五、下数学最难的单位换算专项训练，全部练会，考试不丢分。五年级下册数学体积与容积口算训练例题及答案。 五年级下册数学常考公式汇总，包括，常考单位换算。常用数据、预算定律、数量关系、几何图形。数学模型。一、常用单位换算二、常用数据三、运算定律四、数量关系五、几何图形 六、因素和倍数。七、常见数学模型包括，流水问题、浓度问题、盈亏问题、利润与折扣问题、工程问题。八、拓展。
粉丝356获赞2529
相关视频
00:52查看AI文稿AI文稿五年级下册，长方体和正方体是每次考试的重难点，也是最容易丢分的地方。动作快的妈妈已经准备好了这本长方体和正方体专项训练， 她同步新版教材五年级下册，所有长方体和正方体的题型都整理好了，比如长方体和正方体的体积体积应用体 表面基应用题容积应用题体积单位间的净率体积单位换算思路，体积单位换算专项训练容积单位间的净率容积和体积单位换算思路，容积和体积单位换算净率以及容积单位换算专项训练。 每一种题型都是先根据立体讲解题思路，总结知识点，再做针对性练习巩固。每天十分钟打卡练习，不知不觉就提高了计算速度和正确率。到了考试就知道孩子进步有多大，准备一本给孩子练练吧！
55桐桐妈妈🍉
01:12查看AI文稿AI文稿一个视频讲清五年级下册数学重点公式默写。五年级下册数学常考重点公式默写有常用单位换算，包含体积、容积、面积、单位长度、单位时间、单位、人民币以及重量单位。 二、常用数据有分数、小数、除法、互化。常用平方数、立方数、特殊数、工程问题、销售问题。 有预算定律、加法、交换加法结合等。数量关系有工程问题、行程问题、几何图形，包含正方体、长方体等知识点，以及 公式默写训练。另有因数、倍数、偶数和差的奇偶性等相关知识点。 常见数学模型有利润与折扣问题、盈亏问题、相遇问题、追及问题、流水问题、浓度问题、指数问题等。另有空白部分可供孩子默写训练。以上资料均可打印。
123小学初中教辅资料-王老师
03:18查看AI文稿AI文稿来看看稍微比较复杂一点的长方体的一个体积专项，那么今天要来看的这道题目呢，在我们平常的这个练习当中，还是考试当中呢，他出现的频率也是比较高，当然这种题也很简单啊，我们一起来看看这种类型的题目怎么做。 首先呢，通过观察题目，我们发现考察的是体积类的问题，那么体积呢，我们分为长方体、正方体，其实它还有一个统一的公式，体积公式呢，如果是长方体，是不是长成宽成高？如果正方体是不是冷床，成冷床再成冷床？ 但是呢，我们后面是不是学习了一个统一的公式，就用于解决稍微复杂一点的体积的题目吗？是不是叫底面积乘高？因为一个题目如果你知道这个长宽高或者棱长的话，相当于已经没啥难度了，对不对？所以他就喜欢给你 稍稍来一点点辨识。就比如像这一道题目，他说长是一点八米，那你看这一段长度是不是一点八， 把它截成了三段，那这旁边图都印画出来了，表面积比原来增加了三十六平方分米。那通过这样个简短的信息呢，我们发现根本就没有，我们这个学过的第一个公式就是长乘宽乘高，有长，但是没有宽和高对不对？ 所以我们就要考虑到我们学习过的这个比较统一的公式呢，就是底面积乘高，那这条长度呢，我们可以将它视为它所对应一个高度，对不对？这个叫做什么面积，底面积啊，我们要灵活点去看它，不要以为说，哎，这不是高吗？那高的话，这个底面积 我们不知道对不对？因为他裁剪完结完之后增加的面是不是在这边对不对？所以如果这个面为整个面积的话，我们所对的高度是不是就是这一条？ 那表面积比原来增加了三十六平方分米。截了三段，要清楚段数和次数之间的关系，段数减一是不等于次数，所以截了三段，是不是啊？我去了两次， 两次，一次两个面，所以我这边增加了几个面，是不是四个面，一二三四，四个面是三十六平方分米，那么显然的那一个面是不是九啊？底面积是不清楚了， 那么我们可不可以直接去列式呢？一点八去乘九，这里面就掉入一个陷阱了啊。所以我们 在做所有的数学带有单位的题目的时候，一定要注意题目所求的单位是分米啊。那你看看你给你的单位，先去扫单位同不同意， 如果单位不同意，那你这道题所有的方法都正确，那你也是白做，因为你的答案数不正确。第一步一定要注意单位的同意，这是非常重要的一个内容啊。 问分米，我就转换成分米，也不要把它都全换，全部转换为米，然后最后又转一半分米，这边是不是就很复杂了？所以将它转换为分米，一点八米呢？等于十八分米，长度单位还好，转换一点点，对不对？只是进一个十之间的一个净率， 所以我就知道了，高度是十八，底面积是九，两者相乘是不就是一个底面积？所以你以后遇到这种类型的题目，全部都可以用这样的一个方法，是不是很简单？
01:13查看AI文稿AI文稿五、下期末数学九、十七分十五天够了！五年级下册数学全册必备公式和知识点。一、几何图形、三角形、平行四边形、梯形、正方形、长方形、正方体、长方体。二、常用单位换算 三、常用数据。四、预算定律。五、数量关系行程问题、工程问题。六、因数和倍数三、十八个考点易错题，这些老师都整理出来了， 可以搭配五年级下册数学期末七大考点专项练习。一、因数与倍数填空判断选择解答。 二、长方体和正方体三分数的意义与性质四、分数加减法。 五、填空题综合练习，都是精选历年期末一错真题。六、计算题综合练习。七、应用题综合练习，也是精选历年真题完整版练习。
408小学重点资料
03:31查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们来预习的是长方体和正方体体积公式的推导，老师通过一道题就能给你讲清楚啊，非常简单。 我们来看一下这道题说用体积是一立方厘米的小正方体，可以摆出不同的长方体。求长方体的体积，你该怎么去求呢？哎，老师给下图啊，给大家摆了一个长方体， 那这个体积应该怎么去求呢？哎，很多同学非常聪明，老师你都说了，一个小正方，它的体积是一立方厘米，我查一查，数一数对不对？这个长方它由多少个小正方体组成，它的体积就是多少立方厘米。哎，老师给你点赞，非常棒，那我们来数一数啊， 首先他每行一共有几个一、二、三，一行有三个小正方体，对不对？然后他有几行有两行 乘上他的行数，然后有几层？一层？两层，哎，再乘上他的层数，那我们得到他有十二个小正方体，那一个正方体他的体积是一立方厘米，十二个，也就是十二立方 厘米，对不对？这是我们求出长方体的体积，可以用字母 v 来表示。那我们题中又说了，那一个小正方体，它是一立方厘米，也就代表这个小正方体的棱长，从这到这是一厘米，对不对？那这个长方体它的长就应该是 三厘米，然后它的宽呢是啥？二厘米，它的高呢？也是二厘米，那我们就可以发现，什么 这个长方体每行的个数，它就是长方体的长， 然后他的行数呢，就是他的宽，他的层数就是长方体的这个高。所以让我们如果去求一个长方体体积的时候，我就可以用长乘宽再去乘高。嗯，如果用字母来表示啊， v 表示长方体的体积啊， a 表示长方体的长， b 表示宽， h 表示高，我们可以用啊 v 等于 a 乘 b 乘 h 来表示长方体的体积。 那长方体的体积我们知道了啊，如何去求用长乘宽乘高对不对？那正方体的体积呢？那我们知道正方体它是啥？特殊的长方体对不对？那它的 长宽高，我们称之为棱长乘棱长乘棱长，所以正方体的体积，我们就可以用棱长乘棱长，再乘棱长去表示啊，那体积可以用 v 来表示，它的棱长呢？可以用 a 来表示，那也就是 a 乘 a 再乘 a， 我 们也可以把它写成 a 的 立方，表示三个 a 相乘啊。那其实这节课非常简单，同学们，你们学会了吗？学会。 那我们下面啊，学会了这节课之后，帮助淘淘解决一个问题，他想买给妈妈买一块蛋糕，然后这蛋糕呢，价钱是一样的，但是他俩的体积不一样，买哪个更划算呢？那这个时候我们把这俩的体积分别算出来，再比较不就好了吗？
400小学数学郭老师
01:25查看AI文稿AI文稿这个视频我们来探讨一下长方体和正方体的棱长总和。我们来看这个长方体，我们之前探索过长方体的棱，长方体一共有十二条棱，这十二条棱分成了三组，水平横向的 一二三四有四条。水平纵向的有一二三四有四条，竖直方向的有一二三四有四条。根据长方体的棱的名称，可以分为 四条长、四条宽和四条高。那长方形的棱长总和，也就是四条长的总长度，四条宽的总长度和四条高的总长度。那第一个公式 也就是长乘四，加上宽乘四，加上高乘四。再来看，我们还可以通过分组，一条长、一条宽、一条高。分为一组的话，一共有一组、 两组、三组和四组，也就是长加宽、加高的和再乘四。那这两个公式都可以求出长方体的冷藏总和。接着来分析正方体的冷藏总和。 在之前的探测过程中，我们知道正方体的十二条棱长度都相等，也就是用一条棱的长度去乘十二，也就是正方体这十二条棱的长度总和。正方体的棱长总和也就等于棱长乘十二。
02:16查看AI文稿AI文稿来看一个同分母分数加法中有关等差数列求和的问题。同分母分数相加，分母不变，分子相加两千零二十二分之一加三加五，一直加到二零一九，加上二零二一。 其实我们只需要找出分子这个数列的和就可以了。一和三之间相差二，三和五之间相差二，二零一九和二零二一之间也是相差二。由此就可以得出，分子这一个数列就叫做等差数列， 他们的公差也就是每相邻的两个自然数之间相差二，公差也就是二。那我们要想求出这种等差数列的和，就需要知道 从一到二零二一，现在一共有多少个数字。那求等差数列中数字的个数可以代公式末项减首项的差除以公差再加一代入，也就等于两千零二十一减一的差除以二加一， 结果等于一千零一十一个数字。接着我们再来求这个等差数列的和等差数列求和代入公式 末项加首项的和乘个数除以二。把具体数字代入公式，也就等于两千零二十一加一的和乘一千零一十一除以二，也就等于两千零二十二乘一千零一十一除以二。这就是分子的和。 那我们先不往下计算，因为往下计算会得出来一个很大的数字，我们把这个式子代替这个等差数列，那原来这个分数也就等于两千零二十二分之两千零二十二乘一千零一十一除以二。根据分数与除法的关系， 分子也就是被除数分母也就是除数，那把这个分数改写成除法算式，也就等于两千零二十二乘一千零一十一除以二，再除以两千零二十二，这样一转换，两千零二十二除以了两千零二十二， 这样就把两千零二十二给抵消了，那就剩下了一千零一十一除以二，一千零一十一除以二，也就等于二分之一。千零一十一化成代分数，也就等于五百零五又二分之一。
02:13查看AI文稿AI文稿先我们先来读题，一个长方形水槽，从里边量长二点四米，宽零点五米，深零点二米， 它的容积是多少深？用水槽向，用水管向水槽里注水，如果每分注十五深，那么需要多长时间才能注满整个水槽？ 首先我们先算出这个水槽的容积是多少，也就是二点四乘以零点五，再乘以零点二，零点五乘以零点二 等于零点一，然后零点一再乘以二点四等于零零点二四， 他的容积是零零点二四立方米。 然后但是他要换为深，就要先换算为，哎，分立方分米就是二十四，按零点二四的立方米，哎，对立方米等于 二百二百四立方分米，二百四十立方分米 就等于二百四十升，它的容积就是二百四十三。 用水管向水槽里注水，如果每分注水十五升，那么需要多长时间才能注满这个水槽？我们就用二百四十升去除，以以每分每分钟他注的十五升 一于九十升六 雨林。所以说需要十六分钟就可以住满这个水槽，你听懂了吗？
40橙子王
00:22查看AI文稿AI文稿五年级必考题，知道公式的同学，三秒钟就能出答案！记住，两个数的乘积等于最大公因子和最小公倍数的乘积。两个数的最小公倍数是六十，最大公因子是五。 当 a 等于十五时，求 b 是 多少，根据公式列出这样的等式，得到十五乘 b 等于三百，不难求出 b 等于二十。关注收藏，每天讲核心知识点给你！
123小学数学傅老师
03:09查看AI文稿AI文稿这个长方体的表面积是一百四十八平方厘米，长是六厘米，宽是五厘米。问这个长方体的体积是多少立方厘米？长方体的体积公式是长乘宽乘高，写一下体积等于长乘宽的乘高。 现在长和宽我们都知道了，长是六厘米，然后宽是五厘米。那高呢？高现在不知道啊，其实就是让我们去求高。那求高我们两个办法，一个方程法，一个算术法。先讲方程，那就先写解字解设它的高为 a 厘米， 高为 a 厘米。那此时我们按照长方体表面积公式，把数据带进去，长方体表面积等于长乘宽，也就是六乘五加长乘高，高 是六，高是 a， 那 就是六 a 再加宽乘高，五乘 a 是 五， a 的 和乘二表面积是等于一百四十八。 整理一下，五六是三十六， a 加五 a， 也就是十一 a 括号乘二。 是啊，一百四十八，那我们两边同时除以二，那左边这个时候就剩下三十加十一， a 右边除以二，那就等于七十四。 两边同时减去三十十一， a 等于七十四，减三十，那就是四十四。接下来两边同时除以十一，四十四除以十一等于四，也就说高为四厘米。这是第一个方法。第二个方法的话，我们用算手法来解决。 现在六个面的面积加起来一共是一百四十八，长和宽算的是上面或者是下面，我们先把上下两个面给它减掉。 好，上下两个面是长乘宽，然后再乘二，这个等于六十平方厘米。用总的一百四十八 减去六十，这个算出来就是等于八十八平方厘米。这八十八平方厘米是哪个面的呢？是前后左右四个面，前后左右四个面一共是八十八。那我们把这个前后左右这四个面给他展开了看一下， 比如说我们大大概画一下啊，这个这是前面的，这是右面，然后这又是 前面，最后这个又是右面，前面这个长是六厘米的，宽是五厘米，是六厘米。五厘米高是多少高就是不知道。那这个我们展开以后，发现它是一个长方形，大长方形的面积等于八十八。那现在要求的是这个长方形的宽，也就是长方体的高， 长方形的宽等于面积除以长长是多少呢？把这几条加起来，就是算出它的长长就等于六加五，加六加五好算出来 二十二厘米，那么宽等于面积除以长，面积八十八，除以长二十二就等于四厘米。长方形的长是四厘米，也就是长方体的高是四厘米。
119讲数学的小尤老师
01:49查看AI文稿AI文稿同学们好，今天我们接着学习五年级下册的第三单元，今天来学习正方体的棱长以及他的棱长总和。 那正方体呢？顾名思义，每一个面都是正方形，所以说他一共有多少条棱？哎，一共有十二条棱，所以他的棱长总和 就等于它所有的棱的长度之和，也就是如果说棱长应该是棱长乘以 十二，就等于它的棱长总和了。那么再想一下，正方体的表面积应该等于什么呢？它一共有几个面啊？一共有六个面，所以说正方体的表面积就是六个面的面积之和， 每一个面的面积都相等，所以是棱长乘 棱长再乘多少？一共有几个面？六个面，所以说再乘六就可以了。 假设给你一个正方体，它的棱长为五的情况下，那么它的棱长总和是多少？ 也就是五乘十二等于六十，这是棱长总和，那么它的表面积是多少呢？也就是六个面的面积总和，也就是五乘五，这是一个面的面积，然后再乘六就是 六个面的面积，所以等于一百五十。如果单位是米的情况下，它就是六十米，这个呢就是平方米。那么我们正方体的棱长总和以及表面积，你会求了吗？
02:12查看AI文稿AI文稿五年级同学们，看看黑板这道题你会不会做？如果你会做，妥妥的九十五分以上，我们一起来看一下题目吧！ 甲乙两数的最大公因数是八，最小公倍数是五百六十，其中一个数是八十，求另一个数是多少。 那么今天呢，张老师整理了两种方法，第一个是核心公式法，第二个是短除法的一个推导。好，我们的公式法是怎样子呢？是两个数的最大公因数乘以最小公倍数等于两数的乘积。 好，那我们来看一下，那最大公因数是多少啊？是不是八呀？好，再乘以我们最小公倍数是多少？五百六十， 那么两数的积，那么一个数是八十，另外一个数呢？不知道用我们求的那是不是八？乘以五百六十，再除以其中的一个数，另一个数我是不是非常轻松的算来了，所以算出来就等于五十六。 好，同学们，这道题目的答案是求出来了，但是你知道为什么这么做吗？可能不太知道对不对？那我们可以用一个另外一个方法是什么呢？是短除法。好，我们来看一下。好，其中一个数是八十，那么另一个数是多少呢？不知道，我们可以假设，哎，这个数和未知的 a。 好， 他说最大的公因数是八。好，这里就是八，对吧？好，那就相当于八十，除以八等于几，是不是等于十？那么这个呢？ a 除以八等于几啊？不知道，对吗？我们可以假设一下，等于某一个数，去写小 a 吧。 好，但是我们知道了，最小公倍数等于五百六十。最小公倍数是不是用我们的公因数在乘以下面短除法下面以下来的数啊，所以应该是我们有知道了，八乘以十乘以 a， a 等于五百六十，那我们算出来 a 就 等于多少了？ a 是 不是等于七呢？好， a 等于七，那相当于这个 a 就 等于七了，那相当于七乘以八等于多少，是不是也等于五十六呢？ 所以这个题目就算出来了。好，同学们，对于这种题目你可以理解了之后直接用我们的核心公式法直接秒出答案，如果你不太理解，可以用我们的短除法进行一个推导。同学们有没有学会啊？没有学会在评论区留言哦，如果你学会了，给老师点个小爱心吧！
56好可❤
01:12查看AI文稿AI文稿一招学会问题啊，考试必考。我们看一下合唱队有四十二名同学。呃，男生四十八名，女生男女生站若干排，要使每排人数相同， 最多有多少人，然后又让你求有几排。他其实就是想求最大功率数对不对？ 最大公因子你可以用各种方法等，除法也好，你自己去排列，媒体也可以，但是你在做这种题的时候，你可以写说四十二和四十八的最大公因子 直接写出来吗？啊？可以啊，你是是公约数后面要写啊，是公约数六，不对，公约数的意思就是公约数的意思啊，然后你就直接写四十二。他不说女生和男生吗？那你在这里写男生 除以六等于七排，对吧？女生对四十八除以六等于八排，然后自己去答啊，是不很简单。
100广州数学小琪老师
