八年级沪科版下册数学试卷可以打印
做完这三套卷子，其中数学想不拿高分都难。其中前把这三套试卷做完并搞懂，其中数学拿高分，轻轻松松。二零二六年八年级数学下册，其中模拟卷护教版共三十六页，有电子版和实物有机版可选。一套试卷加解析， 做错的不会的看解析，看答案，让孩子彻底搞懂每一道题。三套试卷做完，其中数学拿高分。点击左下角车车看看吧！
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10:02查看AI文稿AI文稿啊，哈喽，大家好，今天是二零二零年五月九日星期六，我们来看今天的这几道小题。 先来看第一题，已知函数 y 等于 k 减一， x 加上 k 方减一，它是一个一次函数，求 k 的 趋值范围。那这里我们要注意，简单回顾一下，我们这个一次函数的表达是， y 等于 k， x 加 b， 其中 k 不 等于零，那这里这个前面 x 前面系数 k 减一，这个整体 不等于零。然后至于 k 方减一呢，无所谓，他没有要求。那么直接看一下这一就能得到 k 不 等于个一， 那么 x 取之反又是除了 k 不 等于一之外的啊，其他的所有式数啊。这是第六个啊，非常简单。 嗯，第七题，先读题，说关于 x 个方程它的解释， x 等于负一， 说直线 y 零 k s 加二， b 一定经过哪个点？这题我们思考一下啊，现在看条件，他给的这个有什么用？那给完这个呢，咱立马就能想到哦，既然他是他的姐了，那把他带入之后，他是成立的。 所以说第七题啊，咱们把这个 x 等于个负一带入这个方程， 那看带入之后得到啥，那就是负一乘 k， 也就是负 k 加上个 b 等于零，然后一个项，那 k 就 连个 b 了，那得到 k 和 b 这个等量关系之后，我们再把它带入到第二个直线表达式， y 等于 k， x 加二 b。 好， 既然 k 等于 b 了，那咱可以把 k 换成 b， 也可以把 b 换成 k， 那 我这里我把这个 b 换成 k， 那 就是 k， x 加上个二， k 和平的同一项实物就变成了这个 x 加二，括起来的 k， 你 们都有 k 吗？好，这题他说了啊，一定经过某五点， 这个题句话怎么去翻译呢？我们可以带几组 x 值来看一下。如果 x 等于一的时候，我们会发现 y 就 等于这个 k 加二， k 等于个三 k， x 等于二， y 就 等于这个二， k 加二， k 等一个四 k， 好， 以此类推， x 等于三啊， y 等于三， k 加二， k 等一个五 k， 我 发现随着 x 的 曲值，那他的这个 y 始终和 k 有 关系， 那人说 k 会影响我这个 x y， 那 么现在我们要求的是这个一定经过某个点，那也说明不受这个 k 的 影响，那只要不受 k 影响，那就让 k 前面这个系数 x 加二等于个零。此时你看 让 x 加二等于零的时候， x 等于负二的时候，我们再代入一下， x 等于负二的时候， y 此时就是 负二， k 加上个二 k， 哎，等于个零了。此时你看这个点负二多少零。你发现我们 x 和 y 这个外值和我们这个 k 没有关系，那他就一定会经过这个点，无论你的 k 取啥， 他最终这个 k 前面就等于零了，那我的这个外值是固定的，就不会受 k 的 影响了。所以说一定过负二零这个点啊。这是第七题 好。第十二小题先读题说，现在由 x 和 y 分 别满足两个等价关系式啊，一个是 x 等于三分之二， t 加 k， 另一个是 y 等于负二， t 减三， k 减三，那我可发现 x 和 y 都和这个 t 和 k 有 关系啊。 k 为常数说，我们就称这个点 m 啊， x 动和 y 为好点。第一小问，若 p 一 动和 m 是 一个好点，那则 m 等于几？那我们就根据这个定义啊，新定义嘛， 它这里的 x 是 等于个一， y 是 等于个 m， 结合它这个好点，要满足 x 等于个三分之二 t 加上个 k， 而这个 y 呢？要满足一个负二， t 减三， k 减三。好，我们把这里 这个提取出来，就能得到这个 t， 还有 k， 还有 m 之间的关系。那想求 m， 我 们根据第一个这个 t 和 k 的 六关系啊，咱们把它带入幻语啊，然后咱稍微把它整理一下 k 啊，第一个整理下 k 就 等于个一，减去三分之二 t， 那 下面是 m， 它等于个负二， t 减三， k 减三，那么就把这里的这个 k 啊，利用上面这个和 t 的 关系给它画圆。 那就等于什么呢？把它往下写一写啊，就等于负二， t 不 用动啊，负三乘上这个 k， 而 k 转化成了 e 减去三分之二 t， 然后后边减三不用动，那我们来化解一下 负二 t 减去个三，加上个 r， t 再减三。哎，发现负二 t 和正二 t 一 合并，一抵消没了负三减三变成负六了，其而求成的 m 等于个负六，这是第一小问， 那我们再来看第二小问。好，我们看第二问， x 大 于负三小于六，在这个范围内说，若直线 y 等于 x 加 c 存在着好点， 那么则 c 的 区域范围，那他给咱 x 范围要求 c 的 范围，也就是我们要得到 c 和 x 的 一个关系。那到底什么的关系？我们需要借助第一问啊，这个提莫嚷东的这个 x 和 y 的 这个关系哈，我们来看 你，既然 y 等于 x 加 c 了，咱一个项 c 就 等于个 y 减 x， 那 我们把这个 y 和 x 把它带入进来， y 是 等于我们的负二， t 减三， k 减三，然后呢？减掉我们的 x 是 三分之二 t， 再加上个 k， 我 们来看得到什么？负二 t 减去三分之二 t 等于负的三分之八， t 负三 k 减 k， 负四 k， 然后减三 f， c 等于它，那它和我们的这个 x 有 什么关系呢？结合它， x 是 等于个三分之二 t 加上个 k， 那我们只需要把他们俩研究出来他的关系就可以了。我们可发现我们把这个 c 等于这个 t 和 k 的 关系啊，给他提一个负四出来，负三分之八， t 提个负四，那还剩个三分之二 t 负四， k 提个负四，还剩一个 k， 然后负三不用动。哎，发现这正刚好括号里面就是我们的 x， 进而就得到负四 x 减三了，也就是我们 c 和 x 的 关系就等于 c 等于负四， x 减三， 那么现在在 x 是 大于负三小于六的，我们把这个 x 变形成负四 x 减三。第一步先乘个负四，那这里要注意同时乘一个负数要变方向啊。那么左边就是负二十四了，那右边负六 负三，乘负四小于十二，然后再同时减掉三负四，再减三的就负二十七了。 右边十二减三就是我们的九，而负四 x 减三就是我们的 c， 进而 c 九大于负二十七小于九，这就是我们的这一题。好，那我们来看最后一个 最后一题哈，给你两个 x， 两个 y， 然后说它是一个一次函数，那这就是用我们的这个待定系数法，根据两组 x y 的 去值，我们列两个 关于 x 和 y 的 二元次方程解而解它的不等式。那我们来可以看一下，是 y 等于 k， x 加 b， 那 k 是 不等于零的， 把这两个点分配带入，一个是三， k 加 b 等于个七，一个是负， k 加 b 等于个负，那么一化解求出来啊， k 等于多少， b 等于多少？ 那这里计算的过程咱就胜率，我们直接啊把 k 和 b 求出来， k 等于三， b 等于个负二，那么 y 就 等于三， x 减二，那么第二问，当 x 等于四，求 y 的 值啊。第二问，把我们的 x 等于四代入， 那么 y 就 等于三，乘上四减二等于个十，所以说 y 等于十了。好，今天的分享就到这。
00:39查看AI文稿AI文稿八年级家长注意了，数学下册期中要考二次根式、一次函数这些硬骨头孩子刷题没方向做的卷布贴和呼叫板解析太简略，看不懂， 别愁！二零二六呼叫板八年级数学下册期中模拟卷来了三十六页，全是考点精编，每道题都配详细解析，帮孩子吃透重难点。 有电子版随时刷，也有打印板直接邮寄到家，不用自己费时间打印。左下方小黄车直接下单，部分地区不包邮哈。电子版操作不懂的随时咨询客服，给孩子备上这套卷，其中备考不慌！
00:18查看AI文稿AI文稿来，各位初二同学，马上要期末考试了，那梁老师给大家整理了八下十一个版本的期末押题卷，那么这些试卷呢？全部都有详细的答案解析，大家可以在考试之前拿去练习，有需要的家长可以给孩子打印出来。
74梁老师讲初中数学
01:26查看AI文稿AI文稿合肥八年级下册、安徽八年级下册数学期末考试就考这四类压轴题，大家一定要重点去复习。第一个是四边形动点对称问题，动点问题和对称问题常常在一起出现， 各个学校基本上都会考，大家一定要去注意将军引马这一个大模型，它包含了一定两动、两定一动、两定两动以及将军六马、将军搭桥等等很多的辨识， 只要大家抓住了做对称这一个核心的动作，多练习，那就不会有问题。第二个是应用二次方程应用题，这个呢是同学们到九年级学二次函数应用题之前最后一个应用题型，也是期末必考题，解题的时候记得使用应用问题的解析，七步法审设找列解验答。 第三个呢，就是四边形的折叠问题，这个考到的概率呢大概是八成，本质上是把四边形和上学期学过的全等三角形进行了紧密的关联。我们期中考试的压轴大题购物定义在期末呢，很少作为这种单独的压轴题去出现， 但是呢，他在这里折叠问题会穿插着去考察你。最后一个题型是每年八年级下期末考试的第二十三题啊，四边形综合大题， 它是绝对的，这种难度压轴，大家一定要熟练去掌握四边形的相关几何模型啊，十字模型、半角模型、对角互补模型，同时上学期学过的一线三垂直、一线三等脚、手拉手等模型也有可能会出场。 这里面四边形常见的辅助线做法要大量的练习，尤其是合肥的同学，大家一定要去重点练习这四类题型。曹老师给大家准备了期末压轴三十题，需要的在评论区留言，沪科版八年级。
706中科大曹帅讲数学
00:37查看AI文稿AI文稿八年级的家长注意了，我们这学期时间比较长，很多学校八年级的这个课程已经进入尾声了，很多学校要开始上八年级下学期的内容。 八年级下学期这个新改版的教材，呃，应该是不好买的，那谢老师呢？把八下的这个新改版教材电子档已经整理好了，有需要的家长可以进谢老师主页粉丝群我们来看一下。这个是我们八下改版后的最新的教材，新版本的教材 电子档已经在这里了。啊，你有的学校这学期要用的，那你就能用了，或者是寒假我们预习新课的时候可以打印出来使用，对吧？
01:34查看AI文稿AI文稿复合版八下数学到底难在哪？安徽八年级下学期数学成绩为什么容易掉下来？今天这个视频一次性给你讲清楚，为期末考试做好准备。 其实真正拉开孩子分数差距的就两大核心板块。先说第一个，就是一元二次方程，你可能会说，前面不是还有二次根式吗？那个说白了其实就是一个计算工具而已，考的就是化简、加减、乘除这些基本操作， 你只要盯紧背开放数非复性这个坑，多做几道计算题，基本上就没什么问题了，完全没必要去钻偏题、怪题、难题。但一元二次方程可就不一样了，它是整个初中代数的重中之重，像配方法、求根公式、因式分解 根的判别式、伟大定的含餐问题，还有利润增长率这些应用，全都是中考的必考考点。这一张你要是学的不扎实，后面学二次函数的时候基本上就听不懂了。 再说说第二个板块，四边形八下几何的重点就是四边形。但这一张的难点不在于单纯的去记性质和判定，而在于综合性的考察。他会怎么考呢？ 他会把我们之前学过的一次函数三角形全都拉过来一起考，什么动点问题、最值问题、折叠问题，全都给四边形揉在一起，题型特别灵活。很多孩子学到这，数学成绩直接就断崖式的下滑了。就比如说这几张八下期末无效联考的试卷， 选择压轴、填空压轴，还有最后一题，压轴题考的全都是特殊平行四边形。你把这几张试卷做一做，就知道户口本八下到底难在哪了。
10:33查看AI文稿AI文稿啊， 哈喽，大家好，今天是二零二六年五月十日星期日，我们来看今天的几道题目。 老样子，先读题说直线 y 等于负二， x 加 k 于两坐标，轴所围成的三角形的面积是九，求这个 k 的 值，那这个我们先画一个草图啊， 结合它的这个 x 前面系数， k 是 个负二， k 小 于零，那所以说是过二四系象限，然后再加 k， 要么向上平移，要么或者是向下平移，那两种情况。好， 那么我们来看它与 x 轴啊，和 y 轴围成的这个三角形的面积长得这个样子啊。这种题就是求它们的焦点坐标， 那以 x 轴的焦点坐标与 y 轴的焦点坐标啊。一个是令 x 等于零， 那么我们就可以求出来， y 等于，咱把 x 等于零代入，那就是 y 等于个 k， 另一个是 y 等于零 啊， y 等于的话，那就是负二， x 等于个 k， 那 么二 x 等于 k， x 就 等于个二分之 k， 竟然得到一个焦点坐标是零，逗号 k 来说这个是 y 轴的焦点， 下面这个是。哎呦，下面 呀，就先用上面这个图啊，那么这个就是零，逗号 k， 那 下面这个就是二分之 k， 逗号零， 那要求它的面积啊，其实就是我们这个 a 轴的焦点的横坐标， y 轴焦点的纵坐标，它们的这个绝对值之积， 那么再乘上二分之一呢？底乘高就是二分之一啊，乘上二分之 k 的 绝对值，再乘一个 k 的 绝对值，就等于我们的面积，他说面积等于个九，好，那九除以二分之一 就等于个十八，然后 b 边就是二分之一， k 的 平方等于个十八，那 k 方就等一个三十六，那 k 就 等一个正负六，那正六，那说明上面这个负六就是写蓝色的这一个哈，所以两个答案，那这题就写 c。 好，我们来看下一小题，说 y 等于 x 减二，它的图像与两坐标轴交点之间的这个距离，那其实它和我们这个其不那题挺像，只不过刚才 一个是球围成的面积的，那这个呢？是球啊，与 a 轴 y 轴两个交点的距离，减二个减二，大大画个草图 k， 当然后 b 是 负二，大概长这个样子啊， 二个轴， y 轴焦点坐标，咱把这两个焦点啊，一个是 a， 一个是 b， 一 样求这个两坐标轴焦点之间的距离，就是求 a b 的 长度，那 a 点就是我们的。呵， 这个为 y 轴的焦点，让 x 等于零，把 a 带入啊。零逗号负二，而 b 点是 a 轴的焦点，把 y 等于零带入，那求出来就是二逗号零。那两点间的距离，我们就可以用两点间距离公式， 根号下这两个点纵作横，坐标差的平方， x 一 减二， x 的 平方加上纵坐标 y 一 减 y 的 平方， 代入这题的数据就是我们的零减二的平方，加上这个负二减零的平方，那最终求出来就是这个四加四 等于八开根号二倍根二，所以说它们之间距离就是二倍的根二了啊。这一题也是经常容易考到的。 好，再往下看第四小题，先读题，说 y 等于 k， x 加 b， 与这个 y 等于负七， x 加四，它平行，也就这条直线平行于它。那说在 y 轴上的这个截距呢，是负一 则该直线的表达式。这里有两个考点啊，一个是两条直线，如果平行了啊，两直线平行，可以翻译成 它们的卡相等， 然后截距，截距就是我们的这个 b 的 值啊，它说截距是负一， 然后结合它这个 k 相等，那后边这条直线的 k 是 负七，所以这个的 k 也是负七，那 k 有 了， b 也有了，那直线表达式就是负七 x 减一。那为什么两直线平行的时候， k 是 相等的呢？我会结合 咱们这个图像来说一下啊。好，那么咱知道正比例函数和一次函数之间的区别就是我把正比例函数向上或向下平移之后，就得到我们的一次函数了。好，所以说 咱假设这条直线啊，正比函数直线的表达式，使 y 等于个 x， 让让它向下平移一个单位， 那么它这个焦点就是零，都好负一了，那此时这个直线的表达式就 y i 等于 x 减一了。一错，它的这个所有的 y 值都整体向下 平移了一个单位啊， y 值，所有 y 值都减了一，那这个是向下，那如果向上平一个单位， 那这个焦点坐标就是零到二一，那它的直线表达式就是 y 等于个 x 加个一。所以说，如果说直线平行了，那就说明他们的 x 这个前面系数 k 是 相等的啊，这样这题就求出来了啊，这是第四小题。 好，下一个七题 说啊，又是两直线平行了，说过这个点，把逗号二。那么结合。咱前面讲过，你一旦两支平行，咱再去舍这个方程的时候，就不用使 y 等于 k， x 加 b 了，因为这时候 k 一 样和那个 k 都是一个，就像负 x 加 b， 再把这一个点哈把逗号二代入，进而就得到 负八，加上个 b 等于个二。好， b 个就能求出来，等于个十，那这个直线表达式就选负 x 加十，所以说就选 c 了啊。最后一个 说直线 l 与这条直线 y 等二， k 加一，它们的焦点横坐标杀 说与另一条直线 y 等于负 x 加二，它的焦点的纵坐标是一，求这个直线 l 的 表达式。那这个的话，我们来看一下啊，关键信息， 你与它相交了，那么就说明这个焦点既符合这个 y 等于二， x 加一，这条直线也符合这个直线 l 这条直线的表达式。那么咱先设这个直线 l 的 表达式 v， y 等于 k， x 加 b。 好， 我们先来看第一个焦点，他说焦点横坐标是二，也说 x 等于二，那么咱把这个 x 等于二，代入到 第一条直线 y 等于二， x 加一当中，那咱就能求出来对应的 y 就 等于个二乘二加 e 等一个五，所以说第一个焦点坐标就是二，逗号五。然后他又说他和第二条直线去勾， y 等于负 x 加二，那这就它的纵坐标是一，那就把 y 等于一，代入 y 等于负， x 加二等于一啊，求出来 x 加二等于一啊，求出来 x 就 等一个 一，所以说另一个一个点就是原因都还有一，那现在你以为你这条直线 l 这两个焦点咱都已经找出来了，那咱就把这两个点代入他的经验表达式，进而得到 k 和 b 的 两个，一个是 k 加 b 等于个一，然后咱把它 作差加减，消元一球， k 就 等于个四， k 入四之后，再代入到第二个，代入一圈一圈二吧。 代入到二，四加 b 等于那 b 就 等于个负三了，所以说这个直线的表达是 y 就 等于个四 x 减三了哈。好，今天分享就到这，感谢大家的聆听，再见。
00:26查看AI文稿AI文稿初二的孩子注意了，数学想提分必须拿下四边形库教版，八年级下册举一反三，四边形专题专为五四制教材打造，从基础多边形到亚洲动点问题， 全模块覆盖，讲一家专项训练，一道题吃透一类题，拒绝题、海战术，还有全章题型规划，帮孩子理清思路。现在下单库存紧张，别等考试丢分再着急！
00:39查看AI文稿AI文稿期末逆袭必备，这套试卷让你轻松拿下高分子！贾教育期末复习大冲刺八年级下册，物理三合一高效提分，专项复习加期末真题加期末冲刺密卷。 新版教材配套精准覆盖考点，难度适中，题型多样，轻松突破瓶颈。材料新颖，紧贴考试趋势，复习不跑偏，无死角，查漏补缺，考前冲刺快人一步， 别再犹豫，马上带回家！期末成绩单就靠它了，限时抢购，祝你一战成绩！
00:57查看AI文稿AI文稿八年级下册人教版物理全程测评试卷，科学训练，攻克物理难点。四大提分，保障每天十五分钟学习效率翻倍。六大黄金卷型，系统提升物理成绩。 详细解析，每题配有答题思路和公式，推导中考导向，真题比例占百分之三十，提前适应中考单元卷随堂检测，夯实基础。覆盖力与运动加强等重点单元 阅考件阶段检测，及时发现问题。其中卷仿真模拟提升应试技巧。 专项卷重点突破福利计算、杠杆作图等难点专题卷精选中考专题，把握命题规律。期末卷综合检测，冲刺高分，立即抢购，点击链接吧！
00:18查看AI文稿AI文稿八年级下册数学其中的必刷卷来了啊，整体的那个题目质量高，综合性强，特别适合我们考前冲刺，然后给孩子练一练手啊！然后我们这个完整的电子版，还有含答案的都可以打印啊，大家回复一个二幺。
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01:57查看AI文稿AI文稿互科版的五星学霸，八年级下册互科我也会七下八下。都说互科的话，我觉得很简单，五星学霸证书你如果要用， 只把握十九张就可以了。因为从中考的角度来说，很多东西中考考的是比较简单的，比如说他前面的这一二次根式、一元二次方程。中考对你的考察就是最基本的计算，这个班上百分之九十人都能学会啊，是考察计算二次根式和方程。 说到勾股定力呢，这个我之前在人教版学过，其实我觉得勾股没有必要这么大张旗鼓分这么多细的专题，有点浪费时间，大家可能中午把重点把握一下，专题期就是多勾股，双勾股方程，这个很多孩子就不太会 的是十四到十九，如果孩子之前几何学的不好，那么这个可以去复习一下。如果之前几何学的很好，这个板块我建议也可以跳过了 也可以跳过。勾股定你，他就是一个工具，中考他不会在勾股，特别为难大家，那当然不排除少部分地方他会在中考的填空压轴去考悬图。勾股和相似，那就确实就难度很大了。你平常做再多题，也有可能在中考 在这个题上，在填空压轴的那个勾股题上面摘掉。所以说勾股其实是不值得花特别多的时间去去弄的。整个八下的妇科版五星学霸，我推荐的是十九张四边形，原则上我推荐这个四边形章节所有的专题， 因为四边形的几何学好了，你整个初中的几何应该不会有太大的问题了。那整个四边形章节从专题一一直到专题三十一，这三十个专题我都是非常推荐的， 也就是说如果说你是互科版的八下，你要用五星学霸这个教材前面的那些计算，不用去死磕二次根式，什么应用二次方程中考考都特别简单， 难的就在于几何。你就把四边形这个章节三十一个专题认真去突破一下，时间有限的情况下，优先做这个板块，只做四五星的。好吧，这是对互科版的八下五星学霸的一个整体这个资料的推荐。
05:48查看AI文稿AI文稿要想数学成绩好，每天练习不可少，八年级数学下册课本一百五十页纸，我们看的第十九题，你看，这都是打了星号的题目啊，有一定的难度。这一两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料， 两人每人呢买了两次，两次购买饲料的价格呢？他说有变化。两位采购员购买的方式呢，也不一样 呃，其中甲每次是买一千千克，乙每次是买八百块钱，而不管购买的饲料量，什么意思啊？ 这两次购买的单价分别是，第一次是 m 元每千克，第二次 m 元每千克啊，这两次的价格不一样，那么甲乙两个人所购买的平均单价各是多少？哪一个价格要低？为什么？ 嗯，我们看到哈，我们打的草稿，我们说甲，第一次的是买了一千千克，第二次买的还是一千千克。 我们看到乙第一次是买八百元的，第二次买的还是八百元的，那么它的价格第一次呢，是 m 元， 对吧？呃，第二次是 m， 那 么这样我们来看呢，这个问平均他的这个价格，那么平均的价格，那就应该等于 等于他们的总的这个钱数，第一次 m 云，第二次 m 云，第一次 m 云，第二次是 m 云，单价啊，所以那么这样的平均价格的话，第一次应该有总的用多少钱呢？一千 千克每一千克 m 元，第二次也是一千千克每千 m 元，除以它的这个数量啊，数量就是一千加一千。 呃，那么这样化解的结果就是，两千分之一千 m 等于二分之 m 加 n 和维每千克， 对吧？所以第一次平均价格是二分之 m 加 n 维每千克，那么第二次它的平均价格就是它总共用了多少钱呢？用了一千六百块钱， 然后他买了多少数量呢？第一次数量，因为是单加 m， 所以呢，八百除以 m 就是 他的数量，第二次呢，也是八百除以 m， 好， 那么这样就等于一千六百除以 m m 分 之八百， m 加八百， m 八百，然后 m 加 m， 好，再化解。呃，颠倒相乘啊，颠倒相乘，那就是一六零零乘以八百 m 加 m 分 之 m n， 呃，那就是 m m 下面是 m 加 m， 上面还有个二，有八百分之一千六百，好，这样的匀每千克， 好，那么 e 呢？这个单价平均单价是这样的，现在问哪一个价钱比较低呢？我们呢？用求差法，好，我们求差法，比如说我用这个 e 的 减价的， e 的 减价的，我来看哈， m 加 m 分 之二 m m 减去二分之 m 加 m， 那 就等于二倍的 m 加 m 分 之，这就是四 m m 减去。 哎呀，我用假的接乙的吧，我们这样出现负数了啊，好，那我用假的来接乙的来看一下，假的接乙的就是二分之 m 加 n 减去 m 加 m 分 之二 m n， 看这样会不会出现符号。等于二倍的 m 加 n， 然后这里分子分母同时乘以 m 加 n， 就是 m 的 平方加二 m n 加 n 的 平方，然后减去，这里乘以减去四 m n， 它等于二倍的 m 加 m 分 之 m 的 平方减二 m n 加 m 的 平方。 哎，我们注意这个两次购买的价格呢，是不一样的，对吧？那么 m 减呢？是不等零的，那么由于这个是正数，这个非负数，所以这样是大于零的，所以那我们说甲减乙，所以乙价更低， 以价更低。好，这里我们通过用字母来表述，可能很多人是不太懂的，哎，刚才这个我就擦掉了，我们看到第二十一题， b 大 于一大于零，都是正数。 b 大 将 b 分 列的分子、分母都加一，所得的分式的值增大了。你比如说我们三分之二 变成四分之三，对吧？零零六六变成零零七五，这个增大了，那么三分之二变成是比如说加二五分之五分之四，对吧？这个也就是增大了啊，也就是增大了，那么加 c， 结论呢？那还是增大了。 你比如说这个增大了，我们可以用什么呢？我们可以用 b 加一分之 a 加一，减去 b 分 之一，它的大零等于 b 括号 b 加一。然后呢，这个是 a， b 加 b 减去 a， 乘以这个 a， b 加 a， 对吧？所以它就等于 b 括号 b 加一。分子呢？ a b 减 a， b 就是 b 减 a， 有 b 大 于一嘛，所以大于零。同样，这里换的是二，也是一样的，我就不写了，那换成 c 一， 我们来把它写一遍啊。所以就是，嗯， b 加 c， 一 分之 a 加 c， 一 减去 b 分 之一，肯定是大于零的， 等于 b 括号 b 加 c。 嗯，那么这里就是 a， b 加 b， c 减去 a， b 减 a， c， 所以 等于 b 括号 b 加 c， 分 之 a， b 减 a， c 括号 b 减 a， 因为 b 等于其他，都是正数， 对吧？所以说，呃，那么它的这个值二是增大了啊，这个呢，也是一样的，无非就换成一个 r 就 可以了，我就不写了，记得点赞关注哦。
00:24查看AI文稿AI文稿数学成绩总提不上去，可能你缺少了这本培优卷！专为户口本八年级数学下册设计的拔高自测题，四十二页试题加解析组合成电子版加打印版双形态，随时随地，想测就测。电子版方便随时查漏补缺。 打印版模拟真实考试环境，双重训练模式，帮你突破答题瓶颈，挑战高分的同学，是时候用这套培优卷给自己来次深度检测了！
00:24查看AI文稿AI文稿二零二六年八年级数学下册期中模拟卷互科版同学们，期中考试就考这些了，你刷完这套卷子就无敌了！有电子版汉打印邮寄版，一套试卷加解析，共二十五页，做完了核对答案，看解析，把不会的搞懂，搞不会的赶紧问老师，弄会了再做下一张期中模拟卷， 你拿下它，期中考试你就考它个全班第一！同学们，我们一起加油，拿下期中模拟卷，相信你能考好，一起努力！
00:53查看AI文稿AI文稿咱们江苏七八年级的家长看过来，老王又要开始分享期末试卷了啊，老粉应该知道我那是真分享啊，没有什么套路，因为这些资源的话，现在其实已经是漫天飞舞了。只不过老王呢，做了一个整理工作，就不用你再去东找西找了，直 从我这里拿就行。我整理了一下啊，就是咱们去年江苏七年级下册，八年级下册期末正题试卷啊，都是苏科版的，给大家看一下，这个是咱们苏科版七年级下册的期末正题试卷啊，常州两份，淮安四份，连云港三份，南京六份，苏州五份，宿迁八份，泰州五份，无锡 八份，徐州三份，盐城一份，扬州八份，镇江三份，而且都是 word 版，包含详细答案，想下哪个下哪个，想下几分下几分。 这个搜课本八年级下册也是一样，十二大师也都准备了啊，我就不一一去念了。试卷虽多，不过还是要提醒一下，不要贪多，简单的去刷个几分就可以了。最后呢，老王提前祝咱家娃期末顺利，加油！
262江苏初中数学老王
00:32查看AI文稿AI文稿八年级下册期末复习这套学海风暴冲刺卷真的太合适了！一套分为两大核定本主科加小四门全覆盖，内涵十六套期末专项试卷， 从基础通关到培优抢分，蹭蹭递进练到位！还有两百家电子试卷，资源随时拓展。紧跟新课标新考法情境化跨学科题型全覆盖， 贴合最新考试方向，搭配 ai 智能学习功能，拍照批改、错题整理超方便，期末刷题提分一步到位，不用再费心整理复习资料。
