高考是人生一战,也不过是人生一战。相信你将执自信之笔!答,满意之卷。 always believe yourself, wish you good luck in。 高考,愿你乘风而起,扶摇直上九万里。 愿所有高三学子,禅功折贵,金榜题名!祝同学们旗开得胜,圆梦惊吓!
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我们椭圆的方程呢,是 x 方比九加 y 方等于一,然后我们这个直线 p q 与 x 等于负三,这直线相交于点 b, r 和 q 呢?是关于原点对称的啊,然后 p r 呢?呃,与这 x 等于负三,交于点 e, 是 吧?呃,我们我说了跳着讲啊,我不是老师跳着讲啊,是那个 步骤稍微跳一点啊。我的第一个问题,我们要干什么?不是灵魂是什么?我们的灵魂是什么?原理学,灵魂 焦点,焦点,灵魂焦点啊,来,怎么找焦点?刘老师,你这个题怎么找焦点来画啊? p, 为什么?不是已知吗?已知吗?已知吗?它是焦点。我承认,我们讲的焦点实际上是带引号的,大家懂这意思吗? 你是是这点吗?是好几个的焦点,但是啊,同学们,他不是我们做题的思路,大家明白吗? 我还以为已知,大家懂吗?他不是已知就是思路了啊,所以大家注意听明白没?我这里我给他画勾调一下啊,大家懂懂这个意思啊,就这个意思啊,好, 真正的焦点在哪里啊?来来来,来,是这些不没了吧,是不是没了啊?这也算焦点啊,但不是我们我们讲课的焦点啊。那好, 哎呀,来呗,那膨胀起来呗。看啊,这这这会往上来,这这这有什么不会的,二,二负 x 一 负 y 一 会不会?会吧, 我好像发现什么了,我马上请大家别着急啊,这是负三,我用 y 四表示。好吧, 就这个意思吧,没写好啊,同学们发没发现这是什么形状?来啊,这个不是固定的啊,不是固定的啊,你感觉这种形状没?像不像我们之前上课讲的这些形状。像不像, 谁表示谁先像什么?一表示三,二表示四,有点忘了,没关系啊,一点点来,我们说逻辑,我们从问题开始往前推,我们这个题是不是求 d e 长度的范围? 第一会吧,很显然,是不是要叫那个叫那个啊,我按照我们这些 y 三减 y 四都可以啊, c 减 c 都可以啊,加绝对值呗,可以吧, 是不是?那同学们可能会说,哎呀,刘老师,我会呀,这不根号嘚特啊,那个那个什么吗?那个那啥了,嘚特 b 绝对是 a 吗? 那是不是伟大定律里面的,是我们这里面的吗?他不是啊,你这个一点,同学们,谁和谁相交? 直线 pr 和 l 二相交,这个点 d 到了,是直线 p q 和 l 二相交,说清楚没? 同学们是这意思吧?哎呀,刘老师,我还没懂,你没懂,老师懂了,哈哈哈,来,怎么懂了呢? 我们大家注意听啊,注意听状态,该状态状态啊,下面大概两三分钟就这么说完啊, 来了啊,我们 y 三 y 四应该用一二表示,谁是一二,大家能不能理解我们,因为啊,这两个直线的焦点没有伟大定律,我们一般做题的思路是伟大定律, 也就是说,同学们你可以连立 p q 和这个椭圆相交,也可以连立 pr 和椭圆相交,但这连立不太好连立,建议连立 p q, 连立 p q 和椭圆相交的逻辑是什么呢? 说明点 q 在 直线上,说明点 q 在 椭圆上,大家明白吗?然后我们用它来表示这个,用它来表示这个,大家懂明白吗?然后我们用它表示。表示完之后,好,这题就结束了, 他说,老师那个有思路啊,注意听。再来,我这个题讲的重点是什么呢?我们如果假设这个直线一定是有,比如说 l, p, q 啊,是不是 x 等于 m, y 加三,大家明白吗? 我们求值域,哪三个解析式?一个量定域 容易是 m, 大家明白这意思没?就是我可能假设一怎么这东西,但最后我们求第一的范围的时候,可能是 m 的 一个函数关系式,一个解析式,大家可以理解这个这个逻辑吗?逻辑是一个逻辑, ok 吧?就老师,那不有 x, y 一 吗?可能这最后的一系列 都用 m 表示了,因为你不假设个 m 吗?你是不是直线 p q, 你 怎么假设?你知道怎么假设呀? 你就 m 啊,用 m 表示所有,大家懂这个逻辑吗?就就就讲完了。所以我们用 x 一 y 一 表示 y 三,用 x 一 y 表示 y 四,然后用 m 表示 x 一 y 一, 然后咔咔咔,一算一算就结束了。 啊,思路清晰吗?来,重新再说一遍,这题是怎么讲的?同学们,数一下思路你就会了,是不是焦点?我是通过焦点讲的, 老师没讲完,是我没讲完啊,我先说这思路,这个思路啊大概,呃,怎么讲过程呢?连立几次来,嗯,不是再辛苦你配合一下啊,来个小红包机会。点数是不是连立一次?连立一次吧, 谁和谁连立?直线和椭圆连立吧,连立一次点地呢? 直线和直线连了一次,点一呢?直线直线连了一次是吧?好嘞,同学们,你会发现 大家注意听啊,这重点,我们所有的题的核心啊,或者说它的灵魂呢,是焦点, 但是呢,他的操作方式是连力,连力几次看啊,我们这题是 大家看连力两次,谁能把我下面话接出来,下面怎么说的好,再来一个好 同学们,老师,你不连累三次吗?你刚讲完吗?我用 p q 哈和他联系。联立是不是可以求点大的?坐标 o y 三。坐标 y 四和 y 三什么区别?怎么就把 x 一 换成负 x 一 嘛, y 一 换成负 y 一 嘛,是不是不用算了? 连立哪两次?同学们注意听啊,一般就是伟大定律要连立一次,是不是直线和直线连立一次,另外的直线和直线同理一次就可以了,所以叫连立两次,同理一次 ok 吗? 我就这个逻辑啊,呃,同学,老师,你这所有题都符合这个吗?同学们啊,如果你自己做一个题,你咔咔算连累三次, 要么就是你算麻烦了,要么就你算错了,大家懂吗?你们同理一次,你千万记住啊。那老师有没有连累四次的?没有,没见过。有没有连累三次的?没,没见过,懂这个逻辑吗?没见过,懂吗?我就见过连累两次,同理一次,还有连累两次, 大家明白这个逻辑没?还有连累一次的就最多了啊,你别连三次四次的啊,我们那上海啊,考试什么模模型的啊, 叫啊基础题和创新题,慢点说啊,我挪开啊,别给我录下来。基础题呢,我们就是教材上的 创新题呢,我们教给出的难题呢?向全国卷抄的全国卷难题就是我们难题,我们这模考题都能在那个全国卷的一些题上找影子,大家懂懂这意思没?我们的二十一题是新定义, 整个中国家,整个这个我们全国都认为上海的新定义出的最好,上海新定义出的最难,上海新定义出的最牛逼,外省借鉴我们新定义大家懂吗?就我们的二十一题是新定义吗?高考吗? 哦,别的省份全借鉴,但是我们上海会借鉴其他省份别的题啊,什么函数题啊,什么圆锥曲线题啊,大家明白这意思吗?包括中宣汉说过他老师能带你们练那个全国卷了是不是这个二十题 大量借鉴全国卷,大家懂这意思啊,说完就行啊。好好,我们开始处理题了,思路基本差不多了,开始整了。一点点来, 我都连累好啊,同学们,你辛苦,大家辛苦一下,很快下课了啊, 来啊,第一个啊,我们连累谁?我是不是要求点 q, 同学们,草稿纸拿出来自己写。草稿纸和这写啊,我们同步写。点 q 是 连累什么?大家来看是不是 l p q 是 不是 x 等于 m y 加三对不对? 谁来就随便问一下那个子线来配合一下这边红包啊,括号怎么括号?什么什么什么什么。呃呃,直线 p q 与 x 轴平行,呃,与 t e 不 符直或者说直线 p q 斜率为零与 t e 不 符 啊,这这必有啊这必须有,这不有不行啊必须有啊。哦哦,必须有。然后我们方程是不是 x 方比九加 y 方等于一, ok 吧。 呃,因为写不下了,我查掉了啊,来,我们先就点到个 ok 吧,点到个到个是谁谁谁来历是不是又是他懂吗? x 是 不是 m y 加三有问题吗? 啊,这个是不是 x 等于什么等于负三吧是吧?点倒口连力是同学们,我先给它写出来啊。呃,大家看写 x 是 不是负三,大家能不能理解这个 y 三等于多少 对吗?有问题没?客服有问题没问题吧, y 四就不会了, 大家能懂老师这个意思吗?刘老师,你讲同理呀,你这都讲的咔咔,讲同理不就同理吗?你同理吧,你又同,都同,出来吧。 同学们,发现这个意思没?刘老师给我同出来,同理同理,你不想同理吗? 嗯,你说得很好啊,稍等啊,这个就是小细节啊,是吧? y 三我们是不会, y 四是不会了,稍等。怎么求我怎么求啊,稍等。同学们啊,啊, 我都懂啊,我明白你们大家说的意思,看一下,我先点 d 啊,来点 d 呢,大家能不能是,是不是 p q 啊, p q 是 不是 y 等于什么?看老师写啊, y 等于什么?是不是 x 一 减三分之 y 一 x 减三,能不能反应过来, y 等于 k 倍的 x 减三可以吗? 这个 x 等于负三,是不是?同学们,这一个 y 三等于什么? 等于什么东西等等于那个负三,是不是 y 一 减三啊?这这个东西,然后乘一个负六,同学们,是不是负六, 这个是不是斜率? k, k 和 m 是 不互为相反数,所以就是 m 分 之负六啊,那 y 四怎么通理啊?看这, 原来 y 一 是不是负 y 一, 原来 x 一 是不是负 x 一 看这啊,所以说是不是负 y 一 负 x 一 减三,负六有问题没? 朋友们,可以吗?啊,这个,对,所以他这样写啊,那还可以吧,就 y 三 y 四有问题没?没有,那我们继续啊,点 q 来啊,点 q 呢?点 q 是 什么?这一连力啊,所以说是 m 方加九 y 方啊,它怎么加上六 m y 这是几?哎哎,怎么等于零呢? y 一 是不是零?不,不好意思, y 一 是 y 一, y 二是不是零?这是 y 二是,这是零吧? y 一 y 二是不零,所以我们把 y 提出来, 然后这是 m 方加九加六 m 等于零吧,我写错没?没写错啊,那后面就是, 所以 y 一 等于负的 m 方加九分之六 m, 大家可以吗?能搞定吧?啊,最后不就是这样的吗? y 一 题 都 ok, 大家辛苦了。就是我们讲这个题吧,就是同学们有压力的,因为,因为吧, 虽然思路是一个思路,但实际上我们做题的时候有细节,很多细节容易出问题。那我们这个老师嘚他没写啊。刘老师,你不写嘚他了呢,都能看出根来了,你还写什么嘚他呀? 一没了吧。啊,来,呃,这是不是这样? y 一 x 一, 什么 m, y 一 加三吧, 我先写着啥,是不是可以?同学们,看出 y 三了吗?看出 y 四了吗? 是不是有一一什么的,有没有大家懂吧?是不是可以用这个往里往里换一剪,懂没?同学们,这不是范围求出来了吗?

单点,我说,老师,你怎么知道单点呢?请同学们看。第一问,你能找出这个题里哈第二个椭圆上的点吗?有吗? 我说,老师,你怎么知道呢?同学们,请看啊,老师画一下啊,什么叫单点?你这就两个点在曲线上,你别带这个没有用,大家懂吗? 好,老师,这两个点在曲线上,你是什么思路呢?我们是不是连利?大家注意听一下,抬头,先别写,先别写 啊,我们正常椭圆是 x 方比 a 方加那个啊, y 方比 b 方等于一,然后直线是 x 等于 m y 加 t 的 常见形式啊。那连利的目的干什么?这个点 直线上,椭圆上,这个点直线上,椭圆上,这个连力就说明点记在直线上,就在椭圆上, ok 吗?我说明白这意思没啊?但是如果单点只有一个点 啊,怎么说他就在椭圆上,他在直线上吗?哪有直线呢?没有直线就椭圆上啊,所以只能这么写,有问题没?所以我们单点在曲线上的应用你要会。如果是小题,同学们回一个小题啊,哎呀, 是不是要定义什么?那个 p f 一 加 p f 二, p f 一 减 p f 二等于二 a 单点,我说单点啊,大题,什么是方程?大题就是方程,你就代入就方程成立,有问题没? 所以我们点在曲线上,尤其单点啊。我再说一遍,单点啊,单点在曲线上,小题就定义住啊, p f 一 加 p f 二什么的啊,大题呢?方程一代就完事 ok 吗?啊,所以我们这题讲完了,我直接写写写过程了啊, 呃, m f 最小值,呃,这个题 m 是 m 是 x 零 y 零,我说这题没有什么技术含量, f 是 不是?呃,哎呀, 他为什么不给个整数呢 ok 吗同学们这个可以吧来谁谁来会来下周我看怎么讲的大家注意跟上啊你一定要跟上老师的思路啊我给大家说说一个同学啊我没有没有说他不好 我一讲课啊他问我老师能不能按照我的思路来老师我这么想行不行啊。很好但是在我讲课的时候你尽量参考老师这个思路啊 等之后问题或者解答你再说你的思路为什么呢经验你们来干什么来了不是来咔咔搜答案听老师拿来了是不是是来解释为什么这么做这细节是什么 有没有一法通解我不可能讲究这曲线你要这曲线我跟你说网上太多了啊什么歧似化双斜率啊还有那个调点那个点什么点点列调和啊还有什么就是太多了大家懂吧 哎高考一个用不上很神奇吧他的二级结论呢这是一般的卡过阶段的直线 哎我们上海的村口哎点在外面哈哈不知道了算不出来了吧哎点在这算不了了吧哎过的哎不是椭圆定点哎你不是椭圆焦点也算不了了吧。所以说大招啊就感觉平时给你炫炫技哎考试还是翻车啊大家尽量 认真学习这思路单点这曲线上怎么用啊这么用两个点怎么用啊。连力呗好好写是不是地方对不对对吧 x 零方有问题没 能不能反应过来什么意思加减心里有数吗加减然后怎么写。 呃呃呃你说的太太快了啊你比我还快啊你这这个同学有点快啊呵这这样对吧 换谁换谁代行换谁换 x 还会歪,换 y 吧, y 好 换,你换 x 多麻烦啊。换 y 你 换 y, y 我 直接写了 y 是 不是一减九分之一 x 零方 来这题求的是什么?最小值?是不是来了这,来了干什么?那个,呃,那个心怡,心怡同学为什么问他,你来的最晚一些啊?干什么?下一步干什么?是不是 不是?你说什么?解疑释有没有,然后怎么的?一个量吧,最重要是谁? 嗯,非常好,你再来一个,能理解吧。你说配方,你方式很好,说的很好,但你要注意逻辑,这不就逻辑吗,是不就搞定了。这我就会了。 刘老师,本来不会这个题,在新一同学提示下解析式。我知道了啊,一个量解释一个量。定语预写还有什么问题吗?来,定语什么范围?新一问到底什么范围? 那非常好,一定要写上啊。这就来呗。啊,有的同学说,老师我就爱配方,你就配方。有的同学,老师我爱用对准轴,那就对准轴。老师讲课喜欢用对准轴啊, 这不是 y 轴,这并不一定有交那个是这这,这个情况啊,也可能嘚它小于零,我画图方便大家理解。这不抛物线吗?对称轴,负的二 a 分 之 b 是 考,我计算来了 负的二,这对吗? 对吧,四分之九倍根号 ok 吗?对称轴,首先点头来,对对对不对?没,没人算就对啊,对对不对?对对,你负的 r a 分 之 b 嘛。 那你,你说不对,你就算一下,你说老师你算错了,你得算一下,你不能看啊。好呃,负比三大,比三小, 比三小是不是?那讲完了呗。老师你怎么知道比三小呢?平方就好了,但我平方方好像比三大。好像是啊,哈哈,他平方是不是十六分之?这是 比他大点,这是二乘八十一吧,一百六十二是不是?呃,三个平方是不是九,对不对?大于九吧,所以比他大啊,这是三负三,这是有效区间对不对? 最小值的时候是不是取三的时候啊?三一带对吧?来,我反着说一下。哎,老师啊,你这个不取三的时候啊,多少啊?当 x 零是三的时候, y 零是零,他也是右顶点啊。其实就证明吧,是不是右顶点时候最小啊? 一样啊,把三一带。老师那你还往这里带吗?不用,老师可厉害了,我都是不三零的时候 一减,你说这个就,所以直接就大于等于三减二倍,根号二就完了呗。你看我得带啊,是不带就慢了啊,懂这个意思没?可以吧。啊,这就做完了。

我在我女儿小学毕业的时候,我在芜湖安斯大里面听了一个就是高中班主任,他教了三十年班主任老师的讲座, 他就说他这三十年的经验告诉他,他说孩子的学习是需要天赋、 治理、基因三大结合体,并不是说这个人努力了,然后他就能考上清华北大,他的成绩就会很好。他说在座的你们这些家长,你们小时候想考好吗? 我相信大部分的人都想考好,都想考个高分,考个名牌大学,他为什么你们没考上呢?为什么大部分都是普普通通的人呢? 因为学习这东西,真的不是说你努力了,我陪,把我女儿陪到高中,我真的深有体会,不是说你付出了 越多,然后你考的分就是越高,不是这样的,有时候还恰恰相反,你付出的越多,你还不一定能考到分。我隔壁住了一个小男孩,他是理科实验班的,他早上睡到自然醒,他比我女儿每天早上要晚起来一个半小时, 因为我给他做饭吗?有时候他星期六星期天回家还要玩玩手机,还要打打球。 他妈妈说他从小学到高中,他从来没有听过。他儿子在早上在家里读过书,英语语文从来都没有在家读过。而我女儿每天早上五点半起来读书,五点钟起来读书,四点半起来读书。我女儿一直在读书的过程中,但是我女儿的成绩就是没有他好, 特别是理科,我女儿学不懂,完全学不懂,不管他用花了多少时间,花了多少精力,他就是学不进去,虽然每次考完 是我都会尽力的安慰他。我说每个人他的那个思维方式都不一样,就是你尽力学了就好了,学不进去也没关系,就是你数学学不好,我们以后长大了,我们 到社会上去,我们不从事这个数学的这个工作,我们就换一份工作不就行了吗?是吧?但是前提是你现在在学习这个肩带,你尽量的把它学好, 你尽自己的最大努力把它学好。如果实在学不好,妈妈也不怪你,你也别觉得就是说对不起妈妈,你也别觉得就是说我这段时间这么辛苦,然后我没有得到回报,我说这就是一个学习的过程,你在十八周岁之前,你就是 大部分时间就是在学习,不管他学的好坏,我们只要去坚持就行了。过程把它坚持完,然后结果我们也不要去太 在意。所以每个孩子他的学习能力真的是不一样的。有些家长给我说,我家孩子早上在家从来不读书的,你家女儿为什么要那么早起来读书啊?因为我家女儿他接受的能力没你家孩子快呀。每个孩子他的接受能力和他对知识的理解不同呀。 那我隔壁这小男孩子,他真的从来不在家里读书的,是不是?他理科三能考满分,你说每个孩子他的学习能力能一样吗?他是不一样的,所以我们只要。

也许我们身上的羽翼尚未丰满,小小的世界仍被新人悉心呵护,今天我们站在这里,心怀着对未来无限的期 和对梦想彼岸热切的盼望。很感谢三年来芜湖一中的辛勤栽培,也感谢老师的默默付出与家长的无私奉献。很荣幸能够在芜湖一中度过自己的青春的三年,有这样奋斗的自己,还有为我们奋斗的人们。 奋发有为,不负一中厚望。奋发有为,不负 衣中厚望,维护法律尊严。

