如何绘制统计图呢？统计图有三种，条形统计图、折线统计图和扇形统计图。 先来看条形统计图的绘制。第一步，在白纸上画下两条互相垂直的射线，一条叫横轴，是横着的射线。另一条叫纵轴，是竖着的射线。 第二步，通常是在横轴的射线那里确定好每一个纸条之间的位置与间隔，要进行适当的平均分配。 第三步，在纵轴这一条里面呢，进行划分你的这一个相应的数据，来确定每一条纸条的高度。 第四步，画好了每个纸条之后呢，就进行标明数据，每个纸条上面标明它到底是多少。最后一步，显明清楚你这个统计图的名称和日期。 再来看折线统计图。折线统计图的绘制方法与条形统计图大致相似，只不过纸条变成折线，那么再重新回顾一下。 第一步，画好横轴与纵轴两条垂直的射线。第二步，在横轴上面划分好每条点的位置。 第三步，在纵轴那里确定好每个点的位置。第四步，标明每一个点，也就是数据对应的点，之后连点成线就变成了折线了。最后一步，第五步，标明清楚他的这个图例。 第二个名称，第三个日期，其中日期可标可不标。 最后一个是扇形统计图。第一步，画一个完美的圆，这个圆代表是单位一百分之百。 第二步，依据他的百分比来确定出每一个扇形的圆心角是多少。第三步，依据圆心角画出每一个扇形。第四步，标明清楚是哪个数据和数据对应的百分比。 最后一步，再标明清楚名称和日期。以上就是这期学时记了，我们下期再见。
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08:52查看AI文稿AI文稿小朋友们好，我是小戴老师，今天来到我们第四单元，统计表和条形统计图第一课，简单的统计表和条形统计图， 那在上课之前，请同学们来思考一个问题，如果你想要调查你们班里同学们喜欢哪些电视节目，用什么工具呢？ 哎，比如说有些小朋友他喜欢科普类，有些小朋友喜欢动画类，哎，还有体育类，各种各样，那么你如何去统计呢？ 哎，有些小朋友可能会想到画正字的方法，我们在二年级的时候学过画正字，一个正字就代表五笔画，那五笔画可能就代表五个人，哎，那么除了画正字，你还有没有别的想法？ 哎，我们之前还学过统计表，那么今天我们来学习条形统计图， 翻开教材的第六十一页，我们来看一看这道例题。莉莉班同学双休日参加各种体育运动的人数记录如下，爱球类的，轮滑、爬山、游泳，还有其他。 那么你能根据调查的数据完成下面的统计表和条形统计图吗？好，这里是 统计表，统计表我们要先把日期写上，然后我们把刚刚的正字数出来，哎，写上去，爬山有四个人，游泳有七个人，其他的有十个人。那最后我们不要忘记还有合计呢，合计怎么数呀？ 哎，合计我们要去算，我们要把刚刚的各种各样的体育运动给他的，他的人数给加起来，哎，得到四十四。那我们来分析一下这个统计表都有哪些元素构成？ 哎，首先，我们要有标题，你统计一个表，你要告诉大家，哎，你这个表是干嘛用的？是统计的什么？好，那我们就有了标题。其次我们要有日期， 比如说我们今天四月十号统计出来的数据是这样的，那可能五月十号就不是这样的了，所以我们要把日期写上， 那么还有更重要的，我们表内的项目，你统计的什么东西，哎，要写清楚告诉大家。然后就是我们的数据，哎，我们要把你统计出来的数据填上， 还有一个合计项，好，那我们来看一看条形统计图是什么样的？ 我们先把条形统计图给补充完整，哎，首先还是日期，哎，然后我们把每一项给画好，画好之后，哎，我们要把数据标在上面，好，这里他没有给标啊，我们在做题的时候一定要记得把数据标在上面， 那我们来看看这个条形统计图它都有哪些组成。首先标题啊，其次日期， 然后我们在这个图中有纵轴还有横轴，纵轴和横轴分别表示不同的数据，比如说纵轴它表示的是人数，哎，那么这里的横轴表示的是种类， 还有我们的直条，哎，表示数据的直条。那请小朋友们来观察一下我们的条形统计图，你觉得是条形统计图更好用，还是刚刚的统计表更好用呢？ 哎，有些小朋友可能会觉得条形统计图更好用，但是它好用在哪里呢？ 他好像看的更形象一点，更直观一点，我们能够立刻看出哪个数据最多，比如说在这里，哎，是不是球类好像最多，因为他的直条条最高，那哪个数据最少呢？哎，爬山是最少的， 我们还能看出爬山比游泳少，哎，轮滑比爬山多，哎，这就体现出直观的特点。那请问小朋友，我们在这个数据表中一个格子表示多少人呀？ 哎，对了，一个格子表示两人，因为我们从一个格子是从零到二二又到了四，所以他一个格子表示两人。 那刚刚我们已经认识了条形统计图，那请小朋友们想一想，统计表和条形统计图各有什么特点？ 嗯，统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，哎，这是他们最显著的区别，一个是用数字，哎，一个是用直条。条。 统计表和条形统计图都能够清楚的看出统计的结果，哎，这个是他们的共同点，他们都能很清楚的看出这个数据是多少。 好，那条形统计图的特点是能够直观形象的表示数量的多少，它与统计表最大的区别就是直观 形象，哎，我们一眼就能看出来哪个数据最多，哪个数据最少，哪个数据比哪个数据多，哪个数据比哪个数据少。 那么我们的新课内容就已经学完了，来一道隋唐小练。青阳小学三年级一班同学调查了学校四月某星期每天的用水量，并制成了下面的条形统计图。 好，我们来观察一下这个条形统计图啊，非常标准的一张条形统计图。首先我们应该有标题日期，还有纵轴和横轴，纵轴表示的是用水量，它的单位是立方米，横轴表示的是星期。 哎，我们来看一看这个条形统计表，我们最直观的是不是能看出谁最多，谁最少， 哎，周五的时候最多，周日的时候最少，哎，为啥周日最少呢？哎，因为他是学校里的用水量，周日小朋友们都放假了，是不是几乎没有多少人在学校里只有一些值班的老师？ 好，我们看看问题，哎，第一个问题，图中表格表示多少毫米水啊？就一个格子，它表示多少毫米的水呀？ 哎，它表示的是五立方米，哎！那么第二问，这个星期每天的用水量有什么特点？ 哎，特点，我们刚刚其实都已经讲过了，周五的时候最多，周日的时候最少，其实我们还能看出来，周一和周二的时候，它的用水量是相等的。 好，再来带大家看一种表格，我们的条形统计图不一定是哎，往上生长的， 也有可能是往左往右，哎，在这个条形统计图中，他就是横着的，他的条条是往右延伸的。那么在考试的时候，我们也要能看懂这个条形统计图，他依然是由纵轴和横轴组成。 好，那这节课就结束了，小朋友们，请你们分享一下，这节课你学到了哪些知识？ 哎，通过本节课，我们认识了统计表和条形统计图，重点是啊，条形统计图， 那么统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据，统计表和条形统计图都能清楚的看出统计的结果。 好，这是他们的共同点。那不同点呢？不同点是条形统计图能够直观形象的表示数据的多少，而我们的统计表好像就不能这么直观，这么形象的看出数据的多少。哎，我们只能去看数字，很抽象。 这节课非常轻松愉快的结束了，那么下节课我们要学习分段整理啊，就有一些难点了。
119小袋老师
01:20:08查看AI文稿AI文稿同学们好，我是北京小学的数学张老师，很高兴与大家一起学习。今天和我们一起学习的还有佳佳、玲玲、小东三位同学，欢迎他们。 食堂呢？想了解大家都喜欢吃什么早餐，所以决定先对四一班四十位同学做一个小调查，了解一下同学们最喜欢的早餐是什么。 这里不包含主食，代选的方案包括牛奶、豆浆和粥。 同学们经过投票，收集了数据，通过统计表将数据表示出来了。这里提供了两个图，请你选择一个将统计结果用条形图表示出来。 同学们，画好了吗？让我们来看看大家的作品吧！ 这是我的作品。画条形统计图的时候要注意，先看横轴和纵轴分别表示的是什么？ 这里横轴表示的是早餐的种类，纵轴表示的是人数。接着要看每一格代表多少人，这里每一格表示一人。最喜欢牛奶的有六人，所以我画了六格。 最喜欢豆浆的有十人，所以我画了十格。最喜欢粥的有二十四人，所以我画了二十四格。 这是我的作品。我也先看横轴和纵轴表示的是什么，接着再看每一格代表几个人。 我这个图和小东的不太一样，我的图每一格代表两人，所以喜欢牛奶的有六人，就画三格。喜欢豆浆的有十人，就画五格。喜欢粥的有二十四人，就画十二格。 仔细观察小东和佳佳的这两幅作品，他们有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？ 他们的横轴表示的都是早餐种类，纵轴表示的都是人数，并且都是用直条的高度表示数据。 两个条形统计图也有不同的地方，右边的统计图每格表示一人，有多少人就画多少格。 左边的统计图每格代表两人，有多少人就用人数除以二，画出一半的格数就可以了。 看来我们用条形统计图表示数据的时候，有时可以让一格表示一人，有时也可以让一格表示两人。 不过我们这里的人数分别是六、十、二、十四，恰好都是二的倍数，所以在图上很好表示。 如果出现了单数呢？比如最喜欢牛奶的人数是五人，应该怎么办呢？我们来听听同学的想法吧。 如果是五人，那么就画在四和六的中间就可以了， 零零的方法很好。当条形统计图的一格代表两个人的时候，所有的单数都可以通过这样的方式来表示。 通过这个条形统计图，你获得了什么信息呢？我们来听听同学们的想法吧！ 我知道了最喜欢牛奶，最喜欢豆浆和最喜欢粥的人数，并且发现最喜欢粥的同学是最多的，其次是豆浆，最后是牛奶。 最喜欢喝粥的人太多了，甚至比最喜欢牛奶和豆浆的人数总和还要多，所以我建议下一周的早餐食谱多放一些粥。 大家说的很有道理，不过豆浆和牛奶也有很高的营养价值，尽管不是大家最喜欢的，但我也建议少加一些。 比如五天之中，我们三天喝粥，一天喝牛奶，一天喝豆浆，这样营养更加均衡。 同学们不仅用条形统计图表示了数据，而且还能够结合营养的知识合理安排食谱，非常了不起。不过呢，爱动脑筋的同学有了新的想法，让我们一起来听一听吧！ 食堂，想要了解同学们最喜欢的一种早餐。如果只调查我们四一班，我觉得范围太小了，没法代表全校同学的意见。我觉得应该调查全校同学， 调查全校同学的意见，范围太大了，我们还是先来调查一下我们所在的四年级同学吧。 我们年级有三个班，那我们就来调查我们年级三个班的同学吧。同学们考虑问题越来越全面了，那我们就先来收集我们年级三个班同学的数据吧。 这是收集上来的三个班的数据，请你在下面用条形统计图表示出来。画之前先思考这个图的一格代表多少人更合适呢？ 纵轴只有十二个格，如果每格表示一个人的话，这个图最多可以表示十二个人。如果每格表示两个人，这个图最多可以表示二十四个人。都无法将表格中的数据表示出来。 表格中最大的数是五十五，我们只要能够将五十五表示出来，其他的人数就都能表示出来了。 结合刚才小东和玲玲所说，我们既要关注表格中最大的数，又要看图中表示人数的纵轴一共有多少格。 我估计了一下，每格代表五人，就可以将数据表示出来了。 按照同学们所说，我们给纵轴标上数，让一格代表五人。请同学们将表格中的数据用条形统计图表示出来吧！ 让我们来看看同学们的作品吧。 这是我画的条形统计图，画图的时候要先看横轴表示什么，纵轴表示什么。接下来看每一格表示的数据，这里每格表示五人，画图的时候我们可以数方格， 比如最喜欢牛奶的有三十人，我们就画六格。最喜欢豆浆的人数是三十五人，我们就画七格。 最喜欢粥的有五十五人，我们就画十一格。除此之外，我们还可以直接对其纵轴的数画直条。玲玲说的非常详细，也很正确， 请你再来认真观察这幅条形统计图，你还能获得什么信息呢？四年级同学最喜欢粥的有五十五人，最喜欢豆浆的有三十五人，最喜欢牛奶的有三十人。 和我们班同学的情况大致相同，四年级同学最喜欢周的人数也是最多的，对应的直条也依然是最高的。 看来四年级的同学也是最爱喝粥，其次是豆浆，最后是牛奶。我们可以根据这个数据为食堂制定早餐的食谱提供建议了。 相信同学们调查的四年级同学最喜欢的早餐数据，一定能为食堂制定早餐食谱提供很大的帮助。有兴趣的同学也可以调查一下自己所在年级的情况，甚至是全校同学的情况。 回忆一下从上节课到这节课中我们画的条形统计图， 有的时候我们用一格表示一人，有时候呢，我们用一格表示两人，还有的时候用一格表示五人。 到底这一格要表示多少呢？通过今天的学习，你有什么想要说的吗？ 我觉得一格到底应该表示多少，要看数据的大小，尤其是那个最大的数据，如果数据比较小，一格表示一就行了， 如果数据比较大，一格就可以表示二或者表示五， 我觉得一格应该表示多少，还要看方格的多少。如果方格比较少，我们就可以让一格表示的数据大一些。 我同意他俩的想法，一格到底表示几？既要看方格的多少，同时也要看数据的大小。 刚刚我们只是让一格表示二或者五，其实如果数据更大，还可以表示十、一百，甚至更多。 同学们的总结非常好，看来，一格到底表示多少要结合具体情况具体分析。 这是几个同学在一个路口统计了二十分钟后得到的几种机动车通过的量数统计表。 如果用条形图把上面的结果表示出来，每格代表多少辆车更合适呢？ 纵轴表示的是机动车的量数，一共有十一个格，如果每格表示一辆车，那么最多只能表示十一辆车。 如果每格表示两辆车，最多只能表示二十二辆车，都无法将表格中的数据表示出来。 表格中的数据最大的是五十，纵轴有十一个格，那么每格表示五辆车比较合适。 这是我的作品。我按照同学们的想法，让每格表示五辆车，而且我还有个新发现， 机动车的数量都是五的倍数，所以让每格表示五非常方便， 家家的发现非常有价值。每格表示多少？有时候我们也常常考虑数据的特点， 这是同学们在一个交通更繁忙的路口统计了二十分钟后得到的几种机动车通过的量数统计表。 如果将上面的数据用条形图表示出来，一格代表多少辆车合适呢？来听听同学们的想法吧！ 我们先看表格中的数据，这里最大的数据是轿车的通过量，数是一百量，那么只要能够将一百表示出来就可以了。 再来看图，图中表示量数的纵轴一共有十一个格，如果每格表示一、 表示二、表示五，都无法将表格中的数据表示出来，所以我觉得每格至少表示十才可以。 大家看表格中的这些数据，它们都是十的倍数。结合刚才玲玲所说，每格表示十辆车，非常方便， 同学们非常会学习。看来同学们已经能够根据数据特点和实际情况，灵活地掌握一格表示多少了。 这是 a 式二零二一年八月和九月的天气情况统计表， 你能否把上面的数据在下面分别用条形图表示出来吗？ 同学们，完成了吗？让我们一起来看看大家的作品。 同学们看，这是小东同学的作品，他将 a 是 二零二一年八月的天气数据通过条形统计图表示出来了。 通过观察纵轴的数，他发现这个图每格代表两天，晴天有八天就画了四格，阴天有一天就画了半格，多云有九天画了四格半， 雨天有十三天就化了六格半。同学们看，这是玲玲的作品，她将 a 市二零二一年九月的天气数据通过条形统计图表示出来了。 通过观察纵轴的数，他发现这个图每隔代表两天，晴天有十八天就画了九格，阴天有三天就画一格，半，多云有三天也画了一格，半， 雨天有六天就画了三格。再来分析一下，你还能得到什么信息呢？ 玲玲通过两个统计图，不仅知道了 a 是 二零二一年八月份和九月份每一种天气的天数，通过对比呢，他还发现 a 是 八月份晴天没有九月份多。 大家看这两个直条的高度相差很多。 小东发现了， a 市的八月份经常下雨，阴天多云和下雨加在一起比较多，九月份雨水呢明显的减少。 看到这两个统计图，家家有了新的想法，他认为，既然大家要比较 a 市八月和九月的天气情况， 能不能把两个统计图合在一起呢？大家看统计表都是合在一起的，佳佳的想法呢，非常有价值，在以后的学习中，我们就能解决他的疑惑。 一节课马上又要结束了，经过这节课的学习，你有什么收获呢？ 我发现会制条形统计图的时候，一格不仅可以表示一，还可以表示二，表示五，甚至表示更大的数据。 在条形统计图中，一格到底表示多少，要根据实际的情况来决定。用条形统计图表示数据，还可以帮助我们解决许多实际问题， 同学们的收获真不少。今天这节课，我们进一步认识了条形统计图，而且运用条形统计图帮助我们解决了一些实际问题。 今天我们学习的内容是数学书第九十六页例二和九十八页的例三。今天的课后练习内容是数学书第一百零二页第五题。 同学们好，我是北京第二实验小学的周老师，很高兴和大家一起学习，下面就让我们走进今天的数学课堂吧。 今天小明家来了一位客人，妈妈说，小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。如果你是小明，会想些什么呢？ 我会想沏茶需要做哪些准备工作？我会想沏茶的顺序是什么？ 我会想怎样做能让客人尽快喝上茶呢？小明和大家想的一样，同学们，你们能帮小明一起完成这项任务吗？ 让我们先想一想沏茶需要做哪些准备工作？ 需要烧开水，需要准备茶叶， 需要洗茶杯，需要做的准备工作可真不少，我们一起来看看沏茶需要做哪些事情？分别用多长时间？ 烧开水八分钟，洗水壶一分钟，洗茶杯两分钟，接水一分钟， 找茶叶一分钟，沏茶一分钟。怎样才能让客人尽快喝上茶呢？ 请你想一想，排一排沏茶的顺序，再算一算客人多长时间能喝上茶。开始吧！ 让我们看看同学们是怎么安排的沏茶顺序， 大家看这些方案都合理吗？让我们来听听同学们的想法。 我认为第一个方案是合理的，先洗茶杯，再找茶叶，然后洗水壶，接水，烧水，水烧开后，最后沏茶。 第二个方案是合理的，先洗水壶，再接水，然后烧水，接着洗茶杯，找茶叶，最后沏茶。 第三个方案是合理的，先洗水壶，再接水，然后烧水。烧水的同时找茶叶，然后洗茶杯，最后沏茶。 我认为第四个方案不合理，先接水，再烧水，然后洗水壶，洗茶杯，搅茶叶，最后沏茶。怎么能没洗水壶就接水呢？得先洗水壶再接水啊！ 同学们，你们同意欢欢的想法吗？看来这几个环节必须按照先后顺序来做。 前三个方案是合理的，这三个方案有什么不同吗？ 我发现他们的表达方式不同，第一个方案用的是文字表达，第二个方案和第三个方案是用箭头表达了六件事的顺序，你们更喜欢哪种表达方式呢？ 我喜欢第二个方案和第三个方案的表达方式，第一个方案是有文字写的，我觉得有点麻烦。 我也喜欢第二个方案和第三个方案的表达方式，用箭头表示做事的顺序，很简洁清楚， 像这样用箭头表示做事过程的图叫做流程图。小亮，还有发现， 我发现这三个期查方案用的时间不一样，第一个方案和第二个方案用了十四分钟，第三个方案用了十三分钟。 同学们，你们发现他们用的时间不同了吗？你们有什么问题吗？ 我有一个问题，难道找茶叶不用时间吗？为什么只加八分钟？找茶叶的一分钟哪去了呢？ 我来回答你的问题。先点着火烧水，小明就能在等待水烧开的过程中去找茶叶，所以烧水的八分钟就包含了找茶叶的时间，只加八分钟就可以了。 哦，我明白了，烧水的同时可以去找茶叶，这样就可以节省一分钟了。欢欢疑惑的问，为什么烧水和找茶叶可以同时做呢？ 因为是火炉在烧水，小明可以去找茶叶，所以这两件事情可以同时干。 同学们都有自己的想法，通过刚才的交流，你们有什么发现吗？做事情要考虑先后顺序，我发现用小箭头表达更简洁。 我受到同学们的启发，有的事情可以同时干，这样就能节省时间了。 同学们有了刚才的经验，如果重新让你完成这项任务，改进你的期查方案，你认为怎样安排比较合理并且省时间呢？ 先想一想沏茶过程中哪些事情可以同时做，再画出沏茶的流程图，写出各环节所用的时间， 最后列式计算出共用的时间。请同学们拿出学习单开始吧。 让我们一起来看看同学们设计的流程图是合理又省时的吗？ 我觉得第一个方案合理又省时间，先洗水壶一分钟，然后接水一分钟，接完水后烧水用八分钟，再等待水开的 八分钟里，可以洗茶杯和找茶叶，水烧开后沏茶花一分钟，总共花了十一分钟。小丁也看懂了这个方案， 为了节省时间，这位同学在烧水的同时做了两件事，洗茶杯和找茶叶，一共三分钟，可以在烧水的八分钟内完成。欢欢看懂了第二个方案， 第二个方案和第一个方案的想法基本相同，只是在等待水开的八分钟里，先找茶叶，再洗茶杯也花了十一分钟。这个方案也是合理又省时间的。 小丁补充到，在八分钟烧水的过程中，找茶叶和洗茶杯先做哪一件事都可以， 让我们来看看第三个方案吧。第三个方案是先洗水壶，然后接水再烧水，最后沏茶，接水的同时去找茶叶，烧水的同时洗茶杯也是十一分钟。 屏幕前的同学们，你们觉得这样合理吗？ 接水和找茶叶都是一分钟，这样会很匆忙，水可能就溢出来了。而在等待水烧开的过程中，去洗茶杯和找茶叶，做完这两件事，水还没有烧开，不是更从容吗？所以找茶叶和烧水同时做更好。 你们同意小亮的想法吗？的确，我们同时做一些事情的时候，要考虑它的可行性。 第四个方案呢？我觉得第四种方案不合理。洗水壶的同时怎么又接水呢？ 嗯，不能边洗水壶边接水。这两件事情应该先后做，不能同时做。 同学们都很善于思考，为了让客人尽快喝上茶，不仅要考虑事情的先后顺序， 还要考虑哪些事情可以同时做。在同时做的过程中，也要保证做事的理性和可行性。回顾一下，我们最初找到了期查的合理方案，之后， 我们又找到了既合理又省时的方案。请你们仔细观察这三种方案，你们有什么发现或者疑问吗？ 我发现烧水时间最长，这时小明是空闲的，就可以考虑在空闲时做什么。 我发现同事做的事越多，越节省时间。在烧水的过程中做一件事，找茶叶可以节省一分钟。如果在烧水的过程中做两件事，洗茶杯和找茶叶可以节省三分钟。 我发现几件事情先后做，时间都得算上。我发现几件事情同时做，只算最长时间就可以。通过交流，你们的认识越来越深入了。 刚才同学们设计的沏茶方案是，先洗水壶一分钟，然后接水一分钟， 接完水后烧水用八分钟。在等待水开的八分钟里，可以洗茶杯和找茶叶。水开后沏茶用一分钟，总共花了 一加一加八加一等于十一分钟。还有比这更合理省时的方案吗？ 没有比这个更合理省时的方案了，这个沏茶方案就是最优的方案，能让李阿姨尽快喝到茶。 你设计的是最优方案吗？请修改或者完善一下你刚才的设计吧！ 通过刚才设计方案的过程，我们总结一下，可以怎样合理省时的安排时间呢？ 先思考我们要做哪些事情，这些事情的先后顺序应该怎么安排， 然后考虑哪些事情可以同时做。用流程图写出做事情的顺序， 明确每件事所需要的时间，最后计算出总共的时间，这样合理安排时间就可以帮助我们提高效率了。 同学们，今天我们在帮助小明解决期查问题的过程中，大家学会了如何合理省时的安排时间。 像这类问题我们称之为优化问题，也是被数学家华罗庚爷爷称作统计安排的问题， 它在生活、生产和科学研究中有广泛的用处。让我们看看生活中还有哪些事情可以合理安排，提高效率呢？ 小习睡觉前需要烧热水、洗澡、刷牙、听故事，完成这几件事分别需要十五分钟、十分钟、五分钟和十分钟， 应该怎样合理省时的安排这些事情呢？请你用流程图帮他设计一个方案吧！ 让我们一起来看看几位同学设计的方案，这些方案都合理吗？ 我觉得第一个方案不合理，先烧热水，然后听故事。在烧热水的同时洗澡和刷牙。热水器烧热水是为了洗澡，在烧热水的同时怎么能洗澡呢？ 我同意欢欢说的，烧热水和洗澡应该是先后完成，水还没有热，怎么能洗澡呢？这两件事不能同时做。看来第一个方案不合理， 后三个方案合理吗？让我们来听听同学们的想法。 我认为第二个方案合理，先烧热水再洗澡，然后听故事，在热水器烧热水的同时可以刷牙。 我认为第三个方案也合理，先烧热水再洗澡，然后刷牙，在烧热水的同时可以听故事。 第四个方案也是合理的，先烧热水再洗澡，在烧热水的同时听故事和刷牙。 的确，这三个方案都是合理的。同学们都想到同时干，可以节省时间，怎样能节省更多的时间呢？ 烧热水是十五分钟，有的同学想在烧热水的时候刷牙，这样就可以节省五分钟。有的同学想在烧热水的时候听故事，这样可以节省十分钟。 还有的同学想在烧热水的时候同时完成听故事和刷牙这两件事，十分钟和五分钟合起来可以节省十五分钟。 所以我觉得要想节省时间多一点，应该在保证合理的情况下，尽可能多的同时干。看来同学们都有很多发现， 通过今天这节课的学习，你们有什么收获吗？我发现时间是可以合理安排的， 我学会了合理安排时间的思考方法，我学会画流程图，我要在平时的生活中合理安排自己的时间， 合理安排时间就等于节约时间，希望你们能够学以制用，合理安排自己的生活和学习，做时间的主人。 今天我们学习的内容在数学书第一百零四页， 今天的作业是完成数学书一百零五页，做一做第一题，这节课我们就上到这里， 同学们你们好！我是来自于北京市西城区三里河第三小学的穆老师。今天的数学课马上就要开始了， 请你们准备好本节课的学习单、圆片等学习用具。 在生活中，我们都吃过烙饼，或者见过烙烙饼吧。今天的这一节课，我们就一起来学习烙饼中的数学问题。请同学们小声读一读妈妈的话和问题。 每次最多能烙两张饼，两面都要烙，每面三分钟。怎样才能尽快吃上饼？从中你发现了哪些数学信息？都读懂了吗？ 小美注意到，最多两张的意思是锅里可以放一张饼或者放两张饼，但不能超过两张。 悦悦觉得尽快吃上饼就是用的时间最短的意思。这两位同学的理解你们都同意吗？ 熟悉了规则，我们就开始一起烙饼吧！烙两张饼最少需要几分钟呢？你是怎么想的？我们可以用学具试着自己动手摆一摆， 是这样吗？我们先把两张饼的正面同时放进锅里，用了三分钟，再把两张饼的反面同时放进锅里，这一次又用了三分钟。 通过操作，我们知道烙两张饼最少需要六分钟， 烙三张饼最少需要几分钟呢？这一次，同学们可以借助手中的学具自己试着摆一摆，也可以通过画图或文字记录下自己烙饼的过程。 开始吧， 都完成了吗？让我们一起交流一下。 我们先来听听小美的想法。我是用画图的方法来记录烙饼的过程的。 我先烙第一张饼和第二张饼，正反两面一共六分钟，再烙第三张饼，正反两面也是六分钟，两个六分钟加起来就是十二分钟。 让我们再来听听月月的想法。我和小美的想法差不多，只不过我是用文字来记录的， 我先烙第一张饼和第二张饼的正面，用时三分钟，再烙第一张饼和第二张饼的反面，也是三分钟。最后烙第三张饼，第三张饼也要烙正反两面， 所以是六分钟，这样烙三张饼最少需要十二分钟。 小美和月月的方法相同，都是先烙第一张饼和第二张饼的正面，再烙这两张饼的反面， 然后烙第三张饼的正面，再烙第三张饼的反面，这样一共烙了四次，每次三分钟，用时十二分钟。屏幕前的同学们，这种方法你们同意吗？ 还有不同的想法吗？萱萱有自己不同的想法，让我们一起来听听吧！ 我把第一张饼和第二张饼的正面一起烙，用时三分钟。然后把第一张饼翻面，第二张饼暂时拿出来，再放入第三张饼，再烙三分钟。 这时第一张饼已经熟了，再把二号饼和三号饼的第二面一起烙，用时三分钟。我一共烙了三次，每次三分钟，这样烙三张饼最少需要九分钟。 这时小美困惑的摇了摇头。从时间上看，萱萱比月月用的时间少，但是萱萱介绍的这种烙饼的方法，小美没听明白。 屏幕前的同学们，萱萱的这种方法你们理解吗？能帮小美解决这个问题吗？ 让我们一起来看看朵朵是怎么做的？别着急，我边操作边讲给你听。这里一共有三张饼，每张饼都有正反两个面， 同一张饼的两个面不能同时烙。先把第一张饼的正面和第二张饼的正面放进锅里，烙熟需要三分钟，再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面 又是三分钟，这样第一张饼就烙好了，最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面又是三分钟， 这样烙一共是九分钟，三张饼就都烙好了。小美说，这一次我听懂了，谢谢朵朵。屏幕前的同学们，你们明白了吗？能用这种方法自己动手试一试吗？ 比较同学们的两种方法都是烙三张饼，第二种方法比第一种方法少用了三分钟。时间少在哪里了呢？你有什么发现？ 小美发现自己和月月烙第一次和第二次时，每次锅里都有两张饼，再烙第三次和第四次时，每次锅里只有一张饼，就是第三张饼。 而萱萱和朵朵的方法，每次锅里都有两张饼。屏幕前的同学们，你们发现了吗？ 确实是这样，萱萱和朵朵充分利用了锅里同时能放两张饼这一情况，保证锅里每一次都有两张饼，始终不空锅。 那想一想，还有可能用时更少吗？的确不行了，三张饼一共有六个面，将两面一起烙，至少需要烙三锅， 一锅三分钟，烙三张饼最少需要九分钟。 萱萱还给自己和朵朵想出的这种三张饼的烙饼方法起了个名字，叫交替烙饼法，是不是很形象呢？ 我们刚刚研究了烙两张饼、三张饼的方法，如果是四张饼呢，最少需要几分钟？同学们，试着解决一下这个问题吧， 让我们一起交流一下。小美同学是这样烙的，他把四张饼按照一和二、二和三、三和四、 四和一的方法交替着烙，烙了四次，需要十二分钟。屏幕前的同学们，你和小美想的一样吗？ 我们再来看看月月同学的想法，他把四张饼分成了一和二、三和四这样的两组， 先烙第一、二两张饼的正面和反面，再烙第三张和第四张饼的两个面。这样一组一组的烙，一共烙了十二分钟。 比较小美和月月的两种方法，他们烙的过程并不一样，那为什么所用的时间却相同呢？ 萱萱觉得他们的两种方法都做到了，每次锅里同时有两张饼不空锅，你们同意吗？ 就像同学们分析的这样，只要不空锅就能尽快烙完。 朵朵仔细观察了两位同学的方法，发现月月借助了烙两张饼的经验，是一组一组烙的。小美运用了烙三张饼的方法，采用了交替烙饼。 屏幕前的同学们在用时相同的前提下，如果你是负责烙饼的大师傅，你会选择谁的方法呢？ 通过交流，大家一致认为，虽然都省时，四张饼不倒腾就能做到不空锅，这样操作起来比较简易。数学就是要把复杂问题简单化。 这时，萱萱提出了自己的问题，为什么研究三张饼的时候，大家都认可交替的方法，怎么到了四张饼这个方法就不好用了呢？朵朵想了想说， 烙三张饼时，两张饼一组，单出来一张，如果单独烙这张饼的正反两面，就会浪费时间，所以和另外两张饼交替着烙，就是两两一组，正好三次烙完。 而四张饼本身就是两两一组，不需要交替了。朵朵的想法你们同意吗？ 五张饼我们又应该怎么烙呢？大家先想一想，也可以画图试试看， 让我们听听小美的想法吧！ 五张饼可以用交替的方法，一号饼的正面和二号饼的正面， 二号饼的反面和三号饼的正面，三号饼的反面和四号饼的正面， 四号饼的反面和五号饼的正面。这样的话，可以看到一号饼和五号饼各有一个面没有烙。再将一号饼和五号饼的反面一起下锅， 一共烙了五次，用时十五分钟。我的这个方法虽然保证每次锅里两张饼不空锅，但操作起来太麻烦了。 屏幕前的同学们，小美的这种方法你们能理解吗？还有更好的方法吗？让我们再来听听月月是怎么想的。 通过刚才的交流，我知道两张两张的烙操作方便，又能保证每次锅里都有两张饼不空锅。于是我决定两张两张的烙。 可是五张饼，每组两张饼可以分成两组，还剩一张饼，这一张饼如果单独烙，就不能保证每次锅里两张饼不空锅，这样就不是用时最少了。 朵朵是这样想的，我们刚刚学习了烙两张饼和三张饼的方法，二加三等于五，所以我把五张饼分成了两张饼和三张饼。 两张饼用一起烙的方法，三张饼用交替烙的方法也是十五分钟。 朵朵和小美的方法用时一样，大家觉得谁的方法更好呢？是不是都觉得朵朵的方法更加便于操作？ 现在我们要一起来烙六张饼了，你能找到既用时少又操作方便的方法吗？ 让我们来交流一下。先来听听小美是怎么想的。 我把六张饼分成两组，每组三张。借助之前三张饼交替烙的经验， 我知道三张饼要烙三次，用时九分钟，六张饼就应该是十八分钟。 月月是这样想的，我觉得两张两张烙，既节省时间，又操作方便。六张饼可以分成三组，每组两张。 借助之前烙两张饼的经验，我知道烙两张饼需要六分钟，六张饼就需要十八分钟。 比较两位同学的方法，朵朵有了自己的发现，六张饼既可以两张两张的烙，也可以三张一组交替烙。虽然两种方法的时间一样，但是两张一组烙起来更简单。 回顾刚才的研究过程，两张饼我们同时烙，先正面再反面，用时六分钟。 三张饼交替烙，可以保证每次锅里都有两张饼不空锅，节省时间。 四张饼时两张两张烙，既能保证不空锅，还便于操作。再烙五张饼时，我们把两张和三张这两种烙的方法组合运用。 六张饼时，同学们发现两张一组操作更简单。如果要烙更多的饼，应该怎么办呢？ 请大家尝试研究七张饼、八张饼、九张饼，看看你能有什么新的发现， 让我们来交流一下吧！我们先来听听月月的想法，根据之前研究四张饼和六张饼的经验，我觉得八张饼可以两张两张的烙。 根据研究五张饼的经验，七张饼和九张饼就可以想成几个两张和一个三张。月月的想法大家能理解吗？ 小美是这样想的，我觉得像四六八这样双数个数的饼都可以两张两张的烙，这样既节省时间又操作方便。 五七九这样单数个数的饼可以分成几个两张和一个三张。小美的想法你们同意吗？ 通过观察，萱萱有了一个新的发现，让我们一起来听听吧！ 我把烙饼的张数和所用的时间进行了整理，我发现每增加一张饼，烙饼时间增加三分钟，饼数乘三就是需要的时间，这是为什么呢？ 屏幕前的同学们，你们发现了吗？能回答萱萱的问题吗？ 今天我们学习了数学书一百零五页的内容，通过今天的学习，你们有什么收获？ 今天的课后练习是数学书一百零五页做一做的第二题，一百零七页练习二十第二题。这节课的学习就到这里。 同学们大家好，我是北京第二实验小学的李老师，很高兴和大家一起学习今天的内容。和我们一同上课的有小英、小丁、欢欢和小凯。 欢迎大家的到来，让我们开始今天的学习吧！你们听过田忌赛马的故事吗？让我们一起来了解一下吧！ 齐国的大将田忌很喜欢同齐王赛马，马分为三等， 在比赛时总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐王每一个等级的马都要比田忌的强，每一场都是齐王获胜， 所以田忌总是屡战屡败。同学们，请你想一想，田忌怎样才能获胜呢？田忌的三个斗鸡的马都比不过齐王的反败为胜的可能性太小了吧。 我记得最后是赢了，好像调换了一下马的顺序，但具体的我就说不清楚了。带着你们的问题和想法，让我们继续往下听。 孙膑知道此事以后，对田忌说，再同齐王比一次吧，我有办法使你获胜。决赛那一天，齐王派出上等马， 孙膑让田忌先以下等马对阵下等马，肯定比不过呀！所以齐王赢，田忌输了。第一场， 当齐王派出中等马时，孙膑就让田忌派出上等马，这样田忌赢了。第二场， 当齐王派出下等马时，田忌就以中等马对阵田忌又赢了。第三场比赛，结果三局两胜，田忌最终获胜。 同学们，同样的马匹，由于调换了一下比赛顺序，就得到了反败为胜的结果，是不是很了不起？同学们，田忌是怎样赢了齐王的？ 你能利用下面的表格或者喜欢的方式把获胜的策略表示出来吗？ 让我们一起看看同学们的作品吧！我是利用表格列出了每一场比赛的情况，同等水平的马虽然比不过，但调换等级后就赢了。 孙炳真是太智慧了！我是用的连线法，先用下等码输一局，后面调换了顺序后就获胜了。孙炳真是太智慧了！同学们， 你们在不知不觉中研究了一门重要的学问，对策问题需要我们能够全盘考虑，整体布局， 但我有一个问题，是不是只要调换等级或者顺序就一定能赢呢？田忌所用的这种策略是不是唯一的赢齐王的方法呢？ 欢欢提的问题非常有价值，可以引发我们进一步思考。 同学们，请你通过下面的表格或者其他方式，探求一下田忌共有多少种可以采用的应对策略，然后判断一下田忌所用的策略是不是唯一获胜的方法。 接下来的时间就教给你们， 让我们一起看看大家的方法吧。我是用表格列举了一下。第一种方法，用中登码对阵骑王，上登码输一场，在下面打叉，然后用上登码对阵骑王，中登码赢一场，在下面打勾， 最后再用下等马对齐王，下等马又输一场，三场中两场都输了，这一局齐王赢。就这样继续列举。我一共找到了五种方法，只有第四种方法田忌获胜，其他都是齐王获胜， 不知道还有没有其他方法呢？我也是用的表格列举的方法，和欢欢的差不多，我一共找到了六种方法，也是只有一种方法田忌获胜，和孙膑为田忌所出的主意是一样的。 前面两位同学都利用了表格法，对比一下，你发现了什么？我发现欢欢列举了五种方法，小凯列举了六种。 我还发现小凯在列举的时候是有顺序的，先把第一场是上等码的两种情况都列举出来， 然后在列举第一场比赛是中等码的两种，最后列举是下等码的两种，这样既不重复也不遗漏。我刚才没按顺序，就不知道还差哪一种方法了，谢谢大家的启发， 同学们在交流的过程中互相启发。看来呀，在列表过程中有序思考非常重要。 小英是通过连线找出了所有的策略。我把齐王的三种码标注在上面，田忌的三种码标注在下面， 一边连线一边判断，如果是田忌的马赢了，就在这一场比赛下面打勾，如果输了，就在下面打叉。 我发现在我连线的过程中也需要有序思考，最终也找到了六种策略，只有第四种方法是田忌赢了两场，最终取得了胜利。 我们把列表和连线的方法放在一起，同学们，你们又有哪些发现呢？ 这六种方法我们都找出来了，但是我发现只有一种策略能够获胜，其他五种都不行。我还发现，孙炳之所以调换顺序，就是要保证田忌至少有两匹马能够赢过齐王，这样的安排太智慧了。 同学们能够通过列表或连线进行有序思考，找到所有的比赛的策略非常厉害， 而且大家还能从获胜的唯一策略中找到其中的关键，是要有两匹马获胜。你们的发现也很重要， 带着你们的收获，能帮忙解决下面的问题吗？红蚂蚁与黑蚂蚁经常因为领地问题发生冲突，两波蚂蚁互相打架的时候，数量多的可以最终获胜。 接下来让我们看一个有关蚂蚁对阵的数学问题。黑蚂蚁中的情报员在执勤的时候，发现红蚂蚁正向它们的驻地发动进攻，红蚂蚁共计十七万只，兵分三路， 可是黑蚂蚁只有十五万只，总数上比不过。如果你们是黑蚂蚁中的军机参谋，有办法应对这种局面吗？红蚂蚁十七万只，兵分三路， 左路六万只，中路八万只，右路三万只。黑蚂蚁只有十五万只，如何指挥黑蚂蚁获胜呢？ 请你来当小小军事家，想一想怎样分配黑蚂蚁的数量，把你的想法写出来吧！ 让我们一起来看看同学们的作品。我先试了一下，把十五万只黑蚂蚁先平均分成三份，每份是五万只，这样只有六路的可以获胜。于是我做了调整， 把中路的一万只和右路的一万只推荐给左路，这样就有七万只了。 调整后，左路和右路数量都超过了红蚂蚁，这两路获胜后在三路汇合集中打败中路的红蚂蚁，是不是很厉害？ 小丁是评分后再做调整，保证左右两路之数比红蚂蚁的多，获胜后再集中兵力战胜中路，非常智慧。 再来看看小凯的想法，我是受停级赛马策略的启发，中路蚂蚁之数最多，我想用最少的数量去应对， 然后把井量多的部分分配到左右路比较薄弱的部分。剩下的十四万只蚂蚁走路派七万只去应对六万只， 右路派七万只去应对三万只。这两路获胜后再去支援中路。我是先安排了九万只黑蚂蚁对付最强大的中路，然后还剩下六万只， 权放在左路肯定不行，右路就没有蚂蚁了，而右路的蚂蚁数量少，所以我就先保证右路也能获胜。分配过去四万只黑蚂蚁，剩下的两万只去应对左路，这样也可以有两路获胜后再去支援。 大家的方法都很好，真是足智多谋的军事家，既想到了排兵布阵，还考虑了战略战术。 接下来让我们把大家的方法都列在这里，同学们所分配的每一路的数量不同，但最终都可以在总数较少的前提下反败为胜。这三种方法有没有相同的地方呢？ 我发现大家在分配黑蚂蚁的过程中，都有两路数量超过了红蚂蚁，我还发现了这和田忌赛马的道理是一样的，至少要保证有两路蚂蚁的之数超过对方才能获胜。 同学们在对比过程中应用了田忌赛马获胜的关键因素，真是了不起。 前面我们借助田忌赛马的策略问题解决了打仗派兵的问题。其实在我们日常的比赛中也需要这样的策略， 学校举行乒乓球颠球小队赛，三局两胜制，以下是参加比赛的队员最近一次记录， 如果每个人都发挥正常，第二队怎样对阵才能获胜？你能否当一次小小智多星，帮助第二队想想办法？ 让我们来看看同学们的方法。我是用画图的方法表示的，我把两个小队的顺序都从高到低排了一下，第二队颠的最多的去和第一队排在中间的去比，赢一场， 然后用排在第二的和第一队排在最后的去比，又赢一场，最后用最弱的去比最强的输一场，这样三局两胜就可以了。 我是用列表的方法表示的，一队派出颠的最多二百三十的选手时，第二小队就派出最弱的可以颠一百九十个的去比， 然后再安排颠的最多的二百二十五，与第一队排在第二的二百二十去比 赢一场，再用排在第二的二百一时与第一队最弱的二百零五去比，再胜一场，三局两胜，最终第二小队获胜。 同学们，你们不仅理解了田忌赛马的策略，还能够把这一策略在日常比赛中加以应用，真棒！ 前面大家能够通过不同的呈现方式解决实际比赛中的问题，非常了不起。关于策略，你们还有什么问题吗？刚刚解决的这个问题都是知道了对方的安排后，我们再去应对。 如果第二小队先派选手，还能保证最终的获胜吗？我也有这个困惑，先派选手的话，我们原来的策略还管用吗？真是好问题，先出后出对必胜策略有没有影响呢？ 小智多星们，前面的条件都不变，还是这些选手三局两胜制，如果第二队先安排选手，还能保证获胜吗？为什么？ 请大家动手写一写，画一画来说明理由。 接下来让我们看看同学们探究的过程。我是用表格列举的，和探究田鸡赛马的策略一样， 这次我特别注意列举时的顺序，把六种方法都列举出来后，发现有五种情况都是第一队赢，只有一种情况才会输。 我用连线解决的这一问题，发现，如果第二小队先出队员，第一小队去应对， 第二小队赢得可能性非常小。只有第一小队颠二百二十下的和，第二小队颠二百二十五下的比，第一小队颠二百零五下的和第二小队颠二百一十下的比，这样第二小队才有可能赢。 我们把同学们列出的方法展示出来，你们有什么发现吗？ 我发现第二小队只有一种情况才能获胜，剩下的都是第一小队获胜，这样第二小队获胜的可能性很小，和我们让第一小队先出，第二小队后出所找到的必胜策略是一样的。 你能够把两个问题联系起来思考，真是了不起。如果第一小队后出，他也按照田忌赛马的策略应对，第二小队就没有获胜的可能性了。 大家在讨论中相互启发，不仅回答了前面的问题，而且还能够多角度去应用表格中的信息， 发现如果第二小队先出，获胜的可能性非常小，只有一种情况可以做到，你们真是太智慧了。 再回过头来看看田忌赛马，田忌如果先出马，齐王再派马，还会获胜吗？ 棋王很容易获胜，除非用比田忌还差的马去比。棋王获胜的可能性非常大，田忌再想赢就不容易了。 同学们的讨论特别有意义，看来田忌赛马获胜是有条件的。 首先，田忌至少要有两匹马，能够分别比过对方的两匹马。 其次，先出后出也很关键。同学们不仅理解了田忌赛马的必胜策略，还清楚地分析出了策略背后的两个重要因素，太了不起了！ 同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？下面我们就利用扑克牌玩一个比大小的游戏。 游戏规则，在这六张扑克牌中，每人抽三张。一、最大的牌在谁手上，谁就获得三次出牌权。 二、每人每次出一张牌，进行大小比较大的一方为赢三，对阵三次，至少赢两次，方可最终获胜。规则读懂了吗？接下来找两位同学一起试一试，把牌倒扣过来。 小英抽到的三张牌是三、六、八， 最大的牌在小英手上获得三次出牌权，小丁能获胜吗？ 我用连线来说明吧，小英出最大的九，这张牌时，小丁就出最小的三，输一场。 当小英出七时，小丁就出八、八比七，大赢一场。当小英出最小的五时，小丁就出第二大的六，这样又赢一场，结果三局两胜，小丁获胜了。 你们能够把所学的内容灵活应用，非常棒。如果小英抽到的三张牌是八、七、九，小丁手里的三张牌是三、六、五，小英获得三次出牌权，小丁能获胜吗？ 还按照前面的策略是不是也可以呢？不行吧，小丁的牌每一张都比不过小英的牌，最大的是六，可是小英最小的就是七， 无论怎样安排也不能获胜。是的，我也发现了，不论我怎么出牌都大不过小英，所以不可能获胜。 看来，如果抽到的是六张牌中最小的三张，不论怎样也不可能获胜。现在小英抽到的三张牌是八、六、九，小丁手里的三张牌是 三、七、五，小英获得三次出牌权，小丁能获胜吗？这次小丁里面的七比小英的六大了，是不是可以获胜了呢？ 不行吧，小丁的牌中只有一张比我的牌大，最多赢一次，另外两次还会输，所以不论怎样安排也不能获胜。 是的，我也发现了，需要至少两张比小英的牌大才可以。看来，能否获胜与是否抽到了一手好牌也有关系呢，至少要有两张能够大过对方。同学们， 课上到这里，你有哪些收获？我了解到了田忌赛马获胜的策略，我学会了利用列表 或画图进行分析，我知道了猎取时要注意顺序。田忌之所以获胜，与其中两匹马可以赢其王，还有先出后出都有关系。同学们总结的特别好， 不仅知道了田忌赛马的具体策略，还在方法与问题核心上都有你们的深度思考，真是太了不起了！ 今天所学的内容在数学书的第一百零六页， 课后练习是一百零七页的第三题。今天的课就上到这里。
01:46查看AI文稿AI文稿在扇形统计图中，求 a 类对应扇形圆心角阿尔法的度数， 然后并补全条形统计图，然后扇形统计图求 a 这个阿尔法的度数。首先先这个先用一减掉这个百分之六，零点零六，然后百分之十四，零点一四，百分之二十五，零点二五，百分之三，然后在前面进两位就是零点三， 然后四加六等于十一加一点二，一点二加零点三加零点二五，零点三加零点三等于零点五，零点五加零点二五，二五加零点七五，一减零点七五了，零点二五加五等于十，七加等于九九加一等于十十，进一位 等于零点二五，然后总的是这个一圈三百六，三百六乘以零点二五五六三十三，五十五 加三一十八，然后二六十二，幺三六加一七八加二等于十七加一八九，然后这里零两个零， 然后两个零消掉这零九十度，所以是九十度，然后组成是九十度和股权的条形图。首先这只照 c 是 两百，然后两百除以零点二五， 两百乘以零点二五的话，然后又又以两个三加两，零五八四十二，八十六，十六加四二十，然后八百八百的话， 然后八百的话在求这个补全，他要补全这个条形图。 a 不知道 a 的 话，八百乘以零点二五五八四十二，八十六，现在就是二十，然后零两个零，这个就是两百，在这里涂两百就行了。
08:58查看AI文稿AI文稿小朋友们好，我是小戴老师，今天来到我们三下第四单元第二课分段整理数据。 好在上课之前，老师请问大家有没有参加过一些演出，比如班级会举行一些集体的演出，像是， 哎，体育节的一些开幕式，哎，那我们在演出的时候要有统一的服装，那么我们在定制服装的时候需要收集哎身高数据，那服装分为大中小三号，这时候就需要我们去统计不同身高范围内的人数了。 那么我们这节课就带大家一起来学习数据的分段整理。我们来看书上的第一个立体，你一分钟跳绳的成绩是多少？在自己班级男生或女生中处于什么水平，哎，翻开课本的第六十四页， 哎，那我们按男生女生分组测量并记录了每一分钟的跳绳次数，哎，这是某班的男生的跳绳哎，统计，然后女生的跳绳统计。 那通过这些数据你知道了什么呢？我们来看一看国家学生体质健康的标准，哎，标准分为男生和女生， 哎，那无论是男生还是女生都分为四个等级，分别是优秀、良好、及格，还有不及格。但是他们每一个等级的哎次数要求是不一样的，男生的优秀次数要求超过一百一十五次，女生的优秀次数要求是， 哎，超过一百二十四次，哎。那老师请问如果是男生，哎，跳了一百一十五次，他是优秀吗？ 哎，他不是优秀，因为他没有超过一百一十五次，他是一百一十五次，哎。在第二个等级里，良好哎，那一百一十五次是属于良好，那同理，如果一个女生跳了一百零九次， 那他应该是，哎，应该属于良好。好，那我再考考大家，如果一个男生，哎，一个男生啊，跳了三十六次，他在哪个等级里？ 嗯，很好，他在及格里面啊，他在三十四和一百零三的区间里。其实这个标准是前几年的标准了，哎，现在的标准已经更新了，女生的优秀次数已经要求到哎，一百三十九次了啊，那男生也相应提高了。 好，那么问题来了，全班同学一分钟跳绳成绩处于不同等级的各是多少人？哎，我们该如何去做呢？如何去分一分等级呢？ 按男女生的成绩标准分别整理收集数据，完成下列的统计表和条形统计图。 好，那么接下来我们一起来探究一下如何分段统计。这是男生的跳绳统计表，下面是我们分段的统计表。好分为， 优秀、良好、及格、不及格。哎，还有一个合计，嗯，那么我们该如何去把他们分出来呢？啊？这些数据非常的哎，非常的繁杂。好，老师这里教大家一个方法啊，我们给不同的 段哎，不同的每一段画上不同的形状，哎，比如说，我们先找优秀的，那么男生跳绳优秀要求是超过一百一十五次。好，我们来一起画。 一百三十二是超过一百一十五次的，哎，那一百一十一呢？哎，不超过九十九，不超过一百二十六啊，超过超过，我们就标上一个小三角。好，一百零六也不超过五十五， pass 掉啊。七十四啊，一百二十一是优秀， 一百一十八，哎，是优秀。嗯，一直到哎，到这，一百二十九是优秀哦，一百三十四是优秀 哦，后面是一百六十是优秀，一百四十。好，然后是一百三十六哦，一百四十六，很好，那么我们一起来数一数，一二三四五六七八九十，哎，优秀的是十个人。 好，我们先在统计表上把日期写上，然后写上优秀是十人，然后我们再来算良好，那我们良好就要换一个图形了，我们用圆圈可以吧？好，良好的是哪些呢？哎，看看书上的，良好的是一百零四到一百一十五，我们来找一找， 一百一十一是吧？啊，一百零六也是啊，一百零九也是的啊，没有一百多哦，这里还有一个一百多的，一共是一二三四啊，圈圈画了四个，那及格呢？哎，及格我们用斜线来画好不好？ 及格的区间是三十四到一百零三，我们来找一找啊，九十九是的，五十五也是，七十四也是， 四十六也是啊，九十也是八十八，七十五，哎，三十三不是好，三十八是的，好，九十九也是好，我们来数一数，画了几个斜线，一二三四五六七八九，哎，画了九斜线，那说明及格的人数是 九人，那不及格呢？哎，不及格我们就不用画了哦，搭眼一看就只有一个没有被我们标记啊，那就是一个人。 好，我们合计一下。哎，我们合计的时候要把优秀量好，及格不及格加在一起算一下，然后再数一下表格的人数是不是二十四，哎，双重去验证一下，如果都是二十四，那说明你的哎，统计基本上是没问题的。 好，那我们接下来要画条形统计图了啊，优秀的是十人。好，良好的是四人，及格的是九人，不及格的是一人。好，我们把条形统计表也给做好了，好，那么问题来了，统计图中每格表示多少人？ 哎，每格每格是这里哦，每格是三人，好，那男生一分钟跳绳的成绩达到不同等级的各有多少人？哎，优秀的有十人，良好的有四人，及格的有九人，哎，不及格的有一个人， 好，那么接下来是女生的统计表，给大家两分钟的时间，哎，去自己完成。 好，我们来看一看，女生的优秀人数是八人，良好人数是六人，及格人数是十人，不及格的人数是，哎，是零个人。 好，一共有二十四个人，好，其实我们在做分段统计表的时候，还有一种方法，就和我们之前画正字一样，我们可以按顺序来一个一个 标注啊，比如说第一个王怡是一百二十八次，那一百二十八次属于哪个等级里，我们就在哪个等级里，哎，画正字，哎，这个方法也可以看大家喜欢用哪个方法好。然后我们把女生的统计表整理成条形统计图， 好，那么统计图中每格表示多少人？哎，在这个统计图中，每格表示的是两人，那女生一分钟的成绩达到不同等级的各有多少人？哎，优秀的有八人，良好的有六人， 及格有十人，不及格是零个人。好，你是怎样比较全班男女生跳绳成绩的？可以比较优秀的人数，哎，也可以比较不及格的人数。 那在刚才分段整理数据过程中有哪些注意事项呢？哎，在整理数据的时候，要按编号顺序逐个进行整理，避免重复或者遗漏。那制作统计表时要注明统计表的标题和制作日期， 我们一起来看一看分段整理数据的步骤。第一步，收集数据哎，数据一般是题目中都会给大家的。第二部分段整理啊，我们用两种方法，哪一种都可以，那第三种是制作统计表， 然后分析数据。好，我们来利用画正字的方法整理哎上面的统计表，给大家两分钟的时间，可以自主暂停好。最后我们的统计表是哎，是这个样子的，你的正字画对了吗？ 然后我们再把统计表的正字擦掉哎换成数字 哎就可以了。学习完本节课，你有什么收获？哎，通过本节课的学习，我们学习了数据的分段整理，统计分段整理的步骤，哎如下。
125小袋老师
03:40查看AI文稿AI文稿我们来看这道题，下面是五年级一班体育达标人数测评，看图填空，那么我们先从这图中提取一些信息。首先我们知道图里，呃，蓝色代表的男生，粉色代表的女生，我们先看历练，跳远， 立定跳远，男生达标人数二十五人，女生是二十三人。跳绳，男生达标人数十七人，女生二十五人。投实心球，男生女生都是达标人数为十五人。仰卧起坐，男生达标人数九人，女生达标人数七人。 女生哪个项目的达标人数最多？哪个项目的达标人数最少？那我们光看粉色的粉色，我们因为他是递进的，由低到高的越高。呃，这个条他画的这个小柱子，他越来越高，就说明越多，那么我们可以看到最 最高的是这个二十五，二十达标二十五人，那么这个是跳绳项目，所以说女生跳绳项目达标人数最多， 哪个达标人数最少呢？那最矮的就是最少的，所以仰卧起坐是最矮的，所以说仰卧起坐是最少。 那哪个项目的男生和女生哪个项目达标的？男生和女生人数相差最多，相差多少人呢？第一个项目他们相差两人，第二个项目相差 八人，第三个相差零人，第四个相差两人，那所以说是跳绳， 那么相差多少人？相差八人。再看这个班级男生至少有多少人，女生至少有多少人，我们按至少，为什么说是至少呢？因为他这说的是达标的人数，还有一些未达标的我们就不计入了，我们只算达标人数。 假如说男女生全都是都达标了，那我们就直接算达标人数，先算男生二十五加十七加十五加九等于四十二加十五，十七 加九等于六十六人。这么多我再算一遍， 啊，不对不对不对。这个如果说求至少有多少人的话，那么他没说不能，两个都不能，好几个项目都达标，那么男生呢？可能会是假如说这个人 他这个跳远、跳绳、投石星球，仰卧起坐他都达标了，也可以算的，那么假设他们，呃，假设都达标的话，那么最多的达标人数是二十五人。 这个呃，男生那么假设二十五人里面包含的人数包含的十七个人，他们都达标了，并且十七个里面包含的十五个人也是 三项，也是四项都达标，并且十五人包含了九个人，也是三项，四项都达标了。那我们就是，那我们历练跳，那我们呢？男生至少就是有二十五人，那么女生我们也求女生的最多数也是二十五人。好了，这道题讲完了。
2洛神
01:00查看AI文稿AI文稿年货购物清单手抄报来了来了！小高老师今天要画年货购物清单手抄报， 今天的手抄报会结合数学的统计知识来绘画。为了高效筹备年货，我们可以结合统计知识梳理采购清单，可以简单的画一张表格，先统计需要采购的物品与数量，在购买的时候记下单价并计算总价。 最后还可以用统计图来直观呈现商品的价钱。结合统计知识做年货清单， 可以规避盲目采购导致的浪费货遗漏，又能精准把控预算，优化采购方案。同时用表格和条形统计图呈现数据，让各类物品的价格、数量、总价及支出分布一目了然。 将数学统计知识与日常生活场景结合，让数学知识真正服务于生活。
15奶油小雪糕🎨绘画
03:48查看AI文稿AI文稿复式条形统计图 取经取经，昼夜不停，这啥时候是个头啊？八戒，你是不是又想回高老庄了？ 二师兄，不如我们来比赛跳绳吧，又能解闷又可以锻炼身体。哈哈哈，可以啊，反正闲着也是闲着。那我来计时和记录。师傅当裁判，我先来， 第一轮，八戒一百三十七个，沙师弟一百二十九个。 哎呦哎呦，师傅，这是两位师弟的成绩的条形统计图， 嗯，第一轮八戒一百三十七个，沙僧一百二十九个。第二轮，八戒一百二十七个，沙僧一百三十个。师傅，师傅，那我和沙师弟到底谁赢了？哎，不要着急， 为了更清楚的比较你们两个的成绩，我们可以制作一张复式条形统计图。 复式条形统计图，对，和一般条形统计图相比，复式条形统计图可以把多个人的数据展示在同一张统计图中，标题是八戒沙僧跳绳比赛统计图，横轴表示比赛的次数， 纵轴表示跳绳的个数。把两个人单次跳绳个数的纸条并排画在一起，为了区分，红色纸条表示八戒，蓝色纸条表示沙僧。 为了记录颜色和人的对应关系，在右上角做个标注，叫做图例。现在只需要比较色调的高度，就可以知道谁跳的更多了 啊。果然，通过这张表，更容易比较出两位师弟的战况。第一轮和第三轮，八戒胜出， 第二轮，第四轮和第五轮沙师弟获胜，沙师弟五局三胜，所以最终获胜的是沙师弟哇！嗯， 八戒不要气馁，师傅再附加一轮比赛，你如果能说出复式条形统计图的特点，就算你们两个打了平手，哦哦，哈哈哈。复式条形统计图包括标题、 横轴、纵轴、直条和今天新学的徒力五个部分，缺一不可。对照徒力就可以知道图中色调代表的含义， 通过比较色调的高度，很容易看出两者数量的多少。聪明如你啊，不愧是我的徒弟。哎，天色不早了，徒儿们，我们赶路吧。 哎，对了，我这有一份狮头四人一周的饮食情况统计表，请大家绘制成复式条形统计图帮忙分析一下吧！ 你会了吗？
2大锅老师
01:02查看AI文稿AI文稿水果沙拉透气， 宝宝抓起来，宝宝 还有六个。六个六个。六个。六个是最多的。太好了。 数量有多少？高度跟这个什么有关系？数字。哦，数字倒有关系， 五个零。
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