好，大家好啊，本期视频我们一起来看一下这样的一个题目，可以处理这个题目的方法呢是比较多的，包括大家也可以用几何意义去解决它，那么我们这里呢，还是用我们前段时间刚刚用过的 辅助角公式，首先两边同时乘以这个分母，也就会变成二 y 减去 y 乘以 sine x 会等于 cosine x。 然后呢，把二 y 留在左边，把这个 y 倍的 sine x 和这个 cosine x 放到一起，方便我们去使用 辅助角公式，它也就会等于根号加 y 方加一乘以 sine x 加 sine 呢，会 等于二， y 比上根号下 y 方加一。大家也都知道，这个三 x 加 y， 它天然的会大于等于负一小于一也就相当于是二 y 比上根号下 y 方加一的绝对值 会小于等于一。紧接着我们两边进行平方，也就是四 y 方比上 y 方加一，会小于等于一 的 y 方呢，就会小于等于 y 方加一， y 方就会小于等于三分之一，小于取中间，所以说 y 呢，会大于等于负的三分之根号三， 小于等于三分之根号三。那么我们要求的是这个 y 的 最大值，也就是这个三分之根号三。
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18:59查看AI文稿AI文稿看是四体过一个点，可以向这个曲线做三条切线，那么三条切线的话，它就三个切点啊，那我们在这里先看一下它其中的一条切线怎么写，把它的方向写出来。那我们假设这个切点啊，假设这个切点， 随便先设个切点吧，切点是 x 零 y 吧，你设这个切点是 x 零 y， 那 这个是切线怎么求呢？那就先对我们这个，呃，这个它给的这个函数呢？求下导数。我们假设它给的这个函数 f x 吧， 它是 e 为 d， x 对 数变成一个 x， 那 这个时候我们先求下它导数啊，那我们要求切线的话，就得需要切线的斜率，切线的斜率，其实它就是它切点处的导导函数值啊。我们再来求一下 导导的话，它就在 x 平方分之一乘上一个 x， 减去一个，呃， 分母倒，那分之不倒，那就是 e 为 dx 对 数了。它一整理，它是 x 平方分之一解器，一个 e 为 dx 对 数啊，那这个时候呢？我们 这个切线我们就能写出来，切线，我们写出来它就应该是一个 y 解器，一个 y 零，然后等一个切线方长啊， 我们可以把这个切线方程写出来啊， y 减 y 零，当一个以解析一个 e 为减 x 零的对数比乘以 x 零的平方，然后括号里面再 x 减 x 零吧， 这是切线啊，这是切线，那么它存在三个切点，它存在三个切点啊，对这个切线而言，它存在三个切点，眼睛是意味着 我们那个切呃， e b 点还要在这个切线上啊， e b 点，现在切线，它就满足这个切线的方长，我们把这 e b 点的 左边给它带进来，那就应该是 b 减去一个 y 零， y 零在这里等于多少了？ x 零 y 零 y 零在这里了，它就应该等于我们的 e 为底 x 零的倍数比上一个 x 零啊。 那么 b 解其一个 e 为底 x 零的对数比乘一个 x 零，然后等于这边呢？ e 解其一个呃， e 为底 x 零的对数比乘 x 零的平方乘上一个 x， 解其一个 呃解，解析一个一啊，这里 x 就是 一了一解析一个 x 零了，那这样就得到一个关于 x 零的方程，因为它存在三个切点，所以这个时候相当于是对这个方程而言，存在三个 x 零，存在三个 x 零的这个方程啊， 存在三个 x 零的这个方程，哪个方程呢？就是这个方程就是 b 解析，一个 e 为底 x 对 数比式一个 x 等于一个 e 减去一个 e 为底 x 对 数比式一个 x 的 偏方，然后乘成一个 e 减去 x， 因为这个方场里面这个 x 呢，应该是对上，应该是对上三个结啊，就对上三个切点，那我们把这个方场，也就是说这个方场的零点，它有要保证它有三个零点， 三个零点的话，那这个怎么办呢？我们把这个一下向移到档号的一边之后啊，我们可以令 令我们的 f x 就 等于我们的 e 减去另一个 e， 减去一个 e v d x 对 数比上一个，等于 e 减 x， 然后比上一个 x 平方，然后加上一个 e v d x 对 数比上一个 x， 然后减去一个 b 啊，那么也就这个 f x 等于零。 我们要把 the f x 等于零，有三个零点啊，有三个零点，恰有三个零点啊，有三个零点，三个零点， 然后我们为了能保证它有三个零点，我们最好把它的图像给描出来。怎么描图像呢？ 那我们在这里肯定是先对它求导，然后判断它的单调单调性，然后把它的大致的这个函数图像样子给它描出来啊。那我们在这里求一下我们的斐导 x， 那 斐导 x 在 这里很明显它就应该等于多少呢？上面求导啊，对，这个上面这个方差求导，求导的话，我们看一下。 呃，我们可以给他看看 x 平方，第一项可以看看 x 平方，然后乘上一个三三项的乘积啊，第一项可以看到三项乘积的求道啊，三项乘积的求道， 这是他的对 x 求道，三项乘积对 x 求道，假设后面这两项乘积对 x 求道， x 求导后面那个 b 那 项，它就 x 求导就是零了。三项求导的话，这个时候要注意了，它最后写出来应该是三项求和啊，第一项求和，那就是第一项，那就是 x 平方求导，那就是 x 平方求导，它就应该是负二，然后变成一个 x 三次方了啊，加上一个，后面这两项不倒， 然后加上呃，第一项和第三项不倒，第二项倒，第二项倒的话，它就负的 f x 分 之一了，第三项是不倒，然后再加上一项，第一二项都不倒， 然后第三项倒，第三项倒完之后它就负一了啊，然后加上后面后面这两项，第三项倒完之后它就负一了啊，然后加上后面后面这两项，后面写拆开应该是两项啊， 应该是负的 x 方分之一，然后传成一个 u 点对数，加上一个 x 分 之一乘以 x 分 之一了啊，把它一整理一整理之后，我们呢 解一下来看一下啊。那就是 x 三 x 三次方分之上面负二倍的 e 减 x， 然后 e 减去一个 e 为 d， x 对 数，然后加上一个，这里减，现在就减去一个 x 三次方分之 e 减 x 啊，然后再看后面， 后面的话相当于就是减去一个 x 平方分之 e 减去一个 e 为 d， x 对 数，然后再减去，再加上 减去一个 x 平方分之 e 为 d， x 对 数，然后再加上 x 平方分之一了啊， 把它一整理，先把这两项合并一下，这两项合并一下，前面两项合并一下，前面两项都提一个一减 x 出来，可以提个一减 x 出来，那就是 x 三乘分之负的 提个一减 x 出来，一减 x 出来之后，里面就变成了负的二倍的。呃，一减去一个 e 为 d， x 对 数，然后减去一个 e， 变它了啊，那后面这两项呢？和后面这两项合并 x 都有 x 方 x 平方一合并之后，我们就减加上一个 x 平方，分之上面就是 呃 e 减去一个 e， 减去一个 e 为 d， x 对 数，然后再减去一个 e 为 d， x 对 数啊， 把它一整理整理之后，它就是 x 三次方分子，上面就是一减 x， 然后一长，长一下之后它就是负二减去一就是负三了。负三减去一个，加上一个二倍的 e v d x 倍数， 然后加上后面，上面就是 x 平方，分之上面一减去一，一减一就没了，一减一就没了， 那这样到后面就对，后面就上面就是零了，都消掉了，都消掉了啊，都消掉了啊，这里就是只剩下这一项了，就是负三减去一个一，加上 e、 v， d， x 就 变成它了，二倍的啊，二倍的变成它了。那么从这个上面我们很快就能知道，当因为某 x 定域是零到正无穷。当 x 大 于零小 于一的时候，那第一个括号它是大于零，第一个括号它是大于零。第二个括号呢？ 大于零小一的时候，它应该是小于一的，小于零的一丈一负乘积起来，它就是小于零的，而此时刻斐到 x， 它是小于零的。小于零，说明这个是一个 单调递减函数，此时刻斐 x 应该是一个单调递减啊，单调递减。那么当我们 x 如果是大于一大于一小于一小于一，那么当我们 x 如果是大于一大于一小于一小于一，那么当我们 x 如果是大于一小于一小于一，那么当我们 x 如果是大于一小于一小于一小于一，那么当我们 x， 那 么当我们 x 如果是大于一小于一小于一小于一小于一，那么当我们 x， 那 么当我们 x， 如果，当我们 x 如果是大于一小于一小于一小于一小于一小于一小于一小于一小于一，那么当我们当我们当我们 x， 那 么当我们 x e 为底的啊， e e 的 二分之三次时，这个时候呢？第一个括号它是小于零的，第一个括号它是小于零，第二个括号也是小于零，负负则胀，而这个时候是斐导也斐导 x， 它应该是大于零， 那这个时候斐 x 它应该是单脚底征的啊，那么当我们的 x 超过 e 的 二分之三次时， 那这个时候呢？又是单调递减了。 find x 它又是小一点，很快我们就能判断出来 find x 了，这时候它就单调递减了，那我们大自然把它图像勾勒出来啊，我们在这里呢看一下如果它趋近于零的时候，这个 find 的 极限是多少？ 我们再来看一下我们这个，因为我们这个 find 它的解析式是 在上面写出来， x 平方分之， x 平方分之啊，就是 x 平方分之一减去一个 e v d x 对 数，然后再乘上一个， 再乘上一个 e x， 再乘上一个 e x， 那 再加上一个 啊，加上一个 e 为 d， x 对 数，加上 e 为 d， x 对 数比上 x， 然后减去一个 b 啊，我们在这里看一下，当我们的 x 去进零的时候啊，去进零的时候，这个 f x 极限是多少？它呢？当 x 去进零的时候，我们看一下 x 趋零的时候，上面这一项 e 为 dx 对 数，它应该是一个。我们把这个设置稍微整理一下啊，把上面这个解析式稍微化解一下， 它给它拆一下啊，拆一下之后，上面减成 x 平分分之一，减去一个 x， 然后减去一个 e 为 dx 对 数，然后再加上一个 x， 乘以一个 e 为 dx 对 数， 然后再加上后面把这一线给它通分一下，挡里过来，它就是二倍的它，二倍的它啊，那这个时候呢，它就应该是变成了这个样子， x 平方分之一减 x， x 平方分之一减 x 啊，我们先把这个在这里来给它稍微化解一下啊，拆开它就等于 x 平方分之一减 x， 然后再加上一个 x 平方分之，把对手放一起，就是二 x 减一了， e 为底， x 对 手，然后再减起一个 b 啊， 那此时刻 x 去进零的时候，我们看一下 x 去进零的时候，第一项上面就是一减零了，下面就是零了， 零分之一，无穷，胀无穷，而且胀无穷啊，在这里它是胀无穷。第二项呢，第二项的话零减一这个括号零减一是负一了，它是前面是负的啊，然后 x 平方是这样的，就是它是取进零啊，它是取进负一。 哎，我们这个 e 为第 x 对 数呢，这个时候应该是一个负，应该是负的，负的无穷负负应该是一个正无穷，应该是一个正无穷， 这里也是一个正无穷，正无穷后面解个 b， 不 用管它了，所以可以让最后他得出就正无穷啊，在这里极限就是一个正无穷啊，就是一个正无穷极限啊，极限就正无穷， 正无穷的话，然后我们再来看一下，当我们的 x 去进以我们的一的时候， x 等于多少？去一的时候，那就把上面代进代成一， x 代成一代进去算一下，那这里这一项就是零了， 这项就是也是零，那就是负 b 了，负 b 啊，这项就是负 b。 然后我们在这里呢，再算一下我们的关键点啊，因为我们要描述它的图像，必须知道它的一些关键点，那下一个就是我们上面这个分界点了，就是一的二分之三了， e 的 二分之三， e 的 二分之三的时候，它等于多少了？那就罚 x 直接把这个 x 带成 e 的 二分之三带进去算一下，它就变成了 e 的 三次方分之上面你减去 e 的 二分之三次，然后加上一个 e 的 三次方分之 二倍的 e 的 二分之三次，然后减去 e， 然后再乘上一个二分之三，然后减去一个 b 了，他一长里他就长一个 e 的 三次方分之一，然后减去一个 e 的 二分之三次方分之一，加上一个三倍的，以 e 的 二分之三次分之三，再减去一个 e 的 三次方分之二分之三。 借起一个 b， 把它该合并的合并一下，一合并之后，它就变成了这两项一合并就是二比成一个 e 的 二分之三次， 这两项一合并，那就是二分之一，减去一个二的 e 的 三次分之一了，再减去一个 b， 这就是接近以二分之三十 e 的 二分之三十 f x 的 值。再看最后一个， 它就是无穷的时候去进正无穷的时候， x 去进正无穷的时候， f x 极限，那等于多少呢？就把我们这个 x 值带上正无穷进去正无穷进去之后， 这一项肯定是零。呃，这这一项呢？肯定是零了啊，这一项肯定是零啊， 为什么呢？我们可以写上下，我们可以把它上下同出个 x， 或者直接给它写成 x 方分之一。解析一个 x 分 之一了， x 方分之一，但是当 x 去进正无穷的时候，它就零啊，这项也是零零减零，所以这项就是零啊，这项就是零。 然后去进正无穷的时候，因为下面是 x 平方，上面是它俩乘积倍数的。呃，去 x 去进正无穷的时候， 然后下面这个 x 平方啊，它增长的更快一些，所以这个时候下面远远大于上面，那这个时候呢？它应该是一个零啊，应该是一个零，那么减去一个 b 在 前面的两零零减 b， 那 就是负 b 了啊，那就负 b 了。 那这个时候呢，我们进正无穷的时候，它的极限是负 b， 我 们这个时候就可以大致勾了它的图像了啊，大致勾了它的图像，它的图像勾了之后就这个样子了，那是 x， 那 是 f x 这个图像那 嗯，有几个关键点啊？ e， 还有我们的 e 的 二分之三次啊，那我们在这里来画一下它的图像这个样子， e 的 时候是负 b 啊，这里是这个值，是负 b， 然后紧接着从 e 到二分， e 的 二分之三是它的单位， 到无穷的时候，它又趋近于负 b 啊，应该是这个样子无穷的时候啊， 这里有一个极大值点，取进一负 b 啊，最后这里是一个渐近线， 最后是一个渐近线，而且取进正无穷的时候，它取进负 b， 那 么此时刻呢？这个极大值点应该是多少？就是 e 的 二分之三处这个极线值了，那就这一串带过来啊， 那现在我要保证它有三个零点，那怎么办呢？只需要让这个 b 大 于零就可以了，不是我画的这个图，它恰下去有三个零点，这是一个零点，这是一个零点，这是一个零点。 那这个时候呢，我们只需要让这个 b 负， b 是 在是负的，负 b 是 负的就可以，那就是 b 要大于零啊， b 要大于零。另外一个就是我们这个极大指点啊，极大指点要是这样的要大于零才可以 啊，那就可以保证它恰好有三个零点，那这个时候就要求我们 e 的 二分之三处的值，也就是 e 的 二分之三次分之二，减去一个二的 e 的 三次分之一，然后减去一个 b， 当然要大一点，要大一点。把这两个式子整理一下，我们就可以得到 b 大 一点，从第二个式子里面解出来，这个 b 应该是小于， 呃，小于 e 的 二分之三次分之二，然后减去一个二的 e 三次分之一，把它通分长里，那下面就是 b， 就 小于 a 通分，那么我们给它写成二的 e 的 三次，它应该长一个四倍的 e 的 二分之三次，然后减去一个 e， 同时它又要大于零，所以 b 就 应该是大于零，小于一个这个值啊。这样的话就能保证我们 f x 有 三个零点，三个零点，那个 x 对 应的那个零点，那个 x 对 应的是那个我们原来那个切线的切点的横坐标啊，就保证它有三个切点 啊，这是这个问题啊。
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08:36查看AI文稿AI文稿第九题给了一组样本数据啊，他已经从小到大给我们排列好了这组数据的 a 中位数，所以中位数的话，我们看一下他总共有几个数了，一二三四五六七八九十十个数。 十个数的话，那就是前面去掉四个，后面再去掉四个，留下中间的第五个和第六个数加起来除以二就它的频率数，那就三加三除以二就它的中位数啊，就是那三加三 加起来就是他的中位数啊，三加三除以二啊，就是他中位数，那就是 a。 选项是正确的，没问题啊。第八是百分位数，那就是我们总共是十个数，十个数就乘以百分之八十， 乘以百分之八十，得到的就是一个八张号是八，那就是第八个数。第八个数取出来之后， 这个时候呢要注意再取第九个数出来，八加九，第八个数加第九个数，那就是加起来，然后除以二就他的一百分之八十。百分位数，那就等于四啊，在这里是四，所以二。 b 也是正确。 c 选项平均数。平均数就是把所有的数加起来，然后除以一个个数，那就一加二加二，那就是五了。那前三个加起来是五，后面又有三个三加个九啊，后面有四个四加个十六， 那就是十六加九加五就是三，所以平均数应该三，所以 c 是 错的。 四地方差是十一，那方差的话，我们就再来算一下，那就是每一个数减去它的平均数啊，它的平均数是三， 所以第一个数减去平均数之后，然后这一平方就是二的平方了，那么第二个数减去三 加一平方，就是一的平加一的平方，第三个数也是加一的平方，后面连续三个三减三之后都是零，就不写了。后面连续四个四，四减三是一直接连续一的平方，四个一的平方啊， 四个一的平方，这样的话，我们把它加起来就是六，加上一个四就十啊，那就是每个数减去平方求和， 然后求和之后再求它的总格数，总格数是十，十除十就是一，所以方差应该是一，所以这个方差应该是一，所以四 d 是 错误啊。 这个时候第九题选 a、 b 有 十题给了我们 a、 b、 c、 d 四个正数，它从等比、狡辩，公比 q 不 等于一，公比 q 是 大于零的，而且这时候 q 不 等于一，那就说明 a、 b、 c、 d 不 相等，那则 a 选项。我们知道 四个数如果乘等比数列的话，那就是 a 乘上一个 a、 b、 c、 d 啊，等比数列，那这个时候呢，我们就知道这个等比数列了。 b 就 应该等于多少？ b 就 应该等于 a 乘以 q， 然后 c 就 应该等于 a 乘以 q 方， 然后 d 角就应该等于多少？ d 角等于 a 乘以 q 的 三次方，那这个时候呢， a、 d 是 多少？ a， d 就 应该是 a 乘上以 a 乘以 q 的 三次方，那就是 a 方 q 的 三次方， 那 c 也 bc 了，在这里它应该等于 a、 q， 然后差乘以 a、 q 方，也就是 a 方等于 q 的 三次方。所以此时刻 a、 d 跟 bc 应该是相等的啊，它应该是相等的 a 选项，所以是错误的 b 选项， b 选项的话，我们在这里来 d 减 b 和 c， c 减 ab 角， 那我们在这里来看一下 b 减 d 等于什么？ b， b 减 d， 在 这里呢，就应该等我们的 a q 解其一个 a， q 解其 a， q 方解其一个 a， q 方，那应该等于 a q 提出来， 呃，或者我们这样写吧， a q 乘成一个 c， q 长一个 q 倍的 a 减 c， 就 等于 q 倍的 a 减 c。 然后如果 我们在掌握过程呢？呃，我们在这个挡位数列当中呢， q 是 大于一的情况下， q 大 于一的时候，后面越往后面越大，那就是 a 就 越大，那就是 a 减 c， 它是小于零的啊， a 减 c 就 小于零。 我们在这里了啊，看 c 减 a 吧，看 c 减 a， 看 c 减 a， 它是 b 减 d， d 减 b 啊，在这里了，我们上面的 d 减 b， 那在这里 d 减 b， 它应该等于 q， 我 们加个符号之后，就 c 减 a 了啊，我们刚才求的是 b 减 d， 人家要的是 d 减 b 啊，所以我们 d 减 b， 就 等于 q 乘成一个 c 减 a 了，那这个时候 c 减 a， a 减 c 是 小于零，那 c 减 a 呢？它自然就大于零了。那 q 大 于一的情况下， q 大 于一的情况下，小于一的情况下，两边同时乘以 c 减 a， 那这个时候 c 减一，又是大于零，所以波长波长的方向不变。 c 减 a， 那 这样一来的话，档号啊，这个档号的左边，此时刻就是 d 减 b， 它就等于 d 减 b， d 减 b， 就 等于 c 减 a 乘以 q， 所以 就是 d 减 b， 一定是大于 c 减 a， 这是没问题的。这种情况下 q 大 一的情况。 再看另一种情况，就是如果 q 是， 呃大于零小于一了，有可能胀的，那 q 大 于零小于一， q 大 于零小于一的话，那此时刻越越往后面，它应该是越小，那这个时候 c 肯定是明显是小于 a， 所以 c 减 a， 它就小于零， 那这样一来的话， a 小 于一的情况下，这两边同长，以 c 减一，这两边同长，以 c 减一， 这个不等号的方向也改变了，不等号方向从原来的小于变成大于号了，变成大于号，那这个时候呢？ c 减 a 等于 q， 它应该等于多少了？ 那是我们的 d 解 b 啊，它等于 d 解 b， 然后大于这边的 c 减 a， 也能推出这个 d 解 b 大 于 c 减 a， 因为两种情况下我们都能推出来，所以这个 d 解 b 大于 c 减 a 是 横乘以的，所以这个时候二 b 正确啊。我们看 c 选项， c 选项的话，因为 a 方加地方了，当你均值不等式，它，这个时候它不会相等啊， a， d 不 会相等，它肯定是大于二 a d 了，然后 a， d 又等于 bc， 所以 在这里等于二倍的 bc， 所以 a 方加地方大于二倍的 bc 是 没问题的。四 d 这 d 的 话在这里了，我们看一下，嗯，他让我们求一下。 bc 等于四的情况下， a 小 于等于，问这个 a 加 d， a 加 d， 此时刻，因为 a， d 等于 bc 等于四，所以这个时候呢？ d 就 等于四比 a， a 加上一个四比三，一个 呃四比 a， 那 这 a 加四， a 分 之四，只是 a 要 a 要小一点一， 那么我们我们看一下， a 加上一个 a 的 四分，呃 a 分 之四，随着 a 的 变化，这是一个对号函数，我们给它画出来 最小值是啥时候取得。就是当 a 等于 a 分 之四，也就记 a 方等于四， a 就 等于二了，也就 a 等于二的情况下， a 是 大于零，这是二，当它小于一的时候，小于一的时候， 我们知道一在这里，那就是这边这边了，那小于等于一的时候，很明显在一处它应该是取的最小值啊，因为它最小值应该是大于等于取一的时候啊。一加 a 取一的时候， 四比成一个一，那就等于一加上一个四就是五了，所以 a 加 d 的 最小值就是五次数啊， 这就是五被这个 steam 占全没问题啊。
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08:16查看AI文稿AI文稿我们来看十一题， x 属于零到派，且按二 x 的 一个扩散，那么我们来先把这个档次给稍微处理一下， 然后左边是在二 x， 然后右边呢，我们再转换正弦，那么呃，一个角的余弦值等于它的余角的正弦值，所以在这里了，然后右边其实就等于在二分之派减去这个括号，又再加 x 啊， 一个角的余弦值等于它的余角的正弦值啊，这样一来的话，两边都是正弦了， 然后左边不要动，然后右边稍微化简一下，它就变成了。呃，在这里三分之派 减去一个 x， 那 有可能就是二 x 跟这个三分之派减 x 是 相等啊。那有两种情况，一种是二 x 跟这个括号互补啊，一种是二 x 跟这个括号相等啊。我们先看第一种情况，那就是二 x 跟这个括号相等， 相当的话，因为它有周期性，所以我们在这里还可以加个二开派啊。派在这里属于整数 啊，把它一长里 x 就 我们解出来。三 x 此时刻就等于三分之派加上一个二开派。把它一长里 x， 此时刻就应该等于九分之派，然后加上一个三分之二开派啊。 因为我们 x u 取值范围是零到 pi 之间，所以在这个时候呢，我们 k 呢，只能等于零，或者是 k 等于一啊， k 等于零的时候呢，这个 x 等于九分之 pi， 然后 k 如果等于一的时候呢，这个时候 x u 应该等于三分，九分之 pi， 加上三分之二 pi 就是 九分之七 pi， 我们 k 不 能再取更大的数了，再取其他的数的时候呢，那这个 x 就 没有落在零到派这个范围里面啊，在这个时候呢，我们就 k 只能取零和一。此时刻当 x 等于九分之派的时候，我们看一下九分之派， 它应该是呃，九分之派，这个时候呢，应该是呃，落在我们的， 它应该是小于六分之派啊，大于我们的十二分之派。那我们先看一下三十九分之派，此时刻三十九分之派了，那你应该是小于三十六分之派， 然后大于三十二分之派。三十六分之派是多少？三十六分之派是二分之一啊，然后三十二分之派是多少？三十二分派。我们数一下，十二分派其实就十五度啊，它十五度就十五度的正弦值，应该怎么求呢？我们在这里呢， 利用几何方法来求啊？或者是我们直接算十五度，用正弦的差角公式四十五度，然后减去三，嗯，减去一个三十度，这样来算啊，这就算十，这就算十二分的 pi， 这就应该等于它了啊，十二分之十五度啊，那这个时候呢，用差角公式的话，我们在这里把它打开，它就三四十五度。 cosine 三十度，然后减减去这里三三十度。 cosine 四十五度 和成四十五度啊，那把它整理一下，它就是二分之根号二，然后乘上一个二分之根号三，然后减去一个二分之一，然后乘上一个二分之根号二，那就等于一个六，嗯，四分之 根号六减去一个根号二啊，四分之根号六减去根号二。在这里呢，我们看一下，它等于四分之根号六，减去根号二，根号六减去根号二是多少呢？根号六大概是二点四几， 根号二是大概一点四几啊，那这个时候呢？嗯，我们的根号六是一点二，点四四九啊，根号二是一点四一四 减下来之后，上面应该是超过一了，超过一了，上面超过一之后呢，也就是我们的四分之根号六减去，根号也应该大于四分之一了。所以我们三九分之派值是说的四分之一跟二分之一的范围， 所以我们这个三三 x 有 可能就落在四分之一到二分之一这个范围里面啊，游客了啊。然后我们再来看 x 等于九分之七派的时候，此时刻三九分之七派等于多少 sin 九分之七派在这里了，嗯，九分之七派，它就等于一个 sin 九分之二派啊。 sin 九分之二派，我们看九分之二派，这个时候它就明显是大于我们的 六分之派，小于四分之派啊。因为 跟六分之派比的时候，我们一通分，这边就十八分，三派，这边就十八分四派大一塌，没问题啊。跟四分子派比较的时候，我们通分一下用三十六，这边就三十六分之八派，这边就三十六分之九派，八派小于九派是没问题啊，这样的话，我们的散 九分之二派他就应该小于带四分之派，四分之派的话就是二分之根号二，然后这边呢，大于一个三十六分之派，三十六分之派的话，就是， 呃，二分之一啊，等于二分之一，所以他此时可落在二分之一跟二分之根号二之间。二分之根号二大概是多少？是零点七零七啊，他是零点七零七， 它是小于四分之三的，四分之三是零点七五啊，所以这个时候呢，我们的三九分之二排是落在二分之一到四分之三之间，二分之一到四分之三之间， 所以这也是有可能啊。然后我们再来看另一种情况，就是二者是互补，互补的情况，那就是我们这个在这里这个等式这里互补，也就是二 x 跟这个括号这样互补， 互补的话，它也有周期性，所以在这里了，我们二 x 加上二 x， 应该等于一个三分之派，减去一个 x 加上一个 kpi， 加上一个 kpi 啊，或者是我们在这里了， 等于它加上一个互补，也就是说我们的二 x 加上我们的三分之派， 加上一个三分之 pi， 嗯，或者就等一个 pi 减去一个三分之 pi， 它互补嘛？三分之 pi 减去 x， 因为它有周期性，所以在这里我们加个 i k pi 就 可以了啊，加个 i k pi， pi 是 属于整数 啊。这个十字一长里，那就二 x 就 等于此时刻三，这边就三分之二派，然后加上一个 x， 然后加上一个二开派。两边一长里， x 就 应该等于三分之二派，然后加上一个二开派， 那此时刻我们 k 与零到派之间，那就此时刻就值上去零了。 k 等于零时，此时刻 x 就 等于三分之二派，三分之二派， 三分之二 pi 三，三分之二 pi 等于多少了？三分之二 pi， 那 pi 是 一百八十度，三分之二一百八十度，就一百二十度了，一百二十度，一百二十度的话， pi 值是二分信号三， pi 值是二分二三，二分之二三的话，它是 二分之根号三，他是零点，因为我们的根号三是一点七三二吗？除以二的话，他就是零点八幺六啊，零点八幺六，零点八幺六的话他可能就落在我们的四分之三到一之间了，四分之三是零点七五啊。所以这个实际是有可能的。 在这个时候呢，我们的 b、 c、 d 都是有可能，只有 a 是 不可能啊。因为我们这个时候已经考虑全了，把所有的可能的 x 都考虑上去啊。那这个时候 a 是 不可能的。呃，可能在下面哪个范围？ a 是 不可能的？ b、 c、 d 都是可能的啊。
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08:49查看AI文稿AI文稿好，我们来看第六题，那我们计算一下这个斜斜率的倒数之和，然后我们把这个图画出来。辅助根系啊，有个椭圆， 这是 y 轴， 这是 x 轴，这是椭圆的中心，然后这里还有一个双曲线， 嗯， 双曲线呢？嗯，双曲线的顶点找好，是双曲线的左右顶点找好，是我们这个椭圆的左右焦点啊。我们设置是 f， 这是 f 二， f 一 跟 f 二呢？这个点了，那坐标我们知道了，既然是我们收敛线的左右顶点，所以它就是负的 m 零和这个正的 m 零，而我们的椭圆的左右顶点就是 a 一 和 a 二， a 一 和 a 二，然后在这里呢，那个 p 点就第一项线这个点了，公共点 p 点，那这个时候呢，我们的 p f 一， 我们可以设 p 点的坐标是 x 零和 y 零吧。我们先把这个呃 p f 一 和 p f 二给它表示出来。 p f 一 和 p f p f 一， 这直线的斜率等于多少？ 那就是两点，用两点来写它的斜率，那就是 y 零，纵轴标志差，两点的纵轴标志差就 x 横轴标志差，这 x 零减去负 m 就 加 m 了，那 k 倍的 p f 二呢？ 那就应该等于 y 零比上一个 x 零减七一个 m， 然后再写它的倒数倒数之和，那此时刻 k 倍的 p f 一 的倒数加上一个 k 倍的 p f 二的倒数， 那就等于 y 零分之 x 零加 m， 加上一个 y 零分之 x 零减 m。 整理完了之后，其实二倍的其实就是二倍的 x 零比成 y 零了，关键求 x 零比成 y 零啊，那我们呢，求 x 零比成 y 零，我们最好把这个 x 零，把这个， 把它这个关系找到啊， x 零跟 y 零的关系找到，因为 x 零和 y 零呢，它符合这个，呃，记忆，记忆在这个双曲线上，又在这个椭圆上，它肯定是 符合双曲线的，这个解析式也符合我们这个椭圆的这个方程。呃，那么我们把这个双曲线跟椭圆的方程都再写一下啊，它俩是有关系的， 因为这个离心力 e 一， e 一 在这里等于多少呢？就是椭圆的离心力，那很明显就等于我们 m， 就是 这个时候呢， f 一 用 f 一 的坐标负的 m， 所以呢，就是呃， m 提升一个 a， 这就是我们的离心率 e 一 了啊，因为 f 一 是我们椭圆的焦点啊，椭圆的焦点， 那这个时候呢， e 表示出来之后， e r， 我 们给它表示一下， e r 就是 我们双曲线的离心率呢，就等于它的焦点，它的焦点， 那交点到 o 的 距离是多少了？那就是 a 了，那就是那它比上它的顶点到 o 的 距离，那就是 m 了。 那一一加一二又等于一个二分之五，那在这里呢，我们就知道，一二他就等于一一分之一了，我们一加上一，一分之一就等于二分之五。我们把这个式子整理一下，两边同时乘以一一一的平方，加上一，就等于二分之五倍的一一， 然后两边同时再乘二，以下项就是二倍的 e 一 的平方，嗯，减去一个五倍的 e 一， 然后加上一个二，然后就等于零 那一二，然后负二负一。用因子分解十指相长法进行因子分解，分解完了之后就 e 一 减去二，然后乘以 e 一 二倍的 e 减去一， 然后让它等于零，我们在这里呢，解出一一等于二，或者是我们的一一等于二分之一 等于二的话，肯定是不合理的，因为我们椭圆的离心率它的范围是零到一之间，所以等于二是舍去，我们直接取一一等于二分之一就可以了。一一如果等于二分之一的话，也就在这里了。一一 等于二分之一，一又等于 m 比 a， 所以 我们的 m 比 a 又等于一比二，也就是我们的 a 是 等于二倍的 m， a 等于二倍的 m， a 等于二倍的 m 的 话，在这里根据我们的 a 方 b 方的关系，还有呃，在这里我们就知道， a 方减去 b 方就是我们的 m 的 平方了，就是焦点就是焦点到 o 点的距离的平方， a 方减去 b 方的 m 的 平方，因为 a 方等于二 m， 所以 在这里的 b 方就等于一个三 m 的 平方了， b 方等于三 m 的， 这是我们然后算出来的，所以这个时候呢，椭圆的方程我们就用 m 来表示出来。椭圆的方程在这里我们表示就是 x 平方比乘一个四 m 的 平方，然后加上一个 y 方比乘一个三 m 的 平方，然后让它等于一了，这是我们的椭圆方程啊，这是我们的椭圆方程。 椭圆方程，然后我们再把我们的数据线的方程写出来，数据线的方程的话，它就是 x 方比上一个 m 平方，然后减去一个 y 方比上一个呃， y 方比上一个 n 方，然后等一 等一，然后我们再算一下这个 n 方等于多少 n 方的话，在这里它就是 m 方加上一个 n 方，此时就应该等于它的呃，焦点等于焦点到我们的 o 点的距离，焦点到 o 点距离是 a 方， a 方就是 a 方，在这里就四 m 的 平方啊， a 方就四 m 的 平方，那这个时候呢？ n 方我们很快能得到它的三 m 的 平方了，而在这里呢，我们把空虚线的方程也很快就能写出来。空虚线的方程 同极限方程，那它的那个方程都写出来之后，这个 p 点了要满，同时满足两个方程，所以我们把 p 点坐标带进来，它要既满足 x 零平方比乘一个四 m 的 平方，加上一个 y 零的平方比乘一个三 m 的 平方，那一要满足这个方程， 同时也要满足 x 零的平方比成 m 平方，加上一个 y 零的平方比成一个三 m 的 平方。一，那既然都等于，那它导数的左边就相等了，那就是 x 零的平方比成一个四 m 的 平方，然后加上一个 y 零的平方比成一个三 m 的 平方， 然后等于这边的 x 零的平方比乘一个 m 的 平方，然后加上一个 y 零的啊，这里是减号啊，这里是减号公曲线，减号，减号啊，减去一个 y 零的平方比乘一个三 m 的 平方， 把 x 零的平方放一起，那它就是我们把这个负的 y 零这一向移过来吧，移到等号左边来，把 x 零的平方移到等号右边来啊，移过去之后，它就变成了 y 零的平方三分之二 m 方大于这边的四分之三， x 零的平方给它约掉，约掉一张里 x 零的平方比上 y 零的平方， x 零的平方比成一个 y 零的平方，它就应该等于一个三分之二，然后乘上一个三分之四，那就是八比九， 那 x 零比成 y 零了，在这里它应该等于 k 根号啊，它就应该是二比的根号，二比成一个三了， 那我们再回到那个斜率的倒数相加，就是两倍的 x 点比上 y 点， x 点比上 y 点，我们在这里已经算出来了，三分之二的根号二，两倍的，那就三分之四倍的，在这里是个三分之四倍的 根号二啊，三分之四倍的根号二，所以在这里我们就选出来了 b 选项啊。
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04:39查看AI文稿AI文稿看一下河南省刚考的青铜明的数学的第八题，这题主要涉及了余弦定力，还有角平分线的定力。好，我们来看一下他说四倍的 s 三角形 a， b， c 等于 c 的 平方乘以探弦的 b 角， a 的 角平分线交 bc 于点 d， c 的 平方等于 a 乘 b d 让求 cosine c。 那 首先呢，我们要去翻译这里面的条件来，我们来翻一下第一个四倍的 s 三角形 a， b， c 等于 c 的 平方乘以 tan 的 b。 那 我们先看到 tan 的 b 的 时候，我们是不是习惯把这个 tan 的 b 给写成 tan b 除以口三根 b 啊，对不对？好，那左边嘞，我们这个三角形，我们是二分之一乘以两边乘以两边加角的正弦值，那我们换成三根，谁嘞？那右边是不是有三根 b， 那 我们左边呢？也换成三根 b， 就是 二分之一 a， c 三根 b 来进行约分，三根和三根 b 约掉， c 和 c 约掉。所以说左边是 二 a， 右边是 c， 乘以 cosine b 分 之一。好，我们把这个 cosine b 写到左边去， 所以说就得出了这样一个式子来，这边有边有角有边，那我们是不是可以把这个 cosine b 给划开呀，对不对？它正好和二 a 可以 约分，那就是二 a， c 分 之 a 的 平方加上 c 的 平方减 b 的 平方 等于 c 来，再来约分二 a， 二 a 约掉，把 c 移到右边去，就是 a 的 平方加上 c 的 平方减 b 的 平方等于 c 的 平方， c 的 平方。一约得出 a 的 平方等于 b 的 平方。因为是三角形，我们就得出 a 等于 b， 也就是说它是一个等腰三角形来，我们画到这里， 同样三角形，这是 c， 这是 a， 这是 b。 好， 第二个角， a 的 角平分线交 bc 一 点 d， 那 角 a 的 角平分线出来呗， 这是 d。 好， 这边呢是 b， 这边是 c， 他 说 c 的 平方等于 a 乘 b d， 那 b、 d 是 不是就等于 a 分 之 c 的 平方了， 对不对？那我们要知道，好，角平分线分线段是不是乘比例啊？是啥意思啊？就是我们会得出 a， c 比 ab 等于 cd 比上啊 bd， 那 我们就得出 cd 等于啥？他是不是应该等于 ac 比上 ab 再乘以 bd 啊？ ac 是 多少是 b？ a， b 是 多少是 c？ b d 呢？是不是刚才算的 a 分 之 c 的 平方啊？我们得出它应该等于 a 分 之 bc 吧。那我们知道 a 等于 b 啊，我们看把这个题目中所有的 b 都可以换成 a， 老师的结果就是 c， 好， 在这里了。好，这边就是 c， 那 我们是不是就会得出这个 a 分 之 c 的 平方加上 c 等于 a 呀？对不对？你写到这，我们不知道啥意思，我们再来看我们算这个 cosine c， 它应该等于啥？它应该等于二 ab 分 之 a 的 平方加上 b 的 平方减 c 的 平方吧。余弦定律对不对？我们把所有的 b 啊，都给它化成 a 等于二 a 的 平方，减 c 的 平方除以二 a 的 平方，你再化简一下，是不是可以让它分开呀？ 二 a 的 平方减去二 a 的 平方，分之 c 的 平方。好，那它就变成了一减二分之一乘以 a 分 之 c 的 平方。因为这道题我们只要求出 a， e 与 c 的 关系，或者说求出 c 比 a 的 值就可以算出来了。那我们就变到左边去，左边 a 分 之 c 的 平方加上 c 等于 a， 那 我两边同时除以一个 a， 是 不是就 a 分 之 c 的 平方？加上 a 分 之 c 就等于一了，对不对？你看这一项和这一项正好是平方关系，我们就可以让 a 分 之 c 啊，它等于一个 t， 那 我们知道这个 t 啊，它本身应该大于零哈。 那就是 t 的 平方，加上 t 等于一 t 的 平方，加上 t 减一等于零，我们就可以求出这个 t 了。 t 是 不应该等于二分之负一，正负根号五呀？因为 t 就 等于二分之根号五减一，也就这个式子， 就是 a 分 之 c， 我 们给他带到右边去，那就可以得出来， cosine c 等于一减二分之一乘以二分之根号五减一的平方。我们算一下，应该是 d 选项吧，一加根号五哈。
71刘老师的数学日记
11:58查看AI文稿AI文稿我们来看第八题，第八题呢，再告诉我们一个三角形 a、 b、 c 啊，角 a 角 b， 角 c 对 应的边分别是小 a、 小 b、 小 c， 然后又告诉我们一个等式，把这个等式先处理一下， 这个等式的话，它是四倍的，我们随便先画个三角形啊，来辅助我们分析。 你假设这是我们的三角形 a、 b、 c， 那 a 角对小 a， b 角对小 b， c 角对小 c， 那 此时此刻我们看一下 s 三角形 a、 b、 c， 我 们该如何表示了。 s 三角形 a， b、 c， 它的算法很多啊，那这里呢，因为右边设计的右边设计的 b 角了啊，所以我们这个时候呢，最好用 b 角的一些三角函数来表示。 那用 b 角三角还是怎么来表示呢？那就是二分之一 a c， 然后乘以三 b 了啊，来表示它的面积， 这样的话，这个档这个档式的左边变成多少了？去四乘以二分之一 a， c， 然后当你档号的右边 c 方，然后长上一个 tan 它， tan 它的话，我们切换旋，就是三 b 比考三比啊， 把它一长里该约的约掉，你像这个扇 b， 扇 b 约掉了，然后右边还有这个 c， 左右两边只能约个 c， 然后左边就上下二 a 了，然后右边就上一个 c， 然后上一个烤扇 b， 分 之一， 把烤扇 b 给它，嗯，长到挡号左边来，那就是二 a， 然后长成一个烤扇 b， 然后等于 c， 此时刻这个等我们的这么一个等式，这个等式里面呢，它既有角又有边，我们把因为这里还设计了一个角的余弦值，所以我们把这个边呢转换成角，那么依据就是我们的正弦定律，正弦定律就是 a 比成三角 a 等于 b 比成三角 b 等于小 c 比成一个三角 c 啊，那这个时候呢，我们把它转换一下， a 转换成它都等于谁了？它都等于我们外径，这个三角形 a b c 的 啊，外接圆的直径啊，就等于外接圆的直径， 那我们把这个转换完了之后，你像 a 呢，我们就能转换成二 r 乘以一个二 r 乘以一个三 a， 然后还有个二倍，这是这个是 a 啊，二三 b， 然后这边呢，这个 c 小 c 等于多少？就是二 r 乘以三角 c， 三角 c 啊，然后这个时候两边把这个二 r 二 r 约掉，那就是二倍的三 a 到三 b 等于三 c 三 c 在 这里了，因为 c 角是等于一百八十度，减去 a 角加 b 角，等于三 pi 减去一个 a 加 b， 那 这样一来，我们根据这个式子啊，三 pi 减去 a， 根据三 pi 减去的括号，就等于三 a 加 b 啊， 完了之后它俩相等，根据它俩相等，我们把三 a 加 b 给它展开， 展开之后，根据我们的和角公式啊，档号右边给它展开，根据我们的和角公式，正确的和角公式乘以三乘以 cosine b， 加上一个 cosine b， 然后乘以 cosine a， 然后挡好左边和右边来消掉一下啊，就是这这一下啊，合并一下，合并一下之后，它就变成三 a， 然后转一下考算 b， 然后挡好右边就是三 b， 把档号右边这个也给他一个档号左边减去一个三 n b， 那 乘以高三 a 等于零了，这个其实档号左边就是一个呃，正确的差角公式，那就是三 a 减 b 等于零， 那在这个零到一百八十个范围里面，那这个时候 a 减 b 就 只能取当挡了， a 减 b 只能等于啊，那它就能推出 a 减 b， a 就 等于 b， 也就是 a 角跟 b 角是相等，也就是说我们原来这个三角形应该是一个等一个三角形，角 a 和角 b 要相等，那我们重新把这个三角形给画一下， 角 a 和角 b 要相等，那我们把角 a 放下面，角 b 放这里，这角 c， 然后紧接着可以告诉我们，过角 a 的 一个角分线 交 b， c 一 点 d， 就 告诉我们一个 c 方等于 a 乘以 b， d 啊，我们看一下，把这个 d 点画出来， 要分线，然后交 d 点 b， c 以 d 点，然后又告诉我们 c 方让一个 a 乘成一个 b， d 啊， c 方 a 乘成一个 b、 d， 我 们把这个给到这个档位处理一下， 在这里呢，我们观察一下这个 c 方，它就是 c 比 a 又等于 b、 d， 然后变成了 c 了，这是那什么意思呢？在这个在这个里面呢， c 是 谁呢？ c 其实对边就是 ab 啊， c 对 边就是 ab， a 是 谁呢？ a 其实对应的就是我们的 b、 c 了，然后这边呢？ b、 d 变成一个 c， c 是 我们的 ab 啊，那根据这个比例关系，就因为我们这个角 b 是 一个公共角， 所以在这里呢，我们会发现我们的三角形 a、 b， c 啊，三角形 a、 b、 c 相似于三角形， 相似以三角形 d， b， a， d， b， a 啊，相似以三角形 d， b， a， d， b， a， 这是我们的相似三角形啊，这两个三角形一定是相似的，那这样一来的话，这两个三角形相似的话，那这个角， 这个角一跟这个角 c 就 相等了，这个角一跟这个角 c 就 相等了啊，那这个角一，那你这这个，那么这个角我们设为角二吧，就是角一。角二就是把 a 角平分之后的那两个角，角一就等于角 c 了。 跟你相似，三角形，这两个三角形的内角对应相等，那就是角一应该等于角 c， 角一等于角 c 的 话，角二也等于角 c， 那 角我们不知道，角 a 就 应该等于二倍的角 c， 然后角 b 也就等于二倍的角 c。 三角形内角和一百八，那这个时候我们角 a 加角 b 加角 c， 它就应该等于一百八十度， 那此时此刻它就相当于是档号，左边就是五倍的角 c， 那 一百八十度，那我们就能推出角 c， 此时等于三十六度啊，它等于三十六度。三十六度的话，我们在这里来把这三角形来画一下，它求的就是 三十六度的余弦值了，这就是求考差三十六度，考差三十六度的话，我们这样来求， 这就来 c 角三十六度，下面是 a， 这样这里是 b 过 a 做它的角分线，那这个时候呢？做出来之后，这里就也是三十六度， 这里也是三十六。那这个时候如果我们设这个 c、 d， 它是 x 的 话，那这个时候呢？ a、 d 也是 x， a、 d 是 x， 我 们再设 b， d 是 y 的 话，那这个是 ab， 此时刻也是 x， 嗯，此时刻呢？ 这个角 b， 这里是七十二度啊，这七十二度的话，这里也是七十二度，所以 abd 它也是一个等式啊。 abd 它也是一个等式，那这个时候 a、 d 是 x， 那 ab 就是 也是 x 啊，那这个 a、 c 这个边呢？ x 加 y 了， 那么我们在这里把这个考生，考生呃，角 c 表示出来，那就是过 d 点， 过 d 点做这个 a c 的 垂线啊，过 d 点做 a c 的 垂线，因为这个时候 a、 d、 c 是 一个直角三角形，做垂线之后是三线合一，所以这个时候呢，这个垂轴让我们计算是 m， 那 这个时候呢，靠三三十六度，靠三角 c， 它就应该是 a m 比成一个我们的 x 就 可以了。 a m 比成一个 c d 啊， d m 就是 二分之 x 加 y， 因为 m 也是这个 a c 的 终点啊， 就是二分之 x 加 y， cd 就是 x 啊。那在这里我们先写一下，就是将等于二分之 x 加 y， 然后比上一个，呃，比上一个 x 啊，比上 x， 把它一整理，它就等于 二分之二分之一，加上一个 y 比乘一个 x 啊，就变成它了，变成它了。所以在这里呢，我们主要求一下， y 比 x 多少， y 比 x 多少的话，我们再回到这个三角形里面， 因为这个三角形相似。我们在这里看一下，这里的 x 加 y 比乘这个 x 啊，这里的 x 加 y 比乘 x， x 加 y 比乘这个 x 就 应该等于我们的这里的 x 比乘 y 了啊，没问题的，给你相乘三角形啊， 那这个是等于 x 比 y 了，根据这个关系呢，我们把它一整理，它应该是一加上一个 y 比 x， 就 等于 x 比 y 啊，一加上一个 y 比 x， 就 等于 x 比 y。 然后我们把这个式整理一下，两边呢，同长以一个 x， 嗯，同长以一个， 呃， y b x 吧，那就是这里通常 y b x 的 话，这第一项就变成 y b x， 第二项就变成 y b x 的 平方了， 然后解析一个一，然后等于吧，它就变成这是关于 y b x 的 一个 y x 方向，所以此时此刻我们从这个方向里面来解出 y b x， 那就等于用求根公式算一下，等于二， a 分 之负 b， 那 就是负一加减，根号下 b 方减去 c， c 方，那就是减去 c c， 那 就加四啊。 在这里我们知道 y 跟 x 都是胀的，所以这个时候呢，我们上面这个呃，让让取负号加减也可以取胀号啊。所以这个时候 y b x 应该等于二分之一，加上一个根号五啊。 然后 y b x 出来之后，往上面设置里面带一下，变成一，加上一个二分之根号五减一，然后下面二，然后一张利 奖励之后你把上面先通分一下，这是二分之根号五加一，然后再除以个二，就四分之根号五加一啊，四分啊，这就是这个问题。
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06:44查看AI文稿AI文稿好，我们来看十二题，他给了某个函数，求函数的对称中心，我们先求它的定域，如果它是一个中心对称图形，它的定域一定关于我们这个某个点也是对称点啊，我们先求它下对称中心，先求下它的定域啊， 因为它这个分式分母不能等于零，那就是二的 x 减去二，它就不能等于零，也就推出了这个时候 x 不 能等于一的， x 不 能等于一的话，然后我们这个时候呢，就 知道它的定义域就是负的无穷到一，然后变成一个一到正无穷啊，一到正无穷， 那这个时候它的定义域显然是关于我们 x 等于一，是 x 等于一啊，是对称的，所以它的 对向中心的横坐标一定是一，再求它的重坐标。重坐标应该是怎么求呢？就让 x 区域正无穷， x 区域正无穷的时候， f x 的 极限正无穷的时候，那分母就是一个正无穷分子是一，一比上正无穷就是零了。 然后再看它趋于负无穷的时候， x 趋于负无穷的时候，分母分母了，它就变成了 f x 的 分母就变成了负二，负二的话，然后这个时候就是负二分之一了， 那么趋近正无穷。趋近负无穷的时候，一个是零，一个是负二分之一，它俩加起来除以二，就是它的对称中心的中轴标啊。对称中心的中轴标，那这个时候就是负的四分之一了，所以在这里很明显 它的对上中心就是一负的四分之一啊。我们在这里也可以把它图像画出来，辅助我们分析， 然后我们把这个图像画出来，这是 x 轴，这是零，然后 这是 y， 等于负的二分之一这条线，这是 x， 等于一这条线啊，这是 x， 等于这条线。然后把它图像画出来之后，我们知道这个函数呢，在负无穷到一上和一到正无穷上啊，均是一个，嗯， 单调递减函数啊，单调递减函数，很快很快，我们是可以判断出来的。在这在这个时候，我们把图像画出来之后，它就应该是这个样子， 在这边的话呢，就是一个这样的图像啊， edit 拾取它的剪辑线啊，然后在这边的话，哎，它就是这样的一个图像，其实这个图像呢，是关于我们的 这个点，就是它的连线，是关于一四分负的四分之一是长中心对唱的啊，连线，所以这个时候呢，我们的这个对唱中心就是一负四分之一这个点啊，二十三题 给了一个，给了一个函数 y， 让求这个函数的最大值，这个 y 呢？我们先观察这个 y 啊，这三题 y 的 一个 cos x 比上一个二减去一个三 x， 这显然是一个斜率，哪一个斜率呢？一个点二，嗯，一个点零二点， 零二点跟这个斜率有关系，零二点跟这个考生 x 三 x 这个点连线的斜率有关系。这两个点是什么点了？我们从这个图像上画出来，在直角坐标系里面， 在直角坐标系里面，尤其是这考生 x 三 x 这个点，那其实就是单位圆的单位圆上的点， 但是这是我们单元，这个点呢，我们设为 b 点，这个零二点设为 a 点，单位圆是单位圆，跟 y 轴的交点，就是零一点， 然后零二点就在这里了， a 点就在这里了，这是零二点，零二点跟这个单位圆上一个点 b 相交，呃，连线，连线的跟这个连线的斜率有关系，那我们在这个，在这个圆上所有的点当中， a 跟它连线的话，有两个，有两条 极限状态，就是切线啊，左边有一条，右边有一条，我们把这两条切线求出来啊。在左边的时候，我们看一下，在左边的话，这个时候切线的时候他是垂直啊， b 点的时候，切线的时候他是垂直，因为这个是二， 这这个时候这个半径是一，它是一直角，三角形当中，我们立马就能知道这个 a、 b 跟 y 轴的夹角就三十度了，这个角三十度， a、 b 与水平面的夹角就是六十度了。而此时此刻在左侧极限状态相切的时候啊，它就是 这个时候，我们知道它的斜率啊，是极限值，是根号三，如果是这样子的话，哎，它是割线的时候，这个就比根号三了，这个斜率呢要大，所以它的呃，在这个时候 k、 a、 b 这个斜率 它是要大于等于根号三啊。往 b 只要在这个圆上运动的时候，它的 k、 a、 b 的 斜率有可能是大于等于根号三，还有可能是你是左边，左边极限状态的时候也是相切，这时候相切的话，对唱它就是负的根号三了 啊。这个时候你你这个 b 点如果是在这个圆上运动，而使得 ab 斜率是负的时候，肯定显这个是负的趋近负无穷，那这个时候看 ab 应该是小于等于负的根号三，看 ab 等于多少了，看 ab， 我 们根据上面啊两点之间的点的坐标，很快给它写出来，等于重做标志差，除以横做标志差，重做标志差就是二减去三 x， 横做标志差就是负的 cos x。 在这里呢，我们用开 a b 小 于等于根号三啊，开 a b 小 于等于根号三，那就是二减去三 x， 然后比上一个负的和三 x， 这个时候它小于等于负的根号三。小于等于负的根号三的话，两边通常负一，那就是二减去三 x 比上一个二减去三 x 比上一个 cos x， 那 应该是大于等于根号三了。两边通常负一了，两边的同时取倒数，那就是 cos x 比上一个二减去三 x 应该大于等于三分之二，应该是小于等于啊，取倒数了，这是三分之根号三了啊，三分之根号三。 所以这个时候呢，乘 x 减乘一个二减三 x， 因为它小于等于根号三，所以它的最大值就是三分之二啊，三分之二，在这里我们求出来了啊，这是十三题。
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06:37查看AI文稿AI文稿我们来看第七题，在这里告诉我们一个函数，然后让我们判断下面圈一、圈二、圈三、圈四，哪个不可能成立。像这种题的话，我们就先呃举一些特殊值啊，很快排除一些项啊。 你看第一个，他说 x 大 于 y 大 于一，那我们此时可以举一个 x 等于二来判断一啊，对一的话，我们就令 x 其实等于二， x 如果等于二的话，其实 y 就 等于多少， y 就 等于十为底，括号里面就是三的二次方。加上一个七的二次方，那就应该等于十为底，括号里面，这里变成了九 三的平方，是九七的平方。四十九加九就是五十八了啊，等于十为底五十八的对数。 那很明显，十为抵五十八的对数呢，它是小于十为抵一百的对数，十为抵一百的对数，正好是二，也就是说我们的 y 此时是小于二的，也就是这个时候呢。呃，我们的 x 因为它等于二嘛，所以是 y 是 小于 x 的 啊， x 这个时候是，它是， y 是 小于 x 的， 然后此时和 y 它是，但是它是， 那是大一的啊，他是十为底五十八的对数，他肯定是大一的，那这个时候呢，他完全是没问题的，是刚取出这个一九数，也就 x 等于二的时候，那一就是满足的，是没问题的，一是有可能的，有可能是不能选的啊，然后再来看， 那么一是有可能的，然后我们再来看三这种情况，三这种情况的话，我们看能不能举出一个例子啊。那么三这种情况呢？我们来举一个例子，那是 x 小 于 y 小 于一，那我们在这里呢，第三这种情况的话，我们就取一个 第三种情况啊，那就取一个令 x 等于零吧。 x 等于零的时候， y 等于多少？ 十为底里面就三的零次方加上七的零次方了，那就是十为底二的倍数，十为底二的倍数，它明显，这个时候呢， y 是 大于零，那它小于一，那 x 等于零，那这个时候 y 肯定就大于 x， 那 是小于一， x 大 于 y， 嗯， x 小 于 y 小 于一，那这个时候三也是有可能的。我们已经给出了一个一种情况，在这个时候三是有可能的，有可能就不让选，那这个题呢？嗯，就是一三都不让选，那最多就是选二四了，最多选二四。也就这个题答案要么是 a， 要么是 b， 那么稳妥期间呢，我们在这里还必须严格证明一下，二根四是不可能的，那怎么证明呢？那在这里无非就比较 x 跟 y 的 大小，我们就把它写出来啊，我们就做叉吧， y 减 x， 看它等于什么？ y 减 x 的 话，在这里很明显就等于把它的函数式子，函数式子带过来，那就应该是十为底三的 x 加上七的 x 次，然后减去一个十为底 x 的 话，其实就是十的 x 方啊，然后变成这个样子之后， 它就可以写成，呃，倍数的差，可以写同为同底的倍数的差，可以写成 我们的一个商的对数啊。商的对数，那就三 x 加成七 x， 然后比成一个十 x， 那 这个时候呢？我们把它一整理，它就是 呃，这个十为底这个括号的对数。括号是谁？那就十分之三的 x 加成一个十分之七的 x， 那 x， 那 这个时候呢？我们的 y 减 x， 我 们把它定义成一个新的函数 f x 吧， 而这个 f x f x 呢？它很明显，它是因为这个括号里面是很明显是一个单调单调递减函数，单调递减函数，而这个，这是一个复合函数 符合还是外面外场函数呢？它是一个十为底的对数函数，十为底的对数函数，它是单调递增，一个单调递增和一个括号单调递减的函数符合在一起，它就是一个单调递减，单调递减函数啊，单调递减函数， 单调递减函数，单调递减函数啊。 那我们看一下，这个时候呢，当 x 如果 x 大 于一时，如果大于 x 一 时，那这个时候呢？ f x 它就大于，呃，它就变成小于 f 一 了，因为它单调递减 f 一 等于多少？ f 一。 在这里很明显就把你的十为底的括号里面变成十分之三加上一个十分之七了，然后它就等于十分之三加十分之七就是一了。十为底，那这里就小于零了， 那这个时候呢？那就是 f x 就 小于零， f x 小 于零，那这意味着什么？那就呢立马呢推出了 f x 是 y 减 x， 它就小于零了，那这个时候立马呢推出我们的 y 是 小于 x 啊， y 小 于 x， 当我们的 x 大 于一的时候， 也就是这个时候 x 是 大于一啊， y 是 这个时候呢？ x 大 于一的时候，一定能推出 y 是 小于 x 啊， x 大 于一的时候，一定能推出 y 是 小于 x 啊， y 小 于 x， 所以 这个时候二，这种情况就不对了， x 大 一的时候应该是 y 小 于 x， 所以 这个二肯定是不可能的啊，它是不可能的，不可能的。然后我们再看一下四，这种情况下 x 小 于一了，那就当 x 小 于一的时候， 当 x 小 一时，那此时刻呢？那 f x 此时刻它就应该大于零啊。大于零了，它就大于 f 一 嘛。 f 一 是等于零的，那 f x 大 于一， f f x 大 于等于 零，因为它的单位低减函数，而这个时候呢， f f x 就 等于 y 减 y 减 x， 它是 大于零，那此时刻就是 y 大 于 x 等于 x 的 情况下，一定有 y 是 大于 x 的。 那第四种情况下， x 就是 小于，这个时候应该是 y 大 于 x， 所以 这个第四个也是不可能的，所以它二跟四都是不可能的，不可能的个数就是二比啊。
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08:02查看AI文稿AI文稿看十五题第一个问题，根据他的题干叙述，那是典型的一个词汇句问题，要发生词汇句的话，呃呃，词汇句是发散问题啊，这应该属于词发散啊， 词发散的话也从 p 点发射出去的这些粒子了，你看它最终呢，它的轨道半径是一样的，轨道半径都是这个圆形区域的半径，从 a 点了，它的水平 向右啊，水平向右，然后离开这个车场区域。那任何一个例子呢？那他离开这个车场的时候，圆形区域车场中都是水平方向啊，都是水平方向，哎，是这样的，都是水平方向， 这样离开这个磁场区啊，这个水平向右啊，离开这个圆形的啊磁场区域。所以他将过 y 轴的时候，都是沿着水平方向向右的方向来进入这个电场里的第一线线的电场啊，这个速度都是立领啊，速度大小都是立领。 在这里呢，我们来看一下第一个问题，因为他的轨迹半径啊，在这里呢，在这个圆形区域里面，轨迹半径都是大，必须等于这个圆形区域的半径才才能发生这种迟发散啊，才能才能发生这种迟发散。 那我们在这里来一下，就知道它的半径就是我们这个圆筒的半径，圆形区域的半径，那就是根据半径公式，在这里我就直接写了啊，大家如果写的话，就直接洛伦兹力提供线圈力啊，洛伦兹力提供线圈力，而在这里应该就在于 m 为零，除以 b q 啊， m 为零除以 b q。 给大家讲解期间呢，我们直接就写这个，这个半截公式直接写出来了啊， r 等于 m v 零除以 b q 的 话，我们在这里呢，我们很快就能把这个 b 解出来， b 解出来，它就等于 m v 零，然后除以一个 q r 了。 第一问就搞定了。第二问，云强电场的电场强度。嗯，在这里呢，很多同学会问了，什么叫词汇句，什么叫词发散呢？在我的物理宝典词选篇里面，专门有个视频在讲这个啊，我待会会放在这个评论区，大家去看一下啊，一下就明白了啊，非常简单。 那第二个这个电场强度，电场强度的话，它说是这个，其中从 a 点射出这个粒子了，进入电场之后是以四十五度角的方向进入这个，呃，通过这个 x 组啊，通过 x x 组，那它其实做这个类平抛了。 在这里 v 这是受的初速度为零啊，这是在 a 点的时候，那在这里来通过我们，它做一个类平抛运动， 然后我待会是通过这个 x 轴了，这是我们的 x， 这是个通过 x 轴时，它说此时的这个速度呢，是以数，以这个方向啊，与 x 轴的正方向夹角是四十五度，我们把这个速度可给它分解了， 分解成一个 y 方向的速度，那就是 v y x 方向速度就是 v x v 零啊，力平抛嘛，因为这个时候它四十五度加角，所以 v 零应该等于 v y。 这段时间里面呢，水平方向是匀速直线运动，所以是 v 零乘以 t 啊，应该等于 这个时候，它就等于 x 方向的 v， 就 等于 x 方向的 v， v 零乘以 t 就是 x 的 v。 或者我们在这里这样来写吧， v 零等于 v y 啊，肯定没问题。这个时候我们直接用个动能定律，从 a 点到达这个这个 x 轴上，这个点就 b 点，那就 c 点吧。从 a 点到 c 点，我们就用个动能定律， 由动能定律可得， 由动能定律可知， 那么合力做的功等于物体动能的增量，那么在这个时候， a 点到 c 点的时候，合力做功等于 e q 乘以 r 了，等于动能的增量，等于二分之一 m 为零的平方，加上一个 v y 的 平方，这是末态动能以及初态动能二分之一 m 为零的平方， 因为 v 零等于 y， 所以 在这里了，我们减完之后，它就等于二分之一 m v 零的平方了，这个时候一下就把 e 就 求出来了， e 就 截出来等于 m v 零方，然后比是二 q r 啊，也就是我们 这个第二位高点啊。第三位他说要使这个乘安粒子垂直打这个数据板上，求这个数据板到 x 轴的距离， 因为这个时候呢，所有的粒子见过 y 轴的时候啊，所有的粒子见过 y 轴的时候，都是水平向右，所以在这里呢，我们其中有一个粒子，它是垂直要打的这个数据板上，我们来看一下它的轨迹，划一下 垂直打在这个轴上的话，数据板上的话，这是 x 轴，这是那个 y 轴，假设它是从这里出发，然后过来，然后跟我们的 x 轴压角 有一定的夹角，我们这夹这个夹角是 c 叉吧，然后做一个内偏抛，最后是垂直打到我们数据板上了， 这是那个数据板啊，大概就是这么一个样子啊。轨迹，那么我们根据它的圆弧轨迹，在这个第， 关键是在这个第四线线，在这个第四线线里面，它是一个圆弧轨迹，我们把它的圆心找到，做他的速度垂线啊，做他两个，做他两个速度垂线，因为这里是垂直打上来，所以他的速度垂线就随便见了两个的焦点就是他的轨迹圆心，假设是 o 一 点吧， 此时刻我们来看一下，嗯，这个角，这个角度呢？我们看一下这个角度，我们设的是一个， 那速度速度偏三角，这个应该是一个 alpha， alpha 跟 theta 应该是互余的啊， alpha 跟 theta 是 互余的，那此时刻呢？我们要求的那个收集版， 那收集版到 x 轴的距离，收集版到 x 轴的距离，我们可以在这来看一下，那其实就是这个距离了，那就是我们设它的轨道半径是小 r 吧，小 r 的 话，然后在这里了， 就乘以一个小，嗯，小 r 乘上一个代 r 法就等于 d 了，就是收集版到这个 x 的 距离是 d 啊，那小 r 是 它的轨迹半径，小 r 在 这里就应该等于一个。 呃，我们在这里先写 d 吧， d 就 应该等于小 r， 然后产生一个 sin alpha。 等形啊，就这个直角三角形里面，小 r 产生一个 sin alpha， 就 d 了，那这个 sin alpha 在 这里了，我们再来看一下这个，呃， 经过这个 x 九的时候，它这个速度，它这个速度呢？斜平方弦速度是为零，数字上弦速度是为 y， 那此时刻它的核速度，这个就是 v 了。 v 就 应该等于多少？就是 v 零除以一个 cosine theta 啊， v 零除以一个 cosine theta， 就是 我们的 v 了，这是我们这个在第四象限里面的速度，那么它圆柱运动的时候，半径小 r 等于多少？它应该等于 m v 除以 b q 了， mv 除以 b q， 我 们把这个 mv 除以 b q 这些数据给它带进来。 m 不要动。 v 呢，直接就是 v 零组成一个 cos 它了，然后下面 b q b 刚才我们算出来了， b q 长体带过来 b q， b q 就 等于 mv 零比成一个 r 了， mv 零比成大， mv 零呃 r 呃 d q 啊， d q 比成一个 r 一个 r 可以 啊，这样一来的话，把 mv 零 mv 零约掉， mv 零 mv 零约掉，然后一长里，然后这个十字就变成了一个 r 比成一个考生谁他了 r 比成小， r 就 把大比成， 所以这里的 d 就 出来了。 d 就 等于小 r 乘以 sin alpha， 那 就等于一个呃小 r 带过来就大而变成 cos theta， 因为 alpha 跟 theta 互余 sin alpha 其实就是 cos theta， 这一 cos theta 约掉它就等于大而就出来了。啊，就有这个问题。
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00:19查看AI文稿AI文稿河北、河南，山西青铜明高三五月大连考，我们已经考完了与树阴雾化升正史第九科全。本次的难度是偏难一些的，方便打磨自己，应对突发状况。同学们要认真对待，每一次的模拟考，一定会取得成功的。
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10:34查看AI文稿AI文稿来看十一题，第一个问题下来说法正确是哪一个？ a 选项， 挡弓片到转轴的距离，以小钢球到转轴的距离必须相等。这个没有必须的要求啊，你只要是根据 b 的 速度算出 a 的 速度就可以了啊， 在这里呢，他俩的到转折的距离不必要相等啊。没有没有说是必须要求相等啊，所以这个 a 是 这样选的， 二 b 高潮必须保持水平，这肯定没问题了，因为我们要保证这个 a 和 b 都在一个水平面上做圆周啊，所以这个二 b 是 必须保证，所以这个二 b 应该选上。 c 应该尽可能使得这个凹槽攻化也是没问题，因为如果你不攻化的话，这个是有摩擦力的问题，那也就是对对这个小球而言，它有可能就是这个压力加上摩擦力提供它所需要的。 我们在这里呢，尽可能让这个压力来提供线形可以了，因为我们能把这个压力测出来，就是我们的线形摩擦力我们测不出来的。所以在这里呢，我们尽可能让这个凹槽公滑，没有摩擦力的问题啊，所以这个 c 是 比较保藏的啊，尽可能公滑。 第二个他，他问我们这个小钢球的线速度跟这个速度传感器的读数，他俩的速度是，嗯，因为他俩的表示度是一样的啊，线速度是不一样的， 根据我们的线速度， v 应该等于 omega 乘以 r。 在 这里呢，它俩的角速度一样的情况下， v 跟 v 就 占比于我们的。呃，它到转轴的距离了，谁到转轴的距离大，谁的线速度大？ 很明显， b 到转轴的距离大，所以 b 他的。呃，他说挡攻片啊，移向向转轴移动时，当 l 小 于 r 时， l 小 于 r 的 时候，那就是挡攻片到转轴的距离小了，那这个时候小钢球的速度， 小钢球的速度自然就大于了啊，小钢球的 到转矩距离是 r， 嗯，挡光片到我们的，呃，转矩的距离是 l 啊，这个 l 这个时候小， l 小， 那那就是 shift 小 啊，也就传感器的度数小，然后输出转矩的度数就小了啊， 所以是小钢曲的速度大于传感器的速度。嗯，好。第三个 进行实验操作之后，那么做出了对应的 f v 图像，在同一个坐标系中得到了图乙中的四条曲线。问，这个四条曲线进行的 分析研究，可以知道图像谁是对应的挡光片到转轴的距离 l 是 最大的，我们来看一下它第四个操作，第四个操作就是改变这个凹槽的转速，重复步骤三 啊，步骤三的话，就是使得我们绕着绕着绕这个 o 点匀速转动，记录这个压力传感器和挡光线的速度啊。最后他给了这么一个图像，这图像 f 是 跟 v 之间的一个关系啊， f 跟 v 之间的关系是什么关系呢？我们看一下 f， 这我们我们可以认为是对小球的压力，那这个时候呢，他提供他所需的向心力，小球的向心力呢，那就是 m 微方 m 应该是小球的限速度，小球在这里呢，传感器测出来这个速度呢，是 v， 这个 v 可不是小球的限速啊，我们要转换一下， 嗯，小球的限速应该怎么转换呢？因为这个时候呢，我们知道的是传感器的限速是 v 了， v 比上一个传感器到我们转轴的距离 l， 那 这个时候呢？ v 比 l 就是 我们的角速度，角速度，然后再乘上一个 小球，小球的角速度也是这么大，再乘上小球到转轴的距离 r， 这才是我们的球的限速， 然后把它带过来 m， 因为我们这个是以求为研究对象，所以应该是 m 为为求的平方，比上一个它的转折的距离小啊，把这个值带过来，它就是上面就是微方， r 方比上一个 l 的 平方，然后下面再比一个 r， 那这样一来的话，我们把它一整理 f， 那 你应该等于一个 mv 方， r 变成一个，嗯，变成一个 l 的 平方啊，变成一个 l 的 平方， 那我们在这里可以知道，嗯，我们把这个 v 方写到最后面吧， v 方写到最后面，下面变成一个 l 的 平方啊， 那这样一来的话，前面这个系数是定死的，所以 f 跟 v 的 关系是一个抛物线的关系，而参数开口向上的一个抛物线，所以这个时候呢，我们知道，呃，你的这个系数越大，它就越靠近 y 轴，那你看你系数越大，那对应的这个 l 呢？它就应该是最小。系数最小的话， 那他应该是越靠近我们的行阻，越靠近我们行阻就变第四个了啊，变第四个，所以我们知道 l 最大的时候变了第四个啊，第四条区啊， 第四个。如果要把图以当中的曲线转化成图柄中的直线，以 f 为纵轴，那应该是以 c 为行阻了。而且刚才我们也推导出来 f 跟微方之间的关系，这个 f 呢？以 m， 嗯， mr 变成一个 l 方，然后乘以微方了，那这个时候如果我们以 f 为重组，以微方为横横组， 咳咳，那这个时候就是 f 正比为方了，那这个时候它它是一个正比例函数，正比例函数的话，这比例系数是不变的啊，正比例函数它是过圆点 啊，那么所以在这里应该是微方啊，微方为微方为横主，横主的变量啊。 图形的斜率是 k， 不 考虑摩擦，那质量怎么表示？那就斜率， k 就是 我们前面这一项了，斜率了，那就等于 m r 比成一个 l 的 平方，然后我们在这里呢，很快就能把它的质量求成质量求成的一个 k l 的 平方比成一个 r 啊， k l 的 平方比成一个小 r 啊，这就这看第十二个，嗯，第一个看这个读数， 读数的话在这里呢，我们就读这上面这一行就可以了啊，十五、十六，十七，十八、十九、十九，然后乘以它的利率一，那在这里就十九点零欧姆啊。第二个， 这是用图以的这个实验电路来测这个 x 组织已知电压表的内阻，电流表的内阻， 然后滑的灭油器。刚开始的时候，滑片应该放在哪？滑片应该放在最左端， a 这个位置，放在最 a 这个位置，然后从 a 向 b 移动， 放在 a 端的时候，下面这根导线就把上面那根路全部短路，上面那条路里面电流就是零了，然后向右移动的时候，它上面这条路里面电流是慢慢增大啊，就这样子保护这个电流 啊，我们一般这是分压式接法，分压式接法的话，滑片要从上面那条路上的电流从零开始，慢慢逐渐长大啊， 那这个时候呢，我们就把这个滑片最开始的时候放在 a 端，电压表应该接入 a 点还是 d 点，这个时候就是对上面这个呃，电阻测它电阻的时候，到底是用内接法还是外接法啊？电流表的内接法和外接法， 那么这个时候我们怎么来判断呢？根据我们的口诀，大里小外啊，大里小外。什么是大电阻，什么是小电阻呢？所谓的大电阻就是我们的 r x 倍测电阻应该大于根方向 r a， 然后除以 r v。 啊， 如果是小电阻的话，那就是 r x 应该小于根号下 r a e r b， 那 我们就该在这里看一下它到底是大电阻还是小电阻，那么在这里我们第一问已经出测出来了，出测出来是十九欧，这个电阻 r x 大 概 啊根号 r a 乘以 r v 是 多少？那就是两千五百欧姆，然后乘上一个五太根号，根号下两千五，然后乘一个五太根号，那这十九肯定小于它了，所以这个时候它应该是归于小电阻的横列啊，归于小电阻的横列， 小电流这个横轴的话，它就大内小外小，用外接法，电流点的外接法，那就是用接 c 啊，接 c 点了电流点的外接法啊，接 c， 在 这里接 c 就 可以了。第三个 我们看它第一次开关 s 二接 s 二接 c 的 时候， s 二接 c 的 时候呢，这电压表测的就上面这一串的电压，电流的时速就上面这一串的电流，所以这个电压除以电流就上面这一串的电阻了。所以就是我们的第一次接 c 的 时候，就由 c 比上 i c， 它就应该等于我们的 r 上面一串的电阻，就是 r 零加上一个 r a， 然后再加上一个 r x， 那么接地的时候呢？接地的时候你看他接在这里，他测的其实就是 r 零和 r a 的 电压，然后指示的电流呢？就是 r 零和 r a 的 电流，所以电压比上电流指示就是 r 零加 r a 的 阻值啊。 那这个时候就是 u d 比上一个 id， 你 应该等于 r 零和 r a 的 阻值。这两个式是减一下，一十变二十，一十减二十，他知道 一减二可得挡好左边先挡好左边，挡好右边先挡好右边挡好左边一减呢？用 c 比上 i c， 然后减去 u d 比 i d， 然后右边就是一个 x， 这些都减没了啊， 就是 x， x 就 出来了，把这个直拉我们这里减一下这个了，这就这个问题啊。
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00:17查看AI文稿AI文稿试卷分享，高三全科联考二零二六年河南河北、山西青铜明高三五月十三至十四大连考试卷及答案视频时长有限，展示的是数学学科部分资料，如有需要全部学科试卷加答案的，可以微长来取，整理不易。
00:20查看AI文稿AI文稿二零二六届河南山西青铜明高三五月联考我们已经考完了与树阴雾化升正史第九科全。本次的难度是偏难一些的，方便打磨自己，应对突发状况。同学们要认真对待，每一次的模拟考，一定会取得成功的。
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20:35查看AI文稿AI文稿那我们来看十四题第一个问题，如果呢点在与或相二碰撞前施加一个横点，要使这个或相二恰好不与或相三相碰 f 的 大小，那我们现在现在来写一下啊， 先写一，这个箱子在这个 f 的 立轴下，二碰前这段过程里边或者动了啊，我们根据动了定义，于是我们设碰，即就是一与二 碰前瞬间的速度，我们设为是 v 吧。啊，碰前瞬间 瞬间速度 为 v， 我们先算下这个 v， 根据动能定律啊，就是从开始运动，一开始运动到跟二胖动前瞬间这段过程。动能定律啊，我们由动能定律可得，核外力的功等于物体动物体动能的张量，而此时此刻这段过程的核外力就是 f， 减去一个摩擦力 u m g， 然后这是核外力的功，等于它的动能的张量就是二分之一 m 啊， 这是第一个食指，因为一根二胖之后呢，他直接发生的是弹性胖中，而且二者的质量相等，中间发生的就是一个呃，速度互换啊，我们在这里呢，要把这个方式给他写出来 啊，也就是说一跟二之间要发生一个弹性碰撞，那就是 m。 弹性碰撞是两个矢指啊，就是 mv 一个矢指， mv 等于 m， 然后一的速度设为 v， 二的速度设为 v 二，那就是 mv 二，这是第二个矢，这是我们第二个矢指吧，这动量数啊。 第三个是就是系统控制前后这个动能的损耗，那就是二分之一 mv 方等于二分之一 mv 方减二分之 m 为二方啊。咳咳， 那么我们从第一个设置里面很快就能解除这个 v 啊，从第一个设置里面很，从第一个设置里面能解除这个 v， 但是我们没必要去解这个 v 啊，为什么呢？我们从二三设置里面先知道这个 v 一 跟 v 二是相等， v 一 是跟 v 二是相等的啊， 我们在这里有一有二三两是可值，可值，因为它弹性碰撞，速度互换，一定是这弹性碰撞，而且它俩质量是相等，一定是速度互换，一定有 v 二是等于 v 一 的啊， v 二是等于， 呃，是这个 v 二等于 v 的 啊，弹性速度互换了， v 二等于 v， 然后这里是 v 一， 它就等于零了。胖厚啊，胖厚，瞬间啊，它就 v 一 就等于零了， 这是我们弹性胖中的两个字，以及它的结论，我们牢记于心啊。速度互换， 他先胖重两相等，速度互换，那胖完之后，那你既然是速度互换了，二就以 v 这个速度开始运动了，他恰好要跟三不要胖，那这个时候就是他运动的，呃，也就运动一个 l， 速度恰好减为零啊。二胖厚， 我们胖厚再运动一个 l 距离，他就速度减为零，那就他的动啊，就全部克服。我们摩擦力做功了，这个时候我们再应用一个智能距离，那就是 通过摩擦做的功负的 miu m t， 让它再前进一个 l， 恰好速度减为零，转一个负的动了，末态动了，减去初态动了二分之一。 mv 方啊， v 二的平啊，这是我们第四个时第四个， 这样的话，我们就能保证恰好不跟三胖啊，也就是二胖后，瞬间它走一个 l， 恰好速度减为，那就是第四个四字啊，第四个四，然后根据我们一二三四四连力啊，由一 到四四连力可得。 呃，得，我们的 f 等于多少？在这里解的时候非常简单啊，看一下，从第一个四把这个 v 二等于 v 带过来，然后相相当于在第四个四，它就变成了 没有 m g l， 它就等于二分之一 m v 方了。把这个二分之一 m v 方带上 m g l， 然后带到一四里面， 在的一四里面相当于它的长号，右边就是 m g l 了，两边再把这个 l 约掉，那相当于 f， 把这一个项 f 就 等于二倍的 m g l 了。二倍的 m g 啊， l 都约掉了，二倍的 m g， 那 这个时候 m g 是 多少了？ m g 在 上面， m g 是 二十， m g 是 m g 是 一百，没有 m g 呢，它就是二十了。两倍的那就四十了，那就出来了啊，它等于两倍的，没有 m g l， 然后等于是，呃，没有这个 l 啊，两倍的没有 m g 等于四十。牛顿 啊，这是我们第一位啊。第二位， 第二问的话，他说这个 f 不是 一个横力了，要跟一的位移满足一个线向变化关关系啊，求这个霍向三的位。 我们现在先来看一下。先，先来看一下，呃，我们设还是设这个一于二，往前瞬间，它的速度往前瞬间 瞬间速度 为 v 一。 呃，我们在这里为 v 一 v 撇吧。啊，为 v 撇，我们把这个 v 撇算一下，那此时刻它应该变成了什么了？ 我们还是从刚开始运动到与二放纵前瞬间这段过程里面，我们用一个动能定力物体动能的张量，在这里要注意， 算这个 f 做工的时候也得把它的位移跟 x 的 关系画出来，用图像上去求，因为它是一个便利，这个时候是便利做工。 那大概是这样一条曲线，那就是刚开始的时候，它是六十扭，嗯，刚开始的时候它是六十扭矩。 一与二碰前瞬间一的位应该是一的，嗯，碰前瞬间一应该是走了一个 l， 走了一个 l， 也就走到两米的这个位置上。啊，这是零 s 单位是米啊， f 的 单位是多，对，那走两米。这段时间里面做的功是多少？就这块面积了。力跟被遗所围墙的面积的力跟被遗的这个关系。图线坐标走围墙的这个面积代表他这段时间里的做的功。 这个公等于多少了？这是一个梯形的面积，我们可以计算一下，这是个 w f， 那 应该等于一个二分之一，上底加下底。根据这个图像，二的时候，这个例就应该是 f 减去一个二，二十了，就四十就对了。所以上底六十，下底就是四十，然后长高除以二， 呃，长长以高二，再除以二，那它转出来之后，它就应该是一个一百焦耳了，因为此时刻它做的功是一百焦耳。这段过程，那摩擦力做功是多少？那就是 mu t l 负的啊，做功那就是负的， 我们 m g 是 二十，然后乘以 l l 是 二，那就等于负的四十二。而 f 的 做工呢？就它两个加起来这个过程里， w f 减去一个 m g l 就 应该等于二分之一 m v 撇的平方啊，在这里，很快我们就能把这个 v 撇的平方求出来，它就应该等一个， 这边一减一百，减去一个四十就是六十。六十再除以这边是一个二分之一 m 就是 五了，六十五就十二。而在这里，我们呢，减出来微撇的平方等于十二，那就是微撇就等于二分之二三米每秒了， 这是它跟二胖重前瞬间的速度啊。胖后在这里又是一个弹性胖重，那一跟二马赫的发生，胖重呢？胖后瞬间各自的速度， 我们设为 v 一 撇和 v 二撇吧，那这个时候呢，我们还是把箭头中两个食指也写上去， m v 一 撇，呃， m v 一 撇，那应该等于 m v 一 的撇啊。 mv 撇等于 mv 一 撇，那加上一个 mv 的 v 二撇 v 一 撇，在这里下标带一和下标带二分别代代表的是胖后瞬间一跟二的速度啊。 然后二分之一 mv 撇的平方等于二分之一， mv 一 撇的平方 加上一个二分之一 m 为二撇的。虽然我们知道它是弹性胖重，这个时候瘦度互换了，但是我们还是把这个十字写一下啊，这是第五个十字了， 这是第五个十字，这是第六个啊，那么有五六颗字， 有五六的。因为胖后之后，我们主要是要这个 v 二撇， v 二撇，它就等于多少了，它 v 二撇，它就等于胖重前因为瘦的互换嘛，所以它就等于 v 撇了，等于二百的跟上三米零秒， 然后胖后瞬间，然后 v 一 撇了，那你应该等于啊，速度不快了啊，那这时刻，呃，这时刻的话，我们让二继续运动，一也要继续运动， 二继续运动，一要继续，一也要继续，二在这里运动的时候，二以二倍的跟上三米为秒在这里运动。那么一呢， 二运动过去的时候，到三位置的时候，它的速度是多少了？二是指在摩擦力的作用下运动，也就在这里了，我们是 二与三往前的速度，往前瞬间的速度，先写出来往前瞬间的速度， 瞬间速度 为 v 二 v 二 v 二两撇吧。啊胖前瞬间的时候是 v 二两撇，在这里来，我们把这个 v 二两撇求一下先，那就这个时候，从一跟二胖后瞬间到二与三胖的前瞬间， 这段时间里面二就只在摩擦力的作用下在那里变，所以我们用的动能定律负的 miu m g l 就 等于它的二分之一动了，动了的张量， v 二两撇的撇法，减去一个二分之一 m v 嗯， v 一 一撇的撇法， 把它一长里 m m 扔掉，那这个时候 v 二两撇啊，这里是这里是 v 二一撇啊， v 二一撇啊， 然后把它整理一下，它就等于 m m 扔掉，然后这个时候呢，两边再同长二一下向 v 二两撇，它就应该长一个根号。下 v 二一撇的平方， v 二撇的平方，然后减去一个二倍的 u g l 零号，把它整理一下算一下，那这个时候我们解出来，它应该 v 二两撇的平方啊。 v 二，嗯， v 二一撇的平方是二个平方，那这这里就十二了，十二减去一个二，乘以一个 二，然后再乘上一个 l l 是 二，那就应该等于十二减去八，那就是还更要出的就是二米零啊，这是 v 就是 二物体与三碰撞瞬间的数， 我们再看一下，因为这个时候一与二胖后，一也要运动，一也要运动，一，在这里运动的时候，就是再往前运动，运动到四，也就是说我们是 一运动到呃 为一等于四的时候，也就运动到三的位置的啊，运动到三物体初十位置的时候，运动到 x 等于四时，速度大小我们算一下，速度为一， 我们为一两撇吧。那它是从哪运动过来？它是从跟二胖后瞬间运动过来的，那这段时间里面，也就是从 x 等于二， 也就是你从这个 x 等于二，运动到 x 等于四的这段过程，那这段过程里面这个力做功 w f 等于多少了？ w f p 二八，此时刻它就应该等于此时刻围成这个面积，这里是 x 等于四的时候，是二十， 那这个时候 w f p 我 们算一下，就这个，呃，浅蓝色的这个面积，上底加下底乘高除以二，那就是二十加四十，然后乘以二，然后再除以二，然后就是，呃， 六十啊，正好是六十加二，那这个面积是六十加二，面积是六十加二的话，摩擦力做工是多少？这段这段过程的摩擦力做工也是， 那它还是负的 m g l， 它就等于负的四十焦耳了。所以整体算下来，再用个乘法定律，我们把这个 v e 两撇算出来。 v e 两撇算出来，那就是 w f 点 接起一个 u z l 氧音动能的张量，那就是二分之一 mv 一 两瓶，因为它胖后瞬间呢，跟二胖后瞬间，它的实际点为零啊，啊， 那从速度为零开始加数到 v 一 两撇啊，都在这里减了，那些就减啊，不写了。 v 一 两撇能减出来， v 一 两撇在这里减，快减出来，那就等于一个。这边刚才我们算出来，它是六十，它是四十，这边就是二十，这边是二十的话， 这边呢？整个是一个五，所以二十除以五就四，所以 v 一 两撇的平方就四，所以 v 一 两撇开出来整理一下，它就是二厘米。好，二厘米，那就说明什么意思呢？ 那就整个过程当中，我们一的一在这里就是 x 等于一， x 等于二到 x 等于四， 它做一个一是一是做一个加速，加速到 x 等于四的时候，它才速度达到两米秒啊，速度才达到两米秒。那而我我们这个时候呢？二物体呢？在跟一胖动， 二物体在跟一胖动之后，瞬间到跟于三胖动前，瞬间，人家这个过程当中也是做一个减速，跟二胖动，跟三胖动前瞬间速度人家减到二，所以整个过程当中也就是二物体的速度啊，也就在这个 一从 x 等于二到 x 四这段时间里面，二的速度始终在一的速度啊，二的是速度是在一的，所以二在前面，一在后面，然后他们先后到达三的初始位置啊，二先到达三的初始位置之后就要跟三碰了，碰后 碰之后他们要做一个速度互换，做一个速度互换，我们在这又一个弹性碰撞做一个速度互换。我们设二， 嗯，二和三碰后， m v 一， m v 二两撇弹性碰中两个是指啊，就是二跟三碰，那就是 m v 二三撇 加上一个 m v 三，咳咳咳，这是二跟三碰啊。 平行碰做两个矢指啊，它的平方等于一个二分之一 mv 二三撇的平方加上一个 mv 三，这个就是这两个矢指了， 就是七八了。平行碰，因为它是速度互换，所以在这里呢， v 三碰后之后， v 三，它就等于这个 v 二，呃，两撇，它就应该等于两米零角， 然后紧接着这个 v 二三撇了，只是和它就等于啊，它就得换啊，那它就在这里静止的挡着，一过来跟二在碰， 一跟二，这一跟二胖之后呢？一跟二胖之后还是一个速度互换，因为一过来之后，到达三这个位置的时候，它就是 v 一 两撇了，所以在这里呢，还有一个就是一跟二的胖中，那就是 m v 一 两撇就等于 m v 一 三撇，等于加上一个 m v 二， 嗯， v 二，这个时候呢，有四撇了， v 二四撇，这数它含盐半中，系统看成前后动了，相当二分之一 m 为一两撇的平方，等于二分之一 m 三撇的平方，加上一个二分之一 m 为二四撇的平方， 因为这个时候速速度互换，这是就是七八，然后这里就九十了啊，根据九十两个式子有九十可得， 这个时候胖厚按速度互换之后， v 二四撇，它就应该等于 v 一 两撇，它就应该等于二米零点了，然后 这个 v 一 三撇了，它在这里等于零啊，那此时刻 x 等于四的时候， 我们这个时候可以看一下，它的拉力就是二十了，紧接着它要减小，减小就比这根最大筋膜的长度就小了，所以它就一就待会静止在 x 等于四处了， x 等于四处就不动了。而这个二物体呢，胖后它是以二米每秒的速度向右运动， 三了物体也是三物体也是以二米零秒的速度进行运动，对二至二跟三之间也不会再碰了，所以各自在摩擦力的作用下减速，那就相当于三长个的微移，就相当于是他以这个 v 三等于二米零秒的速度开始在这里地面上做一个匀减数组合的微 啊，那这是多少了？我们直接用个动能定律就可以了，组合的微移我们可以设为是一个 s 吧。那这个时候了，负的 m g 用个动量定零除以 s 就 应该等于一个零减去一个二分之一 m 三的平方了，把它一长里这个 s 我 们能求出来，它以为 v 三的平方，然后除上一个二倍的平方，然后 v 三的平方，然后比成一个 二，乘上一个二，然后等于上面就是四，下面四就是 mini 啊，所以三物体最后主的 v 就是 mini 啊，这就是整个这个过程啊。
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00:41查看AI文稿AI文稿河南高三五月十三号十四号的青铜名典考的分数线已经出来了，比如你物理组考了五百三十分，换算成二十五年的同位分是在五百七十九到五百八十八之间，全省的位次在七万二到六万。报考的学校要定位成原来的一本院校。 省内的可以考虑华北水利水电，郑州轻工业大学，还有和大的中外合作办学专业，比如考虑电子信息啊，能源动力啊、机械啊，光电啊，仪器等。 省外比如发达城市可以考虑浙江工商大学的中外合作办学，西安航空学院的正常的公办学费专业。大家可以来我的直播间啊，我帮大家换算分硕和位次。定位大学也可以评论区留下选科和分硕，我看到回复你。
209广哥聊升学规划
10:17查看AI文稿AI文稿来看第九题下面说法哪一个是正确的？我们看 a 选项，它说磁场的右边界刚好经过第一个 l 二边时，通过第一个 l 二边的电流是多少？ 这个时候呢，我们就应用我们的法拉利电池感应电路，把回路里面此时的整个的感应式求出来，然后再除以它的总电阻就可以了，这个时候呢，就相当于是左边第一个 l 二这个边，它相当于是切个视感线， 产生一个感应式，把它可以看到一个等效电源，它这个等效电源的话，那此时刻这里如果是电源的话，我们可以判断一下电流的方向。 叉场切割磁感线的时候，那这个时候呢？呃，这个回流里面呢？叉场再张大，不让叉场再张大，那么你应该是点场，那它上面的感应电流的方向就应该是这个样子啊，感应 电流方向判断出来之后，把它看成一个档下的电源，那就相当于是这样的一个电源， 那外外面这些呢？就属于电阻了，外电阻，那么外电阻的电阻是多少了？内电阻在这里是一个一个边，是一个小 r， 内电阻是一个小 r， 外电阻在这里是两个小 r 并起来， 所以回路里面的总电阻呢，它就是两个小 r， 外电路的两个小 r 并起来就是二分之 r 了，再加上一个内电路的电阻，也就电源的电阻 r， 它总共的电阻就是二十分之三 r， 此时刻啊，此时刻就是二分之三 r， 那么回路里面的感应电动是此时刻是多少了？感应电动是 epsilon， 此时刻就应该等于一个边的切克次点线 d l 二，然后再乘成一个 v 零，那此时刻的电流 i， 它就应该等于 epsilon， 然后除以一个 r 总， r 总就是二分之三倍的，三倍的小 r， 把这个 epsilon 带过来，就是二倍的 d l 二 v 零，然后比成一个三倍的小 r， 这其实就是我们回路里面的干路电流啊，回路里面的干路电流也是通过我们这个第一个 l 二边的电流，这个 a 选项是错误， a 选项错误，它跟我算的不一样啊，我们看 b 选项，磁场右边界刚好到达第三个 l 二边时， 小车刚好停下来，小车的出速度是多少？这个过程呢，我们就应该应用动量定律啊，动量定律，动量定律呢，就是和外力的冲量等于物体重量的变化量 和外力的冲量是多少？在这里主要是安培力的冲量。安培力的冲量写的时候一定要写对了，我们先看它，通过第它在第一个 l， 从第一个 l 二边到第二个 l 二边这个过程当中，它其实就是在这里啦。运动的时候， 安培力也就是 b l 二，然后长引 i 这个 i 呢？此时刻我们就是 delta f 比成一个 delta t， 用这个 delta f 比成 delta t 比成一个总电阻二分之三 r 来表示 这是回路里面的电流，那乘以 b， 再乘以 l 二，这就相当于是我们的安培力了。安培力然后再乘以时间电阻器，这就是安培力的冲量，把这个电阻器给它约掉啊，约掉之后， 这些安培力的冲量就写成电阻赛，比上一个二分之三啊。回路里面总电阻，然后等于 applet 的 冲量，这个时候这是这是这一部分的 applet 的 冲量啊，这是这一部分的 applet 的 冲量，我们先写在这里，它等于多少了？我们可以把这个 delta 给它带进去， 那就相当于是第一个空啊，这个过程里面它的面积变化导致它的尺寸量的变化，面积变化是多少？那就是 l 一 乘上一个 l 二啊，我说的这个过程是从第一个 l 一 边到第二个 l， 第一个 l 二边到第二个 l 二边这个过程， 那么磁通量的变化量，那就是 b l 二，然后磁通量的变化量就是 b l 二，然后再乘以 l 一， 然后再乘上一个，呃，这就可以了，然后比上一个二分之三啊， 把它一长里，它就等于三二分之二倍的 b 方 l 二的平方，然后乘以 l 一， 这是这一部分的安培力的冲量，是从第一个 第一个 l 二到第二个 l 二过程啊，这是安培力的充电给它写出来 l 二过程， 然后再看第二个到第三个，第二个 l 二到第三个 到第三个 l 二过程。这个过程里面呢？回路，回路我们直接再重新看一下，因为这个时候呢，两个边都在切个磁感线了，第一个边，第一个 l 二边和第二个 l 二边都在切个磁感线，它就相当于是这样一个回路了，它的这里就相当于是有这么两个 电源给它并起来，并起来之后，然后给这个外电阻 小 r 给它供电，就相当于是这样一个回路，这样一个回路的话，我们看一下这两个边上此时刻都要受到安培力，而这个安培力的充电我们一定要写全了，对整个线空啊，对这个整个线空而言，那么这个回路上此时刻我们把它的电流写出来， 那都电流是多少了？这两个电源在这里并连的话，每个棒上产生的点零都是的，都是 b l v 啊，都是 b， 呃 b l 二，然后产生一个 v， 呃 b l 二，然后产生一个。我们先先这样来写吧，啊，我们就先放在这里，假设我们回路里面的电流，电流是 i， 这个回路里面电流这里如果是 i 的 话，这个每个边上都是二分之 i 了，每个边上的电流都是二分之 i， 每个边上电流是二分之 i 的 话，那就是 b l 二，然后乘以二分之 i， 这就是回路里面的感应。呃，这这个是第一个边和第二个 l 二边，就是的安培力了，安培力，因为有两个， 在这两个叠加之后呢，就是一个的两倍啊，叠加之外叠加之后就它了， 就是我们线孔里面长个的安培力，长个的安培力在这里长里之后，它就变成了 b l 二，然后乘以 i， 这个 i 又等于多少了？ i 就 等于 b l 二，我们用法拉利电磁感应来表示 difference 比上一个 delta t， 然后再比上一个总电阻，此时的总电阻呢就是 多少了，那就应该是回流里面了，这两个电源的电阻给它并连起来，就是二分之二，二分之二，这边一个外电路串起来，总共电阻还是二分之三啊，然后再乘以这个电阻器就是安培力的冲量了，电阻器就被约掉了，所以这个时候安培力的冲量 我们写出来，它还是写出来之后，还是 b l 二，然后乘以一个 b l 二，然后 l 一， 然后比成一个三 r 分 之二倍，这还是这么大，还是这么大， 所以这两个过程里面安培力的作用加起来，它们是同向的，加起来之后，那就是三 r 分 之四倍的 b 方 l 二的平方 l 一 啊，然后 对整个线空在从触使状态到停下来，用动量定律，那就和外力的冲量等于物体动量的变化量和外力的冲量主要是安培力的冲量。安培力的冲量刚才我们已经说了，它就应该等于 b 方 l 二的平方，然后乘以 l 一， 然后比上一个三倍的小 r 等于它的动量变化量，这个时候主要是动量减小量了，我们的安培力的冲量是阻力的冲量啊，它就是重量减小的，就是 mv 零了。所以在这里我们把这个 v 零求出来，它就给四倍的地方 l 二的平方，然后 l 一， 然后比成一个三倍的小 m r， 四倍的 b 方 l 二的平方 l 一， 然后比成三倍的小 mr 跟我算的是一样的，所以它是对的啊，它是对的。 看 c 选项，小车的动缸减小量大于线孔产生的加热热，那么在这里呢，因为它是氧量是守恒的，它动缸减少，动缸 他不会平白无故的减小啊，那么我们这个能量呢，他不会平白无故的消失，因为能量是手上的，他只会从一种形式转换到另外一种形式。 在这个时候呢，小车动能减小量，一定是转换到其他形式的能量了。然后呢， c 呢？用线孔里面的焦耳热啊，这个时候应该是等于啊，应该是等于，而不是大于，这个 c 选项是错的，那这个 c 选项是错的，那这个题就结束了啊， c 选项这个题就结束了， 那么我们正式考试的时候就这样去做啊，要节约时间，不要去再算四 d 了。那我们在现在下面讲解的时候，给大家算一下这个四 d 为什么是正确的？四 d 的 话，就是通过第一个 l 二边的时候，小数的加速度，第一个 l 二边时， 电流我们就知道了，电流知道之后，然后把它的安培力写出来，那就是 d l 二，然后再乘以 i i 就是 通过第一个边的时候， 刚刚好通过第一个第一个 l 二边的时候，它的电流，我们刚才 a 选项算出来，它是二倍的 b l 二 v 零，然后比成一个三倍的小 r， 这是整个的安培力，整个的安培力，然后再长长一个质量，嗯，看加速度，把这个加速度就一下就能算出来， 当力一下它就变成了三倍的小 m r 分 之二倍的 b 方 l 二的平方，然后乘以一个 v 零，对比之下是正确的，然后解出来它是对的啊，这就是第九期。
12费曼课堂
00:38查看AI文稿AI文稿二零二六届河南高三年级五月十四日青铜明联考参考分数线发布，本次联考由信阳、周口等地市学校领衔参加。 物理组复分后，清北线六百六十三分、九八五线五百八十六分、二幺幺线五百四十九分，特控线四百七十七分，本科线四百零七点五分。 历史组复分后，清北线六百四十二分、九八五线五百八十八点五分、二幺幺线五百六十六点五分，特控线五百一十九点五分，本科线四百三十三分。如需换算，请留言选科及分数点击关注，河南高考全程陪跑！
281豫考事
01:58查看AI文稿AI文稿太原市的各位家长大家好，我们知道今天，明天呢，是部分学校，那部分学校参加了这个青铜明大连考， 这就叫信息差，人家考完了，我们很多学校都不知道这个信息，不知道谁参加了，谁不参加，甚至有些同学都不知道在考前都不知道要参加什么样的考试 啊，这就是什么呢？没有统一组织所带来的这个信息差，那么这个信息差呢，就会导致一个现象， 拉开一部分人的这个差距，因为你做题的质量就不行吗？那你做题的质量不行，那你的做题经验了，心态的调整了，答题的技巧了，就大打折扣了啊， 那么这个就慢慢的会辐射到高一和高二年级，因为我们知道现在高一和高二呢，也不组织太原市的联考啊，所以呢，这就会形成一些小团体，哎，你比如说像部分头部中学，人家就会统一的组织题目啊，也有一个好处， 买不到答案了。哈哈，我倒是挺支持的，但是呢，也有一个坏处， 头部学生呢，所做的卷子和中档了和尾部了所卷的所做这个卷子呢，显然不同， 这就会导致差距越来越大，因为你拿不到优质的题目了，这是必然的现象，这就叫信息壁垒啊， 哎，没办，没有办法。然后呢，这个青铜明的这个联考呢，显然是有难度的，对吧，因为他们人家本来就是向一些头部学校去提供的试卷，对不对啊？ 好了，今天就说这么多吧，希望大家能够慢慢的把心态调整好，高考加油，大家一定能考上，大家加油。
97慕容云烟