对称二,剪窗花是我国古老的习俗。每逢过年或家中有喜事的时候,人们都会剪上窗花,贴在窗子上。今天,妈妈带着小虎小鹿也剪起了窗花, 你们看,我把这张纸对折这么一剪,然后打开,哇,是一个蜻蜓,好神奇呀,我也想学。嗯,视频开始前,还得请粉丝们帮忙给我点个小心心。视频推流机制,谢谢理解, 特别感谢那些看完视频点开我头像,在主页橱窗默默下单支持的朋友。谢谢你的支持! 你们得先观察出我剪的图形有什么特点,我再教你们。嗯,我发现这条折痕的左右图案都是对称的。哎,我想起来了,这不就是轴对称图形吗?这条折痕所在的直线就是对称轴。 对呀对呀,没想到把纸对折后剪出图形的一半, 就能轻松获得轴对称图形。嗯,的确是这样的。你们看,我把这张纸对折, 这是轴对称图形的一半,你们能猜出整个图形吗?我觉得像一朵花,我感觉像一只小鸟,哈哈,我们剪一剪就知道了, 打开后果然是一只小鸟,太神奇了!刚才我们通过折一折、 画一画、剪一剪,轻松得到了轴对称图形,这也是轴对称图形的一半。动手剪一剪,看能剪出什么图形吧! 哇,是一棵树呵,真是太好玩了!还有一个好玩的活动,想不想挑战一下?想!我将一张纸对折后 剪去两个圆展开后是哪幅图你们知道吗? 我们可以想象一下,展开后肯定是一个轴对称图形,这个圆打开后肯定紧挨着对称轴,这个圆打开后肯定在纸的角上,并且远离对称轴。是这样的,和图形三一样。 嗯,你真棒,分析的很有道理。没错,打开后的图形和图形三一样。我是这么想的,将下面的四幅图对折一下。 我看到只有图三对折后与上面的图一致,所以展开后就是图三了。 嗯,你的想法也很好,我的宝贝都很棒。今天我们通过折一折、 画一画,剪一剪,制作出了多个有趣的轴对称图形。视频前的小朋友们,你们学会了吗?下次见。
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这是去年期末考试的两道题,很多同学都做错了,我们来看题,这样一个正方形减去一个角,那这是一个正方形,我们可以在这里这样给他减去一个角,把这个角减去以后,他就变成了一个这样的图形, 他一共有五条边,那他的那角和我们就可以用,我们就可以用一百八十度去乘边数减二,五条边,那就是五减二,那他的度数和就是 五百四十度,那然后我们还可以以这个点为顶点,然后这样倾斜给他减去这个角,那剩下的这个图形很明显它是一个四边形,四边形的内角和是三百六十度,还可以以这个顶点和这个顶点做角对角 这样去减,那这样就变成了两个三角形的内角和是一百八十度,最不可能的就是七百二十度,所以应该选 b。 再来看第二题, 两条边长分别是五厘米和两厘米,没有确定哪条边是底,哪条边是腰,我们要分两种情况来考虑。第一种情况就是这个五厘米是腰,那也就是说两个五厘米 再加上一个二厘米,那它的周长就是十二厘米。还有一种情况就是用两厘米去做腰,那就有两条,再加上底边五厘米, 一共加一起就是九厘米。最后我们要根据三角形的三边关系来确定是否能围成三角形,两边之合大于第三边,这个是可以的,二加二等于四小于五, 它是围不成的,所以它不可以,那就只有是十二厘米。我们去选 b。 从现在开始,我们就可以给孩子去准备期末复习了, 就给孩子准备这本过课本的期末复习导航,他把每一单元必备的考点概念知识都给规范总结好了,让孩子把课本里的这些概念知识题都梳理完,再来做考点辨识题的练习,后面还有重难点、易错题的专项练习。 最后还给孩子准备了四套期末的真题卷,做考前冲刺。期末复习,让孩子练好这一套就够了,赶紧准备吧!

您家孩子是不是也这样?看到这种切割题上来就开始算这四个小长方形的周长,结果发现根本不知道长和宽,思路直接卡住,今天媛媛老师教你一招轻松解答。首先我们先看题目,用一个长方形纸片,长为十厘米, 宽为八厘米,用剪刀横竖各剪一刀。那么这个这四个小长方形的周长之和是多少厘米?好,第一步,先不用管它有没有切割,我先算一算它原本这个长方形的周长圆周长。 好简单,长方形周长公式,长加宽扩起来乘二。 那现在关键问题来了,这样横着竖着切一刀周长是不变还是会增加呢? 哦,我思考到了,首先你这样切的话,你切开了周长肯定会增加。那到底是不是切一刀增加一条边,横切一刀增加一条边?好了,来画图验证一下。比如说,我们来先简单画一下,这是一个长方形, 我给这个长方形啊,我这样竖着砍一刀,你自己思考一下,我这样竖着砍完一刀之后,他就会分成左右两个小长方形。那你分成左右两个小长方形之后,这个周长我们来看啊,这个周长左边的周长这一 圈和我原来这个长方形周长比较有的地方。 好,这些地方都是有的,但是中间这里哦增加了,而且你要注意,这里增加了 两条边,左边小正方形和右边小正方形各自增加一个宽。所以我就会发现,这样竖着砍一刀会加两条宽, 那桶里横着砍一刀就会增加两个长。所以第一步啊,要记住,剪一刀或者一刀多两条边, 而且竖着一刀增加两个宽,横着一刀增加两个长。那我就知道了呀,原来周长这么多,那我再算算增加的呗。 好,增加,竖着一刀两个宽,两个八,横着一刀两个长,两个十。那一共增加了怎么加起来?哎,我发现好像和原来的这个计算方法是一样的哦,也是三十六。 因此这样剪完之后,新的周长就是原来加上增加的 好,因此新周长七十二。遇到这种切割题,一刀多,两边轻松解决,我们下期再见。拜拜。

利用轴对称或平移设计图案,老师,我今天带来了一些图案,我们一起欣赏一下吧! 哇,这些图案好复杂,看得我眼花缭乱。 这些图案虽然看着复杂,其实他们都是由一些简单的图案变化来的。哎,我发现第一个视频开始前,还得请粉丝们帮忙给我点个小心心。 视频推流机制,谢谢理解,特别感谢那些看完视频点开我头像在主页橱窗默默下单支持的朋友,谢谢你的支持。 图案左右两边一样都是大公鸡哈,我想到了,嘿嘿,它是由一只大公鸡沿竖中线对折得到的。 说的真好,没错,图一是通过轴对称得到的。再观察下图二和图三,看它们是怎么得来的。 我发现图二有很多小企鹅,但是它不是轴对称图形,不能通过轴对称得来。 除了轴对称,我们还学过平移,有没有可能是由平移得到的呢?这些小企鹅都一模一样,难道是由一个小企鹅平移好多次得到的?非常好,为你点赞!图二是由一个小企鹅的图案平移得到的。 再看图三,图三都是散形,但方向不太一样,哎,他是怎么得来的呢?得到图三的方式有很多种,可以把一个散形的图案先平移成这样,再由轴对称得到。 也可以先平移成这样,再由轴对称得到。还真是这样,真好玩,呵呵。嘿嘿, 刚才图中的大公鸡、小企鹅和伞形,我们叫做基本图形。设计图案时,我们首先要先选好基本图形,然后确定设计图案的方式,轴对称或平移,最后确定好对称轴或平移的方向和格数。 例如,我们先选好基本图案是一朵小花,然后确定用平移,最后由基本图案依次向右平移六格, 在整体向下平移六格,得到这样的图案。说了这么多,该你们大显身手的时候了,下面就请你在方格纸上利用轴对称或者平移的方法设计一幅美丽的图案。基本图案自行选择。 嗯,我选的基本图形是这个图像先平移后轴对称得到的。 我选的基本图形是两只小鸡利用平移得到这幅美丽的图案。 你们的设计都很棒,为你们点赞!轴对称和平移的知识还广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上,而且还涉及到其他领域,你们要注意观察哦,拜拜!


今天我们来讲解一下四年级下册数学图形运动。二、我们今天主要是讲轴对称图形,轴对称图形之前学过中间有一条对称轴,沿着对称轴,你可以左右两边可以重合的图形,叫做轴对称图形。那我们看着, 我们看着这个轴对称图形,它是不是从中间?这个也是的,从中间这个门也是这个喜字,都是从中间有一条对称轴看着。这第一题,这个是终点,他要你 沿着这条线左右两边分开,左右两边距离对称轴的距离是相等的,他很多时候让你补充左边或右边,那我们看一下具体怎么补充 一二,还有下面做一做,再补充这个图形的时候,你不用管他,你先找点,你一定要先找点,你看这个图形,这有一个点,我们给他起个名字, a 这个点 b, 这个点起名 c 这个点 d 这个点 e 这个点 f。 好, 我们看一下哪些点,这两个点他都在 对称轴上,所以他是经过对称轴的,距离是相等,左边距离对称轴和右边距离对称轴的距离是相等,因为他在对称轴上,所以左右两边这个点是重合的,他都在,所以这个不需要找右边的点了。 这一个也是因为它在对称轴上,所以它左右两边都在对称轴上,它俩是重合的,所以不用找右边的点了。那我们看一下 b、 c、 d、 e, 一定要找 和距离对称轴相等的,你看一下 b 在 这条线上, 一定是要在一条直线上,一条直线上距离,这个对称轴是一个小格,所以左边的一个小格,你要找对应的右边的一个小格,这就是 b 相对应的 b 一 撇, 你先把点找到,不用管它,这个是 c、 c。 在 这条线上,距离对称轴有几个格呢?一个、两个、三个、四个,那你就要往右边说四个、一个、两个、三个、四个。好,找到 c 一 撇, d 呢?在这条线上,距离对称轴有一格两格,那你从右边也要说两个一格、两个好。第一撇就在这边, e。 在 左边的距离对称轴有一格、两格、三格,一定要在这一条线上,哈,这是一条垂直线,这是点到对称轴的垂直线段上数小格一格、两格、三格。好,你要从右边也数三格、一格、两格、三格,这找到 e 一 撇,然后怎么办呢?连接这些线段,连接的时候,你一定要按照顺序,按到顺序看它的顺序,先连 a、 b, 你 也要先连 a、 b 一 撇, 你一定要一定要找到尺子连成线段,找到尺子连线段,不然作图不规范。第二个,它连的是 b、 c, 你 要连 b、 c 一 撇, b 一 撇和 c 一 撇,然后连的是 c、 d, 你 要连 c 一 撇和 d 一 撇连点,最后 你连的是哪个呢?下面一个就是,人家连的是 d 和 e, 你 就连 d 和 e 一 撇,最后连的是 e、 f, 你 就要连 一,一定要拿到尺子做图。人家先连 ab, 你 就要拿尺子连 ab 一 撇,人家连 bc, 你 就要连 b 一 撇和 c 一 撇,看着左边的怎么连,你就怎么连。然后是 c、 d, 你 就连 c 一 撇和 d 一 撇, 再接着是 d 一, 你就连 d 一 撇和 e, 最后连 e 一 撇和 f。 因为 a 和 f 都在轴对称图形的这个对称轴上,在对称轴上的那个点你就不用找了,它俩左右两边都是重合的,所以这个点 不用管,连接原来的这个点就行了。你看一下这个图形是不是左右两边是相同的,经过轴对称,这个对称轴它可以左右两边可以重合, 这就完成了。你不要凭感觉去画,你一定要对应的点对点去找,点对点去找才能不出错,这一个你也要是这两个点不用找这个点,你要点对点找点对找找,你看着他距离多少格, 是垂直垂直线段的这个小格,哈,什么叫垂直线呢?这个点到这个轴对称图形的对称轴的垂线到这个对称轴的垂线,你看垂线,这个垂线有多少个?这个是不是垂线啊?垂线有多少个?一格、两格、三格、四格、五格,那你左边五格,右边你也要找五格。 后来你再连接这个点,你找出来,人家在一格,两个三格,左边你要找在右边的三格, 你连接,通过点对联连接,然后他会得到相同左右两边相同,而且经过对称轴,他可以重合的图形, 一定要找点数方格去找点。你们在课下的时候一定要多念一下,找点对点去做图,很简单,不易出错。本节课到此结束,下节课继续。

用割补法求不规则图形的面积啊,我先教大家如何分割,我们先来学分割这种方法啊,好,我们这个图呢,可以 这样分割,变成了两个规则的图形,也就是变成两个长方形,对吧?哎,长方形一号,长方形二号,然后把他们俩的面积相加,我们就能求出来这个不规则图形的面积了。好,我们来看啊,那一如何去求呢? 我们知道哎,一号图形它的长是七米,那么宽是多少?没有给大家标出来,但是呢,我们知道用八米减去五米,就是 长方形的宽啊,我们做一个标记,三米啊,所以我们列式就是七乘八减五的差啊,三七二十一 平方米。好,我们再来看啊,那二号图形,我们找到它的长是五米,宽是三米,所以直接用五乘三等于十五平方米, 那么一号图形和二号图形都求出来了,再相加啊,一加二,也就是二十一,加上十五等于三十六平方米,这个呢,是第一种方法啊,第一种方法,那么还有别的分割法,那我先把这个给擦掉, 还有什么分割法呢?哎,我们还可以这样分,这样是不是也得到了两个规则的图形,哎,也就是两个长方形啊。好,我们来找一找一号图形的长和宽和二号图形的长和宽。 方法二啊,来,一号图形八米减去五米。哎,我们标一下啊,是不知道三,也就知道它的宽是三米, 八减五,八米减去五米,得到的一号图形的宽是三米。我写下来啊,八减五,我们求出来的是一号图形的宽长是多少呢?常用七米减三米,七米减三米。哎,我们求出来的是这段, 这就是一号的长啊,用七减三,也就是三乘四等于十二平方米。 哎,到这步我们就能看出来,方法二要比方法一稍微有一点点难度啊,所以还是方法一比较简单。好,我们继续做啊,来,二号图形比较简单了, 宽是三,长是八,二号图形三乘八等于二十四平方米,最后我们再加起来,十二加二十四等于三十六平方米, 我们通过两种计算呢,发现都是三十六平方米,那么呀,还有一种啊,还有一种分割法也是对的,但是稍微有一点点复杂,这怎么分呢? 把刚才一和二呀,哎,给它结合起来,我们分成了一个,一号图形、二号图形和三号图形,把图形移到右边来,我们来算一下啊,这是第三种方法, 我们要把一号、二号和三号都加起来来,先求一号图形,那一号图形刚才我们求出来的啊,啊,这边看,这边等于七减三,我们做一下标记啊,四,所以先用七减三, 好,再来看,再来看,那这段距离等于什么呀?这段距离等于八减五,是三,这是我们刚才也求出来的啊,也就是一号图形,长是四,宽是三, 四乘三等于十二平方米,一号图形求出来了,那二号图形我们来看一下啊,二号图形,那他的一边是三,对吧,做一下标记啊,然后下面还是三,对不对啊,都是三,二号图形是一个 正方形,三乘三等于九平方米,好,来,三号图形,三号图形啊,来,三号图形,长是五米,宽是三米,所以直接用五乘三等于十五平方米,最后呢,我们再加起来看是否等于三十六 十二加上九,再加上十五、十一加十五,三十六平方米。那我们啊,这种分割法呀,就是有这三种方法,如果题目当中说让我们都写三种都写,如果只写一种,我们一定要选一个简单的把它写下来。

我们来做一个小游戏,看一看谁的眼力最好。这是一组车标,你看一看,哪个图形和其他的图形不同呢?你觉得第三个不成,为什么呢?因为只有它是对称图形, 其他的都是对称图形,对不对?对,我们再来一组国旗,你来说,我感觉第四个,为什么?因为只有国旗对称非常好。看你的眼力,我们以前学习过对称形,是不是 学习过两种对称用什么?请说。轴对看图形,中间对看图形,那么什么是轴对称的? 直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形是叫做有对称图形,这条直线就是他的对称轴,非常好。那么什么是中心对称图形呢?在平面内把一个图形绕到某个点,旋转一百八十度,如果旋转后的图形能与原来的图, 那么这个图形叫做中心对称图形,这个也就是他的对称中心,非常好。今天我们就解析来学习对称形。问,你还见过什么样的对称形?男生写什么? 还有女生树叶。生活中有很多对称形,那么对称形都有哪些美感呢?我们现在就去发现,很多的对称形都是哇哇耶, 河无言,你跟天鹅的脖子非常有美妙,跟天鹅碰在一起就像一个什么一样。继续往下看,这个的身形跟刚才的感觉都一样,你感觉怎么样?说很庄重,说的非常好。这是什么呀?简单呀, 建筑中的对称型,民间工艺品中也有很多对称型,但是啊,减减脂是以前的大门,那么在减脂当中你觉得对称有什么意义?最想要一个写一个字来说一下, 你还有吗?还有团团圆圆,福色美美,是不是可真棒?那么现在你来说一说对称型给你什么样的感觉?你说我给你, 还有你说超度,你们的词语可真好,生动连度,我们一起读一下好不好?好啊,对称型具有稳定,稳定, 一枝红妆更年雅,蝴蝶完美了,美啊,对称型这么美,人们用对称型去装饰美化我们的生活,我们现在就去看一看对称型用在了什么地方呢?妆上看没看到对称的花纹,嗯嗯 嗯,对称型的身影是,其实还不止这些, 那么看来巧用对称型真的使我们的生活非常的美,今天我们就一起来研究巧用对称型,同学们想一想,我们怎样巧用对称型?巧用对称型,我们是不是应该先得到一个对称型,对吗? 怎么得到一个对称型?你说把一张纸对折以后或者用折剪的方法是非常好,我现在想一想,我们都会剪对称型,是以前,你看这里有四种对称型,他们有不同的特点。第一个对称型是什么样的? 一个不对称的蝴蝶,这个怎么又天鹅对称了?这个这个是花花两两对称,这个是我们学过的团花,前两个都是什么的, 那么第三个像折什么?像折三次,这个我们都会对折折三次。那么在画的时候要注意什么?这一个蝴蝶画几个就可以了,两个天鹅像灰, 一个也可以放半朵小花,那么这个花本身就是对称的,那这个团花我们知道,只要画的均匀,那就可以了,饱满。好,那么在剪的时候要注意一下,我要得到一个这样的蝴蝶,那么你看一, 再来看图二,你觉得哪个图能得到刚才的那一个蝴蝶?你来说图一,为什么呢?因为图一是往里面画的好,我们看图一确实可以得到刚才的这个完整的蝴蝶,那么图二 打开看一下,会出现什么情况呢?变成这个样子,对,是不是好?那就是什么问题,你在剪的时候一定要注意,在折腾的这个部分一定要留有连接, 这口处就是剪掉对不对啊?那我们再看,这是不是两边都有连接,那同学,看这两个孩子的脸,这个五官都有连接,那同学们看这两个孩子的脸都有什么不同的方法呢?来说是要刻法,一个人用法, 上学期我们学过的阳课法和阴课法,今天我们把学过的这些知识都给它灵活的运用到一起,然后巧破巧折点来得到一个对称型。好,我们看这两幅作品, 你觉得哪个颜色的搭配更醒目呢?第一个还是第二个?第一个,那么为什么?因为它的颜色对比,你说因为对比显很明显,很强烈是不是?姐你记住,所以我们要记住,一起说小妹座, 我们已经得到了很好看的对称型,把它放到哪?怎么放?这里有一条白色的裙子啊,往前看飞来了一只蝴蝶,蝴蝶是大自然中的精灵,那么它飞到了我的裙子上的什么地方?胸前的 中间,我可以用剪切的方法把它表现出来,你还可以用对称型装饰,这条裙子的什么地方, 你来说就是他的裙摆,还有袖口,对领口,还有装饰,可以的,是不是相信 这条裙子在你手里会装饰的比我还要美。一个卡片为例,一个对称型,可以整体的装饰,也可以把它 分成两半或者四半去装饰,那么可以装饰这张卡片的什么地方?这是装饰在什么地方?边的地方?对,四个边都可以,还可以四个角都可以组合,你觉得怎么美,你就怎样去摆放,所以我们要记住 一起说小板凳,那么我学会了,现在我用这种方法呢,做了两个卡片,那么同学看都是以鱼为主题的,我还会变魔术,你知道吗?一起看啊,见证奇迹的时刻就要到了, 现在变成了一个大花瓶,你再来看这个鱼被装饰在了花瓶的什么地方,我给你说,字的面上说的非常好,可以,如果是立体的,我们也会装饰了,对不对?对了,我还有一条鱼,我又生病了,你一起看好,现在这条鱼 装饰的地方跟刚才的不一样,你看它的对称轴正好和谁重合了,和刚才的轴和能发盘的能对不对?重合了,那么这个时候一条鱼同时装饰的怎么样?怎么样?我们是不是觉得比刚才要怎么样? 效率高,巧妙的一些对不对?他说效率高,说的很好啊,又学到了一些方法,我相信你的脑子里现在一定有了更多的方法了。 在生活当中,你看这个用点水装饰的笔筒、纸袋子和包装盒,用了灵活的桥摆放的方法呢,就会把过一对镜形,有的时候给人一种死板的感觉,是不是?那么就会显得更美更灵活了?到现在 我们会巧折剪,巧配色,巧板凳的。还有最后一步,把我们的对称型去装饰在喜欢的物品上对不对?你需要干什么?再来学习挑战期,我们讨论讨论怎么挑战期,有的同学说, 老师不就把它给展开平贴上去就可以了吗?其实还有很多很多的办法,我们到书中找答案,现在打开书目时, 先先看一看还有哪些方法,两个同学可以讨论讨论。那你还发现了其他的粘贴方法吗? 你还说你用脚环连接了,还发现了连接,是不是你说的是哪个作品?我到你十七了,大鱼的那个作品是不是,同学看到了吗?还有什么?你还发现什么呢?你说如果想让我自己立起来,可以站起来再站,是哪个作品? 你还说折完了再提,那你又发现了,折完了再提,特别好。同学们,我们看一下,老师这里有例子, 这个都是什么?把它连接起来黏贴,是不是啊?黏贴起到了连接的作用,我们看到这个灯罩是立体的,它是折完了之后去粘贴的。这个同学发现了小人是对称的,它的 手的位置是卷完了之后贴像人就怎么样一样,所以你如果贴的好,可以做平面,也可以做立体的作品,是非常好的,还可以把它直接就是装饰在食物的上。我们捡到学生 他的作品,他把自己的小笔筒给改造,一个白帽子变成了画帽子,你看他多么的开心。这个同学把自己的小背心给改造了,那么你注意剪对称型的时候不能太细,否则的话在粘贴的时候容易不对称。好了, 真正要展示我的这个创意了,我要好好看。我首先想装饰这个矿泉水瓶,先把指量出适合的大小,然后把它排出来。 对折了一次,两边向中心线折,分成了几份,就开始直接剪了。看我的脸都不用画。 注意什么?刚才我说的剪的时候注意连接,是不是有小的图案,也有大的要穿插,有直的有弯的,这样才好看啊。翻过来剪,这边可以剪小一点,都是直的。我来个弯的,点了一个爱心献我的爱。 下面我把它展开看看是什么样子的。我把它卷在这个桶上面,可以用小的透明胶先固定一下,然后再用长的透明胶把它定的牢牢的,这样牢是非常重要的。 现在你觉得最像个什么?我还觉得不好看,我想还要加上一些图案, 还要巧妙的粘贴。所以你猜这是什么?有小花,你看出来了?你猜展开之后是几朵?三朵?四朵,我把其中一朵往上挑,然后和另一朵合拼,之后有三朵。 你的小花啊,摆放好之后把它黏贴在我的小笔筒上,还可以用笔让它更牢固一些。哎,放好了上面的笔就是小笔筒了,都摆了三年了,你猜我能干什么?我放进去了一个小灯, 你看他就变成了一个什么动作了,好看吗?好看,那同学你去边上能干什么呢?嘿嘿,你给他拿了一个小花,他就变成了一个 笑话,表扬我好不好? 你一定有很多的好主意了。那么我们来看一看我们的作业要求肯定是先剪贴 一个对称型,然后巧用对称型去装饰,采用两块钱可以组合出一个作品,注意使用工具要安全,环境要卫生。 我的评价标准是你是否做到了?一起说巧合眼、巧背诵、巧买棒。请干爹一定要问这个问 问题,要把它做到。看一看谁的作品最美,谁的做工最精细,还有谁是最创意的好不好?是不是有点等不及了?我希望你们今天能做出一个超美的作品好不好?好,今天开始, 待会讲一讲。讲一讲怎么讲?

今天我们来讲一道长方形纸片,去四个角变成长方形,求表面积和体积来看,这是一个啊长方形的纸,告诉你他长长是多少?三十五厘米,宽宽是三十厘米。 我从一二三、四四个角各去掉一个边,长为多少?六厘米的正方形,去掉之后我把它折成一个长方形,那我们都把它拨上去,正好就能 折成一个长方形的形状。那我先求它的体积,我就要知道折成之后,它对应的长方高是多少。我们先来研究它的长长,这是它的长,原来它的长是多少米呢? 三十五厘米,原来这个长是三十五厘米,我现在减去这六厘米,握上去,我这又也减去一个六厘米,握上去,那相当于减去了几个六,两个六,所以现在的长长怎么起哦?长对应的是三十五,原来的减去两个六,所以取出来等于 二十三厘米。那我们再来讲它的宽宽,对应的是它的宽,原来它的宽是多少厘米呢?三十厘米,看左边减去一个,左 边减去一个六厘米,右边也减去一个六厘米,我们全部把它折上去,那现在它的宽就是三十,减去两个六,等于是十八厘米。 再研究它的高高,正好就是谁减去了你的边长为六厘米,是不是握上去的,所以它的高就是多少厘米,高就是六厘米,写上高对应 就是六厘米。有了它的长宽高,那再求体积长长宽长高让二三去乘以 八,再乘六,求出体积。体积等于是两千四百八十四立方厘米, 那再求它的表面,它我们现在剩下这个值,去折成这个长方形,那剩下这一部分它的面积就是它的表面肌,所以求它的表面肌,就是原来长方形面积减去四个角的面积。长方形面积 长乘宽,所以让三十五去乘,以三十减去四个角,一个角是一个正方形,变成同样长六乘六四个角,所以再乘四求出它的表面积等于是九百零六平方厘米。

字越少事越大,看到这题,你怕不怕?哎,这题还真有点难,有些同学就掉进他的陷阱里了。今天我们就一起来看一看,将五边形减下一个角后,剩下的图形的内角和是多少度。 有些同学说,哎,我这样减不是减掉一个角吗?掉不就好了吗?那这样他是不是变成六边形?那他的内角和怎么求?我们上次讲过了,用 n 减二的叉乘上一百八十度的公式来做,所以他是 六减二的差四乘上一百八十度等于七百二十度。好,那这样我们这道题就做完了,对吗?哎,还没结束呢。其实这只是第一种情况, 他是六变形。有些同学说,啊,还有情况,对,他还有情况,我这样子解, 是不是也是给减掉了一个角?那现在是不是一二三四五?第二种情况,五边形,五边形的内角和同样五减二的差值上一百八十度等于五百四十度。 那还有没有呢?我们原本是这样子,移过来,移过来,移过来,是这样子,那我们再移过来,移过来,是不是这样子也可以,也是减掉了一个角是吧?只是一个大点的角,他又没告诉你只能减哪一个角,所以只要是减去一个角都可以啊。第三种情况, 四边形、四边形,同样用四减二,等于二乘上一百八十度等于三百六十度。那这道题目我们再看一看,这样子 刚好把一个最大的角给剪掉了,所以就只有这三种情况,同学们,你们学会了吗?下次遇到这种题目,可不要直接觉得我就剪这一个角怎么了?它有几种情况, 你就得写出几种情况,不然的话就给你打一个大大的叉了!同学们,你们学会了吗?关注我,分享更多好方法,一起轻松学数学!记得点赞关注哦!

啊啊 一二 一一二, 哎 呀 啊 啊, 好,讨论时间到,谁来说一说你们组的方法呢?好,陈安琪, 首先用对称轴来数格子,首先标点,找个什么点? 线断的,线断的,线断的,大家提醒一下它,关键线断的关键点并标上 啊, 等一会,好,第二次,干嘛用尺子?你用尺子,你为什么要用尺子呢?给大家说一说,你为什么要利用这个尺子呢? 要对对称轴线与对称轴相互垂直。那你是怎么用尺子呢?你跟妈妈讲,你等一下利用什么与什么重合,尺子与什么什么重 合,而利用尺子的任意一角刻度线与谁重合, 这样的话,我们这个刻度线与我们的边缘有什么关系? 那我们拿着任何一条刻度线,我们的对称轴重合,这样的话可以保证我们对称点的连线与对称轴互相垂直。用尺子来定对称点, 写好字母之后就要数格子,写好字母之后数格子,左边是一格,那就在对称轴的右边一格处挑一个点,写上四 b, 按照这方法把其他的点都给标出来。 c 左边是一格、一格,两格,三格、四格,所以要在对称轴的右边第四格标上刺 c, 依次把其他的点也给标出来, 就是它本身,就是它本身。对称轴上的点对称点就是它本身, 这是我们的第二步定对称点,第三次呢,把它依次连起来。 好, 谢谢你大胆的分享。这次我们按照四 a、 四 b、 四 c、 四 d、 四 e、 四 f 的 顺序依次连接,也就是我们最后一步三连线。 嗨,同学们都已经掌握方法了,那赵老师要提高难度了,想挑战一下吗?想完成学习该干嘛? let's go! uhh ah 好坐姿,完成这些同学都已经完成了,我想请这位同学来分享分享你的方法。 首先,我们先要把这个关键点,把 a, b, c, d 一 次数一次的标出来, a, b, c, d 一 次标出来,你找关键点。第二个呢? 用时刻确定他对面的就是他的位置, 先 a, 他 就 a 在 对称轴上,对他的对称轴就是他自己,然后对成一等一等,我们就先用另一头空心对等对称轴,然后再去数,然后再去数他的这个格子 有方言,很精彩,同学们跟他们做的一样的请举手!好,不错,通过这节课的学习,你们有什么收获吗? 好,任红西,我姊妹俩可能来不没打完,如果有一半没打完的,我就问了,可以怎样打了,怎样补全?补全 还知道怎样怎样来补全?那你来说一下怎么补全? 一、找关键点哦,找关键点,也就是每条线段的端点。第二,利用 尺子来定对称点。三、连线,你的收获很丰富,请做。中外其实有许多著名的建筑也是对称的,我们一起来欣赏。 在生活中,我们要善于去发现美,学会去欣赏美,希望你们将来能够用自己的智慧和双手去。

二十五度,看到了吗?好,角三也知道了,三十度,对不对?让你求剩下的来,这里有个直角,对不对?这里是刚刚说了,角一是多少度?九, 二十五度,这个直角是多少度?九十度。好,通过三角形的内角和是一百八十度,我们是不是可以求出角二?因为这个三角形就是由角一、角二和九十度组成的,对不对?知道了,其中两个求一个还不好求啊?就拿一百八减去九十度,再减去这个角一二十五度, 是不是求出角二了?角二是六十五度,求出来了,因为六十五度加这个二十五度,九十度,对吧?这个也是九十度,正好一百八十度。好,现在我们知道了,角二是六十五度。来,接下来角四怎么求?这是一条线,这是一条线,代表它是一个什么角?平角。 对了,这是一个平角,平角是多少度?嗯,一百五百,对了,好,现在我们知道了角二是六十五度,对吧?而角二和角四就组成了一个平角,看到了吗? 所以我们得出角四就是一百八十度,减去六十五度,是一百一十五度。因为角二和角四加起来是一百八十度,减去六十五度吗? 听懂了吗?好,角四知道了,角三也知道了,再通过三角形的内角和,我们就得出了角五,角五应该用哪个来减哪个?一百八减角三,减角四,就得到了角五,是不是因为角三加角四加角五等于一百八十度,好,写吧?

今天上多边形面积这课时,突然想起之前做的这个多边形面积交互学习工具,居然一直没分享出来。学生们用四边形拼接时总会有误差, 但用这个交互工具就能直观看到四个角完美拼成周角,用画一画的方法分割多边形,对几个三角形的过程也更清晰,这真的是学习多边形面积的好帮手。