浙教版数学七年级下册第5章公式变形
公式熟练运用解析了解来看这道题平方差和完一边公式的综合题，以及来读这个题。已知 x 平方减三， x 减一等于零，求二 x 加一，乘 x 减一，减掉 x 加一点括号的平方的值。嗯，那这种题怎么做？那咱们看一下它，这个，这个肯定要要拆，对不对？然后咱先看一下已知条件怎么个变形，那 x 平方减三， x 减一等于零，我们可以划过 x 平方减三， x 等于一， 是不是这一个，然后看一下能不能整体代入，这里是整体思想法，整体思想 一定要会的，要整体思想啊，来看一个直接在原式直接就乘， 这里是要乘二 x， 乘 x 就是 二 x 平方，然后减掉二 x， 然后再加个 x， 再减一，一定要仔细正括号啊，减掉小括号，它完全平方公式， x 平方加二， x 加一， 对不对？然后再往下来，然后进行算，第二个去括号二， x 平方减个，这是多少？可以合了吧？是不是减 x 平方减二， x 减一，然后再继续，那这个和这个是不是可以 同逆向啊？等于 x 平方，然后这里和这个减个三 x， 这里可以减个二，是不是这样写的？那然后看一下这题啊， x 平方减三 x 一， 那我可不可以整体代入就等于多少？一减二就等于一个负一，所以这个知识记得点赞关注哦！
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01:28查看AI文稿AI文稿七年级的小伙伴们，你们做到分式的加减题目的时候，看到这种一大堆的字母，是不是脑袋都蒙了？那么尚老师今天教你用设元法来解决这种字母很多的分式计算题，令要求的这个值为 k， 那 么然后我们就轮换地去表示这三个数， 为什么呢？因为我们发现它的这两个式子也是轮换的，在表达。 ok， 那 我们就能得到， m 是 等于 k 减掉 n 加 p， n 是 等于 k 减掉 m 加 p， p 呢？是等于 k 减掉 n 加 m， 然后把它带到式子里去， 把 p， n， m 换成我们后面得到的这三个式子， 再进行计算，再结合我们的第二个条件，就能把 k 算出来。放心，无巧不成体，一定会消掉。 动手算一下，把答案打在评论区吧！我是数学邵老师，每天带来数学干货技巧，点点关注，谢谢大家！
69杭州数学邵老师
01:58查看AI文稿AI文稿五种因式分解，看这道题用哪一种来看一下？已知。 x 的 平方加 y 平方加二， x 减六， y 等于负十，则 x 乘 y 等于多少？那这里我要从这里开始下手。那 x 平方加 y 平方加二， x 减六， y 等于负十，我可不可以让他数一下， 是不是？我这里可以 x 的 平方加二 x， 是 不是？我再加个 y 平方减六， y 等于负十，可以不？然后这里我想到什么公式？哎，二 x x 平方，那我想到了 y 平方，所以我就凑加一个，这叫那个。呃，配方法，二乘 x 前，我再乘个一，加个一的平方， 是不是？是不是和它相等？然后你无缘无故加了一，你要减个一，然后再加 y 平方减六六 y 我 可以写成二乘三， y 这个 y 是 前，然后这个三我肯定是后，加个三的平方，那我再减个三的平方， 那等于负十，是不是这意思？因为你无缘无故加上的，你得减掉啊，对不对？你得这样保持直线等来。这里和这里 是一个公式，所以 x 加一负二平方加一 减一，然后加上 y 减，这里是减三。负二平方减三的平方等于负十，是不是这意思？所以我这里可以写 x 加一负二平方，再加个 y 减三，负二平方就等于多少？在九这里十负一 加过来，负十加九加一等于零，是不是？我？所以 x 等于负一， y 等于等于三，所以 x 乘 y 就 等于一个负一乘三就等于负三。反选 d。 记得点赞关注哦！
32初中数学欣欣老师
01:14查看AI文稿AI文稿手平方，尾平方，第二倍，再乘方来看，平方差完全相反式的运用来看，先化简再求值。遇到这种题一定要切记，先化简再求值，一定要记住啊。来看这个是多项式乘多项式，单项式乘多项式，怎么运算？ 来咱看一下。哎，咱要多项式乘多项式，就要这样去算啊，一个月的算，防止算错。所以 x x 就 等于 x 的 平方，然后再加一个 三 x y， 再减一个 x y， 再减一个三 y 的 平方，再减这个也是要乘 x 的 平方，这里要变号，记得要变号哈。 减二 x y 是 不是一定要接近再往下，然后这里和这里是不是能约定，对吧？然后这里和这里约定了，这个和这个能得二 x y 能不能抵消？ 哎，最后剩负三 y 平方，那这里有 x y， 他 这里诱惑你的，咱可以再有一个 y 就 可以了，是不是也就等于一个负三乘一个负二的平方，就等一个负十二。记得点赞关注哦！
26初中数学欣欣老师
01:29查看AI文稿AI文稿题型千千万，公式用手练来看这道题，如果 x 平方减 k， x， y 加个九， y 平方是一个完全平方公式，则 k 是 公式。那这里提到一个 名词是完全平方，那我咱们要把公式也写起来，也就 x 加 y 的 括号平方，就等于一个 x 平方加二 x， y 加个 y 平方，是不是一个？ 还有一个，就说 x 减 y 二平方，就等于 x 平方减二 x， y 加上 y 平方，对不对？所以这两个嘛，这里因为是有一个加一个减，不一样啊，这里一个加一个减都可以，所以他说是完全平方公式，所以只有两种符号， 是这意思不？所以这里 x 啊，有了 k， x， y， 那 肯定是这里的中间部分喽。那九 y 平方，这里一定要 仔细一点，因为这里我可以换成 x 平方，减个 k， x， y 加个三 y 括号的平方，是不是这意思？所以这里我就要写个是 x， 本来要减加减一个三 y 括号的平方是不是要变这样子， 是不是？那我这里拆一下，你可以 x 的 平方，然后加，减一个六 x， y， 然后加一个九 y 平方，是不是这意思？哎，这里是减吗？但是这里啊，你看我这里也可加可减 哎，所以这个 k 啊，两个答案，这里是正负六，记得点赞关注哦！
32初中数学欣欣老师
01:37查看AI文稿AI文稿会因式分解方法，秒解来看一下这道题，呃， a 加一乘， a 加二加四分之一，让它因式分解。因式分解，我们先声明一下因式分解最终的目的，我们要做到乘积的形式对不对？但是这是 多音式加多音式，所以目前来说它不成梯形式，所以咱们要画第一步，先把它乘出来，哎， a 乘 a 就是 a 的 平方加二， a 加 a 是 不是三？ a 是 不是加上二， 是不是我再加个四分之一，是不是？这意思？我们要把它进行拆，拆到这里，哎，我再看他俩能不能结合，也就 a 的 平方加三 a 加上多少？四分之九吧，是不是四分之九？那四分之九，哎，我这里要观察了，咱一日分解学了五种， 一种是奇偶音式，第二个平方差，第三个啊，那个完全变公式，还有一个就配方法，还有就是十字相乘，是不是这五种，这五种里面的哪一种？因为它有三项，那我第一优选想到了，是这个 a 的 平方加上 a， 我 这里我来个二，因为是完全变公式，对不对？那我把二提前提前写上，那这里是不是 a， 是不是这里有？这是本身都有的二，那我再乘一个谁？这写到后面，看我二乘 a 乘多少，等于三 a， 哎，二分之三，是不是我再加上一个二分之三的括号的平方，刚好巧了，等于四分之九， 对不对？所以这道题结果就是 a 加二分之三括号的平方。记得点赞关注哦！
33初中数学欣欣老师
02:29查看AI文稿AI文稿m 的 运算是七年级下册的重点内容，那徐老师带孩子寒假提前预习，听完讲解，再把 m 的 运算八大题型拿走练习，让孩子这类题稳拿高分。那我们先看这道题，给了两个式子，让我们求 m 乘 n 的 值。 好，咱们先来看一下 m 的 运算有哪四大法则，对不对？那第一个就是同底数 m 相乘，底数不变，指数相加， 同底数密相除，底数不变，指数相减，还有密的乘方，底数不变，指数相乘， 那还有积的乘方等于每一个音式分别乘方。就这四大法则，那这四大法则你正着要会用，倒着你也要会用。那我们来看这道题，给出来这两个式子，让我们求的却是 m 乘 n， 那如何出现 m 乘 n 呢？我们先化解一下这两个式子，那么就是二的 m 加一次方，那么就相当于是不是二的 m 次方乘 二的一次方等于六，是不是？这就是逆应用，那所以我们就得到二的 m 次方等于三。好，那么再看三的 n 次方乘三的平方等于 一百四十四，那所以咱们的三的 n 次方，那就等于一百四十四，除以九上一个一九，这是五十四，那么六九五十四啊，所以咱们三的 n 次方等于十六，那好，那在这里我们得到了 二的 m 次方和坐上这个三的 n 次方，那你说在我们这里，我们如何出现 m 乘 n？ 你 看你要想出现 m 乘 n， 你 是不是得关注这样的一个基本公式， m 的 乘方，底数不变，指数相乘，那所以你看，我们要想出现 m 乘 n， 关键点来了，敲黑板了，那就是， 所以我们让二的 m 次方进行括号 y 的 n 次方，那么它不就等于二的 m 乘 n 次方吗？是不是那么二的 m 次方等于几呢？正好是三，所以它就等于三的 n 次方等于十六， 所以这个左边是二的 m 乘 n 次方，十六正好是二的四次方，两边一对比，所以咱们得到 m 乘 n 就 等于十六，你学会了吗？
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00:32查看AI文稿AI文稿分式主要是化简，找公式来看这一道题怎么化简？方法来看一下题，计算二 a 除以 a 加一除一个 a 除一个 a 加一。来看到这里，那我首先是不是把它除变成乘，先进行化简， 也就是二 a 除以个 a 加一，除以就乘以乘以乘以它的倒数，是不是？哎，所以这里就可以约分了。约哪一个？约 a 加一和 a 加一整体，记住了，整体啊，然后还有一个就 a 和 a， 最后结果等于二。
40初中数学欣欣老师
00:52查看AI文稿AI文稿这是浙教版七年级下册期末考前的冲刺模拟和查漏补缺的试卷。书中的试卷汇编了浙江省各地市上一年度的真实期末统考试卷精选改编，题型、难度和题量都非常贴近真实考试。 除了十二套完整的试卷，还包含专项训练部分。针对七年级下册的重点难点，如二元一次方程、组整式的乘除、因式分解等进行集中练习。在期末考试前的一到二周，按照考试时间进行闭卷自测，锻炼时间管理能力。 做完试卷后，重点盯正错题，尤其是动点问题和几何证明，这些是七年级下册的难点。如果某个单元掌握不好，可以专门做书中的专项突破部分，强烈推荐！
00:31查看AI文稿AI文稿七年级数学乘法公式总丢分，孩子对着题目发呆，家长辅导也抓瞎，别慌！二零二六版七年级下册数学通用乘法公式十大题型加解析，来了 四十页纯干货，平方差、完全平方等常考易错题型全覆盖，每个题型配详细步骤解析，孩子一看就懂，有电子版不懂下单咨询客服，打印版直接邮寄到家！左下方小黄车赶紧下单，部分地区不包邮，早背早提，分别让乘法公式成为数学绊脚石。
00:48查看AI文稿AI文稿一日分解五种方法，看这道题用哪一种方法啊？已知 x 加 y 多少平方减个四， x 加 y 减一，那我这个的话，我怎样的一个去做法？平常普通话就基本上把它拆拆，拆完之后再直播看一下，有什么关系对不对？那这道题不用拆， 特别简单，因为这道题是技巧题。那我这边我可以运用什么公式？我一看这有平方，这有二倍，哎，那符合哪一个完全平方公式？那所以我就 x 加 y 多少的平方减掉四。 x 加 y， 好， 我把这个负一根负负的正我移出来，好，我加四。 哎，此时你会观察哎，这个是什么完全平方公式？标准式，所以就等于个 x 加 y 减二，错的平。记得点赞关注哦！
43初中数学欣欣老师
02:21查看AI文稿AI文稿平方差公式，完全平方公式方法会了解题来看，这道题先化简再求值，还是一样的一个套路哈，先化简再解题，先把这个先化简，这个的话，最后咱们再化简一下这个哈，先把它做一下， 然后原式，等于看见这个想一下哪个公式，哎，对，完全平方公式，所以就是头平方加个二 x y， 也就是加上四 x， 加上个尾平方，也就是四，对不对？再减掉这个一看是什么公式， 哎，平方差公式，我这里是个整体括号哈，这里的话也就是头平方减以尾平方，是不是？然后再减掉？这个是多一次乘，多一次，方法只能是一项一样的乘， 是不是？也就是说二 x 的 平方，然后加上四 x 减 x 减二，是不是我们要把括号括起来啊？因为要变号，所以来接下来去括号怎么去？咱们一项一项的去 来，这个是加四，再减个 x 平方，负负得正，加一，再减掉这个是，呃，二 x 平方，其实这里直接能和啊，是三 x， 咱们直接算好了，再减一个，然后三 x， 不是， 然后这里是减二，咱变成加二，是不是？然后再紧接着开始能消掉的，消掉第一个这个和，这个是不是能消掉？ 然后这个乘，这个就负二 x 平方，然后这个是四 x， 这里是减三 x， 也就加个 x， 然后这里呢是 呃，负加四，这里是加一，这里是加二，所以这里只有是加七，所以就等于一个负二 x 的 平方加 x 加七，但是这一板块呢？咱可以用哪个来？在这二 x 平方减 x 等于一个，是不是等于二？ 那你看，这里是负，这里是正，所以我目前来说，先可以填一个符号，负 x 平方减 x 就 等于一个负二， 是不是去过二？负 x 平方加 x 就 等于一个负二，所以这一块就等于负二，这一块我就可以用负二代替，所以负二加七，最后就等于二。记得点赞关注哦！
28初中数学欣欣老师
02:15查看AI文稿AI文稿现在已经十二点多了啊，我女儿也是刚刚睡，所以我今天晚上的主要任务呢，就是把我们这教版的这个七年级下册的数学的重难点或者易错点给它整理出来了。我在这里给大家稍微梳理一下吧，就是哪些是最难的，特别要注意的就哪些稍微简单一点的，我大概给大家讲一下。因为初一下学期的这教版的数学的话， 主要分为六个章节，那第一个章节呢就是平行线，第二个章节呢就是二元式方程，第三个呢就是整数的乘除，第四个呢就是因子分解，第五个呢就是分式，最后一个呢就是数据的统计啊，这个是比较简单一点的， 那我从难到简单给大家稍微梳理一下吧。其实最难的呢就是整数的乘除跟因子分解，这两个是比较难的很多的，像我们我女儿在这个问题上面也经常会出问题， 所以大家一定要引起重视，孩子在这两个方面的话就是加强训练，像整式存储里面的就是单项式、多项式，呃，这样一次分解，你不要看这两个比较简单的公式啊，就是一个是平方差公式，一个是完全平方式，这两个公式用的特别多，而且用的特别灵活， 你这两个一定要多训练他，这个不光是你这个学习可以考，在中考的时候这个出现的次数也比较多的，而且比较难。第二个平行线的为什么难啊？因为平行线里面呢又有三个判定， 呃，像通常内角，呃，内错角，还有一个同一角，这三个角你要怎么根据平行线的性质判定啊？你怎么样去把它结合起来？这三个东西啊，是比较难一点的，有些孩子到了这这个地方就是 比较犯糊涂，因为这个呢就是几何的雏形，就是为了初二下学期这个，呃，几何是做准备的，所以你一定要把这个关键点给他理清楚，因为到了初二几何是比较难的。那第三个呢？就是二元式方程，其实二元式方程跟一元式方程差不多的。呃，这里面的难点是什么呢？就是 你要找等量关系，其实解二元这方面是比较简单的。其实最后一个是比较简单的啊，一个是分式，还有一个是图标的一个应用啊，这两个是比较简单。分式里面主要就是你要注意分式的一个性质，是吧？分母不能为零对吧？分式的乘除加减一定要 这个通分，怎么通分对吧？这个比较简单一点，所以你只要稍微仔细一点，基本上错误率是比较少的。像七年级下册的这个易错点的汇总，还有一个知识点的汇总，我都给它整理好了啊，如果说有家长需要的话，你可以私信给我。
00:25查看AI文稿AI文稿七下数学最难的必备公式大全，命中率百分之九十七吃透考试躺赢新七年级下册数学必备公式汇总表密的运算平方差公式、完全平方公式公式 平线与相交线三角形科学技术法全等三角形的证明轴对称根式的性质面积公式、体积公式、直角三角形长度公式、不等式的性质。完整可分享！
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