青岛版三年级下册角画图的哪部分的题
同学们，我们今天来学习用量角器画角，你会画一个四十度的角吗？我们一起来画一画吧。请同学们拿出量角器。 第一步，先画出一个点，那这个点呢？就作为我们角的顶点， 再画出一条水平的线，说这是一条射线，作为角的一条边。 然后拿出我们的两角器，让我们的两角器的中心点与这个射线的这一端点重合， 零刻度线与所画的射线重合。好，我们来看一下，那我们重合的这个零刻度线是内圈还是外圈的？哎，是内圈的，看一下，这就是我们所说的依靠。 我们要画一个四十度的角，那么零刻度线是内圈的，所以我们读内圈的数，找到四十， 在四十度的刻度线处点一个点。 接下来把两角器拿走，以画出射线的端点作为起点，过我们刚刚在四十刻度线处点的那个点，画另一条边， 画另外一条边，那么这个角的大小就是四十度了。一定注意，对于角，我们一定要标出角的符号， 是一个小圆弧，然后写上度数。四十度就跟我们画线段一样，要写上它的长度，那我们画角也要写上它的度数，不要忘了标上角的符号。那我们可以把画角的过程 归类为，一靠二移三画，你学会了吗？我们再一起来复习一遍，先画出一条射线，作为角的顶点和一条边。 第二个，把两角的中心点与射线的端点重合，零刻度线与所画的射线重合，这就是我们说的依靠 在两角器上相应的度数的刻度线处点一个点。 第三步，以画出的射线的端点为起点，过我们刚刚点的那个点，画出另一条边，一定要记住标出角的符号和度数。你会画一个六十度的角吗？请你动手画一画吧。 好，那我们再接着看一下，这是我们用量角器画角的过程， 我们再来看一下，对于我们手里啊有一套三角尺，那三角尺上的角大约是多少度呢？请你动手量一量吧。 嗯，我们知道在这三角尺上都有两都有直角，这是我们的直角， 我们通常用直角符号来表示。那另外的这个角一，这对于这个三角形来说，这个角一是三十度，这个角二是 六十度，这个角三是四十五度，角四也是四十五度，我们一定要把这四个角的度数给记清楚了。
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04:01查看AI文稿AI文稿今天我们学习了如何画一个角，你还记得步骤吗？让我们一起来回顾一下吧。有的同学说到，老师画角还不简单吗？角不就是由一个端点引出两条射线所组成的图形吗？ 那同学们，如果让你任意画一个角，我们确实很简单，用直尺就能解决。那如果让你画一个已知度数的角，你能用直尺直接画出来吗？ 是不是肯定不能啊？所以啊，我们又用到了我们的数学工具，就是量角器啦。那我们如何使用量角器画出一个已知度数的角呢？ 比如现在老师让你画一个七十度的角，那我们如何进行操作呢？跟着老师一起来操作吧。首先呢，我们要先确定一个顶点，那就是 在这个位置，我们先找到一个点，让它作为我们角的顶点，接下来呢，我们再根据这个顶点呢画出一条射线，那这条射线呢，大家尽量保证它与我们的纸面平行。 接下来我们就要用到我们的两角器了，那使用两角器的时候呢，我们还是那个样子哈， 顶点对准我们的两角器的中心点，那射线呢？要与我们的什么呀？零刻度线，保证完全重合，这样我们画出的角啊，是非常精确的。那接下来我们要画的这个角呢，我们需要选择开口方向， 那我们的顶点在这个位置，我们的开口方向肯定就是向右了，因为我们的射线也是向右的，所以接下来我们用我们的两角器 对准我们的零点，然后呢，确保我们的零刻路线和我们的射线，也就是我们脚的这一条边 完全重合，哎，保证它完全重合。接下来我们就是在对应的七十度位置我们做个标记，那我说开口向右看内圈还是外圈啊？非常棒，看内圈度数， 这是零度十度，二十三十，那这里是七十度，那么我们啊就在这个位置做一个标记。那做完这个标记以后呢，接下来我们需要先把两点线拿下来， 这是我们的顶点，我们要干什么呢？要在顶点和这个标记点之间做一条射线。 好，接下来我们来看啊，我们做一条射线。好，这样呢，我们就画完我们的角了，那这个角呢，就是七十度的角，不要忘记在这个位置写上我们的已知角七十度， 这样我们就完成了一个七十度的角，那大家学会了吗？那还要记得我们不仅要标出角的勾分名称，还要保留我们的作图痕迹。 如果李老师现在让你画一个五十五度的角，你能在练习本上画出来吗？让我们一起来复习一下步骤吧。一，先确定顶点，第二 沿顶点做一条射线。第三使用量角器，使用时顶点对准量角器的中心点， 射箭呢，也就是这一条边要和我们的零刻度线保证完全重合。第三呢，我们在干什么呀？在对应的角度位置做标记，做完标记以后呢，我们可以干什么呀？连接顶点和标记点做一条射箭， 最后我们标上角的符号和名称，这个角我们就画完了，赶紧在你的练习本上练习一下吧，记得给老师点亮小红心。
133@小学数学李老师
02:30查看AI文稿AI文稿今天我们学习了关于角的知识，认识了什么样的图形是角，你还记得吗？让我们一起来回顾一下吧。那角呢，是从一个点引出两条射线所组成的图形，那这个图形啊，就是一个角。 接下来呢，老师又让大家画了一个角，那在画角的时候呢，我们首先先画出了一个点，那这个红色的点呢，就是我们角的顶点，然后呢，由这个顶点啊，我们引出了两条射线，那这两条射线呢，就是我们角的边。 那认识了角，学会了画角以后呢，我们要了解到角的符号怎样表示，这里呢就是角的符号，大家可以发现这个角和符号呢，也是由两条边组成的，那一条长长的边，一条短短的边， 这条短短的边呢，我们还要尽量和纸面进行平行。那很多同学又发现了，老师，这里为什么有个一啊？这说明啊，这个角的名字叫做什么呀？角一啊，我们这样去写角一，读作什么呢？角一， 大家来看，这里有个角一，这里有四，应该读作什么呢？一起来说一下，非常棒，这个读作角四，那你能不能再画一个角五呢？接下来呢，老师又说了，你能不能画一个比这个角还要大的角呢？ 有的同学说了，老师我延长这两条边的长度，我的脚就比你的大了，那同学们脚的大小是不是和这两条边的长度有关系呢？我们是用什么呀？我们是用这个圆规来进行研究的，那大家可以看到这个圆规，我如果把它张开以后呢，它的形状就类似于 的角，对不对？同学们，那接下来呢，有的同学说，延长这两条边角就会变大，那如果我延长了以后，他的角有没有变化？没有变化对不对？那怎样才会变化呢？你看我 如果拉动它这个开口变大了以后，它的脚是不是就变大了？哎，我的开口越大，我的脚就越大，我的开口越小，我的脚就越小。那同学们，现在你们知道脚的大小和什么有关系了吗？非常棒！脚的大小和它的开口有关， 和编的长短无关。那同学们，你们记住了吗？后面我们还会学习脚的测量，划脚的方法以及脚的类型，你准备好了吗？给老师点亮小红心吧！
270@小学数学李老师
04:07查看AI文稿AI文稿两道求角度的问题，我们看第一个，角一加角二等于一百四十度，角二加角三等于一百二十度，问角二等于多少度？ 好像根据他给的这两个算式啊，我们很难求出角二是多少吧？好，这个时候啊，我教大家，你一定要回到这幅图上，看看从图里面啊，还能不能挖掘出一些隐藏的条件。比如说我们来观察这幅图，有角一、角二、角三个角，是不是？那你来看一看这三个角有什么联系吗？ 哎，我听见了，你看角一、角二、角三合起来就是一个什么角，哎，这是不是我们挖掘出来的新的条件？那既然他是平角，那角一加角二加角三就等于多少度？八百八十度，对吧？好，我们就把他这个隐藏的条件给他写出来，角一加角二加角三等于一百八十度， 对吧？好，接着我们用我们挖掘出来的这个条件给他写出来，角一加角二加角三等于一百八十度，对吧？好，接着我们结合第一道算式， 你能求出来什么呢？看一看，角一加角二加角三等于一百八十度，角一加角二还等于一百四十度，你告诉我能求出来谁？角三角三、角三怎么求？ 一百八十乘一百四十。哦，角三是不是就等于一百八十？把角一和角二的和去掉，对吧？那我们把它写出来，角三就等于一百八十度，也就是他们的总数减去角一加角二，也就是他们的总数减出来了，等于一百八十度。减去多少？ 一百四十度就等于多少度啊，四百四十度。你看角三求出来了，我们继续来看，角三求出来了，我们就到式子里去找有关于角三的式子， 还有角三的式子，第二道对不对？哎？角二加角三等于一百二十度，角三还知道了，所以谁就求出来了？角二是不是角二？那你告诉我角二等于什么？ 一百二十度，哎，是不是等于他们的和也就一百二十度减去角三呀？对不对？就等于一起说一百二十度减去四十度等于八十度，现在觉得简单了吧，对不对？最关键的一步是什么？ 我们要到图里面去挖掘这个隐藏的条件是不是？那这个里面我们就填八十度。带着这个经验，我们再来看第二个题目， 这个题目的角有点多啊，而且只告诉我们角一加角二加角三等于一百八十度，让我们求角四加角五加角六， 难度好像更大了。没关系啊，结合刚才的经验，我们要到图里面去挖掘什么呀？信息，看看有什么好挖掘的。好给大家一点提示。角一和角四有什么关系 哦，这两个角加起来正好是平角，哎，是吧，那我就把它写出来，我们发现了角一加角四等于多少度？ 一百八十度，那同样的道理啊，还有这样的吗？三和五，那你说我写角三加角五，角二加角六，一百八十度，还有角二加角六，角二加角六也等于一百八十度，接着我们就结合他给的条件啊，就是这个和这三个算式， 这三个算式如果我们把它合起来的话，你告诉我左边就变成了什么？就把角一、角二、角三、角四、角五、角六全给加起来，告诉我左边就变成了角一加角二、加角三、加角四、加角五加角六，是不是我把这六个角都加起来，你告诉我等于多少度， 对吧？等于多少？是不是三个一百八十啊？对吧？那三个一百八十是多少呢？五百四十八十乘三是不是等于五百四十？所以等于五百四十，对不对？好了， 那写到这了，还要我给你提示吧？不要看看角一加角二加角三等于一百八十度。哎，这里有没有角一加角二加角三？有，所以他是一百八十度。这个时候五百四十块钱让我们算角四加角五加角六，是不是就能算出来了？五百四十减一百八十，五百四十等于一百八十减掉，是不是就是他？对，所以来 角四加角五加角六等于五百四十度，减一百八十度等于多少？三百六十度。
1.2万小赵你真行
04:20查看AI文稿AI文稿今天我们学习了角的测量的知识，大家还记得如何使用数学工具来测量一个角的大小吗？让我们一起来回顾一下。 我们都知道角呢是由一个端点引出两条射线所组成的图形，那这个端点呢，我们把它叫做角的顶点，这两条射线我们把它叫做角的边，那这里呢就有两个角，你能读出它们吗？非常棒，角一，角二。现在老师有个问题， 你能比较出角一和角二哪个更大一些吗？有的同学说了，老师我感觉那同学们感觉这个词用在我们数学中非常不合适，因为我们数学呢是比较标准的一个学科，所以啊，我们要用标准的数学工具测量出这两个角的大小， 再进行对比。那测量这两个角的大小啊，我们就用到了这个数学工具，它呢就叫量角器， 那量角器呢，是用来测量这两个角哪个角的度数更大一些。所以啊，在这里我们还要知道角的计量单位呢，就是度，它的符号呢就是这个小圆圈读作度， 比如说一个二十度的角，我们就读作二十度，那我们在书写的时候呢，我们这个小圆圈要写在它的右上方，稍微小一些， 接下来我们就利用这个两脚气来测量这两个脚的大小。那测量之前呢，我们先来了解一下，中间呢有一个点，这个点呢叫做我们两脚气的中心点， 然后呢底下有一条直直的线，这条线呢就是这个两角七的零刻度线。那么我们还能发现这个两角七上面有很多小格，那这一个小格呢就是一度，那一个大格呢就是十度，那这一个半圆下来呢，它就是一百八十度， 那同学们我们还能发现，那么它的外圈呢，有一圈度数，一圈数字，内圈呢也有一圈数字。那么我们在测量角的大小时，老师再告诉你，那接下来我们要测量角一和角二的大小。第一步呢，大家要看清楚， 首先呢我们要用我们的中心点，也就是两脚气的中心点对准我们的什么呀，对准我们这个脚的顶点。接下来呢，我们还要让我们的什么呀？我们的零刻度线对准我们脚的一条边来这边呢，我们也要对准它的一条边。好， 接下来我们的两脚气放好了之后呢，我们就要开始读出我们的度数了，首先呢脚一的开口呢是向右的，所以呢开口向右的脚，我们读内圈的度数， 那么大家能够观察到这个两角线的内圈啊，是从这开始的，零度，十度，二十度，三十度，四十度，我们发现啊，这个角一正好对应在四十度这个刻度上，所以我们就得到角一等于四十度。 接下来呢，我们再来测量角二的度数，那角二开口呢是向左的开口，向左呢我们读外圈的度数，所以啊，我们来看外圈的度数，从这里开始是零度，然后十度，二十度，三十度，四十度，五十度，我们发现它正好对应在 五十一度的位置上，所以我们就得到角二等于五十一度。那同学们，这样我们是不是就可以比较角一和角二哪个度数更大一些了？这是不是比你猜一猜更精确呀？ 那同学们，你知道哪个角度数更大了吗？是不是角二大于角一？或者你写角一小于角二？好，同学们，这就是我们测量角的度数的方法啊。 同学们，我们再来回顾一下。首先啊，第一，我们的中心点要对准我们角的顶点。第二步呢，就是我们的零刻度线要和我们的角的一边对齐，也就是完全重合。那第三个呢，就是测量开口向右的角时，我们读内圈的度数。 测量开口向左的角时，我们读两角器上外圈的度数。那同学们，你学会了吗？现在你可以拿出两角器测量一个角的度数，看是否掌握熟练了。那记得给老师点亮小红心。
657@小学数学李老师
02:38查看AI文稿AI文稿关于数角问题啊，我们上个学期接触过，这个学期又遇到了，那么怎样能把角数的准呢？要有一个思想叫有序，我们知道角是由一个顶点和两条边组成的，所以在数角的时候，我们可以先去找这些角的顶点，然后一个点一个点的数。 先看第一幅图，这里就可以作为一个角的顶点，那么它发出了很多条边，我们给他起个名字，一会我们好说，这个叫 a， b， c， d， e， 那 我们就先从 a 开始， a 和 b 形成了一个角，这是一个什么角呢？锐角，锐角，那我们就在锐角的后面写上小一，一边写一边在数。好吧，好，现在该写了。 a， c， c， a， c 是 什么角？直角，哎，你是怎么看出来 a， c 是 直角的？ 看看这里，他给了我们打了一个直角的符号，看到了吗？嗯，那既然这个角是直角，那你说这个角是什么角？直角啊，也是直角，因为这是一个平角，这边是直角，那另外一边也是直角，对吧？所以这是一个直角。写一个直角，继续，该谁了？ 该？ a， b， d， e， 这是什么角啊？大于是角了，是钝角。继续， a， e， 什么角？钝角加一，继续 a， f， 这是什么角？哎，这是一个平角，对不对？好，那以 a 为起点的这条边所有的角，数完了吗？ 数完了是吧？好，现在该谁了？ b， 我 们把里边给它擦一擦，要不然太乱了，该以 d 为起点了，一起来数啊，来， b， c 对 角，对角加一 b， b 角，锐角加一 b， e， 直角，直角，你看，这里打了直角符号了啊，所以它是一个直角，继续 b， f， 锐角加一，数完了吗？数完了。 好，接下来该谁了？ c， 哦， a 数过了， b 数过了， c 了， c， d。 什么角？锐角，锐角加一 c e 锐角加一 c f， 直角，直角。你看这里有直角符号是吧？直角加一，数完了吧？嗯，好， c 数完了， d 好， 该 d 了。 d 一 对角，对角加一 d f 对 角加一， 数完了。 d 数完了吗？数完了，好，该谁了？ e 了？ e， f， f。 什么叫对角加一？还有吗？没有，没有了， e 数完了。好，接下来该谁了？ f， 是 不是？哎，从 f 还可不可以？可以，他和谁呀？ a， a， 他 旋转到 a， 那 这个角是他们俩形成的，角是平角，平角加一是不是？好，全部结束了吧。嗯，最后再把它算下来等于多少来？一二三四五六七八几个八个对角，直角是三，对角是三，平角是二。
5120小赵你真行
02:00查看AI文稿AI文稿第二，我们学习了角的类型，你还记得都有哪些角吗？一起来说，锐角、直角、钝角、平角、周角， 你还记得它们有什么样的特征吗？让我们一起来回顾一下吧。先来看到这几种角，最小的小 b， 那 就是我们的锐角了，它呀，是小于九十度的角， 也就是所有小于九十度的角，我们都把它叫做锐角，那如果它等于九十度，它就变成了直角了。 直角呀，可是一个钢铁大直男，小一度它就变成了锐角，多一度，它就变成了它的三个钝角了。那钝角有什么样的特点呢？钝角是大于九十度且小于一百八十度的角，它也是有范围的呦，那比钝角再大一点，我们就 变成了平角，那平角呀，它平平的。有的同学说，老师，这怎么能是角呢？那同学们，我们来看哈，平角呢，是由顶点引出这条射线旋转半周形成的一个角，那它呢，就是平角，我们能够观察到，平角啊，它可以由两个直角 组成一个平角，那所以说两个直角的度数就是一百八十度喽，平角的度数就是一百八十度。那有没有比平角还厉害的大哥呀？那就是我们的周角啦，周角呢，是顶点引出的这条射线呢，旋转一周所形成的角， 那么它的大小相当于两个平角的大小，还相当于四个直角的大小，那四个直角就是三百六十度喽，所以说我们的周角是不是特别厉害啊？ 那同学们，是不是周角就是我们生活中最大的角呢？不是，当我们的顶点引出的这条射线，旋转一周以后，继续旋转两周，三周，那会形成更大更大的角了。 那同学们关于角的类型你了解了吗？记得给老师点亮小红心呦！
622@小学数学李老师
02:12查看AI文稿AI文稿已知角一、角二、角三的度数之和是一百八十度，且角二是角一的两倍，角三是角一的三倍。问，角一、角二、角三分别是多少度？这道题目更过分了啊，连图都没给我们，是吧？但是没关系，我们一起来看看。除了知道这三个角的和是一百八十度之外，还知道什么？ 脚？脚二是脚一的两倍，脚三是脚一的三倍，两倍、三倍。哎，是不是我们以前学过有关于背的知识啊？对，是吧，你看他把背的知识和我们新学习脚的知识结合起来了。但是我们回忆一下啊，我们解决背的知识谁是谁的几倍的时候，我们喜欢 渐背，就画图。画什么图？线段图。好，那现在我们也来画线段图，解决这个角的问题。首先角二是角一的两倍，谁大？角二、角二大，是吧？那我们就把谁看作一份，角一是吧？好，角一看作一份，这是角一，我们给他画 一段，表示一份，然后角二就要画这样的几份，两份， 一份、两份，对吧？好，继续。角三又是角一的三倍，那角三就要这样的几份？三份、三份、一份、 两份、三份。好，你看这两句话是不是已经被我用线段图表示出来了？对，好，我们把另外一个条件给他补到图里面去。三角之合是一百八十度，所以这这些合起来是一百八十度。好了，看看这个线段图 都是这样的相等的小段，我们来数一数一共有多少份？一份两份，三份四份五份六份，一共是一百八十度，所以一份是 也算是八十度。一百八十度除以六等于三十度，所以一份是三十度。接下来能不能求出角一？角二，角三十度乘一等于三十度，对吧？角二呢？三十度，三十度乘二乘二 等于六十度。角三呢？三十度，三十度乘三分等于六十度。
4839小赵你真行
03:36查看AI文稿AI文稿如图，一张长方形的纸，折起来之后是这个样子，你能看出来哪些地方被折起来了吗？能，看左边这一块被折起来了，右边这一块被折起来了，是不是？对？好，还告诉我们，角一等于角二，这个小角一等于角二，而且角三的度数是角一的两倍， 角三的度数是两个角，这么大，能明白吧？好，问我们角三等于多少？刚才就有同学说了这个题一个度数都没告诉我们，还让我们求角三，没关系，我们慢慢来挖掘，看看有什么隐藏的条件给他挖出来。首先我们先来看左边，是这一块被折上去了是吗？对，我们来画一画 翻折之前的图形，是不是这个黄色部分，对，是吧？好，翻折之后的图形是不是在这里？这个绿色的部分是不是？好，那 翻折之前，翻折之后这两块是完全一样的，而且赵老师告诉大家，还可以把它看做一个轴对称图形是吧？两边完全一样。那么你能不能找到与角一 相等的角在哪里啊？是不是在他下面的这里啊？这个角给他起个名字叫角四，行吗？所以得出来了一个新的条件，一起说角一等于角四没问题吧？好，再看右边哪里是翻折之前的图形，看黄色部分 是吧？翻折之后呢？从这里折上去？对，翻折之后在这里，绿色部分是吧？嗯，好，同样的道理，我们也来找一找与角二相等的角在哪里啊？ 哎，扇子在它的下面，哎，这个角叫角五吧，这个角二是不是被角五翻上去了？哎，所以又得出来一个说角二等于角五，来结合题目，角一等于角二，角一等于角二， 所以角四、角四是不是就等于角五啊？对，等于这四个角，它是一样大的。角一、角二、角四以及角五，这四个角是一样大的。好，现在写到这里，我们再回到这幅图上，还有没有什么隐藏条件？ 下面他们所有的角加起来都等于一个平角，角五加起来是一个平角，又做出来了一个，一起说 一加角二，加角三，加角四，加角五等于一百八十度。再回到题目中看第二个条件，角三的度数是角一的两倍，那么角三等于两个角一，非常好。角三等于两个角一，那我现在给他分一下啊。给他分， 那这里是不是角一？那这里是不是也是角一？你看角三等于两个角一，那不如在这里面，我我们把这个角三给他换成两个角一。两个角一行不行，哎，给他换成角一加角一，可以吧？可以。好，现在来看看 这个算式，就变成了，角一加角二，加角一，加角一，加角四加角五。而从这个算式我们知道这几个角都是相等的，哎，你看这几个角全部相等，哎，不如我们把它都换成一个 行不行？都换成谁比较合适？脚一，脚一，那这是脚一。把脚二也换成脚一，这个脚三已经换成了脚一加脚一，脚四也换成脚一，脚五也换成脚一。看这里全部变成脚一了，那就能求出来谁了呀？是不是脚一就知道了，对，对吧？那脚一等于，看看这有几个， 一个、两个、三个、四个、五个、六个、六个。脚一是一百八十度，所以脚一就等于一百八十度，六等于三十度。 哎，角一求出来了，你再来求角三是不是容易了？对，他俩什么关系来？角三的个数是角的两倍，所以角三就等于三十度，乘二等于六十度，角三是六十度。
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02:39查看AI文稿AI文稿在上图中，角三等于角六，角一小于角四，那么角二和角五比谁大？为什么？那么这道题目呢？很多同学都会做， 但是有的同学做的方法啊，不太科学，有的同学是用眼睛看出来的，还有的同学甚至用两角气去量。那其实这题的本意啊，并不是让我们这样去做，是想让我们 根据他给的条件去推理出角二和角五的大小。那接下来我们一起来思考思考，到底有什么好的方法让我们更好理解。首先角三等于角六， 这个大的角等于这个大的角，那么我们不妨把这个角三和角六看做两块蛋糕，那么这两块蛋糕的大小就是 一样的，一样的，对吧？好，但是现在角三这块蛋糕被切了一刀，分为了角一和角二，所以角一和角二合起来是不是就是角三？那我们把这个式子给它写出来， 角三等于角一，一加角二，那同样的道理，角六就是角四和角五的和，对吧？所以角六就等于角四加角五，好，这里没有问题吧。然后 根据题目中的角三等于角六，也就是，哎，这两个角一样大，等号左边的这两个数一样大，那等号右边呢？是不是也是一样大的？那所以说角一和角二的和与角四和角五的和是一样相等的，那我们把它表示出来，我们得写清楚过程，因为 角三等于角六，所以，所以什么 角一加角二就等于角四加角五，角四加角五，好，没问题吧？现在我们把目光集中到这个算式上来，角一加角二等于角四加角五，那从题目中啊，我们还知道角一是小于角四的，也就是角一小于角四， 但是呢等于号左边的和右边的蛋糕是一样大的，那角一小于角四，那我就得让角二怎么样？角五比较大一点，是不是要比角五大，这样左右两边才能相等呀？所以我们把它写清楚啊。又因为 角一是小于角四的，然后我们就写，所以得出结论，怎么样？角二怎么讲？五大于角五，哎，这个过程我们就把它说清楚了，那么这个过程呢，是不需要大家写出来的，但是你得学会用语言表达出来好不好？
3777小赵你真行
02:50查看AI文稿AI文稿今天我们一起学习了数角和数线段的问题，你还记得规律吗？让我们一起来回顾一下这种必考的题型。我们先来看在数出一个图形的角时，我们可以按照一个规律，也就是先数小的，再数大的。 我们来看第一个图形，小的角有几个？一个两个，我们记录下来，然后接下来我们再来看这两条射线是不是又围成了一个大的角啊？两个小角组合起来成为了一个新的角，那它一共有几个角？三个角。 再来看第二个图形，一个两个三个，有三个小的，那两个角组合成一个的，有一个两个，所以说我们再加二，那同学们，我们还能观察到这里是不是还有一个最大的，然后加一等于六个。 好，最后一个图形我们就能把握规律了。我们来看先数小的，一个两个三个四个四加，然后两个两个在一起的，一个两个三个是不是有三个，然后再加三个，三个在一起的呦， 一个两个加二。最后我们来看啊，还有一个最大的，那就是加一最后算出来等于多少了？等于十个。所以啊，同学们，我们来看规律是怎样的？ 我们先数小角，然后用小角的个数加到一为止，就是这个图形它所拥有的角的个数。那同学们，这个规律我们同样能用到数线段上面，不信我们来看一看， 这里有一个两个用二，然后还有一个大的是不是二，加一等于三个。再来看第二个图形， 一个两个三个是不是有三个小的，那两个两个在一起的。我们来看啊，一个两个是不是加二，然后再来看啊？还有一个大的 加一个等于六个。那最后一个图形你是不是也会数了？非常棒。先数小的一二三四记录下来，然后再两个，两个在一起的一个，三个 在一起的一个两个，最后就是这一个大的线段， 对不对？然后加一等于十个，那同学们，无论是数角还是数线段，我们都可以按照这个规律， 先数出最小的个数，然后加到一为止，就能求出这个图形里面拥有多少个角和多少条线段了。那今天的知识你学会了吗？给老师点亮小红心吧！
142@小学数学李老师
03:04查看AI文稿AI文稿同学们，之前我们学习了使用量角器可以画角，还有其他的方法吗？我们来看有一个三角板长得瘦瘦高高的，他喜欢躺着。还有一个三角板长得矮矮胖胖的，他喜欢站着，有一天他们相遇了， 你知道角一的度数吗？你知道角二的度数吗？你知道角三的度数吗？今天我们就一起来学习一下，利用三角板做出一个角。如何利用三角板做出七十五度的角？ 首先我们来思考这样一个问题，七十五度的角是哪两个角的和，是四十五度和三十度的和。那么要想做出这个七十五度的角，我们就要用到四十五度和三十度的角。 首先我们利用三角板画出一个四十五度的角，然后利用三角板画出一个三十度的角，就像这样，那么一个七十五度的角就得到了。 在这里老师要和大家明确一下利用三角板作图的要求，第一，两个角的分界线一定要有， 第二，所使用的两个角的度数以及最终得到的度数一定要标明。第三，标明计算公式。 那么利用三角板做出一个七十五度的角就画好了。我们再来看如何利用三角板做出一百三十五度的角，就像刚才那样，很明显一百三十五度是九十度和四十五度的和。 我们先利用三角板画出一个九十度的角，再利用三角板画出一个四十五度的角，就像这样， 那么一个一百三十五度的角就画好了。按照刚才的要求，第一角的分界线一定要有，第二，所用到的四十五度、九十度以及一百三十五度要标明在这里，九十度可以直接用直角符号标明。 第三，标明计算公式。那么利用三角板画角你学会了吗？ 利用三角板还可以做出哪些度数的角呢？九十度和三十度可以组成一百二十度， 九十度，六十度可以组成一百五十度，九十度和九十度可以组成一百八十度。你还能想到哪些角呢？刻下利用手中的三角板试试吧！ 今天我们主要学习了利用三角板做出角的度数，明确了利用三角板做足的要求。第一，两个角的分界线一定要有。第二，所使用的两个角的度数以及最终得到的度数一定要标明。第三，标明计算公式。这节课就上到这里。
03:20查看AI文稿AI文稿来看题，如图，角一等于角二等于角三等于角四，也就这四个角是一样大的，是吧？然后图中所有的锐角的角是四百度，问角一是多少度？刚才我让大家提前思考了，有同学很快就得出了答案，老师，所有锐角的角就是角一加角二加角三加角四，那等于四百度， 而这四个角又是相等的，那太简单了，那角一不就等于四百度，除以四等于一百度吗？没有这么简单，一百度他是个什么角？钝角，是不是？我们到题目上来看，这个角一能是一百度吗？不 能，看锐角，自己都把自己推翻了，是不是所有的锐角，对，包括嘴和角呀？这个时候啊，我们赶紧回到题目中，看看到底是哪里出了问题。刚才已经有同学说了，这里有一个非常重要的关键， 所有的锐角，包括角和角。所有的锐角只有角一，角二，角三、角四这四个角吗？还有组合的锐角。不光有这样的基础锐角，还有组合的锐角，所以现在我们的重要任务就是把这些角全部给他一一列举出来。首先我们先列举基础的锐角行吗？也就是单个， 有什么？你说角一，角二，角三、角四，角四，对不对？好，接着我们来数 两个锐角拼成的一个锐角，有什么？角一和角二拼哦，角一和角二，我们就写角一加角啊，可以吧？还有吗？角二加角三，数啊，角二加角三，角三，加角四，角三加角四，对吧？好， 哪有角五呀？好，接着我们再来数三个锐角拼成的锐角有哪些？角一，角二、角三、角一、加角二、加角三，这也是锐角，我们看一下 角二加角三加角四，对，接着来角三，角四，角二加角三加角四，还有吗？ 没了。好，接着来数四个锐角拼成锐角，有吧？一二一加角二加角三加，这四个角加起来还是一个锐角，是不是？你看它是比直角小的，所以我们写出来角一加角二加角三加角四四。 接下来我们的任务就是什么？把这些角怎么样？全部加起来，把这些角全部加起来，他们全部加起来多少度？ 四百度好了。那怎么加呀？四加三加二加一，有一个重要的条件是角一等于角二等于角三等于角四。好，那既然他们相等，不如我们就把它看成一个，这样就不乱了，是不是？要不然我们都把它看成角一管不管？ 因为他们都和角一相等呀，所以角二我也写，角一，角三我也写，角一角四我也写成角一，可不可以？可以的，所以现在我就开始改啊。来，角一角一角一 角一角一角一角一角一角一一一一一一一。好，没问题了吧？那现在我们就数一共有多少个角一，不就可以了吗？来数一二三、四五，这里是几个？ 两个五六七八，九十十一，十二十三十四十五十六十七十八十九、二十一，共二十个角一。那二十个角一是四百度， 那一个角一呢？也算是四百除以二十二十等于二十会算吗？那你可以反过来想，二十乘多少？等于四百二十二十二十什么呀？度，所以角一是多少度？二十度，二十度。
1.2万小赵你真行
01:58查看AI文稿AI文稿下面是一张长方形的纸，折叠后的图形，已知角一等于四十四度， 那么角二是多少度？这种题型最关键的地方是，我们要知道折叠图形的对称性，也就是说这两幅图是轴对称图形，它们的大小形状完全相同， 这条折痕就是他们的对称轴，并且对称角相等，这两个角相等，这两个角相等，这两个角相等。我把这个角为角三，这样得出角二等于角三。 只要是求角的度数，一定会用一百八十度或九十度这两个度数来做题，这就需要孩子们要学会观察看这幅图中哪几个角能组成平角或直角，这个孩子们一定要记住。 我们来看图，从图中可以看出，角一、角二、角三这三个角正好组成一个平角。 用这三个角的度数和减去角一的度数，求出角二和角三的度数和 这两个角相等。然后用它们两个的度数和除以二求出角二的度数。
01:31查看AI文稿AI文稿今天我们来学习如何用圆规画一个角与已知的角相等。首先，第一步，我们先画一条射线，将射线的端点标为点 a。 第二步，我们用圆规 以已知角的端点为圆心，任意的长度画弧， 分别交以直角的两边有两个点。第三步，我们以射线的端点点 a 为圆心同样的长度画一条弧， 这条弧与射线上有一个交点，我们把它记为点 b。 第三步，我们用圆规取长度， 取刚刚画的这个弧与已知角有两个交点，这条线段的长度。再以点 b 为圆心画一条弧， 这个弧与我们上一步的弧有一个交点，我们把它记作点 c。 这时候我们只要将 a、 c 连接起来， 画一条射线，形成的这个角与上边的已知角相等。
68hope
01:27查看AI文稿AI文稿丁老师和大家分享这道题，非常的有创意，与生活紧密相连。张阿姨的手机解锁用的是图案密码，他绘制的图案中有三个锐角和两个直角，可能是下面的图案，哪一幅？我们先来抓住第一个点， 角，角的特钉是一个顶点两条边。好，我们来看一下，这里是一个角，一个顶点两条边，这里也是角，一个顶点两条边， 这两个角分别是锐角。再继续看，这个顶点对应着两条边，这个很明显是直角，但是这个地方很多同学就会忘掉，注意，这个地方就是也是一个顶点两条边，所以说这也是一个直角。 注意，这个是锐角，所以说 a 幅图中有三个锐角，两个直角。再看 b， 找一找，这个是一个角，是锐角，这一个也是锐角，所以说是两个锐角。再看 c， 这是锐角，注意，这个地方呢，它是钝角。再继续往右看，这是一个直角，所以说是一个锐角，一个钝角，一个直角。再看 d， 很明显这是一个直角。注意，这个顶点对应着这两条边，这是一个锐角，那么这个呢？一个顶点对应着两条边，这也是一个锐角，以此类推，这一个，这一个，所以说他有一个直角，四个锐角。最后的答案选 a， 你 做对了吗？
17丁老师教数学
02:03查看AI文稿AI文稿今天我们来看尺规作图，用尺尺和圆规画一条射线，使它的度数和角一相等。首先先画一条射线， 接着拿出圆规，摆出任意的长度， 把针尖对准小一的顶点，画一条弧，接着把它放在这个点上，再来画一条弧。 这个时候我们把一角一的一条边和这条弧所形成的焦点，把针尖放在这个焦点上，再把另外一端放在角一另外一条边和弧的焦点上。 那这个时候我们把它拌到右侧中，把针尖放在这条呃，这条边和弧的焦点处， 再用另一端画一条弧，这个时候两条弧形成了一个焦点， 我们用直尺把这个顶点和这个和这个交点连接在一起，形成角二的另外一条边。好，这是角二， 所以角一等于角二，角一和角二的度数现在是一样的了，这就是用直尺和圆规画相同角的步骤。
44🐠鱼鱼数学日记
06:44查看AI文稿AI文稿同学你好，今天我们来学习长方形和正方形的认识， 仔细观察这张情境图，你能找出哪些数学信息？爱护花草的警示牌是长方形，请勿打扰的警示牌是正方形， 根据这些数学信息，你能提出什么问题？ 我们可以提出这样的数学问题，怎样做一个长方形牌子呢？下面我们就一起来解决一下这个问题。怎样做一个长方形的牌子呢？ 首先我们要了解长方形和正方形的特征， 长方形有哪些特点呢？让我们一起来学习一下吧。 长方形对边相等，通过用尺子测量，我们会发现 长方形的两条长都是十厘米，宽都是七厘米， 所以它的对边相等。 通过动画我们也可以看出长方形的对边相等。 长方形还有哪些特点呢？我们通过三角板测量，发现长方形的四个角都是直角， 那怎样做一个正方形的牌子呢？正方形又有哪些特点呢？ 正方形的四个角都是直角， 正方形的四条边都相等。 通过动画我们可以看出正方形四条边都相等。 正方形不仅四条边都一样长，而且四个角都是直角。 比一比长方形和正方形的特征，你发现了什么？长方形和正方形都有这样一个共同点，那就是四条边，四个直角 不同点，长方形的对边相等，而正方形的四条边都相等。 下面我们来看看长方形和正方形有什么联系呢？ 当长方形的长和宽相等时，长方形就变成正方形了。树上挂的牌子是什么形状？ 这个图形有五个角，五条边叫做五边形， 这个图形有六个角，六条边叫六边形， 生活中你在哪里见过五边形和六边形？下面让我们一起来欣赏一组图片，看看生活当中的五边形和六边形吧！ 猜一猜。要在信封里放一张纸片，它有四条边， 有可能是平行四边形，也有可能是长方形，还有可能是正方形，也有可能是梯形。那下面我们接着往下看，四个角都是直角， 四条边相等，答案只有一个，那就是正方形，你猜对了吗？ 数一数，图中共有多少个长方形？我们可以一个一个的数 二三四，然后再两个两个的数 五六七八，最后四个四个的数九。一共有九个长方形，你数对了吗？ 这节课我们学习了长方形和正方形的认识，你学会了吗？这节课就上到这里，再见！
02:23查看AI文稿AI文稿懂一道，会做一类，轻松拉开分数差距。这道题目和我们的时钟还有角有关系，所以题目比较抽象啊，要鼓励孩子去这个画图画抽象为这个句想更容易理解。 好，来看题目。亮亮，开始吃晚饭的时候，钟面上时针指向五和六，中间。好，分针指向三。好，来判断一下此时几点钟开始吃的是晚饭， 哎，现在读一下，中面是五点十五分。好，五点十五分开始吃的是晚饭。好，继续吃完时发现分针刚好走了一个直角。好，直角多少度？ 嗯，九十度。吃完时分针走了九十度。来判断一下，这里的中面看作成一个周角，平均分成十二个格子，一个格子是多少度等于大格，大格是三十度 正好。哎，走了三大格，刚好到了我们的九十度，这里从三走向了六，这里是九十度的直角。吃完时几点几分？快速判断一下，你五点半。 好，五点三十分把这个晚饭给吃完了是吧？哎，我们就可以回答第一个问题了，吃饭用了几分钟呀？ 哎，一隔十五分钟吃了十五分钟。好，第一个空完成了。问，你洗完碗是晚上的几十几分？好，继续来看上面条件啊，亮亮，接着去洗碗， 这个时候呀，发现分针刚好从开始的三走了一个平角。好，这里平角是一百八十度。从三走了一个平角，哦，走到哪里啦？哎，从分针指向了九 九十度加九十度刚好是一百八十度，我们的平角，对吧？好，现在是几点几分？来判断一下， 现在是下午的一五点四十五分。哎，这里把碗洗好的是不是？好，这里面答案就是我们的五十四十五分，好，这个题目你学会了吗？
55小学数学课堂
