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08:41查看AI文稿AI文稿孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元比例，比例的应用的例式，图形的放大与缩小。今天呢，王老师给大家带来了一幅图，一起来看，你见过这些现象吗？ 在这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小呢？来看第一幅图，小朋友在这照相，照相是把物体放大还是缩小？对照像是把物体缩小，用放大镜看书， 对，这是把物体放大，用投影仪来演示，那这叫把物体放大，用显微镜观察细胞的结构，这叫把物体放大。不管是把物体缩小还是放大，大小变了，但是它的形状变了吗？ 对，没有变。那大家思考怎么样把平面图形放大与缩小呢？那要想使平面图形不变形，一定要按 b 放大或者缩小，一起来看。例四， 按二比一画出下面三个图形。放大后的图形按二比一放大是什么意思呢？ 二比一我们可以把它看做一个比例尺，那它表示的就是图上距离比，实际距离等于比例尺，这里的实际距离其实就是指原来这些图形的大小，所以它指的是原来的图形。那图上距离呢？指的是 放大以后的图形，也就是变化后的图形。那按二比一放大，那就表示变化后的图形是原来图形的二倍。注意 怎么样放大呢？是按照个边的长放大到原来的二倍。要想把这三个图形按二比一来放大， 那我们要找到这些图形原来各边的长度。我们来看正方形，它的边长是三格，那按二比一放大，所以三乘二等于六格，那这就是按二比一放大后的正方形。 再看长方形，长四格，宽两格都放大到原来的二倍，所以长八格，宽四格，那这就是放大后的 长方形。再看这个直角三角形，这条直角边四格，这条直角边三格分别扩大到原来的二倍，那么它的直角边就变成了八格和六格，然后连起来就是斜边的长度。那大家思考 斜边的长度是不是扩大到原来的二倍呢？那孩子们你可以来测量一下，也会发现斜边的长度也是原来斜边的二倍。接下来大家观察放大后的图形，与原来的图形比较，它们的内角 边长、周长什么变了？什么没变？你发现了什么？首先看这些图形的内角变化了没有，因为我们知道 角的大小与边的长短没有关系，虽然他们的边变长了，但是这些角度是没有变化的，所以他们的内角是不变的。 接着再看他的边长是不是扩大到了原来的二倍，那同样周长也扩大到了原来的二倍。 那么什么变了，什么没变呢？从图上我们直观的看出来，它们的大小确实变了，大小变了，但是呢，它们的形状并没有改变。 除了直观的观察，我们通过求出它们的比，也证明形状没变。比如原来的长方形，长与宽的比是四比二，那化简以后就是二比一， 放大到原来的二倍以后，它的长与宽的比是八比四，化简以后仍然是二比一，它们的比不变，从而也证明它们的形状是不变的。通过观察，我们发现每个图形各边的长都扩大到原来的二倍， 周长扩大到原来的二倍，内角不变，图形变大，但形状不变。那如果我们把放大后的正方形按一比三，长方形按一比四， 直角三角形按一比二缩小，各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画，看，你又发现了什么？ 根据这三个比，我们怎么知道是把图形放大还是缩小呢？来看一看。变化后的图形是原图形的三分之一， 变化后的图形是原图形的四分之一，变化后的图形是原图形的二分之一。从这里我们也知道，是把现在的三个图形进行缩小。先看正方形， 它的边长占了六格，那么变化后的图形是原来的三分之一，也就是六格的三分之一。那所以缩小后的图形，它的边长就是两格，这就是缩小后的正方形。 接着看长方形，变化后的图形是圆图形的四分之一，也就是把它边的长度都缩小到原来的四分之一， 八格的四分之一就是两格，四格的四分之一就是一格。所以按一比四缩小后的长方形就是 长两格，宽一格。再看直角三角形，按一比二缩小，就是变化后的图形是原来图形的二分之一。那我们把它两条直角边缩小到它的二分之一， 八格的二分之一，四格，六格的二分之一是三格。所以缩小后的直角三角形，这条直角边占四格，这条直角边占三格。 我们观察这些缩小后的图形，你发现了什么？对，缩小后的图形与原来图形相比，大小变了，形状仍然不变。 那好了，孩子们，我们回忆一下，图形的放大与缩小，其实与我们比例尺的意义是不是紧密相关，那他们在图形的放大与缩小的时候，表示的就是变化后的图形比原来的图形。那如果 不给你图形，只给你一个比，你能判断是把图形放大还是把图形缩小吗？来给大家带来了四个比，八比五、四比一、一比七、二比五。 通过这些比，你能判断哪些是把图形放大，哪些是把图形缩小吗？ 好了，孩子们，请你按一下暂停键，动脑思考一下，一起来看。八比五表示变化后的图形是原图形的八除以五等于五分之八。 四比一表示变化后的图形是原图形的四倍。发现它们都大于一，所以这两个比 都表示把图形放大。接着看一比七，那一除以七表示变化后的图形是原图形的七分之一。 二比五表示变化后的图形是原图形的五分之二，我们发现它们的比值都小于一，所以这两个比表示的是把图形 缩小。孩子们，现在给你一个笔，你能判断是把图形放大或者缩小了吗？来总结一下，通过这节课的学习，你有了什么收获呢？首先，我们知道了在方格纸上按一定的笔画放大或缩小后的图形的方法， 回忆一下第一步干什么？一、数原图形各边分别占几格。二、算按给定的比计算放大或缩小后各边占几格。三、 画按计算出的边长，画出放大或缩小后的图形。另外，我们还知道图形按一定的比放大或缩小后， 大小变了，但形状不变。好了，孩子们学会了把图形放大与缩小。一起来看教材，五十八页的做一做，那这道题就教给你啦！
1546大王教数学
01:46查看AI文稿AI文稿六年级的同学你们好，我们经常会遇到图形放大几倍的问题，来，我们看一下这道题啊，将一个三角形按二比一的比放大后，面积是原来的几倍。这道题是一道选择题，我们先看答案，一倍、两倍、四倍和八倍。 我们遇到这种问题哈，我们可以用一种代入法，我们先把图片画出来，比如说我们一个三角形， 它的面积怎么算？就是底乘以高，我们底看成 a， 高的话就是 h， 那 我们怎么计算？就是 a 乘以 h， 再除以二，那么这是一个三角形的一个面积公式。 好，我们看按二比一的比放大，那么是不是二比一就是底，就变成了二。 a， 那 么高是多少高？就是二 h， 那 都是除以二它的面积， 那我们怎么判断它放大了几倍？我们就来看我们共同的部分，可以把它删除掉。首先除以二，我们先把它约掉， 那有一个高高也把它去掉，还有一个底底也给它去掉，那么我们最后剩下的是二和二，那么就是二乘以二等于四， 所以这道题目答案是选择 c 四倍。我们今后遇到这种问题，我们就用面积的公式把它写出来，再放大的哪一些我们就可以 放大。之后我们有同样的一些数字，就全部把它约掉，剩下数字相乘是几倍就是几倍。这道题还可以用于 圆形的面积或者周长，还有圆柱的体积，长方形、正方形的一些数据都可以用到这种方法，大家以后遇到这种问题一定要会哦，加油！
13陈小坏
00:56查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书五十八页做一做，先按四比一，把下面的三角形放大，再把放大后的图形按一比二缩小。首先我们把它放大， 四比一，也就是把每条边的长度都扩大为原来的四倍，这里现在有两个格子，扩大四倍就是八个格子了。这条边的长度是一个格子，那扩大四倍就变成了四个格子，所以画出来应该是这样子的，这条边要有八个格子，一二三 四、五、六七八，这条边的长度应该是四个格子，一二三四。到这里，这条边那就直接连起来 按一比二缩小。是不是每条边的长度都除以二，这里是八的八，除以二就得四，所以这条边是四个格子，一二三四个格子，这条边那除以二是不是就只有两个格子啊？这两个点把它连起来画出来应该就这样子，同学们，你学会了吗？
16一起学数学
11:05查看AI文稿AI文稿嗨，同学们大家好，欢迎来到开老师的数学小课堂，我是最懂你们的开老师，今天啊，我们要一起学习的是同步小学数学六年级下册第四单元的第一课时，叫做图形的放大与缩小和比喻的 e 来，我们呢，先从图形的放大与缩小说起。同学们，先来看一下第一道例题，王小光呢，拖动电脑鼠标，把一张长方形的照片放大，怎么放大呢？哎，看一下下面这个小视频。 好，刚开始呢，是一张小小的图片，点着右下角呢，往下拖动，然后就变成一张很大的图片了。这个呀，是电脑上的一个基本操作，相信同学们也都会 好，那我们来看一下，原来放大之前啊，这个长方形的照片呢，长八厘米，宽五厘米。放大之后呀，长方形的照片就变成了长十六厘米，宽十厘米。哎，从这里面我们能够发现什么呢？ 我们先来看一下他的尺寸，之前啊，这个长是八厘米，之后呢，就变成了十六厘米，对比一下这样的数字，同学们能够找到什么关系呢？ 哎，很明显，他是他的二倍，那后面这个宽呢，从五厘米变成十厘米，是不是也是一样的关系啊，对吗？哎，都是二倍。这个呀，就是我们所谓的 按照一定的比例来放大，而且啊，放大之前，放大之后都还是一样的形状，也就是长方形，所以啊，我们说他对应的角度其实是没有变的，对吗？ 好，那么根据这个呢，我们其实就已经得到比例的基本概念了，但是啊，不要着急，我们呀，先把图形的放大与缩小一步到位，一口气全部说明白，然后再来说比例，其实啊，我们刚才纵向对比一下，你会发现对应边呢，是成比例的，都是二倍， 对吗？其实啊，横向对比一下也是一样的，那么我们来看一下，放大之前呢，这个照片的长是八厘米，宽是五厘米，我们拿长和宽比一下，你会发现这个比是八比五，那么之后呢，是十六比十， 这个十六比十换减之后，结果是多少啊？是不是也是八比五，所以这两个其实也是相等的。好，那么说到这，我们再来看一看下面这一个例子， 刚才我们说的是图形的放大与缩小，那么这道题呢，就让我们来画一画这个图形的放大与缩小。首先啊，先按照三比一的笔画出长方形，放大后的图形，再按照一比二的笔画出原来长方形，缩小后的图形。 好，这类题啊，往往同学们在做题的时候会有一些迷惑，哪个地方会有迷惑呢？就是三比一和一， 一比二，哪个是放大了，哪个是缩小了？不过这道题还好，他已经给出关键词了，第一个呢，告诉我们是放大的，第二呢，告诉我们是缩小的，但是呢，实际在考试的时候呀，这两个词经常是省略的，那这个时候怎么来区分到底谁大谁小呢？ 哎，老师教大家一个简单的小窍门，在这里面啊，我们来看一下三比一，这个比三比一，我们就把它按照比的方式直接算出来，这个比值他对应的是几啊？三比一是不是应该就是三除以一等于三，对吗？好，那接下来第二个呢， 一比二算出来最后的比值等于二分之一。好，那这两个对比一下，你会发现，这个三我们可以理解成什么呀？是不是可以理解成三倍的意思，而这个二分之一呢，我们就可以把它理解成 半的意思，那一个是三倍，一个是一半，那哪个大，哪个小，是不是一目了然了，对吧？所以我们说了，第一个就是放大的，第二个呢就是缩小的了。当然有的老师呢，不是这么讲的，有的老师可能会这么说，比如说呢，有的老师说，我们看一看这个笔的前项和后项， 前项如果是一的就是缩小的，后项如果是一的就是放大的。好，但是这样对比一下，你会发现，记起来是不是比较麻烦呀？没有开，老师说那个方法简单，对吧？好，所以呢，还是推荐用开老师这个方法，直接就能看出来哪个是放大，哪个是缩小的。 那明确了这个之后，接下来画图的部分其实就格外简单了，我们来看一下。首先呢，这个原来的图形啊，他的尺寸，长呢占四格，宽呢占两格，现在按照三比一的一个比放大，那 就是我们说的放大三倍，那么长要变成多少呀？三四十二宽呢？二三得右，也就变成了一个长是十二格，宽是右格的长方形。好，老师直接把它画在右边了。那接下来呢， 这个是按照一比二来缩小，我们刚才说了，他求出来的笔直是二分之一，代表的意思是一半的意思，那么长四格一半呢，对应的是两格宽，两格呢对应的一半就是一格了，所以他画出来这个小长方形啊，在下面，老师画在这里了。好，那这个题是不是就很简单了？第三 张艺兴呢，把一张照片放大，放大前后的照片呢，如下，好，这是放大前的尺寸，这是放大后的尺寸。现在问呀，每张照片长和宽的笔分别是多少？这两个笔有什么样的关系？那我们呢，先把这个长和宽的笔啊列出来，对于放大前的图片来说呢，长宽的笔是六点四 比四。好，那么放大之后呢，是九点六比六， 现在让我们直接去比较，这两个笔之间的关系是不是不太明显呀？哎，没关系，我们可以啊，把这两个笔怎么样？画剪一下，画剪成最简笔，这样呢，看起来就比较直观了，那对于右眼四比四来说，画剪到最简是多少呢？哎，同学们可以快速的算一下这个结果，最简应该是八比五， 而对于后面这个呢，画的剪刀最简也是一样的结果，还是八比五。那到这同学们就应该能看出来了，八比五自然是等于八比五的，所以六点四比四也就等于九点六比六了，对吗？好，所以我说这两个比啊，他实际上是相等的。 当然，对于比较两个比是否相等，我们不光可以用画剪的方式，我们还可以怎么办呢？还可以一步到位， 直接求一下这两个比最后的比值是多少也是一样的，比如说六点四比四，你可以求出来最后的比值等于一点六，九点九比六呢，求差比值也是一点六。好，这两个方法啊，同学们任选一种就可以了。 好，那么比较完这个之后，那接下来我们还可以横向的对比一下。怎么叫横向对比呢？你可以看一看放大前和放大后他的长，还有放大前放大后他两者的宽有什么样的关系？那比如说我用九点六比上六点四， 然后呢这边我用放大后的宽和放大前的宽再比一下，也就是六比四，这两个比完之后，你会发现这两个比也是相等的，因为画剪之后呀，左边这个等于三比二， 右边这个呢也是三比二。好，那到这呢，其实就已经有了比例的基本概念了，我们说左右 两个笔只要笔直，大小是相等的，中间呢，我们用等号连起来构成一个等式的形式，这个就是比例的基本概念了，表示两个比相等的式子叫做比例 好。那么说完了比例的一个基本概念，我们来看一看今天的几道课后演艺题。首先第一题，按照二比一的笔啊，画出直角三角形放大后的图形，首先还是关键词告诉我们的是放大的，对吗？那这个二比一呢，依然是可以理解成两倍的意思， 我们来看一看啊，这个直角三角形有三条边，那么对应边成比一，也就是每一条边都要放大成原来的两倍，那么这两条直角边好办，我直接数一下格子，这个呀是四格，这个呢是一格，所以他对应的应该是放大之后呢，应该是八格和两格， 但是这一条边怎么办呀？是不是不太好数？没关系，对于这一条边啊，我们只需要把这两条直角边画出来，然后呢对应的顶点连起来就可以了。这也是老师经常喜欢说的类似这样的题目啊，我们在缩放的时候，只考虑横平竖直的那几条边，其他的边啊，补充完整就可以了。 好，那他画出来之后呢，就是这个样子，就是老师刚才说的，着重去看这两条边，这条边直接连起来就可以。好，那接下来呢，我们再来看第二题， 拿几组两个笔可以组成比例，把组成的比例写出来。那这个怎么来判断呢？就要用到我们刚刚说过的比例的基本的概念了， 左右两个笔是一样的，中间等号连起来就是比例了，但如果这两个笔不想等，那么自然就组不成比例了，那怎么来比较呢？好，我们可以求笔直，也可以把它 化简一下，在这里面老师推荐直接化简就可以了。那比如说左边这个十比十二，画到最简是多少呢？画到最简应该是五比六， 右边的二十五比三十呢，画到最简也是五比六，那两边是不是一样呀？所以就可以用等号连起来，自然他呀就可以组成一个比例了。那么右边这个 前面一个呢是二比八，画到最前是一比四，后面一个呢是九比二十七，画到最前是一比三啊，这两个一看就没戏了，很明显不相等，所以啊，他们不能组成 b 一。好，那接下来我们再来看一下第三题， 一辆汽车呢，上午四小时行驶三百二十千米，下午三小时行驶二百四十千米。第一小题，上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能不能组成比例为 好？我们先来看一下上午行驶的路程和时间的比到底是多少？上午的路程呢是三百二十千米，时间呢是四小时，所以三百二十比四，然后呢，下午是二百四十千米，用了三个小时，所以是二百四十比三， 那这两个笔现在能不能组成比例呢？其实还是看这两个笔相等不相等好，我们还是老规矩，把他们先化解一下， 三百二十比四，画到最简应该是八十比一，二百四十比三呢，画到最简也是八十比一。 当然对于这两个 b 来说，如果直接求比值等于八十也是比较好算的，对吗？好，到这我们就能看出来了，这两个肯定是相等的，所以他们能够组成比例。好，那么接下来第二个，上下午行驶路程的比和上下午行 能使时间的笔是否也能做成比例好，我们还是一样的，先计算看看是否相等就能够得到。最后是不是能够做成比例了。那首先的话呢，我们先来看一下路上的笔，上午是三百二，下午呢是二百四，所以是三百二十比上二百四十， 而时间呢，上午是四小时，下午是三小时，所以就是四比三，对于他来说已经是最简单了，所以呢，我们关键点要看一看他，看他画眼之后是否和后面这个相等。 那三百二十比上二百四十，同学们也可以快速的化解一下，首先呢，你可以同时约掉一个零，剩三十二和二十四，然后呢，画到最简，你会发现也是四比三，所以啊，这个也是能够组成比例的，因为左右两边相等了，对吗？好，那至于为什么这个和上面一道题一样也 能够组成比例呢？哎，这个问题啊，老师先卖个关子，在后面我们讲到比例的基本性质的时候，老师呢会给大家揭晓答案。好，那么今天呢，关于比例，我们就先简单的介绍这么多同学们，我们下节课再见。
813美店|全球优选
04:53查看AI文稿AI文稿三号图的长是原图的两倍，然后三号图与原图的长的比是二比一，三号图的宽是四厘米，原图呢？啊，宽，宽是四厘米啊，三号图的宽是原图的宽的两倍，三号图的宽是原图宽的比是二比一。请说， 那我们也就可以这样来说，它对应边的比也是二比一，我们就叫做 啊，现在的图，或者说三号图是按二比一，按原图二比一放大的，是吗？好，那么我这个三号的相框是可以推选的，是吗？好， 四号就不行，四号行不行？行，也行。原图的长是六厘米，原图的长是四号相关长的两位。哎，我们对应着讲，你是线图与原图是吗？那那线图是原图的，线图是四月线图的长， 线图的长是原图的长的二分之一。嗯，线图的长和原图的长的比是一比二。嗯，线图的宽是二，原图的宽是四，线图的宽是原图宽的二分之一。嗯，线图的宽和原图宽的比是一比二。听说是吗？是，想的这么有力，你会想吗？ 那么我们把这样的长一长的笔，宽一宽的笔再归到这里来，叫什么？对应对应这个啊， 是一二，那么后面可以感受线图是二，一二。哎，大家想到了，我们不仅有放大 阿尼比亚缩小得到了，是吗？那我问大家，我这张照片可以放在三号床，也可以放在四号床，是吗？那我还可以放更小的， 更好的想法，可以，可以吗？可以。呃，你这里是一比二的，一比三的行不行？可以，一比四的行不行？不可以，二比三的行不行？也行。那么请你看它的比值与一的比较的啊，它的比值是 他的比例，他的比例，他与一来比较小雨，是吗？那再反上去我们去思考，既然我可以放到更小的相框，那可以放到更大的相框吗？那你来说呢？可以放到怎样的相框？三米四米 五比一，五比三，等等等等等等都可以，是不是分别求求他们的比值？是，是三，他们已经。 哎，那么经过这样的感觉，你有没有感觉到二比一放大和一比二缩小的意义和差别？感觉到了，哎，感觉到了。好， 我现在把了边，他关注了这个三角形的哪两条边，哈哈哈，这么两条直角边，那么这个斜边有，有没有这个两会的这关系？有，有。哎，那么我们怎么来 可以去验证呢？当然葛老师给你把知识最简单，是吧？我们可以去量一量，那么我这里啊，对，把它比一比，请你来观察。 第一，第一步， 第二步。好，这个我不选了啊，那我要问大家，这一二三四这四个球他的里面的关系你能找到吗？ 一号角，对，和二号角度数一样，那么这条斜边是不是和这条斜边一样？继续三号角。好，那么你发现这条斜边和这条斜边一样，那么这个斜边 和这个斜边是不是两对的关系？哎，我们发现原来直角边对应的直角边是两对的关系，我的斜边也是两对的关系，是吗？那我如果再在里面沿着一条线来，他是否还是两对的关系呢？是是，比如说 请问这一条我沿出来的边与这里对应的边是哪一条竖着的几格？一格一格是几倍关系，两条这一条斜边几倍也是两倍，我在。
01:55查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书六十一页第二题，自己选定笔画图形。把三角形 a 放大后得到三角形 b， 再把三角形 b 缩小后得到三角形 c。 我 们可以把三角形 a 按四比一放大后得到三角形 b。 画一下，这里原来是两个 格子，那现在放大四倍就变成八个格子。这一条边原来两个格子放大四倍也变成八个格子，一二三四五六七八在这里。 这一条边一二三四五六七八到这里了。再把三角形 b 按一比二缩小，得到三角形 c， 那 要除以二，这里是八，除以二就变成了是一二三四，这一条也变成是一二三四， 这就是三角形 c。 一、 哪些三角形可以由 a 放大后得到？这里是两倍，这里变成了一二三四倍，这里变成一二三四。那 b、 c 都可以由 a 放大后得到？ 哪些三角形可以由 b 缩小后得到？那是不是 a 和 c 都可以由 b 缩小后得到？当然还有其他的三。观察三角形 a 和 b， 它们的面积有什么变化？先看 a， 假设一个单位是代表一厘米， 那这里一厘米，这里一厘米，这里一厘米， a 的 面积是不是就变成了二乘二除二等于二的 b 的 面积，那就这里是八，这里也是八 八八六十四除以二得三十二平方厘米。 a 到 b 边长是不是扩大了四倍？ 而它的面积从二到三十二，是不是扩大了十六倍的四乘四等于十六？所以我们会发现，边长扩大 m 倍的时候，它的面积是扩大 m 的 平方倍，所以面积与边长它不是按相同的比变化的。同学们，你学会了吗？
06:19查看AI文稿AI文稿上课起立，老师好，同学们好，请坐。 同学们，我们在昨天晚上呢给你们呢发了一个微课小视频，有关于图形的放大与缩小，你们看了吗？看了，那我邀请你们呢，要用思维导图把你们自学的情况做出来，现在我们来检查一下。 好，这是王千德同学呢做的，我们请王千德同学来给大家汇报一下。 我们昨天学习了图形的放大与缩小，我了解到了图形的放大与缩小，如果按二比一的比放大，就是把个边的长放大到原来的两倍，它的周长也会扩大到原来的两倍，面积就会扩大到原来的平方倍，但它的角度还是不变的， 三角形的两条直角边放大了原来的两倍，斜边也会变为原来的两倍。非常棒，掌声送给他，那我们再来检查一下其他同学的，我们看一下做的怎么样。 好，我们来看一下陈子阳同学的来请陈子阳同学来给大家做一汇报。 昨天我们学习了图形的放大与缩小，我了解到了如果一个图形二二比一把它放大的话，就是把个边的长放大到了原来的两倍，长方形原来周长扩大到原来的两倍的时候，它的面积就会扩大到原来的四倍。 任何图形都可以放大和缩小三角形，但是他们如果放大和缩小的时候，他们的图形形状是不变的。然后我还了解到，三角形的两条直线放大到原来的两倍的时候，斜边也会放大到原来的两倍。不管是放大还是缩小，每个图形的角度他都是不变的。 好，战友们，把你旁边的这边汇报一下，嗯，这个是长方形的长，如果是两厘米，宽是一厘米的话，如果把它按二比一的放大的话，放大后的图像它的长就会变为四厘米，宽就会变为二厘米。好，非常棒，好，请坐。把掌声送给他们。 好，看来同学们呢，此次的效果还是不错的，但是我们还要完成几个问题，继续来检验一下，你们完成的怎么样？ 好，第一个问题，请你来读一下。一，在视频中你学你学到了哪些知识？这是我们刚才已经汇报了的。好，请坐。第二个问题，你来读一下。 二、怎样将图形放大与缩小？好，请坐。那会想一想这个问题，根据昨天咱们看了的视频，怎样将图形放大与缩小呢？ 好，嗯，把它们的图形放大与缩小的话，它们，嗯，各边长度都要扩大或缩小。不能， 也就是说他们要同时扩大和缩小。不能只比如说长方形宽扩大了，长没有扩大，这是，这就不算扩啊，这就不算放大，放大后他们的角度要相同。好的，非常棒，请坐。再，还是想说一下， 嗯，起劲了，要重新放大到与缩小的时候，如果一个长方形要放放大，放大，二比一的时候，他的宽他的宽是两厘米，长是四厘米的话， 嗯，就，就得把二，就得把长再乘以二，因为要按二分之二比一缩小，二比一放大，所以要乘以二。呃，宽也要乘以二， 因为也是二比一放大，也就是说如果把一个长方形的话，意思就是它的长和宽要同时扩大两倍，要同时的扩大。好，请坐，那现在我们来看一下这个图形，它是不是放大与缩小呢？ 仔细看一下，这个图是它的放大还是缩小 来。第二个图形 b 不是 图形 a 的 放大图形，因为图形 b 的 它的。嗯，它说如果放大图形，都要把个边都要按 那个二比一或者几比几放大，不能光放大那个一条边，而这个青蛙 b， 图形 b 是 它光扩大了，图形 a 的 那个就那个宽，没有，就是那个长，没有扩大那个 扩七挖的高。所以这个图形 b 不是 图形 a 的 扩大后图形，同意吗？同意，非常好，记错，那图形 c 是 图形 a 的 放大图形吗？ 嗯，图形 c 不是 图形 a 的 放大图形，因为图形 a 他 说了是按二比一放大，二比一放大要把个边都要放大，而他只放大了他的长，没有放大宽。 嗯，好，所以说，所以说图形 c 不是 图形 a 按二比一放大后得到的图形。好，请坐。那图形 d 是 图形 a 放大后的图形吗？接着来说，嗯，图形 d 是 图形 a 放大后的图形。因为，嗯，图形 a 的 长是两厘米，宽是两厘米，图形 d 的 长是四厘米，宽也是四厘米，所以他们 图形 a 按二比一同时同时将长和宽放大，所以图形一定是图形 a 要按二比一放大后得到的图形。同学们同意他说的说法吗？同意，非常棒，请坐。也就是说，我们将一个图形如果把它放大或者是缩小，必须怎么样 同时放大或缩小，同时放到它的， 或缩小或变。对，同时将他的个边放大或缩小，这样以后他的图形。
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02:12查看AI文稿AI文稿别人的视频平平无奇，博轩视频带你学习，今天博轩来给大家分享一道六下数学易错题型。首先咱们读题，一个长三厘米，宽两厘米的长方形，按三比一放大，得到图形面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？ 首先咱们来画一下关键词，第一个是三厘米，第二个是二厘米，第三个是三比一， 百分之九十的同学都掉进了坑里，他们我，他们误以为长扩大三倍。呃，宽扩大一倍那是不对的，我们长和宽都扩大一倍，我们一是原来的， 那我们长和宽都扩大三倍，那我们长这里就等于长就是三乘以三就等于九厘米， 宽就等于二乘以三 等于六厘米。然后我们来先求出面积，我们长方形的面积怎么求呢？是不是就是长乘宽？第一步先求面积，九乘六， 九乘六等于五十四 平方二厘米，然后周长就是周长，公式是什么呢？是不是就是长加宽扩起来乘以二，周长 就是九加六乘以二，最后就等于三十厘米。 然后最后我们写写共得到图形面积是五十四 平方厘米，周长是三十厘米，同学们，你们听懂了吗？
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05:38查看AI文稿AI文稿图形的放大与缩小，一个图形的个边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形。放大或缩小后的图形。 放大或缩小后的图形与原图比较，形状相同，大小不同。图形的大小， 图形的放大与缩小都是些确定比例尺，如果比例尺是 n 比 n， 若 n 大 于 n， 则是放大比例尺。 若 n 小 于 n， 则是缩小。比例尺相对于图形来说，就是图形的放大与缩小，所以我们是按照它的一个比例尺来决定。如果 n 比 n， n 是 大于 n 的， 那就是怎么样放大比利时。若 n 小 于 n， 则是缩小比利时。 我们看一下例式，按二比一画出下面三个图形。放大后的图形按二比一放大就是搞，就是把各边的长放到到原来的两倍， 直角三角形的两条直角边放大到原来的两倍，斜边是否也变为原来的两倍呢？好，我们先来画一下这一个图形， 这一个是放大后的正方形和放大后的长方形， 还有一个是放大后的三角形，直角三角形。 观察一下放大后的图形与原来的图形比较，它们的内角、边长、周长什么变了？什么没变？你发现了什么？发现放大后的图形与原来图形的相比，边长和周长都扩大了， 都扩大了，说明怎么样大小发生了变化， 但它们的形状相同， 说明它们的内角没变。 如果把放大后的正方形按一比三，长方形按一比四，直角三角形按一比二缩小，各个图形又会发生什么变化？再放个纸上画画，看你又发现了什么？发现 缩小后的图形与放大后的图形相比， 形状相同，大小不同。 做一做例题，先按四比一把下面的三角形放大，再把放大后的图形按一比二缩小。好，我们先画一个小的 这一个三角形，然后再放大四比一，接着再缩小到一比二 换一个图形。放大或缩小后的步骤就是先按比例尺计算放大或缩小后的图形相应边的长度。 第二就是按相应边的长度画出放大或缩小后的图形。有时候呢，还需要测量有关 对应角的这一个度数。注意的是，放大或缩小或的图形与原来的图形相比，形状不变，就是对应角的度数是不变的。
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02:26查看AI文稿AI文稿同学们生活中到处都有放大与缩小的现象，拍照用放大镜看地图、玩皮影戏，有的图形变大，有的变小，可样子却没变， 这到底藏着什么数学秘密呢？今天我们就一起学习图形的放大与缩小，认识按一定比例放大或缩小的规律，发现图形在变与不变中的奥秘，动手画出放大与缩小后的图形。 我们在生活中经常会把照片放大，把地图缩小，图形变了，但样子没变。怎样才能让图形按一定的标准变大或变小？变化时变得长度有什么规律？ 怎样才能画的既标准又不变形？今天我们就一起来探讨其中的数学道理。
