皖江名校联盟最后一卷数学标准答案
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20:10查看AI文稿AI文稿来，我们来讲一下晚江名校联盟最后一卷的啊，填空题，对吧？填空题最后一题第十四题，我们先读下题目，它竖列 a n 满足 a e 等于一个二，然后 a n 加一啊， a n 加一啊，大于 a n 加二啊，小于二倍的一个 a n 加二，然后 s n 是 其前项和，对吧？ 那若 s m 啊， s m 等于二零二六啊，则正整数 m 的 可所有可能取到的值的个数啊，这个问的个数啊，不是问你啊，取，取什么值？好吧，它能取到值的个数。那我们来看下这道题。首先我把这个写下来，好吧， 他说 a n 加一啊，大于 a n 加二，对吧？小于二倍的 a n 加二，对吧？首先我们是不是看到这块时候， 是不是首先想到的一个，对吧？它一个通向的一个放缩，那我们是不是可以看到什么？是不是要考虑它的一个上极， 呃，上界和一个下界，对不对啊？这个是下界，这个上界，那我们考虑上下界，我们是不是要先把它写下来，对吧？上界是，是什么情况呢？上界是不是相当于 a n 加一小于，对吧？二倍的 a n 加二， 那下阶呢？下阶是不是啊？ a n 加二是不是小于 a n 加一，对吧？那我们是不是要分别讨论一下？那我们分别讨论一下，我们首先讨论一下它的下阶，它的下阶是不是 a n 啊？加二小于 a n 加一， 对吧？我们首先想到的什么？是不是想到它的一个，对吧？连立它相等的时候，也就是啊，取它们相等的时候是什么样的情况， 那是不是，哎， a n 加一等于一个 a n 加二，然后此时是不是我们把它画一下，是不是 a n 加一，减去一个 a n 等于个二？它是不是满足我们的一个等差数，对吧？ 那此时 a n 就 相当于一个等差数，它的公差多少？公差是不是等于一个二，对吧？那是不是就是 a n 等于一个 a 一， 加上一个 n 减一，对吧？乘一个 d， 由于 a 一 是等于多少呢？ a 一 是不是等于一个 a 一？ 给了个答案，是不是二，对吧？此时我们是不是写成二加上一个二的 n 加一次方二二加上一个二，乘以 n 减一啊？等于二 n， 对 吧？ 那由于什么？由于我们之前讲的他是不是相当于通呃，通向的一个，对吧？放松的这样一个情况，那此时是不是其实实际的一个情况，是不是 a n 加一啊？他是不是满足这样一个式子？如果要等于，对吧？如果要等于这样一个式子，他实际应该满足这样的条件， a n 加上一个二，是不是加上一个 c， 它对不对？这个 c 它是不是应该大于零，对吧？有一个这样的值，它们等式才成立，对不对？对不对？我们这个是假设，这样相等的一个情况下，是不是求出来 啊？它如果相等，是不是 a n 的 一个值，那实际情况下是不是就相当于 a n 是 不是大于二 n 呢？对吧？等于大于二 n 呢？那上界是不是同样的道理？ 上节是什么？上节是不是，哎？ a n 加一，是不是小于二倍的 a n 加二，对吧？那我们同样，哎，我们把它取相等，好吧，那是不是 a n 加一等于二倍的一个 a n， 嗯，加二。 那有时候这样的一个式子我们应该怎么看呢？啊？它实际就是我们常见的一个什么常见的一个这样的一个啊？通用的一个解法。什么解法？ a n 加一等于屁倍的一个 a n 加上一个 q。 通常我们看到这样的一个式子的时候啊，看到这样一个式子的话，就用不动点法。什么是不动点法呢？把 a n 加一和 a n 都当成一个 x， 都当成 x 啊，我们来写一下，都成 x， 那 是不是啊？这边我写一下，对吧？ x 等于等于等于什么？ 二？ x 加二，那此时就解得 x 多少？ x 等于一个什么？负二啊，那是不是就相当于 a？ 我 说 a n 加一减去一个 x， 是 不是加二等于二倍的 a n 加二再加二，对不对？加四，那是不是 a n 加一加二比上一个 a n 加二， 对吧？这可以写成什么？这个是可以写成是不是二倍的一个 a n 加二，对吧？括号里面对把移过去是不是等于个二，对吧？等于一个二，那是不是就相当于？哎？新的这样的一个形成的这样的竖列是不是属于是什么？ 等比竖列，对吧？它的公比为多少？它的公比 q 是 不是等于个二，对不对？那此时是不是就相当于 a n 加二等于什么？它的新的一个竖列的一个什么？ 第一项是不是 a 一 加二啊？乘以一个二的 n 减一次方，对不对？那是等于多少？是不是等于四？乘以二的 n 减一次方等于什么？ 二的 n 加一次方，对吧？那此时是不是就是 a n 等于？把这个，把这个什么把这个二是不是移到后面来？是不是就是 a n 的 一个式子，对吧？是不是等于二？ n 加一减去一个二啊？ 二 n 加一减去一个二，那我们是不是刚才跟跟跟我们刚才这样的是不是一样的，对吧？ 那实际情况下是不是就相当于，哎？这个 a n 加一，如果要满足相等的情况，是不是等于二倍的 a n 加二，是不是要减去一个啊？ c 塔， c 塔是不是要，哎？ 啊？ c 它还是大于零，对不对？那实际是不是就相当于 a n 是 不是小于二倍的 a n 减去一个二，对吧？那有的人说，哎，有的人会问我啊，他说，那这个 这块我为什么可以当成一个 x 啊？当成 x 来算啊？我写一下，大概一个式子啊，我如果我们看到这样一个式子，首先是想它肯定能构造出来一个等比数列， 那么怎么构造呢？我们首先的解法是， a n 加一，对不对？减去于 x 等于多少 屁倍的一个括号？ a n 减去一个 x， 为什么这样写啊？就是它，它肯定是能构造成一个等比数列啊，我们就这样写， 写成这样一个式子，对吧？只有满足这样一个式子，把它移过来的时候，它新的啊，只有满足这样一个式子，对吧？它前面有一个系数，对不对？它是，哎，新构造了一个新的一个数列，比如说这个是 b n 加一，这个是 b n， 对 不对？把 b n 移到下面来，是不是就 b n 加一比上一个 b n 的 一个 q， 对吧？等一个屁，等一个屁，这个屁是不是就相当于公比 q， 对 吧？这样的？是，那我们来看一下这个啊，是你们草纸上能写的一个东西，为什么这样写呢？你看我们把它移过来 啊，这是不是就是 a n 加一，减去一个 s， 打开一下，是不是屁倍的一个 a n 减去一个屁倍的一个 x， 对 吧？我们把它移过去，是不是 a n 加一，等于一个屁倍的 a n 减去一个 p x 加 x， 对 不对？那这个 要满足。哎，我原来这样的一个式子，那是不是此时这个 x 减去一个 p x 是 不是应该等于 q， 对 吧？那此时是不是应该这样？ 是不是 p x 负 p x 加上一个 s， 是 不是应该等于 q， 对 不对？那我们把它移，把这个啊，负 p x 移到左边去，是不是就等于 x 等于 p x 加 q， 对 吧？这就是不动点法，我给他写，我给他写了，详细一点，大家能看得懂。 那此时这块你看这个 p 是 不是原来的 p， 对 吧？这个 q 是 不是原来的 q， 对 吧？那以后大家啊，遇到这样的一个啊，竖列的时候，这样一个表达式，竖列的时候，他肯定能构造成一个什么构造成一个新的竖列啊，是一个新的什么竖列？等比竖列，然后怎么构造呢？是两边同时 减去一个 x， 那 这个 x 怎么求呢？这个 x 就 相当于把 a n 换成 x， 把 p a n 这个 a n 换成 x， 然后得出来的这个 x， 然后减去这相应的 x。 啊，这是同样的一个解法， 好吧，我就像相当于提了一嘴，那我们讲完之后，那是不是就相当于 a？ 实际是 a n 是 不是小于二 n， 对 吧？哎，大于多少二的 n 加一次方减二，对不对？ 那是不是就相当于，哎，这个 a n 的 前 m 相隔，对吧？他让你求 m 呢？前 m 相隔是不是大于它的前 m 相隔也大于它，不是小于它的前 m 相隔，对不对？那我们如果说写上啊，这个是不是我们 a n 的 前根相隔，是不是 s m 等于 a 一 加 a， 二加 a， 三一直加加加加，加到一个 a m， 对 不对？那这个前根项和二 n 的 前根项我们写成 t m 啊， t m 的 前根项和这个相当于 t m 的 前根项和 啊，二 n 的 前根项和是不是等于多少？它是不是 满足等差数列的前项对不对？那它的公式是不是？是不是二分之，对不对？二分之 n m 乘以一个什么？第一项是不是二加上一个 md， m 项是不是二 m， 对 吧？把二是不是可以提出去？是不是等于 m 乘以个 m 加一，对不对？那 d n 呢？那我们此时是不是可以把它，对吧？这后面的二 n 加一次项二二 n 二的 n 加一次方减去一个二，可以当成一个 dm， 对 吧？就是它的它的一个求和是 dm， 那 它是不是就相当于一个？哎？一个等比数列的求和 加上一个什么长数列的求和，对不对？那是不是就相当于这个 d 啊？我再重写一下，这个是不是 dm 等于多少？ 是不是等于 a？ 它的第一项是多少？它是不是？我可以写成什么四乘以二的 n 减一次方对不对？ 是不是？一减？它的公比是二，对不对？然后第一项是不是四对不对？一减公比的 n 次方是不是也就是 m 次方，对不对？ 然后呢？这后面是不是常数？常数是不是就相当于这个负二的常数项和，是不是负二 m 对 不对？那我们把这个，哎，这边负二是不是负一？负一这边是不是就相当于这边加 这边别人减了，对不对？然后四是不是就相当于四乘四二 m 减去一个一，对不对？也就是二的 m 减加二次方减去一个四减二 m， 对 吧？最后的最后的一个公式化简完，这个是这个， 我们来看一下，是不是我们直接写了二的 m 加二次方减去一个四减去一个二 m， 对 吧？那我们是不是相当于，哎？这个是上节，这个是下节， 对一个啊？求一下和这样一个表达表达式，那是不是，哎？是不是就 s m 大 于 m 乘以 m 加一，对吧？小于二的 m 加二四方减去一个四减二 m， 对吧？那由于什么？由于题目当中当中是不是给了我们，对吧？ s m 等于多少？等于二零二六啊？那我们往下写好吧？嗯，往下写，我把它写到这来，好吧， 我把这样一个式子，我把这样一个式子写到这边来，我们再重新写一下这边，是不是，哎？我画一个这个分割线， 那是不是就是相当于 a m 乘以把它重新写一下啊？啊？这块二的 m 加二次方减四减去一个 m， 那 是不是就相当于二零二六？要大于 m 乘以 m 加一，对不对？还要小于， 那是不是我要确保什么？我要确保是不是这边的纸右边的纸一定要大于二零二六，然后左边的纸是不是要小于二零二六？我能才能这中间才能取到二零二六，对不对？那我是不是要讨论这两边的一个情况， 对吧？那我们怎么讨论这两边的一个情况呢？啊？我们分别来写一下。那首先是不是第一个是不是我们写出来 m 乘以 m 加一，是不是小于二零二六，对吧？那如果说我们要取到二零二六的就是 m， 取什么值能等于二零二六，是不是就相当于求出 m 的 根，对不对？那就是 m 乘以 m 加一等于一个二零二六，那我们把它移过来，是不是 m 的 平方加 m 减去一个二零二六等于零， 那我只需要此时什么？此时我求出 m 的 根，对不对？ m 的 根只需要 m 满足小于这个根的一个值，那是不是就相当于啊？它永远小于二点六， 对吧？那这样一个情况，那我们怎么看？是不是 m 等于我们求根公是多少？是不是二？ a 分 之负 b 加减根号加 b 方减 c a c， 对 不对？ 那由于那个负号是不是可以取消掉？因为 m 是 不是取的是正整数，对不对？因为它是 s， m 的 一个 m 的 一个下是不是下标，那是不是就二分之，对吧？负 b 那 是负一加上一个根号下，比方是多少？是不是？一加 比方减 c c 四，对吧？减这个位 f 的 是不是加上一个四乘一个二零二六，对吧？那我们来看一下，如果我们这样写的一个情况下的话，我们应求是不是不太好？求是没法求，对吧？我们在考场上不可能应求他，那我们应该怎么来看呢？我们写个大概，那我们要怎么写个大概呢？ 我们是不是可以把这一相当于省略的？他是不是就相当于大于二分之负一加上一个根号下四乘以二零二六，对不对？那这块啊，我们看一下这块，这块我们是不是可以把四拿出来，是不是二倍的一个根号下二零二六，对吧？我们可以把二约掉， 对不对？这块可以把二零约掉，是不是就等于二倍的一个根号下二零二六减去一个二分之一，对吧？啊？对吧？那这块我们是不是写成，哎？ 等于根号下二零二六减去一个什么二分之一，对不对？那我们， 我们要大概这个值多少？我们大概这个值多少呢？我们如果说取一个四十，为什么取四十啊？四十等于一千六，他是不是很接近啊？还差四百，对吧？很接近，但是他还是小于二点六。那我们取一个中间的啊，中间的是四十五。 四十五乘以一个四十五多少？五五二十五，二四五，二十二百二，对不对？然后，呃，这边是四十五乘以个四十五，对不对？五五二十，呃，五五二十四五二十二，二四五，二十二啊？四 c 只有十八，对吧？就是二零二五，对吧？哎，完全接接接近了，对不对？ 就差了一个根号，对不对？就差了一点点。那这边是不是约等于四十五，对吧？约等于四十五，减去一个二十二分之一，是不是？约等于多少？四十四点五，对不对？那此时是不是就相当于 m 这个根 是不是大于四十四点五的，对吧？对吧？大于，会大于他一点一丢丢，一点点，对不对？那只需要我们 m 这个取的这个值只需要小于四十四点五就可以了，对不对？就满足这样的式子， 对吧？满足？满足，哪个满足啊？左边这样一个不等式，对吧？不等式。那是不是？我们先写一下是不是 m 应该什么小于四十，小于四十四点五，对不对？这是第一个，那第二个呢？第二个是不是我们要讨论一下什么二零二六要小于二的 m 加二次方减四，减去一个二 m， 对 吧？那我们应该怎么看这个？我们应该怎么看？我们是不是经这样？哎，我这个怎么算？我们经常是不是得到一个什么样的事？我们是不是知道一个什么？我这边打个草稿啊，在这边大概打个草稿。 二的十次方等于多少？是不是一零二四，对吧？这个式子啊，我们一定要就是一般的像这个二的十次方，二的五次方啊，二六次方啊，大家一定要记住啊，这个情况，那二的十次方是不是一零二四？那二的十一次方等于多少？ 是不是二零四八？哎？是不是快接近二零二六了，对不对？那我们看一下这个二的十一次方是不是正好？二的十一次方等于二 m 加二， 对吧？此时是不是 m 等于什么？ m 是 不是等于九？ m 取九的时候，我们来，我们来看一下啊，我们取 m 取九的时候，看一下这个到底什么样情况？那是不是二的是一次方减去一个四，减去一个多少啊？二九一十八，是不是等于二零二四？减去一个二十二，哎，正好等于二零二六， 哎，正好等于二零二六，对吧？那只需要 m 是 不是大于十的一个情况，对吧？ m 大 于十的一个情况， 对吧？他始终就会保持他大于他整个这边的一个表达式，是不是大于啊？二零二六，完成这样的一个不等式，对吧？完成这样一个不等式啊，所以说我们来重新写一下，好吧，我们来重新写一下，那我们把这个删删除一下 啊，那是不是，哎？是不是什么样一个情况呢？是不是什么样一个情况呢？是不是我们是不是就相当于，哎？二零二六啊？我们重新写一下，二的 m 减二，四减四减二，那我们是不是 m 等于九十 二的 m 加二次方减四减二， m 正好等于二零二六，对吧？所以，但是不满足啊，不满足我们这样一个啊，严格意义上的一个不等式， 不满足严格意义上的不等式，那此时多少是不是 m？ 应该，所以说 m 应该大于等于十，对吧， 对吧？我们也可以写成 m 大 于九啊，也可以写成，也可以写成 m 大 于九，为什么呢？因为 m 是 取正整数，对吧？ m 取正整数，它是什么？它是 sm 的 一个下标，对吧？ m 取正整数，那此时是不是由一 和二的范围，对吧？是不是 m 大 于九，小于四十四点五，对吧？由于 m 是 不是取正整数，那是不是 m 可以 取等于什么？十十一啊？一直取到四十四，对吧？一直取到四十四 啊？那由于他让我们求的什么？求的 m 就是 总共能取多少个值，对不对？ m 总共能取多少值？ m 总共能取 m 的 取值，就是， 是不是等于四十四减十再加一，那这个加一是哪来的吧？因为我们四十四减十等于二十四，不包括这个十，但 m 能取到十啊，我们 我们的四十四减十是不包括十的，等于三十四，这个三十四里面不包括这个十。实际这个十是不是可以取到，对吧？实际是可以取到，所以说我们需要加这个一啊，所以说最后点多少？最后等于一个三十五，好吧？所以说我们最后答案是多少？ 是取值的个数多少，这个个数就是三十五个，好吧，这就是我们啊，此次联盟最后一卷的一个啊，填空题的最后一题。
16HKING
20:10查看AI文稿AI文稿来，我们来讲一下晚江名校联盟最后一卷的啊，填空题，对吧？填空题最后一题第十四题，我们先读一下题目，它是竖列 a n 满足 a e 等于一个二，然后 a n 加一啊， a n 加一啊，大于 a n 加二啊，小于二倍的一个 a n 加二，然后 s n 是 其前项和，对吧？ 那若 s m 啊， s m 等于二零二六啊，则正整数 m 的 可所有可能取到的值的个数啊，这个问的个数啊，不是问你啊，取，取什么值？好吧，它能取到值的个数。那我们来看下这道题。首先我把这个写下来，好吧， 他说 a n 加一啊，大于 a n 加二，对吧？小于二倍的 a n 加二，对吧？首先我们是不是看到这块时候， 是不是首先想到的一个，对吧？它一个通向的一个放缩，那我们是不是可以看到什么？是不是要考虑它的一个上极， 呃，上界和一个下界，对不对啊？这个是下界，这个上界，那我们考虑上下界，我们是不是要先把它写下来，对吧？上界是是什么情况呢？上界是不是相当于 a n 加一小于，对吧？二倍的 a n 加二， 那下阶呢？下阶是不是啊？ a n 加二是不是小于 a n 加一，对吧？那我们是不是要分别讨论一下？那我们分别讨论一下，我们首先讨论一下它的下阶，它的下阶是不是 a n 啊？加二小于 a n 加一， 对吧？我们首先想到的什么？是不是想到它的一个，对吧？连立它相等的时候，也就是啊，取它们相等的时候是什么样的情况， 那是不是，哎， a n 加一等于一个 a n 加二，然后此时是不是我们把它画一下，是不是 a n 加一，减去一个 a n 等于个二，它是不是满足我们的一个等差数，对吧？ 那此时 a n 就 相当于一个等差数，它的公差多少？公差是不是等于一个二，对吧？那是不是就是 a n 等于一个 a 一， 加上一个 n 减一，对吧？乘一个 d， 由于 a 一 是等于多少呢？ a 一 是不是等于一个 a 一？ 给了个答案，是不是二，对吧？此时我们是不是写成二加上一个二的 n 加一次方二二加上一个二，乘以 n 减一啊？等于二 n， 对 吧？ 那由于什么？由于我们之前讲的他是不是相当于通呃，通向的一个，对吧？放松的这样一个情况，那此时是不是其实实际的一个情况，是不是 a n 加一啊？他是不是满足这样一个式子？如果要等于，对吧？如果要等于这样一个式子，他实际应该满足这样的条件， a n 加上一个二，是不是加上一个 c， 它对不对？这个 c 它是不是应该大于零，对吧？有一个这样的值，它们等式才成立，对不对？对不对？我们这个是假设，这样相等的一个情况下，是不是求出来 啊？它如果相等，是不是 a n 的 一个值，那实际情况下是不是就相当于 a n 是 不是大于二 n 呢？对吧？等于大于二 n 呢？那上界是不是同样的道理？ 上节是什么？上节是不是，哎？ a n 加一，是不是小于二倍的 a n 加二，对吧？那我们同样，哎，我们把它取相等，好吧，那是不是 a n 加一等于二倍的一个 a n， 嗯，加二。 那有时候这样的一个式子我们应该怎么看呢？啊？它实际就是我们常见的一个什么常见的一个这样的一个啊？通用的一个解法。什么解法？ a n 加一等于屁倍的一个 a n 加上一个 q。 通常我们看到这样的一个式子的时候啊，看到这样一个式子的话，就用不动点法。什么是不动点法呢？把 a n 加一和 a n 都当成一个 x， 都当成 x。 啊，我们来写一下，都成 x， 那 是不是啊？这边我写一下，对吧？ x 等于等于等于什么？ 二？ x 加二，那此时就解得 x 多少？ x 等于一个什么负二啊，那是不是就相当于 a？ 我 说 a n 加一减去一个 x， 是 不是加二等于二倍的 a n 加二再加二，对不对？加四，那是不是 a n 加一加二比上一个 a n 加二， 对吧？这可以写成什么？这个是可以写成是不是二倍的一个 a n 加二，对吧？括号里面对把移过去是不是 等于个二，对吧？等于一个二，那是不是就相当于？哎？新的这样的一个形成的这样的向量是不是属于一个什么 等比向量，对吧？它的公比为多少？它的公比 q 是 不是等于个二，对不对？那此时是不是就相当于 a n 加二等于什么？它的新的一个竖列的一个什么？ 第一项是不是 a 一 加二啊？乘以一个二的 n 减一次方，对不对？那是等于多少？是不是等于四？乘以二的 n 减一次方等于什么？ 二的 n 加一次方，对吧？那此时是不是就是 a n 等于？把这个，把这个什么把这个二是不是移到后面来？是不是就是 a n 的 一个式子，对吧？是不是等于二 n 加一减去一个二啊？ 二 n 加一减去一个二，那我们是不是刚才跟跟跟我们刚才这样的是不是一样的，对吧？ 那实际情况下是不是就相当于哎？这个 a n 加一，如果要满足相等的情况，是不是等于二倍的 a n 加二，是不是要减去一个啊？ c 塔， c 塔是不是要，哎？ 啊？ c 它还是大于零，对不对？那实际是不是就相当于 a n 是 不是小于二倍的 a n 减去一个二，对吧？那有的人说，哎，有的人会问我啊，他说，那这个 这块我为什么可以当成一个 x 啊？当成 x 来算啊？我写一下，大概一个式子啊，我如果我们看到这样一个式子，首先是想它肯定能构造出来一个等比数列， 那么怎么构造呢？我们首先的解法是， a n 加一，对不对？减去于 x 等于多少 屁倍的一个括号？ a n 减去一个 x， 为什么这样写啊？就是它它肯定是能构造成一个等比数列啊，我们就这样写， 写成这样一个式子，对吧？只有满足这样一个式子，把它移过来的时候，它新的啊，只有满足这样一个式子，对吧？它前面有一个系数，对不对？它是，哎，新构造了一个新的一个数列，比如说这个是 b n 加一，这个是 b n， 对 不对？把 b n 移到下面来，是不是就 b n 加一比上一个 b n 的 一个 q， 对吧？等一个屁，等一个屁，这个屁是不是就相当于公比 q， 对 吧？这样的？是，那我们来看一下这个啊，是你们草纸上能写的一个东西，为什么这样写呢？你看我们把它，哎移过来 啊，这是不是就是 a n 加一，减去一个 s， 打开一下，是不是屁倍的一个 a n 减去一个屁倍的一个 x， 对 吧？我们把它移过去，是不是 a n 加一，等于一个屁倍的 a n 减去一个 p x 加 x， 对 不对？那这个 要满足。哎，我原来这样的一个式子，那是不是此时这个 x 减去一个 p x 是 不是应该等于 q， 对 吧？那此时是不是应该这样， 是不是 p x 负 p x 加上一个 s， 是 不是应该等于 q， 对 不对？那我们把它移，把这个啊，负 p x 移到左边去，是不是就等于 x 等于 p x 加 q， 对 吧？这就是不动点法，我给他写，我给他写了，详细一点，大家能看得懂。 那此时这块，你看这个 p 是 不是原来的 p， 对 吧？这个 q 是 不是原来的 q， 对 吧？那以后大家啊，遇到这样的一个啊，竖列的时候，这样一个表达式，竖列的时候，他肯定能构造成一个什么构造成一个新的竖列啊，是一个新的什么竖列？等比竖列，然后怎么构造呢？是两边同时 减去一个 x， 那 这个 x 怎么求呢？这个 x 就 相当于把 a n 换成 x， 把 p a n， 这个 a n 换成 x， 然后得出来的这个 x， 然后减去这相应的 x， 啊，这是同样的一个解法， 好吧，我就像相当于提了一嘴，那我们讲完之后，那是不是就相当于 a， 实际是 a n 是 不是小于二 n， 对 吧？哎，大于多少二的 n 加一次方减二，对不对？ 那是不是就相当于，哎，这个 a n 的 前 m 相隔，对吧？他让你求 m 呢，前 m 相隔是不是大于它的前 m 相隔也大于它，不是小于它的前 m 相隔，对不对？那我们如果说写上啊，这个是不是我们 a n 的 前根相隔，是不是 s m 等于 a， 一 加 a， 二加 a， 三一直加加加加，加到一个 am， 对 不对？那这个前根项和二 n 的 前根项我们写成 tm， tm 的 个前根项和，这个相当于 tm 的 前根项和 啊，二 n 的 前根项和，相当于。我们把它构造成 tm 的 一个前根项和 tm 的 前根项和，是不是等于它？是不是 满足等差数列的前项，对不对？那它的公式是不是？是不是二分之，对不对？二分之 n， m 乘以一个什么？第一项是不是二加上一个 md， m 项是不是二 m， 对 吧？把二是不是可以提出去？是不是等于 m 乘以个 m 加一对不对？那 d n 呢？那我们此时是不是可以把它对吧？这后面的二 n 加一次项二二 n 二的 n 加一次方减去一个二，可以当成一个 dm， 对 吧？就是它的它的一个求和是 dm， 那 它是不是就相当于一个哎？一个等比数列的求和 加上一个什么长数列的求和，对不对？那是不是就相当于这个 d 啊？我再重写一下，这个是不是 dm 等于多少？ 是不是等于 a？ 它的第一项是多少？它是不是？我可以写成什么？四乘以二的 n 减一次方对不对？ 是不是？一减？它的公比是二，对不对？然后第一项是不是四对不对？一减公比的 n 次方是不是也就是 m 次方，对不对？ 然后呢？这后面是不是常数？常数是不是就相当于这个负二的常数项和，是不是负二 m， 对 不对？那我们把这个，哎，这边负二是不是负一？负一这边是不是就相当于这边加 这边别人减了，对不对？然后四是不是就相当于四乘四二 m 减去一个一，对不对？也就是二的 m 减加二次方减去一个四减二 m， 对 吧？最后的最后的一个公式化简完，这个是这个， 我们来看一下，是不是我们直接写了，二的 m 加二次方减去一个四减去一个二 m， 对 吧？那我们是不是相当于哎？这个是上节，这个是下节， 对一个啊？求一下和这样一个表达表达式，那是不是，哎？是不是就 s m 大 于 m 乘以 m 加一，对吧？小于二的 m 加二四方减去一个四减二 m， 对吧？那由于什么？由于题目当中当中是不是给了我们，对吧？ s m 等于多少？等于二零二六啊？那我们往下写，好吧？嗯，往下写，我把它写到这来，好吧， 我把这样一个式子，我把这样一个式子写到这边来，我们再重新写一下这边，是不是，哎？我画一个这个分割线， 那是不是就是相当于 a m 乘以把它重新写一下啊？啊？这块二的 m 加二次方减四减去一个 m， 那 是不是就相当于二零二六？要大于 m 乘以 m 加一，对不对？还要小于， 那是不是我要确保什么？我要确保是不是这边的纸右边的纸一定要大于二零二六，然后左边的纸是不是要小于二零二六？我能才能这中间才能取到二零二六，对不对？那我是不是要讨论这两边的一个情况， 对吧？那我们怎么讨论这两边的一个情况呢？啊？我们分别来写一下，那首先是不是第一个，是不是我们写出来 m 乘以 m 加一是不是小于二零二六，对吧？那如果说我们要取到二零二六的就是 m 取什么值等于二零二六，是不是就相当于求出 m 的 根，对不对？那就是 m 乘以 m 加一等于一个二零二六，那我们把它移过来，是不是 m 的 平方加 m 减去一个二零二六等于零， 那我只需要此时什么？此时我求出 m 的 根对不对？ m 的 根只需要 m 满足小于这个根的一个值，那是不是就相当于啊？它永远小于二点六， 对吧？那这样一个情况，那我们怎么看？是不是 m 等于我们求根公是多少？是不是二 a 分 之负 b 加减根号加 b 方减 c a c， 对 不对？ 那由于那个负号是不是可以取消掉？因为 m 是 不是取的是正整数，对不对？因为它是 sm 的 一个 m 的 一个下是不是下标，那是不是就二分之，对吧？负 b 那 是负一加上一个根号下比方是多少？是不是？一加， 比方减 c c 四，对吧？减这个位 f 的 是不是加上一个四乘一个二零二六，对吧？那我们来看一下，如果我们这样写的一个情况下的话，我们应求是不是不太好？求，是没法求，对吧？我们在考场上不可能应求他，那我们应该怎么来看呢？我们写个大概，那我们要怎么写个大概呢？ 我们是不是可以把这一相当于省略的？他是不是就相当于大于二分之负一加上一个根号下四乘以二零二六，对不对？那这块啊，我们看一下这块，这块我们是不是可以把四拿出来，是不是二倍的一个根号下二零二六，对吧？我们可以把二约掉， 对不对？这块可以把二零约掉，是不是就等于二倍的一个根号下二零二六减去一个二分之一，对吧？啊？对吧？那这块我们是不是写成，哎？ 等于根号下二零二六，减去一个什么二分之一，对不对？那我们 我们要大概这个值多少？我们大概这个值多少呢？我们如果说取一个四十，为什么取四十啊？四十等于一千六，他是不是很接近啊？还差四百，对吧？很接近，但是他还是小于二点六。那我们取一个中间的啊，中间的是四十五， 四十五乘以一个四十五多少？五五二十五，二四五，二十二百二，对不对？然后，呃，这边是四十五乘以个四十五，对不对？五五二十，呃，五五二十四五二十二，二四五，二十二啊？四 c 只有十八，对吧？就是二零二五，对吧？哎，完全接接接近了，对不对？ 就差了一个根号，对不对？就差了一点点。那这边是不是约等于四十五，对吧？约等于四十五，减去一个二十二分之一，是不是？约等于多少？四十四点五，对不对？那此时是不是就相当于 m 这个根 是不是大于四十四点五的，对吧？对吧？大于，会大于他一点，一丢丢，一点点，对不对？那只需要我们 m 这个取的这个值只需要小于四十四点五就可以了，对不对？就满足这样的式子， 对吧？满足？满足，哪个满足啊？左边这样一个不等式，对吧？不等式，那是不是我们先写一下是不是 m 应该什么小于四十，小于四十四点五，对不对？这是第一个，那第二个呢？第二个是不是我们要讨论一下什么二零二六要小于二的 m 加二次方减四，减去一个二 m， 对 吧？那我们应该怎么看这个？我们应该怎么看？我们是不是经这样？哎，我这个怎么算？我们经常是不是得到一个什么样的事？我们是不是知道一个什么？我这边打个草稿啊，在这边大概打个草稿。 二的十次方等于多少？是不是一零二四，对吧？这个式子啊，我们一定要就是一般的像这个二的十次方，二的五次方啊，二六次方啊，大家一定要记住啊，这个情况，那二的十次方是不是一零二四？那二的十一次方等于多少？ 是不是二零四八？哎？是不是快接近二零二六了，对不对？那我们看一下这个二的十一次方是不是正好二的十一次方等于二 m 加二， 对吧？此时是不是 m 等于什么？ m 是 不是等于九？ m 取九的时候，我们来我们来看一下啊，我们取 m 取九的时候，看一下这个到底什么样情况，那是不是二的是一次方，减去一个四，减去一个多少啊？二九一十八是不是等于二零二四？减去一个二十二，哎，正好等于二零二六， 哎，正好等于二零二六，对吧？那只需要 m 是 不是大于十的一个情况，对吧？ m 大 于十的一个情况， 对吧？他始终就会保持他大于他整个这边的一个表达式，是不是大于啊？二零二六，完成这样的一个不等式，对吧？完成这样一个不等式啊，所以说我们来重新写一下，好吧，我们来重新写一下，那我们把这个删删除一下 啊，那是不是，哎？是不是什么样一个情况呢？是不是什么样一个情况呢？是不是？我们是不是就相当于，哎？二零二六啊？我们重新写一下，二的 m 减二，四，减四减二，那我们是不是 m 等于九十 二的 m 加二次方减四减二， m 正好等于二零二六，对吧？所以，但是不满足啊，不满足我们这样一个啊，严格意义上的一个不等式， 不满足严格意义上的不等式，那此时多少是不是 m？ 应该，所以说 m 应该大于等于十，对吧？ 对吧？我们也可以写成 m 大 于九啊，也可以写成，也可以写成 m 大 于九，为什么呢？因为 m 是 取正整数，对吧？ m 取正整数，它是什么？它是 sm 的 一个下标，对吧？ m 取正整数，那此时是不是由一 和二的范围，对吧？是不是 m 大 于九，小于四十四点五，对吧？由于 m 是 不是取正整数，那是不是 m 可以 取等于什么？十十一啊？一直取到四十四，对吧？一直取到四十四 啊，那由于他让我们求的什么？求的 m 就是 总共能取多少个值，对不对？ m 总共能取多少值？ m 总共能取 m 的 取值，就是， 是不是等于四十四减十再加一，那这个加一是哪来的吧？因为我们四十四减十等于二十四，不包括这个十，但 m 能取到十啊，我们 我们的四十四减十是不包括十的，等于三十四，这个三十四里面不包括这个十，实际这个十是不是可以取到，对吧？实际是可以取到，所以说我们需要加这个一啊，所以说最后点多少？最后等于一个三十五，好吧？所以说我们最后答案是多少？ 是取值的个数多少，这个个数就是三十五个。好吧？这就是我们啊，此次联盟最后一卷的一个啊，填空题的最后一题。
00:20查看AI文稿AI文稿试卷分享，高三全科模拟考安徽省皖江名校联盟二零二六年五月高三最后一卷试卷及答案视频时长有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要全部学科试卷加答案的，可以微长来取，整理不易。
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00:19查看AI文稿AI文稿安徽皖江名校最后一卷分数已经出来了，预估分，物理组本科线在四百一十二分，历史组本科线在四百三十四分，物理组的特工线在四百五十四分，历史组的特工线在四百八十六分。很多同学考的很崩溃很绝望。不要担心，评论区打出你的分数和选购，我帮你看看你能走什么院校。
135安徽单招董不懂
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00:44查看AI文稿AI文稿安徽高三的啊，这个万江名校结束了。这个难度的确很大啊，就是很多同学都考崩了，焦虑了，包括我们家长也焦虑了。嗯，大家放心啊，我个人认为这次万江名校的最后一卷就是你高考应该会比万江名校多个五十分到六十分啊，到时候我们看看准不准啊。 哎，别焦虑啊，就是你像数学简单一点，其他的我认为都难啊。你像英语，英语如果你这次考八十分，我认为你高考都能上到一百一啊。加油，不要不要焦虑啊， 我把这套卷子给大家整理好了啊，电子版就是你们没有考过的抓紧练一练啊。卷子很好啊，难度很大啊，加油，安徽初高中资料就找，离不开。
65安徽李不开
01:01查看AI文稿AI文稿板江名校最后一卷的分数线啊，给大家估一下啊，这个是，呃，物理特训线是四百五十四，本科线是四百一十二，大概有六万人，六万左右吧。啊？六万多，接近七万， 然后这是历史特训线啊，特训线是四百八十六，本科线是四百三十四，大概三万左右，不到三万。 然后简单说下这个情况啊，你们把这个嗯分数和这个选科打在这里，我简单的给你们分析下院校层次啊， 简单的分析啊，只能定位，然后简单说下这个这次的一个考生分析吧。这次卷子呢，还是挺难的，我感觉比上次的 a 十还难，就是五月份这个 a 十包括天一都难。所以说大家不要焦虑，你像除了我认为除了数学简单一点，其他科目都很难，你像英语，英语的听力难，然后阅读理解难，小作文也难。 所以说大家不要焦虑啊，包括我认为除了数学不难，其他都难啊。正好我把这个电子版给大家整理好了，你们也去做一做啊，就是没考的可以去做一做，把这个分数打出来，我来给你们分一下院校层次啊，加油！
132安徽正达升学—李不开
00:43查看AI文稿AI文稿安徽高三的家长注意了，皖江名校最后一卷的复分分数线终于整理好了，一次性给大家讲清楚定位。先看物理方向，复分后，他的特控线是四百五十四分，本科线是四百一十二分，历史方向特控线四百八十六分，本科线四百三十四分。 我们说这是二轮复习后的模考，划线难度和不分规则都更贴近高考，参考价值相对比较高。过了特供线，说明孩子的基础很稳，接下来主攻中档题，查漏不缺，而卡在本科线附近的，别慌，最后阶段狠抓基础题，把送分题全部拿稳， 本科完全有机会冲上去。把孩子的分数和选科打在评论区，我来帮你分析本校高考位次，给你接下来的冲刺方向。
00:24查看AI文稿AI文稿安徽皖江名校的最后一卷分数出来了，物理组本科线预估在四百一十二分，特困线在四百五十四分。 历史组本科线在四百三十四分，特困线在四百八十六分。很多同学看到成绩直接崩溃了，模考不等于高考，不要灰心，大家可以把模考成绩打在评论区，我帮大家看一下院校层次可以上哪些学校。
55升学规划雪奇学长
00:25查看AI文稿AI文稿最近安徽高考的晚家名校最后一件不是出来了吗？现在很多做完同学心态都比较崩啊，因为距离高考已经十几天了，这个世界其实非常的难啊，给同学的心态都做啊，没有了。学长这边预估了一个分数线放在这里，大家可以参考一下啊， 大家也可以打出你的分数和选科学长作为过来人可以帮大家分析一波你适合冲击什么院校好吧！
00:16查看AI文稿AI文稿安徽皖江名校最后一届，很多学校分数已经出来了，预估分，物理组本科线在四百一十二分，历史组本科线在四百三十四分，然后物理组的特供线在四百五十四分，历史组的特供线在四百八十六分。打出你的分数和选科，帮你看看能走什么院校。
57AAA小周同学
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01:13查看AI文稿AI文稿最近很多家长来问我，皖江名校这个物理和历史组特空线和本科线是多少？皖江名校联盟最后一卷预估分数线，物理组特空线预估是四百五十四分，本科线预估是四百一十二分， 历史组特空线预估是四百八十六分，本科线预估是四百三十四分。看到这个分数，很多家长已经开始焦虑了，先别急，这只是模考，不是高考。 皖江这道卷子历年来是比高考难一点的分数线第一点是非常正常的，去年很多孩子某考四百出头，高考照样冲上了五百分，心态千万别崩溃。那出分之后，家长和考生到底应该怎么做呢？三个建议，第一，看位次， 别光盯着分数，模考分数高低没那么重要，关键是你在全省大概排什么位置，这个才是填志愿的硬铜货。第二，把这张卷子吃透。皖江名校这张卷子含金量其实是很高的，命题思路接近高考真题，最后这段时间把错题一道一道捋清楚，比你盲目多刷十套题更管用。 第三，稳住心态，心态节奏千万别崩，最后这十几天，谁稳谁赢，考的好别飘，考的不理想，也别崩溃， 模考只是一张体检报告，帮你发现问题，不是来判你死刑的。最后，老师想说，二六届的同学们，模考翻篇了，真正的战场在六月，按部就班，调整好状态，你一定可以的，关注老师带你上大学！
