三下数学第六单元不计算城堡解题技巧
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10:14查看AI文稿AI文稿哈喽，小朋友们好，今天我们一起来学习一下北师大版三年级下学期第六单元关系规律当中的第一课时不计算城堡，那好，我们一起往下看啊， 好说，淘气和笑笑啊，在游玩的时候遇到了一个不计算城堡，那大家看一下，如果想要进入这个城堡，有这样的一个规则，什么样的规则呢？在这个城堡的大门上啊，有一个算式是四十五加上二十六， 然后如果你想要进入这个城堡，你就需要用到左边的密码的按键，那 有什么要求呢？就是要求啊，密码键上的算式结果必须要比这个 哎大门上的结果要大。但是啊，这个不计算城堡有一个规则，就是不允许直接计算， 啥意思呢？不可以列数式啊，也不可以。大家在算的时候口算说算出三十八加上四十五的结果是多少，跟四十五加上二十六的结果是多少。好，那既然你要呃来到人家这个 啊不计算城堡，你要想进入人家这个城堡，你是不是就得遵守人家的游戏规则，对不对？那不能通过计算，那大家现在看一下啊， 淘气选择的是四十五加上三十八，或者三十八加上四十五，他能否进入城堡说明你的理由，那大家看一下啊，淘气选择的是三十八加上四十五， 那大家看一下，一个是三十八加四十五，一个是四十五加二十六，那你说一下他能否进入城堡呢？注意啊，不可以计算，同学们尝试一下，看看你能不能不计算，直接就判断出来。 好，相信很多小朋友都有你自己的想法了，对不对？那很明显，孩子四十五和四十五是相等的，由于淘气选择的算式当中，三十八要比城堡大门上面的二十六要 大，所以三十八加四十五就大于四十五加上二十六，所以淘气选择的这个其实是可以进入城堡的。 那除了这种方法，这种是哪种方法呀？找出两个相同的数字，然后比较另外的两个数，那另外的两个数字谁大，哪个算式就大？还有一种方法就是画图， 哎，画图把四十五先画出来，然后啊二十六表示出来，三十八表示出来，肯定数越大，矩形的长度越长，所以那这个就是长度 最长的，那也就是它的结果就是大的。所以三十八加上四十五大于四十五加上二十六，所以淘气选的三十八加上四十五是可以进入城堡的。那么好， 笑笑选择的是十三加上四十五。淘，同学们啊，按照刚才我们讲的两种方法，你选择其中的任意一种，帮笑笑算一下他选择的密码键能否进入，不计算城堡。 好，那我们现在啊，一起来看一下，四十五跟四十五是相等的，十三比二十六要小，所以逃笑笑选择的是比城堡大门上的算是要小的啊。或者你采用画图的办法，想把四十五画出来， 然后二十六和十三啊，二十六肯定要比十三大，所以他画的长方形的长度要比十三要长，所以比较最后的长度，那肯定是四十五加上二十六哟，大，所以笑笑选择的十三加上四十五是不能直接进入城堡的啊。好，你接着往下来， 我们有什么发现啊？大家会发现啊，我们刚才判断淘气和笑笑的选择，这两个都是四十五加上一个数，比一比加的数哪个数大，那么这组数就大，也就说抛除相同的那两个数字，谁大，那个算式就大。好，大家看一下，这两个你自己来判断一下， 没问题。是不是三角形是相同的，三十八加上三角形就比二十六 加上三角形要大，对吧？那下一个也是一样的，三角形是一样大的，二十六比十三大，所以三角形加上二十六比三角形加上十三大，是不是？这是这道题把我们刚才相同的数字四十五换成了三角形 对不对？那也就是说如果三角形表示一个相同的数，两边加上不同的数，谁加的多谁就大，这个非常简单是不是？好 在比较两组加法算式时，如果有相同的加数，就只需要比较另外一个加数，另一个加数大，算式的核就大，另一个加数小，核的就小啊，没什么问题，大家看一下啊， 那四十八加上二十五能否进入城堡？那四十八加上二十五能否进入城堡呢？大家大家看一下啊，原来的那个大门上面的算式是四十五加上二十六， 另外一个算式是四十八加上二十五。根据我们刚才选择的那个方法来讲的话，这两个 我们是没有办法按照刚才的办法直接判断的，因为他没有相同的数字对不对？所以那现在我们要来算一下，在这个不计算城堡当中，如果不能 直接一眼看出来的时候，我们应该通过什么样的方法来判断哪一个算式的结果是大的，哪一个算式的结果是小的。那这个题很明显啊，因为大家看，四十八是比四十五大三的 啊，四十八是比四十五大三的，二十五只比二十六少一。啥意思呢？我们把这两个数字和下边的数字分别比较，四十八比四十五大三， 二十五比二十六小一。那大家会发现啊，大的是三，小的是一， 所以大的要比小的要多，所以最后的算式是二十八加上四十八加上二十五，大于四十五加上二十六。所以其实大家会发现啊，你最后如果大的要比小的要多的话，你这个比较的时候，还是原来的这个算式要大一些，对不对？ 好，也就是说比较大的和小的，如果大的多，这个算式就大，如果小的多，那，那么这个算式就小。那好，我们接着往下来了啊， 还可以将四十八加上二十五转换成四十五加上二十八，就是把它这个五端到这八换到这啊，但是这个老师不建议大家啊，但是我只是给大家提一嘴啊，提一嘴啊。 好，那老师不说了啊，为什么要换成这种方式呢？因为你这样换完之后就有两个相同的数了，但是老师不太建议用这种方法，所以老师一带而过了啊，那我们接着往下看，不计算。你知道哪个班的人数多吗？和同伴交流你的想法，同学们自己尝试一下啊。 好，这个非常好，非常好，算，是不是二十三和二十三相同的，二十四比二十大，所以他就大，对吧？这种题经常出现在比较大小当中啊。好，这个 第一个很简单吧，四十八和四十八相同，那五十五大于五十二，所以这个算式就大下一个，一百四十六大于三十九，所以六十七加上一百四十六大没问题吧？ 然后大家看一下这个，同学们自己尝试一下啊，没有相同的数字怎么办 好，那是不是三百九十一比三百九十少一，就是他这样的啊？他这个少一是这个意思，三百九十比三百九十一少一，然后三百九十四比 四百少六，那很明显他大，对不对？没什么问题吧？ 好，选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次，所以如果每个数只能用一次的话，孩子们看啊，这个是十八，这个也是十八，你选择的这个数一定要比这个数怎么样大啊？一定要比这个数大，所以这个题他填的方法不不一样，所以老师只展示其中的一种啊， 加十六，十六、九十九，三十二、九九。这个啊，为啥要判断出二十比三十加了十，就是如果他已经比他 多了十，就说三十已经比二十多十了，但你这边添的数字一定要比这边要。 第一种方式是这边的数字，他这边的数字要比这边的数字小，随便填咋填都可以，那么如果你填的这边的数字比这边的数字大，大的就不能超过十了，对吧？大的超过十的话就补回来了，就反而是左边大了，所以选择的是十四和二十八。 好，所以我们这一节课学了啊，说不计算比较两个加法算式大小的方法，第一种， 一个加数相同，就比较另一个加数，对吧？第二种，如果没有相同的加数，可以逐个比较每一个加数的大小， 再综合判断算式和的大小。也可以通过转化让其中的一个加数相同，再通过比较另一个加数的大小去判断算式和的大小。啊，其实它还是比较简单的啊，这一单元的第一节课其实也就是用到比较大小当中 啊，如果出现比较大小算两个算式来比较大小的时候，大家尽量不用采用直接计算的方法检验大家的计算负担了啊。那好，我们今天的课程就到这里了啊，拜拜。
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02:03查看AI文稿AI文稿小冒险家，你闯进了智慧谷，前方就是传说中的不计算城堡，城堡里藏着一颗智慧宝石，只有最聪明的孩子才能拿到它。 什么是不计算城堡？城堡的规则是不能用笔算，只能用眼睛和脑子比大小。不过进城之前，先和我的朋友们玩个热身游戏吧， 城堡里的智慧宝石可不是谁都能拿的，必须先通过我们的考验，看好了，不许计算出一道比我们城门上的四十五加二十六，结果更大的钻石，敢挑战吗？ 算你们厉害！小冒险家，接下来只要不计算选出比四十五加二十六大的钻石，就能打开城堡大门了。 那如果选十三加四十五能进入城堡吗？ 看四十八加二十五，这倒算是没有相同加速了，该怎么样比较呢？ 哇，城堡的大门打开了，你们来的正好，我们是不计算城堡的精灵，一班和二班在争论哪个班人数多，你们能帮我们判断一下吗？记住，不能计算哦！ 太谢谢你们了，只要通过前面那段分叉路就能到达智慧宝石密室，祝你们好运！谢谢你们，再见！前面是三岔路口，我们要选择正确答案的那条路， 这就是智慧宝石的密室。但是宝石不见了。看，石台上有卡片，看来要把卡片正确填进算式，让两边不计算就能直接看出大小关系，宝石才会出现。 哇，宝石出现了，我们成功了！
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07:08查看AI文稿AI文稿三年级下册奥数还原问题，你家的孩子会吗？如果不会的话，快跟着山羊老师一起来学习吧！昨天呢，我们讲了还原问题里面的简单题型，我们一起来回忆一下，什么叫做还原问题呢？ 什么叫做还原问题啊？就是在一个计算的过程中，我不知道开始的这个数，初始的这个数我是不知道的，但我知道过程， 比如说加了，减了，乘了，除了我还知道结果，让我们去倒推出式的这个值的过程啊，这就叫做还原问题。 那昨天呢，我们通过简单的还原问题，教了大家一个画框图的方法，这个方法非常好用啊，小朋友一定要记得，然后再进行倒推，这样不容易错。今天呢，我们来看一下复杂的还原问题，跟着老师一起来读题。 三只猴子吃同一棵树上的桃子，第一颗猴子吃了所有桃子的一半，还多两个。第二只猴子吃了余下的桃子的一半，少两个。第三次，第三只猴子吃了十五个， 这时树上刚好还有九个桃子，那原来一共多少个桃子？很典型的一个还原问题啊，我不知道一开始树上的桃子，但我知道整个变化过程，一会被第一个桃子吃了，一会被第二个猴子吃，最后只剩九个。知不知道最终的结果？知道过程，知道结果，求一开始的这个出使值的情况，就是我们的还原问题。那 这个问题其实是比较复杂的，像我们昨天所学的这种问题，哎，在第一步的时候，可能比如说知道是乘二呀，或者知道是除二呀，哎，这种单单的一种步骤，一个算式。而这里呢，我们来看一下，第一个猴子在吃的过程中， 它是所有的桃子的一半，还多两个，所以它这里既涉及到了啊一半这种除法，还涉及到了多两个啊，这种加减法，那到底是加法还是减法呢？我们来思考一下，最终给了我们的结果是，剩的桃子是九个桃子，对吧？这是剩余的数量，所以在计算过程中，那还多两个，意思是什么呀？是多吃了两个， 多吃了两个，那对于剩下的这个桃子是不是就少两个呀？所以这里还多两个，我们在起的过程中要写成减二，大家能理解这一点哈。那有小朋友可能就问了，老师，昨天那个框图法非常好用啊，这个题还能不能通过框图法来算起来那么简单啊？一定可以的，好山老师画个框图法来告诉大家如何来秒杀这种复杂的还原问题。 同样的，一开始树上桃子我不知道，但每个框里面代表当下剩余的桃子，一定要注意啊，我们每个框代表的是剩余的桃子数量， 所以在写算式的过程中，一定要时刻注意，我们框里面最终的结果是剩下的桃子数量，这样你写加点乘除就不会错了。那第一只桃，第一只猴子， 我们再来看啊，我重新画一下，第一只猴子吃了所有桃子的一半，一半是多少呢？那是不是先去除以二呀，对吧？啊？去除以二，也就是剩下的就只剩一半了，剩下的一半对不对？还多两个，意味着多吃了两个对不对？因为这多吃两个，那我们框框里面表示的是剩下的桃子数量， 一定要能理解，这里啊，第二个猴子吃了余下桃子的一半，少十个，也就是我们第二个筐图，这里代表刚刚第二个猴子所说的余下，那余下的一半，那剩下的是不是余下的一半的一半，对不对？所以呢，这里又是一个除以二的过程， 余下的一半少十个，第二只猴子是不是少吃十个？少吃十个对于我们剩下的桃子的数量来说，是不是要加食啊？这里也要理解啊，这里不是减食，那 再剩下了这么多的桃子，我们就用第三个框图来表示，第三只猴子呢，吃了十五个，那对于我们第三个框图来说，这里是不是被吃走了十五个，对吧？所以是减十五，最终，哎，树上刚好还有九个桃子，这九个桃子是不就是我们剩余的？我们写个九，写在这就可以了。好，老师带着大家我们反向的一步一步去进行倒推， 还是狂徒的方法。最后一步呢，是被吃掉了十五个桃子，减十五，那我们反向是不是逆运算就是加十五？同样的，在第二步的这个运算过程中，先除以二，再加十，那我们反向顺序也是相反的，那我们就得先减十，再乘二，明白吗？好，第一步 先除以二，再减二，我们也是反向的，那减二的反向运算，逆运算是不是加二呀？除以二的逆运算是不是就是乘二呀？好，我们把整个运算的这个顺序符号以及反过来的这种运算方式都写在这上面，我们就可以开心的进行计算了。九加十五，口算一下是不是二十四， 对吧？二十四减十是十四，十四乘二，那是不是二十八呀？对吧？二十八最后一步啊，加二，看底下的加二是三十，三十乘二是不是六十啊？对不对？好，小朋友，如果不确定的话，我们再来验算一下，那我们算下来是树上一开始有六十个桃子的啊，然后呢，我们每步要去算一下剩下的桃子有几个？第一只猴子 吃了几个一半，那六十的一半是三十还多两个，是不是三十二个桃子呀？对吧？那第二只猴子吃了多少个？ 他吃的余下的桃子的一半少十个，那我们一共是六十个，刚刚的第一只猴子吃掉了三十二个，做一个叉的话，减下来的话是应该还有二十八个桃子，然后呢，他吃的余下的一半也就是这二十八个桃子的一半，二十八除以二是不是等于十四呀？少十个，那也就意味着他实际上吃的是十四减十等于四个，明白吗？所以第二只猴子啊，他实际上只吃了 四个，第三只猴子吃了十五只，好，我们把猴子吃掉的数量都圈起来，第一只猴子吃了三十二，第二只猴子吃了四，第三只猴子吃了十五，我们加一下，三十二 加四加十五等于三十六，再加十五，一共是吃了五十一个桃子，我们一共六十个桃子，我们刚刚算下来看吃了五十一个，是不是剩了九个呀？和我们最终答案我们检验了一下，是不是也是完美无缺的啊？答案确实也是九个桃子，大家听明白了吗？ 好，总结一下这个复杂的还原问题，复杂的还原问题的话，每一步这个过程可能有好几个步骤，那吃了所有的一半，还多两个，所以这里既涉及到了一个除法算式，还涉及到一个减法算式。而且大家一定要能理解为什么是减法算式，因为我们每一个筐实际上表示的是剩余桃子的数量。 第一只猴子吃了所有桃子的一半，那剩的这个桃子，首先那就只剩原来的这个数的一半了，还多两个是代表他多吃了两个，所以我们剩的桃子就变少了，所以他在减二。一定要能理解这多二，不是加二，是减二的关系啊。这里理解了，这个题就没什么复杂的了。好，那我们拿一道难一点的题带着大家 来练习一下，家长呢，也可以把这道题发给我们小朋友自己去做一下啊。好，山老师带领大家来读题了，有一些杂志，第一次卖出全部的一半，少两本，第二次卖出余下的一半，少五本，最后还剩十六本。好，我们来画框图啊，我们这里的框图依旧是表示剩余的数量， 第一次卖出全部的一半，少两本，卖出全部的一半，那剩下的是不是也是一半啊？所以就是除以二少了卖两本，那我们剩下的是不是就多了两本啊，对吧？所以这里少二，少二本，不是加，不是减二，是加二。哦，好， 接下来第二次卖出余下的一半，又是余下的一半，我们先除以二，少五本，少五本，是不是少卖五本，那剩下的是不是就多了五本？所以是加五的关系。最后剩下六，好，我们来反向进行逆运算，最后一步呢，是先除以二后加五，那我们就先倒着来算，先减五，再乘二。同样的，第一步， 先除以的二，后加的二，那我们就反向逆运算啊，先减二，再乘二。好，把答案算一下，十六减五等于十一，十一乘二等于二十二，二十二减二等于二十，二十乘二等于四十， 是不是很轻松？加 easy 啊！看似很复杂的这些题，我们通过画框图的方法，哎，通过通过逆运算的方法一步步倒推，其实也是很简单的，大家听明白了吗？麻烦帮山老师点个关注收藏，欢迎大家转发，下次我带着大家再学习其他的奥数知识，谢谢大家！
00:54查看AI文稿AI文稿小冒险家，你闯进了智慧谷，前方就是传说中的不计算城堡，城堡里头一颗智慧宝石，只有最聪明的孩子才能拿到它。什么是不计算城堡？城堡的规则是不能用鼻子，只用眼睛和脑子大小。不过进城之前，先和我的朋友玩个真实游戏吧，算你们厉害。小冒险家，接下来只要不计算，选出比四十五加十六的钻石，就能打开城堡大门了。 哇，城堡大门打开了，你们来的正好，我们是不计算城堡精灵，一八二在装两个人说，你们能帮我探一下吗？记住，不能计算啊， 这就是智慧宝石的密室，但是宝石不见了，能直接看出大小关系，宝石才会 出现。哇，宝石出现了，我们成功了。
