华为ggb几何画板
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03:40查看AI文稿AI文稿各位老师，各位同学，下面我们先来下载和安装动态几何画板软件 ggb， 在百度上我们搜索 g e o g e， 后面呢还有 b r a， 他的官网呢是三 w 点 g e o g e b r a 点 holg。 然后我们找到应用下载，这里呢有经典五和经典六，经典六呢，还有一个在线的 软件就可以在线应用。然后他呢对界面进行了优化，更适合我们的移动终端，比如说手机 ipad 这些终端的来使用。我们下面呢就下载一个经典舞就行了，有六十五点五兆。好， 已经下载完成，我们在文件夹中打开，我们先确认一下，保留 点击右键，以管理员身份进行点击。是默认语言呢，是 chines cempo 啊，这个就是简体中文，下面这个就是繁体中文，点击下一步点，我接受， 这是标准，这是自定义，我们选自定义。然后呢我们安装在一盘点下一步， 下面是为所有用户安装还是仅为当前用户，我们点击下一步，这里是 格瑞特啊， nice top， 创建一个 桌面的图标，我们直接点下一步，安装 好，点击完成。这个呢就是 ggb 五点零的这个界面，这个登录对话框呢，我们把它关掉，现在呢我们就安装完成了。
854Mr.YuQing
01:05查看AI文稿AI文稿这里是动态几何画板 java 教程，我是秦艳生问题，如何用 g g b 求解一元高次整式方程呢？见题目，这是一个一元高次整式方程，需要求解 x 的 值， 在这个案例中， x 的 最高次是四次方，怎样用 g g b 求解这类一元高次整式方程呢？下面进行操作演示。第一步，将题目转化为计算机形式式精确解方程变量 指令二径四解指令形式是径四解方程变量。第三步，我们将精确解指令输入到 g g b 的 运算区 回车，我们就得到了题目的精确值。 x 有 四个解，都是带根号的，我们继续将径四解指令输入 g g b 的 运算区 回车，我们就得到了题目的径四值，但都是保留了两位小数的径四值。
19秦砚深
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01:07查看AI文稿AI文稿这里是动态几何画板 java 教程，我是秦艳生问题，如何用 ggb 求解一次方程组呢？ 见题目，这是一个一次方程组，需要求解 x 和 y 的 值。在往期视频中介绍了一个变量 x 方程解决方法，现在是两个变量 x 和 y 的 方程组，该怎样用 ggb 求解呢？下面进行操作演示。第一步，将题目转化为计算机形式。第二步，写指令 指令一，精确解指令形式式精确解方程组变量指令二，近四解指令形式式近四解方程组变量列表。第三步，我们将精确解指令输入到 g、 g、 b 的 运算区， 回车，我们就得到了题目的精确值。 x 和 y 的 解都是带根号的，我们继续将近四解指令输入 g、 g、 b 的 运算区， 回车，我们就得到了题目的径四值。 x 和 y 的 解是保留了两位小数的径四值。
19秦砚深
01:42查看AI文稿AI文稿这里是动态几何画板 joe bra 教程，我是秦艳生问题，如何用积极必会制三角函数图像呢？常见的三角函数有，正弦函数 sin， 余弦函数 cos、 正弦函数 ten。 我 们就以下面五个三角函数为例进行讲解。 一、 y 等于 sin x。 二、 y 等于 sin x 加一，三 y 等于 sin x 加一。四、 y 等于 cos x。 五、 y 等于 tan x。 下面进行操作演示。一、我们将三角函数 y 等于 sin x， 输入到指令栏， 回车就会制好了三角函数。二、我们将三角函数 y 等于 sin x， 输入到指令栏， 回车就会制好了三角函数。三、我们将三角函数 y 等于 sin x 加一，输入到指令栏， 回车就会制好了三角函数。 四、我们将三角函数 y 等于 cos x， 输入到指令栏， 回车就会制好了三角函数。五、我们将三角函数 y 等于 tan x， 输入到指令栏， 回车就绘制好了三角函数。
55秦砚深
29:26查看AI文稿AI文稿咱们中小学数学教师学几何管的目的啊，是用来解决咱们的教学问题，突破教学重难点，而不是拿来作秀的。 所以上个视频我已经教大家如何制作几何画板了啊，如何制作动画了。那这一节咱们 啊，就来聊一聊如何从解题这一块去进行更深入的研究啊， 所以我制作了这样的啊，这个怎么制作？你们可以看我前面的啊，就可以了啊，我接着说呢，怎么制作 解析这一块配合解析，我再把这个图形啊，再把它拓展一下， 那我们这个线条啊，可以全选图形，点简字再等线型要它细一点， 再点简字，再等点的大小要中等就 ok 了。 至于要研究这两条红线啊， b h 加 g h 的 最值，我们夸张一点，把它放大 好不好？那下面咱们就来研究啊，如何解答这道问题了。 我们这样想，我问老师们，你们看到这个图是否有一个联想，你想到你学过的怎么模型？ 那好多人说，哎，我学过将军云马啊，无不归啊，瓜豆园里那些啊，对不对阿？志元， 一线三等角，什么东西都有十字架模型，那从十字架模型来研究啊，我们显然啊，很容易发现啊， 很容易发现啊，这两个三角形啊， d f a 啊， d f a 和 a e b， 显然它是全等啊，根据已知条件可以证明它全等啊。 那这两个全等以后呢，我们利用全等三角形的 对应角相等，可以很容易证明，这个阿尔法角和下面这个阿尔法角它相等，对不对？ 那很显然，我们看这里啊，这个角假设为 b 的， 显然啊，这个 b 的 角它和这边的 这个 sita 角它是有互余的，因为绿色三角形是直角三角形，所以 sita 和 bita 互余，对不对？ 那这个阿尔法角啊，这个角 b a b a g 也可，或者说啊， b a f， 你 看它和哪个互一样？ 这个角它和阿尔法是内错角啊，内错角，这个和这个锡塔角， 它显然刚才用这个来，这个是它，用，这个是它 全等咯，这个是它和，这个是，它叫 d a e 相等，那这个比特和比特它是互余的啊， 为什么？因为 e a b 绿色的三角形中啊，这个 b 的 它是和这个 c 的 互为的， 那这个是它根据全等三角形对应角相等，它又转化为这个是它，所以这两个角都是是它。那在三角形啊，一 g a 中， 由于 b 打和 c 打误于，所以啊，这个 e 距垂直 a 距啊，那显然 这个 a f 就 垂直啊这个 b 距。所以咱们可以选中 a b 以 a b 为直径啊，构造一个圆，先取中点， 因为你直径所对的圆周角是直角。反过来，呃，九十度的圆周角所对的弦就是圆的直径， 这样我们就发现这个点巨啊，牛掰吧，他应该在半圆上运动， 当然这个点太小，我不方便选，我还是把点设定为大一点，操作起来呢，方便啊，选中点 a 和点 b 和圆周构成啊，这个圆， 所以我们研究，你先看啊，图中十字架模型的这个点距啊，它的轨迹啊，它就是一个圆，那这个红色的圆就是它的轨迹了， 设置虚线，那咱们看是不是大家验证一下，显然啊，它都是对不对， 到这边他也全等了。 ok， 那 现在 咱们想一想，这里面有没有类似将军野马的图形呢？有没有？ 那将军野马数什么钱？核心是要做轴对称来转换，所以咱们猜想应该有 另一方面，从大的策略来看，解决最值问题无非是啊，要转化的数学思想方法，对不对？我们先看 如果从将军银马的竖什么形，往往有啊，做对称轴，然后对折，拿一条线来做对称轴， 那显然咱们讲到这个 cd 啊，显然可以作为对称轴，所以咱们呢， 双击线段 c d 啊，我们说解敌，也顺便说解个换版了啊，选中线段 h g 点变换菜单中的反射变换，那得到的这两条线牛不牛掰？他能不能转换？ 那我们研究的是 b h 加 h g 的 最小值的问题， 那由于对称点的连线是被对称轴垂直平分的， 换一句话来说啊，做轴对称对称轴是对应点连线的垂直平分线啊， 怎么意思啊？如果连接这个锯锯一撇，那点 h， 它就是线段 啊，在线段锯锯一撇的垂直平分线上，所以为什么转换啊？这样来转换就得利用轴对称的性质啊，那么 两条线相等，我把它啊，涂为蓝色的，也就是说在运动的过程中啊，咱们都可以把蓝色的线端啊，进行两条 啊，长度等，它都可以转换。那有些老师就说了，老梁，那如果 h 要动， h 要动，它也可以转换 线段垂直平分线上的任何一个点， h 到线段两端的距离都是相等的，所以啊，理由要充分，对不对？ 所以这两个主动点，一个是 h， 一个是 g 啊，无论是哪个点动，我们都可以证明两条蓝色的线段是相等的， 所以他就可以转换了。那咱不是说嘛，咱们要研究啊，这个把问题转化为将军银马的问题。 那既然 h g 啊，转化为了这个 h g 品，那我们这个就可以啊，进行转化啦，我们顺便把这个转换的过程把它书写一下， 那这个它可以等于转化，转化呢？然后呢，后面咱们肯定利用不等式来放大啊，只要把这个模板搞出来先 啊，这条是蓝色，所以我们的文本也搞成蓝色。那问题是 h g 它应该是和 h g 一 撇相等，要记得修改这个啊， 这个是等量代换就可以转换了。那然后咱们从啊，三角形的啊，任何两边之河啊，大于等于第三边，对不对？ 那显然咱们应该把 b 句啊连起来， 连起来的，利用啊，将军云马数学模型啊，利用那个 三角形模型中任何两边之合，它是大于等于第三边的， 那这个和你点距点 a 角的位置啊，都可以，在任何情况下他都有这个三角形存在的时候啊，任何两边之和 就大于等于第三边，所以这个 b 句啊， h 这里就有一个三啊，三角形了啊，咱们应该把它做出来， 那这个两条线段之合啊，他就可以转化为这里呢？啥呢？ b 句 先到这一步先了，那 b 句他的最小值是多少呢？ 这个 h 也在动啊，比如我再做一个点 h 的 动画按钮啊，选中点 h 点编辑操作类按钮， 那好多同学和数学老师就被这个三个动点，你这个如果严格了，呃，从表面上看呢，它有一二三四个动点， 哎， h 要动起来，乱云飞渡啊，咱们杨从容啊， 怎么办？那我们可以先把 h 这个动点停止啊，来研究， 所以双洞点也好，四个洞点也好，我们先画洞为界，把一个洞点先把它变为不动， 另一个动点在动啊，那两点之间线段最短能不能达到 h 跟上就可以了，所以这个 h， 我 们这个 h 是 烟雾弹啊，烟雾弹啊，对不对？纸老虎啊， 纸老虎，我们主要看这里啊，那问题是， 自从线段 b 距一撇中点 b 是 定点，点距是动点，那咱们要去研究 这条动线段的最小值应该怎么想呢？那我们还要记住一些数学模型啊，或者利用一定的数学方法，把这个 b 距一撇， 他的最小值，最终把他求出来啊。刚才我们说我们总将军人满问题，我们学习得到怎么的？呃，结论 怎么治？学习得到了一个重要的数学方法，就是要做求对称，那对称轴是这个 c d， 那 咱们如果从高观点 来，我为了把这个图形辅助线做出来，那么咱们能不能大胆的又来双击 cd， 我 连 啊，这边直线在地下的部分全部做轴对称啊，当然 e f 不 用 e f 和这个 b， e a f， 我 把正方形的这个大的格局就是正方形有关， 对不对？以及这个半圆通通啊，连原声 o 我 都做走对称变换反射， 牛逼！格拉梅。这里 o 的 对称点 o 一 撇， b 的 对称点 b 一 撇， a 对 a 一 撇， g 就 对 g 一 撇， 对不对？那显然我们再来想一想，我们问题呢，已经转化为研究 b 距离撇的最小值了， 那最小值刚才我们用到的数学模型是构造三角形， 利用三角形啊，任何两边之合大于等于第三边，当等了。就是啊，三点共线就退化成一条线段，就取得最小值了。 那这个定律，它的一个等价的命题是，三角形的任何一边啊，它小于大于第 两边之隔，大于第三边。那任何一边啊，它大于其他两边之差， 比如 a 加 b。 这个很容易想啊， a 加 b 大 于 c， 那我一个等价的命题是不是 a 啊，就大于 c 减 b 啊？不等式的，你把左边的 b 加号移到右边，一向要变号啊， 和解方程差不多，也不等式。问题是，那现在你去构造三角形的时候，你选用哪个三角形呢？ 咱们哦一、观察，牛逼克拉斯， 因为刚才我们说过啊，这个圆的半径，由于轴对称，这个 b o 等于 b， o 一 撇，由于轴对称， bc 等于 b 一 撇 c。 那你要利用这个已知啊，所以我们呢，选重点 o 去一撇，构成辅助线了吧，这条用虚线啊，虚线， 那我们为了找三角形呢，因为三角形才有任何两边之和大于第三边。 一个等价的提法，任何一边啊，它大于其他两边之差， 构成 o 一 撇 o 一 撇 b， 那这条线是不是定长？如果这个也是动点，那就是要继续往下探索了，这时候 咱们又回到哪个三角形呢？所以有几何画板的数学老师们啊，咱们可以选重点 o 一 撇和 b 和 g 一 撇。 看这个绿色的三角形中，那这个 b 去一撇，任何一边大于其他两边之差。 有些老就说，那我两边之家如果得负数呢？得负数他也成立，正数大于一切负数，牛掰呢？相等，那也得相等，差就得多少啊， 恰好相等。但是你如果拿短的减大的，他得负数，负数的不等式也成立，但是我们还要考虑，我们要解决问题啊，所以我们这个不要用小的来减大的， 小的点大。那你等一下，从不等式来看，它是成立的，但是现实中就没有符合那个负数的线段，就来等一下你就没有答案了。所以咱们应该大于其他两边之三，应该用长的 b o 一 撇大减小，大减小你才得正数。如果你小减大娘得正数，不过小减大也得你举绝对值就 ok 了，对不对？ 但是我们何必又来取一个绝对值呢？那我们干脆用大减小啦，你看啊，大减小就我问你，我标有这个的 这条线段，它变了，有些人说，哎，那它是洞啊，洞是洞，圆的半径会变了， 它的半径是一，永远不变，牛逼格拉了吧这个，所以这个放心了，这里搞一些不同的颜色 继续研究。那问题是它这个地方里，它可以写成 啊，这个 b o 一 撇减去呢？这个 o 撇去它到底等于多少？举到最后啊，无非是要去算这个线段的长短出来啊， 看啊，怎么去算 o 一 撇 b， 以及怎么去算这个 o 一 撇。 至于撇，那很简单啊，由于圆的半径之一啊，所以我后面这个根本口算秒杀就是一嘛， 不用去算这个 o 一 撇去了。这个 e 要用正体啊，不是要用斜体，那还有个 b o 一 撇怎么算？哎呀，我们做轴对称的时候， 那这个四边形啊，这个 c c d a 撇 b 也是正方形喽，嘴角 b 撇也得九十度啊。那最后临门一角在直角三角形这边， o 一 撇 b 一 撇 b 中啊，利用所谓的勾股定律，这个呢，颜色我们又要看的舒服一点的黄色， 显然勾是一股，是四，那斜边二四四十六，十六加一等于十七十七的平方根开不完了， 开不完怎么办？就带上一个根号，写上十七， 牛逼克拉斯啦。嗯，所以这个问题的答案，嗯，就是根号十七减一。 所以这道难题，嗯，就是答案应该选哪个答案？选答案 c， 是不是不是答案 d？ 看翻译，答案 d 可以 设置为红色的字号，要统一了，大家都用二十四号字，那这道题最终咱们就解决啦， 这个地方多了这个点， 对吧？啊？ c 撇 c 在 这里， c 撇不用这里，明白了吗？回过头来，那有些老师说，你这样做，那 h 就 不管了， h 怎么不管？ 那你先考虑距啊，它三点共线距到 b b o 一 撇上，这是第一步啦， 第二步，那你这个 h 跟上来就 ok 了嘛，对不对？也就是这个 h 对面也可以说是一种烟雾弹，事实上它这个点 h 呢，它就是这条这个两点之间线段最短，刚才这个距离比 b 和直线 c d 的 焦点就是点 h 一 撇， 随着你要做，就说呢，你这个点要跟上来就可以了， 牛逼格拉梅。当然这些三角形我们要做成呢，这个 隐藏显示的按钮方便呢，到上课的时候，呃，老师们就可以在需要的时候再显示，而且不需要又隐藏了。 那现在有一个疑问啊，如何啊？快速的做出啊，这个对称的地方啊，对称的地方啊，那比如我主动点知啊，这里啊， 可以做得到，可以做得到得为我录一个屏，录一个视频来说这个地方怎么决定这个点好不好？ 最严格来说呢，我应该呢继续讲，但是由于解题这一块到这里的已经基本上完工了， 但是我们如何手动了？那你得到的都不一定啊，手呢，有时候打仗当然也明白他肯定存在。所以这一节先说到这， 感谢大家的支持啊。如果你想学习破解最直难题妙招的，那可以到初中数学院来听我说这样的一些啊专题， 感谢大家的支持，再见。
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01:50查看AI文稿AI文稿把一道立体几何的题目变成可交互的立体交互式课间只需要两步，接下来我们去看一下。第一步我们先对这道题目进行截图，创出微粘念，输入我们的题词。一，在三 d 绘图区画出立体图形。二、小球能在立方体内滚动。 三，画出画出，画出滚动产生产生的立体图形。好，输入完题词词过后，我们上方选择高中数学，选择三 d， 然后接下来我们就把提示词和图片一起发送给 ai， 等待 ai 帮我们绘图。好，这里需要等待一段时间， ai 它也会思考，思考完了过后就会给出我们的结果，这里我们耐心等待一下， 我们看到我们等待了一分钟左右， ai 就 已经帮我们完成了图片的动图的绘制，我们来看一下绘制的结果， ai 帮我们画出了这个立方体，画出了立方体，我们能够通过滑动条调整小球滚动的位置，并且有一个复选框，能够复选出它能够滚动过的体积， 这是 ai 帮我们画出来的结果，并且是可以实时进行交互的，能够在 c 卧上进行直接展示。生成完成过后，我们只需要点击上方下载 立体几何，下载完成过后这个文件就会保存到我们本地，并且在我的课间当中，我的作品高中数学 也会同时保存在我们的网站上，我们这里可以选择公开，公开过后我们就可以通过 ppt 里面的超链接把这个网站超链接到我们的 ppt 里面，只要我们的教学一体机有网络，我们就可以通过这个超链接直接打开这个网页，我们给大家操作一下，就复制链接，我们打开一个新的浏览器， 这个浏览器是没有登录的账号的，我们直接粘念这个地址就打开了我们刚才做出来的这个插件，大家可以去试一试。
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