小学三年级几何思维训练
三年级周长和面积，经常会考这种拼图题，把两个完全一样的正方形啊，拼成一个长方形，周长之和少了四十厘米。问，咱们原来每个正方形的面积是多少？你要是没思路啊，咱们先画个图， 原来是不是有两个完全一样的正方形啊？画好了，在这因为他们的周长发生了变化，咱们先看原来的周长是什么样子的， 原来就是两个完全一样的正方形，那他们的周长你想是不是就是八个边长，这是原来的，那我拼成了一个长方形，变成什么样子呢？ 哎，成这样子了，这个时候你看他的周长变成了几个边长，数数吧，一二三四五六，哎，变成了只有六个边长。 其实你也好理解，就是因为拼到一块重叠了，你看这个正方形左边的这一段和这个正方形右边的这一段，哎，他俩不但重合了，而且呢，还跑到这个图形的内部了，所以说这俩边长咱们就没捞着算， 所以人家说的周长之合少了四十厘米，那你知道少的这四十厘米到底在哪了吧？哎，没错，就是少的这两条边长的长度， 所以你看两个边长是四十厘米，那我一个边长是多少厘米？四十除以二，一条边长它就是二十厘米， 那你看正方形的边长，知道了，让咱们求它的面积，是不是手到擒来啊？我们用二十乘以二十， 结果上四百，注意单位上平方厘米。几何是小学的重点，更是难点。这套玩转几何，运用图解的方式，教孩子一步一步分析 得出模型结论，经典母题剖析、变形立体巩固，还有专门的训练册、实战演练，有不明白的可以看视频讲解。学会这九大几何模型，就算上初中、高中也轻松。想把复杂的几何变简单，这套书一定不要错过！
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01:38查看AI文稿AI文稿懂一道，会做一类，轻松拉开分数差距。这道题目考察的是我们孩子对这个啊，平行和垂直的一个理解啊，整体来看错误率也是蛮高的啊。我们来着重看一下 平行和垂直的定义，分别是什么啊？先看垂直好，两条直线相交成直角时听清楚，像相交成怎么样，一定是有什么相交 才会出现我们的可能性是垂直直角对不对？那这里你们看一下我们的 b 选项肯定是错的，没有相交怎么可能会有垂直呢？是不是？所以它们俩一定是怎么样，是在一个范围内的啊？我们来看看 a 和 c 就是平行的，位置是一样的，是吧？他们是把垂直相交的位置换了一下，看一看到底是谁包含着谁啊？有相交才有可能是垂直好，这里的选项是 a 比较符合，看看 c 是 怎么样的，他意思是先垂直 才有可能是相交，那明显是不对的，对吧？我们可以举个反例呀，比如说啊，这个角，两个角肯定不是直角，是锐角，小于九十度，对吧？它垂直吗？ 不可能，所以说只有相交的可能性 a， 当然符合直角的时候，它才可能是什么垂直。所以这个题目的选项是正确的，是选的是 a。
84小学数学课堂
09:20查看AI文稿AI文稿好，同学们，我们上一节课学习了乘法巧算，我们先回顾一下关于乘法的一些必备的知识点。第一个，乘法交换率啊，所谓的乘法交换率，它的意思是 由多个数相乘交换因素的位置，即最终不变。你看这里，一乘二乘三，它是等于一乘三乘二的，我把二和三的位置交换了，结果是不会变的，甚至我可以先乘 后面的二和三，打个括号，最后答案都是等于六。好，这个东西有什么用？ 呃，不知道。同学们回忆的起，我们加法也有交换率，在我们的加法当中，他是有好朋友的，好朋友就可以凑整，比如说加法里面我们的好朋友是哪些？比如说十二和十八，他们加起来就等于三十是整数，那同样的乘法， 我们也有好朋友，这三个好朋友是最啊关系最铁的，二五等于十，他等于一百，他等于一千。好，这三个你一定要牢记，并且非常熟悉。 好，我们来看看。第一，找朋友凑整， 那我们就来找朋友喽，跟我们之前的做法是一样的，你连线啊，把它连起来，二十五和四连在一起，一百二十五和八连在一起，那剩下的一个七不管他，那就写七乘以二十五乘以四，我就可以利用刚刚的我们的乘法交换率，把它交换过来， 乘以一百二十五，再乘以八。好，我为了先算二十五和四，我这个地方打个括号，我为了先算一百二十五乘八，我这个地方也要打括号。好，那最后答案就应该是七乘以，先算括号里，这就是一百乘以，这个地方就是一千。 好，此时哈，各位计算像这种整百整千或者是整十，好，乘以一个数，这个数你直接往上面写，然后呢？后面几个零呢？你就数，这里有两个零，这里有三个零，加起来一共是五个零，所以你七这个地方也是写五个零。 好，然后呢，我们要学一个非常非常重要的一个东西， 叫做乘法分配率啊，也叫去括号凑整。来看，在我们课堂中啊，我已经讲过了哈，我这个地方我就不再分析原理了，我直接告诉你结果，括号八百加二十五的和乘以四，那我就要用这里的四乘以括号里的每一个数， 八百乘以四，二十五乘以四，然后中间用什么来连接呢？你看括号里用什么符号连接这个地方，就用什么符号连接 好。然后我还给大家讲过，我说你可以把这里的四当做是孙悟空，孙悟空要打括号里的妖怪， 他一个人来不及，所以他变了一个分身出来，这个地方就出现了两个字，分别去乘以八百和二十五，最终用括号里的这个符号连接他们。好，我说清楚了，说清楚了我们就来练习一下，来去括号皱着。 好，还记得吗？用外面这个孙悟空乘以括号里的每一个小妖怪，那就是二十五乘以四，二十五乘以十，然后用括号里的这个符号来连接他们， 你就可以得到，这是一百，加上这是二百五，和就应该是三百五。好，我们再来看一个题， 这个题他没有直接给你表示出括号在哪里，对不对？哎，你会说这个题没有括号啊，我怎么去去括号凑整呢？来，同学们，首先一百零八乘一百二十五，好不好算？直接算肯定不好算， 但是我们知道来，刚刚我们学过的好朋友，一百二十五的好朋友是谁？是八， 而这个地方一百零八恰好有一个八，那我能不能把这个八给分离出来？所以我把这里的一百零八拆成一百加上八，但只是一定要打括号了， 他加起来才是一百零八呀，好，乘以一百二十五。来，此时你再利用刚刚我们学过的乘法分配率也好，或者是去括号凑整也好，来，你再来做，方法是一样的，对不对啊？用外面的一百二十五乘以括号里面的每一个数， 一百乘以一百二十五，八乘以一百二十五，然后用括号里的这个符号连接他们， 那这个地方就等于一二五，后面两个零，他就是等于一千。 来，我们把他们加在一起，这是千位，千位在这里加一就应该是一三五零零一万三千五百。 好像这种题类似的有很多啊，比如说像四十四乘以二十五呀，对吧？你二十五肯定就要去找四，这个地方有没有四？有啊？我用四十加四去乘以二十五是不可以啊，甚至你还可以换一种方式啊，这是第一种方式， 第二种方式你还可以怎么猜？你可以猜成四乘以十一，再乘以二十五，然后把四和二十五放在一起，再乘以十一，哎，也可以，对不对？这个地方当然就没有用到去括号了哈，用到的是我们刚刚第一节讲的交换率。 ok， 灵活啊，灵活。好，我们再来看第三个知识点， 既然可以从左边来看第二个哈，可能可以从左边等于右边，他这个过程是在去括号，把括号给去没了，那我从右边到左边，那就可以想象成他的一个逆运用，哎，倒推法对不对？ 从右边到左边相当于就添加了括号，哎，那我们来观察一下，从右边到左边相当于就添加了括号，哎，那我们来观察一下，从右边到左边，就提了一个是出来， 相当于孙悟空的分身合到了一起，变成了一个，然后剩下的八百和二十五都把它放到了括号里，然后用这里的符号连接 好。这个地方我不注意数了，我们直接来看。首先请你找出来孙悟空的分身，五十六，五十六，好，然后我们就把五十六写上去，乘以剩下的九百九十八和二，把它放到括号里， 这里用加号连接，所以这个地方也是加号来。同学们刚刚就是演示了一遍添括号的过程，先找出来孙悟空 啊，也就是这个地方重复的五十六，再把剩下的九百九十八和二放到括号里， 这个符号是加，那这里就是加，这个符号是减，括号里符号也是减。好，我讲清楚了，我们就来练一练，来添括号，凑整。 第一步干什么？同学们还记得吗？第一步，第一步去找孙悟空的分身，也就是找那个重复的数字， 一千二百三十四，一千二百三十四，一千二百三十四，把一千二百三十四先写出来，乘以来，剩下的全部放括号里。九十二、九百九十二，以及这个地方还有一个八十四， 用什么符号来连接呢？这个地方用的是加，所以他就是加，这个地方用的是减，所以这个地方就是减好，等于一千二百三十四乘以来，我们这个地方算一算九十二，去减八十四等于八，那八，再加上这里的九百九十二，正好是一千。 好，这个地方我也讲过的，对不对啊？像这种整十整百整千的啊？你就先写一千二百三十四，然后这个地方有三个零，后面就添三个零，答案就出来了。 好，各位。嗯，从本质来讲，这一节知识点其实不算很难，但是呢，需要你充分的对乘法分配率，乘法分配号，它的方法要非常的熟练， 然后呢，这三对好朋友你也要非常的熟悉，然后你在做题的时候就会更快更准。好，加油吧。
02:28查看AI文稿AI文稿这道周长和面积题啊，又绕晕了不少孩子，这里呢，有六个完全相同的小长方形，拼成了一个周长是七十厘米的大长方形，让咱们求这个大长方形，它的面积是多少？ 你看要求面积，说白了，知道长，知道宽，相乘就行了。当然，这道题有另外一个思路，咱们可以求出小长方形，哎，他的长和宽，然后呢，我乘以六也行，我们看看根据条件怎么求好做吧， 知道是吧？周长是七十厘米哎，周长你知道是长加宽，然后乘以二等于七十，哎，那很明显，这个大长方形的长和宽，那他俩相加不就是等于三十五厘米吗？ 这三十五厘米，我们接着怎么往下细分呢？你会发现了哈，这个小长方形，他的长你要往下看，不就正好是等于他的两个宽吗？ 也就是说他的长和宽是有一个明显倍数关系的。我们如果说把每个宽作为一个单位来看的话，那你告诉我，一个小长方形的长，是不就是两个单位的宽啊？那同样这一块呢，也是两个单位的宽， 那你看整个的长是不是有四个单位的宽？再来看他的宽，这边，哎，他是一个单位的宽，这边呢，他是两个单位的宽，哎，那么他的宽一共就是几个单位？三个单位， 大家看到没有，我四个单位的宽，再加上三个单位的宽，一共是七个单位的宽，那这七个单位的宽不就是刚才我求出来的这三十五厘米吗？所以说一个单位的宽是多少？ 三十五除以七，一个单位的宽就是五厘米，那你看宽是五厘米了，那他的长不就是十厘米吗？ 那么每一个小长方形，它的面积就是十乘以五，要求大长方形。哎，五直接乘上六就可以了，算一下结果是三百平方厘米。这种类型的题，给孩子收藏一下吧！
15尧爸数学思维
00:28查看AI文稿AI文稿这样几题一看就懂。我们用平移法把左下边凹进去的边向外平移，再把右上角凹进去的边同样向外平移，平移之后刚好拼成一个大长方形，长是五加六等于十一厘米， 宽是一加三等于四厘米。长方形周长就是长加宽乘以二就是十，一加四乘二等于三十厘米。你学会了吗？
84画图解题·思维
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23筑梦童画
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35博士书屋
00:45查看AI文稿AI文稿面积必考题，回字形这是一片长方形草地，长是七十八米，宽是三十六米，草地的四周铺上两米宽的走道，这些都是两米，两个长方形的面积差就是走道的面 积分割。可以看出，大长方形的长比七十八，多两个二，也就是八十二米。 坤哥，大长方形的宽比三十六，多两个二，也就是四十米，所以大长方形的面积就是三千两百八十平方米， 小长方形的面积就是两千八百零八平方米，从而得出走道的面积就是四百七十二平方米。
122数学思维训练（小东老师）
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44阿广讲数学思维
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34尧爸数学思维
