四年级下册数学等腰三角开三怎样画高
同学们大家好，我们来看一个这样的三角形，去找每条边所对应的高。这里是我们一个大大的三角形，他有一个钝角，其余两个角都是我们的锐角，那他在分类上按角分就属于钝角三角形，那么他三条高不全部都在三角形内， 记得要与我们的锐角三角形记得区分我们的三条高，有两条会在我们的三角形外。那我们先来看 ab 这条边所对应的高，也就是过点 c 这个顶点去做 ab 这条边的垂直线段，那么就是我们 cd 的 长度， cd 就是 我们 ab 边上的高，那我们再去看 a、 c 边上的高，也就是这条红色的，那我们去用三角板做高的时候，它有困难，我们就需要把 a、 c 这条边进行延长，然后过点 b 这个顶点去做 a、 c 这条边的垂直线段， 那也就是 b f 的 长度，是边 a c 的 高，那我们再去看 bc 这条边上的高， 要过点 a 去做它垂直线段有困难，那我们需要把 bc 这条边进行延长，也就是紫色的这条边延长之后去做垂直线段，也就是 a e， 我 们 a e 的 长度就是我们 bc 边上的高， 那我们就全部找到了，再找对角三角形的每一条边所对应的高，一定要注意，不要去找错，想学更多知识就关注崔老师。
粉丝380获赞4035
相关视频
02:12查看AI文稿AI文稿画出下面每个三角形指的边上的高，那我们看这道题，这让我们画三角形指定边上的高，那画高我们有，我们有一个方法， 一和二移。三画，那么一和就是用三角尺的一条直角边与底重合。二移就是 把它移到三角尺直角的另一条边与这与底对面的顶点重合。三画就用笔 顺着这条边画出它的高。注意在画高的时候一定要用虚线， 画完高后，我们要标上直角符号和写上高字。我们来看一个图，它的底在这一边，那我们三角尺的一条直角边都就要与这边重合，还是像前面一样移动往前移， 使另一条边与顶点重合。三画，我们画 用虚线画出这条这个三角形的高，然后在边上直角符号写上高字。第三幅图底是在这里，那么这条边就要与底重合。移动 对准另一条边，对准这个顶点，然后画出它的高。 标上直角符号，写上钩子，这道题就解完了，那我们来总结一下三角形画高的方法和注意事项。 画高的方法，一，三角尺的一条直角边与底重合。二、移动三角尺，使它的另一条直角边与底对面的顶点重合。三， 顺着三角尺的一条直角边画出他的高。注意事项，画高的时候一定要用虚线，并且标上直角符号，最后写上高字。
100小王老师带娃
05:23查看AI文稿AI文稿今天跟大家分享一下三角形高的画法，我们知道画高一般会要用到三角尺，但这个视频的结尾会跟大家分享一种不用三角尺也可以画高的方法。首先我们来看一下，什么叫做三角形的高呢？三角形的高就是顶点到对边的垂线， 任何三角形都有三条高，我们首先来看第一个三角形，如果我以这一边为底，要垂线， 用三角尺的直角边，一条直角边和底边重合，另一条直角边去找对应的顶点，然后画的是虚线， 最后记得标上直角符号，写上高。如果我指定这一条为底呢， 那就找到这条底边相对的顶点，是这个顶点，那就过这个顶点做这条底边的垂线，用三角尺的一条直角边跟底边重合，另一条直角边去找对应的顶点，也是画虚线。 最后标上直角符号，写上高。再来看一下，如果是这一条为底呢，也用同样的方法，直角边和底边重合，第一条直角边去找对应的顶点，画虚线， 标上直角符号写上高。接下来我们来看第二种三角形，直角三角形 如果指定这边为底，那它相对的顶点就是这一条做它的垂线，那因为它是直角三角形，所以这一条边已经跟底垂直了，所以呢直接标上直角符号，这一条就是它的高， 这一条就是对应底边上的高。那如果我指定这一条是底边呢？那他相对的顶点就是这一个顶点，因为是直角三角形，所以这一条边也跟这个底边已经垂直了，其实他就是这一条底边上的高。 再来看以这一条斜边为底，那我就三角尺的直角边跟这个底边重合，另一条直角边去找相对应的顶点，画虚线 标上直角符号写上高。 最后我们来看一下这个三角形三条高应该怎么画，如果指定这一条为底边， 那它相对的顶点就是这一个顶点。现在我们用三角尺的一条直角边跟底边重合，另一条直角边去找相对的顶点，那我们会发现三角尺的直角边已经跟这条底边完全重合了， 但是另一条直角边还没有找到相对的顶点，那这时候我们就需要把底边延长，记得用虚线来延长， 接着再用同样的方法来画高 标，上直角符号写上高。 接下来我们指定这一条为底边，要画这条底边上的高，它相对的顶点在这里，所以我们也用三角尺。直角边与底边重合，会发现另一条直角边找不到这个顶点，所以这时候也需要把底边延长， 用虚线来延长， 接着再用同样的方法来画高 标，上直角符号写上高。 那如果我指定这条为底边呢？这时候我们可以继续用我们的三角尺来画高，但是如果我没有三角尺，我只有直尺怎么办呢？那也可以，我们可以用这个直尺的刻度线跟底边完全重合， 你可以在尺子上找任何一条刻度线，比如说我找的是十一这条刻度线，让它跟底边完全重合，接着用尺子的这一条边去找相对的顶点， 这样子画下来也是一条垂直的线 标上直角符号写上高。 我们可以用三角尺的两条直角边来验证一下这条高是不是垂直的， 底边跟直角边完全重合，高也跟另一条直角边完全重合，所以我们可以用刻度线跟底边对齐的方法来画高也是可以的。
283简老师爱分享
08:30查看AI文稿AI文稿所以按照这三步走，大家多加练习，就能快速的掌握三角形高的画法。最近很多家长跟我反映到，四年级同学们已经学到了三角形，并且已经学习了三角形如何画高。三角形画高就难倒了一部分同学， 因为他总是不知道这个高到底在哪里，所对应的底在哪里，我们先去研究一下什么叫做高。今天李老师带大家换一种思路去说三角形的高这件事。我们先不考虑三角形的高，你就先想想你自己的身高，你是怎么去测量的？ 我们先画一个小人出来啊，画一个小人我们要想知道他的身高，我们想想平时当中我们都是怎么去测量的？首先是不是先要站好？是不是还是尽可能的是靠一个竖直的墙，把尺子贴在墙上，这时候我们要量的什么？是不是量他最高的头顶到什么到这个地面的这么一个垂直的距离？ 是不是这样的？我们画出一个图来，是不是他最高的这个顶点，他脚底下站的是不是这个是地面？那我们是不是就量他这一部分的高度，这是不是这个小孩的身高？而且这部分的高度是不是一定要让他怎么样？是不是要站直了？为什么要站直了？是不是保持他头顶向下边做的这条线是垂直的， 他要是斜了，他还保证他身高准确吗？说他不准确了，如果他要斜着站，那他是不是就和他本身的身高是有一定的差距了？所以我们在量身高的时候，是不是尽可能就让自己怎么样？是不是保持着直立？保持直立是让自己这个状态与地面是怎么样？两个字，垂直，对不对？ 我们所有同学都会量身高，就保持自己与地面是垂直的，我们量出这个高度就行了。如果歪一点起点人和说你头要再正一点，你再靠一点墙，是不是这样的？那好，三角形，你就把它当成是有三个头的这么一个小人，看他这个头在哪， 那我们就去哪去做他的垂线。先来看一下李老师这边画了一个这么一个贴纸的图形，我们先来看一下他是不是一个锐角三角形，现在想一下，如果以上边这个角让他作为头，那让他怎么去站立？是不是就让底下的这条边保持怎么样水平的状态？ 我怎么去量他的高？是不是就从上面这个头找一个顶点向下做垂线来看？我说的是不就是先让他保持这下面这条边，让他保持是什么水平的状态？你说他不水平？如果他这样，如果 题目当中给你是这么一个三角形，你是不是给他掰正了，让他这下边这个条边是保持与地面是水平的状态？所以首先第一步你先让 三个头的这个小人，也就是这个三角形先让他站好，就像这个体检人员给你说，请你站好怎么站，就是让他的一条底边是水平的状态。第二点我们就找这什么叫头，这个头在哪？那就是最高的这个顶点， 也就是我说的三角形当中的这个所对的顶点。第三步要干嘛？第三步就是画垂线了，我们找到了他的头，我们要量他身高怎么样？ 是不是向下去量？能去斜着量吗？是不是不行？我们这不能斜着展，所以向下做垂线是不就行了？画出这个垂直符号来，所以下面这条边是底，我们画这条虚线是不就是一条高？那有的人说了，这是简单，这三角形当中我们知道了有三组不同的底和高，那其他两组怎么找？你别着急啊，这个三角形怎么样？ 他是不是还有一个头上来，让他这个角保持水平的状态？所以相当于如果刚才我们是这么去画的，是不是让他再给他 另一条边当水平的状态，找到第二个头向下做垂线？所以你看我还是让他第一站好，第二找头，第三做垂线。如果我要找这条边现在蓝色笔画的这条边作为三角形的底，那我就让他怎么样？是不让他，让他站正，让他直着点， 让他这样去站。所以如果有同学不会画，就可以拿你的书本给他调转过来，让他这个底放在这个水平的这个状态下，那对面的这个顶点找最高的，找头向下做垂线， 所以这个点是不就是做出这样一个垂线来？所以在做垂线的时候也是用那个三角板去找他的这个垂线，不是说你觉得这么一画一量， 那就歪了，他的不是一个九十度了，所以一定要关注，用你的直角，用你的三角板去画这个高，你看这一组底和高又出现了，这是一个黄色的底，蓝色的这一组底和高，我们说了是不是还有一个头，是不是在这再让他的怎么样？底边让他站正了？对，站好 底边去水平状态，沿着头向下划垂线，所以我们来看一下，是不是就可以以这条边为底，让他站好，所以让他可以保持水平，你可以拿你的书给他翻转过来，他所对的这个头是不是在这向下做垂线，拿出你的个三角板来，对相对应的这个边去 画垂直，标注垂直符号，又一组高还有底就出现了。所以你看我们说这个站好指的是什么？就是让其中的一条边保持水平，一条边保持水平以后，我们找这个最高的点向下做垂线，就像我们这个量身高一样，就相当于是让我们这个脚 站在地面上一样，像小孩的脚站在地面上一样找头，我们是不是就找最高的这个顶点，所以就实际上就是在找这个顶点了。第三步，画出一线，好，所以我们来看一下，所以你现在想三角形就是一个三个头的小人，你是否能够找全他所有的 脚头，还有画出正确的垂线，那我们再来看一下这个钝角三角形，我们可以怎么去画？这里边也是我们先来看钝角三角形，如果要这样这么去摆，他可以想到这条边是不是他的下面这条边为他的这个小角，让他站到他头在哪？我们是找最高的这个点是哪？是不是？那是不是就应该是向下去画他的垂线， 去找他的这个高度？所以我们来看一下，在途中我们让他先在水平状态下这样站好，让他第一站好 一条边保持水平，再找他对应的最高的点是不是在这，那我要做垂线，我是不是发现垂线落在这条水平边上，是不是落在外面去了？但是没有关系，我们相当于可以以这条边 延长出来，所以这个边为底，他为高，一组底和高都出来，所以这部分是不就是三角形保持这种姿势的时候，他的高在这，对吗？ 好，那我们再来看，那刚才我们是这样去摆放的，那下面我们以这个最长的这条边为底，那他的头在哪？是不是在这？这就是他顶点向下做垂线，我们来看是不是以较长边，他让他 去站在这个水平位置上，那我们这个点就他的头向下去做垂线，保证他是九十度，所以一组底和高又画出来了， 我们还可以以谁，是不是还可以以这条边作为底，我们把这条边给他画长一点，他就作为这个底让他站好，他的头是不是就在这向下去做垂线保持垂直，所以这是高，这部分是高，这部分是低， 他的底还是他自己本身我不算延长出来的，但是我们要把延长线给他画出来，因为他这个高度得有人去接住他，但是他真正的底的长度还是他本身三角形的这条边，所以也是一组底和高有出现的，所以大家能感受到了吗？他就是一个三个头的这么一个小人，看他他怎么去站，你就去找最高的点向下做垂线， 好，直角三角形，其实我们最喜欢，为什么？其实已经给了很多的底和高，我们一起来看一下直角三角形，让他如果这么站立，我们知道了他已经是有一个直角了，如果以这条边为底，让他这样站好水平站好，他头在哪？是不是头在这，那我要想向下做他的垂线，发现他垂线是不是刚好就是一条直角边，因为这条直角边和下垂边是互相垂直的关系， 所以来看一下，如果以这条边为底，那他的高就是谁了。他的头向下做垂线，发现他刚好是垂直的关系，所以他的高就已经有了，他们两个就是互为底和高了。那同样的道理，如果我以这条边为底，那是不是他就是高？所以两组底和高就都出现了。 好，第三组，我们一起来看一下，让他的斜边，也就是把这三角形怎么样给他倒过来，斜边放在水平处，找他的头在这头向下做垂线，那么我们就知道了， 画在图中，是不是他这条边是为底，那是不是这个点向这条斜边去做垂线 垂直，这就是他的高，所以我们来看一下，如果以他为底，那他的高就在这，他们俩是垂直的，如果以他为底，他的高在这，如果鞋面为底，那这个点向他做垂线，他就是这条线是不是高？所以我们来看一下啊。三个种三角形的 高的画法都已经给大家总结出来了，但实际上不管是哪种三角形，我们都按着这三步走。第一，让他让三角形三个头的这么一个小怪物第一站好，也就是找一条边上的水平，然后让再找到这条边所对应的这个点，也是找他的头 找到头了。第三步，去画垂线，所以按照这三步走，大家多加练习，就能快速的掌握三角形高的画法。好，我们下期见。
111碎嘴李老师教数学
02:48查看AI文稿AI文稿四年级的易错题，考考你，他跟我说的，今天画了一个等腰三角形，已知两条边长分别为五厘米和九厘米，那么这个三角形的第三条边长为多少厘米？三秒钟。好，五还是九呢？ 如果你就一个答案，那恭喜你错了，注意，这个就是我们小学第一次要学分类思想。 重点强调一下啊，只要看到等腰三角形，你一定要先分类。注意，小学的答案就不止一个了。你看，在这个地方，我们说等腰三角形嘛，它是两条腰相等，可是五和九到底谁是腰呢？不一定哦，所以来看，如果腰是五的话，哎， 两边都是五，那他底是不就是九？好，如果他的腰是九的话，那两边都是九，那他的底就只能是五了。好，然后在这个过程中，注意，还有一个非常关键的易错， 那就是要检验，嗯，根据三角形的三面关系，我们说任意两面之和大于第三边，五加五等于十，确实大于九，所以第一种情况，那就更成立了，九加九肯定大于五啊， 所以它又符合三边关系。所以，那这道题的答案是题三道边为五厘米或九厘米，两个答案都行哦，所以一定要记到，等腰三角形一定要先分类，凡是看到等腰三角形，先分类再检验。好，那这个地方我只是在讲它的边 好，那等腰三角形还有一个分类情况，就是跟它的角有关，所以我们举一反三一下，它是这么说的，等腰三角形的一个角是八十度，那么它另外两个角分别是多少？所以，一样的，对于等腰三角形来讲，它的角分成了底角， 就是底面，底下底角还有顶角，所以这个八十度它的身份是什么？ 哎呀，一样，我们也要分类，这个八十度可能是顶角，对吧？他也有可能是底角，如果他是顶部的这个角的话，上面就是八十度，那剩下的两个底角是相等，那我就能算出来是五十度。怎么算呢？ 很简单，三角形的内角和是一百八十度，有一百八十减八十，再除以二就好了，是不就是五十度？所以底角就是五十度这么来的。 好，那如这里面八十度是底角，那等腰线两个底角是相等的，那左边右边都是八十度，那我剩下顶部的这个角呢？顶角那一样的三角形内角和一百八十减去两个八十就好喽。 好，所以就等于二十度，这里我就不多写了，所以在这个地方再次强调，你去算等腰三角形的时候，一定要记得分类，我分成两种情况，然后我就可以得到两组答案了，看到没？所以一定注意哦，凡是遇到等腰三角形，一定要先分类，先分类，先分类。
70金金老师贯通思维
01:45查看AI文稿AI文稿天津四年级不会给三角形找高，画高的好好看，好好学，按照大兵老师教的方法，一听就会。课本里说啊，高就是从顶点到对边所做的那一条垂线。所以说啊，孩子们不会找高，无非就这两种情况，第一种情况 找不到对边，第二种情况不理解什么叫垂线。所以啊，如果你只按照课本里的这种解释，孩子能听懂才怪呢。你可以这样说，对边就是和顶点不挨着的那条边，才叫做对边。 如果我们拿这个点当做顶点来画高的话，那这条边跟这条边，他们两条边就是和顶点挨着的边，而这一条第三条边就是顶点的对边。其次就是垂线的概念。什么是垂线呢？ 这就是垂线，我给你演示一遍，从顶点往下垂一根线，这叫垂线。但是啊，咱们真实画的时候就要借助三角板了，还要把它捡起来怎么办呢？首先啊，我们要借助这个直角三角板的一条直角边跟对边重合， 同时我可以随意的横向移动这个三角板，当另外一条连线就是高了。 刚才老师展示这个过程啊，其实就是一个标准的画高找高的过程，难度再升级一些，无非就是找钝角三角形的外高，而这个顶点对应这条对边。但如果我们坐高，会发现高不在这条底边上，怎么办呢？此刻要用虚线延长这条底边， 同样搬出三角尺，三角尺的一条直角边与底边重合，落一条直角边与这个顶点重合，沿着这个点画一条虚线到底边，并标记直角符号，这样这个顶点到这头底边高也画好了。
113津门数学彬司令
01:58查看AI文稿AI文稿这道题目考试必考，可是很多同学想了又想，就是想不出来到底哪里错了。今天我们就一起来看看这道题应该怎么做。 一个等腰三角形，其中一个角是四十度，求另外两个角的度数。有些同学说，这还不简单吗？他肯定是这样子的图形，那这个角竟然是四十度， 那三角形的内角和是一百八十度，我们用一百八十度减去这个角的四十度，也就是顶角的四十度等于一百四十度。那这一百四十度表示什么呢？是不表示剩下两个底角总共是一百四十度，等于三角形的两个底角， 它的度数是相等的，所以我们用一百四十度除以二等于七十度，说明这两个角都是七十度， 所以我们写个答，另外两个角的度数分别都是七十度。哎呀，这道题目真简单，那有些同学做到这里就结束了。可是你有没有想过，题目中告诉我们其中一个角是四十度，并没有说这个角一定就是 顶角，那万一他是这样子的呢？哎，这样子的话，万一这个角是四十度，那这个角也是四十度，是不是就不一定这个顶角就是四十度？那是不是还有第二种情况，这是第一种情况，这是第二种情况。 第二种情况，其中一个底角是四十度的话，那我们就用一百八十度减去四十度，再减去一个，因为它是底角，两个底角相等的话，这个也是四十度，等于一百度，那一百度就是这个角，也就是他们的顶角是一百度。所以当题目中没有告诉我们 这个角到底是顶角还是底角的时候，你就不能直接把它判断为是顶角，它有可能是其中的一个底角。 所以啊，这道题目的最终答案应该是另外两个角的度数，分别是七十度和七十度，或者 四十度和一百度。并不能直接答两个都是七十度哦，这样你就错了，我们一定要把答案写全，把它所有的可能性都写上。好了，同学们，你们学会了吗？关注我，分享更多好方法，一起轻松学数学！记得点赞关注哦！
01:26查看AI文稿AI文稿一个等腰三角形的两条边的长度分别是六厘米和十三厘米。问这个等腰三角形的周长是多少厘米？请问周长包括哪些部分呢？两条和它的比好一样的，有图， 但凡和图形相关，先把图给他画出来，先画一个等腰三角形吧。但是等腰锐角、等腰直角和等腰钝角，它这里和角有关系吗？那我就随便画一个嘛。随便画一个等腰三角形， 这两条腰相等。接着他说两条边的长度是六厘米和十三厘米。那我们先看这个六厘米可能是 底，底是六厘米，那么它的腰就是十三。好，这里是十三厘米，这里是十三厘米。我们先看能不能组成一个三角形。怎么验证最短的两条边，六加十三大于十三，能组成一个三角形，那么就可以算他的周长。十三加十三加六等于三十二 六厘米，除了是底还可能是。好，那我去画腰是六厘米，那么他的底就只能是三。好，我们先去验证能不能组成一个三角形。你看六加六等于十，那他这里就可不可能围成一个三角形，围得起来不？ 所以说幺十六厘米行不行？不行不行，那能不能算出周长？所以说这个题只有几种，答案，只有这一种，因为幺十六厘米的话，它不能围成一个三角形。
303班主任的数学日记
00:45查看AI文稿AI文稿四下数学最难的三角形，吃透这几页纸，考试等于抄答案，可打印四年级相册数学三角形重难点专项练习常考重点，一次掌握。一、三角形的认识。二、三角形特性及三边关系。三、三角形的分类。四、三角形、四边形及多边形内角和问题 知识点二，四年级下册数学重点三角形必备知识点汇总知识点三，三角形必考易错题型汇总知识点四，四下数学三角形内角和角的度数转向三角形内角和问题求未知角的度数 知识点五，四下数学三角形内角和角的度数转向角的度数知识点六，四年级下册数学三角形易错拔高练习常考易错应题共六大考点，完整区间码。
17牛牛老师
00:18查看AI文稿AI文稿四下数学最难的三角形求度数，我强制我班学生每日一练，考试没有低于九十五分的。四下数学求三角形角的度数。每日一练小纸条，这份资料包含了直接求角、直角、三角形等腰等边三角形折叠组合、图形、剪角、求多边形、内角和等十一类常考题型，打印给孩子练练，轻松掌握重点内容。
48五年级学霸秘籍
00:52查看AI文稿AI文稿等腰三角形，两条相等的边叫腰，另一条边叫底。两腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角。 公式，一周长等于腰长乘二，加底边长。二腰长等于括号，周长减底，边长除以二三底边长等于周长，减腰长乘二 四，顶角等于一百八十度，减底角乘二五，底角等于括号，一百八十度减顶角 除以二。等边三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角。公式，一周长等于边长乘三，二边长等于周长除以三，三角等于一百八十度除以三。
2019蕾蕾同学
02:42查看AI文稿AI文稿高年级的孩子知道有两种情况，但是他却忘了哦，三角形的三边关系也是本题探究的关键。跟着小杨老师学数学，打开你的数学思维，等腰三角形。这有一道题型非常的狡猾，孩子们一不注意就会掉坑里去。好，那我们今天来看看这道题。 一个等腰三角形的周长是二十八厘米，其中一条边长是六厘米，这个等腰三角形的一条腰是几厘米，底是几厘米？ 好，在做这题之前，我们先来回顾一下等腰三角形的特征是什么？首先两条腰的长度相等，其次两个底角相等。所以这个三角形的三条边被我分成了两大类， 一类叫做腰，而另一类呢？不就是底吗？好，那我们再看题，他说其中一条边长是六厘米，那有没有可能？我现在有可能是腰是六厘米，也有可能是底是六厘米，对不对？好，那我们就分情况来探究。首先第一种， 如果腰是六厘米，哦，这里是六厘米，那说明另一条腰也是六厘米。现在三条边的和一共是二十八，知道他俩是六，请问底怎么求呢？是不是就用二十八减去两个六等于十六厘米？ 好，到这里为止，来告诉老师，观察一下这个图形能不能形成三角形啊？能不能，肯定是不能的，为什么 我们说三角形的三边关系是什么？任意两边之河要大于第三边，而此刻这两条河有大于第三边吗？是不是没有啊？所以他连三角形都行不成，更不要提是等腰三角形了。 好，下面我们再来看第二种情况。第二种情况不就说明有可能这个底是六厘米吗？对不对？那既然一条边是六，他们的三条边和是二十八，说明他俩加起来是二十二，而我知道腰和腰相等，两条边相等，并且加起来是二十二，说明一条边就是十一。 来看一下此刻他能不能形成三角形啊？一定是可以的，因为我任意两边之隔都大于了第三边。好，那么这种情况成立，所以一条腰是十一厘米，第一是六厘米。 所以这道题啊，迷惑性特别强，算得上是披着羊皮的狼啊，看上去很简单，但是啊，非常狡猾，包括很多五年级的孩子现在正在学习分数 三数，这也有这种题型，高年级的孩子知道有两种情况，但是他却忘了哦，三角形的三边关系也是本题探究的关键。好，小二老师会在评论区再放一题，孩子们接招吧！
145淮安数学小雅老师
03:31查看AI文稿AI文稿同学们，今天我们来学习四年级下册第六单元三角形三边关系的易错题。 我们先来审题，一块等腰三角形的土地，周长是一百八十米，其中一条边的长是五十米， 另外两条边分别是多少米？像这种题目，我们要用画图来帮助我们理解，我们先来画一个等腰三角形， 好给它标上 a、 b、 c 来更容易理解。由于这是等腰三角形，它的两条腰是相等的，也就是 a、 b 会等于 a、 c 出场是一百八十米，即 a、 b 加 a， c 加 b c 会等于一百八十米。 其中一条边的长是五十米，它没有告诉我们是哪一条边，这就是一个等腰三角形，那么它有两种可能性，第一种可能性是当腰是五十米时， 第二种情况是当底是五十米时。 好，我们再来看第一种情况，当腰是五十米时，它的两条腰又是相等的，及两条腰都是五十米，那么我们就可以求出来底的长 是周长一百八十，减去两条腰的五十，求出底是八十米。 到这一步还没有结束，我们还要来判断一下这形成的三条边是否可以组成三角形。根据三角形三边关系较短的两条边相加要大于第三条边， 那么我们可以得出他是大于的，即第一种情况是成立的。我们再来看第二种情况，当底是五十米时，我们还是来画一个三角形，给他标上 a、 b、 c， 这时候底是五十米，两条腰又是相等的，我们就可以求出来两条腰的长，也就是用周长的一百八十减去底的叉除以二，可以求出腰是六十五米 还是一样，我们还是要来判断三条边是否可以组成三角形，用较短的五十加六十五。 好，第三条边六十五进行判断，他是大于的，那么第二种可能性也是成立的。 综上所述，我们可以得出我们题目中问题的答案。另外两条边的长分别是多少米？他有两种可能性，一、当腰是五十米时，他的底是八十米。 二，当底是五十米时，他的腰是六十五米。同学们，你们学会了吗？
58艾桐🌾林老师
01:31查看AI文稿AI文稿同学们，今天咱们来讲一讲这道题，有两根小棒，分别长五厘米、八厘米，现在要用第三根小棒和这两根小棒围成一个三角形，第三根小棒最短最长分别是多少？注意，第三根小棒它是一个整厘米数呦！ 读完了题，相信同学们都想到了它是一道让我们求三角形的第三条边的题目。 这种题有一个小公，这个公式就是第三条边小于两边之隔，大于两边之差， 两边之差就是让八减五， 两边之隔就是让八加五。把数字带入到公式当中，咱们可以看的更清晰。然后咱们再来算它最短最长。先来算最短 最短，我们让八减五加一，八减五加一等于四厘米， 再算最长最长是让八加五减一， 八加五减一等于十二。第三根小棒最长是十二厘米，最短是四厘米，你学会了吗？
79追光的小橘瓜
03:05查看AI文稿AI文稿好，我们来看如图，小蚂蚁搬食物回家的路线图是由三个等边三角形，所以拿到这道题，路线是由三个等边三角形，我就圈起来了。 数学玩就是推理，三个小三角形全是啥？等边？那等边在提示你了，他们的边是不相等。好，继续读题。小蚂蚁沿着边线从 a 点爬到 b 点，不往不走回头路。 从 a 点爬到什么？沿着边线从 a 点爬到 b 点，他爬行的路程最短是多少？白送分的各位， 两点之间线段最短两点之间线段最短。千万不要让我听到两点之间直线最短，直线不可测量。你首先说的就是个尾问题， 直线能最短，直线能最长，直线不可测量，我说的没问题吧？好，所以 a 和 b 之间两点之间线段最短，所以这不是白送分吗？边上都到了，六加十二加多少？十八，十八，最后结果是多少？三十六，三十六，三十六。好，最长呢？ 呃，最长七十二，不走回头路啊，怎么走怎么走，告诉老师就是错，就是一直他直接乘二不就行。乘二， 这就是数学思维。来，第一个方法，先算出来，加吧加吧。第二种方法，六加六，加十二加十二 加十二加十八，乘以二。其实就是他们各自的两条边的长度和对不对。那我直接，哎把你，我发现这是一条边，一条边，一条边，直接乘二不就可以了。其实这道题也利用了乘法的分配率， 哎，你今天状态特别好啊，为什么利用乘法分配率？因为我发现二， a 设他的边长为 a， 设他的边长为 b， 设他的边长为 c， 他 们就是二。 a 加二， b 加二 c， 我 把二提出来就是二乘 a 加 b 加 c 的 和， a 加 b 加 c 的 和，是不是三十六已经够了，所以利用乘法分配率知道了吗？好，非常好啊，觉得很扎手，很开心啊。然后呢？他又考察 角一等于多少？角一等于多少度？哎，有意思，角一等于多少度？六十度咋算出来的了？六十度，我是不是得算出这两个角了？对， 这个角我不知道呀，这个角我也不知道呀，我都说了他是等边三角形，所以我问你一件事，数学为什么我称之为是最简单的学科了？答案都在前面， 答案都在听等边三角形。你管你是这么小的，这么大的所有世界，全世界等边三角形，他们的每个角都是六十度，所以你还用推吗？ 六十，六十，你说他是多少？六十，记住了没有？所以直接秒写六十度。关注好老师数学，带你秒杀小学数学。
02:45查看AI文稿AI文稿欢迎来到夏夏老师课堂，今天我们来学习四年级等腰三角形特征与应用分类讨论，求边长。首先我们来看知识回顾，三角形按边分类可以分为不等边三角形，还有等腰三角形。等腰三角形里面如果两边相等，我们把它叫等腰三角形， 如果三条边都相等，就叫什么等边，哎，等边三角形。接下来看第二点，三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三点，三角形周长， 三条边的长度加起来是不是就是三角形的周长？好，我们看底下的典型例题。首先我们来读题，一个周长为二十米的等腰三角形，其中一条边长四米，另外两条边长分别是几米和几米。 哎。接下来进行圈画关键词，他给出的是这个等腰三角形的什么周长是二十米，而且这是一个什么三角形？等腰三角形其中一条边长是四米，但是他有没有告诉我们这条边长是腰还是底？没有，要不要跟情况讨论？要好，首先我们看第一种情况， 四米是什么腰？好，假设四米是这个等腰三角形的腰，我们画一个草图出来，那如果这条腰是四米，那么另外一条腰也是四米，那能不能求出它的底 周长是几米？二十米？二十米加上分怎么十减四加四的和？他的底就是用二十减去四加四的和等于二十减去八等于十二米， 这个底就是十二米。那接下来观察一下这种情况符不符合三边关系，不符合任意两边之合是要大于第三遍是是四米加四等于几米？八八，八米是小于第三遍了，是好，四加四小于十二，这种情况是不存在的，因为它不符合三边关系。 好，那接下来看第二种情况，假设四厘米是什么底？假设四米是底，四米，如果是底。 好，那我画一个草图，四米，如果是底，这两条腰能不能求出来？可以，这两条腰有什么关系？相等。那怎么求这个一条腰的长度呢？黄金姐，周长是二十，底是四米，这两条边是相等的，怎么求一条边的长度？ 二十减四的差。哎，二十减四的差除以二，二十减去四，是不是求出的是这两条腰的长度？是，而两条腰又有什么关系？相等，相等除以二，是求出一条腰的长度等于十六，除以二算出来是八米。好，也就是说这里是八米， 这里也是多少八米，这种情况符不符合三边关系？符合。我们是不是找到其中最短的两条边是谁和谁？四和八，四加八是不大于第三条边是，他是符合三边关系的，是，他是符合的。 好，那既然他是符合的，那我是只取这一种情况是，如果底边是四米，那另外两条边长分别是几米、八米和八米。所以做这种题跟我们昨天讲的求周长啊，其实做法是一样的， 已知周长和其中一条边长，需不需要分类讨论？需要，需要。假设四米是腰，或者假设四米是儿，以一，假设该边是腰或底，再根据三边关系判断情况是否成立。并不是每一种情况都成立的吧，是我们要选里面成立的一种情况。好，那今天这道题。
01:55查看AI文稿AI文稿教你一个等腰三角形口诀，等腰三角两条边底角相等是关键，再加一个直角来，两角都是四十五三角形， abc 是 等腰直角三角形，已知角一等于五十五度，求角二角三角四的度数。 我们知道这是一个等腰直角三角形，直角符号一定要标上。根据等腰直角三角形的特性可知，等腰直角三角形的两个锐角相等，且和为九十度，那么我们就可以求出角 a 和角 c 的 度数。 角 a 加角细等于九十度，等腰三角形的这两条边相等，所以这两个底角也相等。角 a 等于角细，那就可以求出其中一个角九十度。除以二 角 a 是 四十五度，角 c 也是四十五度，那现在我们就来看这个三角形，角 a 四十五度，角一五十五度，就可以求出角四的度数。根据三角形内角和一百八十度减去角一和角 a 就是 角四的度数。 角四八十度，这两个角加起来正好是一个平角，平角等于一百八十度，用一百八十度减去角四的度数，就是角三的度数。 角三等于一百度，角 c 是 四十五度，那就可以求出角二的度数了。 用三角形内绕盒一百八十度减去角三和角细的度数，就是角二的度数，你学会了吗？
152简单生活（濮阳 小王）
