所以 g 二就等于负的 g 二等于零，我们再令 x 等于二， 因此呢，我们可以得到 g 零等于负的 g 四，因为它是以四为周期的啊，刚刚我们已经推到了它 g x 呢，它是以四为周期，所以呢， g 零和 g 四， 它的值是一样的，都等于零，所以这个时候我们可以得到 g 一， 一直加加加，加到 g 四 啊，他的值呢，就等于零，所以最后答案呢，从一到二零二四的和呢，就是零，所以答案是 b c d。 那 么这是这道题的推导过程啊，那么这是选择题的最后一道题，那么考察的呢，就是一个对函数知识点的一个综合的应用，那么这题就讲到这里。
28马鞍山大成数学
28:43查看AI文稿AI文稿好，这是二六届马鞍山市的高三第二次教学质量检测，也就是二模。 好。第一题，氢原子的能及施意图。这是一个氢原子处于激发态，辐射出不同频率的光。 那如果是一群的话，他是六种哈，一群的时候才是六种，所以他肯定不对了。然后 b 和 c 可能辐射出几种光呢？他最多是三种哈，不可能四种呢？最多是三种， 最少是一种。那 c 选项可以，一种的话，就是直接从四等级跃迁到一等级，那 c 是 正确的，这个 d 呢，显然就错了哈，你这个能级差比他大的多的是，是吧？你三到四到一，二到一，三到一都比他的这个能级差大，所以可以发生关键效应哈。 第二个，舒克和贝塔直升飞机水平匀速飞行，每隔相同的时间投粮仓，投粮袋哈， 那就相当于这些东西在平抛，由于水平速度是匀速的，所以这个粮袋都在飞机的正下方。 由于是时间相同，所以呢，数值方向自由落体呢？不是等间距，所以这个是等间距就不对了。这个呢，一三五应该是这样的哈，所以 r 选是对的，这两都斜了，肯定不对哈。 好。第三，小题，物理兴趣小组用振动装置带动中点去震， o 点在数值方向振动一段时间之后，恰好传到青绳的末端， 形成波，形成横波。 a 选项错了，随波迁移 b 选项，波速同一个介质，波速是相同的， 那波速相同的左右船是一样的，而且是不变的啊，左右船是不变的。 那么这个是先震动的，他先传过来吗？这是先震动的，这边呢，是后震的，当你传过来之后，你会发现先震动的波长要小，后震动的波长长，所以他的波长是增加的。 那么怎么找频率呢？因为你的波速等于波长，比周期也等于波长乘频率，这个是不变的，那么它是增加的，那么这个频率呢，就是减小的，所以 c 选项也就不对了， 那么 d 选项对，因为你波速相同，那很显然对称的点是同时震的，这是没有没有任何问题哈。第四小题咋说是十磁杆强度知道了，那么首先 定性的哈， i 选项，这个位置是磁电动势最大，电动势最大就应该对磁通量为零的地方 啊，所以它不对。然后面积怎么办？你很想要根据这个峰值来操作 n 倍的 b， s， omega， omega 是 多少？根据这个图可以看到周期是两秒，因此你的 omega 应该是个二 pi 比周期，那就应该是个 pi， 所以呢，就应该是一个 三十倍的根号二等于十，咋数？乘以磁感强度，怕一分之三，根号二 b s， 然后我们应该是怕，那显然 s 就是 一平方米， b 选是正确的，有效值应该是它除以根号二就是三十。 然后电路式变化，这地方应该是个怕就行了。这地方再强调一遍哈，强调什么呢？一个就是你峰值的结构， 电动式峰值的结构是 nbs 欧米伽，那你也可以是 n 磁通量的峰值最大值哈，乘 s， 这是一个公式的结构，一定要熟悉。第二个交流电的损失值表达式的结构，这地方呢，外面应该是峰值，里边萨因，你可以是阿尔帕以比 t 成周期，也可以是萨因欧米伽，成周期， 能明白吗？哎，这些东西咱们都要熟悉哈，这是表达式的结构，一定要注意哈，一定要注意。 然后第五小题，升降机有质量相同的矮臂，两个小球，它们之间用轻绳去连连在升降机顶部，升降机以加速度向上加速， 某时刻剪断轻绳，那么首先他们两个一起有向上的加速度。 问，剪断绳之后的情况是什么？那么剪断绳之后的情况，你要看剪断前是什么情况， 先了解剪断前，再了解剪断后。那么剪断前由于向上有加速度，咱们利用超重的这个概念来解释哈， 小球 b 受到向下的重力 mg， 那 么这个弹簧的弹力，如果它是匀速的，就和 mg 一 样，你现在是加速，它就是个 g 加矮， 这是 b 小 球的受力 i 小 球受力，受什么力呢？他有一个向下的重力 mg， 还有一个向下的弹簧的弹力是一个 m 括号 g 加 i， 那 么省拉力是多少？省拉力如果是静止，他就是两个 mg， 静止或匀速是两个 mg， 你 现在他俩都有加速度，哎，就是这么大 啊。这是剪断前剪之前的情况啊，剪之前是这样的，那么剪之后呢？把它剪断了，它立刻没了，你会发现 b 球弹簧弹力瞬间不变，所以 b 球受力不变，因此 b 的 加速度还是这个 i。 那么剪断绳之后，矮受到这两个力，一个是 mg， 一个是弹簧弹力的 m 括号 g 加矮， 它就等于 m 矮的加速度，所以这个矮的加速度就应该是个二 g 加矮。选项很简单的一个什么呢？啊？牛顿第二定律的损失性问题，对吧？ 然后第六小题，一个物块以一定的速度画出它的运动实际图出来哈，首先是从底以一定的速度，很显然这是 v 一 是吧？ 向上冲，冲到最高点的时候呢？再返回来，像这样的问题呢，你一定要会受力分析，而且分析的分析受力在哪地方分析，咱们同学也要糊涂哈，你看老师写的时候不在意是吧？那你自己受力分析的时候，你比如说你上升的时候在哪地方受力分析呢？ 你下降的时候在哪地方受力分析呢？哎，这地方哈，不知道咱们老师有没有在意，去给同学灌输这些东西哈，你受力分析的时候一定应该要在运动的初态位置处进行受力分析， 你运动都是分过程的对吧？一段过程，一段过程，你应该是在这一段过程的初状态初态下进行受力分析，那你比如说你以 v 一 向上滑的时候，你就应该是在底端进行受力分析，他有 mg 的 三 n c 塔 对吧？再配个摩擦是吧？他有阻力的吗？没有 mg 的 靠山的。你在这地方进行受力分析 啊，当你下降的时候，你虽然是滑到底下来的速度变成 v 二了，但是你受力分析还是在应该是在最上端受力分析，你要跑下面去之后呢？你这个如果以后后续的问题叫你算功或者是什么东西的话，你就比较麻烦， 所以受力分析哈，应该要在运动的初状态处进行受力分析，那很显然这个时候哈，他两个加，这个是减，因此上升时的加速度要大于下降时的加速度，能明白吗？ 这里要考这个经典的运动状态哈，哎，你看这个，咱们一轮复习里面经常强调这个东西哈，所以 i 选项不对，他都是 i 零了，加速一样大了，不对， b 选项的运动和弦就不对称了，你总共的位移是相同的，这就是典型的问题，是吧？那你上升时和下降时的加速度大小是？上升时大，那么你就可以想象成平均加速度， 你上升时的加速度大位又相同，因此你上升的时间要短一些，下降时间要长一些，那这地方是对称的，很显然就不对了。然后 d 选项呢？ 你这个东西，他是一个斜直线的话，他就表示一个匀变速，能理解吧？因为他是根据这个公式来的，你但凡是他是斜直线，他就是个匀变速，你能理解吗？ 你只有二分之一啊，其斜率不变吗？你斜率不变，他不匀变速吗？但是你上升和下降是变化的， 对吧？所以他也就不对了，那只能是 c 选项了，那只能是 b 选项了哈，那为什么这地方，哎，你看这两段长是不是一样呀？这一段长就是上升的时间 啊，这段长度哈，就是下降的时间，所以上升时间短，下降时间长，这是只是考虑力和运动，你到后来都可以分析什么呢？分析上升时力做的功和下降时力做的功是什么情况呢？哎，咱们分析分析看哈，把这个模型再讲一下， 这地方相当于什么呢？相当于多出一个横力出来，空气阻力出来了，相当于多一个横定的阻力啊，多一个横定阻力的运动， 多一个横定阻力运动，那么这一块就是加速度的情况，这一块就是时间情况，速度。很显然，你根据能量守恒知道 v 一 是大于 v 二的， 然后再看什么呢？再看功能关系，上升和下降时重力做的功大小是一样的， w g 上和 w g 下是一样的，但是阻力克服阻力做的功，上升时的阻力功 等于下降时阻力做的功，但是合力功不一样大，上升时的合力功大小哈，大于和下降时合力功， 因为这个阻力恒定好判断。第二个还要看什么呢？看动冲量。那么很显然，这时候注意哈，上升时重力的冲量小于下降时重力的冲量， 上升时阻力的冲量小于下降时阻力的冲量。但是呢，上升时合力的冲量要大于下降时合力冲量。 为什么呢？你可以通过多量变化去找，对吧？这是阻力，横力的工，是横定阻力的，横定阻力的情况哈，除了重力以外哈，沿斜面走可以，你就是上抛的时候 啊，上抛的时候有空气阻力下降的时候呢？横定阻力时候就是他这个模型。还有什么模型呢？还有这个空气阻力和速度成正比的模型， 你也这样去分析一遍，一套是加速度，时间速度，第二套是功，第三套是动冲量，尤其是这个动冲量。我先提一句哈，你知不知道，如果是有空气阻力， f 等于看位的时候， f 等于看位的时候，你这个力的冲量是什么关系？阻力上升时阻力的冲量和下降时阻力冲量是什么关系？这个地方呢，你能不能知道？不知道的话抓紧时间做一下。 那结果是多少呢？应该是一样的，因为你的看位取平均乘时间就等于看成 x， x 是 一样的， 是吧？那这地方哈，这地方有什么东西和它是长的是一样呢？除了 f 等于 k 位的空气阻力以外，你想想看，但凡有这个形式的，它都一样的。 k 是 个比例系数，有谁呢？你看哈，又来了，洛伦兹力有这个特点吧？ 安培力单棒切割磁杆线的有这个特点吗？所以你但凡是有这个特点的力，他都会出现这样的问题， 如果是这种情况下的话呢，他还会受到电和量，那你电和量也是一样的，是吧？还有什么呢？哎，还有这个 f 等于看 t 的， 还有 f 等于看 x 的， 你这些东西啊，都要去琢磨琢磨，你现在琢磨了，那考试的时候呢？他万一出现之后，哎，你直接就选了 考虑的问题，有什么和这是一样？一条线一共是三条线哈，除了受力分析以外哈，一条线是速度加速度时间， 一条线是功啊，重力功和足力功，第三个，第三条线就是冲量 啊，这些东西呢，你自己啊，一定要总结，一定要总结哈，总结完之后你去记，在考试的时候就方便哈。你像这个东西，我在运动复习里面也是经常讲的啊，运动学复习完之后就讲这些运动，有兴趣的可以看视频哈。然后第七小题， 这个再说一下哈，你像这个力和时间，力和位与力和速度成比例的这个情况，呃，除了过程以外，尤其是到后边的，到这两个地方哈，你除了注意初态和末态以及整个过程，你还要注意里面的最这个特殊状态， 他会出现一个速度的最大值，对吧？这也是比较特殊的，你上升时的最大值和下降时的最大值还不一样，能理解吧？都要去算一算啊，都要去算一算。你现在考虑了高考遇，万一遇到了， 万一遇到这样的问题了，你直接就拿过来就算了哈。好，第七小题，等边三角形的和量是正 q 的， 固定的 a 点，将一个和量为 q 的 负和，那你要注意这个 q 符号是 q， 但是你要注意它的数值是负的哈。 负电和从无穷远处移到 b 点电场内做功。我现在说法正确的是移到之前是多少？那移到之前只有矮的地方有电势 是吧？那么根据电场内做的功， w 无穷远到 b 点就应该等于 far 无穷远减去 far 这个在 b 点的电势，再乘电和量，能理解吧。 那么这个公式 w 它就等于一个零，减去这个放以 b 括号，再乘以 q， 能看出来吧。那这样的话呢，这个 叫什么？电视？电视放以 b 就 应该是一个，这什么意思呀？这不是对的吗？负极和 e 之前， 那这地方说明这地方还应该是一个负 q， 电和量是这么多的负 q， 那 这地方应该是个负 q， 所以 far 应该是等于什么呢？等于 w 正的 w 比 q 就 行了。 那你只能理解这个 q 是 个正数哈， q 是 个数，但是呢，负前面加符号呢？这个提出的吧，这个提出的是有问题哈。行吧，这个地方你就注意就行了哈，这个 i 选项是不对的哈，为什么呢？因为后面还有哈，我再把这个图换过来， 按 i b c 哈， i b c， i 点是正点和，你看 b 是 怎么错的哈，一入之后 c 点场强增强了，移入之前只有矮在这地方有场强，对吧？矮在这地方有场强，方向背离正电赫，你把负电赫 q 移过来之后，他有指向 b 的 一个 a， 也有一个 e， b 场强，但是呢，很显然电和量一样，距离一样，这个场强大小是一样的，场强大小相同，又夹角一百二，一百二，那么这个两个矢量大小一样，又夹角是一百二，那么和矢量一定和他们每一个都是一样大的， 这就是典型的问题，和的 g 等于大小，等于 e， i 等于 b 哈，所以它不对。然后 c 选项移过来之后，电视升高，很显然错了， 原来他还有电，是当把你把负电和移过来之后， c 点的电是就变成零了，他相当于等量一种电和中垂线的点了，那么中垂线上就电数为零的等式点，所以呢， c 选项就不对了。那么 d 选项将负电和 沿着这个 b 啊，从 b 移到 c， 问电场内先做正功，后做负功，对不对？那你一定要清楚哈，它负电赫在动，说明相当于这个 b 点的负电赫是个试探电赫呢， 试探电赫在矮点的这个场当中移动，那你要知道矮的场的特点是什么。 那么看做工，看做工可以怎么看哈？一个方式，你从 b 点到 c 点，到了中点的时候，很显然离 i 点是最近的，能明白吗？假设这方有个 o 点吧哈，你从 b 到 o 到 c， 距矮点的距离是先减小后增加，他们两个就是吸引力，对吧？你距离先减小后增加，所以你是先正攻后复攻。 那 d 选项可以也可以怎么做呢？你要知道过矮的矮这个点点和他的等式线哈。等式线是这个样子的， 能看出来吧？我画两条就可以了哈，一个是和 o 点相切的，一个是过 b c 的。 那你可以中间加一条也可以啊，但是这两点一定是对称的，那么这三条等式线来看，它是最高的，它是最低的， 对吧？那么你从 b 到 o 到 c， 你 的电视是先升高后降低，所以你的电视能是先减小后增加， 因此你是先正宫后复宫。哎，这个商是通过利的特点来找，这个呢，是通过场的特点来找啊，不一样哈，路子跑的不一样啊。 d 选项是没有任何问题，所以那个 a 选项的符号就出问题了。 第八题，看到图就该知道，又是和哎和上一份卷里面叫什么呢？我昨天前天讲的那个叫什么？华氏联盟， 可是哦。嗯嗯，什么华氏联盟哎。上上一份卷的叫什么哦？江淮石校的卷也有一个这个题哈，他是只不过是拉着绳子哈， 他是这样一个结构去拉绳子夹角保持九十度不变，是吧？那现在呢？这个凹槽呢？本质是一样的，你看到这个题就应该要想到他是动态平衡加整体法， 动态平衡一定是指三个粒的物体数。三粒物体哈，通常情况是这样的，那很显然在这里面明显就是这个小球。那整体法看谁？整体法就是看 系统之外的，他只有一个地面，地面只能施加一个支持力和摩擦力，那很显然有可能要判断这两个力的情况，是吧，那一共出现四个力，一个是 f， 一个是小球数的弹力，然后是支持力和地面的支持力和摩擦力，一共最多可能出现这四个问题， 是吧？那这样的问题哈，你读到这个题，你的脑子里面这一套都该出现。首先一个 从这个位置沿着圆弧的切线方向推小球，那你注意，你的弹力方向是沿半径，你的 f 又是沿切线，所以你这两个方向刚好是垂直的，也就是说你推的过程当中， f 的 方向和弹力方向始终垂直， 就和这个将换式要其实一样了，保持这两个力是九十度不变。那你想想看，你能不能在这个位置进行受力分析啊？ 你在这个位置，你就画一百遍都没有用，为什么呢？因为你构不成三角形，你能理解吧？你构不成三角形，所以你在受力分析的时候呢，首先要把这个小球推偏一些， 哎，推偏一些，你把三角形找到 mg 一个，这个时候呢，你假设个圆心是吧？哎，这地方就是弹力方向， fn 推的，向哪推的？是沿着切线方向，你知道这是垂直的，对吧？这样才可以哈，然后呢，你给他移下来，移成三角形，哎，这就是这个 f， 这就是 fn， 对 吧？我建议用什么呢？还是用原实量？原模型，不要用解析式，你解析式非常麻烦，但是呢，你要注意，由于这地方一开始是垂直的， 你用十辆圆模型的时候呢，首先你要知道此时重力在哪，他重力刚好是在数值的直径上，这就是重力。 mg， 你 任意去画，这就是 f， 这就是 f n， 因为这两始终是垂直的， 对吧？你从这个位置，什么叫推到圆心等高呢？圆心等高就相当于这个 f n 变平了，看到吗？ f i f n 变平了，那么你这个 f 就 变成数值的，就相当于推到这一点了， 那你不要去考虑推到这一点，你看推到这点过程是什么样的，任意画一个往上走就过来，你能看到什么？你能看到 f 一 直增大， f n 一 直减小，对吧？ f n 一 直减小，所以 i 选项力先增大后减小错了，支持力一直增大，错了，然后就是 地面的压力和支持和摩擦力，地面怎么看？地面怎么看？哈，地面的力的变化，如果这些球什么东西都不动的话，你这个压力就应该是等于大 mg 加上小 mg， 是 吧？那有没有摩擦和压力怎么变，就要看 f 了， f 影响什么呢？你不能整体去看，你要把 f 分 解掉，压力涉及到 f 的 数值分力，摩擦力和 f 的 水平分力有关，所以你就要找 f 的 数值分力和水平分力就够了， 不要去算，你算的话很麻烦的哈。那很显然，你这个 f 越往上走的时候，越拉的时候，你会发现你在这个位置时，你分解力吧， 数值分力是这么大，水平分力是这么大，能看出来吧？哎，这是数值分力，水平分力，当你跑到这个位置时，数值分力是这么大了，水平分力可就变小了吧。 那现在咱们只看数值分力，你数值分力是越来越大，因此地面的支持力呢？就越来越小。 c 选项就错了，能理解吧？你看你数值分力可是一直在增大的， 所以压力一直在减小，那么摩擦力怎么看？哎，你会发现这个时候呢， 水平分力是这么大，水平方向分力啊，那水平方向分力是这么大的话，那你很显然你自然立刻能感受到这个地方，当这个力跑到这个位置时，你会发现它的水平分力是最大的， 能看出来吗？因为你再往上走的话，水平分的又变小了，所以跑到与你这个食量远等高的地方呢，哎，这个地方呢，夹角四十五度的时候， 夹四十五度的时候啊，你这个摩擦力，它的 f 的 水平分力是最大，那么摩擦力就最大， 摩擦力最大就是 f 的 水平分力。水平分力是多大呢？首先咱们再算一下哈，你的水平分力是多大呢？水平分力就应该是二分之根号二个 mg， 为什么呢？因为这是个九十度，你这地方是个重力边，是个斜边 对吧？是斜边，是他的二分之根号二倍，对吧？根二倍，那因此总的水平分力是二分之根号二。 然后呢，你再分解到一个水平方向上，你再乘一个靠三四十五度呢，再乘一个二分之根号二，所以最大的摩擦力就是二分之一 mg。 你 像这样的问题哈，非常非常经典，不知道咱们其他老师在上课的时候是不是讲这些东西，我是喜欢讲这些东西哈，为什么呢？ 因为我觉得咱们高中物理还是在除了直流电和交流电这样的问题当中，是光学里面哈，涉及不到离合运动，其他的几乎几乎都是离合运动。那既然是离合运动的话，那咱们咱们就应该要考虑 运动过程的初态、末态过程以及过程中的特殊状态，你像这东西就是过程中的特殊状态，那你这些东西你要是不给咱们学生去总结，或者咱们学生自己不去总结的话，但凡在考试当中出现，你要么你花时间 对吧？要么你不会啊，你有时间你可以证明出来，你或者是你猜能猜出来是吧？那你不如你知道到底是怎么回事了？你像这样东西，你看有没有任何一个数学公式呀？几乎是没有的，只不过是小的一个分解分解再分解就可以了。 你如果用解析式的办法，用设夹角，你这这证明那那很显然是复杂的，对吧？还是个实量圆模型比较重要哈，你能不能体会出来这是这个图哈，和江淮石校的那个题第五题吧。 好像是第五题吧，模型是一模一样的，上来这个 mg 就是 直径两，其他两个边都是斜夹角，始终是九十度。 这个模型哈，是辆圆模型，不仅仅能考虑到这个动态变化，考虑到三个类的物体整体法，整体外力也可以考虑的。他只是和这个 f 有 关系，一定要重视哈， 也是这个知识点是吧？他考呢？考到了你就占便宜了，高考时候是吧？那考不到考不到那你没有办法，但是你这个知识学会了吧？
14晨风
