2026年漳州初三二检分数出来了吗
南明斯的家长们注意，二级的分数陆续开始出来了，大家拿到试卷是不是非常的懵逼，怎么没有分数，只有等级了是吧？好，我来告诉大家这个等级是怎么区分出来的。 以往的经验是这样子的， a 级就是全线的百分之十五，而 b 级是我们全线的百分之三十， c 级是百分之三十五，而 d 级是百分之十五，最后的末位是 e 级 百分之五，那一级意味着什么？一级意味着不合格，不及格，也就是没有高中上。第二个 a 级意味着什么？如果你家的娃基本上都是 a 级，那你的一中是稳上的。如果你的娃全部普遍都是 b 级，偶尔有一两个科目是 c， 可能二中是可以上的。 如果你的娃全部都是 c 级，基本上就是三中。如果你的娃基本上都是 d 级，那就是我们的新阳中学。最后具体的分数，蓝老师会后续的视频当中会教大家一些公式，具体折算出孩子的具体分数是多少。
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00:27查看AI文稿AI文稿二零二六年福建九地市质检已结束，每年这九份试卷对中考最具参考意义。除了昨天说的代数推理，创新型综合实践也是今年的出题热点。 这类题一般篇幅较大，阅读理解能力要求较高，考场上想拿全部分数是有一定难度的。虽然这类题比较难以预测，但尽量还是多熟悉各类背景和各种考法。这里将九地市质检中的该类题目进行了汇总，且每道题都出了相应便是题资料，有偿需要可加左下角。
181闽初数学
00:52查看AI文稿AI文稿老师，二检考完了，距离中考能提多少分？真心跟各位家长同学们说句实在话，中考成绩普遍能比二检高出六十分，自律会规划的同学提分幅度还能更高。 想要二减后逆风翻盘，抓好这两件事就够了！第一，稳住心态。越临近咱们的中考，心态越能决定分数。所有的模考都只是练兵，根本不能定义最终的中考成绩，别被同学的进度、老师的节奏带偏，稳住自己的节奏，踏实做好每天该做的事情， 少失误就是多得分。第二，要深根咱们的错题复盘，把一减二减跟近期所有的卷子一定要认认真真复盘，吃透 各科的错题，至少要重做三遍，把错题漏洞、易错点彻底搞懂，坚决不犯重复性的错误。家里有中考生的家长们，评论区打一波六七八录取，为孩子们积攒好运，加油打气！
21中招学有方
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02:15查看AI文稿AI文稿前周初三年的第二次知识点考试的分数出来都已经好多天了，蔡老师发现很多的家长，包括孩子自己还没有搞明白这次二减的分数，到底该怎么样去对标我们二零二五年中考的成绩呢？今天蔡老师在跟家长们交代一下，根本就不用去看网上那些什么花里胡哨、乱七八糟的折算方法， 越看越懵，越算越乱。蔡老师不闹弯子，就给家长们两套最简单最实用的换算方法，普通人一看就会，直接套用就行。 第一种方法，你就用孩子十科的总分折算分，直接加上二十分的难度分，就可以对标今年的中考等效分数。第二种也是我最推荐最简单的方法，不用管生物、地理、体育这三科，只要看七科折算之后的二减分数，直接加上一百二十分， 就大概等于二零二五年的中考成绩。现在这个信息网查询平台都能查到二减的折算分，总分七百分，下面清清楚楚写的七百分折算分的成绩，你只要把这个分数拿过来，直接加一百二十分就够了。很多的家长肯定想问，凭什么固定要加一百二十分呢？我给大家讲透， 这一百二十分里面本身就包括了生物、地理、体育分值，还带上二十分的中考的难度调节分。再有一个关键点，咱们本地中考每年改考卷的尺度都很松，放水的弧度非常大，分数本身就会往上走， 都会有涨幅的空间。所以家长不要纠结，不要瞎琢磨，不用自己瞎胡乱折算，就记住一句话，二点的七科折算分加上一百二十分，就相当等于二零二五年中考的真实等效分。 我直白的跟大家说，这个计算方法准确率高达百分之九十五，就可以直接对照去年的中考录取分数线，孩子能上什么高中，能冲什么学校，闻什么学校，一目了然，清清楚楚。而且我在提醒各位家长， 哪怕等到正式的中考考完，你自己的估分估不准，心里没有底，完全也不用慌，就照样用蔡老师这个方法，七科折算分加一百二十分，完全可以作为你后面填报志愿最核心最重要的参考标准。最后再跟所有的家长强调一遍，别想太多，别给自己制造焦虑， 不用研究那些什么复杂的规则，就按蔡老师教给你这个简单的公式直接算，直接对标，省心又靠谱。初三年的交流群已经建立了，如果家长们想要进群，可以在评论区打上进群两个字，我们一起为中考的孩子加油！
01:48查看AI文稿AI文稿哎呀，福州二姐，成绩啊已经出来了，我现在也不想说用福州话跟大家表达的。那全国全国一起来听一下。心都拔凉拔凉的，整夜没睡，真的 补习补了五位数啊，个十百千万五六位数啊，就这一年考试呢，给我考了 number one， 我 估计是后面数上了的 number one。 心啊，此时此刻拔凉拔凉的。 兄弟姐妹们，三四百分的话你你们说一下。呃，那个真正中考的时候顶死我，再顶一下啊，再给他一点阿弥陀佛啊， 五百分吗？大家帮我评一下。在在在，这个湖湖州市宁江县能去哪里读书？ 算了，我也躺平了，此时此刻我真的想说比他躺的还平。兄弟姐妹们， 祝我们所有的二零二零年考生中考跟高考的圆满成功 可以不啊，金榜题名给我拿的拿的。
91稻草有事说事
03:20查看AI文稿AI文稿每天练一题，中考肯定没问题，今天我们又要来讲二次函数了，那么这道题是今年漳州市二次减卷的选择最后一道题，那么考察的是二次函数啊，那么我们来看一下题目，他说这两个点在抛物线上，那么给的抛物线可以求什么？哎，他只有参数 未知数 a， 对 吧？那我们第一个可以求它的什么开口，因为它 x 的 平方前面的系数是一带零，所以开口向上啊。那第二个的话可以求它的对称轴，对称轴是等于 x 等于负二 a 分 之 b 啊， 那负二 a， a 是 等于一，那就负二分之负二 a， 那 结果就是对称轴是 x 等于 a。 再来最后一个就是横过定点了，因为我们这边只有一个参数，那我令 x 等于零， x 等于零的话， y 就 等于 a， 所以 它会过零到 a 这一个点啊。分析完题目已知条件，我们来看一下 a、 b、 c、 d 四个选项。第一个，当 t 大 于 a 大 于零的时候， y 一 小于 y 二，所以这时候判断它的函数值，其实就是看它到这个对称轴的距离，因为我们开口是向 上的啊， x 是 等于 a， 那 么二分之 a 到 a 的 距离就是二分之 a， 我 们把它的叉写在上面，然后二分之 a 加 t， 它到 a 的 距离就是二分之 a， 再加 t 了，然后他又告诉我们， t 大 于 a 大 于 a 大 于零哦， a 是 大于零的，所以他们解完， 你可以加一个绝对值，或者也可以不用加，因为他这边两个都大于零了，所以我们会发现这个到对称轴的距离是个很大的，所以用距离来判断 a 选项， 那么 b 选项它是使得它的存在一个 a， 使得 y 等于零，那么这时候用什么方法？哎，就是令它 y 等于零啊，对不对？那就把这个二分之 a 带进去，左边二分之 a 带进去，那就四分之 a 的 平方减去 a 的 平方，加上 a 等于 要等于零，对不对？要等于零，所以我们解出来的话，它 a 是 可以等于三分之四，或者 a 等于 零，那么有这两个值，所以它是存在的啊，那么第二个选项也是对的。再来看第三个选项，是 y 一 跟 a 的 比较，那我们刚刚已经说了，当 x 等于零的时候， y 是 等于 a， 所以 实际上它是 y， x 等于零，这两个在比较 哦，那么它们的大小实际上就是取决于它们到这个对称轴的距离，因为我们开口是向上，所以 距离这个对称轴越近，它的函数值就越小。那二分之 a 到 a 的 距离是二分之 a， 那 么这时候 a 不知道大于零还是小于零，所以我们加上一个绝对值，那零到 a 的 距离是 a 的 绝对值，那很明显这个更大，所以它的函数值会更 大，因为距离越远，它越大吗？所以第三个其实也是对的。那么最后一个要存在 t， 使得 y 等于 y 二，那么我们 逆向思维来看一下，要使得 y 等于 y 二，那就相当于是重坐标，要干嘛相等？那重坐标一旦相等，横坐标相加除以二，就是它的什么对称轴，所以二分之 a 再加上二分之 a 加 t 除以二，它要等于 a， 那 求出来的话， a 跟 t 之间的关系是 a 等于二 t， 那 么它说的是 a 取任意的非零时数，那很明显 a 是 要等于两 t 啊，所以不存在说任意的非零时数都能 都存在 t 时的 y 一 等于 y 二，它是有要求的啊。所以这道题选择 d 全项。
00:10查看AI文稿AI文稿四三二减平均分排名前八名学校及各校第一名。成绩揭晓！五分段统计表预计二十号前发布，大家可以多多留意。
06:23查看AI文稿AI文稿每天练一题，中考肯定没问题，今天我们要来讲二零二六年漳州市二次卷压轴题二次函数。好，那二次函数其实已经讲过很多了，而且题型很多都是类似的哈，然后这一道题是漳州二次卷的二十四题，也是中考里面比较 像中考考的那个格式啊，一共有三个小题，第一小题是最简单的，直接可以写出来，大部分人都可以写出来，那么第二小题的话， 就是计算会比较复杂，但是你如果题做多了，你就知道这边最小值，求最小值可以，应该是要把它长成另外一个含有其他字母的二次函数啊，所以的话到最后一道题 数形结合啊，那么这一道题其实是中考里面比较典型的一个二次函数的考察方向，所以你们一定要把这道题研究透。第一小题，若 ac 小 于零啊， 那么二次函数我们研究它的 a、 b， c， a 决定开口， b 决定对称轴， c 决定与这个 y 轴的交点，那么 a c 结合起来，就是考察它二次函数与 x 轴交点的个数啊。那么因为我们的 d theta 是 等于 b 平方减四 a c， 那 b 平方是大于等于零，如果 a c 是 小于零的话，前面还有个符号，所以 d theta 是 大于零， 那么他一定就会与 x 轴有两个不同的交点哈，那第一道题就搞定了，那么第二道题也是经常经常考的，你去看一下往期的视频你就知道了。纵坐标相同，横坐标相加，除以二，求出它的对称轴 x 等于 n， 加二就负 a 分， 负 a 分 之 b 嘛，对吧？然后再来，因为你求出 它的对称轴是负 b 除以二 a， 那 可以求出 b 跟 a 之间的关系， b 是 等于几？ a 求出来是负二， a n 减四 a， 好， 这一个是 b， 那 么你就要想到把 c 也变成只含有 a 跟 n， 这时候 a 跟 a 个就可以干嘛消掉了啊？所以 c 的 话，你用哪一个？哎，它 m 等于零， m 等于零，那就把它带入嘛。左边零等于 a， n 的 平方加上 b， n 加上 c， 那 c 就 会等于负 a， n 的 平方减去 b n， 那 这时候 b 又可以用这个带入，所以带进去之后，它是等于 a n 的 平方减去四 a n， 那 么这时候再把这一个跟这一个带到这里来，就可以得到 b 加 c 除以 a 等于 n 的 平方减去六 n 减四啊，这个要需要你们自己去计算啊。然后 求出来之后，它其实就是含有 n 的 二次函数，开口向上，开口向上就会有最小值，所以它的最小值 a 分 之， b 加 c 的 最小值就是等于负五，那么第二道题就解决了。第三小题的话，它是说 需要你竖形结合，所以你得去画图，因为若二次函数有最大值，有最大值，开口就向哪里向下啊？ a 就 小于零，第一个得出来，那么将该函数的图像在直线 l x 等于二， n 加四的右侧部分，那么你看一下这一条直线在对称轴的哪一侧？哎，不知道，因为我们不知道 n 的 大小啊，所以这时候你得考虑什么了？分类讨论啊！我们的对称轴是负二， a 分 之， b 等于 n 加二， 这个求出来的，那么这时候我们就得进行分类讨论。第一种是 n 加二是大于零的，那 n 加二大于零，其实我们可以得出来 n 是 大于负二哦，然后第二个 n 加二是小于零， n 加二小于零的话，我们也可以得出 n 是 小于负二，然后这时候来看一下它的图像是长什么样的啊？第一个图的话是对称轴，那我们先画出横轴，然后 n 加二是大于零。好，大于零的话，我们随便画一个 n 加二，那么它的另外一个是应该比它二， n 加四，它是大于负二，那这个肯定会大于 n 加二，所以它会在它的右侧和右侧， 这个是二， n 加四，然后再把这一部分对称过来， ok， 对 称过来，然后这时候需要直线 a、 b 与 w， 这个图形总共有三个焦点，那有三个焦点的话，我们来看一下 ab 两点，一个是 n， 一个是 n 加四。好， n 的 话，因为 n 大 于负二，所以 n 加二会比它来得大，所以我们假设这个是 n， 那 这个就是啊，这个是 a， 那 b 肯定是在它的 右侧，对吧？那在右侧是在这一边还是这一边还是哪一边呢？如果是在上面，会不会有三个焦点？肯定不会啊，所以我们这时候往下，往下到哪里？哎，在这个点的右侧啊，在这个点的右侧，那这时候他才会有三个焦点，所以这时候我们又可以得出 这个 n n 加四， n 加四来的大， 那解出来的话 n 是 小于零的，所以综合一下，我们可以得出 n 是 大于负二小于零，这个是第一个类型的结果。那么第二个的话是 n 加二小于零， n 加二小于零，画出来 这个是 n 加二，那二 n 加四会比它来得小，那就在它的左侧，而假设这一条是二， n 加四， n 加四，然后把右侧的这一部分对称过来，好， 假设长长这样，那么这时候同样的 n 跟 n 加四，那么这时候的 a 点在左侧，假设在这里， b 点在右侧，那这时候需要它们有三个焦点啊。直线 a， b 有三个焦点，那这时候的点 a 他 需要满足什么条件？哎，在这一个直线的那一侧，如果在这一侧会有焦点吗？肯定不，不会有三个，对吧？所以这时候他肯定要在这一条直线的左侧，所以我们又可以得到， n 是 小于等于二， n 加四，而 n 小 于等于二， n 加四，那么解出来 n 就 会大于等于负四，所以综合一下两个 n 大 于等于负四，小于负二，这个是第二种类型的答案，这个是第一个类型的答案，那综合一下两个答案，我们求出 n 的 曲值范围应该是大于 多少得负四，因为这一个的话跟我们解不等式不一样，这个是满足其中的一个就可以了啊。那所以 n 是 大于等于负四小于零，但是，但是这时候 n 一定要记住不能等于负二啊。 ok， 那 么这一道题就讲到这里。
51:54查看AI文稿AI文稿最近刚考完的漳州二减真题卷整体偏高于易减难度，命题风格延续易减的风格，压轴题依然有区分度，选填压轴比较友好。二十三题，新定义结合三角形拉开差距的开始。二十四题，二次函数结合翻折 有一定难度。二十五题，原综合压轴即一拿满分。那么今天带你一起坐下，看你能得多少分。需要原试卷及解析的评论区回复一百二十八，我们一起看一下漳州二检。这次数学考试，我觉得整张卷子难易程度这次挺有区分度的哈，相比较一检的话， 我觉得二减的话可能比一减要更有区分度，更难一点哈。整体上他的选前提的话，第十题是还是给到一个二参数选填压轴跟你有关的吗？然后他的第十六题吗？十六题，你看这个题完全是出可以出一个什么的应用题哈，但是给到那个， 给了这个十六题，这个题做起来是有一点不好处理，对吧？那如果说你，特别是学生怕这种大片阅读的话，那这个题你做起来就把你放到最后做是可以，然后前面十七，十八，十九，二十二十一，一直到二十一，我觉得都还好，你看二十一题的话 有点创新，但是这个题是属于简单的题哦，八分，然后整张卷从二十二题开始变难 区，温度就开始了。二十二题第二问，对吧？相相比较我们厦门，我们厦门是从二十一题第二问开始，他是从二十二题第二问开始拉开差距哈，那第二问的话，对吧？你只要把图画对的话，然后用个相似去计算，应该能算的出来哈。然后二十三题的话给了个新定义，结合我们的几何相关的一个知识点，这个题属于中上 难度，进一步拉开这个差距。二十四题开始真正的学霸之间拉开差距，特别是第二问，这第二问大部分同连图都没给你哈，你要先画出图，然后再进行那个数形结合，什么情况下才有三个焦点？你要能把图画的明白，我觉得这个题能拿满分哈。 但是图画不清楚的话，这个题你觉得有点难，因为他设计了个翻折，看到没，然后还平移移动，然后，然后有三个焦点，然后二十五的话就是几何压轴了，就是二三跟我们那个原综合相关的。那这个题就挺接近我们二五年那个中考的一个趋势，好看，也是一个 圆结合相似啊。那他这个是不是有点像什么东西啊？看清楚没有？ pa， 看到没有？ pa 乘以 p c 对 吧？然后 pb 乘这个 p q 是 不是有点像什么？像那个那个切割线定律，那这个题是不是有点像，但是这个是用用相似证明就可以了。所以前两问还好，第三问的话 有点难度了，因为 b c， 你 想一下哦， b c 它是一个什么三角形，而且它又什么东西，又不是特殊的三角形，那你求面积的话，你是不是要求的底再求高？ 这第三问有点难度，前两位还好，这整张卷子的话，难易程度的话，区分度非常明显。就是你一上高分的话，你要攻克的话，难题的话，最起码把二十四的第三问攻克下来， 那你能就达到一百四以上。如果二十四节第三五功课不上的话，你这张卷拿到一百四是有点困难的，那现在带领大家从头到尾做一遍哈，看看大家具体能读多少分数哈。好，我们看第一题， 第一题是不是相对比较简单？前一般前面几个题相对比较简，简单题我们就快速过一下，他说什么下列各种最小的话是不是应该是负数啊？那哪个负数啊？拿这个是不是只有 a？ 你 看第一个一秒钟都不要犹豫。 那第二点是考一个什么俯视图啊？俯视图，这点俯视图是不是从怎么样从上往下看，把它压扁，现在把压扁看得见用实心表示，看不见用虚心表示哈。那这个上面是不是一个圆？下面什么是一个？一个长方形，那选哪个？是不选波？ 怎么相对来说觉得比较简单哈？好，第三题的话，科学计数法，看最后一个数字就可以了，其他前面都不用看数数就可以。然后一二三四五六六，选哪个？是不是选 c？ 所以 前面三道题你做起来非常轻松加愉快，一秒钟都不到一个题。好，第四题的话，他是中位数，什么叫中位数啊？首先要排列个顺序对吧？三减四四，然后减 是不是五角五九啊？那中位中间的是不是只有四啊？所以这个题你要注意好，你不能看他给的数据，你，你就以为，哎，中位数是不是九啊？不行，一定要是从小到大排列位于中间，这个数叫中位数哈，是他最基本的概念，你要理解 好，第五题的话，是两条线平行之间的，给他一个关系，最后你求角二，角二，是不是这个角他是不是四十五段？因为他是一个什么？还有四处的三角板呢？那这个角一等段等于三十度啊， 让你求那个角二的度数，那这里是不是有点像七年级拐点模型呢？与拐点做什么？做平行，这里是不是只要你做条平行线就可以， 这里不就做什么？做一条平行线的话，这个三十五不倒过来了。这三十，那这个不就得六十吗？那这个角不就六十？所以这个是不是相当是把七年级一个知识点考过来？正常的话 应该我们中考考七年级内容相对的比较少，这个题还是第一次用七年级这个这个拐点模型过来，你看这个角是六十度，这个是四十五度，那剩下一个角是不是比较好算的？那这个算出来是不是应该等于啊？ 是不是七十五度啊？所以相对来说比较简单。所以前五道题第一面，前五道题争取要全对，对吧？好，接着看第六题。 第六题是不是考一个既是轴对称又是中心对称的？什么叫轴对称？有对称轴对吧？那什么中心对称？他这就旋转一百八十度，能与原来图形重合吗？那这个题你那个眼睛一瞪，选哪个？这 不选 c 就 走了。所以这个题你不要犹豫，对吧？你但凡这个题简单点，你犹豫一下的话，你就有可能会百分之五十的错误率，所以简单的话我们直接咔 选对就走，对吧？剩下再来去检查就可以。好，第七题的话，他说怎么样？这个月知道只要出现增长率的话，一般都是什么的，一加上百分之几的那种形态，那这个题是相对比，第一个月三百人，第三个月那中间隔了几个？是不是隔了两个月？隔两个月就平方就可以了？所以这个题相对比较简单，选哪个马上不要犹豫选哪个 马上不要犹豫选 a 呀。所以这个简单题的话，你千万不要犹豫选 a 呀。所以这个简单题的话，你可能就是又会可能会错过 好第八题的话，哎，这个题是不是有点特殊啊？他为什么？他结合了一个物理知识点，看到没有？那就是说什么调节台灯在电压一定的情况下，台灯的电流和电阻之间是什么关系？这个是不是反比的关系？那这个看起来是不是反比啊？是增大减小，反比的话，这个应该是减小，不是应该增大是吗？ 这 a 怎么样？ a 不 对啊，擦掉好 d， 当 i 等于零点零二的时候，既然反比的话，它一定是不是 y 等于 x 分 之 k 啊？那 x y 乘积不是个定值，那用这个的话，那现在是不是什么 i 乘以 r 是 个定值，那定值是给了一个一个五十，一个零点一，所以这个是不是等于几等于五啊？ 咱们这个电压的话，是不是就那电压就是五？那现在带入，当这个 i 等于零二时候，带入进去 i 等于零的时候，那这个怎么一百？那这个是不是也是对的， 对吧？所以这个是不是你算一下这个对不对？对不对？那这个对不对啊？这是不是要不对啊？因为这个的话，这两个一乘的话，它是等于五十等于五吗？不对呀，因为 f 二它是个固定的值，因为它是反比关系，所以 b 也不对呀 啊？ c 的 a 号的表达式写成这个形式不是五十，应该先讲应该是五才对，对不对？说这个应该是五，不是五十，说这个是不是也错？是不是真的是得啊？对吧？那得我们简单看一下，他说 r 到十到二十，说十到二十，是不是大概在这里两个字是十，这是十，这是讲这是二十情况下， 没错，他的曲子范围把它算出来就可以啊，对不对？那十的话，那十的话，他这个是不是应该等于讲这个是不是应该就等于讲 是不是零点五啊？因为他层级是个固定，等于五啊，那这是二十的话，这应该是几啊？是不是零点二五？因为他是反比的话，就是你的 r 越大，我的 i 就 怎么越小？ r 越大，我对那 i 就 越小， r 越小，对，那 i 就 越大呀，那 d 对 不对？ d 就 对的。 所以这个前八道题只有第八题需要你花点时间，我觉得前面题还好一点。好，第九题拿到我们一个语言相关的体验，他说善行的面积，所以善行的面积公式你要给他记清楚，这些常见的我们公式我就他是不是要等于圆心角 除以几啊？除以三百六十度，就是一个占比乘角 pi r 方。所以它的核心是不是要找到两个因素，第一个是圆心角找出来，第二个是不是求那它的半径？半径告诉你，告诉你说这个题的核心是不是只需要你求圆心角，那圆心角的话找到它弧 a o m， 那 是不是这个题核心就是让你求 a o m 啊？ 那么 a m 求出来就可以 a m 对 了，弧是不是弧？ a m 弧， a m 对 了，圆周角是哪个角？是不是 abm？ 所以 它是不是等于两倍的 abm？ 所以 这个题只要你把 abm 求出来的话，那这个圆心角 a o m 不 就出来了吗？节目中走呢，它说怎么样？ 菱形 a b c d 菱形，菱形的对角线是互相平分每个内角，对吧？嗯，这个两个角是不是应该相等啊？平分下面这个角是等于角多少？二十度，那上面这角是不是应该也等于二十度，所以这个不就出来吗？所以这个角 abm 不 就等于二十度吗？那这个圆心角等于多少？等于四十度啊？ 那这也不出来吗？等于四十带进去的话，是不是意味着四十？这样除以角等于三百六十度，然后拍 r 方 r 等于角等于六的平方，所以这个选哪个？是不是选 d 啊？做起来也还好，你看，所以我们的选择填空题加大题做起来应该速度相当的是比较愉快，对吧？好，来到第十选填要左， 他说给了两个 a 抛物线，哎，这个他这个抛物线有什么特征？是给了具体的他开口方向是不是首先向上对准读，知不知道对准读等于几？对准读是不是 s 等于几啊？等于 a 啊？所以这个时候呢，稍微注意点，因为这个对准读是含有参数，我们是要对参数进行考虑，他到底是大于零怎么样， 还是小于零的，所以这个图我们这画图竖形结合来就画么？所以我们画两种图对吧？好， an a 大 于零或者 a 小 零，我也一样给你画两个图，然后去带你去分析么？好，画这个 a 轴，画这个 a 轴， 那如果说第一种情况，对吧？如果假设这第一种情况，比如说 a 比零要大的情况下，比零大的情况，因为呢，我们的对称轴是不是就等于 a 啊？而且他与 y 的 交点是不是也是 a 大 于零情况？那这个两个是不是应该都大于零呢？这个画的时候是不是准确给他画出来？大概是这样，没错吧？这是第一种大于零的情况下， 可以吧？好，这个是 a k 轴，这是 y 轴，这个是圆点，对吧？这个焦点就是这样，这个焦点是不是就是 a 呀？ a 大 于零，好，如果说 a 怎么样比零要小的情况下，假如这种 a 怎么样 比零要小，你要想一下，比零要小的话，那对称轴是不是应该小于零？那 y 的 焦点是不是应该也小于零？所以这个画的话，那是不是应该给他分？大概是长这样， 对吧？所以这个 a， 好， 那我们准确画图画出来，那剩下不就是挨个去分析吗？那这题不就变得异常简单了吗？没事吧？好，这是圆点是吧？好，那现在这个对胜负是吧？我对胜负也标一下。 这个对胜负好，对胜负好，这样一标的话，对胜负，这个是不是应该 x 等于几啊？ x 等于 a 啊，这应该等于几？等于 a 啊？那只是 a 怎么小一点，这个 a 大 于零呢？ 啊？两种情况，那现在挨个判断，对吧？他是错误的，看清楚啊，这个题你不要做，所以这个审题要注意点哈，对吧？你不要辛辛苦苦分析完蛋了，最后选个正确的走，那这个题不是四分又没了吗？他是错误的，挨个判断， 他说当 t 大 于零大于 y 一 大于 y 二，对吧？那 y 一 比 y 二还怎么小？ t 大 于 a 的 情况下你，那你想一下 这个是不是 t 大 于 a， 那 t 大 于 a 的 话，他一个零界值，什么叫 y 等于 y 零界值吗？所以这个题的话，能找到 y 一 什么情况等于二？那他两个是不是在位什么同一条水平线的？同条水平线，他的什么？他两个横坐标的一半是不是就等于对胜足啊？你的横坐标是二分之 a， 我 只要这个等于讲是不等于二分之三， a 加在一起除以二，不就他吗？所以只要这个等于二分之三 a 的 情况下，就什么他两不相等吗？ 那这个 t 就 应该等于讲等于 a 啊， t 等于 a 的 时候，那它两个不就为一条同一条水平线吗？那那个 y 不 就等于 y 吗？现在 t 怎么样？ t 是 不是要大于它的话， t 大 于它往哪边走啊？是不是这边呢？那这边是已经通出来了，通出来的话 y 二怎么一定比 y 要大呀？ 因为我们的 y 是 这一段，那通常的话，这个是在这一段已经凸出来了，这个相当是什么？这个相当是二分之三，二分之三 a 啊，就是二分之 a 加上一个 a 啊，这个是二分之 a 啊，那这个 a 大 的话是不是往这边走？所以这个一对不对？一太对了， 是不是？一是对的，能不能选？不能哈，你看就他让你选择错误的话，好。第二，存在时数 a 使得 y 等于存不存在？太存在，当这个点时候不存在吗？ 对吧？二分之一，在这个时候，他这个 y 一 不就等于零吗？所以你看 b 说的这么维稳，那越维稳的话一般都是正确的，对吧？但是我们要相应的检查一下好 c 选项，他说 h 任意非零时数啊，就排出来等于零的情况下，对不对？他都有 y 小 于，那是分两种情况，你看这种，你看 这个是不是就二分之 a 是 一定介于零到 a 之间呢？二分之零到 a 之间的话，那 a 这个 a 是 在这里啊，那这个是这一块都是单调的递减的， 那这个在零的时候取到最大值，在这个时候取到最小值，是不是永远比这个 a 要小啊？这个是在这一块是不是对的？看这块对不对？那这个是零到，这个在这点，这个零到 a 在 这点看，这个是取之范围，那 y e 在 这点看是二分之 a 吗？ 因为你这个 a 在 这里，二分之一不在这里吗？这不是这一层吗？那这一层的话，你看见我这层的话，最小的这个是 a 呀，那我标下，因为这个焦点，这个焦点是 a 的 情况下，这个焦点是 a 的 情况下，那二分之一大概是在这一点，他的一半的，现在是只有一半的，这个相当是二分之一啊。 零到二分之二分之二这点，那这点话是比这 a 怎么样？是不是要低一点呢？低点的话是 a 应该就大于一角二分之一啊，这个情况，所以这个对不对？这个也是对的，所以不论哪种情况都是对的。所以这个 c c 你 需要花点时间去理解它，然后 d c 你 需要花点时间去理解它，然后 d 选 h 任意的时候都存在 t 值的，这个，这个是不是就不对呀？那这个时候我们第一问题前头，当这两个相等的话，意味着 t 等于 a， t 是 不是可以等于零或者角 或者 a 呀？ t 的 零的话，那 y 不 等 y， 这同同量重合了吗？等于 a 可不可以？当然可以，等于 a 的 话，两个对乘除一半，不就是他的那个值吗？那这个你想一下哈，他说取非零数，那如果说假设 a 比零要小呢？ a 比零要小的情况下，听不懂又说怎么样？ t 怎么样 t 大 于零呢？那这两个不就矛盾吗？互相矛盾的话，能不能存在，肯定不能成立啊，说这怎么 d 不 对， d 说的太绝对，所以这个题，这个题猜都非常容易好猜哈，看到没有？ 很很容易猜，所以这个题有点放水哈，这个题是吧？有，有那么一点放水，对吧？因为这个连续的第八题和第十题相对来说，你要花一点时间，对吧？ 好，这是选择题，然后再看填空题啊，填空题我们简单过一下对吧？简单的快了，我们快速过一下。第一个是不是相对比较简单？任何非零是零次方都等于一啊？保证这边 a 不 能等于零呢， 没什么好。那这个的话，接着算的话，这个是不是等于一啊？下面这个人负一万等于一啊，说这个等于奖是不是等于二啊？这个字比较简单，没错。好。第二个他说什么一二三四张卡片，他说两个人加 个人随机抽出一张，那这个两张卡片的概率对吧？那这个是不是现在是画一个四张图啊？一四对吧？那剩下一个奖，你抽一的话，我是不是可以抽一个二和三？你抽一的话，我是不是可以抽一个奖二和三呢？ 那总的情况是什么？总情况是不是有四种啊？所以他一定是四分之一，那两个都是偶数，是不是偶数只有一种情况只有二和四存在啊？我说是不是只能是角四分之一啊？ 是不是相对比较简单？这个简单的概率对吧？你比划一下，其实简单就出来了哈。好。他说正多边形，一个外角是三百六十度，你每个外角那正 n 多边形，它每个角相不相等？相等是三百六十度，除以角， 是不是除以三十六等于几等于十呢？所以他不是十变形吗？好。第十四题，他说在平面只要坐标系中 三角形和这个位式，对吧？这个他是不是一个放大，一个缩小，一个，一个儿子一个爸爸而已。缩小的话，那这个点跟他缩小的话是不是一样要缩小？题目告诉你，这个 p 点是四到二，那他的相似比是二，那这个是不是简单？是不是应该缩小两倍就可以做二和一 坐标同时除啊？你不能说只存在一个横坐标，不能不管它重坐标，它是同时缩哈，你看这个移过来的话，它是同时缩小哈。 好。十五题给他个什么？给他这个新定义算，看到没有？他，这你就挨个去算。你先要读懂它是什么意思啊？你看这个乘的话，是不是 a 的 十三 x 十三脂肪 y 那 个对应的话是一三。哎，这个是一，只是他没写出来，你要注意这个是 y 的 一，是吗？一三一四对不对？好，比较浪漫的数字。那这个的话问你，问你的对应密码，那是不是给他化解一下？那化解的话是不是 x 三的话是不是等于 x 二十一次方， 然后怎么 y 的 四次方， z 的 结吗？六次方再除以 x y， 那 这个上面是不是二十一等于角，是不是等于二十啊？那 y 的 角 y 的 是不是一，过去的话是不是等于二？那 z 等于角六啊？那现在这个数不就是二零二六吗？那这不是刚好是今年对那个数字吗？看 设计还挺巧妙的哈，这个题考一个那个我们这个前面命令上的核心公式啊，就是 a 的 m 次方乘以 a 的 n 次方是等于 a 的 m， 怎么样？加 n 哈，这第一组第二组是 a 的 m 次方除以 a 的 n 次方，它应该等于 a 的 多少 m 减 n 哈， 那这题不就用了乘法吗？不用这个公式吗？你是二十一，我除它的话，减一的话不就减了二十？还有两个公式你要记清楚。还有两个什么是 a 怎么样？ a 的 m 次方的 n 次方和 那这个肩膀两个数相乘就可以，你看 m n， 那 这题不考这个吗？你看这里，这是不是这个公式？那肩膀两个三乘以七就等于二十一，你千万不能直接走了哈，不是三加七等于十哈。这个题如果你只要算错的话，那这题的话四分就没了，看到没有，所以这个公式给它记清楚。还有最后一个公式，什么 ab 的 什么 m 次方， 它是不是应该等于 ab 的 什么 m 次方了？ b 的 什么 m 次方，这就是命运上的四个核心公式，一定要给公式记清楚哈。 好，来到我们的选填压轴题啊，那这个题看起来有点复杂，图太多了对吧，你看这个完全可以作为一道后面的那个应用题哈，那我们简单去耐心读一下，先他的问题去读哈，他是充电十分钟，就说你的电量恰好百分之十的时候，怎么样？你充电时间应该多少？ 这个时候你稍微注意点哈，你看这个仪表盘对吧？他的什么这个充电就是你的累积充电时间和我们的电量之间满足二十行的关系，但是我们在仪表盘 就是你的显示和我们显示公里又成了什么？你看这是十，这是七十，这是二十，这一百四，你看下面增加角增加到十，这就增加角七十，你看这个又增加角，增加十的话，增加角 是不是一百四，说明这个有可能。看什么考试一个正比，还说 r 经过零零，它是一定是一个正比，所以这个电量 s 和它是不是一个正比关系？正比的话应该减，是不是等于七减？七 x， 这是不是你第一个要什么给他识别出来吗？这题不是考一个一三和二三的结合吗？好，那既然这个知道的话，那这个题就好办了，对不对？ 那你想一下电量等于电量等于十的时候对应的，你看电量十的时候他可行驶多少公里，是不是七十公里？那这个标下 他是不是可以行驶七十公里，那最后他不保证电量就是你要到的目的地，过后你是不是可以行驶七十公里，那最后他不保证电量就是你的电量还要剩百分之十，对不对？那是不是这样讲，他原来都多少？多少公里？ 四百九十公里，那加上这个是不是原来要多少？要他还能稀释七十公里，所以总共从出发到目的地，他是不是总共的路程呢？总路程你要多少啊？这个你是不是，是不是应该等于四百九十，对吧？加上我们剩下百分之十，他还可以稀释七十公里，那当然的是不等于五百六十公里， 对吧？所以这个时候他需要最后他，他，他需要走的路程，是不是要走五百六十公里的话，你最后到的目的地，哎，我刚好剩一个百分之十，因为耗的了四百九，剩个七十公，七十公里刚好能行驶百分之十，那再带入这个数据里面，那五百六十的时候，对吧？那现在是这个行驶公里五百六十的时候， 他对应的这个电量还剩多少？那是不是可以算的出来？带进去算的话是不是要等于几？是不是等于八十公？八十？百分之八十，那这个是不是你要算的出来？因为这个在这个满足这个关系吗？那这个五百六十公里时候，他显示电量是几百分之八十， 那这个是不是要充电呢？充电时候在哪个充电？他是四百九十开始充电，对不对？电量百分之三十，所以说这个数据 就是你电量的百分之三十，现在最后要跑到哪里啊？百分之八十的时候，这个充电是不是就是你要百分之三十充到百分之八十的时候，这个充电的时间，这充电时间是不是在储出来 那百分之三十的时候把它带进去啊？相当于意味着 x 等于几啊？ x 等于三十的时候， x 等于三十的时候，你看这个充电只需要多少时间呢？所以这个是不是这个题不就好解决吗？当怎么样 x 等于三十的时候， 那我们这个时间的间隔 y 一 不就算得出来吗？对不对？是不等于三百分之一啊？那乘以角三十的平方加上六分之一乘以角乘以三十， 是不是这个那个没错吧？好，乘以三十，那这个算上等于角，这个算上是不是等于八呀？这个这个比较好算好，现在是当 a 等于角等于八十的时候，就电量等于八十的时候，也要代进小 y 二不应该等于三百分之一乘以角 乘以八十的平方加上六分之一乘角乘以八十，这个算出来应该怎样？你算我算的话应该等于三分之角一百零四号，所以它的时间充电时长是不是 y 二减角减 y 一 吗？那不就等于三百一百零四减去角减八十，那 三八二十四是不是应该等于三分之八十？所以这个充电时间是不是应该在三分之八十？所以就不就结束吗？所以这个题完全可以作为一个应用题来考察，他本质不难，就是你要关键理解他之间的一个 一个信息，把这句话读懂好，就说你充完过后，对吧？剩下还有百分之十的话，他刚好还能行驶多少公里？所以他从出发到那个结束过，他总总需要行驶这么多公里。那现在行驶这么多公里的话，对应的充电的那个 什么东西，仪表盘的显示那个电量应该是多少，你才能行上这么多距离，对吧？然后两个时间间隔的话，就去算他就可以， 这就是选填压轴做起来，怎么我觉得有一定的区分度哈，你看这个第十题是吧？你可以猜，但这十道题你猜都不好猜，因为他这不是一个具体的数字，像这样的文字阅读，你比较怕的话，你就放到最后才去做，这是我们选择题，填空题。 好，然后看这个简单题吧，简单的前四道题一般都比较简单。这个是第一个解方程组对吧？那方组的话，是不是只要三步都要由一得对吧？格式对吧？由二得对吧？所以不懂事的解集吗？那这个是解决我们不懂事不懂事主的解集，对吧？解集为 解集为就可以吗？那三步骤，那这个减减过来是不是 x 大 于小于一啊？第二啊，第二一个是什么？ x 小 于 x 等于小于二，那是不是太简单了？那这个第一个是不是送分题？你看八分的 八分之拿到手了，八分你抵得上多少文形填空啊？你抵得上多少？那个背那个文言文呢？所以这个数学，我们数学基础题千万要去拿到分数，不要有一个那个容错率哈， 好好看那个十八题，十八题是不是考一个全等的证明呢？对不对？那就标数率。他既然是平行四边形的话，对边平行，然后什么对角也相等，这个角 a 是 那个角 c 呀，然后他说又给了一个角 a， b， e 等于角 c、 e， 哎，这个角 对这个三个点具不具备是不都具备的，你看九九边，那这个不就，所以这个怎么正呢？正因为怎么样？四边形 a、 b、 c、 d 的是平行四边形， a、 b、 c、 d 是 平行不平行四边形，对吧？平行四边形 对吧？所以怎么样？所以是不是马上得到怎么样？ a、 b 这条边就应该等于哪个等于 c、 d， 并且角 a 应该等于哪个等于角 c 啊？那三角形具备的话就再开起来，再三角形怎么样？ a、 b、 e 啊，和三角形怎么样？和三角形 a 点是不是对应那个 c 点？ b 点是不是对应 d 点？ f 中了，然后把三个填怎么样摆一下就可以了。那第一个填是不是角 a、 b、 e？ 题目给了你等于哪个角 c、 d、 f 啊？ 第二个填是不是 ab 就 应该等于 cd 啊？第三个填不就应该等于那个角 a 等于角 c 啊？ 所以三角形 a、 b、 e 就 应该全等。三角形 c、 d、 f 用什么边角边就可以啊？那全等的话不是，哎，不对，边角边。这个题写错了哈，比物，比物应该是角边角对不对？ 角边角，那所以怎么样？那不就最后让你求这个 a、 e 这条边不就应该等于 c、 f 吗？是不是做起来，我觉得做起来相对来说比较顺和？这个，这个是简单题，我们一定要不要犯错哈？好，然后看第十九题，那十九题是不相对来说比较简单？圆是等于对不对？ 好，那有整的话是不是直接化减就可以了？那第一个是不是通分呢？ x 加一分之 x 加一啊，再减减减 x 好， 除法的话，这个这个数也要给他简单的化减一下。分子是不是刚好一个完全平方公式啊？分母分子是提个 x 数啊，分成 x 加一啊。 好，然后这个是不是简单化解一下，是 x 加一分之几是不是一啊？除法是不是变成他的倒数就开始？是不是 x 分 子 x 加一分之 x 加一的平方， 那相应的约调表，这就 x 加一约调表，这要剩一个分母剩个 x， 分 子剩个一么？所以这个不就 x 分 之一吗？所以怎么样？当怎么样？ x 等于几啊？根号五的时候啊， 那我们的原式不就出来了吗？原式不等于五分之几啊，根号五这个题满满分又八分，你看这个前三道题做起来真的是毫不毫不费那个吹灰之力。所以这个简单题我们一定要怎么样？一定要不要十分就可以了。好，那二十题考一个什么东西啊？考一个 简单粗略看啊，考一个统计和概率相关的题，对不对？统计概率的话，那第一个让你求 m 和 n 的 值， m 在 哪里啊？是不是这里啊？ 那这一点没错，那就我们读一下题，简单读一下题的话，占比你看好 a 的 给了你，对吧？ a， a 这个人数是这么多，他占比是，嗯？占多少？占了百分之多少，是不是二百四啊？所以他的总人数是不是算的出来？所以第一个是不是相当把他总人数算出来？总人数有多少？ 是不是你现在已经是四十八个人，我占比的是百分之二十四啊，所以这个总这个总人数总而言之，两百人呢， 那这个数可以啊，好， b 呢？ b 是 占满二十二百分之二十六，所以这个 m 的 人数是不是就出来应该是占总的人数两百乘以角百分之角二十六啊，所以等于角，这个第一个是不是应该算出来角是五十二，所以 m 不 就等于五十二吗？这个 m 的 值比较简单， n 接着来，那 n 不知道他的占比你是不是直接怎么用？两百减了，所以这个 n 是 不是应该等于总人数两百减去第一个四十八，再减去第二个是 b 选项是五十二个人减去第一次，四十减去一是三十，最后是不是就可以把它算上等于角，最后算成三十， 所以 m 等于三十，这第一问不就解决了吗？没错吧？好，第二问，他说图中 e 区域对应的圆心角的大小，那圆心角你要注意好，所以这个圆心角的度数你要会求它，主要是它什么东西啊？就是你的占比怎么样？ 是不是你先把占比出来再乘以角，是不是占比乘，乘以角乘以三百六十度，就是你占比多少？我再乘一个，我的一圈是三百六十度，那这占比是不是把一区的占比出来？一区是三十人，对吧？他占比不是除以总人数吗？就讲两百，再乘以角百分之百， 这次我的占比再乘以我什么？我们的圆形角一周是多少？三百六十度，那这个算出来就是我们的占比乘以角五十四度， 我是不是前两问做起来比较顺的好？第三问，他说若两天活动共接待了十万人，根据调查结果估计选择 d 区的什么人数，是不是要选择去用样本去估那个总人数啊？没错吧？ 好，那共接待十万人，对吧？那说接待 d 区，那 d 区是 d 区的占比是 d 区，总共是多少三十人，对不对？他占比是假占比，他是两百乘以假乘以百分之百。 那这个题是不是我觉得这个题做起来是是完全是统计的题啊？是不是相当是七年级就做了七年级七下，应该七下的最后一张对吧？拿这个算下来讲，是不是两万人？ 两万人带上单位哈，这个这个单位最后答就可以。所以这个你看，包括你做到二十的话，是不是相对来说比较顺的，是不是相应的应？应该怎么不难呢？没错吧？好，接着看二十一题。二十一的话是简单的，是不是一个应用题？他说某工厂承接了一批输掉的自由任务，把它给了一堆 a b， 然后去拼接，对不对？说 a 板才六十四个， b 板才六十八个，材料刚好用完，可制作什么横竖价多多少个的话，那这个题不是设未知数就可以，对不对？说这个题我设的横竖价是怎样？ 那题是不是设未知数？设可制作横的对不对？三层塑胶膜对吧？三层和双层膜，三层对吧？三层书架 多少个？ x 个可不可以啊？那双层的话是几个 y 个就可以， 双层的 y 个就行。那就列等式方程呢，对不对？那把方程列清楚就可以，他说怎么样？你看好，你要读懂图啊。他说什么组装一个数是三等式啊？需要四张 a 型板材和三张 b 型板材。 组装一个一个横杠需要四张 a 型板材和 b。 那 这个题是不是相当于是说 a 型板材？这现在这个是不是有 s 个？这有几个？有 y 个？如果这样题你不会的话，你怎么像我这样画个图哈，画个表格图么？那这个的话你就会一一目了然。这个是 a 板材，这个是 b 板材， 对吧？那这个可以看成什么？这个看成那个三层书架，这看成什么？二层书架么？ 这样吗？这样就可以。那 a 板材的需要几个？需要四个， b 板材需要几个？需要三个？那同样的话，那双层的话，这应该双层，不是二层，双层更好听一点哈。 好。这个的话他是需要几个？需要是不是四张？ a 型板材，这个需要几五张啊？拿这个题不就 ok 吗？对吧？他 a 板材总共是多少个？是不是六十四个？所以这个最后我们可以的。这个是六十四个， b 板才多少？六十八个，那是列等式方程就可以了。那这个是不是列等方？那现在是双层是这样，这个是 x， 那 不就四 x 吗？这是 y， 不是 四 y 吗？第一个不就出来了吗？所以四 x 加四 y 等于几？等于六十四， 三 x 加角加三 y 等于角，等于六十八，最后解就可以。那这个第一问我觉得是送问题吧，这个题是不是要考二元的方程组？其实七年级是不是这个又考一个七年级哈，所以他前面接入题真的是依然非常简单哈， 对吧？所以 x 等于角， x 等于六， y 等于角， y 等于十，这题搞定好。第二个他说制作一个三层书架，利润是四十，横的书架利润是六十，对吧？那是双层，要更赚钱一点好，他制作两种书架都共二十个，且三层书架不少于事。哎，这个题是不是有点像那个 不懂事的那个应用题啊，对不对？这是不是还是七年级的知识点？问你该到最大的利润，对吧？那最大利润的话，我们是不是售未知数啊，对不对？把未知数售出来不就可以吗？那这里怎么售？我们也一样啊。他问你是最大的话，什么求怎么样？该到最大的利润，那我们就售，对不对？那我如果假设怎么售？ 这需要怎么样？三层塑胶膜，就是你知道三层塑胶是几啊？三层塑胶是多少个？换个字母哈，前面是 m， 那 换 m 个可不可以？那折双层塑胶是不就出来？你设 m 个的话，那利润减，设利润是 w 管利润吗？利润为 w 管， 那这个 w 利润是不就能写的出来？那是不是应该等于？应该等于几啊？这个是不是应该等于他的？这个他是利润是四十个，他现在是 m 个，是不是四十 m 啊？加上奖加上这个他的利润是几啊？六十个，他应该多少个？总共是多少个？二十个是不是二十减减 减 m， 那 这个算出来应该等于几啊？是不是负多少？二十 m 加减加上一千 两百。那这个是不是有点像那个八年级的一次函数的一个用题？那这个是不是看这个？看这个一上头 k 怎么样？ k 比你要小的话是不是递减的？所以这个我们是最好只要求出 m 的 取值范围，你就知道它的最大利润。所以这题关键要求出 m 的 取值范围，那 m 的 取值范围是用哪句话求啊？这个 三层数要不少于十二个，是不是 m 必须要怎样？比这个十二怎么样？他大呀？不少于，大于等于吗？ 没错吧？那大等于它不能无限大，它最最大最多是取了几个，你有那总共两个，是不是应该小于小于二十个？你不能那个是不是？所以因为它是单调递减的，是不是一个减函数？是， m 越大，这值就越小， m 越大值就越越大。所以最后是当 m 等于减等于十二的时候， m 等于十二的时候，那 w 利润怎么样？是不是应该是最大呀？ max 最大，那这个算出来应该减是不是九百六啊？ 圆对不对？那这个题不就结束吗？对吧？所以这个题我相对觉得相对来说是比较好算哈，没有多大难度哈，这是前二十一个题，对吧？好，二十二题接着来。 它的已知矩形 a b c 的， 对吧？ a d 这条边大于我们的邻边 a c 的 最小线，那你求作向量 c p 这条线段对吧？ c p q 使得 c p 加 p q 最小，那 p 点在哪里？你看这种 p q 都在这边， a d 和哪个 a c 上， p q 在 这边，让你求它最小的话，你要想一下， c p 在 这里， p q 在 这里，那什么情况下是最小？那你稍微要注意点，这个题是不是有点考什么东西啊？ 是不是有点小？考将军一马，你看这个尺子小，是不是显得是有点考那个将军一马。 c p p 点在哪里啊？这个你大概去比划一下。你这个题你不要求你一步做出来，你比划一下，对吧？ p 点在这里，对不对？ q 点在哪里？ q 点在 a c 上，在这里啊， 它要保证什么？你看这个是保证 c p 啊，和 p g 怎么样？最小啊，那是不是显得是这个什么加上哪个 p k 这个加这个应该最小值，那这个最小值的话，那这个是不是可得？因为这个现在是不是变成什么两定一，是不是两定一动？那你要分析哈，这个题是不是我们八年级的，它是本质上是两动一定， 对吧？两动一定的话我们没学过，但是我们学过一个什么东西啊？我们学过两两定一动，两定一动的话就是我们标准什么将军一马模型的，没错吧？是不是考这个东西？那做对称就可，这里是不是只要你做对称的，做哪个对称的？ 是不是只要你做这个先把哪个点按住？你假设先按住哪个点，先把这个 q 点按住，可不可以把这个 q 点按住的话，是不是先做它的什么对称点的， 对吧？这个对称点过来最后连接谁啊？连接这个定点的，连他吗？连他的话这个焦点不就是我们求 p 点吗？然后把这个点怎么给它释放出来呀？那现在这个题是不是就转换成因为 p 点的话，你看 c p 不 等于 c 撇 p 吗？这个 p k 的 话，那这个是不是在这点？那这两点之间怎么 q 点又在这条直线上运动啊？我现在这个 c 点又是个定点啊，那这个不是一定怎么移动，一定移动什么？这段垂线的这段。所以这个题是不是要操作两个步骤？好说，这怎么怎么做成？你看这个题 考的有点特殊哈，对吧？它不是单单的一个做图题，要需要你怎么样说？这个题的话，你比划一下第一步是不是要先做它什么东西啊？对称啊？对称好不好做？ 是不是根据做对胜？你这个题是不是应该非常好的用截长不断在这个截这这段等于这段就可以，第一步的话截长不断，对吧？你截个这个等长就可以，这个是不是截着等于 c 条用圆规，然后怎么样？截完过是不是像做他的什么点 垂线的，对吧？刚才我们就分一下，做垂线的话，是不是这个以这个点做垂线是这样的，过直线外点做一点的，什么垂线的话，那是以这个点为圆心，好，适当的话画弧，画弧，对吧？然后以这两个点做他的什么垂直平分线的，大概是画一下 你自己，我跟你比划一下，你自己画一下就可以了。说这个题是不是相对来说怎么样？应该不难吧，对吧？你做垂线的话，这个应该是垂线哈，做过去，对吧？假设给他做过去垂线不好在这里， 对吧？这个点就是我们要求的什么点，这个点就是我们要求的 q 点，这个点就是我们的 p 点， 没错吧？这个并且是什么关系？垂直的关系，这是你第一问你要给他画出来吗？那第一问画出来完，第二问的话是不是相关的去标？所以这个题，所以我你们整张卷子的话，大题的话是从这个题开始拉开差距的。你很多人如果第一题考第一题，如果不知道什么意思的话，那第二问的话怎么样？ 你就不太好搞定哈。所以这个题是相当做两次，第一个是做对称，第二个是做什么垂线的，最短做两次么？然后是相当是考一个将军已满了，一个变形而已哈，好。 ab 等于讲 ab 等于六的话，那 ab 等于六的话，做对称的话，那这个 c d 是 不是也等于六？那这个是不是也等于六？ 那是好贪心 c a d 贪心 c a d 的 话，是不是这个角？假设这角 alpha 角的话，那对边这个是不是对边被斜边，那这个是不是等于角？这个是不是等于八？所以这个第一问题吧，因为贪心角怎么样？ c a d 啊？ 它的角 c a d 等于四分之三，它这个边的话是应该等于 c d 这条边比上我们的 a d 啊，没错吧？那 a d 已经等于角， c d 已经等于角， c d 是 等于六啊，所以 a d 不 就出来了吗？所以这个第一位先把 a d 求了， a d 等于角等于八呀， a d 是 不是等于八呀？那现在呢？求这个 c p 加 p q， 你 看 c p 加 p q 不 就求这个 c 什么 c q 的 值吗？那这个是直角 c q 的 值，那我们就倒一下角，看这个直角，这个是不是直角？这个也是直角哎， 是不是直角？那这角 r 法，你看这两个叫什么？叫对零角，所以这个题用到一个什么八字打角，你看到没有，你这个题考的细节比较多，这个题虽然不难，但是考它都是考了一些关键的小细节知识点，如果说你遗忘的话， 你做起来真的相当费力。好，所以这个角是不是应该也是 r 角？那这个角贪心值是不是应该也是四分之三呢？所以它的贪心值是不是要对边？怎么样？这条边比上我们这条边呢？ 是不是？是不是这条边比上这条边就可以了，没错吧？这个贪心值吗？它不就这个吗？所以这个这个是最好让你求啊。所以这个题是不是只要你求这条边就可以了，没错吧？好，求这条边的话，这个题不就解决吗？所以贪，你贪你贪 an r 的 话，它不就应该等于 c q 比上我们什么 c 撇 cream， 这个等于角是不是四分之三？所以你就设未知数就可以啊，你设这条边等于角等于三 x， 可不可以？这条边等于角等于四 x 啊，没错吧？那这个勾股定的话，这条边应该等于角五 x， 所以 相当于是不是等于五 x 应该等于角是不是等于十二了？那 x 等于角 x 不 等于五分之十二吗？ 五分之十二之后呢？你求哪个？是不是求 c p？ c p 加上这个 p q 的 话，它不就是我们求 c 撇 q 吗？就等于角就等于四 x， 那 相当于等于角五分之角啊，这五分之十二哈，五分之十二乘以角乘以四啊，所以刚才讲讲五分之角 四十八呀。所以这个题不就简单就能做的出来吗？所以这个题本质不难，但是它考的细节性真的是挺多的哈。如果说只要你遗忘了一点点的话，那这个题你做起来是怎么样？相当来说怎么样 你就拿不到一定的满分哈。所以这个题尽量怎么样？要给他怎么样拿到一定的满满分哈。这个题当然我跟你提供一种方法，当然这个方法有有没有其他种？当然是有，对不对？所以你可以尝试不同的方法给他做出来就可以哈。啊，这个是二十二题，搞定 好接着看二十三题对吧？二十三。哎，这个题有点像什么的呀？你看漳州是比较仁慈哈，不像我们福州厦门，对吧？还有那个什么泉州都给了一个什么东西？长篇阅读这个题有吗？没有，他唯一的阅读量，这个题只有只有在这个题上体现他二十三题。他二十三题看起来 跟那个我们福州和厦门相比，这个不就想收一季吗？那不是阅读量太小了对不对？那我们去做一下对吧？ 好，他说两条线段相等，对吧？如果两条线段相等，对吧？那么怎么样？且这两边所夹的角有个角是什么？六十度，那称为称为是他什么的，他是双变换线段，那就是这两条线段 a 相等，并且这个夹角是六十度的话，就称为互相的什么双变换线段。好看，这个 图一中 ab 等于 cd， 他 们的假角等于六十度。好，第二个他说 ab 等于 cd， 他 这个延长线看到没有，这个是不是也他在延长线上，对吧？好，角 b o d 等于六十度，所以固两个头的都是他的双变蛋，所以这个题的话是给了一点提示。那第三位，你看如图三点， d e 好， d e 在 这里， d e 在 这里， d e 在 这里，在等于三点中满足。 ab 等于等于 c e， 那 这个题考一个小的知识点，如果你会的话，那这条边看 就等于这条 b a， 那 你一定求了这个角等于多少度？你毫不问这个角一定是六十度，如果说你对一些初二全等比较熟悉的话，那这个角一定等六，为什么？等？会我带你证明一下哈。这个结论为什么怎么来的？好，一问来，他说怎么求证？ a e 怎么样 和怎么样？ b， e d 是 双变，那第一个求证它怎么样相等？第二，什么假角等于六十度，你看这个题是我说的是六十度吗？那我们证明这两条线段相等用什么呢？用全等。 你看这个字都是考一些基础知识点，只要你对知识点、基础知识点掌握比较强的话，那这是不是比较简单？那是正，这两哪两三圈呢？你就看这个 a e 在 哪条哪个三角形中，是不是 a c e 中啊？ b d 是 不是这点 abd 中啊？你说这题核心是不是就正什么东西啊？正三角形 a c e 啊，相当是全等三角形 abd 啊。 那我们找条件对不对？按这个条件找第一个看哈，是不是有一条边呢？ c e 等于 ad， 好， 有，已经有一条边呢？ ad 等于我们的 c e， 好， 已经有个条件了。第二个，你想一下 这个什么东西啊？这是不是一条边？这是不是也一条边？这两条边相等于，是不是说两条边？第二个什么 ab 又等于哪个 ab 这条边是不是应该等于 ca 啊？好，两边呢？那是不是缺一个假角？是不是最好的？如果假角的话，这题不解决了。你看这个， 你首先他是什么三角形？是不等边呢？假设这个角是阿尔法角的话，看这个角是阿尔法角的话，这个角是贝特，那阿尔法加贝特，你看这个角是贝特，因为这个角 等于多少度？是不六十度啊？因为这个这个角是六十度啊，那六十的话，同样道理话，你看这个角是阿尔法角的情况下，那假设这个角是阿尔法角的情况下， 这个角是 alpha 角情况下，那这个角是 beta 角，那你看这，你想一下哈，那这个角 可以设置吗？那 alpha 加 beta 情况下，那又全部都给它？ a d 等于等于 c 啊，对不对？ a d 等于 c 的 情况下，那我们怎么证？如果说你证明这个角是 alpha， 这个题不就解决了？相当于是 alpha 加 beta 等于多少？等于六十多，没错吧？这个是不是你解决了？因为等变是在这个角呢， 这个角等于六，这个角也等于六，这个角也等于六十多万，没事吧？这是不是这个角六十多，这个角也六十多万，这个是不是已经出来这个题就被结束了，看到没有？是不是上天已经具备了你这个条件啊？这个角角角六十多万，所以这个不就结束吗？角怎么样？角 b， a， d 啊， 他等于角 c 啊，都等着六十度啊，那看边角边，然后你全部全等，全等，那全等的话， a、 e 不 就等于 b、 d 吗？那全等的话，那就好办了。那 c 这角为 b， 它角，那这个你看，既然这个角是六十度的话，那这个角是不是六十度啊？没错，这个角是六十度的情况下， 这样等不等？等不等它等于啊，你设贝特角，那设个角是不是应该就阿尔？因为它对应角啊，因为我们全等的话，对应角相当角 a， b、 d 这个角啊，它就应该等于角 c， a， e 啊，都等于角阿尔法角， 你阿尔法角贝特等于六十度，那这个角是不是刚好三角形的一个外角啊？这个角不就等于六十度吗？这题有没有解决掉？是不是？有啊？ 那结束吗？既相等怎么样？又怎么样？又那个 a， e 啊， a， e 等于 b， d 啊，且怎么样？且它们的假假角 b， f、 e 等于多少？等于六十度， 那不就能解决到它，它，它是一个什么呀？双变换线段吗？这个题第一问不就结束吗？好，第二问，它的线段 e g 好， 是由线段 a， e 好， e， g 在 哪里？在这里。哎，没给你，是由他的旋转六十得到了连接 d g a， 请按照题目补全。这个题是不是男的？男的哪里没给你图，你看见吗？ 所以这和我们厦门是不是有点像？我们厦门二十三题是不是也没给你图？需要你怎么样自己怎么样画一个图啊？那画图的话，我只要把图画清楚了，我觉得这个题是不是就怎么就能做的出来，没错吧？好，我们就主要怎么样把这个图怎么样 给它画出来就可以吧。所以这个题是不是你只要关键把图，我把，我给你把图画大一点点哈。先画一个大的怎么样啊？大的一个等边三角形大一点可以吧？假如这个等边三角形是 ab 怎么样？ abc 啊， 对吧对吧？因为它这这叫提纲的信息啊，所以这个提纲线，那第二问你是不是一样的？它始终满足怎么样满足？这个？ a、 d 和那个和 c、 e 是 相等的，所以 a a d 和 c、 e 相等的话，它始终怎么样？所以这个我们是不是也要划出来？ a e 在 这里假设这个划不来，对吧？ 这是 a e 这条线哦，我给它画下来哈。好，这是这个线的，是不是一啊？等于哪个？等于 b d b、 d 是 不是要画上去啊？ 这点吗？这两点线要怎么样？要画上去啊？有点不太准，这里可以吧，差不多，对吧？这是 d。 好，可以，他说怎么样？接下来他说线段 e、 g 他 是什么？由线段 a、 e 怎么样？绕着 e 点旋转多少？旋转六十度，那旋转六十度是不是在这边呢？所以你把这个这个角画出来就可以了。六十度的话说大概是不是在这边呢？把这个旋转角它画一下，这个就是六十度啊。 好，这个是不是由什么？这个点就是 g 点的，这个点不就 g 点吗？没错吧？这个角的呢？这个角就等于六十度啊， 那这条是旋转到 a e 等于 e g 六十的话，那连接，如果连接它的话，它一定是什么形？它一定是一个等边三角形，没错吧？那这个是不是你？他怎么样？好，旋转完过后连接 d g， 哎，他没让你连接，那这个连接 d g 的 话，是不是要给它连接起来？ 好，连接 d g， 可以 吧？把这个给它连接起来可不可以？应该没问题吧？ 啊，有点不准啊。好，差不多大概在这里哈，所以这个将就一下，可能题图画的不是很标准， 好，画完过，对吧？它会怎么样？看清楚哈。 a c 好， 这条边等于四倍的什么？ a d， 对 吧？用 a f f 在 哪里？ f 点在哪里？哎，这个焦点是 f 点，在这里，我们画全啊，这个点是 f 点的， 对吧？ a f 乘以 a e， 那 这个叫什么？是不是同一个线段之笔？那这里可能是不是用到相似了，出现那个层级，对吧？所以这个出现这个话，你马上想到什么相似吗？ 这是核心的那个相似位置，对吧？最后呢，求哪个？求 d g d g 在 哪里？ d g 是 不是这一段？求这一段？那这里怎么去解决？它？怎么去去去找对不对？好，那我们挨个去去给它表清楚，因为怎么样由那个旋转的话，那首先 a e 怎么样？我们就简单分析一下，对吧？ 那 a e 这条边等不等于 e g 啊？等于八，那等于，那这个肯定等于，对不对？那等于的话，那 b d 呢？你看 b d， 我 们就问这个 b d 它是等于几等于 a e 啊？所以这个 b d 它等不等于这个 e g 啊？等于八，所以这个是不是应该等 g 接着等就等于 b d 啊？ 那这也说说这条边和这条边是相等的，相等的关系，没错吧？好，相等的关系，那接着来，接着来呀。那这个角等于多少？这个角是不是我们第一问求了，这个角等于多少？等于六十多啊？ 这第一问知道的，你能看见这个题，新大陆就出来这个角六十，这个角六十，说明这两边线是什么关系？平行线看到没有？所以这个 b、 d 还怎么样？和我们什么 e g 是 什么关系？平行的关系，你看 b、 d 又等于 e g， b d 又和 e g 平行，所以得到什么东西，是不是一个平行四边形的？所以这个是不是这没画标准啊？所以我画完过我就感觉没没没标准，对吧？这个题可能存在一个特殊图形，好，平行四边形的话，说明这个就是一个平行四边形的， 那平行四边形的话，对边平行且相等啊，没错吧？好，平行四边形的话，马上得到 d g 不 就等于 d e 吗？所以最后让你求这个 d e 的 话，其实题目不是让你求 b e 吗？ 那不就让你求这一段吗？所以这个不就让你求这一段吗？把这一段求出来，这个题目就还怎么样？那你想一下，用我们的第一问是不等 于第一问的话，是不是相当是怎么样？你看一下第一问的话，我们的 f a、 d， 对 吧？那这个 f a、 d 我 们第一问，第一问已经知道这个角是什么，这个角是不？我们第一问的话，设这个角是 r 法角对吧？你说这角 r 法角的话，这个角是不是应该就是 beta 角？这个角就 r 角， 这是我们第一问，已经射出来了，没错吧？好，那射完过，那我们就是想看这样能够这样等于六十度啊，这不对零角吗？这个角是六十度角，我们也对下， 那你发现什么东西？你有六十度角，你看见没？你有六十度角，我什么？我是不是也六十度角？你有 r 发角，我是不是 r 出现一个什么东西啊？是不是子母型相册？是母子型相册，有的地方叫子母型相册，有的地方叫那个母子型。都可以哈。 这里你只要识别到这一步，这个题就已经结束了哈。为什么能这样想？因为它你要跟这个这个条件要挂钩起来，而且它还一个出现了 a c 怎么样？ a c 等于四个 a d 啊，所以只要这个题你识别出来，这个题不就结束吗？所以是不是三角形怎么样？ a f d 啊？ 相似哪个？是不是相似三角形怎么样？ a c e 啊，没错，那相差马上把相似比写出来呀，是不是得到 a f 比上 a c 啊？ 没错，是不是应该等于 a d 比上哪个 a e 啊？哎，出来没有，是不是出现了 a f 乘以 a a e 啊，所以这个题不就结束了吗？写在这里哈，所以不就得到 a f 乘以 a e 的 话，不就应该等于 a d 乘以 a c 吗？等于几？ 他说了等于八呀，没错吧？ a c 等于四倍的 a d 啊，是不是四倍 a d， 所以 这不就马上得到，怎么样？ a d 再乘以四倍的 a d 等于几啊？ 这个是不是等于四倍 ad 等于角等于八呀，所以 ad 的 平方等于角， ad 的 平方是不等于根号二，所以 ad 等于角， ad 就 等于根号二， ad 等于根号二，那所以这段就等于根号二，那这段不就等于根号吗？这个题不就出来了吗？那整个 a c 是 四倍，这是不是等于四倍根号？这个也等于四倍根号，所以让你求这一段等于三倍根号，这题不就结束吗？ 不就结束了？说这个奥林求低 g 的 话等于三倍根号二，所以这就是前面什么一到二十三条。我觉得你如果你做的顺的话，其实做到一到二十三的话，一个小时应该是足够了哈， 难的话可能是在这个题稍微要处理一点，你要画图给它画清楚，对吧？它这个就考一个，其实就考一个八年级全等的一个转化，第二个考一个相似。
579何老师数学放映室
02:43查看AI文稿AI文稿泉州初三二检的分数都出来了，很多的家长看到孩子的分数，心态直接就崩了，觉得考的太差，开始自我怀疑，甚至家长还会责怪孩子。那老师今天跟大家说一句大实话， 二检考的低，真不是孩子不用功。这是我们泉州每年固定的惯例。咱们泉州历届初三年二检难度本来就会比中考要高出百分之十，甚至到百分之二十，今年照样不是例外， 尤其是中等生，感觉最难，落差最大。蔡老师给大家摆一个实实在在的数据，不画饼不安慰。从他们晋江这次二检来看，他们自己的 a 线，晋江 a 线的乙素英三科总分是三百五十六分。二零二五年泉州中考乙素英 a 线的三科总分是三百七十六点二五分， 对比晋江的 a 线，乙素英整整相差了二十点二五分。蔡老师这边会把整个大泉州的 a 线也贴在我们这个视频上，家长们也可以去对照。说白了， 这一次二减和二零二五年的中考的难度也就相差在二十分左右，所以这个二十分就是我们说的难度分数。孩子的成绩有浮动，有下滑，这是很正常的，千万不要焦虑， 更不要去火。定孩子的努力，大家一定要搞懂，二减根本就不是用来定分数，定能不能上高中，它唯一的作用还是查缺补漏，看排名，找方向。二减考试的意义确实非常重大，但是也不要过分纠结孩子考多少分，考试的重点是在看错在哪里，漏洞在哪里， 要好好利用最后这一个月，精准冲刺备考。最后蔡老师重点的和家长说重要的一件事，怎么利用这一次二减的成绩来预估中考参考志愿填报呢？蔡老师直接给大家两套最简单最准确的计算方案，不用搞很多复杂的套路，也不用绕弯子。 第一种就是把孩子的语数英十科的总成绩加上二十分的难度分。第二种就是看七科的总成绩， 然后不用去加地理、生物、体艺，但是可以直接加一百二十分，这样可以得出一个总成绩，用算出来的这个分数来对标我们二零二五年中考的成绩，这个准确率高达百分之九十五，完全可以拿来参考今年的志愿填报。各位家长，你就按照蔡老师这个方法，孩子大概能考多少分，能报什么学校， 一目了然，清清楚楚。二减他不是终点，他是我们中考前最值钱的一次诊断测试，把漏洞补上，把答题习惯养好，把心态稳住，最后这一个月潜力冲刺 中考，一定能考出你理想的成绩。如果家长不会估分，不懂得填报志愿，也可以直接私信蔡老师，蔡老师会一对一的帮你做分析规划。另外，蔡老师初三年的交流群已经建立，如果家长想要进群，可以在评论区上打上进群两个字，我们一起为中考的孩子加油！
233福建蔡老师｜华大硕士
