五年级下册练习册51页答案带过程
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05:24查看AI文稿AI文稿我们来看一下练册，五十一、五十二这两讲的整理与复习的课时作业。第一题，用分数表示涂色部分，这个地方，嗯，这个图 他分成了八份，涂了四份，那是可以填八分之四，或者认为就是一半，二分之一也可以。那这个呢，是把三角形分成三份，涂了三份，可以是三分之三，也可以是一，包括最后一个，他每个分成了六份，涂了十份，可以是六分之五，也可以是三分之五， 六分之十，或者是三分之五。第二题呢，是给了你，嗯，分数了，让你去涂色。然后第三题是让你看着这个图写出三个相等的分数，你可以看成是分了八份取了四份，也可以是分了四份取了两份，或者是分了两份取了一份，对吧？是一半的意思啊。 然后第四题就是给了你单位换算，先单位换算，然后呢，有时候要用分数表示，有时候呢用小数来表示，这个地方注意约分。然后第五题他们的商用分数表示，然后要把假分数换成代分数， 这个地方假分数化，代分数要复习一下，用分子去除，以分母商作整数，余数作为分子。 然后第六题要搞清楚分数的意义。一瓶三升的饮料平均分给八个人，每人分得这瓶饮料，是把这瓶饮料看成一个整体，每人分得八分之一，是多少升呢？是把三升看成一个整体，分了八份，每份就是八分之三，升三除以八，平均分八份。 第七题，根据他这个分数，你写他的意义就可以了，关键看最后一个突然应用说把一个正方形纸上下对折两次，你画个图，或者说你拿个正方形纸折一下，正方形折一次是一半，再折一次又是一半的一半。所以原来这个小正方形的周长是原来正方形周长几分之几 上下，这两条边就是原来的边长，而左右这加起来应该是原来边长的什么呀？刚好是一半。那我们把边长看成是两份的话，这是一份两份三份四份五份六份七份八份，而他占了 一份两份三份四份，他俩合起来五份，所以占的是八分之五，而面积这个占他的二分之一，所以这个就占他的四分之一了。一半的一半。 我们来看整理与练习。二、第一题让你写接近二分之一的分数，你就看一下哪个更接近于二分之一呢？就是哪个更接近于分母的一半。然后面第二空填的是接近一的分数，哪个更接近于一， 他可能比一大，也可能比一小，只要接近一就可以了。第二题利用分数的性质，分子除以三，要想使分数大小不变，分母应该也除以三，除以三变成几呢？变成八了，第二个分子乘上三，那么这个数就扩大为原来的三倍了， 那么分母再除以三，那就扩大原来几倍啊？九倍的相当于是啊，或者说你写一个分数，自己算一算， 举个例子自己算算也可以。然后呢，第四题说二十五分之二十里面有几个五分之一，你可以先将这个分数约分， 把它的分数单位换成五分之一，再看有几个。同样这个地方可以先给他通分，通分成分母是三十五，看一下包含了几个三十五分之一。然后第五题这三个小题就是利用分数的 本质和分数的性质进行计算就可以了。第六题是二分之五的分母，乘二，分子也乘二， 它的分子加九的话，它的分母不是加九，你要看一下它加上九变成原来几倍了呢？十二变成原来四倍了，那么分母也变成原来四倍，乘四变成三十了，比原来多了三十，所以加三十。第二题比大小，这个很简单啊。 第三题他给的这些分数，有的是真分数，有假分数，有的呢，还能化减，你一下子是看不出来哪些表示同一个点，表示同一个点代表这个数是相等的。所以你先把能约分的给他约分，约完分以后，你发现这三个分数都是五分之六， 那把这三个分数圈起来，在同这个地方写画出五分之六就可以了。五分之六就是一，五分之一，那就是零到一都有了。一到二之间平均分成五份，取其中的一份，那就是五分之六了。然后第四题还是 加工同样多的零件，怎么样工作效率就高呢？时间越短，工作效率越高，你比下大小，发现王师傅所用时间最短，所以王师傅的工作效率最高。 最后一道题说一个分数的分母比分子多十二，分母比分子多十二，约分以后是十分之七，那我们就可以看成约分以后是相等的，可以看成分母就是几分呢？十份，而分子就是七份，他比他多十二， 多几分呢？多十减七，多三份，三份对应的是十二，那一份就是几啊四，那接下来一份就是四，那说明我是把这个分数约分，约分的时候同时除以几啊？同时除以四的， 所以接下来我给他扩倍，同时乘四，就变成了四十分之二十八。你来判断一下分子比分母是不是多了？分母比分子多了十二，或者说我理解不了这种做法。你还可以怎么做呢？还有种做法比较简单， 你是约翻分以后是十分之七，那不约分的时候是多少呢？你给他扩倍，扩两倍，二十分之十四。你发现叉是六不行， 再扩扩成三倍，那就三十分之二十一，也不行，再扩扩四倍就是四十分之二十八。哎，你发现这两个叉是十二，这个就可以了，你去试一试也可以。
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10:16查看AI文稿AI文稿我们来看一下五年级下册第四单元，这个五十三，五十四，五十五、五十六，这三页的这个单元练习啊，这四页我们先来看填空题， 填空题第一题的话就是看图，让你把图色部分或者他用括号表示出来的部分呢，用分数表示。那这个地方就按学校要求来，有的老师呢会要求你画几个图，几个就写几分之几，有的会要求的是填最简分数，或者说还需要换成代分数，这个按学校老师要求来就可以了。 然后第二题让你写真，最简真分数，只要分子分母互质就可以了。第三题问你分数单位，就这个代分数，无论换成假分数也好，还就是代分数也好，分数单位呢，都是十二分之一。这个地方不要在网上搜答案，这个答案有的就是错的， 你有几个这样的单位呢？你要带上你这个整数一，就是说你把它换成假分数以后是十二分之一，所以有十九个这样的分数单位，再添五个就能变成最小值数，就是几啊，最小值数是二， 好。第四题单位换算，这个地方一定要把最后答案填成最减分数，人家要求了。第五题，第一个问题问的是比分数单位， 那一个是九分之一，一个七分之一，比一下谁的分数单位大。第二个问的是哪个分数大，比大小。第六题比较简单，直接比大小。然后第七题一定要看清楚，第一题问的是到校人数四十六， 全班人数是多少呀？到校加请假是四十九。第二问问的是请假三和到校人数，所以是四十六分之三。第八题就是你必须要掌握的一类题的分数的本质就是除法算式， 那么除法里面被除数、除数同时乘或同时除以一个数，本质上来说是一样的。遵循这个就可以把第八题做出来。第九题，按要求九分之 a， 当它是什么的时候是分数单位，那就是九分之一。当它最大真分数，那就是九分之八，最小假分数。注意，不是说分子大于分母才是假分数，相等也是假分数，所以等于九的时候就可以了。要想化成整数，那就是你的 a 必须是九的倍数，能被九整除就可以了。 然后第十题说五分之二的分母加二十，要想使分数大小不变，只能利用分数的性质同时乘或同时除， 所以你们看一下，他加上二十，那就是二十五了，扩大为原来的五倍，乘了五，所以分子也得乘五变成几呢？变成十，那二变成十就需要加八。 好，接着看第二页第十一题填空题，这个地方十块巧克力平均分给五个同学，你要看问题说每个同学分得这些巧克力的几分之几，这后面没有单位的，所以是把这十块巧克力看成单位一，每个同学分的是五分之一，那三个同学就分五分之三 十二题说一根铁丝长五米，平均剪成六段，每段长。注意看，这个地方有单位了，那就是五，平均分成六份， 那就是五除以六，每份长六分之五米，而每段是什么什么，这个地方没有单位，那就是把这块铁丝看成单位，一看成一整份，那每一段就是六分之五。那接下来我们再来看一下判断题， 把单位一分成若干份，表示这样的一份或几份叫分数，这句话哪不对呢？ 单位一平均分成若干份，不是分成若干份，必须是平均分。第二题说加工同样多的零件，干的活一样多，用的时间越短，说明你的加工的越快。那假用的零点五小时，也就是二分之一，二分之一比三分之一要大，所以 这个已用的时间会更短，加工的更快。然后第三题说一个分数的分子和分母的公因子只有一， 那么他就是最减分数。这个地方是奇异的啊，有的书上这么写呢，就是对的。但是你要注意看听 一个分数的分子和分母，它的公因数如果只有一，一的因素就只有一一的因素只有一。注意看那分子分母如果都是一的话，它其实写成最典型式应该就是整数一，而不是一分之一，所以这个并不是最减分数。 然后接下来第四题，我们之前讲过，比他大，比他小的分数多少个呢？无数个。第五题把一块菜地，把这个菜地当成一块，整体平均分了五份，五分之三种番茄，五分之二种黄瓜已经分完了，种不了茄子了。也就说你这三种加起来都比一还大呢，分不出来这么多地，所以不对。 再来看选择题，这个地方要看清楚，我们来问的是水占糖水，水是一百克，糖水是一百零七，所以选的是 c。 第二题让你比一下哪个最接近七分之二十二，其实温之二十二其实化成带分数就是三又七分之一。那你往下看， 这两个也给他换成代分数，整数部分都是三，那就看小数部分或者分数部分哪个更接近七分之一就可以了。七分之一，这个分数就是七分之一到七分之六的分数化成小数，它是纯循环，小数它是有规律的， 那么七分之一就是零点一四二八五七一四二八五七循环，所以你把这些都换成小数以后，这个是最接近的。 第三题，你要去试一试，就是你把零从零开始，零一二三四五六七挨个去试一试，看看哪几个是最减真分数，就是不用约分，而且还不超过十二的就可以了。 第四题，然后问你两个人工作效率比工作效率这个地方最好呢？你能记住一个公式，就是工作效率简称为功效，它等于什么呢？等于工作总量去除以工作时间。哎，这么来进行计算，那这个地方工作 总量是五个，工作时间是四个，所以效率是五除以四，这就是四分之五，这个就是十一，除以十是十分之十一。我们要比大小的话，先给他把分母变相同，那这个是二十分之二十五，这个是二十分之二十二，这个比较大，所以 张师傅的工作效率要高一些。第四题，直接写答案，这个只要求最后一步，你给他化简成最简分数就可以了。然后第二题，这个地方分数小数互化， 分数变成小数的话，用分子去除以分母，如果除不尽，保留三位小数，那么小数换分数的话，一位小数就是十分之几，两位小数就是一百分之几。小数部分有几位就是一，后面有几个零。 第三题，约分约分的话就是分子分母同时除，注意要把假分数换成整数或者代分数化减下就可以了。第四题，你先通分，再比大小，这些比较简单，对下答案再来看 应用题。这个地方我们之前也强调过，问你每什么每什么这种的不一定是大除以小，因为你已经学了小数，也学了分数了。 每什么每什么每字后面是米，你就除号后面是米，每字后面是千克，所以除号后面是千克。第一题问你每米有多重，那就除以米四米，第二个每千克有多长，就除以五千克。 好，第二题，注意，这个地方他家在七楼，他爬只要爬六层楼梯就可以了，我们默认一楼是没有楼梯的，所以呢，五分钟爬了六层楼梯，每一层楼梯的时间占总时间呢？就是六分之一了。 然后说，嗯，苹果单独买是两块五一个，如果整盒买的话，每盒三十五块钱可以买到十五个，整盒买平均算下来就是 二三分之七或者二又三分之一元一个。那你比一下这个数和二点五去比的话，二点五点五就是二分之一，二又二分之一和二又三分之一比，肯定是它比较大，所以整盒买比较划算。 然后接下来再来看第四题，嗯，这个地方一定要看清楚啊，说次品占加工零件总数，次品有八个，总数二百四十个，除一下就可以了。 关键是第二问问你，合格品占总数的，合格品是减一下算出来，合格品除以总数，或者说总数就是整体单位一，你除了次品就是什么呀？合格品，所以次品占三十分之一，那合格品就占另外的三十分之二十九。 然后第五题说一种奶粉每千克，这这这三类问你哪种最高，哪种最低？其实三个分数比大小就可以了。 然后第六题说这个总人数呢，是在一百六到一百七之间，然后有五分之一是干家务劳动，有十一分之一是参加才艺培训。问你哪个人多比大小就可以了，分子相同看分母，分母小的反而大。第二题问你那一共有多少人呢？ 他能分出五份取一份，分出十一份取一份，那说明这个总人数既得是五的倍数，也得是十一的倍数，那就得是他们的公倍数。他的最小公倍数是五十五，那么的公倍数只要从五十五扩倍在这范围内就可以了，所以扩三倍正好一百六十五，人在这个范围内，能除以五，也能除以十一。 好，最后呢，我们来看这个第七题说这样的一个分数，分子分母同时减去一个数以后，所得的分数余完分以后是它同时减去一个数。我们要提醒你一句话，叫做同增同减差不变 好，同减他们分子分母这样的差是不会变的，所以你同时减完以后，余完分是这个，那说明这两个的差 就能代表的原来他们之间的差的一个关系。那一百三十四比一百三十五多的是九十九，而原来这两个分数的差呢？分子分母的差是一百九十八，你发现它差的二倍，所以相 当于是你减完以后，在约分的时候，同时约去一个几啊？约去一个二，那我就给他同时扩二倍以后是二百六十八分之七十，那跟原来比，一百二十三减七十多了，五十三二，三百二十一减 二百六十八也是多了五十三。所以呢，你同时减去的就是五十三这个数，然后在约分的时候，同时约掉一个二化减以后就是一百三十四分之三十五了。
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04:56查看AI文稿AI文稿我们来看一下练册第四十五、四十六这两课时的作业，四十五页呢，讲的是分数的基本性质， 我们来复习一下分数基本性质的内容是指它的分子和分母同时乘或除以同一个数，括号零除外，分数大小是不变的。 那根据分数的性质，我们可以进行通分，或者说进行约分。那我们先来看第一题，让你画图，画图的目的就是让你比较一下二分之一、四分之二、八分之四，它都代表一半的意思，所以是相等的。第二题呢，就是让你通过同时乘一个数，或者同时除以一个不是零的数 算出来。这个分数呢，跟原来的分数大小是相等的。第二题呢，就是省略了中间同时乘同时除那个过程，你直接把它怎么变出来的，直接写出来就可以了。 然后第三题和第四题就是再次考察这个问题，分子乘三，分母也乘三，分母除以三，那分子也应该除以三。 然后第三题让你判断一下两个分数是否相等，就看一下两个分数能否通过同时乘一个数或者同时除以一个数给它算出来。 然后第四题的两个小题，一个是告诉你了把分母都换成四十五，那你就先将分母换成四十五，需要乘几或者除以几， 想好以后，再把分子按照同样的操作写出来就可以了。第二题是将分子变成三，那就是分子确定是三以后，看一下分子变成三，需要乘几还是除几，分母跟着他去算就可以了。注意分数的基本性质是同时乘或同时除，没有同时加减。那你看突然应用 六分之四的分母呢，要加上十八，要想大小不变，那么分子应该加多少？千万不能填十八。那这个地方我们就要去算一算，他虽然是加十八，那看一下，那分子就变成几了呢？十六 八加上十八，加上六是二十四，那么六直接变成二十四的话，只需要乘四就可以了，那分母乘四了，分子也跟着去乘四，那四乘四就等于十六，那原来分子是四，现在变成十六，怎么变呢？ 加十二就可以了，所以它的分母呢，应该加的是十二。好，这是突然应用，我们再来看下一页约分。约分就是利用分数的基本性质，分子分母同时除以一个数， 零除外，分数大小是不变的。那么约分的话，我们最终的目的是要将这个数写成最减分数就可以了。 第三题就让你从这么多里面挑选一下最减真最减分数有哪些？最减分数只要让分子和分母互斥就可以了，互斥的意思就是它的公因子只有谁呢？只有一。 然后第二大题呢，是约分，你就分子分母同一值除以同一个数，最后的目的是分子分母的公因子只有一就可以了。 嗯，然后第三题就是跟第二题其实类似，只不过呢，你先把它算一算，再从下面这行找一找跟哪个相等连线连起来。第四题，让你判断一下哪些是最减分数，打对勾，如果不是，你再进一步的给他约分。 然后第五题让你在下面分数可以用直线上同一个点表示的，那就看一看这些分数哪些大小相等的。 有个可以快速判断的方法是，你看十六分之二、十三，二分之三和一又二分之一，这三个分数肯定比一要大，剩下这些呢？都是什么呀？比一小的， 所以有可能他们仨相等，或者他们仨相等。通过比较你发现这三个呢，不相等，但是大于一的这三个都相等，都比一要多一半，那就在一和二之间取一半标点就可以了。好，第六题判断题说与七分之六相等的分数有无数个，确实，我们可以通过不断的乘一个数， 让它变成跟它相等，但是跟它长得又不一样的分数啊。第二个说最减分数的分子分母没有共因数。这个填空题里说了，它的共因数只有一，只有一个共因数一才可以，不是没有共因数。好，最后我们来看拓展应用一个最减 真分数，注意，最减还得是真分数，最减是指分子分母互斥，它的公因子只有一真分数，你的分子必须比分母要小，分子分母的和是十，这样的最减真分数是多少？ 那我们就先把这个十给它拆开，两个数相加等于十，那这两个数可能是一九二八、三七、四六，还有五五。那就看这些哪些能组成最减真分数。首先最减 两个数得互斥，就是公因数只有一，那二八就排除了，四六也排除了，五五肯定也不行，就剩下一九和七三了，还得是真分数，所以就只能是九分之一和七分之三了。所以这个题呢，有两个答案， 九分之一哎，或者是七分之三，两个都要填。
