男生研究三角函数梗
我发现了一个有趣的事情，今天上午参加了一个数学提分模型会，休息时间跟几个老师在一块聊天，我发现老公这个身份也是有三角模型的，就像这个图式啊，又赚钱又看娃的一定脾气差， 又看娃又脾气好的一定不赚钱，又赚钱又脾气好的一定不看娃，三个都占的几乎没有，但是又不赚钱又不看娃又有臭脾气的一抓一大把。
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01:19查看AI文稿AI文稿海绵宝宝说话和太大声说话有什么区别？声音的什么不一样呢？音色不一样？你这不废话吗？下课吧好不好？结束了 声音，哎，你声音都说了是波了，你还给我讲音色？两个三角函数有什么区别？频率不一样还是振幅不一样？还是说什么不一样？ 最主要的区别是什么？频率不一样？频率不一样对不对？声音尖和声音低沉，两个不一样吧？频率比较低的话，很难高音是不是？那就是指什么？有尖的声音和粗的声音，是不是道理？那他们在这个波形上反映出来就是一种声音，是这样的一种声音，就是这样的， 好理解吧？明白了，那假如说同时海绵宝宝站在这，是这样的一种声音，就是这样的，好理解吧？那假如说同时海绵宝宝站在这同时跟你说话， 你的大脑能不能分辨出来哪个是他说话，哪个是他说话？为什么呢？但是你的耳膜收到的东西就是一堆复杂的信号呀，你怎么能从中提取出来是谁在说话呢？那么这两个函数一起叠加起来，会得到什么结果？可不可以认为是两个三角函数的叠加？一个三角函数长什么样子？ 大概是这个样子，是不是一个三角函数呢？是这样的吧，两个三角函数叠加起来就成了这个黄色的波了吧？一叠加是不是就形成了？除了声音之外，有好多东西都是这样的。
01:31查看AI文稿AI文稿海绵宝宝，说话和太大声说话有什么区别？声音的什么不一样呢？有什么不一样？你这不废话吗？下课吧，好不好？ 那么我要问大家，你们觉得声音是什么东西？声音是物体的振动对不对？好，那我问大家，海绵宝宝说话和太大声说话有什么区别？声音的什么不一样呢？ 音色不一样，你这不废话吗？哈哈哈，下课吧，好不好？结束了声音，哎，你声音都说了是波了，你还给我讲音色？两个三角函数有什么区别？频率不一样还是振幅不一样？还是说什么不一样？最主要的区别是什么？ 频率不一样？那他们在这个波形上反应出来就是一种声音，是这样的一种声音就是这样的，好理解吧？那假如说同时海绵宝宝站在这，他俩先站在这，同时跟你说话，你的大脑能不能分辨出来哪个是他说话，哪个是他说话？ 为什么呢？但是你的耳膜收到的东西就是一堆复杂的信号呀，你怎么能从中提取出来是谁在说话呢？那么这两个函数一起叠加起来会得到什么结果？ 可不可以认为是两个三角函数的叠加？一个三角函数长什么样子？大概是这个样子，是不是一个三角函数呢？是这样的吧，两个三角函数叠加起来就成了这个黄色的包了吧？反正很多东西都是跟震动有关系，然后跟震动有关系的，他就注定要跟三角函数有关系，明白了吗？
03:47查看AI文稿AI文稿数学家为啥要发明三角函数呢？以前老师基本都不会解释到底三角函数是个啥。上面先让大伙背单词，我是个东北人，东北人的数学课堂都特别有特色，比如这串柿子，东北老师会教我们这么念喇嘛的，等于口再也没他，加上口弹劲他蛤蟆。 不知道的还以为霍尔沃兹在东北开分校的课堂上全搁这练带东北味的魔法咒语呢。等学到后边我才发现不对呀，函数这个词是十八世纪才流行的呀。那 古代的数学家又是为啥非得发明个三角函数呢？研究一下赛和 cos 的起源，就会发现，形容这些东西其实有个专门的词叫做三角穴。这和三角函数是俩词。 三角穴一看就很清楚了吗？研究跟三角形有关的一切呗。所以这里我也声明一下，这一期三聊的其实就是正弦和鱼弦这些词在三角穴里最原本的含义，至于他们在函数里是咋用的，就得挖个坑以后再细说了。现在一起写古代西方的几何， 咱们都可能默认成的欧基里德。哎，肯定又是他追求真理，灵感爆棚，一下子就定义出来了吧。这回跟他关系真不大，因为哪怕欧基里德的书里涉及的购物经理跟于先经理，但他全是拿纯几何的方法搞的。真正意义上用上三角学的人，其实是一般搞天文的人，他能搞出来，赛和 cosy 也不是让大家去背的， 大家相反，发明这些是为了省事。比方说在友散和空散之前，假如咱想测量一下地球到底有多大呀，咱也没那么大的尺子给整个地球围一圈，那更没法直接飞天上去，鱼肉眼看出来地球有多大，那咋整呢？古稀的使用了传统异能用几盒。 比方说阿拉托斯斯尼首先做了一堆假设，然后跑到两个大概位于同一个惊现的城市里，分别测出来夏至日的中午的地上的一根杆子的长度，正忙活半天。最后球的其实就是头顶和太阳方向的夹角，这个夹角和整个圆周角三百六十度的笔直，就是俩城市距离占整个地球距离的比， 简直了，反正别管过程多复杂，最后要算的东西写就是一堆三角形。其他古下数学家更是把三角的几何方面给玩出了花，比方说球面几何的基础门业劳斯经理，还有经常拿来球嫌长的托罗宾经理。方法倒是很多，缺点就一个麻烦。伊斯兰世界的科学家一开始还傻乎乎的 拿这些定理狂算这，后来发现，假如不做任何改良，咱为了算出来一个边长得去量另外五个边长，这五个边长又得去量好几十个东西，就天天跑出去测量，简直太折磨人了呀。于是这帮人就开始琢磨，有没有一种可能，我只需要测出来一个初始的角度，后边其他的角度和边长都可以根据这个初始角度只靠用笔 算出来呢？于是他们就开始研究在一个直角三角形里，角度到底是怎么影响边长的。反正直角三角形一共就三条边，一个角所能决定的边长的笔直无非也就那六种对比，斜邻比、斜对比邻斜比对，斜比邻、邻比对。他们就先算 算出来一度的这六个值，可问题来了，其他度数咋整啊？他们就继续研究，发现其他度数的笔直貌似可以用某些公式互相转化来转化去，这些也就是咱们熟悉的三角横等式。最后大家把每个角度的六个笔直全都给算出来了，列成个表， 以后遇到数就不用再重新测了，直接从这个表里超数过去用就行，这下可方便多了。所以从这个角度来回顾三角学，其实所有的三角和等式，以及什么正先敬礼、于先敬礼这些东西，在当年并不是有个老师冲大家喊 有这个题必考，全都给我背下来，而是因为大家有了这个证弦和于谦表之后，发现这个玩意特别省事。那不知道当年为了少掉点头发的科学家，假如知道自己研究的东西在后世反而给大家伙折巴头秃了，会作何感想呢？ 等到印度和阿拉伯的东西传到西方去，大家就开始给这六个宝贵的树起各种名字。所以这几个名字本身的历史很短，远远比不上他们概念的历史更长。本来吧，当年的人 以为这些符号就应该作为天文学里和几何学里的专有名词，可谁都没有想到，这些看起来非常几何的三角形，当进入了代数的坐标系之后，竟然焕发出了前所未有的神奇性质。 叶深知认为所有的函数本质上都能还原成一堆三角函数，所以三角和函数的组合到底有多神奇呢？接下来一段时间，我们会把镜头对准一些我们再熟悉不过的三角函数里的基础概念，看看他们将如何展开一场在代数领域的华丽表演。
1.8万王耀绅
04:53查看AI文稿AI文稿虽然只有五十九个粉丝，三篇作品，但我想挑战讲那些生前没人看的天才。他们寄出去的东西几乎没有人回应，但总有人没有把它扔掉。第四期我们讲拉玛努金，一个靠梦里抄公式的印度小职员，没有学位，没有导师，却让整个数学界整整忙了一百年。 一九一三年一月，剑桥数学大师哈代收到一封来自印度的信，信 中没有推导，没有证明，只有十几页惊世骇俗的数学公式。寄信人没有学位，没受过正规高等数学训练，却写出了连哈代都感到陌生的结论。哈代起初以为是骗局，可他与同事利特尔伍德彻夜演算后， 得出了唯一结论，这些公式一定为真，因为假的没人编的出来。写信的人是斯里尼瓦萨拉玛努金，他说这些公式是神在梦里告诉他的。一八八七年，拉玛努金生于印度一个贫穷婆罗门家庭。他对数字有着天生的敏感，五岁自研出法规律，十岁拿下全区数学第一， 其余科目却一塌糊涂，他的世界里只有数学。十五岁那年，他得到一本纯粹数学与应用数学基本结果概要，书中只有五千条公式，没有半句证明， 别人视之为废纸。他却当做圣经，逐条验证，自行拓展，短短几年，写满书本笔记，诞生数千个自创公式，远超当时学界认知。可这份天才在故土无人能懂。他曾考入马德拉斯大学，却因偏科严重失去奖学金，数次求学皆以数学满分， 其余全挂收场。没有学位，便没有体面工作。他辗转做家教、打零工，婚后在港务局做抄写员，月薪仅三十卢比。每天抄完公文，他便浮在破旧办公桌上，在昏暗灯光里 继续书写那些无人理解的公式。他知道自己的发现足以震动世界，却只能把希望投向欧洲当时数学的中心。他先后给数位英国数学家取信，大多石沉大海，直到那封信 抵达哈代手中。哈代是当时英国最顶尖的数学家，严谨到近乎苛刻，却被这封无名之信彻底折服。他反复确认部分公式是已知结论的重解，更多则是能改写数论版图的惊人成果。哈代当即决定要请拉玛努金来剑桥。因宗教与种姓禁忌，拉玛努金一度拒绝。 将持续一年后，二十六岁的他终于踏上前往伦敦的轮船。建桥五年，拉玛努金与哈代成就了数学史上最传奇的合作。哈代信严格证明 拉玛努金凭直觉洞见真理。哈代教他论证，他叫哈代发现。五年间，他发表二十一篇重磅论文，成果至今应用于数论、弦论、黑洞、热力学与计算机算法。最经典的一幕 发生在病房，哈代乘出租车探访，车牌号是幺七二九，随口说这数字很无趣。拉玛努金立刻回应，他是能用两种不同方式表示为两个立方数之合的最小数，一千七百二十九等于一的立方 加十二的立方等于九的立方加十的立方。这份对数字的本能感知让哈代彻底震撼。这个数后来成为大名鼎鼎的哈代。拉玛努金数 英国的生活一点点吞食着他，暂时物资匮乏，作为严格素食者的他长期挨饿、阴冷、气候、孤独与学术圈的种偏见，让他身体迅速垮掉，反复住院。一九一七年，他甚至病重到英国，官方已经为他准备好了复告。一九一九年，身体稍有好转的拉玛努金回到印度。生命最后一年，他拼尽气力 写下一组访 c 大 函数公式，这便是后来震惊数学界的失落的笔记本，满是结论，少有证明他在和死神赛跑，把脑中未尽的天才想法尽数落笔。 一九二零年四月二十六日，拉玛努金病逝，年仅三十二岁。他留下的三千九百多个公式、书本、笔记，被后世研究了近百年。一九七六年，这本失踪了半个世纪的失落的笔记本在牛津大学的档案箱里被发现， 里面的成果不仅领先学界数十年，更让人脊背发凉的是，他的很多公式直到今天仍然没有被完全证明。数学家们用超级计算机验证了他们的正确性，却始终搞不懂 一百年前那个没有任何工具的印度青年，到底是怎么凭空想到的。这个没受过正规训练的印度青年，凭直觉走到了人类数学的最前沿。如今，他是公认的数学史上最伟大天才之一，生日被定为印度数学日，肖像挂在剑桥三一学院。哈代晚年坦言，与拉玛努金的合作是我一生最浪漫的事。 三十二岁的生命留下的智慧，足够数学界探索数百年。他当年投出去的信也几乎全部石沉大海，但哈代没有把那封信扔掉。我不知道这期视频会被多少人看见，但如果你看到了，你就是我的哈代。 let's take this one what seventeen twenty nine which was so special about this one night of the eye first。 下一期我们讲一位亲手推开核裂变大门，却坚决拒绝参与原子弹研究的女物理学家。他是核裂变的真正发现者，却被诺贝尔奖三次遗忘。他的发现改写了战争走向，自己却至死都在为科学的滥用而痛苦。他的一生藏着科学最沉重的两支。
574科学群星录
03:53查看AI文稿AI文稿哈哈，姐妹们啊，今天五二零啊，前几天呢，我通过一个马桶圈和一个淋浴头啊，确定我的女友劈叉了，姐妹们，来听我记得八卦了啊， 我的女友呢是独居，并且我每次去他那过夜的话，我会自己带一些生活用品，洗漱用品之类的，所以他们家除了拖鞋是我的，其他没有我的任何东西啊，前几天啊，我们俩去约会， 晚上看电影就挺晚的了，当时吧，我也是两个多月没去他那了，我就想着今天晚上我就在他家住一下吧，并且平时我这些洗漱用品啊，乱七八糟都在车里放着也方便， 那我就直接去他家了啊，一进屋呢，他就直接去卧室换衣服了，我就来到了卫生间，我就发现一个细节，就是他们家这个马桶砖是不会轻易周起来的， 而且呢，我的女友之前因为说我用完卫生巾之后没有把这个马桶圈放下来，因为这个事情她说过我好几次，所以她挺注重这个事情的，我就感觉到有些奇怪啊，我就仔细观察了一下，就是这个马桶圈啊，下边这一圈啊，是有一些黄色液体的。姐妹们， 这个想必男生都懂啊，这个时候我心里就有点小反应了，但我想的话也许就是他哪个男性朋友来家做客了对不对，或者是他爸他妈来了可能会造成这样一个误会，况且啊，姐妹们因为这么个细节，我俩吵一顿也放不下， 我就没吱声，我就继续观察一下，我从他们家这个护肤品的摆放位置以及残留的这个毛发没有发现任何异常。 姐妹们，大家都在，我准备洗澡的时候，我发现他家这个淋浴头位置不对了，我跟我的女友呢，是有一点这个身高差，也就是说他这个淋浴头倾斜这个角度是不一样的，而且啊，我大概的目测吧，这个淋浴头这个位置和清洁角度，怎么的也是身高幺七零以上的人才会适用的一个角度啊， 我的女友呢，身高只有幺六零，并且她身边的闺蜜啊，朋友啊，没有说身高超过幺七零的小姐妹，那么我肯定就是有男性来到查驾了，并且使用了这个淋浴间， 那么一个男人来到一个独居女生的家里，并且冲了澡，这个事情呢，就不对了啊，从这个卫生间出来呢，我就跟她聊天，我就随意的聊到了我爸妈，她呢就着这个话题，她也说她父母啊，最近出国旅游了，还没带她这个亲闺女，她这个心里挺不舒服的， 我就得知哦，近期他的父亲肯定也是没来过他家的，那么使用这个卫生间的人也不会是他的父亲。姐妹们，我就心里百分之八十确定吧啊，但是我还是想试探一下， 我就低头扒拉手机，然后我就说，我说我最近啊在家里安了个家用监控，我想着吧，也给你这里安一个，你说我这平时也来不了，万一你在家里有什么点危险，我还能及时发现在一个呢，你要是领哪个小男生回来了对吧，我这边也能看的见。姐妹们，我又这么试探了一下， 我就发现他的神情明显不对啊，他愣了一下，这个时候我也就是百分之百确定吧，然后我就要看他手机啊，他最开始不同意，我俩就开始争执啊，我就盯着他的演技，非常严肃的认真告诉他，我说我今天必须要看你的手机，最后呢，他熬不过我，他告诉我了密码， 我打开了之后果然发现了，我猜想中了。以前他也坦白了姐妹们，因为我之所以两个月没他拉赞，是因为我这两个月这个时间出差了， 他呢也是想宣筹一下婚前的最后的刺激，并且他说他们两个昨天啊见了最后一面，原本我俩定的是啊，今年年底就结婚了， 我本来以为听到这一切我会非常的愤怒，非常的激动，但是没有啊，当时我非常的平静，我就起身收拾我的东西，然后给他父母打了电话，我便开车离开他家。姐妹们回到我家呢，我俩就是就算是彻底分手了，姐妹们， 就是现在我非常不明白为什么一个非常文静，非常卧龙的女生会对我做出这样的事情，姐妹们，我大高了，也不会相信爱情了。
183丁一二很二不爱说八卦
