五年级数学基础训练56页人教版

因数被数分不清，方程不会解立体图形主页进群领取，你以为学霸靠天赋？错，他们只是用对了练习册？这本活跃同步练习册我翻了一下，真牛！每个课时都分主页进群领取拓展还有专题和跨学科新考法， 重点是有知识打卡，把易错点、巧算技巧全总结好了。孩子练完一张撕一张，主页进群领取只透一个难点，想让孩子悄悄变学霸，赶快收藏领取吧！

五下数学最难的几何图形，就这九大解法，吃透考试等于抄答案。五下数学几何图形九大解法，一、分割线段。二、添加辅助线。三、背笔杆 凳骨平移。五、等量代换。六等腰直角三角形。七、扩背法，缩背法。八、代数法。九、看外高。这是答案和解析思路需要的，家长呢，可以打印出来给孩子练习，留个零零幺。

同学们晚上好，今天我给大家讲题目是五年级上册人教版数学 基础训练第五十九页的第一题的第三小题。首先让我们来读读题，如图是一张平行四边形纸经过翻折后的情况。 根据图中的信息，我们能知道圆平行四边形指的面积是多少平方厘米， 这里求的是圆平行四边形的面积是多少。我们可以写出平行四边形的面积公式是底乘高。 这里我们已知平行四边形的妈妈在录视频，待会回答你，真不错， 漂不漂亮？漂亮，这里的平行四边形的底是二十厘米， 二十厘米这里的高没有直接告诉我们高是多少。那我们来看一看题目中还有哪些信息能够帮助我们求出这个平行四边形的高呢？ 通过读题我们知道已知这个角是四十五度，这条边是六厘米。 那我们看这个虚线三角形通过翻折之后，通过翻折之后是能够得到这个 实线的三角形的。也就是说这两个三角形通过翻折之后是能够完全重合的， 也就是这两个角相等， 通过翻折之后是能够重合，而这两个角呢，又构成了一个平角，一百八十度，这两个角又相等，从而得出这个角是一个直角。 那我们一起来看一看，在这个虚线三角形当中，已知这个角是四十五度，刚才我们得出这也是一个直角。那么在虚线三角形当中， 三角形的内角之和是一百八十度，从而我们可以求出这另外这个角的度数是一百八十度，减去九十度，减去四十五度， 那我们也可以算出这个角是四十五度，四十五度写上去 这个角是四十五度，这个角四十五度，这个角是个直角，也从而判断出 这个虚线三角形是一个等腰直角三角形。等腰直角三角形，这个直角边是六厘米，从而得出 这个直角边也是六厘米。那我们再仔细观察这个六厘米的线段，它也是平行四边形的高， 最终根据平行四边形的面积公式，可以求出它的面积来。已知底是二十高，我们通过推算 是六厘米，那么它的面积就是一百二十平方厘米， 答案就是一百二十平方厘米。那这道题的解决关键是根据题目中所给的信息，推断出 这个等腰直角三角形，再利用等腰直角三角形的性质，两条腰是两条直角，边是相等的， 从而得出平行四边形的高，再利用平行四边形的面积公式求出它的面积来。你听懂了吗？同学们？

同学们晚上好！今天我给大家讲的题目是五年级上册人教版数学的基础训练第五十九页的第五题。首先让我们来读题， 如图如图，将平行四边形沿虚线分割后，读到这里，段老师会想，平行四边形的主要特征是 对边平行且相等，对边平行且相等，中间是一个正方形。看到正方形，邓老师马上会想到，正方形的主要特征是四条边相等， 并且有四个直角。这里告诉我们，已知正方形的面积是四十九平方厘米。那立马想到正方形的面积公式是边长乘边长， 也就是四十九平方厘米，从而得出它的边长就是七厘米， 他的边长就是七厘米。我们把这个数据写上去，这个正方形的边长是七厘米， 每个间距边长正方形都是七厘米，我会这样写上去，这样把数据写上去之后呢，是为了更让我们更清楚 的推算出后面的数据。继续读题，则平行四边形的面积是多少平方厘米 啊？接下来我们来写平行四边形的面积公式，等于底乘高。好，我们来看一看，那么这个平行四边形的面积等于底 乘高，哎，我们发现这个底就是四厘米，加上七厘米就构成了他的底，底就是四加七， 他的高呢？哦，这高就是这条线段也是七厘米，得到十一乘七等于七十七 平方厘米。那么很多时候段老师在做题的时候，读读题就一步步的把题目做出来了，嗯，都是将 嗯数学文字翻译成有效的数学数据。有头脑风暴，想到相关的知识点，这道题你听懂了吗？同学们？

同学们晚上好，今天我所讲的题目是五年级上册人教版数学的基础训练第六十一页的第六题，这也是一个核心素养提升题啊，也就是培优题。 嗯，其实我想了很多关于审题，因为同学们在做题的过程中，第一步难到他的就是如何去审题，所以刚才我其实在录视频之前想了半个多小时，如 想着如何跟同学们讲一讲审题这个步骤。在这个题目当中，我认为审题包括读题、读文字和观察图形， 结合文字、图形和数据一起来思考，从而解决问题。好，如图，平行四边形的面积是二十一平方分米， 读到这里的时候，段老师头脑里马上会想到平行四边形的面积，公式是底乘高， 接着走，求图色部分的面积，我会找到图色部分的面积。图色部分，这里就是要仔细观察图形了，我们发现图色部分是一个三角形， 根据这个直角，根据这个直角，我们判断它是一个直角三角形。 图中的数据给了一个三点五分米的线段和四点六分米的线段。 从整体来看，我们可以观察到，在这个平行四边形中，三点五分米的线段是平行四边形的高。 从局部来看，三点五分米的线段，他也是这个直角三角形的高， 那求的是图色三角形的面积， 那我就会想，图色三角形的面积是底乘高除以二 高已经知道了，我只要知道它的底，就能够求出三角形的面积来。而这三角形的底和谁有关呢？ 我们又可以观察到三角形的底，再加上四点六分米这条线段合起来就是 这个平行四边形的底，这就是这就是我刚才审题的一个过程。那具体在做这个题的时候，我会怎么做呢？ 接下来让我们一起来看一看段老师是怎么做做这道题目的。 如图，平行四边形的面积是二十一平方分米。我首先会写出平行四边形的面积公式是底乘高。妈妈，哎， 已知他的平行四边的，你在干嘛呀？的高是三点五，妈妈在录视频，你在干嘛呀？我在录视频工作啊！ 已知平行四边形的高是三点五 乘三点五， 底只告诉了我们部分是四点六分米，同时告诉我们它的面积是二十一分米，也就是说 它的底乘高三点五等于二十一，我们是可以求出它的底是 二十一除以三点五等于六单位分米，也就是平行四边形的这条 底是六，已知这条线段是四点六，而这个变成这条线段， 他又是三角形的底，是可以求出来了。六减去四点六等于一点四分米， 而一点四分米这条线段就是这个三角形的底，而三角形的面积是等于底乘高除以二底。刚才我们已经算出来了，是一点四，高 是三点五，除以二等于二点四五平方分米。答， 涂色部分 的面积是 二点四五分平方分米。 列算式写单位，作答过程要完整。这就是我们我今天所讲的题目，关于审题， 关于具体怎么去做的，希望同学们有所感悟，有所启发，希望对大家有所帮助。妈妈，哎，你在干嘛？谢谢大家，我在讲题目。

来看课本的六十五页第一题，下列分数中哪些是最减分数？把不是最减分数的化成最减分数。首先咱们来看一下 十六分之十五、十六和十五属于什么？属于相邻数，相邻数就是互质，所以最减分数。 我们先把最减分数找出来，第一个就是十六分之十五。好，二十一分之十， 二十一和十有没有共因数呢？十可以除以二可以除以五，但是二十一可以除以三，除以七，除了一之外没有其他的因素，所以他依然是最减分数。二十一分之十，三十分之十七，我们来看一下十七，十七是质数， 质数只有一和十七两个因素，而三十不能除以十七，所以三十和十七就是互质数，也就是除了一之外没有其他因素，所以它是最减分数。四十五分之二十，这个非常明显， 因为四十五和二十都复合五倍数的特征，所以他们有共因数。五，那我们同时除以五 除以五，二十除以五等于四，四十五除以五等于九。九和四是互质数，所以最减分数就是九分之四，化成最减分数。三九十一分之三十一，三十一和九十一都是质数，所以他们 是互值数，除了一之外，没有其他因素，就是最减分数。十八分之四，十八和四同为偶数，他们肯定是都能除以二的， 我们来可以怎么样用二紧约分，四除以二等于二，八除以二等于九。九分之二，因为九不能除以二，所以他们就是最减分数。十一分之六，十一是质数，而六不能除以十一，所以这一组也是最减分数。四十八分之十二， 这组肯定不是最减分数，因为他们同为偶数，而且大家认真观察的话，就会发现，四十八是十二的倍数，十二是四十八的一数，也就是四十八和十二 存在倍数关系，所以他们的最大公因子咱们之前找过，就是交小数十二，所以我们就可以同时除以他的最大公因子十二同时除以十二，一 四等于四分之一，四分之一就是最减分数十五分之九，十五分之九。大家要注意，他们有共因数三，同时除以三，九除三等于三，十五除以三等于五，所以最后的最减分数就为五分之三。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第六单元第一课确定位置一、第五十六到五十七页的题型讲解。 地图是按照上北下南，左西右东这个方向来进行绘制的，所以呢，在第二题中啊，这个图中，我们不妨先给他标上这个方向标，那我们在观察的时候啊，就会容易些， 以雷达观察屏幕相邻射线间的夹角，度数相同， 以 o 点为观察点，写出 a、 b、 c、 d 四个点的方向。这里有个重要信息啊，是每个夹角的度数相同，那从图中来看呢，其中有一个度数是三十度，也就是说所有的小夹角啊，都是三十度。 先看到 a 点，我们观察的时候，从北面出发，往东的方向来进行观察，那么是北偏东三十度方向上。 当然有的同学可能有会疑惑啊，那我换个角度观察能不能行呢？从这个东往北的方向来观察这个角度可不可以 也是可行的，所以啊，作为一个点呢，它有两种观察方式啊，这里呢， a 点呢，我们也可以说是从东偏北六十度的方向上啊，因为这个东偏北是占了两格，是六十度的，后面呢， b、 c、 d 点呢，都是同样的，有两种观察方式， 看到 b 点，它在西偏北三十度的方向上。当然呢，从另一个角度来观察，我们也可以说是北偏西六十度方向上。再来看到 c 点， 它是在西偏南三十度方向上，从另一个方向呢，也可以说是南偏西六十度方向。最后看到地点， 它是在南偏东三十度方向上。从另一个角度来观察呢，也可以说是东偏南六十度的方向。 三、如有图，以火车站为观测点。嗯，看看地铁站、展览馆，汽车站分别在哪个方向，多远的地方。那同样的道理呢，没有方向标的话，我们一定要事先给他标上，这样观察起来更加方便。先看到地铁站， 地铁站呢，它已经标出了度数，所以呢，我们从南偏东角度是三十度，距离呢，是六百米的地方。 在这题中呢，有的同学也许也会用另一个角度来观察啊，可以说成，是啊，地铁站呢，是在他的 东偏南六十度方向六百米处啊。但是在本题中呢，没有太大的必要啊，因为你因为在本题中啊，各个地方的角度都已经标出来了，你从另外的角度观察，还要多算一步，有点不太划算啊。 第二小题，展览馆，它是在西偏南四十五度的方向，距离火车站一千五百米处。第三个汽车站是在北偏西六十度的方向，距离火车站呢，九百米处。 四、想一想，填一填，笑笑的上学路线是什么样的？ 从上图中我们观察可以得到，笑笑呢，嗯，从家里面出发，先向东走一百五十米到乐乐家，那这个是相对非常简单的， 但是接下来从乐乐家往幸福大厦这个方向呢，嗯，不好判断他的方向。所以呢，在题中呢，我们可以自己啊，给他加一个小小的方向标，这样就简单许多了。很明显了，他是在 东偏南四十五度的方向上，然后呢，走了三百五十米，到了幸福大厦。 到了幸福大厦以后呢，同样的，我们可以给他加个方向标，降低他的难度。最后呢，是向东 东偏北十五度的方向走了四百米，到达了学校。像这种题目啊，特别是在我们学习这个位置与方向的前期，非常非常建议同学们自己在图中画上一个方向标，肯定能够大大提高你的准确率。 拓展作业，猫在老鼠的哪个方向？距离多远的地方？ 我们看到图中这里也没画方向标，那注意一下，猫在老鼠的哪个方向，这里是以老鼠为中心的，所以呢，我们以老鼠为中心画上方向标，这样就很明确了， 猫在老鼠的西偏北四十五度的方向，距离呢是十五米。 第二问，如果老鼠没有观察到，猫待在原地不动，猫朝哪个方向跑过去抓住老鼠， 体会下题目的意思啊，这个猫朝哪个方向去？所以呢，猫是以自己为中心跑起来的，那么我们就要以猫 再来画一个中心点，以它为方向标，这样的话就能找到猫呢跑出去的方向是东偏南四十五度的方向，然后跑十五米就可以抓住老鼠了。 通过这个题呢，同学们也可以看出来啊，那有时候我们两样东西啊，明明是互相没有动的，但是因为观测的中心点不同，所以啊，这个方向是有所变化的，一定要注意。 二、观察下图填一填，图中呢是小红家到学校的很长的一幅路线图，我们一问问，来看 一，小红家在小树林的哪个方向，这里呢是以小树林为中心，所以我们以小树林为中心画出方向标，可以看到呢，小红家在小树林的正西方向， 距离呢很简单，是两百米。第二，然后呢是小树林在小红家的什么方向？这一位呢就是以小红家为中心画个方向标， 这样呢就可以看到这个小树林在小红家的是正东方向，距离两百米。 第二问，小树林在邮局的哪个方向？这次呢是以邮局为中心，所以我们在邮局这里画上方向标，那小树林呢，是在邮局的西偏北五十度方向，距离呢三百米处， 再往后，邮局在小树林的哪个方向啊？这里已经有方向标了，邮局是在小树林的东偏南五十度的方向上，距离三百米处。 三、邮局在学校的哪个方向？这次呢是以学校为中心划出方向标， 所以邮局是在学校的正西方向，距离四百米处。然后学校在邮局的哪个方向是以邮局为中心划出方向标，那学校在邮局的正东方向，距离是四百米处。 最后呢，我们再根据整幅图完整的说一说小红从家到学校的行走路线，因为步骤比较长，每一个地方有中心点有所变化，之后呢，我们都要重新找到方向标，重新来进行观察。 第一步，小红先从家里出发，向正东方向走两百米到达小树林。 然后呢是从东偏南五十度方向走三百米到达邮局。最后呢是在邮局这里啊，向东方向走四百米到达学校。 同学们在描述这种题目的时候呢，第一呢是一定要注意啊，每一步我们的中心点都有变化，所以呢，一定要重新确定好方向标，再来想它的角度。 最后是在表达的时候呢，我们的这种行走路线啊，一般都是以这样的方式的，从哪里，哪个地方向，哪个方向走，多少米，到达哪里，那这样表达的话，我们的每句话都是完整的，就表达的更清楚了。

一个视频概括，五年级下册数学全八大专项训练。五年级下册数学八大专项重点资料合辑专项二，几何图形专项三，单位换算专项四，等级转换问题等八大专项 专项一，必备知识会总有课本同步必备知识， 孩子可以直接跟着背。 内容概括到位，观察物体、单位换算、 质量、单位时间、单位圆角分换算等各项知识点。另有专项一，几何图形训练， 孩子可以直接跟着练一练。全资料共一百零七页，以上资料均可打印。

同学们晚上好！今天我给我讲的题目是五年级上册人教版数学基础训练第六十三页的第六题。这是一道培优题。首先让我们审题，读文字， 观察图形，结合文字、图形和数据来进行思考，从而解决问题。小张将两个完全相同的直角三角形 的一部分叠放在一起，如图，求的是图色部分的面积是多少平方厘米。好，他说两个完全相同的直角三角形，直角三角形 a、 c、 b 和直角三角形 e、 d、 f。 这两个直角三角形是完全相同，也就是形状相同，大小相同，面积相等， 求的是图色部分。而我们这个图中，它告诉我们 a、 c 的 长度是四厘米， g、 d 的 长度是三厘米， b、 f 的 长度是二厘米。要我们求图色部分的面积，不怎么好算呐。 那我们还是利用转化的思想，我能不能将我们图色面积转化为非常好算的图形的面积呢？ 我们找等量关系。 嗯，在这我们知道三角形 a、 c、 b 和三角形 e、 d、 f 是 相等的， 而三角形 a、 c、 b 和三角形 e、 d、 f， 它们有共同部分，共同部分是 g、 d、 a。 共同部分 g、 d、 b 加上图色部分就是原来的三角形。 这共同部分加上这个梯形 a、 g、 d、 c 就是 原来的三角形。 那我这个大三角形减去共同部分就是个梯形，这个大三角形减去共同部分，就是我们的图色部分。 那我们是可以得出图色部分的面积就是等于这个梯形的面积的。 那我们要求图色部分的面积，就可以求这个梯形的面积。这梯形的面积我们知道它的下底是四，上底是三， 那我们只要知道它的高 cd 是 多少，就能够求出梯形的面积了。 cd 是 多少呢？ 我们看一看，我们这个题目当中还有条件能够帮助我解决 cd 的 长度问题吗？这里告诉我们， b、 f 是 两厘米，那 b、 f 和 cd 有 没有关系呢？ 哎，我们又观察到， c、 d 加上 d， b 是 原来的大三角形的一个直角边， d、 b 加上 b， f 也是原来的大三角形的一个直角边。 也就是说 c、 d 加上 d， b 是 等于 d， b 加上 b、 f 的， 这二者相等，从而推断出 c、 d 的 长度等于 b， f 的 长度等于几呢？等于两厘米， 也就是说 c 的 长度是两厘米。通过我们前面的推断，梯形的面积就是我们所求的涂色部分的面积， 而梯形的底上底是三，下底是四，高是二，那么梯形面积就能求出来了。妈妈，哎，我想问，爸爸好， 涂色部分面积， 它是等于梯形的梯形 a、 g、 c、 d 的 面积的， 而梯形 a 好 马上来啊，等于上底加下底乘高除以二。我们知道了，上底是三，下底是四，高是二， 最终得到七平方厘米。答，涂色部分 的面积。 你快点，马上，宝宝是七平方厘米， 好，同学们听懂了吗？这个题是这样讲的，转化的思想。

五下数学最难的必考易错应用题，吃透这几种题型，考试稳进班级前三！原级下册数学期末必考易错题型拔尖训练因数与倍数排水问题，家长可以打印出来给孩子多练习，巩固基础知识，掌握答题方式， 表面积与体积实际运用。有空白档，这是空白档，需要的家长可以在评论区留言一二三。

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同学们晚上好，今天我所给大家讲的题目是五年级上册人教版数学的基础训练第六十二页第五题。这是一道核心素养题，也就是培优题。 首先让我们来审题，审题包括读题和观察图形，结合文字、图形、数字 进行思考，从而解决问题。如图，甲的面积比乙的面积小多少平方厘米？甲的面积，甲是一个三角形，它的面积， 乙也是一个三角形，它的面积。这里求的是甲的面积比乙的面积小多少平方厘米，也就是求二者的面积差。 已知甲的底是三厘米高，暂时不知道。乙的 底是五厘米高，暂时不知道，因为我要想求甲的面积，乙的面积， 三角形的面积是底乘高除以二高，不知道我怎么去计算它的面积呢？而这里只给告诉我们一个两厘米的数据，是线段 a、 b 和线段 d、 c 的 距离。 如何去求甲的面积和乙的面积呢？似乎不容易算出这二者的面积。 那我们能不能通过转化的思想，将不容易计算出面积的图形转化为容易计算出面积的图形呢？ 我们仔细观察，在这个图形当中，哪些图形是可以计算出面积来的。已知 a、 b 三厘米， a、 b 和 d、 c 的 距离是两厘米。那我们看到三角形 a、 b、 c， 三角形 a、 b、 c 的 底是三厘米，高是两厘米。三角形 a、 b、 c 的 面积是非常容容易算出来的。 三角形 a、 b、 c， 它是由角和三角形 b、 o、 c 构成的。 哎，那和乙有没有关系呢？哎，我们发现乙和三角形 b、 o、 c 是 能够构成三角形 b、 d、 c 的， 而三角形 b、 d、 c 的 面积好不好算呢？哎，好像也很容易哦！三角形 b、 d、 c 的 面积底是五厘米，高是两厘米。三角形底 b、 b、 d、 c 的 面积很容易算，那我们就可以将甲、乙的面积差转化为三角形 abc 和三角形 b、 d、 c 的 面积差了。因为甲加上三角形 b、 o、 c 构成了三角形 a、 b、 c、 e 加上三角形 b、 o、 c 构成了三角形 b、 d、 c。 那 么我只要算出三角形 a、 b、 c 这二折的真不错，真不错，这二折的面积差就等于假的面积。妈妈 是不是觉得有点像，乙的面积就等于乙的面积减去甲的面积，而三角形 b、 d、 c 就 等于底，乘高除以二等于底是五，高是二，除以二等于五 平方厘米。三角形 abc 等于底，乘高除以二，他的底是三，高是二，除以二等于三平方厘米。 这二者的面积差就是甲、乙的面积差，乙的面积减去甲的面积就等于五，减三等于二平方厘米。 答，甲的面积 比乙的面积小两平方厘米。 那这里呢，就是要利用转化的思想，将难计算的图形、图形， 将难计算面积的图形转化为容易计算面积的图形。转化思想，甲和乙同时加上相同的部分，同学们，这道题听懂了吗？