图形的运动五年级下册表怎么画
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13:29查看AI文稿AI文稿学习前请大家准备好以下学具。 上节课我们研究了图形旋转的特点，今天我们继续学习在方格纸上画旋转图形，我们一起来看学习活动。一、 这里有一个三角形 a、 o、 b， 你 能画出三角形 a、 o、 b 绕点 o， 顺时针旋转九十度后的图形吗？请按下暂停键，动笔试一试， 大家想出方法了吗？我们一起来分享一下。我剪了一个和三角形 a、 o、 b 完全相同的三角形，先固定旋转中心点 o， 按顺时针方向旋转九十度后的位置，然后用笔描下来。 康康通过实物操作的办法解决了问题，还有其他方法吗？ 我先找到与旋转中心相连的关键边 o、 a、 o、 b， 把这两条边绕点 o， 顺时针方向旋转九十度，整个图形就绕点 o， 顺时针方向旋转了九十度。 下面我给大家具体介绍一下我是怎么画出来的。点 o 的 位置固定不变，找到关键边 o a， 借助方格中的直角，想象 o、 a 绕点 o， 按顺时针方向旋转九十度后的位置， 数出点 o 到点 a 的 距离，一、二、三、四是四格，与点 a 对 应的点 a 撇到点 o 的 距离也是四格。 连接 o、 a 撇，再找到 o、 b， 想像 o、 b 绕点 o， 按顺时针方向旋转九十度后的位置，数出点 o 到点 b 的 距离， 一、二、三是三格，与点 b 对 应的点 b 撇到 o 的 距离也是三格。连接 o、 b 撇，最后将 a 撇、 b 连接起来。 画完之后，我检查了 o、 a 撇、 o、 b 撇的长度，分别是四格和三格。三角形 a、 o、 b 的 形状和大小都没有变，证明我画对了。 你的方法介绍得很清楚，也很直观，同学们用自己的智慧巧妙地解决了问题。 回顾刚才的画图过程，我们先找到旋转中心点 o， 接着确定关键边 o、 a、 o、 b 旋转后的位置，从而确定点 a、 点 b 的 对应点，点 a 撇、点 b 撇的位置， 最后连接 a 撇、 b 撇就可以了。 其实，画出旋转后的图形并不难，就是利用我们发现旋转前后图形变与不变的特点，确定好各条线段顶点的对应点，再连线就可以了。 带着这些方法和经验，我们再来看学习活动。二、按要求画图 看明白要求了吗？请你按下暂停键，动笔画一画， 大家画好了吗？ 这是我收集的三位同学的作品，哪幅作品画的对呢？ 我认为第一幅作品是正确的，因为我先确定这条线段绕 o 逆时针方向旋转了九十度，这个位置应该是在这里。然后再想象长方形随着线段旋转，它的位置应该是在线段的下方， 而且长方形的长是三格，宽是一格，是不变的。所以第一幅作品是正确的，第二幅作品是错误的，而第三幅作品是按照顺时针方向旋转的，旋转方向错了，所以也不对。 看来，我们在画图时，不仅要重点关注旋转的三要素，还要关注图形旋转后的具体位置，这样能够帮助我们更准确地画出旋转后的图形。 我们接着看看二、三、四小题，请自己读读题目要求， 你有什么要提醒大家的吗？我还要提醒大家，前两道题都是将图一进行旋转，第三题是将图二进行旋转，所以我们要确保图三画对，才能确定图四画对。 朵朵观察着真仔细。是的，认真审题也是我们正确画图的前提。画之前大家想象一下图二、图三、图四的位置，这四幅图组成了一个什么图案？ 我想像这四幅图应该是一个风车图案，你和渐渐的想法一样吗？请大家按下暂停键，在学习任务单上继续完成二、三、四小题 完成了吗？我们一起来看看 你画对了吗？如果有问题，请按下暂停键进行修改。接着我们来看学习活动三、 如图，长方形的两条对称轴相交于点 o， 如果绕点 o 旋转长方形，你能发现什么？请按下暂停键，赶快试一试吧！ 完成了吗？谁来说说你的发现？我将长方形绕点 o， 顺时针方向旋转了九十度，发现没有与原图形重合。如果继续绕点 o， 顺时针方向旋转了九十度， 也就是顺时针方向旋转了一百八十度，发现旋转后的图形与圆图形重合了。继续绕点 o， 顺时针方向旋转一百八十度，也就是这张圆长方形顺时针旋转了三百六十度，再次与圆图形重合了。 我觉得将长方形绕点 o， 逆时针方向旋转一百八十度和三百六十度，也能与圆图形重合。 两位同学都通过动手操作，在操作中发现长方形旋转的过程中能够和圆图形重合。这个特点相信屏幕前的同学们也有同样的发现。 如果再给大家一些图形，正六边形、正三角形、圆平行四边形，它们旋转多少度能与圆图形重合呢？ 我想将它们旋转一百八十度或者旋转三百六十度时也会和圆图形重合。 我认为不是所有的图形都需要旋转一百八十度才能与原图形重合。到底旋转多少度？我们可以动手试一试。 两位同学都做出了大胆的想想，到底是不是像他们说的这样，请按下暂停键试试吧！ 完成了吗？一起说一说。我旋转的是这六边形，先画出这六边形的这三条对称轴，它们的焦点就是这个图形的中心点 o， 然后将图形绕点 o， 顺时针旋转六十度，就与原来的图形重合了。我继续旋转了一百二十度、一百八十度、 二百四十度、三百度、三百六十度，也就是每次旋转六十度的整数倍，就能与原图形重合。 为什么正六边形每次旋转六十度就能与原图形重合呢？ 因为周角三百六十度被平均分成了六份，每一份就是六十度，所以正六边形每旋转六十度就能与原图形重合。 我来说正三角形，我也是通过画出它的两条对称轴的焦点，确定了它的中心点 o， 然后绕中心点，按顺时针方向旋转一百二十度，就与原图形重合了。 我发现正三角形绕中心点旋转一百二十度、二百四十度、三百六十度都能与原图形重合。 我旋转的是圆，我发现圆比较特殊，它绕着中心点，无论旋转多少度都与圆图形重合。 我来说平行四边形，平行四边形没有对称轴，但是我通过连接它的两组的对角的线找到了焦点哦， 发现照点 o 顺时针旋转一百八十度和三百六十度都能和原来的图形重合。 同学们太棒了，能够将想象与操作相结合，通过旋转发现了这些图形的特点，感兴趣的同学们下课可以继续找一找。还有什么图形也具备这样的特点？ 通过今天的学习，你有什么收获呢？我知道了画旋转图形的方法，只要确定好各条线段顶点的对应点，再连线就可以了。 画完图之后，最好用图形旋转后的特点检查一下。 其实旋转现象在数学学习当中我们也经常用到，比如在五年级上学期学习图形面积的时候，就用到过图形的旋转来推到梯形的面积公式。 在后面我们还会用到旋转的知识，帮助我们解决数学问题。生活中，设计师们就是利用几何学中的平移对称和旋转，设计出了许多美丽的图案来装点我们的生活。 今天的学习内容是数学书第八十四页。第三课后请大家完成两个题目，一、八十五页的第四题。 二、利用图形的运动设计一幅美丽的图案。今天的数学课就上到这里，同学们再见！
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02:54查看AI文稿AI文稿同学们，今天我们来梳理五下数学第五单元的知识点，苏松老师将这一单元的知 识点梳理以及对应的专项练习放在了视频的评论区，欢迎大家一起学习图形的运动。这一章节知识点相对来说比较简单，但是如果你家孩子考试要上九十五分，这一章节要认真对待。首先我们来认识什么叫做旋转。 物体绕某个点或某条轴向某一方向转动一定的角度，这种运动现象称为旋转。那么在日常生活中常见的旋转现象有，风扇的扇叶围绕着风扇中心进行旋转，一扇门围绕着一条轴进行旋转， 接下来是旋转的三要素。那么什么是旋转中心呢？物体围绕一个点或者一条轴进行旋转，那么这个点或者这条轴就称为旋转中心。第二点，如何判断物体的旋转方向？ 比如说物体的旋转方向和钟表上时针的旋转方向是一致的，那么这就是顺时针方向。如果旋转的方向是相反的，这就是逆时针方向。第三点，旋转角度，物体围绕旋转中心旋转的度数，我们称之为旋转角度。 比如说在这个表盘上，时针由十二点旋转到三点钟方向，那么它旋转的角度就是这里的夹角是九十度。接下来是物体旋转的特征，物体在旋转的过程中，旋转中心的位置是保持不变的， 过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也都相同。还有一点，旋转后图形的形状大小保持不变，只是位置发生了改变，比如说 风扇的扇叶在旋转的过程中，它的大小和形状是不会发生改变的，只是它的位置发生了改变。那么同学们 这张结在考试中最常考的一类题型就是在方格纸上画出简单图形，旋转九十度后的图形，同学们，这种类型的题目我们一定要掌握。我们来看第二个知识点， 图形的变换可以通过平移、旋转以及对称进行拼图以及图案设计，比如说图中的四边形围绕 o 点，第一次 顺时针旋转九十度，第二次同样的顺时针旋转九十度，第三次还是顺时针旋转九十度，那么这样我们就会得到一朵小红花。同学们要掌握图形的运动，这一章节不在于你刷了多少题， 背了多少概念，重点在于理解，跟着松松老师考试轻松一百分，记得点赞关注哦！
06:21查看AI文稿AI文稿我自信，我最棒！聚焦点处来亮相，胸挺直，头高昂，面带微笑喜洋洋。嘴里说，心中想，凤凰不再看。师长吐字清声洪亮，恩啊，口语别再上， 一握拳，一挥掌，肢体语言来帮忙展示完忙退让，傲遍名下一心房， 上课起立老师好，同学们好，请坐在上节课啊，我们学习了图形的旋转，同学们对三角尺的旋转过程你们还有印象吗？有，下面谁能来回答这样的两个问题？ 来，崔振航，三角使热点 o 顺时针旋转九十度，非常棒，请做！那现在来回答第二个问题呢？你说我来啊，好，那你做，让个女士 我来回答第二问题，三角尺绕减 o， 旋转减 o 的 位置不变，每旋转一次减 o， 三角尺的两条直角边绕减 o 顺时针旋转了九十度，非常非常棒，还有补充吗？观察一下， 是三角板旋转前后的图形大小不变，位置改变了。 回答的真好，其实啊，图形在旋转的过程当中呢，他们就遵循了这样的特点，那么这一节课呢，我们就来应用图形旋转的特点做， 画出简单图形旋转后的图形，你们一起读课题起画出简单图形旋转九 最后的图形。那么我们回想一下，在这个做图的过程当中啊，一定要想到了是由什么决定了图形的旋转，旋转中心，旋转方向，旋转角度。 那我们就用英语啊，决定图形旋转的三个特性来学习这节课，有没有信心啊！有，好，我们一起来看这节课的学习提示，这学习目标，那同学们一起默读一下。 接下来请同学们根据自学提示完成我们课本中的例三， 先要想一想想它旋转后是什么样子， 然后试一试把想好的图形画下来，说一说你是怎么画的， 非常棒，用不同的办法啊， 你能说一说做完以后想一想是怎么画出来的啊？说一下， 做完的同学可以同桌之间互相交流一下， 那我们一图应该是这样放的，对吗？宝贝，画线一定要直啊， 交流一下怎么画的，你说 把它放在这放好了，然后交流一下你是怎么画的呀？你是怎么画的啊？那手指的， 然后连接 a 点， a 撇点 b 点， 然后三角形 a a 撇 o b 就是 它循环的过程，是不是啊？那把电话传传着， 那你们之间互相交流一下， 那么另一条 直角边的位置就是 o a 这条线段的长度后的位置，数出角的数量后，把它画出来就可以了。 o b 可以 也是个词， o b 撇也是用同样的办法把它转一下，这样的 o b 撇也是用同样的方法连接 a 撇画出来。连接 a 撇 b 撇， 三角形 a 撇 o b 撇就是圆图形旋转九十度后的位置，要点 o 顺时针旋转九十度后的位置啊，必须把它画出完整，是不是啊？
12:07查看AI文稿AI文稿好的，今天我们来讲一下第五单元图形的运动。三，平移和旋转的一个应用。那么首先我们来回顾一下什么是平移和旋转，那么平移的话就是一个物体或者图形在同一平面内直线运动，比如我们家里面的推拉门， 他就是直线运动，那么旋转的话就是朝一个点或者一条轴为中心进行旋转或者转动，他就是我们的旋转。好，我们接着往后看哈， 平移和旋转的话，我们重点的话需要注意的一些问题和要点在哪里？首先平移的话，我们注意就是方向和距离就能定位我们的位置，那么旋转的话主要是旋转中心，旋转方向以及旋转角度，这就是我们前面所学的内容， 那么我们来看一下哈，就是第四就是我们图形左边有四张卡片，通过平移或者旋转拼成右边的一个图形，那么说一说每张卡片的运动过程， 那么这里的话就跟我们拼华容道的一个游戏是一样的，那么我们怎么来解决这个问题哈？首先第一个 我们的问题，就找到每张卡片怎么从左图变到右图，那么这个很简单，我们对左边的图形进行标号，那么分别从左往右，然后下， 之后的话就一二三四进行标序，那么标序的话每张卡片进行就是他的平移和旋转的一个判定。那么首先看卡片一，卡片一，卡片二，卡片三，卡片四， 那么我们找到目标之后的话，那么一一的去对应旋转到右图就可以了。首先卡片一就进行一个旋转，就是绕着右下角旋转，旋转之后的话，我们鸟和花的图形 它就是一个方向了，那么再平移两格就是横着向右平移两格，再向下平移一格，就是一完全重叠，那么二号图形的话，二号图形和我们右下角的话是对应的，那么右下角的话就是直接 把二号图形平移到一二三格，然后再往下平一格，就得到二号图形，所以二号卡片的话不用旋转，只用向右平移三格，再向下平一格就可以了。好，三号图形的话，我们直接 把它平移到最右边，然后平移四个，再向上平移一个，就得到我们右边图形的三号图形的位置，那么最后四号图形，四号图形的话，他的方向是不是对的？他肯定不是，那么就旋转， 旋转的话旋转我们的一百八十度之后的话，往上平移哈，就是历史哦，历史，这是旋转九十度哈，我说错了哈，就九十度， 九十度之后的话，然后再向右平移一格，再向上平移一格，就得到我们四号位置，平移之后的，所以四个图形的话，我们就已经平移完成，这里的话我们进行一个总结，旋转的话可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置， 所以卡片运动的过程他不是唯一的，那么既改变方向又改变位置的，可以先平移再旋转，也可以先旋转再平移，都是可以的，所以方法的话他不是唯一的，好吧，就是旋转是改变方向，平移，改变位置，大家记住就可以了哈。 然后我们再来看一下课堂练习，一，在鱼图中，就是这个鱼的图形中画出对应的每个板块的轮廓线条标出序号，并且说明每块的就是板块，他是怎么去平移或者旋转到 u 图的这个图形的，那么我们来看一下 七巧板的话，通过平移或者旋转得到鱼的图形。那么首先第一个我们进行标号，标号完成之后的话就是两个图形已经对应了，对吧？那我们就一个图形，一个图形的来平移， 那么首先是一号图形，一号图形就是我们涂色的部分，涂色部分的话就向右平移，然后再向下平移一格就得到重叠的图形，那么这样的话就是先向 又平移九格，然后再向下平一格，就得到我们右边的一号图形的位置，那就是一号图形我们就解决了。好吧，我们来看一下二号图形，二号图形的话是怎么得到右边的二号图形的。首先第一个问题，我们就平以 平移之后的话再旋转，旋转之后的话再向下平移一格就可以了，所以先把二号的一个模块向右平移九格，再向我们的就是顺时针方向旋转一百八十度，再向下平移一格就可以了，也可以先旋转，然后再平移， 也是可以的哈。方法它不是唯一的，这里的话只是做个参照好三号图形，三号图形的话直接就在我们右边的三号图形，这里的话它是对应的，那么这种的话方向是一致的，只用直接平移就可以得到三号，那么平移的格数的话，大家数一下哈，就十五格就可以了，三号除外的话四号， 四号的话是方块，平移之后的话还要往下平移两格就可以了，先平移十三格，再向下平移两格就得到四号，然后五号一样的，五号的话平移过来之后的话，他的方向是不一致的，需要旋转。 旋转的话就是可以平移到最下面，然后再旋转一个方向，就得到我们五号的重叠部分。那么首先是先向右平移十三格，再向下平移六格， 然后再向我们顺时针旋转一百八十度也可以，先旋转再平移都是可以的哈，方法他不是唯一的好六号图形， 六号图形的话就是直接我们平移之后，然后再进行一个旋转，那么平移七格，我们最后的话再进行逆时针方向的旋转九十度就可以得到我们对应的六号图形，那么这里的话把六号图形也解决了哈，我们接着看七号， 七号的话它的方向也是不一致的，那么平移之后的话我们有重叠点，重叠点位的话，那么现在剩下的就是一个旋转就可以了。旋转的话我们是旋转多少度，旋转的话是九十度，就按顺时针方向直接旋转，就得到我们七号的重叠部分。 平移是平移的十三格，那么平移的位置的话，我们可以数一下小方格就知道了哈具体的位置，所以这个题目的话就解了。那么刚刚这个题目的话，我们的要点就是找准我们每个模块进行标号，标号之后的话，在左图和右图一一对应，按每一个顺序进行平移和旋转就可以了哈。 然后第二题我们来看一下，是一个判断题，图形 b 可以 看作 a 图形，绕着 o 点旋转得到九十度可以得到的就顺时针，那么 o 点的话，首先第一关题，我们旋转的话，旋转中心 o 点是不会变的，所以 b 图形的话，我们应该在 o 点这个位置，它是有一个焦点的，所以它不相交，所以这一个答案的话，它是错的，按题目的序数的话，它是表述不正确的。 好，我们接着看下一个题目哈，便是训练一，那么我们来看一下这个图形哈，图形，图形 b 可以 看作 a 经过怎么样得到的， 那么图形 a 到 b 的 话，其实就是我们图形 a 顺时针方向绕 o 点旋转九十度，直接就得到了我们的 b 点，因为我们的 o 点的话，这个中心它是不变的，图形大小也是不变的，只是 我们的位置发生了一个变化，好吧，旋转的话就改变位置好。然后接下来我们看 c， 可以 看做 a 点绕我们的 o 点，就是顺时针方向旋转多少度，那么 o 点的话，在这里哈，顺时针逆时针的话都是一百八十度哈，这个是很明显的，因为它是相对的，所以直接是旋转一百八十度就得到了哈。然后我们看下图形 b 点 绕我们的 o 点，顺时针旋转一百八十度，顺时针和逆时针它是一样的哈，就是 b 旋转一百八十度，那就是 d， 所以 我们就到了 d 的 一个图形位置哈，这个题目的话，我们就解答了。 好，接着我们来看一下便是训练的第二题。第二题的话，我们其实看到三角形 abc 到三角形 a 一 撇， b 一 撇和 c 一 撇是经过怎样的变化得到的？那么首先我们要判定一个问题， 我们可以用几种方式，第一种的话就是以 c 点为标准，那么 c 点的话，我们可以直接平移到 c 点的下方位置，然后再进行一个旋转，旋转之后然后先向右平移， 然后再旋转，旋转之后的话再向上平移也是可以的。好，然后也可以我们直接按 b 点进行旋转，然后再平移，或者按 a 点旋转再平移都是可以的哈，所以这个解析的思路是比较多的，我们来看一下哈有些什么样的方法，我们接着来看一下哈。 三角形的话， abc 到 a 一 撇， b 一 撇， c 一 撇的话，我们的变换的话，就是首先它会涉及到就是旋转一百八十度，再平移 啊，就要向右平移十八格，然后再向上平移两个，让我们来看一下规律哈。第一，旋转一百八十度的话，就是把我们的 c 点的话，直接变到了这里，就是 c 点变到这里，那么 b 点的话就变到了这里。好，然后我们再进行平移， 平移之后的话再向上平移两格，就得到了我们的 a 一 撇， b 一 撇和 c 一 撇，就是其实绕 a 点的话，我们进行了一个旋转啊，就是首先是绕了 a 点，第一种方法好，第二种方法的话就是我们绕 c 点进行旋转， c 点旋转之后的话再向右平移十格，完了之后再向最后的话就是向上平移两格，首先是我们来旋转， 绕 c 点旋转的话，其实我们就是这个点，那么先是按 a 点第一种，第二种是 c 点， c 点的话 b 就 在这里来了， a 就 在这里了， 那跟我们刚刚的 a 一 撇和 b 一 撇和 c 一 撇的话，它的一个位置的话就完全是重合的，就方向，那么所以再向上平移就可以得到我们的就是 a 一 撇， b 一 撇， c 一 撇。好，剩下的话还有一种方法，就是以 b 点为旋转点， 那么我们一样的顺时针旋转或者逆时针旋转一百八十度，一百八十度的话，他都是顺时针或者逆时针，然后再向右平移十六个，所以我们这一次的参照目标的话就是 b 点，那么 b 点的话， c 就 在这里， a 就 在这里，那么我们 a 一 撇， b 一 撇的话，其实 c 一 撇的话，它的一个图形的方向就和我们远，就是右图的方向是对应的，再向下平移两格就可以得到我们的 a 一 撇， b 一 撇， c 一 撇。所以我们来总结一下哈， 这个图形平移和旋转的话，他不是固定的，可以先平移再旋转再向上移，也可以先旋转再平移再向下或者向上，并且 abc 三个点都是可以作为我们的旋转点， 因为主要是这个图形左图到右图的话，他既改变了位置，也改变了我们的方向，所以必有旋转和平移在里面。好，那么本节课的话我们来做一个小结哈，本节课的总结主要是学习了我们的平移 和旋转，刚刚我们也做了一些立体进行巩固，那么首先是我们要进行先观察图形变化后的 到底是什么样子，第二的话分析我们的图形，把它拆分为每一个部分，每一个部分的话可以标序和标号，那么这样的话就会更灵活一些。好，然后灵活的运用平移或者旋转的话，然后看一下有些什么不同的方法，刚刚我们也是用了， 那么一般的话就是既改变位置也改变方向，就是改变方向和改变位置的，那么既要用到旋转也要用到平移，那么参照的点的话不一样，他得到的步骤也有些区别。 第三点的话就是旋转和平移的话，改变的是图形的位置，并不改变图形的大小，所以平移和旋转的话，它的大小是不会变的哈。这里的话大家一定要记住。好，本节课的话我们就讲到这里就结束了。
202（重庆小数）🍀袁老师
02:53查看AI文稿AI文稿同学们好，我是旋转守护者王国里的三个星星碎片丢失了，需要你们完成三个挑战任务来帮助我找回它们。准备好了吗？ 第一关的钥匙藏在日常的旋转现象中，同学们，你们能在下面这些场景中找到旋转现象吗？ 下面我们做一个小游戏，游戏目标准确说出旋转三要素，描述完整即可获得通关密码，点亮第一颗星星。 恭喜同学们拿到第一颗星星！第二关需要你们变身旋转小侦探，观察三角尺，在方格纸上寻秘密。 我发现旋转十点 o 的 位置不变。三角尺的每条直角边都绕点 o， 顺时针方向旋转了九十度。 绕点 o， 旋转点 o 的 位置应该不变。只要找出点 a 和点 b， 按顺时针方向旋转九十度后的位置， 先划点 a 撇 o， a 撇垂直于 o a。 点 a 撇与点 o 的 距离还应该是四格。再划点 b 撇， o， b 撇垂直于 旋转三字经中心点定不动。顺逆时方向明多少度要记清行不变，未转动。
14:39查看AI文稿AI文稿同学们大家好，我是哈尔滨市群力赵林小学校的郑老师。今天我们一起来学习数学书八十七页例四的相关内容。 通过之前的学习，我们能够借助旋转三要素来描述图形的运动，感知旋转的特征，并且能够在方格纸上画出简单图形，旋转九十度后的图形。 这节课我们就用平移和旋转来解决有趣的数学问题。 还记得解决问题的三个步骤吗？首先是阅读与理解，然后是分析与解答，最后是回顾与反思。好，请大家静静的阅读， 看明白信息和问题了吗？我知道左边的四张卡片是通过平移或旋转拼组成右图的，要解决的问题是说出每张卡片的运动过程。 在描述运动的过程中有什么需要注意的地方吗？我想提醒大家，平移要说清运动的方向和格数，旋转要说清旋转中心、旋转方向和旋转角度。 是啊，这样描述起来会更加清楚。既然明确了信息和问题，就让我们一起来分析与解答吧！怎样才能清晰而有条理地描述出每张卡片的运动过程呢？ 我认为可以先在右图中找出左图中每张卡片对应的位置，并标上序号。 你也想到了吗？标序号能帮助我们确定每张卡片的起始位置与目标位置，也能让我们的描述更加方便。我们先给左边的图标上序号， 请同学们先想一想，用喜欢的方法确定左图的每一张卡片在右图中的位置，然后标一标，在右图中每一张卡片上标出左图相对应的序号。 完成了吗？可能有的同学还有困惑，没关系，我们先来听听其他同学的想法。 我是这样确定的，左图一号卡片中有一只飞着的小鸟，在右图中飞着的小鸟在左下角，所以它就是一号。 左图中二号卡片有四个是字，在右图中右下角就是二号，以此类推，就找到所有卡片对应的位置了。 听了他的回答，我知道了，要抓住每张图片的细节。三号卡片树枝上有一只小鸟，对应右图右上角的位置，所以这里是三号卡片， 剩下的左上角这一张卡片就对应着左图的四号卡片，互相学习学以至用。真不错，接下来请同学们完成学习任务。二、先静静地阅读， 看清具体的要求了吗？开始吧！ 同学们都是从哪张卡片开始研究的呢？我是从二十三号卡片开始研究的，因为我发现二十三号卡片只是改变了位置，都是进行了平移，比较简单。 而一、四号卡片方向也发生了改变，所以还进行了旋转运动。同学们，你也有同样的发现吗？ 平移可以改变位置，而旋转不仅可以改变位置，还可以改变方向。看来，从整体入手去观察，根据运动特点进行分类，找准突破口，往往可以让复杂的问题变得简单而有条理。 二号卡片的运动过程是怎样的呢？先把二号卡片向下平移一格，再向右平移三格， 大家同意吗？看这位同学是用画一画的方式来表示二号卡片的运动过程的，你看懂了吗？ 我看懂了，这条线表示二号卡片先向右平移三格，这条表示再向下平移一格。 看来运动的过程是可以通过画一画、标一标的方式记录下来的，还有不同的方法吗？ 仔细观察，这些方法有什么相同和不同之处呢？它们的路径不同，但都是向下和向右平移的。而且我觉得第三种路径相对前两种描述起来会有些麻烦。 是啊，路径不同，描述运动的过程也就不同，步骤越少越简洁，找准路径是关键。三号卡片的运动过程又该怎样描述呢？你能根据描述想象出运动的路径吗？ 将三号卡片先向右平移四格，再向上平移一格，或者先向上平移一格，再向右平移四格，让我们来验证一下， 是否和你想的一样呢？看来文字也能记录运动的过程，那同学们，一四号卡片又是怎样运动的呢？ 因为位置、方向都发生了改变，所以一四号卡片不仅进行了平移运动，还进行了旋转运动。谁来说说一号卡片的运动过程？ 我是先将它平移到右图相应的位置，再以卡片右下角的顶点作为旋转中心，顺时针旋转九十度，最后再向左平移一格。 我发现把卡片顺时针旋转九十度和逆时针旋转两百七十度后，位置一样。的确如此，但是旋转角度越小越简洁。还有不同的运动路径吗？ 我先把一号卡片平移到这里，以左下角这个点为旋转中心，再向上平移一格。 同样是先将一号卡片平移到目标位置，但旋转中心由右下角变成了左下角，依然可以到达目标位置。那如果是左上角或右上角呢？ 按一下暂停键试一试吧！答案是肯定的， 既进行平移运动，又进行旋转运动时，可以先将卡片平移到右图相应的位置，再选择卡片的任意一个顶点作为旋转中心，做相同方向、相同角度的旋转运动， 再向相应方向平移一格，回到目标位置。四号卡片的运动过程又是怎样的呢？ 像刚才那样，先平移再旋转还需要再平移，想一想有没有更简单的运动路径呢？ 我有更简单的路径，先将四号卡片向右平移两格到这个位置， 再以四号卡片左上角顶点为旋转中心，逆时针旋转九十度，就可以到达目标位置了。 也可以将四号卡片先向右平移一格，再向上平移一格到目标位置的左面，再以右上角为旋转中心，逆时针旋转九十度。 分别把四号卡片平移到右图相应位置的下面、左面，再选择合适的旋转中心，向相应方向旋转九十度，就能到达目标位置了。 这样描述运动过程的确更加简单，你也掌握了吗？按下暂停键试一试吧！ 还有不同的运动路径吗？我和大家的想法都不太一样，我是先旋转再平移，以左上点作为旋转中心， 先逆时针旋转九十度，这样就和右边卡片上的图案方向一致了，再向右平移两格，就可以到达目标位置。 他的方法真简单，我和他差不多，但是是先以左下顶点为旋转中心，逆时针旋转九十度，然后向右平移三格，再向上平移一格。 我旋转后离目标位置远了，所以就比较麻烦，追根溯源，查找原因。真会学习！ 看来在描述运动过程时，不仅可以先平移再旋转，也可以先旋转再平移，而且旋转后离目标位置越近，描述起来越简洁。 同学们回顾解决问题的过程，我们用不同的方式描述出了四张卡片的不同路径，有没有方法可以帮助我们检验描述的准确性呢？ 我觉得可以逆着推回去。比如二号卡片，从目标位置先向左平移三格，再向上平移一格，看看是否能回到起始位置。 这种方法可行吗？一、四号卡片也适用吗？按下暂停键试一试， 可行。比如说四号卡片，先向左平移两格，再以左下角顶点为旋转中心， 顺时针旋转九十度。看来，检验旋转路径是否正确时，旋转中心旋转角度可以不变，只需要改变旋转方向。孩子们，这节课你有什么收获吗？ 我知道了，旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置， 既改变方向又改变位置的卡片，可以先让卡片平移再旋转，也可以先旋转再平移。我还知道可以利用标序号、分类型、找路径的方法来解决图形的运动相关的问题。 同学们的收获可真多。接下来，你能用我们所学到的知识来说一说组成大熊猫头像的四张卡片的运动过程吗？ 根据刚才的经验，我先把左边的四张卡片标上序号，通过观察每张卡片的细节，在右边的图中找到对应的卡片对应位置，很好确定， 分别在这里和这里。一号和四号这么像，怎么确定呢？ 大熊猫的耳朵肯定在上面，可以这样，也可以这样，所以观察耳朵和眼睛的相对位置就可以知道，一号卡片是大熊猫的右耳朵，四号卡片是大熊猫的左耳朵。 现在快想想他们的运动路径吧！经过观察，三号卡片只有位置发生改变，向右平移三格就能到达目标位置。 一号卡片先以右下角顶点作为旋转中心，顺时针旋转九十度，再向右平移两格。二号卡片以右下角的顶点作为旋转中心，逆时针旋转九十度， 再向右平移三格。四号卡片可以先向右平移三格，到达目标位置的下方，再以左上角顶点为旋转中心，逆时针旋转九十度就可以了。 看来同学们已经可以运用我们所学的知识，独立解决更多的数学问题了。 这些美丽的图案你们见过吗？它是我国的传统文样，出自我国各民族劳动大众或者民间艺人之手，具有浓厚的民族特色。 传统文样是我国历代言传下来的瑰宝，浸染着中国的审美。知道他们是怎样制作而成的吗？ 不错，正是利用了我们学过的轴对称、图形平移和旋转等相关的知识，感兴趣的同学课下可以进一步了解，并且尝试着设计一幅充满数学美、艺术美和寓意美的传统文样。 这是本节课的作业，这节课我们就要上到这儿，同学们，再见！
04:08查看AI文稿AI文稿图形的运动即应用，哇哈哈，风车转转转，哈哈哈，发现了吗，风车和青青做的是相同的运动哦，你知道是什么吗？ 旋转，没错，就是旋转，但是旋转可不是随便转哦，旋转有三大要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度。 轻轻荡秋千时，绕着这个点旋转，这就是旋转中心。旋转方向码分为顺时针和逆时针方向。转的时候如果和钟表的分针方向一样，就叫顺时针方向。转的方向和钟表分针的方向相反，就叫逆时针方向。 那你知道风车旋转的方向是什么吗？ 和钟表一样是顺时针。接下来说说旋转角度，风车的这一部分，从这里到这里转了九十度。 九十度就是第三个要素，旋转角度。而且呀，在风车旋转的过程中，不变的是旋转中心的位置，那你知道变的是什么吗？ 其实风车叶片的形状大小都是没有改变的，只有风车叶片的位置发生了改变呐！现在咱们已经知道了旋转的三大要素，接下来咱们来动手画一画旋转图形吧！ 你能把这条线段 o a 绕着点 o， 逆时针旋转九十度吗？ 旋转中心是点 o， 那 点 o 的 位置不变，逆时针是这个方向 旋转九十度，说明旋转后的线段与 o a 是 垂直的。旋转后的点 a， 咱们叫做 a 撇，那么 a 撇距离 o 点的距离应该跟 a 点到 o 点的距离一样，也是三个格，所以 a 撇在这里， 最后连接 o 和 a 撇，这就是旋转后的线段了。简单总结一下如何画出旋转后的线段，第一步，确定旋转中心位置不变。第二步，找到旋转方向。第三步，确定旋转角度。 三大要素齐了，接下来是第四步，根据线段长度找到另一个点并连线。 so easy， 那 咱再来点高难度的，你知道这个三角形绕点 o 顺时针旋转九十度后的图形在哪里吗？ 三角形有三个顶点，点 o 是 旋转中心，位置不变。接下来只要确定另外两个顶点的位置，就能找到三角形的位置。先看线段 o， a 顺时针旋转九十度，形状大小不变，所以 a 撇在这里。再看线段 o， b 顺时针旋转九十度，形状大小不变，所以 b 撇在这里。 最后把三个点连起来，大功告成。今天咱们学习了旋转的三大要素，分别是旋转中心、旋转方向和旋转角度。并且图形在旋转的过程中， 形状大小都是不变的，只有位置发生了改变哦！
07:06查看AI文稿AI文稿同学们好学习图形的运动。第二节画简单图形旋转后图形的方法 来看。例二，如图，将三角尺像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转九十度，观察三角尺的位置是如何变化的。我们来看 旋转时以点 o 为旋转中心，且旋转前后这个三角尺的位置不变。再来观察 三角尺的两条直角边，每条边都是绕着点 o 顺时针旋转的九十度。 旋转前后三角尺的形状大小都没有发生变化，只是每一次旋转的方向和位置变化了。 我们再换另一把三角尺在方格纸上，这次按逆时针方向转一圈， 然后你观察一下又发现了什么？ 通过我们观察发现，三角尺绕点 o， 每一次逆时针旋转九十度时，这个点 o 它的位置还是不变的， 而且三角尺的两条直角边始终都是绕着点 o 逆时针，每一次旋转的都是九十度。 通过刚才我们用三角尺进行旋转，我们发现三角尺的形状大小不变，点 o 旋也就是旋转中心，它的位置也是不变的， 对应线段的长度不变，对应线段的夹角始终都是九十度。那什么变了，三角尺的方向和它的位置在发生改变。 再来看例三，画出三角形 a o b 绕点 o 顺时针方向旋转九十度后的图形。想一想三角尺 三角形应该怎么旋转呢？我们来看这个三角形啊，它是由三条边组成，那么我们旋转的时候一条一条的旋转，我们来看有 o a 这条，边，有 o b 这条。 先来旋转 o a 这条线段，那么 o a 绕着点 o 顺时针旋转了九十度之后，这个位置是 o a 撇儿， o a 撇垂直于 o a， 那 这个点 a 撇是点 a 的 对应点。线段 o a 撇 就是线段 o a 的 对应线段，说明这两条线段长度相等。 o a 撇也应该是四格。 接着旋转，再旋转， o b 绕着点 o 顺时针旋转九十度，它的位置是 o b 撇，说明 o b 撇垂直于 o b， 那 么这个 b 撇就是 b 的 对应点。线段 o b 撇 是 o b 的 对应线段，那这两条线段长度也就是都是三格。 画好之后，最后一步，把 a 撇和 b 撇连接起来，就形成了一个新的三角形。 三角形 a 撇。 o b 撇就是三角形 a o b 绕着点 o， 顺时针旋转九十度后的图形。 我们来总结一下画简单图形旋转后图形的方法。第一步，确定关键点，我们的关键点是点 o， 要绕着这个点 o 旋转。第二步，确定关键点到旋转点的距离。 o a 是 四格，那么 o a 撇也应该是四格， o b 是 三格，那么 o b 撇也是三格。 三、确定关键点的对应点，对应点 a 撇和 a 对 应， b 撇和 b 对 应，它们的长度应该是相等的。第四步，按顺序连线， 也就是把这个对应点给它连接，形成一个新的三角形。这样我们就把上面的 a、 o、 b 这个三角形 绕着点 o 顺时针旋转九十度，形成的一个新的三角形， a 撇 o b。
48燕子老师讲数学
07:46查看AI文稿AI文稿老师好，同学们好，请坐，咱们这节课来学习图形的运动。三啊，解决问题其中的例四， 咱们来看我黑板上，谁知道我黑板上这是什么？七巧板？对哎，七巧板屏幕里也带来了一个七巧板，那么谁来给大家给介绍一下这个七巧板它是由什么组成的？谁来？ 陈晓坤，是有两个大三角形，还有两个小三角形，一个中等的三角形，一个正方形，一个平行四边形。好，坐下。谁能再来给说一下， 我加水，两个大三角形，两个小三角形，一个中等三角形，一个小正方形，一个小平四边形，好，坐下。 刚才这两位同学给我们介绍了一下七巧板的组成，他有五个三角形，对吧？一个正方形，然后一个平行四边形，那么七巧板 他能干什么？知道拼东西，对吧？哎，他能拼出好多图案，来，来，我们来一起欣赏一下，这是我找了一些图案， 谁来给大家介绍介绍？谁来给大家说说第一个是什么来？王可欣， 第一个是房子，第二个呢？人物，第三个花朵继续，第四个是小狗，第五个是小鸡，这些都是用什么拼出来的？细脚板，好，你做细脚板，通过变换 他的位置，我们可以摆出不同的形状来，对吧？那么今天这节课我们也是跟他有关，来看这个图， 这是一个什么图？小鱼，他是拿七巧板拼出来的吗？是也能是吧？嗯，哎，那么我就有一个问题啊，第一个问题，七巧板经过平移或旋转后能得到一个鱼图，他是怎么得到的？ 拼那里边有吗？没有说明这是一个什么拼出来拼出来的，他现在画的这只是一个轮廓，对吧？那里边怎么拼的？谁知道， 一时间想不出来，是吧？哎，我现在给你一个第一个活动一的一个片子，现在我们再拿出彩笔啊，活动一就是在这个上面画出相应的每块板的轮廓线。 好，你现在拿出来开始把活动一完成， 看清要求。 ok， ok， ok， let's go， let's do it。
07:21查看AI文稿AI文稿老师好，同学们好，坐下坐！ 今天啊，尹老师给同学们带来一组非常漂亮的图案，想不想和尹老师一起欣赏一下？想，那我们一起看一下啊， 怎么样，漂不漂亮？漂亮！你们想不想创造出这样漂亮的图案？想，那有没有同学告诉我这些图案都是由什么工具拼成？ 好静心，七巧板，七巧板是不是？七巧板是我们熟悉的一个玩具，我们先来通过一个视频短片来看看七巧板。 七巧板又称千鸟图、智慧板，是在汉字民间流传的一种奇趣玩具。七巧板由五个等长七角、三角形和正方形组成，不同的七巧板还能呈现出各种各样不同的图案，如平行四边形， 以及各种各样的动物，动物、植物等等，朋友可以让你拿很多的东西。接下来还有一个若干数学关系解决力，组成数字的三步出路原理。 没想到啊，一个小小的跷跷板玩具竟然还蕴涵着那么多的数学知识呢！ 那我们今天这节课就来解决一下技巧版中的数学问题，有没有技巧？有，那下面请同学把课本翻开。二十七 例题四， 请同学们认真阅读并理清题目对我们的要求。 有没有同学告诉我我们这个需要解决什么问题？说， 请在与图中画出相应的美化版的轮廓线，标出序号，同时说明美化版是怎样平移或旋转的。非常好，请坐！还有没有同学告诉我们，到底我们要分几部分？ 要分两步完成，第一步，在鱼图中画出，画出相应的每块板的轮廓线。二、说明每块板是怎样平移或旋转的， 他分析的清不清楚？清楚，那我们就按照这个要求来，先在鱼图中标一标，画一画好不好？好，请朋友们拿起你的导学纸， 按照题目要求，在题目中标出轮廓线，画出序号。 画完了的同学小组内交流，看一看其他同学和你画的是不是一样的， 画完了可以互相之间看一看，是不是你们小组内的成员和你画的是一样的呢？ 有什么差别？哎，可以问一下我，不一样。 第一种， 哪个小主愿意上？ 老师给你们准备了垫底啊，每节用垫底在上面画一画，展现你们的思路好吗？ 大家好，我们是智慧小组，今天由我们小组来为大家展示我们的小组合作。 通过我们刚才的合作和讨论中，我们组有两种不同的方案，第一种是李泽宁的方案，第二种是我们我们三个人画成画出的一个图形，那么我们先请李泽宁来画一下他的他的解决方法来。李嘉诚， 首先李泽霖是先把这个大三角形，把它与其他图形切开，就成了一个大等腰三角形， 之后他把这个大等腰三角形平均分成两份，那么这便是这个梯形， 这两个原本的梯形进行分隔 之后，他他再继续作图，分成了一个平行四边形与与一个三角形，画的不是很标准。之后呢，再把剩下的图案。
25:13查看AI文稿AI文稿家认为你的同伴的发言非常精彩，或者是你很赞同，我们可以鼓掌，是吗？我们来试一遍。 好，两次就可以了。好，大家可以休息一会。 你们组的组长是哪一个？是吗？ 他插不插这个尺子？ 我现在可以开始了吗？ 可以开始了吗？在后面给我一个开始，然后后面如果他们来不及的话，麻烦你递一下，在后面站着吧。 好， 这是铃声吗？好，起立老师好，同学们好，坐下， 同学们请看课题，齐读图形的运动三， 很好，二年级图形的运动一中，我们已经初步的认识了生活中的轴对称平移、旋转的现象。四年级图形的运动二中，我们深入研究了轴对称 平移，知道了对应点到对称轴的距离 相等，还知道可以像这位同学一样观察对应点移动的方向和距离，来描述平移的现象。 同学们，猜猜图形的运动三，我们将研究什么呢？一起说旋转。对了，生活中你见到哪些旋转的现象呢？ 我见到过车轮胎的旋转，嗯，摩天轮滚动的时候是旋转的，嗯， 风车在被风吹动的时候它也是旋转的。请坐。真好，能用数学的眼光观察世界。李老师也带来了一些旋转的现象，对于旋转，你还想研究什么呢？ 谁来说一说？请你说话筒， 你会怎么样？嗯，请坐。很好，还有吗？请你说， 直接说，直接说。我还想知道，呃，旋转对于人们有什么帮助？嗯，请坐。看来我们班的同学很有探求精神，期待通过这节课能为你们答疑解惑。 这节课我们先来研究如何描述旋转，看这是李老师带来的幸运大转盘，你们想获得惊喜盲盒吗？ 请你尝试用数学语言下达指令，让子真指向盲盒，成功了可是有惊喜的哟，谁先来试试？ 好，请你说，从十二出发时针向右旋转九十度，好，请坐。在他的表达中，你们听到了什么？数学语言？ 请你说， 五十度，嗯，还有吗？还有一个词叫做向右，他想描述的是旋转的方向，我们一起比划一下旋转的方向， 这里是可以说向右到了这还能是向右吗？ 这个方向其实和什么的旋转方向一样？对，我们叫做顺时针方向，我们一起比划一下， 有顺时针方向就有逆时针方向，和时针的旋转方向相反，比划一下 很好，所以时针旋转的方向是顺时针方向。我们为什么要描述时针的旋转方向呢？ 请你说，因为时针的旋转方向，嗯，关于它最后的结果是怎么样的 很重要，是吗？请坐，刚才这位同学还提到了九十度，你们发现了吗？手比划一下，在哪儿？ 这是吗？时针旋转前和旋转后所形成的夹角就是九十度，嗯， 在方向的基础上加上旋转的角度，有什么好处呢？ 好，最后这个捋声， 我我觉得可以使呃他的方向更加的精确。请坐，你回答的可真好，感谢你的分析，让我们对这个问题有了更深的理解。那么现在大家所下达的指令是 从十二出发时针顺时针旋转九十度，一定可以指向盲盒吗？ 是的，我们一起来看一看。 哎，问题出在哪呢？ 好，请你说。话筒 好说，我认为他的中心点旋转中心点弄错了，嗯，应该是，应该是时钟的下面的圆，请坐， 看来你的思考非常的严谨，不愧是小小数学家。在数学上，我们把绕着的这个点称为旋转的中心， 如果现在让你再次下达指令，你会怎么说？好，请你说， 时针绕中心点，顺时针旋转九十度，请坐，可以指向盲盒吗？可以，我们来看看。 恭喜李成功的获得盲盒，李老师送给李。看来我们要想成功的下达指令，必须要说清楚旋转的哪些要素呢？ 好，请你说话筒 哪个位置为中心点的？他是顺时针还是逆时针？旋转多少度？也就是要说清楚旋转的方向，方向 就是中心点和角度。对，我们要先明确旋转的中心，再找到旋转的，最后确定旋转的角度， 这就是旋转的三要素，三者缺一不可。很好看，这是什么 时钟？请大家用三要素来描述时针中时针的旋转，请仔细观察，从十二到一， 请你说十，从十二到一，时针绕中心点，按 顺时针方向转了三十度，你怎么发现是三十度的？ 好，请你说，他到三就是九十度，那么就是三。呃，这个平均分成三份， 九十除以三，他就等于三十，也就确定十二到一就是三十度。同意同意，很好， 说的有理有据，中心点在这，我们可以用字母 o 来表示，所以可以像这样来描述。 再看第二题，请大家想象时针旋转的过程，从一到几呢？ 从一到三，时针绕点 o， 按顺时针方向旋转了六十度，请坐，我们一起来验证， 是吗？接下来难度要升级了哟！请一位同学来描述其他的同学想象时针旋转的过程，如果你认为他描述的是正确的， 请亮出你的掌声。第三个，谁来？ 从从三到六，时针以绕针，针时针绕点 o 向，以顺时针的方向旋转三十度。啊不，九十度。同意掌声。接下来第四个谁来？ 好这里吧，从六到九，时针， 时针绕点 o 旋转九十度，顺时针旋转九十度。怎样？ 很好，刚才我们一起研究了时针的旋转，接下来我们用我们所学的姿势来解决车杆的问题，左侧有车通过， 谁来试试？好，最后面这位男生，话筒 左侧有车通过，车杆要绕 o， 一、 按顺时针方向旋转，哦，不对，按对，按顺时针方向旋转九十度。请坐，同意，我们一起来看看。 成功通过，右侧有车通过呢？好，请你来说话筒 右侧有车通过，车杆要绕点 o。 二、按逆时针方向旋转九十度。怎样？ 好， 其实纸真的旋转和车杆的旋转我们都可以看作是线段的旋转，图形的旋转又有什么奥秘呢？接下来请出我们的学具，三角尺。 如果将三角尺 o、 a、 b 绕点 o 顺时针方向旋转九十度，请大家想象 三角尺旋转的过程和旋转后的位置。 接下来请小组长带领组员有序地完成小组合作的几个要求，注意时间分配哦！给大家五分钟的时间开始吧！ 解决了， 解决了吗？ 话筒在哪？ 好，时间到，你们解决了吗？解决了，请哪一位小组的代表先来亮出你们的想法，先来转一转， 再来说一说你是看什么确定你的旋转是正确的？好，请你先来，那个话筒 好，请你上来，先转一转，我当你的小助手。好吧，来转一转先好，侧背着大家， 请大家仔细观察哦！点 o 顺时针旋转，所以点 o 按着不动，然后开始顺时针旋转， 我们要我们可以观察点 b 的 位置，也可以观察点 a 的 位置，点 b 的 位置，刚才从这里到了这里旋转了九十度，然后点 a 的 位置从这里到了这里也旋转了九十度， 所以我能证明我的转法是正确的。怎样？掌声， 这组同学通过点来确定自己的旋转是正确的。 b 点 绕 o 点，顺时针旋转到 a 原来的位置，我们可以记作 b 一 撇，所以这一点我们可以记作 a。 还有不同的验证方法吗？除了可以看点，请你来好好 直接在上面说它，这里还可以看它这里还可以从线开始， b b 这一 b o 这一条线，它之前是在这里旋转后就旋转到了这里， 这条线旋转了九十度。可以用三要素来说一下吗？线段， o b 线段，线段， o b， 它围绕着 o 旋转了， 顺时针旋转了九十度，就可以确定我搞的是对的，真棒！掌声呢， 除了可以看 o b 这条边，还可以看 o a 这条边，是吗？感谢刚才同学们的分享，刚才同学们通过三角尺上的线， 也就是边和点来确定了三角尺的旋转是正确的。 确实， a 点 b 点 o b o a 都是绕着 o 点顺时针旋转了九十度。
04:22查看AI文稿AI文稿按要求搭立体图形 此路是我开此树是我栽要想从这过必须先搭。哎又来了啊 我可以答题。好考一考你的空间想象能力现在给你三个立方体你按照我的指令来搭一搭规则如下。可以按这样规则来搭。 不能这样的。首先左拼的这个图形从正面看是三个正方形。 哦从正面看是三个正方形这样的话这个可以这个可以这个也行这个也对。还有 你的这个问题结果可不唯一情况太多了哎还挺厉害。好那再来一个条件从右面看是两个正方形 从右面看是两个正方形这样的话这两个就不可以了。那这些都可以呀。 情况还不唯一还想难住我哼。嗯好吧还有一个条件上面看到的是两个正方形 这样的话这两个都是对的怎么样没错吧。 哇竟然没难住你呵呵。因为我知道秘诀 想要确定所到的立体图形一般需要从立体图形的正面、上面和侧面三个位置爬图形特征。 哦。啥意思？现在轮到我们考考你了哦问我 也是用三块正方体搭一个立体图形从正面看是这样第三个正方体可以放在哪。 呃那可以是这样如果是这样的话呃可以这样放也可以是这样。呃还可以是这样还可能是这样 如果两个图形是这样的话也有很多结果。 这可怎么办啊。其实你说的每一个都对因为用一定数量的正方体按指令搭立方体 当给出一个方向看到的形状时有时搭出的立体图形不是唯一的会有多种情况。 嗯我终于明白刚刚的秘诀了，想要确定索达的立体图形，一般需要从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察图形特征。 我还需要好好学习呀。
140米兔爱数学
