四年级下册数学三角形画高的各种类型
所以按照这三步走，大家多加练习，就能快速的掌握三角形高的画法。最近很多家长跟我反映到，四年级同学们已经学到了三角形，并且已经学习了三角形如何画高。三角形画高就难倒了一部分同学， 因为他总是不知道这个高到底在哪里，所对应的底在哪里，我们先去研究一下什么叫做高。今天李老师带大家换一种思路去说三角形的高这件事。我们先不考虑三角形的高，你就先想想你自己的身高，你是怎么去测量的？ 我们先画一个小人出来啊，画一个小人我们要想知道他的身高，我们想想平时当中我们都是怎么去测量的？首先是不是先要站好？是不是还是尽可能的是靠一个竖直的墙，把尺子贴在墙上，这时候我们要量的什么？是不是量他最高的头顶到什么到这个地面的这么一个垂直的距离？ 是不是这样的？我们画出一个图来，是不是他最高的这个顶点，他脚底下站的是不是这个是地面？那我们是不是就量他这一部分的高度，这是不是这个小孩的身高？而且这部分的高度是不是一定要让他怎么样？是不是要站直了？为什么要站直了？是不是保持他头顶向下边做的这条线是垂直的， 他要是斜了，他还保证他身高准确吗？说他不准确了，如果他要斜着站，那他是不是就和他本身的身高是有一定的差距了？所以我们在量身高的时候，是不是尽可能就让自己怎么样？是不是保持着直立？保持直立是让自己这个状态与地面是怎么样？两个字，垂直，对不对？ 我们所有同学都会量身高，就保持自己与地面是垂直的，我们量出这个高度就行了。如果歪一点起点人和说你头要再正一点，你再靠一点墙，是不是这样的？那好，三角形，你就把它当成是有三个头的这么一个小人，看他这个头在哪， 那我们就去哪去做他的垂线。先来看一下李老师这边画了一个这么一个贴纸的图形，我们先来看一下他是不是一个锐角三角形，现在想一下，如果以上边这个角让他作为头，那让他怎么去站立？是不是就让底下的这条边保持怎么样水平的状态？ 我怎么去量他的高？是不是就从上面这个头找一个顶点向下做垂线来看？我说的是不就是先让他保持这下面这条边，让他保持是什么水平的状态？你说他不水平？如果他这样，如果 题目当中给你是这么一个三角形，你是不是给他掰正了，让他这下边这个条边是保持与地面是水平的状态？所以首先第一步你先让 三个头的这个小人，也就是这个三角形先让他站好，就像这个体检人员给你说，请你站好怎么站，就是让他的一条底边是水平的状态。第二点我们就找这什么叫头，这个头在哪？那就是最高的这个顶点， 也就是我说的三角形当中的这个所对的顶点。第三步要干嘛？第三步就是画垂线了，我们找到了他的头，我们要量他身高怎么样？ 是不是向下去量？能去斜着量吗？是不是不行？我们这不能斜着展，所以向下做垂线是不就行了？画出这个垂直符号来，所以下面这条边是底，我们画这条虚线是不就是一条高？那有的人说了，这是简单，这三角形当中我们知道了有三组不同的底和高，那其他两组怎么找？你别着急啊，这个三角形怎么样？ 他是不是还有一个头上来，让他这个角保持水平的状态？所以相当于如果刚才我们是这么去画的，是不是让他再给他 另一条边当水平的状态，找到第二个头向下做垂线？所以你看我还是让他第一站好，第二找头，第三做垂线。如果我要找这条边现在蓝色笔画的这条边作为三角形的底，那我就让他怎么样？是不让他，让他站正，让他直着点， 让他这样去站。所以如果有同学不会画，就可以拿你的书本给他调转过来，让他这个底放在这个水平的这个状态下，那对面的这个顶点找最高的，找头向下做垂线， 所以这个点是不就是做出这样一个垂线来？所以在做垂线的时候也是用那个三角板去找他的这个垂线，不是说你觉得这么一画一量， 那就歪了，他的不是一个九十度了，所以一定要关注，用你的直角，用你的三角板去画这个高，你看这一组底和高又出现了，这是一个黄色的底，蓝色的这一组底和高，我们说了是不是还有一个头，是不是在这再让他的怎么样？底边让他站正了？对，站好 底边去水平状态，沿着头向下划垂线，所以我们来看一下，是不是就可以以这条边为底，让他站好，所以让他可以保持水平，你可以拿你的书给他翻转过来，他所对的这个头是不是在这向下做垂线，拿出你的个三角板来，对相对应的这个边去 画垂直，标注垂直符号，又一组高还有底就出现了。所以你看我们说这个站好指的是什么？就是让其中的一条边保持水平，一条边保持水平以后，我们找这个最高的点向下做垂线，就像我们这个量身高一样，就相当于是让我们这个脚 站在地面上一样，像小孩的脚站在地面上一样找头，我们是不是就找最高的这个顶点，所以就实际上就是在找这个顶点了。第三步，画出一线，好，所以我们来看一下，所以你现在想三角形就是一个三个头的小人，你是否能够找全他所有的 脚头，还有画出正确的垂线，那我们再来看一下这个钝角三角形，我们可以怎么去画？这里边也是我们先来看钝角三角形，如果要这样这么去摆，他可以想到这条边是不是他的下面这条边为他的这个小角，让他站到他头在哪？我们是找最高的这个点是哪？是不是？那是不是就应该是向下去画他的垂线， 去找他的这个高度？所以我们来看一下，在途中我们让他先在水平状态下这样站好，让他第一站好 一条边保持水平，再找他对应的最高的点是不是在这，那我要做垂线，我是不是发现垂线落在这条水平边上，是不是落在外面去了？但是没有关系，我们相当于可以以这条边 延长出来，所以这个边为底，他为高，一组底和高都出来，所以这部分是不就是三角形保持这种姿势的时候，他的高在这，对吗？ 好，那我们再来看，那刚才我们是这样去摆放的，那下面我们以这个最长的这条边为底，那他的头在哪？是不是在这？这就是他顶点向下做垂线，我们来看是不是以较长边，他让他 去站在这个水平位置上，那我们这个点就他的头向下去做垂线，保证他是九十度，所以一组底和高又画出来了， 我们还可以以谁，是不是还可以以这条边作为底，我们把这条边给他画长一点，他就作为这个底让他站好，他的头是不是就在这向下去做垂线保持垂直，所以这是高，这部分是高，这部分是低， 他的底还是他自己本身我不算延长出来的，但是我们要把延长线给他画出来，因为他这个高度得有人去接住他，但是他真正的底的长度还是他本身三角形的这条边，所以也是一组底和高有出现的，所以大家能感受到了吗？他就是一个三个头的这么一个小人，看他他怎么去站，你就去找最高的点向下做垂线， 好，直角三角形，其实我们最喜欢，为什么？其实已经给了很多的底和高，我们一起来看一下直角三角形，让他如果这么站立，我们知道了他已经是有一个直角了，如果以这条边为底，让他这样站好水平站好，他头在哪？是不是头在这，那我要想向下做他的垂线，发现他垂线是不是刚好就是一条直角边，因为这条直角边和下垂边是互相垂直的关系， 所以来看一下，如果以这条边为底，那他的高就是谁了。他的头向下做垂线，发现他刚好是垂直的关系，所以他的高就已经有了，他们两个就是互为底和高了。那同样的道理，如果我以这条边为底，那是不是他就是高？所以两组底和高就都出现了。 好，第三组，我们一起来看一下，让他的斜边，也就是把这三角形怎么样给他倒过来，斜边放在水平处，找他的头在这头向下做垂线，那么我们就知道了， 画在图中，是不是他这条边是为底，那是不是这个点向这条斜边去做垂线 垂直，这就是他的高，所以我们来看一下，如果以他为底，那他的高就在这，他们俩是垂直的，如果以他为底，他的高在这，如果鞋面为底，那这个点向他做垂线，他就是这条线是不是高？所以我们来看一下啊。三个种三角形的 高的画法都已经给大家总结出来了，但实际上不管是哪种三角形，我们都按着这三步走。第一，让他让三角形三个头的这么一个小怪物第一站好，也就是找一条边上的水平，然后让再找到这条边所对应的这个点，也是找他的头 找到头了。第三步，去画垂线，所以按照这三步走，大家多加练习，就能快速的掌握三角形高的画法。好，我们下期见。
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02:20查看AI文稿AI文稿今天来学习三角形，画高三角形我们已经学过了，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。其中画他的高，也就是说画这个三角形里边他的高度是多少？我们在画高的时候，首先要确定他的底，以对角下为底，他以他为 这个以他为底，以他为底。画这个三角形的高，我还要知道三角形对应的顶点在哪里？这个三角形底如果在这的话，他的顶点在哪呢？是不是在这？他的最高点是不是在这里？所以这个就叫他的 顶点，最高的这个点就叫顶点。回想一下，我们在四年级上学期学了点到线段，那垂直线段就是这个三角形的 高垂线，怎么画直尺的直角边在这条线上，然后进行平移，直接移到哪顶点的位置，画虚线， 然后画上垂组，那这条线就是三角形的高坐标。记。什么高会直角三角形，它可能会特殊一点，我的底如果确定在这的话， 你就找到这个底对应的这个三角形最高的点在哪里？点在哪？这三角形最高的在哪里？是不在这，所以它的顶点就是这个位置 点到线的距离，再画一条垂线，还是这样画画画，哎，你会发现什么？ 这个直角三角形的这条边就是他的高，所以这个直角三角形顶点到这的距离是不是这就是他的高呀？对不对？所以你直接在这写一个就行，高， 他就是高。钝角三角形这个底是不是在这？最高的是不是在这啊？他对着的是不是在这？所以这就是零点， 我在这点一个点，现在做这个点到这个线的距离就是这个三角形的高，脚边对准这个底我进行移动，移动到与顶点重合。画什么线？ 画什么线呀？然后做垂足，写上标记，什么高，这个就是他的高。
1926小陈老师🌞
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2595小P老师：
00:38查看AI文稿AI文稿三角形画高总是画不对，三十秒一次性彻底搞懂！先看锐角三角形，三条高全部都画在三角形的里面，轻轻松松。再看直角三角形，它最特殊，两条互相垂直的直角边本身就互为底和高，只需要给斜边单独画出一条高就可以。 最后是最难的钝角三角形，这里百分之九十的孩子都会出错！一定要先把底边用虚线向外延长，再从顶点向延长后的底边画垂直线。它有两条高，都落在三角形的外面。记住万能口诀，顶点对准底边画垂直标直角，所有三角形画高再也不会错！
128小羊数学
02:07查看AI文稿AI文稿今天带大家来学三角形画高。首先要知道高是什么，是从顶点到对边的最短距离，顶点必须是三角形上的点，不能自创。而最短距离我们在三年级的时候学过，就是画垂线，我们要用到的工具是三角尺和铅笔。 先回顾怎么画垂线，为画高做准备。三角形画高的技巧就是先观察顶点和对边的位置，再旋转图形，让顶点一直处于对边的上方。转换成画垂线的方法不就轻松很多啦？ 首先，锐角三角形点 a 的 对边是 b， c 方向和上面一样，很快就能画出高。注意，高是虚线呢， b 的 对边是 a、 c。 把三角形旋转一下，不就变成同一种方向的画高了吗？那点 c 向 ab 画高，旋转后就游刃有余了， 你会发现锐角三角形的三条高相交于一个点，这个点我们到了初中会再认识它。 钝角三角形中点 a 的 对边是 bc， 可 bc 并不处于 a 点正下方，所以要延长 bc， 这样画高就简单了。这条高在钝角三角形的外部，点 b 对 边是 a， c， 旋转就能画出正确的高 点。 c 的 对边是 ab， 旋转发现和刚刚的 a 点是一样的情况，所以延长 ab 再来画高就解决了。 直角三角形中 a 的 对边是 b、 c， 因为角 a、 b、 c 是 直角，所以这条高就是 a、 b 本身。仔细观察发现 c 向 a、 b 作高，这条高就是 c、 b。 所以 直角三角形中有两条高在本身，另一条高通过画图发现在三角形内部。 通过观察，我们发现锐角三角形的三条高都在内部，钝角三角形中两条高在外部，一条在内部。多动手练习，利用技巧，掌握了画高以后学习三角形的面积就事半功倍了。
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47数学吕老师
05:35查看AI文稿AI文稿三角形的底和高先把基础知识点吃透，再一步步教大家快速找高，认真听一遍，保证所有人都能听懂学会。咱们先从三到基础填空入手，这是学好这节课的核心根本，一定要记牢！ 第一题，什么叫做三角形？由三条线段首尾依次围成的封闭图形， 相邻两个端点互相连接，这样的图形就是三角形。大家一定要记住，关键点 必须是三条线段首尾相连，图形封闭，既不能中断开，也不能线条交叉，不符合条件的都不是三角形。 第二题，三角形一共有多少条边角？顶点和高？答案固定不变，任意一个三角形都有三条边，三个角，三个顶点， 很多同学容易记错，高的数量。记住，三角形一共有三条高，原因很简单，三角形有三个顶点，每一个顶点都可以朝着对面的一条边画出一条垂线段，一一对应，所以总共有三条高。 第三题，什么是三角形的底和高？从三角形任意一个顶点出发，向它正对的那条边画一条垂直的线段，顶点和垂足落角点之间的线段叫做三角形的高， 被垂直的这条边叫做对应的底。 这里两个关键词，垂线、垂足。只要是三角形的高，两条线一定互相垂直。 我们画图做题时候，必须画上直角符号，用来标记垂直关系，没有直角符号不算正确的高 基础知识点。全部讲解完毕，接下来咱们学习实际做题，带字母标注的三角形如何准确找高？教大家通用万能方法，底边找准对应对面顶点，垂直划线就是高， 把任意一条边当做底，它对应的高永远是这条底边正对面顶点画下来的垂直线段。先看锐角三角形，一、把 ab 边当做底边， ab 正对的顶点是 c 点， 从顶点 c 向 ab 边画垂直线段 c、 f， 那 么 ab 边上对应的就是 c f。 把 b、 c 当做底边， b、 c 对 应的点是 a 点，从 a 点画下来一条垂直线段，也就是 a、 d， 所以 b、 c 边上的高就是 a、 d。 三、把 a、 c 当做底边， a、 c 对 应的顶点是 b， 从 b 下来一条垂直，也就是 b、 e， 所以 a、 c 边上的高也就是 b、 e。 重点讲解容易出错的钝角三角形， 很多同学在这里丢分方法和普通三角形的完全一样，只是有一点区别，钝角三角形由两条高画在图形外侧。将 a、 b 当做底， a、 b 对 应的顶点是 c， 将 a、 b 延长， 用 f 垂直到 c 点，所以 a、 b 边上的高是 c f。 将 b、 c 当做底， b、 c 对 应的顶点是 a。 将 b、 c 延长，从 a 点画一条垂线到 d 点，所以 b、 c 边上的高是 a d。 将 a、 c 当做底， a、 c 对 应的顶点是 b 顶点 b 垂直线段到 e 点，所以 a、 c 边上的高是 b、 e。 最后总结做题技巧，不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，找高的方法从头到尾都不变，记牢核心规律，底找对面顶点， 互相垂直即为高。咱们做题一定要先弄懂原理思路，理解清楚底和高的对应关系， 再填写答案，千万不要死记硬背，直接抄答案，明白原理以后，遇到所有题型都能轻松做退，我们下次再见，拜拜！
04:59查看AI文稿AI文稿接下来我们来复习画三角形的高，我们首先来看什么是三角形的高，从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，那 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底，那么画三角形的高有这样的五步， 第一步是找，找什么？找一点一线，这一点是什么？零点，哦，这一点就是零点，那么一线是什么？ 对边，一线就是对边，对边也就是底。那么接下来我们来看这三个三角形都已经给我们规定好底边了，那我们就就去找对应的顶点，这条底边对应的顶点是哪一个？ 哪一个？哦，最上面的这一个，哎，这是他对应的顶点，那这一条底边他对应的顶点是谁？哦，最下面的这一个，也就说这个断角的顶点， 那这一个三角形的底在这，那么和他相对的顶点是哪一个啊？最上边这一个，这一个，那我们已经找到了一点一线，找到了他的顶点和底了，那接着我们就要来怎么样了？ 第二步，齐，齐是对齐的意思，哎，谁和谁对齐啊？谁和谁对齐？三角尺的直角边和底对齐非常好。三角形啊，三角尺有几条？直角边 两条，是吧？那我们找到其中的一条直角边去和底边对齐，哎，对齐了， 接着我们就要干什么了？移，哎，移，要怎么移啊？平移，对移，要平移，贴住他的这条底边。能不能这样？哎，要贴住这条底边，平移， 我平移去找谁？顶点，哎，去找顶点，那我要问了，我平移 用谁去找顶点？又成，用另一条直角边去找顶点，我离到这找到顶点了没有？没有，那接着找，找到了吗？没有哎，现在找到了没有？找到了，那 移的任务就完成了。也就是说，你瞧，三角尺的这两条直角边都有任务，各司其职，一条直角边要去对齐地边，那另一条直角边要在平移的时候去找顶点。找到了之后我们就哇 画，要画什么线？同学们，虚线，画虚线，因为三角形的高，它是一条辅助线，它并不是真实存在的，是不是啊？我们要把它和三角形的三条边区分开来，因此要画虚线。 最后有一个也很重要。标，标什么？对，要标直角符号，把垂足标直角符号，而且你还要写上高高， 那这样我们就画出了这条底边上的高。同学们，我们在画高的时候有两个必须， 第一个必须啊，必须经过顶点，必须经过顶点。第二个必须，必须和底边垂直。那么接着我们来看这一个三角形，刚才我们找到了他的 顶点和底相对的顶点，在这来运用我们刚才的那几步，第一步找，我已经找到了，是吧？第二步，起 三角板的直角边，一条直角边和底对齐对齐。 然后第三步移平移，平移，让另一条直角边去找到这一个零点零点。第四步，画最后一步，标直角符号，在标上高， 写上高。好，那么这个地边上的高我们也画出来了。好看，这一个，这是底。那么刚才我们找到了这个是和底边相对的顶点，怎么办？还是这几步来吧， 接着底。 哎，一到这你发现什么了？正好和另，正好这条高在另一条边上，那这也是，这就是三角形的这条笔边上的。
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01:32查看AI文稿AI文稿以 b、 c 边为底，画定点 a 对 应的高。步骤一，先延长 d、 b、 c， 用虚线把 b、 c 边向点 b 的 方向延长。步骤二，用三角板画垂线，把三角板的一条直角边贴住延长后的 b、 c 线，让另一条直角边经过定点 a。 步骤三，画出高，并标注。 从 a 点向 b、 c 的 延长线划垂线段，标上直角符号，这条就是 b、 c 边上的高。以 a、 b 边为底，划定点 c 对 应的高。在三角形外部。步骤一， 先延长底 a、 b， 用虚线把 a、 b 边向钝角 b 的 方向延长，也就是从 b 点继续往外划一段，一定要划虚线，区分原来的边。步骤二， 用三角板找垂线，把三角板的一条直角边贴住延长后的 a、 b 线，移动三角板，让另一条直角边刚好经过定点 c。 步骤三，画出高，并标注。沿着经过 c 点的直角边画一条线段到 a、 b 的 延长线上，标上直角符号，这条线段就是 a、 b 边上的高。 以 a、 c 边为底，画定点 b 对 应的高。在三角形内部。步骤一，确定底和顶点，底是 a、 c 边，对应的顶点是 b。 步骤二，用三角板画垂线，把三角板的一条直角边紧紧贴住底 a、 c 慢慢移动三角板，让另一条直角边刚好经过顶点 b。 步骤三，画出高，并标注沿着经过 b 点的直角符号，这条线段就是 a、 c 边上的高。
24刘刘
08:28查看AI文稿AI文稿四年级的小朋友们大家好，现在大家是不是该学习三角形如何画高了， 那么接下来我给大家分享分享三角形画高的简单办法。现在呢，我分别画了三个不同的三角形，锐角三角形、 直角三角形和蹲角三角形。我们都知道三角形有三条高，那么为什么有三条高呢？因为他有三条边，每条边都可以画一条高， 那么他如何做高？第一步，大家拿一个直尺放在你想画高的这条边上，比方说我想在这条边上画高，然后我就把尺子放在这个地方。 第二步，取一个三角尺，利用它的一条直角边贴合在直角上，我把它按住， 然后开始平行移动，移动到顶点的位置就停。 ok， 那 么接下来我们可以把它拿走，开始做高，用虚线画出来， 画完之后记得画直角符号，画完直角符号，把尺子拿走，那么这条虚线就是刚才这条边上面的高， 如果我想画这个边，那么我们就把尺子放在这个边上， 利用直角尺的直角边，然后贴合之后平移平移在顶点的位置， 好顶点的位置，然后这个时候我们就可以把它取走，也行，在这里放着也可以，然后开始用虚线做高， 画上直角符号，取周尺子，那么我想画最后一条边上的高，我们就把尺子放在最后一条边上面， 然后我们利用三角尺上的直角贴合，然后平移 平移到顶点的位置，然后画虚线， 画出直角符号，这就是三角形作高的办法。那其实这个尺子的作用是什么呢？其实就是利用它的直角， 当你没有这个尺子的时候呢，你可以拿身边的物物品，比方说本也有直角，我们也可以用这个我们来试一下，比方说我想画这条边上的高， 本上就有直角，我贴合之后平移， ok， 平移到这里顶点的位置开始做高，画垂直符号也是可以的， 或者说卡片这也有直角，有直角的都可以。那么如果想画这条边上的高，同样的办法贴和平移 平移到点的位置，大家会发现它们重合了，和哪？和谁重合了？ 和三角形的直角边重合了，也就是说这条边其实就相当于 这个边上面对应的高，也就说它是底的时候它就是高，同样它是底的时候，这条边就是三角形的高， 大家请看。所以我们直接画一个直角符号就可以了，并不是说他有一 条高，他也是有三条的，只不过这里是一条，这里长着一条，这里也有一条。这个呢，这是一条，这是一条， 他们都是一对应的，这条，序号二的高对应这个底，序号一的高对应这个底，序号三的高对应这个底。那么我们来看钝角三角形如何画高。 我们首先画这条边上的高，我们把尺子放在这条边上， 利用另外一个尺子的直角平移，摁住它，平移到顶点的位置，开始画高。 垂直符号，我想画这条边上的高，然后我就开始平移， 平移到点的位置开始画高， 我们拿走以后发现这条高在外面，而且这里没有连着，我们可以把这条边进行延长， 这就是一个高，他的高对应的底就是这条边， 我想画这个最短的边上的高，我们也可以平移，这个尺子不够长，我们可以换一个大一点的卡片， 经过平移，平移，平移，平移，平移好到了顶点的位置，看这里，这个时候我们就可以画高了， 画上垂直符号，你会发现 它的高垂足不在这条边上，我们可以把这条边延长，所以一条高对应这个底，第二条高对应最长的这个底， 第三条高对应这条边的底，垂足所在的边就是高对应的底，同学们你们学会了吗？
25赵大新的生活
02:14查看AI文稿AI文稿今天我们继续来学习画三角形的高，我们先来看一下这个三角形啊，因为这里有直角符号，所以这是一个直角三角形，直角三角形，如果我们以绿色的这条边作为三角形的底， 那么你看这条边对面的顶点是不是这个顶点，这个顶点到底边的垂线是不是这一条，所以这一条就会作为绿色底边的高， 这是一组底和高，这条咖啡色的边作为三角形的底， 那么你看这条底边所对应的顶点是不是这一条，然后这个点点点到对边的垂线是不是这一条，所以这一条直角边就是咖啡色底边的高， 所以呢，三直角三角形的两条直角边互为一组底和高。 那接下来我们来画一下斜边，这条紫色斜边的高。我们首先把这个三角形旋转到啊，把紫色的边对到我们的面前，接下来我们来找到紫色的边作为底， 他对应的顶点是不是在这里，在他对面这个顶点。接下来我们就拿三角 板的直角边，好，一条与底边重合，另一条直角边对对其顶点所在的位置好。然后呢，从顶点向底边画一条垂线， 在垂足的位置标上垂角符号，那么这一那么这一条顶点到垂足之间的线段就是紫色底边的高，好。
20四夕的小时光
01:45查看AI文稿AI文稿天津四年级不会给三角形找高，画高的好好看，好好学，按照大兵老师教的方法，一听就会。课本里说啊，高就是从顶点到对边所做的那一条垂线。所以说啊，孩子们不会找高，无非就这两种情况，第一种情况 找不到对边，第二种情况不理解什么叫垂线。所以啊，如果你只按照课本里的这种解释，孩子能听懂才怪呢。你可以这样说，对边就是和顶点不挨着的那条边，才叫做对边。 如果我们拿这个点当做顶点来画高的话，那这条边跟这条边，他们两条边就是和顶点挨着的边，而这一条第三条边就是顶点的对边。其次就是垂线的概念。什么是垂线呢？ 这就是垂线，我给你演示一遍，从顶点往下垂一根线，这叫垂线。但是啊，咱们真实画的时候就要借助三角板了，还要把它捡起来怎么办呢？首先啊，我们要借助这个直角三角板的一条直角边跟对边重合， 同时我可以随意的横向移动这个三角板，当另外一条连线就是高了。 刚才老师展示这个过程啊，其实就是一个标准的画高找高的过程，难度再升级一些，无非就是找钝角三角形的外高，而这个顶点对应这条对边。但如果我们坐高，会发现高不在这条底边上，怎么办呢？此刻要用虚线延长这条底边， 同样搬出三角尺，三角尺的一条直角边与底边重合，落一条直角边与这个顶点重合，沿着这个点画一条虚线到底边，并标记直角符号，这样这个顶点到这头底边高也画好了。
112津门数学彬司令
02:08查看AI文稿AI文稿让我们画出相对的底的高，画高的几个方法，点对边，边对边画垂线标，垂足高，必须是从顶点向对边引出一条垂线。 好，来看第一个，第一个是我们考试当中常见的，大家也比较熟练的底是这个，那么它的顶点就是上面这个点啊，上面这个点向下做垂线，点对边，底，边对底，边 画垂线。注意三角形当中啊，我们要画虚线标，回读，把高写上，这就是这个三角形的 高。第二个笔在这，顶点在这一样的方法，首先点对边， 边对边，这个顶边和三角形的顶边要重合，你看点对边，边对边重合， 画直线标，可以读，这个一定是九十度，这里要写一个 高字，比较容易出错。这个题目啊，看啊，写个高字，这里一定是九十度。老师画的这两两条高，全部是从顶点向对面画 看，这里底在这，哎，底在这，他的顶点在哪？是不是这里？这是他的顶点。好，你看啊， 点零点在这，点对边，哎，边对边画垂线，我发现这是一个什么三角形？直角三角形，这就是一个直角，那如果你画垂线，其实就是这条边， 其实就是这条边，所以这条直角边就是他的高，不用画，直接在上面标上一个垂足，在这里写上一个高，这就是一个直角，三角形的高就是他的直角边。
140大田老师
03:43查看AI文稿AI文稿绝大多数同学都能够画出对角三角形的高，那我们一起来跟着口诀操作。一、找就是找底边对应的顶点，假设我们以这条边为底边，那么我们就找它的顶点，顶点是它对应的 这个点。好。二、和和就是我们要用直角或者是三角板与底重合。三移，我们用另外一个三角板的其中的一条直角边与底边重合，然后我们平移 直角三角形，使这个顶点落在另外一条直角边上，平移过来。好。四、画，我们这时候经过顶点画底边的垂线段， 注意这时候垂线段要用虚线来画。五标，标出直角符号，直角符号一端连着高，一端连着底，并写上高。用同样的方法，假设以这条边为找到它的顶点。第二步，用直角和三角板 与底边重合。第三步，用另外一个直角三角板的两条直角边，一条与底边重合，另外一条平移，使 顶点落在另外一条直角边上。四、画，画虚线垂直于底边，目标标直角符号，写上高字。同样的方法，我们以这条边为底，先找到它的对应点。二、和，用直尺或三角板与底边重合。单一就是用三角板的其中一条边与 底边重合，另一条边在我们平移的时候让它与顶点重合。四、画，我们画一条虚线垂直于底边，那这一条虚线段就是 对应底边的高，写上一个文字，高对角三角形的三条高是相交于三角形的内部的。好，接下来我们来看直角三角形，直角三角形，如果我们以这条为底，第一步，我们找它对应的顶点。第二步，用直角与底边重合。第三步，平移直角三角板，让顶点落在另外一条直角边上， 此时就可以画虚线段标直角符号，写上一个高直角三角形，另外两条高呢？分别是他们的直角边。为什么呢？我们看这条底对应的顶点是这个点，那么我们过这个点做底边的垂线时，我们发现这条垂线刚好与 直角边相重合，所以这条直角边就是这条底边对应的高。同理，如果我们以它对应的顶点 做他的垂线刚好与这条直角边相重合，所以这条直角边就是对应的底边的高。我们来看直角三角形，他只有斜边上的高，是在三角形内部的，另外两条高正好是他的两条直角边。好。同学们最犯难的是钝角三角形的高，我们按步骤一找，假设以 这条边为底，首先我们要找到它对应的顶点。二和用直尺和底边重合三移，用直角三角板，这一条直角边与底边重和。平移三角板是顶点落在另外一条直角边上。四、画画虚线 这条垂直于底边的虚线就是他的高目标。我们要标直角符号和写高字，这条高大部分同学都能做出来，但另外两条高很多同学就不会画了。我们来看，假设以这条边为底一找，找到它对应顶点。二和用直角与底重合。三移，用直角三角板平移 至顶点，落在另一条直角边上。这个方法是适用于所有三角形画高。我们发现这条高垂下来，下边是没有跟底边相交的，那么我们把底边延长，同样用虚线 四标标个直角符号写上高，这一条垂线段就是以这条为底的三角形的高。如果我们以这条边为底 画三角形的高，第一步找找他对应的点，在这二合，用直角与底边重合，三移平移直角三角形，使顶点落在 直角边上，画垂线断，用虚线标垂直符号。好，我们发现此时这个底边也需要延长，他的高是在里边的延长线上的好。五标标直角符号写高字，那三角形这条边上的高就是这一段。
172新启思
03:45查看AI文稿AI文稿同学们最容易错的就是对角三角形，我们以此这边为底，那么找到底边对面的顶点是不是这个顶点？好，它们是对应的。接下来同样的方法，我们 拿三角尺的直角边与底边重合，另一条直角边，啊，与顶点重合，画一条垂线绕上直角，我好好，这就是 紫色边的高。接下来我们旋转这个三角形，把咖啡色的边面对我们， 然后呢我们找到这条边对面的顶点，他对应的顶点是不是这个顶点？那我们拿三角尺的直角边与这条顶 边重合，然后另一条直角边还要与顶点重合，哎，你看 你就发现了这个顶点，你看这条边他长度走到这里，对不对？所以我们在画之前呢，我们需要怎么办？我们需要延长底边，延长的时候请画虚线。 好，延长之后，现在我们再来把三角尺的直角边与底边重合，另一条直角边与顶点重合，好， 看到吗？重合了，然后就从顶点到底边画垂线，在垂注的位置标上垂直符号，写上 高，那么这就是一种底和高，这条高他会在三角形的外部。好，接下来我们继续画 绿色的，如果绿色的这条边为底的话，那么他对面的顶点是不是这个顶点？ 好，接下来我们还是同样的方法，拿三角尺的直角边与底边重合，然后另一条直角边，你看，你看，你看，是不是我们需要延长底边，看到吗？ 我们首先要延长底边，看到没有？他在三角形的外部了，所以我们先延长底边， 好，延长底边之后来重新把三角尺的直角边与底边重合，慢慢的往起，往顶点所在的位置推，好好看到另一条直角边与顶点重合之后， 然后就从顶点向底边的延长线画垂线， 好在垂足所在的位置标上直角符号，看这一条就是 他的高。好把钝角三角形除了从最大的这个钝角，从就是从钝角这个顶点 是画一条内部的高，其他两个锐角啊，做锐角的顶点画的高都是在三角形的外部。
31四夕的小时光
