五年级下册基础训练北师大版第56页
同步小学数学五年级下册的学习课程，我是李晨阳老师，那这讲内容呢？我们来复习一下这一单元咱们所学的内容。这单元内容呢，我们比较丰富，而且比较多，主要是讲到的是正方体和长方体。孩子们，正方体，我们行长方体，咱们先来复习一下， 长方体呢，我们有长、宽高、顶点，对不对？好，它的顶点有八个长方体呢，有多少条？长 四个，宽四个，高四个。那一共是十二条棱，对吧？分成三组，四长四宽四高。那它的六个面呢？又是什么关系？ 上下相等，左右相等，前后相等，也有可能是一种有四个是一样的，两个是正方形，对吧？ 嗯， ok， 好， 这部分内容大家都记得很熟悉，那么对比过来，长方体和正方体又有什么相同点和不同点呢？我们接下来看这个表格，它们的顶点个数都是八个， 再看这个面的个数呢？面的个数，长方体告诉六个，那正方体呢？也是六个形状呢？ 长方体六个可能都是长方形，也可能是四个长方形，两个正方形。而对于正方体，它六个都是正方形， 大小关系呢？它是相对的，面是相等的，而我们的正方形是六个面都相等。 那再来说棱，长棱的个数都是十二条，对吧？那对于长方体是相对的，四条棱是一样的，四个长，四个高。而对于正方体，十二条棱都相等， ok， 这是他们的特征。而且我们还知道，对于正方体，它其实是特殊的长方体，它是相当于看成是十二条棱都相等，或者六个面都相等的正方体。 而相交于同一个顶点的三条棱分别作为长方体的长宽高，也就是一个顶点引出的三条棱，一长一宽一高。好， 那我们再来回忆一下，对于长方体，正方体的棱长总和怎么算呢？来正方体棱长总和， 棱长乘十二。长方体呢，那就是长加宽加高再乘四表面积，正方表面积棱长乘棱长乘以六长方体的是 哎，咱们要算三个不同的面，再乘二算相对的长乘宽，长乘高加高乘宽，他们的和再乘以二。 好吧，那我们记得哈，在求一些问题实际问题的时候，要学会用组合法灵活的解决实际问题。有些呢，它未必是完整的正方体或者长方体，它可能是组合在一起的，那我们要灵活的去处理它， ok， 而且 我们还有一种就是对于鱼缸问题，鱼缸问题呢，它通常上边是无盖的，所以我们注意上面那个面要少算一个，而且还有一说包装问题，对吧，我们在计算的时候要注意它的包装纸，它的面积呢，要 正好等于，哎，对的表面积，但有些题他可能会增加一点点难度，说重合部分，他告诉你，那就要注意一点哈。好了， 我们再来复习一下正方题的展开图。正方题的展开图有多少个你们知道吗？ 啊，在这里我详细的说一下哈，一共是有十一种，第一种呢，我们注意主干为四个连着的，正方形的叫四方连的，那主干四个，剩下那两个呢？哎，在上和下， 上边这两个第一个固定，他可以在这在这在这在这，是不是挪动四个位置，你看这个，这个这个和这个。 好，我们上面那个可以挪到中间的这个位置来，挪到这个位置下面这个可以在这，也可以在这，那为什么不挪到最后一个呢？ 其实挪到最后一个和哪个是一样的呢？他和这个是一样的，就是把它翻过来，再翻过来，是不是他俩是完全一样的啊？所以一共是六个。 好，那么然后再来看主干为三方连的，就是三个正方形连在一起的，三个的话上面是两个，这两个的排列方式，请注意，一定是连着的 啊，连着的，这样连着的，然后下面这个可以从这挪这挪这的，所以是这个固定，固定，这个挪到这，这个挪到这。哎，这是二三一的， 也可以是三三的。主杠为三，那么这两另外那三个也可以在一侧的，但是你记住中间这两个只有两个正方形是连在一起的啊，所以是三三的形式。当然我们还有就是二方连的哈，就是 二二二，每个都是两个的，但注意每一个连的时候呢，都是两个连啊，不要重复的太多了，重叠在一起的啊，所以一共是这样多个正方体的展开图啊，有这样读， ok， 那 我们再来复习一下露在外面的物体的表面积啊，就把正方体或者长方体堆到墙角，或者是放在桌面上，它露在外面的 面积。方法一就是我们观察的时候，就每个正方体我们去看他露在外面有多少个，比如说这里边 啊，第一个露在外面的有一二三个，第二个一二三，第三个一二三，所以我们再加在一起，就是把每一个小正方体咱们都去观察一遍。 还有一种方式就是我们从不同的角度观察物体，叫三式图嘛，我们从前面看，从左面看，从上面看，对不对？来，咱们从上面看，看到的是一个两个三个， 从左面来看，一个两个三个，从正面来看，一个两个三个，是不是？哎，一样的道理。好，这是对于漏在外面的面积计算方法，两种方式。那还有一种我们再进行 拼接的时候排放的，摆放的时候我们把小正方体的哎，摆放着一排，那它落在外面的面积需要注意，我们当时讲了两种变化规律对不对？一种是我横着放，横着往后放的话，左右两个是不动的， 每增加一个，增加三个面，上面的，前面的，后面的，对不对？底面看不到，左右两边被夹住了，哎，所以他是三 n 加二的规律。 那对于如果竖着往上排呢？往上挪的时候，你看你放下一个，他是四周的，加上上面的，随着四加一，你要再增加一个呢？ 哎，那一个是不还是顶上那个？哎，再增加四周的，所以每次都增加四个，四个四个，所以是四 n 加一的。在你的脑子里边去想那个画面，如果这块不熟悉，去翻看我们前面的视频，有一讲，讲的非常详细好不好？ ok， 所以 这两个规律一定要注意哈，记着找准我们观测的方向，求特殊的组合，立体图形的表面积一定要看清楚，我们从各个方向去看它是什么样的。 ok， 好，接下来呢，我们再做几道小练习，看第一题，下图中哪些是正方体的。展开图，如果是你就打勾，如果不是你就画叉啊，来看一看 第一个是不是还第一个，你可以翻看前面刚刚讲过的视频，对吧？它是 主线呢，主干上是四方连的啊，上下两个，第一个是第二个呢，也是第三个呢，你把它放倒就可以了，他也是第四个呢， 哎，第四个似乎有点，你看这是主干为四个，那这两个是没有在同一侧的，他都分开在两侧的，所以这个他就不是了。 ok， 那 判断他的时候，咱们主要利用四方连的特征来判断。 好吧，好，来看第二题，说淘气呢，要把如下图所示的叫什么空包装箱的表面上贴上彩纸，那么至少需要多少平方厘米的彩纸呢？ 是哪一个是要把这个啊？数据给出来了，长四十，宽二十五，高四十，就是要把这个的外表面给他用彩纸贴上来，孩子们，这是来求什么的？哎，看这里哈， 要求各面都贴上彩纸，其实就相当于在求这个物体的表面积。 也看这里边问题里边说至少需要多少平方厘米，你看这是个什么单位？哎，它是一个面积单位，所以本题要求的就是这个物体的表面积， 它的表面积计算方法。我们都知道，长方体嘛，那就可以直接用长方体的表面积计算方法来求，直接就可以， 四十乘二十五加四十乘四十加四十乘二十五，这是三个方向的面，再乘以二，等于七千二百平方厘米。 好，这是方法一，有没有第二种方法呢？有的对不对？我们发现两个数据其实是一样的，就是他的长和他的高，说明这是个什么？ 哎，这是一个正方形，前面是个正方形，后面是个正方形，上下左右都是二十五乘四十的长方形， 所以四个一样的长方形再加两个正方形。所以第二种方法咱们可以用四十乘以二十五乘以四，再加上四十乘以四十，再乘以二，最后也等于七千二百平方厘米， ok 吗？哎，所以两种方法都可以。好了，我们再来看下一个小题，说六个棱长都是二十厘米的正方体纸箱，它是堆放在这个墙角上的啊，这里 如下图所示，露出的有多少个面？露出外面的面的面积又是多少平方厘米呢？孩子们自己先做一下吧。 ok， 好， 首先哈问一下这个问题，他要求露出外面多少个面，我们可以怎么办 啊？我们可以数，对不对？我们可以一个正方体，一个正方体去数，我们也可以从三个方向去观察物体去数是不都可以的。是的，所以第一种方法我们就一个正方体，一个正方体的去数就可以了，第一个有 几个？第二个是这个，第三个，第四个，第五个，一个一个去数，好吧，这很容易数出来的，直观就能看得到，所以一共是有十三个， 对吧？哎，每个正方体的面积呢，是二十乘二十，所以最后总面积为五千二百平方厘米， ok 吗？好，那么第二种方法呢？第二种方法就是刚才咱们说的可以从三式图的方向上看，比如说我从 咱们从哪，咱们从前面来看吧，前面看能看到的是这个，这个，这个，这个是不能看到四个， 好，那我们从上面看呢？上面看一个、两个、三个、四个、五个是不能看到这五个，哎，四加五九个，然后我们再来从 哎，你从这个方向来看，对不对？哎，这个从右边看，这是有一个，两个，三个，四个，一共是十三个，哎，所以呢，我们就可以 十三个，每个面积是二十乘二十，结果也是五千二百平方厘米。最后再答一下，一共露出十三个面，露在外面的总面积为五千二百平方厘米， ok 吗？好了啊，来，我们再来看下一个小题， 将一个由五个棱长是是十厘米的正方体拼成的长方体拆开，哦，也就是说现在这是五个拼在一起的，我们要把这五个拆开来 啊，拆开来说，五个正方体的表面积之和是多少呢？与原来长方体的表面积相等吗？来与你的同桌交流一下吧。 首先我们来看一下哈，如果我要想看他拆开之后的表面积，是表面积，不是露在外面的面积，对吧？所以那就是一个正方体，一个正方体的算， 或者我们算出一个，然后再乘以五也可以。所以来方法一，我们可以先求出一个小正方体的表面积，再乘以五，那就等于十乘十乘以六， 一个正方体的再乘以五，是五个正方体的算的结果为三千平方厘米。 来这第一种方法，第二种方法呢，就是我们可以直接从原来的入手，原来的呢，这是长方体，它的表面积我们是可以算出来的，那我要把它分开来，中间切一刀，增加几个面， 两个面对不对？分成五个，那就切四刀，增加八个面，哎，对的，所以呢，我们可以求出长方体的表面积，再加上增加的面积，长方体的面积我们好算，是不是？ 哎，那他的两面是正方形，所以这四个前后上下一样的，他就是五十乘以十，再乘以四， 这是四个，然后再加上十乘十，是左右两个再乘以二，对吧？左右两个 这是他们加在一起是圆长方体的表面积，我们最后再来加上增加的面积，一共增加八个，所以最后的结果也是三千平方米。两种方法都可以，好吗？ ok， 好 了哈，那么今天内容呢？我们知识点我们的练习就做到这里了哈，我们一定要注意的是， 我们要注意的是这些知识点哈，长方体的面积，长方体的表面积，正方体的表面积如何来计算？ 我们要看看长方体的冷场总和，正方体的冷场总和如何算？如果知道了冷场总和如何求？长方体的宽长高都如何求？一定要会求。如果知道了正方体的冷场总和如何求？正方体的冷场， 那我们在观察过程中要通过不同的观察策略来进行观察。哎，比如说我们在看路在外面的面积的时候，一定要把它们加到一起， 从三个方向来看就加到一起啊。 ok， 好， 那么另外一种就是分别从上面看、正面看、侧面来看，三种不同的方向来观察啊，每个角度观察有多少个面，再加在一起就可以了。 那今天内容呢，咱们就讲到这里了，今天内容呢相对来说要多一点，孩子们要耐下心来，好好的去听，好好的去思考。 ok， 好 了，我们下。
粉丝1.2万获赞3.9万
相关视频
04:30查看AI文稿AI文稿走三十五米，笑笑出发五分钟后，妈妈发现大马哈啊，把笔袋忘在家里了啊，便追上去送笔袋。 妈妈每分钟走六十米啊，妈妈需要几分钟才能追上笑笑啊，才能追上笑笑，追上一个东西啊，追上人啊，追上人啊，这妈妈要追上笑笑才能够把这个笔袋 给他啊。所以这里面隐藏了一个信息，说是隐藏 也对，说没有隐藏也对啊，隐藏的就是，哎，妈妈必须得速度快哎，说他没有隐藏，这里写的很清楚啊，但是因为有些为什么我说过隐藏和不隐藏，因为有同学 读一遍没读懂题啊啊，这里面每分钟走的六十米，然后这是妈妈走的啊，笑笑每分钟呢？走三十五米，笑笑出发五分钟后，妈妈才发现他的笔袋没带 啊，他的笔袋没带，然后妈妈又着急慌了啊，哎，然后他用的是六十米每分钟，然后去追赶笑笑， 妈妈又要几分钟才能追上笑笑呢？不知道啊，那么我们利用解了解放虫的思路啊，假设妈妈 用了 s 分 钟啊，假设我，我省略写了啊，假设妈妈需要 s 分 钟才能追上笑笑，这些字我都省略了，你知道意思就行啊。然后 妈妈每分钟走的是 s 分 钟，追上了笑笑，那么妈妈 用的妈妈走了多少路？六十乘以 x， 六十乘以 x。 那 么同学们还要明白一点的是，在此过程中，笑笑有没有停在那里等着妈妈来追她？并没有啊，并没有。所以此时此刻， 妈妈在追她的时候，笑笑也在走啊，笑笑也在一直走。那笑笑走的时间是多长时间？ 笑笑走了多长时间？那么笑笑走的时间 啊，就要走的时间是不是也是 s 分 钟？你们想象一下啊， 抛开这里的五分钟，抛开这里的五分钟，同样，各位啊，理解一下， 抛开这里的五分钟，他先走的五分钟，妈妈才开始追，妈妈追他的过程中，笑笑还是在一直往前走的，那么也就是说笑笑此时此刻他用的时间也是 x 分 钟啊，也是 x 分 钟，那么这里面又是一个该是什么样的一个关系呢？对于我们的解析有一个什么样的关系呢？ 我用妈妈走的路程减去笑笑所走的路程啊，那么就等于什么啊？你要记住哈，他们这里用的是相同的时间，不同的速度，那么也就导致了，也就是 也就导致是我要把笑笑多走的这五分钟，怎么样 也得给他怎么样减掉，是不是然后我才能追上他， 那么也就是说，这里六十乘以 x 减去三十五乘以 x， 就 等于笑笑刚开始啊，刚开始走的五分钟的路程。
38俊琪托管服务中心
00:22查看AI文稿AI文稿五下数学最难的应用题，反反复复就这七种母题，期末考占比百分之九十七。五下数学期末七大必考应用题专项练习整理好了，包含了因数与倍数表面积实际应用题、 体积和容积实际应用题、棱撑实际应用题、分数加减法实际应用题等，都是期末常考必考的重点题型。有电子版，家长打印出来让孩子练一练，及时查漏补缺吧！
595薛薛
01:00查看AI文稿AI文稿五下数学最难的几何图形，就这九大解法，吃透考试等于抄答案。五下数学几何图形九大解法，一、分割线段。二、添加辅助线。三、背笔杆 凳骨平移。五、等量代换。六等腰直角三角形。七、扩背法，缩背法。八、代数法。九、看外高。这是答案和解析思路需要的，家长呢，可以打印出来给孩子练习，留个零零幺。
00:37查看AI文稿AI文稿五年级下册数学吃透这七大专项，期末稳进班级前三！五年级下册数学七大必考应用题专项练习一、因数与倍数二、表面积实际应用题 三、体积和容积实际应用题四、易水问题应用题 五、棱长实际应用题六、最大公因子与最小公倍数实际应用题七、分数加减法实际应用题完整版可打印！
01:06查看AI文稿AI文稿五项数学最难的长方体正方体一定要练，练了就是最强黑马！第三单元，长方体和正方体单元复习篇考点导图篇 知识梳理认识长方形和正方形、长方和正方体的表面积长方和正方体的体积、容积和容积单位高频考题篇考题一、长方和正方体的概念认识 三、长方体和正方体的表面积的实际应用 六、折叠问题是颗星七、表面积增减变化问题八、等级变形问题五颗星 九、排水法求不规则物体的体积问题五颗星十、不规则或组合立体图形的体积五颗星终极冲刺篇 填空题、判断题、选择题、计算题、解答题需要电子版的家长在评论区留一、二、三。
00:38查看AI文稿AI文稿五年级下册语文全册高频考点一到八单元期末复习，跟着老师这样练，期末稳进班级前三 五下语文一到八单元单元高频考点整理复习第一单元，字音实际字词盘点句子，训练默写积累。第二单元，有完整的电子版可以打印， 有答案的哈，总共有二十四页，一到八单元的，需要的家长可以在评论区留言九八八。
01:06查看AI文稿AI文稿一个视频概括，五年级下册数学全八大专项训练。五年级下册数学八大专项重点资料合辑专项二，几何图形专项三，单位换算专项四，等级转换问题等八大专项 专项一，必备知识会总有课本同步必备知识， 孩子可以直接跟着背。 内容概括到位，观察物体、单位换算、 质量、单位时间、单位圆角分换算等各项知识点。另有专项一，几何图形训练， 孩子可以直接跟着练一练。全资料共一百零七页，以上资料均可打印。
00:33查看AI文稿AI文稿五年级下册数学知识点归纳死磕这几点考试等于抄答案。五项数学知识要点归纳第一单元分数加减法，要注意的是真分数和假分数。第二单元，长方体。第三单元分数乘法第四单元，长方体 第五单元分数除法第六单元，确定位置第七单元用方程解决问题。第八单元数据的表现和分虚需要电子版的留一百分。
232龙儿「岭电子丶看柱页」
01:12
09:09查看AI文稿AI文稿同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第六单元第一课确定位置一、第五十六到五十七页的题型讲解。 地图是按照上北下南，左西右东这个方向来进行绘制的，所以呢，在第二题中啊，这个图中，我们不妨先给他标上这个方向标，那我们在观察的时候啊，就会容易些， 以雷达观察屏幕相邻射线间的夹角，度数相同， 以 o 点为观察点，写出 a、 b、 c、 d 四个点的方向。这里有个重要信息啊，是每个夹角的度数相同，那从图中来看呢，其中有一个度数是三十度，也就是说所有的小夹角啊，都是三十度。 先看到 a 点，我们观察的时候，从北面出发，往东的方向来进行观察，那么是北偏东三十度方向上。 当然有的同学可能有会疑惑啊，那我换个角度观察能不能行呢？从这个东往北的方向来观察这个角度可不可以 也是可行的，所以啊，作为一个点呢，它有两种观察方式啊，这里呢， a 点呢，我们也可以说是从东偏北六十度的方向上啊，因为这个东偏北是占了两格，是六十度的，后面呢， b、 c、 d 点呢，都是同样的，有两种观察方式， 看到 b 点，它在西偏北三十度的方向上。当然呢，从另一个角度来观察，我们也可以说是北偏西六十度方向上。再来看到 c 点， 它是在西偏南三十度方向上，从另一个方向呢，也可以说是南偏西六十度方向。最后看到地点， 它是在南偏东三十度方向上。从另一个角度来观察呢，也可以说是东偏南六十度的方向。 三、如有图，以火车站为观测点。嗯，看看地铁站、展览馆，汽车站分别在哪个方向，多远的地方。那同样的道理呢，没有方向标的话，我们一定要事先给他标上，这样观察起来更加方便。先看到地铁站， 地铁站呢，它已经标出了度数，所以呢，我们从南偏东角度是三十度，距离呢，是六百米的地方。 在这题中呢，有的同学也许也会用另一个角度来观察啊，可以说成，是啊，地铁站呢，是在他的 东偏南六十度方向六百米处啊。但是在本题中呢，没有太大的必要啊，因为你因为在本题中啊，各个地方的角度都已经标出来了，你从另外的角度观察，还要多算一步，有点不太划算啊。 第二小题，展览馆，它是在西偏南四十五度的方向，距离火车站一千五百米处。第三个汽车站是在北偏西六十度的方向，距离火车站呢，九百米处。 四、想一想，填一填，笑笑的上学路线是什么样的？ 从上图中我们观察可以得到，笑笑呢，嗯，从家里面出发，先向东走一百五十米到乐乐家，那这个是相对非常简单的， 但是接下来从乐乐家往幸福大厦这个方向呢，嗯，不好判断他的方向。所以呢，在题中呢，我们可以自己啊，给他加一个小小的方向标，这样就简单许多了。很明显了，他是在 东偏南四十五度的方向上，然后呢，走了三百五十米，到了幸福大厦。 到了幸福大厦以后呢，同样的，我们可以给他加个方向标，降低他的难度。最后呢，是向东 东偏北十五度的方向走了四百米，到达了学校。像这种题目啊，特别是在我们学习这个位置与方向的前期，非常非常建议同学们自己在图中画上一个方向标，肯定能够大大提高你的准确率。 拓展作业，猫在老鼠的哪个方向？距离多远的地方？ 我们看到图中这里也没画方向标，那注意一下，猫在老鼠的哪个方向，这里是以老鼠为中心的，所以呢，我们以老鼠为中心画上方向标，这样就很明确了， 猫在老鼠的西偏北四十五度的方向，距离呢是十五米。 第二问，如果老鼠没有观察到，猫待在原地不动，猫朝哪个方向跑过去抓住老鼠， 体会下题目的意思啊，这个猫朝哪个方向去？所以呢，猫是以自己为中心跑起来的，那么我们就要以猫 再来画一个中心点，以它为方向标，这样的话就能找到猫呢跑出去的方向是东偏南四十五度的方向，然后跑十五米就可以抓住老鼠了。 通过这个题呢，同学们也可以看出来啊，那有时候我们两样东西啊，明明是互相没有动的，但是因为观测的中心点不同，所以啊，这个方向是有所变化的，一定要注意。 二、观察下图填一填，图中呢是小红家到学校的很长的一幅路线图，我们一问问，来看 一，小红家在小树林的哪个方向，这里呢是以小树林为中心，所以我们以小树林为中心画出方向标，可以看到呢，小红家在小树林的正西方向， 距离呢很简单，是两百米。第二，然后呢是小树林在小红家的什么方向？这一位呢就是以小红家为中心画个方向标， 这样呢就可以看到这个小树林在小红家的是正东方向，距离两百米。 第二问，小树林在邮局的哪个方向？这次呢是以邮局为中心，所以我们在邮局这里画上方向标，那小树林呢，是在邮局的西偏北五十度方向，距离呢三百米处， 再往后，邮局在小树林的哪个方向啊？这里已经有方向标了，邮局是在小树林的东偏南五十度的方向上，距离三百米处。 三、邮局在学校的哪个方向？这次呢是以学校为中心划出方向标， 所以邮局是在学校的正西方向，距离四百米处。然后学校在邮局的哪个方向是以邮局为中心划出方向标，那学校在邮局的正东方向，距离是四百米处。 最后呢，我们再根据整幅图完整的说一说小红从家到学校的行走路线，因为步骤比较长，每一个地方有中心点有所变化，之后呢，我们都要重新找到方向标，重新来进行观察。 第一步，小红先从家里出发，向正东方向走两百米到达小树林。 然后呢是从东偏南五十度方向走三百米到达邮局。最后呢是在邮局这里啊，向东方向走四百米到达学校。 同学们在描述这种题目的时候呢，第一呢是一定要注意啊，每一步我们的中心点都有变化，所以呢，一定要重新确定好方向标，再来想它的角度。 最后是在表达的时候呢，我们的这种行走路线啊，一般都是以这样的方式的，从哪里，哪个地方向，哪个方向走，多少米，到达哪里，那这样表达的话，我们的每句话都是完整的，就表达的更清楚了。
33数学岳老师
00:20查看AI文稿AI文稿五年级下册数学计算和应用题跟不上，试试这两本练习，口算题优训练覆盖数式托式解方程同步课本知识点。应用题天天练，每天八道题，某题图解，帮孩子理清思路，易错题，专项突破都有，从基础到提升，题型很全面，每天练一练，帮孩子慢慢提升数学能力，打好基础。
12金阅慧专营店
00:31查看AI文稿AI文稿五年级下册数学期末复习死科，这八种母题考试稳进班级前三！五年级下册数学八大必考应用题专项练习整理好了专项一，因数与倍数专项二，表面积实际应用题专项三，体积和容积实际应用题专项四，易水问题应用题 专项五，棱长实际应用题专项六，最大公因子和最小公倍数实际应用题专项七，分数加减法实际应用题专项八，重难点压轴题都是孩子期末常考必考的重点题型，有完整电子版，抓紧打印出来让孩子练一练吧！
211薛薛
00:48查看AI文稿AI文稿五年级下册语文期末常考七大重点题型，跟着老师这样练，期末稳进班级前三。五下语文期末常考的七大重点题型专项训练，第一部分拼音汉字 有完整电子版可以打印。第二部分，词语有答案的 第三部分句子家长可以打印出来，给孩子多练习，巩固基础知识，掌握答题方法，轻松搞定各类易错题型和压轴难题，让孩子不光只会做题，更懂答题。逻辑、 口语交际总共有三十三页，需要完整版的家长可以在评论区留言。
00:31查看AI文稿AI文稿五下数学最难的必考易错应用题，吃透这几种题型，考试稳进班级前三！原级下册数学期末必考易错题型拔尖训练因数与倍数排水问题，家长可以打印出来给孩子多练习，巩固基础知识，掌握答题方式， 表面积与体积实际运用。有空白档，这是空白档，需要的家长可以在评论区留言一二三。
08:44查看AI文稿AI文稿同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第五单元第六课练习五、第五十四到五十五页的习题讲解。 画一画，算一算，先看到算式二除五分之二。图中有两个大的长方形，它显然表示的是整数二，每个长方形被平均分成了五份，图出其中的两份。所以啊，图四的两份表示的就是分数五分之二。 而算式的含义呢，就是二里面到底有几个五分之二呢？那我们把它涂一涂，看能够涂出几份就可以了啊。图中已经有了第一份五分之二，两个五分之二，三个五分之二，四个五个，总共有五个五分之二。 第二幅图同样的道理，三除六分之一，就是问整数三里面有多少个六分之一。 图中已经有三个大的六边形，表示的是整数三，每个六边形被平均分成了六份，其中的一小份就是六分之一。我们来数数总共有多少个六分之一就可以了。 已经有一个六分之一，两个六分之一，三个六分之一，四个五个，六个，七个，八个，九个，十个、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八，总共有十八个六分之一。所以啊，删删除六分之一等于十八 二，直接写得数。不管是分数的乘除还是加减，我们做的练习啊已经都很多了，但是千万别把它们方法给弄差喽。同学们核对一下，你都把简单的计算做全对了吗？ 三，我会填，把一条四分之三米长的绳子平均分成六段，每段长多少米？ 注意总长度。四分之三米平均分成六段，求的是每段长几米有单位，所以呢，它的含义啊，就是平均分的问题。既然平均分用除法，四分之三米除六等于八分之一米， 每段是全长的几分之几。看到这根绳子被平均分成了六段，所以每段就是全长的六分之一，这个和总长度没有关系。 如果把这条绳子每八分之一米剪一段，可以剪多少段？也就是总长四分之一。四分之三米长的绳子里面到底有几个八分之一呢？所以用四分之三除八分之一可以剪成六段。 二、一百五十平方米的六分之五是多少平方米，考察的是一个数的几分之几是多少。我们用一百五乘六分之五是一百二十五平方米， 几千克的二十一分之五是一百五十千克，那就是用前面这个几千克乘二十一分之五等于一百五十。所以啊，这个我们要反着来算，一百五十除二十一分之五等于六百三十千克。 三、五块同样大小的披萨饼，每人分一块披萨饼的六分之一可以分给几个人啊？注意下这个六分之一，它是一块披萨饼的六分之一 啊。那所以呢，五块披萨饼可以里面到底有几个这样的六分之一呢？我们用五除六分之一就可以了，总共有三十个 四在圆圈里填上，大于小于等于第一个八分之七除七分之八和一互相比较啊，注意一下， 圆圈两边没有相同的数字啊，我们没有办法用之前的特殊方法，那所以直接计算就可以了，八分之七除七分之八啊，转成乘法算一下是等于六十四分之四十九，它是小于一的。 第二个，六分之五除十二分之七和六分之五比大小。哎，左右两边是相同的数，六分之五，左边的六分之五除了一个小于一的数，所以左边会变得更大，是大于号。 第三个，五分之四除七分之二和五分之四乘七分之二比大小，那虽然两边都有相同的五分之四，但是一个乘，一个除，这里我们可以先转化一下左边这个转化成五分之四乘二分之七，它和右边的五分之四乘七分之二比大小， 那左边的乘二分之七呢？肯显然是乘的，一个大于一的数，它会变得更大，那左边变得更大，那肯定是大于右边的 五。七分之二的倒数是二分之七，那四分之九的倒数呢？是九分之四 六。从线段图中可以看出来，苹果树的棵数是梨树的几分之几啊，那我们先观察线段图，看到第一条线段，苹果树标出了有二十四颗，同时注意到苹果树它有四小段， 而梨树呢，总共是有五小段，并且梨树的棵数是不知道的，是 x。 既然这样，苹果树是梨树的几分之几，那也就是四段是五段的几分之几呢，就是五分之四， 苹果树呢，有二十四颗，直接填进去，那由此可以得到的等量关系啊。既然呢，苹果树是梨树的五分之四，那么梨树乘五分之四等于苹果树，这是我们之前学的非常典型的一个数的几分之几是多少， 把其中的数量替换成数字离数呢？是 x， 也就是 x 乘五分之四简化成五分之四， x 就 等于苹果数的二十四颗。 解方程啊，解方程的方法我们已经讲过很多遍了，第一个六分之五 x 等于八分之五， 方程两边同时除六分之五，左边六分之五， x 除六分之五，还有一个 x， 右边八分之五除六分之五，算出来是四分之三。后面的方程呢，因为全是一步的方程，并且解法差不多。同学们核对一下，你都做对了吗？ 拓展作业有十分之九千克茶叶，每二十一分之一千克装一小袋，一共可以装多少小袋？ 本题的含义呢，就是十分之九千克总共的茶叶，它里面到底有多少个二十分之一呢？所以用十分之九除二十分之一，得出了它里面有十八个二十分之一，也就是可以装十八袋。 二。一台电脑现价比原价降低了十五分之二，正好降低八百元。这台电脑原价多少钱啊？注意下，这个八百元不是现价哈，八百元是降低的价钱， 而本题说呢，原价降低了十五分之二，也就是说明啊，原价的十五分之二等于八百元。 哎，那我们这个呢，原价乘十五分之二等于八百元，所以求的时候啊，就反过来用八百除十五分之二算出呢，原价是六千元 三，一辆小汽车行三分之二千米，油耗是二十五分之二升，照这样计算，行一千米需要耗油多少升？ 这里呢，我们用总共的油的数量除以千米数，就等于啊，一千米需要耗油二十五分之三升。第二问，一升油可以行多少千米，我们用总的千米数除以呢， 二十五分之二，也就是等于三分之二十五千米。
124数学岳老师
07:54查看AI文稿AI文稿同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第六单元第二课确定位置二、第五十八到五十九页的习题讲解 基础作业。右图是小文家所在区域的平面图，那图中呢，给我们画出了每个度数以及呢，它的长度，还欠缺一个方向标，我们先把它补上。 小玩家在学校的可以看到是北偏东五十度方向，距离呢，五百米处，少林宫在学校的 北偏西六十度方向。哎，这个距离是多少呢？我们看不出来 这里啊，我们就要回头看看小文家了。小文家的距离是五百米，我们从图中数一数，可以看到，小文家有五格，代表五百米啊，也就是每格代表一百米，这是一个很重要的信息。 那少林宫它的距离呢？也是五格，所以啊，也是五百米。公交车站在学校的南偏东七十度方向上，距离是八格，八百米 二、如下图，小明家在东湖公园哪个方向？呃，或者哪个方向多远的地方？ 注意下，这本题中呢，有小明家，也有东湖公园，我们的中心到底是哪里？重新回顾下这句话，小明家在东湖公园的哪个方向？所以啊，我们的中心是东湖公园，以它为基准，画出方向标， 小明家在他的哪个方向？哎，这里好像没有角度，怎么办呢？那其实我们可以看到，在这个直角三角形中，那我们可以用一百八减六十度减九十度得到呢，这里的角度是三十度。 哎，这样的话就可以说了，小明家在东湖公园的南偏西三十度方向上，或者是哪个方向啊，那就意味着有另一种说法，那也就是呢，我们用这个直角减三十度得到这里呢是六十度， 这个六十度呢，就是西偏南六十度方向。图上量的距离呢，用尺子量一量是五厘米，实际距离是多少米？那图中已经说明了，一厘米表示一百米，所以五厘米表示的是五百米。 拓展作业，根据下图说一说淘气上学的路线。根据以往的经验，我们先在关键的地方画出方向标，方便我们进行辨认。淘气的路线是先向东面走三百米到商场， 然后啊，从商场这里出发，是向东偏南三十度方向走两百米到报看亭，最后呢是在报看亭这里出发，它是向东偏北二十度方向走五百米到达学校。 二、下面是某时刻卫星云图的示意图，相邻射线间夹角度数相同， 每相邻圆之间的距离是十千米。以台风中心为观察点，岛与 a 在 北偏东三十度方向三十千米处，这个点 a 呢，他已经在图中帮我们画出来了，周围还有其他的一些点，需要我们自己来进行画。 在这里呢，我们关注两个非常重要的信息，一个是相邻射线间夹角度数相同，我们看到点 a 形成的夹角是北偏东三十度方向上，也就意味着这每一个夹角啊，都是三十度。 第二个关键点呢，是每相邻圆之间的距离是十千米啊，我们看到这个雷达波是一圈圈的，那么每一圈之间的距离啊，都是十千米。掌握了这两个关键信息之后呢，我们再开始画图， 首先在图中画出方向标，岛与 b 在 北偏西三十度方向五十千米处，我们从北往西偏，这里三十度，也就是一大格， 距离呢是五十千米，就是从台风中心往外数数五小格就可以了。 岛与 c 在 南偏东六十度方向上，我们从南往东偏六十度呢，就是两大格，距离是四十千米处，就从台风中心往外数数四圈，这里呢就是岛与 c。 最后岛与地在北偏东六十度方向上，我们从北往东偏六十度，是两大格，距离呢是六十千米，从台风中心往外数数六圈，最后这里啊就是岛与地的位置。 三，在一次军系军事演习中，四名战士所在的位置啊，分别给我们描详细的描述出来了，那根据他的描述，我们来画出四名战战士的藏圣地，注意下一厘米表示一百米。 那首先呢，我们还是画出这个方向标， a 战士在驻地北偏东四十五度方向，距离呢两百米处， 先找到这个大致方向北偏东，从北往东偏 北偏东的度数呢是四十五度，那我们用量角器呢画出四十五度的角，并且呢把这四十五度的这条线给他画出来，这里呢我们可以先画长一点， 然后呢看到距离是两百米，再用尺子啊从中心的注地量出两厘米长的长度啊，在这这里呢标上 a 点，这里啊就是 a 战士，两厘米代表的就是两百米， b 战士在注地正蓝方向一百五十米。哎，正蓝方向非常好找，就是我们的下面这个蓝方一百五十米处呢，我们用尺子量出一点五厘米就可以把它标出来了。 c 站是在驻地西偏北三十度方向二百五十米处，那我们从西往北偏 度数呢是三十度，用量角器画出三十度的这条直线，在这个射线上距离呢是二百五十米，所以从注地啊中心往外用尺子量量出呢二点五厘米，它就是啊 c 站式二百五十米处。 四 d 站式在注地南偏东六十度方向二百米处。 那我们首先确定一下蓝天东大概是这个方向，再用量角器具体的量出这个角度呢是六十度，把这个六十度的这条射线画出来， 最后距离是二百米，那我们就从驻地往这个视线上量出二厘米的长度，标上地站式就可以了。
27数学岳老师
