哈喽，小朋友们好，我是小王老师，今天呢，我们来学习第七单元的第一课时小数的意义。 好，来看一下小朋友认识这三种文具的价格吗？生活中呢，其实我们小朋友是会读这些数的，是吧？哎，我知道它是，这个是五角，这个是两点五元，这个是十五点五元，那它的具体的含义是什么呢？它 是怎么来的呢？那通过这节课的学习啊，我们小朋友会更加的深刻认识到这些数的含义是什么。哎，下面看一下新内容， 一分米等于几分之几，写成小数是多少米？问你三分米呢，你是怎样想的？说一说，填一填。好，那我们先来看前面这一个空，后面的先不管他啊，先来想一分米等于几分之几米。这其实是我们三年级下学期学的内容， 那当时是怎么说来着？一分米等于几分之几米，我就是看把这个一米长的绳子平均分成几份，每一份是一分米。那这个时候就涉及到我们什么呀？净率了，一米等于多少分米啊？一米等于十分米， 也就是说把一米平均分成十份， 每一份都是一分米，那它分数代表的是怎么写呢？十分之一米，当时是怎么解读来着？是这样说的，说把一米平均分成十份，它占了其中的一份，也就是一分米。 那这一个呢？把一米平均分成十份，每一份都是一分米，那他占了其中的几分呀？他占了其中的三份，所以是十分之三米。好，那我们再多写几个啊，再换一个别的单位啊，一厘米 等于几分之几分米呢？哎，那考虑的是什么呀？我把分米平均分成多少份才能以厘米作单位？每一份是吧？那就是平均分成十份，因为一分米等于 十厘米。哎，那就是说我把一分米平均分成十份，那一厘米占了其中的几分啊？占了其中的一份，所以它是十分之一分米。再写一个，再写一个五厘米 等于几分之几分米啊？考虑的还是一样的，我要把一分米平均分成几份，每一份才能以厘米做单位。平均分成十份， 那每一份都是一厘米，那五厘米占了其中的五份，怎么写十分之五分米？那来解读一下分母表达的含义是什么？把这个东西平均分成了几份？把 一分米平均分成十份，分母是几，就表示这个东西被平均分成了几分，那分子呢？表示占了其中的几分， 它表达的含义那分子是五，说明它占了其中的五份。分子是一，说明它占了其中的一份。三说明占了其中的三份，那这个一表示占了其中的一份。这个呢是我们以前学习的知识。那今天呀，我们来想，怎么能把这一个分数变成小数呢？首先第一点我们来想，怎么能把这一个 分数变成小数呢？首先我们来想，怎么能把这一个分数变成小数呢？首先我们来想，怎么能把这一个分数变成小数呢？首先我们来想，怎么能把这一个分数变成小数呢？首先我们来想，怎么能把这一个分数变成小数呢？首先我们来想，怎么能把这一个分数变成一个分数变成小数呢？首先我们来想，怎么能把这一个分数变成一个分数变成整数， 当他没有占到完整的一米的时候呢，他的整数部分就写零，如果他把这个全部占满了，说明他有一份，但是现在他只是占了其中的一小份，所以整数部分是零。 那写上一个小数点，这个小数点呢，可以把整数部分和小数部分隔开 哦，那后面怎么写呀？我们来看，他占了其中的几份，占了其中的一份，所以他就是零点一米。那第二个小朋友能不能自己想一想，他这里应该写什么小数？ 应该是零点三米，原因是什么？首先我来判断这个三分米有没有占到完整的一米？没有，所以整数部分是零。 那现在呢，他占了其中的几分啊？占了其中的三份，所以小数部分写三，他就是零点三米。我们来看一下啊。 首先呢，一米等于十分米哎，因为我要找这两个之间的净率，一定找净率，那一分米呢，就是一米的十分之一，下面把一米平均分成十份，每份是一分米， 所以它是十分之一米，那对应的小数就是零点一。下面也是同样的解释啊， 先找两个之间的净率，那净率是多少，分母就是多少。那这个数前面是三，说明它占了其中的三份，那对应的具体长度就是十分之三米啊，这个是具体的长度， 我们刚才说的哎，十分之一还是十分之三，说的是他占了其中的份数，那对应的就是零点三米。再解释一下，为什么前面是零，因为他没有占到完整的一份， 如果他占到了完整的一米，那整数部分就会写上数字了啊，哎，下面再来进一步， 把一米平均分成一百份，每份是一厘米。那让你看着米尺想一想，一厘米是一米的几分之几啊，来看 一厘米等于几分之几米。还有一个问题呢，一厘米是一米的几分之几，这一个问题我们在五年级下学期的时候会重点强调这一节课呢，我们先简单的过一下，我们先看第二个啊， 是几分之几米，首先考虑的是什么？考虑的是他们之间的净率。一米等于多少厘米等于一百厘米，也就是把一米平均分成一百份，那分母就是一百 一厘米占了其中的几分啊，占了其中的一份。那有的小朋友想，小王老师，为什么刚才是十分之一，现在是一百分之一呢？我们要想的是，现在考察的是一厘米 在米中间占的份数，对不对？那我就要去考虑米怎么分才能分出 一厘米为单位啊？那就是平均分成一百份，每一份才能以一厘米为单位。那下面 一厘米是一米的几分之几，那我就要看一米被平均分成了多少份，平均分成了一百份，才会有一厘米为单位，是不是？那这一厘米只是占了它其中的一份，所以它就是一百分之一， 小朋友能看到一个有单位，一个没有单位。再说一遍，没有单位的是什么？是指他在这一整份里面所占的份数， 那有具体的单位呢？表示这一份他具体的长度。那这两个呢？在我们五年级下学期，他会重点的学到。 哎，再看一看过程。首先呢，一米等于一百厘米，一厘米是一米的一百分之一，占了其中的一份，那它具体代表的长度是多少呢？是一百分之一米，当问到具体的量的时候，要带单位啊， 来把这句话小朋友可以抄一抄看下面。好，来听小王老师讲。四厘米、十二厘米，各是一米的几分之几，考察我它占的份数。第二个呢，各是几分之几米，考察它具体的长度。那我们就要来想，四厘米是一米的多少？ 那就是把一米平均分成一百份，看它们之间的净率。那四厘米占了其中的四份，所以是一百分之四。 那具体的长度呢？每一份都是一厘米，所以它是一百分之四米。下一个十二厘米，这个呢？十二厘米是一米的一百分之十二，十二厘米是一百分之十二米。 好，这个我们来看一下。十二厘米是一米的多少，那就是把一米平均分成一百份，它占了其中的十二份。那这两个我怎么把它写成小数？ 一百分之四米写成小数是多少？是整数部分没有，所以它写零。那现在的问题来了，它占了其中的四份， 怎么写呢？那刚才小王老师说了，我们没有占到一整份，所以写了整数部分，写了零，那现在他只占了其中的四份。那小朋友来想，我这样是占了九十九份，那我的只占了其中的四份，应该往哪写？ 应该往后一个数上去写，所以它是零四。哎，因为它只占了其中的四份，小朋友也可以理解为它只占了四小段。那零点零四怎么读作呀？读作零点零四，写一下 零点零 四这样写，那下一个呢？一百分之十二米写成小数，是没占到完整的一份，就是零点多少，上面是十二，那我就直接往下写十二。那这个零点一二怎么读啊？就读作零 点一二。小朋友有没有发现他这里读的是一二，没有读作十二。那下一节课我们会解释为什么读作零点一二。来，我们继续往下去看， 你能在括号里填上合适的数吗？先填一填，再读一读。好，我们来看一下。他给了我们第一个，第一个是一百分之一米，写成零点零一米，说明他是一个一米长的尺子，那这里呢？是七厘米，也就是 平均分成一百份，它占了其中的七份。一百分之七米，那它怎么写成小数？零点零七米，哎，因为它只占了其中的七份。 下一个呢？是十一，那就是一百分之十一米，写成零点一一米。 好，那我们把它读作也写一下吧。啊，零点零七米，然后这个是零点一一。啊，零点一一米。 后面的小数部分的数字是多少就读多少，不用在前面加什么几十几呀，几百几十几呀，不需要数字是多少就读多少。来，继续往下看。 一毫米等于几分之几米？四十毫米。一百零五毫米呢？你是怎样想的？我是这样想的，一米等于多少？毫米等于一千毫米。那一毫米等于几分之几米？等于一千分之一米。 因为我把一米平均分成一千份，每一份都是一毫米，那一毫米呢？占了其中的一份，所以它是一千分之一米。 下面四十毫米呢？四十毫米是一米的一千分之四十，那四十毫米等于多少？一千分之四十米。 最后一个小朋友自己说一百零五毫米是一米的多少，问他们的份数关系，那就是一千分之一百零五，那具体长度呢？一千分之一百零五米，问他是他的多少，问的是份数关系。我们要知道 一米平均分成一千份，每一份是一毫米，那他问了一百零五毫米就是占了其中的一百零五份， 那把它们怎么改写成小数？一千分之一米写成小数是零点，好，没有占到 百，没有占到十，它有个，所以它是零点零零一。再解读一下啊，平均分成一千份，占了其中的一份，那我们这个数要从右往左写啊，要从最后一个往往左写， 所以读作零点零零一是什么就读什么，只有整数部分才读几十几、几百、几十几，小数部分是什么就写什么啊。 下一个一千分之四十米写成小数是零点零四零，读作零点零四零。下一个呢？零点一零五，读作零点一零五。那我们把几个小数放在一起看啊，小朋友看看会不会有什么发现， 把这个写成小数，这个也写成小数，这个也写成小数。我们有没有这样一个发现啊？你看它的分母是十，所以呢，它的小数部分有一位小数， 他的分母是一百，所以他的小数部分有两位小数。这个呢是一千，所以他的小数部分是三位小数。小朋友有没有发现他分母有几个零，他就是几位小数啊，有没有发现， 当他是十，我们知道哎，十的时候，末尾是不是一个零，所以他当小数的时候也只有一位小数。那一百有两个零，他的小数部分就是两位千呢，他有三个零，所以他的末尾是三位小数。 那当我小朋友再不会写的时候，我们就找这一个方式去记啊，来，随便写一个一百分之五，那我应该怎么写？首先我看 分母是一百，说明是两位小数，零点怎么写零五？上面这个数得写在两位小数的最后一个数位上 啊，看下面的内容，我们把它都放出来啊，像这些数呢，我可以把它写成分数的形式，再通过分数的形式改成小数的形式，看看，跟小王老师刚才说的一不一样，一千分之三米， 分母有三个零，所以他的小数点后面有三位数，三个零，三位数三个零，小数点后面有三位数，小朋友有没有看到？ 那我们刚才呢，我们在写的过程当中呀，都是十分之几、百分之几，一千分之几，那这些分母是十一百一千的分数呀，都可以用小数表示。 那一位小数呢？表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，因为这里是一千，所以它表示的是千分之几啊。再写看， 十分之五，十分之几是一位小数，一百分之五是百分之几，表示的是两位小数。这个一千分之五是三位小数，表示的是千分之几。 这样呢，小朋友自己把它多写一写，放在一起举例子去感受一下，就能够知道了啊。那我们来通过题目看一下， 一分是几分之几元呢？分和元之间的净率是一百，那一分呢，占了其中的一份，所以是一百分之一，写成小数，怎么写零点零一元啊？再说一遍，一百分之一， 它是百分之一，是两位小数， 那它分子只有一位，一位怎么办？那从第二位开始往前写，要前面要用零占位啊，下一个呢？一百分之五写成小数是零点零五。 哎，这个有意思了，七角三分，那我要分析的是什么呀？从小单位往大单位换， 三分到圆是半径是一百，那七角呢？ 七角我得把它统一单位了。角到分是净率是十，那七角等于七十分，加上三分是七十三分，写成小数是什么？零点七三，小朋友发现这个规律了吗？我这里是一百分之七十三，那我这里就是两位小数， 上面是两个数呢？那我刚好把两位数占满。如果上面是一位数，那我就要先天零，再占其中的数位。大家看一看下面， 下面每个图形都表示整数。一把图色部分分别用分数和小数表示出来，整个图形表示一，那它占了其中的几分？一、二三、四、五、六、七占了其中的七分，所以是十分之七。那小数呢？零点七在下面， 这个呀，是一百份，平均分成了一百份，所以分母是一百。先不管分母，先一百，先写上，然后一长条是十、十二、十三、十四、十四十三，占了其中的四十三份。那小数怎么写？零点四三， 这个是一千，平均分成了一千份，占了其中的一二三四 啊，九占了其中的九分。那怎么写？零点零零九，后面是三位小数，但是他只有一位，那我得先把前面两位零给他补上。 下面的题目小朋友自己写，要多练一练，读出下面个数，并说出各表示几分之几。零点三九是两位小数，两位小数表示的是百分之几，也就是一百分之三十九， 下面三位小数表示的是千分之几，那分母就是一千。上面小数部分是几啊？一一零八，那它就是占了其中的一百零八份。 三位小数表示的是千分之几，占了其中的六份零点二。一位小数表示是十分之几，小数部分是二，表示占了其中的两份。 那零点八零，它是两位小数，表示一百分之几。小数部分是八十，那就是占了其中的八十份。 这些好理解吧，那下面都自己做吧，都自己做，暂停自己做。 那这一节课我们都学会了哪些知识呀？当分母是十一百、一千的时候呢？分数都可以用小数来表示，那一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。我不止可以分数化小数，我小数也可以化分数，对不对啊？那再说一下， 任意写一个一百分之七十八，分母是一百，表示它把这个东西平均分成了一百份。那分子是七十八，表示占了其中的七十八份。那怎么写成小数呢？先写零，原因是什么呀？因为分子没有占到完整的一百份，所以整数部分是零， 那他占了几分呢？占了七十八分，所以小数部分是七十八。但是读怎么读啊？读零点七八，不能读成零点七十八啊。小数部分是多少就读多少，读的是数字。 好，那这节课呀，内容非常的长，也非常的重要，小朋友把这一节课的视频要牢牢的掌握住。那下一节课呢，我们就学习七点二小数的计数单位读写和组成。好，那这一节课呀，就讲到这里，小朋友们再见。
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那十分之三对应的是一位小数啊。来看下面这个呢，他这个他表达的是什么含义？平均分成了一百份，那占了其中的几份？一长条是十份，两长条那总共就是二十份。一、二三、四五，一共是占了二十五 份，所以写零点，那占了二十五份，就是写二 十五。但是他怎么读呢？他能不能读二十五？不能读，他读的是零点二五，后面数字是多少，我们就读多少。好，那这个读零点二五。 那下面我们来看今天的新课内容，下面每个图形都表示整数，你先涂色表示它上面的小数，再填空好，零点六。零点六是什么含义啊？我整个图形被平均分成了十份，占了其中的六份，对吧？一二三四五六，我这不好，我就不涂了啊， 占了其中的六份，那问题来了，零点六里面有几个零点一啊？哎，那我要想一下，这个图形里面一长条代表的是多少？是不是就是零点一？ 那现在有几个这样的长条呀？六条。那所以零点六里面有六个零点一， 下面呢？零点零六。哎，有的小朋友如果一下想不起来，小红老师怎么办？我想不起来，那我们把它写成分数，零点零六表示的是一百分之六，那也就是说平均分成一百份，占了其中的六份，那一二三四五六是这样写吧。 好，那问题来了，零点零六里面有几个零点零一，我们知道一小格，它就代表零点零一，那有几个这样的一小格呀？一二三四五六，所以零点零六里面有六个零点零一。 那这个呢？还要涉及到我们上节课的一个知识，零点六是一位小数，它对应的分数是十分之几，那这里就是十分之六，十分之六呢，是一位小数。上节课小王老师怎么教小朋友把它写成 小数形式来着？我看这里是不是一个零，所以它整数部分写零的时候，后面小数点的右侧就写六。再来看这个数，它的分母后面有两个零，它是一百，所以呢，它是两位小数， 看有几个零啊。那它是两位小数，那怎么写？那我上面只有一个数，那要先把它补齐，这样的形式 上面如果是两个数字，那我刚好就往这写。那如果只有一个数字达不到两位小数的要求怎么办？在它前面添上一个零，它不就变成两位小数了吗？是不是它就变成两个数了？ 那刚才呢？我们在解释的过程当中已经知道了小数怎么把它转化成分数，那我也知道了小数里面具体的含义是什么。 那零点六里面有几个零点一啊？刚才说了有六个零点一，因为一条它就代表的是零点一。那有几个这样的一条呀？六个，所以它是六个零点一。 那零点零六里面有几个零点零一？一小格就代表零点零一，那有六个，所以有六个零点零一。 那这样的问题呢？小朋友在自己的脑海里面再理一理，再顺一顺。为什么？哎？零点六里面有六个零点一，零点零六里面有六个零点零一，它原因是什么？小朋友再理一理， 我们下看下面一个问题，一里面有几个零点一啊？一里面有几个零点一？有十个零点一。那零点一里面有几个零点零一啊？唉，刚才我们看到了小长条里面是这样的， 唉，这样一长条代表的是零点一，十个代表零点一，那其中一个是零点零一，那也就是说零点一里有几个零点零一啊？有十个零点零一， 那这个是一，一里面有几个零点一？有十个，那零点一里面是不是有十个零点零一呢？哎，把这句话我们小朋友把它记一下，抄下来啊，抄在我们的笔记本上面， 那我们刚才说的有几个零点一，有几个零点零一，这零点一和零点零一都是什么呀？它都是技术单位，包括呢？我们还有零点零零一这个呢？都是技术单位，它是什么的技术单位啊？它是小数的技术单位。 还有一种说法是这样的，零点一呢，也叫做十分之一。我记得我上节课是讲过的，零点零一叫做百分之一， 那零点零零一呢？叫做千分之一。所以我们在问小数的计数单位的时候呀，你写零点一，十分之一都是可以的。零点零一，百分之一，零点零零一，千分之一。写这个答案都是正确的啊。 那我们刚才在复习的过程当中说了，那整数的计数单位有哪些呀？有个十百千万、千万亿，是不是还有十亿、百亿很多。 那小数的技术单位呢？目前我们只学习这三个，当然他后面也是含义还是有的啊。 那既然提到了技术单位，就离不开这样一个关系。什么是数位？哎，既然小数的技术单位我理解了，那他的数位分别是什么呢？根据我们以前学习整数的 技术单位和数位，我们知道其实就是在他的技术单位上面加上一个位，对不对？那来看一下零点二五六这个二，他的技术单位是什么呀？是十分之一或者是零点一，我们写十分之一， 那它的数位呢？就是十分位，后面这一个呀，它就是百分位，再后面是千分位，它的计数单位对应的就是 十分之一、百分之一和千分之一。当然我刚才也说了一说写零点一、零点零一，零点零零一行不行？当然可以，都是正确的，但是你要把 数位和计数单位分清。二、数位一定有为这个字，但是计数单位它是没有的，它表示的是这一个数字在这个数位上所代表的含义。那我们刚才呢，也说了，哎，一里面有几个零点一啊？有十个， 那零点一里面有几个零点零一啊，也是有十个。那我们发现相邻两个计数单位之间的净率也是什么呀？也是十， 那一个十分之一可以换十个百分之一，一个百分之一可以换十个千分之一，反过来也是这样的说法。 那这样呢，我们就是又得到了一个老知识，又新学了一次。每相邻两个技术单位之间的净率都是十， 好，跟我们之前整数是一样的啊，每相邻两个技术单位之间的净率它都是十。那这一部分的内容呢？ 小朋友一定要去好好的思考。如果听到这里小朋友不理解的话，下面的先不要听，把之前的内容再听一遍，理顺了再往下去听。好，我继续往下讲。 神舟六号载人飞船在太空飞行时，与地球表面最远距离大约是三百四十四点七二五千米。那这个数怎么读呀？好，那我们现在呀，就要把这个数分成两个部分， 从小数点的左边叫做整数部分，那小数点的右边呢？也有数，它叫做什么呀？它叫做小数部分。 再说一遍啊，我把这写下来，三百四十四点七二五，小数点的左侧我们要能分得清左右啊和右侧，左侧呢是整数部分， 右侧呢是小数部分，小数点隔开的啊，那我们来再分析一下啊，我们从整数部分开始看，小数点的左侧第一个是个位对不对？那它表达的含义是什么呀？ 有四个一。第二个呢，在十位上表示有四个十三呢？在百位上表示有三个百。 来，再来看小数部分，小数部分七，在什么数位上呀？在十分位上表示有七个十分之一或是零点一。 我把这都写下。两种都是对的啊，但是你要是写的话，一个题目里面统一用一种，不要又写数字，又写汉字。那二呢，在百分位上表示有两个百分之一或者是零点零一 五，在千分位上表示有五个千分之一或零点零零一。 那现在问题来了，三百四十四，这一整个整数部分表达的含义是什么？听好了，我不是问某一个数字，我问的是整个数字 三百四十四，表达的含义是什么？有整数部分，有三百四十四个一。 那右侧的小数部分怎么表达呢？跟整数部分是同样的，我看他最后一个数落在什么数位上？五，落在的是千分位上。好，那表达的整个就是有多少个千分之一，那有多少个千分之一呢？ 把所有小数部分的数连在一起去看，有七百二十五个千分之一，所以这一串数字是三百四十四个一和七百二十五个千分之一组成的。 好，我把这一个再解释一遍啊，因为这里面涉及到了一个知识点，我们刚才呢，把这一串数字，每一个数字所在的数位以及他的计数单位都分析了一遍。 那现在题目如果问你这整串数字，哎，整数部分表达的含义是什么？小数部分表达的含义是什么？你要知道 整数部分他有三百四十四个一，那小数部分呢？最后一位落在谁的头上？那他就是有多少个什么？现在这一个是落在千分位上，所以他有多少个 千分之一，那有多少个呢？七百二十五个千分之一，或者是零点零零一。 为什么？哎，那有的小朋友想想，王老师，为什么是七百二十五个零落在最后一个数位上？他有五个千分之一，那两个百分之一是不是二十个千分之一？那七个十分之一是不是有七百个 零点零零一？那他加起来是不是七百二十五个零点零零一，七百二十五个千分之一，是不是这样？我们问整个部分由什么组成？一定要去看他最后一个落在什么数位上啊？好，那下面的内容就比较简单了，来看 来填一下数位顺序表。整数部分呢，我们整个数以小数点隔开啊，左边个位十位，百位，千位。后面就不说了，他的计数单位是一或个，然后是十百、千。小数部分呢，是十分位、百分位、千分位和万分位。 它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一和万分之一。小数部分，这些怎么来的？都是从分数而来。十分之一、百分之一、千分之一和万分之一。小数部分的数，我们都是从分数 转化而来的，所以小朋友一定要把分数转小数的这一部分认认真真的理解好。来看下面的题目， 写出下面个数，并说出各是几位小数。零点七怎么写零点七，那它是几位小数呀？小数点后面有几个数，它就是几位小数，小数点后面有一个数，所以它是一位小数。 第二个呢？零点二八、零点二八， 几位小数？两位小数。零点四零六，零点四零六、零点四零六， 几位小数，三位小数。小朋友有没有发现这样一个事情啊？我们的整数部分和小数部分，它的读写是有点区别的。 整数部分，哎，如果末尾要出现了两个零，我们是不是就直接不读了？比如说我举个例子，如果是出现这样，他的末尾两个零，我们是不是不读了？ 但是他出现在小数部分的时候，他有多少个零，我都得读出多少个零，是不是？那小朋友把这一个知识点记好了？整数部分的零我们是可以省略不读的。 比如说两个零挨在一起，我可以只读一个零，三个零挨在一起，我也可以只读一个零。但是小数部分不管有几个零都得读出来，你看这中间夹了一个零，你就得把四零六读出来，这个是三零零，那你就得读三零零，还不能读三百。 小数部分是什么数字，我们就读什么数字，不需要加上什么几十几、几百、几十几啊，直接读数字，哎！下面的内容在直线上，秒点，表示下面个数零点五。零点五是多少？ 十分之五，也就是把它平均分成十份，取其中的五份，一二三四五，在这零点五、 一点三呢。好，首先整数部分是有数的，说明他有完整的一份，这是完整的一份。那点三呢？表示在一之后，他又多占了三小格。那在这个位置下面，二点六、三点七五，四点零五，小朋友自己写啊，小王老师就不讲了 啊。第三题，四点五里面有几个一和几个零点一啊，那我就想呗，他问我有几个一，说明，他问我个位上面有几 个位，上面有四，说明有四个一。那几个零点一呢？说明问我的什么呀？十分位上是几，十分位上是五，说明他有五个零点一， 对吧？好，这个题目来讲，三点六是几个零点一。现在好了，他没有问我，哎，这个数是由几个一和几个零点一组成，他直接问我这串数是几个零点一，那我们就要去分开看。首先 零点一，那我看十分位上是六，那他就是有六个零点一。但是这个个位上的数呀，我能不能在这里填？他是由三个一 和六个零点一组成的，不可以。他问我的是整串数字，那我现在就要把三个一给它转换成零点一为单位。 三个一是几个零点一啊？是三十个零点一，因为它们是相邻单位，相邻计数单位之间净率是十，所以它是三十个零点一，那加上六个零点一，一共是三十六个零点一。 当碰到题目这样问我的时候，问我整串数字的时候，一定要去看最后一个数字落在谁身上，然后把前面的数字全部给它换成以它为单位的数。 好，下面自己写哈，自己写，这个题也自己写，下面的题目都自己写好。我来讲一个这个，首先看一下这一整串数字， 先分析有没有占到完整的部分，有一个两个，所以它肯定整数部分有二。那二点几呢？那我来分析一下，它这里平均分成了一百份，说明它是一个两位小数。 两位小数一二三，这边是十个，这边是几个？这边还少两个，占满一整，说明他是十八个，占了十八个，所以他是十八。那怎么读二点一八，第二个自己写，自己写。 那这节课我们都学会了哪些知识呀？哎，我们知道了，小数点右边第一位是十分位，他的计数单位呢，是十分之一或是零点一。 那右边第二位呢？是百分位，技术单位是百分之一或零点零一。第三位是千分位，技术单位是千分之一或零点零零一。当然了，是不是只有这三个？不是，还有很多很多，只不过我们没有学他。 那我们还知道了，每相邻两个技术单位之间的净率都是十。哎，这个跟我们整数部分是一模一样的，是吧？啊，那我们把小王老师上课讲的那个重点问 那个数位上是多少和整个数字是多少，要分清楚啊。好，那这一节课的内容呢？小王老师讲到这里就结束了，基本上我们这一单元，只要你前两节课学的好，后面是没有什么大问题的。好，那这一节课呀，小王老师就讲到这里，小朋友们再见。
292小王老师·苏教数学
08:45查看AI文稿AI文稿同学们，今天我们来学习小数的意义，在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时候就常用小数来表示。例如，我们在用米尺测量桌面的时候，测量的结果 大于一米时啊，剩下的部分不够一米，可以用小数来表示。同学们，现在啊，我们把一米平均分成十份，那么取其中的一份，也就是一分米。 一分米，如果用米做单位，用分数和小数该怎样表示呢？ 是的，因为啊，我们把一米平均分成了十份，一分米占其中的一份，所以我们可以用十分之一米来表示。那么十分之一米，我们可以用哪个小数来表示呢？是的，十分之一米，我们可以写成零点一米， 所以我们得到一分米等于十分之一米等于零点一米。 现在我们继续看，这里是多少呢？是的，这里是三分米，那么它可以用哪个分数来表示呢？ 因为把一米平均分成十份去其中的三份，所以我们可以用十分之三米来表示，它可以写成小数零点三米， 所以我们得到三分米等于十分之三米，等于零点三米。 我们继续看，这里是七分米，因为一米平均分成了十份去其中的七份，所以我们可以用分数十分之七米来表示， 写成小数，也就是零点七米，所以我们得到七分米等于十分之七米等于零点七米。 同学们，观察这些等式，你能发现什么呢？这里的分数都是啊，分母为十的， 这里的小数都是以位小数，所以我们得到分母是十的，分数，可以用以位小数来表示。它的计数单位啊，是十分之一，写作零点一。 现在我们把一米平均分成一百份，那么这里是多少呢？嗯，去其中的一份啊，是一厘米，我们可以用分数一百分之一米来表示。 那么它可以用哪个小数来表示呢？是的，我们可以用零点零一米来表示， 这里是四厘米，我们可以用分数一百分之四来表示，用小数零点零四来表示。 这里是八厘米，我们可以用分数一百分之八来表示，用小数零点零八来表示。 请同学们观察每一组当中的分数和小数，你能发现什么呢？嗯，这里的每个分数都是分母为一百的， 而小数呢，都是两位小数。所以啊，我们说分母是一百的分数，可以用两位小数来表示。他的计数单位是百分之一，可以写作零点零一。 现在我们把一米平均分成一千份去其中的一份是多少呢？我们可以用分数一千分之一米来表示。写成小数，也就是零点零零一米， 这里我们可以用分数一千分之六米来表示。写成小数，也就是零点零零六米， 这里我们可以用分数一千分之十三米来表示。写成小数，也就是零点零一三米。 所以啊，我们得到分母是一千的分数，可以用三位小数来表示，它的基数单位是千分之一，写作零点零零一。 想一想，什么样的分数可以用四位小数，五位小数来表示呢？是的，分母是一万的分数，可以用四位小数来表示。分母是十万的分数，可以用五位小数来表示， 分母是十一百、一千等等。这样的分数呀，我们都可以用小数来表示， 我们来看一下以位小数，它的意义是什么呢？是的，以位小数啊，就是把单位一平均分成十份，表示其中的一份或几份。它的基数单位是十分之一，我们可以写作零点一。 两位。小数，就是表示把一个整体平均分成一百份，表示其中的一份或几分。他的计数单位啊，是百分之一，写作零点零一。 三位小数，就是把单位一平均分成一千份，表示其中的一份或几分。技术单位啊，应该是千分之一，也可以写作零点零零一。 通过这个表格呢，我们会发现每相邻两个计数单位之间的净率是十。 接下来我们来完成这几道题目，我们把一条线段平均分成十份去其中的六份，所以我们可以用分数十分之六来表示，写成小数，也就是零点六。 把这个正方形平均分成十份，取其中的七份图册，所以我们可以用分数十分之七来表示，写成小数零点七， 把这个正方形平均分成一百份去其中的三十二份涂色，所以我们可以用分数一百分之三十二来表示，写成小数零点三二。现在我们把这些数字连起来， 一百分之十三，零点一、三十分之九，零点九，一，千分之四十七、零点零四七，一万分之一，零点零零零一， 零点八里面有八个零点一，零点三二里面有三十二个零点零一。接下来我们把这几个数字标在下面的直线上， 零点四、一点六、二点三、三点八五，三点八五在哪里呢？三点八五，应该在三点八和三点九之间。 同学们，我们继续看，零点六就表示把这张正方形的纸平均分成十份去其中的六份涂色。 怎样表示一点七呢？我们可以把左边这张纸涂满，右边这张纸涂七份就表示一点七。 这里是零点零五米，也就是一百分之五米，嗯，也就是五厘米，所以我们要涂五厘米。 同学们，今天我们学习了小数的意义，同学们，再见。
247沈老师的微课堂
11:49查看AI文稿AI文稿hello， 小 朋友们好，我是小王老师，今天呢，我们来看一下第七单元的第四课时，小数的大小比较 比较大小我们都很熟悉了，是不是整数的大小比较对我们来说易如反掌，那这节课呢，学小数的大小比较，它跟整数之间又有什么样的相同点和不同点呢？我们来一起看一下 小明和小红两个人呀，在比较自己的文具的价格，小红呢说，我买一副三角尺，用了零点六元，小明说我买一本练习本用了零点四八元。哎，那我想来问一下，三角尺和练习本哪个更贵一些呢？ 那我们可以想到什么样的比较方法呀？我能想一想，零点六元呀，他是六角， 那我可以把它转换为角为单位，它是六角，那零点四八元呢？零点四八元，我知道这个是圆，这个是角，这个是分，那它是什么呀？是四角八分， 嗯，六角和四角八分谁更大？是不是六角更大？所以呢，我就会知道零点六元呀，它是大于零点四八元的。 好，那我来解释一下零点四八元，它为什么我可以写成圆角分的形式啊？可以写成这种圆角分的形式。首先呢，我们知道整数部分呀，它就个位上，它就代表圆， 那跟它相邻的数净率是十，那我知道相邻的数是谁啊？是不是这个四，那这四既然个位是圆，那四是什么呀？它就是角，那在跟角相邻的就是分。好， 那这个呢，是我们用转化单位的形式。哎，我把他们两个人都用成角来比较一下， 那还有什么方法呀？分析每一个数里面有几个这样的计数单位。哎，那我们知道零点六呀，它是什么呀？零点六是六个零点一， 那零点四八呢？零点四八，他有四个零点一和八个零点零一， 那我们一比较。哎，六个零点一肯定比四个零点一要大，是不是？那你后面是八个零点零一，都不用跟你比较，你六个零点一他是肯定大于四个零点一的。那这样一比较是不是也可以知道零点六大于零点四八？ 或者呢？我们还可以怎么想呀？你这里零点六，我让你跟他的计数单位一样，你现在是零点零一为计数单位，那零点六里面有六个零点一，也就是他有六十个零点零一， 那这个呢？四十八个零点零一，那谁多呀？是不是六十个零点零一更多，所以也能知道零点六他是大于零点四八的。 那我们在图片当中表示一下也是可以的。那怎么表示呢？来看一下， 这里零点六呢，他是把一整个形状平均分成了十份，那取了其中的六份，那零点四八呢？把这一整个图形平均分成了一百份，他画了其中的四十八个格子。哎，那一看你说零点六大还是零点四八大呀？一定是零点六大。 那我们刚才呢运用了几种方法呀？运用了三种方法，一种呢是把他们从小数为圆单位的数字比较变成角为单位的，那这样就是整数比整数了，是不是还有一种方法呢？就是 统一他们的技术单位，来分析一下他们有多少个这样的技术单位。那零点六我可以分析他为有六个零点一，那零点四八呢？他是有四个零点一和八个零点零一，那一比较六个零点一肯定比你四个零点一要多。 那我还想把他在统一技术单位，那我刚才是以你零点一为技术单位统一的，那我能不能再以他零点零一为技术单位？ 那六个零点一里面有六十个零点零一，那你是四十八个零点零一。这都是上节课讲的内容啊。不会的，小朋友自己去再回顾一下。第三种呢，就是从图当中，哎，根据画图可以知道谁多谁少。好，那我们通过题目来比较一下大小， 比较每组中两个数的大小。那我们看刚才都是整数部分为零，现在有整数部分，个位上是七和个位上是八，谁大我都不用比较，后面一定是八点三二大， 因为我们出现了最高位有大小的情况。是不是最高位谁大谁就大，那下面呢个位都是零。好，十分位都是一百分位，一个是三，一个是二。那小朋友你说哪个大？零点一三要大？ 因为我们一个一个比较下来，到百分位的时候出现了谁大谁小，那百分位谁大谁就大，不要看个数啊，不要说哎，他是三位小数，他是两位小数，那肯定三位小数大，那是不对的啊，比较相同数位上的数。那根据我们刚才呀那么多 大小比较下来，那小朋友能不能自己总结一下比较大小，应该怎么比较两个数的大小？首先从最高位比较起， 最高位谁大谁就大，那最高位相同，比较下一位，下一位相同，再比较下一位，如果几个数都相同，那就填等于号，只要有一个数位上有大小关系，那我们就知道哪个数是大的了。 好，来再做几个题目，练习一下。八点零二和八点二零谁大？八点二零大，因为个位相同，十分位上二大于零，所以它大。那零点七六和零点七零六呢？它要大，因为百分位上六大于零。 下面呢，三点四五和二点五四都不用比较了，个位三大于二，所以是这样的，是不是？好，那这一节课的内容呢？其实不难，小朋友可以自己写一写。我们自己来分析一下啊。 来，第一个写出小数，一二三四，零点四多占了一格，零点四一。好，那下一个呢？一二三四，零点四，这个是五格，所以零点四五。那谁大？这一侧大，是不是？下一个自己写？ 用直线上的点表示下面个数，并比较每组中两个数的大小。零点一在哪？零点一在这，这里写零点一。那零点零八呢？在哪？零点零八在这个位置。 嗯，它是把零点一平均分成十份，占了其中的八份。那谁大呀？是不是零点一还要大于零点零八？ 来，零点二九和零点三一，零点二九，零点二后面还多了九个格子，那就在这个位置。零点二九，那零点三一呢？ 零点三后面还多占了一个格子。零点三一谁大，谁往后谁就大，所以零点三一大于零点二九，下一个自己写。在下面，这个大小比较也自己写啊， 按从小到大的顺序排列下面个数，这个也自己写，把下面相等的数量连起来。好， 这题考察的是我们什么呀？其实考察的是我们小数的性质，在它的末尾添上一个零，大小是不会发生改变的，是这样不好， 那下面自己零我就不说了，在括号里填上与小数相邻的两个整数。好， 两个整数，我填第一个啊，一点八，那他一定是大于一，小于二的，在这个数之间，因为他整数部分是一， 所以他一定是大于一的。那他后面呢？是占了八份，又没到二，所以是一到二之间，下面自己写大于一点二而小于一点三的两位小数有几个？那我们就来看大于一点二，从一点二一开始， 一点三零，是不是啊？不是，因为他要的是小于一点三零，所以有几个呀？一共有九个， 一、二、三、四、五、六七、八、九。一共有九个。那这个题目呢？还可能会出现一个这样的题目，说大于一点二而小于一点三的小数有几个？如果他要是指定了，哎，说三位小数，那我就要知道， 一点二一一，一点二一二，这些都有啊。如果是指定几位小数，那他就是有个数的，如果是不指定的，那就是无限的啊。 不指定，只问你，大于一点二而小于一点三的小数有几个，那就是无数个，只要他指定位数了，那一定是有无限的。 来看一下这个题，问他们走的步数一样长吗？小女孩说，我一步走零点七米。小男孩说，我一步走零点七厘米。 好，那我们来从这个题目来分析一下，正好来复习一下。然后我们这节课就结束了，来看一下零点七米和零点七厘米，我可以怎么样？ 可以把它们统一单位，我让它们变成整数单位。那怎么变成整数单位呢？这一个是米为单位，那这一个呢？就是分米为单位，所以它走的是七分米，那这一个呢？米 分米厘米，那他走的是七十厘米，那七十厘米我知道，也等于是七分米，所以这个也是相等，是不是？那我还可以怎么样呢？还可以去统一他们的技术单位，去分析他们的技术单位。 那零点七是七个零点一，那零点七零呢？是七十个零点零一，也就是七个零点一，那怎么样是相等是这样不 啊？那怎么样分析都行，看小朋友自己喜欢，我也可以把七个零点一给他换成七十个零点零一，都行啊。还有一个呢，是我们可以画图去表示，那零点七表示把一个整体平均分成十份，他占了其中的七份， 那他呢？把一个整体平均分成一百份，占了其中的七十份。从图上来看，他十个小格可以换成一长条，那就可以换他的刚好也是七条。 那三种方法都可以，一个呢是统一单位，一个是呢，分析技术单位，还有一个呀，是从图上来看，当然了，我们用这种方法比较少，来总结一下，看今天的学习内容。 首先呢，我们学会了比较小数大小的方法，首先呢就是看整数部分，整数部分谁大，那那个数就大。如果整数部分相同，就看十分位，十分位相同看百分位，百分位相同看千分位，以此类推，直到比较出大小为止。那有的小朋友想，小王老师 都一样，都一样，怎么办？等于号呗，怎么办是不好。那这一节课的内容呀，很简单，整数比较大，小学的好，这一节课就没问题。 那下一节课呢？我们来学习第五课时，用万或亿作单位表示大数。那这一节课的内容呀，需要小朋友把前几节课的内容全部都掌握扎实了，才能学这一节课的内容，要不然容易学出漏洞来啊，容易学不懂。好，那这节课的内容呀，小王老师就讲到这里，小朋友们再见。
153小王老师·苏教数学
14:11查看AI文稿AI文稿哈喽，小朋友们好，我是小王老师。今天呢，我们来看一下第七单元的第三课时小数的性质， 来看一下新课内容。两个小朋友在比较自己买文具的价格，小男孩说我买一支铅笔，用了零点三元。 小女孩呢，他买了一块橡皮，用了零点三零元。那现在问题来了啊，小朋友们，你们知道这两个文具的单价相同吗？原因又是什么呢？哎，那我们使用什么方法？我可以 把他们换成整数。哎，零点三和零点三零我不知道，但是我能不能让零点三元给他化成以角为单位呢？因为零点三元我们可以理解为一元平均分成十份，他占了其中的三份，那每一份都是一角，也就是三角， 我把这个写在这啊，零点三零，零点三元，它可以看成十分之三元，那十分之三元就是把一元平均分成十份，它占了其中的三份，那每一份我都知道，它相当于是一角。 来，再看这个零点三零元的，我们先把它换成分数，也就是一百分之三十。那怎么理解这个分数呀？把一元平均分成一百份，他 买橡皮用了其中的三十份，那我们想一想，每一份是多少钱？每一份是一分。哎，把一元平均分成一百份，每一份不就是一分吗？ 那这一个呢？也就是说小女孩她用了三十分，但是还不好比较，因为一个是角，一个是分。那怎么办？我让他们统一单位， 三十分等于多少？角等于三角，因为元角分相邻，两个单位之间净率也是十，那三十分等于三角。我发现零点三元是三角，零点三零元也是三角，所以我能得到的结论是什么呀？ 零点三元它就等于零点三零元，这个呢，是我们通过把它换成相同的单位，让它成为整数，我们来比较的。 那我们再来从图上面来看一看，这一边呢是零点三，对吧？那零点三里面有几个零点一啊？有三个零点一， 那再来看这一个零点三零，他就是在一百份里面占了其中的三十份。哎，但是呀，我们知道他占了十份的时候，是不是相当于就是零点一？ 再听一遍，当我占满了十份，他是不是就是零点一？因为我们之前知道十个零点零一，他就等于一个零点一， 那零点三零里面是不是有三份这样的十个零点一，所以他也是三个零点一， 其实我们从图上也能看出来，是不是所以他们是相等的。那这两种呢，我们都可以去理解，他，一个是借助相同的单位来比较，借助我们能理解的单位。 那第二个呢，是从图上面来比较，分析他们的技术单位，然后用技术单位之间的净率转换成相同的技术单位。那除了这两种方法，还有没有其他的方法也可以比较？还可以用 长度单位来比较。哎，比如说一个是零点三米，一个是零点三零米，那能不能比较？当然也可以零点三米呢，就是把一米平均分成十份，他占了其中的三份，就是三分米。 那这个呢，把一米平均分成了一百份，他占了其中的三十份，就是三十厘米，也是三分米，是这样不，所以呢，我们比较的方法有很多种，那看小朋友们喜欢哪一种 啊？我们来一起来看看图填空，再比较零点一米、零点一零米和零点一零零米的大小。零点一米，零点一米在哪？把一米平均分成十份，它占了其中的一份，那就是在这一块， 小朋友不要想着，王老师，这不是应该在这一块吗？你看这是什么单位？这是厘米单位，那这个呢？是米为单位。那把米平均分成十分，每一份不就是一分米，所以应该是十厘米的位置， 所以呢，它是十分之一米。十分之一，你刚才说了是多少分米啊？就是一分米。 那零点一厘米呢？一百分之十米，它对应的是十厘米。 零点一零厘米呢，它是一千分之一百米，对应的是一百毫米。哎，那有的小朋友就想到了小王老师，一分米，十厘米，一百毫米之间，他们之间 谁大谁小呢？好不好比较，不好比较。那我得怎么办？我得把他们统一。单位怎么统一啊？要么我就统一让他成厘米，要么就统一成毫米，要么统一成分米。那怎么办呢？我们来试一试啊。 一分米等于十厘米，或者它等于一百毫米，那它呢？十厘米可以让它等于一分米或是一百毫米， 那一百毫米可以等于十厘米，可以等于一分米。哎，我们小朋友会发现，它们不管怎么转换，是不是都相同？ 所以呢，我们总结出来这样一个规律，一分米啊，它等于十厘米，它等于一百毫米。所以零点一米等于零点一零厘米， 原因是什么呀？因为零点一米它等于一分米，零点一厘米等于十厘米，零点一零厘米等于一百毫米，把它们转换完之后，我发现这三个相等，所以是不是说明它们三个也相等呢？ 那再来想一想，刚才呀，我们零点三和零点三零之间什么关系也是相等的？那小朋友有没有发现这样一个问题，我前面的数相同，后面不管你有几个零，它的大小是不是都一样， 有没有发现？所以呢，我们这一节课学的重点就在这里，我发现呀，在它的末尾，去掉零和天上零， 它的大小会不会改变？不会改变，那这个呢？就是小数的性质。来一起说一说小数的末尾，天上零或去掉零，小数的大小不变，这是小数的性质。这句话要记好， 你别看读起来有点复杂，好像还得绕一绕，但是他理解起来非常的简单。我们再来看一下啊， 随便举个例子，零点七和零点七零，他们之间是相等的关系，那为什么相等呢？我们就可以利用刚才的方法去想。 我们先来想，我们可以利用圆角分零点七元和零点七零元相不相等呢？零点七元他是七角，是不是？那零点七零元呢？是七十分，他对应的也是七角，那这样是不是相等？ 或者我们还可以利用画图的方法，零点七是十分之七，也就是把一平均分成十份，他占了其中的七份， 那就是七小条，一二三四五六七，那零点七零呢？把一平均分成一百份，他占了其中的七十份。哎，那我知道他占一个十份，就是一零点一，那占七个是不是就是零点七？ 所以这两个是相等的，那你看，他只是在末尾多了一个零，但是影不影响他们的两个人的大小？不影响，所以他们是相等的。 那我们来一起再来看一看。你来想一想左边的小数里面哪些零可以去掉？为什么？来看一看？第一个可不可以去掉？零？可以去掉，把这个零去掉，他还是两元八角。 那第二个能不能去掉？不能去掉，如果我去掉的话，就会成为三元五角，但是他现在呢是三元五分， 这个可不可以去掉？去掉一样的还是四元。那他呢？一定不可以去掉，我们会发现只有哪里的可以去掉，只有末尾的零可以去掉。 哎，那有的小朋友又想了，小王老师这样的话，他也是末尾的零，行不行？不行，那就会把这句话完整一下。 小数末尾的零可以去掉。那把小数末尾零去掉的这一个步骤我们叫做什么呢？叫做化简。 把这两个字记下来，叫做化简。为什么？你看我写二点八零，复不复杂？复杂， 我要写一二三四，要写四次，但是我把它写成二也啊，只需要写三次，是不是更简单了，省了我们的墨水。这个步骤呢，就叫做化简， 当我们之后再碰到计算的时候，哎，题目就会要求我们说，哎，要化成最简的形式，或者直接让你化简。那我要知道末尾有零直接要去掉 啊。那刚才说了，只有哪一部分的零可以去掉呀？小数末尾的零可以去掉两个条件，必须得是小数，而且得是小数，末尾的零中间的不可以整数，部分的零也不可以去掉。 来一起看一下题目不改变大小，把下面个数改成三位小数啊，一位小数。那怎么改写成三位小？ 在他的末尾添上两个零，三位小数了吧？好，这一个两位小数，那怎么变成三位小数？在他的末尾添上一个零？ 那有的小朋友千万不要学到现在还想小。王老师，这个不算吗？这个不算小数吗？当然不算，只有小数点后面才算几位小数啊？整数部分不包含在内啊。来看十，他是一个整数，说明我要在他的小数部分补上几个零， 补上三个零，这样才叫做三位小数，而且他们的大小变不变都是不变的，因为我们利用了什么呀？利用了小数的性质， 练习照样子在方框里填上合适的小数。我们先来分析一下啊，你来给我分析分析，这里的零点一代表的含义是什么？代表的含义是把这 完整的一份平均分成了十份，他占了其中的一份，是吧？啊？那那你就要知道，这里的一整格表示的是零，呃，表示的是一份，那这里表示的是其中的两份，那这个呢？三份，再继续往下填，那上面对应的，你看他在末尾添上了一个零， 那我们再来理解一下它，天上一个零，它大小不变，它对应的含义是什么呀？那这里你看，刚才我们说了，这是把它平均分成十份一大格，对不对？那这里呢？把它平均分成了一百份， 那就是一小格，一小格，它占了其中的十小格，后面自己填啊。下面个数中哪些零可以去掉，哪些不可以？为什么？那我们就是一句话， 小数末尾的零去掉大小不会发生改变，是不是？那你就看哪里小数末尾有零，有零就去掉呗， 反正不变大小。下面把相等的数用线连起来自己做，这后面的所有题目都自己做。化简，下面的小数就是小王老师刚才讲的，我要看一看小数的末尾有没有零，有零把它去掉，就是化简，把下面个数改写成三位小数，自己写啊。 如果它是四位小数，那我就去掉末尾的零，如果它是一位两位，那我就把末尾零加上，出三个大小相等的小数，自己写，自己看看掌握的好不好。合理标价，给下面的物品加上标签，以圆为单位，用两位小数表示。好， 以圆为单位。那我就要想，两角等于多少元啊？等于零点二元。 哎，那三元和零点二元一共是多少啊？三点二元是这样不？那两位小数表示怎么表示呀？他现在是一位小数，所以我得补上一个三点二零元， 这样对了吧？首先我要考虑的是圆角分之间的净率，那六角等于多少元啊？等于零点六元，那有的小朋友一下转不过来怎么办？那我写六角等于多少元，那我就要想 六角他没有占到完整的一整份是不是？那就把圆平均分成十份，他占了其中的六份，那是不是零点六元下面的自己写啊？注意一下这一个。 那这一节课我们学会了什么呀？我们知道了小数的性质，在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小是不会发生改变的。 那小数末尾的零呢？一般情况下可以省略，小数的大小没有发生变化，但是小数中间或者首位的零不能去掉，如果去掉，小数的大小就会发生改变。 来随便举个例子，二零七这个零能不能去掉？不能去掉，如果去掉会产生的后果就是整个小数是不是被变大了，所以不能去掉首尾和中间的零。还有一个重点就是只有小数末尾的零，要去整数末尾的零 啊。好，那下一节课呢，我们就要学习小数的大小比较好。这节课呀，小王老师就讲到这里，小朋友们再见。
217小王老师·苏教数学
07:37
10:45查看AI文稿AI文稿哈喽，小朋友们好，我是小王老师。今天这节课呢，我们来学习第七单元的最后一课时，小数的近似数。近似数我们也不陌生了，是不是第一单元已经学的挺扎实了，来看一下。先复习一下， 省略下面个数，万后面的尾数，求出近似数，好让我呢？省略万后面的尾数。那我首先怎么样呀？分几 分？完级以后呢？喂？我发现他让我万位后面省略，那我要怎么样看到千位，看到万位的后一位，所以他约等于是多少？约等于三万。 下一个呢？分级约等于多少？约等于两万，为啥呀？因为 弦位上是六，它属于是五入，得向前进一，然后把后面所有的都归零，是不是下一个？好，这个约等于多少？约等于四十万， 省略万后面的尾数，那我需要看弦位上的数，它弦位上是零，所以从弦位往后全部都归零，下一个 这个约等于多少呀？约等于四百二十二万，原因是什么？因为他千位上的数是五入的范围，是不是这样 啊？看一下，省略他后面的尾数，那我要考虑他这个数后面一位的数是四舍还是五入， 但是不管这个数是四舍还是五入，跟这个数后面的数有没有关系，比如说我改一下，我把这个数改成九，那他是约等于四十一万还是四十万还是四十万？因为跟后面的数没有关系，哪怕你后面是三个九，也没有关系，对不对？只看保留后面的那一个数。 来看一下今天的内容，地球和太阳之间的平均距离约是一点四九六亿千米，问你精确到时分位大约是多少亿千米？那现在呢？我们学习到了这样一个词，什么叫精确到？哎，其实就是让你 保留一位小数。那保留一位小数，我要看到第几位啊？根据我们以往的经验来说，保留一位小数，我得看到第二位。那它的第二位小数百分位上是什么呀？是九九，怎么样？ 近一。嗯，所以它约等于多少？约等于一点五一千米。是这样不好，那 当我们小朋友看到题目说精确到哪一位的时候，他就等于这句话，保留一位小数。好，能不能理解？来看下一个题目， 地球和太阳之间的平均距离大约是一点四九六亿千米。精确到百分位大约是多少？精确到百分位，我就保留两位小数。保留两位小数，要看到第几位啊？要看到第三位小数， 那第三位小数是几啊？是六，所以他怎么样？他也是五入，哎，但是有一点是，他五入之后，百分位上九加一得十十，怎么样？还得向前进一。那现在问题来了，我写一点五亿千米对不对？ 哎，有的小朋友想想，王老师，不是你说的吗？我末尾的零可以去掉，但是我们要小朋友来看一下这里的要求是什么？精确到百分位，那你现在把零去掉，还有没有百分位了？你百分位都没有了，那这叫什么呀？精确到十分位， 所以我得把末尾的零补上。那这个重点呢？就是考察我们末尾的零到底需不需要去掉，什么时候要去掉，什么时候不要去掉。小朋友，分清。那让当我保留到这一位的时候，这一位树上是零，那就不能去， 如果是他前一位，那就可以去掉啊，所以不能去掉是不是？好，那上一题也说了，精确到百分位。还有一个叫做保留 两位小数，因为百分位和十分位总共是两位小数，所以它是一个含义啊。那我们来看一下这两个数呀，一个是精确到十分位，一个是精确到百分位， 那大小相不相同？它们大小是相同的，但是什么不相同呀？它的精确度是不相同的。 一点五呢，它是精确到十分位的进四数，一点五零呢，是精确到百分位的进进四数。 所以啊，一点五零比一点五要更精确，而且一点五零末尾的零不能去掉。那通俗一点的话来讲，就说你小数后面的数位越多，它这个数越准确， 就是这个含义啊，虽然我们大小相同，但是我保留了两位小数，我就是比你要更准确一些。你看后面的内容， 地球和月球之间的平均距离大约是三十八点四四万千米，保留一位小数大约是多少万千米？保留一位小数，看到第二位小数，第二位小数是四，所以直接舍去是三十八点四。 所以说怎样求一个小数的近次数？第一个呀，看清题目，明确要保留几位小数， 那保留几位小数，我就要看到它的后一位，后一位是四舍还是五入，这个就不用小王老师讲了，我们都非常非常的熟悉了。那保留几位小数，还有一种类型的题目，就是刚才说的精确到哪一位？ 精确到什么位？如果是让你保留一位小数，对应的就是精确到十分位。保留两位小数呢？到百分位，那保留三位小数呢？精确到千分位，这样对应下来啊，不要题目，换一种说法，小朋友就不会了。 求小数的近四数时应注意什么？取近四值时，在保留的小数里，小数末尾的零怎么样？不能去掉？不能化解，一定记住，小数末尾的零不能化解。我再举个例子吧，以防有的小朋友理不清。 好，那这一个数让你精确到十分位，那我精确到十分位的时候，我是不是得看到百分位？百分位是五，那我向前进一，我发现十分位上九加一得十， 那这个数再向前进，你是不是得写六点零的问题来，这个零到底能不能去掉？一定不能去掉，因为刚才小王老师说的保留一位小数，如果你把它去掉，是不是就变成保留整数了？那我们要记住，一定看清题目的要求， 下一个。如六点零比六精确，因为六点零表示精确到了什么位啊？精确到了十分位， 六呢，表示精确到了个位，所以六点零后面的零不能去掉。大小相等，但是精确值不相同啊，六点零更精确，小数的数位越多，它越精确。 写题目精确到十分位，精确到十分位，看到百分位，所以它是七点五，这个呢？看到百分位 四，它呢？百分位二点七，没问题吧？我写的简单，你们要把题目抄下来，或者直接在后面写，那这样写啊，或者这样写 下一个题。精确的百分位，精确的百分位，要看到千分位。那小朋友自己写吧，我不讲了，写出各小数的近似数， 我写一个，剩下来你们自己写。保留整数，看到十分位，十分位上是八，是五入，所以我得写四。保留一位小数，看到第二位小数，第二位是二，所以舍去是三点 啊。保留两位小数，看到第三位，第三位是一，所以不用管三点啊。二，下面两个小朋友自己写，我不写了啊。题目自己写吧，后面的数都是同类型的题目，自己暂停写一写。如果有小朋友想让小王老师批改，一定记住写上题目题号，要不然我找不到 下一个。再下一题，选择题，我来讲一讲，保留几位小数表示精确到十分位，十分位是几位小数啊？一位小数，所以它是保留一位小数。 如果要求保留三位小数，则表示精确。到什么？三位小数，十分位，百分位，千分位表示精确到千分位。 这个我们要理清楚哦。判断题，你们先判断，然后听我讲。二点零和二，大小相等，精确度也相同。大小它是相等，精确度相不相同不相同。 准确数大于近次数。举个例子呗，二点九是准确数吧，它大于三吗？不大于对不对？那它是错的。 下一个净四数是三的小数只有二点五，二点六，二点七，二点八，二点九，对不对？不对，他说的是一位小数，还有两位小数，三位小数，四位小数呢，是不是所以他是错的？ 下面各小数在哪两个相邻的整数之间，他们更接近于哪个小数？六点四九来看，整数部分是六，他在六和七之间。那十五点八、三呢？他在十五到十六之间。 好，那我们现在判判断它更接近于哪个整数呀？其实就是看它的近似数，是吧？那六点四九，它更接近于六十五点八三呢，它更接近于十六， 是不是？这节课的内容啊，非常简单，都是在我们第一单元的基础上来学习的。所以呢，第一单元学习的好的小朋友，这一单元就没有什么太大的问题。好，那这节课你学会了哪些知识呀？求一个小数的近似数，跟求整数的近似数方法一样的， 都是要根据用四舍五入法保留一定的小数数位。那小王老师强调的精确到什么什么位和保留多少多少位小数是一模一样的， 这个题目要理解啊。好，那下一节课呢，我们要学习第八单元小数的加法和减法。好，这一节课呀，小王老师就讲到这里，小朋友们再见。
194小王老师·苏教数学
13:35查看AI文稿AI文稿哈喽，小朋友们好，我是小王老师。今天呢，我们来学习第七单元的第五课时，用万货易座单位表示大数。其实我们在第一单元的时候已经学过了，用万货易座单位表示大数，是不是？好，那我们先来复习一下，然后看一看今天新的内容，跟之前的内容有什么区别？ 将下面的数改写成用万或亿作单位的数。好，首先我们来看一下，让我用万作单位，我不管用什么作单位，我先分级是吧？好， 那他现在呢？让我用万作单位，那我就要想呀，我用万作单位，那我要保留万级上的数，把个级上的数全部都省略掉，也就是四十五万。 再来看这个呢，先分级，让我用万作单位，保留万级上的数，然后我来看它，这里是约等于，那说明我要考虑什么呀？考虑四舍五入，看一看 千位上是四舍还是五入，那现在是五入对吧？因为它是大于五，所以我要用减二百一十万。下一个用亿作单位，先分级，四个数为一级。 好，用亿做单位，那就保留亿级上的数，然后呢，后面八个零全部都去掉，也就是十二亿。好，这个用万做单位， 小朋友看一下，是一百二十万，这里呢，约等于多少亿？那我来看一看，亿级上面呢是三。好，那三亿肯定有了。再来看后面这个需不需要保留呢？不需要，因为它是四， 他是四舍内一范围的，所以他就约等于三亿。下面这个呢，一二三，四分级，一二三，四分级，那一级上面是七，后面全都是零，所以只需要写七亿就可以了。 那我们来看一看今天这节课的内容啊，有什么区别呢？地球和月球之间的平均距离大约是三十八万四千四百千米， 地球和太阳之间的平均距离大约是一亿四千九百六十万千米。让你把三十八万四千四百改写成用万座单位的数。那怎么写？ 首先我要去想，三十八万四千四百，他改写成用万作单位的数。哎，有的小朋友一看小王老师，我这样让他写三十八万，对不对？不对？那有的就看出来区别了。小王老师，我发现了， 之前呀，我们用万作单位，那万级上的数保留下来之后，后面他全都是零啊，但是这里他是不是零， 他不是零，那说明什么呀？说明我们可能会存在什么不满万，但是需要保留下来的数。那我们来想一想。 我现在看这个三十八万四千四百，万级上面有三十八，说明他有三十八个万，那这四千四百怎么办？四千四百说明他有四千四百个。一。我们知道千位和万位之间 净率是十，那四个千满不满足？一个万不满足，所以我们学过，可以加上小数点， 那四个千相当于是零点四万。那再往后呢？ a， 四个百就不用说了，往千位后面继续写， 然后后面两个零省略掉。为什么呀？根据小数的性质，末尾的零我们可以去掉，所以三十八万四千四百可以写成三十八点四四万。 那小王老师有一个简单的方法来看一看啊。我们知道，首先先分级，分完级我，他让我用万作单位，那我怎么办？在万级和个级的中间，也就是这个分极限的地方，直接点上小数点，那他就是符合我们要求的数， 那同样的还是要把末尾的两个零去掉啊。来看一下过程，这个数呢，它比三十八万要多一些。用万做单位，那它整数部分是三十八没问题，那我三十八万是肯定有， 那我知道四千四百，它代表的是四千四百个一，是吧？那一个万我可以分成一万个一，它占了其中的四千四百份。 那怎么把这个数改写成用万做单位的数呢？只要在万的右边点上小数点，也就是小王老师说的分极限的位置，并且在数的后面添上万这个字，用什么做单位，我就要写什么样的字， 来一起看一看。很简单，就是小王老师说的，我先分级，分完级，在这点上小数点。那我要知道为什么他后面写点四四，因为 千位到万位，他的净率是十，那他现在不满足一万，那我就得把它写在十分位上。 那我可以理解的就是把一万平均分成十份，每份不就是一千了吗？他占了其中的四份，那千位上的数呢？占了其中的四份，所以他代表的是十分之四，也就是零点四万，那后面这个数距离他是 净率为一百，那他就是一百分之四，也就是零点零四，那合在一起就是三十八点四四万，我解释的是每一个数位上的含义啊。我们再来看下一个数， 那这个数小朋友可以自己想一想吗？我怎么把它改写成用一组单位的数？首先第一部分级，一二三四，一二三四。分完级以后， 那 e 级上面有 e， 说明他一定是 e 多少多少多少，是吧？那我再来看后面是什么？后面是四千九百六十万。哎，那有的小朋友又来想了，小王老师，刚才你说了 四千万，我可以想他是零点四 e， 是 不是？那我是不是在小数点后面写上四， 那九呢？他代表的是零点零九亿。哎，那我再写，他是两位小数，我在这写上九，那再往后写上六，那是不是一点四九六亿啊？完全正确。那再看小王老师的方法是什么呀？我们最简单的方法， 一二三四啊，一二三四。再让你用 e 作单位，那我就在 e 级和万级的分级线的这个位置点上小数点，后面所有的零都去掉。哎，当然我不能直接在这去啊， 你要直接把题目划了，那就不对了，那也可以得到它是一点四九六 e， 是 不是这样来看一下。那我们用万或 e 作单位，改写一个数呀。首先我们要在万或 e 的 右下角点上小数点， 其实就是分极限的位置啊。用万做单位，那就在个级和万级的分极限那块点上小数点。如果是 e 做单位呢？那就在万级和 e 级中间点上小数点， 然后在小数的后面写上万或 e 这个字。同时呢，小数的末尾零可以去掉，养成好习惯。现在小数只要末尾有零，就把它去掉啊。这个记住啊，继续往下看， 在八大行星中呀，水星距离太阳最近，大约是五千七百九十一万千米，问水星离太阳大约是多少亿千米？现在让我用亿作单位， 首先怎么样分级？哎，当我分完级以后，我想用亿作单位，但是我发现亿级上面有没有数啊？ 没有数，没有数，说明整串数字它都没有占到完整的一亿，那怎么办？整数部分写零，添上小数点，后面的万级各级上的数照抄。那这里各级是四个零，那我就不用写了，所以它是零点五七九一亿千米。 那这个小朋友知道为什么吗？因为我一级上面就没有数啊，说明整串数字不满足一亿， 那他都在小数部分，那当我们在改写的过程当中呢？哎，我发现让我用这个做单位，但是他这一级上面就没有数，怎么办？写零占位， 好，记好了，写零占位，那怎么办？我们在这个数位上直接写零，把它补齐了啊，把这个零给他补齐。来，一起看看题目。十六万四千五百，改写成用万做单位怎么办？先分集，然后 用万作单位。那就各级和万级的分极限这块画上小数点，添上小数点末尾的零去掉，用易作单位，先分级。 哎，现在我发现他连万级都不满足了，那怎么办？首先我得把万级的四个数添完整， 你看啊，现在万级上面只有三个数，但是我想要用 e 作单位，它万级必须得是四个数，我才能划到 e 级的分极限，是不是？那怎么办？我要在这个数字的前面补上零，不可以在后面补啊，你在后面补，就改了整个数字的大小， 在万级的千万位上补上零。然后呢？现在一级上没有数，一级上没有数，写零，然后后面的数照抄，零点零四三亿。 那如果有的小朋友想问，哎，小王老师，为什么我要在这填零？那我们就来想，百万到亿 净率是多少？是不是一百？那他是一百分之四，也就是两位小数，那是不是零点零四？那小朋友有没有发现我这个数他得写在第二位小数的数位上， 那前面怎么办？第一位怎么办？写零呀，写零站住呀，写零补。是不是这样解释？小朋友能不能理解？好内容我们都学完了，下面来从题目上来看， 把下面横线上的数改写成用万或易作单位的数。好，这个很简单，小朋友自己写。我来讲一个这个改写成用易作单位的数，把它改写成用易作单位的数。首先怎么样？首先要分几好，分几。 哎，分完以后，我发现他满不满足用 e 作单位，不满足，不满足，因为他 e 级上没有数，怎么办？写零站住，然后后面的照抄。 那这个比较特别啊，他一直到谦位上都有数，那怎么办？那我就一起抄下来，只有末尾的零可以去掉，其他数位上所有的东西都不可以动来。继续往下看， 二零二一年，世界人口最多的三个国家，人口如下表，把它们改写成，先改写成用万座单位的数，再改写成用亿座单位的数。直接分吧， 分分用万做单位，那我就要在万级和各级的地方画上小数点，那我发现它画上小数点之后， 他刚好是整数，因为末尾的零可以去掉，是不是？那好，不用管他，他就是这个数。那有的小朋友想想，王老师这点上小数点，他让我用万作单位的数，我需不需要写点零？不需要，是整数，我们就可以保留整数。 那改写成用亿作单位的数怎么办？在亿级和万级分界线的这个地方点上小数点，然后 直接抄下来，是不？那下面两个小朋友自己写，我就不讲了啊。填空这个小朋友自己抄下来，自己填，自己填，我不讲，这一页自己写， 这一页也自己练。来看一下这节课的总结。那这节课呢，我们都学会了哪些知识呀？当我想把一个数改写成用万作单位的数的时候，要分两步，第一步呢，点第二步，天，那在前面再加上一步，先分级啊，先分级 那点，在这个数万位右下角点上小数点，就是小王老师说的在分极限的地方点上小数点。那天呢，添上万字，字千万不能忘。有的小朋友写，写的快的很，然后，哎，字落了一题不对， 单位千万不能忘啊，记好，单位千万不能忘。那下面呢，还有一个， 当我想改写成 e 作单位的数的时候呀，跟上面是一样的方法。首先先分级，分完级以后呢，用 e 作单位，那我就在万级和 e 级分级线的地方点上小数点，然后把后面的数，把所有数抄下来。 如果末尾是零呢，我们要把零去掉，要化解。这个是重点啊，一个呢，就是末尾的零要去掉，一定要去掉，不去又是错的。 那下一节课呢，我们就要学习第六课时小数的近似数。好，这一节课呀，讲到这里就结束了，那小朋友们好好练习，小朋友们再见。
236小王老师·苏教数学
04:36查看AI文稿AI文稿小数与单位换算 生命是一个永恒的话题。 第一声啼哭响起，就意味着一个新生命的诞生。刚出生的婴儿身高大约只有五十厘米，出生后会快速的成长，直至成年。 啊，我刚出生的时候才五十厘米啊，可是我现在是一点四二米，长高了多少呢？ 五十厘米和一点四二米单位不同，想要比较长高了多少，得先统一单位才行。哦，那就都统一成米吧。五十厘 厘米等于多少米呢？一米等于一百厘米，那么五十厘米就是一百份当中的五十份，就是一百分之五十米， 变成小数就是零点五零米，其实就是零点五米啦。当然也可以换个角度思考，厘米和米之间的进率是一百。把厘米换算成米的话，单位是变大的，那么数应该怎么变呢？ 单位换算时，单位变大，数就要变小哦，所以五十应该除以进率一百，就是把小数点向左移动两位， 得到零点五零，也就是零点五米，你看，不同的方法得到的结果是一样的。 可是一点四二米和零点五米相差多少？我不会算呀，要不咱们还是把一点四二米换算成厘米好了。 好吧，你帅，听你的。一点四二米换算成厘米的话，单位是变小的，那么数该怎么变呢？ 没错，单位变小，数变大，所以要用一点四二乘净率一百，你知道该怎么算吗？ 乘一百，就是把小数点向右移动两位，就是一百四十二，等于一百四十二厘米。 现在我知道我长了多少厘米了。哈哈，怪不得我这么高大帅气。嗯，刚才怎么把五十厘米换算成了零点五米， 又把一点四二米换算成了一百四十二厘米。以后再遇到这种需要单位换算的情况时，咱们要先告清楚单位是变大还是变小哦，单位变小数变大， 单位变大，数就要变小哦，你知道该 该如何应对了吗？一起来挑战一下吧！ 选 a， 单位变大，数变小，除以进率一千，小数点向左移动三位等于一点三七零，就是一点三七千克。 选 c， 单位变小，数变大， 成绩率一千，小数点向右移动三位等于两千四百五十克。 今天咱们学习小数相关的单位换算，有三个步骤，第一步，确定换算方向。第二步，确定近率，单位变大除以近率，单位变小成近率。第三步，移动小数点。 三步学到手，换算快到没朋友，快去立体里挑战一下吧！
7115数学动画微课
04:32查看AI文稿AI文稿叫大树的改写，哈哈哈哈。几十亿年来，地球与宇宙中的星球一直维持着和谐共生的关系。 可是时间慢慢，谁也无法预料未来会发生什么。意外出现时，你会挺身而出保卫地球家园吗？当然， 想要保卫地球，得先了解地球与其他星球的关系哦。先看地球与月球的距离。三十八万四千四百千米。你觉得数字太长了？ 没关系，咱们可以把它改写呀。改写成用万座单位的数就好啦。那就得看看三十八万四千四百里面有几个一万啦。 除以一万该怎么算呢？ 除以一万一万有四个零。找到小数点，把它向左移动四位， 最后把小数末尾的零去掉好了。三十八万四千四百，就改写成了三十八点四四万。 地球和月球的关系我知道了，那地球到太阳有多远呢？地球和太阳的距离是一亿四千九百五十九万七千八百七十千米。这个数也太长了，你能把它改写成 用意做单位的数吗？ 把它改写成用亿做单位的数，其实就是看一亿四千九百五十九万七千八百七十里面有几个一亿啦。 除以一亿，就是把小数点向左移动八位， 最后把小数末尾的零去掉好了。一亿四千九百五十九万七千八百七十，就改写成了一点四九五九七八七亿。 回顾一下刚才改写的两个数，发现了什么？把一个数改写成用万座单位的数。其实呀，就是找到万位， 在腕位的右边点上小数点，去掉末尾的零，最后在数的后面加上一个万字。 同样的，把一个数改写成用意做单位的数，就是先找到意味，然后在意味的右边点上小数点，去掉末尾的零，最后在数的后面加上一个意字就行了。 什么？你还是觉得这个树太长了？我还是有办法的，可以把一点四九五九七八七保留一位小树呀，你会吗？ 保留一位小数，就是保留到十分位。那就看下一位百分位呗。百分位是九比五大， 那就得先进一，再舍去那么一点四九五九七八七。保留一位小数的结果就是一点五啦。 也就是说一亿四千九百五十九万七千八百七十。改写成用亿座单位的数是一点四九五九七八七亿。再保留一位小数，就约等于一点五亿。 酷酷小卫士，恭喜你得到一名保卫地球的徽章。今天咱们学习了叫大树的改写，把一个树改写成用万 或易做单位的数。其实呀，就是找到万位或异位，在右边点上小数点，去掉末尾的零，最后在数的后面加上一个万次或者一次就行了。 当然啦，要求保留几位小数时，记得用四舍五入法哟。
2487数学动画微课
01:10查看AI文稿AI文稿四下数学最难的小数的意义和性质死磕这十二大考点考试等于抄答案！ 四年级下册数学小数的意义和性质专项练习一，小数的意义和性质知识点填空，包括小数的意义和读写法， 小数的性质和大小比较，小数点移动引起小数大小的变化。还有小数与单位换算以及小数的近似数，包括易错提示、补充说明以及方法总结，先让孩子掌握知识点，再来完成接下来的考点练习。考点一，是小数的意义。 考点二，小数的读写。考点三，是小数的性质。考点四，小数的大小比较。 考点五，小数点移动的规律。考点六，用小数点的移动规律解决实际问题。考点七，是小数的组数。考点八，是小数点移动规律的复杂应用。 考点九，小数的单位换算。考点十，是小数的近似数。考点十一，根据近似数求元素的最值。考点十三是根据近似数判定元素的取值。有完整电子版带答案回四五六。
01:18查看AI文稿AI文稿一百千克黄豆可以榨油三十八千克，照这样计算，一吨黄豆可以榨油多少千克？这是一个典型的皈依问题，可以用两种方法来解决。第一种方法，先求单一量， 再求目标量。意思是想要求出一吨黄豆的出油量，先求一千克的出油量，求单一量，也就是求一千克的出油量。例如一个一天，一人一小时等，这些都是单一量。单一量等于总数，除以分数。 这里可以理解为把三十八千克油平均分成一百份，三十八千克是总数，一百是份数，三十八除以一百等于零点三八千克。所以一千克黄豆可以榨油零点三八千克。很多同学因为不理解核心概念， 这里就会除反。第二步，求目标量。目标量等于单一量乘以新份数。目标量指的是最终求的量，也就是一吨有多少个单一量。一吨等于一千克，那么新份数就有一千份。 用零点三八乘一千等于三百八十千克，所以一吨黄豆可以榨油三百八十千克。再用第二种方法解决， 一百千克黄豆榨油三十八千克，一吨里面包含多少个一百千克，那就有多少个三十八千克，一吨等于一千千克，一千除以一百等于十，所以一吨里面包含了十个一百千克，三十八乘十等于三百八十千克。两种方法都特别好用。
350小丽记
01:07查看AI文稿AI文稿这种题四年级下册必考必会！第一题，小数最大的计数单位是零点一，这个说法是正确的。小数的计数单位是指小数部分每个数位上的单位，如十分位、百分位、千分位等，对应的计数单位分别为零点一、零点零一、零点零零一，以此类推，其中零点一是最大的，因此这道题是对的。 接着看第二题，最大的一位小数是零点九，一点九大于零点九，九十九点九也大于零点九。整数部分可以无限大，所以没有最大的一位小数小于一的，最大的一位小数才是零点九，所以这道题是错的。 第三题，小数点的后面添上或去掉零，小数的大小不变。举例来看，五点零八去掉小数点后面的零，变成五点八， 五点零八是不等于五点八的，正确的说法是去掉小数末尾的零，大小不变，所以这道题是错的。第四题，三点五和三点五零的大小相等，技术单位也相同。首先，三点五等于三点五，零，大小是相等的，但是三点五的技术单位是零点一， 三点五零的技术单位是零点零一，零点一不等于零点零一，技术单位不同，因此，这道题也是错的。是不是很简单，你都会了吗？
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11:52查看AI文稿AI文稿我们来看一下四年级练册第七单元小数的意义和性质。先来看一下小数的意义，就是前三课时呢，基本上就是在认识一下小数的读法、写法和它的数位。我们先来看第一课时小数的意义， 说每个大正方形都表示整数一，那么涂色的表示右边的小数，让你来涂色。第一个呢，是把这个一平均分成了十个竖条，要表示的是零点六，零点六我们给它转换成钱更好理解， 相当于是把一块钱平均分成了十份，那零点六就是我们生活中说的六角或者是六毛钱，那就零点六，它表示的是把其中六条涂上颜色就可以了。 第二个零点零六，相当于是把一块钱平均分成一百份，你取了其中的六份，那这个一呢？分成了一百份，你把其中六个格子涂上颜色就可以了。然后接下来第二题说先填上适合的分数，再写成小数。 为什么要这么去写？因为我们在去年的这个时候呢，认识了分数，是先认识了分数，然后再来学习小数的意义啊。说八十三毫米等于一米的多少呢？ 首先要知道一米等于一千毫米，也就是说我们要把这个一米平均分成一千份，取其中的八十三份就可以了，所以是一千分之八十三。那么写成小数呢，就是零点零八三， 相当于我们是八十三，去除以这个一千，叫除以它的进率。然后呢，小数除以一千，其实就是把八十三的小数点往左边移动三位， 那你不够的话，在八的前面补个零，变成零点零八三。然后再继续说七角五分是一元的，他俩合起来七角五分就是七十五分，那就是把一块钱平均分成一百份去了其中的七十五份，那就是一百分之七十五，写成小数就是零点七五元。 说一袋味精重，一百二十五克是一千克的，一千克等于一千克，所以分母就是一千。取其中的一百二十五份就可以了，写成小数就是零点一二五千克。 好，来看第三小题，说零点五是把整数一平均分成了十份，表示这样的五份十分之五，也就是零点五。零点八七是一个两位小数，说他是几位小数，只是看他小数位数有几位啊， 相当于是把整数一平均分成一百份，取了其中的八十七份。第五题让你读出下面个数，并表示它是几分之几。那读的时候我们在旁边自己写一下 啊。第一个读零点五九，就是说你前面的整数部分呢，按照整数去读数就可以了，什么几十、几百、几千，但是小数部分的五九不读作五十九，就是有几读几，就像我们念电话号码一样， 比如说一二零，就念一二零，所以点读出来是零点五九，写成分数就是一百分之五十九。第二个叫零点一零七啊，有几就读几，是一千分之一百零七。第三个是零点五零零，按照我们的 分数单位去写的话，写成一千分之五百。接下来看第六题，让你写出下面个数，并写出它是几倍小数。 首先第一个写出来是零点八，这是个一位小数。第二个呢是零点三零九，这是一个三位小数。最后一个是零点二零，这是一个两位小数。 再来看第七题，在括号里面填上合适的数，单位换算。二十七厘米，厘米换米要除以一百。除以一百就是把小数点往左移两位，变成零点二七 八分米换成米，除以十，小数点往左移一位就可以了。十五千克换吨，小数点除以一千，小数点就要往左移三位。 然后接下来三角除换成圆，我们要除以十，变成零点三五毫米，换成米要除以一千，所以是零点零六克。这个地方单位换算。我们要掌握的是， 如果你要乘十，或者是乘一百，或者是乘一千，甚至乘一万，这样的数就是小数点 向右去移。至于移几位呢？就你看这个数后面有几个零，有一个零就移一位，有两个零就移两位。具体移几位看零的个数。 那如果是除以十，除以一百，刚好符号反过来了，数没有变，那我们就往左移，往左移几位呢？也是看一后面零的个数就可以了。 好看这一课时的拓展应用，让你用适合的图表示这三个数。首先零点零九，他是把一分成了一千份，取九份，那只有最后一个，像这样一个正方分成了一千份，那只有最后一个，像这样一个正方就有一千个嘛。 把其中的九个图案颜色表示零点零九。第二个零点三五，就是把一平均分成一百份，那就用第二个图来表示。零点四就是把一平均分成十份，我们用第一个图来表示就可以了。看第二课时 小数的读写方法。首先第一个说，看图写出小数，再读一读，第一个就是，这是一个完整的一， 这是把一平均分成了一百份，取了五份，所以是一点零五，这是两个完整的一，这是把一分成了一百份，取了其中的十九份，所以是二点一九。第二题让你在直线上秒点表示下面个数。第一个零点七， 这是零，这是一把零到一平均分成了十份，取成了七份，就是零点七，一点五就是一的右边再数五份，一点五，二点七二的右边再数七份。三点四五三的后面每一份代表是零点一， 那这个零点零五就是把零点一再平均分成两份就可以，可以了，所以这样表示的是三点四五，然后是二点零五，二超过去 半个格子就可以了。然后接下来我们来看他的数位啊。在数位顺序表中，小数点右边的第一位叫做十分位， 技术单位写十分之一也行，或者写零点一。右边的第三个，第二个位呢叫百分位，第三个就叫千分位，技术单位是千分之一，或者写零点零零一。第四题说一里面有十个零点一， 有十个千分之一，相当于是一个百分之一。五点八三是由五个一、八个十分之一和三个百分之一组成的。 一个数的十位是五，千位是三，其余个位都是零。那么这个数写作十位是五，其余都是零，所以整数部分就是五十，然后加小数点。接下来呢，千分位就是小数点右侧第三个数位上写三，中间填零就可以了。 我们来看第七题，说三点五里面有几个零点一呢？三点五里面就有三十五个零点一，然后零点三五里面有几个零点零一呢？也是三十五个。然后接下来看判断题， 说整数都比小数大，这不对，举个随便举个例子，整数是一，小数是九点九，很明显九点九比较大啊。第二个 他读作九点四点九十八，小数部分读的不对，我们说小数部分呢，是有几就读几，读到九八就可以了。第三题说小数部分，最大的计数单位是十分位，这个没问题，小数点右侧第一个数位是最大的。 然后第四题说二点四零五是一个三位小数，这个也没问题。我们来看一下拓展应用，说用零一二这三个数字和小数点能组成多少个？注意他要求的是两位小数， 把它们都写出来。那两位小数。首先我们来确定一下你的整数部分，填零的话可以是零点一二或者是零点二一， 如果是一的话，那就是一点零二，或者是一点二零，如果是二的话，那二点零一或者是二点一零，这样就能组出六个不同的两位小数。我们再来看小数读写方法练习。 第一个说在一位小数上面画圆圈，两位小上面画三角，这个地方要注意这个是三位小数，这是整数，他俩没有啊。其他的比较简单。然后第二题说四点五里面有四个一，五个零点一，也就是四十五个零点一。 然后接下来一点七里面有十七个零点零一，有一千七百个零点零零一，就是他的单位不一样，他的个数肯定也会发生变化啊。 有五张卡片，分别是七、五、零二和小数点，由其中四张卡片组成，最大的两位小数最大。那首先 一共就四个数，还得是两位小数。所以呢，我们整数部分留两个数，小数部分留两个数，他要最大。那首先我们保证整数部分最大，那就是七十五开头，那后面的零二和二零怎么分布呢？肯定是大的，在高位就可以了，所以是七十五点二零。 最小的话，我们尽可能让小的数在高位，但是零不能做首位，所以让二开头二十点五七。第四题，六十点零六，在这个数中左起第一个六，第一个六在十位上表示六个十，第二个六呢？在小数点第二个数位上叫做百分位上，表示百分之一或者是零点零一。 第二个说一个数的整数部分，最低位和小数部分最高位都是九，最低位就是个位，最高位就是十分位。所以小数点的前一位和后一位都是九， 百位和百分位上都是八，百位和百分都是八，他这没有提到十位和十分位，所以说其余个位都是零，专填零，所以是八百零九点九、零八。其中两个九分别表示九个什么呀？ 第一个九表示的是九个一，第二个就表示这九个零点一。然后第五题在括号内填上合适的数。这个比较简单啊，你看清楚数，这个是零到零点一，把零点一又平均分成了十份，所以每一格表示的是零点零一啊。 第六题用零零七六这四个数字和小数点分别写出所有符合条件的数。第一个是一个零也不读出来，而且还得是一位小数， 一个零也不读，还得是一位小数。如果说小数部分就写个零的话，你写几几几点零，哎，那肯定要读出来的，所以小数部分不能为零，那就是六或者是七了。 如果小数部分是七的话，剩下这三个数怎么组不会读零呢？就是六百点七，或者反过来七百点六，表示的是一位小数。第二个说只读一个零的一位小数，还得是一位小数，只读一个零， 那这个地方你小数部分如果就是一个零的话，那就是六百七十点零，或者是七百六十点零。除了这么写，你说把这个七和六换换位置，七和零换位置行不行？六百零七点 零，这样就读两个零了，这样不行，所以呢，满足条件只有六百七十点零和七百六十点零。第三个说读两个零的两位小数，注意，两位小数 读出两个零，那只能是六十七点零零，或者是七十六点零零。最后我们来看一下拓展应用，说小明在读一个小数时，漏看了小数点，结果呢，就写成了六万五千四，五千零四， 原来这个小数呢，他要读出两个零，问你原来小数是多少？那首先第一步，我们将这个 数呢给他写出来，写成阿拉伯数，那就是七五零零四，他要读两个零，这更好，就正好就有两个零。所以呢，我们在五和零中间加点以后，就读作七十五点零零四，所以原来小数就是七十五点零零四。
05:16查看AI文稿AI文稿四年级的小朋友们，今天老师为你们总结了小数里边最容易出错的一些判断题，一起来看。第一道，小数都比一小，那这道题是错误的。 因为小数有小数部分，有整数部分，那整数部分如果大于或等于一，那这个小数就比一大。 看第二道，零点三和零点三零的大小相等，计数单位也相同，这个也是错误的， 因为零点三和零点三零，它们大小相等，但是计数单位是不一样的，一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，所以他俩的计数单位不相同。 再看第三道，小数点后面添上零或去掉零，小数的大小不变，这也是错误的。因为小数末尾添上零和去掉零，小数的大小不变，而不是小数点后面。如果小数点后面有零，比方说 三点零五零，那小数点后面这个零如果去掉，是不是小数的大小就发生了变化，所以这道题也是错误的。再看第四道，把一点零七零化简得一点七，那这个也是错误的。 因为他把小数点后边的零去掉了，他的大小发生了变化，那化简只能把小数末尾的零去掉，小数的大小才不会改变，所以这道题也是错误的。再看第五道，大于零点五而小于零点七的小数只有零点六， 这也是错误的。大于零点五而小于零点七的，应该说一位小数只有零点六，如果没有说一位小数的话，零点五和零点七之间是不是有无数个小数？比如说有两位小数，三位数，所以他说只有零点六，这么说是错误的。 再看第六道，零点五零，读作零点五零，这个是正确的。因为小数的读法是 整数，按整数的方法来读小数，依次把每一个数字都读出来，所以这个读的是零点五零，是正确的。再看第七道，把一个小数的小数点向右移动两位，再向左移动一位，那这个小数就扩大到原来的一百倍， 这个是错误的。因为把一个小数的小数点向右移动两位，再向左移动一位，实际上就是小数点就向右移动了一位，所以应该是比原数扩大了十倍。 第八道，三点五六，精确到十分位是四点零，那这个也是错误的。 精确到十分位，也就是保留一位小数，应该看第二位，也就是百分位上的数，百分位上是六，向他的前一位进一，也就说应该 约等于三点六，应该约等于三点六，而不是四点零。这也是学生们经常犯的错误。他说精确到十分位，他就看十分位，这是不对，不正确的，应该多看一位，所以这道题也是错误的。再看第九道，整数都比小数大， 这个也是错误的。整数比方说三，那小数，比方说六点三，那小数有整数部分，整数部分如果比他的比这个整数大，那这个小数是大的，所以他说整数比小数大是错误的。 第十道，零点八和零点八零零大小相等，但计数单位不同，这道题是正确的，它俩根据小数的性质， 这末尾的零可以去掉，他们是相等的。但是计数单位是不一样的，一位小数的计数单位是十分之一，而三位小数的计数单位是千分之一，所以这道题是正确的。 第十一道，把二点九九五精确到百分位，是三点零，这是错误的。精确到百分位，也就是保留两位小数，保留两位小数，看第三位上的小数是五够五向前进一，应该等于三点零零， 而这个呢，它是精确到了十分位，所以这道题是错误的。再看十二，一个小数的位数越多，这个小数就越大，这是错误的。 因为小数的大小跟小数的位数的多少没有关系。比方说随便写一个小数，比如说三点六和 二点八五三，那这个是三位小数，这个是一位小数，但是这个一位小数要比这个三位小数要大，所以小数的比较的方法是先比整数部分，再比小数部分的十分为，而不是比位数的多少， 所以这道题也是错误的。再看第十三道，五点零三里面有五个一和三个百分之一，那这道题是正确的。 整数五在个位上就表示五个一三在百分位上表示三个百分之一，所以五点零三里面就有五个一和三个百分之一，那这些这些都是容易出错。
163思维刻度
