2026江苏三年级用圆规画角的方法
我们前面已经学习了角的计量单位度啊，以及认识了量角器，那么这节课呢，我们就一起来学习用量角器量角和画角。 好，我们来看历久用量角器，分别量出角一和角二的度数，和同学交流，好，我们来看一下啊，角一和角二它们是怎么量的？哈。第一幅图，它把量角器的中心和我们角一的顶点重合了。 好，接着把两角器的零刻度线看到没有？这就是它的零刻度线 去和我们的角一的一条边重合，看到没有？好，所以我们第一步什么点点重合， 哎呀，边边重合 是吧？好，重合以后我们去看另外一条边，也就是这条边，它所指的刻度线在哪？你看到没有？就在这儿。这根刻度线对应的刻度是多少度呢？正好是三十度，好，所以第二步我们要看刻度 好，所以角一量出来就是多少度。三十度，好，所以第三步要标刻度 好，这就是我们好两角的三个步骤。好，再来角二， 用两角器的中心去和角二的顶点重合，看到没有？好，再用这个两角器的零刻度线去和角二的边重合，看到没？好，那这个时候看角二的另外一条边，它只在两角器的哪条刻度线上， 正好在五十和六十的中间，对不对？好，那正好是多少？五十五度，好，所以给它标出来五十五度，好，所以我们写上 角一等于三十度，角二等于五十五度。那么现在我们来看一看刚才的两种量角的方式，好，我们第一种， 我们的零刻度线去和角一的一条边重合，对不对？好，这条零刻度线是内圈刻度的零刻度线还是外圈刻度的零刻度线？是不是内圈刻度的零刻度线？所以我们在看刻度的时候，是不是看的内圈刻度，所以哈，你的零度刻度线 啊，如果是内圈刻度 的零度刻度线，那么你就要看 内圈刻度。 好，我们再来看二我们的这根零刻度线。零度刻度线， 它是内圈的零度刻度线还是外圈刻度的零度刻度线呢？很明显是外圈刻度的零度刻度线好，所以我们去看刻度的时候，一定要看外圈刻度好。同理哈，如果零度刻度线 是外圈 刻度的零度刻度线，那就要看外圈 刻度好。那所以啊，你在用两角器的时候一定要注意这两个点啊。 好，搞清楚了，我们用两脚气两脚的方法。好，那你还要搞清楚，是吧？你在用两脚气两脚的时候要注意哪些问题好， 当然这只是其中一个，对不对？好，那我们要具体要注意哪些呢？来看，第一，你的两脚气的中心肯定是要和脚的顶点重合，对不对？好，零度刻度线要与脚的一条边重合，这就是我们两脚的第一步，对不对？好，第二，从零度起 看另一条边所对的刻度是多少，那在这一步的时候一定要注意。我上面讲的好，你的零度的刻度线是内圈还是外圈的刻度啊？那你看的时候就要看对应的刻度好，所以两个要注意的点好。好， 接下来我们来看试一试，先估一估三角板上每个角的度数，再量一量。好，这块三角板是，我们有一副三角板是吧？一个三角板长这个样子 是吧？好，另一个三角板长这样子。 好，那我们来看这两块三角板。啊，这块三角板，这个角和这个角很明显它是一样的，对不对？它一样大的。好，那这个角是多少度呢？好，我们来看图三。 好，那你看这个角，它的顶点和两角器的中心对齐，重合了，对不对？好，一条边也和零刻度零度刻度线重合。好，那这个时候看另外一条边，看是不是内圈刻度正好是多少度，是不是九十度，所以这个角是一个直角。好， 这两个角这个角都是九十度。好，搞清楚以后再看。这个角， 这个角是多少呢？我们来看一看。好，它正好就是这个角，对不对？好，你可以估一下嘛，它是不是比我们的九十度要小呀？那肯定啊，它是个锐角。对，对，比九十度要小。好，那是多少呢？它有没有九十度角的一半呢？ 差不多，对不对？好，你比如你估个多少？三十五度，是吧？也行，对不对？好，那具体是多少？我们来量量。好，用量角器的中心去和这个角的顶点重合。那现在 零刻度线和这个角的一条边重合，看到没？好，另一条边正好对在这，对不对？好，下面给它放大看一看，是多少？十度，十度的数。对，一十，二十是三十，所以这个角是多少度？是三十度。 好，因此我们三角板上的这个角，它是三十度，你估的时候一定要估的和它差不多，是吧？那看来我们估了相差不大，是吧？ 好，继续。那这个角呢？这个角明显比三十度要大，对不对？好，比它大多少呢？大概有两倍吧，是吧，那比如我估个六十度，行吧，看估的对不对呢？好，这个角对应的是那个角，是不是这个角？好，我们来看看， 把这个角的中心，呃，它的顶点和两角器的中心重合。好，这个时候 好，它的一条边和零度刻度线重合，看它的另外一条边是不是在这。我们给它放大 看一下，这多少？这里是十，是吧？二十、三十、四十、五十，是不是六十？所以我们说这个角的度数是多少度？它是六十度。 哎，说明我们是不是估对了。好，那我们手中的这块三角板的这三个角的度数，你一定要把它记下来。好，它有一个直角，剩下的两个角，一个是三十度，另一个是六十度。好，再看另外一个三角板， 这个三角板呢，我们说他的这个角哈，正好和我们另外一块三角板和一号的这个三角板哈，他们的这个角的度数是一样的，是九十度。好，那剩下的这两个角呢？你自己下去可以去量一量哈，我告诉你它是多少度？是四十五度，这两个角的大小是相等的。 好，你把这两个三角板，他的每个角的度数给我记下来。听到没有？好，记下来， 为什么要记呢？因为后面我们会经常用到，包括你的初中啊，上初中的时候也要经常用到。好，那么接下来我们看画一个六十度的角。好，现在让你什么用两角器画角。 好，既然刚才我们知道我们手中的那块三角板有一个六十度角，是不是这个角啊？ 对吧？好，那你要画六十度的角，我们是不可以通过描一描的方式，对吧？直接把这个角放在你的纸上一描不就出来了吗？所以我们说可以用三角板上的六十度角来画。好，当然 我们说你可以用两角器两角，自然也可以用两角器来画角了。好，那我们这里重点讲一下用两角器是如何画角的，我们来看一看。首先我们知道我们的角是由什么一个顶点出发引出的两条射线 所形成的这样一个图形，对不对？那这样一个图形，我们把它叫做角，那你画角怎么画呢？首先你得画一条射线。第一步，画一条射线。 好，还记得什么样的线是射线吗？有一个端点对不对？再引出一条线，一条直直的线，是吧？好，这是我们的射线。好， 现在请你用两角器的中心点去和你这条射线的端点去重合，所以第二步， 这样点点重合，同样你要用你的两角器的零度刻度线去和你所画的这条射线的这条线啊，看到要重合 线重合是吧？点重合线重合啊，我们讲的简单一点。 好，那接下来怎么办呢？好，第三步，他不让你画六十度的角吗？好，那这个时候你的零度刻度线是不是在内圈啊？那你就从内圈去找，找到六十度，从这个啊，从内圈开始找，对吧？ 是不是在这儿？所以，好，这个时候把这根线给它对直过来看，正好在这里。好，找到以后干嘛？瞄点，所以第三步，瞄点， 找到六十度刻度线，给它延伸过来，然后在最外围的这个刻度线这里啊，瞄点对应的刻度线那里瞄点啊。第四步，连接你标的这个点和刚刚你画的这条射线的短点，所以第四步连线。 好，这样就得到了一个角，这个角的度数就是六十度，好，注意这条边是直的哈，好，我们第五步是什么？是画圆弧 标刻度或者标数值。好，这就是我们画一个角的好，五个步骤。好， 那看一下用量角器画角时要注意什么呢？好，首先你在量的时候一定要注意量角器的中心点，还有你的角的顶点，两点一定要重合，这是我们第一个要注意的，也就是点点 重合。好，还有你的脚的一条边一定要和两脚气的零度刻度线重合，是吧？那这里严格一点讲，叫什么边线重合， 那这一定要注意的好，继续好，你再用两脚气的零度刻度线去和脚的一条边重合的时候，你要注意你用的是内圈的刻度还是外圈的刻度，对不对？好，如果你用内圈的刻度的话，那你去 读数的时候啊，你要注意啊，你去读出这个数，或者是说你去找另外一条边，它所对的这个数值，所对的这个刻度的时候啊，你要用另一圈刻度，那这是第二点，零度刻度线 是内圈可读好，那么你就要照或者读，是吧？内圈可读 指好，那同理哈，如果的你的零度刻度线是外圈刻度，那你就要找或者读外圈 刻度指好，这是你第二点你要注意的好。还有当你的这个角的一条边聚合 量角器的零度刻度线重合以后，你的另外一条边要放在哪里？肯定要放在量角器的里面啊，要和量角器的某一个刻度线重合，对不对？好， 你如果放在外面是不是就量不出来了？好，这一点你要注意好，下面我们来看下，想想做做。
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0仟恒博
09:03查看AI文稿AI文稿我们来看一下，想想做做一下面哪些量角方法不正确，可以怎样改正？好，我们来看看第一个图，好，第一个图，角的顶点并没有和量角器的中心点重合，对不对？好，量角器的中心点在这个位置好，所以这是错的。好，我们再来看第二个图， 好，第二个图，首先这个角的顶点是不和两角器的中心点是重合的，所以满足了点点重合好，边线重合没有呢？好，是重合的，角的一条边是和两角器的零度刻度线重合的。好，另外一条边呢？它在我们的两角器里面是不是？好，所以这种方法是对的。好，我们再来看第三个图，好， 首先脚的顶点和量角器的中心点重合了，对吧？顶点重合，边线呢？也重合了，但是我们的这个角，它的另外一条边在量角器里面没有，没有啊，对不对？所以这个时候是量不出来的，这是错的。 好，我们再来看第四个图，好，一开始他把脚的顶点放到哪里了？是不是两脚气最外面这条线的终点的位置，他并不是两脚气的中心点，你注意两脚气的中心点在哪里？在这看到没有，所以这个方法是错的， 是错的。好，接下来我们来看二、用量角器量出下面每个角的度数。好，我们来想想用量角器去量角的时候要干嘛？好，第一步，我们的点点重合，边界重合对不对？好，重合了以后再干嘛？ 去找另外一条边，它所对的这个刻度对不对？好，那读书的时候注意什么？你用的是内圈的刻度，那你就要读内圈刻度所对应的刻度值是不是？好，来看 两角器的中心点和我们角的顶点重合了。好，边线呢？好，角的一条边和两角器的零度刻度线重合了。注意，这个时候你用的是不是内圈的这个零度刻度线。好，那你就读内圈刻度好，所以读过来到这个位置是不是正好是七十度？好，所以我们给他标下来， 这个角是七十度，对不对？是七十度。好，继续角二，一样的角的顶点和两角器的中心点重合好，角的一条边和两角器的零度刻度线重合，对吧？好，这个时候用的什么？外圈的刻度？所以你在读数的时候要读外圈的刻度， 这个读过来是三十度，所以这个角是三十度，可以把它标注出来啊，继续角三。 好，这个时候还是用两角器的中心点去和角的零点重合好，然后角的一条边去和两角器的零度刻度线重合。好，你看这个时候用的什么外圈的刻度。好，所以一定要读外圈刻度，读过来在这，对不对？是多少？是一百三十，所以这个角是一百三十度。好， 好，我们继续。好。角四，一样的哈，点点重合，边界重合。好，你看这个时候看另外一条边，另外一条边是不是正好是在这个九十度的位置，看到没？好，所以这是个什么角？是一个直角，我们讲了直角是九十度，对吧？所以这里它是一个直角。好， 注意，直角的话，你要用直角符号哈，标出来九十度。好，好，第三，以下面的射线为边，用两角器分别画四十度、九十度和一百二十度的角。好，我们来看一看。 好，我们说你在画角的时候，首先你就要画一条射线出来，对吧？好，你的这个射线的方向啊，没有说固定，对吧？所以你看这里他给了你三个图啊，射线的方向都是不一样的啊。好，那么我们来看看画完射线以后，你第二步要做什么呢？是不是点点重合，边线重合好，所以现在用两角器的中心点和 这个射线的端点重合，也就是我们的这个一会要画出来这个角的，是吗？顶点重合对不对？好，重合以后用你的两角器的 零度刻度线去和你射线的这条线，是吧？去重合好，然后再做什么呢？第三步是不是瞄点了？好，瞄点，他让你画的是四十度的角，那你看你这里用的是内圈的刻度，你是不是找的内圈刻度好，所以四十度在哪？ 在这是吧？对，过来，是不就是这个点，是吧？可以把它给擦掉啊？好，现在确定了两个点以后，那我们用指尺一连不就出来了吗？是不是？好， 所以这个角画出来了，但是要注意，干嘛给它标出它的度数啊？要画小弧线，并标出它的度数，所以它是四十度。好，这就是我们所画的角。好，我们再来看画九十度的角，一样的，用两角七的中心点去和射箭的这个端点重合，对不对？好， 重合了以后还要怎么办？好，还去找刻度对不对？好，找，九十度，九十度不就在这吗？是吧？接下来我们直接连接这两个点，这样就得到一个直角好， 还要怎么样？给它标出来对不对？用直角符号并把数值写出来。九十度好，继续 画一百二十五度的角，还是用啊，点点重合是吧？两角器的中心点哈，去和射线的这个端点，也就一会，我们画出来这个角的顶点，对吧？重合，重合以后，好，依然刻度，是吧？这个时候你说你用的什么外圈的刻度，对不对？所以你是把读的这个外圈的这个刻度值啊，一百二十五，在哪呢？是不是在这？ 好，可以把这个擦掉哈，好，找，对，以后把两角器拿开，和你所找的这个点， 这样是不是就得到了一个角，这个角是多少度呢？一百二十五度，标出来，好，注意，你在画这个线的时候啊，一定要画出你描的这个点，这里要注意哈，要画出你所描的这个点，好， 这样就得到了三个角。好，接下来来看第四题，先说一说画下面的角各可以选择什么工具，再画一画。那首先我们知道两角器就是用来画角的，对不对？所以你的第一个组合是什么？用两角器 加什么芝士，对吧？好，还可以用什么方法来画呢？好，我们手中是不是有一副三角尺，我们再这样吧，是吧？ 其中有一把尺子哈，这角是九十度，这角是六十度，这个角是三十度，对吧？还有一把啊， 这个角是九十度，这个角是四十五度，这个角是四十五度，是吧？好，那想一想，我能不能用三角尺上这些已知的角来画出这些度数的角呢？当然可以，比如三十度。三十度是不是直接可以用 这个角来画，对吧？四十五度，用这个角是吧？七十五度呢？把三十度的角和四十五度的角是不是合起来， 对吧？一百一十五度呢？用谁和谁组合好？一百一十五度，这个角是组合不出来的，对不对？那这个时候只能用什么两角钱来画了，对不对？好，再来看一百八十度，一百八十度，你可以用两个九十度的角来画， 还可以用什么画？我们知道一百八十度的角是不是一个平角呀？平角不就是两条直角，呃，这个角的两条边在一条直线上吗？对不对？所以你可以用直尺直接画出一条直线，在上面再标注一个点，对不对？这样就得到了一个平角，是吧？也就是这样子， 那这个就是一百八十度，对吧？好，这个也很好画，那一百三十五度呢？一百三十五度，我们可以用九十度和四十五度组合，对吧？也就是用这把尺子的这个角加上另外一把尺子的四十五度角，是吧？这样合起来就是一百三十五度。 好，那一百零五度呢？我们可以用第一把尺子的六十度和第二把尺子的四十五度，对吧？好，所以我们可以选择三角尺来画，还有什么？直尺，对不对？还有直尺？好，所以首先都可以用两角七来画 好。其次三十度，四十五度，七十度，一百八十度，一百三十五度，一百零五度，我们都可以用三角尺来画，就用我们手中那幅三角尺啊，一百八十度呢，还可以用直尺来画，好，清楚了吗？好，我们来看下 第五题，先估一估每个图形中角的度数，再量一量。好，我们来看一看，第一个是个三角形，对不对？他每一个角是不看上去都一样啊，对不对？看上去都一样，而且他们都比九十度要 小，对不对？好，所以他们应该是个锐角，对吧？我们九十度角长这个样子，你看，如果你把九十度角平均分成三份，他大概是不是有两份呀？对吧？所以他一个角大概是多少度呢？六十度， 好，你可以去量一量，其实量下来，你会发现他们每个角都是六十度。好，第二个是个正方形，对吧？正方形的每一个角啊，每个角你可以用你的三角尺上的那个直角去比一比，你会发现其实它都是九十度。啊。那你不放心的话，你去啊量一量，或者用那个角去比一比，你会发现它都是九十度。 好，再来看第三个，是个几边形啊？是个五边形，对不对？好，这个五边形每个角是多少度呢？我们来看这样一个角，首先和直角比一比，我的直角大概是这个样子，对吧？ 所以他，他应该是比我们的直角要稍微大一点。好，大概大个十度吧，是吧？你可以估多少度？一百度，哈，你可以估一百度，好，但实际是多少呢？好，量下来呢？每个角都是一百零八度。好，我们再来看最后一个，这是一个六边形，对吧？好，我们来看这个图形。 好，来估一估他的一个角是多大？我们看这是一个直角，对不对？这样画下来，这是不是一个直角啊？这是九十度，那你看他的这个角 相当于他的多少呢？好，把，九十度如果平均分成三份，就相当于他其中的一份大概是三十度，大概是三十度。好，那这个时候一个角大概就是一百二十度。好，那实际是多少呢？好，我们可以去量一量，其实量下来呢，你会发现他每一个角他就是一百二十度，那么今天的课呢？就上到这里下课。
137小拾数学
00:55查看AI文稿AI文稿我是吴老师，看到苏教版三年级数学，这学期一开课第一单元就是角，我直接蒙了。射线，直线顶点边，锐角，钝角直角平角周角，还要用两角器，两角画角。 三年级孩子巨象思维为主，连无限延伸都理解不了，硬要记抽象概念，摆弄半圆盘，课堂上掰扯半天，回家作业一堆错，家长辅导到崩溃，说比自己当年还难。我就想问问编教材的专家，您真蹲过三年级课堂吗？ 知道孩子手眼不协调，读不来内外刻度吗？双减喊着减负，教材却难度超前，内容下放， 把四年级知识点硬塞给三年级。教育要符合认知规律，不是越难越高级，别让孩子刚学几何就先怕了数学。
19香草山托教吴老师
00:16查看AI文稿AI文稿学生四合一多功能尺，集两角器、圆规直尺、三角尺于一体，画角测量一步到位，刻度清晰，材质耐用，中小学生数学绘图专用，实用又方便。
03:10查看AI文稿AI文稿你看，笔变圆规，圆规变笔，不用再专门准备这种圆规了，容易扎到手，扎破笔袋，准备一支圆规笔，平常可以正常答题书写需要画圆的时候呢，就这样打开就可以轻松画圆了， 收回来笔尖可以藏起来，非常的安全，还附带一把尺子，可以轻松卡圆的半径。这里呢，还标记了常用的角度，画角也不用量来量去了，很轻松就可以画好。 有这一套画图就很简单了，赶紧给孩子背起来，你看，笔变圆规，圆规变笔， 不用再专门准备这种圆规了，容易扎到手，扎破笔袋，准备一支圆规笔，平常可以正常答题书写，需要画圆的时候呢，就这样打开就可以轻松画圆了，收回来笔尖可以藏起来，非常的安全， 还附带一把尺子，可以轻松卡圆的半径。这里呢，还标记了常用的角度，画角也不用量来量去了，很轻松就可以画好。有这一套画图就很简单了，赶紧给孩子背起来， 你看，笔变圆规，圆规变笔，不用再专门准备这种圆规了，容易扎到手，扎破笔袋，准备一支圆规笔，平常可以正常答题书写，需要画圆的时候呢，就这样打开就可以轻松画圆了， 收回来笔尖可以藏起来，非常的安全。还附带一把尺子，可以轻松卡圆的半径。这里呢，还标记了常用的角度，画角也不用量来量去了，很轻松就可以画好。 有这一套画图就很简单了，赶紧给孩子背起来，你看，笔变圆规，圆规变笔， 不用再专门准备这种圆规了，容易扎到手，扎破笔袋，准备一支圆规笔，平常可以正常答题书写，需要画圆的时候呢，就这样打开就可以轻松画圆了，收回来笔尖可以藏起来，非常的安全， 还附带一把尺子，可以轻松卡圆的半径。这里呢，还标记了常用的角度，画角也不用量来量去了，很轻松就可以画好。有这一套画图就很简单了，赶紧给孩子背起来。 你看，笔变圆规，圆规变笔，不用再专门准备这种圆规了，容易扎到手，扎破笔袋。准备一支圆规笔，平常可以正常答题，书写，需要画圆的时候呢，就这样打开就可以轻松画圆了，收回来笔尖可以藏起来，非常的安全， 还附带一把尺子，可以轻松卡圆的半径。这里呢，还标记了常用的角度，画角也不用量来量去了，很轻松就可以画好。有这一套画图就很简单了，赶紧给孩子背起来！
04:37查看AI文稿AI文稿老板，我要买套尺子给我儿子，嗯，你要什么尺子啊？直尺，我要这种不仅能画直线，还能画波浪线和函数的，这样我家孩子就在做题的时候不会用工具卡住了。三角尺要这种等边的，也要自带这种函数。画线槽最好能画双曲线函数的 量角器就这个可以画椭圆，又可以画圆的，并且能在里朝可以直接去画角的。每把尺子都要有不同的函数公式。我家孩子刚上初中，在尺子上平时也方便记，还有什么要求哦，要这种透明的亚克力材质的，厚度要比普通尺子厚，这样孩子画直线不会挡字，记笔记也不容易记错。 开学的时候啊，老师特别强调了，一定要给孩子准备这样一套多功能函数套尺。不说不知道啊，原来孩子上了初中就开始学习函数了，普通的尺子根本画不出来这样的函数图形，画的慢，歪歪扭扭不说，函数图像画不准， 考试白白扣分就太冤枉了。只要孩子们平时用它画双曲线函数、正弦、余弦函数、抛物线函数，多种图像都能快速的画出来，而且它这上面还有函数公式，画着画着孩子们就能记住，多好呀，它还有这种？
