小学方程删除影响
解方程没了，麻烦大了。据说小学删除了解方程，那删除解方程呢？我认为有四点疑惑。第一，小高年级复杂的应用题，不用方程解真的会挺麻烦。 其次，初中容易断层，小学没有简易方程过度，初中直接学一元一次方程， 你理解不了去分母，去括号，那些动作方程的应用题，你连等量关系式都列不了，肯定会断层。第三个点，方程的这个思想会影响一大片的知识， 从开始的一元一次方程，二元一次方程组，到后续的不等式，一元二次方程，甚至对函数都有影响，所以方程思想啊，很重要。那第四个点呢，就是小学复杂的难题， 如果不用方程解，有可能速度慢，有可能会影响解题效率，甚至影响数学的信心。所以新教材如果把简易方程解方程给删去了，我们为了走的更稳，还是要认真的学一学方程的思想。 当然，学思维的娃娃不怕，学思维的娃娃从三年级、四年级、五年级、六年级一直都会接触方程的思想。方程啊，我认为很重要。
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00:39查看AI文稿AI文稿五年级新教材把方程这个模块给它取消掉了，这个是好事还是坏事呢？ 仁者见仁智者见智。但是老师告诉你啊，方程这种答题方法嘛，是把复杂的问题变成简单化。那你觉得说把它去掉以后，对学生来讲，题上的难度是不是增加了？ 初一初二都在学方程啊？初二二年一次方程，你看三年一次方程，很多题都跟方程是相关的。
06:48查看AI文稿AI文稿之前我给大家分享一个观点，我说啊，小学生要尽量延缓使用方程这个方法，尽量锻炼他的算数思维。可是有的人很多人来反驳我说，方程代数方法才是我们将来终极的使用方法。你小学这些东西都是雕虫小技，或者说叫巧巧营计了，对吧？好， 我今天用一个例子跟你说明哈，我们算数思维，他本质上是让孩子去真正想通一件事情，我们的代数思维或者说是一种形式上的推导他啊，所以我们初高中的这种方式，和我们小通小学阶段这种想通的方式，你一对比你就知道了，他们其实差别蛮大的啊。我用一个具体的例子来说明啊，说为什么一个三角形，他的最长的那条边 小于整个周长的一半，但是却大于周长的三分之一呢？如果我们用我们的初高中的这种形式推导的这种代数思维，其实很快是可以推导出来，但是你对它的理解就没那么深刻，怎么推导？其实很简单，如果这个最长边，我们把它叫做 c 啊， c， a， b 啊，这个三条边的长度这样， 那么我们的周长就是什么呢？周长就是 abc 的 和，对吧？好，那么既然我 c 是 大于你 a 的， 所以呢，我这个 c 加 a 加 b， 大家看就是什么呢？就是我们的周长就什么样子呢？它一定是 a， 把它换成 c 的 话，一定是小于 c 加 c 加 b 的， 为什么呢？ 我们把这个 a 换成 c， 由于 a 是 比 c 小 的，所以整个整个把 a 换成 c 以后，肯定是变大了，好，继续来换，我们把这个 b 再换成 c， 他 一定小于 c 加 c 加 c， 我 们这时候把 b 换成了 c， 由于 c 也是比 b 大 的，所以整个过程我们继续是小于 c 加 c 加 c， 而这是什么呢？这就是三 c， 这是什么呢？这就是我们的周长，比如说我们周长叫 p 的 话，这叫周长。好， p 等于这个，这个小于这个，这个小于这个，这个等于这个，大家理解吗？相当于我们一圈一圈的在放大，所以最开始的这个 p 一定是小于这个，最终的结果是小于三 c 的， 所以代表什么？你就可以推出来，这个 c 一定是大于，是吧？你们两边都除以啊，我们不改变顺序的话，两边都除以三，三分之屁就小于 c， c 就是 我们的最长边，是不是我们大于周长的三分之一就出来了， 这就证明到了，对吗？好，同样的哈，我们这个屁，我们再来另外一种思路说，屁等于 c 加 a 加 b， 对 吗？好， 由于我们这是其中的一条边，虽然是最长边，但是你要知道 a 加 b 一定是大于 c 的， 为什么呢？三角形任意的两边之合一定是大于第三边的，所以 a 加 b 一定是大于 c 的， 所以我们把这个 a 加 b 啊换成 c， 那 这不就是 c 加 c 吗？ c 加 a 加 b 就 换成了 c 加 c， 为什么呢？这个整体是大于 c 的， 所以我们是不是可以这样来写，所以 p 就 大于二 c。 你 看，所以最开始的这个 p 等于他，他又大于他，他又等于他，所以我们他大于他，对吧？就像冰糖葫芦串起来，所以 p 呢？就大于二 c。 好， 反过来都除以二，那就便是二分之 p 大 于 c， 是 不是就 c 小 于二分之 p， c 小 于周长的一半 就可以得到了？所以整个过程当中，大家理解一下什么叫形式推导？就是整个过程当中你单纯，其实我甚至都不管你是不是三角形这件事，你最真正起到作用的就是这两个不等式， 这个不等于很重要，这个不等于很重要，然后屁等于 c 加 a 加 b， 这个很重要，最重要的三个东西给到我们以后，你已经脱离了三角形这个环境，只要告诉我有三个数 啊，他们大小关系，他们和等于什么？他们其中两个和大于第三个。然后呢你就可以一路上进行形式推导，推导到最后我们这个 c 一定是小于三分之， 小于这个二分之 p， 大 于三分之 p 的， 脱离了三角形的环境，它一样可以成立，这就是我们形式推导它的本质，它呢是一种代数形式上的， 它是一种抽象的，它说出了我们最终的一个本质，所以你换成另外的任何的场景都可以得到同样的答案。好，这就是我们形式推导的整个过程。大家有没有发现整个过程当中 其实我们不太考虑它 abc 到底什么情况？整个场景，整个三角形这件事情，我们对它印象也不是很深刻，因为几乎没有用到这件事情，除了我们一开始写这个基础的条件的时候，对吧？好，那么到了初中以后啊，我们很多时候数学之所以难学，就是因为它太抽象，所以我们眼睛里面看到的只有这些字母和这些大于小于等于的这些符号， 那么这些东西占据了我们整个数学的绝大多数的空间，那么我们回到小学的想通这件事情上，从根子上去想明白，为什么这个最长的那条边一定小于周长的一半？大家想想，为什么我们不需要用这种形式上的推导哈？你看，先看这个为什么大于周长的三分之一，有三条边，他们的和 三条边的和。我这个 c 是 最长的边，三个数当中最大的那个如果太小了行不行？不可以吧？如果最大的那个都很小的话，你的整个和是没有办法达到我们这个总量的，对吧？好，最小最小，你要达到我们三分之一吧。如果大家想想，我们最大的那个都达不到三分之一， 那么其余两个小兄弟他们更达不到三分之一了。你们每一个都达到达不到三分之一，你的和怎么能够凑成一个完整的一呢？是不是这件事情就完完整整去把它想通。这件事其实很简单，哪里需要这么多形式上的推导呢？ 对吧？这件事情我们从我们就可以把它从真正的去想通。大家明白哈，算术思维给我们带来的就是要想通这件事情，而不是从形式上。很多人从形式上推导出来了，确实也推导出来，但是他其实没有真正想通这件事情，对吧？好，所以这个理解了。第二个稍微难想一点，为什么他会小于周长的一半呢？这个时候我们把整个三角边呀，你分成两组， 一组就是我们其中两条稍短一点的小兄弟，他们俩的核是一部分， c 呢是另外一部分，这个时候你眼睛里面已经不是三部分了，已经剩下两部分，那么这两部分的关系什么呢？一个稍微大一点，一个稍微小一点，大一点的就是两个小兄弟的核， 小一点的就是你自己本身，对吧？既然你们的核加起来是一，那么这两部分必然一个比一半大，一个比一半小。 所以你 c 作为其中较小的那个部分， a 加 b 是 一部分， c 是 一部分，他作为较小的那部分，你当然就比整体的一半要小了，所以小于周长的一半，是不是这样就非常好理解。从从你把这件事情真正的想通以后啊，这个结论就变得特别的容易记住， 所以我告诉大家哈，他们的问题区别在哪里？你可以形式推推推，你可以推的非常严密，但是这样的一个结论，其实你脑子里面不会记得特别深刻， 但是如果你从根子上用我们小学的算术思维把它想透以后啊，你这件事情费会记得非常深，你会永远记得这件事情啊，那么因为你前前后后把它给彻底想通了。 好，那么我用这样一个对比想告诉大家的就是哈，算术思维从小定了大家的对脑子里面的对问题的思考的方法和深度，其实他的能，他的这个作用 一点都不比我们代数思维要弱。为什么我们小学阶段要花六年的时间去培养这个？为什么我们不小学二年级去教方程， 方程多简单呀，而且方程将来用到的绝大多数的问题都可以方程解，为什么我们的教育工作者，我们编排教材人会花这么大量的时间去锻炼我们的算术思维呢？因为它是能够真正的让我们的脑子开化，真正的让我们从另外一个角度去把某件事情去想通，而不仅仅是外依附这些外界的代数的工具来解决问题。
726清华帅爸-原理之王
00:12查看AI文稿AI文稿二零二六年九月，上海全面启动新教材，数学方程被移除，留给数的整除和分数，而英语难度远超牛津，这该怎么学？你家娃准备好了吗？
04:13查看AI文稿AI文稿四声五换教材，说一说这个解方程对应用题的影响哈，那六年级咱们分数百分数应用题 肯定是做不动的，六年级必考的是什么呀？分数的乘法，除法，百分数折扣，还有浓度利润问题。用算数你要逆向倒推，绕弯子，逻辑会特别绕，但如果说你会了方程的话，你只要顺着题，顺着列式，简单直白， 不学方程的话，难题只能靠瞎猜，正确率肯定是下降的。第二个就是行程、工程和差倍等等这些难题哈，拿不到分，相遇、追急、修路、干活这一类的压轴题，尤其是容易出现在咱们试卷当中的最后一道题的时候， 课本还有考试，默认你是会用方程的思路来解这道题的，但如果说这个时候你不会，你只能用算数法，步骤多容易错，稍微这个题一变哈，就容易不会。 再说咱们六年级比例比例尺学不透，正比例，反比例比例尺。应用题本质上它就是方程的变形，这个是比例的内容， 翻一下，看一看旧的教材，但是这些内容总归你还是要学的。 翻一下对六年级的影响，可能你这个学期啊，对于五年级你考试可能看不出来什么，因为你考试涉及到的解方程的并不多，对吧？让你看一下六年级的这些内容， 方程会不会裂，会不会解，能量关系能不能找到。说到六年级就又道小升初，小升初的填空题解决问题，压轴题一半以上是适合用方程来解答的。第二三步做完，我们用算数法的话，需要六七步，还容易算错，这个时候拉锯 一下子就拉开了。再到初中，初一上册就是咱们要学一元一次方程下册二元一次方程组。整本教材大部分都是应用题，全靠方程撑着。小学如果说咱们没有学过方程这块知识的话，你初中上课听不懂作业都做不明白， 复杂的应用题你根本就列不出来式子，因为你在小学的时候你就没有学过找等量关系列方程。这个时候初中数学的应用题，分配问题、配套问题、行程问题、工程问题、方案问题这些 基本上嗯，做不下来，因为你没有学过方程，也不会列这些东西，初中的数学老师他也不会给咱们讲这些内容，算术法，你要解这些内容的话会非常非常绕。再说一下几何和理科会受到哪些？央联， 初中求边长，角度面积，阴影图形都要设未知数来列方程解答。初二物理，初三化学计算题都是 方程的思维。小学欠的账，基本上到初中会爆发。可能有的家长他会有一种心态，就是我不学，哎，我的成绩可能也差不太多，他可能比较稳，但是后面他会出现 集中爆发的这样情况。总而言之一句话，这个方程哈，他不是一个单元，不是说是我们学不学两可的，他是咱们高年级应用题 万能解题的工具，你不学方程的话哈，五年级咱们勉强新学期勉强 凑合，六年级应用题大面积会丢分，小升初会被直接碾压，因为你要参加一些择校或者是一些样考的话，这些内容不会认为你没有学方程他就不考，然后再到初中数学直接掉队， 如果他们担心这些问题会发生的话，你就在这个暑假一开始先补这些需要我们衔接的内容，然后再进行配套的练习，加上计算，一定要计算解方程并不容易。计算这一块不容易，五年级即便是咱们要换新教材的话，上册 小数的乘法依旧是重点难点，小数的乘除法还有方程，再说可能这个学期这个指数问题可能也会有变动。 所以说四年级升五年级，你要有一个心理准备，你现在学的每一个知识点都是为你初中做准备，为初中的学习，为后面的学习打基础，不要只把眼光放到五年级这个学期。
02:07查看AI文稿AI文稿小学阶段很多问题不把它解决干净，我告诉你，到了初中就会遭殃。我举一个例子啊，这个例子比如说大家看四十八减去三乘以括号，十三减八，那么如果我们不会去括号前面是减号，去括号的时候一定要变号， 如果你这个事情没有圆满解决的话，你到了初中减类似于这样的一个代数式的化简，你就会遭殃了，你会怎么办？你会如果不知道编号，你就会写成减去什么呢？减去三 y， 然后他也知道三乘以 x 是 三 x， 他 还会写成 减三 x， 好 了，他的结果就会变成这个样子。实际上我们知道哈，这里由于你把三乘进去以后，其实你可以写成减去一个三 y 减三 x， 然后你脱括号的时候，由于外面是减号， 所以呢，你这里继续减写减，但是这里就要写成加三 x， 所以 这个位置就出错了啊，那么这个初中的时候呢，你就会出现问题，为什么呢？小学一直隐藏着这个问题呢？是因为我们在算这类似于这样的问题时候，我们不需要去把它三乘进去，然后再去括号，为什么呢？十三减八就等于五， 所以呢，你们不需要去把它去去掉，你就直接写成了四十八减去三乘以五就好了，然后四十八减十五就等于三十三，你就可以一步一步来算，所以这个问问题就被隐藏在这里面， 你就一直发现不了，我们原来去括号不会，去括号不会，可是到了初中以后，你这里面没有 y 减 x 等于多少，它不是一个具体的数值，所以你只能通过代数运算，到了代数运算的时候，你你逼不得已的，你必不可少的，就一定会需要在这里去括号，这个括号一去的时候，你的问题 就路马脚了，大家理解吗？就是我们以前小学阶段，有些时候由于它是具体的数字，所以你会不会都没关系，可是到了初中以后，你不会去括号，你就别无他法，因为他已经没有办法直接算结果了， 所以我用这个例子来告诉大家哈，小学阶段很多你的根基没有解决，不扎实的话，到了初中你很多问题都会显现出来，因为在小学阶段你可以避免的东西，到了初中以后呢，没有其他的方法了，所以我们一定要打扎实，不要留有任何的漏洞。
558清华帅爸-讲数学思维
01:19查看AI文稿AI文稿你信不信，如果把方程来比喻为一门建法，那么我们五年级学到的只是它的一个产本。这就是为什么很多孩子到了六年级还不擅长用方程的方式来解复杂的应用题的原因。他们能根据题目的意思把方程给列出来， 但是无法把该方程给解出来，因为在我们五年级学到的产本里面，只教会了我们用等式的性质来解方程。这就是很多家长一直疑惑的，为什么老是方程的两边同时加加减减来实现肖像呢？就不能直接用一项的方式来实现，不好意思啊。 一项以及其他的见招，我们要在期上，也就是初一的时候才能学习，在期上大概会花两到三周的时间去学习合并同类项、一项去括号以及去分母等等的所有见招，还会据此来重温小学阶段所有重点类型的应用题。那么问题来了， 为什么还是能有一小部分的孩子在小学六年级就能使出全部的剑招呢？答案很简单，要么他就像雷吴杰一样，有一个姐姐雪月剑仙李涵一教他所有的剑法。要么他就像苏木雨那般拥有超强的领悟能力， 仅凭一本残本就能悟出十八剑阵。至此，你对现在课程大纲的设计有怎样的看法？
00:49查看AI文稿AI文稿认识方程易错题，含有未知数的式子叫方程错，是含有未知数的等式叫方程。方程是等式，等式也是方程错。方程一定是等式，但等式不一定是方程。 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。对，这就是等式的性质。一、 等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。错，因为零不能作除数，所以在同时除以时，零要除外。 x 等于零是方程。对，它满足方程的两个条件，一含有未知数，二是一个等式。
395数学思维训练（小东老师）
04:06查看AI文稿AI文稿咱直播间里有没有这样的人哈？就是在你的，在你的生活当中，这个过往当中，你曾经被别人说了一个事，或者说一句话挑唆起来，然后你出去战斗， 你，你这个结果可能你认为你赢了，或者你认为你输了，但是过了很多年之后，你在回忆这个事，你把你当枪使了，被人当枪使。如果你成长起来，你可能会意识到问题，很多人都没成长起来，都甚至和当时挑唆自己那个人成为朋友。 有吗？啊？你成长才有这种意识，你没有成长之前你就意识不到。嗯，一些非常呃，一些非常有本事的，但原生家庭比较差，或者是原差不是指经济差，是原生家庭从来没教给他的感交流啊，感情软实力一些东西的一些男生。他在择偶这块是 图省事的，他直接在在婚恋这块上其实放弃了自己。他有种就他老跟谁结。不是结啊，反正他哎，单纯傻，好糊弄。他其实放弃了这块，结了婚稀里糊涂结了婚，结了婚之后这个好糊弄的人不好糊弄。 谁造成的他自己。他其实是放弃了，他放弃了阳阳直播间有这样男的吗？在结婚那一刻，其实你是放弃了自己的幸福，婚姻，人生，爱情这些东西呢？你图省事？你是小女孩的时候也这么通透吗？ 没有吧？没有没有，我是小女孩的时候，我觉得我和别人唯一大的区别就是我这人比较自私。 什么意思啊？就是别人吧，都会被情绪牵扯，就比如说父母吵架了啊，父母呃，挣钱不容易啊，哥哥姐姐弟弟什么堕落了你都会牵扯你睡不好觉，吃不好饭，不能好好学习。我不管这些， 我那时候就只管自己。对，以自我为中心。我当小女孩的时候，唯一一个和我朋友的区别就这个，我从来不辣妈结伙。我那些朋友，舍友上上，上初中，上大学的时候，嗯，还有上高中。我发现他们和我一个问题，就是他们特别喜欢陷于和女生和女生之间的矛盾当中，比如说两个女生闹闹闹，别扭。妈呀， 那是大事，好几天不说话，又是哭又是闹，又是和解又是试探，好几天不学习。我从来不这种事，我就是以自我为中心，我不搞这些东西，我从来不搞这些东西。我这个区别就这个区别。我当小女孩的时候就这就这一个区别， 就是不大喜欢和人搞深度链接。嗯，我跟谁都是很好的朋友，但又不是特别好的朋友。就是这样，特别好，你就跟谁都是很好的朋友，但又不是特别好的。 你习惯一个人吃饭吗？是的，我每次哈吃饭的时候在食堂吃饭，我都会拿一个大骨头的书，然后打一份饭，边看边吃，边看边吃，吃到食堂都没人了，有的时候阿姨都开始收拾那个，那个，我猛然惊醒，抱着书往宿舍跑，因为那时候的午休宿舍是关门了。啊，那就那种状况。嗯，那你啊，你不觉得孤独吗？不觉得 不觉得，我觉得那时候是最不孤独的时候，有时候我自己一个人走路哈，我那时候三个周上高中时候三个周放一次假，我 从学校走到我妈摆摊的那个彩云城，现在看来应该走十来公里吧。我这一路啊，走路从下午可能是五六点钟，我那时候因为有些家长要开车去接孩子所以就堵车的状态，所以我都会在学校里。呃周五的下午嘛我就洗个衣服呀，那时候没人洗衣服。哎呀水池子随便用洗个头啊什么的那时候也没人打水不用排队啊干啥或者上操场跑步啥的，弄完了之后就六点多没人了。哎我就开始一个人走 走一两个小时你在走路走这一两小时的过程中就特别爽，你的脑子里可以和任何人对话就是你可以穿越到你读的书里的任何情节里去去对话去想象。哎特别爽那是我这辈子想象中最快乐一段时间。上高中的这几年不大，我不大喜欢和大家所说的那种一块玩啊什么什么的，不喜欢 和人一起我就可浪费时间了。嗯我上大学时候。上大学时候我不太了解哈不太理解为什么女孩子们会一起去洗澡一起去吃饭一起去上厕所。他们真来上厕所的俩人仨人一块互相等着一个在上另外一个人在外面洗手的地方。哎等着两个人在一起回来 我是不理解的啊上厕去洗个澡也得一块哎好多女生穿着同样穿着那种，那种就是那种拎着拎着篮子篮子里的洗漱用品穿着睡衣一起去一起回 啊。不理解啊，我是可可不理解了知道吗一起要互相搓背啊。我不啊，我都是自己洗冲完之后。呃但是你们去过那个大学里的澡堂子？我们北方这边啊就没有哥遮挡的就是哗啦哗啦的水哗啦的流，听不见烟雾缭绕的。我一般情况下就拿手指头戳一戳我旁边人的背， 他会吓得这样，然后我说你能帮我搓搓背吗？一会我再帮你搓。从来没被人拒绝过，他说你搓他，他没有一个人接受，就说不用不用不用。好了啊。
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01:40查看AI文稿AI文稿这道题你不要拿到就做，我们先看题， x 加 y 等于二十七， x 加五等于 y 加十二，让我们求 x 和 y 分 别代表几。很多家长啊，一拿到题目，直接教孩子解方程，结果超纲了。 其实像这类型的题呢，我们只要用竖形结合画图就非常简单，怎么画呢？你看一下啊，这个五和十二，五小十二大，所以这个 x 和 y 呢？ y 就 要比 x 小， 所以我们画两条线段的时候，这条长的 就是 x， y 呢就画短一点的。接着他又说， x 加上五，这里加一个五给他，会等于 y 加十二，所以这里 y 加上十二。题目还告诉我们什么呢？ x 加 y 等于二十七，也就是 这一部分相加等于二十七，那么这两条长的线段我们能不能求出来？应该就是二十七加这个五再加十二，对吧？它就会等于四十四，一条边就应该是四十四， 除以二就等于二十二，也就是说这里是二十二。那么能不能求出 x 和 y 是 多少？ x 就应该是二十二减五等于十七，那 y 呢？是二十二减去十二嘛？ y 就 等于二十二，减去十二等于十，轻松搞定，关注测测老师，每天带你学习更多的解析技巧！
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05:33查看AI文稿AI文稿刚刚看到复旦大学沈一飞教授被一个网友妈妈在连麦之后呢投诉的这个这个妈妈呢，连麦说自己的小孩在学校受到了同学的欺凌， 老师的无视，然后他希望得到解决。那么沈教授在连麦之后发现这个妈妈说的这些事件呢，根本够不上一个真正的校园八零或校园欺凌的这样的一个案例， 呃，觉得这个妈妈可能有一些受害者预设的心理，然后呃是劝她说要改变自己的一个心理状况，而不是说就是 呃去过分的去责怪学校的同学或老师。那这个妈妈在呃这个事件之后呢，就投诉到了复旦大学，也投诉了这个沈教授啊很多。 那么沈教授就这个在媒体上也是做了自己的解释，坚持自己的观点。那我自己也是一个六岁小孩的妈妈，我们作为家长是没有办法呃这个 护小孩子周全到他成年的，他现在遇到的所有的挫折呢，不是让家长出面，或者是甚至让老师出面帮他去解决。首先应该要教孩子对事不对人啊，同学如果真的不喜欢你，或者是发生一些小的矛盾，他怎么去自己解决，我觉得是最重要的。 呃，再加上成年人的世界难道不是这样吗？就是我们跟其他人并不会是永恒的朋友，可能常常是异地友的，那你在单位跟同事了，或者你周围的闺蜜朋友了，人和人之间的关系本身就是变幻莫测的， 那么在这种呃这种关系当中，我们怎么去把握自己怎么去做？我们的原则是什么？要让孩子自己去摸索，跟每个人的性格都是不一样的，他自己去探索发展，拿捏才是很重要的。 我跟我儿子就说，其实比如说他跟小朋友打架了，闹矛盾了，我说人和人之间本来就是不打不相识的，你自己要去处理问题 啊，不要回家就预设小朋友可能受到了欺凌。比如说以前我家小朋友回家，他爸爸就常常的去问他说你怎么了，不开心，他说他肚子疼，然后他说是不是小朋友欺负你了啊？是不是？那老师为什么啊？没有帮你出面，那么你这样提问小孩的话，那小孩就预设那 我今天不开心是因为小朋友欺负我，是因为老师也没有作为。其实真的是这样吗？ 很可能大部分的时候不是这样啊，是大家正常的，打闹受伤都是很正常的。那么也许真的当我不排除真的也许 有这种啊，他都不被大家喜欢的时候，或者是老师也觉得这个小朋友啊，那我作为老师，我，我只知道老师间聊天也会说啊，这个小朋友很难搞，这个同学很难搞，对吧？那么这个时候我们更不应该说去质询老师，或者是先去质询同学， 应该要先教孩子怎么样处理这种问题。首先我们需不需要让所有人喜欢自己，可能本身是不需要的，不要太在意他人的观点，这个很重要。然后再一个呢，就是 我其实会比较，我偶尔的观点其实是会比较少数吧，我跟我儿子很少，就是很早就说了，我说人是不一定需要朋友的， 你可以有朋友，但是你，你不是说一定要跟谁交朋友的？你可以交有缘分交。我很早在三岁可能就跟他讲你可以交有缘分。那大家做个朋友，你跟他玩的来你就跟他多玩玩不来你就自己玩自己的就可以了。那当然，我我儿子是一个很 外向的人吧，他是蛮希望有朋友的。那他常常呃想要抓住别人当朋友，但是别人不一定都想跟他玩，这种状况居多，所以我觉得 他需要往后退一退，常常跟别人的关系往后退一退。他可能跟我这样的人接触多了会好，因为我常常是觉得呃 面面冷心热的人吧，可能算是一点呃。再一个就是我觉得很重要，就是不要焦虑 绿色的香蕉啊。家长的心态是常常会影响孩子的心态，甚至会影响孩子的心理健康的。当然我们说心理问题很多，很多时候也有遗传吧，那我觉得本身就算他不是一个基因遗传的病， 呃，这种家庭氛围的代际遗传和感染是肯定是很严重的啊。如果我们作为家长本身就是对这件事很焦虑 啊，然后很敏感，孩子必然会成为一个敏感型人格，甚至是躯体化也是敏感的人啊，也必然会是有一种受害者心态的这种倾向的。总是觉得 啊，自己在他人的凝视之下，在他人的关注和他人的挑剔之下的。我们本身不要做这样的人，或不要去担忧自己会成为那样的人。 呃，才能让孩子有一个健康的心态。要传染的是顿感力，而不是说天天预防别人欺负我们啊。我觉得现在生活好了，很多家长会担忧自己的孩子没有过上啊自己能力范围最好的生活， 但是实际上外面的生活现在的时代也是变幻莫测的，遇到小的挫折，或者说所谓的别人欺负，或者是被别人轻视，或者自己是心灵受到了创伤，甚至是身体受到创伤，在合理的范围内，这是一个非常好的机会，让孩子自己去锻炼，如何去处理， 到了更大的外面的世界，他才能够更坚定的独立的走好自己未来的路，而不是事事都要家长出头，而不是事事都要去让老师关注，多关注自己的孩子，他有没有吃药，有没有穿衣，有没有喝水， 这个我觉得六岁的小孩他都可以自己做了。嗯，所以我一点也不担心，就老师能够帮助的尽量去帮助，没有帮助到，我觉得我们的孩子，你要对自己的孩子有信心，他都能挺的过来，真的。
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03:33查看AI文稿AI文稿解方程一项为什么要变号？如果你家小朋友在问你，如果要解这个方程，你说一项就可以了，对吧？所以你通常会说把三移过来变成这个样子。好， 那如果你家小朋友问你为什么可以这样做？为什么这个减三到这里要变成加三？你该怎么回答他呢？十有八九你回答不了。为什么呢？因为你不知道，中间被你省略了的这一步，就是我们整个解方程的灵魂，你省掉了灵魂，他当然就不知道背后的为什么了。 你省掉了什么？你省掉了这里加三，两边同时加三，就这一步其实非常重要，因为它聚集了我们解方程的两大灵魂，第一大灵魂叫做逆运算， 第二大灵魂叫做同步操作。同步。好，一个一个来讲，什么叫逆运算？逆运算很简单，就是加的逆运算，减乘的逆运算，除 平方的逆算开根号，这就是三组逆算。为什么要逆算？因为大家看啊，我们解方程的过程，你看这么一个方程解到最后是变成什么样呢？解解解，解，变成了 x 等于多少？ 所以你看左半边跟 x 相关，既有乘以二，这个就是乘号，又有减号，有乘有加，减有乘除，但是最后全部被我们变成了一个孤零零的 x。 所以 我们实际上在做一件什么事呢？就是一棵树旁边枝枝蔓蔓， 最后我们要把周边的东西都砍掉，最后只剩下一个数干，这就是我们最后的数干，所以与之相关的我们通通要砍掉，怎么砍？你不能说砍就砍，对吧？所以你看我们要把减三砍掉，怎么砍掉？我们做了叫逆算，你通过减来得到一个加 一，减一加之间它就归零了，它就消掉了，它就砍掉了，对吧？好，第二步叫做同步，意思就是说这是一个等式，你不能够那么任性的左边直接就加一个三， 你要想等号依然成立，你的右侧也要同步加一个三，这叫做同步等号的两边多做同样的操作，你加我也加，你减我也减，你乘我也乘，而且加的是同样的数，这叫做同步。好了， 这就是我们解方程的两大灵魂，而你省却的，你把它省掉的，就是我们的灵魂被你省掉了，这一省不打紧，你家孩子不知道，你自己也忘光光，所以你也回答不出来为什么要变号，对吧？好，你把它一还原，你就知道了，两边就变成了十二加三， 所以从第一步直接跳到第一步的感觉就是好像是这个减三挪到了背后来，右边来变成了加三，看上去像在变号一样，实际上它不是因为要变号，而是因为两边同时做这个操作以后，它的效果实际上的效果达到了一个两边同时要 变号的这么一个感觉啊，这是我们最后的这样形成这么一个效果啊。如果你掌握了解方程的灵魂，我告诉你，你们家小朋友以后再遇到其他类型的方程就完全没有问题，甚至我们到了初中才学的，比如说二次方程 x 平方加三，比如说啊，等于我们多少呢？等于十二 x 加三，他不会做，对吧？可是没有关系，你看我们要把 x 给算出来，怎么办呢？我们先两边减三，所以 x 平方等于九， 这叫做同步逆运算，然后平方他不会。可是我们讲平方，逆运算就是开方，所以呢，把平方变成开方，相当于九。 给他开方以后啊，你看九的开方就是三，多少的平方等于九啊，就是三的平方等于九嘛，所以你对他进行开方就可以，这其实也是一种逆运算啊。所以我们无论将来到了初中、高中，有更加复杂的运算，更加复杂的方程， 本质都是在做逆算。以后你哪怕到了大学，你学微分方程，他反过来，他的逆算是什么呢？也有新的逆叫积分，微分反过来，逆过来就叫积分。所以这套灵魂，这套思想会贯穿我们整个解方程，贯穿左右，这是什么？这就是我们的原理。各位哈，我们 学数学最忌讳的就是死记硬背，你如果知道了原理，你就能摆脱原来那种死记硬背死套公式，对吧？你如果掌握了这个，以后再遇到更加新的问题，你都能够解决他，因为他有一条灵魂， 它有一个原理，贯穿始终之后你就再遇到复杂的问题，你同样可以迎刃而解了，原理的重要性就体现出来了，各位同学学会了吗？学会了，点赞！
733清华帅爸-原理之王
04:10查看AI文稿AI文稿小学为什么不先教方程呢？很多大人看到小孩子的题目，都觉得这道题一看那个方程就出来了，那为什么老师还要那么弯弯绕绕的去理解意思，还要画图解题？那其实我们不能用大人的思维去思考孩子，而我们呢，是为了帮助孩子去打捞数学思维的地基。画图解题呢，也不是绕， 是符合孩子的一个认知规律的一个高效的思维训练。那从认知规律来看啊，小学的孩子思维呢，主要是以具象的思维为主，还没有办法去理解一个未知数 x 这种抽象的一些代数概念，就像我们得先学会走路，再学会骑车，对吧？那么画图、画线段图和示意图 就是让他扶着走啊，让抽象的数量关系变得看得见摸得着，让孩子真正能够懂数量之间的一个联系。 比如说小明有八个苹果，小红有四个苹果，那小明要分几个苹果给小红，两人就一样多了呢？那这个时候我们通过画图观察，你会发现小明八个，那我就用圆圈代表苹果，这里有一二三四五六七八， 小红呢？他有四个，那么我就对应着来，你有一个，我就对应一个，好，通过对应的关系，我画出四个，那这样很明显我可以看出小明的东西比小红多，对吧？而多多少呢？因为这个对应关系比较，我会发现小明多的是后面这 四个。那么小明给几个给小红，他们就一样多了呢？他是把这四个全部给他吗？并不是，我在给的时候，尾巴给一个，我划掉一个，那小红多一个，我再给一个，划掉一个，小红又多一个，同样的，通过对应的关系去看， 我会发现此时小红得到两个，小明给出去两个的时候，他们俩就一样多了，对吧？ 那这样我们就可以总结出一个特点，叫做多的是四个，给的是两个，为什么？因为你给完之后，我要有跟你对应关系的数量，这两部分要一样 多。那既然是一样多，那说明就是把原本多的这四个分成两部分，而且就是平均分，所以就是他的一半，所以有句话叫做多多少给一半， 那这是最小的一年级的画图方法，那么接下来二三年级高一点呢，可能我们就用线段来表示了，那用线段通过完全具象的东西，稍微变得抽象了一点点，但他仍然是一个具象的一个表达方式。所以呢，从这种思维训练来看， 这种弯弯绕绕的解析过程啊，其实就是在练习分析条件，拆解问题和逻辑推导的能力。 好比如说我们的和差问题，孩子们都可以通过画线的图，比如说多的这个人呢，他的东西多一点，少的这个人呢，他东西少一点。 好，这里呢就是他们之间的一个差距，以及整体合起来是他们的一个和，对吧？那这样子直接通过图呢，其实就可以让孩子自己去发现， 要求大数的话，可以怎么求呢？让少的这个人变成一样多，和加上这一部分的差距，好，然后去除以二，就可以求出这一个大数了。就这样的一个推导过程，会比我们直接套用方程更能培养底层思维。那么同样的，从知识的衔接来看哈， 方程呢，是初中代数的一个核心的工具，需要小学的四则运算熟练起来了之后，好以及数量关系的理解为基础再去解决方程。 而过早的教方程的话，会让孩子直接依赖工具，跳过这样的一个思维过程，反而导致他的基础薄弱，到初中面对一些复杂类型的时候就更难适应了。所以小学阶段的一个数学思维训练，本质是培养孩子解决问题的底层能力， 比如拥有的对比思维啊，整体思维、集合思维、有序思维、逆向思维、代换思维等等等等，而其影响是远远的超出了这个教学本身。 那方程呢，是缺少了很多的锻炼，那练方程的过程啊，可能还会有一些分析带外的过程，但是解方程的这个过程基本就是一个抽象的符号运用了，不仅呢孩子很难理解，还无法开拓他更多的一个底层能力。
51布丁思维
01:45查看AI文稿AI文稿今天呢，我给我的这个学员答疑，他提出来一个很有意思的问题，他说，老师啊，咱们这个十八乘以二，加上十八除以二，乘以二和除以二，能不能给他抵消啊？一个乘一个除， 这不挺好的吗？对吧？一乘一除他不就可以约掉了吗？对吧？好，他提的这个问题啊，还蛮有代表性的。其实很多小朋友在于什么时候能够约抵消这件事情，其实一直是稀里糊涂的，我给大家讲这个背后的道理是什么？ 就是大家看哈，如果我把它变成这个样子，你就可以真的乘以二和除以二就可以约掉了，所以最终结果是十八乘以八， 或者你把它换成一个除号也是可以的，对吧？这里乘以二，这里除掉也是可以约掉的，最后就变成十八除以十八就等于一，这十八乘以十八就等于三百二十四，这是完全可以的。可是为什么这里中间这个是加号就不行，乘除就可以呢？大家看这两个，他们乘和除之间，我们把它叫做同级运算，这也是同级 乘除之间，不管谁乘谁除都是同级，同级之间，我们这个就可以带着符号搬家。意思就是说我这个除以二啊，我可以跑到这个乘以二后面，先算乘以二，再除以二，一乘一除之间就没了， 乘以十八我们可以放到后面去，这也是一样的，这里面我除以二可以搬到这里来，乘以二除以二，我们可以先算，然后除以十八可以放到后面去。这个时候由于他们是同级才能干这个事。那么你现在这里是不同级，为什么呢？加减是比乘除低一级，也就是说这道计算当中混合了一级和二级，低级和高级同时混在一起，这个时候你就有一个加减乘除 运算顺序问题，那么这个顺序是什么呢？告诉大家，先乘除后加减，对吧？所以你得先把这个算出来，先把这个算出来，这两个先算完以后，然后才能做这个加， 所以你就不能够把这个除号先挪到前面来跟沉相约分了。好，那么我再次强调大家哈，大家要想带着符号搬家，这个一定是同级之间的事，不同级就请你老老实实的啊，大家听明白了吗？明白的点赞！
108清华帅爸讲算理
