八年级下册物理第十一章基础训练答案

大家晚上好，那么曾经有这么一道题，他呢，把滑动摩擦力啊，把功，把功率呢，非常有效的整合在了一起，是一道呢设计的非常巧妙的一道题， 那这道题呢，曾经令一些考生呃感觉很为难，那么今天呢，听我来给大家剖析。呃，如图，有这么一个物体，他在水平向右的拉力 f 一 作用下，以某一个速度呢，呃，在水平桌面上匀速运动， 这是第一种情况，那么第二种情况呢？还是刚才的物体在拉力 f 二作用下呢？还是在同一个桌面上水平向右匀速直线运动？那么就问考生哈，就说第一次的时候和第二次的时候，那么这个拉力 f 做的功，这个 w 一 和 w 二 呃是什么关系？就是我画了一个四 g 图，大家来看哈，那么通过审题之后呢，我们简单做这么一个提炼，那么同一个物体是不是他在同一个平面上滑动， 那么这个物体呢？呃，所受的这个力，我们做的分析，呃，数字方向和重力和支持力就不用管了，那么水平方向是不受到了这个拉力和什么呢？和这个滑动摩擦力，那我们都知道这个滑动摩擦力，它的决定因素， 呃，分别是接触面所受的压力和接触面的粗糙程度。那么物体呢，它在水平面上滑动的时候，这个接触面所受的这个压力是不等于这个物体的重力，对吧？ 那么既然是同一个物体，那这样呢？呃，这个物体呢，第一次的时候和第二次的时候，对这个接触面的这个压力呢？它是一样的 压力，一样，那么是在同一个桌面上滑动，所以说呢，这个接触面的搓程度没有发生变化， 那我们通过审题之后呢，呃，应当灵敏的呃感觉到这个物体呢，它在水平桌面上滑动的时候，第一次的速度和第二次的速度呢？虽然说发生了发生了变化，但是呢，呃，这个滑动摩擦力跟什么跟它的速度呢，是没有关系的， 所以说呢，我们直奔主题，那就是，呃，这个物体呢，第一次的时候在桌面上滑动所受到的这个摩擦力，滑动摩擦力跟呢，它在第二次的时候，在桌面上滑动的时候，那个滑动摩擦力它是一样的，那么 f 相同， 我认为什么呢？这个认知哈，是本题的核心所在， 这个摩擦力，摩擦力吗？ 我把这个我再呃强调一遍，这个同一个物体哈，在同一个平面上以不同的速度在滑动，是吧？同一个物体在同一个平面上以不同的速度滑动， 那么这个物体呢，它所受到的这个滑动摩擦力，它是一样的，这个认知呢，是本题的一个呃重要的一个认知，对吧？然后呃，咱们接着往下往下讲，那么 f 一 它等于摩擦力，而 f 二呢，也等于摩擦力，对吧？因为摩擦力相同嘛，所以说呢，就能够推导出来， f 一 等于 f 二， 那么这个呃拉力所做的功，这个 w 一 是等于这个力乘以距离，对吧？ 呃，然后咱们再接着分析哈，题目当中明确的告诉我们，呃，第一次的时候呢，这个物体通过的距离 s 一 是十米，第二次的时候呢，这个距离 s 二它也是十米。 那么刚才已经说过了， f 一 呢，和 f 二它也相等，因为公的大小，它等于什么？不就等于这个力乘以这个距离吗？现在呢，这个力是一样的，然后呢，这个距离是一样的，所以说呢，这个层级相同，那么 w 一 等于 w 二， 嗯，讲到这呢，我想做一个强调，是吧？就这个弓的大小是吧？这个弓它的大小只跟什么呢？只跟这个物体所受到的力以及呢，在力的方向上所通过的距离，由这两个因素共同决定。 而跟什么呢？而跟这个物体运动的快慢是没有关系的。这个弓的关系呢？咱们说完了，下面呢，再说这个功率， 我直接跟大家呃，做个小推导，是吧？这个公 w 等于 f s， 那 么功率呢，这个 p 是 不等于这个 w 除以 t， 对 吧？ 那么把 w 呢？代理之后，这个 p 等于 f s 除以 t， 对 吧？等于 f v， 也说呢，这个 p 等于 f v， 那么 f 一 呢？呃，它这个力是吧？它所做的功的功率应当等于是这个力的大小和呃这个物体运动的速度的乘积。那么我们用这个公式呢？呃，去评价呢，这个功率的关系非常的快捷，对吧？ 根据公式来看呢，这个功率它是由什么呢？呃，是由这个力的大小和这个物体运动的速度大小，由它俩共同决定，对吧？现在呢？呃，这个力 f 一 f 二它是一样的，而这个速度 v 一 v 一 是三米每秒，而 v 二的话呢，它是两米每秒，是不？ v 一 大，对吧？ 所以说呢，这个 p 一 就大，得出的结果，这个 p 一 呢，它大比 p 二。 那么本题呢？呃，大家去感受，去体会他所用到的知识点，他是把什么呢？把滑动摩擦力他的，呃，这个决定因素啊，这个功功的求解公式是吧？ w f s 嘛？以及呢，这个功率 我们，呃用到了什么呢？这个功率的一个推导公式 p f v。 呃，本题呢，至少是把这三方面的知识点进行了整合的吧。 其实呢，还有另外一个知识点，当物体它处于平衡态的时候，那么它所出的力呢，一定是什么？平衡力就是对物体呢进行受力分析。那么这个呢，也是一个重要的一个点， 我个人感觉什么呢？这道题哈。呃，之所以说呢，一些考生感觉处理起来比较困难， 说明什么呢？他们对一些个词典之间那种内在的逻辑关系呢，还说有点模糊，对吧。好了，今天呢，咱们就讲到这，再见。

大家晚上好，本堂课呢，我们来讲一道综合题，他呢是把这个功和能和前面的加强的知识呢整合在了一起啊。来看题， 呃，父亲呢，开着一辆车，带着小明去旅行，如图所示，这个汽车呢，做直线运动，并且告诉我们，呃，这个发动机呢，它所提供的这个功率是不是它是恒定不变的？ 呃，运动过程中受到的阻力，它保持不变。呃，它给了一个图像，是这个汽车的速度 v 与时间的关系图像。然后呢，求第一小问，在十到十五秒内，牵引力做多少功？ 同学们去体会一个点。如果说呢，一道题当中，他提供了一个图像，对吧？那么通常呢？呃，道题哈，他的一个切入，切入点就是从分析图像入手，那他想，哈，他所提供这个图像，我们去观察。呃，可以认为这个汽车的运动呢，是分两个阶段， 那么零到十，零到十秒钟这个阶段呢？这个阶段是不是？ 那么这个车的汽车速度呢？是越来越快的吧，是一个加速运动。而十秒到十五秒这个阶段，我们看到这个线段呢，它跟横轴平行，对吧？跟横轴平行是意味着什么呢？是不就意味着， 呃，这个，呃，物体的速度，它是，它是匀速的吧。在整合前提条件，汽车做的是直线运动。所以说呢，我们马上就要呃，有一个认知，就是说，呃，挖掘出来一个隐含条件，在十秒到十五秒 这个汽车的状态的话呢，是匀速直线运动，那么它是个平态，对吧？呃，我认为呢，这道题，哈，就说这个，这个认知呢，是本题的一个核心所在。随后咱们来看题，看这个。第一问，在十秒到十五秒内，牵引力它做了多少功？ 这个一说求功的时候，我们首先想到的公式是， w 等于 f s， 对 吧？ 那么这个 s 呢？呃，路程 s 等于七，这个速度我们通过图像看出来，呃，这个时间也知道，是吧？这样它呢，这个路程能求， 但是呢，这个牵引力呢？牵引力它并没有告诉我们，所以说呢，呃，用这个公式呢去求这个，呃，这个公呢？求不了，对吧？然后我再接着想，就是这么一个思维，你们就问自己，当然，考试的时候，你问别人也不行，是吧？那么跟公跟公有关的公式还有什么？ 我认为呢？容易想到，是 w 等 p 七，对吧？它非常明确的告诉我们，这个发动机的功率呢，它是恒定不变的，是九乘十的四次方瓦特，而这个时间，那么十秒到十五秒，这个时间就是五秒钟，对吧？ 于是呢，我根据这个公式呢，很容易就能把这个功求出来，这样本题的第一位我们就解决完了。再来看第二位，呃，说呢，在运动过程中所受到的阻力是多少？ 那么我们去做这么一个思考，十秒到十五秒的时候，这个车的状态是匀速直线状态，是一个平衡态的吧？当你想到它是平衡态的时候， 是不能想到啊，这个汽车呢，它所受的力，它是平衡力的吧？然后呢，我们对这个汽车呢进行受力分析啊，它的速度方向受到的是重力和支持力啊，就不用管了。那么它的水平方向受到的是这个牵引力和什么呢？和这个阻力，对吧？ 这个阻力呢，因为它是平衡态，这样呢，这个阻力是不是就等于这个等于这个动力，对吧？而发动机的动力很容易想到，应当等于是发动机做的功，是不是除以这个路程啊？而刚才呢，这个功 啊，我们已经求过了，以求，而这个路程呢， s 等于 t， 对 吧？这个时间， 呃，十秒到十五秒，这个时间是五秒钟，而这个速度 v 呢，我根据图像能看出来，它是三十米每秒， 这样呢，呃，代理之后呢，那么，呃，这个阻力特别可求了。呃，这个第二问，咱们讲完了再来看第三问，这个第三问呢， 小轿车哈，满载的时候，呃，折地面受到的加强，他想这个轮胎都是固态的嘛，所以说呢，这个加强应当用呃 p 等于 f 撇 s 来求，对吧？那么需要注意的什么呢？现在它这个 f 跟我刚才说的那个 f 呢，它是两个概念， 刚才说的那个 f 呢，它是牵引力，而这个公式当中这个 f 呢，它是压力的吧，我们为了便于区分呢，我打个撇 f 撇一个， 因为这个路面它是水平的，所以说呢，呃，它这个压力是不等于这个车的重力，对吧？而车的重力等于 mg， 对 吧？而这个 m 呢，呃，它告诉我们是一点五，呃，乘以十的三次方千克， 这个小 g 呢，大家都知道它取四可以了，而这个疏离面积告诉我们是零点零四平方米，那我们把它啊，在理之后呢，这个加强可求，下面咱们简单的做个归纳哈，这个本题的解答呢，它用到了哪些个知识点？ 呃，大家看哈，其中一个知识点呢，就是功率 p 等 p 等于 t， 它的变形公式是吧？这么一个知识点嘛。呃，再有一个， 呃，速力分析是吧？速力分析，这个汽车呢，它水平方向所受的力是牵引力和什么？和这个，呃阻力，对吧？随后呢，根据这个语音值，它是个平衡态的吧？平衡态，所以说呢，呃，二力平衡， 那么受力分析是个能力点，二力平衡这块呢，是个知识点，对吧？他们有所区别吧。正因为是二力平衡，所以说呢，这个阻力啊，是不等于这个，呃，这个拉力对吧？呃，随后一个知识点，就是 w 等于 f s， 那 么这个呢？是它什么？是它的变形公式是吧？ 再往下是 s 等于 v t， 这个呢，是路程 s 等于 t 吗？ 再有知识点，重力大 g m， 小 g， 再有 p 等于 f 比 s 的 吧。再有，因为这个路面是水平的，所以说呢，呃，它那个压力是不等于物体的重力，对吧？ 如果说一个考生呢？呃，能够把这些个知识点给它有机的整合在一起，我们这道题我们就能够解拉开的吧。当然呢，我们在计算的时候呢，要足够的细心。嗯，好了，今天呢，咱们就讲到这啊，再见。

大家好，本堂课呢，我们接着来讲第十一张啊，单元卷的题型啊，来看题， 如图，这个 a c 呢大于 b c 啊，大家看图中当中呢，这是，呃，斜面是吧？这个斜面的高度呢？呃，我们可以说成是这个 a 次，是不可以吧，斜面的高度是 a 次，哈，这个 把同一物体啊，注意去体会，这同一物体嘛，分别沿着斜面啊推上顶端，呃，推力呢，分别是 f 一 f 二，所做的功呢分别是 w 一 w 二。在不考虑摩擦力情况下，下列选项正确的是哪一个？ 呃，这个模型是什么呢？就如同这个情况，呃，大家想象哈，这代表地面可以，是吧，有这么一个平台吗？有这么一个平台，呃，现在呢？ 呃，现在呢？这个地面上有这么一个物体，把这物体呢给它搬运到平台上面来， 那么这个行为呢，是克服重力做功，对吧？既然是克服重力做功，那么所做的功等于什么？是不是得 g s， 对 吧？ 现在呢？呃，这个物体我借助鞋面也是呢，把它由低处呢给它运到高处，那这个行为呢，它也是呃克服重力做工，那么所做的这个工，这个 w e， 这个就是 g e h e， 它沿着 b c 鞋面把物体推上去，呃，也是克服重力做工是 g 二 h 二。然后我们呃进行评价对比，这两个鞋面，它的高度是一样的， 而且呢是同一物体，那同一物体的重力是一样的，大家看哈，那重力一样，高度一样，那这个乘积是不肯定一样，是吧？这样呢，就能够推导出来这个公式，比 w 比 w 二，就是一比一就可以了。 然后呢，再来说这个力的关系，它这个力呢？呃，这个 w 一， 是不是，是吧？ f 一 s 一， 对吧？这个 w 二的话呢，是 f 二 s 二。然后我们简单的就是，呃，因为这两个公相等嘛，那么 f 一 s 一 等于 f 二 s 二，是不是？ 呃，为了大家便于这个理解，我做一个，呃，把现在这个这个等级四呢，我变成比例四。那么 f 一 比 f 二等于 f 二比 f 一 嘛， 这个 s 二呢，也就是图中的 b c 是 吧？ s 一， 它呢是图中的 a c 啊，显然这个 b c 它小一些，那么这个这个自比小于一嘛，是吧？小于一，于是的话呢，就能够推导出来 f 一 它小于 f 二。 呃，当我们有这个认认识的时候呢，那么这道题答案就出来了，应当是选 a 对 吧，就可以了。 呃，这道题呢？呃，他的解答呢？对考生的要求呢？呃，要清楚，当把物体呢由低处给它运到高速的时候，他的这个行为，呃，就是克服重力做功，那这个功怎么求？就是 w 等于 g s， 对 吧？然后呢，再结合我们所熟悉的呃功的这个基本公式，就 w f s， 呃， 再整合同学们这个数学能力去推导，可以了。好，这道题过去啊，再来看下道题， 两辆汽车呢，均在水平公路上匀速行驶，相等的时间， 通过的距离之比为二比一。这两辆汽车的发动机输出功率相等，我们可以做一个处理，把什么呢？把它的文字，文字描述是不是给它呢？变成一个，呃，数学表达式 相等的时间，那就是，呃，这个 t 一 比上，这个 t 二就是一比一的吧。哎，这个距离之比，也说 s 一 比 s 二，这个距离之比为二比一， 若两辆发动机呢，这个输出功率，功率相等，那就是 p 一 比上 p 二等于一比一。 以后，我们通过审题之后呢，呃，进行这个整理，把它的文字描述转化成的这个数学表达式，那么这个呢，是一个重要的一个铺垫。呃，再往下，他们考生在相等的时间内，这两辆车的这个牵引力之比为多少？ 大家，哈，我们所学过的跟这个牵引力有关的公式，我们首先想到的应该是这个，对吧？就说这个 w 等于 f s， 那么在本题这个情形当中，他那发动机所做的功等于什么？应当等于是那个发动机的牵引力 f 和什么呢？和在牵引力的方向上所通过的距离这个层级对吧？这个公式当中呢，是不包括了牵引力，对吧？ 现在呢，他问考生，这个牵引力之比，那我们怎么怎么处理？呃，他评价谁是不是就把推导出来，那么这个 f， 这个是不等于 w 除以除以 s 的 吧？ 现在呢，这个这个距离关系呢？我们已经知道了，那么这个做功关系，他题目当中没给的吧？你就顺着这个线索就问自己，那么这个功等于什么？ 是不是能够想到什么呢？因为这个功率，这个 p 不 等于 w 除以 t 吗？这样的话呢，它的一个变形公式，这个 w， 这个是不等于 w 等于这个 p t， 对 吧？ 然后呢，我们把这两个公式一整合，这个 f， 这个应当等于是，呃， p t 是 不是除以 s， 对 吧？ 于是呢，呃，随后的解答又回到我们最初的那种解答模式，它不是求这个千亿之比吗？那么这个 f 等于什么？大家看哈，它现在所提供的，呃，这个这个功率之比，这个一比一， 它不是功率的吧，但是呢，你可以把它当成功率，给它带入到相应的位置，这个功率是一比一，这个时间是一比一，而这个路程的话呢，是二比一，你带入的它是比值，所得出的结果 是不是一比二的吧，那么所得出的这个结果，它仍然是个比值，于是的话呢，就能够推导出来，呃，这两辆车呢，它的牵引力是不一样的，那么 f 一 比 f 二， 我速度写哈还能更好一些，这个 f 一 比 f 二，这个就是一比二，大家看哈，作为考生的话呢，如果说能够有效的把这个力的关系给它推演出来，这道题我认为基本上就解了是不是？那再往下他还问考生， 呃，这个两个车做工之比，那想这个工，这个 w， 这个是不是 f s， 对 吧？那么等于什么？这个这个利益之比是二分之一对吧？而这个路程的话呢， 是二比一对吧？那代理之后呢？是不一比一吧？所以说呢，那么 w u 一 比 w 二等于一比一， 然后我们看选项当中只有什么呢？只有这个 d 选项，哎，是吧？它符合题嘛，大家去选 d 可以 了。 呃，这个题呢，它的这个一个小技巧，就说是这么一个，呃，思路，呃，它， 它呃要求考生，呃，比较谁，好比说呢，比较这个牵引力的关系，那么评价谁比较谁呢，就把谁推倒出来， 然后呢？呃，把这个比值呢，带入到这个比利时当中，仍然得出比值，然后呢进行对比，可以了，这么一个思维，对吧？我们常说一个道理，就说一道题哈，他的答案是什么？他不是说很重要，那么什么重要呢？这个思维重要，是不是来再看下道题， 掉在地上的这个弹性小球会弹起，但是呢，他越跳越低， 大家一定要把这个关键词要把握到，对吧？现在这个照片呢，是个平坦照片，每次小球呢，呃，他起跳的高度都要比上一次要低，是吧？那么说明什么呢？说明这个小球是不是他的机械能，并不是守恒的，那机械能不守恒，那么随着时间的推移，是不是 这个小球的机械能呢？是越来越衰竭，随着时间的推移，越往后，这个小球的机械能怎么样？越小。那么这个认知呢，是本题的核心所在，来 a a 点的这个动能势能之核， 他想这个为了方便呢，我们用这个 e， 哈这个字母来表示这个机械能嘛。那么机械能等于什么？是不是它的动能一 k 和它的四能一 p 这两个能呢？相加的吧？那 a 点呢？ 这个动能四能之核，也就是 a 点的机械能是吧？那 c 点 c 点的这个动能和四能之核就是 c 点的机械能，要求考生的话呢，对这两个点的机械能进行评价，根据我们刚才的这个说法，呃， a 点在哪？ a 点在这， c 点在这，是吧？这个小球的话呢，自从最初的这个点下落上升再下落，对吧？是这么一个轨迹对吧？小球呢，越往后的时候，越往后它的机械能越小，所以说呢，这个 e a 应当大于一个 e c， 是 吧？ 呃，那他呢？他说呢？大，于是不跟我们分析相吻合，是吧？这本题那就选 a 可以 了，那就选 a 这个，那么其他选项它为什么错呢？啊？那这个 b 选项，他说 d 点， d 点到 b 点的过程当中，它说动能转化为这个重力势能， 当你说动能转化成动能，动能说 e k 可以， 对吧？这个重力势能是 e p 是 吧？ 当你去说呢？呃，动能转化成重力势能的时候，它应当是一个什么模式呢？应当是，呃，它的动能越来越来越小，同时呢，它的重力势能怎么样？越来越大，此消彼长，这时候它呢？你才能说这个动能它转化，为什么这个重力势能 而本题呢？呃，小球哈，从 d 点往 b 点去的时候，是不是是从高到低，是吧？当从高到低的时候呢？它的重力势能，因为这个重力势能这个一 p， 它是由这个质量和高度决定，质量不变，质量不变，如果高度变低，那它的重力势能是变小的了。 所以说呢，呃，这个 b b 选项，它的这个，呃能量转化，正好它把方向里面给缩反了，是不是？所以说 b 是 错的。 c 啊，小球呢，在整个过程中，它说机械能所衡。 呃，如果是真的守恒的话呢？这个小球哈，每次回跳的高度跟上一次那个高度呢？它应该是一样的，明显这个图片传递的信息它不一样的，所以说呢，它是不守恒的。 d， 小 球在 a b 两个位置的时候，它说机械能相等。 呃， 呃，根据我们刚才的分析哈，这个小球的机械能，它不守恒，它越往后的时候呢？越往后的时候，它的机械能越小，对吧？应当是这个 a 点的机械能。 e a， 它应当是大于什么呢？大于这个，呃， e b 是不是有的考生可能说有疑问呢？题目当中明确的告诉我们说 a 和 b 是 等高， a 和 b 等高的话呢，充其量是能够推演出来这个 a 点的四能和 b 点的四能相等，但是呢，这个 d 选项说的是机械能，是不是机械能呢？它不不光包括四能，还包括动能呢，是不是？各位， 那这道题呢？呃，考什么知识点呢？这个考生，哈，对动能和势能，他们的他们的决定因素是不是非常熟悉，对吧？知道呢，这个机械能是个什么概念？它应当是动能和势能啊，这个总和对吧？那今天呢，咱们讲到这，再见。

大胖子推着小胖子的玩冰，说一圈一圈，真开心。突然大胖子手机响了，撒开手就去接手机，小胖子就飞出去了，当然更惨的是，小瘦子被推走了好远，最终拍在了墙上锤死的。小瘦子说，你也太富有能量了。 确实，汽车发动机有能量能带动汽车，小胖子这样也带动了小瘦子也有能量。物理学上能量其实是这样的，回顾一下，小胖子推小瘦子用了力，小瘦子在力的方向上移动了一段距离，所以小胖子其实对小瘦子做了功。 一旦物体能对其他物体做功，我们就说它具有能量，而像这样物体由于运动而具有的能量叫做动能。 生活中所有运动的物体都具有动能，那动能可能受到什么影响呢？想一下，要是小胖子和大胖子用一样的速度同时冲向小瘦子，哪个会对小瘦子造成更大的心灵创伤呢？好像不用想了，虽然小胖子也很沉，但是更沉的大胖子显然更有杀伤力啊。 可以看出，物体质量大小会决定动能的多少，所以在生活中一定要离大型的车远一些，靠的太近。大型车质量这么大，动能绝对不小，真的对你做了功的话，就太危险了。那想一想，还有别的因素会影响吗？ 现在一个小胖子走过来，一个小胖子冲过来，又是哪个小胖子会对小瘦子造成更大的心灵创伤？ 走的？你不会怕，因为毕竟慢嘛，真碰上了也没有那么危险，跑的肯定更可怕。所以速度也会决定动能的大小，这也就是为什么高速公路上不同大小的汽车要限制不同的速度了，大车的速度要是太快，动能太大，事故危险性就太高了。 总结一下，物体如果能够对外做功，它就具有能量，由于运动而具有的能量就是动能。动能的大小由质量和速度决定，你记住了吗？呵呵！ 在探讨动能的大小与哪些因素有关时，如图，让同一小车分别从斜面的不同高度由静止开始下滑，让其撞击水平面上的同一木块，看哪次木块被推得远。问个问题，让小车从不同的高度滑下是为了啥？ 我们知道，物体动能的大小与物体的质量有关，小车前后质量一样。根据控制变量法可知，本实验在探讨动能大小与速度的关系， 所以小车初驶高度不同，是为了让其到水平面上时具有不同的速度。再来一个问题，实验中是如何比较动能大小的？ 动能大小很难直接测量，因此实验采用了转化法，将动能大小转化为了木块被撞击后运动的距离，距离越远，则表明小车动能越大。 最后一个问题，如果要探求动能的大小与物体质量的关系，应该怎么改动？这个实验还是从控制变量法出发，要探求动能的大小与质量的关系，必须要保持速度不变。因此要选择质量不同的小车，把它放到斜面的同一高度，然后让其下滑。 接着观察木块被撞击后运动的距离，距离越远，则小车动能越大。好了，总结一下影响动能大小的因素的实验有两个关键点，一是转化法，将动能大小转化为木块被撞击后运动的距离。二是控制变量法， 要探求动能的大小与质量的关系，必须要保持速度不变。探求动能大小与速度的关系，必须要保持质量不变。你明白了吗？呵呵。 今儿小胖子在家玩，他把桌上的若干水杯都摆成了这样，然后在旁边偷笑，结果被进屋的大胖子发现了。大胖子可是处女座，立马摆放整齐，然后揍了小胖子一顿。 为什么我们平常不这样放东西啊，你这么放，你妈妈也揍你。因为容易脆啊，就算掉下去没有摔碎，砸到的小动物也不好啊。仔细看看这个过程，杯子落下来碰到小猫，有利的作用，把小猫往下压，这就做了功。所以杯子就有能量。 最后的时候在动，是动能。那最初没有动的时候有什么能量吗？当然有，还没有动的时候，它也储存了能量，这种能量和位置状态有关，叫做势能。 看一下杯子掉的过程，这时候受到了什么力？只受到了重力，所以这种由于在高处而拥有的势能就叫做重力势能。 那什么会影响重力势能呢？来看看小胖子刚才没把杯子摆在桌边，都挪到了旁边大衣柜的边上。这个果然令大胖子更愤怒了，一顿揍放这么高，掉下来肯定也脆了。 高度当然会决定重力势能的大小，所以这种应用重锤的打桩机，都会把重锤举的老高，再让他自由下落去敲击下面的桩。毕竟高了重力势能才大，才能做更多的功。 那重力势能还受别的影响吗？你肯定听说过俗语，搬起石头砸自己的脚，那你听说过搬起棉花砸自己的脚吗？都搬起来砸一个试试，这个疼，这个不疼啊。 其实因为棉花质量小，所以质量也影响了重力势能的大小。想一想，打桩机的这个重锤要沉一些还是轻一些呢？ 当然要质量大了，这样拿上去重力势能更大，才能更好的打桩呢。总结一下，物体由于在高处而具有的能量叫做重力势能，物体的高度和质量决定了重力势能的大小，你记住了吗？呵呵。 在探求影响重力势能大小的因素实验中，如图，其中一二两个物块质量相等，物块三质量最大。问题来了，既然是探求重力势能的大小，那在这个实验中，重力势能的大小是如何判断的？ 重力势能不能直接比较？在本实验中，让物块自由下落，撞击木桩。嗯，再来一个哦，还有一个。然后观察木桩陷入沙中的深度，这是应用转化法，将重力势能的大小转化为木桩陷入沙子中的深度来比较。 木桩陷的越深，则说明物体重力势能越大。那通过一二两幅图可以得出什么结论呢？ 我们知道重力势能与物体的高度和质量有关，一二两个物块质量相等，而高度不一样，只是利用控制变量法保持物体质量不变。观察重力势能与高度之间的关系。 从图中可以看出，二图中的物块处势位置较高，而其木桩陷落较深，这表明在质量相同时，物体越高，所具有的重力势能就越大。 那比较哪两幅图，可以探讨重力势能与物体质量之间的关系？既然重力势能影响因素有两个，在探讨其与质量之间的关系时，要保持物体举高高度不变，所以应该选择高度一样但质量不一样的一三两幅图。 好了，总结一下影响重力势能大小的因素的实验有两个关键点，一是转化法，将重力势能的大小转化为木桩被撞击后下陷的深度。二是控制变量法，要探求重力势能大小与质量的关系，必须要保持高度不变。 要探求重力势能大小与高度的关系，必须要保持质量不变。你明白了吗？呵呵， 小胖子在锻炼，他骑车向山上走，大胖子赶路，开着小汽车向山上走，小瘦子去找同学玩，坐电车向山上走。这几样东西都在爬山，都有东西在消耗能量，被他们做工。 不过这些东西应用的能量各不相同。小胖子用的是自己的肌肉，这是他自己吃饭消化后产生生物能。小汽车发动机用燃料利用的是化学能， 电车向上走则用了电能，这些利用的能量各不相同。不过看看自行车、小汽车和电车有什么共同的能量吗？当然有。还记得我们学过的动能和重力势能吗？他们都在运动，所以都具有动能，又都在爬高，所以又都具有重力势能。 这部分有共性的能量有另一个名字。还记得我们学习运动的时候，运动的全名是什么吗？机械运动，所以这里的能量正是机械能。机械能是物体动能和势能的总和。这里的势能除了我们学习过的重力势能，还有弹性势能。 看看这个，拉开弓松手了，能把箭射出去，期间有做功不？弓弦对箭有利的作用，又把箭推了出去，当然做功了，而弓弦也就具有了能量，这种由于形变而储存的能量叫做弹性势能，而机械能正是这三样的组合。 总结一下，物体运动就有了动能，物体在高处会有动力势能，物体发生弹性形变，会储存弹性势能。这三样加在一起就是物体具有的机械能了，你记住了吗？呵呵。 小胖子在滑梯上匀速直线下滑，在这过程中，他的机械能如何变化？ 机械能是动能和势能的总和，因此要对这两部分进行分析。小胖子在滑梯上匀速直线下滑，速度保持不变，因此动能不变，而他是向下滑，所以重力势能减小。因此，在滑梯上匀速直线下滑的小胖子机械能减小。 再来一题，火箭在大气层里加速上升时，机械能是如何变化的？还是要从动能与势能两个角度来分析。火箭上升，其重力势能增加，火箭加速上升，说明速度变大，其动能增加。因此，火箭在大气层里加速上升时，机械能变大。完美 动能和势能各自的变化，你学会了吗？呵呵。

好，同学们，大家好，本节课我们将要学习的课程内容是第十一章第一节功功，这一章节啊，也是比较重要的啊，同学们，在这个考点内容上，呃，题目的难度上也是有一定的深度的，然后呢，希望大家这个章节着重来学习一下啊。 好，同学们，在新课开始之前，请同学们思考说，居民装修时，搬运工人将建筑材料搬运上楼，那么工人的工作效果成效如何衡量呢？ 同学们，哎，咱们来讨论一下，那这个成效是不就是你把这个多少袋，这个装修材料，也就是建筑材料扛到了楼上，对吧？ 不管你中途遇到了什么困难啊，或者是有什么的那些阻碍，那些都是没有效果的，对吧？有效果的就是你把这个建筑材料从楼下搬到楼上，对吧？可以这么理解，对吧？然后咱们继续来请看 说这个叉车，要想把这个货物从地面搬到车上，那这个过程中除了叉车要对这个物体有一个力， 那么还要干什么呢？我得把这物体提上去，对吧？同学们，我不能光在这拖着不动，那能把物体放车上，不可能，所以你既要对它施加力，还要对它施加一个，哎， 位移，或者说是移动它，对吧？不能光在这停着，要让它移动，对不对？好，哎，让它上去，对吧？ 很好，那么得有利，得有距离， s 啊，得有 f， 得有 s， 对 吧？好，然后呢，我们如何判断力有没有效果，对吧？比如说同学们，我向前也就是向右推着这个，哎，小车，那小车移动了， 那么就说明他有效果，我举重把这个物体举起来，对吧？哎，他移动就说明有效果。那么在我们物理学中，通常引入一个物理量，称之为功。那什么是功呢？是指如果一个力 作用在物体上，前提是同学们作用在物体上，物体在这个力的方向上移动的一段距离，就说明这个力对物体做了功啊，就说明这个力对这个物体产生了效果，对吧？好，然后同学们请看 来说以下问题。说图乙中力做功是图甲中的几倍呢？你看，同样一个物体，甲给它掉了一个 h 的 高度，乙呢，掉了三个 h 的 高度，那乙就是甲的三倍呗，对不对？ 效果是不是三倍？哎，那丙是甲的几倍，咱们看丙，甲上升高度一样，但是呢，我拉起的物体是甲的三倍重，那么 也是假的三倍呗，对吧？同学们，那么做功大小可能是与力以及距离有一定的关系，对吧？力与距离有一定的关系， 所以我们可以推断出功的公式叫做 w 等于， 哎， f s。 来，请看一下 w 做公公的单位，这是新学的同学们新引入的一种能量单位，称之为焦耳， f 称之为牛， s 称之为距离啊，那么公的单位就是牛，米， 国际单位上称之为交，简称交，符号是一个勾，大写的勾啊。例题中我们通常把弓等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积称之为弓。 哎，比如说同学们，这有个小车，我向右推， f 等于五，牛的力让它移动了 三米，那这个做工怎么求同学们直接无脑代公式， w 等于 f 乘以 s 即可，那就五乘三等于十五焦耳。但是咱们注意，单位是米，单位是牛啊， 必须是米啊！同学们，必须是牛，必须是焦啊！这三位，三个单位注意，米呢，一定要换成米，对吧？国际单位米，毫米都要换成米，对吧？ 然后呢，两个鸡蛋数值提成一米左右的公，大约是一角啊，那这个，你说老师，这个东西，嗯，我不太了解，为什么呀？你看，同学们，一个鸡蛋大约是五十克， 那两个是不就是一百克，一百克是不就是零点，一千克，那是不就是 一牛，对吧？那这是不是力？同学们，一米，那就一乘一，有利，有了距离，有了一乘一，是不就是一角，对吧？好，来，我们判断一下是否做功。 同学，搬箱子没有搬动，他对箱子的力是否做功了呢？ 来，同学们说，这个同学啊，用了很大的劲，说向上的一个力，哎呀，我就想给这箱子提起来，但是呢，这箱子没动，那有距离产生吗？ 没有。同学们，我光用劲没效果，也没用啊，对吧？同学们，所以，哎，劳而无功，对吧？就相当于什么意思？同学们，哎，你学习的时候，哎，你往死往死了，写字啊，一直写，什么东西都记记住，但是你不动脑， 那就是劳而无功，能，明白吗？同学们，好，然后咱们再看。哎，篮球离开人手之后，在空中运动时，人对篮球做功了吗？ 哎，这时候咱们看，物体虽然移动的距离，但是没有力，对吧？人对于足球没有力啊，篮球没有力，所以也没有功，对吧？一定要有力，有距离，对不对？哎，有力，有距离。 来，咱们再看汽车在水平公路上行驶，汽车受到路面的支持，力，是否对汽车做功。咱们看，同学们，来，这个力是不是数值向上？同学们， 哎，但是这个距离是垂直于这个力的，对不对？垂直于这个力的，那么做功吗？不做功，咱们注意有纪律，有力，但是力和距离垂直，它就 蜈蚣，所以垂直蜈蚣啊，垂直蜈蚣，咱们注意力和距离垂直了他就没有啊，垂直了就没有，除了垂直啊，只要力和距离不垂直，那就是有功的啊。 好，然后咱们再看，同学们，来简单整两个计算啊，你说老师这课这么快就完事了？同学们，就一个公式， w 等于 f 乘以 s 啊，这么简单，是不是男的在后边呢啊， 主要是学会运用这个公式啊，单位公式对吧？然后看一下，哎，看一下这个题啊，同学们，把一点五吨的勾件匀速提升三十米高的楼顶向上的拉力做了多少功？咱们看向上的力是不让它匀速上升，那向上的拉力和重力 是不是就是相等的，对吧？所以就是一点五吨等于 一五零零千克，对吧？那就等于多少？有 g 重力就等于 m， 小 g 等于一万五千牛，对吧？同学们， 哎，一万五千牛再乘以三十米高，那就是四五零零零零个十百千万，十万四十五万交，对吧？哎，注意单位啊，注意单位，同学们，千万要注意单位呀， 来单位转化啊，对于同学们也是一个难点啊。然后又将这个勾件沿水温方向的拉近，做了多少功呢？刚才咱们讲过的，同学们， 竖直向上的压力、水平移动力和距离垂直了，那就不做功，就是零勾，对吧？哎，好，来，咱们看一下这个题的解题过程来，首先呢，我们要 明确分析对象，然后呢，分析他所说的力，刚才我都做了，对吧？同学们，分析哪个力做的功，对不对？然后是不是说拉力做功，刚才计算功的大小，哎，然后，哎，水平方向是否做功，肯定是不做功，对吧？那么我们可以得出答案 来看一下啊，看一下解析过程，哎，水平为零，这个，然后这个解析过程啊，非常的详细，非常的好，同学们，可以啊，上上心，把这个解析过程看一看啊，运用在考试中还是比较有用的啊。同学们， 好，来简单总结本节课课堂内容啊。同学们，所谓的功呢，就是由于力 推出了距离产生的对吧？在力的方向上有微移而产生的，对吧？那力做功的条件，首先是力一定作用在物体上，对吧？那么物体在这个力的方向上移动了一段距离来，首先朋友们，你看你推这个物体， 我让你算下边这个物体做的功，那能是有吗？不能对吧？你得算哪个力作用在哪个物体上，并且移动了多远啊？所以力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上有距离 啊。然后呢功的计算， w 等于 f 乘以 s， 单位是焦耳，对吧？哎，一焦耳等于一牛每米。好，同学们，本节课呢，相对来说内容还是很简单的，我们就讲到这里，感谢大家观看。

上节课我们讲了功，那么功率是什么？上楼的快慢对我们的功率有什么不一样？长江老师两分钟带你搞懂功率的概念，来学习第十一章功和机械能的第二节功率。 功率讲了一个什么事情呢？叫做功与做工所用时间之比，叫做功率。 你看功率的计算， p 就是 w 比 t， 对 吧？ w 就是 上节课所说的功， t 就是 做功所用的时间。 好， w 是 某个力做的功，单位是焦耳， t 是 所用的时间，单位是闵，功率单位是瓦特。其实这个功率我们可以理解为快慢， 就是做工的快慢。你看做同样的工，你用的时间长了，屁是不是就小了？那就是做工比较慢了，你用的时间短了，屁是不是就大了？那做工就比较快了， 这个就很简单了，就和我们的速度差不多，也叫做工的速度。 好，我们来做一个简单的练习题，一个大石头的质量为六吨，起重机在十五秒内将大石头沿竖直方向匀速提升一米， 那么起重机提升大石头的功率是多少呢？好，要知道功率 p 等于 w 比 t， 对 吧？这里我们知道了 p 等于 w 比 t， 那 我们是不是要先算出 w， w 是 不是等于上节课所学的等于 f 乘以 s 呢？ f 和个和上节课的那个例题一样，它匀速的话，这个受力是平衡的，受一个重力，一个向上的拉力，对吧？那么二力平衡，因为匀速，所以是二力平衡，二力平衡的话，这个 向上的拉力就等于这个重力，是吧？就是六乘以十的三四方， 这个这时候是质量是千克，对吧？乘以这个小 g， g 是 十牛每千克， 这样算出来的这部分就是这个 f 了，那么 s 是 多少呢？ s 是 不是一米呢？那么算出来是不是就是六乘以十的四次方九二呢？对吧？ 好，那么 p 是 不是又等于 w 比 t 呢？ w 我 们算出来了是六乘以十的四次方九二，那么 t 呢？ t 告诉了我们是十五秒， 那么我们算出来是不就是四乘以十的三四方瓦特呢？这里我没有跟大家说啊，说了这个单位就是瓦特。

各位同学，大家好，我是你们的贝塔老师，今天我们继续学习第十一章第三节动能和势能。在生活中大家都听过高空坠物，高空坠物呢，它的危害性比较大，那我们一起看一下它为什么具有这么大的危害性？ 三 二一， 好，通过这个视频我们看出了高空坠物它危害性是非常大的，是不是啊？哎，你看一颗小小的鸡蛋，小小的苹果， 从高空坠下来，可以轻松的把这么厚的玻璃给砸穿，那如果砸到人，后果就不堪设想了，是不是啊？好，那为什么这样一颗小小的鸡蛋和小小的苹果就能造成这么大的破坏力呢？ 好，那要搞清楚这个问题，我们首先得了解一个概念，能量。在生活中啊，你看，我们都见过这样的案例啊，比如说这有一个高举的重锤，他可以把钢柱呢砸到地下去。 哎，那我们就说这个钢锤他可以对外怎么样做功啊？对这个钢柱做了功，我们就说这个钢锤呢，它具有了很大的能量。 好，高速飞行的子弹呢，可以击穿数块玻璃，那我们说这个子弹对外也能够做功，是不是啊？哎，他的这个，呃，玻璃可以进行做功，那我们说这个子弹呢，他也具有能量， 还有这里的蹦床可以把人弹的非常的高。呃，我们说这个形变的蹦床啊，他也能够对人做功， 我们说他也就能量，那什么叫做能量呢？那其实就是啊，如果一个物体 他能够对外做工啊，能够对外做工，我们就说他具有能量啊，他其实是体现的一种对外做工的本领啊。对外做工的本领，那简称的是能， 因为它体现的是对外做工的本领那，那所以呢，能量的单位呢？与做工的单位呢是相同的，也是交儿啊，也是交儿 好，那所以一个问题，它能够做的工越多，那它的能量也就越大啊，因为你这个能量，它就是体现了做工的能力本领的 啊，所以，那么，哎，他能够做工越多，那当然他的能量就越大，那比如说啊，我们这里的重锤的能量就很大，是不是就要比这个蹦床的这个能量要大的多了？好，这是关于啊能量这样一个概念。 好，我们再来啊，理解下这个能量啊，这个里面说的是啊，一个物体能对外做功，注意，能做功不代表一定要做功，比如说啊，大家看到这里拉开的这一组一个功啊， 这里有没有对外做工呢啊？他还没有，是不是啊，有这个拉开的弓箭没有射出去，没有对外做工，但是他依然具有能量，也就说他体现的是一种什么呢？一种做工的本领，一种能力啊，但是这种本领和能力不一定要怎么样要体现出来 啊，所以这是啊需要注意的地方啊，他表示的是能对外做功的能力啊，本领好，只有把这个箭怎么样射出去之后，哎，我们做是不是才对外做功来啊？哎，这是需要大家注意的地方，这就是啊，能量呢，他表示的是啊， 一个状态量，什么叫做状态呢？就是他现在具有多少呢？比如说我没有射出去的时候啊，他能够对外做功，哎， 他现在有多少这种能力，这种本领啊，描述的是一种当下做工的这种本领能力， 那工呢？他其实就是把这个能量转换成其他能量的这一个过程啊，他是一个过程量啊，能量是一个状态量，那做工他是一个。哎，过程量啊，这是关于啊能量的一个理解， 那接下来我们就来了解一下啊，几种典型的能量啊，第一种是我们最常见的动能。 好，我们可以看到这个视频中呢，高速行驶的汽车啊，可以看到这个赛车啊，呃，速度非常快，你看撞击之后怎么样？他连续翻滚，是不是滚得非常的远啊？ 非常的远，那这里说明这个运动的汽车它可以对外做工，是不是啊？说明它有怎么样具有很强的很大的能量 啊，那是由于它具有高速行驶的时候才有这种是不是好？再就是这个湍急的水流可以把我们的这个船橡皮艇冲的很远， 难道说明这个高速湍急的水流啊，有做功的本领，说明这个湍急的水流他也具有能量。 好，这里这个大风啊，刮的时候，你看我们这个树枝啊，可能会被吹断，是不是说明这个大风刮的时候呢？他能对外做功，是不是也就这种能量啊？哎，也就这能量，那你看高速行驶的车子，湍急的水流和高速的这个 卷的起来的大风啊，他们都有很快的速度，是不是啊？那由于物体 啊，它具有运动啊，它由于运动而具有的这种能，我们称之。为什么呢？称之为动能啊，你看高速的行驶车，湍急的水流啊，这个风都是由于运动才有的这种能量啊，我们叫做什么呢？动能？ 那一切物体啊，一切物体，他只要运动，他就具有什么呢？有动能 啊，这是关于动能，那么动能也有大有小，是不是啊？你看，比如说这个飞驰的汽车，他这个动能就很大，是不是？哎？把这个车子撞飞了，这么远，哎，那么你看呢，这个水流呢，这一点点呢，好像就小一点，是不是有时候这个风 啊，大风的时候呢，可以把树枝吹断，那小风呢，好像就不能够把树枝吹断啊，甚至吹弯都不能拿一些小微风的时候，那就说动能也有大有小， 那动能的大小与什么因素有关呢？啊？我们可以啊，做一些猜想啊，根据我们的生活经验， 好，我们可以看到这一列啊，这个火车，你看把这个大货车怎么样啊？撞得支离破碎了感觉，但是你发现这个大火车速度非常快吗？好像也没有很快，是不是很慢？ 哎，但是这个大火，这个火车啊，他的什么比较大呀？哦，他的质量是不是很大呀？哎，他质量非常的大，是不是啊？很重，质量很大，所以呢，他可以轻易的把这个货车撕碎，哎，所以我们这里就不禁想出了，哎，洞大小可能与什么有关呢？ 可能与物体的质量有关系，是不是啊？好，我们再来看另一个啊，例子啊，你看这样一颗小小的羽毛球，哎，他的质量很小啊，但是你看怎么样啊？通过球拍击打之后，他可以把一颗西瓜怎么样呢？砸穿， 哎，那说明这个羽毛球它也具有比较大的动能，那它具有比较大的动能，不是因为它的质量大，而是因为什么呢？哎，大家可以看到什么？它的球的速度是不是很快啊？球速非常快，所以可以把西瓜砸烂。 那于是我们啊，从这些生活经验可以猜测猜测动能大小可能与什么有关呢？可能与物体的质量和速度有关系。好，这是我们做了一个 猜想，那我们怎么去验证猜想呢？那当然要用什么实验啊？要用实验好了，我们这里节约时间，我们就啊直接说这个设计的。这个实验的啊，怎么设计的？我们取了两个质量大小不同的小球啊，这个钢球啊， 做了一个什么呢？轨道好，还有一个木块，我们可以用这个木块的移动距离去体现 啊，它的做工本领，那就是它的动能大小，是不是啊？好，那我们怎么啊？你看啊，我们这里是不是有两种因素影响，一个是质量，一个是速度啊，那所以你在研究的时候用的什么方法啊？ 哎，需要，需要用到控制变量法，因为你有速度会影响，有质量会影响，当然需要用到控制变量法。好，那这里我们用木块移动的距离去体现了动能的大小。这里我们同样用到的什么方法？ 哎，转换法，这是我们在这个，呃，牛顿第一定律的时候是不是也是类似的呀？这个小车运动的距离是不是体现的阻力对运动的影响 啊？一个道理啊。好，那我们具体的操作啊，这里简单的说明一下啊，好，比如说我要探讨与之论有没有关系啊？与这个，呃动能与之论的大小有关系吗？我们可以让 不同质量的小球，比如说两个啊，一个大质量，一个小质量。小球从同一高度啊，同一位置的时候禁止释放下来，那我们在牛顿第一定律里面讲过啊，同一高度禁止释放的小球啊，虽然他们的大小不同，但是他们到达 鞋面底部水平面的出速度是相同的啊，那速度也就保证是相同的了 啊，也就控制的速度相同。好，那质量大小不一样，我们就比较这个被推的木块被推的远近啊，推的越远，那就说明他做工能力强，那就是动能大啊，推的近呢，那就说明他的动能比较小啊，这是关于比较质量的关系啊，与质量有什么关系？ 那与速度的关系呢？那我们就得控制质量相同吧，我们可以取同一个小球在不同的位置释放，那看木块被推的远近 啊，因为不同的位置啊，不同的位置啊，比如从这里释放，那它的速度就要小一些啊，从这个上面释放呢，速度就要大一些，当然啊，这里要取质量相同的小球，就同一个小球， 然后我们再看木块被推得远近。好，这是我们啊，简单的说一下这个过程啊，那具体的我们一起来看一下啊，这样一个实验啊， 在实验中我们需要用到以下实验器材，钢球、铁块、鞋槽。 这是我们准备的一大一小两个钢球，我们将铁块放置在鞋槽底端，以刻度线十厘米处为起点， 接着将大钢球放置在距离鞋槽底端水平面四厘米高的鞋面上，释放钢球，测量钢球推动铁块移动的距离。大钢球的质量为四十五克，起始高度为四厘米， 铁块移动距离为三点八厘米。 接着将铁块放回起点，将大钢球放置在距离鞋槽底端水平面八厘米高的鞋面上， 释放钢球，测量钢球推动铁块移动的距离。大钢球起始高度为八厘米，铁块移动距离为七厘米。 可以看到，钢球释放的高度越高，它到达水平面的速度就越大，钢球推动铁块移动的距离越长，说明钢球对铁块做的功也就越多，其动能也更大。 由此可知，质量相同的钢球，速度越大，其动能就越大。 好，我们通过刚刚这个过程呢啊，这也就是探讨了啊，与速度的关系，那我们可以得到这样一个啊，这个实验的结论 啊，钢球从高处滚下的时候呢，高度越高，那么到达斜面底的速度也就越怎么样，越大啊，那木块被撞的也就越远啊。所以呢，那么得到的结论就是质量相同的时候啊，钢球的速度越大，它的动能也就越 大。好，这是探索的其中一个因素，速度的影响，那也就说速度越大，动能也就越大，那与质量有什么关系呢？好，我们接着看， 我们取小钢球，将其放置在距离鞋槽底端水平面六厘米高的鞋面上， 释放钢球，测量钢球推动铁块移动的距离。小钢球的质量为二十四克，起始高度为六厘米，铁块移动距离为二点八厘米。 接着将铁块放回起点，将大钢球放置在同样的高度上，释放钢球，测量钢球推动铁块移动的距离。 大钢球的质量为四十五克，起始高度为六厘米， 铁块移动距离为五点三厘米。 可以看到两个钢球从同一高度释放到达水平面的速度相等，质量大的钢球推动铁块移动的距离更长，说明对铁块做的功更多，其动能也更大。 由此可知，速度相同的钢球，质量越大，其动能就越大。 好，我们可以看到啊，速度相同的时候呢，那么质量大的啊，这个钢球，这个木块啊，或者说这个铁块也就撞的倍距离越远，是不是？所以那么速度相同的时候，质量越大，他的动能也就越 大啊，那我们综合来看一下啊，实验结论啊，也就大量的实验呢，表明啊，质量相同的物体，他的运动越大啊，如果是质量速度相同的物体，他的质量越大， 它的动能也就越大啊，这是关于我们得到的啊，动能其实是有两个因素影响，一个是速度，一个是质量。 ok， 那 我们现在就可以解释啊，这样一个现象了， 在我们生活中啊，高速都会限速啊，那么为什么啊，对机动车的最高行驶速度要进行限制呢？ 那其实这个啊，这是我们能够解释的啊，为什么最高速的禁限值啊，那是因为什么呀？如果质量相同的这个车辆啊，机动车速度越快，哎，他的动力也就越大，那么造成的危害性是不是也就越大呀？是吧，因为他能够对外做工的能力就强。 但是如果啊，为什么在同样的道路上，不同的车型设置的速度是不一样的呢？啊，你别说啊，我们可以看到这里啊，你看小轿车设置的是一百，限速一百，但是我们这个大货车啊，这个公交车啊，呃， 却只限速八十啊，那其实因为他们的什么不同啊，哎，他们的质量不同，是不是啊？那就是我们对于质量小的，我们可以限速要怎么样低一点， 因为怎么样呢？如果，如果速度相同的时候啊，质量越大的车，它的动能也就越大。 好，所以呢，这是我们对高速啊，不同的车辆也要进行不同的限速。 ok， 这是关于动能的概念啊。好，那接下来我们再继续讲解另一个这个能量，重力势能。 好，我们在视频的开头呢，我们看到了这个被举高的这种苹果啊，这个苹果假设如果放在地面上，我想一想啊，我想问你啊，如果这个苹果放在地面上，你觉得他有没有这种做工本领呢？有这种能量吗？ 他没有。哎，他为什么现在有这种能量呢？是因为他被拿到的什么很高的位置，是不是他才有这种能量啊？ 好，再就是这个重锤啊，砸地面的这个重锤，如果把它放在地上，你看它能够砸出这么多的凹坑吗？它也不能够啊，你放在地面上，它没有这种能力。哎，那什么时候它才有这种能力呢？把它拉的非常高的时候。 好，那我们这里呢，就继续介绍啊。另外一种能量，有物体由于被举高时具有的能量，我们叫做重力，是能啊。呃，物体他由于受到重力， 而他又处在一定的高度时所具有的能，我们称之为重力，是能，这是我们学的啊。第二种能量， 那么根据生活经验，我们可以啊推断知道重力是能跟什么因素有关系呢？比如说啊，跟高度和质量有关。好，那你可以简单的举两个例子吗？你怎么知道它与高度可能有关呢 啊，非常简单啊，如果啊，我放在二楼这样一个鸡蛋砸到你的身上啊，如果在二楼扔一个鸡蛋下来砸到你的身上，你可能会感觉到痛，是不是啊？但是如果是从十几米高啊这个 大楼或者说十几层高的大楼丢下来，那砸到你的身上就不知道疼。这么简单了，那可能怎么样？就会把你的骨头可能砸骨裂。呃，可能怎么样呢？把身体啊，这个肉啊，肌肉都可能砸到什么呢？呃，骨包， 那你看他的做工本领就不一样吧。好，这就是可能与质量有关啊，那更简单的啊，比如说我在二楼扔个乒乓球给你，你可以轻松的接住，但是如果我扔一个铅球给你，你敢不敢接呢？ 那我相信很多东西都不敢接了啊。扔个铅球，那是不是这个做工本领就大啊，就不敢接会砸到你那。所以啊，我们可以推断，哎，背举高的高度和他的质量会影响重力势的。 好，我们可以一起来看这样一个实验啊，探求重力势能的影响因素。取用铁架台、橡皮泥、小桌等仪器进行实验， 用不同颜色的贴纸在铁架台上做三个标记， 下方放置装有小米的玻璃碗，并将小桌放在小米上，取一块橡皮泥从第一张贴纸处由静止释放， 小桌下陷较浅，然后将同一块橡皮泥由第二块贴纸处由静止释放，可以看到此时小桌下陷较深，最后将其由第三块贴纸处释放，小桌下陷更深。 这说明质量相同的物体所处的高度越高具有的重力势能就越大。随后分别将质量不同的三块橡皮泥由同一高度由静止释放， 可以观察到质量越大的橡皮泥能使得小桌下陷越深，这说明高度相同，质量越大的物体具有的重力势能越大 啊，通过这个实验呢，我们发现它也是采用的一种什么呢？呃，控制变量法和转换法的思维，是不是啊？ 哎，这是我们啊，通过这个实验，其实跟我们做这个动能的实验呢，是很类似的，对不对？都是用控制变量法和转换法。那通过这个实验呢，我们可以得到这样一个结论啊，就是物体的重力势能与什么呢？质量和这个所处的位置高度有关， 而且质量越大，所处的位置越高，他的重力势能就越大。好，这是我们关于重力势能。好，那接下来我们再来讲啊，第三种能叫做弹性势能 好，比如说我们这里啊，打网球的时候啊，大家打羽毛球也一样啊，这个网球接触拍面的时候呢，这个拍面啊，这个网就会发生形变啊，从而把这个网球或羽毛球弹飞出去啊，具有很快的速度。那你看 这个能量的来源是哪里？是不是由于网面发生了形变而产生的这种能，哎，这种能量是由于网面形变而具有的。再就是你看我们射箭啊，张弓搭箭，射箭的时候， 这个箭能够高速的飞行出去，那也是由于什么呢？这个弦啊，发生的形变而具有了这种能。 还有我们这里的啊，跳水运动员啊，在踏踩踏跳板的时候，可以把人弹的非常的高，那为什么这个人可以跳这么高呢？哎，是由于怎么样这个板啊，跳板发生了弹性形变， 把人推得这么高，那你看啊，通过这些例子，我们发现呢，这个发生弹性形变的时候，他也会具有这样对外做工的能力，也就是具有能力。 那我们将这一种能呢，称之为弹性式能啊，也就是物体由于发生弹性形变而旧的能称之为弹性式能啊，这是我们学习的第三种啊，能量弹性式能， 而且我们可以啊，预测得出啊，这个弹性式能呢，它与形变的程度有关系啊，形变量越大，那的弹性式能呢，它就越大。 好，其实我们这里的重力势能和弹性势能啊，你看他都叫什么呢？他都叫势能，所以啊，我们可以把它归类一下，重力势能和弹性势能是一种啊，两种常见的势能。 那所以我们，哎，其实也就分为了啊，我们今天所学的主要是学习的动能和势能，是不是只不过这个势能里面呢，包含了重力势能和弹性势能啊，弹性势能，它是与这个形变程度有关的。 ok， 好， 我们接下来总结下今天啊所学的内容。我们今天学习的啊，能量的概念，那么能量呢， 他的概念呢？是啊，物体能够对外做功，那么物体他就有能量，而且如果他的能够做的功越多，那我们就说他能量越大，单位交。而 再就是具体的学习了动能和势能，那动能呢，它是与质量和速度有关，势能里面包含了重力势能和弹性势能，重力势能是质量和速。呃，重力和高度影响啊，这里呢，打错了一个字啊，应该是高度。 好，那么弹性式能啊，它是以这个弹性的形变程度啊决定的。 ok， 那 么这就是今天我们本节课的内容，谢谢大家。

初中物理时都听过机械优势这个词，说白了就是咱们常说的四两拨千斤，不用使多大劲就能撬动。提起比自己力气大得多的东西， 生活里的杠杆、滑轮、齿轮全都是靠这个原理干活的。举个例子，想把一百公斤的物体抬离地面，差不多得用一千牛的力，但如果用一个机械优势为二的装置，咱们只需要五百牛的力就能轻松把它抬起来。这就是机械优势的魔力，它并不是凭空把力气变大，只是换了一种发力的方式而已。 咱们先从最简单的杠杆说起，它其实就是一根能绕着固定点转动的杆子，这个固定点就叫支点。平时用的撬棍、跷跷板，甚至吃饭的筷子，本质上都是杠杆。 撩杠杆绕不开两个关键概念，一个是咱们要搬动的重物叫附载，另一个是咱们施加的力气叫作用力。如果支点在杠杆正中间，那只有当作用力和附载的力相等时，杠杆才能保持平衡。 我要是把支点从中心往重物那边挪，咱们只需要用小的多的作用力就能让杠杆平衡了。这背后的道理和物体旋转的劲有关。专业说法叫力矩。简单讲，附在的重力和咱们施加的作用力，都会让杠杆绕着支点转，这就意味着它们都在围绕支点产生力。 力矩是决定力，能让物体绕定点怎么转的物理量大小等于力的数值，乘以力的作用。现到这个定点的垂直距离， 想要让杠杆不转保持平衡，围绕支点的两个力矩就得相互抵消。达到平衡之后，咱们只要根据支点到附在支点到作用力的两段距离，就能轻松算出平衡重物需要多大的作用力。咱们之前说过，机械优势是输出力和输入力的比值，放到杠杆上就会发现， 它其实就等于支点到作用力的距离与支点到附在的距离的比值。所以只要挪动支点的位置，就能改变杠杆的机械优势。把支点放的离重物越近， 咱们能用越小的力提起重物，这一点特别实用。杠杆看着像是凭空省力，其实根本没打破物理规律，也没凭空创造能量。咱们提升重物消耗的能量始终是力的大小，乘以力作用的距离。省力的代价就是要让力多走一段距离。不管用不用机械优势，最终消耗的能量都是一样的。 所有能产生机械优势的装置都是这个逻辑，把长距离上施加的小力，转化成短距离上能发挥作用的大力。 讲完杠杆，再来说说滑轮，它就是一个带凹槽的轮子，绳子或者钢缆能从凹槽里穿过去，顺着轮子滑动，既能减少摩擦，还能改变力的方向。 先看最简单的单个定滑轮，绳索穿过滑轮，一端连着重物，另一端由咱们啦，只要在绳端施加足够的力，就能提起重物。这个装置的好处是能改变发力方向， 咱们可以斜着拉绳，不用非得竖直向上提重物。但这种定滑轮一点都不省力，要是重物重一千扭，咱们就得用一千牛的力才能拉起来。因为整根绳子的拉力都是一样的，重物的重量全靠咱们拉的这一端承担。当然，实际使用中会有一点点摩擦力，得稍微多使点力。但只要改一个小细节， 滑轮就能省力。把滑轮倒过来固定在重物上，这就成了动滑轮。就这一个小改动，咱们只需要用之前一半的力就能把重物提起来， 滑轮的机械优势直接变成了二。因为这时候重物是被两段绳子共同向上拉着的，不再是单段绳子承担全部重量。重物向下的重力是一千扭， 而动滑轮上有两段绳子再向上拉，这两段绳子的拉力是相等的。想要让重物保持平衡，两段绳子的拉力加起来就得等于一千扭。所以每段绳子的拉力只有五百牛。也就是说，咱们只要拉其中一段绳子，用五百牛的力就行， 剩下的五百牛由天花板上固定的那段绳子来承担。如果觉得向上拉绳子不方便，咱们再多加一个固定在天花板上的定滑轮就能水平，甚至向下拉绳，发力会更顺手。 和杠杆的道理一样，省了一半的力，就得多走一倍的距离。要把重物提一米，动滑轮上的两段绳子都得个缩短一米，咱们拉绳子的那一端就得总共移动两米。想更省力也简单，多增加几个滑轮就可以。比如让四段绳子一起支撑重物， 滑轮组的机械优势就变成了四。这时候只需要两百五十牛的力，就能提起一千牛的重物。不过滑轮多了会占不少空间，所以平时看到的省力滑轮，都是把多个滑轮组合成两组，一组跟着重物一起动， 叫动滑轮组，另一组固定在天花板上不动，叫定滑轮组，这样组合起来既省力，布局又整齐。最后再说说齿轮，他在生活里也随处可见，手表、自行车、电机里都有他的身影。 齿轮就是带齿的轮子，两个齿轮的齿相互捏合卡住转一个，另一个就会跟着转，多个齿轮连在一起组成齿轮系，既能传递力，还能放大或者缩小力。 齿轮系里有两个关键齿轮，一个是主动转的，比如连接电机的那个叫主动齿轮，另一个是被带着转的，叫从动齿轮。而且两个捏合的齿轮转动方向是相反的，主动齿轮顺时针转， 从动齿轮就会逆时针转。举个例子，主动齿轮有四十个齿，从动齿轮有二十个齿，从动齿轮比主动齿轮小， 因为齿轮的周长和齿数成正比，大齿轮的周长是小齿轮的两倍，所以主动齿轮转一圈，从动齿轮就得转两圈，这种配置叫增速装置，从动齿轮的转速是主动齿轮的两倍。要理解齿轮怎么产生机械优势，咱们就看看力是怎么在齿轮系里传递的。 电机给主动齿轮一个固定的扭矩，比如一百牛米，这个扭矩会通过齿轮的齿直接传递给从动齿轮。 咱们可以算一算，主动齿轮的扭矩等于两个齿轮内核处的接触力乘以主动齿轮的半径，从动齿轮的扭矩也是这个接触力乘以从动齿轮的半径。所以齿轮系的机械优势就是两个齿轮的半径之比，而齿轮半径和齿数成正比， 因此也等于从动齿轮的齿数除以主动齿轮的齿数。刚才那个例子，主动齿轮四十齿，从动齿轮二十齿，机械优势就是零点五， 所以从动齿轮转的快一倍，扭矩却只有一半。反过来，如果用小齿轮当主动齿轮、大齿轮，当初动齿轮机械优势就变成了二，这时候从动齿轮转的慢一倍，扭矩却会放大一倍，这就是齿轮省力的用法。 而且不管齿轮系里有多少个齿轮机械优势，只看第一个主动齿轮和最后一个从动齿轮的齿数比。中间的齿轮只是用来改变转动方向的，不会影响省力效果。这种中间的齿轮叫舵轮， 生活里的手摇脚车用的就是这个原理。缠绕钢缆的卷筒连接着一个大的从动齿轮，咱们摇的手柄连接着一个小的主动齿轮，摇动小齿轮带动大齿轮转，扭矩被放大，就能轻松拉动很重的东西，这就是齿轮的四两拨千斤，很。

大家好，艾布兰克呢，咱们来讲解第十一章第一节弓的相关细节。好，来看题。如图，物体 a 中五牛顿。如图甲 a 在 水平拉力 f 一 作用下， 呃，匀速直线运动用的时间为三秒钟。而另外一个情况，呃，大家看哈，物体 a 呢？呃，上面放上一个物块， 然后呢，水平拉力为 f 二，呃，由 p 点运动到 q 点呢，所用的时间是两秒钟。那我们考生在 m n 和 p q 这两个路段上，这个 a 的 速度呢，分别是 v 一 和 v 二，那么呃，这两个速度是什么关系？ 那一谈求速度，我们首先想到的公式那是说 v 等于呃 s 比较 t 对 吧？ 这个 v 一 呢，应当是 s 一 除以 t 一， 这个 s 一 呢？呃，这个数据图告诉我们是零点三米，那么它所用的时间为三秒钟，那么 v 二应当是 s 二，除以这个 t 二 是 s 二十零点四米，而用的时间呢是两秒钟。我们把它代理之后呢，很容易比较出来，这个 v 一 v 二呢，不一样是 v 一， 它大于 v 二，那这样呢，本题的第第一个空我们就处理完了，然后呢，来看第二个空， 那么第二个空呢，它的考点在哪呢？应当是呃受力分析二力平衡对吧？那么物体 a 在 假说当中，这个物体 a， 它呢？呃，速度方向，速度力就不用管了，那么物体 a 水平方向， 物体 a 的 水平方向受到的是，呃，这个动力 f 一 和什么呢？和这个摩擦力小 f 一 的吧，因为前提条件非常明确的告诉我们，呃，它是匀速直线运动， 当一说余数直线的时候呢，就意味着它是平衡态，那这样呢，它这个 f 一 等于这个动力 是一纽顿。那么以图，呃，这个物体 a， 它的数值方向是吧？所受的力呢？也不用管了，那么它的水平方向，呃，受到一个动力， 这个 f 二，以及呢，一个滑动摩擦力 f 二 f 二，因为它也是匀值，所以说呢，呃，这两个力是平衡力，那么等于六点六米吨 啊。于是呢，呃，这两个摩擦力是什么关系呢？显然是啊， f 一 呢，它大于啊 f 二，那就可以了。再接着看下个空，这个 a 从 m 运动到 n， 这个 a 呢，所述重力做的功为多少？焦儿？ 这个 a 所处的重力，我们给它画出来，它应当是数值向下，这个重力的方向是数值向下，而它的速度方向 是水平方向。那么显然，这个时候呢，呃，这个力和速度方向呢？它们是垂直的， 是垂直。我们曾经说过哈，三种，三种不做功的情况，其中有一种就是当前这个情况就垂直无功。 什么？是谁和谁垂直呢？如果说呢，那个力，那个力，哈和物体运动的方向垂直的时候，那么那个力对物体怎么样？就不做功。这本题答案 a 所说的重力做的功为零角二。 这样呢，本题咱们就处理完了。呃，这道题呢，它的考点来说比较集中哈，它是把速度的知识点，呃，受力分析，二力平衡，然后呢，这个弓等知识点整合在一起啊，咱们看下道题， 零五五型驱逐舰是我们国家呢正在研发的。呃，新一代的万吨级的这个驱逐舰， 他的综合作战能力呢，非常强。呃，该建的排水量，排水量是一点二万吨。 然后本题的第一个空问考生，他满载的时候所受到的浮力为多少？牛顿，那么这题的一个关键点在哪呢？考生要清楚这个排水量它是个什么概念， 那么什么叫排水量呢？那就是，呃，这个轮船，哈，轮船它满载的时候，它所排开的水的质量，那么这个字母的话呢，是 m 排，就是一点二万吨， 那么这个浮力，呃，阿基米德告诉我们，这个浮力等于它所排开的这个水，水的这个重力叫 f 零 g 排，而这个 g 排等于什么呢？给它展开，这是 m 排 g， 然后呢，我给它代入，是吧？那代入的时候呢，这个一点二，一点二万吨，那么怎么处理？ 那么这个吨它变成千克的时候是十个三之方，对吧？这个小 g 呢，取十牛顿为千克，那代理之后，这个答案就出来了，同底数密相乘啊，底数不变指数呢？相加四三一加起来之后 这个单位，呃，于是呢，第一个空我们就处理完了。那么第二个空，当他以这个速度匀速航行的时候，我们在审题的时候呢，可以刻意的把一些关键词呢做个标记，匀速，对吧？ 呃，他说到的阻力告诉我们了航行的距离，告诉我们了。问动力做的功是多少？这个一说动力做的功，这个 w， 这个是不是 f s， 对 吧？这个公式当中呢，这三个量呢，它具有同一性，对吧？那么动力做的功，那这个 f 就是 那个动力， 他因为已经很明确的告诉我们说呢，这个是匀速，一说匀速就是在拐个弯告诉我们，呃，这个动力跟那个阻力呢，是平衡力相等，而这个阻力 是一点零乘以十的六次方油吨，而在动力的方向上，他所通过的距离是一千米， 这个一千米我们在代入的时候呢，要做个处理，是吧？把它变成是米。也说呢，当我们用这个公式呢进行求解的时候，公式当中的这个物理量它必须是国际主单位， 那十的三次方和十的六次方呢？一相乘，那么答案就当是十的九次方，这是十的九次方角二，那这样呢？本题这个空我我们就写完了。 好了，我刚才看了一下哈，题目当中它给了一个一个条件，这个海水的密度是一点零一，一点零三乘十三次方千克每平方米。 那么我们刚才在解答的时候呢，呃，就这个条件就用不上，是吧？换句话说呢，在本题当中，它这个条件是个什么呢？是一个迷惑条件，对吧？好了，这堂课呢，我们就讲到这，再见。

功是什么？孩子背书包上学和上楼分别对书包做功吗？本期视频五分钟教你搞懂什么是做功。我们来学习八下物理第十一章功和机械能第一节功。 我们先来给出弓的定义，到底是什么呢？如果一个力作用在物体上，物体在这个方力的方向上移动了一段距离，哎，我们就说这个力对物体做了功。比如说下面这个马再拉一个车，对吧？然后 一开始车在这个位置，马拉着他，是不是给了他一个拉力 f， 对 吧？然后车在移动，是不是沿着力的方向在移动呢？那移动了 s 的 距离，那我们就说马的拉力对车做了功。 再比如说叉车，叉车上面的这个物体受一个重力，受一个支持力，对吧？好，叉车在把它叉起的过程中， 叉起的过程中是不是支持力是向上的，然后这个物体是不是沿着支持力的方向向上移动了一段距离呢？那我们就说这个叉车对这个物体做了功。 我们在表达功的时候，主要是吸收了贡献的意思，如果某个力对物体的移动做出了贡献，取得了成效，就说这个力对物体做了功。那在这个物 刚才叉车上面的这个物体在移动的过程中，他在向上移动，对吧？移动的过程中是不是这个支持力对他做出了贡献了？是不是因为这个支持力他才移动了呢？那么我们就说这个支持力对物体做了功。 好，接下来我们再来看做功的必要因素。首先一个力作用在物体上，它一定要有一个力，对吧？就是作用在物体上的力，那么物体还要在力的方向上移动一段距离。 s， 那 比如说下面这个， 两者是缺一不可的，比如说下面刚才这个马拉车的例子，它不止受拉力，还受重力，对吧？ g 受地面对它的支持力，对吧？ f， 那 么 g 方向是数值向下的， 车有没有向 g 的 方向移动呢？显然没有，对吧？那么重力就是不做功的支持力，同样支持力是数值向上的，那么他没有在数值向上的方向上移动，那么支持力就不对这个物体做功。 好，我们再来看一下公的计算，公的计算我们的定义是， w 就是 公的符号，等于 f 乘以 s， f 就是 作用在物体上的力， s 就是 沿着这个力位移的距离 单位，它的单位叫做焦耳，符号就是简写为大写的 g。 我们做一个简单的例题，起重机把质量为一点五吨的构建，匀速提升到三十米高的楼顶，对吧？数值向上的拉力做了多少功？ 是不是由于这个？他受重力还受拉力，是不是因为这个拉力他才移动的，那么拉力就对他做功，对吧？还要注意是匀速直线运动。匀速直线运动是什么情况呢？是不是就是二力平衡， 是不是重力和这个拉力是一对平衡力？那么这个拉力是不是就等于重力呢？对吧？你知道它质量是一点五 t 就是 一点五乘以十的三次方千克吗？ 然后再乘以十等于一点五乘以十的四次方。牛，这个十就是重力场数了。 好，那么做了多少功呢？我们的公式在这里， w 等于 f 乘以 s， 对 吧？ w 等于 f 乘以 s， f 是 多少呢？一点五乘以十的四次方九 s 呢？ s 是 不是三十米， 对吧？那么是不是就等于四点五乘以十的五次方交耳呢？好，这里我们还要注意一下它的单位， 单位是交耳的情况下，那么一定是什么呢？一定是这个 f 的 单位是牛， 距离的单位是米，这样我们算出来的单位才是角二。如果距离不是米或者 f 不是 牛的情况下，我们要需要换算单位，最后才得出这个角二。

ok， 各位观众，家长、老师，朋友们，同学们，大家好，两边朋友啊， 好，今天正式进入我们的五里河了，嗯，开始吧。这就不说别的了，其实我前几周也拍的视频，只不过都不合我意思，说现在我们开始吧。 我们今天是上我们新版人教版初中八年级下册的物理课程的第十一章功课题型的第一节，我们从第一节入手吧， 我相信有大部分物理老师现在已经讲到这一节，或者是已经讲超了，但是呢，我跟你讲一下，可能更通彻一点， 那么我们今天要学习两个知识点，加一个总结，一个是工作认识，另一个是工作计算。 那么先来学知识点。一、工作认识，我们要认识一个东西，我们要知道什么，我们要知道他的定义对不对，所以来了他的定义， 他定义什么？就是如果一个力作用在这个物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功， 那我们如何来判断这个是否做了功呢？那其实也很简单啊，就是我们要考做功的两个必要因素。 是哪两个必要因素你知道吗？我说你不一定知道， 第一个必要因素呢，就是这个这个作用在这个物体上的力，第二个是物体在这个力的方向上所移动的距离。 好，然后呢，这两者是缺一不可答。那么接下来我们要通过一个小游戏来 更加巩固大家对是否做工的判断， 就让大家对是否做工的这个有一个清晰的认识啊，因为我们空讲结论，你不一定听得懂，时势你才能听得懂，那么开始， 那么等会这些事件在我们下一页都会出现啊，还有就是我现在要把笔一关， ready go， 这个就是吊绳拉吊绳，拉吊绳踢足球， 好答案，我们就不在这里看啊。 那么由我们上面练习我们了解的一些常见情况，比如说什么小红莓搬动石头啊， 电梯吊绳与吊箱，这我刚刚那个练习就是这十二个选项，我们接下来重点要讲的就是最后这两个，这是一对的问题啊， 好朋友们呢？石头他算什么？因为我们知道他的两个必要因素是一个是作用在物体上的，第二个是这个运动的距离， 没搬到石头算什么？你看这个这块石头你是不是把它向上拉， 你向上有一个 f 拉力，但是呢，你们要搬动石头就说明你的重力远大于你拉力，或者说重力和你拉力现在平平衡，那这要说明什么？你这个有往上移动距离吗？ 他就没有移动距离，他这个时候 v 就 等于零啊，他没有移动距离，所以他就是没有做工。第二个电梯吊绳鱼吊箱， ok， 同样还是我们刚刚的，呃，接下来同接下来这个同样还是这一套啊，吊绳鱼吊箱， 这是这是吊箱，吊这个吊箱对吧？就是我们常说的电梯的轿箱嘛。啊？这吊绳吊绳现在是，呃，没画 吊绳的作用点在这里，对不对？ 然后他这样向上的 f 的 拉力，然后呢，这个交响向下重力， 你不管他是不是二力平衡，反正他是不是，你要不就是向上有一个力，要不就向下有一个力， 哎，那个后面的点你就没必要看啊，因为我写成英语的动词学英语学入迷了。有有概率写成这样好。这个向上向下都没有对吧。 呃，对，向上向下都都有可能对吧。向上的我们就叫他为正宫，所以他做宫呗。他做了宫，向下还副宫 做工没？还虽然是个副工，但是呢也做了工，不是那个副工。工工。 好，我们接下来看下一个排球往下落是否做工啊。这个显而易见了吧，排球用力往下拉他是往下落啊，而且还是个匀加速运动 好。磁铁拉铁块，磁铁铁块是不是往这边拉的？这没问题啊，打水和前面的这一个雕像是一样的啊。圆人互推背推互推。 来你站一个人，然后呢？他怎么推？他给你往这边推然后呢？摩擦力是这么小，所以说你是不是往后退了？所以你就是往后退了， 所以是做了功的，因为粒距都有拉出抽屉一样的吧，和和这个差不多吧。踢飞足球为什么不是啊？ 来啊，这个足球在空中，他现在确实是这样的一个有速度的，所以他确实有距离，但是 他有任意一个力给他带过去吗？没有，所以他不满足这个力，他只满足了这个锯， 所以他没有做啊。我推车是不是其实也很显而易见。就是刚刚说的这个，这个互推的这个小明踢滑板向前走，哎，这个为什么不是呢？ ok， 我 们就得讲一下这个距它其实指的是力的方向啊。力的方向你不要忘了前面的必要因素里面讲了在这个力的方向上所用的距离， 所以力的方向也是一个重点。踢 滑板向前走算什么？踢滑板向前走， 你这个人提滑板，对吧？然后呢？这样，然后呢？你是这样一个向上的拉力， 对吧？然后呢？重力，向下，重力，他现在速度是往这边走的， 你看啊，虽然说他力和距都用了，但是他没有在力的方向上，所以他没有用过。然后最后一个，你推墙和墙对你反作用力，这个一面墙一个你， 你推墙，你给他施了一个这样的推力，但是 这个强的摩擦力跟给他组回去啊，所以他就，他就没有，没有，没有这个运动啊，没有运动，所以他不算做工， 那为什么强推你反作用力做工呢？好，我们就假设你穿了个汗棉鞋，因为你站稳的情况，我们不说，我们只说你没站稳的情况，这时候他是不是把你往后推， 是不是因为一个反反作用力嘛？这是一个正的，这就是一个反的。 好，然后呢？你的摩擦力还比他小，所以呢，你整体的就是往后面走，所以是满足力和距，当然也满足力的方向，所以他算足够。 现在跟你西西讲了这么多，你现在应该知道是什么意思吧？那么接下来我们进入第二个直线也是公的计算 啊。对，忘了总结部分了，毕竟好几周没讲。 ok， 总结部分啊，总结三，三种不做功情况，一种是有有距离，无距离， 就是我们前面说的足球有利无距离，就是就是你推墙和前面那个小红，小红没搬到石头，还有个力与距离垂直， 为什么说垂直呢？我可以跟你细讲一下，我跟你说啊，这就是前面那个小明，小明贴花板的那件事情，为什么说垂直呢？同样啊，是这样一个东西，你向上他这样的， 这就是力与距离垂直，你往这边走照样是垂直。好，你这样走照样也是垂直， 这样走一样也是垂直啊，那为什么说不垂直就能算了呢？ 那这个就要讲到我们高中可能就要学的一个分力了，你假如说你是这样提的一个力， 对吧？然后呢？现在什么？然后你还有这边这样一个力，对吧？两个力啊，一个力，两个力。然后呢？你现在把水头是这样往上提， 你把水桶是这样往上提，对吧？ 然后呢，我可以告诉你啊，我可以告诉你一个残酷的现实，就是 这个残酷现实是什么呢？就是你永远猜不到的，这两个力可以分成两种力， 你是不是就这样往上走了？他是不是就是同一个方向？没问题啊？啊？那就有人说了，你如果是两个力同时作用在物体上，你怎么说他做没做功呢？ 那这我们就要说一点了啊，说一个力做，说做功，我们的单位一定都是一个力，要说一个物体这样两个力的话， 你就要去分别判断啊，你就要去，你就要，你就要分别分别的去这个去判断，这个有没有做工好。接下来我们讲知识点啊，公式计算 加了公的记性算什么？我们先要知道公的大小，那公的大小指什么？就是就是公等于力与物体在力的方向上移动的距离的成绩，第一个是力，第二个是距离， 第三个成绩，所以我们就可以这样看。公式是什么呀？它的公式是 w 等于等于 f s w f s， 其中 w 指的就是公， f 指的是力， s 指的是距离。 哎，什么？你不知道为什么他要叫 w？ 这个你也算是问对人了啊， 我告诉你，我学那么久英语也了解这东西了。 w 为什么？因为工，他的英语单词是 work 啊，没错，就是你，就是你想的那个工作的那个东西，但是他其实是工作 量，他其实说的其实是工作量啊。 好，那么接下来呢，我们就要了解一下工作单位了， 工单位，工是有一些单位的，工单位呢，因为我们知道它有公式出来的，它大概率应该是一个复合单位，对吧？是一个复合单位啊，所以工单位什么？ 我们首先先知道这个力的单位什么是 f， 呃，不是 f， 说错了，是 n， 对 吧？是牛。 剧烈单位啊，我们现在说的是在国际单位制中的标准单位啊，剧烈单位呢？是米对不对？ 好，所以我们就可以推到是什么，因为他们是相乘的，他们是相乘的，你就可以这么写，你这么写出来，你有没有感觉是不是？ 好，你这两个字母看加一个，这个看着像 x， 怎么办？我们都知道数学中啊，两个字母相乘，中间可以换成点或者不加，但是呢，这里我们还是需要加不加，这个不加点的话， 不加点的话还是容易造成歧义，所以我们最终得到的就是这样一个公式，对吧？哎呀，恭喜你，你退到堆了哈，所以最后中的这个工作单位就是牛米 啊，在这里我讲一下啊，像这种乘法的，在我们这个物理中有乘法的单位我们不读，比如说，比如说你，你很熟悉的千瓦石， 这就是一个乘法千瓦石，是一个乘法千瓦石，然后你说你不熟悉一千瓦石等于一度，你就熟悉了 一度电，你肯定用过一度电，这个在我们后面的物理课程会讲到的啊，因为后因为离讲电也不远啊。好， 那么我们再说一遍，这种斜杠也就是一个除号啊，这种除号我们还是会读的，除号我们读什么？我们读成煤，比如说 这个公里每小时，对吧？千米每小时，比如说，比如说这个，这个 千克每平方米，哎，这都是每好。同时呢，我们要知道一牛米等于一角，一角 教呢只是他的简写，他其实是教耳，是为了激励我们伟大的物理学家教耳的，我们简称就是简称教， 这个在后面呢也会扯到就是他这个也是一个电学的单位啊。 好，接下来我们来讲一下艺术的题型。第一点呢，就是要注意单位统一，你计算的时候单位不统一，你别给我，你别给我算的是这个一牛 乘上一厘米等于一角了啊，你不要算成这个，这个一厘米是要换成零点零一米，或者或者也可以换成一乘上十的负二次方米啊。 我建议大家最好是用下面的一种科学推法，更更完善啊，所以，所以他最终答案就是什么，就是一乘上十则负二次方交啊，这个就是没问题的答案。第二个我们注意对应同一物体同一时间受到力与用力，而你不要两个物体， 一个物体的不同时间段，他是这样，这个小力 f 等于三牛，这个是 f 等于五牛 啊，然后从他从他到他这个状态按钮啊，不对，然后呢？这个是 f 等于七牛，然后呢？中间这样是走了一个， 呃，一米，这 f 等于三牛，你不要算成什么你不要算成一个把五牛带进去了，把三牛带进去了，你只能算这一米和这个七牛啊。所以是同一物体同一时间， 这就是同一物体的同一时间，这就没问题。还有第三个，只与我们的力和距离有关，和那个什么速度啊，和那个什么密度， 和那个什么重力都没有关系啊。啊，不对，和重力还是有时候会有点关系的，比如说他向下坠，比如说我们前面的排球向下落，那就和重力有关系。好，就是这 啊，还有和我们前面才学的压长也没有什么关系啊。对，好，接下来我们要开始答题了，互动我就不开了，互动你自己玩去吧。 答题啊，定义是什么？如果什么？如果一个力作用在物体上对不对？物体在这个方力的方向上的吗？ 移动，移动距离对不对？就说这个力对物体做功，功是什么？ w 等于 f s， 然后单位是吧？一牛米等于一角啊，很简单吧。好，我们现在看错了啊。第一个一个力，两个力， 两个力呢？我们前面说了是分开讲啊，分开讲，所以只能说的是一个力。 第二个是静止不动啊，静止不动就是我们前面说的说的这个有利无距离的那一个典型情况啊，他是没有做功的， 所以后面这个做功就和前面矛盾。而第三个是 w 等于 p t， w 等于 p t， 这是不是一个正常的公式呢？答案是，这是一个正确的公式。 对，这是一个正确的公式，但是我现在要告诉你啊，这个公式在我们的电学更常用， 嗯，还有一个就是当你知道这个东西的功率的时候，也就是我们下节课需要学的功率的时候，他就是一个推导式， 所以说呢，至少他，至少我们现在问你的公式是定义式，不是推导式啊，所以呢，他稍微差点。最后一个，一加二等于一乘以十三四万牛米， 我相信你前面可听了，你应该就知道这个选项多么的离谱。好，总结一下，工就是首先总结定义在总结，公式在总结单位工就是这个，如果 一个力作用在这个物体上，物体在对力的方向上移动的一段距离，就说这个力对物体做功，公式是 w 等于 f， s 啊，单位呢，就是一牛米等于一角。解下例题， 小妮同学先后用同样大小的力 f 使木箱分别在如图甲乙丙所示的三个表面上沿地的方向移动，相同距离 s， 力 f 呢，在这三个过程中所做的功分别为 w 甲、 we 和 w 丙。 现在对做工多少说法正确是好，我们来看啊，同样大小列 f， 然后呢是相同的距离 s， 然后分别为这三个，先来列公式对不对？ w 等于 f， s 吧， ok， f 变了吗？ f 没有变， s 变了吗？ s 没变，你的两个乘数，你的两个乘数都没变，你的 g 有 可能变吗？没有可能变，所以说他们三个相等。选 c 和这个什么光滑水平面粗糙水平面粗糙鞋面都没有任何关系啊，没有任何关系，只要你能用这么大的力将他推了这么远的距离，那就可以啊，那就可以， ok， 所以 选 c 啊。接下来呢，我们继续来做题，就是先同学用手以一米每秒的速度将一个质量为一千克的铁块向上托举，则铁块的重力为多少？ 好，我们先来看啊，它的重力一米每秒暂时还不是一个条件，它质量很多， 我们找 g 取石榴没请客，所以呢，我们就知道什么他质量什么呀，他质量多啊，不对，我们知道他重力了， g 等于 mg 嘛？ m， 我 知道是一， g 是 十，那他就他就石榴，所以他的重力是石榴，对不对？ 好，按照左侧的直尺可知，这个左侧的直直尺不是，如果我说是左图，我绝对会给你配个图，但是我没有说左图啊，左侧直尺可知皮块被抬举高度是三十厘米，则施加多少公？ 三十厘米。哦，啊，那假如说你去算我用了多用了多长时间去了，那我只能告诉你，你很傻啊，你去算我用了多长时间，你说很傻？ 好，我们看啊，十牛三十厘米， ok， 你 要记得换单位啊，你不要直接把三十套上去，三十乘十等于三百啊， 三十换单位是多少？是零点三乘出来这三角啊，三角啊，剩下的答案你自己可以猜猜。为什么我会是这些答案， 毕竟都是长错的答案。好，那关注我，你可以获取更多的物理测验。那么关注我的这个抖音账号，你也可以关注学习视频的吗？本期视频就到这里，拜拜 好了，拜拜之前我先说一句，这期视频的时长超标了，我原计划是十五分钟， 算了，能把这玩意讲的那么透彻，我也算知足了。好，拜拜啊各位观众老爷，这个家长老师朋友们，那我们这节课就下课了。

大家好，今天呢，咱们来讲解第十一章第一节弓的相关题型啊，来看第一题 对弓的理解。现代说法中正确的是 a 选项，重在物体上的力越大，力呢，做的弓越多。 大家想哈，这个弓，它的表达是，这个 w， 这个是 f s， 对 吧？我们可以这么来理解，这个弓的大小呢，它的决定因素是两个，一个是力，一个是什么？是距离，对吧？ 呃，这个 a 选项呢，它是错的，错在哪呢？它缺前提，对吧？什么时候才好呢？那就是，呃，在什么呢？在这个距离， 在这个距离一定的时候，呃，这个力越大，那么这个功呢？就越多。这么说是对的。呃，再看这个 b 选项，物体通过的路程越长，重力呢？做功越多， 那这个 b 选项呢？跟 a 类似的吧？也是呢，缺乏前提啊。再看 c， 有 力作用在物体上，并且呢，物体移动的转距离， 那么 c 选项呢？呃，感觉说的半句话是吧，有利作用在物体上呢，并且物体移动了，移动了一段距离，它必须得强调什么呢？必须得强调的是什么距离呢？是在力的方向上，是不是？呃，是移动距离。 如果说呢，呃，这么一个情景，有一个木箱，他放在水平地面上，这小孩呢，他推的木箱水平移动，这个时候呢，这个木箱受到了一个水平推力， 那么这个木箱呢，他是不是也受到重力，对吧？那你，那你们想在这个过程当中，他那个重力，重力对木箱做工吗？是不不做工的吧，为什么呢？因为这个重力的方向跟这个物体呢，所运动的方向是垂直的，这个垂直无功，对吧？所以说呢，这选这选项呢？啊，这个说法 就错了，那本题呢？通过排除法，应当选选四 d， 对 吧？呃，物体在力的作用下，并沿着力的方向呢？移动的距离，则力对物体做的功啊。 再接着往下看，这个同学从地上呢，捡起一个鸡蛋，并举过头顶， 他对鸡蛋所做的功最接近多少？这题是个估测题，对吧？那么， 呃，它的这个过程呢？相当于是什么？是把鸡蛋是吧？从低处，从低处是运到高处，对吧？那这个行为呢？是克服重力的功，那么这个功怎么求？是得 g s， 对 吧？那么我们都知道，一个鸡蛋，一个鸡蛋的重力呢？啊，大约是零点五牛顿， 然后呢？呃，你想这个同学他把这个鸡蛋是吧？呃，举过，举过头顶并且伸直吗？那这个鸡蛋呢？他从地面是吧？到这个，呃，这个头顶那个位位置， 大约的这个距离是多少呢？我们可以估算一下，呃，大约是两米左右，对吧？两米嘛，那代理之后呢？呃，结果大约是一九二， 然后我们看这个选项哈，选项当中哪个选项跟一角二就是比较接近，那么一看是选三 c， 对 吧？那就可以了，来下道题，在中考，呃，体育，呃，考试当中呢，有一个排球选项，对吧？ 跳发球，他把这个跳发球呢，他给它分解成这么四四个动作，抛球、腾空、击球和落地。那么四个过程，其中呢？运动员对排球做功的过程，那么是哪个？ 我们来看这个避选项，这个小明跳起腾空啊，做出做出要击球的动作啊，大家看这个示意图哈， 这个时候呢，呃，他这个这个球哈在空中呢，而这个小孩的这个手呢，跟这个球他并没有接触， 那这个时候呢，呃，这个球并没有受到这个人的作用力，对吧？那显然，这个避选项，这个人，这个人对这个球就没有做功，是吧？因为做功的两个必要因素，所要的一个呢，你得有力作用在物体上。是不是？ 再看这个这个四底下，小明他完成这个击球过程后呢，落地， 这个球已经被被击打出去了啊，这个小孩呢，他在落地的时候，这个人和球呢，他也是不解锁的啊，这个情况呢，跟这个 b 选项类似，对吧？也排除 啊， c， 这个小明击球过程中，这个手刚刚碰到球的瞬间啊，大家呢，去扣这个字眼，这个这个手，是吧，刚刚碰到这个球的瞬间， 话里八说呢啊，这个时候呢，这个手，它作为一个私立物体啊，它跟这个球，是吧，它仅仅是刚刚接触而已， 而此时呢，他那个球，他并没有发生形变。换句话说呢啊，此时呢，呃，虽然说这个手跟球他接触了，但是呢，这个手对这个球并没有施加这个力的作用。这本题呢， c 选项他也排除，对吧？这道题呢，这个 a 是 对的。 这个小明哈，拿着球往上抛球一小段距离，呃，同学们，想象当时的这个情景，他的手对这个球呢，肯定有一个向上的一个托举力嘛，并且呢，这个球， 呃，在这个手的托力状态下呢，会上升一段距离，那么这个球呢，他受到了一个力，并且呢，在力的方向上通过了一段距离，是不是满足做工的两个必要条件？这时候呢，本题 a 就是 对的啊。再看下下道题， 这个小明同学提着包，是吧？回家的情景，他提包的力，他想，当你看到这个题干的时候，这个提包的力是什么方向的？呃，肯定是，呃，数字向上的吧。 那么 a 选项将这个包呢？从地上提起来，那这个行为这肯定是克服重力做功，那道题明显应该选 a， 是 吧？ 那么其他选项它为什么不对呢？啊？其中 b 选项提着包它不动，我承认哈。这个时候呢，呃，这个包作为一个受力物体，它肯定受到一个向上提的那个力，是吧？呃，但是呢，有力，它没有距离，那这个提力怎么样呢？就没有取得成效，那没有取得成效，当然就不做功，是吧？ c， 呃，站在向前行驶的这个车上，那么这个包呢，它受到一个向上的这么一个 一个力，是吧？而这个包他的运动方向是水平方向，那么这个时候呢？呃，这两个方向正好垂直，是我们所说的什么叫垂直蜈蚣，对吧？那 c 排除 d 平直的路上行走，这个四 d 的 情况呢？跟那个 c 是 一样的，是吧？ 把这道题过下来，再看下道题，这个放学后呢啊同学他背着这个呃书包沿着水平方向走了走了一千米， 然后呢，又登上约十米高的这个四楼回家， 则他在回家的过程当中，是不是对书包所做的功约为多少？那么这位同学呢？呃，他的整个过程是吧？可以分解成两个阶段，那第一个阶段呢，是他背着书包在这个地面上水平移动， 那这个时候呢？呃，这个书包所受到的这个同学给予他的力是向上的，是吧？而当时呢，这个书包他是是水平移动的，那么这个时候，大家看哈， 他背书包的力是竖直方向，而这个书包的运动方向是水平的，是不是？这两个方向垂直，对吧？ 那垂直蜈蚣，所以说呢，啊，他的第一个阶段啊，他，是啊，他，他对书包的利呢，是不？做功的是不是？那第二阶段，他是不是爬楼啊？那爬楼的行为是不是？呃，克服重力做功，是吧？那么克服重力做的功，这个 w 等于什么？是不是得借一次，对吧？ 这个书包的重力呢？它是三十牛顿，呃，这个楼层啊，登上十米的十米高的这个楼楼层了，它这个高度呢，就是十米嘛。那么代理之后呢？答案就是，呃，三百三百九二。这本题答案选什么？选三 c 的 吧， 选 c 选项，那就可以了。呃，要求考生呢，这道题哈，要把当时的物理情境呢给它想象出来，对吧？嗯，再看下道题， 用一个水平推力，呃，使这个纵为八百牛顿的小车呢，在水平道路上前进了十米，当侧去推力后，小车又前进了两米，最终停了下来。 如果呢？呃，这个推力，哈，对，小车所做的功为四百加二，则推力大小为多少？那么这道题，这个情境呢？呃，也是分两个阶段的吧，我画一个四乙图， 这个小孩他，他对这个小物体施加一个推力嘛，施加一个推力，那么 这个小车呢，它在推力的方向上，它所移动的这个距离是十米，这个 s， 它是十米， 那么随后，随后呢？啊，它把这个推力撤销之后，这个物体呢，又移动了，移动了两米，这是两米，是吧？那我们要知道哈， 这个第二阶段呢，他这个两米，这个是什么呢？是由于惯性，他在移动，这时候呢？啊，这个物体哈，这个人给他这个推力已经撤销了嘛，虽然说有距离，但是没有力。那第二阶段呢？啊，那个同学对这个小车是吧，并没有做功啊，所以说呢，只有第一阶段做功， 他告诉我们啊，推力对小车所做的功为四百加二，那我们根据公式，这个 w 等于 f s， 这个 w 是 四百加二， 而这个 f 呢，是本题的代求量，对吧？而这个 s 是 十米，对吧？是十米，那代理之后呢？呃，很容易得出来，它这个推力应当是四十牛顿选三 c 就 可以了。就这么一个思维过程嘛。那么下道题， 用水平力在光滑的水平面上推动物体，对吧？减去了一段距离， s 度的公为 w 一。 呃，如果呢，用该水平力推动同一物体在粗糙的水平面上 前进了相同的距离 s， 这个功为 w 二的。那么就问考生，这两个功是什么关系？大家想哈，这个做功的两个标因素是 w f s 的 吧， 根据公式来看呢，这个功的大小，它的绝对因素啊，一个是力，一个是这个在力的方向上所通过的距离， 而跟什么呢？而跟物体哈所运动的时候所缩的摩擦力大小没有关系，对吧？或者说呢？呃，他的这个运动的这个路面是吧，到底是光滑还是水平，跟那些东西呢？跟那些因素是没有关系的。那么根据他的描述呢？ 呃，这两个决定因素，第一次的时候呢，这个水平推力是 f， 对 吧？ 啊，第二次的时候呢，虽然说，虽然说呢，这个物体在粗糙平面上运运行，但是呢，它那个推力它并没有变化，这个推力没变，而且呢，所移动的这个距离 s 它也是一样的，那这两个决定因素都一样，所以说呢，这个乘积它就一样。那本题答案选三 c 就 可以了。 下道题，这个甲他用力呢推一辆小车，经过四分钟，这个小车呢，在力的方向上是前进了五十米。 这个乙同学呢，用同样大小的力推另一辆小车，经过八分钟，小车呢，在力的方向上前进了相同的距离。 那么就问考生，这个甲和乙是吧？这两同学他们所做的功是什么关系？ 呃，跟刚才的这个情况是一样的，咱们再把刚才的知识点再简化一遍，那这个功就 w 是 不是在 f s 里吧，你说呢？我们去评价这个功的大小的时候就说，呃，借助公式， 这个功等于什么？就是力和距离的乘积，对吧？如果说呢，我们通过思考之后，呃，作用在物强的力，这个力的大小他没变，这个通过的距离他也没变，那显然这个乘积他就是一样，是不是？ 至于说呢，呃，这个物体哈，他呃运行的时候，这个运行的时间是多少，他运行的速度如何等等，跟什么？跟这个做工多少是没关系的。 好了，我再强调一遍，这个功的大小的决定因素只有两个，一个是力，一个是在力的方向上所通过的距离，跟什么呢？跟这物体的速度大小了，跟他运行的时间的长短了等等都无关。 当你有这个认知的时候呢？那这道题答案应该是说说什么甲壳乙所做的功是一样多，对吧？ 来下道题，在一百牛顿的水平拉力作用下，重两百牛顿的物体在水平地板上，呃，前进了两米，阻力大小为六十牛顿，则拉力对物体做的功是多少 啊？这道题哈，大家看哈多少有点这个迷惑的这个条件，呃，我画个四 g 图， 这个物体受到一个水平向右的一个一个拉力，这个拉力大小呢，是一百牛顿，而这个时候呢，这个物体所说的这个摩擦力滑动摩擦力是六十牛顿， 那我们可以想象当时这物体的这个速度呢？呃，这物体的这个状态肯定肯定不能是匀速，应当是加速运动，对吧？然后问考生，那么这个动力，这个拉力所做的功， 那拉力所做的功 w 等于是 f s， 对 吧？那么，呃，我们要知道什么呢？这个公式当中，这三个量是不具有同一性， 那么拉力度的弓，那这个 f 就 当是它的拉力大小是多少呢？是一百牛顿，而这个 s 呢，是在力的方向上所通过的距离，明确的告诉我们它是，呃，通过了两米，那在这里之后呢，那么这个弓就是二百加二，一定是一定是二百加二， 所以说呢，拉力对物体做的功就选 r b， 对 吧？那么本题当中呢，它所出现的这个摩擦力六十牛顿是一个什么条件呢？它应当是一个迷惑条件，就考生要非常明确的知道一件事情，这个功的大小 我们是怎么计算的？就是用力和在力的方向上所通过的距离的什么那个乘积而跟他的什么速度啊，是匀速还是加速啊？呃，他所说的摩擦力大小如何等等都没关系就可以了啊。这么一个认知 来看这道题，如图为啊同学，这个立定跳远比赛的时候呢，呃，他的这个过程啊，起跳、最高点、落地三个位置的示意图，则该同学啊，从最高点 自落地过程中重力所做的功。但想这个重力所做的功，这个 w 等于什么？是不是应当等于这个重力，呃，成了什么呢？成了，它是在重力的方向上所通过的距离，那 w 就 等于 g s， 对 吧？啊， 那么这个 s， 这个同学他说到什么？说到重力吗？说到重力，他从最高点的时候最终落地，对吧？ 呃，假设他的重心，他的重心在这吧。 啊，这样呢啊，这个重力做的功，就当是这个孩子的重力，这个计他告诉我们的 啊，他说这个最接近多少？其实这道题是个是个估算题，对吧？那一个普通的一个中学生，他的这个重力呢？是多少呢？ 可能有同学啊，对这个没有什么太大概念的吧，我们常说呢啊，这小孩多少斤啊？大家来算啊。假如说他是，他是一百二十斤，对，一百二十斤就是六十六十公斤的吧，六十公斤不就是六十千克吗？那这样呢，这个孩子的这个重力大于多少呢？大于是六百牛顿。 那再估算一下，他在呃，跳远的时候立定跳远嘛？这个立定跳远的时候，呃，他身体有个腾空的一个动作，对吧？那你想像他的脚离开地面的高度，就你们看这个图中的视角，那这个高度能有多少？ 呃，假设三十厘米，可以吧，三十厘米大约是六点三米，对吧？那这里之后呢，我们算出来了，呃，这个 w， 这个相当是 一百八十加二，然后我们看哈，我们所估算的这个公是一百八十加二，然后你看这个选选项当中就哪个选项跟这个一百八十二就接近，对吧？我们一看是不是 c 选项，对吧？这本题呢就选三 c 可以 了， 那大家看这道题哈，呃，他在考什么知识点呢？呃，表面上看他考的是这个这个功他的计算，对吧？什么重力做功，这个 w 的 g h 呢？ 其实呢他另外一个重要的考点就是考生他的生活常识。那你一个同学的体重是多少？你能不能估算出来？那他在什么？在跳，跳远的时候， 他那个，呃从最高点下落到地面上，这个下落的距离是多少？你能不能给他估算出来？但是说啊，不同的同学呢，他这个不一样，是吧？但是这个你估计一下大约是多少， 这样呢？你算完这个数之后呢，你把算的这个结果跟选项当中要进行足够的比对，就跟谁接近就选谁就可以了。好了，那咱们今天呢，呃，就讲到这就再见了。

各位同学大家好，今天我们来分享一下阿基米德原理专题练习。一、阿基米德原理呢，是计算浮力的方法啊，浮力呢，应该是 f 浮等于柔液，即为排，其实说白了就是浮力的大小等于排开液体所受的重力的大小。 小西和同学们利用弹簧磁力计呃物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材作探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系。那浮力大小呢？我们用字母 f 浮来表示啊，排开液体所受的重力，那么就是计排。 实际上阿基米德原理告诉我们的就是 f 浮应该等于几排好，如图进行了，进行了如图所示的实验好，第一张图呢，是称出了这个物体的自重啊假图，那么这个时候我们可以写出 g 就 应该等于二点零牛顿， 然后把它放入到水中啊，完全浸没到水中。拉力等于一点零牛，那这个时候的浮力呢？我们对它受力分析啊，物体受到数值向下的重力计等于二点零牛顿，数值向上的拉力 t 等于一点零牛顿，这个是测力计给他的，或者说细线给他的， 那么他能够保持静止，所以他应该还受到一个 f 浮， f 浮应该也是一点零牛顿。 所以我们这张图有个重要的公式，那就是 f 浮加上 f 等于 g， 也就是说浮力加上测力计的势数等于物体的重力，所以力学的基础才是最关键的。 ok， 好， 然后呢，丙图可以称出这个一点五牛顿，那这个应该是集碑加上记牌好，最后一张图应该就是记碑 好，所以呢，我们可以计算出这个鸡排对不对？好，由能量中都可体可以得出，物体所受的 f 伏等于一牛顿。应该是甲乙用的方法是受力分析啊，物体受力平衡，我们把这种方法呢叫称重法对不对？好， 但有另外两张图可以得出，液体排开，呃，物体物块排开液体所受的重力积排等于一牛，可以就得出初步结论，浸没在液体当中的物体所受浮力的大小就等于排开液体所受的重力啊，所受的重力， ok， 使用时如果溢水杯当中没有装满水啊。如果你这个溢水杯没有装满水吗？那么会导致积排偏小对不对？ 因为如果你没有装满水的话，这个水面先要上升一部分，其实也有集排的，上升到这个溢水被这个管口的时候才会有水溢出，所以这个时候会导致集排偏小。 为了得出更普遍的结论，接下来的操作中，合理的是用原来的方案和器材多次测量平均值。这个没有的啊，他是探求普遍规律，不是为了测量浮力的大小， 将物块换成小石块，用原来的方法再次进行实验。可以的。这道题选 b， 最后得到的普遍规律就是，浸没在液体当中的物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力，也就是 f 浮，等于记牌， 然后拓展表达式，那就是柔液计飞牌。好了，那么浮力的计算方法就出来了，对不对？小此同学经过交流、评估和反思后得出 实验步骤。最佳顺序是什么？最佳顺序应该先测量丁，先把空桶测出来，防止你在丙倒掉这个液体的时候倒不干净，对不对？然后再测量甲，然后是 乙，最后测量丙就可以了。好，根据实验数据，还可以计算出五块的密度啊。这个第五条打个着重符号， 有一号可以写出这个 g 等于两牛顿，然后就可以利用 m 等于大 g 除以小 g。 这个计算流程要会啊，等于两牛顿除以十牛顿，每千克等于零点二千克，好，就等于两百克 好了。那寂寞的时候呢？我们可以写出 f 浮， f 浮就等于几减 f， 对 吧？那就应该等于两牛顿减去一牛顿等于一牛顿，好，那这个里面是水吗？哦，是水啊，那么我们接下来可以写出斐物 就等于斐牌，因为它是完全寂寞的，对不对？斐牌等于 f 浮除以柔水积，这是福利公式的变形公式， ok， 那就等于一牛顿除以一乘十的三次方千克每平方米。乘上十牛顿每千克等于一乘十的负四次方分米等于一百立方厘米 好了，那么肥物有了，物体的质量也有了，那么柔就等于 m 除以 v 等于两百克除以一百立方厘米等于两克每立方厘米。好，他这里的单位是千克每平方米，那就是二乘十的三次方千克每平方米。 另一个小组将物块换成可以漂浮在水面的物块进行实验，则能不能得出这个一当中的相同的结论？可以的呀，漂浮的时候它只比牌，照样是有的呀，只是测力计的时数等于零，它所受的浮力啊， f 浮就等于 集物啊， f 浮就等于集物。这个时候第二张图应该是直接漂浮在上面排开，液体的重力刚好等于物体的重力啊，那么此时我们叫做沉浮条件当中的漂浮，沉浮条件我们在后面会着重来讲解的啊，所以这里是能 ok 好。 第二题如图所示，小红和小风同学为了探求浮力大小跟排开液体所受重力的关系， 选择溢水杯、水弹簧、测力计、圆柱体、石块、小桶、细线等器材进行实验，按照 a、 b、 c、 d 顺序做了实验啊，正确的顺序应该是得 abc 啊，它这个顺序呢，会偏的， 应该会使他偏小啊。记牌会偏小，按照顺序顺序所实验所获得的什么东西会偏小？那自然是牌不干净啊。你看，我这里是极，假设这个是 f 一， 那么我这里的 f 符就等于极减 f 一。 好，后两张图，比如说这张是 f 二，这张是 f 三，那么集牌就等于 f 二减去 f 三，但倒水肯定倒不干净啊，会导致 f 三偏大，集牌就会偏小，所以会导致排开液体所受的重力偏小。 更加合理的顺序应该是得 abc， 先把这个空勺杯给它重力测出来，对不对？ 好，所以今天呢，我们主要是把这个称重法要完全吃透啊。从步骤 a 到步骤 b， 水对溢水杯底部的压墙怎么样？溢水杯是装满的呀？从步骤 a 到步骤 b， 水的深度啊，水对溢水杯底部，那么 p 应该等于柔水及 h， 溢水杯的深度是不变的，他溢出去了，所以这里应该填不变啊，不变。 按照合理的顺序进行实验，涉及到的实验数据来验证。阿基米德原理，设 a、 b、 c、 d， 实验当中弹簧机示数啊，他这个还跟我那个假设的不一样啊，他第一个是 f 一， 那我重新来啊，这个该擦掉的擦掉， 那该不要的不要啊，要重新整理。嗯，他说第一张图这里是 f 一， 第二张图是 f 二，那 f 符就等于 f 一， 减去 f 二，对不对？ 第三张图是 f 三，第四张图是 f 四，那么记牌就等于 f 三减去 f 四，如果什么数字成立，即可验证 r 几米的原理。好，经典题目， f 一 减去 f 二等于 f 三减去 f 四，即可验证 r 几米的原理。 物理式实验具有结论，具有科学性啊，寻找普遍规律，接下来他们应该还选用什么的液体重新实验，不同呗，对吧？不同密度的液体他也满足。 f 浮等于几排？ 他们还发现，通过上述实验收集到的测量数据，可以测出金属块的密度。某次实验过程当中记录的 abcd 式数，第一个是一点八牛顿，第二个是一点六牛顿，零点五，零点三，对不对？好，那接下来他问你，金属块的质量是多少钱克？ 那第一个没有放到水里面的，所以这个 f 一 等于一点八牛顿就等于即物， 那么 m 五就应该等于一点八牛顿，除以十牛顿每千克，那就等于零点一八千克。好，所以零点一八千克，那说白了就是一百八十克，对不对？金属块的密度是多少？那这个地方呢？从今天开始，大家请记一个参数啊。 首先你要保证液体是水啊。首先液体是水，也就是柔水，你得保证。那么这里有个重要参数，一牛顿的浮力啊， f 浮等于一牛顿，它所对应的浮力牌就是一百立方厘米。好，这个非常重要啊。 好了，那我们这里的 f 浮是多少呢？ f 浮应该等于一点八牛顿减去一点六牛顿，称重法是要做差的对不对？零点二牛顿。 那如果你会这个参数的话，就特别特别简单，一牛顿对应一百立方厘米，零点二牛顿对应二十立方厘米，因为这个液体是水呀，你觉得呢？啊，不是水，不能用这个参数的啊，我强调一遍好了，那这个浮物就直接写出来了，等于二十立方厘米， 一百八十克，二十立方厘米除一下，那就是九克，所以这里是九乘十的三次方千克每立方米，对不对？好，那问题就解决 十七题。小明在验证阿基米的原理的实验当中啊，又是称重法对不对？这个吃透了，那小米越做越顺啊，我们好像今年的一模卷的最后第二题也是这个称重法啊，所以我们这边做的都还可以啊。 又以调零的弹簧测力计，按照图甲当中的顺序进行实验操作，怎么又是图甲？呃 呃，先测 f 四啊才对。测力计的式数分别是 f 一、 f 二。好，那再来一次吧， f 负等于 f 一 减去 f 二， 记牌就等于 f 三减去 f 四。由此可知，铁球浸没在水中所受的浮力的表达是 f 浮应该等于 f 一 减去 f 二。测得铁球排开水所受重力的表达是记牌就等于 f 三，减去 f 四。 小明预期要获得的结论是， f 一 减去 f 四啊，那就可以验证 r 几米的原理。 如果在测量 f 二的时候啊，测量 f 二的时候，铁球碰触到容器底部，那完了，如果他碰触到容器底部的话，他有弹力， 我们对他受力分析，受到数值向下的重力，受到数值向上的支持力，受到数值向上的 f 二，受到向上的 f 浮。 好，所以这个是要根据受力平衡， g 就 等于 f 二，加上 f 伏，再加上支持力 n， 而你不碰到会怎么样呢？这个是重点啊，不碰到的时候，我们也对它受力分析，我们看原本应该是什么样的， 受到数值向下的重力，受到向上的阻力，那么这个时候 g 应该等于 f 二，加上 f 伏。 好，那你会发现这个 g 大家是一样的，这个 f 符号大家也是一样的，那这个 f 二按照道理应该等于 g 减 f 符就可以了， 现在这个 f 二等于 g 减 f 符，再减 n， 说明这个 f 二将会偏小，对不对？ f 二偏小，那么 f 一 减 f 二偏大，浮力将会变大，那浮力大于几排？实际上是实验失误了，是不是啊？因为底下有支持力了嘛。 他又进行了如下深入研究，将溢水杯中注满水，放在电子填瓶上注满水，如图一所示，其式数为 m 一， 将铁球用细线悬挂，轻轻的放入水中，使它浸没，待杯中的水停止往外溢的时候，如图所示，其势数为 m 二， 则 m 一 怎么样？ m 二等于啊，因为我水对我产生的向上的浮力的时候，我对水产生一个向下的反作用力， 这个反作用力产生的力呢？刚好等于浮力。那你看，你这个是溢水杯啊，注满水的溢水杯，那么产生的这些力又通过这个溢水杯口排到了这个小烧杯里啊， 所以产生了增大的力，被你排掉了，因为这个时候的 f 浮就等于即排，那么 f 浮的反作用力啊，反作用力，也就是小球 对水的压力也等于积排啊，在产生的时候又被你排出去了，所以这个电子秤的示数保持不变， m 一 等于 m 二，但如果不是溢水杯的话，会增大的啊，所以这题上你要小心 第四题，如图所示，小明利用弹簧特力剂、金属块水和盐水探求浮力大小与哪些因素有关？金属块 a 浸没在水中时受到的浮力是多少？ 寂寞在水中哈，那就要第一号图和第三或者第四号图进行比较，那这个时候这个没有完全寂寞呀，这应该不叫寂寞吧。好，所以 f 伏应该等于八牛顿，减去六牛顿等于两牛顿啊！通过对比一三四 可知，当物体浸没在液体当中的时候，所说的浮力跟浸没的深度没有关系的，你看你增大深度，他的浮力还是两牛啊。这张一二号当中， f 浮一撇等于一牛顿啊，因为他只浸没了一半，所以这个浮力牌只是三和四的一半，对不对？ 对比二一二三，对比一二三。读出，当液体密度一定的时候，什么越大浮力越大，浮一排越大啊，浮力越大， 利用图中进击求出物体的密度，求出图当中盐水的密度。好嘞，那么我们首先可以发现，有一得 g 应该等于八牛顿， m 等于大 g 除以小 g， 那 就等于八牛顿，除以十牛顿，每千克等于零点八千克等于八百克。好质量就算出来了。接下来我们利用图三当中对吧，负一排 等于啊， f 浮除以柔水 g， 那 就等于两牛顿，或者我们用图中式数吧， 八牛顿减两牛，六牛顿啊，八牛顿减六牛顿除以一乘十的三次方千克每立方米，乘上十牛顿每千克等于二乘十的负四次方立方，等于两百立方厘米。你看一牛顿水当中的浮力， 那么一百立方厘米两牛顿当然是负一排，是两百立方厘米，对吧？负一等于负一排，因为它是完全寂寞，等于两百立方厘米。我们选用的是图一图三图或者图图一图四啊， 用的是一号图三号图或者一号图四号图二号图不能用，因为它没有完全寂寞 这个数的负一排不等于它的体积的，对吧？好了，如等于 m 除以 v 等于八百克除以两百立方厘米等于四克每立方厘米。 好，还要求出图中盐水的密度，好了，用变形公式就可以了。如盐水就应该等于 f 负一撇除以 啊。极乘 v 排，这个上的 v 排和三当中的 v 排是一样的啊。好了，那就等于 八牛顿减去五点八牛顿除以十牛顿每千克，再乘上二乘十的负四次方立方米，都要国际单位啊，都是要国际单位的。 好的，八减去五点八，那就是二点二，二点二除以二，一点一乘十的三次方千克每平方米。其实还有个减变计算方法，但大题目不能用减变计算方法啊。什么减变计算方法呢？我们可以对比这张 三号跟五号，我们根据阿基米的原理， f 浮等于柔记飞牌，你会发现，当飞牌一定时，浮力基是不变的，对不对？浮力跟柔成正比啊。当飞牌 一定时， f 浮与柔成正比。 好了，那这样的话，我们就可以得出这个结果对不对？所以你会发现三号的浮力应该是两牛顿 a， 八牛顿减去六牛顿，比上八牛顿减去五点八牛顿，等于柔水比柔盐水，柔水就是一嘛，所以这个肉盐水就可以算出来了，等于一点一柔水，也就是水密度的一点一倍， 水的密度就是一乘十的三次方千克每立方米吗？好了，所以我就可以得出结果了，对吧？当然大题目只能按照我刚才的方法算啊，不要漏步骤啊，他都有分的。 ok， 好 了，那接下来呢，我们啊讲到沉浮条件的时候会补充密度计，还有我们改装的啊，用弹簧测力计改装成密度计等等来教各位啊。好了，那今天呢，我们就分享到这里，那谢谢各位，再见。

各位同学大家好，今天来分享一下液体压墙专题练习三。第一题如图所示，有两个相同的密闭轻质容器。好，轻质说明容器的质量忽略不计，一阵一道放置在水平桌面上。 已知甲乙中所装不同液体的体积相同啊。甲乙当中所装不同液体，那说明密度不相等啊。前面这个是柔一，后面这个是柔二，但是液体的体积啊，肥一等于肥二， 甲以中的液体为水啊，那就是柔二就等于柔水是吧？两种液体对容器底部的压力相等，两种液体对容器底部的压力相等。好，那我们把液体对容器底部的压力表示出来。 甲当中以容器底部最大范围向上做垂线，那你所框出来的部分应该就是对它的压力，所以这个时候我们可以写出 f 应该小于这个 g。 好，你框出来的是要在容器底部的啊，没有框到的要在容器的侧面以当中啊。我们也是给他以容器底部最大范围向上做垂线，结果发现不光把这些液体全框进去了， 旁边也当成了水框进去了，是吧？所以这里的 f 应该是大于这个 g 二。好了，那么这样的话，我们就马上可以推理出这边的应该是 g 一 啊，这个应该是极二啊，对不起，极二小于 f 小 于极一，对吧？好，那也就是说我们接下来可以推理出乙当中这个水的质量是小于 甲当中这个液体质量的。好了，所以我们马上推理这边是 m 一 大于 m 二，对吧？好， m 大 于 m 二，负一等于负二，那么柔一大于柔二， 继续往下看啊，假图当中液体深度为十厘米。好，假图当中液体深度十厘米， a 点的距离页面一厘米啊，也就是说 h a 就 应该等于一厘米。以图当中，呃，液体高度和假图当中，嗯， 以图当中液体高度和假图当中 a 点等高啊，也就说这右边应该是九厘米嘛。好的，右边啊，这个液体深度为九厘米， b 点距离容器底部一厘米。好的，所以这边我们可以写出这个 h b 应该等于八厘米，是吧？以，容器，以图当中容器与桌面的接触面积是五十平方厘米，下列判断正确的是好， 甲中液体对容器底部的压墙小于乙。好，首先请看两种液体对容器底部的压力相等。好，首先我们知道这里的 f 一 应该等于 f 二， 那么甲的底面积 s， 甲小于 s 一， 压力相等，受力面积越小压墙越大，所以这里 a 选项是错的，应该是大于而不是小于，对不对？好，所以这个肯定错啊， 甲当中液体的密度大于水的密度，而刚才我们推理出来了，确实大于水的密度啊，所以这道题就选 b 啊。好，乙当中水对容器底部的压力为四十五牛顿。好，那我们来算一下乙当中水对容器底部的压力。 我们首先来算一下这个压墙 p 啊，液体先算压墙柔水极 h， 那 就等于一点零乘十的三次方千克每平方米乘上石牛顿每千克，再乘零点零九米，对不对？因为它是九厘米的高度嘛。 好，所以我们这个时候可以算出等于九百帕斯卡，然后受力面积它这边应该是五十平方厘米啊，所以 f 就 应该等于 ps 等于九百帕斯卡，乘上五十乘十的负四次方平方米，对不对？好，五十乘十的负四次方平方米应该是四点五牛顿，而不是四十五牛顿，所以这里应该是算错了。 已知水对 b 点的要强啊，那水对 b 点的要强，我们这个水的深度是八厘米，对不对？好，所以 p b 应该等于柔水， g h b 等于一点零乘十的三次方千克每立方米，然后再乘上石牛顿每千克乘零点零八米，最后算出来应该是八百帕斯卡，而不是九百。 这道题其实还能够算出甲当中液体密度的啊，大家可以计算一下，因为柔甲乘小计乘上十厘米啊，乘上零点一米 就应该等于蝼蚁，乘上小鸡再乘上九厘米，对不对？九厘米就是零点零九米啊，零点零九米你就可以算出这个蝼甲，蝼甲应该就可以直接得出。蝼甲就应该等于。我们看一下啊， 蝼甲小于蝼蚁啊。呃，不对啊，等一下。嗯，稍等哦，抱歉， 算不出的，他这边不是压箱箱的啊，两液体应该是容器底部的压力相等，不好意思啊，算不出压力是一样的，也就是说我框出来这部分是一样的，而不是压箱箱的啊。那这样的话，这个液体密度可能不能够就这样计算出来。 好吧，不好意思，那么我们只能通过这个 f 啊，这个第一张图当中对容器底部的压力 f 小 于这个极一，右边这张图的 f 是 大于这个极二，所以算写出这个极二小于 f 小 于极一， 极二小于 f， 小 于极，从而才能够推理出这里的 m 一 大于 m 二啊，所以负一等于负二。那么柔一大于柔二啊，算不出的啊。不好意思，甲受到的要强大于乙，对吧？好，请看第二题。 殊途是两边管子粗细相同啊，两边管子的粗细相同。好，这个有用的足够高的。联通器，联通器原理。联通器原理的话，底部的压墙相等啊。这一段水柱产生的压墙等于酒精柱产生的压墙。 其中一个有可以无摩擦移动的活塞，刚开始活塞固定不动，两页面两管页面相同，那这个活塞左右两边的压墙不相等。右边大左边小啊，因为右边的密度大，左边的酒精密度小。 左管液体是酒精，右管液体是水啊。松开活塞，松开活塞才是真正的联通器啊。松开活塞重新稳定后怎么样？好，那我们假设右边压墙肯定大于左边，这边压墙大，这边压墙小。压墙大的极限压墙小的，对不对？ 好，所以活塞将会向左运动，活塞向左运动，那右边页面就会下降，左边页面就会上升。好，假设右边页面下降 x 厘米 好了。喂，那这样的话我们左右边就可以列出方程吗？对不对？所以我们这边应该是揉水机括号零点零九减 x， 对 吧？那米这里应该就是呃，液面下降以后啊，下降 x 厘米以后所产生的水压。 由于他管子粗细是一样的，所以左右边下降 x 厘米，那左边就会上升 x 厘米。原来九厘米，现在上升 x 厘米嘛，所以他就应该等于揉酒精 g， 然后是零点零九加 x， 然后把数据带进去。水是一呀， 所以这边应该是一万乘上零点零九减 x。 好， 我们把数据去掉啊，那就等于这边是八百八千，对吧？零点零九加 x， 最后呢，我可以算出这个 x 值啊，这个 x 应该等于零点零一，也就是一厘米，所以右边页面啊， 往下看啊，他说右边叶面下降一厘米啊。这道题应该选的是 a， 左边叶面上升一厘米，是不是？所以右边叶面比左边叶面低，应该是两厘米才对啊，右边下降，左边肯定上升了呀。液体的总体计不变啊，假设水和酒精不混合，明白吧？ 第三题，加在密闭液体上的压墙能够大小不变的被液体各个方向传递啊，也就是说我左边加的压墙等于右边传递过去的压墙。 液压千斤顶就是根据这个原理工作的，如图所示，如果液压千斤顶的大小，活塞直径之比啊，活塞的直径之比为一比五， 那么大小和差的面积之比啊，直径之比，那么根据圆的面积， s 等于派 r 平方，面积比是直径的平方比，所以它是一比二十五。 当在小活塞上施加一个四百牛顿的力 f 一 的时候，大活塞产生的推力是多少？那根据压强相等， f 一 除以 f 一 等于 f 二除以 f 二，对不对？好，那这样的话，我们这个 f 一 是 f 一 等于啊，我们来想想啊， 这个时候我这边施加四百牛顿力，作用在 s 一 上，然后他这边的 f 二啊， f 二可以的， 然后我们把它乘过去啊，我们要算这个 f 二， f 二就等于 s 二除以 s 一， 再乘 f 一， f 二等于 s 二比 s 一， 那就是二十五。二十五倍的 f 一， 那就等于二十五乘上 四百牛顿，那最后就等于一万牛顿是不是？所以这个是要扩大了二十五倍啊，所以这里应该填一万牛顿， ok。 第四题，同学们的水杯各有特色，在水平桌面上有质量相同，底面积相等。哎，这个题怎么那么眼熟呢？形状不同的三个水杯，夹一柄内装有质量相同的水，质量相等的水。如图， 如果水对杯底部的压力分别是 f 甲、 f e、 f 丙，三个杯子对桌面的压强分别是 p 甲、 p e 还有 p 丙，这是对桌面啊，对桌面的下列判断正确的是，稍等一下，这题是不是前面啊，没有出现过啊？那我们就正常来讲吧 啊，他说水对杯底部的压力分别是 f 甲、 f 乙， f 杯对杯底，也就是容器底部。那我们把 f 甲画出来啊，以容器底部最大范围向上做垂线，然后跟叶面相交，你所框出来的就是液体对容器底部的压力。 这个容器显然是个增压容器，所以我们这边的 f 甲应该大于计水，对不对？乙的话，也是以容器底部最大范围向上做垂线，我们这里的 fe 应该是小于计水，这是一个减压容器。 最后一张图刚好是等于积水啊，所以这个 f 饼应该等于积水。好，他说这个水平桌面上质量相等，底面积相同，装有质量相同的水，所以这里的积水、积水、积水应该是一样的。 所以我们这边可以推理出 f 甲大于 f 乙，呃， f 丙，然后再大于 f 乙，对不对？好，所以对容器底部的压力最大的是甲， 然后是以，然后是 b。 呃，那这样的话只能选 a 了啊，所以 a 选项是对的。三个杯子对桌面的压墙好。三个杯子对桌面的压墙，把它看成固体。首先容器质量相同，底面积相同，所以它的底面积都是 s， s s 好，那么接下来质量，容器的质量是一样的，水的质量也是一样的，所以他们的集总是一样的啊，集总一样，那么压力一样啊。对水平桌面的压力， f 压是一样的， 受力面积也是一样的，那压墙肯定相等，所以这道题选 a， 把它当成固体对不对？ p 甲等于 p， 等于 p 丙好， a 选项一定对， ok。 第五题如图所示，取一根横截面积是一平方厘米的直塑料管，在其底部扎上轻质橡皮膜后，向管内倒入十八克的水啊，十八克的水 使它柱值静止于某种液体当中，观察到橡皮膜恰好平的时候，橡皮膜恰好变平，那橡皮膜上下的水，液体压墙相等对不对？上下的液体压墙相等啊。 呃，管外叶面比管内叶面低八厘米好，管外面的叶面比管内部的叶面低八厘米啊，所以这边应该高度差为八厘米， 但橡皮膜的位置受到的压强是相等的，对不对？下列说法当中错误的是水对塑料管，水对塑料管底部橡皮膜的压力大小为零点一八纽，那么这个橡皮，这个玻璃塑料管，直筒塑料管， 那这些水确实都是压在这个底部的，他是十八克的水，十八克的水，我给他算一下，他是零点零一八千克， 零点零一八千克乘上石牛顿每千克啊，这个时候确实等于零点一八牛，所以这个应该是对的。一号对，因为这是直筒塑料管，所以这个水啊，管内的水就是零点一八牛， 那么他对橡皮膜的压力就是零点一八牛。对的，管外液体的密度是二乘十的三次方千克每平方米啊，那这个时候我们来想，管内十八克的水，一克水一立方厘米，十八克的水就是十八立方厘米， 十八立方厘米管的承接面积是一平方厘米，那么液体水柱应该是十八厘米，所以柔水机乘上零点一八米 就应该等于揉叶啊，揉叶即成。上，我们来想想，这个时候我们底下几厘米啊，底下是十厘米的深度对不对？这种液体深度为十厘米啊，所以这里应该是零点一米， 然后把 g 约掉，这样的话我们就可以写出揉叶就等于一点八，揉水等于一点八乘十的三次方千克每平方米，而不是二乘十的三次方千克每平方米。所以这个 b 肯定是错的，所以这道题就选 b 啊。 管外液体对橡皮膜产生的压强大小为一千八百帕，实际上它就等于管内水柱产生的压强 十八厘米的水柱，对不对？所以柔水 g h 就 等于一乘十的三次方千克每平方米，乘上石牛顿每千克，再乘上零点一八米，最后算出来确实是一千八百帕斯卡，所以这个是对的。 如果将塑料管下压少许，对，塑料管下压少许的话，那橡皮膜要往上，对吧？橡皮膜会向上凹陷，对的，因为你下压以后，管内的水柱压墙不变，而管外的液柱压墙增大，所以这个橡皮膜现在说到向上的压墙 大于这个向下的压墙，那么他显然会向上凹陷，所以这个的是对的。那这道题只能选 b， ok， 好， 请看第六题。水平放置的电子秤上有一个质量为三百克，底，面积为四百平方厘米的长方形薄壁圆柱形，容器 内装有一定量的某液体啊，也不知道某种液体，不知道什么液体，将质量为九百克的实心正方放入到液体当中。 质量为九百克的实心正方体放入到液体当中，稳定后，如图甲所示啊，不用管它， 打开容器底部的阀门，向外排放液体排放过程当中，容器底部所受液体压墙与排出液体体积的关系如图已所示。好， 也就是说，一开始容器底部所受液体的压墙是一千帕斯卡，对吧？一千帕斯卡，然后你排出一千立方厘米的时候呢，他剩下八百帕斯卡， 那也就是说，这个时候应该是正方体刚刚露出水面啊，页面不一定是水啊，刚刚露出页面，接下来继续排，又排掉了三千啊，从一千变成了四千立方厘米， 好，又排到了三千立方厘米的时候呢，这个要强变为零，也有这些水被排光了。明白了啊，好，我们往下看。 嗯，第一小题呢，请你求正方的密度是多少克？每立方厘米正方的质量啊， m 就 等于九百克。那接下来我们就求正方的边长，对不对？好，所以这个时候呢，我们就假设这个正方的边长，正方的边长。我们来想想啊，这个题怎么做啊？ 呃，页面高度一开始是一千帕，后来是八百帕， 也就说页面高度变成原来的五分之四，是不是？好，他这个底面积呢？是四百平方厘米。 好，那我们接下来先假设正方体的边长为 a， 可以 吧？正方体的边长为 a 啊，那么这个页面高度啊，页面的总高度我们就假设为五 h 啊，页面的总高度假设为五 h， 所以呢，接下来我们首先看这个底面积是四百平方厘米。好，四百平方厘米的长方体破壁容器，对吧？那为什么假设五 h 呢？因为你排放到这个跟这个页面相平啊，跟这个正方体上表面相平的时候呢，这个图像出现了一个折点， 显然一开始页面下降的比较慢，后面呢，下降的比较快，对不对？好，所以我们这个时候应该考虑的是这个压墙变化情况。 ok， 所以 就是因为它正好露出水面以后导致的，是不是？好，那这样的话，我们就可以首先推理出啊，这里是一千立方厘米，就等于四百平方厘米，再乘上 h， 对 不对？我们总共五 h 吗？假设它为 h， 可以 吧？ 好了，我们就可以算出 h 等于二点五厘米。好， h 等于二点五厘米，那么这个 a r a 应该是四 h， 对 不对？因为这个 a 加 h 等于五 h， 这个 a 就 应该等于四 h。 好 了， a 等于四 h 的 话，那我们这个时候就可以算出，这个边长就等于十厘米， 十厘米边长就等于零点一米，对吧？好，所以它的体积就应该等于一千立方厘米， 一千立方厘米，嗯，好吧，一千立方厘米，它是九百克，所以它应该是零点九克每立方厘米。啊，零点九克每立方厘米。 好，我们再往下思考，那一开始他的一千帕斯卡，我们是不是可以算出这个液体的密度啊，对吧？柔叶乘上 g， 然后再乘上五 h， 对 吧？就等于一千帕斯卡， 好，这样的话我们带进去啊，柔叶乘上石牛顿每千克，再乘上五乘零点零二五厘米等于一千帕斯卡。 最后我们可以算出这个溶液，溶液就应该等于八百千克每平方米，对吧？八百千克每平方米， ok， 八百千克每平方米的话，这个是液体密，液体的密度啊，液体的密度，他说当向外排放液体为两千克的时候， 液体对容器底部的要强。好，液体对容器底部的要强。那我们来思考一下两千克的液体啊，两千克的液体的时候，他的体积我们给他算出来啊，肥液 负液应该等于啊， m 液乘上溶液啊， m m 液除以溶液等于两千克，除以零点八克，每立方厘米应该等于两千五百立方厘米。 两千五百立方厘米的话，我们考虑上面是一千立方厘米，所以下面这边应该是一千五，我们要算出这个页面的高度，对吧？剩下页面的高度哦，或者我们也可以用其他方法 啊，这样子也行吧，两千五百立方厘米，因为是排放液体啊，向外排放液体为两千克的少，两千五百立方厘米，上面这个是二点五厘米， 二点五厘米乘以四百刚好一千，那么还差一千五，对不对？一千五的底面积就比较小了呀，这个底面积应该是，嗯，我们直接算啊，是四百 平方厘米减去一百平方厘米。为什么要减去一百平方厘米呢？因为这个小正方体的边长是十厘米， 十厘米乘十厘米就是一百平方厘米，对不对？所以等于三百平方厘米。一千五百立方厘米除以三百平方厘米，刚好等于五厘米啊，也就说页面还要下降五厘米， 所以这个时候的页面总高度是十二点五厘米，减二点五厘米，再减五厘米，最后应该等于五厘米。 好了，那这个上的压墙 p 一 就应该等于柔叶级 h 等于八百千克每平方米乘上十牛顿每千克，再乘零点零五米， 最后算出来应该是四百帕斯卡。 ok， 好， 四百帕，四百帕呢，应该是前面这个压墙啊，四百帕还要算出电子秤啊，这个容器对电子秤的容器质量是三百克啊，三百克， 再加上质量为九百克的实心物体，加上九百克等于一千两百克。好，接下来还要算出什么东西啊？还要算出这里面的酒精的质量啊，很麻烦啊。酒精的总质量是十二点五厘米乘 上，我看有没有简易点的算法。嗯，酒精的总质量十二点五厘米，然后算了吧，还是乘上四百 四百平方厘米，对吧。十二点五厘米乘上四百平方厘米，再减去一千立方厘米。好，那么这样的话就可以算出九斤的体积啊。呃，十二点五，稍等，记住一下啊，计算器啊，十二点五，你们要死算啊， 十二点五乘上四百减去一千，算出来是四千立方厘米。 四千立方厘米乘上零点八克每立方厘米算出来应该等于三千两百克。 三千两百克加上一千两百克，四千四百克，四千四百克减去两千克 啊，这样的话是两千四百克，也就是二，两千四百克等于二点四千克，等于二十四牛顿， 二十四牛顿再除以这个薄壁长方体的底面积四百平方厘米，四百乘十的负四次方平方米， 最后可以算出六百，所以这里压强比为二比三，四百帕比上六百帕斯卡等于二比三。嗯，这是一道经典好题啊，你们可以好好看一下。 好，第七题如图所示，两轻质薄壁圆柱形容器夹以至水平地面上，容器内呈有不同种的液体，好容器内呈有不同种的液体，轻质薄壁圆柱形容器夹，以 好容器的底面积相同，那左边写 s， 右边写 s， 容器的质量忽略不计啊。呈有不同的液体，液体对容器底部的压墙相同，好液体对容器底部的压墙相同。对容器底的 p 一 等于 p 二。 线分别向两容器当中倒入啊，倒入原有液体，液体增加深度相同，下列判断一定正确的是，哎，这个题也非常眼熟啊，好，倒入液体增加的深度是相同的，对不对？好，倒入液体后， 容器对地面的压墙 p 甲 d 等于 p e d。 好， 首先来想，液体对容器底部的压墙相等， 嗯，容器的底面积相等，那首先我们对它的压力， f 一 等于 p 一 乘上 s， f 二也等于 p 二乘上 s， 那 么 f 一 等于 f 二。好了，那我们继续往下想啊。 嗯，这个时候 f 一 等于 f 二，那么我们这个时候可以推理出。呃，我们来思考一下。 嗯，对容器底部的压力是等于的，那么这边的容器底部的压力啊， f 一 就等于极假，对不对？就等于这个里面的水的质量 f 二，我们来看一下。 f 二就不对了啊，我们这边是把它框出来，对不对？ f 二就等于大于啊， f 二应该大于极乙，对不对？好， f 二大于极乙，好，我们继续往下看啊。 呃，他说倒入原有液体，液体增加的深度相同。好，增大的深度是一样的。好，我这边增加的深度，你这边也增加的深度是相等的。 好，那接下来我们继续往下看。呃， f 二是大于几乙， f 一 是等于几甲， f 一 等于几甲，那么我们这边可以推理出来的应该是几甲 大于积乙，因为 f 一 等于 f 二嘛，所以积甲肯定大于积乙嘛。好，所以这个先了解一下。其次，它们的压强相等，我们干脆用密度来表示啊。首先是揉一乘记，再乘 h 一 等于揉二乘记，再乘 h 二。 好，那接下来我们继续思考这两边的积约调。揉一乘 h 一 等于揉二乘 h 二， h 一 大于 h 二， 所以柔二应该大于柔一，对吧？乙当中液体的密度比甲当中液体的密度要来的大，因为这边的 h 一 嘛，一开始的时候，这边的 h 一， 这边的高度为 h 二，它们的压强相等嘛，所以我们可以推理的是， h 一 大于 h 二， h 大 于小于幺，柔二大于柔一啊，柔一小于柔二，对不对？好，那接下来继续往下看啊，他说倒入液体是液体增加的深度相透，那假设上面这段是第二台 h， 底下这段也是第二台 h， 对 不对？ 好，大家都是第二台 h 啊，第二台 h 增大以后呢？他说，嗯， p 假 d 等于 p e d p e d， 那 这个也不一定成立啊， 大家里面的液体质量也不一定能够相等啊，对不对？好，我们来思考一下啊。嗯，左边这一部分，左边这一部分的话，其实按照百分比来说，他也不能相等呀，对不对？你看 我增加的部分是 d r， 它 h 除以 h 一 嘛，你这边增加的哦，我们来思考一下 他这边增加的质量。对，应该是这一部分，这一部分是德尔塔 h 比上， 但是底下这个不是柱形物体啊，并非是柱形物体，因为对这边的话，要产生一个压力的话，要把它看成一个整体。 这个不一定的啊，这个一号不一定就相等了呀，因为你增加的高度还是有区别的，所以不一定相等啊。再来看二号倒入液体后，液体对容器底部的压力， f 假液等于 f 一， 这个是错的，因为你倒入液体以后，你会发现我们左边增加的加强是揉一 g 得二它 h， 右边增加的强是柔二 g 得二它 h。 显然柔二大于柔 e， 所以 柔 e g 得二它 h 小 于柔二 g 得二它 h。 那 本来大家的 p e 啊， f 一 等于 f 二，本来大家的 p e 等于 p 二嘛，现在我加的少，你加的多。 p e 小 于 p 二， 底面积相等啊， s 一 等于 s 二， p 一 一撇小于 p 二，一撇 s 一 等于 s 二，那么这个时候应该是 f 假液小于 f 一 液才对。所以这道题的 b 选项肯定错啊，不能选，对不对？ 倒入液体前后容器对地面加强的增加量哦，这个有点意思的，容器对地面加强的增加量， 那应该就是这一部分液体的重质量。重力啊，对地面看成固体嘛，这一部分液体的重力和这一部分液体的重力进行比较。他说 deyta p 假地小宇 deyta p e、 d。 好， 那这个一定成立吗？ 哦，关键是这两部分的液体的质量我们要去考虑啊，不一定成立吧，对吧？万一越往上，你这个不是越细吗？我这边是均匀增加的呀，对不对？所以不一定成立的。 倒入液体前后，液体对容器底部的压力增加量，这个对的，对容器底部的压力增加量就是貂它 p 甲， 第二它 p 角和第二它 p e 乘上相同的底面积 s， 啊，乘上相同的底面积 s 的 比较。那显然，刚才说的柔一乘 h 等于柔二乘 h， 二推理出 h 大 于 h 二推理出柔二大于柔一，柔二大于柔一推理出第二它 p 角小，与第二它 p e， 大家同时乘以 s， 那 该小的还是小？所以这道题应该选的是的啊，这个也是一道难题。 ok， 好， 很容易错啊。 a 和 c 是 不能肯定， b 是 一定错，只有的是一定正确的。 第八题，现有一质量分布均匀的实心正方体放在水平桌面上，其长宽高如图所示，长六，宽十高为八线。虚线所示的平面 s 一 啊，虚线所示的平面 s 一， 以绕着棱 a、 b 沿着顺时针依次切去右上部分，并将其静默于已容器当中。啊，静默在已容器当中 切去部分的质量与长方体的总质量之比为 k 啊，切去部分的质量与长方体的总质量之比为 k。 已知乙容器足够高，且底面积是一百二十平方厘米。啊，底面积一百二十平方厘米， 其中液体的初十深度为十厘米。啊，液体的初十深度为十厘米，已知容器当中液体对容器底部的压墙以及假剩余部分对地面的压墙， 假剩余部分对地面的压墙与 k 的 部分关系。图像如图饼所示， 汲取石牛顿每千克，请你求以液体当中液体的密度啊！以容器当中液体密度，这个简单，一开始没有计末的少十厘米，他是两千四百帕斯卡。所以第一小题我们就可以直接算出液体密度啊。柔液就应该等于 p 除以 g h， 那 就等于两千四百帕斯卡，除以石牛顿每千克，再乘上十厘米的液体，是吧？零点一 米，好，两千四百帕斯卡除以十六吨每千克乘上零点一米，等于两千四百千克每平方米。 k 等于 a 的 时候， k 等于 a 的 时候，那就是剩下一千八百帕斯卡的时候，对吧？好，也就是说我现在应该剩余的部分是原来的四分之三啊，原来的四分之三的时候，对吧？好，也就是说我现在应该剩余的部分是原来的四分之三的时候。 呃，以容器当中液体对容器底部的压墙的变化量是多少？好的，那么我们首先来看一下这个甲，它的密度也能算出来啊。我们先算出这个柔甲，柔一 柔一应该等于 p 除以 g h 一 撇，这个 h 是 八厘米啊，所以它等于两千四百帕斯卡，除以石牛顿每千克，再乘零点零八米， 最后可以算出来，他应该是三千千克每平方米。好，就是假物体的密度。三千千克每平方米算出假物体的密度以后呢，接下来我们继续往下看啊，他现在的压强变为一千八百 一千八百帕斯卡的话，我们这边可以考虑是剩下四分之三，也就是说他应该是算出底面积 s 啊，就等于零点零六米啊， 呃，底面积 s 等于零点啊，或者我们直接写三克每立方厘米，三克每立方厘米。 呃，底面积 s 可以 直接算出来啊，那么 s 应该等于零点零六米乘上零点一米等于零点零零六平方米，对吧？零点零零六平方米， 这样的话，我们就可以算出这个时候的压力 f 啊，就应该等于一千八百帕斯卡乘上零点零零六平方米，最后可以计算出它的这个质量啊，也就是说剩余部分的质量，剩余部分的质量应该是，或者我们用 d r t 去算也一样啊， 一千八百乘零点零零六，算出来是十点八牛顿啊，十点八牛顿， 那么原本是多少呢？来，我们写一下 g 就 应该等于两千四百帕斯卡乘上零点零零六平方米，最后算出来，我们看啊，两千四百帕斯卡乘上零点零零六平方米 等于十四点四牛，那也就说 d 幺，它 f 就 应该等于十四点四牛减去十点八牛顿。好，十四点四减去十点八，算出来是三点六牛顿，三点零牛顿，我们可以算出 d 幺，它 m 就 应该等于 点它 f 除以小 g 等于零点三六千克，零点三六千克的话，应该等于三百六十克啊，三百六十克，对吧？所以 v 就 应该等于一百二十立方厘米， 一百二十立方厘米的话，我现在要求什么东西以容器液体对容器底部加强的变化量，好，我把它加进去嘛，所以这个时候我们调它 he 就 等于一百二十立方厘米，除以一百二十平方厘米等于一厘米，页面升高了一厘米。 所以一强变化量，得它 p 等于如，以及得它 h e 就 等于两千四百帕斯卡乘上十。哦，两千四百千克每平方米啊， 两千四百千克啊，这个稍等啊， 两千四百千克每平方米乘上石牛顿每千克，再乘上零点零一米，这种计算都要国际单位都要小心。 等于两百四十帕。好了，恭喜你，这个时候我们做出来这个啊，以容器对，以容器啊，对什么容器底部的要强变化量应该为两千四两百四十帕啊，两百四十帕。 ok， 好，接下来还有更难的这个第三小题啊，这个第三小题呢，是这么做的，你们听一下吧，就是尽量把这个方法给他学会了。他这边呢，又是一个笔直题啊，他说剩余部分对地面的压墙比上这个 以乙容器当中液体对容器底部的压墙 p 二的比值是五比十三。那请你求乙容器对地面的压墙变化量。好，那就是看你切了多少支重力过去啊，乙容器对地面压墙的变化量嘛。 好了，所以这道题的正确做法呢，我们首先要考虑切了多少，那关键是有没有切除满一半，要分两种情况来讨论，第一种情况就是已经到达后面这一部分了，后面这一部分肯定是原有的一半啊，这个我跟你们讨论过切割法， 因为你切到这样的一个水平方向，沿着这条线切切切，现在都是下降的，切到这个斜线以后呢，它是保持不变的，总等于原来的一半，也就是九百帕斯卡，对不对？好，所以切除对角线以后， 那么剩余部分对地面的压墙保持不变，总等于原压墙的一半。所以第一种情况我们考虑 p 一 就应该等于九百帕斯卡， p 一 比上 p 二等于五比十三啊。先来把这种简单的给它做掉，我们这个时候可以算出 p 二对不对？好，五比十三啊。接下来我们考虑 p 二， p 二就应该等于九百除以五乘十三等于两千三百四十帕斯卡。 两千三百四十帕斯卡的话，我们可以算出这个时候的页面高度对不对？好，所以这个时候的 h 一 撇就应该等于 p 二除以幺二极，那就等于两千三百四十帕斯卡，除以以当中液体的密度。 以当中液体的密度。好像第一小题就求了，哎，被我给擦掉了。嗯，没事，两千四，两千四啊，两千四百千克每平方米乘上石牛顿每千克，最后我们可以算出它的值， 呃，两千三百四十除以两万四千，算出来是零点零九七五，也就是说应该等于九点七五厘米。 九点七五厘米的话，人的底面积是一百二十，我们可以算出点它 v 等于九点七五厘米，乘上一百二十平方厘米，算出来啊。乘一二零算出来是十一点， 呃，对不起。九点七五，九点七五乘一百二十，算出来是一千一千一百七十平立方厘米，一千一百七十立方厘米的话，有没有超过一半啊？我们来看一下六乘八乘十， 呃，六乘八乘十的话只有四百八，嗯，不够啊，所以这种情况应该是要舍去 啊，不够的话就要舍去啊，那也就是说这种情况应该是没有的，不存在的，也就超过一半以后，他不可能，他出现五比十三， 那也就说我们现在要考虑他没有超过一半的时候，对吧？好，没有超过一半，那么我接下来继续往下思考啊。嗯，假设他切掉的部分的制动力为 g 啊，第二它 g， 我 们一开始左边这个质量是十四点四牛，对吧？十四点四牛顿减去，第二它 g 除以，这里是零点零六平方米啊，这个东西应该就是 p 一 应该等于啊， p 二就应该等于，你要小心这个时候的第二，它 g 应该要乘上 除以小，计算出它的质量，算出它的质量，再除以揉一啊，再除以揉一，算出它的体积， 再除以一百二十平方厘米算出它的这个。呃，除以一百二十平方厘米，算出它的这个页面高度。页面身高， 一面身高的量，一面身高的量。以后呢，这边最好是乘十的负四次方，再加上原有的零点一米，再乘上揉二极啊，揉二极， 从而可以推理出它的压墙啊。这个东西就是 pr， 因为它是页面上升嘛，你要考虑它页面上升了多少，对吧？好，那这个 pr 怎么去考虑呢？ pr 写出来以后，接下来把它要想办法化解啊，我们把这个如二记，如二是两千四百把它乘进去。 好，我们这边是德塔记，如二这个小记约掉，小记约掉以后，这里应该是 柔二在上面，柔二在上面，柔一在下面，然后这里是除照，除好了，除以一百二十乘十的负四次方平方米啊，这个改掉啊，改成一百二十乘十的负四方平方米，加上我们右边这里应该是。嗯，稍等一下啊，我们这里应该是 零点一乘上它，那就是两千四百帕啊，两千四百帕，对不对？好了，然后他说这两个人之比是五比十三，五比十三，就是前面这个乘以十三 啊，前面这个值乘以十三，后面这个乘以五，对不对？好，也就是说十四点四牛顿减去得二，它 g 除以零点零六平方米乘上十三，等于底下这个 如二，比如一，如二是二百四十，两千四百比上三千，比上三千的话，给他约个分，应该是约掉， 约掉这边的话，约，约完以后三十分之二十四等于五分之四吗？ 应该没问题啊，五分之四，好的，五分之四，五分之四得它 g 除以一百二十乘十的负四次方平方米加上两千四百，这里要乘以五。 一万两千，怕，这里是四倍的点。他记啊，把这个五乘到他这边五比四。好了，那接下来继续化简，这里是一点二十的四次方，对吧？这里是写成六 六的话，这边写成啊，乘以十的平方，这里啊，这个还不能直接化简，非常麻烦啊。行吧，这边给他化简，十四点四牛顿减记除以六 乘上一千三百，等于我们这边应该是一百二十分之四万乘得它 g 啊，约掉一个啊，一百二十，十二分之四万，再约三分之一千等于他记啊，三分之一千等于他记，加上一万两千帕斯卡。 好，那做到这里就可以算出来了啊，但是依然非常难算啊，我们就算一个计算结果，十四点四 除以六乘一千三百，抱歉啊，他等于三千一百二十，减去 六分之一千三百六分之一千三百就是三分之六百五十，三分之六百五十得二它 g 等于三分之一千得二它 g 加上一千一万两千 啊，一下移过去啊，我们先把这个先移过去吧。三分之一千六百五十得二，它 g 等于。 嗯，这边存在一些小问题啊，这个移过啊，难怪不对了，我通过验算发现问题了。呃，这边都没问题啊。然后这种情况其实是这种要舍去的，比较复杂。这一种我算出来这个点他记小于零，所以这种情况是舍。抱歉啊，这个方程都是对的，解析思路也对。 刚才有个地方不对啊，就是这个不是九百帕，他是一开始要抢的一半，被这个一千八给误导了。一开始是两千四啊，所以他应该是一千两百帕，所以第一种情况需要修改， 第二种情况不用修改啊，第二种情况算出来的，第二他记忆小于零，所以这种时候应该是舍去。抱歉啊， 那么接下来我们要把前面的修改一下啊，这个 p 一 要改成一千两百帕斯卡， p 一 比 p 二等于五比十三，算出这个 p 二啊，这个是真的，抱歉啊，算算反了， p 二的话应该等于三千一百二十帕。三千一百二十帕，算出它的页面高度。三千一百二十帕除以底下的三千一百二十，除以二千四百， 再除以十，算出来是零点一三十三厘米啊，零点一三米。 呃，非常抱歉啊，这个算错了，最后算出来等于零点一三米。零点一三米的话，说明他的页面上升了三厘米啊，难怪出问题了啊。嗯，是这个地方错了。好，那么这样的话，我们就可以算出 dey 就 等于 零点零三米啊，也就是三厘米，体积应该是三厘米乘上一百二十平方厘米等于三百六十立方厘米， 第二他 m 就 等于柔一乘，第二他 v， 那 就等于三克，每立方厘米乘上三百六十立方厘米，最后等于我们这边是三百六十乘以三， 嗯，一千零八十克，一千零八十克等于一点零八千克，那么德里他 f 就 应该等于十点八牛顿，最后算出这个要强， 第二他 p 就 等于第二他 f 除以 s 二，那就等于一十点八除以。我们这边是一百二十乘十的负四次方平方米，最后等于一千零八十， 一千零八十除以一点二。嗯嗯，一千零八十，稍等啊，对，最后算出来是十点八牛顿除以一百二十乘以的负四方平方米啊，算出来是九百帕斯卡，这个九百帕斯卡是正确的，刚才那个德尔特基小于零啊，所以舍去。 一开始的错误是我把这边的一千八看不清楚啊，看成了一开始的压墙，一开始压墙是两千四，那么切到折角以后他应该是一千两百八不变，所以错在这个地方啊， 结果把这种简单的舍掉了，很可惜啊，所以你们可以照着重新整理一下。那这个太难了啊，大家可以看看就可以了，有兴趣的可以找这种方法做做看。好，那今天呢，我们就分享到这里，那谢谢各位，再见。

很多家长没有意识到，八项物理是初中物理分水岭，通则全通，崩则全崩。你不用报班，不用花钱，只需要按 pa 老师的节奏，每天一节课，偷偷跑赢全赛季开。今天我们讲第十一章综合练习题。 首先我们看第一题，这个科考队员他蹬珠峰这个过程中体重越大， 这个队员做功是做功越多呢？ a 是 正确的，功率越大不一定，没有说时间做功越快，也没有说时间功越小肯定不对，所以正确答案选 a。 第二题， 起重机加一千扭的重物，数值向上匀速提升了三米，得悬停六米。起重机对重物的做工情况是在提升过程中做了功，悬停过程悬停过程是在数值方向是不做功。运动悬停过程不做功 b。 提升过程不做功，提升过程做功，就是 b 也错了 c。 提升过程不做功，错 d。 提升过程做了功，全程过程不做功 d 正确。我们再看第三题， 一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力， 将不同质量的物体在不同表面上分别移动相同的距离，此力在此过程中所做的公大小分别为 w 一、 w 二公里分别为 p 一 和 p 二。那么它们之间大小关系， 同样的时间，同样大小的力，同样的距离。我们根据做工的公式， w 等于 f、 s 力距离都相同，那么是不是 w、 e 等于 w 呢？ 它又是相同的时间，我攻相同功率是不是就等于攻，除以时间是不是也相同呢？ p 一 是不是就等于 p 二呢？所以正确答案选 c。 我 们再看第四题， 粗糙程度不同。在水平地面上，物体受到水平向右的拉力，拉力大小这个关系图他给到了，然后物体 运动的速度随时间的变化，关系图也给到了，他为正确的是。我们看答案。 a， 四到六秒内，物体运动的路程为十八米，四到六秒是不是匀速运动呢？速度是三米每秒， 三米每秒运行了两两秒钟，是不是运行的路程是六米呢？请说 a 错 b， 四到六秒拉力 f 的 功率为十二瓦四到六秒，四到六秒，它的力 f 等于四纽，四到六秒运行了六米，做功二十四焦， 做功二十四焦，那我时间是两秒钟，两秒钟的话功率就是十二瓦。 b， 正确。 c， 时间为一秒时物体受到的摩擦力大于两牛，一秒钟时， 物体没有运动，在一秒钟时，物体没有运动，它处于静止状态，静摩擦力就等于推力，所以说等于两牛，它会大于两牛。错。 b， 哪里为六秒时，物体做匀速直线运动，哪里为六秒时？二到四秒，二到四秒再做加速运动，所以说 d 错，正确，答案选 b。 我 们再看第五题， 老旧小区改造工地，工人用起重机将这个重物匀速提升六米，用了十秒钟施工材料上升的速度，我有距离有时间，这个速度是不是得能算出来呢？很简单啊，零点六米每秒， 起重机对施工材料做工是多少呢？有力有距离做工是不顶能求出来呢？ 哎，也很简单，七点二乘以十的四次方交，做工的功率，有时间有做工也都能求出来。十七点二乘以十的三次方法。好，我们再看第六题， 这个装载车和收割机两米每秒的速度，匀速直线运动收割机每分钟将五十千克的粮食装载到车上。装载车空载是这样，是这么多，车轮与地面的接触面积是这么多，车受到的阻力为车总重力的零点二倍， 它让球装载车一分钟内走过的路程，这个很容易吧，是吧？ 有速度有时间我都可以求出来。根据公式， s 等于为 t， 就 等于两米每秒，乘以六十秒是一百二十米。一问很简单，那第二问， 装载车轰轰载时对地面的压墙轰载时有质量我能求出来，重力接触面底也有，我根据加强公式， p 等于 f 除以它四 就等于 mg 除以 s， 这个求出来是一乘以十的五四方怕， 我们得看第三位，装载车工作多长时间时，功率会达到三十千瓦？我们由这个功率公式， p 等于 f， s 乘上时间，那么是不是就是 f 乘上 v 呢？那么 f 是 多少呢？ v 我 知道 f 是 不是就等于。假如现在运行的时间为 t， 那 么是不是就是， 那么在这么多时间内，在这么多时间内装载的粮食 五十千克每分钟，然后再加上它烘载的质量， 这是总质量，总质量我再乘上石牛每千克 再乘以零点二，这是不是都就是他的力呢？那么我力再乘以等微就等于三十千瓦， 这样是不是就能求出来这个时间了呢？求出来是三千秒 与五十分钟。 好，我们在盘底气气纵跳摸高，改如图。这个游戏过程分析正确的是， 在离地前起跳过程中，地面对人的支持力大于人对地面的压力，人对地面的压力可支持力是不是一对相互作用力呢？相互作用力是大象相等方向相反， 所以说 a。 错 b。 在 离地前起跳过程中，地面对人的支持力小于地面的压力。错 c。 在 犁地后上升过程中，人的动能转化为重力势能啊，上升过程中，正确的动能转化为重力势能。 c 是 正确的。 d。 在 落地前 下降过程中，人的动能减少，动能是会增加呀，所以说地是错过的。你再看第八题，这个蹦极运动，从开始下落到第一次到达最低的一个过程中，游客的 动能一直在增大，当它对地面是动能并明的，所以说 a。 错误。 b。 重雷式呢，一直在减小，还 b。 正确，因为从最高点到最低点啊，重雷式呢，一直在减小 c。 机械能保持不变， 重雷式呢，在变响的过程中，它有空气阻力，所以说 c 是 错误的。 d。 机械呢，一直在增大。错，所以正确答案选 b。 第九题，这个大秋天，这个过程我们看 a。 大 秋天到最低点是只有动能， 到最低点是它也是只有动能，因为它没有在地面上，是不是它还有重力势呢？ a。 错， 荡秋千到最高点时，有重力势能和动能，到最高点时，它速度为零，是没有动能的。 b。 做 c， 从最低点大到最高点的过程中， 重力势能转化为动能到最高点的话，应该是动能转化为重力势能， 所以 c。 错 d。 从最高点大到最低点的过程中，动能增大，重力势能减小。 d 正确。那么戴卡第十题，这颗恒星，它从一九九四年到二零零二年期间，它这个位置在图上标出来了， 那么科学家认为这个恒星的运动轨迹是一个椭圆形，推断银河系中心存在超大质量黑洞， 忽略恒星质量的变化，下列说法正确的是。 a。 黑洞可能位于椭圆轨道内部的 p 点，我们看这个 t 点，假如在 p 点的话， 这个恒星九四年到九五年到九六年，我们发现它运行的位置明显没有到九七年，九八年、九九年，没有。这边九六年、九七年以及后面这个位一大， 所以说这边的动能是最小的。他的动能最小，是不是就意味着他的重力势能是最大呢？是不是只可能在 q 点附近，在这个位置他不可能在 p 点吧，最好。 a。 错 b。 这个横行在运，运动过程中所受的合力为零。错，因为他的运动状态一直在变化，方向一直在改变。错，远轨断了。 c。 恒星在一九九五年时期的动能，九五年时的动能大于两千零一年，这九五年时候他这个卫衣比较小，这一段时间最后他的动能是也是比较小的。 c。 错 d。 在 九五年时期的重力式呢？大于二零零一年的重力式呢？ d 是 正确的，因为我们已经分析出来，这个黑洞是在 q 点附近， 以实一体。这个巡航导弹发射升空段，发动机点火，导弹以极快的速度穿出大气层，甚至高层俯冲加速段，它穿出大气层以后就没有空气阻力了，就 俯冲加速的发动机处于关闭状态，导弹向下俯冲会被加速到极高的速度。巡航阶段，主发动机，主发动机的推力 与阻力平衡，你的弹力、生力与重力平衡，可以实现远距离的循环状态。最后京剧章咏玉二将说法正确的是，在整个过程中， f 点的动能最大，多大？ f 点以后他向下俯冲已经达到最高点了，他的动能最小 就是 a。 错 b， o 点到 e 点的过程中， o 点到 e 点的过程中，极限能不变。 o 点到 b 点的过程中，属于升空阶段，它的燃料这个化学能再逐步转化为极限能，极限能再增加。若被错 c， g 点到 h 点过程中，极限能不变。 g 点属于服从加速阶段， 它在大气层以外，没有空气阻力，所以说属于是重力势能转化为动能，动能机械能保持不变，所以 c 是 正确的。 i 点到 j 点属于巡航阶段，不消耗导弹携带的燃料，它在这个阶段主发动机，它要和这个空气的阻力将抵消，所以说抵错正确答案是 c。

今天带来一本八年级下册加强故里专项训练资料，内容聚焦了八年级物理中加强这一重点。难点。章节由压力由液体压、强大气压墙、流体压墙与速度的关系和专项练习， 采用基础解读还有理题分析等模式，将知识点详细划分，包括概念定义、核心要点，重要的补充课本中的知识来高效备考。 盾由课后的提分训练，针对以上章节的知识点来提分练习，每份知识点由真题关注过程，学会总结，方法灵活适用，让学生吃透知识。真题训练盾由专项练习资料， 将以上的容易错点，还有我们经常考的知识点来整理规范，循序渐进去突破难点。书目还有纸质的参考答案详细，让孩子随时都能批改交对我们每题都有详细的解析，家长好辅导，便于学生自查也省心。 优质纸张大开本设计，集中攻克加成这一模块的难题，分层设计，帮助学生掌握解题的方法，巩固课本中疏漏的环节。